数学人教版七年级上册有理数的除法_加减乘除混合运算
七年级数学上册1.4.2有理数的除法第3课时有理数的加减乘除混合运算同步练习新版新人教版
第3课时 有理数的加减乘除混合运算要点感知 有理数的加减乘除混合运算，如无括号则先算____，再算____；有括号应先算____．(先算____括号，再算____括号，最初算____括号)预习练习 计算：(1)－6＋4÷(－2)；(2)1.2×(－15)－(－2.4)÷(－1.2)．(用计算器计算)知识点1 有理数的加减乘除混合运算1．以下计算正确的是( )A ．－3×4÷13＝－4B ．－5÷(15－1)＝4 C ．(－23)×(－56)－(－25)÷(－35)＝－19D ．2÷(12－13)＝2×2－2×3＝－2 2．计算3÷(－3)＋0÷25－(－4)×(－1)的结果为( )A ．－1B ．－5C ．－2D ．－73．(南京中考)计算12－7×(－4)＋8÷(－2)的结果是( )A ．－24B ．－20C ．6D ．364．计算：6＋(－12)÷(－4)＝____．5．(绥化中考)按如图所示的程序计算．若输出x 的值为3，则输出的值为____．6．当a ＝－3，b ＝－2，c ＝5时，(b ＋c)÷(a －b)的值是____．7．计算：(1)(－3)－(－15)÷(－3)；(2)(－3)×4＋(－24)÷6；(3)(－42)÷(－7)－(－6)×4；(4)22×(－5)－(－3)÷(－15)；(5)(1＋13)÷(13－1)×38.8．用计算器计算：(结果保留两位小数)(1)(－37)×125÷(－75)；(2)－4.375×(－0.112)－2.321÷(－5.157)．知识点2 有理数运算的实践运用9．(赤峰中考)学校教学楼从每层楼到它上一层楼都要经过20级台阶，小明从一楼到五楼要经过的台阶数是( )A ．100B ．80C ．50D ．12010．一架直升机从高度为600米的地位开始，先以20米/秒的速度垂直上升60秒，后以12米/秒的速度垂直降落100秒，这时分飞机所在的高度是____．11．计算－1－2×(－3)的结果等于( )A ．5B ．－5C ．7D ．－712．某登山队离开海拔5 200米的“珠峰大本营”，向山顶攀登．他们在海拔每上升100米，气温就降落0.6 ℃的低平和缺氧的情况下，成功登上海拔8 844.43米的地球最高点．而此时“珠峰大本营”的温度为－4 ℃，峰顶的温度为(结果保留整数)( )A ．－26 ℃B ．－22 ℃C ．－18 ℃D ．22 ℃13．如果表示x ＋y ＋z ，表示运算a －b ＋c －d ，那么×2 011 2 0142 012 2 013＝____． 14．计算： (1)(－2878＋1479)÷7；(2)(－9)×(－3)×(－0.5)＋(－14)×(－2.2)；(3)(－1313)÷5－123÷5＋13×15；(4)－|－13|－|－34×23|－|12－13|－|－3|；(5)(213－312＋718)÷(－116)＋(－116)÷(213－312＋718)．15．煤矿井下A 点的海拔为－174.8米，已知从A 到B 的程度距离是120米，每经过程度距离10米上升0.4米，已知B 点在A 点的上方．(1)求B 点的海拔；(2)若C 点海拔为－68.8米，每垂直降低10米用30秒，求从A 点到C 点所用的工夫．应战自我16．若x 是不等于1的有理数，我们把11－x 称为x 的差倒数，如：2的差倒数是11－2＝－1，－1的差倒数为11－（－1）＝12，现已知x 1＝－13，x 2是x 1的差倒数，x 3是x 2的差倒数，x 4是x 3的差倒数，……，依次类推，则x 2 015＝____．参考答案要点感知 乘除，加减；括号里面的．小，中，大预习练习 原式＝－6－2＝－8. 原式＝－18－2＝－20.1．C 2．B 3．D 4．9． 5．－3． 6． －3．7． (1) 原式＝(－3)－5＝－8.(2) 原式＝－12－4＝－16.(3) 原式＝6－(－24)＝30.(4) 原式＝－110－3×5＝－110－15＝－125.(5) 原式＝43÷(－23)×38＝－43×32×38＝－34. 8． (1) 原式≈61.67.(2) 原式≈0.94. 9．B 10． 600米．11．A 12．A 13． 12．14． (1) 原式＝(－2878＋1479)×17＝－2878×17＋1479×17＝－418＋219＝－2172. (2) 原式＝－13.5＋30.8＝17.3. (3) 原式＝(－1313)×15－123×15＋13×15＝(－1313－123＋13)×15＝－2×15＝－25. (4) 原式＝－13－12－(12－13)－3 ＝－13－12－12＋13－3 ＝－1－3＝－4.(5) 由于(213－312＋718)÷(－116)＝(73－72＋718)×(－67)＝73×(－67)－72×(－67)＋718×(－67)＝－2＋3－13＝23. 所以(－116)÷(213－312＋718)＝32. 所以，原式＝23＋32＝136. 15． (1) －174.8＋0.4×(120÷10)＝－170(米)．(2) [－68.8－(－174.8)]÷10×30＝318(秒)．应战自我16． 34．科学睡眠健康成长——在国旗下的发言各位尊敬的老师、各位亲爱的同学：大家上午好!我是来自预备二班的***。
最新2024人教版七年级数学上册2.2.2 第2课时 有理数的加、减、乘、除混合运算--教案
2.2.2 有理数的除法第2课时有理数的加、减、乘、除混合运算二、探究新知二、小组合作，探究概念和性质知识点一：有理数的加减乘除混合运算想一想：有理数的除法是怎样计算的？例1 计算：(1)(2)师生活动：老师引导学生观察,(1)中有带分数，是化为假分数还是用拆分法，让同学们用两种形式去计算结果，同时点几名学生上黑板演示结果，让学生通过计算去感悟两种方法比较好.(2)中含有小数，将除法转化为乘法，通过乘法运算律简便计算. 让几名学生上黑板演示结果.然后师生共同归纳总结：同学们，想想有理数的乘混合除法有哪些需要注意的吗？1. 注意有理数的乘除混合运算中，将除法转化为乘法，可根据负因数的个数确定积的符号；2. 同时将小数化为分数、带分数化为假分数，方便约分；3. 还可应用乘法运算律简化运算.做游戏：有个写运算符号的游戏：在“3 □ 50 □ 2 □ □ 2” 中的每个“□”内，填入＋，－，×，÷中的某一个(可重复使用)，然后计算结果.师生活动：让学生自主探究，展示自己写的结果.（学生积极踊跃发言，问答提出的问题. ）设计意图:回顾上节课所学，让学生学会自主归纳从特殊到一般的结论.设计意图:从有理数乘除混合运算可类比加减混合运算，从左到右的顺序将除法转化为乘法按照乘法的运算规律运算，注意其中的带分数和小数，带分数可以拆分计算，小数可化为分数计算，先观察在灵活运用运算规律.设计意图:让学生学会自主归纳从特殊到一般的结论.预设结果：生：我的结果是.你能帮小优同学算出这个答案吗？预设结果：无括号运算：师生活动：让学生尝试解答，并互相交流、总结，归纳解题步骤，在无括号的情况下，先算乘除后算加减.追问：若将上述式子添加括号该如何计算？预设结果：有括号运算：师生活动：让学生尝试解答，并互相交流、总结，归纳解题步骤，在有括号的情况下，先算括号里面的，然后再乘除后算加减.归纳总结：有理数混合运算的顺序：有理数的加、减、乘、除混合运算，如无括号指出先做什么运算，则与小学所学的混合预算一样：按照“先乘除，再加减”的顺序进行；同级运算从左往右依次计算，如有括号，先算括号内的.设计意图：根据预设的结果，或者可以展示其他同学的结果，引导学生根据运算的顺序来计算有理数的运算.设计意图：在同一个式子的情况下，有括号和没有括号运算下的运算情况是不一样的，同时可根据学生自己写的式子来演算，这样将课堂交还给学生，让学生更自主的学习.典例精析：例2 (1) －8＋4÷(－2)；(2) (－7)×(－5)－90÷(－15)学生活动：两名学生板演，其他学生做在练习本上.练一练：1.计算(1)(肇庆期中) －8－÷2×| 5－9 |；(2)(湛江期末) 13×(－5)－(－3)÷；师生活动：1.两名学生板演，其余学生在练习本上做题.2小组内批阅.3.对板演的内容进行评价纠错.知识点二：有理数混合运算的应用例 2 某公司去年1~3 月平均每月亏损 1.5 万元，4~6 月平均每月盈利 2 万元，7~10 月平均每月盈利 1.7 万元，11~12 月平均每月亏损 2.3 万元，这个公司去年总的盈亏情况如何？师生活动：师提问：盈亏情况在有理数当中所代表的的含义是什么？生：盈利就是正数，亏损就是负数.然后两名学生板演，其余学生在练习本上做题.设计意图：规范解题步骤，注意混合运算中的符号问题.设计意图：为了提高运算适度，要灵活运用运算律，还要能创造条件利用运算律，如拆数，移动小数点等，对于复杂的有理数运算，要善于观察，分析，类比与联想，从中找出规律，再运用运算律进行计算，至此，便可在有理数的混合运算中稳操胜卷.设计意图：有理数计算产生于实际生活，同时又服务于实际生活，在教学中培养学生的应用意识，提高学生解决实际问题的能力.教师与学生一起回顾本节课所学的主要内容，梳理并完善知识思维导图.。
2.2.2有理数的除法(2)加减乘除混合运算(教案,新教材)-七年级数学上册(人教版2024)
2.2.2有理数的除法(2)---加减乘除混合运算(教案，新教材)【教学目标】1．能熟练地运用有理数的运算法则进行有理数的加、减、乘、除混合运算；2. 能运用有理数的运算律简化运算；3. 通过有理数的加、减、乘、除混合运算提高学生的运算能力和解决简单的实际问题能力．【教学重点】能熟练地运用有理数的运算法则进行有理数的加、减、乘、除混合运算.【教学难点】能运用有理数的运算律简化运算.【教学过程】一、情境导入问题 1. 在小学我们已经学习过无括号的加、减、乘、除四则运算，其运算顺序是先算________，再算________．在有理数范围内时，怎样进行有理数加、减、乘、除混合运算呢？本节课开始学习2.2.2有理数的除法（2）----加减乘除混合运算（板书课题）二、合作探究活动一：探究有理数乘、除混合运算例1.计算： ()551(1)1255(2) 2.5.784;⎛⎫⎛⎫-÷--÷⨯- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭学生活动：（1）把除法变成乘法，先确定符号，把51257看成51257+； (2)把小数化成分数，同时把除法变成乘法.教师活动：指导学生按照运算法则进行；方法总结：有理数乘、除混合运算方法，先统一成乘法，再计算．()5(1)1255751(125)7515112557512571257⎛⎫-÷- ⎪⎝⎭=+⨯=⨯+⨯=+= 51(2) 2.5845812541⎛⎫-÷⨯- ⎪⎝⎭=⨯⨯= 活动二：有理数无括号的加、减、乘、除混合运算例2.计算：()()()()(1)842(2)759015.;-+÷--⨯--÷-学生活动：讨论有理数无括号的加、减、乘、除混合运算，按照小学所学的混合运算一样，按照“先乘除，后加减”的顺序进行.教师活动：指导学生按照运算法则进行；方法总结：有理数加减乘除混合运算方法，按“先乘除，后加减”的顺序计算．()(1)8428(2)10;-+÷-=-+-=-()()()()(2)75901535635641.-⨯--÷-=--=+=活动三：有理数加、减、乘、除混合运算实际运用例3.某公司去年1月－3月平均每月亏损1.5万元，4月－6月平均每月盈利32万元，7月－10月平均每月盈利21.7万元，11月－12月平均每月亏损2.3万元.这个公司去年总的盈亏情况如何？学生活动：学生试着根据题意先列出算式，根据运算法则计算.教师活动：提醒学生先确定盈利额为正数，再列算式.运算的顺序是“先乘除，后加减”.具体如下：记盈利额为正数，亏损额为负数.则有()()1.5332321.74 2.324.59686.8 4.6173.7-⨯+⨯+⨯+-⨯=-++-=活动四：使用计算器进行有理数加、减、乘、除混合运算教师活动：介绍计算器功能键及计算过程中的顺序.学生活动：利用计算器验证例3结论.用计算器进行课本练习第3题的计算.教师活动：观察学生计算器使用，给予指导.三、强化巩固1.练习1、2.抽学生板演，其余学生独立完成，教师评价订正.2. 拓展训练：计算：(1)⎝ ⎛⎭⎪⎫2－13×(－6)－⎝⎛⎭⎪⎫1－12÷⎝ ⎛⎭⎪⎫1＋13； (2)⎝⎛⎭⎪⎫－316－113＋114×(－12)． 师生活动：提醒学生：（1）先计算括号内的，再按“先乘除，后加减”的顺序进行；(2)可考虑利用乘法的分配律进行简便计算．具体解答如下：(1)⎝ ⎛⎭⎪⎫2－13×(－6)－⎝⎛⎭⎪⎫1－12÷⎝ ⎛⎭⎪⎫1＋13＝53×(－6)－12÷43＝(－10)－12×34＝－10－38＝－1038； (2) ⎝ ⎛⎭⎪⎫－316－113＋114×(－12)＝⎝ ⎛－3－16 ⎭⎪⎫－1－13＋1＋14×(－12) ＝⎝⎛⎭⎪⎫－3－14×(－12)＝－3×(－12)－14×12＝3×12－14×12＝36－3＝33. 方法总结：在进行有理数的混合运算时，应先观察算式的特点，若能应用运算律进行简化运算，就先简化运算．四、总结拓展学生小组合作对知识总结：1. 有理数加、减、乘、除混合运算，按照“先乘除，后加减”的顺序进行.2.用计算器进行计算，给运算带来方便.学生小组合作对思想方法总结：有理数的加、减、乘、除混合运算的学习提高了我们的运算和解决简单的实际问题能力．五、作业布置必做作业：课本习题2.2第9（1、3），10（1、3），11（1、3），12题选做作业：课本习题2.2第13、14、15题。
人教版数学七年级上册第一章有理数的加、减、乘、除混合运算课件(共17张)
[5－(－1)]÷0.8×100 =6÷0.8×100 =750(米) 答: 这个山峰的高度为750米.
有理数混合运算的顺序： 先算乘除，再算加减，同级运算从左往右依次计算，如有括号， 先算括号内的.
有理数的加减乘除混合运算三步走: 1.看清运算，定运算顺序; 2.根据特点，巧用运算律; 3.选对法则，耐心计算.
【问题2】视察式子 3 (2 1) （5 12），应该按照什么顺序来 计算？
有理数混合运算的顺序： 先算乘除，再算加减，同级运算从左往右依次计算，如有括号， 先算括号内的.
例1 计算：
（1）6 (12) (3) （2）(48) 8 (25) (6) （3）42 ( 2) ( 3) (0.25)
人教版 数学 七年级 上册
进一步理解有理数的加减乘除法则，能熟练地进行 有理数的加减乘除运算.
通过有理数的加减乘除运算的学习，体会数学知识 的灵活运用.
1.小学的四则混合运算的顺序是怎样的？
先乘除，后加减，同级运算从左至右，有括号先算括号内，再算括号外. 括号计算顺序：先小括号，再中括号，最后大括号.
总的盈亏（单位：万元）为 （-1.5）×3+2×3+1.7×4+（-2.3）×2 =-4.5+6+6.8-4.6 =3.7
答：这个公司去年全年盈利3.7万元.
一架直升飞机从高度为450m的位置开始，先以20m/s的速度上升60s，后以 12m/s的速度降落120s，这时直升机所在的高度是多少？
解：450+20×60－12×120 =450+1200－1440 =210
2.我们目前都学习了哪些运算？
加法、减法、乘法、除法.
一个运算中，含有有理数的加、减、乘、除、等多种运算，称为有理数 的混合运算.
人教版七年级数学上册-有理数的加、减、乘、除混合运算教案
第2课时 有理数的加、减、乘、除混合运算学习目标:1、学会用计算器进行有理数的除法运算.2、掌握有理数的混合运算顺序.3、通过探究、练习，养成良好的学习习惯4.进一步理解有理数的加减乘除法则，能熟练地进行有理数的加减乘除运算.5.通过有理数的加减乘除运算的学习，体会数学知识的灵活运用.学习重点：有理数的混合运算学习难点：运算顺序的确定与性质符号的处理教学方法：观察、类比、对比、归纳一、情境导入1．在小学我们已经学习过加、减、乘、除四则运算，其运算顺序是先算________，再算________，如果有括号，先算__________里面的．2．观察式子3×(2＋1)÷(5－12)，里面有哪几种运算，应该按什么运算顺序来计算？ 二、合作探究探究点一：有理数的加、减、乘、除混合运算计算：(1)(2－13)×(－6)－(1－12)÷(1＋13)； (2)(－316－113＋114)×(－12)． 解析：(1)先计算括号内的，再按“先乘除，后加减”的顺序进行；(2)可考虑利用乘法的分配律进行简便计算．解：(1)(2－13)×(－6)－(1－12)÷(1＋13)＝53×(－6)－12÷43＝(－10)－12×34＝－10－38＝－1038； (2)(－316－113＋114)×(－12)＝(－3－16－1－13＋1＋14)×(－12)＝(－3－14)×(－12)＝－3×(－12)－14×(－12)＝3×12＋14×12＝36＋3＝39. 方法总结：在进行有理数的混合运算时，应先观察算式的特点，若能应用运算律进行简化运算，就先简化运算，在简化运算后，再利用混合运算的顺序进行运算．探究点二：运用计算器进行有理数的混合运算用计算器计算：－25÷5－15×(－23)．解析：不同品牌的计算器的操作方法可能有所不同，具体参见计算器的使用说明．解：按键顺序为（－）25÷5－15×（－）2÷3＝就可得结果为5.探究点三：有理数混合运算的应用已知海拔每升高1000m，气温下降6℃，某人乘热气球旅行，在地面时测得温度是8℃，当热气球升空后，测得高空温度是－1℃，热气球的高度为________m.解析：此类问题考查有理数的混合运算，解题时要正确理解题意，列出式子求解，由题意可得[8－(－1)]×(1000÷6)＝1500(m)，故填1500.方法总结：本题的考点是有理数的混合运算，熟练运用运算法则是解题的关键．山脚测得温度是5℃.已知该地区高度每增加100米，气温大约降低0.8℃，这个山峰的高度为多少? (山脚海拔0米)板书设计1．有理数加减乘除混合运算的顺序：先算乘除，再算加减，有括号的先算括号里面的，同级运算从左到右依次进行．2．利用运算律简化运算3．运用计算器进行有理数的混合运算4．有理数混合运算的应用这节课主要讲授了有理数的加减乘除混合运算．运算顺序“先乘除后加减”学生早已熟练掌握，让学生学会分析题目中所包含的运算是本节课的重难点．在教学时，要注意结合学生平时练习中出现的问题，及时纠正和指导，培养学生良好的解题习惯．。
七年级数学上1.4有理数的乘除法2有理数的除法第3课时有理数的加减乘除混合运算习题人教
9．等式[(－9)－ ]÷(－3)＝3中， 表示的数是( D )
A．1
B．－1 C．3
D．0
10．下列运算中，错误的是( C )
1
5
A．－1＋6×
6
÷(－6)＝－6
1 5
B．(－6)÷(－4)÷
1
5
＝4
310131652=1630
C．
13
1 3
2 3
1
2
5
5
11．已知a，b互为倒数，c，d互为相反数，m为最大的负整数，则
第一章 有理数
1.4 有理数的乘除法
1.4.2 有理数的除法 第3课时 有理数的加减乘除混合运算
知识点一 有理数的加减乘除混合运算 1．计算3－2×(－1)等于( A )
A．5
B．1
C．－1
D．6
2．计算12＋(－18)÷(－6)－(－3)×2的结果是( C )
A．7
B．8
C．21
D．36
3．下列运算正确的是( A )
售出的质量/千克 80 60 30 40 30 60 价格/(元·千克－1) ＋3 ＋2 ＋1 0 －1 －2
平均每千克脆冬枣的价格是多少？
解：[80×3＋60×2＋30×1＋40×0＋30×(－1)＋60×(－2)]÷300＋40＝ 40.8(元)． 答：平均每千克脆冬枣的价格是40.8元．
拔尖角度 利用混合运算探究规律 15．观察图形，解答问题：
独立思考的人，给那些具有锲而不舍的人。2022年3月2022/3/202022/3/202022/3/203/20/2022 3、书籍—通过心灵观察世界的窗口.住宅里没有书,犹如房间里没有窗户。2022/3/202022/3/20March 20, 2022
2.2.2 有理数的除法(3课时) 第三课时 有理数的加减乘除混合运算 课件人教版数学七年级上册
6
知识点二 有理数混合运算的实际应用
方法指导 根据有理数加减乘除的意义，将实际问题转化为数学问题，列出正确的算式计算.当算式中的数较大、较复杂时，可使用计算器进行计算.要注意，不同型号的计算器使用方法也会有所不同，要学会根据使用说明进行计算.
第三课时 有理数的加减乘除混合运算
新知预习 导学
知识梳理
有理数的加减乘除混合运算的顺序： 先______，后______；如有括号，则先算括号内的.同级运算，应按从____到____的顺序进行.
乘除
加减
左
右
课前自测
1.下列各式中，先算乘法的是( ) .
C
A. B. C. D.
2.（随州中考）计算： ___.
例1 （教材第46页例7变式）计算：
思路点拨 利用有理数的运算法则和运算律，并结合混合运算的运算顺序进行计算.
（1） ;
（2） ;
（3） .
自主解答
解：(1)原式 .
(2)原式 .
(3)原式 .
针对训练
1.（吉林中考）要使算式 的运算结果最大，则“□”内应填入的运算符号为( ) .
A
A. B. C.× D.
【规则应用】
（1）小花抽到的是黑桃7、黑桃3、红桃3、梅花7，她如何凑成“24点”呢？
解： .
（2）请将下面的一组扑克牌凑成“24点”：黑桃、红桃 、梅花3、方块A.
解： .
C
A.互为相反数 B.互为倒数C.互为相反数，但都不等于0 D.都等于0
3.用计算器计算： ______.
660.3
4.小明计算 的过程如下：
人教版七年级数学 1.4有理数的乘除法1.4.2有理数的除法第2课时有理数的加减乘除混合运算
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一、选择题(每小题 5 分，共 20 分)
10．(台湾中考)算式[－5－(－11)]÷(32×4)的值为( A )
A．1
B．16
C．－83
D．－1328
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11．(郑州月考)某登山队离开海拔5 200米的“珠峰大本营”，向山顶攀 登．他们在海拔每上升100米，气温就下降0.6 ℃的低温和缺氧的情况下， 成功登上海拔8 844.43米的地球最高点．而此时“珠峰大本营”的温度为－ 4 ℃，峰顶的温度为(结果保留整数)( A )
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有理数的加减乘除混合运算 1．(3分)计算－1－2×(－3)的结果等于( A ) A．5 B．－5 C．7 D．－7 2．(3分)(商丘期中)在等式(－8－Ｋ)÷(－2)＝4中，Ｋ表示的数是( D ) A．1 B．－1 C．－2 D．0
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20
(1)如果抽到的是黑桃7，黑桃3，红桃3，梅花7，你能凑成24吗？ 解：(1)能．如[3÷7－(－3)]×7＝24(答案不唯一) (2)请将下面的一组扑克牌凑成24：黑桃Q，红桃K，梅花3，方块A. 解：(2)如12×3＋(－13)－(－1)＝24(答案不唯一)
2019/9/11
3．(3 分)下列运算正确的是( A．(－7289)÷8＝－919 B．15×23＋(－12)×23＝－18 C．(1－12－13)×0＝16 D．4÷(2－12)＝－6
A)
2019/9/11
6
4．(3分)如图是一个简单的数值运算程序，当输入x＝－1时，输出的数值 为_____4___．
2.2.2 有理数的除法(第2课时 有理数加减乘除混合运算)(课件)七年级数学上册(人教版2024)
除法转化为乘法
=－49× ×(－ )
=49× × =9.
计算，勿先算 ×(－ )
确定积的符号
典例剖析
例6
计算：
5
(1) (−125 )÷(−5);
7
5 1
解:原式=(125+ )×
7 5
1 5 1
= 125× + ×
5 7 5
1
=25+
7
1
=25 ；
7
5
1
(2)−2.5÷ ×(− ).
5
5
＝−3×
6
5
＝− .
2
2
8
(4) (− ) × ÷(−0.25)
3
5
2 8
解:原式= × ×4
3 5
64
= .
15
课本练习
2.计算：
(1) 6 (12) (3)
(2) 3×(-4)+(-28)÷7
(3) (48) 8 (25) (6)
(4) 42 ( 2 ) ( 3 ) (0.25)
(4)(－2)÷
9 8 2
9 8 2
原式＝－16×－3×－3＝－16×3×3＝－1；
4 4 1
4 4 1
解：原式＝(－81)× －9 ×9×8＝81×9×9×8＝2；
7 4
(－ )× ÷(－5 ).
7
7 4 7
14
)
，其算式是
人教版2024年新版七年级数学上册课件：2.2.2 第2课时 有理数的加减乘除混合运算
=−8+(−2)
=35−(−6)
=−10.
=35+6
=41.
本题是有理数加减乘除混合运算，
如无括号，按照“先乘除，后加减”
的顺序进行.
新知探究
➢ 有理数加减乘除混合运算顺序：
1.先算乘除，再算加减；
2.同级运算从左往右依次计算；
3.如有括号，先算括号内的；
5
9
解：(2) (−36 ) ÷9
11
9
1
＝−(36+ ) ×
11
9
1 9
1
＝−(36 × + × )
9 11
9
1
＝−(4+ )
11
1
＝−4 .
11
1 1
＝− ×
5 6
1
＝− .
30
随堂练习
1.计算：
1
(3) (−12)÷(−4)÷(−1 )
5
2
8
(4) (− ) × ÷(−0.25)
3
5
1
2
8
解： (3)(−12)÷(−4)÷(−1 ) 解： (4)(− ) × ÷(−0.25)
(−) 1
1
.
.
5 ×
7 ×
4
3
+
3
+ (−) 2
2 ×
.
3
+
2
3 ×
2
=
显示结果为173.7，就可以得到答案173.7.
不同品牌计算器的操作方法可能有所不同，具体参见计算器的使用说明.
跟踪训练
3.某旅游景点某天13：00的气温是5 ℃，从午后开始，气温持续
2.2.2 有理数的除法 第2课时 加减乘除混合运算课件2024—2025学年人教版数学七年级上册
2 7 4
3.
5.计算：
8
(1)-9+5×(- )-16÷(-8)；
5
5
1
1
2
(2)(− 7 )×
+(− )÷1
2
2
5
8
解：(1)-9+5×()-16÷(-8)
5
5
1
1
(2)(−
)×
+(−
7
2
2
5
1 1
5
=× ×
7
2 2
7
1
5
1
=
×(- )
2
7
2
5
=．
7
=-9+(-8)+2
=-15
5
7
1
2
2
)÷1
5
.
6.用计算器计算：
(1)-6.35+2.78+(-13.25)-(-1.64);
(2)12×(-45)+(-32)×(-23);
(3)-4.325×（-0.012）-2.31÷（-5.315）(结果保留小数点后两位).
解：(1)-6.35+2.78+(-13.25)-(-1.64)=-15.18.
1.计算器是一种方便实用的计算工具，用计
算器进行比较复杂的数的计算比笔算要快捷
得多.
2.提倡在明确算理的情况下，恰当地使用
计算器进行一些比较复杂的有理数加减乘
除法的混合运算.
叁
当 堂 达 标
叁 当堂达标
1．计算
1
( 6)
3
A．－18
的结果是（ C ）
人教版数学七年级上册1.4.2 第2课时 有理数的加、减、乘、除混合运算[3] 教案
![人教版数学七年级上册1.4.2 第2课时 有理数的加、减、乘、除混合运算[3] 教案](https://img.taocdn.com/s3/m/ed40a86cbf23482fb4daa58da0116c175f0e1e9f.png)
1.4 有理数的乘除法1.4.2 有理数的除法第2课时 有理数的加、减、乘、除混合运算1计算：1/5÷5等于（ ）A.1B.25C.1/25D.1/52、下列方程的解x 是正数的有（ ）(1)4x=-8； (2)-4x=12； (3)-4x=-36； (4)-1/5x=0．A.1个B.2个C.3个D.4个 3、一个非零的有理数和它的相反数之积（ ）A.符号必为正B.符号必为负C.一定不小于零D.一定不大于零4、当a ＜5时，|a-5|÷(5-a)=（ ） (5题）A ．4—2a ；B ．0；C ．1；D ．—1．5、右图是一数值转换机，若输入的x 为－3，则输出的结果为（ ）A 、11B 、－11C 、－30D 、306、已知代数式x －5y 的值是100，则代数式2x －10y ＋5的值是（ ）A 、100B 、200C 、2005D 、不能确定7、已知a 、b 、c 都是非正数且∣x —a ∣+∣y —b ∣+∣z —c ∣=0,则（xyz ）5的值是（ ）A 、负数B 、非负数C 、正数D 、非正数8、磁悬浮列车是一种科技含量很高的新型交通工具,它的速度快,爬坡能力强,能耗低等优点.它每个座位的平均能耗仅为飞机每个座位平均能耗的四分之一,汽车每个座位平均能耗的65%.那么,汽车每个座位的平均能耗是飞机每个座位平均能耗的( )A 、1/65B 、1/13C 、5/13D 、13/59、下列运算正确的是（ ）A ．236222⨯＝B ．22÷2＝1C ．（－2）3÷1/2＝－16D ．842222÷＝10、 （ ）A .—1B.1 C.—25 D.—62511、若a ＜0，则|4a÷（—2a ）|的结果是＿＿＿＿＿。
12、已知a 、b 互为相反数,c 、d 互为倒数,x 的绝对值等于1,则（a+b ）x 3+x 2-cdx =＿＿。
13、计算2005×2004－20052＝＿＿＿＿。
人教版七年级数学上册有理数的加减乘除混合运算
2 计算-28-53的按键顺序是（ D ） A.（）2 8（）5 3 = B. 2 8（）5 3 = C. + / 2 8（）5 3 = D. 2 8 / 5 3 =
知2－练
知2－练
3 用计算器计算（结果保留两位小数）. （1）2.52÷（－15）≈ －0.17 ； （2）－2.34×（－0.12）－3.74÷（－2.68）
知1－讲
知1－讲
例4 〈易错题〉计算：(－12)÷
1 3
+
1 4
1 6
.
错解：－12÷
1 3
+
1 4
1 6
(12)
1 3
(12)
1 4
(12)
1 6
＝－36－48＋72＝－12.
错解分析：错解是由于受分配律a(b＋c)＝ab＋ac
思维定式的影响，错误地认为a÷(b
＋c)＝a÷b＋a÷c，这是不正确的；
2 3 2，就可以得到答案3. 7.
不同品牌的计算器的操作方法可能有所不同，
具体参见计算器的使用说明.
（来自教材）
知2－练
1 下列说法错误的是（ D ） A.开启计算器使之工作的按键是 ON 键 B.输入-5.8的按键顺序是 5 8 +/ 或（）5 8 C.输入0.58的按键顺序是 5 8 D.按键 6 9 + / 8 7 / 能计算-69-87的结果
结果是（ D ）
A.－24
B.－20
C.6
D.36
2 若两个数的和为0，且商为－1，则这两个数（ C ）
A.互为相反数
B.互为倒数
C.互为相反数且不为零 D.以上都不对
知1－练
3 根据有理数的运算律，下列等式正确的是（ B ）
数学人教版七年级上册数学七年级上册 第一章1.4.2有理数的除法及四则混合运算.4.2有理数的除法及四则混合运
1 (2)(-12) ¸ (- ) = 72 6 (3)(+15) ¸ (-3) = -5 1 (4)(-8) ¸ (- ) = 32 4 (5)0 ¸ (-68) = 0
课前小测
• 练习2 化简：
- 72 （1） 9 - 30 （2） - 45 0 （3） - 75
-8
- 21 （4） -3 7 - 54 （5） -8 - 35 （6） - 42
第一章 有理数
1.4.2 有理数的除法及四则 混合运算
>>有理数的除法法则
• 除以一个不等于0的数,等于乘这个数的倒 数。 1 a b a (b 0) b • 两数相除,同号得正,异号得负,并把绝对值 相除。0除以任何一个不等于0的数,都得0。
课前小测
• 练习1 计算 (1)(-36) ¸ 9 = -4
3 (4) (28 ) 7
2 3 42 ( ) ( ) (0.25 ) 3 4
例题示范
1.某公司去年1～3月平均每月亏损1.5万元，4～6 月平均盈利2万元，7～10月平均盈利1.7万元， 11～12月平均亏损2.3万元，这个公司去年总盈亏 情况如何？
解：记盈利额为正数，亏损额为负数，公司去年 全年总的盈亏（单位：万元）为 （-1.5）×3+2 ×3+1.7 ×4+（-2.3）×2
例题示范
例8 计算：
8 4 2
7 5 90 15
7 5 90 15
35 6
8 4 2
8 2
10
41
巩固练习
• 计算:
6 (12) (3) (48) 1.(-125 ) ¸ (-5) 7 解： 5 1 = (125 + ) ´ 7 5 1 5 1 125 5 7 5 1 25 7 5 1 2. - 2.5 ¸ ´ (- ) 8 4 5 8 1 = ´ ´ 2 5 4
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课堂跟踪反馈
3．某冷冻厂的一个冷库现在的室温是－4℃，现有一 批食品需要在－30℃冷藏．如果每小时降温4℃，问几 小时能降到所需要的温度？ 4．某人用1000元人民币购进一批货物，第二天出售， 获利10%；过几天后又以上次售出价的90%购进一批同 样的货，由于卖不出去，两天后他将其按第二次购进 价的九折全部卖出．他在这两次交易中盈亏如何？
时，想到了一个简便方法， 计算如下： 1 1 6 2 3
这样算对 吗？
1 1 6 6 2 3 12 18 30
应用迁移，巩固提高
例3 某公司去年1～3月平均每月亏损1.5万元， 4～6月平均每月盈利2万元，•7～10月平均每月盈利 1.7万元，11～12月平均每月亏损2.3万元．•这个公 司去年总的盈亏情况如何？
应用迁移，巩固提高
例4 某商店先从每件10元的价格，购进某商品15 件，又从每件12元的价格购进35件，然后从相同的价 格出售，如果商品销售时，至少要获利10%，那么这 种商品每件售价不应低于多少元？
总结反思，拓展延伸
课堂跟踪反馈
1.教材P36中练习 2．计算：
1 （1） 1 5 5 38 （2） 209 19 39
1.4.2 有理数的除法
——加减乘除混合运算
创设情境，导入新课
11 1 1 3 5 5 3 2 11 4
这个式子中有哪些运 算，应该按什么运算 顺序来计算？
有理数混合运算的步 骤： 先乘除， 后加减， 有括号先算括号．
应用迁移，巩固提高
例1 计算
（1）8 4 (2) （2）(7) (5) 90 (15)
课堂跟踪反馈
5．下面的解题过程是否正确？若正确，请指明运用了什么运算 律；若不正确，请指明错误的原因，并作出正确解答．
1 1 1 2 1 2 1 1 解：原式= 63 9 63 7 63 3 63 14
1 1 1 2 = 7 18 42 9
=
1 9
课堂跟踪反馈
1 1 1 1 6．计算 1 1 1 1 ... 1 2 3 4 10
（3）20 (4) 5 5 (3) 15 7
3 1 3 7 13 （4） 1 4 1 2 4 8 16
应用迁移，巩固提高
6 例2 小明在计算 2 3 1 1