全面试验设计之简介
实验设计(experimental design)原理及基本原则
种或某几种处理因素产生效应反应。特异 性越 强越能揭示事物的本质。 （5）精确性 即精确度。 二种含义：一是指标本身的精确度， 二是所用仪器设备的精确度。 （6）可行性 是否具备测试所选指标的条 件和设备。
实验设计基本原则
一. 对照原则
1. 对照的意义
通过对照鉴别处理因素与非处理因素的差异 消除和减少实验误差。 2. 对照种类： （1）空白对照：对照组不加任何处理。 （2）实验对照：对照组施加与试验组等同的非 处理因素。
临床设计除应遵守实验设计的基本原则和 方法外，在病例选择、设立对照、疗效选择 方面，避免实验偏倚及效果评价等方面均有 其特点。因为： ①研究的对象是人，人权、人道； ②个体差（生物学变异、社会和心理因素； ③实验例数受限制； ④受试对象中途停止； ⑤观察时间不易保证同时； ⑥标准化较难保证等。
实验设计中要注意：
组间比较设计
单因素多水平设计： 处理因素只有1 个，
但可从几个水平进行观察。“水平”是 指同一因素在量上的不同程度。如药物 的剂量有高、中、低。 多因素设计： 在一次实验中同时观察几 种因素的效应。 各组例数应尽量相等，并应科学地合理 地设计对照组。
单因素多水平例： 研究一新药（单因素）的药效，需将该药分 成高、中、低三个剂量（多水平），再设一 个实验对照组，一个阳性药对照组，共5个实 验组。用大白鼠50只，按窝别、年龄、性别、 体重分成若干个区组，每个处理组的动物定 为10只，按随机表法或随机加人为法将各区 组内的动物分配到个处理组中。
这3个层次即3个因素，每个因素均2个 水平，可组成8个小群，见表： 对子号 1 2 3 4 分层 ABC Abc AbC Abc 对子号 5 6 7 8 分层 aBC aBc abC abc
试验设计方法
试验设计方法试验设计是科学研究中非常重要的一环，它能够帮助研究者准确地获取数据，从而得出科学结论。
试验设计方法是指在进行科学实验时，为了获得准确、可靠的数据，所采用的一系列科学方法和步骤。
本文将从试验设计的概念、分类、步骤和常用方法等方面进行详细介绍。
首先，试验设计的概念是指在科学研究中，为了验证某种假设或者解决某个问题，而进行的一系列有计划、有组织、有系统的实验活动。
试验设计的目的是为了获取可靠的数据，从而进行科学分析和推断。
试验设计方法是指在进行试验设计时所采用的一系列科学方法和步骤，以确保实验结果的准确性和可靠性。
其次，试验设计方法可以根据实验的目的和性质进行分类。
常见的试验设计方法包括，控制实验设计、随机实验设计、重复实验设计、因素实验设计等。
控制实验设计是指在实验过程中，通过对比实验组和对照组的数据，来验证实验结果的可靠性。
随机实验设计是指在实验中，通过随机分配实验对象，来消除外部因素对实验结果的影响。
重复实验设计是指在实验中，对同一实验进行多次重复，以确保实验结果的可靠性。
因素实验设计是指在实验中，对多个因素进行组合，来研究它们对实验结果的影响。
接下来，试验设计方法的步骤包括，确定实验目的、选择实验对象、确定实验因素、设计实验方案、进行实验操作、收集实验数据、分析实验结果、得出结论等。
在进行试验设计时，研究者需要根据实验的目的和性质，选择合适的试验设计方法，并按照科学的步骤进行实施。
最后，常用的试验设计方法包括，完全随机设计、区组设计、因子设计等。
完全随机设计是指在实验中，通过随机分配实验对象，来消除实验结果的偶然误差。
区组设计是指在实验中，将实验对象按照某种规律分成若干组，以消除外部因素对实验结果的影响。
因子设计是指在实验中，对多个因素进行组合，来研究它们对实验结果的影响。
综上所述，试验设计方法是科学研究中非常重要的一环，它能够帮助研究者准确地获取数据，从而得出科学结论。
在进行试验设计时，研究者需要选择合适的试验设计方法，并按照科学的步骤进行实施，以确保实验结果的准确性和可靠性。
试验设计
抄下9个随机数字，将单数组中配对的第一头归入 甲组，第二头归入乙组；双数组中配对的第一头归入 乙组，第二头归入甲组：
上一张 下一张 主 页 退 出
二、试验结果的统计分析 （一）随机单位组试验结果的统计分析
采用两因素（单位组、试验因素）方差分析法。 假定单位组因素与试验因素不存在交互作用。
试验处理因素为A，处理因素水平数为a；单位组 因素为B，单位组数为b：
2、统计分析简单 （二）主要缺点
1、由于未应用局部控制原则 ，非试验因素 的影响被归入试验误差，误差大，精确性较低。
2、在试验条件、环境、试验动物差异较大时， 不宜采用。
上一张 下一张 主 页 退 出 Nhomakorabea第五节 随机单位组（区组）设计
是根据局部控制的原则，如将基础条件相同的动 物划归一个单位组，每一单位组内的动物数等于处 理数，并将各单位组的试验动物随机分配到各处理 组。 要求同一单位组内试验动物尽可能一致，不同 单位组间的试验动物允许存在差异。
的试验。 由该试验的所有试验因素的水平组合（即处理）
构成。 （1）完全方案（能考察因素间的交互作用） （2）不完全方案（正交试验、综合性试验 ）
上一张 下一张 主 页 退 出
（二）拟定试验方案的要点
1、根据试验的目的、任务和条件挑选试 验因素
挑选对试验指标影响较大的关键因素。若只考察 一个因素，则用单因素试验。考察两个以上因素，采 用多因素试验。
第二节 生物试验计划
一、试验计划的内容及要求
（一）课题选择与试验目的
1.实用性
2.先进性
3.创新性
4.可行性
（二）研究依据、内容及预期达到的经济技术指标
（三）试验方案和试验设计方法 试验方案是核心部分，主要包括因素、水平的
16.2正交实验设计简介
灵泰药业研究所
（6）对某因素或某交互作用的影响是否 确实存在没有把握的情况下，选择L表时 常为该选大表还是选小表而犹豫。若条 件许可，应尽量选用大表，让影响存在 的可能性较大的因素和交互作用各占适 当的列。某因素或某交互作用的影响是 否真的存在，留到方差分析进行显著性 检验时再做结论。这样既可以减少试验 的工作量，又不致于漏掉重要的信息。
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9、正交实验结果分析方法
试验结果的分析方法有二，方差分析法 和直观分析法。这里只介绍直观分析法。 直观分析法的依据是一个参数的无 偏估计的大小，在一定程度上反映该参 数的大小。若我们希望指标越大（越小） 越好，那末只要在每个因素选效应最大 （最小）的水平即可。
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我们还希望确定因素对指标影响的 大小，即因素的重要性。此时利用统计 中的一个统计量极差——平均指标中的 最大者与最小者的差，来反映因素的重 要性。极差越大，说明该因素的水平改 变时对指标的影响越大，这个因素就影 响显著。由此可得因素影响的主次关系。 综合以上可以找出若干较好的水平搭配， 然后，再做进一步的试验，确定这些搭 配中哪个更好。
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1 实验材料 1.1 丹参、红花，符合中国药典2000年版一部 有关规定，山东临沂地区产品。 1.2 芦丁化学对照品，中国药品生物制品检定 所提供。 1.3 原儿茶醛化学对照品，中国药品生物制品 检定所提供。 1.4 紫外分光光度计：HP8453，美国惠普公 司。 1.5 高效液相色谱仪：HP1100，美国惠普公 司。
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在实际工作中要考虑选择合理的试验 设计方法，使之既能减少试验次数，又 能收到较好的效果。常用的试验设计方 法有：正交试验设计法、均匀试验设计 法、单纯形优化法、双水平单纯形优化 法、回归正交设计法、序贯试验设计法 等。可供选择的试验方法很多，各种试 验设计方法都有其一定的特点。 “正交 试验法”就是研究与处理多因素多水平 试验的一种科学有效的方法。
什么是试验设计
六、分数法
在实际中，单因素选优问题常常是限定 了实验次数的，对这样的问题，如何设 计试验，才能达到最好的效果呢？ 解决这个问题的方法是分数法 分数法，如果限 分数法 定的试验次数是次，就称为次试验分数 法。这个试验设计中要用到数学上一个 非常有名的数列——斐波那契数列。
结论 结论1 对于单因素优选问题，在长度为 的试验区间内，如果只做一次试验(即)， 那么试验点选在区间中点处时，试验的 误差最小。误差为区间长度的一半()。 结论 在长度为a的试验区间内，如果只 结论2 做两次试验(即)，那么试验点分别选在区 间的三分之一、三分之二处，试验的误 差最小。误差为区间长度的三分之一()。
(二)分批试验法 二 分批试验法
在实践中会遇到这样的问题，即有些试 验结果需要较长的试验周期才能得到。 对于这类问题，常采用分批试验法 分批试验法。 分批试验法 这个方法的要点是每批多做几个试验， 同时进行比较(这样可以减少检验的时间 或代价)。这样一批一批地做下去，直至 找到试验最佳点。
（三）目标为多峰情况下的选优 问题
四、正交试验设计的特点
1、表头设计； 2、最优搭配可能没做； 3、可分析各因素的主次； 4、空白列可分析误差。
五、什么是单因素优选法？
1、对结果产生影响的因素只有一个。 2、单峰性： 单峰性： 单峰性 当因素在闭区间内由小到大变化的时候， 开始，试验结果随着因素取值的加大而增大(或 减小)，但当因素达到某一值以后，试验结果随 着因素取值的加大反而变小(或加大)了。 3、先做两次试验，通过对试验结果的比较， 去掉不含最佳点的区间，缩小因素的取值范围。
三、正交试验设计的基本思想
1、均衡搭配
1）、每个因素的各个水平在四次试验中 ）、每个因素的各个水平在四次试验中 ）、 都出现了相同的次数。 都出现了相同的次数。 2）、每两个因素的各种水平的不同搭配， ）、每两个因素的各种水平的不同搭配， ）、每两个因素的各种水平的不同搭配 在四次试验中都出现了相同的次数。 在四次试验中都出现了相同的次数。
DOE(试验设计)简介
DOE（Design of Experiment）试验设计，一种安排实验和分析实验数据的数理统计方法；试验设计主要对试验进行合理安排，以较小的试验规模(试验次数)、较短的试验周期和较低的试验成本，获得理想的试验结果以及得出科学的结论。
试验设计源于1920年代研究育种的科学家Dr.Fisher的研究, Dr. Fisher是大家一致公认的此方法策略的创始者, 但后续努力集其大成, 而使DOE在工业界得以普及且发扬光大者, 则非Dr. Taguchi (田口玄一博士) 莫属。
[编辑]•要为原料选择最合理的配方时（原料及其含量）；•要对生产过程选择最合理的工艺参数时；•要解决那些久经未决的“顽固”品质问题时；•要缩短新产品之开发周期时；•要提高现有产品的产量和质量时；•要为新或现有生产设备或检测设备选择最合理的参数时等。
另一方面，过程通过数据表现出来的变异，实际上来源于二部分：一部分来源于过程本身的变异，一部分来源于测量过程中产生的变差，如何知道过程表现出来的变异有多接近过程本身真实的变异呢？这就需要进行MSA测量系统分析。
[编辑]试验设计的三个基本原理是重复，随机化，以及区组化。
所谓重复，意思是基本试验的重复进行。
重复有两条重要的性质。
第一，允许试验者得到试验误差的一个估计量。
这个误差的估计量成为确定数据的观察差是否是统计上的试验差的基本度量单位。
第二，如果样本均值用作为试验中一个因素的效应的估计量，则重复允许试验者求得这一效应的更为精确的估计量。
如s2是数据的方差，而有n次重复，则样本均值的方差是。
这一点的实际含义是，如果n=1，如果2个处理的y1 = 145，和y2 = 147，这时我们可能不能作出2个处理之间有没有差异的推断，也就是说，观察差147-145=2可能是试验误差的结果。
但如果n合理的大，试验误差足够小，则当我们观察得y1随机化是试验设计使用统计方法的基石。
所谓随机化，是指试验材料的分配和试验的各个试验进行的次序，都是随机地确定的。
第4章 试验设计基本知识
第4章试验设计基本知识4.1 基本概念一、试验指标在试验设计中，根据试验目的而选定的用来衡量试验效果的特征值，称为试验指标。
试验指标可以是数量指标、质量指标、成本指标、效率指标等。
试验指标可分为两大类，一类是定量指标，也称为数量指标，它是在试验中能够直接得到具体数值的指标，如强度、硬度、重量、光洁度、精度、寿命、成本、合格率、pH值等；另一类是定性指标，或称非数量指标，它是在试验中不能得到具体数值的指标，如颜色、味道、光泽、手感等。
在试验设计中，为便于分析试验结果，一般把定性指标定量化，例如，可把色泽按不同深度分成不同等级。
试验指标可以是一个，也可以同时是几个。
前者称单指标试验设计，后者称多指标试验设计。
二、试验因素对试验指标特征值可能有影响的原因或要素称为因素（factor），也称为因子，它是进行试验时重点考察的内容，因素一般用大写英文字母A、B、C……来标记，如因素A、因素B、因素C……等。
在确定试验因素时，必然以专业技术和生产实践经验为基础，应尽可能列出与研究对象目标有关的各种因素，然后判断哪些是需要探索的因素。
因素有各种分类方法，最简单的是分为可控因素和不可控因素。
可控因素是指人们可以控制和调节的因素，如温度、流量、pH值等；不可控因素指人们暂时不能控制和调节的因素，如设备的轻微振动、刀具的轻微磨损等。
进行试验设计时，一般只考虑可控因素。
只考察一个因素的试验叫单因素试验，考察两个因素的试验叫双因素试验，考察三个或三个以上因素试验中多因素试验。
三、因素水平（level of factor）在试验设计中，为考察试验因素对试验指标的影响情况，要使试验因素处于不同的状态。
我们把试验因素所处的各种状态称为因素水平或试验水平，简称水平或位级。
试验设计中，一个因素选了几个水平，就称该因素为几水平因素。
如某试验中温度A选了300C和500C二个水平，时间B选了20min、40min、60min三个水平，就称A为二水平因素，B为三水平因素。
正交试验设计简介
（一）试验的设计
在安排试验时，一般应考虑如下几步： （1）明确试验目的； （2）明确试验指标； （3）确定因子与水平； （4）选用合适的正交表，进行表头设计， 列出试验计划。
在本例中：
试验目的：提高磁鼓电机的输出力矩 试验指标：输出力矩 确定因子与水平：
表 4.2 因子水平表
因子
水平
一
A：充磁量（10－4T）
表 4.4 例 4.1 直观分析计算表
表头设计
A
B
C
试验号
y
列号
1
2
3
4
1
1
1
1
1
160
2
1
2
2
2
215
3
1
3
3
3
180
4
2
1
2
3
168
5
2
2
3
1
236
6
2
3
1
2
190
7
3
1
3
2
157
8
3
2
1
3
205
9
3
3
2
1
140
T1
555 485 555
T2
594 656 523
T3
502 510 573
T1
2. 数据的方差分析 要把引起数据波动的原因进行分解，数据的
波动可以用偏差平方和来表示。
正交表中第j列的偏差平方和的计算公式：
Sj
i
Ti2j T2 n/q n
其中Tij为第j列第i水平的数据和，T为数 据总和，n为正交表的行数，q为该列的水平
试验设计
设计、响应面设计等。
试验结果分析
根据试验设计结果进行试验，并对 其结果进行分析，寻找最优解
全面考虑各个可能对试验目的有影响的因
素，根据已有经验、参考文献或者进行初步试
验设计确定显著影响因素。
常用的试验设计方法包括单因素试验、PB
设计等。
因素水平的确定
根据已有经验、参考文献或者进行初步试
验设计确定。
常用的试验设计方法包括单因素试验、最
陡爬坡试验等。
根据确定的试验因素和水平，进行
试验设计，常用的试验设计方法有正交
试验设计（DOE）
பைடு நூலகம்
试验设计目的
做最少的试验
采集最多的信息 根据采集信息寻优
试验设计方法
单因素法
均匀设计 正交设计 响应面设计 等等……
各设计方法的数学原理不同，相同因素和
水平设计的试验次数也不同。
单因素试验 正交设计
正交表（
）
均匀设计
响应面设计
试验设计过程
因素的确定
第5章 全面试验设计法
2、试验结果分析 按照表5-1所确定的试验顺序进行试验，所得试验结果如表5-2所
示。将表5-2的试验数据按第2章中的表2-2进行整理，此处省略整理过 程，详细过程，作为课外作业去完成！
2、对于完全随机区组等重复双因素全面试验设计，可将每个重复 作为区组，而每个区组内按随机顺序进行一套ab个水平组合的试验。试 验数据表的格式，如表5-12所示（p113）。方差分析方法，请参见 p114，此处不作详述。
在完全随机区组试验设计中，区组因素的选取是很关键的一步，应 根据具体情况，把对试验影响较大的试验条件提出来作为区组因素.
5.2 双因素全面试验设计法（简介）
同时考察两个因素的全面试验,称为双因素全面试验,又称为双因素 析因试验.在双因素全面试验中,因素A有a个水平,因素B有b 个水平,故A
与B的水平组合有ab个,若各水平的重复数为r,则共要进行abr=n个试验, 这n次试验可以按完全随机化法或完全随机区组法进行.
试验因素
区组因素B
A
B1
B2 …… Bj …… Bb
A1
x11
x12 …… x1j …… x1b
x1.
A2
x21
x22 …… x21 …… x2b
x2.
Ai
xi1
xi2 …… xij …… xib
xi.
Aa
xa1
xa1 …… xa1 …… xab
xa.
x.1 x.2 …… x.j …… x.b
比较表2-7和表5-7可以发现, 完全随机区组单因素试验数据表格式, 与双因素无重复试验的数据表格式是一样的.
试验设计及其统计建模
01
指数回归
描述因变量随自变量指数变化的 关系，如生物生长、化学反应速 率等。
对数回归
02
03
多项式回归
适用于因变量与自变量之间呈对 数关系的情况，如经济学中的需 求与价格关系。
通过多项式函数拟合数据，可处 理非线性关系，但需注意过拟合 问题。
时间序列分析模型
移动平均模型
通过计算历史数据的移动平均值来预测未来趋势，适用于平稳时 间序列。
应用推广及决策支持
应用推广
试验设计的结果可以应用于实际问题的解决。通过将试验结果与实际情境相结合，可以 制定针对性的解决方案和措施。例如，在医学研究中，试验设计的结果可以用于指导临
床治疗和药物研发；在农业研究中，可以用于优化种植方案和提高农作物产量等。
决策支持
试验设计的结果可以为决策提供科学依据。通过对试验数据的分析和解释，可以评估不同方案或措施的效果 和优劣，为决策者提供决策支持和参考。例如，在公共政策制定中，试验设计的结果可以用于评估政策实施
模型形式改进
根据问题的实际情况， 尝试采用非线性模型、 时间序列模型等更复杂 的模型形式，提高模型 的适应性。
交叉验证与模型评估
交叉验证
将数据分为训练集和验证集，通过多次重复抽样和建模， 评估模型的稳定性和泛化能力。
模型评估指标
根据问题的不同，选择合适的评估指标，如均方误差、平 均绝对误差、准确率、召回率等，全面评价模型的性能。
的效果和社会影响；在企业经营中，可以用于评估市场策略和产品创新的效果和风险等。
THANKS
感谢观看
可视化呈现
为了更好地理解和解释试验结果，可以采用可视化手段呈现数据。常用的可视化工具包括图表（如柱状图、折线 图和散点图等）和图像（如热力图、等高线图和三维立体图等）。通过可视化呈现，可以直观地展示数据的分布、 变量之间的关系以及统计检验的结果，有助于更深入地理解试验结果。
试验设计方法
试验设计方法试验设计概述：试验研究可分为试验设计、试验的实施、收集整理和分析试验数据等步骤。
而实验设计是影响研究成功与否最关键的一个环节，是提高试验质量的重要基础。
试验设计是在试验开始之前，根据某项研究的目的和要求，制定试验研究进程计划和具体的试验实施方案。
其主要内容是研究如何安排试验、取得数据，然后进行综合的科学分析，从而达到尽快获得最优方案的目的。
如果试验安排得合理，就能用较少的试验次数，在较短的时间内达到预期的试验目的；反之，试验次数既多，其结果还往往不能令人满意。
试验次数过多，不仅浪费大量的人力和物力，有时还会由于时间拖得太长，使试验条件发生变化而导致试验失败。
因此，如何合理安排试验方案是值得研究的一个重要课题。
目前，已建立起许多试验设计方法。
如我们大家比较熟悉的，常用单因素实验设计方法的有黄金分割法、分数法、交替法、等比法、对分法和随机法等，这些方法为多因素试验水平范围的选取提供了重要的依据，并在生产中取得了显著成效。
而多因素试验设计方法有正交试验设计、均匀实验设计、稳健试验设计、完全随机化设计、随机区组试验设计、回归正交试验设计、回归正交旋转试验设计等。
下面通过以下几种方法进行探究。
一、单因素试验设计在其他因素相对一致的条件下，只研究某一个因素效应的试验，就叫单因素试验。
常用的单因素试验设计方法有黄金分割法、分数法、交替法、等比法、对分法和随机法等。
单因素试验不仅简单易行，而且能对被试验因素作深入研究，是研究某个因素具体规律时常用而有效的手段。
同时还可结合生产中出现的问题随时布置试验，求得迅速解决。
单因素试验由于没有考虑各因素之间的相互关系，试验结果往往具有一定的局限性。
单因素试验只研究一个因素的效应，制定试验方案时，根据研究的目的要求及试验条件，把要研究的因素分成若干水平，每个水平就是一个处理，再加上对照（有时就是该因素的零水平）就可以了。
例如硫酸铵加量对微生物生长的影响试验，硫酸铵的用量分、、、四个水平。
试验设计方法
试验设计方法试验设计方法是科学研究中非常重要的一部分，它是科学研究的基础，也是确保研究结果准确可靠的关键。
试验设计方法的选择和应用直接影响到研究结果的可信度和科学性。
因此，合理有效的试验设计方法对于科学研究至关重要。
首先，试验设计方法需要明确研究目的和问题。
在进行科学研究时，首先需要明确研究的目的和所要解决的问题。
只有明确了研究目的和问题，才能有针对性地选择试验设计方法。
例如，如果研究的目的是验证某种药物的疗效，那么就需要选择适合验证药物疗效的试验设计方法，如随机对照试验等。
其次，试验设计方法需要合理选择实验对象和样本。
实验对象和样本的选择对于研究结果的准确性和可靠性有着重要的影响。
在选择实验对象和样本时，需要考虑到实验的可行性和代表性。
例如，在进行药物疗效试验时，需要选择符合实验条件的实验对象，并且样本的选择需要具有代表性，以确保研究结果的可靠性。
再次，试验设计方法需要科学确定实验方案和操作流程。
科学确定实验方案和操作流程是保证试验结果准确性的关键。
在确定实验方案和操作流程时，需要考虑到实验的可操作性和实用性，避免出现操作失误和实验结果的偏差。
同时，还需要考虑到实验条件的控制和实验数据的采集，以确保实验结果的可信度和科学性。
最后，试验设计方法需要合理分析和解释实验结果。
在实验完成后，需要对实验结果进行合理的分析和解释。
只有通过科学的分析和解释，才能得出准确的结论，并为后续的研究工作提供参考。
因此，合理分析和解释实验结果是试验设计方法的最终目的和要求。
综上所述，试验设计方法是科学研究中不可或缺的一部分，它直接影响到研究结果的可信度和科学性。
因此，在进行科学研究时，需要重视试验设计方法的选择和应用，确保科学研究的可靠性和科学性。
希望通过本文的介绍，能够对试验设计方法有一个更加清晰的认识，为科学研究工作提供参考和帮助。
全面试验设计之简介
全面试验设计法在试验设计中，为了获得全面试验信息，对所选取的试验因素的所有水平组合全部实施一次以上，这种试验设计方法称为全面试验设计法或全面析因试验，它适用于要考察的因素和水平数都不太多的场合，主要用于单因素和双因素试验。
对于多因素试验，用此法会使试验次数太多，试验工作量太大，因此常采用正交试验设计和均匀试验设计等方法。
5.1单因素全面试验设计法一、完全随机化试验设计（completely randomized design）完全随机化单因素试验设计，是一种最基本、最简单的试验设计方法，它是将研究对象完全随机地分配于一个因素的各个水平组。
设因素A共m个水平，即A1、A2、……、A m，每个水平又重复r次，则总共要实施mr次试验。
如果这mr个试验的实施顺序完全按随机原则确定，那么，这种试验设计方法就称为完全随机化单因素试验设计。
在这种设计方法中，重复和随机化原则都得到了满足。
1、试验方案设计例5-1 在无酒精啤酒的研究中为了解麦芽的浓度对发酵液中双乙酰生成量的影响，在发酵温度7 C、非糖比0.3、二氧化碳压力0.6kg/cm2和发酵时间6天的试验条件下，麦芽汁浓度（因素A）选三个水平（A1＝6％,A2 ＝10％,A3＝12％），每个水平重复5次，即m=3,r=5,进行完全随机化试验，寻因素A的最佳水平（发酵液中双乙酰含量越低越好）。
在本试验中，共进行mr=3×5=15次试验，试验顺序按完全随机化方法安排，常用的随机化方法有二种：（1）抽签法：准备15张纸签，A1、A2 和A3各写5张，充分混合，然后抽签决定试验顺序。
（2）随机数表法：从随机数表（见p328的附表6）上随机地抽取一个数字，从此开始往上下左右的任一方向读取15个两位数（如出现相同的两位数字，就跳过去，再往后多读一个两位数），然后再按从小到大顺序将这15个两位数依次编号，这个编号即为试验顺序号。
表5-1所列的是按随机数表法确定出的完全随机化单因素试验方案，所以顺序为A3A1 A3A3 A1A2 A3 A1A2 A1A2A1A2 A3 A2A1A22、试验结果分析按照表5-1所确定的试验顺序进行试验，所得试验结果如表5-2所示。
《全因子试验设计》课件
全因子试验设计应尽可能全面地考察各因子之间的交互作用，以便更 好地了解试验系统的性能和特点。
03 全因子试验设计 的方法与步骤
确定因子与水平
因子
全因子试验设计的核心是选择试验因子 ，即影响试验结果的主要变量。在选择 因子时，需要考虑与研究目标相关的所 有重要变量。
VS
水平
每个因子都有不同的水平，即该因子的不 同取值。选择合适的水平数，确保能够全 面探索因子与试验结果之间的关系。
01
Design Expert专注于试验设计领域，提供了多种试
验设计方法和数据分析工具。
用户友好的界面
02 软件界面简洁明了，易于使用，适合初学者快速入门
。
全面的数据分析
03
Design Expert不仅提供了基础的统计分析，还支持
高级数据分析方法，如响应曲面设计和混合模型等。
06 全因子试验设计 的案例分析
详细描述
在软件开发与测试过程中，全因子试验设计 可以对软件的各项功能和性能进行全面的测 试。通过全面考虑各种可能的输入和条件， 设计出完整的测试用例，可以对软件的各项 功能进行细致的测试和分析。这种方法有助 于发现潜在的问题和缺陷，提高软件的质量 和稳定性，确保软件能够满足用户的需求。
05 全因子试验设计 的软件工具
多重比较
对试验结果进行多重比较，以确定各因子水平之 间的差异。
ABCD
回归分析
通过回归分析，可以建立因子与试验结果之间的 数学模型，预测不同因子水平下的结果。
可重复性检验
对试验结果进行可重复性检验，确保结果的稳定 性和可靠性。
04 全因子试验设计 的实际应用
工业生产优化
总结词
全因子试验设计在工业生产优化中应用广泛 ，通过全面考虑各种因素，可以找到最优的 生产条件，提高生产效率和产品质量。
响应曲面法分类
响应曲面法分类响应曲面法分类简介响应曲面法是一种常用的统计分析方法，用于研究响应变量（因变量）与各个自变量之间的线性或非线性关系，从而预测响应变量的值。
它可以通过分析实验数据建立一个数学模型，从而优化实验设计和结果分析。
响应曲面法主要有两种分类方法，分别为全面状况设计和部分状况设计。
一、全面状况设计全面状况设计是一种响应曲面法分类方法，它是在观测全部自变量取值的基础上进行的。
在全面状况设计中，通过选择适当的实验设计和实验方案进行测试，来获取响应曲面数据，并通过拟合响应曲面模型来描述响应变量与自变量之间的关系。
常用的全面状况设计有Box-Behnken设计、Central Composite Design和Doehlert设计等。
Box-Behnken设计顾名思义是由Box和Behnken提出的设计方法，适用于三个自变量情况。
它通过选择中心点（Central Point）和轴点（Axial Point）制定实验方案，从而获得响应曲面数据，拟合响应曲面模型。
Central Composite Design的特点是从中心点出发，通过增加或减少自变量，构建两个或三个轴向试验点，从而形成一个正交实验点阵。
该方法的好处在于可以分析非线性效应。
Doehlert设计是通过选择三角形状的设计空间，再根据一系列等距线构建试验方案。
该方法可以在自变量数量有限的情况下获得响应曲面数据。
二、部分状况设计部分状况设计是指在响应曲面实验过程中只考虑自变量的部分取值范围，通过选择合适的实验设计和实验方案，以最少的设备和时间来获取响应曲面数据并拟合响应曲面模型。
部分状况设计包括盒式正交实验设计（Orthogonal Array），Taguchi设计，局部抽样设计等。
盒式正交实验设计是一种直观的实验设计方法，它以矩形盒为基础，利用正交表来压缩寻找响应曲线模型所需的实验次数。
该方法在实验次数较少的情况下，可以得到准确有效的响应曲面模型。
试验设计完全实施方案
试验设计完全实施方案一、引言。
试验设计是科学研究中非常重要的一环，它直接关系到研究结果的准确性和可靠性。
一个完善的试验设计方案可以有效地降低实验误差，提高实验效率，确保研究结果的科学性和可信度。
因此，本文将就试验设计的完全实施方案进行详细讨论，以期为科研工作者提供一些有益的参考。
二、试验目的和背景。
在开始制定试验设计方案之前，首先要明确试验的目的和背景。
试验目的是指通过实验所要解决的问题或验证的假设，而试验背景则是指试验所处的环境和条件。
明确了试验目的和背景，才能有针对性地设计试验方案，确保实验的可行性和有效性。
三、试验设计步骤。
1. 确定实验变量。
实验变量是实验中会被改变的因素，它直接影响到实验结果的准确性。
在确定实验变量时，需要考虑实验的目的和背景，确保所选择的变量能够全面地反映实验的要求。
2. 设计实验组和对照组。
在实验设计中，通常会设置实验组和对照组，以便对实验结果进行对比分析。
实验组是接受特定处理的实验对象，而对照组则是接受标准处理或不接受任何处理的实验对象。
通过对比实验组和对照组的结果，可以更加准确地评估实验效果。
3. 确定实验方法和技术。
在确定实验方法和技术时，需要考虑实验的具体要求和条件，确保实验过程的科学性和可靠性。
同时，还需要对实验设备和仪器进行充分的检查和调试，以确保实验的顺利进行。
4. 制定实验方案和操作流程。
制定实验方案和操作流程是试验设计的关键环节，它直接关系到实验的顺利进行和结果的可信度。
在制定实验方案和操作流程时，需要考虑实验的整体要求和步骤，确保实验的每个环节都能够得到充分的重视和控制。
四、实施方案的注意事项。
1. 严格遵守实验规程和安全操作规范。
在实施试验设计方案时，必须严格遵守实验规程和安全操作规范，确保实验过程的安全和可靠。
任何违反实验规程和安全操作规范的行为都可能导致实验结果的失真和实验人员的安全受到威胁。
2. 实时监测和记录实验数据。
在实施试验设计方案时，需要实时监测和记录实验数据，确保实验结果的准确性和可靠性。
全面的正交试验设计方法
1.3.2.1 正交性
（1）任一列中，各水平都出现，且出现的次数相等
例如L8(27)中不同数字只有1和2，它们各出现4次； L9(34)中不同数字有1、2和3，它们各出现3次 。
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（2）任两列之间各种不同水平的所有可能组合 都出现，且对出现的次数相等
例如 L8(27)中(1, 1), (1, 2), (2, 1), (2, 2)各出现两次； L9(34) 中 (1, 1), (1, 2), (1, 3), (2, 1), (2, 2), (2, 3), (3, 1), (3, 2), (3, 3)各出现1次。即每个因素的一个水平与另一 因素的各个水平所有可能组合次数相等，表明任意两 列各个数字之间的搭配是均匀的。
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1 正交试验设计的概念及原理
1.1 正交试验设计的基本概念
正交试验设计是利用正交表来安排与分
析多因素试验的一种设计方法。它是由试
验因素的全部水平组合中，挑选部分有代
表性的水平组合进行试验的，通过对这部
分试验结果的分析了解全面试验的情况，
找出最优的水平组合。
1.3.1 正交表
由于正交设计安排试验和分析试验结果都要用正 交表，因此，我们先对正交表作一介绍。
表10-2是一张正交表，记号为L8(27)，其中“L”代 表正交表；L右下角的数字“8”表示有8行 ，用这张正 交表安排试验包含8个处理(水平组合) ；括号内的底数 “2” 表示因素的水平数，括号内2的指数“7”表示有7 列 ，用这张正交表最多可以安排7个2水平因素。
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全面试验设计之简介
全面试验设计法在试验设计中，为了获得全面试验信息，对所选取的试验因素的所有水平组合全部实施一次以上，这种试验设计方法称为全面试验设计法或全面析因试验，它适用于要考察的因素和水平数都不太多的场合，主要用于单因素和双因素试验。
对于多因素试验，用此法会使试验次数太多，试验工作量太大，因此常采用正交试验设计和均匀试验设计等方法。
5.1单因素全面试验设计法一、完全随机化试验设计（comple telyrandom izeddesign）完全随机化单因素试验设计，是一种最基本、最简单的试验设计方法，它是将研究对象完全随机地分配于一个因素的各个水平组。
设因素A共m个水平，即A1、A2、……、A m，每个水平又重复r次，则总共要实施m r次试验。
如果这mr个试验的实施顺序完全按随机原则确定，那么，这种试验设计方法就称为完全随机化单因素试验设计。
在这种设计方法中，重复和随机化原则都得到了满足。
1、试验方案设计例5-1 在无酒精啤酒的研究中为了解麦芽的浓度对发酵液中双乙酰生成量的影响，在发酵温度7 C、非糖比0.3、二氧化碳压力0.6kg/cm2和发酵时间6天的试验条件下，麦芽汁浓度（因素A）选三个水平（A1＝6％,A2 ＝10％,A3＝12％），每个水平重复5次，即m=3,r=5,进行完全随机化试验，寻因素A的最佳水平（发酵液中双乙酰含量越低越好）。
在本试验中，共进行mr=3×5=15次试验，试验顺序按完全随机化方法安排，常用的随机化方法有二种：（1）抽签法：准备15张纸签，A1、A2 和A3各写5张，充分混合，然后抽签决定试验顺序。
（2）随机数表法：从随机数表（见p328的附表6）上随机地抽取一个数字，从此开始往上下左右的任一方向读取15个两位数（如出现相同的两位数字，就跳过去，再往后多读一个两位数），然后再按从小到大顺序将这15个两位数依次编号，这个编号即为试验顺序号。
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试验设计基本概念介绍
试验设计的基本步骤 1、计划阶段 阐述目标 选择响应变量、因子及其水平 选择试验计划 完成试验计划表 2、实施阶段 3、分析阶段：分析解释试验结果
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试验设计基本概念介绍
--- 因子 factors
可控因子和非可控因子
u1
u2
非可控因子（噪声因子）
Uncontrolled factor
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试验设计基本概念介绍
试验设计的基本原则 ---- 重复试验 （replication） 重复试验是指对一项试验组合进行不止一次的试验。也就是除正常试验次数外在 相同输入因子水平组合下独立安排一次和多次试验（注意不是同一次试验下的重 复测量）
Plackett-Burman设计
8 m 20
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试验设计基本概念介绍
回归设计：
相应曲面设计
因子个数很少（2-4个） 找出二阶回归方程，并希望求出最优值（通常为最大或最小）及其设置
MImeparsouvreePPhhaassee –– DMeesaigsunroefSEyxsptemrimAennatlysis
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全面试验设计法
在试验设计中，为了获得全面试验信息，对所选取的试验因素的所有水平组合全部实施一次以上，这种试验设计方法称为全面试验设计法或全面析因试验，它适用于要考察的因素和水平数都不太多的场合，主要用于单因素和双因素试验。
对于多因素试验，用此法会使试验次数太多，试验工作量太大，因此常采用正交试验设计和均匀试验设计等方法。
5.1单因素全面试验设计法
一、完全随机化试验设计（completely randomized design）
完全随机化单因素试验设计，是一种最基本、最简单的试验设计方法，它是将研究对象完全随机地分配于一个因素的各个水平组。
设因素A共m个水平，即A1、A2、……、A m，每个水平又重复r 次，则总共要实施mr次试验。
如果这mr个试验的实施顺序完全按随机原则确定，那么，这种试验设计方法就称为完全随机化单因素试验设计。
在这种设计方法中，重复和随机化原则都得到了满足。
1、试验方案设计
例5-1 在无酒精啤酒的研究中为了解麦芽的浓度对发酵液中双乙酰生成量的影响，在发酵温度7 C、非糖比0.3、二氧化碳压力0.6kg/cm2和发酵时间6天的试验条件下，麦芽汁浓度（因素A）选三个水平（A1＝6％,A2 ＝10％,A3＝12％），每个水平重复5次，即m=3,r=5,进行完全随机化试验，寻因素A的最佳水平（发酵液中双乙酰含量越
低越好）。
在本试验中，共进行mr=3×5=15次试验，试验顺序按完全随机化方法安排，常用的随机化方法有二种：
（1）抽签法：准备15张纸签，A1、A2 和A3各写5张，充分混合，然后抽签决定试验顺序。
（2）随机数表法：从随机数表（见p328的附表6）上随机地抽取一个数字，从此开始往上下左右的任一方向读取15个两位数（如出现相同的两位数字，就跳过去，再往后多读一个两位数），然后再按从小到大顺序将这15个两位数依次编号，这个编号即为试验顺序号。
表5-1所列的是按随机数表法确定出的完全随机化单因素试验方案，所以顺序为A3A1 A3A3 A1A2 A3 A1A2 A1A2A1A2 A3 A2A1A2
2、试验结果分析
按照表5-1所确定的试验顺序进行试验，所得试验结果如表5-2所示。
将表5-2的试验数据按第2章中的表2-2进行整理，此处省略整理过程，详细过程，作为课外作业去完成！
表5-2 完全随机化单因素试验结果
本试验的目的是要了解A1, A2……A m之间是否有差异，如有差异，
哪一个水平最好，为此，需对试验结果进行方差分析。
可按第2章中介绍的单因素试验方差分析的方法进行。
本例方差分析的结果见表5-3（详细过程，作为课外作业去完成！这样还可证明书上是否存在错误，因为书中的错误很多！）
表5-3 方差分析表
方差分析结果表明，因素A高度显著，即麦芽汁浓度对发酵液中双乙酰含量有高度影响。
从表5-2可见，在A2水平即麦芽汁浓度为10%时，发酵液中双乙酰含量最低，所以在三个水平中A2为最佳水平。
二、完全随机区组单因素试验设计（randomized block design）
前面所讨论的完全随机化试验设计比较简单，但由于它没有遵循局部控制的设计原则，不能将试验误差，特别是由于试验条件的差异所引起的误差尽量减小。
为了克服这个缺点，当试验条件的差异变化比较大时，可在试验中引入区组，并作为一个因素，称为区组因素。
在区组内将所比较的一套试验按随机顺序进行。
这种试验方法称为完全随机区组试验设计。
这种方法比较全面地运用了试验设计的三条基本原则，既减少由于试验条件的差异及其它偶然因素所造成的试验误差，又能正确地估计出试验误差。
因此，它是一种应用十分广泛而又精确的试验设计方
法。
1、试验方案设计
例5-2 在大豆蛋白提取的研究中，为探讨浸泡温度对大豆蛋白提取率的影响，将其它条件固定，提出浸泡温度为试验因素A。
A取5个水平A1＝40、A2＝50、A3＝60、A4＝70和A5＝80 C，每个水平重复3次，即m=5,r=3,共进行mr=5×3=15次试验。
由甲、乙、丙三个试验人员共同完成，每人做5次试验。
用微量凯氏定氮法测定蛋白质含量（％）。
如果按完全随机化试验设计法进行设计，则可得表5-4那样的设计方案。
由表5-4可见，甲做了2次A1，乙做了2次A2，而丙则做了2次A4和2次A5。
表5-4 完成随机化单因素试验设计方案
显然，受试验人员的操作技术和固有习惯可能存在的差异、引入系统误差的干扰，按这种设计得出的试验数据是不可靠的。
如果我们考虑试验人员之间的差异，把人员看成区组因素B，重新设计如表5-5所示的试验方案。
在这个方案中，由于每个操作人员对5个水平都做了，因此消除了人员的差异而带入的试验误差。
表5-5 完成随机区组单因素试验设计方案
这种方法之所以称为完全随机区组试验设计，是因为区组内的试验个数正好等于处理水平的数目，即在一个区组内包含了全部处理（水平）数；而在区组内,先做哪个处理,后做哪个处理,需用随机的方法确定.
区组因素B不是试验考察的因素,而是为了提高试验精度而引入的因素,因此,只有A才是试验因素,仍属于单因素试验.
2、试验结果分析
按表5-5的试验方案实施后,所有试验数据按试验因素A和区组因素B整理,如表5-6所示.
表5-6 试验数据及计算表
一般情况下完全随机区组单因素试验的数据可用x ij表示,下标i表示试验因素A的水平(i=1,2,3,…a),j表示区组因素B的水平
(j=1,2,3,…b),试验数据可整理成如表5-7所示的一般格式。
表5-7 完全随机区组单因素试验数据表格式
比较表2-7和表5-7可以发现, 完全随机区组单因素试验数据表格式,与双因素无重复试验的数据表格式是一样的.
为了判断A因素水平间是否存在差异,需对试验结果进行方差分析,方差分析方法按第2章中的双因素无重复试验的方差分析方法进行,
本例的方差分析结果如表5-8所示.
表5-8 方差分析表
方差分析表明，试验因素A高度显著{∵F>F0.01(4,8)},区组因素B 不显著，由表5-6可知，A的最佳水平为A5，即在本试验条件下的最适
宜浸泡温度为80℃，三个试验人员的操作技术水平相当，无明显差异.
在完全随机区组试验设计中，区组因素的选取是很关键的一步，应根据具体情况，把对试验影响较大的试验条件提出来作为区组因素.
5.2 双因素全面试验设计法（简介）
同时考察两个因素的全面试验,称为双因素全面试验,又称为双因素析因试验.在双因素全面试验中,因素A有a个水平,因素B有b 个水平,故A与B的水平组合有ab个,若各水平的重复数为r,则共要进行
abr=n个试验,这n次试验可以按完全随机化法或完全随机区组法进行.
1、对于完全随机化法等重复双因素全面试验设计,其试验数据可按第2章中表2-11的格式进行整理.为了判断因素A、B及其交互作用A ×B对试验结果有无显著影响,应对试验数据进行方差分析.完全随机化等重复双因素全面试验的方差分析,可按第2章中介绍的“双因素等重复试验的方差分析”方法进行。
因素A与因素B之间的交互作用A×B，表示一个因素水平的好坏或好坏程度受到另一个因素水平的制约情况。
在讨论正交试验设计中，将对此作进一步讨论。
2、对于完全随机区组等重复双因素全面试验设计，可将每个重复作为区组，而每个区组内按随机顺序进行一套ab个水平组合的试验。
试验数据表的格式，如表5-12所示（p113）。
方差分析方法，请
参见p114，此处不作详述。