高精度题目-全
高精度GNSS测量技术考核试卷
D. BDS
8.高精度GNSS测量中，以下哪些定位方式可用于静态定位？（）
A.伪距定位
B.载波相位定位
C.实时动态定位
D.静态定位
9.以下哪些软件可以用于GNSS数据后处理？（）
A. Trimble Geomatics Office
B. Leica Geo Office
C. ArcGIS
7.在进行高精度GNSS测量时，需要将接收机天线放置在_______上，以确保信号的稳定接收。（）
8. GNSS信号的L1频率大约是_______MHz。（）
9.用来描述GNSS接收机动态性能的指标有_______和_______。（）
10.在进行GNSS数据后处理时，常用的软件有_______和_______。（）
A.使用具有抑径功能的天线
B.避免在反射性强的环境中作业
C.提高卫星信号的仰角
D.使用差分定位技术
6.在进行高精度GNSS测量时，以下哪些因素会影响定位精度？（）
A.卫星星座几何分布
B.接收机与卫星之间的距离
C.大气折射
D.星历误差
7.以下哪些是国际上的主要GNSS系统？（）
A. GPS
B. GLONASS
C.减小多路径效应
D.提高定位精度
11.下列哪种接收机类型适用于高精度GNSS测量？（）
A.单频接收机
B.双频接收机
C.三频接收机
D.所有以上类型
12. GNSS系统中，哪个卫星系统的卫星数量最多？（）
A. GPS
B. GLONASS
C. BDS
D. Galileo
13.在高精度GNSS测量中，如何确定测站坐标？（）
高精度习题汇总
高精度加法。
输入两个正整数，求它们的和。
高精度减法。
输入两个正整数，求它们的差。
高精度乘法。
输入两个正整数，求它们的积。
高精度除法。
输入两个正整数，求它们的商（做整除）。
高精除以高精，求它们的商和余数1、求N！的值(ni)【问题描述】用高精度方法，求N！的精确值(N以一般整数输入)。
【输入样例】10【输出样例】36288002、求A/B高精度值(ab)【问题描述】计算A/B的精确值，设A，B是以一般整数输入，计算结果精确小数后20位。
【输入样例】4 3【输出样例】4/3=1.33333333333333333333【输入样例】6 5【输出样例】6/5=1.23、求n累加和(ja)【问题描述】用高精度方法，求s=1+2+3+……+n的精确值(n以一般整数输入)。
【输入样例】10【输出样例】554、阶乘和(sum)【问题描述】已知正整数N（N<=100）,设S=1!+2!+3!+...N!。
其中"!"表示阶乘,即N!=1*2*3*……*(N-1)*N，如:3!=1*2*3=6。
请编程实现：输入正整数N,输出计算结果S的值。
【输入样例】4【输出样例】335、高精度求积(multiply)【问题描述】输入两个高精度正整数M和N（M和N均小于100位）。
【问题求解】求这两个高精度数的积。
【输入样例】363【输出样例】1086、天使的起誓（yubikili）【问题描述】TENSHI非常幸运的被选为掌管智慧之匙的天使。
在正式任职之前，她必须和其他新当选的天使一样，要宣誓。
宣誓仪式是每位天使各自表述自己的使命，她们的发言稿被放在N个呈圆形排列的宝盒中。
这些宝盒按顺时针方向被编上号码１、２、３……、N-1、N。
一开始天使们站在编号为N的宝盒旁。
她们各自手上都有一个数字，代表她们自己的发言稿所在的盒子是从１号盒子开始按顺时针方向的第几个。
例如：有７个盒子，那么如果TENSHI 手上的数字为９，那么她的发言稿所在盒子就是第２个。
高精度时间同步器件与系统考核试卷
6.高精度时间同步器件的频率稳定度通常以什么单位来表示？
A.秒
B.毫秒
C.微秒
D.皮秒
( )
7.关于NTP（Network Time Protocol）的描述，以下哪项是错误的？
A. NTP是一种用于互联网的时间同步协议
B. NTP同步精度较高
C. NTP基于UDP协议D. NTP可以用于广域网和局域网
1.时间同步是指将网络中的所有设备的时间调整为一致。( )
2. PTP协议只能用于有线网络同步。( )
3. GPS时间同步系统在任何天气条件下都能保持高精度同步。( )
4. NTP协议的同步精度高于PTP协议。( )
5.晶振器是高精度时间同步器件中的一种。( )
6.在PTP同步机制中，同步边界时钟负责将时间同步信息传递给从时钟。( )
( )
2.描述PTP（Precision Time Protocol）协议的工作原理，并说明其在时间同步中的优势。
( )
3.分析GPS时间同步系统中可能存在的误差来源，并提出相应的改进措施。
( )
4.讨论在高精度时间同步系统中，如何综合运用多种技术手段提高同步精度和可靠性。
( )
标准答案
一、单项选择题
( )
17.以下哪种网络协议可以实现高精度时间同步？
A. HTTP
B. FTP
C. SNMP
D. PTP
( )
18.在时间同步系统中，以下哪个参数可以反映时间同步的精度？
A.时钟频率
B.时钟稳定性
C.同步周期
D.网络延迟
( )
19.以下哪种设备通常用于测量信号传播延迟？
A.光谱分析仪
B.示波器
第七章 高精度计算
最后算 4×8。此处4×8的结果代表 32个1000，因此要 aResult[3]+= 32，变为：
乘法过程完毕。接下来从 aResult[0]开始向高位逐位处 理进位问题。aResult[0]留下5，把4加到aResult[1]上， aResult[1]变为51后，应留下1，把5加到aResult[2]上 ……最终使得aResult里的每个元素都是1位数，结果为 40915。
大整数除法
问题描述
– 求两个大的正整数相除的商
输入数据
– 第 1 行是测试数据的组数n，每组测试数据占2 行， 第1行是被除数，第2 行是除数。 – 每组测试数据之间有一个空行，每行数据不超过 100 个字符
输出要求
– n 行，每组测试数据有一行输出是相应的整数商
大整数除法(整除)
基本的思想是反复做减法，看看从被除数里最多能减去多 少个除数，商就是多少。一个一个减显然太慢，如何减得更 快一些呢？以7546除以23为例来看一下：开始商为0。先减 去23的100倍，就是2300，发现够减3次，余下646。于是商 的值就增加300。然后用646减去230，发现够减2次，余下 186，于是商的值增加20。最后用186减去23，够减8次，因 此最终商就是328。 本题的核心是要写一个大整数的减法函数，然后反复调用 该函数进行减法操作。
#include <stdio.h> #include <string.h> #define MAX_LEN 200 char szLine1[MAX_LEN + 10]; char szLine2[MAX_LEN + 10]; int an1[MAX_LEN + 10]; //被除数, an1[0]对应于个位 int an2[MAX_LEN + 10]; //除数 int aResult[MAX_LEN + 10]; //存放商 int main() {int t, n; char szBlank[20]; scanf("%d", &n); for( t = 0; t < n; t ++ ) { scanf("%s", szLine1); scanf("%s", szLine2); int i, j; int nLen1 = strlen( szLine1); memset( an1, 0, sizeof(an1)); memset( an2, 0, sizeof(an2)); memset( aResult, 0, sizeof(aResult)); j = 0; for( i = nLen1 - 1;i >= 0 ; i --) an1[j++] = szLine1[i] - '0'; int nLen2 = strlen(szLine2); j = 0; for( i = nLen2 - 1;i >= 0 ; i --) an2[j++] = szLine2[i] - '0';
完整版高精度计算（整理后的）
完整版⾼精度计算（整理后的）注：本⽂思路来源于，⾥边代码有些问题，经过整理和在oj提交完整程序得出本⽂，能保证本⽂所有代码正确。
⾼精度计算通⽤⽅法:⾼精度计算时⼀般⽤⼀个数组来存储⼀个数,数组的⼀个元素对应于数的⼀位(当然,在以后的学习中为了加快计算速度,也可⽤数组的⼀个元素表⽰数的多位数字,暂时不讲),表⽰时,由于数计算时可能要进位,因此为了⽅便,将数由低位到⾼位依次存在数组下标对应由低到⾼位置上,另外,我们申请数组⼤⼩时,⼀般考虑了最⼤的情况,在很多情况下,表⽰有富余,即⾼位有很多0,可能造成⽆效的运算和判断,因此,我们⼀般将数组的第0个下标对应位置来存储该数的位数.如数:3485(三千四百⼋⼗五)，表达在数组a[10]上情况是:下标 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9内容 4 5 8 4 3 0 0 0 0 0说明：位数个位⼗位百位 千位注：⾼精度计算时⼀般⽤正数，对于负数，通过处理符号位的修正．⼀.⾼精度存储1 #include <iostream>2 #include <cstring>3using namespace std;4int main()5 {6int a[250]={0};//开⼀个数组，全部置为07int i;8string s1;9 cin>>s1;//数s110 a[0]=s1.length(); //位数11for(i=1; i<=a[0]; i++)12 a[i]=s1[a[0]-i]-'0';//将字符转为数字并倒序存储．13return0;14 }⼆.⾼精度加法1 #include <iostream>2 #include<string>34using namespace std;56int main()7 {8string s1, s2;9int a[250]={0}, b[250]={0};10int i, j;11 cin>>s1>>s2;12 a[0]=s1.length();13//cout<<a[0]<<endl;14 b[0]=s2.length();15//cout<<b[0]<<endl;16for(i=1; i<=a[0]; i++)17 {18 a[i]=s1[a[0]-i]-'0';19 }20for(i=1; i<=b[0]; i++)21 {22 b[i]=s2[b[0]-i]-'0';23 }24int k=max(a[0],b[0]);25for(i=1; i<=k; i++)26 {27 a[i+1]+=(a[i]+b[i])/10;28 a[i]=(a[i]+b[i])%10;29 }30if(a[k+1]>0) a[0]=k+1;31else a[0]=k;//前边是正常的⼤数加法32while(a[a[0]]==0&&a[0]>0)//除去多余的033 {34 a[0]--;35 }36if(a[0]==0)//如果把零都除没了，那就是0了37 cout<<0;38else39for(j=a[0]; j>0; j--)40 {41 cout<<a[j];42 }43 }View Code1 #include<bits/stdc++.h>23using namespace std;45int main()6 {7string s1, s2;8 cin>>s1>>s2;9int i;1011int s1len=s1.length();//数的长度12int s2len=s2.length();13int s1befor=s1.find(".");//整数长度14int s2befor=s2.find(".");15int s1after=s1len-s1befor-1;//⼩数长度16int s2after=s2len-s2befor-1;17int maxp=max(s1after,s2after);//最长⼩数长度18int maxi=max(s1befor, s2befor);19 reverse(s1.begin(), s1.end());//倒置20 reverse(s2.begin(), s2.end());2122int pp1=s1.find("."), pp2=s2.find(".");23if(pp1<pp2)//将⼩数点对齐24 {25for(int i=0; i<pp2-pp1; i++)26 {27 s1="0"+s1;28 }29 s1.erase(pp2,1);//对齐后删除⼩数点30 s2.erase(pp2,1);31 }32if(pp2<=pp1)33 {34for(int i=0; i<pp1-pp2; i++)35 {36 s2="0"+s2;37 }38 s1.erase(pp1,1);39 s2.erase(pp1,1);40 }4142int a[200]={0}, b[200]={0};43 a[0]=s1.length();44 b[0]=s2.length();45for(i=1; i<=a[0]; i++)//将数装到数组⾥46 {47 a[i]=s1[i-1]-'0';4849 }50for(i=1; i<=b[0]; i++)51 {52 b[i]=s2[i-1]-'0';5354 }55int k=max(a[0], b[0]);//做个⼤数加法56for(i=1; i<=k ;i++)57 {58 a[i+1]+=(a[i]+b[i])/10;59 a[i]=(a[i]+b[i])%10;60 }61if(a[k+1]>0)62 {63 a[0]=k+1;64 maxi++;65 }66else67 a[0]=k;68while(a[a[0]]==0&&a[0]>maxp+1)//除去整数前069 {70 a[0]--;71 maxi--;//除去⼀个零，整数长度减⼀72 }7374 reverse(&a[1], &a[1]+a[0]);75while(a[a[0]]==0&&a[0]>maxi)//出去⼩数后边的0 76 {77 a[0]--;78 maxp--;//除去⼀个0，⼩数长度减⼀79 }8081for(i=1; i<=a[0]; i++)82 {83 cout<<a[i];84if(i==maxi&&a[0]>maxi)85 cout<<".";86 }87 }View Code1 #include<bits/stdc++.h>2 #include<string>3using namespace std;45int main()6 {7string s1, s2;8while(cin>>s1>>s2)9 {10int a[250]= {0}, b[250]= {0};11 a[0]=s1.length();12 b[0]=s2.length();13int i;14for(i=1; i<=a[0]; i++)15 {16 a[i]=s1[a[0]-i]-'0';17 }18for(i=1; i<=b[0]; i++)19 {20 b[i]=s2[b[0]-i]-'0';21 }22int flag=0;23for(i=max(a[0],b[0]); i>0; i--)24 {25if(a[i]>b[i])26 {27 flag=1;28break;29 }30if(a[i]<b[i])31 {32 flag=-1;33break;34 }35 }3637if(flag==0)38 {39 memset(a,0,sizeof(a));40 a[0]=1;41 }42if(flag==1)43 {44for(i=1; i<=a[0]; i++)45 {46if(a[i]<b[i])47 {48 a[i+1]--;49 a[i]+=10;50 }51 a[i]-=b[i];52 }53while(a[a[0]]==0)54 a[0]--;55 }56if(flag==-1)57 {58for(i=1; i<=b[0]; i++)59 {60if(b[i]<a[i])61 {62 b[i+1]--;63 b[i]+=10;64 }65 a[i]=b[i]-a[i];66 }67 a[0]=b[0];68while(a[a[0]]==0)69 a[0]--;70 }71if(flag==-1)72 cout<<"-";73for(i=a[0]; i>0; i--)74 {75 cout<<a[i];76 }77 cout<<endl;78 }79return0;80 }View Code四.⾼精度乘法1 #include <bits/stdc++.h>2using namespace std;34int main()5 {6string s1,s2;7 cin>>s1>>s2;8int a[240]={0}, b[240]={0}, c[500]={0};9 a[0]=s1.length();10 b[0]=s2.length();11 c[0]=a[0]+b[0]+1;12int i, j;13for(i=1; i<=a[0]; i++)14 {15 a[i]=s1[a[0]-i]-'0';16 }17for(i=1; i<=b[0]; i++)18 {19 b[i]=s2[b[0]-i]-'0';20 }21for(i=1; i<=a[0]; i++)22 {23for(j=1; j<=b[0]; j++)24 {25 c[i+j]+=a[i]*b[j];26 c[i+j+1]+=c[i+j]/10;27 c[i+j]%=10;28 }29 }30while(c[c[0]]==0)31 c[0]--;32if(c[0]<2)33 cout<<0;34else35for(i=c[0]; i>1; i--)36 {37 cout<<c[i];38 }39 }View Code1 #include <iostream>2 #include <math.h>3 #include <stdlib.h>4 #include <string.h>5using namespace std;67int main()8 {9int i;10int a[99999]={0};11char n[20];12 cin>>n;//读进来⼀个数，保存为字符串13int m=atoi(n);//利⽤函数将字符串n转为整数m 14if(m==0)15 {16 cout<<1;17return0;18 }19 a[0]=strlen(n);//a[0]是数字位数20for(i=1; i<=a[0]; i++)//将n保存到a数组中，倒置21 {22 a[i]=n[a[0]-i]-'0';23 }24for(int j=m-1; j>0; j--)//n的阶乘的每位数，循环体就是⾼精度计算⾥的⾼精度数乘整数25 {26for(i=1; i<=a[0]; i++)//先把每位乘27 {28 a[i]*=j;29 }30for(i=1; i<=a[0]; i++)31 {32 a[i+1]+=a[i]/10;//进位33 a[i]=a[i]%10;34 }35while(a[i]>0)//处理最后⼀位数36 {37 a[i+1]+=a[i]/10;38 a[i]=a[i]%10;39 i++;40 a[0]++;41 }42 }43for(i=a[0]; i>0; i--)//到着输出44 {45 cout<<a[i];46 }47 }View Code1 #include<bits/stdc++.h>23using namespace std;4int mult(int *a, int *b)5 {6int i, j;7int flag=0;8for(i=max(a[0], b[0]); i>0; i--)9 {10if(a[i]>b[i])11 {12 flag=1;13break;14 }15if(a[i]<b[i])16 {17 flag=-1;18break;19 }20 }21if(flag==-1) return -1;//处理⼩于等于情况22if(flag==0) return0;2324int k=b[0];//将 b 的长度保留下来2526//reverse(&b[1],&b[1]+b[0]);//扩⼤倍数27if(a[a[0]]>b[b[0]])28 {29 reverse(&b[1],&b[1]+b[0]);//扩⼤倍数30 b[0]+=(a[0]-b[0]);//⽐如3200和2031 }32else33 {34 reverse(&b[1],&b[1]+b[0]);//扩⼤倍数35 b[0]+=(a[0]-b[0]-1) ;36 }37 reverse(&b[1],&b[1]+b[0]);3839for(i=1; i<=a[0]; i++)//做个减法40 {41if(a[i]<b[i])42 {43 a[i+1]--;44 a[i]+=10;45 }46 a[i]-=b[i];47 }48while(a[a[0]]==0)49 a[0]--;50515253int m=b[0]-k+1;//扩⼤倍数54 reverse(&b[1],&b[1]+b[0]);55 b[0]=k;56 reverse(&b[1],&b[1]+b[0]);57return m;58 }5960int main()61 {62string s1,s2;63 cin>>s1>>s2;64int a[200]= {0},b[200]= {0};65 a[0]=s1.length();66 b[0]=s2.length();67int i,j,t;6869for(i=1; i<=a[0]; i++)70 {71 a[i]=s1[a[0]-i]-'0';72 }73while(a[a[0]]==0)74 a[0]--;75for(i=1; i<=b[0]; i++)76 {77 b[i]=s2[b[0]-i]-'0';78 }79while(b[b[0]]==0)80 b[0]--;/*读⼊数据并清除前导0，⽐如000003*/8182if(b[0]<1)//b为0的情况83 {84return0;85 }8687int c[200]= {0}; c[0]=1;//c数组⽤来保存结果88int d[250]= {0}; d[0]=1;//d数组⽤来保存临时返回结果 8990while(1)91 {92 t=mult(a,b);//做减法93if(t==-1) break;//被除数⼩于除数94if(t==0) d[1]=1;//被除数等于除数95else d[t]=1;96int k=max(c[0], t);97for(j=1; j<=k; j++)98 {99 c[j+1]+=(c[j]+d[j])/10;100 c[j]=(c[j]+d[j])%10;101 }102if(c[k+1]>0) c[0]=k+1;103else c[0]=k;104105 d[t]=0;//将d恢复106if(t==0) break;107 }108for(i=c[0]; i>0; i--)109 {110 cout<<c[i];111 }112/*113 cout<<endl;114 cout<<"a余：";115 if(t==0) cout<<0;116 else117 for(i=a[0]; i>0; i--)118 {119 cout<<a[i];120 }121 cout<<endl<<endl;122*//*注释部分为打印余数*/123 }View Code。
高智商竞赛数学试题及答案
高智商竞赛数学试题及答案试题一：问题：一个数字序列如下：2, 5, 11, 23, 47, ...。
这个序列的下一个数字是什么？答案：这个序列是斐波那契数列的一个变种，其中每个数字是前两个数字的和再加上2。
因此，下一个数字是47 + 23 + 2 = 72。
试题二：问题：一个直角三角形的两条直角边分别为a和b，斜边为c。
如果a=5，b=12，求c的值。
答案：根据勾股定理，c² = a² + b²。
将a和b的值代入公式，得到c² = 5² + 12² = 25 + 144 = 169。
因此，c = √169 = 13。
试题三：问题：一个圆的半径是7单位长度，求这个圆的面积。
答案：圆的面积公式是A = πr²。
将半径r=7代入公式，得到A =π * 7² = 49π。
因此，这个圆的面积是49π平方单位。
试题四：问题：如果一个数的平方根等于这个数本身，那么这个数是什么？答案：一个数的平方根等于它本身，意味着这个数的平方等于它自己。
这样的数只有两个，即0和1。
因为0² = 0，1² = 1。
试题五：问题：一个班级有50名学生，其中30名学生学习数学，20名学生学习物理。
如果一个学生至少学习一门课程，求同时学习数学和物理的学生数量。
答案：使用集合的概念，设M为学习数学的学生集合，P为学习物理的学生集合。
根据题目，|M| = 30，|P| = 20，|M ∪ P| = 50。
根据集合的并集公式，|M ∪ P| = |M| + |P| - |M ∩ P|。
将已知数值代入，得到50 = 30 + 20 - |M ∩ P|，解得|M ∩ P| = 10。
因此，同时学习数学和物理的学生有10名。
结束语：以上是一些高智商竞赛数学试题及答案，旨在测试参赛者的逻辑思维能力和数学解题技巧。
希望这些试题能激发大家对数学的兴趣，并在解决实际问题时发挥数学的重要作用。
高智商数学测试题及答案
高智商数学测试题及答案一、选择题1. 一个数的平方是其本身，这个数是：A. 0B. 1C. -1D. 0 或 1答案：D2. 一个圆的半径是5，它的周长是：A. 10πB. 20πC. 30πD. 40π答案：B3. 以下哪个数是无理数？A. 3.14B. πC. √2D. 0.33333...答案：B二、填空题4. 一个直角三角形的两条直角边分别为3和4，其斜边的长度是_________。
答案：55. 如果一个数的立方等于其本身，这个数可以是_________。
答案：0，1，-1三、简答题6. 证明：对于任意正整数n，2^n - 1总是一个奇数。
答案：证明略。
7. 一个数列的前三项是1，1，2，每一项都是前两项的和，求第10项的值。
答案：144四、解答题8. 一个长方体的长、宽、高分别是2米、3米和4米，求其体积。
答案：体积 = 长× 宽× 高= 2 × 3 × 4 = 24 立方米9. 一个班级有20名学生，如果每名学生至少参加一个兴趣小组，并且每个兴趣小组至少有2名学生，那么至少有多少个兴趣小组？答案：至少有10个兴趣小组。
五、证明题10. 证明：对于任意正整数n，n^2 - 1总是可以被8整除。
答案：证明略。
六、应用题11. 一个工厂需要生产一批零件，如果每天生产100个，需要20天完成。
如果每天生产150个，需要多少天完成？答案：需要20 × 100 ÷ 150 = 13.33 天，即14天。
七、探索题12. 探索并证明：对于任意正整数n，n^3 - n 总是可以被6整除。
答案：证明略。
八、综合题13. 一个圆的半径为7，求其内切正六边形的边长。
答案：边长= 2 × 7 × sin(π/3) = 7 × 2 × (√3/2) =7√3九、附加题14. 如果一个数列的前三项是2，3，5，每一项都是前两项的平均值，求第10项的值。
高精度测绘仪器校准技术考核试卷
B.降低测量误差
C.延长使用寿命
D.确保设备安全
8.在高精度测绘仪器校准过程中，以下哪种方法不能用来提高校准精度？（）
A.选用高精度标准器
B.增加校准次数
C.改善环境条件
D.减少测量数据
9.下列哪种因素会影响高精度测绘仪器的校准结果？（）
A.温度
B.湿度
C.噪音
D.所有以上因素
10.在全站仪校准过程中，以下哪项操作是错误的？（）
B.激光测距仪
C.电子经纬仪
D.载波相位测量仪
2.高精度测绘仪器校准的目的是为了保证：（）
A.测绘数据的精确性
B.测绘设备的完整性
C.测绘过程的顺利进行
D.测绘结果的快速性
3.在进行高精度测绘仪器校准时，以下哪项不是必须的环境条件？（）
A.温度恒定
B.湿度适宜
C.防震措施
D.高度保密
4.全站仪进行校准时，以下哪种方法是正确的？（）
1.请简述全站仪校准的基本步骤，并说明每一步的重要性。
2.描述激光测距仪校准过程中可能出现的常见问题，并给出相应的解决方法。
3.论述电子经纬仪校准中温度变化对校准结果的影响，以及如何减小这种影响。
4.解释载波相位测量仪校准时为何需要考虑大气延迟和多路径效应，以及如何在实际操作中应对这些问题。
标准答案
1.高精度测绘仪器的校准可以完全消除仪器的系统误差。（）
2.校准次数越多，测绘仪器的测量精度就越高。（）
3.全站仪校准过程中，只需要校准水平角和垂直角即可。（）
4.激光测距仪校准时，环境温度的变化对校准结果没有影响。（）
5.电子经纬仪的校准可以在任何环境下进行，不受环境条件限制。（）
高精度计算例题
好的，这是一个使用高精度计算的例题。
我们将进行一个简单的乘法运算，其中涉及大量的数字。
题目：我们需要计算293,172,449,463,632,932,355 ×294,433,484,533,899,595。
为了实现高精度计算，我们需要用到特殊的编程方法。
首先，我们需要将这两个大数存储在一个数组中。
在Python中，我们可以使用列表（list）来实现这一点。
为了确保我们的数字足够大，我们需要一个足够大的数组来存储它们。
这里我们使用一个100位的数组来存储这两个大数。
以下是Python代码示例：```python# 初始化一个数组来存储第一个大数big_num1 = [0] * 100for i in range(len(str(293172449463632932355))):big_num1[i] = int(str(293172449463632932355)[i])# 初始化一个数组来存储第二个大数big_num2 = [0] * 100for i in range(len(str(294433484533899595))):big_num2[i] = int(str(294433484533899595)[i])# 现在我们可以进行乘法运算product = [0] * 100for i in range(len(big_num1)):carry = 0for j in range(len(big_num2)):product[i+j] = big_num1[i]*big_num2[j] + carry + (i>=j) # 对称的过程可以提高效率carry = product[i+j] // 10 # 检查进位product[i] += carry # 最后对每一位进位进行处理```最后，我们的乘积被存储在`product`数组中。
由于我们使用了高精度计算，这个乘积将是一个非常大的数。
题1190：：基础高精度乘
题1190：:【基础】高精度乘【试题描述】高精度乘，两个整数相乘。
【输入描述】2个整数，每个一行。
每个整数不超过240位【输出描述】一个整数【输入样例】11111111111111111111111112222222222222222222222222【输出样例】2469135802469135802469135308641975308641975308642program ex1190;var st1,st2:string;a,b:array[1..250] of integer;c:array[1..500] of integer;i,j,len,len1,len2,t:integer;fh1,fh2:char;beginreadln(st1);readln(st2);len1:=length(st1);len2:=length(st2);if (st1='0') or (st2='0') then begin write(0);exit; end; {考虑其中一个为0} fillchar(c,sizeof(a),0);if st1[1]='-' then begin fh1:='-';st1:=copy(st1,2,len1);len1:=len1-1; end else fh1:='+'; if st2[1]='-' then begin fh2:='-';st2:=copy(st2,2,len2);len2:=len2-1; end else fh2:='+'; for i:=1 to len1 doa[i]:=ord(st1[len1-i+1])-48;for i:=1 to len2 dob[i]:=ord(st2[len2-i+1])-48;for i:=1 to len1 dobegint:=i;for j:=1 to len2 dobeginc[t]:=c[t]+a[i]*b[j];c[t+1]:=c[t] div 10+c[t+1];c[t]:=c[t] mod 10;inc(t);end;end;while c[t]=0 do t:=t-1;if fh1<>fh2 then write('-') ;for i:=t downto 1 do write(c[i]);end.for i:=1 to len1 dobeginfor j:=1 to len2 dobeginc[i+j-1]:=c[i+j-1]+a[i]*b[j];c[i+j]:=c[i+j-1] div 10+c[t+1];c[i+j-1]:=c[i+j-1] mod 10;end;end;题1805：【基础】印度国王的棋盘Description印度国王使用的棋盘有N*N个格子（N 无限大）。
高精度整数加法问题--已测试
2. 高精度整数加法（60分）问题描述：在计算机中，由于处理器位宽限制，只能处理有限精度的十进制整数加减法，比如在32位宽处理器计算机中，参与运算的操作数和结果必须在-231~231-1之间。
如果需要进行更大范围的十进制整数加法，需要使用特殊的方式实现，比如使用字符串保存操作数和结果，采取逐位运算的方式。
如下：9876543210 + 1234567890 = ?让字符串num1="9876543210"，字符串num2="1234567890"，结果保存在字符串result = "11111111100"。
-9876543210 + (-1234567890) = ?让字符串num1="-9876543210"，字符串num2="-1234567890"，结果保存在字符串result = "-11111111100"。
要求编程实现上述高精度的十进制加法。
要求实现函数：void add (const char *num1, const char *num2, char *result)【输入】num1：字符串形式操作数1，如果操作数为负，则num1[0]为符号位'-'nu2：字符串形式操作数2，如果操作数为负，则num2[0]为符号位'-'【输出】result：保存加法计算结果字符串，如果结果为负，则result[0]为符号位。
注：I、当输入为正数时，'+'不会出现在输入字符串中；当输入为负数时，'-'会出现在输入字符串中，且一定在输入字符串最左边位置；II、输入字符串所有位均代表有效数字，即不存在由'0'开始的输入字符串，比如"0012", "-0012"不会出现；III、要求输出字符串所有位均为有效数字，结果为正或0时'+'不出现在输出字符串，结果为负时输出字符串最左边位置为'-'。
noip有关高精度计算的选择题题目
一、单选题1. 在计算机程序中，浮点数计算一般会出现的问题是什么？A. 精度不够B. 运算速度慢C. 内存消耗过大D. 程序不稳定2. 在需要进行高精度计算的情况下，可以采用哪种数据类型来存储数据？A. floatB. doubleC. long doubleD. 自定义数据类型3. C++语言中，为实现高精度计算，可以使用哪个标准库中提供的类？A. <math.h>B. <stdlib.h>C. <string.h>D. <iostream>4. 在进行高精度计算时，以下哪种数据结构更适合存储大整数？A. 数组B. 链表C. 栈D. 队列5. 进行大整数运算时，应当注意的问题是什么？A. 溢出B. 精度丢失C. 内存泄漏D. 时间复杂度过高二、多选题1. 在进行高精度计算时，可以使用的方法有哪些？（多选）A. 字符串存储B. 分治算法C. 动态规划D. 模拟手算过程2. 使用C++进行高精度计算时，应当注意的问题有哪些？（多选）A. 数据溢出B. 内存泄漏C. 程序运行速度慢D. 计算结果精度不够3. 实现高精度计算时，为提高计算效率，可以采取哪些措施？（多选）A. 多线程计算B. 贪心算法C. 位运算优化D. 数据压缩技术4. 进行大整数运算时，应当注意的问题包括（多选）A. 数据类型选择B. 运算顺序C. 运算结果的存储方式D. 内存空间的动态分配5. 高精度计算中常用的数据结构有哪些？（多选）A. 数组B. 链表C. 栈D. 哈希表三、判断题1. 在进行高精度计算时，应当特别关注数据类型的选择，避免数据溢出和精度丢失。
A. 对B. 错2. 高精度计算的优化方案主要包括算法优化和数据结构优化。
A. 对B. 错3. 进行大整数运算时，应当选择合适的数据结构来存储数据，避免内存空间的浪费。
A. 对B. 错4. 在C++中，实现高精度计算可以使用标准库中提供的类，也可以自定义数据结构来存储数据。
高精度题目
【题目】数学上定义:n!=1×2×3×...×(n-1)×n (N>0)0!=1若用integer型数据表示阶乘,最多可到7!,用Longint类型也只能到12!要求输入正整数n,求 n! 的精确表示【算法分析】用数组存放结果，模拟人工计算过程，逐位去乘，注意进位情况的处理。
【参考程序１】const max=1000;var n,i,j,jinwei,weishu:integer;result:array[1..max] of integer; {result 数组放结果}beginwriteln('input n:');readln(n); {输入n}fillchar(result,sizeof(result),0);result[1]:=1; {从1开始乘起}jinwei:=0; {jinwei:进位}weishu:=1; {weishu:结果的位数}for i:=2 to n do begin {从2开始,一直乘到n}jinwei:=0; {进位预置为0}for j:=1 to weishu do begin {×i,用result数组逐位去乘}result[j]:=result[j]*i+jinwei; {加上上一次的进位}jinwei:=result[j] div 10; {逢10进位,生成新的进位}result[j]:=result[j] mod 10; {result数组只放10以内的数字}end;while jinwei<>0 do begin {一轮算完后,有新的进位时}weishu:=weishu+1; {位数加1}result[weishu]:=jinwei mod 10; {循环处理进位,直到为0}jinwei:=jinwei div 10; {因为进位可能不只一位数}end;if weishu>max then begin writeln('error!');halt;end;{超过预定位数,出错} end;write(n,'!=');for i:=weishu downto 1 do write(result[i]);readln; {输出}end.【参考程序２】var a:array[1..10000] of integer;b,c,d,t,x:integer;beginwrite ('input number:');readln (x);if (x<0) then begin writeln ('error!'); readln; halt; end;for t:=1 to 10000 do a[t]:=0;d:=1; a[1]:=1;for c:=1 to x do {一直乘到x}begint:=1; b:=0; {t:第几位数 b:进位 d:总位数}repeata[t]:=a[t]*c+b; {数组每位均乘上c,同时加上进位}b:=a[t] div 10; {分离出进位}if a[t]>=10 then if (t=d) then d:=d+1; {假如最后一位乘时有} {进位,则总位数加1}a[t]:=a[t] mod 10;inc (t); {数组下一位}until (t>d); {直到乘完数组的每一位数字}end;write (x,'!=');for t:=d downto 1 do write (a[t]); {输出}end.【题目】求ｍ×ｎ的值。
高精度乘法——精选推荐
⾼精度乘法【题⽬描述】输⼊两个⾼精度正整数M和N（M和N均⼩于100位）。
求这两个⾼精度数的积。
【输⼊】输⼊两个⾼精度正整数M和N。
【输出】求这两个⾼精度数的积。
【输⼊样例】363【输出样例】108#include<iostream>#include<cstring>#include<string>using namespace std;char s1[256],s2[256];int a[256],b[256],c[256];int main(){cin>>s1;cin>>s2;int lena,lenb,i,j,lenc;lena=strlen(s1);lenb=strlen(s2);for(i=0;i<=lena;i++) //将字符串转换为数字逆序存⼊数组中a[lena-i]=s1[i]-'0';for(i=0;i<=lenb;i++)b[lenb-i]=s2[i]-'0';for(i=1;i<=lenb;i++) //外层循环当做乘数；双层循环跑起来，不仅次次进位，还把乘数相加起来进位（相当于列竖式数字相加） {int x=0; //⽤来进位的，外循环结束⼀遍后进位x要归零处理for(j=1;j<=lena;j++) //内存循环跑乘法，也要注意进位{c[i+j-1]=c[i+j-1]+x+a[j]*b[i]; //此位=此位加上进的位x+ab乘积x=c[i+j-1]/10; //进前位，所以除以10c[i+j-1]=c[i+j-1]%10; //对10取余，留下本位的}c[i+lena]=x; //内层循环跑完（b乘完了a的各个位），x应进到下⼀位}lenc=lena+lenb;while((c[lenc]==0)&&(lenc>1)) //去掉前导零lenc--;for(i=lenc;i>=1;i--) //逆序输出c数组cout<<c[i];cout<<endl;return0;}⼤数⽤字符数组输⼊，将各个数位转化为数值存⼊数组中；双层循环中的乘法是反过来乘的；。
B题确定高精度参数问题
题目：确定高精度参数问题利用数学模型解决实际问题时，我们往往面临着这样的问题：我们必须建立高精度的数学模型，必须高精度地估计模型中的大批参数，因为只有这样的数学模型才能解决实际问题，而不会出现差之毫厘，结果却失之千里的情况。
这时所建立数学模型的精度就成了数学模型的生命线。
为此人们要设法利用长期积累的丰富的观测资料，高精度确定这些重要的参数。
这里考虑较简单的确定高精度参数问题。
假设有一个生态系统，其中含有两种生物，即：A 生物和B 生物，其中A 生物是捕食者，B 生物是被捕食者。
假设t 时刻捕食者A 的数目为()x t ，被捕食者B 数目为()y t ，它们之间满足以下变化规律：()()()()()()1234x t x t y t y t y t x t αααα⎧'=+⎡⎤⎪⎣⎦⎨'=+⎡⎤⎪⎣⎦⎩ 初始条件为：()()0506x t y t αα=⎧⎪⎨=⎪⎩其中()16k k α≤≤为模型的待定参数。
通过对此生态系统的观测，可以得到相关的观测数据。
观测数据的格式依次为：观测时刻j t 、A 生物数目)(j t x 、B 生物数目)(j t y请利用有关数据，解决以下问题：1) 在观测数据无误差的情况下，若已知215α=，求其它5个参数()1,3,4,5,6k k α=？有关数据见数据文件：DAT1.TXT2) 在观测数据无误差的情况下，若2α也未知，问至少需要多少组观测数据，才能确定参数()16k k α≤≤？有关数据见数据文件：DAT1.TXT3) 在观测资料有误差（时间变量不含有误差）的情况下，请分别利用观测数据DAT2.TXT 和DAT3.TXT ，确定参数()16k k α≤≤在某种意义下的最优解，并与仿真结果比较，进而改进你们的数学模型。
4) 假设连观测资料的时间变量也含有误差，试利用数据DAT4.TXT ，建立数学模型，确定参数()16k k α≤≤在某种意义下的最优解。
10高精度计算
Task：
高精度加法 高精度减法 高精度乘法 高精度乘单精度 高精度乘高精度 高精度除法 高精度除单精度 高精度除高精度
Problem 1：a+b=?
输入:a b 输出:a+b的和 输入输出样例： Input: 1 2 Input:1234567890 8765432109 Output:3 Output:9999999999
PS: int32: -2147483648..2147483647 uint32:0..4294967295
Problem 1：a+b=?
观察人工计算的方法：竖式加法 223 + 996 ----------9 3+6=9 1 2+9=11,当前位1,进位1 2 2+9+1=12,当前位2,进位1 1 进位的1 ----------1219
3、高精度结果的输出
void print(int a[]) //打印输出 { int i; if(a[0]==0){cout<<0<<endl;return;} for(i=a[0];i>=1;i--)cout<<a[i]; cout<<endl; }
Problem 2：a-b=?
竖式减法： 927 - 896 ----------1 7-6=1 3 12-9=3,借位12 0 (9-1)-8=0 ----------31 提示：注意是大数减小数
例题2：高精度减法1554
Description
输入两个整数x,y，输出它们的差x-y。
Input 输入两个整数x,y（0 <= x,y <= 10^100） Output 输出它们的差 Sample Input 234 123 Sample Output
ACM必做50题——高精度
ACM必做50题——高精度1 POJ 1001 Exponentiation高精度数的计算，以前在网上看到过一个计算大数阶乘比如10000000！的算法，总体思想就是将结果用数组保存起来，然后将结果的每一位与乘数相乘，当然还有进位...有了这个算法的思想，这个题思路就可以是：先将输入的小数转换成一个整数，当然这个整数肯定能够用int类型的变量保存，比如1.2345, 通过函数removeDot（）将它转化成12345，然后利用大数阶乘的思想计算12345*12345.....*12345, 最后的就是输出了，这个要考虑的情况比较多，因为这个也W A了5次才AC(笨的要死), 情况虽多，但不难.这道题是高精度计算的，不算很难，但是很繁琐，尤其是对输入输出的要求。
被这道题搞了好久，耐心来，一点一点调试，总会成功的。
#include#include#includeusing namespace std;char ans[10];char res[2][205];__int64 ps;//有几位小数点int len;//长度，R的有效长度//计算c = b * avoid Multiply(char * b,int bt,char * a,int at,char * c){int i,j;int up=0;for(i=0;i<at;++i)< p="">{up=0;for(j=0;j<bt;j++)< p="">{int t;if(c[i+j]==0)c[i+j]='0';t=(a[i]-48)*(b[j]-48)+c[i+j]-48+up; if(t>=10){up=t/10;t=t%10;c[i+j]=t+48;if(j==(bt-1) )c[i+j+1]=(up+48);}else{c[i+j]=t+48;up=0;}}}}int main(){string str;int n;int i,j;int s,t;int pos;while(cin>>str>>n){i=5;pos=str.find('.',0);if(pos<0)//没有小数点{ps=0;//zs=zs*n;//后面为0的总数}else//有小数点{ps=(5-pos);ps=ps*n;//小数位总数}memset(ans,0,sizeof(ans)); memset(res[0],0,sizeof(res[0])); memset(res[1],0,sizeof(res[1])); t=5;s=0;while(str[s]=='0' || str[s]=='.') s++;j=0;for(i=t;i>=s;--i){if(str[i]=='.')continue;ans[j]=str[i];j++;}len=j;strcpy(res[0],ans);strcpy(res[1],ans);for(i=2;i<=n;++i){memset(res[(i+1)%2],0,sizeof(res[0]));Multiply(res[i%2],strlen(res[i%2]),ans,len,res[(i+1)%2]); } int L=strlen(res[(n+1)%2]);int d=(n+1)%2;if(ps>0){j=0;while(res[d][j]=='0')j++;if(ps>=L){printf(".");for(i=ps-1;i>=j ;--i){if(i>=L)printf("0");elseprintf("%c",res[(n+1)%2][i]);}}else{if(j>=ps){for(i=L-1;i>=ps;--i)printf("%c",res[(n+1)%2][i]);}else{for(i=L-1;i>=j ;--i){if(i==ps){printf("%c.",res[(n+1)%2][i]);}elseprintf("%c",res[(n+1)%2][i]);}}}}else{for(i=L-1;i>=0;--i)printf("%c",res[(n+1)%2][i]);}printf("\n");}return 0;}2 POJ 1047 Round and Round We Go题意:输入一个数,要求判该数是否为循环数.依次将该数分别于2到len(输入的数的位数)相乘,在乘的过程中,判断数发生了变化没有,如果发生了变化,则直接输出该数不是循环数,没有必要再继续乘下去,而如果是循环数,则一直需要乘下去.#include#include#include#includeusing namespace std;int num[70];int ans[70];char ss[70];bool match[70];int main(){int i,j,k,len;bool flag;while(scanf("%s",ss)!=EOF){len=strlen(ss);for(i=len-1,j=0;i>=0;i--,j++)num[j]=ss[i]-'0';for(i=2;i<=len;i++){memset(ans,0,sizeof(ans));for(j=0;j<len;j++)< p="">//依次将该数与2到len之间的数相乘ans[j]=num[j]*i;for(j=0;j<len;j++)< p="">//循环处理进位if(ans[j]>=10){ans[j+1]+=ans[j]/10;ans[j]%=10;}memset(match,0,sizeof(match)); //match数组用来标记数的匹配情况flag=true;for(j=0;j<len;j++)< p="">{k=0;while(k<len)< p="">{if(ans[k]==num[j]&&!match[k]) //两数字相等且没有进行标记{match[k]=true;break;}k++;}if(k==len)//此时说明相乘后的结果发生了改变{flag=false;break;}}if(!flag){printf("%s is not cyclic\n",ss);break;}}if(flag)printf("%s is cyclic\n",ss);}system("pause");return 0;}3 POJ 1131 Octal Fractions给定一个八进制的小数题目要求你把它转换为十进制小数，转换后小数的位数是转换前八进制小数位数的3倍且不输出末尾无意义的零(即后置零). 我采用的方法是乘10然后对8取整(现在假设将p进制的小数转换为n进制,同样采用乘n取整:),每转换一位,都必须从最低位s[len-1]开始至小数的最高位(即小数点后的一位),每次计算积g=a[j]*n+k(其中k为下一位积的进位),本位进位数k=g/p,积在本位存入s[j]=g%p;最后的整数k作为转换的一位存放于转换结果字符串中。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
1.高精度加法
输入两个最大位数不超过127的长度的整数A和B，求A+B之和（提示：由于最大整数位32767，所以对于这两个数无法用整型来表示，可以用两个数组来表示，数组中每个元素存放一个长整数的一个数字，用程序模拟数学上的加法）
(1)
输入：
输出：
(2)
输入：
1
1
输出：
2
(3)
输入：
99
9
输出：
108
(4)
输入：
999999999
1
输出：
1000000000
(5)
输入：
987654321
12345678
输出：
999999999
2：高精度减法
输入两个最大位数不超过127位的长正整数A和B，求A-B的差（提示：由于最大整数位32767，所以对于A，B这样两个长整数，无法用整型来表示，可以用两个数组来表示A和B两个数，数组中的每一个元素存放一个长整数的一个数字，用程序模拟数学上的减法）
高精度减法测试数据
(1)
输入：
输出：
(2)
输入：
1
1
输出：
(3)
输入：
100
9
输出：
91
(4)
输入：
100000000000000000000(有20个0)
1
输出：
99999999999999999999(是20个9)
(5)
输入：
1234567890
9876543210
输出：
-8641975320
3．高精度乘法。
从键盘读入两个正整数，求它们的积。
(1)
输入：
9876543210
输出：
(2)
1
12345
输出：
12345
(3)
输入：
-12345
-12345
输出：
152399025
(4)
输入：
-12345
1234567890
输出：
-15240740602050
(5)
输入：
1234567890
1234567890
输出：
1524157875019052100
l4．求 N！的精确值(N 是一般整数)。
(1)
输入：
输出：
(2)
输入：
1
输出：
1
(3)
输入：
10
输出：
(4)
输入：
20
输出：
2432902008176640000
(5)
输入：
25
输出：
15511210043330985984000000
5．猫猫的小鱼（提交文件：catfish.pas/c/cpp）
输入文件：catfish.in 输出文件：catfish.out
猫猫是丛林里很多动物心中的天使，她为此十分自豪。
猫猫最爱吃鱼了，她每天都要去池塘钓鱼吃。
猫猫经常吃鱼脑，数学特别强，然而，小女生的性格决定了她的贪玩。
一天，猫猫钓到了很多条鱼。
她并不想马上就把可怜的鱼儿吃掉，而是先折磨够之后再吃。
猫猫将这很多很多（数不过来）条鱼按照外观的漂亮程度排序，每个鱼的编号依次为1、2、3……N，第i条鱼的美观程度为3^(i-1)。
猫猫要把这些鱼放到桶里去。
她每次拿的鱼的数目是任意的。
中的鱼的“总美观程度”为各条鱼美观程度之和。
例如：猫猫这一次拿了第一条鱼和第三条鱼，那么美观程度为1+9=10。
猫猫想知道，她可以获得的第k大的“总美观程度”是多少。
从文件中读入k，输出猫猫能够获得的，第k大的“总美观程度”。
输入数据：
数据包含n+1行，第一行读入n(n≤100)。
以下n行每行包含一个k。
输出数据：
输出包含n行，每行输出一个对应的结果。
输入样例：
1
7
输出样例：
13
样例说明：
猫猫能够拿到的美观程度从小到大为1、3、4、9、10、12、13……所以第7大的美观程度是13。
对于50%的输入文件，有k≤5000。
对于100%的输入文件，有k≤2^31-1。
6．天使的起誓（YUBIKILI.pas/cpp）
【问题描述】
TENSHI 非常幸运的被选为掌管智慧之匙的天使。
在正式任职之前，她必须和其他新当选的天使一样，要宣誓。
宣誓仪式是每位天使各自表述自己的使命，她们的发言稿被放在N个呈圆形排列的宝盒中。
这些宝盒按顺时针方向被编上号码１、２、３……、N-1、N。
一开始天使们站在编号为N的宝盒旁。
她们各自
手上都有一个数字，代表她们自己的发言稿所在的盒子是从１号盒子开始按顺时针方向的第几个。
例如：有７个盒子，那么如果TENSHI手上的数字为９，那么她的发言稿所在盒子就是第２个。
现在天使们开始按照自己手上的数字来找发言稿，先找到的就可以先发言。
TENSHI 一下子就找到了，于是她最先上台宣誓：“我将带领大家开启NOI之门……”TENSHI宣誓结束以后，陆续有天使上台宣誓。
可以有一位天使找了好久都找不到她的发言稿，原来她手上的数字M非常大，她转了好久都找不到她想找的宝盒。
【问题求解】：请帮助这位天使找到她想找的宝盒的编号。
【输入格式】
从文件YUBIKILI.IN的第一、二行分别读入正整数N和M，其中N、M满足
2 ≤ N ≤ 10的8次方，2 ≤ M ≤ 10的1000次方。