北师大版七上2.3《绝对值》word教案2[word版教案]

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北师大版七年级上册数学 2.3绝对值教学设计

七上册教学设计2.3 绝对值[教材分析]1.教材内容：《绝对值》是义务教育课程标准北师大版实验教科书七年级上册第二章有理数及其运算的第二节的第一课时，主要是借助数轴初步理解绝对值的概念，以及运用绝对值去解决实际问题。

2.地位和作用：之前学生学习了有理数、数轴、相反数的知识，这些知识都为本节课的学习起了过渡、铺垫的作用。

绝对值不仅可以为学生加深对有理数的认识，还为后面学习两个负数的比较大小和有理数的运算做好了必要的准备，在第二章当中起着承上启下的作用，而且绝对值在初中阶段作为一个基本的概念，也为在后面去求代数式的值、化简代数式等等知识起着铺垫的作用。

【学情分析】1.知识基础：本节课之前学生已经认识了数轴，知道了数轴上的一个点与原点的距离，并且会比较距离的大小。

2.认知水平和能力七年级的学生已经具有了一定的直觉思维能力，能够通过直观感受来认识、理解图形，参与的意识比较强。

3.任教班级的学生特点：我班的学生整体的思维较活跃，求知欲望较强，能够积极参与问题的讨论，并能够进行一定的归纳、概括，但还不够具备利用几何语言来准确表述，以及利用数形结合的方法解决问题的能力。

1.知识与技能目标：（1）借助数轴，初步理解绝对值的几何定义和它的非负性，（2）会求一个有理数的绝对值。

（2）能够利用分类的思想理解绝对值的代数定义。

2.过程与方法目标：（1）能通过探求一个数的绝对值的方法的过程，让学生通过观察、发现规律、总结方法，发展学生的实践能力，培养他们的创新意识。

（2）能通过对“议一议”、“想一想”的思考和讨论，培养学生有条理地用语言表达解决问题的依据和方法。

（3）运用“| |”来表示一个数的绝对值，培养学生的数感和符号感，达到发展学生抽象思维的目的；3.情感态度与价值观：借助数轴解决数学问题，有意识地形成“脑中有图，心中有数”的数形结合思想。

通过“想一想”“议一议”“做一做”问题的思考及回答，培养学生积极参与数学活动，并在数学活动中体验成功，锻炼学生克服困难的意志，建立自信心，发展学生清晰地阐述自己观点的能力以及培养学生合作探索、合作交流、合作学习的学习方式。

北师大版数学七年级上册2.3绝对值优秀教学案例

三、教学策略
（一）情景创设
1.结合生活实际，创设有趣的情景，引导学生发现绝对值的概念，感受绝对值在生活中的应用。如，通过描述两个人之间的距离，引导学生理解绝对值的含义。
2.利用多媒体技术，展示动态的绝对值图形，让学生直观地感受绝对值与距离的关系，提高学生的空间想象力。
3.设计具有挑战性的问题，激发学生的思考，引导学生从不同角度探究绝对值的性质。
2.采用多元化评价方式，关注学生的知识掌握程度、能力培养和情感态度，充分发挥评价的诊断、反馈和激励功能。如，通过课堂表现、作业完成情况和小组合作成果等方面，全面评价学生的学习效果。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
1.利用生活实例导入，如描述两个人之间的距离，引导学生思考距离的表示方法。
2.提出问题：“如何用数学符号表示两个人之间导学生回顾之前学过的知识，如有理数的平方，为引入绝对值概念做铺垫。
（二）讲授新知
1.引入绝对值的概念，解释绝对值的含义和性质，如|a|表示a与0之间的距离。
2.通过示例讲解绝对值的性质，如正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0。
3.运用数形结合的方法，引导学生理解绝对值与距离的关系，如在坐标系中展示绝对值的应用。
2.注重培养学生的主体地位，鼓励学生主动探究，培养学生的自主学习能力。
3.引导学生体会数学的严谨性，培养学生的数学素养，为学生后续学习打下坚实基础。
4.培养学生团结协作、共同探讨的良好学习氛围，提高学生的人际沟通能力。
5.通过解决实际问题，培养学生关注社会、关爱他人的情感态度，提高学生的社会责任感。
3.教师对作业进行批改和反馈，了解学生的学习情况，为下一步教学提供依据。
五、案例亮点
1.生活实例导入：通过生动的生活实例，如描述两个人之间的距离，引导学生思考距离的表示方法，从而自然引入绝对值的概念。这种教学方式能够激发学生的学习兴趣，使学生感受到数学与生活的紧密联系。

北师大版七年级上册数学第二章 2.3《绝对值》教案

第三节绝对值考点一：相反数1、意义及表示：（1）代数意义：如果两个数只有符号不同，那么称其中一个数为另一个数的相反数，也称这两个数互为相反数。

（2）几何意义：在数轴上，分别位于原点的两边且与原点距离相等。

（3）特殊规定：0的相反数是0。

2、求法：在一个数的前面添上一个“-”号，就表示这个数的相反数，如5的相反数是-5，即有理数m的相反数是-m。

3、多重符号的化简（拓展）：（1）在一个数的前面添上一个“+”号，仍然与这个数相等，如+5=5. （2）在一个数的前面添上一个“-”号，就变为这个数的相反数，如-（-2）是-2的相反数，所以-（-2）=2。

4、归纳总结：数a的相反数是-a，这里的数a是任意有理数，即a 可以是正数，可以是负数或0。

当a>0时，-a<0（正数的相反数是负数）；当a<0时，-a>0（负数的相反数是正数）；当a=0时，-a=0（0的相反数是0）。

由上可知a 不一定是正数，-a 不一定是负数。

5、题型解析：例1 （1）有理数23-的相反数是。

（2）81-的相反数是。

（3）如图是一个正方体之和的展开图，折成正方体后，若使向对面上的两个数互为相反数，则A,B,C,表示的数依次是。

（4）如图，已知A,B,C,D 四个点在一条没有原点的数轴上。

①若点A 和点C 表示的两个数互为相反数，则原点是。

②若点B 和点D 表示的两个数互为相反数，则原点是。

③若点A 和点D 表示的两个数互为相反数，请在数轴上表示出原点的位置。

考点二：绝对值1、概念：在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做这个数的绝对值。

绝对值用符号“”表示，读作“绝对值”。

数a 的绝对值记作a ，如-2的绝对值记作2-。

2、性质：正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0.利用绝对值的性质可知：⎪⎩⎪⎨⎧<-=>=)0()0(0)0(a a a a a a 或⎩⎨⎧<-≥=)0()0(a a a a a 3、求法：求一个数的绝对值，首先判断这个数是正数、负数还是0，再根据绝对值的性质确定绝对值的结果。

北师大版七年级上册2.3绝对值第二章：2.3绝对值教学设计

北师大版七年级上册2.3绝对值第二章：2.3绝对值教学设计教学目标1.学生能够理解绝对值的定义及其含义；2.学生能够熟练运用绝对值计算；3.学生能够将实际问题转化为绝对值的形式来解决。

教学内容1.绝对值的定义与性质；2.绝对值的计算；3.绝对值在实际问题中的应用。

教学重点1.理解绝对值的定义及性质；2.熟练运用绝对值计算。

教学难点1.在实际问题中运用绝对值。

教学方法1.讲授法：首先进行理论知识的介绍和讲解，然后通过例题进行实际操作演示，最后让学生自主练习。

2.探究法：通过引导学生自己发现规律，在实际问题中运用绝对值。

第一步：导入通过导入学生日常生活中出现的问题引出绝对值，如温度的变化、海拔高度的差异等。

第二步：讲授向学生介绍绝对值的定义及性质，然后讲解绝对值的计算方法，包括正数、负数以及混合运算的计算方法，并通过例子进行讲解。

第三步：示范通过一些简单的例题向学生演示如何使用绝对值。

第四步：练习将一些练习题让学生在课堂上完成，强化学生对绝对值的理解和运用。

第五步：拓展让学生尝试将实际问题转化为绝对值的形式进行解决，如寻宝游戏中寻宝人离目标点的距离、温度变化等。

第六步：总结回顾本节课的内容，让学生互相讨论自己的收获和不足之处，以便更好地巩固知识。

教学评价1.在练习环节中，通过不同难度的题目来检验学生所掌握的知识；2.在课堂上引入实际问题，让学生能够更好地理解知识点；3.通过总结的环节来检验学生对本节课所学内容的理解和掌握程度。

本节课采用了讲授法和探究法相结合的策略，让学生在理论知识和实际问题中进行体验式的学习。

学生的学习积极性较高，课堂氛围比较活跃，但需要注意的是在探究式学习中，要引导学生自己发现规律而不是直接告诉学生答案。

在检验学生掌握情况时，需要深入地了解学生对于本节课所学内容的掌握程度。

数学23绝对值(2)教案(北师大版七年级上)

2.3绝对值〔2〕一、课题§2.3绝对值〔2〕二、教学目标1、使学生进一步掌握绝对值概念；2、使学生掌握利用绝对值比较两个负数的大小；3、注意培养学生的推时论证能力三、教学重点和难点负数大小比较四、教学手段现代课堂教学手段五、教学方法启发式教学六、教学过程〔一〕、从学生原有认知结构提出问题 1、计算：|+15|；|-31|；|0| 2、计算：|21-31|;|-21-31|. 3、比较-(-5)和-|-5|，+(-5)和+|-5|的大小4、哪个数的绝对值等于0 等于31 等于-1 5、绝对值小于3的数有哪些绝对值小于3的整数有哪几个6、a ，b 所表示的数如下列图，求|a|，|b|，|a+b|，|b-a|7、假设|a|+|b-1|=0，求a ，b这一组题从不同角度提出问题，以使学生进一步掌握绝对值概念解：1、|+15|=15，|-31|=31，|0|=0让学生口答这样做的依据2、|21-31|=|61|=61|，|-21-31=-〔-21-31〕。

说明：“| |〞有两重作用，即绝对值和括号3、因为-(-5)=5，-|-5|=-5，5＞-5，所以-(-5)＞-|-5|。

这里需讲清一个问题，即-(-5)和-|-5|的读法，让学生熟悉，-(-5)读作-5的相反数，-|-5|读作-5绝对值的相反数因为+(-5)=-5，+|-5|=，-5＜5，所以+(-5)＜+|-5|4、0的绝对值等于0，±31的绝对值等于31，没有什么数的绝对值等于-1(为什么 )用符号语言表示应为：|0|=0，|+31|=31|，|-31|=31。

这里应再次强调绝对值是数轴上的点与原点的距离，并指出距离是非负量5、绝对值小于3的数是从-3到3中间的所有的有理数，有无数多个；但绝对值小于3的整数只有五个：-2，-1，0，1，2用符号语言表示应为：因为|x|＜3，所以-3＜x ＜3如果x 是整数，那么x=-2，-1，0，1，26、由数轴上a 、b 的位置可以知道a ＜0，b ＞0，且|a|＜|b|所以|a|=-a ，|b|=b ，|a+b|=a+b ，|b-a|=b-a7、假设a+b=0，那么a ，b 互为相反数或a ，b 都是0，因为绝对值非负，所以只有|a|=0，|b-1|=0，由绝对值意义得a=0，b-1=0用符号语言表示应为：因为|a|+|b-1|=0，所以a=0，b-1=0，所以a=0，b=1 〔二〕、师生共同探索利用绝对值比较负数大小的法那么利用数轴我们已经会比较有理数的大小由上面数轴，我们可以知道c ＜b ＜a ，其中b ，c 都是负数，它们的绝对值哪个大显然c ＞b 引导学生得出结论：这样以后在比较负数大小时就不必每次再画数轴了〔三〕、运用举例变式练习例2 a ＞b ＞0，比较a ，-a ，b ，-b 的大小例3 比较-32与-43的大小 1、比较以下每对数的大小： 32与52；|2|与36；-61与112；73-与52- 2、比较以下每对数的大小：-107与-103；-21与-31；-51与-201；-21与-32〔四〕、小结先由学生表达比较有理数大小的两种方法——利用数轴比较大小；利用绝对值比较大小，然后教师引导学生得出：比较两个有理数的大小，实际上是由符号与绝对值两方面来确定学习了绝对值以后，就可以不必利用数轴来比较两个有理数的大小了七、练习设计1、判断以下各式是否正确：(1)|-01|＜|-001|； (2)|-31|＜41； (3)32＜43-； (4)81＞-712、比较以下每对数的大小：(1)-85与-83；(2)-113与-0273；(3)-73与-94； (4)-65与-1110；(5)-32与-53；(6)-97与-1194、你能说出符合以下条件的字母表示什么数吗(1)|a|=a ； (2)|a|=-a ； (3)x x=-1； (4)a ＞-a ；(5)|a|≥a ； (6)-y ＞0； (7)-a ＜0； (8)a+b=05假设|a+1|+|b-a|=0，求a ，b八、板书设计2．3绝对值〔2〕〔一〕知识回忆〔三〕例题解析〔五〕课堂小结例1、例2〔二〕观察发现〔四〕课堂练习练习设计九、教学后记在传授知识的同时，一定要重视学科根本思想方法的教学关于这一点，布鲁纳有过精彩的论述他指出，掌握数学思想和方法可以使数学更容易理解和更容易记忆，更重要的是领会数学思想和方法是通向迁移大道的“光明之路〞，如果把数学思想和方法学好了，在数学思想和方法的指导下运用数学方法驾驭数学知识，就能培养学生的数学能力不但使数学学习变得容易，而且会使得别的学科容易学习显然，按照布鲁纳的观点，数学教学就不能就知识论知识，而是要使学生掌握数学最根本的东西，用数学思想和方法统摄具体知识，具体解决问题的方法，逐步形成和开展数学能力为了使学生掌握必要的数学思想和方法，需要在教学中结合内容逐步渗透，而不能脱离内窬形式地传授本课中，我们有意识地突出“分类讨论〞这一数学思想方法，以期使学生对此有一个初步的认识与了解。

北师大版数学七年级上册2.3《绝对值》教学设计

北师大版数学七年级上册2.3《绝对值》教学设计一. 教材分析《绝对值》是北师大版数学七年级上册第2.3节的内容。

本节主要让学生理解绝对值的概念，掌握绝对值的性质，并能运用绝对值解决相关问题。

教材通过引入数轴的概念，让学生直观地理解绝对值的含义，并通过举例说明绝对值的性质。

教材还提供了丰富的练习题，帮助学生巩固所学知识。

二. 学情分析七年级的学生已经掌握了有理数的基本概念，对数轴有一定的了解。

但他们对绝对值的概念和性质可能还不够清晰，需要通过实例和练习来加深理解。

此外，学生可能对解决含绝对值的问题感到困惑，需要教师的引导和解答。

三. 教学目标1.了解绝对值的概念，掌握绝对值的性质。

2.能够运用绝对值解决相关问题。

3.培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。

四. 教学重难点1.绝对值的概念和性质。

2.解决含绝对值的问题。

五. 教学方法采用问题驱动法、实例教学法和练习法。

通过提问引导学生思考，通过实例讲解让学生理解绝对值的概念和性质，通过练习题让学生巩固所学知识。

六. 教学准备1.PPT课件：包含绝对值的概念、性质和例题。

2.练习题：含不同类型的问题，以便学生巩固所学知识。

3.数轴教具：用于直观地展示绝对值。

七. 教学过程1.导入（5分钟）提问：什么是绝对值？引导学生回顾已学的知识，为新课的学习做好铺垫。

2.呈现（15分钟）讲解绝对值的概念：数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值。

呈现绝对值的性质，如正数的绝对值是正数，负数的绝对值是正数，零的绝对值是零等。

3.操练（15分钟）展示例题，让学生跟随教师一起解答。

例如：求|3|、|-5|、|0|的值。

让学生独立完成练习题，检测学生对绝对值的掌握程度。

4.巩固（10分钟）让学生分组讨论，用自己的语言总结绝对值的性质。

每组选代表进行汇报，教师点评并总结。

5.拓展（10分钟）提问：绝对值在实际生活中有什么应用？让学生举例说明，引导学生将所学知识与生活实际相结合。

北师大版七年级数学上册-2.3绝对值2教学设计教案

重点：绝对值的概念和求一个数的绝对值。难点：绝对值的几何意义。
【教学手段】多媒体 (power point) 教学与板书相结合。
【教学过程】
一、新课引入我们已经知道有理数在日常生活中应用广泛，与生产实践联系紧密，用正、负数可以
来表示相反意义的量，而数轴使我们直观的感受到有理数中正、负数的区别和数在数轴上相应的位置。
2.3 绝对值
【教学目标】
知识目标： (1) 理解绝对值的概念及表示法。 (2) 理解数的绝对值的几何意义。
能力目标： (1) 掌握求一个数的绝对值及有关的简单计算， (2) 掌握绝对值等于某一正数的有理数的求法，探索绝对值的简单应
情感目标：让学生经历绝对值的产生过程，体会数形结合思想。
用。
【教学重点、难点】
2：思考两位同学付费额度是否一样？为什么？
3：结论付费额度与行驶方向有没有关系？
然后请各组代表总结发言： ( 鼓励学生积极参与，并给予高度的评价 )
这两位同学由于乘车离开书店的距离一样，所以付费额度也是一
样的，与行驶方向无
关。说明在数轴上的 A(+10) 、B(-10) 两点到原点 ( 书店 ) 的距离是一样的，都是 10。同样数
的距离之和，有时候我们是无法想象的。
这就是今天所学的绝对值的意义所在。所以绝对值是不考虑方向意义时的一种数值表示。
七、布置作业
做作业本中相应的部分。
调绝对值符号的书写格式 ) 三、课内练习
1、求下列各数的绝对值：义。
8
－ 1.6
0
5
－ 10 ＋ 10 同时说出它们的几何意
2、说出下列各数的绝对值：－ 7 － 2.05 0 1000

北师大初中数学七年级上册《2.3 绝对值》word教案 (1)

第二章有理数及其运算 3 绝对值教学重点与难点教学重点：1．借助数轴了解相反数的概念，会求一个数的相反数．2．借助数轴理解绝对值的概念．教学难点：1．会求一个数的相反数．2．会求一个数的绝对值．3．会用绝对值比较两个负数的大小．学情分析通过上节课的学习学生已经认识数轴；能够用数轴上的点来表示有理数；会比较有理数的大小；初步体会到了数形结合的思想方法．在前面的学习过程中，学生经历了归纳、比较、交流等活动，解决了一些简单的现实问题，感受到了数学活动的重要性；在以前的数学学习中学生经历了合作学习的过程，具有了一定的合作学习的经验和合作交流的能力．教学目标1．借助数轴，初步理解相反数和绝对值的概念，能求一个数的相反数和绝对值，会利用绝对值比较两个负数的大小．2．通过应用绝对值解决实际问题，体会绝对值的意义和作用．教学方法借助数轴利用数形结合思想，通过教材问题，培养学生积极参与数学活动，并在数学活动中体验成功，锻炼学生克服困难的意志，发展学生清晰地阐述自己观点的能力以及培养学生合作探索、交流、学习的新型学习方式．教学过程一、创造情境，引入新课设计说明利用生动的图例将学生引入问题情境，使学生易获取对绝对值的感性认识，激发学生的学习兴趣和积极主动性．问题1：图中的三个小动物到原点的距离分别是多少？学生容易回答出距离分别是3,3,5，在此基础上教师进一步提出问题2.问题2：你知道这个距离在数学中叫什么吗？这个问题学生回答不上来，教师给出绝对值的定义，通过问题的形式使学生强化对概念的理解．二、合作交流，探究新知1．概念引入(1)3与－3有什么相同点？32与－32，5与－5呢？你还能列举两个这样的数吗？与同伴进行交流．将三组数用数轴上的点表示出来，每组数所对应的点在数轴上的位置有什么关系？如果两个数只有符号不同，那么称其中一个数为另一个数的相反数，也称这两个数互为相反数．特别地，0的相反数是0.在数轴上，表示互为相反数的两个点，位于原点的两侧，且与原点的距离相等．(2)在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做该数的绝对值．用符号“||”表示，＋2的绝对值等于2，记作|＋2|＝2，－3的绝对值等于3，记作|－3|＝3.教学说明对于绝对值符号的书写教师应重视板书的规范性．2．交流探究问题1：说出下列各数的绝对值：4，－4，12，－12，0，－0.25,0.25. 问题2：以上各组数都是什么关系？他们的绝对值又有什么关系？在学生进行充分的思考讨论过程后，教师引导学生得出结论：互为相反数的两个数的绝对值相等，0的相反数是0.例1 求出下列各数的绝对值：－21，＋94，0，－7.8. 答案：21，94，0,7.8 教学说明问题1让学生到黑板演示，这样做既检查了学生对于绝对值概念的理解掌握，同时又检查了书写的规范程度；问题2在学习了相反数概念的基础上进一步引申探究互为相反数的两个数的绝对值之间的关系，该问题教师可先让学生充分讨论，大胆发言，同时关注学生数形结合思想的领会程度，在学生经历了探究讨论过程后结论的得出便顺理成章了．最后例题的设计使学生对于所得结论进行充分的练习．3．比比练练，又探新知问题1：请两个同学相互给对方任意写出两个正数、两个负数和零，然后要求对方求出它们的绝对值．问题2：在以上练习中你能否总结出一个数的绝对值与这个数本身的关系吗？正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0.教学说明问题1是对于绝对值概念的应用，教学时可采用学生互相出题竞猜的方式，易激发学生的学习兴趣，可以让一名同学在下面出题，另一名同学到黑板上板演示，其他同学当裁判，调动全体同学的积极性；问题2的设计使学生的思维空间又上升了一个层次，在知识的理解水平上又加深了一步，教师可在学生充分发表自己的观点后，再与学生一起归纳总结出结论．4．深入思考，再探新知问题1：在数轴上表示下列各数，并比较它们的大小：－1.5，－3，－1，－5；问题2：求出上述各数的绝对值，并比较它们的大小；问题3：你发现了什么？两个负数比较大小，绝对值大的反而小．教学说明问题1是对于上节课知识的复习回顾，在此基础上提出问题2意在引导学生利用比较绝对值大小的方法比较两个负数的大小，本环节是本节课的教学难点，在实现以上教学活动的过程中，学生有较好的参与意识和学习兴趣，实际问题与学生生活密切联系，绝大多数学生能够很快的得出结论，并随着教师问题的提出而不断进行更深入的思考，体验概念的形成过程．三、应用迁移，巩固提高例2 比较下列每组数的大小：(1)－1和－5；(2)－56和－2.7.答案：(1)－1>－5 (2)－56>－2.7 教学说明对于该例题的解决方式建议让学生充分思考、探究不同解法，通过用绝对值或数轴对两个负数的大小进行比较，让学生学会尝试评价两种不同方法之间的差异．中考链接若－2的绝对值是a ，则下列结论正确的是( )A ．a ＝2B ．a ＝12C ．a ＝－2D ．a ＝－12答案：A四、总结反思，拓展升华通过本节课的学习，我们都学到了哪些数学知识和方法？1．这节课我们学到了相反数和绝对值的概念；会求一个数的相反数和绝对值；会利用绝对值比较两个负数的大小．2．这节课的知识我们借助于数轴去理解，进一步体会数形结合思想．3．学生易困惑的地方：用字母表示一个有理数的绝对值是学生理解掌握的难点．评价与反思本节课的设计旨在为学生提供趣味性强、贴近学生生活实际的背景资料，提供逻辑性强思维缜密的问题串，提供交流合作的学习环境，使学生积极主动地投入到学习之中，激发学生参与学习的积极性，使原本枯燥、抽象的相反数和绝对值概念变得简单；另外，本节课还给学生提供了探索问题的时间和空间，并让学生自己归纳和总结获得新知识，锻炼了学生在与他人交流中学会表达自己思想的能力．一个数的绝对值实质上是数轴上该数所对应的点到原点的距离的数值，而这种几何解释反映了概念的本质．本节课设计先让学生对概念进行理解，再概括上升到定义上来，这种理解问题的顺序符合从感性认识上升到理性认识的规律，同时使得绝对值概念的非负性具有较扎实的基础．在传授知识的同时，一定要重视学科基本思想方法的教学，如果把数学思想和方法学好了，在数学思想和方法的指导下运用数学方法驾驭数学知识，就能逐步形成和发展学生的数学能力．。

北师大版七年级上册第二章2.3绝对值教案

2.发展学生的逻辑推理能力：在学习绝对值性质和方程不等式的过程中，引导学生运用逻辑推理，培养严谨的数学思维。
3.提高学生的数学建模能力：将绝对值应用于解决实际问题，让学生学会建立数学模型，提高解决实际问题的能力。
4.增强学生的数学运算能力：通过绝对值的运算练习，使学生熟练掌握绝对值的计算方法，提高数学运算速度和准确性。
-重点三示例：给出实际情境，如温度计的读数，说明绝对值在描述温度变化中的应用。
-重点四示例：通过具体的方程|2x-3|=5，引导学生学会解绝对值方程。
2.教学难点
-难点一：理解绝对值的双向性，即绝对值不考虑数的正负，只考虑其大小。
-难点二：解决含有绝对值的方程与不等式，特别是多层绝对值嵌套的情况。
-难点三：将绝对值应用于实际问题，识别问题中的绝对值关系。
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解绝对值的基本概念。绝对值表示一个数与0的距离，它是数学中的一个重要概念，因为它不考虑数的正负，只考虑其大小。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。如果小明向东走了3米，而小华向西走了3米，他们的绝对距离都是3米，这与他们走的方向无关。
五、教学反思
在今天的绝对值教学中，我发现学生们对绝对值的概念和性质有了初步的认识，但仍有部分同学在理解和应用上存在困难。尤其是多层绝对值的处理和实际问题的应用，这些环节需要我进一步关注和引导。
在讲授过程中，我尽量使用生动的例子和直观的教具，帮助学生形象地理解绝对值。例如，通过数轴上的点与原点的距离来解释绝对值的含义，让学生们更容易接受这一概念。同时，我也强调了绝对值的非负性和对称性，希望他们能掌握这些基本性质。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。

北师大版七年级数学上册2.3绝对值优秀教学案例

本案例将着重关注以下几个方面：
1.借助生活实例，引导学生理解绝对值的含义；
2.设计具有针对性的练习题，帮助学生巩固绝对值的概念；
3.通过小组讨论、合作探究等形式，培养学生的团队协作能力和沟通能力；
4.注重个体差异，给予每个学生充分的关注和引导，使他们在课堂上充分展示自己，提高自信心。
二、教学目标
（一）知识与技能
1.理解绝对值的概念，掌握绝对值的性质和运算规律；
2.能够运用绝对值解决实际生活中的问题，提高学生的数学应用能力；
3.了解绝对值在数学中的重要作用，为后续学习不等式、函数等知识奠定基础。
（二）过程与方法
1.通过生活实例引入绝对值的概念，引导学生感受数学与生活的紧密联系；
2.设计具有梯度的练习题，培养学生独立思考、解决问题的能力；
3.引导学生思考绝对值在实际生活中的应用，如“如何在实际问题中运用绝对值解题？”，让学生将所学知识运用到实际生活中，提高解决问题的能力。
（三）小组合作
1.学生分组进行讨论，共同探讨绝对值的性质和运算规律，鼓励学生发表自己的观点和看法，培养学生的团队协作能力和沟通能力。
2.设计具有挑战性的小组任务，如让学生设计一个关于绝对值的应用题，并互相解答，提高学生的创造力和解决问题的能力。
（五）作业小结
1.布置相关的作业题目，让学生巩固所学知识，如运用绝对值解实际问题，让学生将理论知识运用到实际生活中。
2.要求学生在作业中运用所学知识，结合自己的生活经验，提出自己的问题，培养学生的创新思维和解决问题的能力。
3.在下一节课开始时，让学生分享自己的作业成果，互相学习和交流，提高学生的表达能力和沟通能力。
3.组织小组竞赛，鼓励学生积极参与，提高学习积极性和课堂氛围。

北师大版七年级上册2.3绝对值第二章：2.3绝对值教学设计 (2)

北师大版七年级上册2.3绝对值第二章：2.3绝对值教学设计一. 教学目标：1.理解和掌握绝对值的概念和运算法则。

2.学会绘制简单绝对值的函数图像。

3.培养学生的思维能力和解决问题的能力。

二. 教学重点：1.理解和掌握绝对值的概念和运算法则。

2.绘制简单绝对值函数的图像。

三. 教学难点：1.绘制比较复杂的绝对值函数的图像。

2.探讨绝对值中负数的运算。

四. 教学方法：1.演示法。

2.课堂练习法。

3.小组探讨法。

五. 教学步骤：第一步：引入通过引入例子，让学生认识到绝对值的重要性以及在实际生活中的应用。

例如：如果一辆汽车和开始到达目的地需要120分钟，那么如果在中途耽误了20分钟，那么到达目的地需要多久？第二步：讲解绝对值的概念首先，向学生解释什么是绝对值。

通过实例，让学生掌握绝对值的概念。

例如：|-4| = 4，|4| = 4，|0| = 0。

第三步：讲解绝对值的运算法则绝对值有以下几个运算法则：1.|-a|=|a|2.|a×b|=|a|×|b|3.|a+b|≤|a|+|b|4.|a-b|≥||a|-|b||第四步：讲解绝对值函数讲解绝对值函数的性质，掌握绝对值函数的定义。

例如：y = |x|，y = -|x|。

第五步：绘制简单绝对值函数的函数图像通过绘制几个简单的绝对值函数的图像，让学生感受到绝对值函数图像的特点和不同部分之间的连接。

第六步：绘制多个绝对值函数的函数图像讲解如何通过绘制绝对值函数图像来解决实际问题。

例如：如果要计算一个数的距离，可以使用绝对值函数。

通过实例，让学生绘制多个绝对值函数的图像。

第七步：小组探讨将学生分成小组讨论，在小组内彼此交流并讨论各种绝对值函数的特点及不同部分之间的连接。

第八步：总结摘要所有要点，并巩固学生对于绝对值函数的掌握。

六. 教学评价：1.通过平时课堂练习，检验学生对于绝对值函数的掌握情况。

2.组织小组活动，讨论并评估学生的思维和解决问题的能力。

北师大版-数学-七年级上册-2.3绝对值教案2

绝对值教学流程一、创设情景，导入主题。

师：同学们，你们的家在学校的哪一边？师：同学们，我们从家到学校有没有一定的距离？生：有。

师：无论你们家在学校的哪个方向，学校和它之间都有一定的距离。

同学们再想一想，从你们家坐汽车向东走或向西走是不是都耗油？生：是。

无论向哪个方向走，汽车都耗油。

师：体育课上我们投铅球，你可以在规定的范围内朝任意一个方向投，铅球的着落点和你所投球的地点有没有一定的距离？生：有。

无论投到哪个方向，它们之间都有距离。

师：同学们，以上我们举的例子都是日常生活中经常出现的量，汽车耗油、投铅球的距离和方向有关系吗？生：没有。

二、探索新知。

1．从几何角度探索绝对值的含义。

师：请同学们在练习本上画一条数轴，并观察表示3的点与原点之间有几个单位长度？生画并回答：有3个单位长度。

师：哪一个数表示的点与原点也相距3个单位长度？生1：-3与原点也相距3个单位长度。

师：刚才这位同学的说法对不对？有什么问题吗？师：-3和3是两个数，属于代数范畴，而点、原点是几何概念。

数与点之间有距离吗？生：没有。

师：我们应该怎么叙述刚才那句话呢？生：表示-3的点与原点相距3个单位长度。

师：同学们说得非常好！所以我说+3和-3的绝对值相等，+5和-5的绝对值相等（指数轴）。

同学们，就刚才我们所讲的内容，你们猜一猜：什么是绝对值呢？大家分组讨论。

生1：我认为绝对值是指两个地方之间的距离。

生2：我认为绝对值是指两个点之间的距离。

师：谁能联系数轴再具体说一说？生2：我认为一个数的绝对值就是数轴上表示这个数的点与原点之间的距离。

师：这位同学说得非常好！你们能靠自己的理解和你的同桌交流一下吗？2．从代数角度理解绝对值的含义。

学生认识绝对值符号“| |”，通过学生提问、观察、理解，总结出绝对值的代数定义。

师：同学们，现在请你们把自己最喜欢的数写给同桌，由他（她）来写出该数的绝对值，看谁做得又对又快！三、抓住探索时机，拓展知识范围。

生3：我不同意刚才几位同学的|a|=a，我认为|a|也可以等于0。

北师大版数学七年级上册2.3绝对值教案

绝对值教学设计一、教学目标1、借助数轴，理解绝对值的概念。

2、知道｜a｜的含义以及互为相反数的两个数在数轴上的位置关系。

3、能求一个数的绝对值和相反数，会利用绝对值比较两个负数的大小。

4、通过应用绝对值解决实际问题，体会绝对值的意义和作用。

二、教学重点及难点教学重点：理解绝对值的概念；求一个数的绝对值；比较两个负数的大小。

教学难点：利用绝对值比较两个负数的大小。

三、教学过程本节课设计了四个环节：第一环节：知识回顾；第二环节：创设问题，导入新课；第二环节：总结归纳得到新知；第三环节：当堂检测，及时反馈；第四环节：课堂小结。

第一环节知识回顾问题1：什么叫做数轴？数轴是规定了、、的一条直线。

问题2：下图过程说明了什么？目的：绝对值的学习是以相反数为基础的，在学生动手画数轴的同时，把相反数的知识进行复习，同时也为绝对值概念的引入奠定了基础，这里老师不包办代替，让学生自己练习。

第二环节创设问题，导入新课问题1：鸭子和公鸡从原点O 出发，分别向东、西方向行走，最后它们距原点多远?目的：利用动画展示，让学生在有趣的问题情境中获取对绝对值概念的感性认识。

并激发学生学习的积极性与主动性。

问题2：在数轴上找到－5，5，43 ，43。

-5在数轴上对应的点到原点的距离为（）5在数轴上对应的点到原点的距离为（）43-与43呢？ 0到原点的距离是（）目的：巩固相反数的概念，为绝对值概念的引入做好铺垫。

第二环节：总结归纳得到新知。

1、通过上面例子，引导学生归纳总结出：定义：数轴上表示数 a 的点与原点的距离叫做数a 的绝对值. 一个数a 的绝对值记作： |a|例如：10和－10与原点的距离都是10个单位的长度，所以10和－10的绝对值都是10，即|10|＝10，|－10|＝10，显然|0|＝0.那么你能说出4的绝对值和-8的绝对值是多少吗？2、写出下列各数的绝对值6，－8，－0.9 ，25，112-，100，通过以上几个题你能得出什么结论？(1)正数的绝对值是它本身;(2)负数的绝对值是它的相反数:(3)0的绝对值是0；(4)互为相反数的两个数的绝对值相等.目的：学生从“特殊到一般” 归纳出互为相反数的两个数的绝对值相等，分类归纳出绝对值的代数意义，总结出绝对值的内在涵义，体现学生的主体性。