自由曲面五轴加工刀具轨迹规划技术的研究进展

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基于五轴联动机器人的自由曲面加工技术研究

基于五轴联动机器人的自由曲面加工技术研究自由曲面加工技术是现代制造业中的重要一环，可以应用于航空、汽车、船舶等各个领域。

而基于五轴联动机器人的自由曲面加工技术则是目前最先进和广泛应用的加工方法之一。

本文将针对这一任务名称进行详细阐述。

首先，了解五轴联动机器人的概念。

五轴联动机器人是指具有五个旋转轴的机器人，通常由一个固定基座和一个手臂组成。

这五个旋转轴使得机器人能够在三维空间中执行复杂的运动和加工任务。

在自由曲面加工技术中，五轴联动机器人的优势主要体现在以下几个方面：1. 多轴灵活控制：五轴联动机器人可以通过控制各个旋转轴的运动，实现机器人末端工具在三维空间内的任意位置和姿态变化。

这种灵活性使得机器人能够适应各种复杂的曲面形状，并进行精确的加工。

2. 良好的稳定性：五轴联动机器人采用多个轴的结构，相比于三轴或四轴机器人具有更好的稳定性。

在曲面加工过程中，机器人需要保持稳定的加工力和切削速度，以确保加工效果和质量。

五轴联动机器人能够更好地满足这一要求。

3. 高效的加工能力：五轴联动机器人能够同时进行多个合理的轴运动，从而在较短的时间内完成复杂曲面的加工。

这种高效性使得生产效率得到提高，并能够满足大批量生产的需求。

4. 精度控制：五轴联动机器人可以通过自动化的控制系统实现高精度的运动和加工过程。

控制系统能够精确控制每个旋转轴的运动范围和速度，以及机器人末端工具的位置和姿态。

这使得机器人能够在不损失加工质量的前提下，提高加工精度。

在基于五轴联动机器人的自由曲面加工技术研究中，需要考虑以下几个关键问题：1. 曲面建模与加工路径规划：为了实现对复杂曲面的加工，首先需要对曲面进行建模。

这可以通过CAD软件等工具来完成。

然后，根据建模结果，需要进行加工路径规划，确定机器人在加工过程中的运动轨迹。

这需要考虑加工工具的尺寸、刀具路径优化等因素。

2. 刀具选择与切削参数优化：根据加工要求和曲面特点，需要选择合适的刀具。

五轴数控加工关键技术综述

五轴数控加工关键技术综述摘要五轴机床在曲面加工中的应用已经有30多年，但是由于曲面加工的高度复杂性，关于五轴加工的基本理论还没有完整地建立起来，因此目前的CAM系统都不得不采用一些简化的、近似的方法，这使得零件的加工质量和加工效率受到了严重的制约，所以国内外关于五轴刀位优化的研究一直都是热点。

近年来，在复杂曲面的数控加工方面取得了很多研究成果，主要讨论生成几何刀轨的关键技术。

刀轨生成的关键技术主要包括刀轨规划技术、刀位优化技术、干涉检查技术、刀轨光顺技术和刀具优化技术等。

因此对这些技术进行了深入的研究和总结，介绍了刀轨驱动的相关理论，将刀轨分为刀轨拓扑、刀位驱动点和刀轨驱动线几个要素，进行逐个分析，并且介绍了几种典型刀轨驱动方法。

关键词：数控五轴复杂曲面刀轨AbstractFive-axis machine tool has been applied in surface machining over30years.However, due to the high complexity of surface machining,the basic theory of five-axis machining has not been fully established.So some simplified and approximation methods are adopted in the current CAM systems,which severely restrict the machining quality and efficiency.Thus,the techniques in five-axis machining have become hot issues for a long time.In recent years, many research results have been achieved in the numerical control machining of complex surface,The key techniques in five-axis machining is discussed in this paper.The key techniques in five-axis machining include tool path topology,tool position optimization, interference checking,tool path smoothing and tool geometry optimization and so on.Some techniques are in-depth researched in this thesis,tool path driven theory is proposed,which divides tool path into three elements including tool path topology,tool position driven point and tool path driven curve,and several typical tool path driven methods proposed by the research group are introduced.Key Words：NC,5-axis,Sculptured surfaces,Tool path目录第一章前言 (1)第二章刀轨规划技术 (1)2.1刀轨拓扑规划 (1)2.2走刀步长计算 (4)2.3加工行宽与行距计算 (5)第三章刀位优化技术 (7)第四章干涉检查技术 (12)4.1局部干涉 (13)4.2全局干涉 (13)第五章刀具选择 (14)第六章刀轨光顺 (14)总结 (15)参考文献 (15)第一章前言近年来，在复杂曲面的数控加工方面取得了很多研究成果，这里主要讨论生成几何刀轨的关键技术，不考虑前期的曲面造型及处理技术，也不考虑后期的后置处理技术。

NURBS曲面五轴加工刀具路径规划技术研究

ａｃｃｏｕｎｔｔｈｅｅｉｃｆｉｅｎｃｙｗｈｉｌｅｍａｘｉｍｉｚｉｎｇｔｈｅｗｏｒｋｉｎｇａｃｃｕｒａｃｙ．Ｔｈｒｏｕｇｈｔｈｅｃｏｍｐａｒｉｓｏｎｂｅｔｗｅｅｎｔｈｅｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔｓａｎｄ
ａｎｄｗｏｒｋｉｎｇａｃｃｕｒａｃｙ．ＫｅｙＷｏｒｄｓ：ＮＵＲＢＳＴｏｏｌＰａｔｈＰｌａｎｎｉｎｇ５－ＡｘｉｓＰｒｏｃｅｓｓｉｎｇＩｓｏｐｈｏｔｅ
沈阳１１０８１９
沈阳１１０１５９
摘
要：提出了基于等照度线的刀具路径规划方法，采用等照度线对曲面进行分区，根据曲面特征采用不同的刀具路
径规划方法，兼顾效率的同时尽可能提高加工精度。通过加工实验与传统刀具路径规划方法进行对比，表明本方法在加工
效率和加工精度方面都优于传统方法。
关键词：ＮＵＲＢＳ刀具路径规划五轴加工
等照度线
中图分类号：ＴＨ１６２；ＴＰ２７３
文献标识ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ ：Ａ
文章编号：１０００ — ４９９８（２０１４）０２ — ０００５ — ０５

基于曲面分片的五轴刀具轨迹规划

ＤＯＮＧＪｉａｑｉ．ＺＨＡＮＧＰｉｎｇ
（ＦａｃｕｌｔｙｏｆＥｌｅｃｔｒｏｍｅｃｈａｎｉｃａｌＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，ＧｕａｎｇｄｏｎｇＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙｏｆＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，
ｎｉｎｇｅｉｃｆｉｅｎｃｙｃａｎｂｅｉｍｐｒｏｖｅｄｅｆｅｃｔｉｖｅｌｙｗｉｔｈｔｈｅｄｅｖｅｌｏｐｅｄａｌｇｏｉｒｔｈｍ．Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：Ｆｉｖｅ — ａｘｉｓｍａｃｈｉｎｉｎｇ；Ｐｉｒｎｃｉｐｌａｃｕｖａｒｔｕｒｅｓ；Ｓｕｒｆａｃｅｓｕｂｄｉｖｉｓｉｏｎ；Ｔｏｏｌｐａｔｈｐｌａｎｎｉｎｇ
精度。由于五轴数控机床比统三轴机床多了两个旋
转自由度，刀轴姿态更加灵活，增加了刀具路径规划的难度，在五轴数控加工中如何生成无干涉、无过切、高效的刀具路径已经成为必须解决的至关重要的
刀具轨迹的规划是数控加工技术的关键，能否生成有效的刀位轨迹将直接决定加工的可能性、效率和
域内进行刀具轨迹规划和姿态优化，以提高复杂参数曲面数控加工的效率和精度。１．１曲面特性数控加工是在复杂曲面造型的基础上进行的。由
于ＮＵＲＢＳ方法具有众多的优点，国际标准化组织将
ｐａｔｃｈｅｓｏｆｒｎｕｍｅｒｉｃａｌｃｏｎｔｒｏｌ（ＮＣ）ｍａｃｈｉｎｉｎｇ．Ｅｘｐｅｉｒｍｅｎｔｓｗｅｒｅｃｏｎｄｕｃｔｅｄｆｏｒｐａｔｈｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎ，ａｎｄｒｅｓｕｌｔｓｓｈｏｗｔｈａｔｔｈｅｍａｃｈｉ－

机械毕业设计1098螺旋桨的五轴NC加工刀位轨迹规划论文

目录1 前言.......................................................................................· (1)1.1选题的依据及意义.........................................................··.........·1 1.2国内外研究概况及发展趋势.......................................··· (1)1.3研究内容及实验方案................................................··· (3)1.4论文主要工作..................................................................··· (3)2 自由曲面零件五坐标数控加工基础…………………………………···42.1基本概念...........................................................................···· (4)2.2自由曲面五坐标数控加工的刀轴控制方式………………………………····52.3五坐标联动数控加工的成型方式.............................................··· (6)3 螺旋桨数控加工工艺分析...................................................·······7 3.1.选择材料和确定毛坯...............................................................· (7)3.2选择定位基准 (7)3.3 拟定加工路线 (7)3.4 确定工序具体内容............................................................·...··· (8)3.5确定加工坐标系...............................................................·......···9 3.6刀具类型及参数 (10)3.7 切削参数...........................................................................·· (14)4 螺旋桨加工刀具轨迹规划和刀路模拟..............................·········16 4.1螺旋桨粗加工刀位计算方法与刀具路径规划 (16)4.2螺旋桨精加工研究及刀路轨迹规划 (20)4.2.1螺旋桨桨叶精加工刀位规划......................................................·21 4.2.2轮毂加工的刀位规划.........................................................· (24)4.3 螺旋桨加工刀路的模拟.........................................................··· (25)4.4螺旋桨叶片加工的数控程序 (29)5总结与展望……………………………………………………………………··33参考文献……………………………………………………………………····…···341前言1.1选题的依据及意义螺旋桨是一类典型的自由曲面零件，螺旋桨是推进器中效率比较高，应用最广的一种，其主要功用是使机器前进和后退，有时也协助机器回转。

基于CimatronE自由曲面五轴加工技术的研究

理，后处理完成之后系统将产生一个程序文件，使用记事本打
开即可以看到ＮＣ程序。
针对该叶轮单个叶片形面加工的解决方案，开粗加工采用５轴航空铣，刀具选择１号锥形环形刀，曲面路径设置为两曲线
５总结
由于五轴加工能够对自由曲面进行高精度加工，通过
数学方法。
整体叶轮作为发动机的关键部件，对发动机的性能影响很大，其加工成为提高发动机性能的一个关键环节。叶轮（从如图
１的结构来看，）其叶片型面部分为复杂曲面，各部分的曲率、扭
转变化较大。作为动力装置的重要部件，零件本身的精度和质量有很高的要求。在加工叶轮的过程中不仅要保证叶片表面的
刀具名称刀具直径刀具Ｒ角加工采■
３Ｄｔ１ＩＲｌＤ，Ｓｎ１０３＇饥ＳＯ１．Ｏ
主轴转遵
ｆ ∞ ａ ∞ ０ｏ５ ∞ Ｏ
浩给■
２ ∞ １０００＇ｏｏＯ
类型为靠近点。选择刀具切削刃参与干涉检查，同时选择导动
季业益，书娟孙
（．州工业职业技术学院，１苏江苏苏州２０４．建设交通高等职业技术学校，苏苏州１０；２苏州５江
２０４）ｌ０５
【摘要】自面由曲加工是产品加工中杂的一类，最复通常需要多联动加工。轴本文介绍了自由曲面数控加工技术及基于
２００９年１月
广西轻工业
ＧｕＡＮＧｘＩＪ瓜ＮＡＬＬＩＨＴＮＤｕｓ０ＩｏＦＧＩＴＲＹ
第１（期总第１２期）２

五轴数控加工中的刀具轨迹优化方法研究

五轴数控加工中的刀具轨迹优化方法研究五轴数控加工是一种高精度、高效率的加工方法，广泛应用于航空航天、汽车制造、电子设备等领域。

在五轴数控加工过程中，刀具的轨迹优化是提高加工质量和效率的关键。

本文将就五轴数控加工中的刀具轨迹优化方法进行研究，并探讨其在实际应用中的效果和影响因素。

刀具轨迹优化是为了减少加工过程中的切削力、切削温度和切削振动，同时提高加工质量和加工效率，降低加工成本。

在五轴数控加工中，刀具需要按照预定的路径精确地移动，实现对工件的精确加工。

刀具轨迹优化方法的研究就是为了找到一种最佳的刀具移动路径，以减少切削力和切削温度，提高加工精度和表面质量。

目前，有许多刀具轨迹优化方法被广泛研究和应用。

其中，基于几何建模的刀具轨迹优化方法是一种常用的方法。

该方法通过对工件几何特征进行建模，确定刀具移动路径，以达到提高加工效果的目的。

然而，该方法存在一些问题，如计算复杂度高、对工件形状要求较高等。

因此，有学者提出了基于优化算法的刀具轨迹优化方法，如遗传算法、粒子群算法等。

这些方法通过优化算法来寻找最优路径，以实现在不同目标下的刀具轨迹优化。

此外，还有一些刀具轨迹优化方法是针对特定工件形状和切削条件而设计的。

例如，根据工件的曲面形状和切削条件，可以采用仿真模拟方法对刀具轨迹进行优化。

这种方法可以通过仿真预测出切削力和切削振动的情况，进而确定最佳的刀具轨迹。

另外，还可以利用神经网络等人工智能方法对刀具轨迹进行优化。

刀具轨迹优化方法的选择与具体加工任务和加工要求密切相关。

在实际应用中，需要考虑工件形状、材料、切削条件、加工精度要求等多个因素。

例如，在加工曲面工件时，由于曲面的复杂性和非直线性，需要采用基于数学模型的方法对刀具轨迹进行优化。

而在加工直线形状的工件时，可以采用基于优化算法的方法进行刀具轨迹优化。

此外，还可以结合多种方法，综合考虑不同因素来进行刀具轨迹优化的研究。

刀具轨迹优化方法的研究在提高五轴数控加工效率和质量方面具有重要意义。

模具设计与制造自由曲面平头立铣刀五轴数控加工轨

收稿日期：!"""#!!#$$李小平：男，%&岁，硕士，讲师自由曲面平头立铣刀五轴数控加工轨迹的计算方法&%’’(&武汉市华中理工大学李小平喻道远汤漾平段正澄摘要提出了一种在参数坐标系下自适应步长和行距的计算方法，该算法考虑了不同刀具接触点处的曲率差异，在满足加工精度和粗糙度的前提下，又能有效地提高加工效率。

该算法适合加工汽车车身模具等曲率变化大的曲面。

文中还给出了刀位计算公式。

关键词平头立铣刀自由曲面五轴数控加工刀具轨迹!"#$%&’()*+,&’-#$-.$#)("%/0#1(2-.))3’4#)*&"2-.$4).’352.’,#-326()*,$#)03"5+($$("%-.))3’7(8(#&4("%，9.:#&;.#"，<#"%9#"%4("%，:.#"=*3"%-*3"%!>2)’#-)：)*+,-.-/0-0/,/12,.1/3.4560+2*768.9.-2+:/,2/-4/152*,.19-.2*+12/0:.461-.0.;7/20+<<6609+1.2/,=,2/7>?,2*/.4560+2*7<61,+9/0,2*/0.9+@,682*/<@0:.2@0/9+88/0/1</A /23//19+8;8/0/12<@22/0<612.<2-6+12,，,6+2<.1+7-06:/7.<*+1+15/88+<+/1<=.192*/.<<@0.<=682*/8+1+,*/9,@0;8.</>)*+,.4560+2*7+,,@+2.A 4/8607.<*+1+15,<@4-2@0/9,@08.</>?7/2*6968<.4<@4.2+15<@22/046<.;2+61-6+12+,.4,6-0/,/12/9+12*+,-.-/0>?3;@&’52：84.2#/197+44+15<@22/0，,<@4-2@0/9,@08.</，B #.C +,D E7.<*+1+15，<@22/0-.2*A 前言自由曲面在模具中应用非常广泛，如汽车车身模具、塑料模、叶片锻模、铸模等，大都包含自由曲面（以下简称曲面）。

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ＷＵｏａＬＵＯｉＺＨＡＮＧｎｇＬＩＳａＺＨＡＮＧｎｈａＢａｈｉＭｎｇＹｉｈｎＤｉｇｕ
（ｙＬｂｒｔｒｆｏｔｏａｅｉｄＩｔｒｔｄｎｆｃｒｇＴｃｎｌｇｆＫｅａｏａｙｏｎｅｒｒＤｓｎａｅａｕａｔｉｅｈｏｏｙｏｏＣｍｐｙｇｎｎｇｅＭａｕｎＭｉｉｒｆｄｃｔｎＮｏｔｗｅｔｎＰｌｔｈｉｌｉｅｓ－Ｘｉｎ７０７）ｎｓｙｏＥｕａｉ，ｒｔｏｈｓｒｏｙｅｎｃｖｒｉ， ’ １０２ｅｃａＵｎｔｙａ
曲面的二
形式的针对平面
等垆J 发展了这种方法
，
，
坐标加工而其他刀具类型主要
，
阶泰勒展开式进行推导
、
给出了解析
用于五坐标加工中
工
凸曲面
、
凹曲面三
6
轴球刀加工的
本文回顾了近年来自由曲面的五坐标端铣加
在对球形刀端铣加工的研究中的三轴球刀加工中
推导出了走刀步距
，
，
SUR E SH
等一
’
分为多坐标端铣加工和多坐标侧铣加工
球头刀
，
首次将等残留高度加工的概念系统地引入自由曲面
，
环形刀和端铣刀主要用于多坐标端铣加工中
ｐｉｔｄｏｔｔａｈｕｒｎｅｅｒｈａｈｅｅｎｓｃｎｏｏｌｔｌａｉｆｈｎｉｅｒｇａｐｉａｉｎｉｅｐｃｆｕｉｅｓｌ，ｏｎｅｕｔｅｃｒｅｔｓａｃｃｉｖｍｅｔａｎｔｃｍｐｅｅｙｓｔｙｔｅｅｇｎｅｉｐｌｔｎｒｓｅｔｏｎｖｒａｉｈｔｒｓｎｃｏｙｔｓａｉｔｎａｉｉ，ｎａｈｅｅｒｈｏｅｔｏａｈｐａｎｎｏ－ｘｓｓｕｐｕｅｕＮｃｃｉｉｇｓｏｌｒｃｅｏｔｅｔｂｌｙａｄｖｌｔａｄｔｔｅｒｓａｃｆｏｌｔｌｉｇｆｒａｉｃｌｔｒｄｓｉｄｙｈｔｈｔｐｎ５ｒｅｍａｈｎｎｈｕｄｐｏｅｄｆｍｒｈ
而圆
根据曲面的
L IN
一
阶泰勒展开式
，
柱或圆锥形的平底棒铣刀球形刀适合于
3 5
。
、
环形棒铣刀及球形棒铣
。
、
残留高度以及曲面曲率之间的
。
刀则主要用于多坐标侧铣加工中
～
在端铣加工中
，
关系提高了加工效率采用
ｄｆｃｌｔｌｎｔｅｔｏａｈ．ｍｉｇａｅｋｙｔｃｎｑｅｎｔｅｆｌｆｎｌｎ，ａｋｍｉｉｇａｄｃｌｓｏｎｌｓｓｏ一ｘｓｉｕｔｏｐａｏｌｔｓＡｉｎｔｈｅｈｉｕｓｉｅｄｏｄｍｉｌｇｆｎｌｎｎｏｌｉｎａａｙｉｆａｉｉｈｐｔｅｈｉｅｉｌｌｉ５
、
走刀步距和走刀步长在笛卡尔坐标系和参数坐标系
中的表达式
念
。Leabharlann 侧铣加工以及碰撞干涉分析方面的研究进展
，
，
SARM A
等 [ 1在球头刀的等残留高度
加工理论和加工方法。所谓多坐标加工是指在三坐
杂、精度要求高且难以用数学表达式精确表示，其
国防基础科￣（００００１）航空科学基金（５３８）助项目。）Ｋ５４２５２和Ｔ０Ｈ５００资２０１０到初稿，２００２到修改稿０７２９收０８６０收
五坐标数控加工刀具轨迹规划技术的研究应从三维的角度出发，在更为广域的刀具影响空间研究刀具同自由曲面之间的几何
啮合关系，同时需要考虑机床的运动学和动力学特性以实现五坐标机床的高速和高效运行。关键词：自由曲面五坐标加工端铣侧铣碰撞干涉
中图分类号：Ｔ３１Ｐ９．７
Ａｄａｃｓｉｏｔａｎｎｃｎｑｅｏ－ｘｓｖｎｅＴｏｌｎＰａｈＰｌｎｉｇＴｅｈｉｕｓｆｒ５ａｉ
ＭａｈｎｎｆＳｕｐｕｒｄＳｆｃｓｃｉｉｇｏｃｌｔｅｕｒａｅ
ＡｂｔａｔＦｖ — ｘｓｎｍｅｉａｃｎｒｌｍａｈｎｎｓａｆｅｔｅｍｅｎｏｉｒｖｈｃｉｉｇｑａｉｎｆｃｅｃｆｔｅｓｒｃ：ｉｅａｉｕｒｃｌｏｔｏｃｉｉｇｉｎｅｆｃｉａｓｔｍｐｏｅｔｅｍａｈｎｎｕｌｙａｄｅｉｎｙｏｖｔｉｈ
ｓｕｐｕｅｕｆｃ．ｗｅｅ，ｈｏｌｘｔｓｏｅｓｕｐｕｅｕｆｃｈｐｎｈ－ｘｓｍａｈｎｏｖｍｅｔｋｔｅｙｃｌｔｒｄｓｒａｅＨｏｖｒｔｅｃｍｐｅｉｅｆｔｃｌｔｒｄｓｒａｅｓａｅａｄｔｅ５ａｉｃｉｅｔｌｉｈｏｍｏｅｎｍａｅｉｖｒ
加工一直是生产中的难题。它不仅促使了数控加工
０前言
现代工业的飞速发展对产品的性能、外观提出了更高的要求，因此自由曲面在航空航天、造船、汽车、能源、国防等行业获得了广泛的应用【。所ｌＪ
谓自由曲面是指那些不能由初等解析曲面组成，而以复杂方式自由变化的曲面。自由曲面一般形状复
复杂性导致其刀具轨迹规划技术十分困难。针对自由曲面五坐标端铣加工、侧铣加工以及碰撞干涉分析中的关键技术，综述了近年来自由曲面五坐标数控加工领域刀具轨迹规划技术的研究进展和现状。结合自由曲面数控加工的工程实用性要求，分
析了当前研究中存在的不足，指出目前的研究成果在通用性、稳定性和有效性方面尚不能完全满足工程应用，认为自由曲面
标联动以上的数控机床上完成的加工。所用的刀具包括球头刀、环形刀、端铣刀、圆柱形和锥形的平底棒铣刀、环形棒铣刀以及各种有针对性的专用刀
IO
机
械
工
程
学
报
第
44
卷第
10
期
具
。
根据刀具在加工过程中所用的切削刃不同
。
，
可
、
第４４卷第ｌ期Ｏ
机
械
工
程
学
报
Ｖ１４ｏ０ｏ４．Ｎ．１
Ｏｔｃ．２８００
２０年１月０８０
ＣＨＩＮＥＳＥＪＯＵＲＮＡＬＯＦＭＥＣＨＡＮＩＣＡＬＥＮＧＩＮＥＥＲＩＮＧ
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ｖｅｏｎｆｔｒｅｄｍｅｓｎ，ｎｅｇｏ￣ｃｌｍｅｈｎｅａｉｎｈｐｂｔｅｈｕｔｒａｄｔｅｓｕｐｒｄｓｒａｅｓｏｌｅｉｗｐｉｔｏｅｉｎｉｓａｄｔｅｍｅａｈｏｈｓｉｇｒｌｔｏｓｉｅｗｅｎｔｅｃｔｎｈｃｌｔｅｕｆｃｈｕｄｂｅｕｒｓａｃｅｄｒｃｒｒｎｕｎｅｓａｅ．ｅｎｉ，ｈｉｅｔｓａｄｄｎｍｉｓｃａａｔｒｓｉｓｆ－ｘｓｃｉｅｔｏｓｂｅｅｈｄｉａｗｉｅｕｅｆｅｃｐｃＭａｗｈｌｔｅｋｎｍａｉｎｙａｃｈｒｃｅｉｔａｉｍａｈｎｌｒｎｉｌｅｃｃｏ５ｏｍｕｔｅｔｋｎｉｔｃｏｎｕｉｇｔｅｔｏａｈｐａｎｎｒｃｓｒｅｃｉｖｉｈｓｅｄａｄｅｃｅｔｒｎｉｇｏ－ｘｓｃｉｅｔｏ．ａｅｏａｃｕｔｒｌｔｌｎｉｇｐｏｅｓｉｏｄｒｏａｈｅｅｈｇｐｅｎｆｉｎｕｎｎｆａｉｈｎ１ｎｄｎｈｏｐｎｔｉ５ｍａｏＫｅｒｓＳｕｐｕｅｕｆｃｓ５ａｉｍａｈｎｎＥｄｍｉｉｇＦａｋｍｌｎＣｏｌｉｎｉｔｒｒｎｅｙｗｏｄ：ｃｌｔｒｄｓｒａｅ－ｘｓｃｉｉｇｎｌｎｌｎｌｇｌｉｉｌｓｏｅｅｅｃｉｎｆ
自由曲面五轴加工刀具轨迹规划技术的研究进展冰
吴宝海罗明张莹李山张定华
ｆ西北工业大学现代设计与集成制造技术教育部重点实验室西安７０７）１０２