2.1探究小车速度随时间的变化规律

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2.1探究小车速度随时间变化的规律1

• 5．取下纸带前先断开电源． • 6．牵引小车的钩码个数要适当，以免加速度过大而使纸带上的点太小，或者加速度太小而使各段位移无多大差别，从而使误差增大． • 7．要区别打点计时器打出的点和人为选取的计数点，弄清楚时间间隔．
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二.数据处理:
1.列表法
--
0.201
0.280
0.355
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7
• 3．连接好电路，将小车停在靠近打点计时器的位置，先接通电源，然后释放小车． • 4．打完一次纸带后立即断开电源，换上纸带，重复操作三次． • 5．从打出的纸带中选择一条点迹最清晰的纸带，舍掉开头一些过于密集的点，在后边便于测量的地方找一个点作计数点．为了计算方便和减小误差，通常每打5个点即相隔0.1 s选择一个计数点．
• 【解析】选取计数点可以使用于测量和计算的相邻点间的间隔增大，在用直尺测量这些点间的间隔时，在一次测量绝对误差基本相同的情况下，相对误差较小，因此A选项正确．在此实验中，如果小车运动的加速度过小，打出的点子很密，长度测量的相对误差较大，测量准确度会降低．因此使小车的加速度略大一些较好，如果每五个点取一个计数点，那么以能在纸带上50 cm长度内清楚地取出7～8个计数点为宜．C项保证了选点的正常．D项是物体做匀变速直线运动的前提． 20 • 【答案】 ACD ppt
• 如何依据纸带信息，判断小车的运动是否是匀变速直线运动？
• 如图2—1—1表示实验打出的纸带，O、A、B、C、 D、E、F……为每隔时间t选定的一系列计数点．我们可以认为OA、AB、……EF段的平均速度就等于这些段所对应时间的中间时刻的瞬时速度，即
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v 1＝v1， v 2＝v2，„„ v 6＝v6. x1 x2 x6 因为 v 1＝ t ， v 2＝ t ，„„ v 6＝ t ， x2 x1 v2－v1 v 2－ v 1 t － t x2－x1 所以a1＝ t ＝＝ t ＝ t2 ， t x3－x2 x6－x5 同理a2＝ t2 ，„„a5＝ t2 . 若小车做匀变速直线运动，则a1＝a2＝„＝a5，即有 x2－x1＝x3－x2＝„＝x6－x5＝Δx＝at2 因此，小车是否做匀变速直线运动，只要看小车在各个连续相等时间内的位移差是否都相等即可．

2.1 实验：探究小车速度随时间变化的规律

答案 (1)步骤A中应先通电，再放纸带 (2)步骤D中取下纸带前应先断开电源 (3)补充步骤G：换上新纸带，重复三次实验步骤顺序 BECFADG
【跟踪1】在做“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，给你以下器材：打点计时器、电池组、纸带、复写纸、停表、天平(带砝码)、小车、钩码、细绳、一端带有定滑轮的长木板．其中不需要的器材是________、 ________、______，还需要增添的器材有________、 ________和________．答案电池组停表天平(带砝码) 导线低压交流电源刻度尺
2．瞬时速度的计算
(1)瞬时速度的求解方法：时间间隔很短时，可用某段时间
的平均速度表示这段时间内某一时刻的瞬时速度，即 xn＋2Txn＋1.
vn＝
(2)设计表格并记录相关数据
位置编号时间t/s
01 2 3 4 5 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5
x/m (dn－dn－1)/m
v/(m·s－1)
的位置.
实验原理
2.求纸带上某点的瞬时速度一般用一小段时间内的平均速度代替. 3.用描点法画出小车的v－t图象，图线的倾斜程度表
示加速度的大小，如果v－t图象是一条倾斜的直线，
说明物体的速度是均匀变化的.
实验步骤
1．把长木板放在实验桌上，并使滑轮伸出桌面，把打点计时器固定在长木板上没有滑轮的一端，连接好电路．
【跟踪2】运动小车拖动的纸带经过打点计时器后，在纸带上留下的点中有6个连续清晰的点，测出这6个点的第1点到第 6点的距离为18 cm，则小车运动的平均速度为 ( )． A．0.03 m/s B．1.5 m/s C．1.8 m/s D．180 m/s

2.1实验：探究小车速度随时间变化的规律(人教版必修1)

②分别计算出与所求点相邻的两计数点之间的距离Δ x1、 Δ x2、Δ x3„.
③利用一段时间内的平均速度等于这段时间中间时刻的瞬时
速度，求得各计数点1、2、3、4、5的瞬时速度，填入表格中. ④根据表格中的数据，分析速度随时间变化的规律.
(2)图象法 ①在坐标纸上建立直角坐标系，横轴表示时间，纵轴表示速度，并根据表
2.试探究分析应选择什么样的纸带进行研究？选择纸带的哪
一部分进行研究？提示：选取一条点迹清晰的纸带，适当舍弃点迹密集部分，选用点迹较稀疏部分进行研究.
3.计时点和计数点一样吗？一般如何选取计数点？这样选取
的目的是什么？提示：(1)人为选取的计数点和打点计时器打出的计时点不一样，相邻两计数点间还有计时点. (2)一般在纸带上每隔4个点取一个计数点，即时间间隔为 t=0.02〓5 s=0.1 s. (3)这样选取的目的是为了便于测量和计算.
1.开始释放小车时为何要求小车靠近打点计时器？先通电打点还是先释放小车？打点完毕后为何要及时断开电源？
提示：(1)开始释放小车时，应使小车靠近打点计时器.这样
才能充分利用纸带，从纸带的一端开始打点，而不至于从纸带中间开始打点. (2)先接通电源，等打点稳定后，再释放小车. (3)打点完毕，立即断开电源.可以保护打点计时器，防止复写纸因局部打点次数过多而损坏.
是_____(计算结果保留三位有效数字).
解答本题时可按以下思路分析： (1)由打点计时器的打点频率可求得打点时间间隔. (2)用一段时间内的平均速度代替中间时刻的瞬时速度.
【规范解答】(1)相邻两计时点之间的时间间隔等于交流电的
T 周期， 0.02 s . 1 f
(2)读A、B两点数值分别为：1.00 cm、1.70 cm，则A、B两点间距x=(1.70-1.00) cm=0.70 cm,两计数点之间的时间间隔 t=5〓0.02 s=0.1 s. C点对应的速度为： C v BD v

2.1探究小车速度随时间变化的规律(笔记上传)

少。
5．小车应由紧靠打点计时器处开始释放。
6．先接通电源，待打点计时器打点稳定
后，再释放小车。
7. 在小车撞击长木板末端前应让其停止运动,防止小车从木板上掉下来。 8.使用刻度尺测量长度时，需要估读。 9.打点结束后立即关闭电源。 10.画图线线时，不在该曲线上的点要尽量靠近该曲线，要使它两侧的点数大致相同，离图线太远的点可以舍弃。
均速度来代替），选择包括该点在内的一段位移（该点最好处在中间时刻位置）Δ x，找出对应的时间Δ t，用Δ x／Δ t作为该点的瞬时速度；对于选取的两个端点的速度暂时不计算（误差较大）；测量各个计数点之
间的距离应考虑估读位、单位。
描点连线作图
1.2
v/(m·s-1)
问题思考：
1.0
0.8
1.图象的特点？
第二章
2.1
匀变速直线运动的研究
实验：探究小车速度随时间变化的规律
一、实验仪器
打点计时器；纸带；复写纸；低压交流电源；小车；细绳；一端附有滑轮的长木板；刻度尺；钩码；导线
二、注意事项
1．固定打点计时器时应让限位孔处在长木板的中央位置。
2.木板不能侧向倾斜，但能一端高一端低。
3．滑轮不能过高,细绳应与木板平行. 4.钩码数量要适当，不能太多，也不能太
2.小车的运动规律？ △v 3.如何求加速度？ 4.如果这些点不在
0.6
0.4
△t
一条直线上，怎么办？
0.2
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5
t/s
题后小结：求小车加速度的方法方法1.（用加速度的定义式来求）
取任意两组数据求出Δ v和Δ t，然后代入Δ v／Δ t求解。

2.1 实验：探究小车速度随时间变化的规律(实际授课用)

• ［例2］在研究匀变速直线运动的实验中，某同学操作以下实验步骤，其中错误或遗漏的步骤有（遗漏步骤可编上序号G、H ……） • A．拉住纸带，将小车移至靠近打点计时器处放开纸带，再接通电源 • B．将打点计时器固定在平板上，并接好电路 • C．把一条细绳拴在小车上，细绳跨过定滑轮，下面吊着适当重的钩码 • D．取下纸带 • E．将平板一端抬高，轻推小车，使小车能在平板上做匀速运动 • F．将纸带固定在小车尾部，并穿过打点计时器的限位孔 • 将以上步骤完善后写出合理的步骤顺序。
练习：利用表中数据作出v— t图像，并确定物体做什么运动？（设从A点为计时起点）
t/s
NEXT

3、用列表法及图像表示速度的实际处理实例二（1）在研究小车速度随时间变化规律的实验中，得到一条记录小车运动情况的点迹清晰的纸带，如图所示，图中 A、B、C、D、E为相邻计数点。① 根据纸带上的数据，计算下表中各点速度；② 在图中作出v-t图像；③ 小车速度随时间变化有什么规律？（已知在两个计数点间还有4 个点没有画出）
五、实验注意
• 1．固定打点计时器时应让限位孔处在长木板的
中央轴线位置。
• 2．滑轮不能过高，细绳应与木板平行.
• 3．小车应由紧靠打点计时器处开始释放，在
撞击长木板末端前应让小车停止运动，防止小车从板上掉下来。 • 4．先接通电源，后让纸带运动。 • 5．打点结束后立即关闭电源。
六、纸带分析：
2.1 实验：探究小车速度随时间变化的规律
复习：
•时器打出的纸带可以直接测出: 位移 △x（用刻度尺对纸带上点间距离进行测量）；时间间隔△t（对纸带上点迹分析可得出，注意当交流电频率为50HZ时纸带上相邻两计时点的时间间隔为0.02s） (2)通过打点计时器打出的纸带可以间接求出：

(完整版)2.1探究小车速度随时间变化的规律实验报告

厦门大同中学物理实验报告姓名班级座号指导教师得分实验名称：匀变速运动的实验探究一.实验目的1。

练习打点计时器的使用、纸带的数据处理和瞬时速度的测量方法；2.用打点计时器研究小车在重物牵引下的运动，探究小车速度随时间的变化规律；3.能用v-t图象探究小车速度随时间的变化规律。

二。

实验原理利用打出的纸带，计算出多个点的瞬时速度，分析速度和时间的关系。

1.计算打各计数点时小车的速度,应在计数点附近取一个很短的时间t∆，用t∆内的平均速度作为打该计数点小车的瞬时速度。

2.用描点法作出小车的v—t图象，图象的斜率表示加速度。

若v—t图象是一条倾斜的直线，说明小车的速度是均匀变化的。

三.实验仪器电源、导线、打点计时器、小车、4个25 g的钩码、一端带有滑轮的长木板、带小钩的细线、纸带、刻度尺、坐标纸等.四.实验步骤1.将打点计时器用配套的螺旋夹固定在长木板的一边, 连接好电路。

(如无螺旋夹时可在长木板上敲几个长钉紧靠打点计时器的前后借以固定；有的用大弹簧夹子把打点计时器紧夹在长木板边缘也可，但要注意不能影响打点计时器工作。

）2.将挂有重物的细绳跨过滑轮与小车相连接。

(调节滑轮的高度使细线与木板平行，小车能在木板上平稳滑行,操作时必须注意使细绳的拉力通过小车的重心,以免小车前进时小车转动或摇晃，可在系好细绳后试拉一下小车,观察车身是否作直线运动。

)3.将穿过打点计时器的纸带与小车厢连接。

（操作时要将纸带紧紧地夹在小车上，以免小车运动时纸带松开，可用弹簧夹子夹住，但不要使纸带破损,以免小车启动时把纸带拉断。

)4.使小车停靠在打点计时器处，先接通电源,后释放小车,让小车在水平长木板上运动，打点计时器同时开始工作，在纸带上打出一系列的点。

（操作时应试打几次，不要使点迹过分密集或过分疏散，若觉得太密集时可增加绕过滑轮线绳下所系的重物，反之则减小。

）5.打出纸带后，关闭电源,取下纸带，改变钩码的质量，重复上述步骤，多打出几条纸带(3—5条)。

高中物理人教版必修1课件：2.1 实验：探究小车速度随时间变化的规律

个计数点为宜,并测出6段位移:x1、x2、x3、x4、x5、x6,把测量结果
填入自制表格中。
7.利用实验原理中提示的方法,计算出各计数点的瞬时速度,把计
算结果记录在自制表格中。
温馨提示小车所挂钩码的个数既不能太多也不能太少,以免加速
度过大而使纸带上的点太少,或者加速度太小而使各段位移无多大
差别,从而使误差增大。加速度的大小以能在50 cm长的纸带上清
都不能在他的身上培养出好的品质。可是只有在集体和教师首先看到儿童优点的那些地方，儿童才会产生上进心。下午3时24分
45秒下午3时24分15:24:4521.11.22
一
二
三
四
x4-x1=(x4-x3)+(x3-x 2)+(x2-x1)=3at2,写成 x 4-x1=3a 1t2,同理 x 5x2=3a2t ,x 6-x3=3a3t ,故 a1=
第二章
匀变速直线运动的研究
1
实验:探究小车速度随时间变化的
规律
一
二
三
四
一、实验目的
1.会运用已学知识处理纸带,求各点的瞬时速度。
2.巧用v-t图象处理数据,观察规律。
3.掌握画图象的一般方法,并能用简洁的语言进行阐述。
一
二
三
四
二、实验器材
小车,细绳,钩码,一端附有定滑轮的长木板,打点计时器,低压交流
在计算过程中被抵消了,所以丢失了多个数据,并失去了正负偶然误
差相互抵消的作用,算出的 a 值误差较大。这种方法不可取。
•
•
•
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•
•
•
Z 知识梳理
Z 重难聚焦
D典例透析
HISHI SHULI

2.1_探究小车速度随时间变化的规律

2.1实验：探究小车速度随时间变化的规律
【实验仪器】
电磁打点计时器、纸带、复写纸、低压交流电源、小车、细绳、
一端附有滑轮的长木板、刻度尺、
钩码、导线
注意:区分电火花打点计时器----交流电压220V
【实验原理示意图】
【实验步骤】
（１）把一端附有滑轮的长木板平放在实验桌上，并使滑轮伸出桌面，把打点计时器固定在长木板上远离滑轮的一端，连接好电路。（２）把一条细绳拴在小车上，使细绳跨过滑轮，下边挂上合适的钩码，试放手后，小车能在长木板上平稳的加速滑行一段距离，把纸带穿过打点计时器，并把它的一端固定在小车后面。
4、如何根据v—t图象求小车的加速度？
方法一：取任意两组数据求出Δ v和Δ t，然后代入Δ v／Δ t求解。
方法二：图象上取一段时间Δ t（尽量取大一些），找出两个时刻对应的坐标值求出Δ v，代入Δ v／Δ t求解。
哪一种方法更好？我们画图时让不在直线上的点尽可能等量地分布在直线两侧，就是为了使偏大或偏小的误差尽可能地抵消，所以图象也是减小误差的一种手段，也就是说应该用图象上的点，而不是用实验所得到的数据。
X5
X3 X1
0
X4
X2
A
B
C
D
E
3、如何处理计算出来的数据？
图象法：①根据所得数据，选择合适的标度建立坐标系（让图象尽量分布在坐标系平面的大部分面积）。
②描点：观察和思考点的分布走势规律。
③拟合：根据点的分布走势规律，用平滑曲线拟合，让尽可能多的点子处在平滑曲线上，不在平滑曲线上的点应对称地分布在其两侧；明显偏离的点子应大胆舍弃。
反思总结： 1、经过本节课的学习，我们进一步掌握了打点计时器的使用方法和利用打点计时器研究物体运动的方法； 2、通过纸带会计算各个计数点的速度； 3、并能在坐标纸上画出物体的v-t图象。

高中物理必修一21实验探究小车速度随时间变化规律

高中物理必修一：2.1实验：探究小车速度随时间变化规律2.1实验：探究小车速度随时间变化规律一.实验目的：用打点计时器探究小车速度随时间变化的规律二.实验原理1．打点计时器(1)沿直线运动的物体在连续相等时间间隔的不同时刻的速度分别为v 1、v 2、v 3、v 4…，若v 2－v 1＝v 3－v 2＝v 4－v 3＝…，则说明物体在相等时间内速度的增量相等，由此说明物体在做匀变速直线运动，即a ＝＝＝＝….(2)沿直线运动的物体在连续相等时间内的位移分别为x 1、x 2、x 3、x 4、…，若Δx ＝x2－x 1＝x 3－x 2＝x 4－x 3＝…，则说明物体在做匀变速直线运动，且Δx ＝aT 2.3．速度、加速度的求解方法“逐差法”求加速度即a1＝，a2＝，a3＝，然后取平均值，即＝，这样使所给数据全部得到利用，以提高准确度“图象法”求加速度即由“平均速度法”求出多个点的速度，画出v-t图象，直线的斜率即表示加速度三.实验器材电火花计时器(或电磁打点计时器)，一端附有定滑轮的长木板、小车、纸带、细绳、钩码、刻度尺、导线、电源、复写纸片．四.实验步骤1．把附有滑轮的长木板放在实验桌上，并使滑轮伸出桌面，把打点计时器固定在长木板上没有滑轮的一端，连接好电路．2．把一条细绳拴在小车上，细绳跨过滑轮，下边挂上合适的钩码，把纸带穿过打点计时器，并把它的一端固定在小车的后面，调节滑轮的高度，使细绳与长木板平行．实验装置见下图，放手后，看小车能否在木板上平稳地加速滑行．3．把小车停在靠近打点计时器处，先接通电源，后放开小车，让小车拖着纸带运动，打点计时器就在纸带上打下一系列的点，换上新纸带，重复三次．4．从几条纸带中选择一条比较理想的纸带，舍掉开始一些比较密集的点，在后面便于测量的地方找一个开始点，以后依次每五个点取一个计数点，确定好计数始点，并标明0、1、2、3、4、…，测量各计数点到0点的距离x，并记录填入表中.位置编号0 1 2 3 4 5时间t/s 0x/m 0v/(m·s－1)5.计算出相邻的计数点之间的距离Δx1、Δx2、Δx3、….6．利用一段时间内的平均速度等于这段时间中间时刻的瞬时速度求得各计数点1、2、3、4、5的瞬时速度，填入上面的表格中．7．增减所挂钩码数，再做两次实验．[数据处理及实验结论]1．由实验数据得出v-t图象(1)根据表格中的v、t数据，在平面直角坐标系中仔细描点，如图所示，对于每次实验，描出的几个点都大致落在一条直线上．(2)作一条直线，使同一次实验得到的各点尽量落到这条直线上，落不到直线上的点，应均匀分布在直线的两侧，这条直线就是本次实验的vt图象，它是一条倾斜的直线．2．由实验得出的vt图象进一步得出小车运动的速度随时间变化的规律．有两条途径进行分析：(1)小车运动的v-t图象是一条倾斜的直线，如图所示，当时间增加相同的值Δt，速度也会增加相同的值Δv，由此得出结论：小车的速度随时间均匀变化．(2)既然小车的v-t图象是一条倾斜的直线，那么v随t变化的函数关系式为v＝kt＋b，所以小车的速度随时间均匀变化．[误差分析]1．根据纸带测量的位移有误差．2．电源频率不稳定，造成相邻两点的时间间隔不完全相等．3．纸带运动时打点不稳定引起测量误差．4．用作图法，作出的vt图象并不是一条直线．5．木板的粗糙程度并非完全相同，这样测量得到的加速度只能是所测量段的平均加速度．[注意事项]平行纸带、细绳要和长木板平行靠近释放小车前，应使小车停在靠近打点计时器的位置一先一后实验时应先接通电源，后释放小车；实验后先断开电源，后取下纸带防止碰撞在到达长木板末端前应让小车停止运动，防止钩码落地，小车与滑轮碰撞减小误差小车另一端挂的钩码个数要适当，避免速度过大而使纸带上打的点太少，或者速度太小，使纸带上打的点过于密集纸带选取选择一条点迹清晰的纸带，舍弃点迹密集部分，适当选取计数点准确作图在坐标纸上，纵、横轴选取合适的单位，仔细描点连线，不能连成折线，应作一条直线，让各点尽量落到这条直线上，落不到直线上的各点应均匀分布在直线的两侧[典例]某同学利用打点计时器测量小车做匀变速直线运动的加速度．(1)电磁打点计时器是一种使用________(选填“交流”或“直流”)电源的计时仪器，它的工作电压是4～6V，当电源的频率为50 Hz时，它每隔________s打一次点．(2)使用打点计时器时，接通电源与让纸带随小车开始运动，这两个操作过程的操作顺序应该是()A．先接通电源，后释放纸带B．先释放纸带，后接通电源C．释放纸带的同时接通电源D．哪个先，哪个后都可以(3)实验中该同学从打出的若干纸带中选取一条纸带，如图所示，纸带上按时间顺序取A、B、C、D四个计数点，每两个点之间还有四个点未画出，用尺子测得相邻各点间的距离为x1＝3.62 cm，x2＝4.75 cm，x3＝5.88 cm.根据纸带数据可以判断小车在做匀加速直线运动，理由是_________________________.(请用文字描述)；在计数点C所代表的时刻，纸带运动的瞬时速度是______m/s，小车的加速度是________m/s2.(小数点后保留两位数字)。

§2.1探究小车速度随时间变化规律

2.1实验：探究小车速度随时间变化规律活动一、预习并思考下列问题1．怎样提供和测量物体所受的恒力 2．怎样测量物体在某时刻的速度这三个实验的典型装置为如例1中的图（a ）所示。

钩码的重力提供了使小车做匀加速度直线运动的恒力，如果可以认为钩码的重力等于小车所受到的合力，则必须使m 钩码<<M 小车，并垫高长板的右端以平衡摩擦力。

在处理纸带时两个计数点间的平均速度等中间时刻的瞬时速度。

有时候可以使物体沿光滑的斜面运动或滑块沿着倾斜的气垫导轨运动，重力沿斜面向下的分力提供了实验所需要的恒力；可用光电门来测量物体的速度（遮光条的宽度d 除以遮光时间t ）3．怎样处理实验数据实验的考查的重点通常是如何这图象的方法来处理实验数据，一般要求考生作出直线，通过直线来讨论实验结果或计算未知物理量。

例如做出a –F 图象、a –1/m 图象、v 2–W 图象等等。

活动二、实验交流例1：某同学设计了一个探究加速度a 与物体所受合力F 及质量m 关系的实验，图（a ）为实验装置简图。

（交流电的频率为50Hz ）（1）图（b ）为某次实验得到的纸带，根据纸带可求出小车的加速度大小为_______m/s 2。

（保留二位有效数字）（2）保持砂和砂桶质量不变，改变小车质量m ，分别得到小车根据上表数据，为直观反映F 不变时a 与m 的关系，请在图c 方格坐标纸中选择恰当物理量建立坐标系，并作出图线．（如有需要，可利用上表中空格）（3）保持小车质量不变，改变砂和砂桶质量，该同学根据实验数据作出了加速度a 随合力F 的变化图线如图（c ）所示。

该图线不通过原点，其主要原因是_____________________________ ____________________________________________________________。

cm图（b ）1kg例2：实验室给同学们提供了如下实验器材：滑轮小车、小木块、长木板、秒表、砝码、弹簧秤、直尺，要求同学们用它们来粗略难证牛顿第二定律。

物理必修一第二章2.1 实验：探究小车速度随时间变化的规律

1实验：探究小车速度随时间变化的规律一、实验原理1．利用纸带计算瞬时速度：以纸带上某点为中间时刻取一小段位移，用这段位移的表示这点的瞬时速度．2．用v－t图像表示小车的运动情况：以速度v为、时间t为建立直角坐标系，用描点法画出小车的v－t图像，图线的表示加速度的大小，如果v－t图像是一条倾斜的直线，说明小车的速度是的．二、实验器材打点计时器(带导线)、、纸带、一端带有定滑轮的长铝板、小车、细绳、槽码、、复写纸、坐标纸．三、实验步骤1．如图1所示，把一端带有定滑轮的长铝板平放在实验桌上，并使滑轮伸出桌面．铝板上放一个可以左右移动的小车，小车一端连接穿过打点计时器的纸带，另一端连接绕过滑轮系有槽码的细绳．图12．把小车停在(“靠近”或“远离”)打点计时器的位置．先，后(填“启动打点计时器”或“放开小车”)，让小车拖着纸带运动，打点计时器就在纸带上打下一行小点．随后，立即关闭电源．3．换上新纸带，并增减所挂槽码(或在小车上放置重物)重新操作两次．四、数据记录1．采集数据舍掉纸带开头一些过于密集的点，找一个适当的点作为计时起点．可选择相隔0.1 s(或更短)的若干计数点进行测量．如图2所示，先测量出各个计数点到计时起点的距离：x 1、x 2、x 3、x 4、x 5…，再计算出相邻的两个计数点间的距离：Δx 1＝x 1，Δx 2＝x 2－x 1，Δx 3＝x 3－x 2，Δx 4＝x 4－x 3，Δx 5＝x 5－x 4，…，填入自己设计的表中．图22．求各计数点的瞬时速度(1)各计数点对应的瞬时速度用平均速度来代替，即v 1＝Δx 1＋Δx 22T ，v 2＝Δx 2＋Δx 32T ，…T 为相邻两个计数点间的时间间隔，若交流电源频率为50 Hz ，每5个点取一个计数点(中间隔4个点)，则T ＝0.1 s. (2)设计表格并记录相关数据位置编号 0 1 2 3 4 5 6 … 时刻t /s 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 v 1/(m·s －1) v 2/(m·s －1) v 3/(m·s －1)…五、数据分析1．在坐标纸上建立直角坐标系，横轴表示时间，纵轴表示速度，并根据表格中的数据在坐标系中描点．2.画一条直线，让这条直线通过尽可能多的点，不在直线上的点均匀分布在直线的两侧，偏差比较大的点忽略不计，如图3所示．图33．观察所得到的直线，分析物体的速度随时间的变化规律． 4．根据所画v －t 图像求出小车运动的加速度a ＝ΔvΔt .六、注意事项1．开始释放小车时，应使小车(填“靠近”或“远离”)打点计时器．2．先，等打点稳定后，再(填“启动打点计时器”或“放开小车”)．3．打点完毕，立即关闭电源．4．选取一条点迹清晰的纸带，舍掉开头点迹密集部分，选取适当的计数点(注意计数点与计时点的区别)，弄清楚所选的时间间隔T等于多少．5．不要分段测量各段距离，应尽可能地一次测量完毕(可统一量出各计数点到计时起点之间的距离)．6．在坐标纸上画v－t图像时，注意坐标轴单位长度的选取，应使图像大致布满坐标纸.一、实验原理与操作在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，(1)下列给出的器材中，有一部分已经选好了，请选出还需要的器材．A．电磁打点计时器B．天平C．低压交变电源D．低压直流电源E．细绳和纸带F．槽码和小车G．秒表H．一端有滑轮的长铝板Ι.刻度尺选出的器材有AEFH，还需要________．(2)某同学按照以下步骤进行操作：A．换上纸带重复做三次，选择一条较为理想的纸带；B．将电磁打点计时器固定在长铝板上没有滑轮的一端，接上低压交变电源；C．把小车停在靠近电磁打点计时器的地方，先放开小车，再启动电磁打点计时器；D．断开电源，取下纸带；E．把一条细绳拴在小车前端，绳跨过滑轮挂上槽码，把纸带固定在小车后端并让纸带穿过电磁打点计时器．以上步骤有错误的是________(填步骤前的字母)，应更正为________；步骤合理的顺序是________(填步骤前的字母)．二、实验数据处理在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，打点计时器使用的交变电源的频率为50 Hz，记录小车运动的一段纸带如图4所示，在纸带上选取A、B、C、D、E、F六个计数点，相邻两计数点之间还有四个点未画出．图4(1)由纸带提供的数据求出打下C 、E 两点时小车的速度，填入下表：计数点序号 B C D E 计数点对应的时刻t /s 0 0.1 0.2 0.3 通过计数点时小车的速度v /(m·s －1)0.250.45(2)根据上表中的数据，在图5中作出小车运动的v －t 图线，并分析小车速度随时间变化的规律．图5(3)根据作出的v －t 图线可得小车运动的加速度为________ m/s 2.(3)由(2)中图像的斜率可求得加速度a ＝ΔvΔt＝1 m/s 2.作v －t 图像时，我们利用的是瞬时速度，但某一点的瞬时速度是难以测量的，我们可以用一小段时间内的平均速度表示该点的瞬时速度，这是处理这一类问题的方法.针对训练如图6甲所示是小球沿斜面滚下的频闪照片，照片中相邻小球影像间的时间间隔是0.1 s, 这样便记录了小球运动的时间．小球运动的位移可以通过刻度尺读出．请在图乙所示坐标纸中作出小球滚下过程的v －t 图像，并求出加速度a .图61．在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，下列说法正确的是()A．小车在槽码的牵引下运动时只需打一条纸带，然后进行数据处理B．为使测量更为严谨，应把打下的第一个点作为第一个测量点C．为了便于测量，应舍掉开头一些过于密集的点，找一个适当的点作为计时起点D．两相邻计数点间的时间间隔必须是0.1 s2．在用打点计时器“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，下述测量各相邻两计数点间距离的方法正确的是()A．当某两个计数点间的距离较大时，可以用短尺进行分段测量B．当某两个计数点间的距离较小时，可以用短尺一次把它测完C．测量各相邻计数点间的距离，应该用最小刻度为毫米的长尺的零刻度对准计时起点，读出各计数点对应的刻度值，然后逐一相减，得到各相邻计数点间距离的数值D．逐次测出各相邻计数点间的距离，这样便于记录3．(多选)在用打点计时器“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，下列关于作v－t 图像的说法正确的是()A．只要确定了v－t图像中的两点，就可以得到小车运动的v－t图像，因此，实验只需要测出两组数据B．作v－t图像时，所取的点越多，图像就越准确C．作出的v－t图线应该通过所有的点，图线曲折也可以D．对于偏离直线较远的点，说明误差太大，应舍去4．在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，某同学得到一条用电火花打点计时器打下的纸带如图7甲所示，并在其上取了A、B、C、D、E、F、G共7个计数点，每相邻两个计数点间还有4个点图中没有画出，电火花打点计时器接220 V、50 Hz交变电源．他经过测量并计算得到电火花打点计时器在打B、C、D、E、F各点时小车的瞬时速度如下表：对应点 B C D E F速度(m/s)0.1410.1850.2200.2540.301图7(1)设电火花打点计时器的打点周期为T，计算v F的公式为v F＝________；(2)根据(1)中得到的数据，以A点对应的时刻为t＝0，试在图乙所示坐标系中合理地选择标度，作出v－t图像．(3)利用该图像求小车的加速度a＝________m/s2；(结果保留2位有效数字)(4)如果当时电网中交变电流的电压变成210 V，而做实验的同学并不知道，那么加速度的测量值与实际值相比________(选填“偏大”“偏小”或“不变”)．5．在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，如图8所示为一次记录小车运动情况的纸带，图中A、B、C、D、E为相邻的计数点(A点为第一个点)，相邻计数点间的时间间隔T ＝0.1 s.图8(1)根据______计算各点的瞬时速度，则v D＝______m/s，v C＝________m/s，v B＝________m/s.(2)在如图9所示坐标系中画出小车运动的v－t图线，并根据图线求出a＝________.图9(3)将图线延长与纵轴相交，交点的速度的物理意义：_________________________________ ________________________________________________________________________.(3)将图线延长后，与纵轴的交点的速度表示零时刻小车经过A点的速度大小．。

2.1实验：探究小车速度随时间变化的规律

2.1 实验：探究小车速度随时间变化的规律:1、巩固打点计时器的使用、纸带数据的处理和测量瞬时速度的方法。

（重点）2、会从实验探究中获得数据，并能够运用图像处理实验数据。

（重、难点）3、知道小车在重物牵引下运动速度随时间的变化规律。

（重点）知识点1：实验过程【实验目的】：1.巩固打点计时器的使用。

2.学会用平均速度计算瞬时速度。

3.会利用v-t图像处理实验数据，并以此判断物体运动的性质。

4.会根据实验数据求加速度。

【实验原理】1.利用打点计时器打出的纸带上记录的信息，通过公式可计算各时刻的瞬时速度。

2.利用描点法作出小车的v-t图像，根据图像判断小车的运动性质。

3.利用v-t图像判断小车的加速度。

【实验器材】小车、细绳、钩码、一端附有定滑轮的长木板、电磁打点计时器、低压交流电源、导线两根、纸带、米尺【实验步骤】1.把一端附有定滑轮的长木板放在桌面上，并使定滑轮的一端，连接好电路，如图所示2.把一条细线栓在小车上，使细线跨过定滑轮，并在下面挂上合适的钩码，接通电源，待打点计时器打点稳定后再放开小车，让小车拉着纸带运动，打完一条纸带后立即关闭电源。

3.换上新纸带重复操作两次。

4.在三条纸带中选择一条最清晰的，舍掉开头一些过于密集的点，找一个适当的点作为计时起点。

5.选择相隔0.1s的若干计数点进行测量，把数据填入表格中。

6.计算出各计数点的瞬时速度，填入表格中。

7.增减所挂钩码数，再做两次实验。

[引申拓展]注意事项：1.开始释放小车时，应使小车靠近打点计时器。

2.先接通电源，待打点计时器工作稳定后，再放开小车，当小车停止运动时及时断开电源。

3.安装打点计时器时，要尽量使纸带、小车、细绳和定滑轮上边缘在一条直线上。

4.牵引小车的重物（或钩码）的质量要适宜，如果质量过大，纸带上打出的计时点太少；如果质量过小，点过于密集，不便于测量距离。

例1：在测定匀变速直线运动加速度的实验中，某同学的操作中有以下实验步骤：A.拉住纸带，将小车移至靠近打点计时器处，先放开纸带，再接通电源；B.将打点计时器固定在平板上，并接好电路；C.把一条细绳拴在小车上，细绳跨过定滑轮，下面叼着适当重的钩码；D.取下纸带；E.将纸带固定在小车尾部，并穿过打点计时器的限位孔。

高中物理：2.1.实验探究小车速度随时间变化的规律

1．实验：探究小车速度随时间变化的规律知识纲要导引核心素养目标(1) 经历匀变速直线运动的实验过程．了解匀变速直线运动的规律，体会实验在发现自然规律中的作用．(2) 能用公式和图象描述匀变速直线运动，体会数学在研究物理问题中的重要性．(3) 探究小车速度随时间变化的规律．(4) 认识实验对物理学发展的推动作用知识点一实验探究一、实验目的1．进一步练习使用打点计时器．2．利用v - t 图象处理数据，并据此判断物体的运动性质．3．能根据实验数据求加速度．二、实验原理1．利用打点计时器所打纸带的信息，代入计算式v n＝xn ＋2Txn＋1，即用以n 点为中心的一小段时间间隔的平均速度代替n点的瞬时速度．2．用描点法作出小车的v - t 图象，根据图象的形状判断小车的运动性质，若所得图象为一条倾斜直线则表明小车做匀变速直线运动．3．利用v - t 图象求出小车的加速度．三、实验器材打点计时器、一端附有定滑轮的长木板、小车、纸带、细绳、钩码、刻度尺、导线、交流电源．四、实验步骤1．如图所示，把附有滑轮的长木板放在实验桌上，并使滑轮伸出桌面，把打点计时器固定在长木板上没有滑轮的一端，连接好电路．2．把一条细绳拴在小车上，使细绳跨过滑轮，下边挂上钩码，把纸带穿过打点计时器，并把纸带的一端固定在小车的后面．3．把小车停在靠近打点计时器处，接通电源后，释放小车，让小车拖着纸带运动，打点计时器就在纸带上打下一列小点．4．换上新的纸带，重新实验两次．5．增减所挂钩码，按以上步骤再做两次实验．控制实验条件的原因①细线、纸带保持水平状态：保证小车运动的加速度不变．②小车要靠近打点计时器：保证纸带上打出足够多的点．③钩码个数适当：便于分析实验数据和作图．④先打点后释放小车：保证纸带上有足够多的点．知识点二数据处理1．表格法：(1) 从几条纸带中选择一条比较理想的纸带，舍掉开始一些比较密集的点，在后面便于测量的地方找一个点，作为计数始点，以后依次每五个点取一个计数点，并标明0、1、2、3、4、⋯，如图所示．位置123456长度x1x2x3x4x5x6各段长度4 0～21～32～43～56(2)依次测出01、02、03、04、填入表中.⋯x1x2x3x4、时间间隔－ v(m ·s 1)x42－T x2、 v 4＝ x52－T x3、⋯ .将计算得出的各点的速度填入表中．(4)根据表格中的数据，分析速度随时间变化的规律．处理纸带需注意两点(1) 区别打点计时器打点的周期和计数周期．(2) 在测量各段位移时，应测量各计数点到第一个计数点的距(2) 画一条直线，让这条直线通过尽可能多的点，不在线上的点均匀分布在直线的两侧，偏差比较大的点忽略不计，如图所示．(3) 观察所得到的直线，分析物体的速度随时间的变化规律．Δv(4) 根据所画 v - t 图象求出小车运动的加速度 a ＝ Δt .图象法处理数据时的两点注意(1)坐标轴单位长度的选取要合适，使图象分布在坐标平面的中央面积上．(2)如果作出的 v - t 图象是一条直线，则直线的斜率表示加速度 a的大小 .核心一实验原理及操作步骤例 1 打点计时器是高中物理中重要的物理实验仪器，图中甲、乙两种打点计时器是高中物理实验中常用的．请回答下面的问题．(1)甲图是 _______ 打点计时器，电源采用的是 ____________ ．(2)乙图是 _______ 打点计时器，电源采用的是 ___________(3)1、2、3、4、⋯各点的瞬时速度分别为： x 2 x 3－ x 1 v1＝ 2T 、v 2＝ 2T 离．读数应估读到分度值的下一位，这样便于减小测量误差．2.图象法：(1)在坐标纸上建立直角坐标系，横轴表示时间，纵轴表示速度，并根据表格中的数据在坐标系中描点．(3)某同学在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，用打点计时器在纸带上打点记录小车的运动情况．他做此实验时步骤如下：A．拉住纸带，将小车移至靠近打点计时器处，放开纸带，再接通电源．B．将打点计时器固定在长木板上，并接好电路．C．把一条绳拴在小车上，细绳跨过定滑轮，下面挂上适当的钩码．D．小车停止运动后，直接取下纸带．E．将纸带固定在小车尾部，并穿过打点计时器的限位孔．F．换上新纸带，重复操作三次，然后从各纸带中选取一条清晰的进行数据处理．其中错误或遗漏的步骤有：① ______________ ；② _____________ .将以上步骤完善后按合理的顺序填写在下面横线上 ______________ ．【解析】(1)甲图是电磁打点计时器，电源采用4～6 V 低压交流电．(2)乙图是电火花打点计时器，所用电源为220 V 交流电．(3) 实验过程中应先接通电源再放开纸带，取纸带前应先断开电源，所以错误操作是A 、D 步骤．合理的顺序应是BECADF.【★答案★】见解析(1)实验步骤可简化为：放置→固定→连接→先接后放，开始实验→重复实验→数据分析．(2)注意几步：“固定长木板时定滑轮要伸出桌面，打点计时器固定于远离定滑轮一端，开始实验时先接通电源，后释放小车”．训练1 (多选)关于用打点计时器探究小车速度随时间变化规律的实验，下列说法中正确的是( )A．打点计时器应固定在长木板上，且靠近滑轮一端B．开始实验时小车应靠近打点计时器一端C ．应先接通电源，待打点稳定后再释放小车D ．牵引小车的钩码个数越多越好解析：A 错，B 对：打点计时器与滑轮间的距离要尽可能大，小车尽可能靠近打点计时器，都是为了使小车运动的距离较大，尽可能打出较多的点． C 对：若先释放小车再接通电源，只能在纸带的后面部分打点． D 错：钩码个数应适当，钩码个数少，打的点很密；钩码个数多，打的点少，都会带来实验误差．★答案★：BC核心二实验数据处理例 2 在研究物体速度随时间变化规律的实验中，如图 1 所示为一次记录小车运动情况的纸带，图中 A 、B 、C 、D 、E 为相邻的计数点，相邻计数点间的时间间隔 T ＝0.1 s.图1图2(1) 根据 ___________ 可计算各点的瞬时速度，可得 v D ＝ _________ m/s ，v C ＝ _________ m/s ， v B ＝ ________ m/s.(2)在如图 2 所示坐标系中画出小车的 v - t 图线，并根据图线求出 a ＝ ______________ .【解析】 (1)在时间间隔较小时，与某点相邻的前后两点间的平均速度等于该点的瞬时速度．3.90 m/sm/sx AC 27.60 cmv B ＝＝＝ 138 cm/s ＝1.38 m/s. 2T 0.2 s小车的 v - t 图线如图所示，由图线的斜D 点的瞬时速度 x CE v D ＝2T ＝ 105.60－27.60 cm ＝390 cm/s ＝ 0.2 sC 点的瞬时速度 x BD 60.30－ 7.50 cm vC ＝ 2T ＝ 0.2 s＝ 264 cm/s ＝2.64 B 点的瞬时速度率可求得它的加速度【★答案 ★】 (1)与该点相邻的前后两点间的平均速度等于该点的瞬时速度 3.90 2.64 1.38(2)如上图所示 12.6 m/s 2 利用打点纸带某小段时间内的平均速度替代中间时刻的瞬时速度．训练 2 在探究小车速度随时间变化的规律的实验中，算出小车经过各计计数点序号 1 2 3 4 5 6计数点对应的时刻(s) 0.10 0.20 0.30 0.40 0.50 0.60通过计数点的速度 (cm/s)44.0 62.0 81.0 100. 0 119. 0 138.0 为了计算加速度，合理的方法是 ( )A ．根据任意两计数点的速度用公式 a ＝ Δt 算出加速度B ．根据实验数据画出 v - t 图象，量出其倾角 α，由公式 a ＝tan α求出加速度C ．根据实验数据画出 v -t 图象，由图线上相距较远的两点所对应的速度、时间用公式 a ＝ ΔΔv t 算出加速度 D ．依次算出通过连续两计数点间的加速度，算出平均值作为小车的加速度解析：方法 A 偶然误差较大．方法 D 实际上也仅由始末两个速度决定，偶然误差也比较大．只有利用实验数据画出对应的 v - t 图象，才可充分利用各次测量数据，减少偶然误差．由于在物理图象中，两坐标轴的分度大小往往是不相等的，根据同一组数据，可以画出倾角不同的许多图象，方法 B 是错误的．正确的方法是根据图象找出不同时刻所对应的速度值，然后利用公式 a ＝ΔΔv t 算出加速度，即方法 C.★答案★：C在物理学中，根据实验数据画出 v - t 图象，当横、纵坐标取不同a ＝ Δv Δt 1.26 m/s 0.1 s ＝12.6 m/s 2.的标度时，图象的倾角就会不同，所以量出其倾角，用公式a＝tanα算出的数值并不是加速度.1．根据已打出的纸带，不用公式计算就可以直接得出的物理量是( )①时间间隔②位移③加速度④平均速度A ．①② B．②③C．③④ D．①④★答案★：A2．在“探究小车速度随时间变化的规律”实验中，下列说法不正确的是( )A ．纸带上可以每隔任意相同数量的点选取一个计数点B．使用刻度尺测量长度时，要进行估读C．作v - t 图象时，所描曲线必须经过每一个点D．在数据处理时，常用公式法和图象法★答案★：C 3．某同学研究匀变速直线运动的规律时，实验装置如图所示，其中A 为砂桶和砂，B 为定滑轮，C 为小车，D 为纸带，E 为电磁打点计时器，F为电压6 V 的蓄电池，G是开关．(1)请指出实验装置中的两处错误．① _______________________(2)实验中得到了一条较为理想的纸带，并在纸带上每5 个点取一个计数点，将这些计数点依次记为0、1、2、3、4⋯，如图所示．则纸带上C 点对应的瞬时速度是__________ m/s；小车运动的加速度是 _______ m/s2(设小车加速度不变)．解析：(1)电磁打点计时器使用4 V～6 V 的交变电源工作，实验中使用了直流电源；研究匀变速直线运动实验时，为了保证纸带上打出清晰而且足够的计数点，应让小车靠近打点计时器，该实验中没有做到这一点．x BD 9.00－2.40 ×10－2(2)v C＝t＝0.2m/s＝0.33 m/sx CE 13.19－5.41 × 10－2m/s≈0.39 m/s＝＝t CE 0.2vD则加速度a＝vD－T vC＝0.6 m/s2. ★答案★：(1)见解析(2)0.33 0.64．某同学在做“探究小车速度随时间变化的规律”的实验时，打点计时器所用电源的频率是50 Hz，在实验中得到一条点迹清晰的纸带，他把某一点记作O，再依次选6 个点作为计数点，分别标以A、B、C、D、E和F，如图甲所示．(1)如果测得C、D 两点相距2.70 cm，D、E 两点相距2.90 cm，则在打D 点时小车的速度是 ____________ m/s.(2)该同学分别算出打各点时小车的速度，然后根据数据在v- t 坐标系中已描好点，请在图乙中作出小车的v - t 图象，并求出小车的加速度a＝________________ m/s2.解析：x CD＋x DE 0.027 m＋0.029 m(1)v D＝CD2T DE＝0.04 s＝1.4 m/s.(2)如下图所示，Δv a＝Δt5 m/s2.★答案★：(1)1.4 (2)如上图所示5。

2.1 实验探究小车速度随时间变化的规律(解析版)

人教版高一物理必修第一册课堂同步精选练习2.1 实验探究小车速度随时间变化的规律（解析版）一、选择题（本题共10小题，每小题6分，满分60分）1. 关于“探究小车速度随时间变化的规律”的实验操作,下列说法中不正确的是()A.长木板不能侧向倾斜,但可一端高一端低B.在释放小车前,小车应紧靠在定滑轮旁C.应先接通电源,待打点计时器开始打点后再释放小车D.要在小车到达定滑轮前使小车停止运动【答案】B【解析】使用打点计时器时,应先接通电源,再释放纸带;为了充分使用好纸带,应将接好纸带的小车停在靠近打点计时器处。

2.在“探究小车速度随时间变化的规律”实验中,下列说法不正确的是()A.纸带上可以每隔任意相同数量的点选取一个计数点B.使用刻度尺测量长度时,要进行估读C.作v-t图象时,所描曲线必须经过每一个点D.在数据处理时,常用表格法和图象法【答案】C【解析】纸带上可以每隔任意相同数量的点选取一个计数点,但相隔四个点时计数点间的时间间隔为0.1 s,计算时更方便,A对;使用刻度尺测长度时,要进行估读,B对;作v-t图象时,应使尽量多的点在同一条直线上,离线较远的点舍弃,C错;数据处理可选择表格法和图象法,D对。

3.在用打点计时器“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中,下述测量每相邻两计数点间距离的方法正确的是()A.当某两个计数点间的距离较大时,可以用短尺把它分段来测量B.当某两个计数点间的距离较小时,可以用短尺一次把它测完C.测量每两个相邻计数点间的距离,应该用带有毫米刻度的长尺的零刻线对准起点,读出各计数点对应的刻度值,然后逐一相减,得出每两个计数点间距离的数值D.分别逐个测出每两个计数点间的距离,这样便于记录【答案】C【解析】不论两个计数点间的距离大还是小,采用C项所述方法均可减小误差,C正确。

4.用打点计时器做探究匀变速直线运动规律的实验中,对纸带进行数据处理时,下列做法中不正确的是()A.要从3条纸带中选择一条点迹清晰的纸带进行处理B.要舍去纸带上的密集点,然后选取计数点C.必须每5个打印点选一个计数点D.用毫米刻度尺测量间距时,应估读到0.1 mm【答案】C【解析】纸带的选择原则是点迹清晰,舍去纸带上刚开始打的密集点,然后选取计数点进行测量,计数点的选择不一定要每5个点选1个计数点,若计时点间距比较大,可以适当减少点数。

探究小车速度随时间变化的规律

探究小车速度随时间变化的规律
小车速度随时间变化的规律取决于所受到的外力和物体的质量。

如果小车受到恒定的力，速度将呈线性增长。

根据牛顿第二定律，力（F）等于物体质量（m）乘以加速度（a）。

所以，a
= F/m。

根据速度（v）随时间（t）的变化关系，可以得到加
速度（a）的定义为速度随时间的导数（a = dv/dt）。

将两个
方程结合起来，可以得到：dv/dt = F/m。

如果力（F）是恒定的，等式可以进一步简化为：dv = (F/m) dt。

这是一个可积的
微分方程，可以通过积分求解得到速度随时间的函数关系。

另一种情况是小车受到阻力的影响，例如空气阻力或地面摩擦力。

在这种情况下，速度将不再呈线性增长。

阻力通常与速度的平方成正比，即阻力（F）等于速度（v）的平方乘以阻力
系数（k）。

根据牛顿第二定律，可以得到：F = m * dv/dt。

将阻力替换掉F，得到：m * dv/dt = k * v^2。

这是一个非线性微
分方程，可以通过积分求解得到速度随时间的函数关系。

综合以上两种情况，小车速度随时间变化的规律可以是线性增长、指数增长、稳定或者先增加后稳定等不同形式，具体取决于所受外力和物体的质量以及其他影响因素。

因此，需要具体问题具体分析，利用适当的物理定律和方程来推导速度随时间的函数关系。