2019—2020学年南安市初二年数学期中试卷答案

南安市2019—2020学年度上学期初中期中教学质量监测
初二数学试题参考答案及评分标准
说明：
（一）考生的正确解法与“参考答案”不同时，可参照“参考答案及评分标准”的精神进行评分．
（二）如解答的某一步出现错误，这一步没有改变后续部分的考查目的，可酌情给分，但原则上不超过后面应得的分数的二分之一；如属严重的概念性错误，就不给分．
（三）以下解答各行右端所注分数表示正确作完该步应得的累计分数．
（四）评分最小单位是1分，得分或扣分都不出现小数．
一、选择题（每小题4分，共40分）．
1．D ； 2．C ； 3．B ； 4．A ； 5．C ；
6．D ； 7．C ； 8．B ； 9．A ； 10．A ．
二、填空题（每小题4分，共24分）．
11、512； 12、3； 13、2；
14、5； 15、22
44m mn n ++； 16、3
三、解答题（10题，共86分）．
17．（8分）
5(4)-- …………………………………………………6分
1 ………………………………………………………8分
18．（8分）
解：原式＝22322969y x xy y x -- ……………………………………6分 ＝3
6xy - ……………………………………………………8分
19．（8分）
解：（1）原式＝2(9)x x -+ …………………………………………2分
＝(3)(3)x x x +- ……………………………………4分
（2）原式＝22(69)a x x -+ ……………………………………6分
＝22(3)a x - …………………………………………8分
20．（8分）
解：原式＝32222324248x x y xy x y xy y ++--- ……………………4分
＝338x y - ………………………………………………………6分 当1x =-，12y =
时， 333318(1)8()2x y -=--⨯ …………………………………………7分
＝112--=- ……………………………………………8分
21．（8分）
解：（1） 4 ， 40 ………………………………4分
（2）1.99 ……………………………………………………………6分
（3）10000 ……………………………………………………………8分
22．（10分）
解：（1）16 …………………………………………………………………2分
（2）333b c b c +=⋅ ……………………………………………………4分
58=⨯
40= ……………………………………………………6分
（3）233a b -＝2333a b ÷ ………………………………………………7分
＝23(3)(3)a b ÷ ……………………………………………8分
＝2345÷ ＝
16125 ……………………………………………………10分 23．（10分）
解：（1）∵22
36108=-，
∴36是奇巧数． ……………………………………………………2分
设两个连续偶数为m ，2m +（n 为偶数），
则22(2)50m m +-=，解得11.5m =（不符合题意）
∴50不是奇巧数． …………………………………………………4分
（2）是. …………………………………………………………………5分
理由如下：
∵22
(22)(2)n n +-＝224844n n n ++- ………………………8分 ＝84n + ………………………………9分
＝4(21)n +
∴这两个连续偶数构造的奇巧数是4的倍数 ………………………10分
24．（13分）
解：（1）2 4 6； ………………………………………………3分
（2）log a MN ………………………………………………………………4分 设log a M x =，log a N y =，
则x a M =，y a N = ………………………………………………5分
∴x y x y M N a a a +⋅=⋅=， …………………………………………6分 根据对数的定义， log a x y MN +=，
即log log log a a a M N MN += ……………………………………7分
（3）（方法一）：
log 9log (33)a a =⨯ …………………………………………………8分
log 3log 3a a =+ ……………………………………………9分
5510=+= …………………………………………………10分
log 27a ＝log (93)a ⨯ ………………………………………………11分
＝log 9log 3a a + ……………………………………………12分
＝10515+= …………………………………………………13分
（方法二）：
由log 35a =，得5
3a =，
∵5510933a a a =⨯=⋅=，5551527333a a a a =⨯⨯=⋅⋅=
∴根据对数的定义， log 910a =，log 2715a =
25．（13分）
解：（1）ab b a b a 2)(222++=+ ………………………………… 3分
备注：或者ab b a b a 2)()(222=+-+，)(2)(222b a ab b a +=-+
（2）（法一）：设b m a m =-=-2019,2020 ，
则ab m m =--)2019)(2020(，221,4039a b a b +=+= ……… 4分
∵ab b a b a 2)(222++=+
∴ ab 2403912+= …………………………………………………… 6分
∴ 2019-=ab ……………………………………………………… 7分 ∴)2019)(2020(--m m 2019-= …………………………………… 8分
（法二）：∵ab b a b a 2)(222++=+
[])2019)(2020(2)2019()2020()2019()2020(222
--+-+-=-+-∴m m m m m m
………………………………………………………………………… 5分
∴ )2019)(2020(2403912--+=m m …………………… 7分
∴)2019)(2020(--m m 2019-= ………………………………… 8分
（3）设正方形EFGH 的边长为x ，则x NG x PG -=-=32,8……… 9分
∵ CQGN PBNG APGM S S S S 正方形长方形正方形阴++=2
∴22)32()32)(8(2)8(x x x x S -+--+-=阴………………… 10分
∵ab b a b a 2)(222++=+
∴ []2
)32()8(x x S -+-=阴 ………………………………………… 12分 224=
576= ……………………………………………………………… 13分。