2015年秋期秀山高级中学校高2017级12月月考试题

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2016-2017学年重庆市秀山高中高二(下)第一次月考数学试卷(文科)

2016-2017学年重庆市秀山高中高二（下）第一次月考数学试卷（文科）一.选择题（12个小题，每小题5分）1．（5分）抛物线y2=4x的焦点坐标为（）A．（2，0） B．（1，0） C．（0，﹣4）D．（﹣2，0）2．（5分）复数（1+i）z=3+i，则=（）A．1+2i B．1﹣2i C．2﹣i D．2+i3．（5分）若点P的直角坐标为（1，），则它的极坐标可以是（）A．（2，﹣）B．（2，）C．（2，）D．（2，﹣）4．（5分）命题“∀x∈R，x2+x+1＞0”的否定为（）A．∀x∈R，x2+x+1≤0 B．∃x∈R，x2+x+1≤0C．∃x∈R，x2+x+1＜0 D．∃x∈R，x2+x+1＞05．（5分）设l为直线，α，β是两个不同的平面，下列命题中正确的是（）A．若l∥α，l∥β，则α∥βB．若l⊥α，l⊥β，则α∥βC．若l⊥α，l∥β，则α∥βD．若α⊥β，l∥α，则l⊥β6．（5分）函数f（x）=3x﹣4x3，（x∈[0，1]）的最大值是（）A．B．﹣1 C．0 D．17．（5分）为研究变量x和y的线性相关性，甲、乙二人分别作了研究，利用线性回归方法得到回归直线方程l1和l2，两人计算知相同，也相同，下列正确的是（）A．l1与l2一定重合B．l1与l2一定平行C．l1与l2相交于点（，）D．无法判断l1和l2是否相交8．（5分）若点P在椭圆上，F1、F2分别是椭圆的两焦点，且∠F1PF2=90°，则△F1PF2的面积是（）A．2 B．1 C．D．9．（5分）某学校为了了解该校学生对于某项运动的爱好是否与性别有关，通过随机抽查110名学生，得到如下2×2的列联表：由公式K2=，算得K2=≈7.8．附表（临界值表）：参照附表，以下结论正确是（）A．在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别有关”B．只有不超过1%的把握认为“爱好该项运动与性别有关”C．有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”D．有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关”10．（5分）命题“∀x∈[1，2]，x2﹣a≤0”为真命题的一个充分不必要条件是（）A．a≥4 B．a≤4 C．a≥5 D．a≤511．（5分）已知函数f（x）在R上可导，其导函数为f′（x），且函数F（x）=（1﹣x）f′（x）的图象如图所示，零点分别为﹣1，1，2，则f（﹣1），f（1），f（2）的大小关系正确的是（）A．f（﹣1）=f（1）=f（2） B．f（﹣1）＜f（1）＜f（2）C．f（﹣1）＞f（1）＞f（2）D．f（﹣1）＜f（2）＜f（1）12．（5分）已知双曲线C：﹣=1（a＞0，b＞0）的左右焦点分别为F1，F2，P为双曲线C上一点，Q为双曲线C渐近线上一点，P，Q均位于第一象限，且=，•=0，则双曲线C的离心率为（）A．﹣1 B．C．+1 D．+1二、填空题（4个小题，每题5分）13．（5分）双曲线5x2﹣4y2+60=0的焦点坐标为．14．（5分）若直线（a+1）x﹣y+2=0与直线x+（a﹣1）y﹣1=0平行，则实数a 的值为．15．（5分）已知P（x，y）是椭圆+=1上任意一点，则x+y取值范围为．16．（5分）已知x=0是函数f（x）=（x﹣2a）（x2+a2x+2a3）的极小值点，则实数a的取值范围是．三、解答题（本大题6小题，共70分）17．（10分）已知方程x2+y2﹣2mx﹣4y+5m=0的曲线是圆C（1）求m的取值范围；（2）当m=﹣2时，求圆C截直线l：2x﹣y+1=0所得弦长．18．（12分）已知某产品的广告费用x与销售额y之间有如下的对应数据：（1）y与x是否具有线性相关关系？若有，求出y对x的线性回归方程；（2）据此估计广告费用为11万元时销售额的值．（参考公式：=，=﹣）19．（12分）已知曲线C的极坐标方程为ρsin2θ=4cosθ，直线l参数方程为（t为参数）（1）写出曲线C与直线l的普通方程；（2）若直线l与曲线C相交于A，B两点，求|AB|20．（12分）已知f（x）=ax﹣blnx，曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程为y=x+1．（1）求函数f（x）单调区间；（2）对任意x≥1，f（x）≥kx恒成立，求k的取值范围．21．（12分）已知直线l参数方程为，曲线C的极坐标方程为ρ2=（1）写出曲线C的普通方程；（2）若F1为曲线C的左焦点，直线l与曲线C交于A，B两点，求|F1A|•|F1B|最小值．22．（12分）已知函数．（1）若a=2，求证：f（x）在（0，+∞）上为增函数；（2）若不等式f（x）≥0的解集为[1，+∞），求实数a的取值范围．2016-2017学年重庆市秀山高中高二（下）第一次月考数学试卷（文科）参考答案与试题解析一.选择题（12个小题，每小题5分）1．（5分）（2011•石家庄一模）抛物线y2=4x的焦点坐标为（）A．（2，0） B．（1，0） C．（0，﹣4）D．（﹣2，0）【解答】解：抛物线y2=4x，可知p=2，它的焦点坐标为（1，0）．故选：B．2．（5分）（2017春•秀山县月考）复数（1+i）z=3+i，则=（）A．1+2i B．1﹣2i C．2﹣i D．2+i【解答】解：由（1+i）z=3+i，得，则=2+i．故选：D．3．（5分）（2017春•秀山县月考）若点P的直角坐标为（1，），则它的极坐标可以是（）A．（2，﹣）B．（2，）C．（2，）D．（2，﹣）【解答】解：∵点P的直角坐标为（1，），∴=2，tanθ==，∴θ=．∴点P的极坐标为（2，）．故选：C．4．（5分）（2017春•秀山县月考）命题“∀x∈R，x2+x+1＞0”的否定为（）A．∀x∈R，x2+x+1≤0 B．∃x∈R，x2+x+1≤0C．∃x∈R，x2+x+1＜0 D．∃x∈R，x2+x+1＞0【解答】解：由题意∀x∈R，x2+x+1＞0，否定是∃x∈R，x2+x+1≤0故选：B5．（5分）（2013•广东）设l为直线，α，β是两个不同的平面，下列命题中正确的是（）A．若l∥α，l∥β，则α∥βB．若l⊥α，l⊥β，则α∥βC．若l⊥α，l∥β，则α∥βD．若α⊥β，l∥α，则l⊥β【解答】解：若l∥α，l∥β，则平面α，β可能相交，此时交线与l平行，故A 错误；若l⊥α，l⊥β，根据垂直于同一直线的两个平面平行，可得B正确；若l⊥α，l∥β，则存在直线m⊂β，使l∥m，则m⊥α，故此时α⊥β，故C错误；若α⊥β，l∥α，则l与β可能相交，可能平行，也可能线在面内，故D错误；故选B6．（5分）（2017•清新区校级一模）函数f（x）=3x﹣4x3，（x∈[0，1]）的最大值是（）A．B．﹣1 C．0 D．1【解答】解：函数f（x）=3x﹣4x3的导数为f′（x）=3﹣12x2=3（1﹣4x2），由f′（x）=0，可得x=（﹣舍去）f（x）在[0，）递增，（，1）递减，可得f（x）在x=处取得极大值，且为最大值1．故选：D．7．（5分）（2012•云南模拟）为研究变量x和y的线性相关性，甲、乙二人分别作了研究，利用线性回归方法得到回归直线方程l1和l2，两人计算知相同，也相同，下列正确的是（）A．l1与l2一定重合B．l1与l2一定平行C．l1与l2相交于点（，）D．无法判断l1和l2是否相交【解答】解：∵两个人在试验中发现对变量x的观测数据的平均值都是s，对变量y的观测数据的平均值都是t，∴两组数据的样本中心点是（，）∵回归直线经过样本的中心点，∴l1和l2都过（，）．故选C．8．（5分）（2011•碑林区校级模拟）若点P在椭圆上，F1、F2分别是椭圆的两焦点，且∠F1PF2=90°，则△F1PF2的面积是（）A．2 B．1 C．D．【解答】解：由椭圆的方程可得a=，b=1，c=1，令|F1P|=m、|PF2|=n，由椭圆的定义可得m+n=2a=2①，Rt△F1PF2中，由勾股定理可得（2c）2=m2+n2，m2+n2=4②，由①②可得m•n=2，∴△F1PF2的面积是m•n=1，故选B．9．（5分）（2016•银川模拟）某学校为了了解该校学生对于某项运动的爱好是否与性别有关，通过随机抽查110名学生，得到如下2×2的列联表：由公式K2=，算得K2=≈7.8．附表（临界值表）：参照附表，以下结论正确是（）A．在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别有关”B．只有不超过1%的把握认为“爱好该项运动与性别有关”C．有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”D．有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关”【解答】解：∵K2=≈7.8＞6.635，∴在犯错误的概率不超过0.01=1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别有关”即有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”故选：C10．（5分）（2017•大连模拟）命题“∀x∈[1，2]，x2﹣a≤0”为真命题的一个充分不必要条件是（）A．a≥4 B．a≤4 C．a≥5 D．a≤5【解答】解：命题“∀x∈[1，2]，x2﹣a≤0”为真命题，可化为∀x∈[1，2]，a ≥x2，恒成立即只需a≥（x2）max=4，即“∀x∈[1，2]，x2﹣a≤0”为真命题的充要条件为a≥4，而要找的一个充分不必要条件即为集合{a|a≥4}的真子集，由选择项可知C符合题意．故选C11．（5分）（2014春•沙坪坝区校级期末）已知函数f（x）在R上可导，其导函数为f′（x），且函数F（x）=（1﹣x）f′（x）的图象如图所示，零点分别为﹣1，1，2，则f（﹣1），f（1），f（2）的大小关系正确的是（）A．f（﹣1）=f（1）=f（2） B．f（﹣1）＜f（1）＜f（2）C．f（﹣1）＞f（1）＞f（2）D．f（﹣1）＜f（2）＜f（1）【解答】解：当x＜﹣1时，f'（x）＜0，f（x）递减，当﹣1＜x＜1时，f'（x）＞0，f（x）递增，当1＜x＜2时，f'（x）＞0，f（x）递增，当x＞2时，f'（x）＜0，f（x）递减，故当=﹣1时，函数f（x）有极小值，故当=﹣2时，函数f（x）有极大值，故所以f（﹣1）＜f（1）＜f（2），故选：B12．（5分）（2016秋•重庆期末）已知双曲线C：﹣=1（a＞0，b＞0）的左右焦点分别为F1，F2，P为双曲线C上一点，Q为双曲线C渐近线上一点，P，Q 均位于第一象限，且=，•=0，则双曲线C的离心率为（）A．﹣1 B．C．+1 D．+1【解答】解：双曲线C：﹣=1（a＞0，b＞0）的左、右焦点分别为F1（﹣c，0），F2（c，0），P为双曲线C上一点，Q为双曲线C渐近线上一点，P、Q均位于第一象限，且=，•=0，可知P是Q，F2的中点，⊥，Q在直线bx﹣ay=0上，并且|OQ|=c，则Q（a，b），则P（，），代入双曲线方程可得：﹣=1，即有=，即1+e=．可得e=﹣1．故选：A．二、填空题（4个小题，每题5分）13．（5分）（2017春•秀山县月考）双曲线5x2﹣4y2+60=0的焦点坐标为．【解答】解：将双曲线5x2﹣4y2+60=0转化成标准方程：，则双曲线的焦点在y轴上，a2=15，b2=12，c2=a22+b2=27，c=3，双曲线的焦点坐标为：．故答案为：14．（5分）（2016秋•重庆期末）若直线（a+1）x﹣y+2=0与直线x+（a﹣1）y﹣1=0平行，则实数a的值为0．【解答】解：由（a+1）（a﹣1）+1=0，解得a=0，经过检验此时两条直线平行．故答案为：0．15．（5分）（2017春•秀山县月考）已知P（x，y）是椭圆+=1上任意一点，则x+y取值范围为[﹣13，13] ．【解答】解：椭圆的参数方程，θ∈[0，2π]，x+y=12cosθ+5sinθ=13sin（θ+φ），tanφ=，由﹣13≤13sin（θ+φ）≤13，∴﹣13≤x+y≤13x+y取值范围[﹣13，13]，故答案为：[﹣13，13]．16．（5分）（2016秋•重庆期末）已知x=0是函数f（x）=（x﹣2a）（x2+a2x+2a3）的极小值点，则实数a的取值范围是（﹣∞，0）∪（2，+∞）．【解答】解：f（x）=（x﹣2a）（x2+a2x+2a3）=x3+（a2﹣2a）x2﹣4a4，故f′（x）=3x2+2（a2﹣2a）x，x=0是函数f（x）的极小值点，则x＜0时，f′（x）=3x2+2（a2﹣2a）x＜0恒成立，即2（a2﹣2a）＞0，解得：a＞2或a＜0，故答案为：（﹣∞，0）∪（2，+∞）．三、解答题（本大题6小题，共70分）17．（10分）（2015春•黑龙江期末）已知方程x2+y2﹣2mx﹣4y+5m=0的曲线是圆C（1）求m的取值范围；（2）当m=﹣2时，求圆C截直线l：2x﹣y+1=0所得弦长．【解答】（10分）解：（1）（x﹣m）2+（y﹣2）2=m2﹣5m+4，方程x2+y2﹣2mx﹣4y+5m=0的曲线是圆，∴m2﹣5m+4＞0．m＜1或m＞4．（2）设m=﹣2时，圆心C（﹣2，2），半径，圆心到直线的距离为，圆C截直线l：2x﹣y+1=0所得弦长为：．18．（12分）（2017春•秀山县月考）已知某产品的广告费用x与销售额y之间有如下的对应数据：（1）y与x是否具有线性相关关系？若有，求出y对x的线性回归方程；（2）据此估计广告费用为11万元时销售额的值．（参考公式：=，=﹣）【解答】解：（1）y与x具有线性相关关系，=5，=50，（2分）=145，=2×30+4×40+5×60+6×50+8×70=1380，（4分）∴==6.5，=﹣=17.5，（7分）∴回归直线方程为y=6.5x+17.5．（8分）（2）x=11时，预报y的值为y=11×6.5+17.5=89．答：广告费用为11销售收入y的值大约89万元．（12分）19．（12分）（2017春•秀山县月考）已知曲线C的极坐标方程为ρsin2θ=4cosθ，直线l参数方程为（t为参数）（1）写出曲线C与直线l的普通方程；（2）若直线l与曲线C相交于A，B两点，求|AB|【解答】解：（1）∵曲线C的极坐标方程为ρsin2θ=4cosθ，∴曲线C的普通方程为y2=4x，∵直线l参数方程为（t为参数）∴直线l的普通方程为x﹣y﹣2=0．（2）由题可得直线l的参数方程为，（t为参数），将l的参数方程代入y2=4x，得t2﹣6t﹣6=0，∴t1+t2=6，t1t2=﹣6，∴|AB|=|t1﹣t2|=4．20．（12分）（2017春•秀山县月考）已知f（x）=ax﹣blnx，曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程为y=x+1．（1）求函数f（x）单调区间；（2）对任意x≥1，f（x）≥kx恒成立，求k的取值范围．【解答】解：（1）由题意得：f′（x）=a﹣，（x＞0），而曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程为y=x+1，故，解得：，∴f′（x）=2﹣=，（x＞0），令f′（x）＞0，解得：x＞，令f′（x）＜0，解得：0＜x＜，∴f（x）在（，+∞）递增，在（0，）递减；（2）由（1）得：f（x）=2x﹣lnx，∴f（x）≥kx即k≤2﹣在x≥1时恒成立，设g（x）=2﹣，x≥1，则g′（x）=，∴g（x）在（e，+∞）递增，在[1，e）递减，故x=e时，g（x）有最小值2﹣，∴k≤2﹣．21．（12分）（2017春•秀山县月考）已知直线l参数方程为，曲线C的极坐标方程为ρ2=（1）写出曲线C的普通方程；（2）若F1为曲线C的左焦点，直线l与曲线C交于A，B两点，求|F1A|•|F1B|最小值．【解答】解：（1）由题意可知：ρ2（1+3sin2θ）=4，整理得：4ρ2sin2θ+ρ2cos2θ=4，由，则，曲线C的普通方程；（2）由直线l过椭圆的右焦点F2，则丨F1A丨=4﹣丨F2A丨，丨F1B丨=4﹣丨F2B 丨，将直线l的参数方程代入，整理得：（1+3sin2θ）t2+2cosθt﹣1=0，则t1+t2=﹣，t1t2=﹣，则丨F1A丨丨F1B丨=（4﹣丨F2A丨）（4﹣丨F2B丨）=16﹣4（丨F2A丨+丨F2B 丨）+丨F2A丨丨F2B丨，=16﹣4丨t1﹣t2丨+丨t1t2丨=16﹣≥1，|F1A|•|F1B|最小值1．22．（12分）（2017春•秀山县月考）已知函数．（1）若a=2，求证：f（x）在（0，+∞）上为增函数；（2）若不等式f（x）≥0的解集为[1，+∞），求实数a的取值范围．【解答】证明：（1）∵a=2时，f（x）=lnx﹣，∴x＞0，==≥0，当且仅当x=1时，f′（x）=0，∴f（x）在（0，+∞）上为增函数．解：（Ⅱ）∵函数，∴，x＞0，注意到f（1）=0，①当a≤1时，则f′（x）=＞0，∴f（x）在（0，+∞）上为增函数，适合题意；②当1＜a≤2时，则△=4（a2﹣2a）≤0，则，当且仅当a=2，x=1时，取等号，则f（x）在（0，+∞）上为增函数，适合题意；③当a＞2时，则△=4（a2﹣2a）＞0，则f′（x）==0有两个实根，，且0＜x1＜a﹣1＜x2，（a﹣1＞1），则f（x）在（0，x1]，[x2，+∞）上为增函数，在（x1，x2）上是减函数，1∈（x1，x2），f（1）=0，不适合题意．综上：实数a的取值范围是（﹣∞，﹣2]．参与本试卷答题和审题的老师有：qiss；sxs123；zlzhan；whgcn；豫汝王世崇；双曲线；yhx01248；caoqz；lincy；铭灏2016；沂蒙松；刘老师；lcb001（排名不分先后）菁优网2017年5月7日。

2017年秋季期高一12月月考试卷

2017年秋季期高一12月月考试卷本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分。

考生作答时，将答案答在答题卡上，在本试卷上答题无效。

考试结束后，将答题卡交回。

第Ⅰ卷第一部分：听力（共两节，每小题1.5分，满分30分）第一节（共5小题；每小题1.5分，满分7.5分）听下面5段对话。

每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳答案，并标在试卷的相应位置。

听每段对话后你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。

每段对话仅读一遍。

( ) 1. What does the woman mean?She doesn’t know Mike.Mike is no longer her good friend.Mike is now her good friend.( ) 2. Why is the woman worried?A. She can’t find her child.B. She lost her cell phone.C. She missed her bus.( ) 3. What will the woman do?A. She will help put out the fire.B. She will look for a doctor.C. She will call the police.( ) 4. When was the piano bought?A. Last month.B. Last year.C. Last week. ( ) 5. Why won’t the two speakers go to the film?A. It is going to rain.B. The film is not interesting.C. The woman is too tired.第二节（共15小题；每小题1.5分，满分22.5分）听下面5段对话或独白。

重庆市秀山高级中学2016-2017学年高一下学期第一次月考数学试卷(理科)Word版含解析

重庆市秀山高级中学2016-2017学年高一下学期第一次月考数学试卷（理科）一.选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个备选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知△ABC中，a=，b=，B=60°，那么角A等于（）A．135°B．90°C．45°D．30°2．已知向量=（1，﹣2），=（x，4），且∥，则|+|的值是（）A．2 B．C． D．3．已知等差数列{a n}的通项公式为a n=3﹣2n，则它的公差为（）A．2 B．3 C．﹣2 D．﹣34．若等差数列{a n}的前三项为x﹣1，x+1，2x+3，则这数列的通项公式为（）A．a n=2n﹣5 B．a n=2n﹣3 C．a n=2n﹣1 D．a n=2n+15．在△ABC中，b=，c=3，B=30°，则a等于（）A．B．12C．或2D．26．已知向量、，其中||=，||=2，且（﹣）⊥，则向量和的夹角是（）A．B．C． D．7．在△ABC中，AB=3，AC=2，BC=，则=（）A．B．C．D．8．已知O是△ABC所在平面内一点，D为BC边中点，且，那么（）A．B． C．D．9．数列{a n}中，a2=2，a6=0且数列{}是等差数列，则a4=（）A．B．C．D．10．已知△ABC的面积S=，则角C的大小是（）A．B．C．或D．或11．在等差数列{a n}中，a10＜0，a11＞0，且a11＞|a10|，记{a n}的前n项和为S n，当S n＜0时，n的最大值为（）A．17 B．18 C．19 D．2012．已知正项数列{a n}的前n项和为S n，若{a n}和{}都是等差数列，且公差相等，则a6=（）A．B．C．D．1二.填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在答题卡相应位置上．13．设=（x，2），=（1，﹣1），⊥，则x=．14．在锐角△ABC中，角A，B，C所对应的边分别为a，b，c，若b=2asinB，则角A等于．15．在60°角内有一点P，到两边的距离分别为1cm和2cm，则P到角顶点的距离为．16．如图，在△ABC中，AB=AC=3，cos∠BAC=，=2，则•的值为．三.解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．（10分）已知=（1，1），=（3，4），（1）若k+与k﹣垂直，求k的值；（2）若|k+2|=10，求k的值．18．（12分）已知等差数列{a n}的前n项和为S n，若S13=﹣26，a9=4，求：（1）数列{a n}的通项公式；（2）S8．19．（12分）已知△OAB中，点D在线段OB上，且OD=2DB，延长BA到C，使BA=AC．设．（1）用表示向量；（2）若向量与共线，求k的值．20．（12分）在锐角△ABC中，a、b、c分别为角A、B、C所对的边，且a2+b2﹣c2=ab．（Ⅰ）求角C的大小；（Ⅱ）若c=，且△ABC的面积为，求a+b的值．21．（12分）设△ABC的面积为S，且2S+•=0（1）求角A的大小；（2）若||=，且角B不是最小角，求S的取值范围．22．（12分）已知{a n}是等差数列，公差为d，首项a1=3，前n项和为S n．令，{c n}的前20项和T20=330．数列{b n}满足b n=2（a﹣2）d n﹣2+2n﹣1，a∈R．（Ⅰ）求数列{a n}的通项公式；（Ⅱ）若b n≤b n，n∈N*，求a的取值范围．+1重庆市秀山高级中学2016-2017学年高一下学期第一次月考数学试卷（理科）参考答案与试题解析一.选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个备选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知△ABC中，a=，b=，B=60°，那么角A等于（）A．135°B．90°C．45°D．30°【考点】HQ：正弦定理的应用．【分析】先根据正弦定理将题中所给数值代入求出sinA的值，进而求出A，再由a ＜b确定A、B的关系，进而可得答案．【解答】解析：由正弦定理得：，∴A=45°或135°∵a＜b∴A＜B∴A=45°故选C【点评】本题主要考查了正弦定理的应用．属基础题．正弦定理在解三角形中有着广泛的应用，要熟练掌握．2．已知向量=（1，﹣2），=（x，4），且∥，则|+|的值是（）A．2 B．C． D．【考点】9R：平面向量数量积的运算．【分析】利用向量共线定理、模的计算公式即可得出．【解答】解：∵∥，∴﹣2x﹣4=0，解得x=﹣2．∴=（﹣2，4）．∴=（﹣1，2）．则|+|==．故选：B．【点评】本题考查了向量的坐标运算、向量共线定理、模的计算公式，属于基础题．3．已知等差数列{a n}的通项公式为a n=3﹣2n，则它的公差为（）A．2 B．3 C．﹣2 D．﹣3【考点】8F：等差数列的性质．，进而得到等差数列的公差．【分析】由等差数列的定义可得等差数列的公差等于a n﹣a n﹣1【解答】因为数列{a n}为等差数列=常数=公差所以a n﹣a n﹣1又因为数列的通项公式为a n=3﹣2n，=3﹣2n﹣（3﹣2n+2）=﹣2．所以公差为a n﹣a n﹣1故选C．【点评】解决此类问题的关键是数列掌握等差数列的定义以及教学正确的计算．4．若等差数列{a n}的前三项为x﹣1，x+1，2x+3，则这数列的通项公式为（）A．a n=2n﹣5 B．a n=2n﹣3 C．a n=2n﹣1 D．a n=2n+1【考点】84：等差数列的通项公式．【分析】由等差数列{a n}的前三项为x﹣1，x+1，2x+3，知（x+1）﹣（x﹣1）=（2x+3）﹣（x+1），解得x=0．故a1=﹣1，d=2，由此能求出这数列的通项公式．【解答】解：∵等差数列{a n}的前三项为x﹣1，x+1，2x+3，∴（x+1）﹣（x﹣1）=（2x+3）﹣（x+1），解得x=0．∴a1=﹣1，d=2，a n=﹣1+（n﹣1）×2=2n﹣3．故选B．【点评】本题考查等差数列的通项公式，解题时要认真审题，注意等差数列的性质的灵活运用．5．在△ABC中，b=，c=3，B=30°，则a等于（）A．B．12C．或2D．2【考点】HR：余弦定理；HP：正弦定理．【分析】由B 的度数求出cosB 的值，再由b 与c 的值，利用余弦定理列出关于a 的方程，求出方程的解即可得到a 的值．【解答】解：∵b=，c=3，B=30°，∴由余弦定理b 2=a 2+c 2﹣2accosB 得：（）2=a 2+32﹣3a ，整理得：a 2﹣3a +6=0，即（a ﹣）（a ﹣2）=0，解得：a=或a=2，则a=或2．故选C【点评】此题考查了余弦定理，以及特殊角的三角函数值，余弦定理很好的建立了三角形的边角关系，熟练掌握余弦定理是解本题的关键．本题a 有两解，注意不要漏解．6．已知向量、，其中||=，||=2，且（﹣）⊥，则向量和的夹角是（）A ．B ．C ．D ．【考点】9S ：数量积表示两个向量的夹角．【分析】利用向量垂直的数量积为0列出方程；利用向量的平方等于向量模的平方及向量的数量积公式将方程用模与夹角表示求出夹角．【解答】解：设两个向量的夹角为θ∵∴∴即∴∵θ∈[0，π]∴故选A【点评】本题考查向量垂直的充要条件、考查向量模的平方等于向量的平方、考查向量的数量积公式．7．在△ABC中，AB=3，AC=2，BC=，则=（）A．B．C．D．【考点】9N：平面向量数量积的含义与物理意义．【分析】在三角形中以两边为向量，求两向量的数量积，夹角不知，所以要先用余弦定理求三角形一个内角的余弦，再用数量积的定义来求出结果．【解答】解：∵由余弦定理得cosA=，∴，∴，故选D【点评】由已知条件产生数量积的关键是构造数量积，因为数量积的定义式中含有边、角两种关系，所以本题能考虑到需要先求向量夹角的余弦值，有时数量积用坐标形式来表达．8．已知O是△ABC所在平面内一点，D为BC边中点，且，那么（）A．B． C．D．【考点】94：零向量；L%：三角形五心．【分析】先根据所给的式子进行移项，再由题意和向量加法的四边形法则，得到，即有成立．【解答】解：∵，∴，∵D为BC边中点，∴，则，故选：A．【点评】本题考查了向量的加法的四边形法则的应用，即三角形一边上中点的利用，再根据题意建立等量关系，再判断其它向量之间的关系．9．数列{a n}中，a2=2，a6=0且数列{}是等差数列，则a4=（）A．B．C．D．【考点】8F：等差数列的性质．【分析】先求出数列{}的公差，进而可得的值，进而求出a4的值．【解答】解：设数列{}的公差为d，由4d=﹣得d=，∴=+2×，解得a4=．故选A【点评】本题主要考查等差数列的性质．属基础题．10．已知△ABC的面积S=，则角C的大小是（）A．B．C．或D．或【考点】HR：余弦定理．【分析】由已知利用三角形面积公式，余弦定理，同角三角函数基本关系式可求tanC=1，进而可求C的值．【解答】解△ABC的面积S=，∴absinC=，又cosC=，∴absinC=abcosC，∴tanC=1，∵C∈（0，π），∴C=．故选：A．【点评】本题考查了三角函数的面积计算公式、正弦定理余弦定理，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．11．在等差数列{a n}中，a10＜0，a11＞0，且a11＞|a10|，记{a n}的前n项和为S n，当S n＜0时，n的最大值为（）A．17 B．18 C．19 D．20【考点】8F：等差数列的性质．【分析】由已知中在等差数列{a n}中，a10＜0，a11＞0，且a11＞|a10|，我们可得a10＜0，a11＞0，a11+a10＞0，根据等差数列的性质判断S19=19•a10，S20=10•（a10+a11）的符号，即可得到结论．【解答】解：∵在等差数列{a n}中，a10＜0，a11＞0，又∵a11＞|a10|，∴a11+a10＞0则S19=19•a10＜0S20=10•（a10+a11＞0）故S n＜0时，n的最大值为19故选C【点评】本题考查的知识点是等差数列的性质，其中根据等差数列的性质判断S19=19•a10，S20=10•（a10+a11的符号，是解答本题的关键．）12．已知正项数列{a n}的前n项和为S n，若{a n}和{}都是等差数列，且公差相等，则a6=（）A．B．C．D．1【考点】8F：等差数列的性质．【分析】设等差数列{a n}和{}的公差为d，可得a n=a1+（n﹣1）d，=+（n﹣1）d，于是==+d，=+2d，化简整理可得：a1，d，即可得出．【解答】解：设等差数列{a n}和{}的公差为d，则a n=a1+（n﹣1）d，=+（n﹣1）d，∴==+d，=+2d，平方化为：a1+d=d2+2d，2a1+3d=4d2+4d，可得：a1=d﹣d2，代入a1+d=d2+2d，化为d（2d﹣1）=0，解得d=0或．d=0时，可得a1=0，舍去．∴，a1=．∴a6==．故选：A．【点评】本题考查了等差数列的通项公式及其前n项和公式、递推关系、方程的解法，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．二.填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在答题卡相应位置上．13．设=（x，2），=（1，﹣1），⊥，则x=2．【考点】9T：数量积判断两个平面向量的垂直关系．【分析】利用向量垂直的坐标公式计算即可．【解答】解：因为⊥，所以，即x﹣2=0，解得x=2．故答案为：2．【点评】本题主要考查数量积的应用，向量垂直等价为向量的数量积为0．14．在锐角△ABC中，角A，B，C所对应的边分别为a，b，c，若b=2asinB，则角A等于30°．【考点】HP：正弦定理．【分析】利用正弦定理化简已知的等式，根据sinB不为0得出sinA的值，由A为锐角三角形的内角，利用特殊角的三角函数值即可求出A的度数．【解答】解：利用正弦定理化简b=2asinB得：sinB=2sinAsinB，∵sinB≠0，∴sinA=，∵A为锐角，∴A=30°．故答案为：30°【点评】此题考查了正弦定理，以及特殊角的三角函数值，熟练掌握正弦定理是解本题的关键．15．在60°角内有一点P，到两边的距离分别为1cm和2cm，则P到角顶点的距离为．【考点】HT：三角形中的几何计算．【分析】根据题意做出图形，再根据直角三角形的知识和勾股定理即可求出．【解答】解：过点P分别做PA⊥OM，PB⊥ON，延长BP延长线与AM交于点C，由∠MON=60°，∴∠ACB=30°，又AP=1，∴CP=2AP=2，又BP=2，∴BC=BP+CP=2+2=4，在直角三角形ABF中，tan∠OCB=tan30°=，∴OB=BCtan30°=4×=，在直角三角形OBP中，根据勾股定理得：OP==．故答案为【点评】此题考查了解三角形的运算，涉及的知识有：直角三角形中30°角所对的直角边等于斜边的一半的性质，锐角三角函数以及勾股定理，其中作出辅助线是本题的突破点，熟练掌握直角三角形的性质及锐角三角函数定义是解本题的关键．16．如图，在△ABC中，AB=AC=3，cos∠BAC=，=2，则•的值为﹣2．【考点】9R：平面向量数量积的运算．【分析】利用向量的加法的三角形法以及向量的数量积的定义计算即可．【解答】解：∵=﹣，∴•=（+）•，=（+）•，=（+﹣）（﹣），=（+）（﹣），=（•+﹣2），=（3×3×+32﹣2×32），=﹣2，故答案为：﹣2．【点评】本题主要考察了向量的数量积的定义的应用，解题中要注意向量加法、减法的三角形法则及向量共线定理的应用三.解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．（10分）（2016春•新余期末）已知=（1，1），=（3，4），（1）若k+与k﹣垂直，求k的值；（2）若|k+2|=10，求k的值．【考点】9R：平面向量数量积的运算．【分析】（1）利用向量的坐标运算、向量垂直与数量积的关系即可得出；（2）利用数量积的运算性质即可得出．【解答】解：，；（1）由，得：，解得：．（2）由，得，解得：k=0或k=﹣14．【点评】本题考查了向量的坐标运算及其性质、向量垂直与数量积的关系，考查了计算能力，属于基础题．18．（12分）（2017春•石柱县校级月考）已知等差数列{a n}的前n项和为S n，若S13=﹣26，a9=4，求：（1）数列{a n}的通项公式；（2）S8．【考点】85：等差数列的前n项和；84：等差数列的通项公式．【分析】（1）由题意可得S13=13a7=﹣26，可得a7，可得公差，进而可得通项；（2）根据等差数列的求和公式计算即可【解答】解：（1）由题意可得S13=（a1+a13）=13a7=﹣26，解之可得a7=﹣2，故公差d==3，故可得a n=a9+（n﹣9）d=3n﹣23；（2）由（1）可得a1=﹣20，S8=8×（﹣20）+×3=﹣76．【点评】本题考查等差数列的前n项和，求出数列的通项是解决问题的关键，属基础题．19．（12分）（2012秋•沙坪坝区校级期末）已知△OAB中，点D在线段OB上，且OD=2DB，延长BA到C，使BA=AC．设．（1）用表示向量；（2）若向量与共线，求k的值．【考点】9H：平面向量的基本定理及其意义；96：平行向量与共线向量；98：向量的加法及其几何意义．【分析】（1）由A是BC中点，得，从而算出，再由向量减法法则即可得到；（2）根据（1）的结论，可得关于向量的表示式，而，结合向量共线的充要条件建立关于k的方程组，解之即可得到实数k的值．【解答】解：（1）∵A为BC的中点，∴，可得，而（2）由（1），得，∵与共线，设即，根据平面向量基本定理，得解之得，．【点评】本题给出三角形中的向量，求向量的线性表示式并求实数k的值．着重考查了向量加减法的运算法则和平面向量共线的条件等知识，属于基础题．20．（12分）（2014春•沙坪坝区校级期中）在锐角△ABC中，a、b、c分别为角A、B、C所对的边，且a2+b2﹣c2=ab．（Ⅰ）求角C的大小；（Ⅱ）若c=，且△ABC的面积为，求a+b的值．【考点】HR：余弦定理．【分析】（Ⅰ）在锐角△ABC中，由条件利用余弦定理求得，可得C的值．（Ⅱ）由△ABC的面积为，求得ab的值，再根据，a2+b2﹣c2=ab，求得a2+b2=13，从而求得a+b的值【解答】解：（Ⅰ）在锐角△ABC 中，∵a 2+b 2﹣c 2=ab ，∴，C=60°．（Ⅱ）由，得ab=6．又由a 2+b 2﹣c 2=ab ，且，得a 2+b 2=13．∴（a +b ）2=a 2+b 2+2ab=25， ∴a +b=5．【点评】本题主要考查余弦定理的应用，根据三角函数的值求角，属于基础题．21．（12分）（2015•张家港市校级模拟）设△ABC 的面积为S ，且2S +•=0（1）求角A 的大小；（2）若||=，且角B 不是最小角，求S 的取值范围．【考点】HS ：余弦定理的应用．【分析】（1）化简可得sinA +cosA=0，从而有tanA=﹣，即可求角A 的大小；（2）由已知和正弦定理得b=2sinB ，c=2sinC ，故S=sin （2B +）﹣，又2B +∈（，）即可求得S ∈（0，）．【解答】解：（1）设△ABC 中角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c 由2S +，得2×，即有sinA +cosA=0，所以tanA=﹣，又A ∈（0，π），所以A=．（2）因为||=，所以a=，由正弦定理，得，所以b=2sinB ，c=2sinC ，从而S=bcsinA=sinBsinC=sinBsin （）=sinB （cosB ﹣sinB ）=（sin2B ﹣）=sin （2B +）﹣又B ∈（，），2B +∈（，），所以S ∈（0，）【点评】本题主要考察了余弦定理的综合应用，属于中档题．22．（12分）（2015•揭阳校级三模）已知{a n}是等差数列，公差为d，首项a1=3，前n项和为S n．令，{c n}的前20项和T20=330．数列{b n}满足b n=2（a﹣2）d n﹣2+2n ﹣1，a∈R．（Ⅰ）求数列{a n}的通项公式；≤b n，n∈N*，求a的取值范围．（Ⅱ）若b n+1【考点】8H：数列递推式；8F：等差数列的性质．【分析】（Ⅰ）利用T20=330，求出公差，即可求数列{a n}的通项公式；≤b n，n∈N*，结合函数的单调性，即可求a的取值范围．（Ⅱ）先求出b n，再根据b n+1【解答】解：（Ⅰ）设等差数列的公差为d，因为，所以T20=﹣S1+S2﹣S3+S4+…+S20=330，则a2+a4+a6+…+a20=330…（3分）则解得d=3所以a n=3+3（n﹣1）=3n…（6分）（Ⅱ）由（Ⅰ）知b n=2（a﹣2）3n﹣2+2n﹣1b n+1﹣b n=2（a﹣2）3n﹣1+2n﹣[2（a﹣2）3n﹣2+2n﹣1]=4（a﹣2）3n﹣2+2n﹣1=≤b n⇔…（10分）由b n+1因为随着n的增大而增大，所以n=1时，最小值为，所以…（12分）【点评】本题考查数列的通项，考查数列与不等式的联系，考查学生的计算能力，属于中档题．。

2016-2017学年重庆市秀山高中高二(上)9月月考数学试卷(文科)

2016-2017学年重庆市秀山高中高二（上）9月月考数学试卷（文科）一、选择题．（每小题5分，共12题）1．（5分）某几何体的三视图如图所示，这几何体为（）A．长方体B．圆柱C．圆台D．棱柱2．（5分）若直线l∥平面α，直线a⊂α，则直线l与直线a的位置关系是（）A．l∥a B．l与a没有公共点C．l与a相交D．l与a异面3．（5分）若一个圆柱的轴截面是一个面积为4的正方形，则该圆柱的表面积为（）A．4πB．5πC． D．6π4．（5分）一个与球心距离为1的平面截球所得的圆面面积为π，则球的表面积为（）A．B．8πC．D．4π5．（5分）某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积（）A．π B．2C．（2）πD．（2）6．（5分）已知平面α、β、γ、和直线l，m，且l⊥m，α⊥γ，α∩γ=m，γ∩β=l；给出下列四个结论：①β⊥γ ②l⊥α③m⊥β；④α⊥β．其中正确的是（）A．①④B．②④C．②③D．③④7．（5分）空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）A．4+2πB．12+2πC．4+4πD．12+4π8．（5分）设数列{a n}的通项公式为a n=2n﹣7（n∈N*）则|a1|+|a2|+…+|a7|=（）A．7 B．0 C．18 D．259．（5分）某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）A．B．C．D．10．（5分）如图所示，程序框图（算法流程图）的输出结果是（）A．34 B．55 C．78 D．8911．（5分）六个棱长为1的正方体在桌面上堆叠成一个几何体，该几何体的正视图与俯视图如图所示，则其左视图不可能为（）A．B．C．D．12．（5分）已知三棱锥O﹣ABC中，A、B、C三点在以O为球心的球面上，若AB=BC=1，∠ABC=120°，三棱锥O﹣ABC的体积为，则球O的表面积为（）A．πB．16πC．64πD．544π二、填空题．（每小题5分，共4题）13．（5分）已知变量x，y满足约束条件，设z=2x+y，则z的最大值是．14．（5分）四棱锥P﹣ABCD的底面是边长为的正方形，侧棱长都等于，则经过该棱锥五个顶点的球面面积为．15．（5分）若函数f（x）=cos（2x+）的图象向右平移φ（φ＞0）个单位后所得的函数为奇函数，则φ的最小值为．16．（5分）已知三棱锥A﹣BCO，OA、OB、OC两两垂直且长度均为4，长为2的线段MN的一个端点M在棱OA上运动，另一个端点N在△BCO内运动（含边界），则MN的中点P的轨迹与三棱锥的面所围成的几何体的体积为．三、解答题．17．（10分）如图，在四棱锥P﹣ABCD中，侧面PAB⊥底面ABCD，且∠PAB=∠ABC=90°，AD∥BC，PA=AB=BC=2AD，E是PC的中点．（Ⅰ）求证：DE∥平面PAB；（Ⅱ）求证：平面PCD⊥平面PBC．18．（12分）如图所示，菱形ABCD的边长为4，∠BAD=，AC∩BD=O．将菱形ABCD沿对角线AC折起，得到三棱锥B′﹣ACD，M为B′C的中点，DM=2．（1）求证：OM∥平面AB′D；（2）求三棱锥B′﹣DOM的体积．19．（12分）某市组织高一全体学生参加计算机操作比赛，等级分为1至10分，随机调阅了A、B两所学校各60名学生的成绩，得到样本数据如表：B校样本数据统计表：（Ⅰ）计算两校样本数据的均值和方差，并根据所得数据进行比较．（Ⅱ）从A校样本数据成绩分别为7分、8分和9分的学生中按分层抽样方法抽取6人，若从抽取的6人中任选2人参加更高一级的比赛，求这2人成绩之和大于或等于15的概率．20．（12分）已知△ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，且2（a2+b2﹣c2）=3ab；（1）求；（2）若c=2，求△ABC面积的最大值．21．（12分）如图：将直角三角形PAO，绕直角边PO旋转构成圆锥，ABCD是⊙O的内接矩形，M为是母线PA的中点，PA=2AO．（1）求证：PC∥面MBD；（2）当AM=CD=2时，求点B到平面MCD的距离．22．（12分）已知等比数列{a n}的各项均为正数，S n为其前n项和，对于任意的n∈N*，满足关系式2S n=3a n﹣3．（1）求数列{a n}的通项公式；（2）设数列{b n}的通项公式是b n=，求证对一切的正整数n都有：b1+b2+…+b n＜．2016-2017学年重庆市秀山高中高二（上）9月月考数学试卷（文科）参考答案与试题解析一、选择题．（每小题5分，共12题）1．（5分）（2016秋•秀山县校级月考）某几何体的三视图如图所示，这几何体为（）A．长方体B．圆柱C．圆台D．棱柱【解答】解：由三视图可知，几何体为四棱柱，故选D．2．（5分）（2016秋•秀山县校级月考）若直线l∥平面α，直线a⊂α，则直线l 与直线a的位置关系是（）A．l∥a B．l与a没有公共点C．l与a相交D．l与a异面【解答】解：∵直线l∥平面α，∴若直线l与平面α无公共点又∵直线a⊂α∴直线l与直线a无公共点．故选B．3．（5分）（2016秋•秀山县校级月考）若一个圆柱的轴截面是一个面积为4的正方形，则该圆柱的表面积为（）A．4πB．5πC． D．6π【解答】解：∵一个圆柱的轴截面是一个面积为4的正方形，∴圆柱的底面半径为1，高为2，∴该圆柱的表面积是2π•12+2π•1•2=6π，故选：D．4．（5分）（2005•安徽）一个与球心距离为1的平面截球所得的圆面面积为π，则球的表面积为（）A．B．8πC．D．4π【解答】解：球的截面圆的半径为：π=πr2，r=1球的半径为：R=所以球的表面积：4πR2=4π×=8π故选B．5．（5分）（2015秋•鞍山校级期末）某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积（）A．π B．2C．（2）πD．（2）【解答】解：根据几何体的三视图，得；该几何体是上、下部为共底面的圆锥体的组合体；该圆锥的底面半径为1，高为1；∴该几何体的表面积为S=2×π•1•=2π．故选：B．6．（5分）（2013•宁波二模）已知平面α、β、γ、和直线l，m，且l⊥m，α⊥γ，α∩γ=m，γ∩β=l；给出下列四个结论：①β⊥γ ②l⊥α③m⊥β；④α⊥β．其中正确的是（）A．①④B．②④C．②③D．③④【解答】解：平面α、β、γ，直线l、m，且l⊥m，α⊥γ，α∩γ=m，γ∩β=l，②∵α⊥γ，设直线n⊂α，且n⊥γ，∴n⊥l 又∵m⊥l，且m，n相交∴l垂直于m，n所在平面，即l⊥α，又∵l⊂β，∴β⊥α，（线面垂直的性质定理），故④成立，①③不成立如图所示，故选B．7．（5分）（2016秋•秀山县校级月考）空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）A．4+2πB．12+2πC．4+4πD．12+4π【解答】解：由三视图可得，直观图是半圆柱与三棱锥的组合体，体积为=4+2π，故选A．8．（5分）（2016秋•秀山县校级月考）设数列{a n}的通项公式为a n=2n﹣7（n∈N*）则|a1|+|a2|+…+|a7|=（）A．7 B．0 C．18 D．25【解答】解：∵数列{a n}的通项公式为a n=2n﹣7（n∈N*），∴由a n=2n﹣7≥0，得n≥，∴|a1|+|a2|+…+|a7|=﹣a1﹣a2﹣a3+a4+a5+a6+a7=﹣（2×1﹣7）﹣（2×2﹣7）﹣（2×3﹣7）+2×4﹣7+2×5﹣7+2×6﹣7+2×7﹣7=25．故选：D．9．（5分）（2016•安庆三模）某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）A．B．C．D．【解答】解：由已知中的三视图，可得该几何体是：一个三棱柱挖掉一个三棱锥，所得的组合体，其直观图如下图所示：∵三棱柱的体积V==2，挖去的棱锥体积V==，故该几何体的体积为2﹣=，故选：C10．（5分）（2014•安徽）如图所示，程序框图（算法流程图）的输出结果是（）A．34 B．55 C．78 D．89【解答】解：第一次循环得z=2，x=1，y=2；第二次循环得z=3，x=2，y=3；第三次循环得z=5，x=3，y=5；第四次循环得z=8，x=5，y=8；第五次循环得z=13，x=8，y=13；第六次循环得z=21，x=13，y=21；第七次循环得z=34，x=21，y=34；第八次循环得z=55，x=34，y=55；退出循环，输出55，故选B11．（5分）（2015•大连模拟）六个棱长为1的正方体在桌面上堆叠成一个几何体，该几何体的正视图与俯视图如图所示，则其左视图不可能为（）A．B．C．D．【解答】解：由已知中六个棱长为1的正方体在桌面上堆叠成一个几何体，结合该几何体的正视图与俯视图，①当正方体的摆放如下图所示时，（俯视图格中数字表示每摞正方体的个数）：或，几何全的侧视图如图所示：，故排除A；②当正方体的摆放如下图所示时，（俯视图格中数字表示每摞正方体的个数）：，几何全的侧视图如图所示：，故排除B；③当正方体的摆放如下图所示时，（俯视图格中数字表示每摞正方体的个数）：，几何全的侧视图如图所示：，故排除C；故选：D12．（5分）（2016秋•涪陵区校级月考）已知三棱锥O﹣ABC中，A、B、C三点在以O为球心的球面上，若AB=BC=1，∠ABC=120°，三棱锥O﹣ABC的体积为，则球O的表面积为（）A．πB．16πC．64πD．544π【解答】解：三棱锥O﹣ABC，A、B、C三点均在球心O的表面上，且AB=BC=1，∠ABC=120°，AC=，∴S==，△ABC∵三棱锥O﹣ABC的体积为，△ABC的外接圆的圆心为G，∴OG⊥⊙G，外接圆的半径为：GA==1，∴OG=，∴OG=，球的半径为：=4．球的表面积：4π42=64π．故选：C．二、填空题．（每小题5分，共4题）13．（5分）（2016秋•秀山县校级月考）已知变量x，y满足约束条件，设z=2x+y，则z的最大值是6．【解答】解：作出不等式组对应的平面区域如图：（阴影部分ABC）．由z=2x+y得y=﹣2x+z，平移直线y=﹣2x+z，由图象可知当直线y=﹣2x+z经过点B时，直线y=﹣2x+z的截距最大，此时z最大．由，解得，即B（2，2）将B（2，2）的坐标代入目标函数z=2x+y，得z=2×2+2=6．即z=2x+y的最大值为6．故答案为：6．14．（5分）（2013•唐山二模）四棱锥P﹣ABCD的底面是边长为的正方形，侧棱长都等于，则经过该棱锥五个顶点的球面面积为100π．【解答】解：设AC、BD的交点为F，连接PF，则PF是四棱锥P﹣ABCD的高，根据球的对称性可得四棱锥P﹣ABCD的外接球球心O在直线PF上，∵正方形ABCD边长为，∴AF=AB=4Rt△PAF中，PF==8连接OA，设OA=0P=R，则Rt△AOF中AO2=AF2+OF2，即R2=42+（8﹣R）2解之得R=5∴四棱锥P﹣ABCD的外接球表面积为S=4πR2=4π×52=100π故答案为：100π15．（5分）（2016秋•秀山县校级月考）若函数f（x）=cos（2x+）的图象向右平移φ（φ＞0）个单位后所得的函数为奇函数，则φ的最小值为．【解答】解：把函数f（x）=cos（2x+）的图象向右平移φ（φ＞0）个单位后所得的函数解析式为y=cos[2（x﹣φ）+]=cos（2x+﹣2φ）奇函数，∴﹣2φ=kπ+，即φ=﹣﹣，k∈Z，则φ的最小值为，故答案为：．16．（5分）（2016秋•秀山县校级月考）已知三棱锥A﹣BCO，OA、OB、OC两两垂直且长度均为4，长为2的线段MN的一个端点M在棱OA上运动，另一个端点N在△BCO内运动（含边界），则MN的中点P的轨迹与三棱锥的面所围成的几何体的体积为或﹣．【解答】解：因为长为2的线段MN的一个端点M在棱OA上运动，另一个端点N在△BCO内运动（含边界），由空间想象能力可知MN的中点P的轨迹为以O为球心，以1为半径的球体，则MN的中点P的轨迹与三棱锥的面所围成的几何体可能为该球体的或该三棱锥减去此球体的，即：V==或V=﹣=﹣．故答案为：或﹣．三、解答题．17．（10分）（2016•葫芦岛二模）如图，在四棱锥P﹣ABCD中，侧面PAB⊥底面ABCD，且∠PAB=∠ABC=90°，AD∥BC，PA=AB=BC=2AD，E是PC的中点．（Ⅰ）求证：DE∥平面PAB；（Ⅱ）求证：平面PCD⊥平面PBC．【解答】证明：（Ⅰ）取PB中点F，连接EF，AF，由已知EF∥BC∥AD，且2EF=2AD=BC，所以，四边形DEFA是平行四边形，于是DE∥AF，AF⊂平面PAB，DE⊄平面PAB，因此DE∥平面PAB．…（6分）（Ⅱ）侧面PAB⊥底面ABCD，且∠PAB=∠ABC=90°，所以BC⊥平面PAB，AF⊂平面PAB，所以AF⊥BC，又因为PA=AB，F是PB中点，于是AF⊥PB，PB∩BC=B，所以AF⊥平面PBC，由（Ⅰ）知DE∥AF，故DE⊥平面PBC，而DE⊂平面PCD，因此平面PCD⊥平面PBC．…（12分）18．（12分）（2016秋•秀山县校级月考）如图所示，菱形ABCD的边长为4，∠BAD=，AC∩BD=O．将菱形ABCD沿对角线AC折起，得到三棱锥B′﹣ACD，M 为B′C的中点，DM=2．（1）求证：OM∥平面AB′D；（2）求三棱锥B′﹣DOM的体积．【解答】解：（1）∵O为AC的中点，M为B′C的中点，∴OM∥AB′．又∵OM⊄平面AB′D，AB′⊂平面AB′D，∴OM∥平面AB′D．（2）∵在菱形ABCD中，OD⊥AC，∴在三棱锥B′﹣ACD中，OD⊥AC．在菱形ABCD中，AB=AD=4，∠BAD=60°，可得BD=4．∵O为BD的中点，∴DO=BD=2．∵O为AC的中点，M为B′C的中点，∴OM=AB′=2．因此，OD2+OM2=8=DM2，可得OD⊥OM．∵AC、OM是平面AB′C内的相交直线，∴OD⊥平面AB′M．即OD是三棱锥D﹣B′OM的高．=×OB′×B′M×sin60°=，由OD=2，S△B′OM=V D﹣B′OM=S△B′OM×DO=××2=．∴V B′﹣DOM19．（12分）（2016•肇庆三模）某市组织高一全体学生参加计算机操作比赛，等级分为1至10分，随机调阅了A、B两所学校各60名学生的成绩，得到样本数据如表：B校样本数据统计表：（Ⅰ）计算两校样本数据的均值和方差，并根据所得数据进行比较．（Ⅱ）从A校样本数据成绩分别为7分、8分和9分的学生中按分层抽样方法抽取6人，若从抽取的6人中任选2人参加更高一级的比赛，求这2人成绩之和大于或等于15的概率．【解答】解：（Ⅰ）从A校样本数据的条形图知：成绩分别为4分、5分、6分、7分、8分、9分的学生分别有：6人、15人、21人、12人、3人、3人A校样本的平均成绩为：=（4×6+5×15+6×21+7×12+8×3+9×3）=6（分），A校样本的方差为S A2=[6（4﹣6）2+15（5﹣6）2+21（6﹣6）2+12（7﹣6）2+3（8﹣6）2+3（9﹣6）2]=1.5．从B校样本数据统计表知：B校样本的平均成绩为：=（4×9+5×12+6×21+7×9+8×6+9×3=6（分），B校样本的方差为S B2=[9（4﹣6）2+12（5﹣6）2+21（6﹣6）2+9（7﹣6）2+6（8﹣6）2+3（9﹣6）2]=1.8．∵=，SA 2＜SB2，∴两校学生的计算机成绩平均分相同，A校学生的计算机成绩比较稳定，总体得分情况比较集中．（Ⅱ）A校样本数据成绩分别为7分、8分和9分的学生中按分层抽样方法抽取6人，由于7分、8分、9分的学生分别有12人，3人，3人，故抽取的7分有6×=4人即为A，B，C，D，8分和9分的学生中各为1人，记为a，b，故从抽取的6人中任选2人参加更高一级的比赛，共有AB，AC，AD，BC，BD，CD，Aa，Ba，Ca，Da，Ab，Bb，Cb，Db，ab共有15种，其中2人成绩之和大于或等于15的分的有Aa，Ba，Ca，Da，Ab，Bb，Cb，Db，ab共9种，故这2人成绩之和大于或等于15的概率P==20．（12分）（2013•甘肃三模）已知△ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，且2（a2+b2﹣c2）=3ab；（1）求；（2）若c=2，求△ABC面积的最大值．【解答】解：（1）∵a2+b2﹣c2=ab，∴cosC==，∵A+B=π﹣C，∴===；（2）∵a2+b2﹣c2=ab，且c=2，∴a2+b2﹣4=ab，又a2+b2≥2ab，∴ab≥2ab﹣4，∴ab≤8，∵cosC=，∴sinC===，=absinC≤，当且仅当a=b=2时，△ABC面积取最大值，最大值为．∴S△ABC21．（12分）（2016•益阳校级二模）如图：将直角三角形PAO，绕直角边PO旋转构成圆锥，ABCD是⊙O的内接矩形，M为是母线PA的中点，PA=2AO．（1）求证：PC∥面MBD；（2）当AM=CD=2时，求点B到平面MCD的距离．【解答】解：（1）∵ABCD是⊙O的内接矩形，连接BD，AC相交于圆心O，连接MO，∵M为是母线PA的中点，∴PC∥MO，∵PC⊄平面MBD，MO⊂MBD，∴PC∥平面MBD，（2）∵AM=CD=2，∴PA=4，∴AO=CO=2，∴BC=2，∴S=BC•CD=×2×2=2，△BCD∴PO=2=CM，=×2×=2，∴V M﹣BCD∴△CDM≌△AMD，在△PAD中，PD=PA=4，AD=2，根据余弦定理可得cos∠PAD=，∴sin∠PAD=，∴S=×2×2×=，△AMD设B到平面MCD的距离为h，∴×S•h=V M﹣BCD=2，△DCM∴h=∴点B到平面MCD的距离22．（12分）（2016秋•秀山县校级月考）已知等比数列{a n}的各项均为正数，S n 为其前n项和，对于任意的n∈N*，满足关系式2S n=3a n﹣3．（1）求数列{a n}的通项公式；（2）设数列{b n}的通项公式是b n=，求证对一切的正整数n都有：b1+b2+…+b n＜．【解答】解：（1）当n≥2时，有2S n=3a n﹣1﹣3，①﹣1又2S n=3a n﹣3，②）=2a n=3a n﹣3a n﹣1，②﹣①得，2（S n﹣S n﹣1即a n=3a n﹣1（n≥2）．又当n=1时，2a1=3a1﹣3，∴a1=3．故数列{a n}为等比数列，且公比q=3．∴a n=3n．数列{a n}的通项公式a n=3n；（2）证明：∵log3a n=n，∴b n==当n≥2时，=，正整数n都有：b1+b2+…+b n＜b1+=﹣＜．参与本试卷答题和审题的老师有：lcb001；qiss；742048；lincy；zlzhan；豫汝王世崇；wdnah；ywg2058；caoqz；sxs123；whgcn；sllwyn；陈远才（排名不分先后）胡雯2017年4月21日。

重庆市秀山高级中学2017-2018学年高三9月月考地理试题 Word版含答案

秀山高级中学2017-2018学年高三年级9月调研考试地理试卷（考试时间90分钟满分100分）考生注意：1.全卷共两大题，第一大题（1-22小题）为选择题，第二大题（23-25小题）为综合分析题。

请将全部答案写在答题卡上。

2.答题前，先将自己的姓名、学校填写清楚，并填涂准考证号，请仔细核对。

答题时选择题用2B铅笔按要求涂写，综合分析题用黑色水笔填写。

3.考试后只交答题卡，试卷由自己保留。

一、选择题(本题共22小题，每小题2分，共44分。

每小题只有一个选项符合题意)读下图，回答1～2题。

1、图中①②③区域的比例尺( )A．③>② B．②>③ C．①＝③D．无法比较2、下列相关说法正确的是( )A．若海平面均一，③区域海面地心距离比①稍长B．③区域位于①区域的西北方向C．③区域位于北半球、东半球D．东北航向是②区域向③区域飞行的最近航线下图为我国西北某局部地貌的等高线地形图。

分析回答3-4题3、图中P等值线的数值为（）A．711米B．700米C．699米 D．709米4、图示局部地貌可能是（）A．风力侵蚀地貌B．风力堆积地貌C．流水侵蚀地貌D．流水堆积地貌5、图中图甲是“某地区等高线地形图”(单位：米),沿pq线作地形剖面图不可能是图乙中的( C )中国第二艘载人航天飞船“神舟六号”于2005年10月12日9时在酒泉卫星发射中心成功发射升空。

飞船绕地飞行轨道与地球赤道的夹角为42.40°，绕地球一圈需要90分钟，并于10月17日4时33分在内蒙古着陆场顺利着陆。

读下图“神舟六号”飞船绕地轨道及方向示意图，完成第6~7题。

6、图中A点为飞船第一次到达最南位置，当飞船第二次到达最南位置时，此地的地理坐标大约是（）A. 42.4°N，105°EB.42.4°S，105°WC. 42.4°S，127.5°WD. 42.4°S，82.5°W7、飞船飞行期间，地球的位置可能是右图中的（）A. 1位置B. 2位置C. 3位置D. 4位置下图为两条纬线的昼弧段，M、N、P、Q四点是昼弧的端点，重庆位于弧MN的中点。

英语---重庆市秀山高级中学2016-2017学年高一下学期期中考试试题

重庆市秀山高级中学2016-2017学年高一下学期期中考试英语试题第一部分听力（共两节，满分30分）第一节（共5小题，每小题1.5分，满分7.5分）听对话，选择正确答案1.What does the man want to do?A. Take photos.B. Buy a cameraC. Help the woman2.What are the speakers talking about?A. A noisy nightB. Their life in townC. A place of living3.Where is the man now?A. On his wayB. In a restaurantC. At home4.What will Celia doA. Find a playerB. Watch a gameC. Play basketball5.What day is it when the conversation takes place?A. SaturdayB. SundayC. Monday第二节（共15小题，每小题1.5分。

满分22.5分）请听第6段材料，回答第6至7题。

6.What is Sara going to do?A. Buy John a gift.B. Give John a surpriseC. Invite John to France7.What does the man think of Sara’s plan?A. FunnyB. ExcitingC. Strange.请听第7段材料，回答第8至9题。

8.Why does Diana say sorry to Peter?A. She has to give up her travel plan.B. She wants to visit another city.C. She needs to put off her test.9.What does Diana want Peter to do?A. Help her with her study.B. Take a book to her friend.C. Teach a geography lesson.请听第8段材料，回答第10至12题。

重庆市秀山高级中学2017届高三3月月考数学(理)试题

重庆市秀山高级中学校高三月考试题卷理科数学 2017.03第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设集合)}lg({},,sin {x y x B R x x y y A -==∈==，则A B =（）A ．(]0,1B ．[)1,0-C ．[]1,0-D ．(],1-∞ 2.已知向量()()1,,3,2a m b ==-，且()//a b b +，则m =（） A ．23-B ．23C ．-8D ．8 3.设命题2:,ln p x R x x ∀∈>，则p ⌝为（）A ．2000,ln x R x x ∃∈>B ．2,ln x R x x ∀∈≤ C ．2000,ln x R x x ∃∈≤ D ．2,ln x R x x ∀∈< 4.《九章算术》商功章有题:一圆柱形谷仓，高1丈2尺，容纳米2000斛（1丈=10尺，斛为容积单位，1斛≈1.458立方尺，3π≈），则圆柱底面周长约为（）A ．1丈3尺B ．5丈4尺C ．9丈2尺D ．48丈6尺 5.已知实数()ln ln ln ,ln ,2a b c πππ===，则,,a b c 的大小关系为（）A ．a b c <<B ．a c b <<C ．b a c <<D ．c a b << 6.若复数i z )54(cos 53sin -+-=θθ是纯虚数，则tan θ的值为（） A ．34 B ． 43 C ．34- D ．43-7. ABC ∆中，角,,A B C 的对边分别是,,a b c ，已知()22,21sin a b c b C ==-，则C =（）A ．34π B ．3π C ．4π D ．6π8.现有5人参加抽奖活动，每人依次从装有5张奖票(其中3张为中奖票)的箱子中不放回地随机抽取一张，直到3张中奖票都被抽出时活动结束，则活动恰好在第4人抽完后结束的概率为（）A.110 B.15 C.310D.25 9.执行如图所示的程序框图，若分别输入1，2，3，则输出的值的集合为（）侧视图A ．{1，2}B ．{1，3}C ．{2，3}D ．{1，3，9}10设实数x ，y 满足约束条件32404020x y x y x ay -+≥⎧⎪+-≤⎨⎪--≤⎩，已知2z x y =+的最大值是7，最小值是26-，则实数a 的值为（）A.6B. 6-C. 1-D. 111.已知F 是双曲线2222:1(0,0)x y C a b a b-=>>的右焦点，O 是双曲线C 的中心，直线y =是双曲线C 的一条渐近线，以线段OF 为边作正三角形AOF ，若点A 在双曲线C上，则m 的值为（）A.3+3-3312.设函数()()x xf x e x ae =-（其中e 为自然对数的底数）恰有两个极值点()1212,x x x x <，则下列说法不正确的是（）A ．102a <<B ．110x -<<C ．()1102f x -<< D ．()()120f x f x +> 第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.在二项式122nx ⎛⎫+ ⎪⎝⎭的展开式中，前3项的二项式系数之和等于79，则展开式中4x 的系数为____________．14.一个几何体的三视图如图所示,该几何体的体积为____________． 15.记[]x 表示不超过x 的最大整数，如[][]1.31, 1.32=-=-．设函数()[]f x x x =-，若方程()1log a f x x -=有且仅有3个实数根，则正实数a 的取值范围为____________． 16.已知函数()()sin 0,463f x x f f πππωω⎛⎫⎛⎫⎛⎫=+>= ⎪⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭，且()f x 在,2ππ⎛⎫⎪⎝⎭上单调递减，则ω=___________．三、解答题（共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.（本小题满分12分）已知数列{}n a 的前n 项和为n S ，且2322n n n S =+．（1）求数列{}n a 的通项公式；（2）若数列{}n b 满足nn n n n a a a a b 211+++-=，且数列{}n b 的前n 项和为n T ，求证：5212n T n <+． 18.（本小题满分12分）如图2，在四棱锥P ABCD -中，底面ABCD 是直角梯形，,//,222,AB AD AB CD CD AB AD PB ⊥===⊥底面ABCD ，E 是PC 上的点．（1）求证：BD ⊥平面PBC ；（2）设1PB >，若E 是PC 的中点，且直线PD 与平面EDB 所成角的正弦值为3，求二面角P BD E --的余弦值． 19.（本小题满分12分）某蛋糕店每天制作生日蛋糕若干个，每个生日蛋糕的成本为50元，然后以每个100元的价格出售，如果当天卖不完，剩下的蛋糕作垃圾处理．现需决策此蛋糕店每天应该制作几个生日蛋糕，为此搜集并整理了100天生日蛋糕的日需求量（单位：个），得到如图3所示的柱状图，以100天记录的各需求量的频率作为每天各需求量发生的概率．（1）若蛋糕店一天制作17个生日蛋糕，①求当天的利润y （单位：元）关于当天需求量n （单位：个，n N ∈）的函数解析式；②在当天的利润不低于750元的条件下，求当天需求量不低于18个的概率．（2）若蛋糕店计划一天制作16个或17个生日蛋糕，请你以蛋糕店一天利润的期望值为决定依据，判断应该制作16个是17个？ 20.（本小题满分12分）设椭圆E 的方程为()22211x y a a+=>，O 为坐标原点，直线l 与椭圆E 交于点,,A B M 为线段AB 的中点．（1）若,A B 分别为E 的左顶点和上顶点，且OM 的斜率为12-，求E 的标准方程；（2）若2a =，且1OM =，求AOB ∆面积的最大值．21.（本小题满分12分）设函数)(12)(),1ln()(2R a xxx a x g x x f ∈++=+=．（1）若函数()()()h x f x g x =-在定义域内单调递减，求a 的取值范围；（2）设*n N ∈，证明：43222)1)...(21)(11e nnn n <+++（（e 为自然对数的底数）．请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.22. （本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程将圆221x y +=上每一点的纵坐标保持不变，横坐标变为原来的2倍得到曲线C ．（1）写出曲线C 的参数方程；（2）以坐标原点为极点，x 轴正半轴为极轴坐标建立极坐标系，已知直线l 的极坐标方程为sin 4πρθ⎛⎫+= ⎪⎝⎭,P Q 分别为曲线C 和直线l 上的一点，求,P Q 的最近距离． 23. （本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲设函数()12f x x x a =--+．（1）当1a =时，求不等式()1f x >的解集；（2）若不等式()0f x >，在[]2,3x ∈上恒成立，求a 的取值范围．参考答案一、选择题二、填空题三、解答题（2）证明：由（1）知()()()111131231213n b n n n n n n ⎛⎫=+-++=+- ⎪++++⎝⎭，．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．7分∴123111111122243513n n T b b b b n n n ⎛⎫=++++=+-+-++- ⎪++⎝⎭．．．．．．．．．． 10分111115222232312n n n n ⎛⎫=++--<+ ⎪++⎝⎭．．．．．．．．．．．．．．．．．．．12分 18.（1）证明：∵PB ⊥平面,BD ABCD ⊂平面ABCD ，∴BD PB ⊥，．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．2分由题意知1,1,2AB AD CD ===，∴BD BC ==222BD BC DC +=，∴BD BC ⊥，又BCPB B =，∴BD ⊥平面PBC ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．6分（2）解：以B 为原点，建立空间直角坐标系如图3所示，则()()()0,0,0,1,1,0,1,1,0B D C -，设()()0,0,0P a a >，则()()1111,,,1,1,0,,,,1,1,a 222222a a E BD BE PD ⎛⎫⎛⎫-==-=- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，设(),,n x y z =为平面EDB 的法向量，则0n BD n BE ==，即0x y x y az +=⎧⎨-+=⎩，取,,2x a y a z ==-=-，则(),,2n a a =--．设直线PD 与平面EDB 所成角为θ，依题意，sin cos ,32PD n PD n PD nθ====，则2a =或1a =（舍），．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．8分由（1）知,BC BD BC PB ⊥⊥， ∴BC ⊥平面PBD ，∴()1,1,0BC =-为平面PBD 的法向量，当2a =时，()62,2,2,cos ,BC n n BC n BC n=--==，易得二面角P BD E --为锐角，所以其余弦值为6．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．12分 19.解：（1）①当17n ≥时，()1710050850y =⨯-=；当16n ≤时，()505017100850y n n n =--=-．得()()()1008501685017n n y n N n -≤⎧⎪=∈⎨≥⎪⎩．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．3分 ②设当天的利润不低于750元为事件A ，设当天需求量不低于18个为事件B ，由①得“利润不低于750元”等价于“需求量不低于16个”，则()0.7P A =，()()()0.150.130.119|0.735P AB P B A P A ++===．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．6分（2）蛋糕店一天应制作17个生日蛋糕，理由如下：若蛋糕店一天制作17个，X 表示当天的利润（单位：元），X 的分布列为5500.16500.27500.168500.54764EX =⨯+⨯+⨯+⨯=．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．9分若蛋糕店一天制作16个，Y 表示当天的利润（单位：元），Y 的分布列为6000.17000.28000.7760EY =⨯+⨯+⨯=，．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．11分由以上的计算结果可以看出，EX EY >，即一天制作17个的利润大于制作16个的利润，所以蛋糕店一天应该制作17个生日蛋糕．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．12分 20.解：（1）设()()()001122,,,,,M x y A x y B x y ，则221122222211x y ax y a ⎧+=⎪⎪⎨⎪+=⎪⎩，两式相减，得()()()()1212121220x x x x y y y y a -++-+=，．．．．．2分即012212010y y y a x x x -+=-，又01212011,2y y y x x a x -==--，代入化简，得2a =，故E 的标准方程为2214x y +=．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．5分（2）设直线()()1122:,,,,y l x my n A x y B x =+，由方程组()22222424044x my nm y mny n x y =+⎧⇒+++-=⎨+=⎩ ① 2121212222248,,444mn n ny y y y x x m m m -⇒+=-=+=+++．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．6分1212224,,2244x x y y nmn M m m ++⎛⎫⎛⎫⇒=- ⎪ ⎪++⎝⎭⎝⎭， ()22224116m OM n m +=⇒=+②，．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．8分设直线l 与x 轴的交点为(),0D n ，则12121122AOB S OD y y n y y ∆=-=-，令()()()222212224841416m S n y y m +=-=+，．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．10分设()244t m t =+≥，则()()22224844848114424144162424m t S t t mt t tt+==⨯=≤=++++++，当12t =时，即m n =±=AOB ∆的面积取得最大值1．．．．．．．．．12分 21.（1）解：函数()h x 的定义域为()1,-+∞，且()()()()22ln 11x xh x f x g x x a x+=-=+-+，则()()()()()()()()222222121221111x x x x x a x x h x a x x x ++-++-++'=-=+++，由于()h x 在()1,-+∞内单调递减，则()0h x '≤对()1,x ∈-+∞恒成立，即()()21220x a x x +-++≤对()1,x ∈-+∞恒成立，．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．2分从而2max 122x a x x +⎛⎫≥ ⎪++⎝⎭，则max 111211a x x ⎛⎫⎪≥= ⎪ ⎪+++⎝⎭，故a 的取值范围为1,2⎡⎫+∞⎪⎢⎣⎭．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．4分（2）证明：取12a =，由第（1）问可知()h x 在()0,+∞为单调递减函数，从而()()00h x h <=；则()212ln 121x xx x++<+对()0,x ∈+∞，均成立，．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．6分令()21,2,,kx k n n==，有2222222222111ln 122211k k k k k k k n n k n n n k n n n⎛⎫+ ⎪⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎝⎭+<=+≤+ ⎪ ⎪ ⎪++⎝⎭⎝⎭⎝⎭+；．．．．．．．．．．．．．．．．．．9分从而22212ln 111n n n n ⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎛⎫+++ ⎪⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎣⎦， 2222222221211212ln 1ln 1ln 12111n n n n n n n nn n n n ⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫=++++++<+++++++ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪+++⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭()()()2211133441n n n n n ⎡⎤-+-⎢⎥=-≤+⎢⎥⎣⎦，故3422212111n e n n n ⎛⎫⎛⎫⎛⎫+++< ⎪⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．12分 23.解：（1）设()11,x y 为圆上一点，在已知变换下C 上的点(),x y ，依题意112x x y y =⎧⎨=⎩，由22111x y +=得2212x y ⎛⎫+= ⎪⎝⎭，即2214x y +=，故C 的参数方程为2cos sin x y θθ=⎧⎨=⎩（θ为参数）．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．5分（2）将l的极坐标方程化为直角坐标方程：sin 44y x πρθ⎛⎫+=+= ⎪⎝⎭，设()2cos ,sin P θθ，设点P 到l 的距离为d ，42d θϕ+==≥=，其中sin ϕϕ==2πθϕ+=．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．10分24.解：（1）∵()1,11211a f x x x =>⇔--+>，()()()1111121112111211x x x x x x x x x ⎧⎧≤--<≤>⎧⎪⎪⇔⎨⎨⎨-+++>-+-+>--+>⎪⎩⎪⎩⎩或或 22211233x x x ⇔-<≤--<<-⇔-<<-或，∴解集为22,3⎛⎫-- ⎪⎝⎭．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．5分（2）()0f x >在[]2,3x ∈上恒成立120x x a ⇔--+>在[]2,3x ∈上恒成立2211221x a x x x a x ⇔+<-⇔-<+<-1321x a x ⇔-<<--在[]2,3x ∈上恒成立，()()max min 1321524522x a x a a ⇔-<<--⇔-<<-⇔-<<-∴a 的范围为5,22⎛⎫-- ⎪⎝⎭．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．10分。

重庆市秀山高中2017届高三上学期月考物理试卷(10月份) 含解析

2016-2017学年重庆市秀山高中高三（上）月考物理试卷（10月份）一、选择题(本大题共10个小题,每小题4分，共40分．其中1~6为单项选择题，7～10为多项选择题,选对得4分，选对但不全得2分，错选得0分．）1．孔明灯又叫天灯,中国很多地方有放孔明灯的习俗．如图所示某质量为m的孔明灯升空后与竖直方向夹角为θ斜向上匀速运动，则此孔明灯所受空气的作用力大小是（）A．mg B．mg tan θC．D．2．如图s﹣t图象（位移时间图象）和v﹣t图象（速度时间图象)中,给出四条曲线1、2、3、4代表四个不同物体的运动情况，关于它们的物理意义,下列描述正确的是（）A．图线1表示物体做曲线运动B．v﹣t图象中t3时刻v4＞v3C．s﹣t图象中0至t1时间内1的平均速度等于2的平均速度D．两图象中，t2、t4时刻分别表示2、4开始反向运动3．某次实验中一物体自楼顶由静止开始下落，历时2s落地，若物体的加速度不变，则测得落地速度为18m/s，g=10m/s2，则楼高为(）A．18m B．20m C．36m D．32.4m4．有一根绳子下端串联着两个质量不同的小球，上面小球比下面小球质量大．当手提着绳端沿水平方向一起做匀加速直线运动时(空气阻力不计)，图中所描绘的四种情况中正确的是(）A．B．C．D．5．一个从地面竖直上抛的物体，它两次经过一个较低点a的时间间隔为T a，两次经过一个较高点b的时间间隔为T b，则a、b之间的距离为（）A．g（T a2﹣T b2) B．g（T a2﹣T b2）C．g（T a2﹣T b2）D．g(T a2+T b2）6．某同学在电梯里的托盘秤上放一个质量为m=5kg的玩具,电梯从一楼上升到六楼停下，测得从启动到匀速再到制动停下所用总时间t=6s,托盘秤读数的差值最大为30N，如果电梯从一楼上到六楼通过的位移为x=24m，设电梯启动时和制动时的加速度大小相等且恒定,取重力加速度g=10m/s2,则电梯启动和制动时的加速度大小a和匀速运动时的速度大小v分别为(）A．a=6m/s2v=6m/s B．a=3m/s2v=6m/sC．a=6m/s2v=3m/s D．a=3m/s2v=3m/s7．如图所示，一平直公路上有三个路标o、m、n，且om=3m、mn=5m．一辆汽车在该路段做匀加速直线运动依次通过o、m、n三个路标,已知汽车在相邻两路标间的速度增加量相同,均为△v=2m/s，则下列说法中正确的是（）A．汽车在om段的平均速度大小为4m/sB．汽车从m处运动到n处的时间为2sC．汽车在该路段行驶的加速度大小为2m/s2D．汽车经过o处时的速度大小为2m/s8．如图，质量为M的盒子，放在水平面上，盒的上面挂一轻弹簧，弹簧下端挂有质量为m 的小球P，P与盒底面用细线相连，细线拉力为F，今将细线剪断，则细线剪断瞬间(）A．地面支持力减小了F B．地面支持力增加了FC．P的加速度为D．P的加速度为F﹣9．如图所示,大三角形物块的斜面上放置小三角形物块，小三角形物块上又放置方形物块,开始时小三角形物块和方形物块一起沿斜面加速下滑，后对小三角形物块沿斜面向上施加一力F，发现它们匀速下滑，则下面说法正确的是（）A．加速时，地面对大三角形物块有向右的摩擦力B．匀速时，地面对大三角形物块有向右的摩擦力C．加速时，方形物块有向右的摩擦力D．匀速时，方形物块有向右的摩擦力10．如图所示,一质量为M的楔形木块放在水平桌面上，它的顶角为900，两底角为a和β．a b 为两个位于斜面上质量均为m的小木块．已知所有接触面都是光滑的．现使a、b同时沿斜面下滑，而楔形木块静止不动，这时的楔形木块对水平面的压力为F N，a、b的加速度的水平分量为a1，a2,下面关于F N，a1与a2的比值的说法正确的是（）A．F N=Mg+mg B．F N=Mg+mg（sinα+sinβ）C．=1 D．二、实验题（本大题共2个小题，满分18分．）11．在用打点计时器研究小车匀变速直线运动的实验中，某同学将打点计时器接到频率为f 的交流电源上,实验时得到一条纸带．他在纸带上便于测量的地方选取第一个计时点，在这点下标明0，以后每5个点取1个计数点，依次得1、2、3、4计数点,相邻两计数点间有4个打点未标出,如图所示．测量时，发现计数点1已模糊不清,于是该同学测得2、3、4计数点到0点的距离分别为x1、x2、x3,则打2点时小车的瞬时速度大小为，小车运动的加速度为,计数点0、1间的距离应为．12．在用DIS研究小车加速度与外力的关系时，某实验小组先用如图(a）所示的实验装置，重物通过滑轮用细线拉小车,在小车和重物之间接一个不计质量的微型力传感器，位移传感器（发射器）随小车一起沿水平轨道运动，位移传感器（接收器)固定在轨道一端．实验中力传感器的拉力为F,保持小车(包括位移传感器发射器）的质量不变，改变重物重力重复实验若干次，得到加速度与外力的关系如图（b)所示．（1）小车与轨道的滑动摩擦力f=N．（2）从图象中分析，小车(包括位移传感器发射器）的质量为kg．（3)该实验小组为得到a与F成正比的关系，应将斜面的倾角θ调整到tanθ=．三、计算题（本大题共4个小题，共计52分，需写出公式及文字说明．)13．甲、乙两车在同一直线轨道上同向行驶，甲车的速度是8m/s，后面乙车的速度是16m/s．甲车突然以大小为2m/s2的加速度刹车，乙车也同时刹车．若开始刹车时两车相距8m，则乙车加速度至少为多大时才能避免两车相撞?14．如图所示，光滑斜面BC是半圆ACB的一条弦，直径AB垂直于光滑水平面BD,大小可忽略的小滑块从A点自由下落到B点的时间为2秒，斜面DE足够长，其与小滑块间的动摩擦因数为0.5，图中α=60°,β=37°，现将小滑块从斜面上C点由静止释放，滑块经过B、D两点时的能量损失可以忽略，以滑块经过D点开始计时，求滑块经过DE斜面上的F点的时间，已知DF间距离为1.8m．15．如图所示，平板A长l=10m,质量M=4kg，放在光滑的水平面上．在A上最右端放一物块B(大小可忽略)，其质量m=2kg．已知A、B间动摩擦因数μ=0。

重庆市秀山土家族苗族自治县高二上学期地理12月月考(必修)试卷

重庆市秀山土家族苗族自治县高二上学期地理12月月考（必修）试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共15题；共54分)1. （2分） (2013高一上·益阳期中) 在我们日常生活中，发现池塘里有窟窿时池水会成什么样的方向流进窟窿（）A . 直接流进去B . 按顺时针方向C . 按逆时针方向D . 不确定2. （4分） (2016高三上·兰州月考) 读下图，回答下列各题。

（1）关于①、②、③三地的叙述正确的是（）A . 三地的大气环流形势相同B . ①地的大气环流形势与③地明显不同C . 三地中气温年较差最大的是②地D . ②地气候的主要成因是海陆热力差异（2）关于④、⑤、⑥三地，叙述正确的是（）A . 三地沿海海域盐度最高的是④B . ⑤地的气候属热带沙漠气候C . 三地中属同一类自然带的是④、⑤两地D . ⑥地终年高温多雨3. （2分） (2016高一上·福州期末) 下列图中纬度相同的四地昼夜温差最大的是（）A . AB . BC . CD . D4. （2分） 1月份亚洲大陆分布的主要气压中心是（）A . 亚洲高压B . 阿留申低压C . 印度低压D . 夏威夷高压5. （6分） (2019高二上·长沙开学考) 河流阶地是沿河分布在洪水位以上的阶梯状地形。

地壳运动的稳定期河流以侧蚀作用为主，形成宽阔的谷底或平原。

地壳运动的上升期河流下切，原来的谷底或平原被抬升成为阶地。

如果这一过程多次重复，在河谷的横剖面上便可出现多级阶地。

如图所示示意我国某河流某河段的横剖面。

据此完成下列各题。

（1）形成最早的阶地是（）A . ①B . ②C . ③D . ④（2）图中任一级阶地的形成过程（）A . 地壳稳定—流水下切B . 地壳抬升—流水下切C . 地壳下降—水位稳定D . 地壳抬升—水位稳定（3）该河段（）A . 河水一定自东北向西南流B . 河水一定自东南向西北流C . 最可能位于河流上游D . 最可能位于河流中下游6. （4分） (2020高二下·成都月考) 读广西北部湾经济区和珠三角经济区示意图，结合所学知识回答下列小题。

重庆市秀山高级中学2017届高三9月月考英语试题 Word版

重庆市秀山县高级中学校高2017级9月第一次月考英语试题第一部分听力(共两节，满分30分)第一节(共5小题；每小题l.5分，满分7.5分)听下面5段对话。

每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。

听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。

每段对话仅读一遍。

1．What does the man use to take notes in class?A．A pencil B．A pen．C．A computer．2．When should the woman pay for her medicine next time?A．At 3 o’clock．B．At 4 o’clock．C．At 5 o’clock．3．How much did the woman pay for the shirt yesterday?A．$ 80．B．$ 40．C．$ 30．4．How will the woman go to the airport?A．By bus．B．By subway．C．By taxi．5. Why does the man come to the woman?A．To take a picture of her．B．To ask for a new ID Card C．To get a social security number．第二节(共15小题；每小题l.5分，满分22.5分)听下面5段对话或独白。

每段对话或独白后有几个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。

听每段对话或独白前，你将有时间阅读各个小题，每小题5秒钟；听完后，各小题将给出5秒钟的作答时间。

每段对话或独白读两遍。

听下面一段对话，回答第6至7两个小题。

6．What is the man look for?A．A pair of Gap trousers．B．A blue Gap shirt． C．A pair of CK trousers．7．What can be known from the conversation?A．The man may buy a CK shirt．B．The man tries on a pair of trousers．C．The prices of a pair of Gap trousers is 98 dollars听下面一段对话，回答第8至9两个小题。

重庆市秀山高级中学2017届高三9月月考英语试题含答案

重庆市秀山县高级中学校高2017级9月第一次月考英语试题第一部分听力（共两节，满分30分)第一节（共5小题；每小题l.5分，满分7.5分)听下面5段对话。

每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。

听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。

每段对话仅读一遍。

1．What does the man use to take notes in class?A．A pencil B．A pen．C．A computer．2．When should the woman pay for her medicine next time?A．At 3 o’clock．B．At 4 o'clock．C．At 5 o’clock．3．How much did the woman pay for the shirt yesterday? A．＄80．B．$ 40．C．＄30．4．How will the woman go to the airport?A．By bus．B．By subway．C．By taxi．5。

Why does the man come to the woman？A．To take a picture of her．B．To ask for a new ID CardC．To get a social security number．第二节（共15小题；每小题l。

5分,满分22。

5分)听下面5段对话或独白。

每段对话或独白后有几个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置.听每段对话或独白前，你将有时间阅读各个小题，每小题5秒钟;听完后，各小题将给出5秒钟的作答时间。

每段对话或独白读两遍。

听下面一段对话,回答第6至7两个小题.6．What is the man look for?A．A pair of Gap trousers．B．A blue Gap shirt．C．A pair of CK trousers．7．What can be known from the conversation？A．The man may buy a CK shirt．B．The man tries on a pair of trousers．C．The prices of a pair of Gap trousers is 98 dollars听下面一段对话，回答第8至9两个小题.8．What was the weather like in America according to the man？A．Cool．B．Hot．C．Fine．9．What do we know about the man？A．He stayed in America for two weeks．B．He travelled around America by car．C．He doesn’t like typical Japanese food．听下面一段对话，回答第10至12三个小题10．How many years did the man study abroad altogether?A．5 years．B．9 years．C．10 years11．Where is the man from ？A。

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