光纤通信期末习题讲解和分析

附：该石英光纤在0.85 μm和1.55 μm处的色散系数分别为 105ps/(nm∙km)和18ps/(nm∙km)。
解：
DL
2 c /
( 2 c / )
2
D 光纤的色散系数 L 光纤的长度
D (@ 0 . 85 μm ) 105 ps/(nm km)
P2 P1
T P3 P2
则有
P2 P3 P1
10
0 .2
4 :1
10
0 .2

1 5
0 . 1262
P3 P1
10
0 .2

4 5
0 . 5048
作业 1
X型（ 2×2 ）分路器
4
第四章 无源光器件
3
解：
T P3 P2
1
4 :1
2
插入损耗 L 10 log
光纤通信
例题讲解和分析 邯郸学院
作业
第二章
光纤
1. 阶跃型光纤纤芯折射率n1=1.5，包层折射率n2=1.48，在工作 波长为1310nm条件下，要保证单模传输，纤芯的半径如何 选择？ 2. 一段12km长的光纤线路，其损耗为1.5dB/km，如果在接收 端保持0.3 μW的接收光功率，则发射端的功率至少为多少 dBm？ 3. 对于某石英光纤，假设某光源发出光的中心波长0.85 μm， 谱线宽度30nm，试求单位距离上的脉冲展宽。如果光源的 发射波长是1.55 μm，谱线宽度不变，单位距离上的脉冲展 宽又是多少？
第四章 无源光器件
2. 用一个半导体激光器激励长2.5km长的光纤。假设2.5km的总链路 损耗是4dB，功率通过光纤的端面返回激光器，端面是平滑的，光纤
末端将光辐射到空气中。
(1) 计算反射回激光器的光功率，也就是计算当光返回到LD时，反射 信号与发射信号相比，下降的分贝数。
(2) 光隔离器可以将题目中的反射功率减小50倍，问这个隔离器的隔
解法（1）严格解： 谐振级数： m 1
2 nL
1
2 nL

2 3 . 6 400 10 750
3
3840
3
m2
2

2 3 . 6 400 10 850
3388 . 2
满足谐振的各个模式的谐振级数分别为：
3389 , 3390, 3391, , 3839
1 105 1 30 3150 ps
光源的谱线宽度
注意：
1 3150 ps
负号并不表示脉冲压缩 因此脉冲展宽通常写为
D L
D (@ 1 . 55 μm ) 18 ps/(nm km)
2 18 1 30 540 ps
g th 32 . 8 cm
g th 22 . 4 cm
-1
可得
ext
0 . 65 ( 32 . 8 10 ) 32 . 8 0 . 65 ( 22 . 4 10 ) 22 . 4
0 . 45
ext
0 . 36
第四章 无源光器件
作业
1. 一个2×2定向耦合器的分光比是4:1，插入损耗是2dB， 方向系数是40dB，计算每个端口的输出功率与输入功率的 比是多少？ 2. 用一个半导体激光器激励长2.5km长的光纤。假设 2.5km的总链路损耗是4dB，功率通过光纤的端面返回激光 器，端面是平滑的，光纤末端将光辐射到空气中。 (1) 计算反射回激光器的光功率，也就是计算当光返回到LD 时，反射信号与发射信号相比，下降的分贝数。
Pout 0 . 3 10 10 log 1 mW
3
35 . 23 dBm
注意单位dB、dBm
光纤线路损耗为
L 1 . 5 12 18 dB
光纤线路损耗的绝对值为
L ( mW ) 10 0 . 3 10 0 . 0186 mW
第三章 光源与光电探测器
作业
2. (a) 有一GaAlAs半导体激光器，其谐振腔长500μm，腔内 总吸收系数 i 为10cm-1，两端非涂覆解理面的反射率为 32%，求在辐射阈值条件下的光增益;
(b) 若在激光器的一端涂覆一层电介质反射材料，使其反射 率变为90%，试求在辐射阈值条件下的光增益； (c) 若它的内量子效率 i 为0.65，试求(a)和(b)中的外量子 效率 ext 。
17 . 23 / 10 3
发射端功率至少为
P 35 . 23 18 -17.23dBm
L ( dBm ) 10 log( 0 . 0186 )
17 . 3 dBm
作业
第二章
光纤
3. 对于某石英光纤，假设某光源发出光的中心波长0.85 μm， 谱线宽度30nm，试求单位距离上的脉冲展宽。如果光源的 发射波长是1.55 μm，谱线宽度不变，单位距离上的脉冲展 宽又是多少？
(b) 若在激光器的一端涂覆一层电介质反射材料，使其反射
率变为90%，试求在辐射阈值条件下的光增益；
(c) 若它的内量子效率 i 为0.65，试求(a)和(b)中的外量子 效率 ext 。
作业 1.
谐振腔纵模限制
第三章 光源与光电探测器



2
2 nL

作业 1.
谐振级数、频率/波长间隔
4
g
th
10 2 500 10
1 2L ln 1 r1 r2
1
或者利用公式
g th 10
g th i
1 2 500 10
4
ln
1 0 . 32 0 . 32
10 22 . 8 32 . 8 cm
-1
作业 2.
第三章 光源与光电探测器
10 12 . 4 22 . 4 cm
作业 2.
效率 ext 。
第三章 光源与光电探测器
(c) 若它的内量子效率 i为0.65，试求(a)和(b)中的外量子
解:
外量子效率： ext 已知 根据
i ( g th i )
g th
i 10 cm
-1 -1
i 0 . 65
P4 P1 40dB
P2 P3 P1
2 dB
A14 10 log


P2 0 .1 3 P1 , P3 0 .5 0 P1 ,
B2 P2 P1 0 .1 3, B 3 P3 P1
P4 1 0
4
P1
P4 P1 10
4
0 .5 0 ,
B4
作业
2
2
单模光纤: V ≤2.405
2 a 1310 nm 1 . 5 1 . 48
2 2
2 . 405
a
2 . 405 1 . 31 μm 2 1 . 5 1 . 48
2 2
2 . 054 μm
纤芯半径应小于2.054μm
作业
第二章
光纤
2. 一段12km长的光纤线路，其损耗为1.5dB/km，如果在接收 端保持0.3 μW的接收光功率，则发射端的功率至少为多少 dBm？ 输出光功率转换为dBm形式
满足谐振的模式数为： 3839
- 3389 1 451
个
作业 1.
解法（2）估算： 波长间隔：

第三章 光源与光电探测器

2

( 800 )
2 3
2 nL
2 3 . 6 400 10
0 . 22 nm
满足谐振的模式数约为：
2 1
850 750 0 . 22 450
作业 2. 激光振荡阈值条件
第三章 光源与光电探测器
光学谐振腔存在两个相反的过程：光增益和光损耗 只有当光增益 g 大于损耗 时， 才能建立稳定的激光振荡输出激光 这个条件称为激光器的阈值条件
r1 r2 exp
g th
i 2 L 1
g th i
g th 阈值增益系数，
(2) 光隔离器可以将题目中的反射功率减小50倍，问这个隔
离器的隔离度是多少？
作业 1
X型（ 2×2 ）分路器
4
第四章 无源光器件
3
1
2
P3 P2 A 1 , 4 10 log P4 P1 (dB) (dB)
主要参数
分光比
(Splitting ratio)
T
方向系数
(Direction coefficient)
解：
1μm 10
6
m 10
3
mm 10
4
cm
建立稳定的激光振荡的阈值条件
-1
r1 r2 exp
g th
i 2 L 1
将 r1 r2 0 . 32 , i 10 cm ,
0 . 32 0 . 32 exp
L 500 μm
代入上式，得到
第三章 光源与光电探测器
在受激辐射阈值以上，会建立起一个稳定的振荡， 返回的光波的幅度与相位都要和初始光波的相等。
I (2 L ) I (0) , exp( j 2 L ) 1
2 L 2 m
2 n /
m
2 nL


2 nL c

假设有两个频率为 m 和 m 1 的相邻模式，则有
14 . 7 4 4 22.7dB
m 2 nL c m 1

m
1 2 nL c
2 nL c
(
m

m 1
)
2 nL c


m 1

c 2 nL
/ /


2
2 nL
第三章 光源与光电探测器
1. 一峰值波长在800nm的GaAs激光器，谐振腔长400μm， 材料折射率n=3.6。如果增益g在750nm< <850nm的范 围内都大于总损耗 ，试求此激光器中存在多个模式？
第三章 光源与光电探测器
作业
1. 一峰值波长在800nm的GaAs激光器，谐振腔长400μm， 材料折射率n=3.6。如果增益g在750nm< <850nm的范 围内都大于总损耗 ，试求此激光器中存在多个模式？ 2. (a) 有一GaAlAs半导体激光器，其谐振腔长500μm，腔内
总吸收系数 i 为10cm-1，两端非涂覆解理面的反射率为 32%，求在辐射阈值条件下的光增益;
离度是多少？
解：
(1)光纤末端将光辐射到空气中，端面的反射率为： R
( n1 n 0 ) ( n1 n 0 )
2 2

( 1 . 45 1 ) ( 1 . 45 1 )
2 2
3 . 37 %
则反射损耗为 L 10 log( R ) 10 log 0 . 0337 14 . 7dB 光信号两次经过光纤传输，因此返回到激光器时，光功率下降的分贝数为
ext
i 内量子效率.
i ( g th i )
g th
g th 阈值增益系数，
i 除两个反射面透射损耗之外的所有损耗引起的衰减系数。
作业 2.
第三章 光源与光电探测器
(a) 有一GaAlAs半导体激光器，其谐振腔长500μm，腔内
总吸收系数为10cm-1，两端非涂覆解理面的反射率为32% ，求在辐射阈值条件下的光增益;
插入损耗
(Insertion loss)
L 10 log
P2 P3 P1
作业 1
X型（ 2×2 ）分路器
4
第四章 无源光器件
3
解：ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
1
P4 P1 40dB P2 P3 P1
2
方向性系数 10 log
则有
2 dB
P4 P1
10
4
插入损耗 L 10 log 根据分束比 则有
附：该石英光纤在0.85 μm和1.55 μm处的色散系数分别为 105ps/(nm∙km)和18ps/(nm∙km)。
作业
第二章
光纤
1. 阶跃型光纤纤芯折射率n1=1.5，包层折射率n2=1.48，在工作 波长为1310nm条件下，要保证单模传输，纤芯的半径如何 选择？
V 2 a

n1 n 2
(b) 若在激光器的一端涂覆一层电介质反射材料，使其反射 率变为90%，试求在辐射阈值条件下的光增益；
解:
r1 0 . 32 ,
r2 0 . 9
阈值增益变为：
g th i 1 2L ln 1 r1 r2
10
-1
1 2 500 10
4
ln
1 0 . 32 0 . 9
1 2L
ln
1 r1 r2
i 除两个反射面透射损耗之外的所有损耗引起的衰减系数。
L 光学谐振腔长度，
所有损耗引起的衰减系数，
r1 , r2 两个反射面的功率反射系数，
作业 2. 外量子效率
第三章 光源与光电探测器
定义：外微分量子效率 ext 为超过阈值时每个电子－ 空穴对的复合所产生的光子数