4.2画垂直线平行线导学案(潘)

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平行与垂直-导学案(2)

(推荐)平行与垂直-导学案（2）学习目标：1、通过观看、讨论能够了解同一平面内两条直线的平行与相交（包括垂直）的专门位置关系，能够正确判定互相平行和互相垂直。

2、学习画垂线，认识“点到直线的距离”。

3、学习画平行线，明白得“平行线之间的距离处处相等”。

4、在探究活动中，能够培养自己观看与比较、操作、概括等能力，进展初步的空间观念。

5、结合具体情境，能够体会数学与日常生活的联系。

学习重点：能够明白得同一平面内两条直线互相垂直和互相平行的位置关系。

学习难点：能够正确判定两条直线之间的位置关系（专门是对看似不想交而实际上是相交的现象）。

会用直尺、三角尺画垂线和平行线。

学习过程:学案导学：（第一课时）2、观看大伙儿所画后说一说自己想到了什么，能不能按照一个标准给它们分类呢？3、总结大伙儿的意见后进行分类，并说出分类的理由。

[来源:Zxxk]4、验证。

请你再任意画两条直线，看一看它们之间的关系。

5、小组讨论：不相交的两条直线的现象应叫做什么？小组反馈：像如此两条永久不相交的直线叫6、动手操作，加深经历。

在自己的桌面上用小棒摆平行线，同桌之间互相观赏。

7、观看下面几组直线，判定哪几组互相平行。

8、说一说，生活中有哪些平行的例子。

9、看书质疑：“同一平面”是什么意思？判定两条直线是否是平行线时哪两个条件缺一不可呢？11、阅读教材第65页，并解决问题：在同一平面内两条直线相交成直角，这两条直线属于什么关系？说一说，生活中有哪些垂直的例子。

11、在同一平面上，当两条直线相交成直角时，这两条直线就叫做。

其中一条直线叫做另一条直线的。

这两条直线的交点叫。

12、组间互相测验。

小组代表在黑板上画出两条相交的直线，指名请任意一组判定两条直线是否互相垂直。

说说你们的理由？13、操作验证。

同桌用小棒操作验证，加深经历。

14、谈谈自己学习的收成及感悟：本节棵我学会了：把握不太好的是：15、应知应会（1）找一找（练习十一第1题和第2题）。

四年级上册《垂直与平行》导学案数学教案设计

四年级上册《垂直与平行》导学案數學教案設計
对不起，由于篇幅和格式限制，我无法提供一个完整的四年级上册《垂直与平行》导学案数学教案设计。

但我可以为你提供一个简单的教案框架，你可以根据这个框架进行扩展和完善。

一、教学目标
1. 知识与技能：让学生理解和掌握垂直和平行的概念，能够正确判断两条直线是否垂直或平行。

2. 过程与方法：通过观察、操作、比较等方法，引导学生探索并发现垂直和平行的性质。

3. 情感态度价值观：激发学生对数学学习的兴趣，培养他们的空间观念和逻辑思维能力。

二、教学重点和难点
重点：理解垂直和平行的概念，掌握垂直和平行的判断方法。

难点：理解和运用垂直和平行的性质。

三、教学过程
1. 导入新课：可以通过生活中的实例引入垂直和平行的概念，如教室的墙角线是垂直的，黑板的上下边是平行的。

2. 新知讲解：教师用教具（如直尺、纸条等）演示如何画出垂直和平行的线，然后解释什么是垂直和平行。

3. 学生实践：让学生自己动手画垂直和平行的线，同时让他们互相检查，看是否正确。

4. 巩固练习：设计一些习题，让学生判断给出的两条线是否垂直或平行。

5. 小结：回顾本节课所学的内容，强调垂直和平行的概念及判断方法。

四、作业布置
布置一些相关的练习题，让学生在家中巩固所学的知识。

五、教学反思
记录教学过程中的问题和改进措施，以便于下次教学时进行调整。

希望这个框架对你有所帮助！。

平行与垂直导学案

平行与垂直导学案导学案是指通过提供必要的学习指导来帮助学生自主学习的一种教育方式。

在本次导学案中，我们将探讨平行和垂直这两个几何概念。

通过学习本导学案，你将能够理解平行和垂直的概念，并能够运用这些概念解决相关问题。

一、平行线平行线是指在同一个平面内永远不会相交的两条直线。

在平行线中，不存在交点。

要判断两条直线是否平行，我们可以利用以下几种方法：1. 角度判断法：如果两条直线之间的对应角度相等，那么这两条直线是平行的。

2. 距离判断法：如果两条直线上任意两个点之间的距离保持不变，那么这两条直线是平行的。

3. 斜率判断法：如果两条直线的斜率相等，那么这两条直线是平行的。

二、垂直线垂直线是指在同一个平面内相交成直角的两条直线。

垂直线的判断方法与平行线相似。

以下是几种判断两条直线垂直的方法：1. 角度判断法：如果两条直线之间的对应角度互为90度的那个角，那么这两条直线是垂直的。

2. 斜率判断法：如果两条直线的斜率乘积为-1，那么这两条直线是垂直的。

在实际应用中，我们经常会遇到平行和垂直线的问题。

例如，在建筑设计中，我们需要确保墙壁与地板之间垂直，以确保建筑的稳定性。

在几何学中，平行和垂直线也是解决平面几何问题的重要工具。

下面是一些练习题，帮助你巩固对平行和垂直线的理解。

练习题：1. 判断以下直线是否平行：直线l1：y = 2x + 3，直线l2：y = 2x + 5。

2. 判断以下直线是否垂直：直线l3：y = 3x + 2，直线l4：y = -1/3x + 4。

3. 如果直线l5与直线l6垂直，且直线l5的斜率为2/3，求直线l6的斜率。

4. 在一个矩形中，两条对边是平行的还是垂直的？5. 在一个正方形中，两条对边是平行的还是垂直的？答案：1. 直线l1和直线l2的斜率都为2，因此它们是平行的。

2. 直线l3的斜率为3，直线l4的斜率为-1/3，两者乘积不为-1，因此它们不是垂直的。

3. 根据斜率乘积为-1的条件，直线l6的斜率为-3/2。

平行与垂直的导学案

《平行与垂直》导学案
一、学习目标:
1、让学生结合生活情境，通过自主探究活动，初步认识平行线、垂线。

2、通过讨论交流，使学生独立思考能力与合作精神得到和谐发展。

二、自主学习:
1．请任意在本子上画两条直线，会有几种情况？并将他们分类一下。

2．相交的两条直线有几种情况？尝试画一画。

3．你觉得怎样判断两条直线互相垂直？
三、合作探究：
1．认真阅读后，请说说平行与垂直的区别？
2．你是怎样理解“在同一平面内不相交”？
四、学习小结：
这节课，你学会了什么？
还有什么困惑？
画垂线、平行线导学案
一、学习目标：
1、使学生明确垂线的重要性质，直线外一点到这条直线间的距离垂线最短。

学会用三角板准确的画垂线。

2、培养学生良好的学习习惯。

初步培养学生空间想象能力。

二、自主学习：
1．画垂线，画平行线应该用到哪些学具？
2．过直线上的一点与过直线外一点画垂线有何相同与不同？
3．怎样量出直线外一点到这条直线的距离？
三、合作探究：
1．你还有别的方法来检测两条直线是否互相平行吗？书上介绍的这个方法你理解吗？
2．长方形有何特征？怎样画一个指定长度的长方形
3．平行线之间的距离有什么特征？
四、学习小结：本节课你学会了哪些知识？还有什么困惑？。

人教版数学四年级上册垂直与平行导学案(精选3篇)

人教版数学四年级上册垂直与平行导学案（精选３篇）〖人教版数学四年级上册垂直与平行导学案第【1】篇〗教学内容浙教版四年级数学上册第40-41页。

教学目标1.通过自主探究活动，让学生理解平行与垂直这两种特殊的直线间的位置关系，认识平行线和垂线，正确辨析平行与垂直。

2.通过观察、操作、讨论、思考、归纳等活动，让学生领悟分类的数学思想，积累数学活动经验，发展空间观念。

3.学生在具体的情境中感受“垂直与平行”来源于生活，在知识形成过程中体验数学的价值。

教学重点正确理解相交、互相平行和互相垂直的概念。

教学难点理解平行与垂直概念的本质特征。

教学过程情境引入一、画图感知，研究两直线的位置关系出示道路图1.看一看：图中有几条路？2.说一说：选择其中两条路，说说他们的位置关系。

3.想一想：如果还有7号路和8号路，想象一下这两条路的位置关系，可能会出现什么情况？4.画一画：如果我们把每条路看作一条直线，你能画出两条直线，表示出你心目中的7号路和8号路吗？探究新知二、观察分类，认识相交与不相交1.展示各种情况收集典型的作品贴在黑板上2.引导学生分类（1）引导：仔细观察这些作品中两条直线的位置关系，如果将它们进行分类，想想可以怎么分？（2）前后四人小组谈论怎么分类？按什么标准分？（3）交流反馈预设1：①②③④⑥⑤预设2：①②③④⑤⑥（4）辨析中明确：辨析：这两种分类，你觉得合理吗？明确：第5幅作品，延长以后可以交叉，所以第5幅也属于交叉的情况。

3.认识相交与不相交比较：交叉的这几种情况有什么相同的地方？（都有一个公共点）引出：像这样两条直线都有一个公共点，叫做两条直线相交（板书：相交）。

这个公共点就叫做他们的叫做“交点”。

如果这两条直线是直线AB和直线CD的话，那我们可以说直线AB和直线CD相交于点F。

如果两条直线没有公共点，叫做不相交。

小结：在同一平面上任意画两条直线，两条直线要么相交，要么不相交（板书：相交、不相交）。

第五单元《认识平行与垂直》(导学案)四年级上册数学人教版

第五单元《认识平行与垂直》导学案一、学习目标1. 认识平行线和垂直线，理解它们的定义和性质。

2. 能够在具体的图形中找出平行线和垂直线。

3. 掌握平行线和垂直线的画法，能够准确绘制出平行线和垂直线。

4. 能够运用平行线和垂直线的知识解决实际问题。

二、学习重点与难点1. 重点：平行线和垂直线的定义和性质，平行线和垂直线的画法。

2. 难点：理解平行线和垂直线的性质，能够灵活运用这些性质解决实际问题。

三、学习过程1. 导入新课：通过观察生活中的实例，引导学生发现平行线和垂直线的存在，激发学生的学习兴趣。

2. 探究新知：(1) 认识平行线：让学生在课本上找出平行线的实例，引导学生观察、讨论，总结平行线的定义和性质。

(2) 认识垂直线：让学生在课本上找出垂直线的实例，引导学生观察、讨论，总结垂直线的定义和性质。

(3) 平行线和垂直线的画法：教师示范平行线和垂直线的画法，学生跟随练习，掌握画法要领。

3. 实践应用：通过解决实际问题，让学生运用所学知识，巩固对平行线和垂直线的理解。

4. 总结提升：对本节课所学内容进行总结，引导学生梳理平行线和垂直线的定义、性质和画法，提高学生的数学思维。

四、课后作业1. 完成课后练习题，巩固对本节课所学知识的理解。

2. 观察生活中平行线和垂直线的实例，与同学分享，加深对平行线和垂直线的认识。

五、教学反思1. 教师要关注学生的学习情况，及时调整教学策略，确保每位学生都能掌握平行线和垂直线的知识。

2. 在教学过程中，教师要注重培养学生的观察、思考和总结能力，提高学生的数学素养。

3. 课后作业要适量，既能巩固所学知识，又不会增加学生的学习负担。

通过本节课的学习，学生能够掌握平行线和垂直线的定义、性质和画法，为今后的数学学习打下坚实的基础。

同时，教师也要不断反思、改进教学方法，提高教学质量，为学生的全面发展创造良好的条件。

重点关注的细节是“探究新知”部分，特别是平行线和垂直线的定义、性质以及画法的教授和练习。

画垂线平行线复习课导学案

人教版四年级数学上册第四单元《画垂线和平行线》复习课导学案责任学校：小街乡中心小学责任教师：王丽萍一、复习目标1、知识目标：能记住并理解直线外一点到这条直线所有的连线中垂线最短和平行线间的距离处处相等。

2、技能目标：掌握画平行线和垂线的方法，能熟练的画出一条直线的垂线和平行线。

能借助三角板和直尺验证一组线段是否互相垂直和互相平行。

二、复习铺垫同学们，幸福村将修建一条路到幸福小学，怎样修才最近呢？为了美化校园环境，幸福小学打算在校门外修一条小河与学校平行？该怎样修呢？三、自主整理1、画垂线的方法步骤1、2、3、4、2、画平行线的方法步骤1、2、3、4、3、验证是否垂直的方法：4、验证是否平行的方法：5、直线外一点到这条直线所有的连线中，（）最短；平行线间的距离（）。

四、巩固测评（一）填空（14分）1、过直线上一点可以画（）条垂线；过直线外一点可以画（）条垂线，（）条平行线。

2、在同一平面内，一条直线有（）条垂线，（）条平行线。

3、从直线外一点到这条直线所有的连线中，（）最短。

4、平行线之间的距离（）。

（二）判断题（6分）1、一条直线只有一条垂线。

（）2、平行线之间的连线都是一样长的。

（）3、一条直线有无数条垂线，无数条平行线。

（）（三）选择（5分）1、一个长方形有（）组对边互相平行，（）组对边互相垂直。

A、1组B、2组C、3组2、垂直于一条直线的两条直线（）A、互相垂直B、互相平行C、没有关系3、已知直线A与直线B互相平行，直线C与直线互相平行，那么，直线A与直线B （）。

A、互相垂直B、互相平行C、没有关系4、一条直线有（）条平行线，（）条垂线。

A、1条B、2条C、无数条5、右图有（）组平行线，（）组垂线。

A、1组B、2组C、3组（四）按要求做题1、画出下面直线的垂线和平行线。

2、验证下列各组图形是否平行。

（10分）3、画一画（10分）（1）画一个长为5厘米，宽为3厘米的长方形。

（2）画一个边长为4厘米的正方形。

2023年人教版数学四年级上册平行与垂直导学案(推荐3篇)

人教版数学四年级上册平行与垂直导学案（推荐３篇）〖人教版数学四年级上册平行与垂直导学案第【1】篇〗【教学目标】1．引导学生通过观察、讨论感知生活中的垂直与平行的现象。

2．帮助学生初步理解垂直与平行是同一平面内两条直线的两种位置关系，初步认识垂线和平行线。

3．培养学生的空间观念及空间想象能力，引导学生树立合作探究的学习意识。

【教学重点】正确理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念，发展学生的空间想象能力。

【教学难点】相交现象的正确理解（尤其是对看似不相交而实际上是相交现象的理解）。

【教具、学具准备】课件，水彩笔，尺子，三角板，量角器，小棒，淡粉色的纸片，双面胶。

【教学过程】一、画图感知，研究两条直线的位置关系导入：前面我们已经学习了直线，知道了直线的特点，今天咱们继续学习直线的有关知识。

（一）学生想象在无限大的平面上两条直线的位置关系师：老师这儿有一张纸，如果把这个面儿无限扩大，闭上眼睛，想象一下，它是什么样子的？在这个无限大的平面上，出现了一条直线，又出现一条直线。

想一想，这两条直线的位置关系是怎样的？会有哪几种不同的情况？（学生想象）（二）学生画出同一平面内两条直线的各种位置关系师：每个同学手中都有这样的白纸，现在咱们就把它当成一个无限大的平面，把你刚才的想法画下来。

注意，一张白纸上只画一种情况。

开始吧。

（学生试画，教师巡视）二、观察分类，了解平行与垂直的特征（一）展示各种情况师：画完了吗？在小组中交流一下，看看你们组谁的想法与众不同？（小组交流）师：哪个小组愿意上来把你们的想法展示给大家看看？（小组展示，将画好的图贴到黑板上）师：仔细观察，你们画的跟他们一样吗？如果不一样，可以上来补充！（学生补充不同情况）（二）进行分类师：同学们的想象力可真丰富，画出来这么多种情况。

能把它们分分类吗？在小组中交流交流。

（小组讨论、交流）1．小组汇报分类情况。

预案：a．分为两类：交叉的一类，不交叉的一类；b．分为三类：交叉的一类，快要交叉的一类，不交叉的一类；c．分为四类：交叉的一类，快要交叉的一类，不交叉一类，交叉成直角的一类。

2023年人教版数学四年级上册垂直与平行导学案(优选3篇)

人教版数学四年级上册垂直与平行导学案（优选３篇）〖人教版数学四年级上册垂直与平行导学案第【1】篇〗教学目标：1、认识平行线，理解平行线的含义，掌握平行线的特征。

2、理解互相垂直、垂线、垂足等概念的含义，掌握垂线的特征。

3、使学生初步理解垂直与平行的是同一平面内两条直线的两种特殊的位置关系。

教学重点、难点：掌握平行线的特征和垂线的特征。

使学生初步理解垂直与平行的是同一平面内两条直线的两种特殊的位置关系学具准备：直尺、三角尺、长方形纸，长方体教学过程：一、引入复习直线的特点(主要让学生回顾直线可无限延长的特点，为学生认识两直线相交准备)二、新授1、画直线，提供研究素材同学们都认识直线的特点了，今天我们继续来研究直线，不过今天我们不是研究一条直线，而是研究两条直线的位置关系。

现在请你们在纸上画两条直线，你能想到几种情况？请把他们画在纸上（生独立完成）2、展示作品，交流看法先小组交流自己的作品，对他们进行分分类3、整理分类，认识“相交”、“不相交”刚才同学们画出了( )组不同位置的两条直线，其实只要其中一条直线的位置变动一下，又组成不同的图形了，你们能画完么？（不能）老师这里选取了其中最有代表的几种，课件出示：同学们能把他们按刚才的标准分类么？(学生汇报)三、研究“平行”1、我们先来研究不相交的两条直线，请同学们仔细观察，这些不相交的直线都有什么特点呢？（引导学生发现：延长后，有些直线不相交，有些直线延长后就相交。

我们把延长后也相交的直线也归为相交这一类）2、像这样的两组直线，怎么延长后都不相交，我们给他取什么样的名字呢？（平行线）试着说一说，什么是平行线。

3、请同学们看看书上是怎么定义平行的，（读）刚才同学们说的和书上说的有什么相同的和不同的地方。

对于书上的定义，你们还有什么不明白的地方么？（主要引导学生理解：在同一个平面内、互相的意思）同一个平面可用长方体模型帮学生理解4、用完整的语言说一说一组平行线的位置关系四、研究“垂直”1、观察相交的直线，有什么特点？你能把他们进一步分分类么？特点：都有交点，都相交成4个角分类：引导学生把相交成锐角和钝角的分成一类，相交成直角的分成一类。

四年级上册《垂直与平行》导学案

四年级上册《垂直与平行》导学案一、导学目标通过本节课的学习，帮助学生掌握以下知识和能力： - 了解垂直线和平行线的定义及特点； - 辨别垂直线和平行线的基本要素； - 掌握垂直线和平行线的画法，并能应用于相关问题中； - 培养学生观察能力和逻辑思维能力。

二、导学内容1. 什么是垂直线？垂直线是指两条相交线段互相垂直的情况。

我们可以通过以下方式判断两条线段是否垂直： - 两条线段的斜率乘积为-1时，它们垂直； - 如果两条线段互相垂直，则它们的交叉点是直角。

2. 什么是平行线？平行线是指在同一平面上没有交点的直线。

我们可以通过以下方式判断两条线段是否平行： - 两条线段的斜率相等但不相交，则它们平行； - 如果两条线段平行，则它们的交叉点不存在。

3. 垂直线和平行线的画法在平面直角坐标系中，我们可以通过以下步骤来画一条垂直线或平行线： - 确定线段的起点和终点； - 根据起点和终点的坐标，可以计算出该线段的斜率； - 使用这个斜率和起点的坐标，可以求出线段的方程； - 使用这条线段的方程，可以将其在坐标系中画出。

三、导学例题1.判断以下线段是否垂直：A(1, 3), B(4, 7)C(2, -2), D(-4, 10)2.判断以下线段是否平行：E(1, 2), F(3, 4)G(2, 5), H(4, 10)四、导学练习题目一判断下列直线的垂直与否。

1. AB: (2, 1)和(2, 3)2. CD: (1, -1)和(-1, 1)3. EF: (3, 5)和(5, -3)题目二判断下列直线的平行与否。

1. GH: (1, 2)和(3, 4)2. IJ: (-2, -4)和(-4, -8)3. KL: (0, 0)和(2, 4)题目三画出过点A(2, 3)且垂直于线段BC的直线。

题目四画出与线段EF平行且经过点G(4, 5)的直线。

五、课后作业1.完成导学练习中的题目。

2.总结垂直线和平行线的性质和画法，写一个200字的小结。

四年级上册《垂直与平行》导学案

四年级上册《垂直与平行》导学案关键信息1、课程名称：《垂直与平行》2、适用年级：四年级上册3、教学目标：使学生理解垂直与平行的概念，能够准确判断两条直线的位置关系。

4、教学重难点：理解垂直和平行的定义，区分相交、垂直和平行的不同情况。

5、教学方法：讲授法、演示法、讨论法6、学习方法：观察法、思考法、合作交流法11 导学案概述111 本导学案旨在帮助四年级学生更好地理解和掌握《垂直与平行》这一数学概念，通过引导学生观察、思考、讨论和实践，培养学生的空间观念和逻辑思维能力。

12 教学目标121 知识与技能目标让学生理解垂直和平行的概念，知道在同一平面内两条直线的位置关系只有相交和平行两种。

能够准确识别垂直和平行的现象，会用数学语言描述垂直和平行。

122 过程与方法目标通过观察、操作、讨论等活动，培养学生的空间想象能力和抽象概括能力。

经历探究垂直与平行特征的过程，体会分类讨论的数学思想。

123 情感态度与价值观目标培养学生对数学的兴趣，感受数学与生活的密切联系。

激发学生勇于探索、创新的精神，培养学生合作交流的意识。

13 教学重难点131 教学重点理解垂直和平行的概念，能够正确判断两条直线的位置关系。

掌握垂直和平行的特征，能够准确描述和绘制垂直和平行的直线。

132 教学难点理解同一平面内两条直线的位置关系，区分相交中的特殊情况——垂直。

对空间观念的建立和抽象思维能力的培养。

14 教学方法141 讲授法通过教师的讲解，让学生了解垂直与平行的基本概念和定义。

教师在讲解过程中，要注意语言简洁明了，逻辑清晰，便于学生理解。

142 演示法利用多媒体教学手段或实物演示，向学生展示垂直和平行的现象。

让学生通过直观的观察，加深对垂直和平行的认识。

143 讨论法组织学生进行小组讨论，让学生交流自己对垂直和平行的理解和看法。

通过讨论，激发学生的思维，培养学生的合作交流能力。

15 学习方法151 观察法引导学生认真观察教材中的图片、示例以及生活中的垂直和平行现象。

《画垂线和平行线及点到直线的距离》导学案

数学学科新课程高效课堂教学导学案审核人签字：主备人：李娟丽数学学科新课程高效课堂教学导学案审核人签字：主备人：李娟丽授课年级四年级学科数学课题画垂线和平行线及点到直线的距离练习课任课教师课型问题拓展课课时 1授课时间年月日教材分析画垂线及平行线，是作图题的常考点，所以本节课通过进一步练习，使学生能熟练地作图。

学生分析通过动手画垂线和平行线，进一步加深学生对知识的掌握与理解。

教学目标1.熟练地用三角尺或量角器过一点画已知直线的垂线。

2.会度量点到直线的距离。

3.熟练地利用所学知识进行简单的推理。

重点难点巩固对平行线和垂线的认识，熟练地用三角板准确地画垂线和平行线的了解，能运用垂线的性质解决实际问题。

教学准备练习题教学过程设计教学环节时间教师行为期望的学生行为创设情境呈现目标5分如何画一条直线的垂线呢？举手回答。

讨论探究发现新知20分1.用三角尺过直线上的一点画直线的垂线。

2.用三角尺过直线外一点画直线的垂线。

3.用直尺和三角尺过直线外一点画直线的平行线。

1.学生积极画图，部分学生在黑板上展示。

3.判断：（1）用直尺和三角板可以画平行线。

（）（2）两条平行线之间的距离处处相等。

（）（3）过直线上一点画这条直线的垂线，可以用三角尺画。

（）（4）两条平行线间可以画无数条垂直线段。

（）（5）两条直线相交成的四个角中如果有一个角是90°，那么其余三个角都是直角。

（）4.画一画（1）画一个长4厘米、宽3厘米的长方形。

（2）画一个边长为2.5厘米的正方形。

2.学生举手回答。

3.学生画图并讲解自己画图的过程。

梳理优化解决问题12分1.教师巡视指导学困生。

2.学优生与学困生结对子进行帮扶学习。

学生积极结对子。

归纳概括提升意义3分钟通过这节课的学习，你有什么收获回顾总结本节课所学知识。

教学反思。

教案《垂线、平行线的画法(一)》导学案精品1人教数学四上(最新)

2垂线、平行线的画法（一）一课时教学内容垂线、平行线的画法。

(教材第58、第59页)教学目标1.掌握垂线的画法。

2.能用垂线的性质解决一些实际问题。

重点难点重点:正确画出垂线。

使学生初步认识到在线外一点到直线的距离中,垂线段最短。

难点:正确运用三角尺画出垂线。

教具学具课件、三角尺。

教学过程一创设情境，激趣导入师:我们前面已经学习了什么叫做垂线,谁能说说什么叫做垂线?生:两条直线相交形成直角,就说这两条直线互相垂直。

师:今天这节课我们就来学习如何画垂线。

二探究体验，经历过程1.教学例2。

师:你觉得要画垂线需要什么工具呢?为什么?生:应该是用三角尺或量角器。

因为在同一平面内相交成直角的两条直线互相垂直,三角尺上有直角,用量角器也可以画出直角。

师:我们可以用三角尺画垂线。

具体该怎样操作呢?请同学们先阅读下面的内容。

(课件出示:教材第58页例2下面的内容1)学生进行阅读。

师:说说怎样过直线上一点,画已知直线的垂线。

生:三角尺的一条直角边和已知直线重合,移动三角尺使三角尺的顶点和直线上的点重合,沿着三角尺的另一条直角边画垂线。

这样来画就可以保证所画的两条直线互相垂直。

师:现在老师又要交给你们一个新的任务,大家一起来看看是什么任务吧。

(课件出示:教材第58页例2下面的内容2)分组讨论:过直线外一点,画已知直线的垂线;教师巡视了解情况。

组织学生交流展示,并归纳总结:(1)先画一条直线,并在直线外点上一点。

(2)再用三角尺的一条直角边与已知直线重合。

(3)再沿着已知直线移动三角尺,用三角尺的另一条直角边紧靠已知点。

(4)再沿着三角尺的另一条直角边画一条直线,这条直线就是已知直线的垂线。

(5)最后我们标注上垂直符号。

师:过直线外一点画已知直线的垂线和过直线上一点画已知直线的垂线,这两种情况在画法上哪些地方相同?生:先把三角尺一条直角边与已知直线重合,另一条直线边过已知点,并沿另一条直角边画垂线。

2.教学例3(1)。

平行与垂直导学案设计

《平行与垂直》导学案设计
平行与垂直课型新授课
二、观察分类，理解平行与垂直的含义
（1）按照这两条直线的位置关系，给它们分分类，并说说你是怎么分类的, 为什么这么分。

（2）那也就是说在同一平面内，两条直线的位置关系有几种情况？（3）自学课本，什么是平行线？互相在这里是什么意思？
（4）自学课本，什么是垂线？互相是在这里是什么意思？年级及学科四年级数学单元五课时第一课时学习目标 1、初步认识同一平面内两条直线的位置关系
2、理解平行线和垂线的含义。

学习重难点学习准备
重点：理解平行线和垂线的含义
难点：理解平行线和垂线的含义
长方形纸、记号笔、三角板
一、画图感知，研究两条直线的位置关系
（一）学生想象在无限大的平面上两条直线的位置关系有一张纸，如果把这个面儿无限扩大，闭上眼睛，想象一下，它是什么样子的？在这个无限大的平面上，出现了一条直线，又出现一条直线。

想一想，这两条直线的位置关系是怎样的？会有哪几种不同的情况？（学生想象）
（二）学生画出同一平面内两条直线的各种位置关系。

平行与垂直导学案

平行与垂直导学案一、引言在几何学中，平行和垂直是基本的几何概念。

理解和掌握平行和垂直的概念及其性质对于解决几何问题和应用几何学知识至关重要。

本文档将以平行和垂直为主题，提供导学案，帮助读者深入理解和运用这两个概念。

二、平行线1. 平行线的定义平行线是指在同一个平面上，永远不相交的两条直线。

它们的斜率相等，但是截距不同。

2. 平行线的性质- 平行线上的任意两点与另外一条直线上的任意两点连线所得的对应线段，它们的比值是相等的。

- 若两条平行线与同一条第三线相交，则相交线与其中一条平行线的关系与另一条平行线相交线的关系相同。

- 平行线之间不存在交点，无论它们所处的位置如何变化。

3. 平行线的判定方法- 双射线法：如果有一条直线与两条平行线相交，且所形成的两对内角互补，那么这两条直线是平行线。

- 逆命题法：如果两条直线的相邻内角或补角互等，那么这两条直线是平行线。

- 同位角或同旁内角等于180°，则两条直线平行。

三、垂直线1. 垂直线的定义垂直线是指在同一个平面上与另一条直线相交时，所形成的两对内角互为直角的直线。

2. 垂直线的性质- 垂直线上的任意两点与另外一条直线上的任意两点连线所得的对应线段，它们的乘积是相等的。

- 垂直线和水平线（平行于横坐标轴的直线）之间的夹角为90度。

- 垂直线与平面上的任意一条直线的夹角如果是直角，则它们互相垂直。

3. 垂直线的判定方法- 互补角法：如果两条直线的夹角是直角，那么这两条直线是垂直线。

- 垂直角法：如果两条直线交叉相交，且所形成的四个内角互为垂直角或互为补角，那么这两条直线是垂直线。

四、平行与垂直的应用1. 平行线的应用- 平行线的概念在平面几何中广泛应用于解决直线的相交性质问题。

- 平行线还可以应用于解决平面图形的性质问题，如矩形、平行四边形等。

2. 垂直线的应用- 垂直线的概念在平面几何中常被用于解决直角三角形问题。

- 垂直线还在建筑设计和工程测量中被广泛应用，如垂直墙面、垂直柱子等。

《垂直与平行》导学案

人教版小学数学四年级上册第四单元《垂直与平行》导学案责任学校：小街乡中心小学责任教师：杨增合学习目标1、了解同一平面内两条直线的平行与相交（包括垂直）的特殊位置关系，能正确判断互相平行和互相垂直。

2、通过观察与比较、操作、概括等能力，发展初步的空间观念。

3、结合具体情境，体会数学与日常生活的联系。

一、复习铺垫1、观察下列图形、填出它们的名称，说一说它们各自的特点？（）（）（）2、想一想：在纸上任意画两条直线，会有哪几种情况呢？二、自学探究（一）探究认识平行线1、请你在下面任意画两条直线，你能画出几种?2、给所画的直线编上号，进行分类。

3、自学什么叫平行线？（二）探究认识互相垂直1、观察下列每组图形中的两条的位置关系，并填一填。

（）（）（）2、自学教科书第65页的画图操作：分别给两条直线画延长线并观察相交成的角，相交后的角有什么特点？3、相交后的两条有什么样的位置关系，并说一说什么叫做互相垂直？三、巩固测评1、用“平行、垂直、相交”填出下列每组直线间的位置关系。

（）（）（）（）2、填空在同一平面内永不相交的两条直线（）。

也可以说这两条直线（）。

如果两条直线相交成直角，就说这两条直线（）。

其中一条直线叫做另一条直线的（），这两条直线的交点叫做（）。

3、判断（1）不相交的两条直线叫做平行线。

（）（2）同一平面内的两条直线的位置关系，不是相交就是垂直。

（）（3）平行线有时候会相交。

（）四、学习收获回顾一下自己学习了什么，学会了什么？1、。

2、。

垂线和平行线的性质导学案

问题
训练
拓展
延伸
一、填一填
1、经过一点，可以画（）条直线和已知直线垂直。
2、与一条直线互相平行的直线有（）条。
3、在同一平面内，和已知直线相距1厘米的平行线有（）条。
二、过A、B两点分别画直线的垂线，并想一想这两条垂线的关系。
A·
B·
三、画与已知直线相距2厘米的平行线。
归纳
反思
1、今天我学会了哪些知识？
⑵下图中a∥b，在a上任选几个点分别向b画垂直线段，量一量这些线段的长度，你发现了什么？
───────
───────
通过预习，我知道了两条平行线之间垂直的线段的长度都（），都是这两条平行线之间的（）。
（学法指导：先独立思考，组内交流得出结论，学生展讲，集体质疑补充。）
展示
交流
规范
指导
板演，展讲。
（数学）学科导学案
主备人：邓翔宇审核人：四年级组数学教师执教人：邓翔宇
班级：四年三班学生姓名：年月日
课题
垂线和平行线的性质
学
习
目
标
1.了解点到直线间垂直线段最短的性质。
2.了解平行线间的距离处处相等的特点。
重点
了运用垂线的性质解决实际问题。
自主
学习
合作
学习
时
间
自主学习
1、自学课本59页例3⑴，完成以下问题。
⑴从直线外一点A到这条直线画几条线段，量一量所画线段的长度，哪一条最短？
A·测量发现，这些线段中（）的线段最短。
───────
通过预习，我知道了从直线外一点到这条直线所画的（）线段最短，它的长度叫做这点到这条直线的（）。
2、自学课本59页例3⑵，完成以下问题