基于遗传算法的排课系统设计 开题报告
基于遗传算法的排课系统
基于遗传算法的排课系统
作者：张燕,宋锦斌
来源：《电脑知识与技术》2010年第11期
摘要:排课问题是一直是业界NP完全问题,牵涉到多约束,多条件,多目标等问题,遗传算法一直是当今解决排课问题的优先选择算法。把班级,课程,教师,教室等因素进行染色体编码,利用遗传算法的选择、交叉,变异等特性进行对排课因子进行选择筛选,得到的最优解,基本能满足当代大学排课的基本需求,在实际运行中有一定的实用价值。
关键词:排课;遗传算法;染色体编码;智能排课
中图分类号:TP311文献标识码:A 文章编号:1009-3044(2010)11-2732-02
近年来随着大学扩招,大学生人数的增加,每学期开学,排课问题一直是教务处一项艰巨的任务,使用人工手动排课对于大学这样一个庞大的课程体系来说是天方夜谭。课程,教师,教室,学生人数等限制问题更是难以解决,使用计算机排课已成为近年来的人们话题。各种排课工具层出不穷,却仍然满足不了实际工作中的需求。总的来说,当今教务排课工作的基本手段是手工排课为主,计算机排课为辅,所以研究一种灵活、高效,自动化的程度高的排课系统不但仍有意义而且迫切需求。
1 遗传算法的描述
遗传算法(Genetic Algorithms,GA)是根据自然界的选择和进化原理发展起来的高度并行、随机、自适应的随机搜索算法。其模拟达尔文的适者生存原理,每个种群所面临的问题是寻找一种对复杂和变化着的环境最有利的适应方式。
遗传算法维持一个潜在的群体(染色体、变量),定义一个函数为:
p(t)={ xt1......,xtn }
基于遗传算法的自动排课系统毕业设计
孙课问題是NP完全问题，许多学者分别在理论、启发式搜索技术应用求解、 专家系统应用求解和遗传算法应用求解上作了很乡研究。
国外从20世纪50年代末就对排课间題展开了研究。1963年Gotlieb在他的 文章中提岀了排课间題的数学模世X它林志着排课问題的研究正式跨越了科学 的殿堂。之后,人们对护课问題的算法做了许多探索，但由于排课问题是NP完 全问題，并且易受实际问題边界的影响，大多敛求解结果部不够理想。Ferland⑶ 等人和吴金荣⑷把排课问题化成整数规则来解决，但计算量很大，其仅仅适用于 规模很小的课表编孙，对于大规模复杂的排课情况，至今没有一个切实可行的算 法;何永太问和JU K tlfi,等人试图用图论中的染色冋題来求解诽课冋題,可惜图的 染色间題本身也是np完全问題。由于row复杂，许多文章利用启发式函数来 解决孙课问題，大多数启发方法那是模拥手工排课的11程来实现的。由于实际的 «课间題存在各种各样的限制条件与特殊耍求，对这些因素处理的好坏就显得尤 为重要。
2变換方式去试探。若全部试完则转⑦；
课程表冋題Q称时间表问题，是一个多因素的优化决策问题，也是组合规划 中的典里问題，是NP完全的％对于排课冋题的解决,研究人员己经使用了各 种不同的算法，但由于该问題的复杂性，所求解也只能是较为合理、较为满意的 解。
随着人工智能的发展，特别是在廿算智能领域的柘展，借鉴于生物界进化思 想和遗传算法,由于其超强的并行搜索能力，以及在解决优化问题中表现出来的 高度鲁棒性，它已经被广泛应用于各个领域。目前，很多研究人员已使用诚传算 法来求解排课问题，如文献呦使用遗传算法优化教室的合理利用,文护的用自 适应的遗传算法求解大学课表安孙问题，文餌啲基于遗传算法排课系貌的设计 与实现等等。泄些应用说明，使用遗传算法来解决孙课问題，其结果还是令人较 为满意的。
浅谈基于遗传算法的排课分析与设计
Ｌ ｗ（ １ ≤ｗ≤ｋ ） ；教 室集 合 的代 数 公式 ： Ｒ ＝ ｛ Ｒ１ ， Ｒ ２ ， … 小成 正 比关 系 。在遗 传算 法 下 ， 每 当产 生一 个 随机 数
同一 个 教 学 班 级 只 能在 同一 时 间 里 安排 学 习 同一 门 群 主 要是 指 按照种 群 规模 的大小 ， 进 行 生成 个 体并 构
教 师 只能 在 同一 时 间里任 教 一 门课 程 （ 教师 不 冲突 ） ； 这 门课 程相 对应 的基 因编码 就会 相应 地 出现几 次 。种
课程 （ ｍ ｒ 问不冲 突 ） ； 教 室 内学生座 位 数量 必 须 大于 学 成 初始 的种 群 。排课 的任 务我 们可表 示 为 Ｇ ｙ Ｌ ｗ Ｔ ｘ ， 那 生 的人 数 （ 座 位 量足够 ） 。 ２ ． 排 课 的数学 分析
么 初 始 种群 中 的每 一个 个 体 就 可表 示 为 Ｇ ｙ Ｌ ｗ Ｔ ｘ Ｓ与
课 中的设 计 。
【 关键词 】 ： 遗传算法 高职院校 排课 分析与设计
遗 传 算 法 是 一 种 主 要 利 用 达 尔文 进 化 论 的观 点 Ｐ １ ７ ，Ｐ １ ８ ， ）…
｛Ｐ ７ １ ，Ｐ ７ ２ ，Ｐ ７ ３ ，Ｐ ７ ４ ，Ｐ ７ ５ ，Ｐ ７ ６ ，
基于遗传算法的多校区排课系统分析与设计
当前 ， 随着 高校 的发展 与合并 ， 普遍存 在一 所高校 有多个 校 区的情况 。课程 表是 高校执 行教 学计划 的时 间表 ， 它对 维护教 学秩 序 ， 保证 教学 质量具 有相 当重要 的作用 。 如何 在多校 区排课 中， 可能 满足 老 尽
摘 要 ： 课 问 题 是一 个 多 约束 、 目标 的优 化 问题 。 遗传 算 法 应 用 于 学 分 制 模 式 下 的 多 校 区 排课 系统 ． 过 对 排 多 将 通 排 课 因 素 和 约 束 条 件 的 深 入 分 析 ， 订 了 排 课 问 题 的 优 化 目标 ， 计 出适 合 于 遗 传 操 作 的编 码 模 型 ， 给 出 了 制 设 并 合 理 的适 应 度 值 的计 算 方 法 。 过 对 初 始 种 群 进 行选 择 、 叉 、 异 等 过 程 不 断 进 化 ， 得 了优 化 的 课 表 。利 用 通 交 变 取 真 实 的数 据进 行 系统 测 试 ， 分析 了各 参 数 对 遗 传 操 作 及结 果 的影 响 。 并
情况 ， 至今仍没 有一个 切实 可行 的算 法 。 何永太 ［和胡 顺仁 ［等人 试 图用图论 中的染 色问题 来求解 排课 ３ ４
问题 ， 最终 因图 的染 色 问题本 身也是 ＮＰ完 全问题 ， 但 因而也 无法很 好地 解决 该 问题 。由于排课 问题 的
基于遗传算法的智能排课分析与研究
务 中排课 问题 进行 分析 和研 究 ． 希望 为高 校 的排 课 问题提 供 一定 的帮助 ．
１ 排 课 的原 则
高校 的排 课是 涉及 到教 师 、 学生 、 教室 、 时 间等 诸多 因素 的一个 复 杂的 问题 ． 因此要 在复 杂 的问题 中科学 合理 地进 行排 课 必须 采用 一定 的原 则 ， 主 要原 Ｓ ｔ ｉ ｅ ｄ 下： （ １ ） 课程 安 排按 照 教学 计划 ， 将学生、 教 室和 授 课教 师等 资 源合 理利 用 ， 在充 分 利用全 校 资源 的情 况 下 ．
第 １ ５卷 第 ６期
２ ０ １ ３年 １ １月
石 家 庄 学 院 学 报 Ｊ ｏ ｕ ｎａ ｒ ｌ ｏ ｆ Ｓ ｈ ｉ ｊ ｉ ａ ｚ ｈ ｕ ａ ｎ ｇ Ｕ ｎ ｉ ｖ ｅ ｒ ｓ ｉ ｔ ｙ
Ｖｏ １ ． １ ５． Ｎｏ ． ６
ＮＯ Ｖ ． ２ ０ １ ３
基 于遗传算 法的智ｚ 月 ， ， ｌ 匕 ａ 排课分析与研 究
２ ． １ 模 拟退火 算 法
模 拟退 火算 法是 一种 随机 优化 的算 法 ， 是人们 在 自然 界 中通 过对 金属 加热 后退 火过程 中发现 的 ， 可 以对
目标 函数 寻找 最 优解 ． 在 排 课 问题 上 有许 多 人使 用 该 算法 ， 该 算 法具 有 全局 性 、 易 操作 等特 点 ， 该 算法 应 用
基于遗传算法的高校排课系统设计与实现
基于遗传算法的高校排课系统设计与实现随着高校规模的不断扩大和课程种类的不断增多，高校排课系统越来越成为高校管理的一项重要任务。有效的排课系统能够帮助高校管理者合理安排教学资源，提高教学效率和质量，同时也能够为学生提供更加优质的教育体验。本文将基于遗传算法的思想，探讨高校排课系统的设计与实现。
一、高校排课系统的需求分析
高校排课系统是高校管理中的一项重要任务，其主要目的是为了合理安排教学资源，实现教学资源的最大化利用。在实际操作中，高校排课系统需要考虑以下几个方面的需求：
1. 教学资源的合理利用：高校排课系统需要考虑各种教学资源的利用率，包括教室、教师、课程等。
2. 课程的安排：高校排课系统需要考虑课程的安排，包括课程的时间、地点、教师等。
3. 教师的分配：高校排课系统需要考虑教师的分配，包括教师的时间、地点、课程等。
4. 学生的需求：高校排课系统需要考虑学生的需求，包括课程的时间、地点、教师等。
以上几个方面的需求，需要高校排课系统综合考虑，才能够实现教学资源的最大化利用。
二、遗传算法的基本原理
遗传算法是一种基于自然选择和遗传机制的搜索算法，其基本原
理是模拟生物进化过程，通过优胜劣汰的方式逐步优化解。遗传算法主要包含以下几个基本步骤：
1. 初始化种群：随机生成一定数量的解作为初始种群。
2. 选择操作：根据适应度函数的值，选择一部分优秀的个体作为下一代的父代。
3. 交叉操作：对父代进行交叉操作，生成新的子代。
4. 变异操作：对子代进行变异操作，生成新的解。
5. 评估适应度：计算每个个体的适应度函数值。
基于遗传算法和禁忌搜索算法的排课系统研究
基于遗传算法和禁忌搜索算法的排课系统研
究
随着互联网和信息技术的发展，教育行业也逐渐数字化。在教
育资源共享、信息透明和教育教学质量提高方面，数字化教育平
台为教育行业带来了很大的变革。而在学校内部，排课系统的研
发也愈发重要。传统的排课方法不仅费时费力，而且缺乏灵活性，难以适应不断变化的教育教学需求。因此，基于遗传算法和禁忌
搜索算法的排课系统研究成为了现代教育领域中的热点和难点问题。
遗传算法是一种自然界中生物遗传变异、选择和适应的过程的
抽象模型。它具有并行搜索、全局优化等特点，能够有效地解决
一些复杂的、难以用传统算法解决的问题。利用遗传算法来解决
排课问题，首先需要确定排课问题的表达方式。针对排课问题中
课程的时间、地点、教师的安排等各种约束条件，可以将每一个
课程看作遗传算法种群中的一个个体并进行编码。然后，通过遗
传算法的选择、交叉和变异操作，不断优化种群中各个个体的适
应度，从而得到排课方案。
禁忌搜索算法是另一种优化问题的常用算法，它通过设定“禁锢”规则来实现搜索过程中的局部最优的跳出。在排课问题中，可
以使用禁忌搜索算法来避免陷入局部最优解，提高系统的收敛速
度和求解精度。禁忌搜索算法和遗传算法的结合可以达到更优的
效果，并且相对于单独使用遗传算法，禁忌搜索算法能够更快地
找到解，从而减少计算时间和成本。
除了遗传算法和禁忌搜索算法之外，排课系统研究还需要考虑
到课程的优先级、期望班级时间表等问题。另外，针对多种约束
条件的复杂性，优化算法还需要逐步改进和完善。例如，探索新
的算法结构、加强遗传算法的局部优化能力等。
基于遗传算法的实验室排课系统设计与实现
D
R B
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( In f or m at i on Net w or k C en t e r ，H ei l on gj i an g I n st i t ut e of Sc i en c e & Te c hn ol ogy，H ar bi n 15 0027，C hi n a) A : B e c ause t he p r obl e m of ar r an gi ng c our se i s apr obl em ofabsol ut e NP op t i mi zat i on ，t hi s p ap eradop t s ge n et i c
图3
基因表 示的课表
68
实 变 异
验
室
研
究
与
探
索
第 29 卷
4. 3
St r i n g = { 1.0 ，0 .8 ，0.6 ， 0 .4，1 .0 ，0.8 ， 0 .6 ，0 .4 ， 1 .0 ，0. 8 ，0 .6 ，0 . 4 ，1. 0 ，0 .8 ，0 . 6 ，0 .4 ， 1 .0 ，0 .8 ，0 .6 ，0.4 } 假 设基 因 G en e 中 有 课 的 时 段 数 ， 即 1 的个 数为 c l ass_ sum ， 基 因对 应的 难度 系数 为 H ar dn e ss， 难度 系 数 +l 的浮 点 数， 则 难 度系 数 越 高 表 示 实 验课 程越 难 ， 反 之亦 然 . 则适 应度 函数 为 :
基于遗传算法的排课系统
基于遗传算法的排课系统
随着教育信息化的不断发展和普及，学校管理者面临着诸多问题，其中排课难题一直是让教育管理者头疼的问题之一。传统的手工排课已经无法满足高效、精准、科学的要求，而基于遗传算法的排课系统则成为了当前最有效、最具优势的解决方案。
一、遗传算法简介
遗传算法是一种模拟自然界生物进化机制的计算方法，具有全局搜索的优势。通过不断地模拟生物遗传、变异、选择等生命周期中的过程，从而找到问题的最优解。其应用领域十分广泛，包括最优化问题、物流调度、排产计划等。
二、基于遗传算法的排课系统原理
基于遗传算法的排课系统主要包含了三个部分：编码、适应度函数和遗传操作。编码主要是将课程、班级、教室等信息进行数字化处理，以便计算机程序处理。适应度函数则是系统评价排课方案的优劣，比如评价指标可以是课程的满足率、教室利用率、教师安排合理度等。针对评价指标，可以设置一定的权重，以便
达到更为精确的排课目标。最后，遗传操作则是模拟生物遗传的过程，通过交叉、变异、选择等操作模拟新一代生物的生成，从而找到最优解。
三、基于遗传算法排课系统的优势
相比传统的排课方式，基于遗传算法的排课系统具有以下几个优势：
1.节省时间：传统排课方式需要大量工作人员，且容易出现排错、重复的情况，而基于遗传算法的排课系统可以自动化完成排课工作，大大降低了排课所需时间。
2.排课效率更高：传统排课方式不能对全局优化，而基于遗传算法的排课系统可以对整个排课过程进行全局最优化，从而找到最优的排课方案。
3.排课方案更科学：遗传算法可以针对不同的需求设置不同的评价指标，比如学生离散度、紧迫度等，以便生成更加科学的排课方案。
基于遗传算法的高校排课系统设计
自动 获取 和指导优 化 的搜索 空间 ，自适应 地调 整搜 索方 向 ， 不 需要确 定 的规则 。 由于其 良好 的智能性 、 壮性 和 内在 并行性 ， 健 特别 适合 用 于处 理传 统 的搜 索算 法难 以解决 的 复杂 的 和非 线
性问题 。遗传算法演算过程如下： 随机产生一定数 目的初始 ① 种群 ； ②对个体适应度进行评估 ， 如果个体的适应度符合优化
软 约束条件 为 ：① 一 门课 程 的几次课 在一 周之 内应 间隔排 列 ； ②上课 人数尽 量接 近教 室容量 ； 教师对 上课 时 间存 在一 定 的 ③ 喜好 ； 教师不 推荐连 续上课 。 ④
此外 ， 同的学校还 可 以根据实 际情 况定 义其他 的软 约束 不 条件 ， 如作者 所在 学校要求 合班课 尽 量安排 在下 午 。 例
第９ 第９ 卷 期
２ １ 年 ９月 ００
软 件 导 刊
Ｓ ｆｗａ ｅＧｕ ｄ ｏ ｔ ｒ ｉ ｅ
Ｖｏ ． １ ＮＯ． ９ ９ Ｓｅ ． Ｏ１ Ｄ２ Ｏ
基 于遗 传 算 法 的高校 排 课 系统 设 计
聂 丁
（ 南大 学 软 件 学院 ， 南 长 沙 ４０ ８ ） 湖 湖 １ ０ ２
他
３４ 选 择 操 作 ．
１∑Ｗｘｉ ＋ｍ ｉ 一 Ｐ
ｉ＝ １
某个班 的所有 排课元 ， 就是 排好 了一个 班 的课表 。一个 班 的 也 “ 课元 ” 排 的数 目一定 是小 于或 等于 ２ ０的 。如果 小 于则有 时段 未排 到 ， 即是 自习时 间。用 ０表 示 。一般来 说 ， 每个 班级有 相对 固定 的教室 ，因此可 以把班 级和 教室作 为一 个变量 来对 待 ． 如
基于遗传算法的学校自动排课系统的设计
排 课工作 目前在教学 管理 中很重要也很繁琐 ， 设计一个基于校 上课 ， 英语 口语课需要在语音室上课 ， 体育课需要在操场上课 ， 为此 园 网络 的人工智能化且操作 方便 的 自动排课系统是教务 管理实现 采用 １ 个字节的编码对各种类型的课程进行区别 ， 以使 自动排课 时 信息化 的首要条件 ， 它可 以有效减轻教务工作人员 的工作量 ， 实现 安排适 当的教学地点 。具体表示如表 ２所示 ： 教务工作 自动化 。 但 同时 ， 实现 自动排课在技术上也是一大难点 ， 因 表 ２ 课 程性 质 关 联 表 为自 动排课要综合考虑教 师 、 课程 、 班级 、 教室 、 时间等诸 多方面 的 编码值 表示课程类 因素 ， 使课表既符合教学规律 ， 又能够充分利用现有 资源使其最大 ０ ０ ０ １ 专业必修课 限度地发挥作用 。 ０ ０ １ １ 专业选修课 本文主要采用“ 遗传算法” 来进行 自动排课功能的求解及优化 。 ０ １ ０ ０ 公共课 １算 法 介绍 ０ １ ０ １ 上机实验课 遗传算法 的基本原理是 ： 首先采用某种 编码方式 （ 如二进制编 ０ ｌ １ ０ 专业实验课 码） 将需要 的解空 间映射 到设计 的编码 空间 ， 每组编 码对应 问题 的 Ｏ １ １ １ 体育课 个解（ 称为“ 染 色体 ” 或“ 个体 ” ） 。 接着利用随机方法确定初始 的一 １ ０ ０ ０ 语音 群个体（ 称为种群 ） ， 在种群 中根据适应值或某种竞争机制选择单个 （ ６ ） 教 室 编码 （ ２ 字节 ） 个体 ， 再利用各种遗传操作 算子产生下一代 ， 如此 一直往复进化下 前面提到 ， 不 同类型的课程要在不同类别 的教室上课。使用 ２ 去， 直到得到满足期望 的结果 ， 算法方可终止。 个字节表示教室编码 ， 分解表示为 ： 教室类别（ １ 字节 ） ＋教室编号（ １ １ ． １ 混合式编码 字节 ） 。 进行遗传算法 的第 １ 步， 是把与求解 目标相关的实际参数 进行 （ ７ ） 上课时间编码 （ ６字节 ） 基 因编码 ， 这既是算法设计 的关键 ， 也是算法设计 的难点。 本遗传算 使用 ６ 个字节表示某 门课程上课 的时间 ， 分解表示为 ： 开课周 法 的设计采用混合式编码作为“ 基因” 。 次（ ３ 字节 ） ＋周几上课 （ １ 字节 ） ＋ 具体上课时间段（ ２ 字节 ） 。 编码构成规则 为 ： 是否 固定 （ １ 字节 ） ＋教师 编码 （ １ ０字 节 ） ＋班 具体解释为 ： “ 开课周次 ” ３ 字节（ ２ ４ 位） ， 每一位分别表示表示 级编码（ ８ 字节 ） ＋课程编码（ ８字节） ＋课程性质编码（ １ 字节 ） ＋教室 ｌ 一 ２ ４ 周， 若这周上课 ， 则该位置“ １ ” ； 若这周不上课 ， 则该位置 … ０’ 。 编码 （ ２ 字节 ） ＋上课时间（ ６字节 ） ＋合班班级编码（ ８ 字节 ） ， 该构成 “ 周几上课” １ 字节（ ８位） ， 前 ７位表示周一 一周 日， 第８ 位预留作为 规则一共为（ １ ＋ １ ０ ＋ ８ ＋ ８ ＋ １ ＋ ２ ＋ ６ ＋ ８ ） 字节 ， 即４ ４ 字节 。 检校位 ， 若周一上课 ， 则第 １ 位置… １ ’ ； 若周一不上课 ， 则第 １ 位置 下面对每个 字段给予具体 的解释 ： … ０ ’ ； 其它位 皆按此设 置。“ 具体上课时间段 ” 可分为 ６ 个时间段（ 第 （ ｉ ） 是否 固定 （ １ 字节 ） １ 时间段 为每天的 １ － ２节课 ； 第 ２时间段为每天的 ３ ＿ ４节课 ； 第 ３ 有些教师的课程是要求 固定在某个 时间段 的 ， 特别是外聘 教师 时 间段为每天 的 ５ － ６节课 ； 第 ４时间段 为每天的 ７ － ８节课 ； 第 ５时 对于上课时间的要求 比较多 。具体 表示如表 １ 所示 ： 间段为每天 的 ９ — １ ０节课 ； 第 ６时间段为每天的 １ １ － １ ２节课 ） ， 用前 ６位表示这 ６个时间段是否上课 ， 上课置“ １ ” ； 不上课置… ０’ ； 后 ２位 表 １是 否 固定 关联 表 预 留作为检校位 。 编码值 表示含义 （ ８ ） 合班班级编号 （ ８ 字节 ） ｏ ｏ ｏ ｏ ｏ ｏ ０ １ 固定 若合班 ， 则使用 ８ 个字节表示合班班级的编号 ； 若不合班 ， 则８ ０ ０ ０ ０ ０ ０ ０ ０ 不 固定 个字节都置为“ ０ ” 。 （ ２ ） 教师编码（ １ ０字节 ） １ ． ２算法解的表示 使用 １ ０个字节表示一个教师的编码 ， 分解表示为 ： 是否外聘（ １ 表单元 ： 一个班级 的课程表为一个表单元。每周按 ７天计 ， 每 字节 ， … ０’ 表示“ 否” ； “ １ ” 表示“ 是” ） ＋教师所属 院系代码（ ２字节 ） ＋ 天按 ６个时间段计（ 按两节课 连上安排课程 ） 。 教师所属教研室代码 （ ２ 字节 ） 十 教师编号（ ５ 字节 ） 。 时间段填 充 ： 表单元 中用 ２元组 （ 课程编码 、 教室编码 ） 进行填 充 。当一周内某课程需上多次 时， 课程编码做重 复填充 。 （ ３ ） 班级编码（ ８ 字节 ） 使用 ８ 个字节表示一个班级的编码 ， 分解表示为 ： 班级所属院 原子码 ： 班级编码 ＋ 课程编码 ＋教师编码 ＋上课 时间编码 ＋教 系代码 （ ２ 字节 ） ＋班级专业代码（ ４字节 ） ＋班级编号 （ ２ 字节 ） 。 室编码 。其 中， 班级编码 和课程编码之 间的关系是固定 的。 表单元码 ： 相 同班级编码 的原子码集合 。 （ ４ ） 课 程 编码 （ ８ 字节 ） 个体码 ： 假设有 Ｊ １ 个班 ， ｎ 个表单元码构成 的序列形成一个个体 使用 ８ 个字节表示－ －ｆ ｑ 课程的编码 ， 分解表示为 ： 开课 院系代
基于遗传算法的高校排课系统的设计与分析
一
、
时 间 。在 这五 个 相互 制约 的 因素 中 ，课 程 、教师 、班 级三 者 已经 确定 ，能够调 配 的只 有教 室和 时 间 。排 课 问题 的求解 过程 就 是把 任何 的一 门课 程 在合 适 的时 间对应 一个 合适 的老 帅和 一 个合 适 的 教室 让一 个合 适 的班 级上 课 ，在 安排 的过程 中可 能出现 冲突 ，把 这些 需要 满足 的条件 进行 归纳 可 以分 为两类 ，硬 约 束条 件和 软约 束条 件 。 硬 约束 条件 （ 果违 反下 列任 何条 件之 一 ， 如 该课 表 是无 效的 ） ： １ 同一时 间段 内 ，一 问教 室 只能 安排 一 门课程 ； ． 在 ２在 同一时 间段 内 ， 个教 师或 一个 班级 只能 安排 一 门课程 ； ． 一 ３一 个 教 室 必 须 要 有 足 够 的 座 位 来 容 纳 这 堂 课 的 所 有 的 学 ．
摘 要 ：高校排课属于 ＮＰ完全 问题 。近年来，随着高校招生规模的不断扩 大，很多院校班级和课程也较 多，而教师 和教 室资源又严重短缺，很难制定出合理的课表 ，并且工作非常复杂，通常要花费大量的精 力，且效率低下，这使得排课
问题 成 为一 个 急需解 决且 非 常棘 手的 问题 。 关键 词 ：遗传 算 法 ；高校 排课 系统
基于C#运用遗传算法的排课系统
Ｖ０ ． ８ １１ Ｎｏ １ ．２
电 子 设 计 工 程
Ｅｌｃ ｒ ｎ ｃ Ｄｅ ｉｎ Ｅｎ ｉ ｅ ｒｎ ｅ ｔｏ ｉ ｓｇ ｇ ｎ ｅ ｉｇ
２ ０年 １ ０１ ２月
Ｄｅ ．２ ０ ｃ ０１
基于 Ｃ ＃运 用遗传算 法的排课 系统
王 军 ．陈建 云
两 门课 ， 两 个 教 师 同 时 去 一 个 教 室 上 不 同 的课 程 ， 些 教 有 有 师 在 特 定 时 间 不 可 以上 课 但 却 安 排 有 课 。如果 没 有 很 好 地 解
用遗 传 算 法解 决 方案 。结果 表 明 ， 算 法 能 比较 有 效 的 解 决排 课 问题 。该 方 法 易于 学 习和 应 用 ， 不 必 依 赖 特 殊 的 实 该 且
现 模 式
关 键 词 ： 课 ： 学模 型 ； ＃ 遗 传 算 法 排 数 Ｃ ； 中图 分 类 号 ： Ｐ １ Ｔ３ １ 文 献标 识码 ： Ａ 文 章 编 号 ： ６ ４ ６ ３ （０ ０ １— ０ ５ ０ １ ７ — ２ ６ ２ １ ）２ ０ ８— ３
（ 南京 信 息工 程 大 学 计 算 机 软 件 学 院 ，江 苏 南京 ２ ０ ４ １ ０ ４） 摘 要 ：排 课 问 题 是 典 型 的 组 合优 化 和 不确 定性 调 度 问题 ， 且 是 Ｎ 完全 问题 。随 着 高 校 的 发展 ， 教 务 管 理 系统 中 并 Ｐ 在 使 用 的排 课 模 型也 变得 越 来越 复 杂 ． 对 遗 传 算 法排 课 中存在 的初 始 解 生 成 不舍 理及 一 周 多 学 时课 程 不 好 安 排 的 问 针 题 ， 了避 免 同一 门课 程在 一 周 内的 不合 理 上课 情 况 。 对 这 种 情 况 ， 出 了排 课 问题 的数 学模 型 ， 出 了基 于 Ｃ｝ 为 针 给 提 ｝运
基于遗传算法的排课系统
基于遗传算法的高校排课系统
张燕宋锦斌刘红兵王安家
（长沙医学院湖南省长沙市）
摘要：近年来随着大学的扩招和规模的扩大，排课问题已成为一个非常棘手的问题，在教室资源有限的前提下课程编排显得更加繁重，同时课程的编排也更成为教学管理工作的关键，在一定程度和深度上影响着学生培养与教学质量的提高。利用计算机进行自动排课，不但能使教务人员从繁杂的排课任务中解脱出来，提高教务管理工作效率，而且能改善教学管理质量，合理、高效地利用有限的教学资源，使学校的各种教学活动、教学管理及其它相关的工作能够有序、规范地进行，维持正常的教学秩序，同时对推动教务管理的信息化起到非常重要的作用。
排课问题是一个有约束的、多目标的、难解的组合优化问题，是属于NP-完全问题。研究者提出了多种其他排课算法，例如模拟退火、列表寻优搜索、约束满意等，而遗传算法是很有效的求解最优解的算法。
遗传算法通过交叉、变异、选择三种遗传算子来实现遗传和变异的功能,并采用适应度函数保证排课结果趋于最优，对现有教学资源进行科学合理的安排，在实践中具有一定的应用价值。所以本文以遗传算法为基础，对排课问题进行了深入的研究，在实际应用中有一定的意义。
关键字：排课系统；遗传算法；自动排课系统；人工智能
中文分类号T301
Abstract In recent years, with the University Expansion and expansion of the scale.timetabling has become a very difficult problem. Limited resources in the classroom context, Curriculum has become more onerous. The courses become the key to teaching management at the same time. It affects students in developing and improving the quality of teaching to some extent. Arranging automatically by computer, not only to academic staff from the cumbersome task of freeing Arranging, improve efficiency of educational administration, but also to improve the quality of teaching management. Rational and efficient use of limited teaching resources, making variety of teaching activities, teaching management and other related work orderly and standardized manner, keeping the normal teaching order, At the same time promoting the academic management of information technology play a very important role.
基于遗传算法的排课系统
（ Ａｎｈ ｉＦ ｍｉ ｌｎ ｉｇＳ ｈ ｏ ，Ａｎ ｉ ｕ ａ ｌ Ｐ ａ ｎｎ ｃ ｏ ｌ ｙ ｈｕ”，Ｃｈｚ ｏ ２ ７ ０ ） Ｈａ ｇ ｈ ｕＤｉｎ ｉ ｉｅ ｓｔ ， ｎ ｚ ｏ ３ ０ １ ） ｉｈ ｕ ４ ０ ０ （ ｎ ｚ ｏ ａ ｚ Ｕｎ ｖ ｒｉｙ Ｈａ ｇ ｈ ｕ １０ ８
２ １ 变 元集 合 ．
节点选择新 的未搜索 的节 点进行搜索 ， 理论 上可
以求 出 问题 的 所 有 解 或 任 一 解 ， 是 搜 索 空 间 过 但 大 ， 有 限 的 时 间 内不 一 定 能 够 找 到 合 适 的 解 。 在
４ 模 拟 手 工 排 课 方 法 ： 拟 手 工 排 课 ， 造 一 些 ） 模 构
一
在极为简单 的情况下才可 以将课表编排转化为二
部 图匹 配 问题 ， 样 的数 学模 型 与 实 际相 差 太 远 ， 这 所 以对 于大 多 数学 校 的课 表编 排 问 题来 说 没 有 实 用 价值 。３ 回 溯 法 ： 出 现 冲 突 时 ， 回 到 上 一 ） 当 则
周 内某 一个 不发 生 冲突 的时 间 。 下面讨 论 排课 问题 的数 学模 型 ｌ ： ３ ］
３ ０
吴
政等 ： 基于遗传算法 的排课系统
第 ３ 卷 ６
基于遗传算法的排课设计
方法的实现过程 。
关 键 词 ：遗 传 算 法 ；排 课 ；适 应 度 函 数 ；遗 传 操 作
第 ２ 卷第 ５ ７ 期 ２１年 ９ ０１ 月
齐 齐 哈 尔 大 学 学 报
Ｊ ｕ ｎ ｌ ｆＱｉｉａ ｉｅ ｓｔ ｏ ｒ ａ ｑｈ ｒＵｎｖ ｒ ｉ ｏ ｙ
Ｖｏ ．７． ． １２ Ｎｏ５
Ｓ ｐ ，０１ ｅ． ２ １
基 于 遗 传 算 法 的 排 课 设 计
范 文 广
（ 安徽国防科技职业学院，安徽 六安 ２７ １ ） ３０ １
星期组合
星期 一 、一 星期 一 、二 星期 一 、三 星期一 、四 星期一 、五
星期二 、二
表 ３ 周 次组 合优 度表
优先值
０５ ． ０ Ｏ１ ． ｌ ０６ ． ０４ ．
００ ． ５
星期组合
星期 二 、五 星期 三 、三 星 期三 、 四 星 期三 、五 星 期 四、 四
示安 排课 。
２ 适 应 度 函数
染色 体 优劣 是 决 定该 染 色 体 是 否被 淘 汰 的依 据 ，而 对 其优 劣 的 判 断是 通 过 适应 度 函数来 确定 的 。 的 在排 课 问题 上确 定适 应 度 函数 的条 件 较 复杂 ，主要 考 虑 上 面所 提到 的基 本条 件 约 束 和优 化 条件 约束 。在
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基于遗传算法的排课系统设计开题报告
1 课题的意义
每个新学期开始，对于学校教务科来说首要而急需完成的任务是：如何合理而高效的排课。其本质是将课程、教师和学生在合适的时间段内分配到合适的教室中。但由于涉及到的问题较多，同时学校扩招，学生和课程数量比以往大大增加，教室资源明显不足，在这种情况下排课很难在同时兼顾多重条件限制的情况下用人工方式排出令教师和学生都满意的课表。
虽然排课问题很早以前就成为众多科研人员和软件公司的研究课题，但是真正投入使用的排课软件却很少。原因是多方面的，其中算法的选择是最关键的一个问题，S.Even等人在1975年的研究中证明了排课问题是一个NP-Complete问题，即若是用“穷举法”之外的算法找出最佳解是不可能的。然而由于穷举法成本太高，时间太长，根本无法在计算机上实现。如果假设一个星期有n个时段可排课，有m位教师需要参与排课，平均每位教师一个星期上k节课，在不考虑其他限制情况下，能够推出的可能组合就有n m*k种，如此高的复杂度是目前计算机所无法承受的。而遗传算法的出现正好解决了排课在算法上的问题，可以很有效的求出最优解。轻松而快速的解决了困扰教务科的一大难题，能在短时间内排出符合各项条件的课程表。
2 国内外研究现状
计算机排课问题是一个多目标，有限资源，带有模糊约束条件的组合规划问题，是计算机应用领域一个具有代表性的问题。20世纪60年代末，Gotlieb.C.C教授就对课程表问题进行了形式化描述。随后，此类研究发展起来。70年代中期，S.Even等人就论证了课表问题是NP完全类问题，将该问题理论化，同时也说明课表问题有其自身的理论化模型，即课表问题存在解。并且能找到解。但是根据计算和难解性理论，目前还没有解决NP完全类问题的多项式算法。到1979年，Schmit 和Strohein在文献中就列出了300多篇已发表的文献。近年来研究这一问题的人员不断增多，国外的运筹学杂志几乎每年都有相关内容的文章那个发表，此外它还广泛的出现在计算机，应用数学，教育管理等杂志上。80年代初，我国的很多大学也开始研究排课系统软件。大体上说这些排课系统软件可以分为两大类：第一类以所谓班——教员模型为主，它是在Gotlieb.C.C工作的基础上发展起来的。主要讨论此模型的定义扩充，解的特性及分析，不断提出新的猜测和推论。基本模型变化不大，并且这类模型适合课程长度一致，无合班教室的情况，并不适合一般院校的实际情况。第二类事所谓的课程调度问题，多于图的节点的着色问题有关，模型一旦产生，它的变量往往太多，规模太大，此外根据具体的校情对模型提出的各式各样要求对模型影响较大，有的甚至没有具体的模型可寻。通过对资料的查阅发现以往对课程问题的研究多侧重于自动生成，难度较大实现不易，往往是理论研究上的工作多，而实际应用方面的工作很少。有一些实际的例子，也往往是特定条件下对实际情况简化得到的，至今还没有自动生成可课表系统的软件应用于实际。对计算机而言，不像人工编排那样可以对任何情况进行合理的取舍，因此不存在完全冲突的课表很难排出来。
国内高校排课系统中，大连理工大学是从事此类软件开发较早单位。1987年该校开发了《教学组织管理及课程调度系统》1.00版本，之后在此基础上又推出了《教学组织管理及课程调度系统》2.00版本，1902年又推出了《教学组织管理及课程调度系统》2.01版本和
安排考试补考的《考试调度系统》。1994年又推出了《教学调度系统》2.20版本。1998年年推出的在Windows下运行的3.00版，现在在各大高校使用比较多，反映较好的有大连理工大学开发的系统和清华大学开发的《综合教务排课系统》，以及北京大学开发上的一套比较新的排课管理系统。
3毕业设计论文的主要内容
1.遗传算法的形成及基本应用，遗传算法的基本实现技术和特点。
2.排课中所要考虑的约束条件，课表编排的基本规则和课表编排中存在的矛盾和问题
3.将遗传算法应用于排课系统；
4.所采用的方法、手段以及步骤等
1.详细了解课表编排中存在的矛盾和课表编排的规则，将其逐条列举出来，选取必须兼
顾的重要的约束条件，
2.分析学生，教师，课程，教室之间的关系建立概念模型和逻辑模型
3.产生初试种群
4冲突检测和消除：对各种冲突进行检测，如有冲突则消除它
5计算适应度函数期望值
6遗传操作包括选择交叉变异
7可行课表的生成
5.阶段进度计划
第一周——第三周：查阅资料，学习遗传算法的基本理论，查阅相关文献完成
开题报告
第四周——第五周：详细学习遗产算法，并对所做课题进行详细构思
第六周——第七周：完成英文资料的翻译
第八周——第九周：分析调查排课问题所面临的具体问题和矛盾以及缩影可考虑的因素，分析找出座位乖蹇的约束条件
第七周——第九周：对各个模块进行设计
第十周——第十一周：对各个部分进行分析完善
第十二周——第十三周：撰写论文
第十四周：完成PowerPoint制作的论文答辩电子稿
第十五周——第十六周：论文答辩
6参考文献
周明孙树栋《遗传算法原理及应用》国防工业出版社1996.6
徐艳斌基于遗传算法的高校排课系统设计与分析(硕士生论文)