数字图像复习题

第8 章数字图像与数字图像处理名词解释及简答：1．图像、数字图像和数字图像处理：答：“图”是物体投射或反射光的分布，使客观存在的。

“像”是人的视觉系统对图在大脑中形成的印象或认识。

图像（image）是图和像的有机结合，即反映物体的客观存在，又体现人的心理因素；是客观对象的一种可视表示，它包含了被描述对象的有关信息。

数字图像是指由被称作像素的小块区域组成的二维矩阵。

将物理图像行列划分后，每个小块区域称为像素（pixel）。

数字图像处理是指用数字计算机及其它有关数字技术，对图像施加某种运算和处理，从而达到某种预想目的的技术.2．从工程学来考虑，数字图像处理一般包括哪三个层次，并简述每层次的内容：答：数字图像处理一般包括图像处理、图像分析、图像理解三个层次。

图像处理是对图像本身进行加工，以改善其视觉效果或表现形式，为图像分析打下基础，图像处理的输出仍是图像。

图像分析是目标图像进行检测和各种物理量的计算，以获取对图像的客观描述。

图像理解是在图像分析的基础上。

理解图像所表现的内容，分析图像间的相互联系，得出对客观场景的解释。

3．数字图像处理主要包括哪些研究内容？答：图像处理的任务是将客观世界的景象进行获取并转化为数字图像、进行增强、变换、编码、恢复、重建、编码和压缩、分割等处理，它将一幅图像转化为另一幅具有新的意义的图像。

4．一个数字图像处理系统由哪几个模块组成？试说明各模块的作用。

答：一个基本的数字图像处理系统由图像输入、图像存储、图像输出、图像通信、图像处理和分析5个模块组成，如下图所示。

各个模块的作用分别为：图像输入模块：图像输入也称图像采集或图像数字化，它是利用图像采集设备（如数码照相机、数码摄像机等）来获取数字图像，或通过数字化设备（如图像扫描仪）将要处理的连续图像转换成适于计算机处理的数字图像。

图像存储模块：主要用来存储图像信息。

图像输出模块：将处理前后的图像显示出来或将处理结果永久保存。

图像通信模块：对图像信息进行传输或通信。

图像处理与分析模块：数字图像处理与分析模块包括处理算法、实现软件和数字计算机，以完成图像信息处理的所有功能。

5．图像的数字化及过程？答：图像在空间上的离散化成为采样。

也就是用空间上部分点的灰度值代表图像，这些点成为采样点。

采样是指将在空间上连续的图像转换成离散的采样点（即像素）集的操作。

量化是将各个像素所含的明暗信息离散化后，用数字来表示。

一般的量化值为整数。

（充分考虑到人眼的识别能力之后，目前非特殊用途的图像均为8bit量化，即用[0，255]描述“从黑到白”。

在3bit以下的量化，会出现伪轮廓现象。

量化后图像数据量的计算：假定图像去M×N个样点，每个像素量化后的灰度二进制位数为Q，一般Q总取为2的整数幂，则存储一幅数字图像所需的二进制位数b为：b=M×N×Q字节数B为：B=M×N×Q/8）注：括号内不作答案部分，只用于理解掌握6．分辨率答：图像分辨率是指图像中每单位长度所包含的像素或点的数目，常以像素/英寸（ppi）为单位来表示。

理解部分：1．数字图像的二维函数：f (x,y)- x, y 是空间坐标- f (x,y)幅值称为灰度- 数字图像：空间是离散的，幅值是离散的- 每一个取样网格成为像素2．数字图像的描述二值图像：指图像的每个像素只能是黑或白，没有中间过渡，故称为2值图像，2值图像的像素值为0、1。

灰度图像：是指每个像素的信息由一个量化的灰度级来描述的图像，没有彩色信息。

彩色图像：指每个像素的信息由RGB三原色构成的图像，其中RGB由不同的灰度级来描述。

彩色图像不能用一个矩阵来描述，一般是用三个矩阵同时描述。

3．数字图像处理的方法：空间域法（点操作方式和邻域操作）和变换域法计算题1．（1）存储一幅1024×768，256 个灰度级的图像需要多少字节？（2）一幅512×512 的32 bit 真彩图像的容量为多少字节？解：（1）一幅1024×768，256 个灰度级的图像的容量为：b=1024×768×8 /8 = 786432 byte （2）一幅512×512 的32 位真彩图像的容量为：b=512×512×32 / 8 =1048576 byte第9 章图像增强名词解释及简答：1．灰度直方图：答：灰度直方图是灰度级的函数，表示图像中具有每种灰度级的像素的个数，反映了图像中每种灰度出现的频率。

（灰度直方图的性质：所有的空间信息全部丢失，不能反映图像像素的位置关系一幅图像对应唯一的灰度直方图，但是多幅图像可以对应同一个直方图。

一幅图像分成多个区域，多个区域的直方图之和即为原图。

）注：括号内不作答案部分，只用于理解掌握2．中值滤波答：中值滤波是指将当前像素的窗口（或领域）中所有像素灰度由小到大进行排序，中间值作为当前像素的输出值。

3．图像增强的目的是什么，它包含那些内容？答：图像增强是指对图像的某些特征，如边缘、轮廓、对比度等进行强调或锐化，以便于显示、观察或进一步分析与处理。

图像增强所包含的主要内容如书。

4．什么是图像平滑？试述均值滤波的基本原理。

答：（1）为了去除或减弱图像中的噪声，可以对图像进行平滑处理，称为图像平滑。

（2）大部分的噪声都可以看作是随机信号，它们对图像的影响可以看作是孤立的。

对于某一像素而言，如果它与周围像素点相比，有明显的不同，就认为该点被噪声感染了。

基于这样的分析，可以用求均值的方法，来判断每一点是否含有噪声，并用适当的方法消除所发现的噪声。

5．图像锐化与图像平滑有何区别与联系？答：图象锐化是用于增强边缘，导致高频分量增强，会使图象清晰；图象平滑用于去噪，对图象高频分量即图象边缘会有影响。

都属于图象增强，改善图象效果。

6．图像增强的目的是什么？答：图像增强是指对图像的某些特征，如边缘、轮廓、对比度等进行强调或锐化，以便于显示、观察或进一步分析与处理。

8．频域空间的增强方法对应的三个步骤：答：假定原图像为f(x,y)，经傅立叶变换为F(u,v)，输出图像为g(x,y)，则频率域锐化过程描述为：(1) 将图像f(x,y)从图像空间转换到频域空间，得到F(u,v)；(2) 在频域空间中通过不同的滤波函数H(u,v)对图像进行不同的增强,得到G(u,v) (3) 将增强后的图像再从频域空间转换到图像空间，得到图像g(x,y)。

（此题也可演变为简述频域图像锐化（或平滑）的步骤，需要指明滤波器的类型：高通或低通滤波器）8. 梯度法与Laplacian 算子检测边缘的异同点？ 答：梯度算子和Laplacian 检测边缘对应的模板分别为-1-1 1 111-411（梯度算子）（2分）梯度算子是利用阶跃边缘灰度变化的一阶导数特性，认为极大值点对应于边缘点；而 Laplacian 算子检测边缘是利用阶跃边缘灰度变化的二阶导数特性，认为边缘点是零交叉点。

相同点都能用于检测边缘，且都对噪声敏感。

计算题1． 已知灰度图像f （x ，y ）为如下矩阵所示，求经过反转变换后图像g （x ，y ）。

反转变换g ＝G （f ）如图a 所示。

解：⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡1011111012． 设图像如下表a 所示，分别求经过邻域平滑和高通算子锐化的结果。

其中边缘点保持不变，邻域平滑掩码取3×3矩阵，即高通算子取3×3矩阵，即傅立叶变换滤波器 傅立叶反变换),(v u H ),(v u F ),(v u G ),(y x g ),(y x f解：平滑和锐化结果3．设原图像为：2 4 7 4 3 5 4 6 4 4 4，求经过中值滤波后的值，中值滤波取一维的模板如下图所示，待处理像素的灰度取这个模板中的灰度的中值。

边界点保持不变。

解：2 4 4 4 4 4 4 4 4 44．如图为一幅16级灰度的图像。

请写出均值滤波和中值滤波的3x3滤波器；说明这两种滤波器各自的特点；并写出两种滤波器对下图的滤波结果（只处理灰色区域，不处理边界）。

答：均值滤波：中值滤波：均值滤波可以去除突然变化的点噪声，从而滤除一定的噪声，但其代价是图像有一定程度的模糊；中值滤波容易去除孤立的点、线噪声，同时保持图像的边缘。

均值滤波结果：中值滤波结果：的值和分布情况如下：5．直方图均衡化，若一个64×64的离散图像，灰度分成8层，其灰度rk请绘制该图像的直方图，并求经过直方图均衡后的图像的直方图。

解：第10 章图像分割名词解释和简答1．什么是区域？什么是图像分割？答：区域可以认为是图像中具有相互连通、一致属性的像素集合。

图像分割就是指把图像分成互不重叠的区域并提取出感兴趣目标的技术。

2．基于图像边缘的算子分割技术的理论根据是什么？答：通过差分、梯度、拉普拉斯算子及各种高通滤波处理方法对图像边缘进行增强，然后再进行一次门限化的处理，便可以将边缘增强的方法用于边缘检测，最后根据边缘来进行图像分割。

3．什么是阈值分割技术？该技术适用于什么场景下的图像分割？答：（1）用一个灰度级阈值T进行分割，分割出目标区域与背景区域，这种方法称为灰度阈值分割方法。

（2）通常用于图像中目标和背景具有不同的灰度集合：目标灰度集合与背景灰度集合。

4．简述Laplacian算子和Laplacian边缘增强算子的区别？答：Laplacian算子进行检测边缘是利用阶跃边缘灰度变化的二阶导数特性，根据边缘点是零交叉点来检测图像边缘位置。

它对应的模板为-1-1 -4 -11Laplacian边缘增强算子通过扩大边缘两边像素的灰度差（或对比度）来增强图像的边缘，改善视觉效果。

它对应的模板为-1-1 5 -1-1相同点：它们作用的对象相同，都是图像边缘计算题1．设1 幅7×7大小的二值图像中心处有1 个值为0 的3×3大小的正方形区域，其余区域的值为1，如图所示。

（1）使用Sobel 算子来计算这幅图的梯度，并画出梯度幅度图（需给出梯度幅度图中所有像素的值）；（2）使用Laplacian 算子计算拉普拉斯图，并给出图中所有像素的值。

解：（1）由水平模板W x，可得水平梯度G x为：⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡---=112211xW，⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡--=--------11111111111111111111111111111114444434343434343434341414141xG由垂直模板W y，可得垂直梯度G y为：⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡---=121000121x W ， ⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡-=---------1111111111111100001111111111111141434341414343414431434414314341x G 方法1：当用梯度计算公式2122)(),(y x G G y x G +=,时，计算得到的梯度为：方法2：当用梯度计算公式|)||,max (|),(y x G G y x G =时，计算得到的梯度为：方法3：当用梯度计算公式||||),(y x G G y x G += 时，计算得到的梯度为：（2）用Laplacian 算子的4-邻域模板计算时，得到的梯度如下：用Laplacian 算子的8-邻域模板计算时，得到的梯度如下：2.假设图像的灰度级概率密度如图所示。