练习五答案(09)

大学物理练习题五

一、选择题

1．温度、压强相同的氦气和氧气，它们分子的平均动能kε和平均平动动能tε有如下关系：[ ]

(A)kε和tε都相等。(B)kε相等，而tε不相等。

(C)tε相等，而kε不相等。(D)kε和tε都不相等。

解：[ C ]氦气i=3和氧气i=5, 氦气和氧气t=3

,

2．已知氢气与氧气的温度相同，请判断下列说法哪个正确？[ ]

(A)氧分子的质量比氢分子大，所以氧气的压强一定比氢气大。

(B)氧分子的质量比氢分子大，所以氧气的密度一定比氢气大。

(C)氧分子的质量比氢分子大，所以氢分子的速率一定比氧分子大。(D)氧分子的质量比氢分子大，所以氢分子的方均根速率一定比氧分子的方均根速率大。

解：氢分子的

mol

M 比氧分子小，

nkT

P=温度相同,P是否相同还要看n ；

温度相同,ρ

是否相同还要看P。

3．已知一定量的某种理想气体，在温度为T1与T2时的分子最可几速率分别为V p1和V p2，分子速率分布函数的最大值分别为f(V p1)

和f(V p2)。若T1 >T2，则[ ]

(A) V p1>V p2；f(V p1)>f(V p2)。(B) V p1>V p2；f(V p1)

(C) V p1f(V p2)。(D) V p1

解：

T1 >T2，则V p1>V p2；

所以f(V p1)

4．在标准状态下，若氧气(视为刚性双原子分子的理想气体)和氦气的体积比V1/V2=1/2，则其内能之比E1/E2为：［］

(A) 3 / 10 (B) 1 / 2 (C) 5 / 6 (D) 5 / 3

解：

5．一定量的理想气体，在温度不变的条件下，当体积增大时，分子的平均碰撞频率Z和平均自由程λ的变化情况是：［］

(A)Z减小而λ不变。(B)Z减小而λ增大。

(C)Z增大而λ减小。(D)Z不变而λ增大。

解：

n

二、填空题

1．黄绿光的波长是50000A (10

A =10-10m)。理想气体在标准状态下，以黄绿光的波长为边长的立方体内有 个分子？（玻耳兹曼常数k=1.38×10

-23J/K ） 解：

2．若某种理想气体分子的方均根速率(4502/12=v

m / s ，气体压强为P =7.00×104 Pa ，则该气体的密度为ρ ＝____。

3．一容器内储有某种气体，若已知气体的压强为3.0×105 Pa ，温度为27℃，密度为0.24 kg/m 3，则可确定此种气体是________气；并可求出此气体分子热运动的最概然速率为_________m/s 。

解:

氢气，s m /1579

4．有一瓶质量为M 的氢气 (视作刚性双原子分子的理想气体)，温度为T ，则氢分子的平均平动动能为

，氢分子的平均动能为______，该瓶氢气的内能为_______。

解

:

5．一瓶氢气和一瓶氧气温度相同．若氢气分子的平均平动动能为t ε= 6.21×10-21 J 。则氧气分子的平均平动动能 ；方均根速率 ；氧气的温度

。

解:

6．在容积为32100.3m -⨯的容器中，贮有Kg 2100.2-⨯的气体，其压

强为

Pa 3107.50⨯，则该气体分子平均速率为 。 解:

7．已知f (v )为麦克斯韦速率分布函数，N 为总分子数，则(1)速率v >100 m ·s -1的分子数占总分子数的百分比的表达式为 ；

(2)速率v >100 m ·s -1的分子数的表达式为 ；(3)速率v >100

m ·s -1的分子的平均速率表达式为 。

解: (1)⎰∞100)(dv v f ；(2)⎰∞100)(dv v f N ；

8．现有两条气体分子速率分布曲线(1)和(2)，如图所示。若两条曲线分别表示同一种气体处于不同的温度下的速率分布，则曲线 表示的温度较高。若两条曲线分别表示同一温度下的氢气和氧气的速率分布，则曲线 表示的是氧气的速率分布。

解

: (1)的p v 比曲线(2)的p

v 小，因同气体mol M 相同，曲线(2)的温度高；

同一温度下，曲线(1)的mol M 大，表示的是氧气的速率分布。

9．今测得温度为t 1=150

C ，压强为p 1=0.76m 汞柱高时，氩分子

和氖分子的平均自由程分别为：m Ar 8107.6-⨯=λ和m Ne 8102.13-⨯=λ，

求：(1) 氖分子和氩分子有效直径之比=Ar Ne d d / ；(2)温度为t 2=200C,压强为p 2=0.15m 汞柱高时，氩分子的平均自由程

'Ar λ解: