天气学台大chap5

§天氣系統之時間和空間尺度（Ref. Bluestein, vol. 1, page 4~5）第五章溫帶氣旋和反氣旋（Ref：Carlson，1991，Chap. 7~10）氣旋（cyclone）原指氣旋式旋轉之封閉環流（close circulation），但目前則傾向於指氣旋尺度（1000~4000 km）之環流。

溫帶氣旋之英文為extratropical cyclone，即為非熱帶氣旋之氣旋尺度風暴（cyclone-scale storm），故包含位於中、高緯度之氣旋。

然而若照中文字義，溫帶氣旋和mid-latitude cyclone較一致，Carlson的書名即為〝Mid-latitude Weather Systems〞；不過由於中緯和高緯之氣旋結構和特徵相同，且有別於熱帶氣旋，故mid-latitude cyclone和extratropical cyclone通用。

5.1溫帶氣旋生命史和結構中高緯地區之天氣變化，受溫帶氣旋移動之影響，常有週期性變化特徵。

因此，若能了解典型溫帶氣旋的結構特徵和伴隨天氣現象，並發展溫帶氣旋之概念模式，在天氣分析和預報上將有極大助益。

5.1.1早期氣旋模式Fitz –Roy（1863）首先提出氣旋概念模式（圖5-1），他們認為氣旋包含來自(副)熱帶和極區兩種具不同溫度、水氣含量和運動之氣團；氣旋在兩氣團交介處形成，氣旋之運動由其所伴隨兩氣團之氣流運動差異決定。

他們的觀點與目前瞭解有一定相似性，但迅速被忘掉；因早期的想法以氣壓型態（高、低壓）為主，不重視動力和不連續之特徵。

Shaw (1911)提出氣旋之空氣塊軌跡和降雨分佈的模式（圖5-2），此模式雖然簡單，但觀念正確；然而，亦很快被遺忘。

以上兩種看法不被重視另一原因為早年觀測資料稀少，尤其當時尚無高空觀測（1928年發明radiosonde），較無確切資料支持此兩模式之動力觀念。

圖5-2圖5-1Bjerknes （1918）分析Scandinavian半島較密的觀測資料，提出 氣旋中運動場模式（圖5-3）。

該模式包含了動力的過程：冷空氣切 入暖空氣之下，其界面的斜率～1：100，可解釋降水現象和雲狀；氣旋中心則在兩氣團界面（鋒面）上，如波動般移動。

氣旋為低緯和高緯質量交換的必要一環，其能量轉換過程（即斜壓能量過程）：如下（Ref. Holton §10.4. The Lorenz Energy Cycle ）ZAPE （ Zonal Available Potential Energy ）：即因太陽輻射地表不均，造成北冷南暖的現象，此時具有南北向的溫度梯度 (圖5-3b)，此種位能稱為ZAPE 。

EAPE （Eddy Available Potential Energy ）：若有小擾動造成南北向的風場，則此時有冷暖平流出現，造成東西向的溫度梯度 (圖5-3c)，此種位能稱為EAPE 。

EKE （Eddy Kinematic Energy ）：當冷暖平流造成東西向溫度梯度時，同時伴隨有次環流（暖空氣上升、冷空氣下降）之產生，以調節東西向的溫度梯度，此種垂直運動即可產生渦流動能，提供擾動成長所需之能量。

上述能量轉換的過程亦可稱之為斜壓能量轉換過程，可提供中緯度擾動成長時所需的能量（渦流動能）。

圖5-3b 圖5-3c* Kinetic energy equation ：圖5-3a TT －△T T ＋△T T ＋△TT T －△TBjerknes and Solberg（1921）之修正模式如圖5-4所示：圖5-45.1.2極鋒理論（Polar front theory）和氣旋生命史古典之極鋒理論以Bjerknes and Solberg（1922）年提出者為藍本（後來加上高空觀測），模式如下所示：（見圖5-5）Stage A：在滯留鋒或風切線上，因具有氣旋式風切，易產生小擾動。

他們認為此小擾動之產生為隨機過程，原因很多。

小擾動造成垂直鋒面之水平風分量，產生冷暖平流。

B：大部份的擾動生成後，很快的被damp掉。

在某些狀況下（即斜壓不穩定狀況或溫度梯度夠大；但當時尚不瞭解此種不穩定機制），擾動可以成長成開放波。

此擾動之成長乃由東西方向溫度梯度所造成之〝渦流可用位能〞獲得動能。

擾動中心之前方暖空氣爬升在冷空氣之上，形成暖鋒，其後冷空氣切入暖空氣下，形成冷鋒，雲雨區亦伴隨鋒面形成。

C：中心氣壓降低，環流增強，雲雨區擴大，氣旋形成（初生期）且特徵明顯。

D：冷鋒移速較暖鋒快，趕上暖鋒後，冷鋒切入暖鋒形成囚錮，為成熟期。

此時中心附近亦可能產生一條槽線（TT），乃反應中高層大氣的溫度結構，稱為 Bent-back Occlusion，或稱為副冷鋒（Secondary cold front）。

大多數狀況下，此槽線前後溫差不大，不太具冷鋒特徵。

E：此階段副冷鋒明顯，氣旋進入生命史後期。

此時可有新生低壓L2形成，其和囚錮低壓L1之間有鞍點（col）出現。

氣旋生命史末期常併入（半）永久性低壓區（如冰島低壓、阿留申低壓）或者因對流、混合及摩擦作用降低溫度梯度；斜壓度減少後，可用位能降低，系統動能來源減小，經由消散過程慢慢減弱以至消失。

圖5-5以上為中緯度氣旋發展之理想過程，但實際狀況則有相當大變化。

例如圖5-6的個案顯示，0300 GMT 18 Nov時，洛磯山脈東邊地面僅有冷鋒，鋒前地面為暖區；然而，地面暖區上之▽T很大，850hPa和700hPa的鋒面，由美中西部向東延伸至海邊。

1500 GMT 18 Nov時，地面囚錮鋒出現於德州北部一帶（反應高層溫度結構）。

在此個案中，鋒面發展過程和前述理想狀況差異很大，主要是受到山脈的影響。

又如於台灣北方一帶海域形成之〝台灣低壓〞，或發展迅速之〝爆發性旋生〞，其形成模式則與上述溫帶氣旋模式有頗大差異。

圖5-65.1.3氣旋之熱力結構古典極鋒理論所描述的氣旋，形成於冷暖氣團之交界，分割南北冷暖氣團。

圖5-7為一典型初生期(發展期)之氣旋。

圖5-7中顯示地面鋒面，500 hPa等溫線(虛線)，和500 hPa鋒面區(斜線陰影區)，西北邊有北極寒冷之氣團，另有一冷鋒(西北部T∇較大處)圖5-7分隔北極氣團 (Arctic air mass) 和極區氣團(Polar air mass)(夏季則通常不存在)。

暖區溫度均勻，冷區則溫度梯度大。

介於地面鋒面和 500hPa 鋒面處之溫度梯度較大。

500hPa 鋒面區寬度在波頂最窄。

圖5-8圖5-8為理想氣旋於不同生命期之熱力結構情形；右圖為 500hPa等高線，左圖顯示 1000hPa等高線(實)、1000-500hPa等厚度線(虛)、地面鋒面及 500hPa鋒面(斜線區)。

在氣旋初生期，溫度平流尚弱，隨著氣旋發展，溫度平流增加，接近成熟期(囚錮) 時，則溫度平流增大很多。

圖5-9為一強烈風暴氣旋系統，1000～500hPa之溫度平流大小的分佈(虛線)，顯示冷鋒後之冷平流強度為暖鋒前暖平流強度之兩倍(一般冷平流較暖平流為強)。

圖5-95.1.4氣旋族(Cyclone family)氣旋一般很少單獨存在，常如圖5-10般連成一串，後來者常順前者之尾流 (wake) 由西南向東北移行，此氣旋波(串) 常與高空噴流平行同時存在，且一般位於500 hPa 長波槽前。

圖5-10圖5-11則為一全球 500 hPa等高線圖，圖中顯示長波與地面鋒面關係。

圖中清楚顯示，地面鋒面位於 500hPa 長波槽前。

氣旋波前有暖平流，後有冷平流。

當冷平流強烈時常造成寒潮爆發(Cold air outbreak 或cold surge)。

此氣旋波影響之週期約5～6天；但氣旋波中有不同生命階段的氣旋存在，故造成各地天氣現象〝三日一小變，五日一大變〞。

圖5-115.2皮得生（Petterssen）發展方程與旋生定則旋生 (Cyclogenesis) 乃指氣旋之生成，本節將以簡要的*動力和熱力觀點，解釋足以導致旋生之物理過程，此等過程並可於天氣圖上分析。

由於在此之氣旋乃指綜觀尺度而言，故為一具正渦度的低壓系統，旋生則可看成〝局部地面氣壓下降〞的現象；就靜力平衡的觀點而言，即是使旋生地區之上，整個空氣柱變暖的過程。

若考慮由地面至對流層頂(考慮為非擾動層) 之對流層，而非輻散層 (L N D；Level of non-divergence) 將大氣分成上、下兩層，則地面氣壓下降可導因於 (1)上層氣柱變暖，下層溫度不變或 (2)下層氣柱變暖，上層溫度不變。

*註：實際之變化（動力─熱力之互動）將會比上述複雜，在準地轉理論之應用時將討論之。

5.2.1 描述氣旋生成或發展之方程（發展方程）旋生可看成是〝局部正渦度增大 (或負渦度變小)〞的現象，亦即∂ζ∂a t =∂ζ∂r t >0 (5.1) 由熱力風公式V T = V g2－V g1 = △V g = )(1Φ∇×∧δk f (5.2)y f y f u T ∂δ∂∂∂)(1)](1[12Φ−=Φ−Φ−= xf x f v T ∂δ∂∂∂)(1)(112Φ=Φ−Φ= 由(5.2)式，V g2 = V g1 + V T ，取k ∧⋅∇×()得熱力渦度與地轉渦度之關係ζζζg g T 21=+ (5.3)其中ζg k =⋅∇×∧ V g =∇12f Φ (5.4)ζT k =⋅∇×∧ V T )(12Φ∇=δf (5.5) 就綜觀尺度系統而言，V ～V g ，ζ～ζg ；若令level 1表地面 (或1000hPa)，level 2表500hPa ；考慮地面渦度趨勢項∂ζ∂∂ζ∂∂ζ∂12t t tT =− (5.6) 若＞0 則有旋生 (cyclogenesis)，＜0則有旋消 (cyclolysis) 現象。

(5.6)式中右手邊包含兩項，分別與上述上、下對流層之變化有關；以下分別討論之：(1) 第一項：∂ζ∂2t 為500hPa 的渦度趨勢項（與上層有關）。

等壓面的渦度方程為： dt d a ζPV k D a ∂∂×∇⋅−−=∧r ωζ (5.7) 上式中，y v x u D ∂∂+∂∂=。

因目前考慮level 2為500hPa 為非輻散層，故輻散項可忽略不計；扭轉項在大尺度環流中亦常可忽略其影響，故d dta ζ≈0 或∂ζ∂∂ζ∂ζω∂ζ∂a r a a t t V P ==−⋅∇−r或上式中，因垂直平流項之值一般較小，故亦忽略之，得∂ζ∂ζ∂ζ∂ra a tV V s =−⋅∇=−⋅r (5.8)(2) 第二項：∂ζ∂Tt 為熱力渦度局地變化項（與下層有關）。

令Φ=δh 表兩層間的厚度，則ln (1}1{∂2122P P R f h f ζd T v T t t t ∂∂∇=∇∂=∂∂(5.9) 上式中溫度T 應為虛溫T v ，然而為求簡化，可將水汽效應忽略；但就另一角度而言，水汽效應在此問題中一般為較次要，故亦可忽略其對溫度場之效應。