六年级数学竞赛模拟试卷第五十六卷

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2023年六年级数学竞赛题及答案

六年级数学竞赛题及答案【篇一：六年级数学竞赛试题及参考答案】）（每空2分）1.342.把1.606、123和1.6按从大到小的顺序排列为（）。

3.一张半圆形纸片半径是1分米，它的周长是（），要剪成这样的半圆形，至少要一张面积是（）平方分米的长方形纸片。

4. 一排长椅共有90个座位，其中一些座位已有人就座了。

这时，又来了一个人要坐在这排长椅上，有趣的是，他无论坐在哪个座位上都与已经就座的某个人相邻。

本来至少有__人已经就座。

5.57吨煤平均7次运完，每次运这些煤的（）（填分数），每次运煤（）吨。

6. 十几辆卡车运送315桶汽油,每辆卡车运的桶数同样多,且一次运完.那么, 每辆卡车运（）桶。

7. 五个数的平均数是30，若把其中一个数改为40，则平均数是35，这个改动的数是( )。

8.两个圆的直径比是 2 ：5，周长比是（），面积比是（）。

二、判断（10分）1.某班男生人数比女生人数多1，那么女生人数就比男生少132。

（） 2.半圆的周长就是圆周长的一半。

( ) 3.把圆提成若干份，分的份数越多，拼成的图形越接近于长方形。

（）4.把10克糖放入100克水中，糖是糖水的110。

（） 5.7吨的19和1吨的79同样重。

（）三、选择（18分）1.下面图形中，（）是正方体的表面展开图．a.b. c.2.一种商品先降价18，又提价18，现价与原价相比（）。

a.现价高；b.原价高；c.相等。

3.一个三角形，三个内角度数的比是1：3：6，这个三角形是（）。

a.同样大；b.正方形大；c.圆大；d.无法比较。

四、计算（18分）1110＝ 2.求末知数x（4分）x－4五、应用题（28分）1.一个环形内圆半径是3米，外圆周长是37.68米，这个环形的面积是多少平方米？（4分）六年级数学竞赛参考答案一、填空1. 20 122. 1 1.606 1.63. 5.14分米 24. 455. 2315 6. 217.157498. 2:5 4:25 二、判断1. c2. b3. c4. c5. c 四、计算 1.直接写得数。

小学六年级数学竞赛试卷(含参考答案)

小学语数竞赛数学试卷姓名得分一、填空。

（每空2分，共48分）1.一个数由7 个千万，4个万，3 个百组成，这个数写作（），读作（），约是（）万。

2.小江今年13岁，爸爸今年45岁，在过（）年，爸爸的年龄是小江的3倍。

3.完成一项工作，完成的时间由原来的8小时缩短到6小时，工作效率提高。

了（）（）后,重15千克,这只水桶可装水4.一只盛满水的水桶重21千克，把水到出13( )千克.5.数一数右图中共有（）个三角形。

6.将一个三角形的一个60的内角截去，截去部分的内角和是（）。

7.有三个连续偶数，如果中间一个是2n，那么前面一个是（），后面一个是（）。

8.被减数是91，减数与差的比4∶3，减数是（），差是（）。

9.如果一个圆的周长与一个正方形的周长相等，那么它们的面积之比是（）∶（）。

10.从一个长方形上截下一个体积是75 立方厘米的小长方体后，剩下部分是一个棱长为5 厘米的正方体，原来这个长方体的体积是（）立方厘米。

11.在下面式子的数中间填上运算符号或括号，使结果等于10。

8 8 8 8 8 = 1012.五个连续自然数的和是60，最大的一个自然数是（）。

13.星光小学有学生270人，男女学生人数的比是5∶4，男生比女生多（）（），这间学校有女生（）人。

13.一个等腰三角形顶角的度数是底角的2倍，顶角是（）度。

14.全班同学排成一行，无论从左数还是从右数小明都是19 号，小明班上有（）人。

15.甲数是a，比乙数的3 倍多b，表示乙数的式子是（）。

16.把一个棱长为a厘米的正方体，任意截成两个长方体，这两个长方体的表面积的和是（）平方厘米。

17.一个正方体，把它增高3厘米后变成一个长方体，表面积比原来增加了60平方厘米，这个正方体的体积是（）立方厘米。

二、判断题：（正确的打“√”错的打“×”。

每小题1分，共5分)1.两个扇形，半径较长的面积一定大。

（）2.如果有个分数比它的倒数大，这个分数一定是带分数。

小学六年级数学竞赛试卷（参考答案）

小学六年级数学竞赛试卷（参考答案）小学六年级数学竞赛试卷（参考答案）一、填空题，(每题4分，共80分)1、42、363、884、575、1306、367、51，7 8、四 9、2 10、28 11、6812、630 13、15，5 14、10，60 15、52，25616、100，150 17、18 18、45 19、2 20、4.5二、应用题，(每题4分，共20分)21、车速：12000÷（75-15）=20（米/秒）车长：20×15＝300（米）22、23、3.5×9÷（14－5）=6.3（吨）24、解：在△ABC与△ADE中，∠BAC=∠DAE。

因为AB=6AD，AC=3AE，所以S△ABC=6×3×S△ADE=18×1=18（平方厘米）。

25、解答：由于运费是以每吨货物运输1千米为单位（即吨·千米）计量的，因此要使运费最省，就要把所有货物运往离货物最多的仓库适当近的地方集中。

我们依次计算以一、二、…、五号仓库为集中点所需的运费：0.8×（20×100+40×400）=14400（元），0.8×（10×100+40×300）=10400（元），0.8×（100×200+20×100+40×200）=9600（元），0.8×（10×300+20×200+40×100）=8800（元），0.8×（10×400＋20×300）=8000（元）。

因此，把所有货物集中到五号仓库所需的运费最少，运费为8000元。

【经典】小学六年级数学竞赛试卷(附答案)图文百度文库

【经典】小学六年级数学竞赛试卷(附答案)图文百度文库一、拓展提优试题1．如图，边长为12cm的正方形与直径为16cm的圆部分重叠（圆心是正方形的一个顶点），用S1，S2分别表示两块空白部分的面积，则S1﹣S2＝cm2（圆周率π取3）．2．有一个温泉游泳池，池底有泉水不断涌出，要想抽干满池的水，10台抽水机需工作8小时，9台抽水机需工作9小时，为了保证游泳池水位不变（池水既不减少，也不增多），则向外抽水的抽水机需台．3．某次数学竞赛，甲、乙、丙3人中只有一人获奖，甲说：“我获奖了．”乙说：“我没获奖．”丙说：“甲没有获奖．”他们的话中只有一句是真话，则获奖的是．4．甲、乙两人分别从A、B两地同时出发，相向而行，甲乙两人的速度比是4：5，相遇后，如果甲的速度降低25%，乙的速度提高20%，然后继续沿原方向行驶，当乙到达A地时，甲距离B地30km，那么A、B两地相距km．5．小红整理零钱包时发现，包中有面值为1分，2分，5分的硬币共有25枚，总值为0.60元，则5分的硬币最多有枚．6．如图1是一个正方体的展开图，图2的四个正方体中只有一个是和这个展开图对应的，这个正方体是．（填序号）7．图中每一个圆的面积都是1平方厘米，则六瓣花形阴影部分的面积是平方厘米．8．对于一个多边形，定义一种“生长”操作：如图1，将其一边AB变成向外凸的折线ACDEB，其中C和E是AB的三等分点，C，D，E三点可构成等边三角形，那么，一个边长是9的等边三角形，经过两次“生长”操作（如图2），得到的图形的周长是；经过四次“生长”操作，得到的图形的周长是．9．如图，一只玩具蚂蚁从O点出发爬行，设定第n次时，它先向右爬行n个单位，再向上爬行n个单位，达到点A n，然后从点A n出发继续爬行，若点O记为（0，0），点A1记为（1，1），点A2记为（3，3），点A3记为（6，6），…，则点A100记为．10．若A：B＝1：4，C：A＝2：3，则A：B：C用最简整数比表示是．11．被11除余7，被7除余5，并且不大于200的所有自然数的和是．12．如图，圆P的直径OA是圆O的半径，OA⊥BC，OA＝10，则阴影部分的面积是．（π取3）13．如图，一个底面直径是10厘米的圆柱形容器装满水．先将一个底面直径是8厘米的圆锥形铁块放入容器中，铁块全部浸入水中，再将铁块取出，这时水面的高度下降了3.2厘米．圆锥形铁块的高厘米．14．小丽做一份希望杯练习题，第一小时做完了全部的，第二小时做完了余下的，第三小时做完了余下的，这时，余下24道题没有做，则这份练习题共有道．15．张强晚上六点多外出锻炼身体，此时时针与分针的夹角是110°；回家时还未到七点，此时时针与分针的夹角仍是110°，则张强外出锻炼身体用了分钟．【参考答案】一、拓展提优试题1．解：3×（16÷2）2﹣122＝192﹣144，＝48（平方厘米）；答：S1﹣S2＝48cm2．故答案为：48．2．解：设1台抽水机1小时抽1份水，每小时新增水：9×9﹣10×8＝1；答：向外抽水的抽水机需1台．3．解：由分析可知：假设甲说的是真话，那乙说的也是真话，所以不成立；假设乙说的是真话，那甲说的也是真话，也不成立；所以只能是丙说的是真话，乙说的是假话，即：乙得奖了；故答案为：乙．4．解：根据题意可得：相遇时，甲走了全程的4÷（4+5）＝，乙走了全程的1﹣＝；相遇后，甲乙的速度比是4×（1﹣25%）：5×（1+20%）＝1：2；当乙到达A地时，乙又走了全程的1﹣＝，甲又走了全程的×＝；A、B两地相距：30÷（1﹣﹣）＝90（km）．答：A、B两地相距90km．5．解：因为0.60元＝60分，设1分，2分，5分的硬币各有x枚、y枚和z枚，则有x+y+z＝25，x+2y+5z＝60，把上面的两个式子相减得出y+4z＝35，要使5分的硬币最大，即Z最大，y最小，因为35是奇数，所以y必须是奇数，当y＝1时，z的值不是整数，当y＝3时，z＝8，所以z＝8；答：5分的硬币最多有8枚；故答案为：8．6．解：如图．图1是一个正方体的展开图，图2的四个正方体中只有一个是和这个展开图对应的，这个正方体是图2①；故答案为：①7．解：1×2＝2（平方厘米）；答：六瓣花形阴影部分的面积是2平方厘米．故答案为：2．8．解：边长是9的等边三角形的周长是9×3＝27第一次“生长”，得到的图形的周长是：27×＝36第二次“生长”，得到的图形的周长是：36×＝48第三次“生长”，得到的图形的周长是：48×＝64第四次“生长”，得到的图形的周长是：64×＝＝85答：经过两次“生长”操作，得到的图形的周长是48，经过四次“生长”操作得到的图形的周长是85．故答案为：48，85．9．解：根据分析可知A100记为（1+2+3+…+100，1+2+3+…+100）；因为1+2+3+…+100＝（1+100）×100÷2＝5050，所以A100记为（5050，5050）；故答案为：A100记为（5050，5050）．10．解：A：B＝1：4＝：＝（×6）：（×6）＝10：29C：A＝2：3＝：＝（×15）：（×15）＝33：55＝3：5＝6：10这样A的份数都是10，所以A：B：C＝10：29：6．故答案为：10：29：6．11．解：不大于200的所有自然数被11除余7的数是：18，29，40，62，73，84，95，106，117，128，139，150，161，172，183，194；不大于200的所有自然数被7除余5的是：12，19，26，33，40，47，54，61，68，75…；同时被11除余7，被7除余5的最小数是40，[11，7]＝77，依次是117、194；满足条件不大于200的所有自然数的和是：40+117+194＝351．故答案为：351．12．解：3×102÷2﹣3×（10÷2）2＝3×100÷2﹣3×25＝150﹣75＝75答：阴影部分的面积是75．故答案为：75．13．解：圆锥形铁块的体积是：3.14×（10÷2）2×3.2＝3.14×25×3.2＝251.2（cm3）铁块的高是：251.2×3÷[3.14×（）2]＝251.2×3÷50.24＝15（cm）答：铁块的高是15cm．14．解：24÷（1﹣）÷（1﹣）÷（1﹣）＝24÷＝60（道）答：这份练习题共有 60道．故答案为：60．15．解：依题意可知：分针开始落后时针共格；后来分针领先格，路程差为格．锻炼身体的时间为：＝40（分）；故答案为：40．。

小学六年级数学竞赛试卷【含答案】

小学六年级数学竞赛试卷【含答案】专业课原理概述部分一、选择题（每题1分，共5分）1. 下列哪个数字是偶数？A. 3B. 4C. 5D. 62. 一个正方形的四条边长相等，那么它的周长是？A. 边长的两倍B. 边长的三倍C. 边长的四倍D. 边长的五倍3. 下列哪个图形不是立体图形？A. 球B. 正方体C. 圆柱D. 三角形4. 下列哪个运算符表示除法？A. +B. -C. ×D. ÷5. 如果a=2，b=3，那么a+b等于多少？A. 1B. 3C. 5D. 6二、判断题（每题1分，共5分）1. 1+1=3 （）2. 一个三角形的内角和等于180度。

（）3. 任何数乘以0都等于0。

（）4. 圆的周长等于直径乘以π。

（）5. 9是3的平方。

（）三、填空题（每题1分，共5分）1. 一个等边三角形的三个角都是____度。

2. 如果一个数是12的倍数，那么这个数一定能被____整除。

3. 5的立方是____。

4. 一个圆的半径是5厘米，那么这个圆的面积是____平方厘米。

5. 下列数中，____是质数。

四、简答题（每题2分，共10分）1. 请简述平行四边形的性质。

2. 请解释什么是因数和倍数。

3. 请简述分数的基本性质。

4. 请解释什么是方程。

5. 请简述圆的周长公式。

五、应用题（每题2分，共10分）1. 一个长方形的长是10厘米，宽是5厘米，请计算这个长方形的面积。

2. 一个班级有20名学生，其中有10名男生，请计算女生的人数。

3. 一个数加上4等于9，请计算这个数是多少。

4. 一个数的2倍加上3等于11，请计算这个数是多少。

5. 一个正方形的周长是24厘米，请计算这个正方形的边长。

六、分析题（每题5分，共10分）1. 请分析并解答以下问题：一个长方体的长、宽、高分别是10厘米、5厘米、2厘米，请计算这个长方体的体积。

2. 请分析并解答以下问题：一个班级有30名学生，其中有18名女生，请计算男生的人数。

五六年级数学竞赛题及答案

五、六年级数学竞赛模拟试卷及答案一1. 计算;1甲、乙两数之和加上甲数是220,加上乙数是170,求甲、乙两数之和;2小明在计算有余数的除法时,把被除数115错写成151,结果商比正确的结果大了3,但余数恰好相同,写出这个除法算式;2. 填空;1在下面的内填上适当的数字,使得三个数的平均数是140;, 8, 272按规律填数5,20,45,80,125,_____________,245;3. 一个台阶图的每一层都由黑色和白色的正方形交错组成;且每一层的两端都是黑色的正方形如图,那么第2000层中白色的正方形的数目是多少4. 在一个停车场上,汽车,摩托车共停了48辆,其中每辆汽车有4个轮子,每辆摩托车有3个轮子,这些车共有172个轮子,问,停车场上,两种车各多少辆5. 将100个苹果分给10个小朋友,每个小朋友的苹果个数互不相同;分得苹果个数最多的小朋友,至少得到几个苹果6. 书架有甲、乙、丙三层,共放了192本书,先从甲层拿出与乙层同样多的书放进乙层,再从乙层拿出与丙层同样多的书放进丙层,最后从丙层拿出与甲层同样多的书放进甲层;这时,甲、乙、丙三层的书同样多;求原来三层各有多少本书7. 某乡有10个养鸡场,每个鸡场所养鸡的数量都不相同,且不到万只,凑巧的是各鸡场的只数各位上的数字相加的和都等于34,求这10个养鸡场共养了多少只鸡;8. 在下面的数表中,第100行左边的第一个数是什么5 4 3 26 7 8 913 12 11 1014 15 16 1721 20 19 18_______________________________________9. 两个孩子逆着自动扶梯行驶的方向行走,男孩每秒钟可走3级梯级,女孩每秒钟可走2级梯级,结果从扶梯的一端到达另一端,男孩走了1 00秒,女孩走了300秒,问扶梯有多少级梯级10. 有一个五位奇数,将这个五位奇数中的所有2都换成5,所有5也都换成2,其它数保持不变,得到一个新的五位数,若新五位数的一半比原五位数大1,那么原五位数是多少试题一答案1. 1甲、乙两数之和加上甲数是220,加上乙数是170,求甲、乙两数之和;据题意2甲＋2乙＝220 1甲＋2乙＝170 21式＋2式得到3甲＋3乙＝390所以,甲、乙两数之和为390÷3＝1302小明在计算有余数的除法时,把被除数115错写成151,结果商比正确的结果大了3,但余数恰好相同,写出这个除法算式;因为商增加了3,可求得除数151－115÷3＝36÷3＝12所以,所求的除式为：115÷12＝9 (7)2. 1在下面的内填上适当的数字,使得三个数的平均数是140;5,88,327三数的平均数是140,则三数之和：140×3＝420第三个数应为327420－327＝93显然,第一个数是5,第二个数是88;2按规律填数5,20,45,80,125,180,245;20＝5＋1545＝20＋2580＝45＋35125＝80＋45所以下一个数应为：125＋55＝1803. 一个台阶图的每一层都由黑色和白色的正方形交错组成;且每一层的两端都是黑色的正方形如图,那么第2000层中白色的正方形的数目是多少观察图形可知,每层的白色正方形的个数等于层数减1,所以,第2000层中应有1999个白色正方形;4. 在一个停车场上,汽车,摩托车共停了48辆,其中每辆汽车有4个轮子,每辆摩托车有3个轮子,这些车共有172个轮子,问,停车场上,两种车各多少辆假设48辆车都是汽车应有车轮数为48×4＝192所以,摩托车的数量为48×4－172÷4－1＝20辆汽车有48－20＝28辆5. 将100个苹果分给10个小朋友,每个小朋友的苹果个数互不相同;分得苹果个数最多的小朋友,至少得到几个苹果所有人的苹果个数应当尽量接近,10个小朋友先分别得到：1,2, 3……10个苹果,剩下的苹果除以10得100－1＋2＋3＋……＋10÷10＝45÷10＝4 (5)所以,再给每个小朋友增加4个苹果,后5个小朋友每人再增加1个苹果,10个小朋友的苹果个数应分别为：5,6,7,8,9,11,12,13,14,15;所以,得到苹果最多的小朋友至少得15个;6. 书架有甲、乙、丙三层,共放了192本书,先从甲层拿出与乙层同样多的书放进乙层,再从乙层拿出与丙层同样多的书放进丙层,最后从丙层拿出与甲层同样多的书放进甲层;这时,甲、乙、丙三层的书同样多;求原来三层各有多少本书列表,用倒推法从下往上填甲、乙、丙三层原有书分别为：88本、56本、48本;7. 某乡有10个养鸡场,每个鸡场所养鸡的数量都不相同,且不到万只,凑巧的是各鸡场的只数各位上的数字相加的和都等于34,求这10个养鸡场共养了多少只鸡;各位数字之和为34,小于10000的数只能是四位数;所以,各鸡场养鸡的只数,是只能由9,9,9,7或9,9,8,8组成的四位数,据题意各不相同,知10个数分别为：7997,9799,9979,9997,8899,8989,8998,9889,9898,9988;它们的和为：94435只;8. 在下面的数表中,第100行左边的第一个数是什么5 4 3 26 7 8 913 12 11 1014 15 16 1721 20 19 18__________________________________________________因为每行有4个数,所以前99行共有：99×4＝396个数又因为这个数表中开始的最小的一个数为2,所以,依数列的排列规律可知,第100行的左边第1个数为：396＋1＋1＝3989. 两个孩子逆着自动扶梯行驶的方向行走,男孩每秒钟可走3级梯级,女孩每秒钟可走2级梯级,结果从扶梯的一端到达另一端,男孩走了1 00秒,女孩走了300秒,问扶梯有多少级梯级男孩100秒走了3×100＝300级女孩300秒走了2×300＝600级说明自动扶梯每秒走600－300÷300－100＝1.5级所以自动扶梯共有3－1.5×100＝150级10. 有一个五位奇数,将这个五位奇数中的所有2都换成5,所有5也都换成2,其它数保持不变,得到一个新的五位数,若新五位数的一半比原五位数大1,那么原五位数是多少首先,原数的万位数字显然是2,新数的万位数字则只能是5,其次,原数的千位数字必大于4,否则乘2不进位,但百位数字乘2后至多进1到千位,这样千位数字只能为9;依次类推得到原数的前四位数字为2,9,9,9;又个位数字只能为奇数,经检验,原数的个位数字为5;所以,所求的原五位奇数为29995;五、六年级数学竞赛模拟试卷及答案二1. 列式计算：1294.4－19.2×6÷6＋8 212.5×0.76×0.4×8×2.52. 1二数相乘,若被乘数增加12,乘数不变,积增加60,若被乘数不变,乘数增加12,积增加144,那么原来的积是什么21990年6月1日是星期五,那么,2000年10月1日是星期几3. 一角钱6张,伍角钱2张,一元钱8张,可以组成多少种不同的币值4. 现将12枚棋子,放在图中的20个方格中,每格最多放1枚棋子;要求每行每列所放的棋子数的和都是偶数,应该怎样放,在图上表示出来;5. 有一栋居民楼,每家都订了2份不同的报纸,该居民楼共订了三种报纸,其中,中国电视报34份,北京晚报30份,参考消息22份,那么订北京晚报和参考消息的共有多少家6. 在桌子上有三张扑克牌,排成一行,我们已经知道：1k右边的两张牌中至少有一张是A;2A左边的两张牌中也有一张是A;3方块左边的两张牌中至少有一张是红桃;4红桃右边的两张牌中也有一张是红桃;请将这三张牌按顺序写出来;7. 将偶数排成下表：A B C D E2 4 6 816 14 12 1018 20 22 2432 30 28 26……那么,1998这个数在哪个字母下面8. 在下图的14个方格中,各填上一个整数,如果任何相连的三个方格中填的数之和都是20,已知第4格填9,第12格填7,那么,第8个格子中应填什么数9. 将自然数1,2,3……15,这15个自然数分成两组数A和B;求证：A或者B中,必有两个不同的数的和为完全平方数;10. 把一张纸剪成6块,从中任取几块,将每一块剪成6块,再任取几块,又将每一块剪成6块,如此剪下去,问：经过有限次后,能否恰好剪成1 999块说明理由;试题二答案1. 1294.4－19.2×6÷6＋8＝179.2÷14212.5×0.76×0.4×8×2.5=12.5×8×0.4×2.5×0.76=100×1×0.76=762.1解：二数相乘,若被乘数增加12,乘数不变,积增加60,若被乘数不变,乘数增加12,积增加144,那么原来的积是什么设原题为a×b据题意：a＋12×b＝a×b＋60可得：12×b＝60 b=5同样：b＋12×a＝a×b＋144从而：12×a=144 a=12\原来的积为：12×5＝602解：1990年6月1日是星期五,那么,2000年10月1日是星期几一年365天,十年加上1992,1996,2000三个闰年的3天,再加上六、七、八、九月的天数,还有10月1日,共3650＋3＋30＋31＋31＋30＋13776÷7＝539 (3)1990年6月1日星期五,所以,2000年10月1日是星期日;3. 一角钱6张,伍角钱2张,一元钱8张,可以组成多少种不同的币值答：所有的钱共有9元6角;最小的币值是一角,而有6张,与伍角可以组成一角、二角……九角、一元的所有整角钱数;所以,可以组成从一角到九元六角的所有整角,共9 6种不同钱数;4. 现将12枚棋子,放在图中的20个方格中,每格最多放1枚棋子;要求每行每列所放的棋子数的和都是偶数,应该怎样放,在图上表示出来;图解○代表棋子：答案不唯一;5. 有一栋居民楼,每家都订了2份不同的报纸,该居民楼共订了三种报纸,其中,中国电视报34份,北京晚报30份,参考消息22份,那么订北京晚报和参考消息的共有多少家解：每家订2份不同报纸,而共订了34＋30＋22＝86份所以,共有43家;订中国电视报有34家,那么,设订此报的有9家;而不订中国电视报的人家,必然订的是北京晚报和参考消息;所以,订北京晚报和参考消息的共有9家;6. 在桌子上有三张扑克牌,排成一行,我们已经知道：1k右边的两张牌中至少有一张是A;2A左边的两张牌中也有一张是A;3方块左边的两张牌中至少有一张是红桃;4红桃右边的两张牌中也有一张是红桃;请将这三张牌按顺序写出来;解：设桌上的三张牌为甲、乙、丙,由条件1k右边有两张牌,所以,甲必是k,且乙、丙中至少有一张是A;由条件2,A的左边还有A,那么,必然乙、丙都是A;同样,可推出,由4知：甲为红桃;由3得丙为方块,再由4即得乙是红桃;\三张牌的顺次为：红桃k,红桃A,方块A;7. 将偶数排成下表：A B C D E2 4 6 816 14 12 1018 20 22 2432 30 28 26……那么,1998这个数在哪个字母下面解：由图表看出：偶数依次排列,每8个偶数一组依次按B、C、D、E、D、C、B、A列顺序排;看A列,E列得到排列顺序是以16为周期来循环的;1998÷16＝124 (14)所以,1998与14同列在B列;8. 在下图的14个方格中,各填上一个整数,如果任何相连的三个方格中填的数之和都是20,已知第4格填9,第12格填7,那么,第8个格子中应填什么数解：设a、b、c、d是任连续四格中的数,据题意：a＋b＋c＝20＝b＋c＋d\a=d那么,第1,4,7,10,13格中的数相同,都是9;同样,第3,6,9,12格中的数都是7;那么,第2,5,8,11,14格中的数相同,都应为：20－9－7＝49. 将自然数1,2,3……15,这15个自然数分成两组数A和B;求证：A或者B中,必有两个不同的数的和为完全平方数;解：假设A、B两组中都没有不同的两个数的和是完全平方数,我们说明是不可能的;不妨设1在A组1＋3＝4＝,1＋15＝16＝\3,15都在B组3＋6＝9＝6须在A组6＋10＝16＝又得到10应在B组,这时,B组已有两数和为完全平方数了;10＋15＝25＝所以,在A组或B组中,必有两个不相同的数的和为完全平方数;10. 把一张纸剪成6块,从中任取几块,将每一又块剪成6块,再任取几块,又将每一块剪成6块,如此剪下去,问：经过有限次后,能否恰好剪成1999块说明理由;解：设剪成6块后,第一次从中取出块,将每一块剪成6块,则多出了5 块,这时,共有：6＋5 ＝1＋5＋5＝5 ＋1＋1块第二次从中又取出块,每块剪成6块,增加了5 块,这时,共有6＋5 ＋5＝5 ＋＋1＋1块以此类推,第n次取块,剪成6块后共有5 ＋＋……＋＋1＋1块因此,每次剪完后,纸的总数都是5k＋1的自然数即除以5余11999÷5＝399 (4)所以,不可能得到1999张纸块;五、六年级数学竞赛模拟试卷及答案三1. 1如果表示a－2×b,例如,那么,当时,求a的值;2a、b、c是1～9中的不同数码,用它们组成的六个没有重复数字的三位数之和是a＋b＋c的多少倍2. 1大、小两个长方形对应边的距离是5厘米,如图,两个长方形之间部分的面积是1000平方厘米,求：大长方形的周长;2口袋中装有10种不同颜色的珠子,每种都是100个,要想保证从袋中摸出3种不同颜色的珠子,并且每种至少10个,那么至少要摸出多少个珠子;3. 把一根长1米的圆柱形铁棒锯成4段,每段仍是圆柱体,表面积比原来增加了24平方厘米,求,这根铁棒的体积多少立方分米;4. 恰有两位数字相同的三位数共有多少个5. 杨静新买的手表比家里的挂钟每小时快30秒,家里的挂钟每小时比标准时间慢30秒;杨静的手表是快还是慢一昼夜差多少秒6. 将9张面积都是9的图形,放在面积为45的桌面上,不能超出桌面,能否使其中任意两个图形相互重叠的面积都小于17. 甲、乙两人同时从山脚开始爬山,到达山顶后,就立即下山,他们两人下山的速度都是各自上山速度的2倍;甲到山顶时,乙距山顶还有400米,甲回到山脚时,乙刚好下到半山腰;求：山脚到山顶的距离;8. 有三块草地,面积分别为4亩、8亩和10亩,草地上的草一样厚,而且生长的一样快,若第一块草地可供24头牛吃6周,第二块草地可供3 6头牛吃12周;问：第三块草地可供50头牛吃几周9. 某工厂生产一种圆盘形玩具;在圆盘正面的圆周上均匀分布安装10个小球,其中3个为红球,7个为白球,如图所示,若两个圆盘都正面朝上,可以圆心对圆心,红球对红球,白球对白球叠放在一起,就算同一种规格;问：这类玩具一共可以有多少种不同的规格10. 已知：1×2×3×4×……×1998＝其中：表示有n个21连乘,a是自然数,求n的最大值;试题三答案1. 1如果表示a－2×b,例如那么,当时,求a的值;2a、b、c是1～9中的不同数码,用它们组成的六个没有重复数字的三位数之和是a＋b＋c的多少倍2. 1大、小两个长方形对应边的距离是5厘米,如图,两个长方形之间部分的面积是1000平方厘米,求：大长方形的周长;设大长方形长为a厘米,宽为b厘米,则小长方形的长为a－b厘米,宽为b－10厘米据题意：2口袋中装有10种不同颜色的珠子,每种都是100个,要想保证从袋中摸出3种不同颜色的珠子,并且每种至少10个,那么至少要摸出多少个珠子;从最不利的情况考虑,他摸出2种颜色的珠子每种100个,剩下8种颜色的珠子每种摸出9个;此时,再摸出1个珠子,无论是剩下的8种颜色的哪一种,都可满足题意;所以,至少要摸出100×2＋9×8＋1＝273个3. 把一根长1米的圆柱形铁棒锯成4段,每段仍是圆柱体,表面积比原来增加了24平方厘米,求,这根铁棒的体积多少立方分米;锯成4段需锯3次,每锯1次表面积增加两个底面面积;共增加了6个底面积,所以,圆柱底面面积是：24÷2×3＝4平方厘米铁棒的体积是0.04×10＝0.4立方分米4. 恰有两位数字相同的三位数共有多少个方法1：三位数各不相同的有9×9×8＝648个三位数字全相同的有9个所以,在900个三位数一共有900个三位数中,恰有两位数字相同的共有：900－648－9＝243个方法2：三位数abca=b≠c 99=81a=c≠b 99=81b=c≠a b=c=0 有9种；b=c≠0 98=72共81+81+9+72=2435. 杨静新买的手表比家里的挂钟每小时快30秒,家里的挂钟每小时比标准时间慢30秒;杨静的手表是快还是慢一昼夜差多少秒一小时是3600秒,据题意,手表走3630秒,挂钟走3600秒,挂钟走3 570秒是标准时间的3600秒;所以标准时间走3600秒,手表走：3630÷3600×3570＝3599.75秒所以,一昼夜24小时,手表慢3600－3599.75×24＝6秒6. 将9张面积都是9的图形,放在面积为45的桌面上,不能超出桌面,能否使其中任意两个图形相互重叠的面积都小于1如果能,将9个图形依次编号为1～9号,1号与2～9号重叠的面积小于8,2号与3～9号重叠的面积小于7……,8号与9号重叠的面积小于1;总重叠面积必小于：1＋2＋3＋……＋8＝36那么,九个图形所占的总面积必大于9×9－36＝45与题意矛盾,所以不能;7. 甲、乙两人同时从山脚开始爬山,到达山顶后,就立即下山,他们两人下山的速度都是各自上山速度的2倍;甲到山顶时,乙距山顶还有400米,甲回到山脚时,乙刚好下到半山腰;求：山脚到山顶的距离;如果两人下山的速度与他们各自上山的速度相同,题中相应的条件应变为：“甲下山路走了,乙下山路走了;”因为,甲到山顶时比乙多走了400米,所以,甲下山路走了,应比乙多走：400×1＋＝600米而这时乙下山路走了,知,甲、乙的距离是山路的：－＝即山路的是600米,所以从山脚到山顶的距离为：600÷＝2400米8. 有三块草地,面积分别为4亩、8亩和10亩,草地上的草一样厚,而且生长的一样快,若第一块草地可供24头牛吃6周,第二块草地可供3 6头牛吃12周;问：第三块草地可供50头牛吃几周将第一块草地及牛的头数都扩大到原来的2倍,变为：8亩草地可供48头牛吃6周;对比第二块草地,8亩草地可供36头牛吃12周;设1头牛1周吃的草为1份,则8亩地每周可长草：36×12－48×6÷12－6＝24份8亩草地原有草：36－24×12＝144份由此推知,10亩草地原有草：144÷8×10＝180份每周长草：24÷8×10＝30份可供50头牛吃180÷50－30＝9周9. 某工厂生产一种圆盘形玩具;在圆盘正面的圆周上均匀分布安装10个小球,其中3个为红球,7个为白球,如图所示,若两个圆盘都正面朝上,可以圆心对圆心,红球对红球,白球对白球叠放在一起,就算同一种规格;问：这类玩具一共可以有多少种不同的规格按两个红球间隔白球的数量分类;用黑点代表红球,空心点代表白球,最多间隔3个白球的有2种不同规格：最多间隔4个白球的有4种不同规格：类似地,最多间隔5个白球的有3种不同的规格,最多间隔6个白球的有2种不同规格;最多间隔7个白球的有1种规格;所以,共有不同规格：2＋4＋3＋2＋1＝12种10. 已知：1×2×3×4×……×1998＝其中：表示有n个21连乘,a是自然数,求,n的最大值;21＝3×7分3与7两种情况讨论,用表示一个数的整数部分;这1998个因数中,7的倍数有1998÷7＝285个就是说有：7×1,7×2,7×3……7×285＝1995,共285个,在这285个因数中,是的倍数的共有：285÷7＝40个在上面的40个因数中,是的倍数的有：40÷7＝5个所以,原题左式中有质因数7的个数：285＋40＋5＝330个同样的方法推出,原题左式有质因数3的个数为：666＋222＋74＋24＋8＋2＝996个因为996>330所以,原因中有330个因数21即n的最大值是330;五、六年级数学竞赛模拟试卷及答案四1. 1从1～6中选出5个数,填入下式,使得算式的结果尽量大,求出这个结果;○×○－○×○－○249名探险队员过一条小河,只有可乘7人的小皮划艇一个,过一次河需3分钟,全体队员渡到对岸,至少需要多少分钟2. 1在19和91之间插入5个数,使这7个数构成一个等差数列,求这7个数的和;2把1～12,12个自然数填入图中的小圆内,使每边上四个数的和相等,并使这个和最小最大3. 将正六边形分成四个三角形,有几种不同的方法通过旋转或翻转可以相互得到的方法,认为是同一种方法4. 几位同学一起算他们语文考试的平均分;若赵峰的得分提高8分,则他们的平均分就达到90分;若赵峰的得分降低12分,则他们的平均分只有85分,求他们实际的平均分;5. 甲、乙二人在登山的台阶上做“石头、剪子、布”的游戏,每次必分出胜负,胜者上5个台阶,负者下3个台阶;他们同时在第50个台阶上开始游戏,玩了25次后,甲的位置比乙的位置高40个台阶,问此时,甲、乙两人各在第几个台阶上6. 两个自然数之和为350,把其中的最后一位数字去掉,它就与另一个数相同,求这两个数的差;7. 食堂管理员带着一笔钱去买肉,如果买牛肉10千克还差6元,如果买猪肉12千克还剩4元;已知每千克牛肉比猪肉贵3元;问管理员带了多少钱8. 奋斗小学组织同学到百花山进行野营,路上是步行的,行程每天增加2千米,去时用了4天,回来时用了3天,求学校到百花山的距离是多少千米9. 五位数字中各位数字之和为42,且能被4整除的数有几个把它们写出来;10. 在给定的2×8的方格表中,第一行的8个方格内,依次写着1, 2……8如下表;如果再把1～8按适当的次序分别填入第二行的8个方格内,使得每列两数之差大数减小数的8个差数两两不同,那么第二行所显示的八位数的最大可能值是什么试题四答题1. 1从1～6中选出5个数,填入下式,使得算式的结果尽量大,求出这个结果;○×○－○×○－○要求积最大,须使式中两个差较大,显然应6、5做被减数6－1＝5 5－2＝3积为5×3＝15而6－2＝4 5－1＝4积为4×4＝16所以,算式为：4×5－1×6－2＝4×4×4＝64249名探险队员过一条小河,只有可乘7人的小皮划艇一个,过一次河需3分钟,全体队员渡到对岸,至少需要多少分钟7个人划船过河用3分钟,到对岸后须有一人将船划回来,再运7人过去,即往返一次运6人过河,用时6分钟;49人,要8次过河,但最后不用返回,所以7次返回,共用时6×8－3＝45分钟2. 1在19和91之间插入5个数,使这7个数构成一个等差数列,求这7个数的和;在19和91之间插入5个数,使7个数成等差数列,有首项19,末项9 1,项数7,不须求出插入的5个数是什么,可直接求和S＝19＋91×7÷2＝110×7÷2＝3852把1～12,12个自然数填入图中的小圆内,使每边上四个数的和相等,并使这个和最小最大注意到,拐角处的4个数属于两边,在求和时各用两次,其余8个数每个只用一次显然1、2、3、4用两次最小1＋2＋3＋4×2＋5＋6＋7＋8＋9＋10＋11＋12＝10×2＋68＝88所以,每边四个数之和的最小数为229、10、11、12用两次最大1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＋8＋9＋10＋11＋12×2＝36＋42×2＝120所以,每边四个数的最大和数为30找到每边的四个数的和,很容易填出各数填法不唯一;3. 将正六边形分成四个三角形,有几种不同的方法通过旋转或翻转可以相互得到的方法,认为是同一种方法有下面3种不同分法：4. 几位同学一起算他们语文考试的平均分;若赵峰的得分提高8分,则他们的平均分就达到90分;若赵峰的得分降低12分,则他们的平均分只有85分,求他们实际的平均分;赵峰的得分提高8分,降低12分,变化是20分,平均分分别为90分和85分,变化是5分,由此看出20÷5＝4人4人的平均成绩,多8分应提高2分,所以实际上他们的平均成绩是90－2＝88分5. 甲、乙二人在登山的台阶上做“石头、剪子、布”的游戏,每次必分出胜负,胜者上5个台阶,负者下3个台阶;他们同时在第50个台阶上开始游戏,玩了25次后,甲的位置比乙的位置高40个台阶,问此时,甲、乙两人各在第几个台阶上甲每胜一次,两人相差5＋3＝8个台阶甲比乙高40个台阶,说明甲比乙多胜40÷8＝5次共玩了25次,由和、差问题,易得甲胜25＋5÷2＝15次从而知乙胜10次,推得甲位于50＋5×15－3×10＝50＋75－30＝95级乙位于：50＋5×10－3×15＝50＋50－45＝55级6. 两个自然数之和为350,把其中的最后一位数字去掉,它就与另一个数相同,求这两个数的差;化为数字谜a只能是2或3,b＋c＝10因此a＋b＝14,是不可的所以a不能是2,只能是3那么b＝1,c＝9两数为319和31,其差为319－31＝2887. 食堂管理员带着一笔钱去买肉,如果买牛肉10千克还差6元,如果买猪肉12千克还剩4元;已知每千克牛肉比猪肉贵3元;问管理员带了多少钱不妨将题改为买10斤猪肉则剩余10×3－6＝24元买12斤猪肉,多4元,那么1斤猪肉24－4÷12－10＝10元所以,管理员共带了12×10＋4＝124元8. 奋斗小学组织同学到百花山进行野营,路上是步行的,行程每天增加2千米,去时用了4天,回来时用了3天,求学校到百花山的距离是多少千米七天的路程,分两部分,前4天,后3天,据题意,每天所走的路程数组成等差数列,设第一天走a千米,以后六天的路程分别为、千米,前4天的路程和为千米,后3天的路程和为千米可得：前4天的路程,即是学校到百花山的距离千米9. 五位数字中各位数字之和为42,且能被4整除的数有几个把它们写出来;因为9×5＝45,所求的五位数5个数字之和为42,只能有以下情况199996,这个数能被4整除,当“6”在其它位置时,都不能被4整除;299978,这5个数字无论怎样排列,所得五位数,都不能被4整除;399888、98988、89988,被4整除,而其它排列方法组成的五位数都不能被4整除;综上所述,符合条件的五位数有4个99996、99888、98988、8998810. 在给定的2×8的方格表中,第一行的8个方格内,依次写着1, 2……8如下表;如果再把1～8按适当的次序分别填入第二行的8个方格内,使得每列两数之差大数减小数的8个差数两两不同,那么第二行所显示的八位数的最大可能值是什么据题意,差数应为0～7,前4个数若为8、7、6、5,那么后面没有一列数的两数相同即没有差是0,不符合题意;试算,前4个数是8、7、6、4,无解前4个数为8、7、5、4时可得后4个数的顺序为1、3、6、2五、六年级数学竞赛模拟试卷及答案五1. 给一本书编页码,一共用了723个数字,那么,这本书有多少页2. 1今天是星期日,经过天是星期几2某人驾驶一辆小轿车要作32000千米的长途旅行,除了车上装着四只轮胎,只带了一只备用胎,为了使五只轮胎磨损程度相同,司机有规律地把五只轮胎轮换使用,到达终点时;每只轮胎行驶了多少千米3. 甲、乙、丙三人的平均年龄为42岁,若将甲的岁数增加7岁,乙的岁数增大2倍,丙的年龄缩小2倍,则三人岁数相等,求丙的年龄是多少岁4. 五个裁判员给一名体操运动员评分,去掉一个最高分和一个最低分,平均得9.58分；去掉一个最高分平均得9.46分,去掉一个最低分平均得9.66分;这个运动员的最高分和最低分相差多少。

苏教版小学六年级数学竞赛题及答案

苏教版小学六年级数学竞赛题及答案一、拓展提优试题1．某次数学竞赛，甲、乙、丙3人中只有一人获奖，甲说：“我获奖了．”乙说：“我没获奖．”丙说：“甲没有获奖．”他们的话中只有一句是真话，则获奖的是．2．（15分）欢欢、乐乐、洋洋参加希望之星决赛，有200位评委为他们投了票，每位评委只投一票．如果欢欢与乐乐所得票数的比是3：2，乐乐与洋洋所得票数的比是6：5，那么欢欢、乐乐、洋洋各得多少票？3．22012的个位数字是．（其中，2n表示n个2相乘）4．一列快车从甲地开往乙地需要5小时，一列慢车从乙地开往甲地所需时间比快车多，两车同时从甲乙两地相对开出2小时后，慢车停止前进，快车继续行驶40千米后恰与慢车相遇，则甲乙两地相距千米．5．图中的三角形的个数是．6．已知自然数N的个位数字是0，且有8个约数，则N最小是．7．快车和慢车同时从甲、乙两地相对开出，快车每小时行33千米，相遇行了全程的，已知慢车行完全程需要8小时，则甲、乙两地相距千米．8．甲、乙、丙三人去郊游，甲买了9根火腿，乙买了6个面包，丙买了3瓶矿泉水，乙花的钱是甲的，丙花的钱是乙的，丙根据每人所花钱的多少拿出9元钱分给甲和乙，其中，分给甲元，分给乙元．9．若一个十位数是99的倍数，则a+b＝．10．从12点整开始，至少经过分钟，时针和分针都与12点整时所在位置的夹角相等．（如图中的∠1＝∠2）．11．如图，圆P的直径OA是圆O的半径，OA⊥BC，OA＝10，则阴影部分的面积是．（π取3）12．用1024个棱长是1的小正方体组成体积是1024的一个长方体．将这个长方体的六个面都涂上颜色，则六个面都没有涂色的小正方体最多有个．13．已知A是B的，B是C的，若A+C＝55，则A＝．14．a，b，c是三个互不相等的自然数，且a+b+c＝48，那么a，b，c的乘积最大是．15．如图，将一根长10米的长方体木块锯成6段，表面积比原来增加了100平方分米，这根长方体木块原来的体积是立方分米．【参考答案】一、拓展提优试题1．解：由分析可知：假设甲说的是真话，那乙说的也是真话，所以不成立；假设乙说的是真话，那甲说的也是真话，也不成立；所以只能是丙说的是真话，乙说的是假话，即：乙得奖了；故答案为：乙．2．解：根据欢欢与乐乐所得票数的比是3：2，乐乐与洋洋所得票数的比是6：5，可以求出欢欢、乐乐、洋洋所得票数的比9：6：5，200×＝90（票）200×＝60（票）200×＝50（票）答：欢欢所得票数是90票，乐乐所得票数是60票，洋洋所得票数是50票．3．解：2012÷4＝503；没有余数，说明22012的个位数字是6．故答案为：6．4．解：慢车行完全程需要：5×（1+），＝5×，＝6（小时）；全程为：40÷[1﹣（+）×2]，＝40÷[1﹣]，＝40÷，＝40×，＝150（千米）；答：甲乙两地相距150千米．故答案为：150．5．解：根据题干分析可得：10+10+10+5＝35（个），答：一共有35个三角形．故答案为：35．6．解：自然数N的个位数字是0，它一定有质因数5和2，要使N最小，5的个数应最少为1个，而求其它因数最好都是2和3，并且2的个数不能超过2个，其它最好都是3；设这个自然数N＝21×51×3a，根据约数和定理，可得：（a+1）×（1+1）×（1+1）＝8，（a+1）×2×2＝8，a＝1；所以，N最小是：2×3×5＝30；答：N最小是30．故答案为：30．7．解：1﹣＝×8＝（小时）×33＝（千米）÷＝198（千米）答：甲、乙两地相距198千米．故答案为：198．8．解：丙花钱是甲的×＝甲：乙：丙＝1：：＝13：12：8（13+12+8）÷3＝11每份：9÷（11﹣8）＝3（元）甲：（13﹣11）×3＝6（元）乙：（12﹣11）×3＝3（元）答：分给甲6元，分给乙3元．故答案为：6，3．9．解：根据99的整除特性可知：20+16++20+17＝99．．a+b＝8．故答案为：8．10．解：设所走的时间为x小时．30x＝360﹣360x3x+360x＝360﹣30x+360390x＝360x＝小时＝55分钟．故答案为：55．11．解：3×102÷2﹣3×（10÷2）2＝3×100÷2﹣3×25＝150﹣75＝75答：阴影部分的面积是75．故答案为：75．12．解：因为1024＝210＝8×8×16（8﹣2）×（8﹣2）×（16﹣2）＝6×6×14＝504答：六个面都没有涂色的小正方体最多有504个．故答案为：504．13．解：A是C的×＝，即A＝C，A+C＝55，则：C+C＝55C＝55C＝55÷C＝40A＝40×＝15故答案为：15．14．解：48÷3＝16，16﹣1＝15，16+1＝17，所以，a，b，c的乘积最大是：15×16×17＝4080．故答案为：4080．15．解：依题意可知：将一根长10米的长方体木块锯成6段，表面积比原来增加了100平方分米，变面积增加了10个面，那么每一个面的面积为100÷10＝10平方分米．10米＝100分米．体积为：10×100＝1000（立方分米）．故答案为：1000。

2020年六年级奥林匹克数学竞赛模拟试题(含答案)

2020年六年级奥林匹克数学竞赛模拟试题（小升初可用）时间：120分钟满分：150分一、填空。

（每题2分，共20分）1. 钟表面4点到5点之间，___________时，时针和分针呈一条直线。

（不包括重合）2. 把1915，94，2512，3027按从小到大的顺序排列_________________________. 3. 甲、乙两人共有钱86元，甲买一双鞋子花去所带钱数的94，乙买一件衬衫花去16元，这样两人剩下的钱数相等。

则甲原有___________元，乙原有__________元.4. 甲、乙两人同时从两地出发，相向而行，距离100千米，甲每小时行6千米，乙每小时行4千米，甲带着一只狗，狗每小时行10千米。

这只狗同甲一道出发，碰到乙的时候，它就掉头朝甲这边走，碰到甲时又往乙那边走……直到两人相遇，这只狗一共走__________千米.5. 足球赛门票15元一张，降价后观众增加了一半，收入增加了五分之一，一张门票降价 ___________元.6. 加工一批零件，师傅每天可加工54个，徒弟如果单独加工，17天可以完成。

现两人同时工作，任务完成时，师徒两人加工零件的个数之比是9:8。

这批零件有___________个.7. 小明是中学生，他说：“这次考试，我的名次乘以我的年龄再乘以我的考试分数，结果是2910”。

小明的名次、年龄与他这次考试的分数是______________. 8. 如图，已知四边形ABCD 的边AB=5厘米，AD=4厘米，∠C=67.5°，∠A=90°，∠D=135°，BH 与CH 垂直，BH=7厘米。

四边形ABCD 的面积是___________.9.一个数除200余8，除300余12，除400余16，这个数最大是__________.10.六名小学生分别带着14元、17元、18元、21元、26元、37元钱一起到新华书店购买《成语大词典》，一看定价才发现有5人带的钱不够，但其中甲、乙、丙三人的钱可以买2本，丁、戊2人的钱刚好可以买1本,这种词典的定价是___________元. 二、判断题。

小学数学六年级竞赛试题(有答案)新人教版

六年级数学竞赛试题姓名_________ 成绩_______一、填空.（27分）1、一个数由32个百、56个百分之一组成,这个数是（）,它含有（）个0.01,这个数保留到十分位是（）.2、填上合适的单位名称：一间教室面积是54（）汽车每小时行90（）一瓶矿泉水容积是255（）3、5.02吨=（）吨（）千克 1.75小时=（）小时（）分4、2÷（）=0.4=（）：15=8（）=（）%5、215：0.6化成最简整数比是（）,比值是（）.6、桌子每张a元,椅子每把b元,买20套桌椅共需（）元.（一张桌子配两把椅子）7、小丽和小红同时从学校出发,小丽向东走80米,记作+80米,小红向西走60米,记作（）米,此时两人相距（）米.8、一个圆柱形木块削去18.84立方分米加工成最大的圆锥体,这个圆柱形木块体积是（）立方分米.9、三角形三个内角度数比是1：3：5,这个三角形是（）三角形.10、29的分子增加6,要使分数大小保持不变,分母应为（）.11、王奶奶5月1日去银行存了一年定期储蓄2万元,年利率1.98%,利息税20%,她到期可得本金和税后利息共（）元.12、一个圆的周长是12.56厘米,以它的一条直径为底边,在圆内画一个最大的三角形,这个三角形面积是（）平方厘米.13、一张精密零件图纸的比例是5：1,在图上量得某个零件长度是48毫米,这个零件实际长度是（）.14、自来水管的内直径是2厘米,水管内水的流速是每秒8厘米,一位同学去水池洗手,走时忘记关掉水龙头,5分钟会浪费（）升水.15、九张卡片上分别写着1-9九个数字.甲、乙、丙、丁四人每人拿两张.甲的数字之和是9,乙的两张数字之差是6,丙的两张数字之积是12,丁的两张数字之商是3,剩下一张的数字是（）.二、判断题.（8分）1、10克盐放入100克水中,含盐率是10%. （）2、分子一定,分母和分数值成正比例. （）3、已知圆的半径是r,半圆的周长是（2+π）r . （）4、因为3×4=12,所以3和4是因数,12是倍数. （）5、两个面积相等的三角形一定能拼成一个平行四边形. （）6、3400÷500=34÷5=6……4 （）7、折线统计图不但可以表示数量多少,还能清楚地表示数量增减变化. （）8、一个长方形拉成一个平行四边形,周长没变,面积变了. （）三、选择题.（24分）1、一根木棒截成两段,第一段长35 米,第二段占全长的35 ,（）A 、第一段比第二段长B 、第二段比第一段长C 、无法确定2、已知a ×119 =b ÷34 =c ×34 ,且a 、b 、c 都不等于0,则a 、b 、c 中（）最小.A 、aB 、bC 、c3、一件衣服原价120元,提价10%后再降价10%,现在的价格和原来相比（）. A 、降低了 B 、提高了 C 、没变4、把23、67%、0.6˙7 、0.˙6 ˙7 按从小到大的顺序排列是（）.A 、67%＜0.6˙7 ＜0.˙6 ˙7 ＜23B 、23 ＜67%＜0.˙6 ˙7 ＜0.6˙7C 、67%＜0.˙6 ˙7 ＜0.6˙7 ＜23 5、两个体积相等的圆柱和圆锥底面积相等,圆柱高12厘米,圆锥高（）. A 、4厘米 B 、36厘米 C 、6厘米6、六（1）班男生人数占全班人数的35 ,女生人数比男生人数少（）.A 、13B 、12C 、157、图（）不能折成正方体.A B C8、甲数的23 等于乙数的34,.A 、甲＞乙B 、甲＜乙C 、甲=乙四、计算. 1、直接写出得数.4%0.25×40= 10.6-5.02= 25+13=34-12=7.6÷0.38= 56×310= 2-34+14= 2.8×25+1.2×25=2、能简便的简便计算.（15分）0.58×58+0.58÷2235.7-3.6+5.3-6.4 99×37.2［1-（12-13）］×242532×2.5×12.53、解方程.（8分）5（X-3）=4.5 X：3.6=12：5 12五、操作题.（9分）1、画出轴对称图形；画出把三角形向右平移8格后得到的图形；画出三角形绕A点顺时针旋转90°后得到的图形..在圆上挖取一个最大的正方形.（剩下的用阴影表示）计算这个阴影部分的面积.六、解决问题.（29分）1、只列式不计算.（6分）（1）张林在文具店买了2支铅笔和4本练习本,铅笔单价1.5元,练习本单价2.5元,他付给售货员20元,应找回多少元？（2）一间房屋用边长为3分米的地砖铺地需要112块,若改用边长为4分米的地砖铺地需要多少块？（用比例解）（3）书店有一套《少儿百科》,原价125元,现8折出售,买一套可以便宜多少元？2、去年国庆长假一周气温情况如下：（3分）3、某厂今年生产产品36000件,比去年增产了14,去年生产了多少件？（4分）4、把一根长6米的圆柱形木料横截成两段后表面积增加了25.12平方分米,这根木料原来体积是多少？（4分）5、甲乙两班共有80人,把甲班人数的19调入乙班,则两班人数相等,甲乙两班原来各有多少人？（用方程解）（4分）6、学校有一个圆形花坛,周长是25.12米,花坛周围有一条宽为1米的环形小路,这条小路面积是多少平方米？（4分）7、某市出租车收费标准如下：3千米及3千米以下8元；3千米以上每增加1千米收费1.20元,另外每次付费需另加1元燃料费.李军乘车从家里出发到少年宫共付了19.8元,他家和少年宫相距多少千米？（4分）小学六年级数学竞赛卷评分参考一、填空.27% 每格１分.1、(3200.56), (320056), (3200.6)2、(16), (7)3、（平方米）, （千米）, （毫升）4、（5）（20）,（1）（45）5、（5）, （6）, （20）, （40）6、（2：15）, （215） 7、（20（a+2b ）） 8、（-60）, （140） 9、（28.26） 10、（钝角） 11、（36） 12、（20316.8） 13、（4） 14、（9.6毫米） 15、（7.536） 16、（8）二、判断题.8% 每题1分. × × √ × × × √ √ 三、选择题.8% 每题1分. 1、B 2、B 3、A 4、B 5、B 6、A 7、C 8、A 四、计算.21%1、直接写出得数.4% 每题0.5分.2、能简便的简便计算.13%三步的3分,其他两题2分.能简便计算的计算正确没简便扣1分. 0.58×58 +0.58÷2235.7-3.6+5.3-6.4 99×37.2=0.58×（58 +38 ） =（5.7+5.3）-（3.6+6.4） =（100-1）×37.2=0.58×1 =11-10 =100×37.2-37.2 =0.58 =1 =3720-37.2 =3682.8 ［1-（12 -13 ）］×242532×2.5×12.5=（1-16）×2425=（4×2.5）×（8×12.5）=56×2425=10×100=45=1000 3、解方程.4% 每题2分.5（X-3）=4.5 X：3.6=12：5 12解： X-3=4.5÷5 解：512 X=3.6×12X=0.9+3 X=1.8×12 5X=3.9 X=108 25五、操作题.7%1、画出轴对称图形、画出平移后的图形、画出旋转后的图形各得1分,共3分.2、画出图形得1分,计算正确得3分.3.14×（4÷2）2=12.56（平方厘米）4×2=8（平方厘米）12.56-8=4.56（平方厘米）六、解决问题.29% 漏写单位名称扣0.5分,不重复扣分.1、只列式不计算.6% 每题2分.（1）20-（1.5×2+2.5×4）（2）解：设若改用边长为4分米的地砖铺地需要X块.3×3×112=4×4×X（3）125×（1-80%）2、（27）, （28）, （29）共3分,每格1分.3、36000÷（1+14）=28800（件） 4分,可用方程解,列式正确得2分.4、6米=60分米25.12÷2×60=753.6（立方分米） 4分,列式正确得2分.5、解：设甲班原有X人.（1-19）X=80÷2 X=45乙班： 80-45=35（人） 4分,列式正确得2分.6、25.12÷3.14÷2=4（米） 4+1=5（米）3.14×（52-42）=28.26（平方米） 4分,列式正确得2分.7、（19.8-1-8）÷1.20+3=12（千米） 4分,列式正确得2分.。

六年级数学竞赛试题-及参考答案

六年级数学竞赛试题-与参考答案实验小学学年度第学期六年级数学竞赛试题（卷）（试题总分98分卷面2分共100分时间40分钟）题号一二三四五卷面分总分复核得分评卷一、填空（24分）（每空2分）14315÷（）=（）﹕162.把 1.606、132和 1.6按从大到小的顺序排列为（）。

3.一张半圆形纸片半径是1分米，它的周长是（），要剪成这样的半圆形，至少要一张面积是（）平方分米的长方形纸片。

4. 一排长椅共有90个座位，其中一些座位已经有人就座了。

这时，又来了一个人要坐在这排长椅上，有趣的是，他无论坐在哪个座位上都与已经就座的某个人相邻。

原来至少有_ _人已经就座。

5.75吨煤平均7次运完，每次运这些煤的（）（填分数），每次运煤（）吨。

6. 十几辆卡车运送315桶汽油,每辆卡车运的桶数一样多,且一次运完.那么, 每辆卡车运（）桶。

7. 五个数的平均数是30，若把其中一个数改为40，则平均数是35，这个改动的数是( )。

8.两个圆的直径比是2 ：5，周长比是（），面积比是（）。

二、判断（10分）1.某班男生人数比女生人数多31，那么女生人数就比男生少21。

（）2.半圆的周长就是圆周长的一半。

( )3.把圆分成若干份，分的份数越多，拼成的图形越接近于长方形。

（）4.把10克糖放入100克水中，糖是糖水的101。

（）5.7吨的91和1吨的97一样重。

（）三、选择（18分）1.下面图形中，（）是正方体的表面展开图．A. B. C.2.一种商品先降价81，又提价81，现价与原价相比（）。

A.现价高；B.原价高；C.相等。

3.一个三角形，三个内角度数的比是1：3：6，这个三角形是（）。

班级：姓名：学号：线封密A.锐角三角形；B.直角三角形；C.钝角三角形 4.甲数是m ，比乙数的8倍多n ，表示乙数的式子是（） A.8 8 C.()÷85.正方形和圆的周长相等，那么面积谁大？（）A.同样大；B.正方形大；C.圆大；D.无法比较。

六年级数学竞赛试卷(附答案)

一、拓展提优试题1．能被5和6整除，并且数字中至少有一个6的三位数有个．2．（15分）如图，半径分别是15厘米、10厘米、5厘米的圆形齿轮A、B、C 为某传动机械的一部分，A匀速转动后带动B匀速转动，而后带动C匀速转动，请问：（1）当A匀速顺时针转动，C是顺时针转动还是逆时针转动？（2）当A转动一圈时，C转动了几圈？3．如图，圆P的直径OA是圆O的半径，OA⊥BC，OA＝10，则阴影部分的面积是．（π取3）4．如图，一个长方形的长和宽的比是5：3．如果长方形的长减少5厘米，宽增加3厘米，那么这个长方形边长一个正方形．原长方形的面积是平方厘米．5．一次智力测试由5道判断对错的题目组成，答对一道得20分，答错或不答得0分．小花在答题时每道题都是随意答“对”或“错”，那么她得60分或60分以上的概率是%．6．如图，一个底面直径是10厘米的圆柱形容器装满水．先将一个底面直径是8厘米的圆锥形铁块放入容器中，铁块全部浸入水中，再将铁块取出，这时水面的高度下降了3.2厘米．圆锥形铁块的高厘米．7．甲挖一条水渠，第一天挖了水渠总长度的，第二天挖了剩下水渠长度的，第三天挖了未挖水渠长度的，第四天挖完剩下的100米水渠．那么，这条水渠长米．8．甲、乙两人分别从A、B两地同时出发，相向而行．甲、乙的速度比是5：3．两人相遇后继续行进，甲到达B地，乙到达A地后都立即沿原路返回．若两人第二次相遇的地点距第一次相遇的地点50千米，则A、B两地相距千米．9．从12点整开始，至少经过分钟，时针和分针都与12点整时所在位置的夹角相等．（如图中的∠1＝∠2）．10．从1，2，3，…，2016中任意取出n个数，若取出的数中至少有两个数互质，则n最小是．11．根据图中的信息计算：鸡大婶和鸡大叔买的花束中，玫瑰、康乃馨、百合各多少枝？12．小红买1支钢笔和3个笔记本共用了36.45元，其中每个笔记本售价的与每支钢笔的售价相等，则1支钢笔的售价是元．13．已知x是最简真分数，若它的分子加a，化简得；若它的分母加a，化简得，则x＝．14．小丽做一份希望杯练习题，第一小时做完了全部的，第二小时做完了余下的，第三小时做完了余下的，这时，余下24道题没有做，则这份练习题共有道．15．如图，将正方形纸片ABCD折叠，使点A、B重合于点O，则∠EFO＝度．16．若（n是大于0的自然数），则满足题意的n的值最小是．17．2015减去它的，再减去余下的，再减去余下的，…，最后一次减去余下的，最后得到的数是．18．已知两位数与的比是5：6，则＝．19．如图，将1个大长方形分成了9个小长方形，其中位于角上的3个小长方形的面积分别为9，15和12，由第4个角上的小长方形的面积等于．20．已知A是B的，B是C的，若A+C＝55，则A＝．21．图中每一个圆的面积都是1平方厘米，则六瓣花形阴影部分的面积是平方厘米．22．张阿姨和李阿姨每月的工资相同，张阿姨每月把工资的30%存入银行，其余的钱用于日常开支，李阿姨每月的日常开支比张阿姨多10%，余下的钱也存入银行，这样过了一年，李阿姨发现，她12个月存入银行的总额比张阿姨少了5880元，则李阿姨的月工资是元．23．在一个两位数的中间加上小数点，得到一个小数，若这个小数与原来的两位数的和是86.9，则原来两位数是．24．宏富超市购进一批食盐，第一个月售出这批盐的40%，第二个月又售出这批盐的420袋，这时已售出的和剩下食盐的数量比是3：1，则宏富超市购进的这批食盐有袋．25．有两辆火车，车长分别是125米和115米，车速分别是22米/秒和18米/秒，两车相向行驶，从两车车头相遇到车尾分开需要秒．26．一个两位数除以一位数，所得的商若是最小的两位数，那么被除数最大是．27．如图1是一个正方体的展开图，图2的四个正方体中只有一个是和这个展开图对应的，这个正方体是．（填序号）28．一列快车从甲地开往乙地需要5小时，一列慢车从乙地开往甲地所需时间比快车多，两车同时从甲乙两地相对开出2小时后，慢车停止前进，快车继续行驶40千米后恰与慢车相遇，则甲乙两地相距千米．29．在救灾捐款中，某公司有的人各捐200元，有的人各捐100元，其余人各捐50元．该公司人均捐款元．30．图中的三角形的个数是．31．建筑公司建一条隧道，按原速度建成时，使用新设备，使修建速度提高了20%，并且每天的工作时间缩短为原来的80%，结果共用185天建完隧道，若没有新设备，按原速度建完，则需要天．32．如图，正方形ABCD和EFGH分别被互相垂直的直线分为两个小正方形和两个矩形，小正方形的面积的值已标在图中，分别为20和10，18和12，则正方形ABCD和EFGH中，面积较大的正方形是．33．早晨7点10分，妈妈叫醒小明，让他起床，可小明从镜子中看到的时刻还没有到起床的时刻，他对妈妈说：“还早呢！”小明误以为当时是点分．34．从五枚面值为1元的邮票和四枚面值为1.60元的邮票中任取一枚或若干枚，可组成不同的邮资种．35．如图，已知AB＝40cm，图中的曲线是由半径不同的三种半圆弧平滑连接而成，那么阴影部分的面积是cm2．（π取3.14）36．有三杯重量相等的溶液，它们的浓度依次是10%，20%，45%，如果依次将三个杯子中的溶液重量的，，倒入第四个空杯子中，则第四个杯子中溶液的浓度是%．37．如图所示的容器中放入底面相等并且高都是3分米的圆柱和圆锥形铁块，根据图1和图2的变化知，圆柱形铁块的体积是立方分米．38．若一个十位数是99的倍数，则a+b＝．39．如图是甲乙丙三人单独完成某项工程所需天数的统计图，根据图中信息计算，若甲先做2天，接着乙丙两人合作了4天，最后余下的工程由丙1人完成，则完成这项工程共用天．40．甲、乙两家商店出售同一款兔宝宝玩具，每只原售价都是25元，为了促销，甲店先提价10%，再降价20%；乙店则直接降价10%．那么，调价后对于这款兔宝宝玩具，店的售价更便宜，便宜元．【参考答案】一、拓展提优试题1．解：根据分析，分解质因数6＝2×3∴这个三位数能同时被2、3、5整除，而且数字中至少含有一个6∴这个三位数的个位数必须为偶数或0，因被5整除的数个位数必须是0或5，故个位数为0，设此三位数为，按题意a、b中至少有一个数字为6，①a＝6时，则6+b+0 是3的倍数，则b＝0，3，6，9，符合的三位数为：600、630、660、690②b＝6时，则6+a+0 是3的倍数，则a＝3，6，9，符合的三位数为：360、660、960综上所述，符合题意的三位数为：360、660、960、600、630、690故答案为：6．2．解：（1）如图，答：当A匀速顺时针转动，C是顺时针转动．（2）A：B：C＝15：10：5＝3：2：1答：当A转动一圈时，C转动了3圈．3．解：3×102÷2﹣3×（10÷2）2＝3×100÷2﹣3×25＝150﹣75＝75答：阴影部分的面积是75．故答案为：75．4．解：先求出一份的长：（5+3）÷（5﹣3）＝8÷2＝4（厘米）长是：4×5＝20（厘米）宽是：4×3＝12（厘米）原来的面积是：20×12＝240（平方厘米）；答：原来长方形的面积是240平方厘米．故答案为：240．5．解：有答对一题，两题，三题，四题，五题，全错六种情况，答对三题是60分，四题是80分，五题是100分，她得60分或60分以上的概率是：＝50%．答：她得60分或60分以上的概率是50%．故答案为：50%．6．解：圆锥形铁块的体积是：3.14×（10÷2）2×3.2＝3.14×25×3.2＝251.2（cm3）铁块的高是：251.2×3÷[3.14×（）2]＝251.2×3÷50.24＝15（cm）答：铁块的高是15cm．7．解：把这条水渠总长度看作单位“1”，则第一天挖的分率为，第二天挖的分率（1﹣）×＝，第三天挖的分率为（1﹣）×＝，100÷（（1﹣﹣﹣）＝100÷＝350（米）答：这条水渠长350米．故答案为：350．8．解：因为，甲乙的速度比为 5：3；总路程是：5+3＝8；第一次相遇时，两人一共行了AB两地的距离，其中甲行了全程的，相遇地点离A地的距离为AB两地距离的，第二次相遇时，两人一共行了AB两地距离的3倍，则甲行了全程的＝，相遇地点离A地的距离为AB两地距离的2﹣＝，所以，AB两地的距离为：50÷（）＝50÷＝100（千米）答：A、B两地相距100千米．故答案为：100．9．解：设所走的时间为x小时．30x＝360﹣360x3x+360x＝360﹣30x+360390x＝360x＝小时＝55分钟．故答案为：55．10．解：根据分析，1～2016数中，有奇数1008个，偶数1008个，因为偶数和偶数之间不能互质，故：①n＜1008时，有可能取的n个数都是偶数，就不能出现至少有两个数互质的情况；②n＝1008时，若取的数都是偶数，也不能出现至少有两个数互质的情况；③n≥1009时，则取的n个数里至少有一个为奇数，取出的这个奇数和它相邻的偶数一定互质，综上，n最小是1009．故答案是：1009．11．解：依题意可知：玫瑰与康乃馨和百合的枝数化连比为：10：15：3；购买一份比例的价格为：3×20+15×6+15×10＝300；正好是1倍关系．答：购买玫瑰10枝，康乃馨15枝，百合3枝．12．解：36.45÷（3+）＝36.45＝5.45.4×＝20.25（元）答：1支钢笔的售价是 20.25元．故答案为：20.25．13．解：设原来的分数x是，则：＝则：b＝3（c+a）＝3c+3a①＝则：4c＝a+b②①代入②可得：4c＝a+3c+3a4c＝4a+3c则：c＝4a③③代入①可得：b＝3c+3a＝3×4a+3a＝15a所以＝＝即x＝．故答案为：．14．解：24÷（1﹣）÷（1﹣）÷（1﹣）＝24÷＝60（道）答：这份练习题共有 60道．故答案为：60．15．解：沿DE折叠，所以AD＝OD，同理可得BC＝OC，则：OD＝DC＝OC，△OCD是等边三角形，所以∠DCO＝60°，∠OCB＝90°﹣60°＝30°；由于是对折，所以CF平分∠OCB，∠BCF＝30°÷2＝15°∠BFC＝180°﹣90°﹣15°＝75°所以∠EFO＝180°﹣75°×2＝30°．故答案为：30．16．解：当n＝1时，不等式左边等于，小于，不能满足题意；当n＝2时，不等式左边等于+＝＝，小于，不能满足题意；同理，当n＝3时，不等式左边大于，能满足题意；所以满足题意的n的值最小是3．故答案是：317．解：2015×（1﹣）×（1﹣）×（1﹣）×…×（1﹣）＝2015××××…×＝1故答案为：1．18．解：因为（10a+b）：（10b+a）＝5：6，所以（10a+b）×6＝（10b+a）×560a+6b＝50b+5a所以55a＝44b则a＝b，所以b只能为5，则a＝4．所以＝45．故答案为：45．19．解：如图，设D的面积为x，9：12＝15：x9x＝12×15x＝x＝20答：第4个角上的小长方形的面积等于20．故答案为：20．20．解：A是C的×＝，即A＝C，A+C＝55，则：C+C＝55C＝55C＝55÷C＝40A＝40×＝15故答案为：15．21．解：1×2＝2（平方厘米）；答：六瓣花形阴影部分的面积是2平方厘米．故答案为：2．22．解：（1﹣30%）×（1+10%）＝70%×110%，＝77%；5880÷12÷[30%﹣（1﹣77%）]＝490÷[30%﹣23%]，＝490÷7%，＝7000（元）．即李阿姨的月工资是 7000元．故答案为：7000．23．解：根据题意可得：86.9÷（10+1）＝7.9；7.9×10＝79．答：原来两位数是79．故答案为：79．24．解：420÷（1﹣40%﹣）＝420÷0.35＝1200（袋）答：宏富超市购进的这批食盐有1200袋．故答案为：1200．25．解：（125+115）÷（22+18）＝240÷40＝6（秒）；答：从两车头相遇到车尾分开需要6秒钟．故答案为：6．26．解：商是10，除数最大是9，余数最大是8，9×10+8＝98；被除数最大是98．故答案为：98．27．解：如图．图1是一个正方体的展开图，图2的四个正方体中只有一个是和这个展开图对应的，这个正方体是图2①；故答案为：①28．解：慢车行完全程需要：5×（1+），＝5×，＝6（小时）；全程为：40÷[1﹣（+）×2]，＝40÷[1﹣]，＝40÷，＝40×，＝150（千米）；答：甲乙两地相距150千米．故答案为：150．29．解：捐50元人数的分率为：1﹣＝，（200×+100×+50×）÷1＝（20+75+7.5）÷1＝102.5（元）答：该公司人均捐款102.5元．故答案为：102.5．30．解：根据题干分析可得：10+10+10+5＝35（个），答：一共有35个三角形．故答案为：35．31．解：（1﹣）÷[（1+20%）×80%]＝÷[120%×80%]，＝，＝；185÷（+）＝185÷，＝180（天）．答：按原速度建完，则需要180天．故答案为：180．32．解：小正方形的面积之和为30时，两正方形的面积差最小，则大正方形的面积越大，即EFGH的面积较大；故答案为：EFGH．33．解：早晨7点10分，分针指向2，时针指7、8之间，根据对称性可得：与4点50分时的指针指向成轴对称，故小明误以为是4点50分．故答案为：4，50．34．解：根据分析可得：6×5﹣1＝29（种）；答：可组成不同的邮资29种．故答案为：29．35．解：40÷2＝20（厘米）20÷2＝10（厘米）3.14×202﹣3.14×102÷2×4＝1256﹣628＝628（平方厘米）答：阴影部分的面积是628平方厘米．故答案为：628．36．解：依题意可知：设三杯溶液的重量为a．根据浓度＝×100%＝×100%＝20%故答案为：20%37．解：25.7÷（1+1+3）＝25.7÷5＝5.14（立方分米）5.14×3＝15.42（立方分米）答：圆柱形铁块的体积是15.42立方分米．故答案为：15.42．38．解：根据99的整除特性可知：20+16++20+17＝99．．a+b＝8．故答案为：8．39．解：依题意可知：甲乙丙的工作效率分别为：，，；甲乙工作总量为：×2+×4＝；丙的工作天数为：（1﹣）＝3（天）；共工作2+4+3＝9故答案为：940．解：甲商店：25×（1+10%）×（1﹣20%），＝25×110%×80%，＝27.5×0.8，＝22（元）；乙商店：25×（1﹣10%），＝25×90%，＝22.5（元）；22.5﹣22＝0.5（元）；答：甲商店便宜，便宜了0.5元．故答案为：甲，0.5．。

六年级数学数学竞赛试题答案及解析

六年级数学数学竞赛试题答案及解析1.甲数=2×3×5，乙数=2×5×7，甲、乙两数的最大公因数是，最小公倍数是．【答案】10，210．【解析】根据求两个数最大公约数也就是这两个数的公有质因数的连乘积，最小公倍数是公有质因数与独有质因数的连乘积求解．解：甲数=2×3×5，乙数=2×5×7，所以甲、乙两数的最大公因数是2×5=10，最小公倍数是2×5×3×7=210；故答案为：10，210．【点评】考查了求几个数的最大公因数的方法与最小公倍数的方法：两个数的公有质因数连乘积是最大公约数；两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；数字大的可以用短除法解答．2.某校六年级有32名同学都是在5月份出生的，在这32名同学中至少有人的生日是同一天．【答案】2【解析】5月份有31天，把这31天看做31个抽屉，把32名学生看做32个元素，利用抽屉原理，考虑不利情况即可解答．解：32÷31=1（人）…1（人）剩下的1人，无论怎样分配都会出现一个抽屉有2人的情况．1+1=2（人）答：至少有2人的生日是在同一天．故答案为：2．【点评】解答此类题的关键是找出把谁看作“抽屉个数”，把谁看作“物体个数”．3. 5本书放进4个抽屉，至少有本书要放进同一个抽屉里．【答案】2【解析】把5本书放进4个抽屉，从最不利的情况去考虑，尽量平均分，所以5÷4=1（本） (1)（本），即平均每个抽屉放1本后，还余1本，所以有一个抽屉至少要放1+1=2本．据此即可解答．解：5÷4=1（本）…1（本）1+1=2（本）答：至少有2本书放进同一个抽屉里．故答案为：2．【点评】在此类抽屉问题中，至少数=物体数除以抽屉数的商+1（有余数的情况下）．4.张阿姨给孩子买衣服，有红、黄、白三种颜色，但结果总是至少有两个孩子的颜色一样，她至少有（）孩子．A．2B．3C．4D．6【答案】C【解析】把颜色的种类看作“抽屉”，把孩子的数量看作物体的个数，根据抽屉原理得出：孩子的个数至少比颜色的种类多1时，才能至保证少有两个孩子的颜色一样；解：3+1=4（个）；故选：C．【点评】此题属于典型的抽屉原理习题，要明确：“若有n个笼子和n+1只鸽子，所有的鸽子都被关在鸽笼里，那么至少有一个笼子有至少2只鸽子．”然后根据抽屉原理进行解答即可．5.王东玩掷骰子游戏，要保证掷出的骰子总数至少有两次相同，他最少应掷（）次．A．5B．6C．7D．8【答案】C【解析】骰子能掷出的结果只有6种，掷7次的话必有2次相同；即把骰子的出现的六种情况看作“抽屉”，把掷出的次数看作“物体的个数”，要保证至少有两次相同，那么物体个数应比抽屉数至少多1；进行解答即可．解：6+1=7（次）；故答案为：C．【点评】此题属于典型的抽屉原理习题，解答此类题的关键是找出把谁看作“抽屉个数”，把谁看作“物体个数”，然后根据抽屉原理解答即可．6. 5只小鸡装入4个笼子，至少有一个笼子放小鸡3只．．（判断对错）【答案】×【解析】此题是典型的利用抽屉原理解决的问题，可以先根据题干条件，求出正确的答案，再进行判断．解：把4个笼子看做是4个抽屉，考虑最差情况：每个抽屉里都放1只小鸡，那么剩下的1只无论怎么放都至少有1个抽屉里有2只小鸡，所以原题说法错误．故答案为：×．【点评】此题考查了抽屉原理在实际问题中的灵活应用．7.六年级一班同学年龄都相同，并且至少有两个同学出生在同一周内，这个班至少有多少名同学？【答案】54【解析】一年有365天，最多有366天，每周有7天，用366÷7=52（周）..2（天），把53个周看作53个抽屉，至少有两个同学出生在同一周内，这个班至少有53+1=54人；由此解答即可．解：用366÷7=52（周）..2（天），把53个周看作53个抽屉，至少有两个同学出生在同一周内，这个班至少有：53+1=54（人）；答：这个班至少有54名同学．【点评】本题考查了抽屉原理：把m个元素任意放入n（n≤m）个集合，则一定有一个集合至少要有k个元素．其中 k=m÷n（当n能整除m时）或k=m÷n+1 （当n不能整除m时）．8.盒子里有同样大小的红球和蓝球各4个，要想摸出的球一定有2个是同色的，至少要摸出5个球．（判断对错）【答案】×【解析】根据题意可知，盒子里的球共有两种颜色，摸出2个时，有可能一个红的，一个蓝的，所以只要再摸出一个就能保证有2个同色的，即至少要摸出2+1=3个球．解：2+1=3（个）答：要想摸出的球一定有2个是同色的，至少要摸出3个球．故答案为：×．【点评】在此类问题中，只要摸出的球出它们的颜色数多1，即能保证出的球一定有2个同色的．9.笼子里装有鸡和兔，从上面看有29个头，从下面看有100只脚，鸡有只，兔有只．【答案】8，21．【解析】假设全是鸡，则脚应该有29×2=58只，比实际少100﹣58=42只，因为每只兔比每只鸡多4﹣2=2只脚，所以兔有42÷2=21只，进而即可求出鸡的只数．解：假设全部是鸡，则兔有：（100﹣29×2）÷（4﹣2）=42÷2=21（只）；鸡有：29﹣21=8（只）．答：鸡有8只，兔有21只．故答案为：8，21．【点评】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答．10.鸡兔同笼，共32个头，102只脚，有只鸡，只兔．【答案】鸡有13只，免有19只【解析】此题用方程解，设鸡有x只，由题意“共32个头”，则兔有（32﹣x）只，又由“共102只脚”，得等量关系：鸡的只数×2+兔的只数×4=102，据此等量关系式列方程求解．解：设鸡有x只，则兔有（32﹣x）只，由题意列方程得：2x+4×（32﹣x）=102，2x+128﹣4x=102，2x=26，x=13，32﹣x=32﹣13=19，答：鸡有13只，免有19只．【点评】鸡免同笼问题，一般根据头数表示另一个未知量，根据脚数来列方程．11.羊和狼在一起时，狼要吃掉羊，所以关于羊及狼，我们规定一种运算，用符号表示，羊△羊=羊；羊△狼=狼；狼△羊=狼；狼△狼=狼。

六年级数学奥林匹克竞赛模拟试卷五五

1模拟试卷.55姓名得分一、填空题：3.在下列（1）、（2）、（3）、（4）四个图形中，可以用若干块4．在200至300之间，有三个连续的自然数，其中，最小的能被3整除，中间的能被7整除，最大的能被13整除，那么这样的三个连续自然数是______．当它们之中有一个开始喝水时．另一个跳了______米．减去的数是______．7．100！=1×2×3×…×99×100，这个乘积的结尾共有______个0． 8．一批工人到甲、乙两个工地进行清理工作，甲工地的工作量是乙工完，乙工地的工作还需4名工人再做1天，那么这批工人有______人．9．如果两数的和是64，两数的积可以整除4875，那么这两个数的差等于______.10．甲、乙、丙三人进行100米赛跑，当甲到达终点时，乙离终点还有8米，丙离终点还有12米．如果甲、乙、丙赛跑时速度不变，那么，当乙到达终点时，丙离终点还有______米．二、解答题：1．有一个四位整数，在它的某位数字前面加上一个小数点，再和这个四位数相加，得数是2016.97，求这个四位整数．2．一串数排成一行，它们的规律是这样的：头两个数都是1，从第三个数开始，每一个数都是前两个数的和，也就是：l ，1，2，3，5，8，13，21，34，55，…，问：这串数的前100个数中（包括第100个数）有多少个偶数？3．在一根木棍上，有三种刻度线．第一种刻度线将木棍分成10等份；第二种刻度线将木棍分成12等份；第三种刻度线将木棍分成15等份．如果沿每条刻度线将木棍锯断，木棍总共被锯成多少段？4．有甲、乙两个同样的杯子，甲杯中有半杯清水，乙杯中盛满了含50％酒精的溶液，先将乙杯中酒精溶液的一半倒入甲杯，搅匀后，再将甲杯中酒精溶液的一半倒入乙杯．问这时乙杯中的酒精是溶液的几分之几？。