八年级数学上册 7.2 定义与命题(第1课时)课件 (新版)北师大版.ppt
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北师大版八年级上册数学《7.2 第1课时 定义与命题》PPT课件
相传,阎锡山在观看士兵篮球赛,双方争抢非常 激烈.于是命令:
不要再抢啦！每个人 发一个球！
讲授新课
一 定义
根据上面的情境，你能得出什么结论？ 交流必须对某些名称和术语有共同的语言认识才能进行.
要对名称和术语的含义加以描述，作出明确规定.也就是给出它 们的定义.
请你举出你所熟知的一些定义例子
例如: 1.“具有中华人民共和国国籍的人,叫做中华人民共和国公民” 是“中华人 民共和国公民”的定义; 2. “两点之间线段的长度,叫做这两点之间的距离” 是“两点之间的距离” 的定义; 3.“在一个方程中,只含有一个未知数,并且未知数的指数是1,这样的方程叫 做一元一次方程” 是“一元一次方程”的定义.
如果两个三角形的三条边对应相等，那么这两个三角形 全等；
条件
结论
已知事项
由已知事项推断
出来的事项
归纳:一般，每个命题都由条件和结论两部分组成.条件是已知的事项，结论是
由已知事项推断出的事项.
命题都可以写成“如果……那么……”的形式；其中“如果”引出的部分是
条件，“那么”引出的部分是结 论.
典例精析
我们把正确的命题称为真命题，不正确的命题称为假命题．
这几个命题哪些是真命题？哪些是假命题？
1.如果两个角相等，那么它们是对顶角；
假命题
2.如果a＞b,b＞c,那么a=c；
假命题
3.两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等；
真命题
4. 全等三角形的面积相等.
真命题
说明假命题的方法：
举反例
使之具有命题的条件，而不具有命题的结论.
第七章 平行线的证明
7.2 定义与命题 第1课时 定义与命题
八年级数学·北师版
北师版八年级数学上册第1课时 定义与命题
►为你理想的人，否则，爱的只是你在他身上找到的你的影子。 ►有时候，我们愿意原谅一个人，并不是我们真的愿意原谅他，而是我们 不愿意失去他。不想失去他，惟有假装原谅他。不管你爱过多少人，不管 你爱得多么痛苦或快乐。最后，你不是学会了怎样恋爱，而是学会了，怎 样去爱自己。
►Suffering is the most powerful teacher of life. 苦难是人生最伟大的老师。 ►For man is man and master of his fate. 人就是人，是自己命运的主人。 ►A man can't ride your back unless it is bent. 你的腰不弯，别人就不能骑在你的背上。
两直线平行，同位角相等。
如果两直线平行，那么同位角相等。
条件
结论
做一做
指出下列各命题的条件和结论，其中哪些命题是错误的？ 你是如何判断的？与同伴进行交流. （1）如果两个角相等，那么它们是对顶角； 错误 （2）如果 a ≠ b，b ≠ c，那么 a ≠ c；正确 （3）全等三角形的面积相等； 正确 （4）如果室外气温低于0℃，那么地面上的水一定会结冰.错误
►1Our destiny offers not the cup of despair, but the chalice of opportunity. ►So let us seize it, not in fear, but in gladness. · 命运给予我们的不是失望之酒，而是机会之杯。 因此，让我们毫无畏惧，满心愉悦地把握命运
课堂小结
通过本课的学习，你们有什么收获？
课后作业
布置作业：教材P .167习题7.2 1、2、3 。 完成练习册中本课时的习题。
北师大版八年级数学上册第7章 平行线的证明 定义与命题
规定.也就是给出它们的定义.
请你举出你所熟知的一些定义例子.
例如: 1.“具有中华人民共和国国籍的人，叫做中华人 民共和国公民” 是“中华人民共和国公民”的定 义； 2.“两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距 离” 是“两点之间的距离”的定义； 3.“无限不循环小数称为无理数” 是“无理数” 的定义.
结论
⑵ 在同一个三角形中，等角对等边；
如果在同一个三角形中，有两个角相等，那么这两个角所对
的边也相等. 条件
结论
⑶ 对顶角相等.
如果两个角是对顶角，那么这两个角相等.
条件
结论
定义与命题
定义 命题
概念：判断一个事件的句子 结构：如果……那么……
分类：真命题、假命题
如果两个角是对顶角，那么它们就相等.
(3) 平行于同一条直线的两条直线平行.
如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条
直线也互相平行.
命题一般都可以写成“如果……那么……” 的形式. 反之，如果一个句子没有对某一件事情 作出任何判断，那么它就不是命题.
例如，下列句子都不是命题: (1) 你喜欢数学吗? (2) 作线段 AB = CD. (3) 清新的空气. (4) 不许讲话！
改变，改写的句子要完整，语句要通顺，使命题的
题设和结论更明朗，易于分辨，改写过程中，要适
当增加词语，切不可生搬硬套.
总结归纳 命题的组成： 题设的事项
同位角相等.
题设（条件）
结论
例2 下列命题的条件是什么？结论是什么？ (1) 如果两个角相等，那么它们是对顶角； (2) 如果 a＞b，b＞c，那么 a = c； (3) 两角和其中一角的对边分别相等的两个三角形全等； (4) 全等三角形的面积相等. 解：(1) 条件：两个角相等. 结论：它们是对顶角. (2) 条件：a＞b，b＞c. 结论：a = c. (3) 条件：两个三角形的两角和其中一角的对边分别 相等. 结论：这两个三角形全等. (4) 条件：两个三角形全等. 结论：它们的面积相等.
请你举出你所熟知的一些定义例子.
例如: 1.“具有中华人民共和国国籍的人，叫做中华人 民共和国公民” 是“中华人民共和国公民”的定 义； 2.“两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距 离” 是“两点之间的距离”的定义； 3.“无限不循环小数称为无理数” 是“无理数” 的定义.
结论
⑵ 在同一个三角形中，等角对等边；
如果在同一个三角形中，有两个角相等，那么这两个角所对
的边也相等. 条件
结论
⑶ 对顶角相等.
如果两个角是对顶角，那么这两个角相等.
条件
结论
定义与命题
定义 命题
概念：判断一个事件的句子 结构：如果……那么……
分类：真命题、假命题
如果两个角是对顶角，那么它们就相等.
(3) 平行于同一条直线的两条直线平行.
如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条
直线也互相平行.
命题一般都可以写成“如果……那么……” 的形式. 反之，如果一个句子没有对某一件事情 作出任何判断，那么它就不是命题.
例如，下列句子都不是命题: (1) 你喜欢数学吗? (2) 作线段 AB = CD. (3) 清新的空气. (4) 不许讲话！
改变，改写的句子要完整，语句要通顺，使命题的
题设和结论更明朗，易于分辨，改写过程中，要适
当增加词语，切不可生搬硬套.
总结归纳 命题的组成： 题设的事项
同位角相等.
题设（条件）
结论
例2 下列命题的条件是什么？结论是什么？ (1) 如果两个角相等，那么它们是对顶角； (2) 如果 a＞b，b＞c，那么 a = c； (3) 两角和其中一角的对边分别相等的两个三角形全等； (4) 全等三角形的面积相等. 解：(1) 条件：两个角相等. 结论：它们是对顶角. (2) 条件：a＞b，b＞c. 结论：a = c. (3) 条件：两个三角形的两角和其中一角的对边分别 相等. 结论：这两个三角形全等. (4) 条件：两个三角形全等. 结论：它们的面积相等.
《定义与命题》平行线的证明PPT课件(第1课时)
（6）两边及其夹角分别相等的两个三角形全等.
知1－讲
（7）两角及其夹边分别相等的两个三角形全等. （8）三边分别相等的两个三角形全等.
另外一条基本事实我们将在后面的学习中认识它. 此外，数与式的运算律和运算法则、等式的有关性质， 以及反映大小关系的有关性质都可以作为证明的依据. 例如，如果a=b，b=c, 那么a=c,这一性质也可以作为 证明的依据，称为“等量代换”.又如，如果a>b，b>c，
第七章 平行线的证明
7.2 定义与命题
第2课时
1 课堂讲解
2 课时流程
逐点 导讲练
定理与公理 证明
课堂 小结
作业 提升
想一想 举一个反例就可以说明一个命题是假命题，那
么如何证实一个命题是真命题呢？
知识点 1 定理与公理
用我们以 前学过的观察、 实验、验证特
例等方法.
能不能根据 已经知道的真命
所以不是命题；(3)对一件事情作出了肯定的判断，
所以是命题；(4)对事情作出了否定的（判来断自，《点所拨以》是）
命题.
总结
知2－讲
命题是表示判断的语句，它包含有因果关系，一 般都是以陈述句的形式展现；其他如疑问句、感叹句、 祈使句以及表示画图的语句都不是命题.
（来自《点拨》）
知2－讲
例3 把下列命题改写成“如果……那么……”的形式： (1)对顶角相等； (2)垂直于同一条直线的两条直线平行； (3)同角或等角的余角相等．
知3－讲
1.正确的命题称为真命题，不正确的命题称为假命题. 2.要说明一个命题是假命题，常常可以举出一个例子， 使它具备命题的条件，而不具有命题的结论，这种 例子称为反例.
知3－讲
例4 指出下列命题的条件和结论，并判断是真命题还是 假命题． (1)互为补角的两个角相等； (2)若a＝b，则a＋c＝b＋c； (3)如果两个长方形的周长相等，那么这两个长方形 的面积相等．
知1－讲
（7）两角及其夹边分别相等的两个三角形全等. （8）三边分别相等的两个三角形全等.
另外一条基本事实我们将在后面的学习中认识它. 此外，数与式的运算律和运算法则、等式的有关性质， 以及反映大小关系的有关性质都可以作为证明的依据. 例如，如果a=b，b=c, 那么a=c,这一性质也可以作为 证明的依据，称为“等量代换”.又如，如果a>b，b>c，
第七章 平行线的证明
7.2 定义与命题
第2课时
1 课堂讲解
2 课时流程
逐点 导讲练
定理与公理 证明
课堂 小结
作业 提升
想一想 举一个反例就可以说明一个命题是假命题，那
么如何证实一个命题是真命题呢？
知识点 1 定理与公理
用我们以 前学过的观察、 实验、验证特
例等方法.
能不能根据 已经知道的真命
所以不是命题；(3)对一件事情作出了肯定的判断，
所以是命题；(4)对事情作出了否定的（判来断自，《点所拨以》是）
命题.
总结
知2－讲
命题是表示判断的语句，它包含有因果关系，一 般都是以陈述句的形式展现；其他如疑问句、感叹句、 祈使句以及表示画图的语句都不是命题.
（来自《点拨》）
知2－讲
例3 把下列命题改写成“如果……那么……”的形式： (1)对顶角相等； (2)垂直于同一条直线的两条直线平行； (3)同角或等角的余角相等．
知3－讲
1.正确的命题称为真命题，不正确的命题称为假命题. 2.要说明一个命题是假命题，常常可以举出一个例子， 使它具备命题的条件，而不具有命题的结论，这种 例子称为反例.
知3－讲
例4 指出下列命题的条件和结论，并判断是真命题还是 假命题． (1)互为补角的两个角相等； (2)若a＝b，则a＋c＝b＋c； (3)如果两个长方形的周长相等，那么这两个长方形 的面积相等．
北师大版八年级数学上册7.2定义与命题(1)(共20张PPT)
对事物的名称和术语的含义作出明确 的规定的句子，叫做该名称或术语的定义
'~~~~是什么?'
————定义
含方有程未知是数什的么等？式
叫做 方程
把因一式个分多解项是式什分解么成？
几个整式的积的形式 叫做 因式分解
在同平一行个线平是面什内么，？永
不相交的两条直线
叫做 平行线
说出无理数和代数式的定义？
例如：
(3)“有两条边相等的三角形叫做等腰三角形”，
（1）正数大于一切负数吗？ 们可以适当地增加语句，但是不能
下列句子中，哪些是命题？哪些不是命题？ （3）两直线平行，同位角相等；
（2）两点之间线段最短。 的规定的句子，叫做该名称或术语的定义
把下列命题改写为“如果……,那么……”的形式。 们可以适当地增加语句，但是不能
(1)“整数和分数统称为有理数”是 “ 有理数 ”的定义; (2)“两点之间线段的长度， 叫做两点之间的距离”是 “ 两点之间的距离 ”的定义; (3)“有两条边相等的三角形叫做等腰三角形”， 是“ 等腰三角形 ”的定义.
任务： 给名词下定义
叫做 平行线
除去与众不
不相交的两条直线 指出下列命题的条件和结论 （7）若a2＝ b2，则a＝b。
下列句子中，哪些是命题？哪些不是命题？
（1）狗狗是动物； 是
（2）a、b两条直线平行吗？ 不是
（3）两直线平行，同位角相等；是
（4）画一个角等于已知角
不是 定义
（5）若a2＝4，求a的值。 不是
必定是命题
（6）对顶角不相等。 是 （7）若a2＝ b2，则a＝b。 是
(9)三条边都相等的三角形叫做等边三角形 是
下列句子中，哪些是真命题？哪些是假命题？ （1）如果a≠0,b≠0,那么ab≠0
'~~~~是什么?'
————定义
含方有程未知是数什的么等？式
叫做 方程
把因一式个分多解项是式什分解么成？
几个整式的积的形式 叫做 因式分解
在同平一行个线平是面什内么，？永
不相交的两条直线
叫做 平行线
说出无理数和代数式的定义？
例如：
(3)“有两条边相等的三角形叫做等腰三角形”，
（1）正数大于一切负数吗？ 们可以适当地增加语句，但是不能
下列句子中，哪些是命题？哪些不是命题？ （3）两直线平行，同位角相等；
（2）两点之间线段最短。 的规定的句子，叫做该名称或术语的定义
把下列命题改写为“如果……,那么……”的形式。 们可以适当地增加语句，但是不能
(1)“整数和分数统称为有理数”是 “ 有理数 ”的定义; (2)“两点之间线段的长度， 叫做两点之间的距离”是 “ 两点之间的距离 ”的定义; (3)“有两条边相等的三角形叫做等腰三角形”， 是“ 等腰三角形 ”的定义.
任务： 给名词下定义
叫做 平行线
除去与众不
不相交的两条直线 指出下列命题的条件和结论 （7）若a2＝ b2，则a＝b。
下列句子中，哪些是命题？哪些不是命题？
（1）狗狗是动物； 是
（2）a、b两条直线平行吗？ 不是
（3）两直线平行，同位角相等；是
（4）画一个角等于已知角
不是 定义
（5）若a2＝4，求a的值。 不是
必定是命题
（6）对顶角不相等。 是 （7）若a2＝ b2，则a＝b。 是
(9)三条边都相等的三角形叫做等边三角形 是
下列句子中，哪些是真命题？哪些是假命题？ （1）如果a≠0,b≠0,那么ab≠0
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• 14、Thank you very much for taking me with you on that splendid outing to London. It was the first time that I had seen the Tower or any of the other famous sights. If I'd gone alone, I couldn't have seen nearly as much, because I wouldn't have known my way about.
。2021年1月11日星期一2021/1/112021/1/112021/1/11
• 15、会当凌绝顶，一览众山小。2021年1月2021/1/112021/1/112021/1/111/11/2021
• 16、如果一个人不知道他要驶向哪头，那么任何风都不是顺风。2021/1/112021/1/11January 11, 2021
如果一个四边的对角线相等，那么这个四边形是矩形。
如果一个四边形的两条对角线互相垂直，那么这个四边形是菱形。
命题的结构特征：
上述命题都是“如果……那么……”的形式。 “如果……”是已知的事项，“那么……”是由已知事项推断出的结论。
一般地，命题都可以写成“如果……那么……”的形式，其中“如果”引出的 部分是条件，“那么”引出的部分是结论，每个命题都有条件和结论。
想一想：说明一个命题是假命题，通常举出一个例子就可以了，使之具备命题的条件， 而不具有命题的结论，这种例子称为反例。如何证实一个命题是真命题呢？
读一读
在数学发展史上，数学家们也遇到过类 似的问题。公元前3世纪，人们已经积累了 大量知识，在此基础上，古希腊数学家 欧几里得（公元前300前后）编写了一本书， 书名叫《原本》，为了说明每一结论的正确性，他在 编写这本书时进行了大胆创新， 挑选了一部分数学名词和一部分公认的真命题作为证实其他命题的起始依据，其中的数 学名词称为原名，公认的真命题称为公理，除了公理外，其他真命题的正确性都通过推 理的方法证实，推理的过程称为证明，经过证明的真命题称为定理，而证明所需要的定 义、公理和其他定理都编写在要证明的这个定理的前面。《原本》问世之前，世界上还 没有一本数学书籍像《原本》这样编排，因此，《原本》是一部具有划时代意义的著作。
北师大版八年级数学上册《7.2 定义与命题》PPT课件
资料下载：/ziliao/
个人简历：/jianli/
试卷下载：/shiti/
教案下载：/jiaoan/
C.结论 手抄报：/shouchaobao/
语文课件：/kejian/yuw en/ 英语课件：/kejian/ying yu/ 科学课件：/kejian/kexu e/ 化学课件：/kejian/huaxue/ 地理课件：/kejian/dili/
A.两点确定一条直线 PPT素材：/sucai/
PPT图表：/tubiao/ PPT教程： /powerpoint/ 个人简历：/jianli/ 教案下载：/jiaoan/ PPT课件：/kejian/ 数学课件：/kejian/shu xue/ 美术课件：/kejian/me ishu/ 物理课件：/kejian/wul i/ 生物课件：/kejian/she ngwu/ 历史课件：/kejian/lish i/
B.基本事实 D.定义
6.如图,一个三角形被纸板挡住了一部分,我们还能够画出一个与它完全重合的三角形,其原
理是判定两个三角形全等的基本事实或定理.本题中用到的基本事实或定理是( A )
PPT课件：/kejian/ 数学课件：/kejian/shu xue/ 美术课件：/kejian/me ishu/ 物理课件：/kejian/wul i/ 生物课件：/kejian/she ngwu/ 历史课件：/kejian/lish i/
知识要点基础练
综合能力提升练
拓展探究突破练
-3-
3.( 改编 )下列命题中,是真命题的是( C )
PPT模板：/moban/
PPT素材：/sucai/
A.若2x=-1,则x=-2 PPT背景：/beijing/ PPT下载：/xiazai/ 资料下载：/ziliao/ 试卷下载：/shiti/ 手抄报：/shouchaobao/ 语文课件：/kejian/yuw en/ 英语课件：/kejian/ying yu/ 科学课件：/kejian/kexu e/ 化学课件：/kejian/huaxue/ 地理课件：/kejian/dili/
北师大版八年级上册72定义与命题时刘军精品PPT课件
写在最后
经常不断地学习,你就什么都知道。你知道得越多,你就越有力量 Study Constantly, And You Will Know Everything. The
More You Know, The More Powerful You Will Be
谢谢大家
荣幸这一路，与你同行
It'S An Honor To Walk With You All The Way
（1）任何一个三角形一定有一个角是直角；
（2）对顶角相等；
（3）无论n为怎样的自然数，式子n2-n+11的值都是质 数；
（4）如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条 直线也互相平行；
（5）你喜欢数学吗？
（6）作线段AB=CD.
概念学习
判断一件事情的句子，叫做命题。
想一想
观察下列命题，你能发现这些命题有什么 共同的结构特征？与同伴进行交流。 （1）如果一个三角形是等腰三角形，那么这 个三角形的两个底角相等；
辨一辨
1、判别下列命题的真假,并说明理由:
(1)已知∠1和∠2如图,则∠1＞∠2; (真命题)
1
2
(2)三角形的两边之和大于第三边; (真命题)
(3)如图,若∠B=∠C,则△ABC是等腰三角形;
A
(4)会飞的动物是鸟. (假命题)
(真命题)
B
C
辨一辨
2、这几个命题哪些是真命题？哪些是假命题？
（1）如果两个角相等，那么它们是对顶角；假命题
（2）如果a=b,那么a2=b2；
（3）如果两个三角形中有两边和一个角分别 相等，那么这两个三角形全等。
归纳总结
每个命题都是由条件和结论两部分组成； 条件是已知的事项； 结论是由已知事项推断出的事项； 命题通常可以写成“如果…那么…”的形式； “如果”引出的部分是条件 “那么”引出的部分是结论