算术表达式的求解-数据结构课程设计报告

课程设计报告题目：算术表达式求值一、需求分析1、设计要求：给定一个算术表达式，通过程序求出最后的结果1>、从键盘输入要求解的算术表达式；2>、采用栈结构进行算术表达式的求解过程；3>、能够判断算术表达式正确与否；4>、对于错误表达式给出提示；5>、对于正确的表达式给出最后的结果；2、设计构想：为了实现算符优先算法使用两个工作栈，一个称作OPTR，以寄存运算符；另一个称作OPND，用以寄存操作数或运算结果。

在操作数和操作符入栈前，通过一个函数来判别，输入的是操作数还是操作符，操作数入OPND，操作符入OPTR。

在输入表达式的最后输入‘#’，设定‘#’的优先级最低，代表表达式输入结束。

在表达式输入过程中，遇操作数则直接入栈，遇到运算符则与栈顶运算符比较优先级,若当前运算符优先级高，则当前运算符入栈,扫描下一符号;否则栈顶运算符出栈,两操作数出栈,进行运算,所得结果入数栈,重新比较当前运算符与新栈顶运算符。

如此重复直到栈顶运算符与当前符号均为‘#’，运算结束。

二、概要设计1、本程序包含的模块：（1）栈模块——实现栈抽象数据类型（2）运算模块——实现数据表达式的运算（3）主程序模块三、详细设计（1）栈模块1、定义栈结构struct Sqstack{elemtype *top;//栈顶元素elemtype *base; //栈底元素int stacksize;//栈的大小};2、栈的基本操作①初始化栈status initstack(struct Sqstack &s){s.base=(elemtype *)malloc(stack_size*sizeof(elemtype)); if(!s.base)return OVERFLOW;s.top=s.base;s.stacksize=stack_size;return OK;}②入栈status push(struct Sqstack &s,elemtype e){if(s.top-s.base>=s.stacksize){s.base=(elemtype*)realloc(s.base,(s.stacksize+stack_increase ment)*sizeof(elemtype));if(!(s.base))return OVERFLOW;s.top=s.base+s.stacksize;s.stacksize+=stack_increasement;}* s.top++=e;return OK;}③出栈elemtype pop(struct Sqstack &s){elemtype e;if(s.top= =s.base)return ERROR;e=*--s.top;return e;}④取栈顶元素elemtype gettop(struct Sqstack &s){elemtype e;if(s.top==s.base)return ERROR;e=*(s.top-1);return e;}（2）运算模块1、判断输入字符c是否为操作符：若是，则返回1；否则，返回0int In(int c){char p[10]="+-*/()#^";int i=0;while(p[i]!='\0'){if(p[i]==c)return 1;i++;}return 0;}2、判断运算符的优先级char precede(char top,char c)//该函数为判断当前运算符与前一个运算符的优先级，前一个运算符高于或等于当前运算符的优先级则返回‘>’，前一个运算符小于当前运算符的优先级则返‘<’，当前一个运算符为‘（’当前运算符为‘）’时返回‘=’，用于去除表达式的括号。

{char result;switch(c){case '#': result='>'; break;case '+':case '-':if(top=='#'||top=='(')result='<';elseresult='>'; break;case '*':case '/':if(top=='*'||top=='/'||top=='^')result='>';elseresult='<'; break;case '%':if(top=='%'||top=='/'||top=='^'||top=='*')result='>';elseresult='<';break;case ')':if(top=='(')result='=';elseresult='>'; break;case '(': result='<'; break;case '^': result='<'; break;default: printf("操作符输入错误！\n");}return result;}3、运算函数①基础运算函数：实现相应的加、减、乘、除、乘方及带小括号的基本数学运算并返回结果，其中a，b为两个操作数，theta为操作符elemtype operate(elemtype a,char theta,elemtype b){elemtype result;switch(theta){case '+': result=a+b; break;case '-': result=a-b; break;case '*': result=a*b; break;case '/':if(b==0){printf("\n\n输入错误!分母不能为0!\n");result=0;}elseresult=a/b;break;case '%':if(b==0||b==NULL){printf("\n\n输入错误!\n");return 0;break;}elseresult=a%b;break;case '^': result=(int)pow((double)a,(double)b); break; default: printf("操作符输入错误！\n");}return result;}②运算函数elemtype evaluate(struct Sqstack opnd,struct Sqstack optr)//该函数为求表达式的值的整个操作过程，通过调用相应的函数实现遇到运算符则与栈顶运算符比较优先级,//若当前运算符优先级高(前面的运算还不应执行)则当前运算符入栈,扫描下一符号;否则栈顶运算符出栈,同时两操作数出栈,进行运算,所得结果入数栈, //重新比较当前运算符(注意当前运算符未变)与新栈顶运算符。

如此重复直到栈顶运算符与当前符号均为‘#’，运算结束。

//若操作数为个位数，则直接将输入的字符减48后入栈，若为多位数，则通过flag来实现。

若输入字符c为操作数且flag=1(即操作数为多位数)，则将操作数栈的栈顶元素出栈后乘以10，然后加上，（c-48）然后将二者的和入操作数栈。

{elemtype a,b,c,theta,e;initstack(optr);push(optr,'#');initstack(opnd);c=getchar();int flag=0;//当输入操作数时flag=1；当输入操作符时flag=0；//当前输入为操作数且flag=1时，将操作数栈的栈顶元素出栈，然后将其和当前输入转换成相应的int类型while(c!='#'||gettop(optr)!='#'){if(!In(c)) //c若为操作数则入opnd栈{if(flag==1){e=pop(opnd); // 取栈顶元素push(opnd,(e*10+(c-48)));//将输入数在转化为int型，并将上次输入数*10并与当前操作数相加，将结果如操作数栈}elsepush(opnd,c-48);flag=1;c=getchar();}{flag=0;//当前字符为操作符，则入操作符栈，并将flag置为0switch(precede(gettop(optr),c))// 判断当前操作数与操作符栈中的栈顶元素的优先级{case '<': push(optr,c); c=getchar(); break;// 若当前操作符的优先级高于操作符栈的栈顶元素，则将当前操作符入操作符栈case '=': e=pop(optr); c=getchar(); break;// 若当前操作符与操作符栈的栈顶元素构成匹配的括号，则//将操作符栈顶元素出栈case '>': theta=pop(optr); b=pop(opnd); a=pop(opnd); push(opnd,operate(a,theta,b)); break;// 若当前操作符的优先级低于操作符栈的栈顶元素，则将操作符栈栈顶元素出栈，并将操作数栈的栈顶两个元素出栈，计算两个元素间以操作符栈栈顶元素为运算符的数学运算}//switch}//ifreturn pop(opnd);}（3）主程序模块1、main函数void main(int argc,char *argv[]){struct Sqstack opnd; //操作数栈struct Sqstack optr;//操作符栈initstack(opdn);initstack(optr);elemtype result;printf("**************************************************\n");printf("算术运算式的求解");printf("\n************************************************\n");printf("\n请输入算术运算表达式(以'#'结尾):\n");printf("\n");result=evaluate(opnd,optr);printf("\n************************************************\n");printf("\n\n运算的结果是 :\n \n%d\n",result);printf("\n************************************************\n");}四、调试分析1、测试结果1> 测试数据：3+7*2-1#测试结果：2> 测试数据：(3+7)*2-1#测试结果：3> 测试数据： 1/0#测试结果：2、程序时间复杂度为O（n）；3、设计中出现的问题：在开始的设计中没有注意除数不能为0 ，后来加入if(b==0){printf("分母为0,the result is error\n");result=0;}elseresult=a/b;break;来判断除数是否为04、算法改进：1>输入的操作数和操作码由于是字符串类型的，在原设计中实现的操作都是对个位数实现的，实用性不大，故在后来的设计中，通过一个标志flag实现了标志操作数的连续输入的判别，继而实现了多位数的表达式运算2>开始只实现了加、减、乘、除及带小括号的数学运算，考虑到实用性，在后来的设计中引入pow函数，实现了乘方的运算，调整结果如下：3>最初设计的运行界面过于单调，不够友好，改进时加入一些*调整调整结果如下：五、课程设计总结本学期是我第一次接触课程设计，发现了很多学习上的问题，也有很多收获。