宿迁市剑桥国际学校高三数学午练(56)
江苏省宿迁市剑桥国际学校高三数学 午练(2)《集合的基本运算》苏教版
高中数学基础训练测试题（2）集合的基本运算1、已知集合{}12S x x =∈+R ≥，{}21012T =--，，，，，则ST = .2、 如果{}|9U x x =是小于的正整数{}1234A =，，，，{}3456B =，，，，那么U U AB =痧 .3、若22{228}{log 1}x A x B x x -=∈<=∈>Z R ≤，，则()A B R ð的元素个数为 __4、已知集合{}11M =-，，11242x N xx +⎧⎫=<<∈⎨⎬⎩⎭Z ，，则M N = .5、已知集合M ＝｛x |x ＜3}，N ＝｛x |log 2x ＞1｝，则M ∩N ＝.6、设集合{}22,A x x x R =-≤∈，{}2|,12B y y x x ==--≤≤，则()R C A B 等于 __7、已知集合M =｛直线的倾斜角｝，集合N ={两条异面直线所成的角}，集合P ＝｛直线与平面所成的角｝，则(M ∩N)∪P= .8、设全集}5,4,3,2,1{=U ，若}2{=B A ，}4{)(=B A C U ，}5,1{)()(=B C A C U U ，则A ＝________，B ＝______、9、设集合{|2}M x y x ==-，集合N ＝{}2|,y y x x M =∈，则M N =___10、设集合{}{}22|21,|25M y y x x N x y x x ==++==-+，则N M ⋂等于 11、设集合}0|{≥+=m x x M ，}082|{2<--=x x x N ，若U ＝R ，且∅=N M U ，则实数m 的取值范围是______________.12、设a 是实数, {}22|,210,M x x R x ax a =∈-+-≤ {}22|,11,N x x R a x a =∈-≤≤+若M 是N 的真子集,则a 的取值范围是13、求实数m 的范围，使关于x 的方程x 2+2(m-1)x+2m+6=0(1)、有两个实根；（2）、有两个实根，且一个比0大，一个比0小；（3）、有两个实根，且都比1大；。
江苏省宿迁市剑桥国际学校高三数学 午练(3)《命题及其关系》苏教版
高中数学基础训练测试题（3）命题及其关系1、设集合""""},3{},2{P M x P x M x x x P x x M ∈∈∈<=>=是或那么的2、 πα≠“”3是α≠1“cos ”2的 . 3、“a =1”是“函数y =cos 2ax －sin 2ax 的最小正周期为π”的 .4、已知p 是r 的充分条件而不是必要条件，q 是r 的充分条件，s 是r 的必要条件，q 是s 的必要条件，现有下列命题： .①s 是q 的充要条件；②p 是q 的充分条件而不是必要条件；③r 是q 的必要条件而不是充分条件；④p ⌝是s ⌝的必要条件而不是充分条件； ⑤r 是s 的充分条件而不是必要条件．则正确命题的序号是5、设p ：25x x >≤-或；q ：502x x +<-,则非q 是p 的 .6、设集合U={(x,y)｜x ∈R,y ∈R},A ={(x,y)｜x+y ＞m},B= {(x,y)｜22x y n +≤},那么点(1,2)∈()U C A B ⋂的充要条件是 .7、下列四个命题：①在空间，存在无数个点到三角形各边的距离相等；②在空间，存在无数个点到长方形各边的距离相等；③在空间，既存在到长方体各顶点距离相等的点，又存在到它的各个面距离相等的点； ④在空间，既存在到四面体各顶点距离相等的点，又存在到它的各个面距离相等的点、 其中真命题的序号是 、（写出所有真命题的序号）8、设命题p ：|43|1x -≤；命题q:0)1()12(2≤+++-a a x a x .若┐p 是┐q 的必要而不充分的条件，则实数a 的取值范围是 .9、对于[0,1]x ∈的一切值，20a b +>是使0ax b +>恒成立的 . 10、设a 1，b 1，c 1，a 2，b 2，c 2均为非零实数，不等式a 1x 2+b 1x+c 1>0和a 2x 2+b 2x+c 2>0的解集分别为集合M 和N ，那么“212121c c b b a a ==”是“M=N ”的_______条件. 11、 、设P 、Q 为两个非空实数集合，定义集合P+Q={|,}a b a P b Q +∈∈，若{0,2,5}P =，}6,2,1{=Q ，则P+Q 中元素的有________个.12、给出下列命题：①实数0=a 是直线12=-y ax 与322=-y ax 平行的充要条件；②若0,,=∈ab R b a 是b a b a +=+成立的充要条件；③已知R y x ∈,，“若0=xy ，则0=x 或0=y ”的逆否命题是“若0≠x 或0≠y 则0≠xy ”；④“若a 和b 都是偶数，则b a +是偶数”的否命题是假命题 .其中正确命题的序号是_____ .。
宿迁市剑桥国际学校高三数学午练(4)：《逻辑联接词》
1 高中数学基础训练测试题（4）逻辑联接词1、下列语句：①“一个自然数不是合数是就是质数”②“求证若x ∈R ，方程x 2＋x ＋1＝0无实根” ③“垂直于同一直线的两条直线平行吗？”④“难道等边三角形各角不都相等吗？” ⑤“x ＋y 是有理数，则x 、y 也都是有理数”；其中有_____个是命题，_____个真命题。
2、命题“方程x 2－1＝0的解是x=±1”中使用逻辑联结词的情况是________.3、下列四个命题：p ：有两个内角互补的四边形是梯形或是圆内接四边形或是平行四边形q ：π不是有理数；r ：等边三角形是中心对称图形；s ：12是3与4的公倍数 其中简单命题只有________.4、如果命题“p 或q ”是真命题，那么下列叙述正确的为________.（1）．命题p 与命题q 都是真命题（2）．命题p 与命题q 的真值是相同的，即同真同假（3）．命题p 与命题q 只有一个是真命题（4）．命题p 与命题q 至少有一个是真命题5、下列说法正确的有________个．①a ≥0是指a ＞0且a ＝0；②x 2≠1是指x ≠1且x ≠－1③x 2≤0是指x=0；④x ·y ≠0是指x ，y 不都是0；⑤＞是指＝或＜a b a b a b / 6、复合命题s 具有p 或q 的形式，已知p 且r 是真命题，那么s 是________.7、命题“对任意的3210x x x ∈-+R ，≤”的否定是 ____________________8、分别用“p 或q ”、“p 且q ”、“非p ”填空：（1）命题“非空集A ∩B 中的元素既是A 的元素，也是B 的元素”是_______的形式．(2)命题“非空集A ∪B 的元素是A 的元素或B 的元素”是________的形式．(3)命题“C I A 中的元素是I 中的元素但不是A 中的元素”是________的形式． （4）命题“方程组2211x y x y +=⎧⎨+=⎩的整数解是121210,01x x y y ==⎧⎧⎨⎨==⎩⎩”是______的形式． 9、P: 菱形对角线互相垂直，q ：菱形对角线互相平分，p 或q 形式的复合命题是________10、有四个命题：(1)空集是任何集合的真子集；(2)若x ∈R ，则|x|≥x ，(3)单元素集不是空集；(4)自然数集就是正整数集。
江苏省宿迁市剑桥国际学校高三数学午练(100) 苏教版
高三数学午间小练（100）班级_________ 姓名____________1．1212[(12)](12)--=_________________．2．若点P(m ，n) (n≠0)为角600°终边上一点，则n m 等于___________． 3．若存在x ∈,34ππ⎡⎤-⎢⎥⎣⎦，使|sin |2a x >成立，则实数a 的取值范围为 ． 4．在等差数列{a n }中，a 2 + a 5 = 19，S 5 = 40，则a 10 为 ． 5．设230.0310x y -==，则11x y-的值为 ． 6．在△ABC 中，若（a ＋b ＋c ）（b ＋c －a ）＝3bc ，则A 等于____________．7．设A ，B 是x 轴上的两点，点P 的横坐标为2，且PA PB =，若直线PA 的方程为10x y -+=， 则直线PB 的方程是___________________．8．设点P 是函数()cos()f x x ωϕ=+的图象C 的一个对称中心，若点P 到图象C 的对称轴的距 离的最小值为4π，则)(x f 的最小正周期是______________． 9．已知函数)10(log )21(≠>==a a x y y a x 且与函数两者的图象相交于点),,(00y x P 如果 a x 那么,20≥的取值范围是 ． 10．已知直线0=++C By Ax （其中0,222≠=+C C B A ）与圆422=+y x 交于N M ,，O 是坐标原点，则OM ·ON = _________________．11．若等比数列{a n }满足：354321=++++a a a a a ，122524232221=++++a a a a a ，则54321a a a a a +-+-的值是________________．12．已知点（m ，n ）在曲线24y x =-23n m --的取值范围是_________________． 13．设m 为实数，若22250(,)30{(,)|25}0x y x y x x y x y mx y ⎧⎫-+≥⎧⎪⎪⎪-≥⊆+≤⎨⎨⎬⎪⎪⎪+≥⎩⎩⎭，则m 的取值范围是______________．14．图（1）、（2）、（3）、（4）分别包含1个、5个、13个、25个第二十九届北京奥运会吉祥物“福娃迎迎”，按同样的方式构造图形，设第n 个图形包含()f n 个“福娃迎迎”，则()f n = ．（答案用数字或n 的解析式表示）1．0 2．3 3．a <．29 5．－1 6．3π 7．50x y +-= 8．π 9．[)16,+∞ 10．－2 11．4 12．[]0,2 13．40,3⎡⎤⎢⎥⎣⎦ 14．2221n n -+。
江苏省宿迁市剑桥国际学校高三数学午练(9) 苏教版
开始 开始 a ←256 开始a ←a 2log 输出a结束是 否第8题a<2江苏省宿迁市剑桥国际学校高三数学午练（9）（苏教版）1.双曲线1322=-y x 的离心率是 。
2.命题“012,2≤+-∈∃x x R x ”的否定是 。
3.设i 是虚数单位，若ai iz ++=11是实数，则实数=a 。
4.已知集合{}a A ,1-=，{}b B a ,2=，若{}1=B A ，则=B A 。
5.某单位有职工900人，其中青年职工450人，中年职工270人，老年职工180人，为了了解该单位职工的健康情况，用分层抽样的方法从中抽取样本，若样本中的青年职工为10人，则样本容量为 。
6.设()()R x x x x f ∈--=322，则在区间[]ππ,-上随机取一个数x ，使()0<x f 的概率为 。
7.设函数()x x x f ln 2+=，若曲线()x f y =在点()()1,1f 处 的切线方程为b ax y +=，则=+b a 。
8.右图是一个算法的流程图，则输出a 的值是 。
9.设b a ,是两条直线，βα,是两个平面，则下列4组条件中 所有能推得b a ⊥的条件是 。
（填序号） ①,α⊂a b ∥β，βα⊥；②βαβα⊥⊥⊥,,b a ；③,α⊂a β⊥b ，α∥β；④α⊥a ，b ∥β，α∥β。
10.数列{}n a 为正项等比数列，若12=a ，且116-+=+n n n a a a ()2,≥∈n N n ，则此数列的前4项和=4S 。
11.过直线x y l 2:=上一点P 作圆()()218:22=-+-y x C 的线21,l l ，若21,l l 关于直线l 对称，则点P 到圆心C 的距离为 。
12.已知正实数z y x ,,满足yz z y x x =⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛++112，则⎪⎭⎫⎝⎛+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+z x y x 11的最小值为 。
开始 开始 a ←256 开始a ←a 2log 输出a 是 否a<2泰州市2011届高三第一次模拟考试数学试题（考试时间：120分钟 总分：160分）命题人：朱占奎（省靖江中学） 吴明德（泰兴市一高） 王晓宇（省口岸中学） 审题人：吴卫东（省泰兴中学） 石志群（泰州市教研室）一、填空题：（本大题共14小题，每小题5分，共计70分．请把答案填入答题卡填空题 的相应答题线上。
江苏省宿迁市剑桥国际学校高三数学 午练(6)《集合与逻
集合与逻辑（6）1.若a,b 为实数，则“01m ab ＜＜”是1a b <或1b a>的______________。
2．已知集合{1,1,2,4},{1,0,2},A B =-=-则_______,=⋂B A3．设集合{}1,2,3,4,5,6,A =}8,7,6,5,4{=B 则满足S A ⊆且S B φ≠I 的集合S 为_______。
4．已知集合P=｛x ︱x 2≤1｝,M=｛a ｝.若P ∪M=P,则a 的取值范围是_______。
5．已知集合{}22(,)|,1A x y x y x y =+=为实数，且，{}(,)|,B x y x y y x ==为实数，且，则A B ⋂的元素个数为______________。
6、设非空集合|||S x m x l =≤≤满足：当x S ∈时，有2x S ∈。
给出如下三个命题工：①若1m =，则|1|S =；②若12m =-，则114l ≤≤；③若12l =，则02m -≤≤。
其中正确命题的个数是______________。
7、记实数12,,x x …n x 中的最大数为max {12,,x x …n x }，最小数为min{12,,x x …n x }.已知ABC ∆的三边边长为a 、b 、c （a b c ≤≤）,定义它的倾斜度为max{,,}min{,,},a b c a b c t b c a b c a=•则“t=1”是“ABC ∆为等边三解形”的_____条件。
8、某班共30人，其中15人喜爱篮球运动，10人喜爱乒乓球运动，8人对这两项运动都 不喜爱，则喜爱篮球运动但不喜爱乒乓球运动的人数为__________________。
9、设A 是整数集的一个非空子集，对于k A ∈，如果1k A -∉且1k A +∉，那么k 是A 的一个“孤立元”，给定{1,2,3,4,5,6,7,8,}S =，由S 的3个元素构成的所有集合中，不含“孤立元”的集合共有 个。
江苏省宿迁市剑桥国际学校高三数学午练(9) 苏教版
第8题江苏省宿迁市剑桥国际学校高三数学午练（9）（苏教版）1.双曲线1322=-y x 的离心率是 。
2.命题“012,2≤+-∈∃x x R x ”的否定是 。
3.设i 是虚数单位，若ai iz ++=11是实数，则实数=a 。
4.已知集合{}a A ,1-=，{}b B a,2=，若{}1=B A I ，则=B A Y 。
5.某单位有职工900人，其中青年职工450人，中年职工270人，老年职工180人，为了了解该单位职工的健康情况，用分层抽样的方法从中抽取样本，若样本中的青年职工为10人，则样本容量为 。
6.设()()R x x x x f ∈--=322，则在区间[]ππ,-上随机取一个数x ，使()0<x f 的概率为 。
7.设函数()x x x f ln 2+=，若曲线()x f y =在点()()1,1f 处的切线方程为b ax y +=，则=+b a 。
8.右图是一个算法的流程图，则输出a 的值是 。
9.设b a ,是两条直线，βα,是两个平面，则下列4组条件中 所有能推得b a ⊥的条件是 。
（填序号） ①,α⊂a b ∥β，βα⊥；②βαβα⊥⊥⊥,,b a ； ③,α⊂a β⊥b ，α∥β；④α⊥a ，b ∥β，α∥β。
10.数列{}n a 为正项等比数列，若12=a ，且116-+=+n n n a a a ()2,≥∈n N n ，则此数列的前4项和=4S 。
11.过直线x y l 2:=上一点P 作圆()()218:22=-+-y x C 的线21,l l ，若21,l l 关于直线l 对称，则点P 到圆心C 的距离为 。
12.已知正实数z y x ,,满足yz z y x x =⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛++112，则⎪⎭⎫⎝⎛+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+z x y x 11的最小值为 。
泰州市2011届高三第一次模拟考试数学试题（考试时间：120分钟 总分：160分）命题人：朱占奎（省靖江中学） 吴明德（泰兴市一高） 王晓宇（省口岸中学） 审题人：吴卫东（省泰兴中学） 石志群（泰州市教研室）一、填空题：（本大题共14小题，每小题5分，共计70分．请把答案填入答题卡填空题 的相应答题线上。
江苏省宿迁市剑桥国际学校高三数学午练(10) 苏教版
江苏省宿迁市剑桥国际学校高三数学午练（10）（苏教版）
函数及其表示方法
1、若f (x -1)=2x +5，则f (x 2
) = ．
2、已知在x 克%a 的盐水中，加入y 克%b 的盐水，浓度变为%c ，将y 表示成x 的函数关系式 ．
3、已知⎪⎩
⎪⎨⎧<=>+=0,00,0,1)(x x x x x f π，则f {f [f (-1)]}= ．
4、已知函数f (x ) = ⎩⎨⎧2x 2
+1，x ≤0，-2x ， x ＞0，当f (x ) = 33时，x = ．
5、设函数x x
x f =+-)11(，则)(x f 的表达式为 ． 6、已知x x x f 2)12(2-=+，则)3(f = .
7、已知f 满足f (ab )=f (a )+ f (b)，且f (2)=p ，q f =)3(那么)72(f 等于 .
8、设f (x )是一次函数，且f [f (x )]=4x +3，则f (x )= ．
9、集合A 中含有2个元素，集合A 到集合A 可构成 个不同的映射.
10、若记号“*”表示的是2
*b a b a +=，则用两边含有“*”和“+”的运算对于任意三个实数“a ，b ，c ”成立一个恒等式 .
11、从盛满20升纯酒精的容器里倒出1升，然后用水加满，再倒出1升混合溶液，再用水加满、 这样继续下去，建立所倒次数x 和酒精残留量y 之间的函数关式 .
12、若f (x )满足f (x )+2f (x
1)=x ，则f (x )= ．
13、 动点P 从边长为1的正方形ABCD 的顶点出发顺次经过B 、C 、D 再回到A ；设x 表示P 点
的行程，
y表示PA的长，求y关于x的函数解析式。
江苏省宿迁市现代国际学校高三数学理模拟试卷含解析
江苏省宿迁市现代国际学校高三数学理模拟试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。
在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设P为曲线C：上的点，且曲线C在点P处切线倾斜角的取值范围为，则点P 横坐标的取值范围为（）(A) . (B) . (C) . (D)参考答案：A略2. 若实数x，y满足约束条件，则的取值范围是（）A. [－1,1]B. [－1,10]C. [1,12]D. [－1,12]参考答案：B【分析】画出约束条件表示的可行域，求目标函数的范围转化为求直线的截距范围求解即可．【详解】约束条件的可行域如下图（阴影部分）联立可得可得设，则，作出直线，平移可知在取得最小值，在取得最大值，代入可得，故答案为B【点睛】本题考查线性规划问题，属于基础题,同时体现数形结合在解题中的重要性．3. 已知集合，，则( )A.B.C.D.参考答案：A略4. 若0≤α≤2π，sinα＞cosα，则α的取值范围是（）（，）B（，π）C（，）D（，）参考答案：C分析：通过对sinα＞cosα等价变形，利用辅助角公式化为正弦，利用正弦函数的性质即可得到答案．解答：解：∵0≤α≤2π，sinα＞cosα，∴sinα﹣cosα=2sin （α﹣）＞0，∵0≤α≤2π，∴﹣≤α﹣≤，∵2sin （α﹣）＞0，∴0＜α﹣＜π，∴＜α＜．故选C ．点评： 本题考查辅助角公式的应用，考查正弦函数的性质，将sinα＞cosα等价变形是难点，也是易错点，属于中档题．5. 若sinα+cosα=tanα，（0＜α＜），则α∈( )A ．（0，）B ．（，）C ．（，）D ．（，）参考答案：C【考点】三角函数的化简求值． 【专题】三角函数的求值．【分析】利用两角和正弦公式求出tanα，再根据α的范围和正弦函数的性质，求出tanα的范围，由正切函数的性质结合选项可得． 【解答】解：∵0＜α＜，∴＜α+＜，∴＜sin （α+）≤1，由题意知tanα=sinα+cosα=sin （α+）∈（1，]，又tan=＞，∴α∈（，）故选：C ．【点评】本题考查正弦函数和正切函数的性质应用，涉及和差角的三角函数公式，属基础题． 6. 函数的定义域为A. B. C. D.参考答案：【知识点】函数定义域.B1D 解析：原函数须满足,解得,故选D.【思路点拨】根据对数的真数大于0，被开方数大于0，直接求出x 的范围即可．7. 某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为( )A.B.＋6 C.＋5 D.＋5参考答案：C略8. 已知函数（，，），则“是奇函数”是“”的（ ）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件参考答案：B考点：1、充分条件与必要条件；2、三角函数性质.9. 已知集合若存在，使得，则的最大值是 ( )A、 B、 C、D、参考答案：C10. 已知函数的定义域为，则的定义域为（）A． B． C． D ．参考答案：C略二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知函数为R上的奇函数，的导数为，且当时，不等式成立，若对一切恒成立，则实数的取值范围是。
江苏省宿迁市剑桥国际学校高三数学午练(56) 苏教版
高三数学午间小练（56）1．)6cos()(πω-=x x f 最小正周期为5π，其中0>ω，则=ω . 2．ABC △的内角A B C ，，的对边分别为a b c ，，，若120c b B ===o ，则a = ．3．已知向量a 与b 的夹角为120o ，且4==a b ，那么⋅的值为_____ ___．4．若角α的终边经过点(12)P -，，则tan 2α的值为______________．5．在△ABC 中，a ，b ，c 分别是角A ，B ，C所对的边，已知3,30,a b c ===︒ 则 A ＝ . 6．b a ρϖ,的夹角为ο120，1,3a b ==r r ，则5a b -=r r .7．若3sin()25πθ+=，则cos 2θ=_________. 8．在△ABC 中，角A 、B 、C 所对的边分别为a 、b 、c ，若()C a A c b cos cos 3=-，则=A cos .9．设向量(12)(23)==，，，a b ，若向量λ+a b 与向量(47)=--，c 共线，则=λ ．10．已知平面向量(24)=，a ，(12)=-，b ，若b b a a c )(⋅-=，则=c ．11．关于平面向量，，a b c ．有下列三个命题： ①若⋅=⋅，则=b c ．②若(1)(26)k ==-，，，a b ，∥a b ，则3k =-． ③非零向量a 和b 满足||||||==-a b a b ，则a 与+a b 的夹角为60o ．其中真命题的序号为 ．（写出所有真命题的序号）12．已知a r 是平面内的单位向量，若向量b r 满足0)(=-⋅，则||b r 的取值范围是 .13．如图，正六边形ABCDEF 中，有下列四个命题： ①．2AC AF BC +=u u u r u u u r u u u r ②．22AD AB AF =+u u u r u u u u r u u u r ③．AC AD AD AB ⋅=⋅u u u r u u u r u u u r u u u r ④．()()AD AF EF AD AF EF ⋅=⋅u u u r u u u r u u u r u u u r u u u r u u u r 其中真命题的序号为 ．（写出所有真命题的序号）14．若BC AC AB 2,2==，则ABC S ∆的最大值 .A B D E CF1.102.23.8-4.435.6π6.77.725-8.9.2 10. 11.② 12.[01]，13.①②④ 14.。
江苏省宿迁市剑桥国际学校高三数学午练(9) 苏教版
第8题江苏省宿迁市剑桥国际学校高三数学午练（9）（苏教版）1.双曲线1322=-y x 的离心率是 。
2.命题“012,2≤+-∈∃x x R x ”的否定是 。
3.设i 是虚数单位，若ai iz ++=11是实数，则实数=a 。
4.已知集合{}a A ,1-=，{}b B a,2=，若{}1=B A ，则=B A 。
5.某单位有职工900人，其中青年职工450人，中年职工270人，老年职工180人，为了了解该单位职工的健康情况，用分层抽样的方法从中抽取样本，若样本中的青年职工为10人，则样本容量为 。
6.设()()R x x x x f ∈--=322，则在区间[]ππ,-上随机取一个数x ，使()0<x f 的概率为 。
7.设函数()x x x f ln 2+=，若曲线()x f y =在点()()1,1f 处的切线方程为b ax y +=，则=+b a 。
8.右图是一个算法的流程图，则输出a 的值是 。
9.设b a ,是两条直线，βα,是两个平面，则下列4组条件中 所有能推得b a ⊥的条件是 。
（填序号） ①,α⊂a b ∥β，βα⊥；②βαβα⊥⊥⊥,,b a ； ③,α⊂a β⊥b ，α∥β；④α⊥a ，b ∥β，α∥β。
10.数列{}n a 为正项等比数列，若12=a ，且116-+=+n n n a a a ()2,≥∈n N n ，则此数列的前4项和=4S 。
11.过直线x y l 2:=上一点P 作圆()()218:22=-+-y x C 的线21,l l ，若21,l l 关于直线l 对称，则点P 到圆心C 的距离为 。
12.已知正实数z y x ,,满足yz z y x x =⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛++112，则⎪⎭⎫⎝⎛+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+z x y x 11的最小值为 。
第8题泰州市2011届高三第一次模拟考试数学试题（考试时间：120分钟 总分：160分）命题人：朱占奎（省靖江中学） 吴明德（泰兴市一高） 王晓宇（省口岸中学） 审题人：吴卫东（省泰兴中学） 石志群（泰州市教研室）一、填空题：（本大题共14小题，每小题5分，共计70分．请把答案填入答题卡填空题 的相应答题线上。
江苏省宿迁市剑桥国际学校高三数学午练8苏教
高中数学基础训练测试题（8）1.若集合⎭⎬⎫⎩⎨⎧<=21x x M ，{}02≤-=x x x N ，则=N M . 2.复数z 满足iiz --=12，则z 的虚部等于 . 3.已知数列{}n a 是等差数列，1010=a ，前10项和7010=S ，则其公差=d . 4.某同学五次考试的数学成绩分别是120，129,121,125,130，则这五次考试成绩的方差是 .5.已知l n m ,,是三条直线，βα,是两个平面，下列命题中，正确命题的序号是 . ①若l 垂直于α内两条直线，则α⊥l ；②若l 平行于α，则α内有无数条直线与l 平行； ③若m ∥ββα⊂⊂n m ,,，则m ∥n ；④若βα⊥⊥m m ,，则βα⊥.6.已知R y x ∈,，且12=+y x ，则yx 42+的最小值是 .7.直线022=+-y ax 与直线01)3(=+-+y a x 平行，则实数a 的值为 . 8.若抛物线)0(22>=p px y 的焦点也是双曲线822=-y x 的一个焦点，则=p . 9.同时掷两枚骰子，所得的点数之和为6的概率是 .10.三个互不相等的实数成等差数列，适当交换这三个数的位置后，变成一个等比数列，则此等比数列的公比是 .11.设点()00,y x P 是函数x y tan =与()0>-=x x y 的图像的一个交点，则()()=++12cos 102x x.12. 如图，等边ABC ∆与直角梯形ABDE 所在平面垂直， BD ∥AE ,AE BD 2=,AB AE ⊥,M 为AB 的中点。
（1）证明：DE CM ⊥;（2）在边AC 上找一点N ，使CD ∥平面BEN .MEDBA江苏省扬州市2010-2011学年度第一学期期末调研测试试题高 三 数 学 2011.01全卷分两部分，第一部分为所有考生必做部分（满分160分，考试时120分钟）第二部分为选修物理考生的加试部分（满分40分，考试时30分钟）第一部分一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共70分。
江苏省宿迁市剑桥国际学校高三数学午练(58) 苏教版
高三数学午间小练（58）班级_________ 姓名____________1.已知集合⎭⎬⎫⎩⎨⎧==x y y A 21，{})1(log 2-==x y y B ，则=⋂B A ． 2.若n m a a ==3log ,2log ，则n m a -2= ． 3.命题“∃x∈R，x 2－2x+l≤0”的否定形式为 ．4.已知函数()y f x =的定义域为()0,+∞，(8)3=f ，且对任意的正数12、x x ，必有1212()()()f x x f x f x ⋅=+成立，写出满足条件的一个函数为 ．5.函数322--=a a x y 是偶函数，且在（0,+∞）上是减函数，则整数a 的取值为 。
6.二次函数f(x)=2x 2+bx+5，如实数p ≠q ，使f(p)=f(q)，则f(p+q)＝ 。
7. 若不等式012≥++ax x 对于一切⎥⎦⎤ ⎝⎛∈21,0x 成立，则实数a 的最小值为 ． 8.设函数)(x f 的定义域为R ，且)(x f 是以3为周期的奇函数，2log )2(,1)1(a f f =>（10≠>a a ，且），则实数a 的取值范围是 .9.定义：若对定义域D 上的任意实数x 都有()0f x =，则称函数()f x 为D 上的零函数．根据以上定义，“()f x 是D 上的零函数或()g x 是D 上的零函数”为“()f x 与()g x 的积函数是D 上的零函数”的 条件．10.设命题p ：函数)2lg(2c x x y -+=的定义域为R ，命题q ：函数2lg(2)y x x c =++的值域为R ，若命题p 、q 有且仅有一个正确，则c 的取值范围为___________．11.函数()f x 对于任意x 满足()()12f x f x +=，若()15,f =-则()()5f f =______. 12.已知函数f(x)=mx+6在闭区间[]3,2-上存在零点，则实数m 的取值范围是 .13.已知函数},m ax {},2,1m ax {)(b a x x f x其中-=表示a,b 中的较大者．则不等式4)(>x f 的解集_ ．14.设函数)()(R x c bx x x x f ∈++=给出下列4个命题 ① 当0,0==c b 时，0)(=x f 只有一个实数根；② 当0=c 时，)(x f y =是偶函数；③ 函数)(x f y =的图像关于点),0(c 对称；④ 当0,0≠≠c b 时，方程0)(=x f 有两个实数根。
江苏省宿迁市剑桥国际学校高三数学午练(40)(苏教版)
高三数学午间小练（40）班级_________ 姓名____________1．复数z=12i+,则|z|= ． 2．已知函数()()223f x x m x =+++是偶函数，则=m ． 3克的苹果数约占苹果总数的 ％．4．若点（1,1）到直线x cosα+y sinα＝2的距离为d ，则d 的最大值是 ．5．函数f (x )=2x 3－6x 2＋7的单调减区间是 ．6．若函数)10(log )(<<=a x x f a 在区间[,2]a a 上的最大值是最小值的3倍，则a =7．在约束条件：x +2y ≤5,2x +y ≤4,x ≥0,y ≥0下，z =3x +4y 的最大值是 ．8．若cos 2π2sin 4αα=-⎛⎫- ⎪⎝⎭，则cos sin αα+的值为 ． 9．设等差数列{}n a 的公差d 不为0，19a d =．若k a 是1a 与2k a 的等比中项，则k = ． 10．已知中心在原点，焦点在x 轴上的双曲线的一条渐近线为mx －y =0，若m 在集合｛1，2，3，4，5，6，7，8，9｝中任意取一个值，使得双曲线的离心率大于3的概率是 ．11．已知函数22(1),00,0(1),0x x y x x x ⎧->⎪==⎨⎪+<⎩，右图是计算函数值y 的流程图，在空白框中应该填上 ． 12．在直角坐标系xOy 中，,i j r r 分别是与x 轴，y 轴平行的单位向量，若直角三角形ABC 中，AB i j =+u u u r r r ，2AC i m j =+u u u rr r ，则实数m = ．13．已知两圆0822:,024102:222221=-+++=-+-+y x y x C y x y x C ，则以两圆公共弦为直径的圆的方程是 .14．已知m 、n 是两条不重合的直线，α、β、γ是三个两两不重合的平面，给出下列命题： ①若m∥β，n∥β，m 、n ⊂α，则α∥β；②若α⊥γ，β⊥γ，α∩β＝m ，n ⊂γ，则m⊥n；③若m⊥α，α⊥β，m∥n，则n∥β； ④若n∥α，n∥β，α∩β＝m ，那么m∥n；其中所有正确命题的序号是 ．1 2．－2 3．30 4．2＋ 2 5．[0，2] 6．4 7．11 8．12 9．4 10．79 11．x =0 12．0或－2 13．5)1()2(22=-++y x 14．②④。
江苏省宿迁市剑桥国际学校高三数学午练81苏教
高三数学午间小练（81）班级_________ 姓名____________ 一元二次不等式1、函数 282y x x =--的定义域为 .2、不等式错误!未找到引用源。
21212x x -<+-≤的解集为 .3、不等式组21030x x x -≥⎧⎨-<⎩的整数解集为 .4、已知集合{}1235A x R x =∈≤-<，集合{}220B x R x x =∈-<，则A B ⋂= .5、不等式11ax x <-的解集为{}1,2x x x <>或，则a 的值为 . 6、若方程22(1)330x k x k +-+-=有两个不相等的实数根，则k 的取值范围是 .7、已知关于x 的不等式20x mx n -+≤的解集是{|51}x x -≤≤，则实数,m n 之值为 .8、已知集合2A {x |x 5x 40}=-+≤，2B {x |x 2ax a 20},B A =-++≤⊆且，则实数a 的取值范围为 .9、若关于x 的不等式m x x ≥-42对任意]1,0[∈x 恒成立，则实数m 的取值范围是 .10、对于任意实数x ，不等式()()222240a x a x ----<恒成立，则实数a 的取值范围是 .11、设[]x 表示不超过x 的最大整数（例[][]5.55, 5.56=-=-），则不等式[][]2560x x -+≤的解集为 .12、二次方程22(1)20x a x a +++-=有一个根比1大,另一个根比－1小,则a 的取值范围是 .13、某商店以每件20元的价格购进货物，然后以每件30元的价格售出，每月售出400件.试销中发现，若每件售价提高1元，则每月少售20件.每件售价定为多少元，才能使每月的利润在4000元以上？1、 （－4，2）.2、 (][)013,2⋃--， .3、{}1,2.4、 (]0,1.5、12 . 6、 ()(),14,-∞⋃+∞ . 7、 45m n =-⎧⎨=-⎩ . 8、 1817⎛⎤ ⎥⎝⎦－， 提示：B B =∅≠∅分和 . 9、 3-≤m 提示：法一：求[0,1]上2()4f x x x =-的最小值.法二：2()4f x x x m =--在[0,1]恒大于等于0，还是求最值 .10、 (-2 ,2 ] 提示：讨论a －2是否为0.11、[)2,4 提示：[]23x ≤≤ .12、 （－1，0） 提示： (1)0f <,(1)0f -<13、 设每件售价定为x 元，依题意得：()()4003020204003020400030x x x x ⎧--⋅---⋅>⎡⎤⎡⎤⎪⎣⎦⎣⎦⎨≥⎪⎩解得3040x <<. 所以，每件定价在30到40元，才能使每月的利润在4000元以上.。
江苏小宿迁市剑桥国际学校高三上学期期中——数学数学
江苏小宿迁市剑桥国际学校2015届高三上学期期中考试数 学 试 题（满分160分，考试时间120分钟）一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，计70分．不需写出解答过程，请把答案写在答题纸的指定位置上）1．命题“”的否定是 ▲ ．2．已知全集}7,5,3,1{},5,4,2{},7,6,5,4,3,2,1{===B A U ，则 ▲ ．3．已知的终边在第一象限，则“”是“”的 ▲ 条件．4．已知向量ab ，且ab ，则实数 ▲ ．5．在等差数列中,若,则 ▲ .6．已知函数，若函数的零点所在的区间为，则 ▲ ．7．曲线在点处的切线方程为 ▲ ．8．已知向量a ，b 的夹角为，且a ， 2ab ，则b ▲ ．9．函数，，在R 上的部分图像如图所示，则 ▲ ．10．设，且．则的值为 ▲ ．11．已知△为等腰直角三角形，，点为边的三等分点，则▲ ．12．已知函数2221 0 () 0,ax x x f x x bx c x ⎧--≥⎪=⎨++<⎪⎩，，，是偶函数，直线与函数的图像自左向右依次交于四个不同点．若，则实数的值为 ▲ ．13．已知，C 是线段AB 上异于A ，B 的一点，均为等边三角形，则的外接圆的半径的最小值是 ▲ ．14．已知等比数列的首项为，公比为，其前项和为，若对恒成立，则的最小值为 ▲ ．二、解答题(本大题共6小题，计90分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤，请把答案写在答题纸的指定区域内．)15．（本小题满分14分）已知集合{}|,|[(1)][(4)]0A x y B x x a x a ⎧⎪===-+-+<⎨⎪⎩． （1）若，求的取值范围；（2）若，求的取值范围．16．（本小题满分14分）已知函数2()sin(2)cos(2)2cos 63f x x x x ππ=+-++． （1）求的值；（2）求函数的单调区间；（3）函数的图像可由的图像如何变换得来，请详细说明．17．(本小题满分14分)如图，在平面四边形中，，，．（1）求的值；（2）若，，求的长．(请自行在答题纸上作图)18．(本小题满分16分)如图所示，有一块半径长为1米的半圆形钢板，现要从中截取一个内接等腰梯形部件ABCD ，设梯形部件ABCD 的面积为平方米． (1)按下列要求写出函数关系式：①设 (米)，将表示成的函数关系式；②设，将表示成的函数关系式．(2)求梯形部件ABCD 面积的最大值．(请自行在答题纸上作图)19．(本小题满分16分)已知各项均为整数的数列满足，，前6项依次成等差数列， 从第5项起依次成等比数列．(1)求数列的通项公式；(2)求出所有的正整数m ，使得1212mm m m m m a a a a a a ++++++=．20．(本小题满分16分) 已知函数d cx bx x x f +++=2331)(，设曲线在与x 轴交点处的切线为，为的导函数，满足． （1）求；（2）设，m ＞0，求函数在[0，m ]上的最大值；（3）设，若对于一切，不等式）22()1(+<-+x h t x h 恒成立，求实数t 的取值范围．高三数学参考答案一、填空题1．． 2．{2，4}． 3．既不充分也不必要条件． 4．－4．5．． 6．1． 7．． 8．． 9．．10．． 11．． 12．． 13．． 14．．二、解答题15．解：(]()1,0,1,4A B a a =-=++……………………………………………4分（1），……………………………………………………………9分（2）．……………………………………………………………14分16．解：（1）()2sin(2)16f x x π=++，；………………………5分（2）增区间为[,]()36k k k Z ππππ-+∈， 减区间为2[,]()63k k k Z ππππ++∈……………………………10分 （3）变换步骤：（答案不唯一）12−−−−−−−−−→所有点的横坐标缩短到原来的π−−−−−−−−−→所有点向左平移个单位长度122−−−−−−−−−−→所有点的纵坐标伸长到原来的倍 ……………………………14分17． 解：（1）在中，则余弦定理， 得ADAC CD AD AC CAD ⋅-+=∠2cos 222． 由题设知，77272417cos =-+=∠CAD ．………………………………………4分（2）设，则，因为，， 所以721)772(1cos 1sin 22=-=∠-=∠CAD CAD ，………………………6分 14213)147(1cos 1sin 22=--=∠-=∠BAD BAD ．………………………8分 于是CAD BAD CAD BAD CAD BAD ∠∠-∠∠=∠-∠=sin cos cos sin )sin(sin α 23721)147(77214213=⋅--⋅=．………………………………11分 在中，由正弦定理，，故3621237sin sin =⋅=∠⋅=CBA AC BC α．……14分 18．解：如图所示，以直径所在的直线为轴，线段中垂线为轴，建立平面直角坐标系，过点C 作于E ，(1)①∵，∴，∴11()(2222y AB CD CE x =+⋅=+(1)x x =+<< …………………4分②∵，∴cos ,sin OE CE θθ==， ∴11()(22cos )sin (1cos )sin 22y AB CD CE θθθθ=+⋅=+=+， ………8分 (说明：若函数的定义域漏写或错误，则一个扣1分)(2)(方法1)∴y ==令，则32322'4622(231)2(1)(21)t x x x x x x =--+=-+-=-+-，………10分令，， (舍)． ………………12分∴当时，，∴函数在(0，)上单调递增，当时，，∴函数在(，1)上单调递减，………………14分所以当时，有最大值，………………………16分答：梯形部件面积的最大值为平方米．(方法2) ∴'[(sin sin cos )]'(sin )'(sin cos )'y θθθθθθ=+=+⋅ 22cos cos sin θθθ=+-，……………………10分令，得，即， (舍)， ……………………12分∴当时，，∴函数在上单调递增，当时，，∴函数在上单调递减 ，………………14分所以当时，………………………………………………16分答：梯形部件ABCD 面积的最大值为平方米．19．解：(1) 设数列前6项的公差为，则， (为整数)又，，成等比数列，所以，即，得…………………………………………………4 分当时，，………………………………………………………6 分所以，，数列从第5 项起构成的等比数列的公比为2，所以，当时，．故……………………………8分(2)由(1)知，数列为：－3，－2，－1，0，1，2，4，8，16，…当时等式成立，即3216(3)(2)(1)---=-=-⨯-⨯-；当时等式成立，即1010(1)01-++==-⨯⨯；……………………………10分当时等式不成立；………………………………………………………12分 当m ≥5 时，535122(21)72m m m m m a a a --++++=-=⨯，若1212m m m m m m a a a a a a ++++++=，则，所以……14分，，从而方程无解所以1212m m m m m m a a a a a a ++++++≠ ．故所求或．………………16分20．（1），∵，∴函数的图象关于直线x =1对称,b = -1，……………2分∵曲线在与x 轴交点处的切线为，∴切点为（3，0），∴，解得c =1，d =-3，则331)(23-+-=x x x x f …………………5分 （2）∵22)1(12)(-=+-='x bx x x f ，∴⎩⎨⎧<-≥-=-=11|1|)(22x x x x x x x x x g …………………7分 当0＜m ≤时，2)(m ax )(m m m g x g -== 当＜m ≤时，41)21(max )(==g x g ， 当m ＞时，m m m g x g -==2)(m ax )(， 综上⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧+>-+≤<≤<-=)221()22121(41)210(max )(22m m m m m m m x g ……………………………………………10分 （3），||ln 2)1(t x t x h -=-+，|12|ln 2)22(+=+x x h ,当时，|2x +1|=2x +1，所以不等式等价于恒成立，解得，且x ≠t ，……………………………………13分2由，得，，所以，又x≠t，∵，∴所求的实数t的的取值范围是．…………………16分。
江苏省宿迁市剑桥国际学校高三数学午练(10) 苏教版
江苏省宿迁市剑桥国际学校高三数学午练（10）（苏教版）
函数及其表示方法
1、若f (x -1)=2x +5，则f (x 2) = ．
2、已知在x 克%a 的盐水中，加入y 克%b 的盐水，浓度变为%c ，将y 表示成x 的函数关系式 ．
3、已知⎪⎩
⎪⎨⎧<=>+=0,00,0,1)(x x x x x f π，则f {f [f (-1)]}= ．
4、已知函数f (x ) = ⎩⎨⎧2x 2
+1，x ≤0，-2x ， x ＞0，当f (x ) = 33时，x = ．
5、设函数x x
x f =+-)11(，则)(x f 的表达式为 ． 6、已知x x x f 2)12(2-=+，则)3(f = .
7、已知f 满足f (ab )=f (a )+ f (b)，且f (2)=p ，q f =)3(那么)72(f 等于 .
8、设f (x )是一次函数，且f [f (x )]=4x +3，则f (x )= ．
9、集合A 中含有2个元素，集合A 到集合A 可构成 个不同的映射.
10、若记号“*”表示的是2
*b a b a +=，则用两边含有“*”和“+”的运算对于任意三个实数“a ，b ，c ”成立一个恒等式 .
11、从盛满20升纯酒精的容器里倒出1升，然后用水加满，再倒出1升混合溶液，再用水加满、 这样继续下去，建立所倒次数x 和酒精残留量y 之间的函数关式 .
12、若f (x )满足f (x )+2f (x
1)=x ，则f (x )= ．
13、 动点P 从边长为1的正方形ABCD 的顶点出发顺次经过B 、C 、D 再回到A ；设x 表示P 点
的行程，
y表示PA的长，求y关于x的函数解析式。
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高三数学午间小练（56）
班级_________ 姓名____________
1．)6
cos()(πω-=x x f 最小正周期为5π，其中0>ω，则=ω . 2．ABC △的内角A B C ，，的对边分别为a b c ，，，若26120c b B === ，，，则a = ．
3．已知向量a 与b 的夹角为120 ，且4==a b ，那么b a ⋅的值为_____ ___．
4．若角α的终边经过点(12)P -，，则tan 2α的值为______________．
5．在△ABC 中，a ，b ，c 分别是角A ，B ，C 所对的边，已知3,3,30,a b c ===︒ 则 A ＝ . 6．b a ,的夹角为 120，1,3a b == ，则5a b -= .
7．若3sin()25
πθ+=，则cos 2θ=_________. 8．在△ABC 中，角A 、B 、C 所对的边分别为a 、b 、c ，若
()
C a A c b cos cos 3=-，则=A cos .
9．设向量(12)(23)==，，，a b ，若向量λ+a b 与向量(47)=--，c 共线，
则=λ ．
10．已知平面向量(24)=，a ，(12)=-，b ，若b b a a c )(⋅-=，则=c ．
11．关于平面向量，，a b c ．有下列三个命题：
①若c a b a ⋅=⋅，则=b c ．②若(1)(26)k ==-，，，a b ，∥a b ，则3k =-． ③非零向量a 和b 满足||||||==-a b a b ，则a 与+a b 的夹角为60 ．
其中真命题的序号为 ．（写出所有真命题的序号）
12．已知a 是平面内的单位向量，若向量b 满足0)(=-⋅b a b ，则||b 的取值范围是 .
13．如图，正六边形ABCDEF 中，有下列四个命题： ①．2AC AF BC += ②．22AD AB AF =+ ③．AC AD AD AB ⋅=⋅ ④．()()AD AF EF AD AF EF ⋅=⋅ 其中真命题的序号为 ．（写出所有真命题的序号）
14．若BC AC AB 2,2=
=，则ABC S ∆的最大值 .
A B D E C
F
1.10
2.2
3.8-
4.4
3
5.
6
π
6.7
7.
7
25
-8.
3
3
9.2 10.8211.②
12.[01]
，
13.①②④14.
22。