计算方法实验指导书
数值分析实验指导书
数值分析课程实验指导书应用科学学院数学系目录前言 (1)第一部分数值实验报告格式 (1)第二部分数值实验报告范例 (2)第三部分数值实验 (6)数值实验一 (6)数值实验二 (8)数值实验三 (10)数值实验四 (12)数值实验五 (13)数值实验六 (16)数值实验七 (17)第四部分MATLAB入门 (19)前言该实验指导书是《数值分析》课程的配套数值实验教材。
《数值分析》是理工科大学本科生与硕士研究生的必修课程，学习本课程的最终目的，是用计算机解决科学和工程实际中的数值计算问题，因此熟练地在计算机上实现算法是必备的基本技能。
数值实验是数值分析课程中不可缺少的部分，利用计算机进行数值实验，以消化巩固所学的内容，增加对算法的可靠性、收敛性、稳定性及效率的感性认识，体会和重视算法在计算机上实验时可能出现的问题。
学生通过选择算法、编写程序、分析数值结果、写数值实验报告等环节的综合训练，逐步掌握数值实验的方法和技巧，获得各方面的数值计算经验，培养学生运用所学算法解决实际问题和进行理论分析的能力。
该实验指导书由王希云、刘素梅、王欣洁、李晓峰等老师编写。
第一部分数值实验报告格式一个完整的实验，应包括数据准备、理论基础、实验内容及方法，最终对实验结果进行分析，以达到对理论知识的感性认识，进一步加深对相关算法的理解，数值实验以实验报告形式完成，实验报告格式如下：一、实验名称实验者可根据报告形式需要适当写出。
二、实验目的及要求首先要求做实验者明确，为什么要做某个实验，实验目的是什么，做完该实验应达到什么结果，在实验过程中的注意事项，实验方法对结果的影响也可以以实验目的的形式列出。
三、算法描述（实验原理与基础理论）数值实验本身就是为了加深对基础理论及方法的理解而设置的，所以要求将实验涉及到的理论基础，算法原理详尽列出。
四、实验内容实验内容主要包括实验的实施方案、步骤、实验数据准备、实验的算法以及可能用到的仪器设备。
实验指导书
实验一 自由沉淀实验一、实验目的（1）掌握颗粒自由沉淀实验的方法；（2）进一步了解和掌握自由沉淀规律，根据试验结果绘制自由沉淀曲线。
去除率～沉速曲线（η～u 曲线）。
二、实验原理浓度较稀的、粒状颗粒的沉淀属于自由沉淀。
自由沉淀的特点是：静沉过程中颗粒互不干扰、等速下沉，其沉速在层流区符合Stokes 公式。
悬浮物去除率的累积曲线计算：⎰+-=0000)1(P sdP u u P η 其中： η —— 总去除率P 0 、P —— 未被去除颗粒的百分比 u s 、u 0 —— 沉淀速度 实验用沉淀柱进行，如右图。
初始时，沉淀时间为0，悬浮物浓度为C 0，去除率η=0。
设水深为H （实验时为水面到取样口的垂直距离），在t i 时间能沉到H 深度的最小颗粒d i 的沉速可表示为：ii t Hu =。
实际上，沉淀时间ti 内，由水中沉至柱底的颗粒是由两部分颗粒组成，即沉速i s u u ≥的那一部分颗粒能全部沉至柱底，同时，颗粒沉速i s u u <的颗粒也有一部分能沉到柱底，这部分颗粒虽然粒径很小，沉速i s u u <，但这部分颗粒并不全在水面，而是均匀分布在整个柱内，因此，只要在水面以下，它们下沉至池底所用的时间小于或等于具有沉速ui 的颗粒由水面降至池底所用的时间ti ，则这部分颗粒也能从水中被除去。
在 t i 时间，取样点处实验水样的悬浮物浓度为C i ，沉速i s u u ≥（i d d ≥）的颗粒的去除率：000011i i i C C C P C C η-==-=-，其中，0C CP i i =表示未被去除的颗粒所占的百分比。
绘制 P ~u i 关系曲线，可知121212000C C C C P P P C C C -∆=-=-=，P ∆是当选择的颗粒沉速由u 1降至u 2，即颗粒粒径有d 1减到d 2时，此时水中所能多去除的，粒径在d 1~d 2间的那部分颗粒的百分比。
当P ∆无限小时，dP 代表了小于d 1的某一粒径d 占全部颗粒的百分比。
实验指导书
实验指导书篇一：实验指导书《测树学实验》指导书李凤日编二00五年三月实验一测树工具的使用一、目的熟悉和掌握几种常用的测树工具的构造、原理及使用方法。
二、仪器、用具轮尺、围尺、勃鲁莱测高器、超声波测高器、DQW—2型望远测树仪、二米测竿、记录夹、记录用表、计算工具。
三、仪器的构造、原理及使用方法(一)测径器 1．轮尺轮尺构造十分简单，如图1—1，可分为固定脚，游动脚和测尺三部分。
测尺的一面为普遍米尺刻度，一面为整化刻度。
在森林调查中，为简化测算工作，通常将实际直径按上限排外法分组，所分的组称为径阶，用其组中值表示。
径阶大小(组距)一般可以为1cm、2cm或4cm。
当按1cm、2cm或4cm分组时，其最小径阶的组中值分别为1cm、2cm或4cm。
径阶整化刻度的方法即是将各径阶的组中值刻在该径阶的下限位置。
图1—1 轮尺1．固定脚 2．滑动脚 3．尺身 4．树干横断面使用注意事项：(1)在测定前，首先检查轮尺，必须注意，固定脚与游动脚应当平行，且与尺身垂直。
(2)测径时，轮尺的三个面必须紧贴树干，读出数据后，才能从树干上取下轮尺。
(3)测立木胸径时，应严格按照1.3m的部位进行测定。
如在坡地，应站在坡上部，确定树干上1.3m处的部位，然后再测量其直径。
树木若在1.3m以下分叉时，按两株测算。
(4)当树干横断面不圆时，应测相互垂直的两个直径，取平均数作为测定值。
2．围尺(直径卷尺)围尺有布围尺，钢围尺和蔑围尺三种，围尺上除标有普通米尺刻度外，还标有对应于圆周长空的直径刻度。
使用时，必须将围尺拉紧平围树干后，才能读数，应使围尺围在同一水平面上，防止倾斜，否则，易产生偏大的误差。
(二)测高器测高器的种类较多，但根据原理大体可分为两大类：一类是利用几何相似形原理设计的，如克里斯顿测高器，圆筒测高器等；另一类是利用三角原理设计的，如勃鲁莱测高器等。
1．几何原理测高：如图1-2所示，当BC//B’C’时，则有：EC?B'C'EC?BC''若EC、B’C’，为定长(一般EC用2m测竿, B’C’用30cm 测尺取代)，则将BC(树高) 值代入上式，(树高)值代入上式，即可计算出相应的E’C’值。
土力学实验指导书
实验一 土的三项基本物理性指标的测定一、实验目的土的三项基本物理性指标是指土粒比重ds 、土的含水量w 和密度ρ，一般由实验室直接测定其数值。
在测定这三个基本指标后，可以换算出其余各个指标。
二、实验原理和方法 1．土粒相对密度ds土粒质量与同体积的4℃时纯水的质量比，称为土粒比重（无量纲），亦称土粒相对密度，即式中 ρs ——土粒密度，即土粒单位体积的质量，g/cm 3；ρw1——4℃时纯水的密度，等于1g/cm 3或1t/ m 3。
一般情况下，土粒相对密度在数值上就等于土粒密度，11ds w ss w s V m ρρρ==但两者的含义不同。
土粒比重决定于土的矿物成分，一般无机矿物颗粒的比重为2.6～2.8；有机质为2.4～2.5；泥炭为1.5～1.8。
土粒（一般无机矿物颗粒）的比重变化幅度很小。
土粒比重可在试验室内用比重瓶法测定。
通常也可按经验数值选用，一般土粒土粒相对密度参考值见下表。
土粒相对密度参考值2．土的含水量w土中水的质量与土粒质量之比，称为土的含水量，用百分数表示，即%100⨯=swm m ω含水量w 是标志土含水程度（湿度）的一个重要物理指标。
天然土层的含水量变化范围很大，它与土的种类、埋藏条件及所处的自然地理环境等有关。
土的含水量通常采用“烘干法”测定。
从含水量的定义可知，实验的关键是怎样测得一块土中所含水份质量以及颗粒质量。
所谓烘干法便是为此设计的一种实验方法。
先称小块原状土样的湿土质量，然后置于烘箱内维持100～105℃烘至恒重，再称干土质量，湿、干土质量之差与干土质量的比值，就是土的含水量。
计算公式为：%1000221⨯--=m m m m ω 式中： W ——含水量（%） m 1——盒加湿土质量（g ） m 2——盒加干土质量（g ）m 0——铝盒的质量（g ），按盒号查表可得，由实验室提供。
3．土的密度ρ土单位体积的质量称为土的密度，g/cm 3。
在天然含水量情况下的密度称为天然密度，即Vm =ρ 测定密度的目的是为了了解土体内部结构的密实情况。
海南大学教学工作量标准和计算办法.
海南大学教学工作量标准和计算办法为准确考核和评价教师的教学工作，充分调动教师从事教学工作的积极性和主动性，进一步规范教学管理，确实提高我校的教学质量，结合我校实际，特制定本办法。
一、教师承担全日制本（专）科生和研究生教学任务按本办法计算教学工作量。
教学工作包括理论教学和实践教学。
具体计算办法参见附件。
二、教师（含实验教师）每学年应完成规定的教学工作量标准为：自然科学204标准学时/学年（每周6课时）、人文社科238标准学时/学年（每周7课时）、大学英语和公共体育306标准学时/学年（每周9课时）、艺术类单独或小组授课396标准学时/学年（每周11课时）。
三、实行坐班制的实验室专职人员承担实验教学工作，在计算超工作量时按其实际承担的教学工作量加上100，然后减去相应学科类别的标准工作量进行。
四、专任教师中的教授、副教授人员每学年承担本（专）科教学工作量不得少于54标准学时。
五、各类人员减免工作量标准及超工作量补贴标准仍按原有规定执行。
六、本办法自2006年9月1日起实行。
凡原有规定与此不符的以本办法为准。
本办法由研究生处、教务处、人事处负责解释。
附件：教学工作量计算办法二00六年五月九日附件：第一部分研究生教学工作量计算办法一、教学工作量1、任务含量：理论课包括备课、讲授、辅导答疑、批改作业、考试命题、阅卷、补考等；实验课包括准备实验、讲解、指导实验、批改实验报告、考查等。
2、计算公式：标准学时（B）=计划学时数（J）×K×R×NK ：研究生课程系数理论课K1=1.2 实验课K2=1.1R：学生人数系数按下表取值学生人数40人以下40-80人81-100 人101-120人121人以上1.0 1.1 1.2 1.3 1.4N：课程类型系数公共课0.9 专业基础、专业课为1.0，双语课程1.23、实验课的教学工作量按每指导一名研究生，记1学时教学工作量。
实验课任课教师和教辅人员工作量之和不得超过计划学时数。
计算方法实验指导书
第一章 绪论一、主要要求通过实验，认真理解和体会数值计算的稳定性、精确性与步长的关系。
二、主要结果回顾：1、算法：电子计算机实质上只会做加、减、乘、除等算术运算和一些逻辑运算，由这些基本运算及运算顺序规定构成的解题步骤，称为算法．它可以用框图、算法语言、数学语言或自然语言来描述。
用计算机算法语言描述的算法称为计算机程序。
（如c —语言程序，c++语言程序，Matlab 语言程序等）。
2、最有效的算法：应该运算量少，应用范围广，需用存储单元少，逻辑结构简单，便于编写计算机程序，而且计算结果可靠。
3、算法的稳定性：一个算法如果输入数据有误差，而在计算过程中舍入误差不增长，则称此算法是数值稳定的，否则称此算法为不稳定的。
换句话说：若误差传播是可控制的,则称此算法是数值稳定的,否则称此算法为不稳定的。
4、控制误差传播的几个原则： 1）防止相近的两数相减； 2）防止大数吃小数；3）防止接近零的数做除数；4）要控制舍入误差的累积和传播；5）简化计算步骤,减小运算次数,避免误差积累。
三、数值计算实验（以下实验都需利用Matlab 软件来完成） 实验1.1（体会数值计算精度与步长关系的实验）实验目的：数值计算中误差是不可避免的，要求通过本实验初步认识数值分析中两个重要概念：截断误差和舍入误差，并认真体会误差对计算结果的影响。
问题提出：设一元函数f :R →R ，则f 在x 0的导数定义为：hx f h x f x f h )()(lim)('0000-+=→实验内容:根据不同的步长可设计两种算法,计算f 在x 0处的导数。
计算一阶导数的算法有两种：hx f h x f x f )()()('000-+≈（1）hh x f h x f x f 2)()()('000--+≈（2）请给出几个计算高阶导数的近似算法，并完成如下工作： 1、对同样的h ，比较(1)式和(2)式的计算结果；2、针对计算高阶导数的算法，比较h 取不同值时(1)式和(2)式的计算结果。
大学计算机基础实验指导书
大学计算机基础实验指导书实验一 Windows的启动及基本操作一、实验目的及要求1、掌握Windows启动以及关闭的方法；2、解键盘上各按键的功能；3、练习鼠标的操作及使用方法。
二、实验内容1、熟悉实验环境。
2、键盘操作的简单练习。
3、鼠标操作的练习。
三、实验指导1、开机前先观察一下主机、显示器、键盘和鼠标之间的连接情况；观察电源开关的位置、<Reset>键位置和键盘上各键的位置。
2、鼠标单击“开始”按钮，移动鼠标到“程序”上，再移动鼠标到弹出的级联菜单中的“附件”，最后移动鼠标到弹出的级联菜单的“写字板”中，单击，即可打开“写字板”进行编辑。
3、目前，鼠标在Windows环境下是一个主要且常用的输入设备。
常用的鼠标器有机械式和光电式两种。
鼠标的操作有单击、双击、移动、拖动、与键盘组合等。
单击：快速按下鼠标键。
单击左键是选定鼠标指针下面的任何内容，单击右键是打开鼠标指针所指内容的快捷菜单。
一般情况下若无特殊说明，单击操作均指单击左键。
双击：快速击键两次（迅速的两次单击）。
双击左键是首先选定鼠标指针下面的项目，然后再执行一个默认的操作。
单击左键选定鼠标指针下面的内容，然后再按回车键的操作与双击左键的作用完全一样。
若双击鼠标左键之后没有反应，说明两次单击的速度不够迅速。
移动：不按鼠标的任何键移动鼠标，此时屏幕上鼠标指针相应移动。
拖动：鼠标指针指向某一对象或某一点时，按下鼠标左键不松，同时移动鼠标至目的地时再松开鼠标左键，鼠标指针所指的对象即被移到一个新的位置。
与键盘组合：有些功能仅用鼠标不能完全实现，需借助于键盘上的某些按键组合才能实现所需功能。
如与Ctrl键组合，可选定不续的多个文件；与Shift键组合，选定的是单击的两个文件所形成的矩形区域之间的所有文件；与Ctrl键和Shift键同时组合，选定的是几个文件之间的所有文件。
四、实验思考题1、如何利用键盘输入英文大写字母？2、鼠标右击不同的位置，弹出的快捷菜单一样吗？实验二键盘指法练习一、实验目的及要求1、熟悉键盘的基本操作及键位；2、熟练掌握英文大小写、数字、标点的用法及输入；3、掌握正确的操作指法及姿势。
《计算方法》上机实验指导书刘轶中-8页word资料
理学院《计算方法》实验指导书适合专业：信息与计算科学数学与应用数学贵州大学二OO七年八月前言《计算机数值计算方法》包括很多常用的近似计算的处理手段和算法，是计算科学与技术专业的必修课程，为了加强学生对该门课程的理解，使学生更好地掌握书中的计算方法、编制程序的能力，学习计算方法课程必须重视实验环节，即独立编写出程序，独立上机调试程序，必须保证有足够的上机实验时间。
在多年教学实践基础上编写了《计算机数值计算方法》上机实习指南，目的是通过上机实践，使学生能对教学内容加深理解，同时培养学生动手的能力.本实习指南，可与《计算机数值计算方法》课本配套使用，但是又有独立性，它不具体依赖哪本教科书，主要的计算方法在本指南中都有，因此，凡学习计算方法课的学生都可以参考本指南进行上机实习。
上机结束后，按要求整理出实验报告。
实验报告的内容参阅《计算机数值计算方法》上机实验大纲。
目录第一章解线性方程组的直接法实验一 Gauss列主元素消去法实验二解三对角线性方程组的追赶法第二章插值法与最小二乘法实验三 lagrange插值法实验四分段插值法实验五 曲线拟合的最小二乘法第三章 数值积分实验六 复合求积法实验七 变步长法第四章 常微分方程数值解法实验八 Euler 方法第五章 解线性方程组和非线性方程的迭代法实验九 Jacobi 迭代法、Gauss-Seidel 迭代法实验十 Newton 迭代法实验一 ： Gauss 列主元素消去法实验学时：2实验类型：验证实验要求：必修一、实验目的用gauss 消去法求线性方程组AX=b. 其中一、 实验内容二、 实验条件PC 机，tc2.0，Internet 网。
三、 实验步骤1．根据算法事先写出相应程序。
2．启动PC 机，进入tc 集成环境，输入代码。
3．编译调试。
4． 调试通过，计算出正确结果后。
实验二 解三对角线性方程组的追赶法⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡=b b b x x x a a a a a a a a a n n nn n n n n b X A M M 2122122221112111....................................实验学时：2实验类型：验证实验要求：必修一、实验目的二、实验内容三、实验组织远行要求统一进行实验，一人一组四、实验条件PC机，tc2.0，Internet网五、实验步骤a)根据算法事先写出相应程序。
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目录计算方法实验指导书说明 (2)实验一：Matlab基础与基本操作 (3)实验二：Matlab作图与函数的可视化 (17)实验三：Matlab符号运算 (22)实验四：Matlab编程 (25)实验六：非线性方程求程－－二分法 (38)实验七：非线性方程求程－牛顿法与割线法 (41)实验八：线性方程组的迭代法 (46)－－Jacobi迭代与Gauss-Seidel迭代 (46)实验九：Lagrange和Newton插值多项式 (55)实验十：插值－样条插值与分段插值 (61)实验十一：拟合－－多项式拟合、非线性拟合 (65)实验十二：插值型求积公式－－复化Simpson公式 (71)实验十三：数值求积公式－－Romberg公式 (74)实验十四：常微分方程数值解法 (79)－－Runge-Kutta法 (79)实验十五：常微分方程数值解法 (83)－－Admas预测校正法 (83)实验十六：特征值与特征向量数值解法－－幂法 (87)实验十七：特征值与特征向量数值解法－－QR法 (90)主要参考文献 (94)计算方法实验指导书说明课程名称：计算方法课程学时：适用于总学时为32--96学时, 其中上机实验为4--16学时适用专业：信息与计算科学、数学与应用数学、计算机科学、自动化实验内容：（可根据学时进行适当取舍）【01】Matlab基础与基本操作【02】Matlab作图与函数的可视化【03】Matlab符号运算【04】Matlab编程【05】绪论――误差分析【06】非线性方程求根－－二分法【07】非线性方程求根－－牛顿法与割线法【08】线性方程组的迭代解法－－Jacobi迭代与Gauss-Seidel迭代【09】插值－－Lagrange插值与Newton插值【10】插值－－样条插值与分段插值【11】拟合－－最小二乘拟合、非线性拟合【12】数值积分－－复化Simpson公式【13】数值积分－－Romberg公式【14】常微分方程数值解－－Runge-Kutta法【15】常微分方程数值解－－预测校正法【16】矩阵特征值与特征向量数值解法－－幂法【17】矩阵特征值与特征向量数值解法－－QR法实验环境：需要装有数学软件Matlab6.5及以上版本的微型计算机实验要求：能按时完成每一次实验所有内容的程序编制, 运行结果正确, 并且能按照指导教师的要求完成实验报告；较好的试验报告不应该仅仅满足于程序是否能够正确运行, 而应在报告中充分体现出自己的实验过程, 要充分体现出数值实验的特点, 体现出自己在试验中不断改进、不断完善的过程和体会。
鼓励同学们在试验中大胆应用所学方法解决自己专业领域内或者自己感兴趣的一些问题, 提倡面向实际应用。
实验一：Matlab基础与基本操作1、实验目的：熟悉Matlab的操作界面, 学会使用Matlab的帮助系统, 掌握Matlab的基本知识。
2、实验内容与要求：1)Matlab发展史简介Matrix－－矩阵, Laboratory－－实验室, MATLAB的原意就是矩阵实验室。
在二十世纪七十年代, 已经有求解线性方程的LINPACK软件包和求解矩阵特征值问题的EISPACK软件包, 这两个都是FORTRAN子程序库。
新墨西哥大学计算机科学系主任Cleve Moler教授, 在讲授线性代数课程时, 为了使学生能方便地使用LinPack软件包和EISPack软件包, 编写了调用这两个软件包的接口程序, 这便是最初的Matlab。
我们的实验指导书是基于使用比较广泛的Matalb 7.1版本而编写的, 所有程序均在该版本下调试通过。
2)Matlab的启动与退出双击桌面上Matlab程序图标：, 或者从开始菜单程序中单击相应菜单项, 就可以打开Matlab程序, 进入其工作界面。
下图是它的启动界面。
图1-2 Matlab启动界面单击File菜单下的Exit子菜单, 或在命令行窗口中输入exit均可退出Matlab程序。
3)Matlab的界面熟悉与帮助使用Matlab主界面Matlab命令行窗口图1-4 Matlab命令行窗口说明：>> 为命令窗口的提示符。
在>>后输入你需要执行的命令并按回车就会运行你输入的命令。
有些5.x版本在Windows 2000系统下提示符可能显示为问号（?）。
Matlab命令历史窗口图1-5 Matlab命令历史记录窗口 Matlab工作间窗口图1-6 Matlab工作间窗口Matlab当前路径窗口图1-7 Matlab当前路径窗口 Matlab M文件编辑器图1-8 Matlab M文件编辑窗口Matlab系统帮助窗口图1-9 Matlab系统帮助窗口说明：在命令窗口输入help并回车, 就可以获得Matlab的帮助主题列表, 进一步在命令窗口输入help 及关心的主题（如：general）并回车, 可以了解所关心主题中有那些内部函数, 输入help 及所关心的函数名（如：clear）即可了解该函数的用法。
4)Matlab通用命令管理命令与函数命令窗口与控制命令5)变量的定义、查看、清除、保存与载入定义：在MATLAB中, 变量不用先定义, 可以直接使用。
但命名要符合以下列规则。
✓变量名区分大小写, 如Myname与myname就表示不同的变量。
✓变量名最多不超过18个字符。
✓变量名必须以字母开头, 后面可以接任意的字母、数字与下划线。
查看：用命令who与whos查看工作间内的变量。
请看：>> whosName Size Bytes Classans 1x25 50 char arrayx 1x4 32 double arrayy 1x4 32 double arrayz 1x5 40 double arrayGrand total is 38 elements using 154 bytes>> whoYour variables are:ans x y z清除：clear与clear name来清除变量。
保存：save文件名变量名。
>> save x.mat x>> save a.txt x y z载入：load 文件名。
6)Matlab中的特殊变量7)数的输入>>6.0000 + 5.0000i8)数组的定义直接输入, 中间以逗号或者空格相隔>> x=[1, 2, 3, 4]x =1 2 3 4>> y=[2 4 5 6]; % 语句后加分号（；）表示不输入结果, 只是将结果保存在内存中；百% 分号（%）在MATLAB中表示注释, 百分号后面的语句不被执行。
用冒号产生向量>> z=1:5z =1 2 3 4 5>> z=1:2:9 % 两个元素间步长是2。
z =1 3 5 7 9用命令linspace或者logspace产生向量>> linspace(-pi, pi, 8) % 在区间[-π,π]等距产生8个点。
ans =-3.1416 -2.2440 -1.3464 -0.4488 0.4488 1.3464 2.2440 3.1416>> logspace(1, 2, 5) % 先在间[1, 2]等距产生5个点, 然后再用10x得到结果。
ans =10.0000 17.7828 31.6228 56.2341 100.00009)矩阵的输入>> A=[1, 2, 3; 4, 5, 6;] % 矩阵中每一行以分号（；）相隔。
A =1 2 34 5 6>> A=[1 3 53 6 94 5 1] % 矩阵中每一行也可以以回车相隔。
A =1 3 53 6 94 5 1>> A=[-1.3, sqrt(5); 1+sin(3*exp(2)), log10(34)/5]% 矩阵元素可以是表达式。
A =-1.3000 2.23610.8249 0.306310)向量的运算✓基本运算设x = [ x1, x2, x3 ], y = [ y1, y2, y3 ]为向量, a, b为一标量。
则a±x = [ x1±a, x2±a, x3±a ]；b*x = [ b*x1, b*x2, b*x3 ]；x±y = [ x1±y1, x2±y2, x3±y3 ]；x.*y = [ x1*y1, x2*y2, x3*y3 ]；x./y = [ x1/y1, x2/y2, x3/y3 ]；x.\y = [ y1/x1, y2/x2, y3/x3 ]；x.^4 = [ x1^4, x2^4, x3^4 ]；4.^x = [ 4^x1, 4^x2, 4^x3 ];x.^y = [x1^y1, x2^y2, x3^y3 ]；✓几何运算向量的点积、叉积与混合积C=dot(A, B) % A, B为向量, 则返回其点积；若A, B为矩阵, 则维数必% 须相同, 返回每列的点积。
C = dot(A, B, dim) % 指定矩阵第dim维的内积C = cross(A, B)C = cross(A, B, dim)C = dos(A, cross(B, D))向量的长度L = sqrt(dot(A, A))三维空间向量A与各坐标轴的夹角alpha = acos(A(1)/L)beta = acos(A(2)/L)gamma = acos(A(3)/L)11)矩阵的运算设A、B表示矩阵, a表示标量12)向量x、矩阵A大小的测试与查找whose命令查看当前工作内变量信息length(x)返回向量x的长度s=size(A)返回矩阵的大小, s(1)表示A的行数, s(2)表示A的列数。
[r,c]=size(A), A的行数存于变量r, 列数存于变量c。
s=size(A, n)返回矩阵A的第n维的大小。
length(A)返回A的行数与列数中较大者。
ndims(A)返回矩阵的维数。
i=find(条件表达式)或者[r,c]=find(条件表达式), 返回表达式为真的元素下标。
A=magic(4) % 给出一个4阶幻方, 其中magic 是Matlab的一个内部函数。
A =16 2 3 135 11 10 89 7 6 124 14 15 1>> size(A)ans =4 4>> [r,c]=size(A)r =4c =4>> size(A, 2)ans =4>> [r, c]=find(A>10)r =124413c =12234413)矩阵的操作矩阵的分割、合并、抽取与修改>> A=rand(3, 4) % rand 是Matlab的一个内部函数, rand(3,4)产生3行4列随机矩阵,% 矩阵元素为0～1之间的随机数。