高三数学选择填空题4

高三数学选择填空题4
1. 国际乒乓球赛的用球已由“小球”改为“大球”. “小球”的直径为38mm , “大球”的直径为40mm , 则“小球”的表面积与“大球”的表面积之比为
(A) 19:20 (B) 19:20 (C) 2219:20 (D) 3319:20
2. 若取两个互相垂直的单位向量 i , j 为基底, 且已知 a = 3i + 2j , b = i - 3j , 则 5a 与 3b 的数量积等于
(A) –45 (B) 45 (C) –1 (D) 1
3. 函数225
5()cos sin f x x x =+的图象相邻的两条对称轴之间的距离是 (A) 5π (B) 2π (C) 25π (D) 52π
4. 若复数2
)(i a z +=对应的点在虚轴的下半轴上, 则实数a 的值为
(A) 0 (B) 1 (C) –1 (D) ±1
5. 等比数列{}n a 的首项为1a , 公比为q , 则 “10a >且1q >” 是 “关于任意正整数n , 都有1n n a a +>” 的
(A) 充分非必要条件 (B) 必要非充分条件
(C) 充分且必要条件 (D) 既非充分也非必要条件
6. 已知0,0,,p q p q >>的等差中项是1
2, 且11,p q x p y q =+=+, 则x y +的最小值为 (A) 6 (B) 5 (C) 4 (D) 3
7. 函数2()4f x x x =-+在[,]m n 上的值域是[5,4]-, 则m n +取值所成的集合为
(A) [0, 6] (B) [-1, 1 ] (C) [ 1, 5 ] (D) [ 1, 7 ]
8. 设2(0)
()(0)x x b x f x e x +≤⎧=⎨>⎩, 若0
lim ()x f x →存在, 则常数b 的值是 (A) 0 (B) –1 (C) 1 (D) e
9. 如图所示, 在正方体1111ABCD A B C D -的侧面1AB 内有一动点
P , P 到直线11A B 的距离与到直线BC 的距离相等, 则动点P 所在曲线的形状大致为
10. 若已知tan110a =, 求tan10的值, 那么在以下四个答案: ① 313a a +
-; ② 3
31a a +-;
③ 21a a ++; ④ 21a a +-中, 正确的是
(A) ①和② (B) ③和④ (C) ①和④ (D) ②和③
11. 函数ln y x x =的单调递减区间是
(A) 1(0,)e - (B) 1(,)e --∞ (C) 1(,)e -+∞ (D) (,)e +∞
12. 已知α是三角形的一个内角, 且1
5sin cos αα+=, 则方程22sin cos 1x y αα-=表示
(A) 焦点在x 轴上的双曲线 (B) 焦点在y 轴上的双曲线.
(C) 焦点在x 轴上的椭圆 (D) 焦点在y 轴上的椭圆
二. 填空题: 本大题有4小题, 每小题4分, 共16分. 请将答案填写在答题卷中的横线上.
13. 设一个四面体的体积为1V , 且它的各条棱的中点构成一个凸多面体, 其体积为2V . 则 21
V V 的值是 ________ .
14. 若直线22cos sin cos sin (0)x y θθθθθπ+=-<<与圆221
4x y +=有公共点, 则θ
的取值范畴应为 _______________ .
15. 有E D C B A ,,,,五位学生参加网页设计竞赛, 决出了第一到第五的名次. B A ,两位学生
去问成绩, 老师对A 说: 你的名次不明白, 但确信没得第一名; 又对B 说: 你是第三名. 请你分析一下, 这五位学生的名次排列共有 ______ 种不同的可能. (用数字作答)
16. 设,A B 是两个集合, 定义{|,A B x x A -=∈ 且}x B ∉. 若{||1|3},M x x N =-≤= {|3|cos |,}x x R αα=∈, 则M N -= _______________ .
一. 选择题 : 本大题共12小题. 每小题5分, 共60分.
题 号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
二. 填空题: 本大题共4小题. 每小题4分, 共16分.
114. [π/6,π/3]或[2π/3,5π/6] 15.18 16. [-2, 0 ]或(3, 4) 13.
2。