抚州市临川实验学校重点班2016-2017学年高一下学期第一次月考物理试卷 含解析

2016—2017学年江西省抚州市临川实验学校重点班高一（下）第一次月考物理
试卷
一、选择题(本大题共10小题,每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，1~6小题只有一个选项正确，7～10小题有多个选项正确,全选对的得4分，选不全的得2分，有选错或不答的得0分．)
1．关于曲线运动，下列说法正确的有（)
A．做曲线运动的物体，受到的合外力方向在不断改变
B．只要物体做圆周运动，它所受的合外力一定指向圆心
C．物体只要受到垂直于初速度方向的恒力作用，就一定能做匀速圆周运动
D．做曲线运动的物体速度方向在时刻改变，故曲线运动是变速运动
2．我国“嫦娥一号”探月卫星经过无数人的协作和努力,终于在2007年10月24日晚6点多发射升空．如图所示，“嫦娥一号”探月卫星在由地球飞向月球时，沿曲线从M点向N点飞行的过程中，速度逐渐减小．在此过程中探月卫星所受合力方向可能的是（)
A．B．C．D．
3．如图所示，A、B、C三个小球分别从斜面的顶端以不同的速度水平抛出，其中A、B落到斜面上,C落到水平面上，A、B落到斜
面上时速度方向与水平方向的夹角分别为α、β，C落到水平面上时速度方向与水平方向的夹角为γ，则（）
A．α=β=γ B．α=β＞γC．α=β＜γD．α＜β＜γ
4．如图所示，一小球质量为m用长为L的悬线固定于O点，在O 点正下方处钉有一根长钉，把悬线沿水平方向拉直后无初速度地释放小球,当悬线碰到钉子的瞬间,下列说法错误的是（）
A．小球的向心加速度突然增大 B．小球的角速度突然增大
C．小球的速度突然增大D．悬线的张力突然增大
5．如图所示的皮带传动装置中，轮A和B同轴，A、B、C分别是三个轮边缘的质点，且R A=R C=2R B,则三质点的向心加速度之比a A：a B：a C等于( ）
A．4:2:1 B．2：1：2 C．1：2：4 D．4：1：4
6．如图所示,质量为m的物体从半径为R的半球形碗边向碗底滑动，滑到最低点时的速度为υ．若物体滑到最低点时受到的摩擦力时F f，则物体与碗之间的动摩擦因数为
（）
A．B．C．D．
7．物体在光滑水平面上受三个水平恒力(不共线)作用处于平衡状态，如图所示，当把其中一个水平恒力撤去时（其余两个力保持不变）,物体将（）
A．物体一定做匀加速直线运动 B．物体可能做匀变速直线运动C．物体可能做曲线运动D．物体一定做曲线运动
8．如图所示，轮O1、O3固定在同一轮轴上，轮O1、O2用皮带连接且不打滑．在O1、O2、O3三个轮的边缘各取一点A、B、C，已知三个轮的半径比r1：r2：r3=2:1：1,当转轴匀速转动时,下列说法中正确的是（）
A．A、B、C三点的线速度之比为2：2:1
B．A、B、C三点的角速度之比为1：2：1
C．A、B、C三点的向心加速度之比为2：4：1
D．A、B、C三点的周期之比为1：2:1
9．如图所示，人在岸上拉船，已知船的质量为m，水的阻力恒为f，当轻绳与水平面的夹角为θ时，船的速度为v,此时人的拉力大小为
F,则（）
A．人拉绳行走的速度为vcosθB．人拉绳行走的速度为
C．船的加速度为D．船的加速度为
10．2009年5月，航天飞机在完成对哈勃空间望远镜的维修任务后，在A点从圆形轨道Ⅰ进入椭圆轨道Ⅱ,B为轨道Ⅱ上的一点，如图所示，关于航天飞机的运动，下列说法中正确的有（)
A．在轨道Ⅱ上经过A的速度小于经过B的速度
B．在轨道Ⅱ上经过A的动能小于在轨道Ⅰ上经过A的动能C．在轨道Ⅱ上运动的周期小于在轨道Ⅰ上运动的周期
D．在轨道Ⅱ上经过A的加速度小于在轨道Ⅰ上经过A的加速度
二、实验题（本大题共2小题,共12分．）
11．图1是“研究平抛物体运动“的实验装置图,通过描点画出平抛小球的运动轨迹．
(1）以下是实验过程中的一些做法，其中合理的有
a．安装斜槽轨道,使其末端保持水平
b．每次小球释放的初始位置可以任意选择
c．每次小球应从同一高度由静止释放
d．为描出小球的运动轨迹，描绘的点可以用拆线连接
（2)实验得到平抛小球的运动轨迹，在轨迹上取一些点，以平抛起点O为坐标原点，测量它们的水平坐标x和竖直坐标y，图2中y ﹣x2图象能说明平抛小球运动轨迹为抛物线的是．
12．如图所示,在“研究平抛物体运动”的实验中，用一张印有小方格的纸记录轨迹，小方格的边长L=1。

25cm．若小球在平抛运动途中的几个位置如图中的a、b、c、d所示,则小球平抛的初速度的计算式为v0= （用L、g表示），其值是（取g=9.8m/s2)
三、计算题（本大题共4小题,共48分．解答应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤．只写出最后答案的不能得分．有数值计算的题答案中必须明确写出数值和单位．）
13．欲划船渡过宽100m的河,船相对河岸的速度v1=5m/s，水流速度v2=3m/s，
(1)若小船在最短时间过河，船头应怎样放置，且渡河的最短时间是多少?
（2）若小船渡河位移最短，船头应怎样放置？且渡河的时间是多少?
（3)若水流速度变为6m/s,而船速不变，则渡河的最短位移是多少？14．如图所示，水平台面AB距地面的高度h=0。

80m．有一滑块从A点以v0=6.0m/s的初速度在台面上做匀变速直线运动，滑块与平台间的动摩擦因数μ=0。

25．滑块运动到平台边缘的B点后水平飞出．已知AB=2。

2m．不计空气阻力，g取10m/s2，求：（1)滑块从B点飞出时的速度大小
（2)滑块落地点到平台边缘的水平距离．
15．A、B两球质量分别为m1与m2，用一劲度系数为K的弹簧相连，一长为l1的细线与m1相连，置于水平光滑桌面上，细线的另一端拴在竖直轴OO′上，如图所示，当m1与m2均以角速度ω绕OO′做匀速圆周运动时，弹簧长度为l2．
求：(1)此时弹簧伸长量多大?绳子张力多大？
（2)将线突然烧断瞬间两球加速度各多大？
16．如图所示，A是地球的同步卫星．另一卫星B的圆形轨道位于赤道平面内,离地面高度为h．已知地球半径为R,地球自转角速度为ωo，地球表面的重力加速度为g，O为地球中心．
(1）求卫星B的运行周期．
(2）如果卫星B绕行方向与地球自转方向相同，某时刻A、B两卫星相距最近（O、B、A在同一直线上），则至少经过多长时间，他们再一次相距最近？
2016-2017学年江西省抚州市临川实验学校重点班高一(下)第一次月
考物理试卷
参考答案与试题解析
一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中,1～6小题只有一个选项正确，7～10小题有多个选项正确，全选对的得4分，选不全的得2分，有选错或不答的得0分．)
1．关于曲线运动，下列说法正确的有( ）
A．做曲线运动的物体,受到的合外力方向在不断改变
B．只要物体做圆周运动，它所受的合外力一定指向圆心
C．物体只要受到垂直于初速度方向的恒力作用，就一定能做匀速圆周运动
D．做曲线运动的物体速度方向在时刻改变，故曲线运动是变速运动
【考点】物体做曲线运动的条件．
【分析】物体做曲线运动的条件是合力与速度不在同一条直线上,合外力大小和方向不一定变化，由此可以分析得出结论．
【解答】解：A、物体做曲线运动的条件是合力与速度不在同一条直线上,但是合外力大小和方向不一定变化，比如平抛运动也是曲线运动，但是此时物体受到的只有重力的作用，是不变的，故A错误；
B、做圆周运动的物体可以是在做加速的圆周运动，不一定是匀速的圆周运动，只有做匀速圆周运动物体受到的合外力方向才始终指
向圆心，向心加速度的方向也就始终指向圆心，故B错误;
C、物体受到垂直于初速度方向的恒力作用，不一定能做匀速圆周运动，如平抛运动．故C错误;
D、做曲线运动的物体速度方向在时刻改变，故曲线运动是变速运动，故D正确；
故选:D
2．我国“嫦娥一号”探月卫星经过无数人的协作和努力,终于在2007年10月24日晚6点多发射升空．如图所示，“嫦娥一号”探月卫星在由地球飞向月球时,沿曲线从M点向N点飞行的过程中，速度逐渐减小．在此过程中探月卫星所受合力方向可能的是( ）
A．B．C．D．
【考点】曲线运动．
【分析】“嫦娥一号”探月卫星做的运动为曲线运动,故在半径方向上合力不为零且是指向圆心的；又是做减速运动，故在切线上合力不为零且与瞬时速度的方向相反，分析这两个力的合力，即可看出那个图象是正确的．
【解答】解：“嫦娥一号”探月卫星从M点运动到N，曲线运动，必有力提供向心力，向心力是指向圆心的；“嫦娥一号"探月卫星同时减速，所以沿切向方向有与速度相反的合力；向心力和切线合力与速度的方向的夹角要大于90°,所以选项ABD错误，选项C正
确．
故答案为C．
3．如图所示，A、B、C三个小球分别从斜面的顶端以不同的速度水平抛出,其中A、B落到斜面上，C落到水平面上，A、B落到斜面上时速度方向与水平方向的夹角分别为α、β，C落到水平面上时速度方向与水平方向的夹角为γ，则（）
A．α=β=γ B．α=β＞γC．α=β＜γD．α＜β＜γ
【考点】平抛运动．
【分析】设小球落在斜面上时平抛初速度为v0，落在斜面底端时初速度为v1，落在水平面上C点时初速度为v2．小球落在斜面上时，斜面倾角的正切等于竖直位移与水平位移之比，列式求出平抛运动的时间，再求出落在斜面时速度方向与水平方向的夹角的正切,来比较夹角的大小．
【解答】解:设小球落在斜面上时平抛初速度为v0，落在斜面上时速度与水平方向的夹角为θ′，斜面倾角为θ．
由tanθ===，得到t=
则tanθ′===2tanθ,与初速度大小无关，即落到斜面上时速度方向与水平方向的夹角均相等，所以α=β．
设小球落在斜面底端时速度与水平方向夹角为γ′，其初速度为v1，
落在水平面上C点时初速度为v2．
由于高度相同，平抛时间相等，设为t1．
则tanγ′=，tanγ=
由于v1＜v2 所以tanγ′＞tanγ，γ′＞γ
由上分析可知γ′=α=β，所以α=β＞γ．
故选B
4．如图所示，一小球质量为m用长为L的悬线固定于O点,在O 点正下方处钉有一根长钉，把悬线沿水平方向拉直后无初速度地释放小球，当悬线碰到钉子的瞬间，下列说法错误的是（）
A．小球的向心加速度突然增大 B．小球的角速度突然增大C．小球的速度突然增大D．悬线的张力突然增大
【考点】匀速圆周运动;向心力．
【分析】把悬线沿水平方向拉直后无初速度释放，当悬线碰到钉子的前后瞬间,线速度大小不变，半径发生变化，根据v=rω，a=判断角速度、向心加速度大小的变化，再根据牛顿第二定律判断悬线拉力的变化．
【解答】解：A、把悬线沿水平方向拉直后无初速度释放,当悬线碰到钉子的前后瞬间，由于重力与拉力都与速度垂直，所以小球的线速度大小不变，根据向心加速度公式a=得，线速度大小不变，半径变小，则向心加速度变大．故A正确，C错误,
B、根据v=rω，知线速度大小不变，半径变小，则角速度增大．故B正确．
D、根据牛顿第二定律得,T﹣mg=得，T=mg+m．半径变小，则拉力变大．故D正确．
本题选错误的,故选:C．
5．如图所示的皮带传动装置中,轮A和B同轴，A、B、C分别是三个轮边缘的质点，且R A=R C=2R B,则三质点的向心加速度之比a A：a B:a C等于( ）
A．4：2：1 B．2：1：2 C．1：2:4 D．4:1：4
【考点】线速度、角速度和周期、转速．
【分析】要求线速度之比需要知道三者线速度关系：B、C两轮是皮带传动，皮带传动的特点是皮带和轮子接触点的线速度的大小相同，A、B两轮是轴传动，轴传动的特点是角速度相同．
【解答】解：由于B轮和C轮是皮带传动，皮带传动的特点是两轮与皮带接触点的线速度的大小与皮带的线速度大小相同,
故v C=v B，
∴v B：v C=1:1
由于A轮和B轮共轴，故两轮角速度相同，
即ωA=ωB，
故ωA：ωB=1：1
由角速度和线速度的关系式v=ωR可得
v A：v B=R A：R B=2：1
∴v A：v B：v C=2：1：1
又因为R A=R C=2R B
根据a=得：
a A：a B：a C=4：2：1
故选：A．
6．如图所示，质量为m的物体从半径为R的半球形碗边向碗底滑动,滑到最低点时的速度为υ．若物体滑到最低点时受到的摩擦力时F f，则物体与碗之间的动摩擦因数为
（）
A．B．C．D．
【考点】向心力；摩擦力的判断与计算．
【分析】在最低点，竖直方向上的合力提供向心力，根据牛顿第二定律求出支持力的大小，再根据f=μF N求出动摩擦因数．
【解答】解:在最低点根据牛顿第二定律得：
解得：N=．
而F N=N，则：F f=μF N．
解得:μ=
故B正确，A、C、D错误．
故选:B
7．物体在光滑水平面上受三个水平恒力（不共线）作用处于平衡状态，如图所示，当把其中一个水平恒力撤去时(其余两个力保持不变），物体将（)
A．物体一定做匀加速直线运动 B．物体可能做匀变速直线运动C．物体可能做曲线运动D．物体一定做曲线运动
【考点】物体做曲线运动的条件；合力的大小与分力间夹角的关系．【分析】物体做曲线运动的条件是合力与速度不在同一条直线上,由于物体是受几个恒力的作用，撤去F1后，物体受到的合力不为零，且是不变的，物体一定是做匀变速运动．
【解答】解：物体原来处于平衡状态，物体的合力为零，当撤去其中一个力后,而其余力的合力与撤去的力大小相等、方向相反，故合力的大小是不变的，则：
A、当合力方向与速度方向不同向时，物体就不是匀加速直线运动，故A错误;
B、合力恒定，故加速度恒定,故是匀变速运动,当速度方向与合力方向在同一直线上时,物体做匀变速直线运动，当合力与速度不共线时，物体做曲线运动，故BC正确,D错误；
故选:BC．
8．如图所示，轮O1、O3固定在同一轮轴上，轮O1、O2用皮带连
接且不打滑．在O1、O2、O3三个轮的边缘各取一点A、B、C，已知三个轮的半径比r1：r2：r3=2：1：1，当转轴匀速转动时，下列说法中正确的是（）
A．A、B、C三点的线速度之比为2:2:1
B．A、B、C三点的角速度之比为1：2：1
C．A、B、C三点的向心加速度之比为2：4：1
D．A、B、C三点的周期之比为1：2:1
【考点】向心加速度；线速度、角速度和周期、转速．
【分析】共轴转动，角速度相等,靠传送带传动,线速度相等,根据v=rω，求出各点的线速度、角速度之比；由比较各点的周期．【解答】解：A、A、B两点靠传送带传动，线速度大小相等，A、C共轴转动,角速度相等,根据v=rω，则v A：v C=r1：r3=2：1．
所以A、B、C三点的线速度大小之比v A：v B:v C=2：2:1．故A正确；
B、A、C共轴转动，角速度相等，A、B两点靠传送带传动，线速度大小相等，根据v=rω,ωA:ωB=r2：r1=1:2．
所以A、B、C三点的角速度之比ωA:ωB：ωC=1：2:1,故B正确;
C、根据a n=vω，可知,A、B、C三点的加速度之比为2：4：1．故C 正确;
D、由，可知，A、B、C三点的周期之比为2:1:2,故D错误．故选：ABC
9．如图所示，人在岸上拉船，已知船的质量为m，水的阻力恒为f，当轻绳与水平面的夹角为θ时，船的速度为v,此时人的拉力大小为F，则（）
A．人拉绳行走的速度为vcosθB．人拉绳行走的速度为
C．船的加速度为D．船的加速度为
【考点】运动的合成和分解；牛顿第二定律．
【分析】绳子收缩的速度等于人在岸上的速度，连接船的绳子端点既参与了绳子收缩方向上的运动,又参与了绕定滑轮的摆动．根据船的运动速度，结合平行四边形定则求出人拉绳子的速度，及船的加速度．
【解答】解：A、船运动的速度是沿绳子收缩方向的速度和绕定滑轮的摆动速度的合速度．如右上图所示根据平行四边形定则有，v =vcosθ．故A正确，B错误．
人
C、对小船受力分析，如左下图所示，则有Fcosθ﹣f=ma，因此船的加速度大小为,故C正确，D错误；
故选：AC．
10．2009年5月，航天飞机在完成对哈勃空间望远镜的维修任务后，在A点从圆形轨道Ⅰ进入椭圆轨道Ⅱ，B为轨道Ⅱ上的一点，如图所示,关于航天飞机的运动，下列说法中正确的有（)
A．在轨道Ⅱ上经过A的速度小于经过B的速度
B．在轨道Ⅱ上经过A的动能小于在轨道Ⅰ上经过A的动能C．在轨道Ⅱ上运动的周期小于在轨道Ⅰ上运动的周期
D．在轨道Ⅱ上经过A的加速度小于在轨道Ⅰ上经过A的加速度【考点】人造卫星的加速度、周期和轨道的关系；万有引力定律及其应用．
【分析】根据开普勒第三定律比较航天飞机在两个轨道上的周期大小．根据万有引力的大小，通过牛顿第二定律比较加速度的大小．通过万有引力做功比较A、B两点的速度大小．由轨道Ⅱ上的A点进入轨道Ⅰ,需加速,使得万有引力等于所需的向心力．
【解答】解：A、在轨道Ⅱ上由A点到B点,万有引力做正功，动能增加，则A点的速度小于B点的速度．故A正确．
B、由轨道Ⅱ上的A点进入轨道Ⅰ，需加速,使得万有引力等于所需的向心力．所以在轨道Ⅱ上经过A的动能小于在轨道Ⅰ上经过A 的
动能．故B正确．
C、根据开普勒第三定律知，由于轨道Ⅱ的半长轴小于轨道Ⅰ的半径，则飞船在轨道Ⅱ上运动的周期小于在轨道Ⅰ上运动的周期．故C正确．
D、航天飞机在轨道Ⅱ上经过A点和轨道Ⅰ上经过A的万有引力相等，根据牛顿第二定律知，加速度相等．故D错误．
故选：ABC．
二、实验题（本大题共2小题，共12分．）
11．图1是“研究平抛物体运动“的实验装置图，通过描点画出平抛小球的运动轨迹．
（1）以下是实验过程中的一些做法，其中合理的有ac
a．安装斜槽轨道，使其末端保持水平
b．每次小球释放的初始位置可以任意选择
c．每次小球应从同一高度由静止释放
d．为描出小球的运动轨迹，描绘的点可以用拆线连接
（2）实验得到平抛小球的运动轨迹，在轨迹上取一些点，以平抛起点O为坐标原点,测量它们的水平坐标x和竖直坐标y，图2中y ﹣x2图象能说明平抛小球运动轨迹为抛物线的是 c ．
【考点】验证机械能守恒定律．
【分析】(1）保证小球做平抛运动必须通过调节使斜槽的末端保持水平，因为要画同一运动的轨迹，必须每次释放小球的位置相同，且由静止释放，以保证获得相同的初速度，实验要求小球滚下时不能碰到木板平面，避免因摩擦而使运动轨迹改变，最后轨迹应连成平滑的曲线．
（2）平抛运动竖直方向做自由落体运动,水平方向做匀速直线运动;联立求得两个方向间的位移关系可得出正确的图象．
【解答】解：（1)a、通过调节使斜槽末端保持水平，是为了保证小球做平抛运动，故a正确；
bc、因为要画同一运动的轨迹,必须每次释放小球的位置相同，且由静止释放,以保证获得相同的初速度，故b错误,c正确;
d、用描点法描绘运动轨迹时，应将各点连成平滑的曲线，不能练成折线或者直线，故d错误．
故选：ac．
（2）物体在竖直方向做自由落体运动，y=gt2；水平方向做匀速直线运动，x=vt;
联立可得：y=，因初速度相同，故为常数，故y﹣x2应为正比例关系，故c正确，abd错误．
故答案为：(1）ac；（2）c．
12．如图所示，在“研究平抛物体运动”的实验中，用一张印有小方格的纸记录轨迹,小方格的边长L=1。

25cm．若小球在平抛运动途中的几个位置如图中的a、b、c、d所示，则小球平抛的初速度的计算式为v0= 2（用L、g表示），其值是0.70m/s （取g=9.8m/s2）
【考点】研究平抛物体的运动．
【分析】平抛运动竖直方向是自由落体运动，对于竖直方向根据△y=gT2求出时间单位T．对于水平方向由公式v0=求出初速度．【解答】解：设相邻两点间的时间间隔为T
竖直方向：2L﹣L=gT2，得到T=
水平方向：v0===2
代入数据解得v0=0。

70m/s
故答案为：2；0.70m/s．
三、计算题(本大题共4小题，共48分．解答应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤．只写出最后答案的不能得分．有数值计算的题答案中必须明确写出数值和单位．）
13．欲划船渡过宽100m的河，船相对河岸的速度v1=5m/s，水流速度v2=3m/s，
（1）若小船在最短时间过河，船头应怎样放置，且渡河的最短时间是多少？
（2）若小船渡河位移最短，船头应怎样放置？且渡河的时间是多少?
（3）若水流速度变为6m/s，而船速不变，则渡河的最短位移是多少？
【考点】运动的合成和分解．
【分析】船航行时速度为静水中的速度与河水流速二者合速度，当以静水中的速度垂直河岸过河的时候渡河时间最短．由矢量合成的平行四边形定则得知小船的合速度，小船实际以合速度做匀速直线运动，进而求得位移的大小;小船以最短距离过河时,则静水中的速度斜着向上游，合速度垂直河岸．当静水速小于水流速，合速度方向不可能垂直于河岸，即不可能垂直渡河，当合速度的方向与静水速的方向垂直时，渡河位移最短．
【解答】解：（1）当以静水中的速度垂直河岸过河的时候渡河时间最短，则知:t min==s=20s
（2）小船以最短距离过河时，则静水中的速度斜着向上游，合速度垂直河岸，设与河岸的夹角为θ，
则由矢量合成的平行四边形法则解三角形得：cosθ==,
这时船头与河水速度夹角为θ=53°
那么船垂直河岸行驶的速度为v=m/s=4m/s；
所以渡河时间t=s=25s；
(3）因为不能垂直渡河，所以当合速度的方向与静水速的方向垂直，
渡河位移最短，
设渡河的最小位移x，则有：，解得：x=120m．
答：（1）若小船在最短时间过河，船头垂直过河，且渡河的最短时间是20s；
（2）若小船渡河位移最短,船头偏向上游53°，且渡河的时间是25s；（3)若水流速度变为6m/s,而船速不变，则渡河的最短位移是120m．
14．如图所示，水平台面AB距地面的高度h=0.80m．有一滑块从A点以v0=6。

0m/s的初速度在台面上做匀变速直线运动，滑块与平台间的动摩擦因数μ=0。

25．滑块运动到平台边缘的B点后水平飞出．已知AB=2.2m．不计空气阻力，g取10m/s2，求：
（1）滑块从B点飞出时的速度大小
（2)滑块落地点到平台边缘的水平距离．
【考点】牛顿第二定律；匀变速直线运动的位移与时间的关系；平抛运动．
【分析】了解研究对象的运动过程是解决问题的前提，根据题目已知条件和求解的物理量选择物理规律解决问题．
选取合适的研究过程，运用动能定理解题．
清楚物体水平飞出做平抛运动，根据平抛运动规律解题．
【解答】解：（1）由牛顿第二定律有：μ m g=m a
运动学公式有：v t2﹣v02=﹣2 a x
解得滑块从B点飞出时的速度大小为：v t=5.0 m/s
（2）由平抛运动公式有:
x=v t t
解得滑块落地点到平台边缘的水平距离为：x=2.0 m
答：（1）滑块从B点飞出时的速度大小5。

0 m/s
（2）滑块落地点到平台边缘的水平距离2。

0 m．
15．A、B两球质量分别为m1与m2，用一劲度系数为K的弹簧相连，一长为l1的细线与m1相连，置于水平光滑桌面上，细线的另一端拴在竖直轴OO′上，如图所示，当m1与m2均以角速度ω绕OO′做匀速圆周运动时，弹簧长度为l2．
求:（1）此时弹簧伸长量多大？绳子张力多大？
(2)将线突然烧断瞬间两球加速度各多大？
【考点】牛顿第二定律；向心力．
【分析】（1）B球绕OO′做匀速圆周运动,靠弹簧的弹力提供向心力,求出弹簧的弹力，根据胡克定律即可得出弹簧的伸长量．A球在水平方向上受绳子的拉力和弹簧的弹力，两个力合力提供A球做圆周运动的向心力,从而求出绳子的拉力．
(2）绳子突然烧断的瞬间，绳子拉力立即消失，弹簧的弹力来不及发生变化，根据牛顿第二定律分别求出两球的合力，从而得出两球的加速度．
【解答】解：（1）对B球有：，
又根据胡克定律得：F=kx
所以
对A球有:T﹣F=
所以
故弹簧的伸长量为，绳子的张力为
．
（2）烧断细绳的瞬间，拉力T=0，弹力F不变
根据牛顿第二定律，对A球有:
对B球有：
细绳烧断的瞬间两球的加速度分别为：，．
16．如图所示，A是地球的同步卫星．另一卫星B的圆形轨道位于赤道平面内，离地面高度为h．已知地球半径为R，地球自转角速度为ωo，地球表面的重力加速度为g，O为地球中心．
（1）求卫星B的运行周期．
（2）如果卫星B绕行方向与地球自转方向相同，某时刻A、B两卫星相距最近（O、B、A在同一直线上），则至少经过多长时间，他们再一次相距最近？。