从面积到乘法公式

9、已知代数式 a 2 2a 1, 不论a取任何值，它的值一定 是（） （A）正数（B）负数（C）非负数（D）非正数 10、若多项式 16a 2 kab 9b 2是完全平方式，则 k的值为（） （A） 12 （B） 12 （C ） 24 （D） 24
二、填空题
11 、已知ab2 3, 则 ab a 2b 5 ab3 b 。 12、若 x 3与 x m 的乘积中不含x的一次项，则m 。 13、已知x y 5, xy 3, 则x 2 y 2 。 14、把多项式 16x 3 40x 2 y提出一个公因式 8 x 2后，另 一个因式是 。 15、M和N表示单项式，且 3 x M 5 x 6 x 2 y 3 N , 则 M ,N 。 16、若m n 2 6n 4m 13 0, 则m 2 n 2 。
（C） 2 x 1 4 x（D）x 4 4 x
2 4
2
6、下列计算： (1) x(2 x x 1) 2 x 2 x 1 (2)(a b) 2 a 2 b 2 (3)(x 4) 2 x 2 4 x 16 (4)(5a 1)(5a 1) 25a 2 1(5)(a b) 2 .a 2 2ab b 2 .其中正确的有（） （A） 1个（B） 2个（C） 3个（D） 4个


4、化简3x 2x 3 3 x 2 2 的结果是（） （A） 11x（B） 11x（C） 6 x 8 x 12 （D）x 1
2 2


5、能用完全平方公式分 解的是（）
2 （A）a 2 2ax 4 x（ B） a 2 4ax 4 x 2
就可以用图 1或图2等图形的面积来表示：
b a ab a2 ab a2 b2 ab
b
图1
a
ab a2 a2 ab 图2 b2 ab
（ 1 ）请写出图 3所表示的代数恒等式： 。 （2）试画出一个几何图形 ，使它的面积能表示：
a b a 3b a 2 4ab 3b 2
(3)请仿照上述方法另写一 个含有a、b的代数恒等式， 并画出与之对应的几何 图形。
2


17、代数式x 2 2m 3x 49是完全平方式，则 m 。
1 1 18、若m m 3, 则m 2 m 2 的值是 。
19、观察下列各式并找规 律，再猜想填空：
a b a 2 ab b 2 a 3 b3 , x 2 y x 2 2 xy 4 y 2 x 3 8 y 3 , 则2a 3b 4a 2 6ab 9b 2 。
2 y x x 2 y（ D） 2 y x x 2 y （C）
２ ２ ２ ２ ＝ａ ＝ａ （Ａ） ａｂ －ｂ （Ｂ） ａ２ｂ ２ａｂ４ｂ ２ ２ ４ ２ ｍ ｎ ＝ｍ２ ２ｍｎｎ （Ｃ） ａ １ ＝ａ ２ａ１（Ｄ） ２ ２ ２
2


2
23、化简求值
x 1x 2 3x 12 2x 2x 2, 其中x 1. 24、已知19x 3113x 17 13x 1711x 23可 因式分解成ax b 8 x c , 其中a、b、c均为整数，求
7、若a b 7, ab 12, 那么a 2 ab b 2的值是（）。 （A） 11 （B） 13 （C ） 37 （D） 61 8、小明计算一个二项式 的平方时，得到正确结 果 a 2 10ab , 但最后一项不慎被污染 了，这一项应是（）
2 2 （A） 5b（B） 5b（ C） 25b（ D） 100b 2
一Leabharlann Baidu选择题
1、计算6m3 3m 2 的结果是（）
3 5 5 （A） 18m （ B） 3m （ C） 18m （ D） 18m 6


x 2 y 2 y x（ B） x 2 y x 2 y （A）
3、下列各式中，计算正 确的是（）
2、下列多项式相乘，不 能用平方差公式计算的 是（）
20、两个正方形的边长之 和为a(a 0), 边长之差为b(b 0), 那么这两个正方形面积 之差为 。
三、计算
a 2b 3c a 2b 3c （ 1 ）
(2)20092 2008 2010
22、分解因式： (1)3a 2 27 (2) x 4 16x 2
b2 ab ab a a2 a2 b ab b2 ab ab
a b c的值。 25、已知a、b、c分别为ABC的三条边长，请你猜想 b 2 c 2 a 2 2bc的值是正数、负数还是 零？你能用所学 的知识说明为什么吗？
26、一些代数恒等式可以 用平面几何图形的
2a b a b 2a 2 3ab b 2 面积来表示，例如：