三角形的面积课例研究报告(获奖)

合集下载

三角形的面积全国优质课一等奖

05 三角形面积计算的教学方法和策略
传统教学方法的优缺点分析
优点
传统教学方法注重知识的系统性和逻辑性，能够帮助学生建立扎实的数学基础。通过公式推导和证明，学生能够深入理解三角形面积计算的原理和方法。
缺点
传统教学方法往往过于注重公式和计算，而忽视了学生的实际应用能力和问题解决能力。学生可能只是机械地记忆公式，而无法真正理解其背后的数学思想和实际应用。
3
已知三角形两边a、b及夹角C
面积 = (a × b × sinC) / 2。
三角形面积计算的应用场景
解决几何问题
在几何学中，计算三角形的面积是求解许多问题的基础，如求解三角形的其他元素、判断三角形
的形状等。
实际生活中的应用
三角形的面积计算在实际生活中有广泛的应用，如计算土地面积、建筑设计中的面积计算等。
创新教学方法的探索和实践
情境教学法
通过创设生动有趣的情境，让学生在具体场景中学习和探索三角形面积计算的方法。例如，可以引导学生想象自己是一个建筑师，需要计算三角形的面积来设计建筑。
探究式教学法
鼓励学生通过自主探究和合作学习三角形面积计算的方法。教师可以提供一些问题或任务，让学生分组进行探究和讨论，最终得出结论。
05
03
三角形的高
从三角形的一个顶点向它的对边所在的直线作垂线，顶点和垂足之间的线段。ห้องสมุดไป่ตู้
04
三角形的中线
连接三角形的一个顶点和它对边的中点的线段。
三角形面积计算的基本公式
1 2
已知三角形底和高
面积 = (底 × 高) / 2。
已知三角形三边长度a、b、c
面积 = sqrt[p(p-a)(p-b)(p-c)]，其中p为半周长，即p = (a+b+c)/2。

一等奖说课稿：对三角形面积计算的研究

一等奖说课稿：对三角形面积计算的研究一、课题背景三角形是中学数学中的重要概念，计算三角形的面积是数学课程中的基本内容。

然而，学生在面积计算中常常遇到困惑和错误。

因此，本课题旨在通过研究三角形面积计算的方法，帮助学生更好地理解和掌握这一概念。

二、教学目标1. 理解三角形面积的定义和计算方法。

2. 掌握三角形面积计算的基本公式。

3. 能够灵活应用三角形面积计算方法解决实际问题。

三、教学内容1. 三角形面积的定义三角形的面积定义为底边与高的乘积的一半。

通过引导学生观察不同形状的三角形，并测量底边和高，帮助学生理解面积的概念。

2. 三角形面积计算公式介绍三角形的面积计算公式：$S=\frac{1}{2} \times \text{底边} \times \text{高}$。

通过示例和练，让学生熟练掌握公式的使用。

3. 实际问题应用通过实际问题，如计算房间的地板面积、广告牌的面积等，引导学生将所学的三角形面积计算方法应用到实际生活中，提高学生对知识的实际运用能力。

四、教学方法1. 导入法通过展示一幅画面，引发学生对三角形面积的思考，激发学生的研究兴趣。

2. 归纳法通过让学生观察已知三角形的面积和底边、高的关系，引导学生归纳出三角形面积计算的基本公式。

3. 演绎法通过给出一些具体的三角形面积计算问题，让学生根据公式进行计算，培养学生的解决问题的能力。

4. 实践法引导学生观察和测量实际物体的底边和高，并应用所学的方法计算其面积，增强学生对知识的实际运用能力。

五、教学评价通过课堂练、小组讨论和个人作业等形式进行教学评价。

评价学生是否能准确理解和运用三角形面积计算的方法，以及解决实际问题的能力。

六、教学反思通过本课的教学，学生对三角形面积计算的理解和应用能力得到了提高。

然而，部分学生在计算过程中仍存在一些错误和困惑。

在今后的教学中，应更加注重练环节，加强学生的计算能力。

同时，结合更多实际问题，提高学生对知识的实际运用能力。

初中数学教研案例及总结(3篇)

第1篇一、案例背景随着新课程改革的不断深入，初中数学教学面临着诸多挑战。

为了提高数学教学质量，我校数学教研组积极开展教研活动，以提高教师的专业素养和教学水平。

以下是一篇关于初中数学教研案例的总结。

二、案例描述1. 教研主题：探究“三角形面积”的推导方法2. 教研目的：通过本次教研活动，使教师掌握多种推导三角形面积的方法，提高课堂教学效果。

3. 教研过程：（1）准备阶段：教研组提前收集了多种推导三角形面积的方法，如割补法、旋转法、折叠法等，并整理成资料。

（2）研讨阶段：教研组全体成员共同讨论，分享各自在推导三角形面积方面的经验和心得。

（3）实践阶段：教师根据研讨结果，选择合适的方法进行教学实践，并在课后反思教学效果。

（4）总结阶段：教研组对教学实践中的问题进行总结，并提出改进措施。

4. 教学实践案例：（1）教师采用割补法推导三角形面积，引导学生观察、操作、比较，让学生体会割补法在推导三角形面积中的应用。

（2）教师采用旋转法推导三角形面积，引导学生利用几何图形的对称性，推导出三角形面积的计算公式。

（3）教师采用折叠法推导三角形面积，引导学生通过折叠操作，发现三角形面积与底边长和高之间的关系。

三、案例总结1. 教研成果（1）教师掌握了多种推导三角形面积的方法，丰富了教学手段。

（2）学生通过多种方法学习三角形面积，提高了学习兴趣和积极性。

（3）课堂教学效果得到明显提高，学生成绩稳步提升。

2. 教研反思（1）教研活动要注重教师之间的交流与合作，充分发挥集体的智慧。

（2）教研活动要结合教学实际，注重实践与反思，不断改进教学方法。

（3）教研活动要关注学生的需求，关注学生的个性化发展。

3. 改进措施（1）加强教师队伍建设，提高教师的专业素养。

（2）开展多样化的教研活动，激发教师的教学热情。

（3）关注学生学习过程，注重培养学生的数学思维能力和创新能力。

四、结论本次初中数学教研活动取得了良好的效果，不仅提高了教师的教学水平，也促进了学生的全面发展。

三角形的面积研究报告

三⾓形的⾯积研究报告《<三⾓形的⾯积>教学资源》研究报告洛阳市涧西区芳华路⼩学孙素平史存存⼀、远教⼯程的意义与作⽤及对⾃⼰课堂教学的影响当前，我国以现代信息技术为先导的新技术⾰命，正在不断深⼊到⼈类社会⽣活的⽅⽅⾯⾯，深刻地影响着⼈们的学习、⼯作、和⽣活。

传统封闭的学校教育体系被打破了，知识与信息的传播、存储与检索⽅式都发⽣了⾰命性的巨变。

在我们现代的教学中也很多时候⽤到了远程教育。

1、现代远程教育改变了我的教学⽅式现代远程教育是随着现代信息技术的发展⽽产⽣的⼀种新型教育形式，是构筑知识经济时代⼈们终⾝学习体系的主要⼿段。

它以教育技术和媒体为课程载体，采⽤多媒体教学和开放的学习模式，为学习者创造了⼀个前所未有的、令⼈⽿⽬⼀新的崭新学习环境。

在这样的学习环境⾥，学习者除了拥有最基本、最主要的包括教材、学习参考资料、学习指导在内的⽂字教材外，还可以收看著名专家、的授课⾳像（录像带、VCD光盘）；通过双向视频直播系统收看“直播课堂”的直播或录像；通过VOD视频点播课程。

为了加强教师与学习者的沟通和联络，学校还根据课程和学⽣的实际情况，在学习者⾃学的基础上安排适当的集中⾯⾸辅导课，进⾏学习⽅法指导、解答疑难问题、组织学⽣讨论等；为了加强学习者之间的联络和交流。

2、现代远程教育的学习给我带来的⽅便远程教育的学习是学习化社会⼈们⾃主学习的⼀种形式，它不仅是⼀种增长知识的学习，⽽且还是⼀种与每个⼈各部分经验相融合的、发掘学习者内在潜⼒的学习活动。

由于现代远程教育的学习环境和它所具有的显著特征，学习者想要达到学习⽬标，就必须努⼒更新⾃⼰的学习观念，对学习活动进⾏计划、调节、控制和评价。

如果没有做好⼼理各项准备、调节和端正学习态度，学到东西没有多少，⾯对你的是残酷的现实——多读、不过关、补考。

⼆、课堂教学设计（理论依据、应⽤的先进教学理念、⽅法，教学过程，远教设备资源在教学过程中的作⽤等）【理论依据】新课标提出了关注学⽣"⼈"的发展理念，本节课的三位⼀体的教学⽬标是这样确定的：1.知识与技能⽬标：引导学⽣主动参与活动，能在活动中探索出三⾓形的⾯积计算公式及解决相关问题。

三角形的面积课例研究报告(获奖)(word文档良心出品)

引领学生探究学习——《三角形的面积》课例研究报告引领学生探究学习——《三角形的面积》课例研究报告一、研究背景在以往图形面积的计算课中,包括我在内很多教师都是简单的和学生说说公式推导过程,然后就让学生套公式计算，这样就让学生机械的按老师的要求进行学习活动。

教师只是根据本课的知识要点做了安排，缺少了对学生内在需求的关注，缺少了对学生操作活动中的情感体验的关注,导致学生不能灵活的运用公式解决有关的实际问题。

《三角形的面积》这节课的教学，我改变了以往怕完成不了教学任务，而把让学生亲自经历公式推导的过程这一环节忽略的教法。

良好的教学效果让我认识到了：教学不仅仅是告诉和传播，更重要的是要让学生亲自经历探索知识学习的全过程，这样所学的知识才能掌握牢固，并能灵活运用。

二、研究的问题怎样让学生经历学习的全过程，从而能运用自己获得的知识灵活解决实际问题。

三、方法思路引导学生利用学具平行四边形和三角形，让学生经历猜测——探索——发现——总结的学习过程。

从而掌握规律，灵活利用所学知识解决实际问题。

四、教学实践第一次教学实践（一）教学思路：这节课的内容是让学生知道公式，并套用公式解决问题，从而重点让学生通过练习熟悉、巩固公式。

而公式的推导老师讲解为主，学生听后利用公式计算三角形的面积。

（二）教学设计：1、复习平行四边形的面积计算的方法。

2、猜测入手激发学习兴趣师：（出示三个三角形）老师这里有三个三角形，请你猜一猜哪个面积大？生：第一个大。

生：不对，是第二个大。

生：三个一样大。

师：怎样才能准确地知道到底哪个大？师:你认为三角形的面积大小与什么有关？它可能转化为什么图形来推导三角形的面积计算公式？生：我认为和它的底有关。

生：我认为和它的底和高都有关。

生：……3、推导计算公式。

（1）出示例题。

（2）引导学生观察数据，互相讨论，猜想三角形面积与它的什么有关，有什么关系。

师：三角形的面积与它的底和高有什么关系？生：三角形的面积等于它的底乘高的积再除于2师：那么谁能说出三角形的面积计算公式？生：三角形的面积=底×高÷2（3）验证公式的正确性。

《三角形的面积》案例分析

《三角形的面积》案例分析案例背景：《三角形的面积》是一节常见的课，一般的做法是在由学生拼组后直接推导出三角形的面积计算公式。

本设计最大的特点是改革了这一常见的做法，在拼组后，通过对三角形与拼成的平行四边形之间的联系的探究，指导学生直接利用这种关系尝试计算三角形的面积，在积累了一定的感性认识后，再引导学生归纳、总结三角形的面积计算公式，更能为学生所接受。

数学新课标也指出：要让学生在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。

教学内容：人教版标准实验教科书《数学》五年级上册。

教学目标：1.探索并掌握三角形的计算面积公式，能应用公式正确计算三角形的面积；2.使学生经历操作、观察、讨论、归纳等数学活动，进一步体会转化方法的价值，发展学生的空间观念和初步的推理能力；3.让学生在探索活动中获得积极的情感体验，进一步培养学生学习数学的兴趣。

教学重点：探索并掌握三角形的面积公式，能正确计算三角形的面积。

教学难点：是理解三角形面积公式的推导过程和公式的含义。

教、学具准备： CAI课件、红领巾、每个小组准备相同的直角三角形、锐角三角形、钝角三角形各两个。

教学过程：一、创设情境、导入新课1.提出问题。

师：（出示一条红领巾）同学们，这是一条红领巾。

它是什么形状的？那你们会计算三角形的面积吗？2.揭示课题。

师：那我们今天就一起来研究怎样计算“三角形的面积”？（板书课题：三角形的面积）二、操作“转化”，推导公式1.寻找思路。

师：是的，我们还不会计算三角形的面积。

那同学们想一想，开始我们同样不会计算平行四边形的面积，后来我们通过什么方法推导出了平行四边形的面积计算公式的呢？师：对，我们用“割补”的方法把平行四边形“转化”（板书：转化）成了一个长方形，这样推导出了平行四边形的面积计算公式。

那同学们，我们能不能把三角形也“转化”成我们已经学过的图形，从而推导出三角形的面积计算公式呢？师：大家想想，怎样“转化”呢？可不可以用“割补”的方法呢？[评析：同学们根据已有的经验，一般会认为可以用这种方法，教师可以选择一种方法实际“割补”，让学生明白这种方法不好，需要寻找更好的方法。

关于三角形面积计算的一等奖说课稿

关于三角形面积计算的一等奖说课稿引入三角形是初中数学中一个重要的几何图形，计算三角形的面积是其中的一个基本问题。

本次说课旨在向学生介绍三角形面积计算的方法，并通过一等奖的方式激发学生的研究兴趣。

教学目标- 理解三角形的面积定义- 掌握计算三角形面积的公式和方法- 运用所学知识解决实际问题教学重点- 理解三角形面积的定义和计算公式- 掌握计算三角形面积的方法和步骤教学内容1. 三角形面积的定义：三角形的面积是底边与高的乘积的一半。

可以用公式表示为：$S = \frac{1}{2} \times b \times h$，其中$S$ 表示面积，$b$ 表示底边长度，$h$ 表示高的长度。

2. 计算三角形面积的方法：- 已知底边和高：直接使用面积公式计算，将已知数值代入公式求解。

- 已知边长：根据已知边长和三角形的特性，通过计算底边和高的长度，再应用面积公式进行求解。

- 已知顶点坐标：利用坐标几何的方法，计算底边和高的长度，然后应用面积公式求解。

3. 解决实际问题的应用：- 通过实际问题的讲解和解答，引导学生将所学知识应用于实际场景，加深对三角形面积计算的理解和应用能力。

教学过程1. 引入（5分钟）：- 出示一个三角形的图片，引导学生观察并讨论三角形的特点。

- 提问：你们知道如何计算三角形的面积吗？有什么方法可以使用？2. 理论讲解（10分钟）：- 讲解三角形面积的定义和计算公式，并进行示范计算。

- 通过几个示例，引导学生理解计算方法和步骤。

3. 练与巩固（15分钟）：- 给学生发放练册，让学生独立完成一些计算三角形面积的练题。

- 教师巡回指导，解答学生的问题，并对学生的答题情况进行评价。

4. 实际应用（10分钟）：- 出示一些实际问题，让学生应用所学知识计算三角形的面积。

- 鼓励学生思考和讨论解决问题的方法，并给予肯定和鼓励。

5. 总结与反思（5分钟）：- 对本节课的内容进行总结，强调三角形面积计算的重要性和应用价值。

小学数学《三角形面积计算》优秀案例和教学反思

小学数学《三角形面积计算》优秀案例和教学反思三角形面积的计算是多边形面积计算这一单元中第二节内容,它是在学习平行四边形面积的基础上把三角形转化成平行四边形来学习的,本节课的教学流程设计了四大部分1、激情导入，发现问题2、尝试操作，探索问题3、自学例题，解决问题4、应用拓展，升华问题一、激情导入，发现问题首先学生通过对多边形图片的欣赏，说一说能否计算少先队大队旗的面积和计算红领巾的面积，提出求三角形的面积问题,其次让学生比较任意两个三角形的大小。

激发学生强烈的求知欲望和好奇心，使学生的注意、记忆、思维、集中在一起，进入一种智力的最佳状态。

二、尝试操作，探索问题（一）数方格1、用数方格的方法求出三个三角形的面积。

（小组内分工合作）要求学生用数方格的方法求出三角形的面积接着引导学生观察，这三角形的高和底的长度同它的面积之间有什么联系，启发学生猜想。

2、看一看电脑博士数出的每个三角形的面积。

同时会发现这种方法较麻烦,是否有更好的方法呢学生可以通过拼图形这个游戏来实现.（二）拼图形1、用两个完全一样的锐角三角形拼（1）教师参与学生拼摆，个别加以指导（2）电脑演示拼摆过程（3）讨论：拼成的长方形和平行四边形，每个锐角三角形的面积与拼成的平行四边形的面积有什么关系？2、把一个三角形分割、拼成一个长方形（1）学生拼摆（2）电脑演示拼摆的过程3、用两个完全一样的直角三角形（1）组织学生利用手里的学具试拼（2）电脑演示拼摆的过程提问：每个三角形的面积与拼成的平行四边形的面积有什么关系？4、用两个完全一样的钝角三角形来拼（1）由学生独立完成（2）电脑演示拼摆的过程来帮助学生理解旋转、平移的过程(三)归纳三角形面积1、老师提问引导学生观察：（1）用两个什么样的三角形才能拼成一个学过的平面图形？（2）平行四边形、长方形、正方形的面积与三角形的面积有什么关系？（3）三角形的底和高与平行四边形的底和高有什么关系？与长方形的长和宽有什么关系？与正方形的边长有什么关系？学生观察讨论相互交流，弄清面积关系以及底高之间的关系。

《三角形的面积》案例分析

《三角形的面积》案例分析【案例背景】前几天上了一节“三角形的面积”感触颇深。

“三角形的面积”是小学五年级数学教材上学期第五单元“多边形的面积”的内容,这部分教材是在学生初步认识了长方形、正方形及平行四边形的面积的基础上,尤其是平行四边形面积公式的推导基础上开展的教学活动。

结合本班学生的实际和学生已有知识设计教学活动，使他们有更多的操作机会，从猜想、操作、验证到得出结论，再到运用所学知识解决生活中的实际问题，感受数学与现实生活的密切联系，提高学生运用数学知识解决实际问题的能力，从而提高学生的综合素质。

【案例描述】1、假设猜想：展示长方形、正方形、平行四边形、三角形的图片。

说出前三种图形的面积的求法，观察猜测三角形的面积会怎样求。

该怎样转化推导。

2、操作验证：根据你的猜想，动手操作验证一下吧，教师巡视指导。

反馈：谁愿意说一说，你是怎样操作的，得到什么样的结论。

个小长方形，得到长方形的长是原来三角形底的一半，宽就是三角形的高的一半，为此，三角形的面积等于小长方形面积的2倍。

2倍与其中的一个“一半”抵消，还剩一个“一半”为此，三角形的面积等于底乘高除以23、继续引导：这个办法怎么样?谁还有不同想法，做法?生：将三角形的顶角向底边平行对折，再沿折痕剪开，把得到的小三角形沿中间对折再剪开，分别补在剩下图形的两侧，变成一个长方形。

三角形的底没变，高缩小了一半，为此，三角形的面积等于底乘高除以2 师：这个办法怎么样?生：也很合理。

(表扬，祝贺)师：你还有其他做法吗?生：选两个同样的三角形，将两个三角形颠倒相拼，拼出一个平行四边形，拼得的平行四边形的底是原来三角形底的2 倍，高不变，所以，三角形的面积等于底乘高除以2。

师：这个办法怎么样?看来同学们在探究三角形面积的推导想出的办法还真不少，那么，你感觉哪种办法最好?最有创意?师：无论哪一种，我们都得出了同样的结论，就是。

生：三角形的面积等于底乘高除以2。

4、共同把这个结论用公式的形式表示出来。

三角形的面积课例分析

《三角形的面积》课例分析《三角形的面积》这节课是北师大版小学五年级上册第二单元空间与图形领域中探索规则图形面积中的内容。

在学习本课之前，学生已经充分认识了三角形的特征，能熟练地计算长方形、正方形面积，并且在本单元探索活动中，学生经历了推导平行四边形的面积公式，在实际操作的过程中已经感受到了知识之间的相互联系与互相转化的思想。

所以，我在设计这节课的时候，将教会学生预习，让学生在猜想、观察、操作中自主归纳公式、运用公式作为本课的侧重点。

在教学中，为学生创设情境，学生在此情境中发现问题、提出问题，感受学习本课的必要性。

这个环节的关键是要引起学生的认知冲突，激发学生的求知欲。

因为学生在课前有了学习平行四边形面积计算的经验，又做了充分的预习，所以在这个环节中我将重点放在学生独立尝试解决问题上。

我设计的问题是：你要怎么解决这个问题。

因为学生在课前已经做了预习，并且在学习平行四边形面积的时候已经感受到了数小格的局限性，所以在这个问题的回答上，学生很有可能直接就说出了三角形的面积公式。

其实学生在没有教师讲授的时候就了解三角形的面积公式不足以为奇，关键是教师要继续追问下去为什么是底×高÷2，这才是我这节课要解决的重点问题，所以我在学生预习的基础上调整了教学的顺序，变“以往的教师在课堂上设计大量的环节牵引学生一步一步的推导”到“让学生在了解公式的前提下，自己动手操作验证结论”。

其实都是在教师的指导下对公式的形成进行了再一次的推导，不过在教学的顺序上发生了微小的变化，教学的要求由教师的“教”变成了学生自主验证，让学生充分感觉自己是课堂的主人，这样做更激会发学生的求知欲。

在全班交流的过程中，学生会用两个完全相同的三角形拼成一个平行四边形，将三角形面积计算转化成我们已经学习的平行四边形面积计算，这个时候教师的作用就是要引导学生观察一个三角形与拼成的平行四边形之间的关系，强化本节课的几个重难点，引导学生发现新旧知识之间的联系，总结公式。

三角形的面积调研报告

《三角形的面积》
教学目标：
1．知识与技能：
理解三角形面积公式的推导过程，掌握三角形的面积公式，能正确计算三角形的面积，并能应用公式解决简单的实际问题。

2．过程与方法：
学生经历操作、观察、讨论、归纳等数学活动，进一步体会转化的数学思想，发展学生的空间观念。

3．情感、态度与价值观：
让学生在探索活动中获得积极的情感体验，体会数学在生活中的应用，进一步培养学生学习数学的兴趣。

本课时是学生在掌握了平行四边形的面积公式的推导是把平行四边形转化成学过的长方形，进而推导出平行四边形面积公式的基础上进行的，学生已经了解了转化的数学方法的运用，所以很容易想到把三角形转化成学过的平面图形从而推导出三角形的面积计算公式，这个目标对学生来说不难达到。

学生在把三角形拼成平行四边形的过程中，可以训练学生动手、动脑能力，培养学生观察，发现的能力，体会转化的思想，发展学生的空间观念。

通过利用三角形的面积公式解决生活中的实际问题，可以让学生体会到数学的价值，增强学习数学的兴趣。

一等奖说课稿：对三角形面积计算的研究

一等奖说课稿：对三角形面积计算的研究尊敬的评委、亲爱的同学们：大家好！今天，我非常荣幸站在这里，与大家分享我对三角形面积计算的研究。

在我国数学教育中，三角形面积的计算是一个重要的知识点，也是中学数学的基础内容。

我将从以下几个方面进行说课：三角形面积计算的起源、计算公式推导、应用及拓展。

一、三角形面积计算的起源三角形面积的计算起源于古希腊时期，当时数学家们通过几何方法对三角形面积进行求解。

公元前3世纪，古希腊数学家欧几里得在《几何原本》中，给出了三角形面积计算的方法——底乘高除以2。

这一方法在后世得到了广泛的应用和发展。

二、计算公式推导三角形面积计算公式的推导，主要基于平面几何中的分割与组合原理。

我们将三角形分割成两个三角形，或通过辅助线将三角形转化为平行四边形、矩形等易于计算面积的图形。

以下是两种常见的推导方法：1. 底乘高法：底乘高法：已知三角形的底和高，直接应用公式 S = 1/2 × b × h，计算三角形面积。

2. 平行线法：平行线法：通过在三角形内部作一条高，将三角形分为两个直角三角形。

利用直角三角形的面积公式 S = 1/2 × a × b，计算两个直角三角形的面积，再将结果相加，得到原三角形的面积。

三、应用及拓展三角形面积计算在实际生活和工作中有着广泛的应用。

例如，在土地测量、建筑设计、工程计算等领域，都需要用到三角形面积计算。

此外，三角形面积计算还是其他更复杂几何图形面积计算的基础。

在拓展方面，我们可以研究三角形面积计算的变体，如已知三角形三边长度求面积、已知两边和夹角求面积等。

这些问题的解决，有助于提高我们的空间想象能力和解决问题的能力。

四、总结通过对三角形面积计算的研究，我们了解了其起源、计算公式的推导、应用及拓展。

三角形面积计算不仅是数学知识的重要组成部分，也是我们解决实际问题的有力工具。

我希望大家能够掌握三角形面积计算的方法，并在实际生活和工作中灵活运用。

05937_三角形的面积获奖一等奖教案

2024/1/24
能力目标
能够运用三角形面积的知识解决实际问题，如计算不规则图形的面积、求解物理问题等。
情感目标
培养学生对数学的兴趣和热爱，提高学生的数学素养和思维能力。
5
获奖背景及意义
2024/1/24
获奖背景
本课程是在全国数学教学比赛中获得一等奖的优秀课程，经过多位专家的评审和认可。
通过参加数学竞赛和实践活动，同学们可以锻炼自己的数学思维和解决问题的能力，同时也可以结交更多志同道合的朋友，共同学习和进步。
02
勇于尝试新的方法和思路
在探索三角形面积的过程中，同学们应该勇于尝试新的方法和思路，不断挑战自己的极限，培养创新思维和创新能力。
03
关注前沿科技动态
关注数学、计算机科学等领域的前沿科技动态，了解最新的研究成果和技术应用，为自己的学习和研究提供新的启示和灵感。
获奖意义
获得一等奖是对本课程的高度认可和肯定，也表明了本课程在教学设计、教学内容、教学方法等方面都达到了较高的水平。同时，这也为学校和老师提供了展示自己教学水平和成果的机会，增强了学校的知名度和美誉度。
6
02
三角形面积计算方法
2024/1/24
7
海伦公式法
公式介绍
海伦公式是利用三角形的三边长度来计算面积的公式，具体为 S=√[p(p-a)(p-b)(p-c)]，其中a、b、c为三角形的三边长，p为半周长，即p=(a+b+c)/2。
16
计算建筑物占地面积
2024/1/24
计算房屋占地面积
对于房屋等建筑物，可以将其底面划分为多个三角形，分别计算每个三角形的面积，然后求和得到房屋占地面积。

三角形面积课例研究(曾宪金)

三角形面积课例研究(曾宪金)学生研究方式的转变《三角形面积的计算》课例研究《数学课程标准》指出：数学教学活动中，教师应激发学生的积极性，向学生提出充分从事数学活动的机会，帮助他们在自已探索和合作交流的过程中，真正理解和掌握数学知识与技能。

小学数学教学中，对于一些简单的几何图形，让学生掌握一些必要的几何事实，经历和体验几何活动的探索、交流过程，形成研究空间与图形的积极情感与态度,经历“数学化”和“再创造”的过程，从而改变教学方式，转变学生的研究方式。

体现新课程理念是小学数学教学的成功之举。

下面我就《三角形面积的计算》一课进行教学尝试。

第一次教学尝试：一、复习。

（幻灯出示题目。

）1、看图求面积。

2、平行四边形的面积字母公式。

（S=ah）二、新授课。

1、用数格法求面积。

（1）学生分组数格。

（2）讨论结果。

（3）填写课文。

2、三角形的面积公式的推导。

（剪拼法）（1）讨论：一个三角形和拼成的平行四边形的关系。

（2）得出结论：三角形的面积=底×高÷2（3）字母公式：S=ah÷23、指导看课本，并边进行分析。

三、巩固操演。

1、填空。

（幻灯）（1）三角形的面积=（）。

（2）三角形的面积的大小由（）决定。

（3）平行四边形的面积是8厘米，画斜线三角形（）（4）画斜线三角形的面积是5平方厘米，平行四边形的面积是（）平方厘米。

2、计算面积。

（单位：厘米）（1）a=6 h=8求s=？（2）a=9 h=4求s=？3、让学生做课本第75叶第1、2题，先让学生独立完成，然后进行个人订正。

第一次教学学生的进修方法没有转变，还是与原来以教师讲解分析，学生听的体式格局进行，因而，教学结果不睬想，要想真正体现新课程理念，应以学生为主，大胆让学生发现问题，办理问题，真正拓展学生的全方位能力，教师只听、看、记，不出难较难问题就应放手让学生去办理，因而，我的第二次授课体式格局是：第二次教学尝试：一、教学案例（课堂教学片段）（一）、创设情境，激发学生的进修兴趣1、以生动形象的画面，调动学生的进修兴趣。

三角形面积教研活动(3篇)

第1篇一、活动背景在数学教学中，三角形面积是基础内容，也是学生空间观念形成的重要阶段。

为了提升教师对三角形面积教学的理解，探讨有效的教学方法，促进教师专业成长，我校数学教研组于2023年3月15日开展了以“三角形面积”为主题的教研活动。

本次活动旨在通过集体备课、教学观摩、交流研讨等形式，提高教师对三角形面积教学策略的掌握和应用能力。

二、活动目标1. 提升教师对三角形面积概念的理解和教学设计的把握。

2. 探讨三角形面积教学的有效策略，促进学生空间观念的形成。

3. 促进教师之间的交流与合作，共同提高教学质量。

三、活动内容1. 集体备课首先，教研组全体成员共同参与了集体备课环节。

备课过程中，教师们围绕三角形面积的概念、公式推导、实际应用等方面进行了深入探讨。

针对不同学段学生的认知特点，老师们提出了多种教学方案，并就如何引导学生自主探究、合作学习等问题进行了热烈讨论。

2. 教学观摩随后，由经验丰富的教师展示了一节三角形面积的教学课。

课堂上，教师以学生为主体，通过问题引导、小组合作、动手操作等多种形式，引导学生逐步理解三角形面积的计算方法。

教师注重培养学生的空间观念和思维能力，课堂气氛活跃，学生参与度高。

3. 交流研讨观摩课后，全体教师进行了深入的交流研讨。

首先，授课教师对自己的教学设计和课堂实施进行了反思，分享了教学中的成功经验和不足之处。

接着，其他教师结合自己的教学实践，对三角形面积的教学方法进行了探讨。

研讨要点如下：- 概念理解：教师应帮助学生建立清晰的空间观念，理解三角形面积的概念和计算方法。

- 公式推导：引导学生通过观察、操作、推理等方式，自主发现并理解三角形面积公式的推导过程。

- 实际应用：结合生活实例，让学生体会三角形面积在现实生活中的应用，提高学生的实践能力。

- 教学策略：运用多种教学方法，如情境教学、游戏教学、问题引导教学等，激发学生的学习兴趣，提高教学效果。

四、活动总结本次教研活动取得了圆满成功，达到了预期目标。

一等奖说课稿：探讨三角形面积的计算

一等奖说课稿：探讨三角形面积的计算一、课题背景三角形是初中数学中的重要内容，而计算三角形的面积是其中的基础知识之一。

本节课旨在通过探讨不同方法计算三角形的面积，提高学生对三角形面积计算的理解和应用能力。

二、教学目标1. 理解三角形的面积计算方法。

2. 掌握通过底边和高计算三角形面积的公式。

3. 能够运用面积计算的方法解决实际问题。

三、教学重难点1. 教学重点：通过底边和高计算三角形面积的公式。

2. 教学难点：能够将面积计算方法应用于实际问题的解决。

四、教学过程步骤一：导入新知首先，我将通过展示一些日常生活中与三角形相关的图片，引发学生对三角形的兴趣，并引入三角形面积的计算问题。

步骤二：引入计算公式接下来，我将向学生介绍通过底边和高计算三角形面积的公式：面积 = 1/2 ×底边 ×高。

通过简单的示例演算，让学生理解公式的原理和计算过程。

步骤三：练巩固为了巩固学生对计算公式的理解，我将设计一些练题，要求学生运用所学的方法计算三角形的面积。

我会根据学生的不同水平，设计不同难度的题目，以满足不同层次的学生需求。

步骤四：拓展应用在学生掌握了基本的计算方法后，我将引导学生思考如何将所学的知识应用到实际问题中。

通过展示一些实际生活中与三角形面积相关的问题，鼓励学生运用所学方法解决问题，并引导他们思考解决问题的策略和步骤。

步骤五：总结归纳最后，我将对本节课的重点内容进行总结，并强调学生在解决实际问题时要灵活运用所学的知识和方法。

五、教学评价1. 课堂练：通过学生完成的练题，评价他们对计算三角形面积的掌握程度。

2. 课堂表现：观察学生在课堂上的参与度和表现，评价他们对课堂内容的理解和应用能力。

六、教学反思通过本节课的教学，学生对计算三角形面积的方法有了初步的了解，并能够将所学的知识应用于实际问题的解决中。

然而，在教学过程中，我发现一些学生对公式的推导过程理解不够深入，下一次教学时我会更加注重对公式的解释和演算过程的讲解，以提高学生的理解能力。

三角形的面积课例研究报告(获奖)

引领学生探究学习——?三角形的面积?课例研究报告引领学生探究学习——?三角形的面积?课例研究报告一、研究背景在以往图形面积的计算课中,包括我在内很多教师都是简单的和学生说说公式推导过程,然后就让学生套公式计算，这样就让学生机械的按老师的要求进行学习活动。

?三角形的面积?这节课的教学，我改变了以往怕完成不了教学任务，而把让学生亲自经历公式推导的过程这一环节忽略的教法。

二、研究的问题怎样让学生经历学习的全过程，从而能运用自己获得的知识灵活解决实际问题。

三、方法思路引导学生利用学具平行四边形和三角形，让学生经历猜测——探索——发现——总结的学习过程。

从而掌握规律，灵活利用所学知识解决实际问题。

四、教学实践第一次教学实践〔一〕教学思路：这节课的内容是让学生知道公式，并套用公式解决问题，从而重点让学生通过练习熟悉、稳固公式。

而公式的推导老师讲解为主，学生听后利用公式计算三角形的面积。

〔二〕教学设计：1、复习平行四边形的面积计算的方法。

2、猜测入手激发学习兴趣师：〔出示三个三角形〕老师这里有三个三角形，请你猜一猜哪个面积大？生：第一个大。

生：不对，是第二个大。

生：三个一样大。

生：我认为和它的底和高都有关。

生：……3、推导计算公式。

〔1〕出示例题。

〔2〕引导学生观察数据，互相讨论，猜测三角形面积与它的什么有关，有什么关系。

师：三角形的面积与它的底和高有什么关系？生：三角形的面积等于它的底乘高的积再除于2师：那么谁能说出三角形的面积计算公式？生：三角形的面积=底×高÷2〔3〕验证公式的正确性。

三角形面积教学设计一等奖

三角形面积教学设计一等奖《三角形面积教学设计一等奖》这是优秀的教学设计一等奖文章，希望可以对您的学习工作中带来帮助！第1篇三角形面积教学设计一等奖第一课时教学内容：三角形面积的计算（例题、做一做和练习十七第1～4题。

）教学要求：1．使学生理解并掌握三角形面积的计算公式。

能正确地计算三角形的面积。

2。

通过操作，培养学生的分析推理能力。

培养学生应用所学知识解决实际问题的能力，发展学生的空间概念。

3。

引导学生运用转化的方法探索规律。

教学重点：理解并掌握三角形面积的计算公式。

教学难点：理解三角形面积计算公式的推导过程。

教学过程：一、激发1．出示平行四边形1。

5厘米2厘米提问：(1)这是什么图形？计算平行四边形的面积我们学过哪些方法？（板书：平行四边形面积＝底高）(2)底是2厘米，高是1。

5厘米，求它的面积。

(3)平行四边形面积的计算公式是怎样推导的？2．出示三角形。

三角形按角可以分为哪几种？3．既然长方形、正方形、平行四边形都可以用数方格的方法或利用公式计算的方法，求它们的面积，三角形面积可以用哪些计算方法呢？（揭示课题：三角形面积的计算）二、尝试1．用数方格的方法求三角形的面积。

(1)指名读P。

69页第一段。

(2)订正数的结果。

(3)如果不数方格，怎样计算三角形的面积，能不能像平行四边形那样，找出一个公式来？(4)三角形与平行四边形不同，按角可以分为三种，是不是都可以转化成我们学过的图形。

我们分别验证一下。

2．用直角三角形推导。

(1)用两个完全一样的直角三角形可以拼成哪些图形？学生自由拼图。

(2)拼成的这些图形中，哪几个图形的面积我们不会计算？(3)利用拼成的长方形和平行四边形，怎样求三角形面积？(4)小结：通过刚才的实验，想一想，每个直角三角形的面积与拼成图形的面积有什么关系？引导学生得出：每个直角三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的的一半。

面积＝面积的一半3．用锐角三角形推导。

(1)两个完全一样的锐角三角形能拼成平行四边形吗？学生试拼。

三角形面积优质课一等奖

三角形面积优质课一等奖《三角形面积优质课一等奖背后的故事》我呀，今天要给你们讲讲我们学校里发生的一件超酷的事儿。

那就是我们数学老师上的一堂关于三角形面积的课，得了优质课一等奖呢！这可不是随随便便就能拿到的奖，这里面可有着太多有趣的故事啦。

在这堂课之前呀，我们就知道要学三角形的面积了。

我和我的小伙伴们，像小明、小红还有小刚，我们都在想，三角形的面积怎么求呢？会不会很难呢？我心里就有点打鼓，感觉三角形的形状怪怪的，不像长方形和正方形那样规规矩矩的，它的面积肯定不好求。

那天上课铃一响，老师就满面笑容地走进了教室。

她先在黑板上画了一个大大的三角形。

然后呢，她问我们：“同学们，你们觉得这个三角形像什么呀？”大家就七嘴八舌地说起来了。

小明说像小山，小红说像三角尺的一部分。

老师就笑着说：“那咱们今天就来探索这个像小山又像三角尺一部分的图形的面积。

”老师接着拿出了两个一模一样的三角形。

她把这两个三角形拼来拼去的。

我们都好奇地瞪大了眼睛，不知道老师葫芦里卖的什么药。

突然，老师把这两个三角形拼成了一个平行四边形。

哇，我们都发出了惊叹声。

老师就问我们：“你们看，这个平行四边形和原来的三角形有什么关系呀？”小刚立马举手说：“老师，这个平行四边形的面积是三角形面积的两倍。

”老师就夸奖小刚真聪明。

我当时就在想，哎呀，我怎么没想到呢？这就像变魔术一样，两个三角形一下子就变成了一个我们熟悉的平行四边形。

老师又在黑板上写了平行四边形的面积公式，那就是底乘以高。

然后她问我们：“那三角形的面积该怎么求呢？”这时候，我脑子一转，就大声说：“老师，三角形的面积就是平行四边形面积的一半，那就是底乘以高除以二。

”老师高兴得眼睛都亮了，她说：“太棒了，这位同学说得非常正确。

”我心里那个美呀，就像吃了蜜一样甜。

这时候，小红又提出了一个问题。

她说：“老师，是不是所有的三角形都能这样拼呢？”老师笑了笑，又拿出了几个不同形状的三角形，有锐角三角形、直角三角形还有钝角三角形。