应用弹性层状体系理论进行分析和计算路面结构的应力
历年路面设计考试答案
一、沥青方面1、试叙述沥青路面几种主要的破坏现象？在确定柔性路面设计方法时是如何考虑的？（1990）答：沥青路面的损坏可以分为三类：1）裂缝类－路面结构的整体性受到破坏；2）变形类－路面表面的现状改变；3）表层损坏类。
其中，常见的损坏有：层陷，车辙，疲劳开裂，反射裂缝和低温裂缝，松散和坑槽，泛油和推移。
通常认为，疲劳开裂、车辙（永久变形）和低温开裂是导致路面结构破坏的三项最主要的损坏模式，在设计中应予考虑。
为控制路基路面结构的总变形，防止沉陷、车辙等整体强度不足的损坏，采用弯沉指标――路面竣工第一年路基路面结构表面实际回弹弯沉值l s≤该路面容许回弹弯沉值l d；为防止沥青混凝土和整体性材料基层疲劳开裂，采用弯拉指标――沥青混凝土面层和整体性基层底面的弯沉应力σm≤材料的容许弯拉应力σr。
i.沥青路面的主要损坏现象有那些？试详细说明其产生原因以及减少或克服这些损坏现象、改善路面性能、延长路面使用寿命应采取的措施（2000 ）ii.沥青路面早期损坏现有哪些？试详细说明其产生原因及为减少或克服这些损坏现象、改善路面的高温稳定性、低温抗裂性和水稳定性而应采取的措施。
（2001/11 2001/11）答：损坏类型：沥青路面早期水损坏现象及其原因较为复杂，且因地而宜，可分为三大类，13种主要损坏类型。
（一）裂缝类：1、横向裂缝：其产生的原因是温度变化和地基的纵向不均匀沉降，半刚性基层沥青路面的横向裂缝绝大部分是反射裂缝2、纵向裂缝：产生原因是压实不好，路基或基层出现沉降，混合料摊铺时纵向施工搭接质量不好，或基层的反射裂缝以及荷载重复作用的结果。
3、龟裂：产生原因是行车荷载的反复作用；由于沥青层路面结构强度不足，结构组合不合理；基层排水不良，沥青混合料老化，或低温变硬、变脆等；横纵向裂缝出现后继续扩展，北方冰雪和南方多雨地区更是严重。
4、块状裂缝：面层材料的低温收缩和沥青老化以及砂砾基础的不均匀性。
（二）变形类：5、车辙：外因是渠化交通和荷载作用次数的增加，内因是沥青混凝土的高温稳定性和抗塑性变形能力差6、波浪和拥包：材料组成设计差，施工质量差，使面层材料不足以7、沉陷：地基未充分固结造成的继续沉降或地基压实不足造成路面的大面积沉陷8、隆起：冻胀、盐胀、膨胀土胀起，路面材料推移拥起。
国家开放大学《道路工程》期末复习模拟测试题1-3
国家开放大学《道路工程》期末复习模拟测试题模拟测试1一、选择题1.高速公路和具干线功能的一级公路，设计交通量预测年限是（）A.10年B.15年C.20年D.25年答案：20年2.路面结构总变形中土基的变形约占（）。
A.70%以上B.70％以下C.50%左右D.50％以下答案：70%以上3.路基中心高度与边坡高度（）。
A.相同B.不同C.无关D.两者接近答案：不同4.不含或含很少细料的颗粒类混合料（）。
A.密实度高B.透水性好C.易冰冻D.易压实答案：透水性好5.沥青玛蹄脂碎石混合料的矿料级配为（）。
A.连续级配B.开级配C.密级配D.间断级配答案：间断级配6.应用弹性层状体系理论分析计算沥青路面时将其视做（）。
A.非线性的弹粘塑性体B.线性弹性体C.粘一塑性体D.非线性体答案：线性弹性体D.180天答案：90天8.具集散功能的一级公路以及二、三级公路的设计个预测年限是（）A.10年B.15年C.20年D.25年答案：15年9.水泥砼路面应力分析时，将砼板下由基层，垫层及土基组成的体系视为（）。
A.多层弹性体B.弹塑性体C.弹一粘一塑性体D.弹性地基答案：弹性地基10.从路基的实际工作状态，确定对其上、中、下不同层位的压实度要求（）。
A.上、中层应高些B.上、下层应高些C.中、下层应高些D.上层高些答案：上、下层应高些11.石灰剂量对石灰土强度的影响表现为（）。
A.随剂量增加强度增加B.随剂量增加强度减小C.存在最佳剂量D.两者无关答案：存在最佳剂量12.中间带与中央分隔带的关系是（）A.中间带与中央分隔带相等B.中间带为中央分隔带与两侧路缘带之和C.中央分隔带为中间带与两侧路缘带之和D.中间带为中央分隔带与一侧路缘带之和答案：中间带为中央分隔带与两侧路缘带之和13.道路中线竖向剖开再行展开在立面上的投影叫做（）。
A.道路剖面B.道路纵断面C.道路立面D.道路平面答案：道路纵断面D.过山桥答案：隧道15.在平面设计中曲率半径是变化的曲线是（）。
路面结构力学分析
弹性双层体系单圆均荷载作用面中轴处表面竖向位移（弯沉 2 p l） l
E0
第二节 弹性层状体系应力和位移状况分析
一、路基应力
过大的应力值使路基出现剪切破坏或出现塑性变形，从而 使路面结构破坏。 如图10-5是相对刚度不 同的双层体系，沿荷 载截面轴上路基竖 向应力系数三随深 度而变化的情况。
3 I 1 2 I 2 I 3 0
2 I 3 r z r 2z zr z r2 2 z zr r I3——第三应力状态不变量，
解出三个实根 1 , 2 , 3 即为所求三各主应力，若 1 2 3 3 1 为最大主应力，为最小主应力，并按下式求得最大剪应 力 1 max 1 3 2
第十章
路面结构力学分析
第十章
路面结构力学分析
第一节 弹性层状体系理论 第二节 弹性层状体系应力和位移状况分析 第三节 弹性地基板的荷载应力分析 第四节 弹性地基板的温度应力分析
第一节
弹性层状体系理论
在研究沥青路面设计方法和进行路面结构的力学分析时，较为理想且 更能反映沥青路面的实际工作状况的力学模型是层状体系理论。并且 在层次结构方面，由双层体系、三层体系发展到多层体系. 多层体系在圆形均布垂直荷载作用下的计算图式如下图10-1所示。 10-1：
一、小挠度弹性薄板的基本假设
研究竖向荷载（板顶为局部范围内的轮载，板底为地基反力）作用下 的薄板弯曲通常采用下述三项基本假设： （1）竖向应变同其他应变分量相比很小，可以忽略不计。 （2）垂直板中面的法线，在弯曲变形前后均保持为直线并垂直中面， 因而无横向剪应变。 （3）中面上各点无平行于中面（x和y方向）的位移。 板内的应力状态原是三维的。由于作了上述三项假设，可简化成为平 面问题。通过应力几何方程和物理方程得出应力和应变的关系 ,我们 可发现无论是应变还是应力或内力，均可表示为挠度W的函数。
水泥混凝土路面应力分析及设计计算PPT课件
极重
特重
重
-
高速
一级
二级 高速
一级
二级
低
低
中
低中 低
中低中
≥320 320~280 300~260
280~240
270~230 260~220
二级
中等 三、四级
三、四级
轻 三、四级
高
中
高
中
高
中
250~220
240~210
230~200
220~190 210~180
4. 路面表面构造应采用刻槽、压槽、拉槽或拉毛等方法 制作。
从保证路面结构承载能力的角度，混凝土路面结构设计应以 防止面层板断裂为主要设计标准；从保证汽车行驶性能的角度 ，应严格控制接缝两侧的错台量。
混凝土路面板的疲劳破坏不仅与荷载重复次数有关，而且与 温度周期性变化产生的温度翘曲应力重复作用有关。
路面板防止两种因素综合作用产生的疲劳开裂，必须使荷载 疲劳应力(σp)与温度疲劳翘曲应力(σt)和不超过混凝土的抗弯拉 强度(fcm)，即
垫层的宽应与路基同宽，其最小厚度为150mm。 防冻垫层和排水垫层宜采用砂、砂砾等颗粒材料。 半刚性垫层可采用低剂量无机结合料稳定粒料或土。
四、路基
路基应稳定、密实、均质，对路面结构提供均匀的支承。
注意事项：
高液限粘土及含有机质细粒土，不能用做高速公路和 一级公路的路床填料或二级和二级以下公路和上路床 填料；
2. 翘曲应力
1) 当气温变化较快时，板顶面与底面产生温度差，胀缩变形 大小也就不同。
2) 当气温升高时，板顶面温度较其底面高，板顶膨胀变形较 板底的大，则板中部隆起；当气温下降时，板顶面温度较其 底面板低，板顶收缩变形较板底大。
路面使用性能的评价内容及加铺层设计思路
路面使用性能的评价内容及加铺层设计思路广州市市政工程设计研究院刘悦强摘要：路面在使用过程中，由于行车和自然因素的不断影响，其使用性能会逐渐衰变，最终达到不能满足使用要求的状态。
为使路面经常处于完好状态，需进行路面养护。
关键词：行驶质量损坏状况承载能力抗滑性加铺层1.引言路面在使用过程中，由于行车和自然因素的不断影响，其使用性能会逐渐衰变，最终达到不能满足使用要求的状态。
路面的使用性能可分为四个主要方面，分别从不同的角度反映路面状况对行车要求的适应情况：（1）路面表面的行驶质量；（2）路面结构的损坏状况；（3）路面结构的承载能力；（4）路面表面的抗滑性。
为使路面经常处于完好状态，需进行路面养护。
养护措施并不会改变现有路面结构，本次着重讨论在旧面层上铺设加铺层的设计思路。
2.路面使用性能的评价2.1路面行驶质量路面的基本功能是为车辆提供快速、安全、舒适和经济的行驶表面。
路面行驶质量反映路面满足这一性能的能力。
路面行驶质量的好坏，同（1）路面表面的平整度特性；（2）车辆悬挂系统的振动特性；（3）人对振动的反应和接受能力三方面因素有关。
从路面状况的角度看，影响路面行驶质量的主要因素是路面平整度。
路面平整度可定义为路面表面诱使行驶车辆出现振动的高程变化。
路面不平整所引起的车辆振动，会对行车速度、路面损坏和交通安全等多方面产生直接影响。
因而，采用平整度作为度量路面行驶质量的一项性能指标2.2路面结构损坏路面结构的损坏状况，反映了路面结构在行车和自然因素作用下保持完整性或完好的程度。
路面结构损坏的发生和发展同路面养护和改建工作密切相关。
路面结构的损坏状况，须从三方面进行描述：（1）损坏类型；（2）损坏严重程度；（3）出现损坏的范围或密度。
综合这三方面，才能对路面结构的损坏状况作出全面的估计。
2.3路面结构的承载能力路面结构承载能力，是指路面在达到预定的损坏状况之前还能承受的行车荷载作用次数，或者还能使用的年数。
路基路面工程思考题
路基复习思考题
1、路基结构承载能力包含哪两个方面？各反映结构的哪些特 征？与路面的病害有何关联？ 2、为什么要对路基进行特别重视？其稳定过程受哪些因素影 响？
3、我国公路用土如何进行类型划分？土的粒组又如何区分？
4、我国公路自然区划的原则是什么？各自然区划的道路设计 应注重的特点有何差别？ 5、名词解释：路基干湿类型；路基临界高度；路基冻涨与翻 浆。 6、何谓路基工作区?当工作区深度大于路基填土高时应采取 何措施？为什么？
3、何谓矮路堤？在什么情况下使用矮路堤？为什么？选用该
种形式路堤有何利弊？设计上要注意什么问题？
4、一般路基的设计包含哪些主要内容？ 5、一般路堤的横截面尺寸如何设计？ 6、选定路基填筑高度主要考虑什么因素？ 7、路基土有何压实特性？
8、一般路基工程的附属设施包括哪些内容？
复习思考题：
1、路基稳定性设计中所用各种近似方法的基本假定？
复习思考题
1、请说出库仑土压力理论在路基挡土墙计算中的几个基 本假设及该理论的适宜使用场合。 2、公路挡土墙计算中主要考虑何种压力？为什么？ 3、挡土墙土压力计算中如何考虑车辆荷载的作用？ 4、挡土墙纵向布置有哪些主要内容？ 5、挡土墙设置排水措施的主要目的及其作用？ 6、挡土墙排水措施所包括的主要项目有哪些？ 7、挡土墙泄水孔设置要考虑什么要求？为什么干砌挡土 墙不设泄水孔？ 8、挡土墙沉降缝及伸缩缝的设置目的及设置位置？ 9、对土质地基，挡土墙埋置深度一般应满足哪些要求？ 10、何谓挡土墙的主要力系？它包括哪些项目？请用示 意图表示一般地区、非浸水挡土墙的主要力系。
用处？
11、名词解释：疲劳、疲劳破坏、疲劳极限、疲劳 曲线、疲劳寿命、疲劳方程，Miner定律 12、不同路面材料的疲劳特性有何不同？
弹性层状体系理论分析-资料
设计原则
（4）考虑不利水温状况的影响 一般应选择水稳定性好的材料作沥青路面的基层，特别是中湿和潮湿路段。 在冻深较大的季节性冰冻地区，当路基土为易冻胀土时，尚应考虑冻胀和 翻浆的危害。路面总厚度的确定，除了要满足力学强度的要求外，还应满足 防冻层厚度的要求。
二、设计步骤
1、根据道路等级选择路面等级与类型； 2、考虑远近期的结合； 3、考虑当地自然条件与路基的干湿类型； 4、考虑材料来源及施工条件； 5、按照以上设计原则初步拟定几个结构组合方案； 6、初拟各层厚度（其中一层待求）； 7、进行方案比较，确定方案。
弯沉值的大小反映了路基路面的整体强度。在达到相同的路面 破坏状态时，回弹弯沉值大小同作用于路面的行车荷载累计作 用次数或使用寿命成反比关系。
轮载累计重复作用次数Ne与此时路表面回弹弯沉的关系，可通 过对已使用多年的各类路面进行弯沉测定（回弹弯沉测定仪）， 并调查路面已承受的累计交通量，经整理分析后得出。
其值与路面等级、类型、轴载、累计交通量等有关。可根据不 同的破坏状态由经验公式计算。
使用年限t—累计交通量Ne—破坏状态—容许回弹弯沉值lR
将公路沥青路面按外观特征分为五级。并把第四外观等级作为路面临界 破坏状态，以该级路面的弯沉值的低限作为临界状态的划界标准。
我国有关部门进行了广泛的调查，所调查路面的公路等级包括高速公路、 一级公路、二级公路和三级公路。面层类型有沥青混凝土、沥青碎石、上拌 下贯沥青面层和沥青表面处治；基层类型有水泥稳定砂砾、二灰碎石（砂 砾）、石灰水泥砂砾、碎石灰土、灰土碎石等半刚性基层及少量级配碎石等 柔性基层，交通量换算为BZZ－100标准累计轴次的范围为27×104～
城市沥青路面在标准轴载下路基中应力分析 WUZUDE
城市沥青路面在标准轴载下路基中应力分析吴祖德（常州市建设工程施工图设计审查中心，江苏常州 213002）内容提要采用弹性层状体系理论计算城市沥青路面在标准轴载100KN荷载下，不同深度的总应力（自重应力+荷载应力）值，进行分析探讨。
关键词城市沥青路面标准轴载路基应力分析0前言采用SHELL公司按弹性层状体系理论编制计算沥青路面结构应力、应变的BISAR3.0软件，可计算出沥青路面在不同深度时的荷载应力值，本文把常州市支路、次干路、主干路、快速路的沥青路面结构，在标准轴载100KN作用下路基中的应力分布计算出来，加上自重应力进行分析，供设计人员参考、应用。
1 常州市各级沥青路面在标准轴载100KN作用下路基中的应力分布（1）常州市沥青路面支路1在标准荷载100KN时路基中的应力分布图1 常州市沥青路面支路1在标准荷载100KN时路基中的应力分布图路基工作区深度（cm）44 67.5 91图2 常州市沥青路面次干路1在标准荷载100KN时路基中的应力分布图（3）常州市沥青路面次干路2在标准荷载100KN时路基中的应力分布图4 常州市沥青路面主干路1在标准荷载100KN时路基中的应力分布图（5图6 常州市沥青路面快速路在标准荷载100KN时路基中的应力分布图2 常州市各级沥青路面在标准轴载100KN作用下路基中的应力分析（1）标准轴载100KN作用下，在路基顶面的总应力值（自重应力+荷载应力）均很小：（2）同样的标准轴载100KN作用下，随着路面厚度的增加，路基顶面的荷载应力减小；相同路面结构厚度时，路基回弹模量大的，路基顶面荷载应力大：（4）荷载作用下，路基顶面的总应力值虽很小，但对受荷载应力后的变形要求较高，要求此时路基应该是“理想的弹性体”，受力后不发生变形，不然路面结构会受损，产生裂缝、沉陷、车辙等。
所以要求路基在一定深度内（路基工作区深度）达到一定的压实度，使其受力后为“理想的弹性体”。
（5）路基顶面层（工作区深度范围）的总应力值，虽然不大，有个疲劳强度要求。
弹性层状体系理论分析
计算公式： τR＝fv/Kv
其中fv指沥青混合料面层材料的抗剪强度，
fv＝c+σatgφ ,c、φ由实验测定，σa由摩尔－库仑
强度理论求得， σa＝ σ1＋ τmax(1+sin φ), σ1 与 τmax查诺谟图计算。
Kv（0.2)=(0.33/Ac)Nc0.15(交叉口、停车站）
Kv（0.5)＝1.2/ Ac (紧式
2、计算公式
τ a＝ τmax(cos φ) ＝p. τmf. (cos φ)
对整体性材料基层，a=0.4,b=0.1。
（二）结构层弯拉应力 1、计算图式
2、计算公式 上层底面弯拉应力σr1=pm1m2 σ 中层底面弯拉应力σr2=pn1n2 σ
其中，m1，m2， n1，n2，σ等计算系数可由诺谟图查得。
3、计算弯拉应力时的多层体系换算方法 1）计算第n-1层以外的任一结构层时（第x层） 换算图式:
其中： τmf＝ τm,0.3＋1.3(f-0.3)
τm,0.3由诺谟图查得。 3、多层体系换算同计算弯沉时相同。
一、结构层弯拉应力验算
验算沥青混凝土面层和整体性材料基层在车轮荷载重复 作用下产生的弯拉应力是否超过容许弯拉应力，即σ≤σR
（一）容许弯拉应力
1、概念：指路面结构在行车荷载反复作用下达到疲劳临界 状态时的最大疲劳弯拉应力。
2、计算公式
R
s Ks
标准轴载时，对沥K青s 混凝Aa土c 路• N面eab=0.12,b=0.2;
弹性层状体系理论在沥青路面中的应用
弹性层状体系理论在沥青路面中的应用发布时间：2021-10-25T06:24:07.732Z 来源：《基层建设》2021年第20期作者：牟健[导读] 摘要：相对于其他的路面结构设计理论，弹性层状体系理论可以建立简单明确又能大致代表道路实际受力状态模型。
莱阳市交通运输局山东莱阳 265200摘要：相对于其他的路面结构设计理论，弹性层状体系理论可以建立简单明确又能大致代表道路实际受力状态模型。
因此，弹性层状体系理论被广泛应用于沥青路面设计，特别是现代计算机技术的应用，更加促进了这个理论的应用。
值得注意的是，弹性层状体系理论的假设与沥青路面真实情况尚有一定的差异，还需从实际情况出发。
根据不同的情况采取不同的假设，以使得理论值更接近真实值，这样才会使得理论指导实践的意义更强。
关键词：弹性层状体系理论；沥青路面设计；应力分析1 弹性层状体系理论适用性1.1 基本思路弹性层状体系理论是专门研究在荷载作用下层状弹性体系内产生的应力与位移的方法。
为了从弹性层状体系力学问题中的已知量求出未知量，必须建立这些已知量和未知量的关系，以及各未知量之间的关系，从而导出一套求解的方程。
可从力的平衡条件、几何条件和物理条件建立应变和位移之间的关系。
包括以下几方面内容[1]：（1）弹性层状体系的十个假设；（2）弹性层状体系的五个模型；（3）弹性层状体系的三个解法；（4）弹性层状体系的层间状态描述。
在我国的道路设计中，弹性层状体系理论主要被用于沥青路面的厚度设计，如有下基本假设：a）各层都是由均质的各向同性的线弹性材料组成；b）假定土基在水平方向和向下的深度方向均为无限，其上的路面各层厚度均为有限，但水平方向为无限；c）假定路面上层表面作用有垂直荷载，荷载与路面表面接触面形状呈圆形，接触面上的压力呈均匀分布；d）每一层之间的接触面假定为完全连续的（具有充分的摩阻力）或部分连续或完全光滑（没有摩阻力）的。
1.2 沥青路面的适用性弹性层状体系由多个弹性层构成，上部各层拥有一定厚度，最下层为弹性半空间体。
路基路面工程考试重点
1.为了保证公路与城市道路最大限度地满足车辆运行的要求，提高车速、增强安全性和舒适性,降低运输成本和延长道路使用年限，要求路基路面具有下述一系列基本性能:a承载能力(包括强度和刚度）、b稳定性、c耐久性、d表面平整度、e表面抗滑性能。
2.影响路基路面稳定的因素:a地理条件、b地质条件、c气候条件、d水文和水文地质条件、e土的类别。
3.我国公路用土依据土的颗粒组成特征，土的塑性指标和土中有机质存在的情况,将土划分为:巨粒土、粗粒土、细粒土和特殊地质。
4。
根据水热平衡和地理位置，划分为：冻土、温润、干湿过渡、湿热、潮暖和高寒7个区。
5。
路基湿度的水源可分为:大气降水、地面水、地下水、毛细水、水蒸气凝结水、薄膜移动水。
6。
路基按干湿状态不同分为：干燥、中湿、潮湿、过湿。
7。
在公路勘测设计中，确定路基的干湿类型需要在现场进行勘测，对于原有公路，按不利季节路槽底面以下80cm深度以内的平均稠度确定。
8.路基的湿度由下而上逐渐减小，与分界稠度相对应的路基离地下水位或地表积水水位的高度称为路基临界高度H。
9。
路面结构按层位功能的不同分为：面层、基层、垫层. 面层:应具有较高的结构强度，抗变形能力，较好的水稳定性和温度稳定性，耐磨，不透水,良好的抗磨性和平整度；基层：应具有足够的强度和刚度；垫层：足够的水稳定性和隔温性能。
10。
路面按力学特性的不同分为：柔性路面，刚性路面、半刚性路面。
11。
双圆荷载的当量圆直径d=0.213m; 单圆荷载的当量圆直径D=0。
302m.12.路基工作区：在路基某一深度Za处，当车轮荷载引起的垂直应力σz与路基自重引起的垂直应力σb相比所占的比例很小,仅为1/10～1/5时，该深度Za范围内的路基称为路基工作区。
13。
土的流变特性：通常在施加荷载的初期,变形量随荷载持续时间的延长而增大,以后逐渐趋向稳定，这称为土的流变特性。
试验表面，回弹应变与荷载的持续时间关系不大,土的流变特性主要同塑性应变有关. 一般情况下，土基的流变影响可以不予考虑。
电大本科土木工程《道路工程》试题及答案好
(1) 该竖曲线的几何要素。 (2) 变坡点处的设计标高。
中央广播电视大学 2018-2018 学年度第一学期“开放本科”期末考试 道路工程 试卷
一、选择题（每小题仅有 1 个正确答案，将正确答案的序号填入括号里，每小题 计 40 分）
()
A ．地面线和设计线 B ．地面线和水平线
C ．设计线和水平线 D ．地面线和等高线
8．在海拔很高的高原地区，最大纵坡折减后，若小于
4%，则采用 ( )
A ．折减后的纵坡值 B ． 2%
C ． 4% D ． 5%
9．已知竖曲线半径为 R，切线长为 T，则外距 E 为 ( )
10．关于平、纵线形组合的一般设计原则说法有误的一项是
A. “一块板”断面 B ．“两块板”断面
C．“三快板”断面 D ．“四块板”断面
12. 选线工作一般由三个步骤组成，下列各项关于选线步骤顺序正确的是
( ’)
A ．全面布局——逐段安排——具体定线
B．全面布局——具体定线——逐段安排
C．具体定线——全面布局——逐段安排
D．逐段安排——具体定线——全面布局
2 / 11
试卷代号： 1191 中央广播电视大学 2018-2018 学年度第二学期“开放本科”期末考试
道路工程 试卷答案及评分标准
（供参考）
2018 年 7 月
一、选择题（每题仅有一个正确答案，将正确答案序号填入括号内，每小题
2 分，共计 40
分）
1-C 2 ． A 3 ． C 4 ． D 5 ． D 6 ． D 7 ． A 8 ． C 9 ．A10.C
路面结构的力学分析
•
设计考虑
厚度设计时 结构组合时，加强某一层次可能会造 成其他层次的受力状况改变 了解不同因素的影响规律，非常有助 于结构的优化
三、弹性多层体理论解，计算方法
1. 多层弹性体理论解
D.M.Burmister1943年提出了双层体系 解，奠定了现代路面分析的基础。之后人们 又陆续建立了三层、多层体的解析解。虽然 人们给出了解析解的表达，但无法简单计算， 仍然只能使用数值解。
2、临界计算点和计算方法
3、多层体系的换算
等效换算原理
随着基层模量的增大或面层模 量的减小，面层底面弯拉应力 迅速减小 面层厚度很小时，底面将会产 生压应力 随着面层厚度的增加，底面应 力将产生一个最大值，当面层 达到一定厚度时，面层厚度的 增加将使底面弯拉应力减小 图中不同的曲线并不平行，说 明了底面应力变化的复杂性 面层较厚时，最大弯拉应力可 能并不产生在面层的底面
路面结构由多个性能不同的层次组成，在圆形均布荷载 的作用下，呈现轴对称的特性 2. 每个层次都是由均质的、各向同性的线弹性材料组成， 材料性能可采用弹性参数E、μ表征 3. 结构的最下层为水平向无限延伸的半无限体，其上各层 为水平向无限延伸、竖向有一定厚度的层次 4. 层间接触条件可以有多种状况 • 应力、位移完全连续----连续体系 • 竖向的应力和位移连续，层间水平摩擦力为零----滑动 体系 • 竖向的应力和位移连续，层间水平摩擦力不为零----半 连续体系 5. 无限深度处的应力和位移为零
1.
假设的局限性
1、当荷载位于路面边缘时，轴对称的假设与实际受力情 况不符，所以路面边缘最好加宽或支挡。 2、当路面出现裂缝后，路面内的应. 3. 4.
沥青路面结构设计
表2 沥青混合料类型的选择(方孔筛)
层位 表面层
沥青层厚 度
2.5-4 4-5
混合料类 别
细粒式 中粒式
高速公路、一级公路
三层式
双层式
AC-13 AC-16
AC-13 AC-16
二级及二 级以下
AC-13AM-13 AC-16
中面层
4-6
5-6
下面层
4-5
5-6
6-8
中粒式 粗粒式
中粒式 粗粒式 粗粒式
弹性层状体系理论概述
一 基本假设与解题方法 弹性层状体系是由若干个弹性层组成，上面各层具有一定厚度，最下一层为弹性半空间 体，如图所示。
应用弹性力学方法求解弹性层状体系的应力、变形和位移等分量时，引入如下一些假设： (1)各层是连续的、完全弹性的、均匀的、各向同性的，以及位移和形变是微小的； (2)最下一层在水平方向和垂直向下方向为无限大，其上各层厚度为有限、水平方向为无 限大； (3)各层在水平方向无限远处及最下一层向下无限深处，其应力、形变和位移为零； (4)层间接触情况，或者位移完全连续(称连续体系)，或者层间仅竖向应力和位移连续而 无摩阻力(称滑动体系)： (5)不计自重
AC-20 AC-25
AC-25 AC-30
---------
AC-20 AC-25 AC-30
--------
AC-20AM-25 AC-25
AM-30AC-30
上基层
5-6
调平层
6-8 8-10
抗滑表层
2.5-4
粗粒式 粗粒式 特粗粒式
细粒式
中粒式
AM-25 AM-30 AM-40
AK-13A AK-13B AK-16A AK-16B
基于弹性层状体系的水泥路面应力分析
基于弹性层状体系的水泥路面应力分析摘要本文借助河南省某国道水泥混凝土路面的组合形式，以弹性层状体系半空间地基理论为基础，分析了沿水泥混凝土路面深度方向双圆荷载作用下拉应力以及剪应力的变化情况。
在得出应力变化规律的同时，以westergaad公式为参考，对比分析了弹性层状体系半空间地基与Winkler地基模型下水泥混凝土面板应力分布的差异与相同点。
文中还针对弹性层状体系下，垫层刚度以及厚度的变化对水泥混凝土面板应力的影响进行了系统的对比分析，得出了两者变化对水泥混凝土面板应力的影响规律。
关键词水泥混凝土路面；弹性层状体系；Winkler地基；弯拉应力0 引言在以往水泥混凝土路面的应力分析中，人们通常借助于Winkler地基假定，即认为地基某一点的沉陷取决于作用于该点的力，而和邻近的地基不发生任何关系，以此来计算刚性路面某点的地基反力与路面结构的弯沉值。
然而实际情况却与Winkler地基假定存在有较大的差异，除了荷载作用下竖向的制约作用外，地基内土体或材料颗粒之间有一定的横向联系，地基表面一点的压力必然引起周围区域内产生一定的下沉，在横向也受到相互牵连相互制约的影响[1]。
人们进一步提出了考虑地基横向联系的双参数地基模型，弹性层状体系半空间地基模型作为双参数模型的一种，认为除了直接铺设在土体上的水泥混凝土路面外，只要设有垫层的水泥混凝土路面，都认为是弹性层状体系半空间地基上的板体。
弹性层状体系半空间地基在沿路面深度分为若干层，每层之间符合一定的连续条件，每一层由不同的材料组成，且每层材料符合连续、弹性、均质、各向同性的基本假定[2]。
如图1所示。
本文依据弹性层状体系半空间地基理论，针对双圆轴对称荷载作用下的水泥混凝土路面，借助于由东京电机大学松井教授等人于2004年开发的电算化有限元分析软件GAMES（Gerneral Analysis of Multiayered Elastic Systems），通过采用改进的层间滑动模型以及同时考虑零阶、一阶、二阶贝塞尔函数和DE积分，有效解决传统路面有限元分析软件部分缺陷的基础上，对水泥混凝土路面的内部应力及位移进行系统分析，在验证弹性层状体系半空间理论的同时，找到水泥混凝土路面内部应力的作用规律，为以后水泥混凝土路面的优化设计奠定理论基础。
常用沥青路面剪应力分析
图1 不同等级道路最大剪应力与深度的关系技术应用对快速路路面结构计算不同水平荷载作用下沿深度方向的最大剪应力（计算点平面坐标为(1.15d,0)），计算结果如下图所示，水平荷载为0.07MPa情况下如前所述,水平荷载为0.21MPa同水平荷载0.07MPa相似，最大剪应力自路表面175kPa增大，至深度距路表面4cm处为最大值245kPa,随后沿深度方向逐渐减小，至沥青层底94kPa。
水平荷载为0.35MPa情况下，最大剪应力自路表面404kPa减小至沥青层底94kPa。
具体计算结果见图3。
由此可知，水平荷载大小对路面结构中最大剪应力沿深度方向分布形式有较大影响；水平荷载仅影响路面结构中0-10cm范围内最大剪应力值。
图2 不同水平荷载条件下最大剪应力与深度的关系由以上计算结果可知，对于沥青路面材料，在0-10cm 范围内最大剪应力有可能大于抗剪强度，深度大于10cm 时，最大剪应力一般不会大于抗剪强度。
（2）最大剪应力水平面内分布规律为了明确在水平方向最大剪应力出现的位置在不同深度处是否具有一致性，选取X轴上不同的坐标点-0.2663m（-1.25d）、-0.245m（-1.15d）、-0.1598m （-0.75d）、-0.0533m（-0.25d）、0、0.0533m（0.25d）、0.1598m（0.75d）、0.245m (1.15d)、0.2663m (1.25d)为计算点，分别计算不同深度处各计算点的最大剪应力(路面结构组合选取快速路组合，水平力f=0.07MPa)，计算结果如图4- 图5。
据图可知最大剪应力位置在深度大于7cm后出现的位置点是一直的，均为±0.75d，在0-7cm 范围内位置有一定地变化，出现的位置有±1.25d、±1.15d、±0.25d,此位置与规范指定验算位置不一致。
依据计算结果及图3-图4可知：在深度0-18cm 内最大剪应力变化较大，最大剪应力值变化范围为70-281kPa，18-24cm内最大剪应力变化不大，其数值处在68-100kPa范围内。
沥青路面承载能力应力应变指标分析
沥青路面承载能力应力应变指标分析摘要：笔者在路面结构力学基础上，研究了路面结构破坏的根本原因。
分析结果表面：路面破坏在于过度的应力或应变，而不是挠度造成。
有些路面损坏如推移、开裂与弯沉并无直接联系，而是与结构材料中的应力应变相联系。
因此，理想的承载力评价应以应力、应变为基础。
关键词：应力应变挠度承载力评价应力应变变化与“局部”破坏路面结构内的应力应变状况是极为复杂的，它随着结构层次组合、结构层厚度、作用荷载类型及温度、湿度等因素变化。
由于不直观、检测困难，目前在我国沥青路面设计规范中，只是将沥青及基层底部拉应力作为验算指标[1]。
FWD测试利用弯沉盆代替贝克曼梁的单点弯沉，使结构性能评价细化到路面各结构层。
这样建立在弯沉盆特性基础上的路面结构反算方法，使以应变为基础的无破损评价得以实现[2]。
本文的重点在于如何根据FWD测试数据获取结构层模量、应力应变及结构状态，而对对设计及评价指标不进行深入研究。
利用应变进行剩余寿命计算⑴AI法计算剩余寿命美国地沥青协会（AI）基本认定公路沥青路面破坏的两大准则是车辙和疲劳裂缝率。
通过模量的反算，也可以采用美国地沥青协会退到的两个道路寿命评估模型来确定路面的使用寿命。
这两个模型属于纯力学方法建立的路面剩余寿命评定模型，其特点是求出、，最重要的是首先确定路面的各层弹性模量。
由力学法建立的模型有较成熟的理论基础，它是利用弹性理论模型或粘塑性模型通过结构分析得到路面在荷载作用下的应力应变[3~6]。
对于疲劳开裂，在沥青协会MS-1路面设计手册所用的传递函数为：式中，为全路面20%~25%或轮迹带上45%裂缝率时的容许重复轮载作用次数（ESAL）；为沥青混凝土路面底部拉应变；为沥青混凝土面层模量。
对于永久变形（车辙），沥青协会给出的永久变形公式为：式中，为车辙13时的容许重复轮载作用次数（ESAL）；为非胶结层顶面垂直压应变。
计算路面剩余寿命在用于路面补强设计中时，可取，若道路累计作用轴载次数为，则剩余寿命为：若剩余寿命不能满足要求，则需改变设计，重新计算加铺后路面的原沥青层底部的应力、应变和剩余寿命，直到达到要求为止。
路面结构受力分析及疲劳寿命预估
路面结构受力分析及疲劳寿命预估摘要：在本文中，笔者计算了两种路面结构在基层模量的变化下对面层影响，并得出水泥稳定碎石及二灰碎石层适宜的模量及厚度。
相比之下，模型A在应力控制方面明显优于模型B，为今后工程提供借鉴经验。
关键词：基层模量水泥稳定碎石应力控制路面结构的受力分析半刚性基层材料不同于沥青混合料，在重复荷载作用下其力学性质具有本身的特征。
半刚性材料层的特点是，其控制应力或控制应变的是拉，并通常位于半刚性层的底面[1]。
根据半刚性材料的力学特性和车轮荷载在路面中产生的应力的分析，可以知道，当半刚性基层下的底基层也是半刚性材料时，在半刚性基层底面产生的拉应力往往较小，相对于半刚性基层材料的弯拉强度，只是一个小的应力水平，通常不会引起半刚性基层产生弯拉疲劳破坏；直接位于土基上的半刚性底基层的底面却往往可能遭受较大的车轮荷载引起的拉应力，特别在土基较软的情况下拉应力更大，也就是底基层的底面会遭受到较大的力反复作用，从而引起弯拉疲劳破坏[2~4]。
因此，往往需要检验半刚性底基层是否可能遭受弯拉疲劳破坏。
本课题对振动成型设计方法的半刚性基层沥青路面进行结构的受力分析，把个面层层底、基层层底及底基层层底的拉应力做为分析指标，采用公路路面设计系统(HPDS 2006)来计算各结构层的层底拉应力。
路面结构设计应采用双圆均布垂直荷载作用下的弹性层状连续体系理论进行计算，并假定各结构层间接触为完全连续。
路面结构层的设计将前面进行疲劳试验的振动成型方式的水泥碎石及二灰碎石混合料应用于路面结构中，本课题设计的路面结构采用六层体系，分别为：细粒式沥青混凝土（AC－13）上面层，中粒式沥青混凝土（SUP－20）中面层，粗粒式沥青混凝土（SUP－25）下面层，半刚性基层，二灰土底基层和土基。
本课题采用了两种路面结构类型：（1）水泥稳定碎石做上基层，二灰碎石做底基层，为结构类型A，如表6.1；（2）二灰碎石做上基层，水泥稳定碎石做底基层，为结构类型B，如表6.2。
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中，在弹性层状体系内微分单元体上，应力 分量有三个法向应力 r、、和 z及, 三对剪应力：
rz zr , r r , z z
• 当层状体系表面作用着轴对称荷载时， 各应力、形变和位移分量也对称于对称 轴，即它们仅是r和z的函数。因而,
r r 0, z z 三0 对剪应力只剩下
荷载面中轴处的弯沉值 0 限定为1mm，求面
层应有的厚度h。
解：由
0
2 p
E0
0
可得
0
0E0 2 p
0.1 65 2 0.5 14
0.464
E0
E1
65 280
0.232, 从纵轴E0
E1
0.232
处引一水平线，同 0 0.464 的曲线相交作一垂线与横轴相 交得：
h D 0.66, h 0.66 28 18.5cm
，已制
成计算软件，可计算距荷载作用面中心轴r 处的路表弯沉值。
图4 弹性层状体系单圆均布荷载弯沉计算诺谟图
[例1] 已知 p 0.5MN / m2 , 14cm, E0 45MN / m2 , E1 180 MN / m2 , h 20cm
求荷载作用面中轴处的弯沉 0 。
解： E0
E1
整个路面结构在力学性质上属于非线性的弹粘-塑性体。
由于不同材料层组成的路面结构的抗疲劳性 能和使用的耐久性，不允许各结构层在行车 作用下产生塑性变形的累加，尽量将变形控 制在弹性工作阶段，加之高等级道路较厚的 结构厚度、较高的强度、行车作用的瞬时性 （通过路面某点百分之几秒），将其视作线 性弹性体，应用弹性层状体系理论进行分析 和计算路面结构的应力、应变和位移。
22 0 （6）
如果能从（6）式中解得应力函数，代入 （5）式中即得各应力分量，如将各应力分 量代入（2）式中则得形变分量。
由（5）、(2)及（3）式可得以应力函数表 示的位移力量，即：
u 1 2
E rz
(7)
1 [2(1 ) 2 2 ]
E
z 2
将解得的应力函数代入上式可以得到位移 分量表达式。
2 zr
zr
r2
1
1
2 r z
0
式中
2 2 1 2 ； r 2 r r 2 z 2
如果引用应力r 函数
z
（r，z），并把应力
分量表示成为：
r
z
( 2
2
) r 2
z
(2 1
r
)
r
z
[(2 )2
z
2
] z 2
(5)Leabharlann zrrz[(1 )2
r
2 ]
z 2
则将（5）式代入（1）式及（4）式中， （1）式的第一个方程自然满足，其余各方 程的共同要求是：
基本假设：
1 每一层均由均质各向同性的以及位移和形 变是微小的线性弹性材料组成，其弹性参数以 回弹模量和泊松比表征；
2 最下层在水平方向和垂直向下方向为无限大 (弹性半空间体)，其上各层在水平方向无限延 伸但竖向具有一定厚度hi；
3 层间接触：各层分界面上的应力和位移完全 连续（称连续体系）或者竖向的应力和位移连 续而层间的摩阻力为零（称滑动体系）；
r
1 E
[
r
(
z )]
1 E
[
( z
r )]
z
1 E
( z
( r
)]
（2）
zr
2(1 E
)
zr
又知轴对称课题的几何方程为：
r
u r
；
u r
；
z
z
(3)
变形连续方程为：
2 r
2 r2
( r
）
1
1
2 r 2
0
2
2 r2
( r
)
1
1
1 r
r
0
2 z
1
1
2 z 2
0
(4)
面中心轴r处的路面垂直位移（以下称弯沉）图3
r
2 P
E0
r
E0—路基回弹模量。
E1、h1—上层材料的回弹模量（ MN / m2）和厚度 （cm）；
r --双层体系表面距荷载作用面中心轴r处 弯沉系数，其解为含有贝赛尔函数的积分，
其值为 h / 2 和 E0 / E1 的函数。
即
r f (h / D，E0 E1 ）
4 各层在水平方向无限远处及最下一层无限深 处的应力、形变和位移均为零。
5 不计自重：
y dz
x
θ
σr
r
dθ
z
r
zr
d
σz dr
z
r
r
r
dr
d
r
r r
dr
z
z
z
d
rz
rz r
dr
z
z r
dr
图2圆柱坐标系中微分单元体受力分析图
• 求解时，将车轮荷载简化为圆形均布荷载（ 垂直荷载与水平荷载），并在圆柱坐标体系
求解方程（6）的方法有分离变量法和积分 变换法，习惯上多采用汉克尔积分变换法。 由汉克尔变换求得解为：
（r, z)
0
[(A
BZ)ez
(C
DZ)ez
]J 0
(r)d
(8)
式中：J（0 r) ---第一类零阶贝塞尔函数；
A，B，C，D---待定系数，由弹性层状体 系的层间连续条件和边界条件确定。
1基本假设与解题方法
道路路面结构体系的特点：层状结构 坐落在路基上，路基坐落在无限深的 地基上。
受力特点：承受复杂荷载多次不均匀 重复作用，本来是弹—粘—塑性，各 向异性的动力学问题，简化成圆形均 布静载作用在弹性层状体系上，见图 1和图2
p
h1
E1, 1
hi
Ei , i
En , n
图1弹性层状体系示意图
一对 rz 。zr 下面以这种轴对称的情
形为例，简述弹性层状体系各分量的求 解方法。
• 由弹性力学得知，对于以圆柱坐标表示 的轴对称课题，其平衡方程（不计体积 力）为：
r zr r 0
r z
r
（1） z rz rz 0
z r r
表示体系内任一点应力形变关系的物理方 程为：
将（8）式代入（5）和（7）式可得各应力分量和位 移分量表达式。对于某种特定的荷载、体系层数与 层间连续条件，式中的待定系数就可以确定。
p
h
E1, 1
E0 , 0
r
z
图3双层连续体系受单圆均布荷载计算图式
当表面作用有单圆当量圆的半径为 的圆形均布垂 直荷载 p，利用弹性理论，可求解得到距荷载作用
45 180
0.25，h D
20 28
0.714
由图4从纵轴 E0 E1 0.25 处绘水平线，横轴h/D=0.714处绘 竖直线，两线交点同图中曲线（ 0 ）相截，沿曲线查
得： 0 0.46 ，
则
0
2 p
E0
0
2 0.5 14 45
0.46
0.143 cm
例2：
已知： P 0.5MN / m2 , 14cm, E0 65MN / m2 , E1 280 MN / m2