2018届高考物理第三轮复习主干知识主题四万有引力定律课件

答案：B
3． [多选](2017· 贵阳第一中学检测)设宇宙中某一小行星自转较快， 但仍可近似看作质量分布均匀的球体，半径为 R。宇航员用弹 簧测力计称量一个相对自己静止的小物体的重力， 第一次在极 点处，弹簧测力计的读数为 F1＝F0；第二次在赤道处，弹簧测 F0 R 力计的读数为 F2＝ 。假设第三次在赤道平面内深度为 的隧 2 2 道底部，示数为 F3；第四次在距星球表面高度为 R 处绕行星 做匀速圆周运动的人造卫星中，示数为 F4。已知均匀球壳对 壳内物体的引力为零，则以下判断正确的是 ( ) F0 F0 A．F3＝ F4＝ 4 4 15F0 B．F3＝ F4＝0 4 F0 C．F3＝ F4＝0 4 D．在人造卫星中时，物体处于失重状态
2．(2017· 河西联考)我国未来将在月球 地面上建立月球基地，并在绕月轨 道上建造空间站。如图所示，关闭 发动机的航天飞机 A 在月球引力作 用下沿椭圆轨道向月球靠近，并将 在椭圆轨道的近月点 B 处与空间站 C 对接。 已知空间站绕月 圆轨道的半径为 r，周期为 T，万有引力常量为 G，月球的半 径为 R。下列说法中错误的是 ( ) A．航天飞机在图示位置正在加速向 B 运动 2πr B．月球的第一宇宙速度为 v＝ T 4π2r3 C．月球的质量为 M＝ GT2 D．要使航天飞机和空间站对接成功，航天飞机在接近 B 点 时必须减速
4π2r3 R2 g 2． 对中心天体质量有 M＝ (利用公转模型)， M＝ G GT2 (利用黄金代换)；仅由近地卫星的运行周期，即可求星球密 3π 度 ρ＝ 2。 GT GM 对环绕体做匀速圆周运动有 a＝ 2 、v＝ r GM 2 、 ω r
2 GM 4π ＝ 3 、T2＝GM r3。可见，r↑→T↑、v↓、a↓、ω↓。 r
[保温训练· 试一试]
1．2015 年 12 月 29 日 0 时 04 分，我国在西昌卫星发射中心用长 征三号乙运载火箭成功发射“高分四号”卫星，“高分四 号”是我国首颗地球同步轨道高分辨率光学成像卫星，也是 目前世界上空间分辨率最高、幅宽最大的地球同步轨道遥感 卫星。它的发射和应用将使我国天基对地遥感观测能力显著 提升。关于“高分四号”，下列说法正确的是 ( ) A．“高分四号”卫星的空间分辨率很高，若它距地球更近一 些，效果会好一些 B． “高分四号”卫星绕地球做圆周运动的线速度小于地球的 第一宇宙速度 7.9 km/s C． “高分四号”卫星的向心加速度小于静止在赤道上物体的 向心加速度 D． “高分四号”卫星的向心力与其他同步卫星的向心力的大 小相等
解析： 根据开普勒定律可知， 航天飞机向近月点 B 运动时速 度越来越大，故 A 项正确；空间站绕月圆轨道的半径为 r， 2πr 周期为 T， 其运行速度为 v＝ T ，其速度小于月球的第一宇 Mm 4π2 宙速度， 故 B 项错误； 设空间站的质量为 m， 由 G 2 ＝mr 2 r T 4π2r3 得，月球的质量 M＝ ，故 C 项正确；要使航天飞机在 GT2 椭圆轨道的近月点 B 处与空间站 C 对接，必须在接近 B 点 时减速，否则航天飞机将继续做椭圆运动，故 D 项正确。
高考主题(四) 万有引力定律
考纲要求 1 2 3 万有引力定律及其应用(Ⅱ) 环绕速度(Ⅱ) 第二宇宙速度和第三宇宙 速度(Ⅰ) 命题解读 4个考点，几乎年 年必现，并且难度有所 加大，以2016年全国Ⅰ
卷第17题来说，出错率
为47.69%，所以备考不
4
经典时空观和相对论时空 仅要全面周到，而且要 观 (Ⅰ ) 注意难度。
3．近地卫星的线速度即第一宇宙速度，是卫星绕地球 做圆周运动的最大速度，也是发射卫星的最小速度。第一宇 v2 Mm 宙速度由 G 2 ＝m R ，得 v＝ R GM R ＝ gR。
Mm 4π2 4．地球同步卫星：G 2＝m 2 (R＋h)，在赤道正 T R＋h 上方，距地高度 h≈5.6R，周期一定与地球自转 T 相同。
[主干知识· 忆一忆]
1．在处理天体的运动问题时，通常把天体的运动看成 v2 Mm 是匀速圆周运动。其基本关系式为 G 2 ＝ m r ＝ mω2r ＝ r
2π m T 2r＝m(2πf)2r＝ma。
Mm 在天体表面，忽略自转的情况下有 G 2 ＝mg。在离地 R R2 面高度为 h 时重力加速度 g′＝ g。 R＋h2
5． 双星中两颗子星相互绕着旋转可看作匀速圆周运动， 其 向心力由两颗星间的万有引力提供。 它们的角速度也是相等的， 线速度与两子星的轨道半径成正比。解答时要注意两个半径的 差别。 6． 星球因自转而解体： 赤道处的物体， 随星球过快的自转， 支持力为 0 时，恰好解体。 7．追及问题：最近： |θ1－θ2|＝2nπ，最远：|θ1－θ2|＝(2n －1)π(n 一般取 1)。所以卫星追及一般是先减速(发动机向运动 方向喷气)到较低的轨道， 再加易混· 醒一醒]
1．将地面上随地球自转的物体与近地环绕地球运行的物体混 淆；混淆自转加速度和环绕加速度。 2．易将运行速度错误地当成发射速度。 3． 将稳定轨道上速度 v＝ 普勒第二定律判断速度)混淆。 4．双星模型中不能正确区分轨道半径和万有引力中的距离。 5．审题时不仔细，混淆卫星距地面的高度和与地心的距离。 GM r 和椭圆轨道运动的速度(用开
解析： 所有同步卫星都具有相同的周期、 相同的高度和相同的速率， 尽管“高分四号”卫星的空间分辨率很高， 但它与其他的同步卫星 2 GMm mv 离地面高度相同，A 错误；根据万有引力提供向心力 2 ＝ r ， r GM 有 v＝ r ，因为第一宇宙速度对应的轨道半径等于地球的半 径，所以卫星的速度小于第一宇宙速度，B 正确；根据向心加速度 4π2r a＝ 2 ，“高分四号”卫星与静止在赤道上的物体具有相同的周 T 期， “高分四号”卫星轨道半径大， 所以“高分四号”卫星的向心 加速度大于静止在赤道上物体的向心加速度，C 错误； 由于“高分 四号”卫星与其他同步卫星的质量有可能不同， 地球对它们的引力 大小也可能不同，向心力大小也就可能不同，D 错误。 答案：B