18.1.2 平行四边形的判定(2)教案

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一组对边平行且相等的四边形是平行四边形初中八年级下册数学教案教学设计课后反思

“一师一优课，一课一名师”18.1.2平行四边形的判定（第2课时）教学设计学校：西青区付村中学姓名：高英娟一、内容和内容解析1.内容一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.2.内容解析本节内容是在掌握了平行四边形的定义及三个判定定理的基础上，着重研究平行四边形的判定定理4.将学生已有的研究经验作为本节课的认知基础，根据平行四边形判定定理与性质定理的互逆关系，展开对新知识的探究.重视分析过程和选用方法，进一步发展学生的逻辑思维能力和推理论证能力.在运用平行四边形判定定理解决问题的过程中，需要学生根据已知条件，从不同角度寻找判定平行四边形的最佳方法，训练学生思维的灵活性与深刻性.基于以上分析，本节课的教学重点是：利用一组对边平行且相等来判定平行四边形.二、目标和目标解析1.目标（1）经历平行四边形判定定理的探究推导过程，体会类比思想，发展分析，推理，论证能力和逻辑表达能力.（2）掌握平行四边形的第4个判定定理，会用判定定理进行有关的论证和计算.（3）会综合运用平行四边形的判定定理来解决相关问题2.目标解析目标（1）的具体要求是：体会对图形判定探究的一般思路是先形成猜想，然后利用已学内容进行演绎证明.目标（2）（3）的具体要求是：在证明平行四边形的过程中，能根据不同条件选择不同的判定定理进行推理论证.三、教学问题诊断分析学生在学习平行四边形性质的过程中，知道从边、角、对角线等方面研究图形的特征；在探究判定定理1，定理2和定理3的过程中，体会到性质定理和判定定理的互逆关系；在运用定义及三个判定定理分析解决问题的过程中，知道判定一个四边形需要两个条件，并经历了平行四边形和三角形之间的相互转化过程，通过之前的学习，初步学会证明的方法，获得基础性训练.学生可类比之前的研究方法，进行知识的生成，进一步体会判定定理和性质定理的互逆关系，从平行四边形的边的特征对平行四边形判定方法进行探究和猜想，通过证明得到判定定理．已知：如图，在ABCD。

人教版八年级数学下册18.1.2《平行四边形的判定(二)》教案设计

平行四边形判断(1) 教课方案教课目的：1、经历研究概括平行四边形鉴别条件的过程2、会初步运用鉴别方法判断平行四边形3、进一步培育推理书写能力教课重难点：要点是鉴别方法的应用，难点是鉴别方法的获得。

教具准备：尺规、木条、图钉等。

教课方法：小组自主合作学习教课过程（一）复习引人平行四边形：定义、性质｛角、边、对角线｝（要求：组长组织，组员按序回答，组长梳理并指定中心讲话人）（二）研究一（合作）1、问题：将两根相同长的木条AB，CD平行搁置，再用木条AD，BC加固，获得的四边形ABCD是平行四边形吗？为何？2、导学提示◇已知条件是＿＿◇研究结论是＿＿◇说理思路是＿＿◇概括判别方法是＿＿◇使用鉴别方法书写格式是∵＿＿∴＿＿3、组内互评E DA B C⑴如图，四边形ABCD中，AB//CD,且AB=CD,则四边形ABCD是_____, 原因是_____⑵如图AC∥ED，点B在AC上且AB=ED=BC。

找出图中的平行四边形。

（要求：小组合作达成，先达成先投影展现）(三)研究二（自主）1、问题：将两根木条AC，BD的中点重叠，并用钉子固定，获得的四边形ABCD是平行四边形吗？为何？2、导学提示★已知条件是：研究结论是：推理思路是：★概括获得的鉴别方法是：★书写格式是：∵＿＿∴＿＿（要求：独立绘图达成，组内沟通，随机展现）（四）讲堂收获1）两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.（定义）2）一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。

3）两条对角线相互均分的四边形是平行四边形。

（五）当堂评论1、组间PK①、如图，四边形ABCD，AC、BD订交于点O,若OA=OC,OB=OD,则四边形ABCD是__________,依据是_____________________(组员邀请赛，各组组员之间邀请pk)②、已知：在平行四边形ABCD中，O为对角线交点，点E、F在对角线AC上，而且ＯE=ＯF。

四边形BFDE是平行四边形吗？（小组合作并展现，后组间相互评论）。

18.1.2平行四边形的判定-三角形中位线(教案)

首先，关于导入新课的部分，我通过提问方式引导学生回顾三角形中位线的定义，希望以此激发他们的学习兴趣。但从课堂反馈来看，部分学生对这个问题显得有些迷茫，可能是因为他们对中位线的概念还不够熟悉。在以后的教学中，我需要更加注重对学生基础知识掌握情况的了解，以便更好地设计导入环节。
其次，在新课讲授环节，我尝试用理论介绍、案例分析和重点难点解析的方式，帮助学生理解三角形中位线与平行四边形之间的关系。但在这个过程中，我发现有些学生在分析案例时仍然存在困难。这可能是因为我讲解得不够透彻，或者课堂实践环节还不够充分。针对这个问题，我打算在接下来的课程中增加一些互动环节，让学生更多地参与到课堂实践中来，以提高他们的理解和应用能力。
举例：通过绘制具体图形，让学生观察并理解三角形中位线的定义；讲解如何利用中位线判定平行四边形，强调步骤和条件；设计实际情境题，让学生将所学知识应用于解决具体问题。
2.教学难点
-难点内容：三角形中位线判定平行四边形的逻辑推理过程，以及在实际问题中的应用。
-难点突破方法：
a.使用直观教具，如模型、图形等，帮助学生形成直观认识。
4.培养学生的合作交流意识：通过小组合作、讨论交流等形式，促进学生分享观点，提高合作解决问题的能力。
三、教学难点与重点
1.教学重点
-核心知识：三角形中位线的性质及其与平行四边形的关系。
-重点细节：
a.理解并掌握三角形中位线的定义。
b.学会运用三角形中位线判定平行四边形。
c.掌握三角形中位线与平行四边形之间的关系，并能应用于解决实际问题。
二、核心素养目标
1.培养学生的逻辑推理能力：通过探究三角形中位线性质，使学生能够运用逻辑推理，理解并掌握平行四边形的判定方法。
2.提升学生的空间想象力：借助实物模型、图形绘制等手段，帮助学生形成对三角形中位线和平行四边形的空间想象，培养空间思维能力。

平行四边形的判定2

结论：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形．
问题：一组对边平行另一组对边相等的四边形不一定是平行四边形吗？
学生探究，回答。
培养学生合情推理能力和严谨的逻辑表达能力
（四）小组合作
例1（47页例4补充）已知：如图， ABCD中，E、F分别是AD、BC的中点，求证：BE=DF．
分析：证明BE=DF，可以证明两个三角形全等，也可以证明
判定一个四边形是平行四边形可从哪些角度思考？
具体有哪些方法？
（1）两组对边分别平行的四边形是平行四边形；
（2）两组对边分别相等的四边形是平行四边形；
（3）一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；
（4）两组对角分别相等的四边形是平行四边形；
（5）对角线互相平分的四边形是平行四边形．
九、作业
十、课后反思
2、过程与方法：经历探索、猜想、证明的过程，体会归纳、转化的数学思想.
3、情感目标：培养学生合情推理能力和严谨的逻辑表达能力
四、教学重点
平行四边形各种判定方法及其应用，尤其是根据不同条件能正确地选择判定方法
五、教学难点
平行四边形的判定定理与性质定理的综合应用
六、教学方法
自主、合作、探究
七、教具
多媒体
四边形BEDF是平行四边形，比较方法，可以看出第二种方法简单．
例2如图，四边形AEFD和EBCF都是平行四边形．
求证：四边形ABCD是平行四边形．
例3如图，分别以Rt△ABC的直角边AC及斜边AB向外作等边△ACD、等边△ABE．且∠BAC=30°，EF
⊥AB，垂足为F，连接DF．
（1）试说明AC=EF；
2．已知：如图，AC∥ED，点B在AC上，且AB=ED=BC，找出图中的平行四边形，并说明理由．

平行四边形的判定教案

课题：18.1.2平行四边形的判定教学时间：教学目标：知识与技能1、在探索平行四边形的判别条件中，理解并掌握用边、对角线来判定平行四边形的方法。

2、会综合运用平行四边形的判定方法和性质来解决问题。

3、培养用类比、逆向联想及运动的思维方法来研究问题。

过程与方法1、经历探索平行四边形的判别的过程，进一步体平行四边形的判别的运用。

2、理解平行四边形的判别，能解决一些实际问题。

情感、态度与价值观1、经历探索平行四边形的判别发展推理能力和有条理的表达能力。

2、学习平行四边形的判别，提高解决问题的能力。

教学重点：1、平行四边形的判定方法及应用。

教学难点：1、平行四边形的判定定理与性质定理的灵活应用。

教学方法、手段、准备、课型等：1、启发引导式、问题探究式、合作交流式；2、多媒体教学；3、备教材和备学生；4、新授课。

教学时数：2课时教学过程：第一课时教学内容及步骤：一、导入新课活动1：平行四边形的性质有哪些？(学生回答或展示)教师点评：平行四边形的性质：两边平行且相等，对角相等，对角线相互平分。

二、讲解新课探究一：活动1：小明的父亲手中有一些木条，他想通过适当的测量、割剪，钉制一个平行四边形框架，你能帮他想出一些办法来吗？让学生利用手中的学具——硬纸板条通过观察、测量、猜想、验证、探索构成平行四边形的条件，思考并探讨：（1）你能适当选择手中的硬纸板条搭建一个平行四边形吗？（2）你怎样验证你搭建的四边形一定是平行四边形？（3）你能说出你的做法及其道理吗？（4）能否将你的探索结论作为平行四边形的一种判别方法？你能用文字语言表述出来吗？（5）你还能找出其他方法吗？(学生回答或展示)教师点评：平行四边形判定方法1 两组对边分别相等的四边形是平行四边形。

平行四边形判定方法2 两组对角分别相等的四边形是平行四边形。

平行四边形判定方法3 对角线互相平分的四边形是平行四边形。

平行四边形判定方法4 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。

人教版数学八年级下册18.1.2《平行四边形的判定》(第2课时)教案

人教版数学八年级下册18.1.2《平行四边形的判定》（第2课时）教案一. 教材分析《平行四边形的判定》是人教版数学八年级下册第18章的一部分，主要让学生了解并掌握平行四边形的判定方法。

这一节内容是学生在学习了三角形、四边形的基础上进行的，对于学生来说，掌握平行四边形的判定方法，不仅可以丰富他们的几何知识体系，也为后续学习其他多边形打下基础。

二. 学情分析学生在八年级上学期已经学习了三角形、四边形的性质，对多边形有了一定的了解。

但是，对于平行四边形的判定，他们可能还比较陌生。

因此，在教学过程中，需要引导学生从已知的三角形、四边形性质出发，逐步过渡到平行四边形的判定。

三. 教学目标1.让学生了解平行四边形的判定方法，并能够运用这些方法判断一个四边形是否为平行四边形。

2.培养学生的逻辑思维能力，提高他们解决几何问题的能力。

3.激发学生学习数学的兴趣，培养他们的数学素养。

四. 教学重难点1.重难点：平行四边形的判定方法及其应用。

2.难点：如何引导学生从已知的三角形、四边形性质出发，推导出平行四边形的判定方法。

五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生从实际问题中发现并总结平行四边形的判定方法。

2.运用多媒体辅助教学，展示平行四边形的判定过程，增强学生的直观感受。

3.采用小组合作学习，让学生在讨论中加深对平行四边形判定方法的理解。

六. 教学准备1.多媒体教学设备。

2.平行四边形的判定相关课件。

3.练习题及答案。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体展示一些生活中的平行四边形，如电梯、窗户等，引导学生关注平行四边形的特征，激发他们的学习兴趣。

2.呈现（10分钟）呈现平行四边形的判定方法，引导学生从已知的三角形、四边形性质出发，推导出平行四边形的判定方法。

3.操练（10分钟）让学生分组讨论，每组设计一个判定平行四边形的实验，并展示实验过程和结果。

4.巩固（10分钟）让学生独立完成一些判断平行四边形的练习题，检验他们对平行四边形判定方法的理解。

人教版数学八年级下册18.1.2《平行四边形的判定》(第2课时)教学设计

人教版数学八年级下册18.1.2《平行四边形的判定》（第2课时）教学设计一. 教材分析人教版数学八年级下册18.1.2《平行四边形的判定》是初中数学的重要内容，主要让学生掌握平行四边形的判定方法。

本节课的内容是在学生已经掌握了四边形的性质和判定基础上进行学习的，通过本节课的学习，为学生进一步研究矩形、菱形、正方形等特殊平行四边形奠定基础。

二. 学情分析八年级的学生已经具备了一定的空间想象能力和逻辑思维能力，对于四边形的性质和判定有一定的了解。

但是，学生在判断平行四边形时，容易与其它四边形混淆，对于平行四边形的判定方法的理解和应用还不够熟练。

三. 教学目标1.让学生掌握平行四边形的判定方法，能够准确判断一个四边形是否为平行四边形。

2.培养学生空间想象能力和逻辑思维能力，提高学生解决实际问题的能力。

3.培养学生合作交流意识，提高学生数学素养。

四. 教学重难点1.重点：平行四边形的判定方法。

2.难点：如何运用平行四边形的判定方法判断一个四边形是否为平行四边形。

五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生探究平行四边形的判定方法。

2.运用多媒体辅助教学，直观展示平行四边形的判定过程。

3.采用合作交流的学习方式，培养学生团队协作能力。

4.利用巩固练习，及时反馈学生学习情况。

六. 教学准备1.多媒体教学设备。

2.平行四边形的判定课件。

3.相关练习题。

七. 教学过程1. 导入（5分钟）教师通过复习四边形的性质和判定，引导学生回顾已学知识，为新课的学习做好铺垫。

然后，提出问题：“如何判断一个四边形是否为平行四边形？”激发学生学习兴趣，导入新课。

2. 呈现（10分钟）教师通过多媒体课件，展示平行四边形的判定方法，引导学生观察、分析，总结出平行四边形的判定条件。

同时，教师讲解判定方法的推导过程，让学生理解并掌握平行四边形的判定方法。

3. 操练（10分钟）教师提出一些判断题，让学生运用所学的平行四边形判定方法进行判断。

人教版数学八年级下册18.1.2第1课时《平行四边形的判定》教学设计

人教版数学八年级下册18.1.2第1课时《平行四边形的判定》教学设计一. 教材分析《平行四边形的判定》是人教版数学八年级下册18.1.2第1课时的教学内容。

本节课主要让学生掌握平行四边形的判定方法，理解平行四边形的性质，并能运用这些性质解决实际问题。

教材通过引入平行四边形的概念，引导学生探究平行四边形的性质，从而得出平行四边形的判定方法。

二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了矩形、菱形、正方形的性质，具备了一定的几何思维能力。

然而，对于平行四边形的判定，学生可能还存在一定的困难，因此需要在教学中引导学生通过观察、操作、思考、交流等过程，自主探究平行四边形的判定方法。

三. 教学目标1.理解平行四边形的性质，掌握平行四边形的判定方法。

2.能够运用平行四边形的性质解决实际问题。

3.培养学生的几何思维能力，提高学生的动手操作能力。

四. 教学重难点1.平行四边形的判定方法。

2.平行四边形的性质及其运用。

五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生主动探究平行四边形的性质。

2.运用直观演示法，让学生通过观察、操作、思考、交流等过程，理解平行四边形的判定方法。

3.利用练习法，巩固所学知识，提高学生的应用能力。

六. 教学准备1.准备平行四边形的模型或图片。

2.准备相关的练习题。

3.准备黑板、粉笔等教学工具。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用模型或图片展示平行四边形，引导学生回顾矩形、菱形、正方形的性质，为新课的学习做好铺垫。

2.呈现（10分钟）教师通过讲解、演示、引导学生探究平行四边形的性质，总结出平行四边形的判定方法。

3.操练（10分钟）学生分组讨论，每组选取一个判定方法，利用所学知识解决实际问题。

教师巡回指导，为学生提供帮助。

4.巩固（10分钟）教师出示练习题，学生独立完成，检查对平行四边形判定方法的掌握程度。

教师选取部分学生的作业进行讲评，指出错误并给出正确答案。

5.拓展（10分钟）教师引导学生运用所学知识，解决一些生活中的实际问题，如测量物体长度、计算物体面积等。

人教版数学八年级下册18.1.2平行四边形的判定(第二课时)教学设计

-运用启发式教学，引导学生主动发现问题和解决问题。
-通过变式练习，让学生在变化中掌握平行四边形判定的本质特征。
-实施多元化评价，关注学生的学习过程和努力程度，鼓励学生自我反思和同伴评价。
4.教学评价：
-课堂观察，评价学生在小组合作、讨论交流中的参与度和思维品质。
-练习和作业反馈，评价学生对知识掌握的程度和解决问题的能力。
3.小组合作题：
-以小组为单位，共同完成一道综合性的几何证明题，要求小组成员分工合作，共同探讨解题思路，培养学生的团队协作能力和沟通能力。
4.创新实践题：
-利用所学的平行四边形知识，设计并制作一件具有创意的几何作品，如拼图、装饰画等，激发学生的创新意识和动手能力。
作业布置要求：
1.作业量要适中，避免过度负担，保证学生有足够的时间进行思考和练习。
1.让学生独立完成练习题，巩固所学知识。
2.教师对学生的解答进行点评，纠正错误，解答疑问。
【小结】
1.让学生总结本节课所学的内容，加深对平行四边形的认识。
2.强调平行四边形的判定方法及与特殊平行四边形的联系。
【作业布置】
1.完成课后练习题，巩固所学知识。
2.收集生活中的平行四边形实例，下节课分享。
二、学情分析
-定期进行阶段测试，评价学生对整个章节知识结构的掌握情况。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
为了激发学生的学习兴趣，我将采用以下方式导入新课：
1.利用实物模型或图片展示生活中的平行四边形，如伸缩门、篮球场等，让学生直观感受平行四边形在实际中的应用。
2.提问：“我们之前学过哪些四边形？它们有什么性质？”引导学生回顾旧知，为新课的学习做好铺垫。
2.针对难点内容的教学设想：

18.1.2平行四边形的判定教案

五、教学反思
今天在教授平行四边形的判定这一部分时，我发现学生们在理解判定方法及其应用方面存在一些挑战。首先，他们对判定方法的推导过程感到困惑，尤其是从已知性质推导出其他判定方法的过程。我意识到，这里需要我更加耐心地引导和解释，让学生逐步理解逻辑推理的过程。
在实践活动环节，学生分组讨论的实际问题给他们带来了不少启发，但我也观察到有些小组在讨论中偏离了主题。这时，我及时介入，引导学生回到讨论的核心，确保每个人都能从活动中获得有效的学习体验。
（2）判定方法的选择与应用：在实际问题中，学生需要根据具体情况选择合适的判定方法。
-难点解析：通过典型例题，指导学生如何根据已知条件选择合适的判定方法，并解决问题。
（3）图形识别与性质分析：在复杂图形中，学生需要识别出平行四边形并分析其性质。
-难点解析：通过练习，让学生学会从复杂图形中提炼出关键信息，进行图形识别和性质分析。
此外，学生在小组讨论中分享的成果让我感到欣慰。他们能够将所学的判定方法应用到具体的例子中，并尝试解决实际问题。然而，我也发现有些学生在表达自己的观点时不够自信，这可能是因为他们对知识的掌握还不够牢固。在未来的教学中，我会更多地鼓励这类学生，帮助他们建立自信。
我还注意到，对于一些学生来说，将理论知识与实际应用结合起来仍然是一个难点。这可能是因为他们在日常生活中观察和接触平行四边形的机会较少。为了帮助学生更好地理解，我计划在下一节课中引入更多贴近生活的实例，让学生感受到数学知识在现实世界中的广泛存在。
在教学过程中，教师要针对这些重点和难点内容，进行有针对性的讲解和指导，确保学生能够透彻理解并掌握本节课的核心知识。同时，通过丰富的实例和练习，帮助学生突破难点，提高解决问题的能力。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）

《平行四边形的判定(第2课时)》教案人教数学八年级下册

18.1.2 平行四边形的判定第2课时一、教学目标【知识与技能】1.掌握用一组对边平行且相等来判定平行四边形的方法.2.会综合运用平行四边形的四种判定方法和性质来证明.【过程与方法】在学生熟练掌握平行四边形的判定方法的基础上,通过定理、习题的分析和证明,提高学生的逻辑思维能力,进一步掌握平行四边形性质与判定之间的区别与联系.【情感态度与价值观】1.通过平行四边形的性质与判定的应用,启迪学生的思维,提高分析问题的能力.2.培养学生的合情推理能力及严谨的书写表达,体会几何思维的真正内涵.二、课型新授课三、课时第2课时共3课时四、教学重难点【教学重点】平行四边形各种判定方法及其应用,尤其是根据不同条件能正确地选择判定方法.【教学难点】综合运用平行四边形的四种判定方法和性质来证明.五、课前准备教师：课件、三角尺、直尺、方格纸、小木棍等.学生：三角尺、铅笔、练习本、方格纸、小木棍、直尺.六、教学过程（一）导入新课（出示课件2）取两根等长的木条AB,CD，将它们平行放置，再用两根木条BC,AD 加固，得到的四边形ABCD是平行四边形吗？同学们,通过今天的学习你一定能回答出来.（二）探索新知1.出示课件4-9，探究平行四边形的判定定理4教师问：我们知道两组对边分别平行或相等的四边形是平行四边形. 请同学们猜想一下，如果只考虑四边形的一组对边，当它满足什么条件时这个四边形是平行四边形？师生讨论：教师问：平行四边形的一组对边的条件有哪些？师生总结如下：平行四边形的一组对边的条件分为四种情况：①一组对边平行；②一组对边相等；③一组对边平行，另一组对边相等；④一组对边平行且相等.教师问：一组对边平行的四边形是平行四边形吗？如果是，请给出证明，如果不是，请举出反例说明.学生答：小学学习过的梯形满足一组对边平行的条件，但梯形不是平行四边形.教师问：满足一组对边相等的四边形是平行四边形吗？学生答：我们学习的等腰梯形的两腰相等，但不是平行四边形，还有例如：如图1 ，这个四边形EFGH满足一组对边EF=HG相等的条件，但它不是平行四边形.教师问：如果一组对边平行，而另一组对边相等的四边形是平行四边形吗？学生回答：如图2，等腰梯形属于一组对边平行（上底和下底），而另一组对边相等（两腰），但是等腰梯形不是平行四边形．教师问：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形．请你猜想，这个命题成立吗？师生一起解答：我们在方格纸上利用手中的木棍，做一个满足一组对边平行且相等的四边形，并判断所做的四边形是否是平行四边形.学生操作完成后回答：是平行四边形.教师问：如何证明我们的猜想是否正确呢？学生回答：先把上述命题改写成已知、求证，并画出图形已知：如图，在四边形ABCD中，AB//CD，AB=CD.求证：四边形ABCD是平行四边形.教师问：请同学们思考如何证明呢？师生一起解答：教师依次展示学生证明过程：学生1证明：如图，连接 AC.∵AB //CD ，∴∠1=∠2．又∵AB =CD ，AC =CA ，∴△ABC≌△CDA．∴BC =DA ．∴四边形ABCD是平行四边形．学生2证明：如图，连接 AC．∵AB //CD ，∴∠1=∠2 ．又∵AB =CD ，AC =CA ，∴△ABC≌△CDA ．∴∠BCA=∠DAC ．∴AD //BC ．∴四边形ABCD是平行四边形．总结点拨：（出示课件10）平行四边形的判定定理4：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.教师问：你能利用几何语言描述一下判定定理4吗？师生总结：符号语言：在四边形ABCD中，∵AB//CD，AB =CD，∴四边形ABCD是平行四边形．教师强调：同一组对边平行且相等.考点1：直接利用平行四边形的判定定理4判定平行四边形如图，在平行四边形ABCD中，E，F分别是AB，CD的中点.求证：四边形EBFD是平行四边形. （出示课件11）师生共同讨论解答如下：证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB =CD，EB //FD．又∵EB =12AB ，FD =12CD，∴EB =FD ．∴四边形EBFD是平行四边形．出示课件12，学生自主练习后口答，教师订正.考点2：平行四边形的判定定理4和全等三角形判定平行四边形如图，点A，B，C，D在同一条直线上，点E，F分别在直线AD 的两侧，AE=DF，∠A=∠D，AB=DC．求证：四边形BFCE是平行四边形．（出示课件13）学生独立思考后，师生共同解答.证明：∵AB=CD，∴AB+BC=CD+BC，即AC=BD，在△ACE和△DBF中，AC＝DB ,∠A＝∠D, AE＝DF ,∴△ACE≌△DBF(SAS).∴CE=BF，∠ACE=∠DBF.∴CE∥BF.∴四边形BFCE是平行四边形．出示课件14，学生自主练习后口答，教师订正.考点3：平行四边形的性质和判定的综合题目如图，△ABC中，BD平分∠ABC，DF∥BC，EF∥AC，试问BF与CE相等吗？为什么？（出示课件15）学生独立思考后，师生共同解答.解：BF＝CE．理由如下：∵DF∥BC，EF∥AC，∴四边形FECD是平行四边形，∠FDB=∠DBE.∴FD=CE.∵BD平分∠ABC，∴∠FBD=∠EBD.∴∠FBD=∠FDB.∴BF=FD.∴BF＝CE.出示课件16，学生自主练习，教师给出答案.教师：学了前面的知识，接下来做几道练习题看看你掌握的怎么样吧。

《平行四边形的判定02》优秀教案

第六章平行四边形２平行四边形的判定（二）一、学生起点分析学生知识技能基础：学生在小学已经学习过平行四边形，对平行四边形有直观的感知和认识。

在第一节也学习了平行四边形的性质，第二节第一课时学生也已经掌握了几种判定的方法。

学生活动经验基础：在掌握平行线和相交线有关几何事实的过程和平行四边形性质的学习中，学生已经初步经历过观察、操作等活动过程，获得了一定的探索图形性质的活动经验；同时，在学习数学的过程中也经历了很多合作过程，具有了一定的学习经验，具备了一定的合作和交流能力。

二、教学任务分析本节课是平行四边形的判定的第2课时，是在平行四边形的定义、性质的基础上又学习了平行四边形的两种判定方法进行学习的，在教学内容上起着承上启下的作用．“承上”，首先，在探究判定定理的证明方法和运用判定定理时，用到了前一节课的探究方法及证明；其次，平行四边形的判定定理和性质定理是两两对应的互逆定理；“启下”，首先，平行四边形的性质定理、判定定理是研究特殊的平行四边形的基础；其次，平行四边形性质、判定的探究模式从方法上为研究特殊的平行四边形奠定了基础．并且，本节内容还是学生运用化归思想、数学建模思想的良好素材，培养了学生的创新思维和探索精神．教学目标知识技能目标1．会证明对角线互相平分的四边形是平行四边形这一判定定理．2．理解对角线互相平分的四边形是平行四边形这一判定定理，并学会简单运用．过程与方法目标1．经历平行四边行判别条件的探索过程，在探究活动中发展学生的合情推理意识．2．在运用平行四边形的判定方法解决问题的过程中，进一步培养和发展学生的逻辑思维能力和推理论证的几何表达能力．情感态度价值观目标通过平行四边形判别条件的探索，培养学生面对挑战，勇于克服困难的意志，鼓励学生大胆尝试，从中获得成功的体验，激发学生的学习热情．教学重点：平行四边形判定方法的探究、运用．教学难点：对平行四边形判定方法的探究以及平行四边形的性质和判定的综合运用．三、教学过程设计教学环节本节可分成五个环节：第一环节：复习引入第二环节：定理探究第三环节：巩固练习第四环节：回顾小结第五环节：布置作业第一环节复习引入：问题1（多媒体展示问题）1．平行四边形的定义是什么？它有什么作用？2．判定四边形是平行四边形的方法有哪些？（1）两组对边分别平行的四边形是平行四边形（2）一组对边平行且相等的四边形是平行四边形（3）两组对边分别相等的四边形是平行四边形目的：1．教师提出问题1，2，由学生独立思考，并口答得出定义正反两方面的作用，总结出判定四边形是平行四边形的几个条件．2．对比平行四边形的性质，猜测平行四边形判断的其他方法。

18.1.2平行四边形的判定方法2

树人学校数学学科教师备课活页（八年级）课题：平行四边形的判定2 备课人：时间：预习目标：1．掌握用一组对边平行且相等来判定平行四边形的方法．2．会综合运用平行四边形的四种判定方法和性质来证明问题．学习重点：平行四边形判定方法及应用，根据不同条件能正确地选择判定方法．学习难点：平行四边形的判定定理与性质定理的综合应用．一、课前预习二、课后预习（多媒体展示预习目标）（2分）三、教学过程活动一（6分）活动二（15分）活动三(2分) 活动四（5分）活动五（6分活动六（7分）活动七（2分）活动一：1、温故知新，引入新课2、请同学们猜想一下，如果只考虑四边形的一组对边，当它满足什么条件时这个四边形是平行四边形？以小组讨论的形式探讨这一问题.活动二：猜想证明，探索新知问题1：一组对边平行的四边形是平行四边形吗？如果是请给出证明，如果不是请举出反例说明小学学习过的梯形满足一组对边平行的条件，但梯形不是平行四边形.问题2：满足一组对边相等的四边形是平行四边形吗？如图1 ，这个四边形EFGH满足一组对边EF=HG相等的条件，但它不是平行四边形.问题3：如果一组对边平行，而另一组对边相等的四边形是平行四边形吗？命题：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形．请你猜想，这个命题成立吗？若成立，写出证明方法。

已知：如图3 ，在四边形ABCD中，AB//CD，AB=CD.求证：四边形ABCD是平行四边形.证明：活动三：归纳定理一组对边平行且相等的四边形是平行四边形活动一：当取平行四边形一组对边时能否判定四边形是平行四边形。

活动二：分四种情况讨论后得平行四边形的一种判定方法活动五：利用性质解决问题时，要灵活性质活动四：学以致用例如图，在平行四边形ABCD中，E，F分别是AB，CD的中点.求证：四边形EBFD是平行四边形.证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB =CD,EB //FD．又∵EB =21AB,FD =21CD，∴EB =FD ．∴四边形EBFD是平行四边形．活动五：新知应用，巩固提高1、教材第47页练习第4题.2、已知：如图，在四边形ABCD中，对角线AC和BD相交于O，AO=OC，BA⊥AC，DC⊥AC.求证：四边形ABCD是平行四边形.活动六：课堂检测1、课本习题18.1第4、6题2、已知：如图，ABCD中，E、F分别是AC上两点，且BE⊥AC于E，DF⊥AC于F．求证：四边形BEDF是平行四边形．活动七：课堂小结判定一个四边形是平行四边形的方法：活动七：分边、角、对角线熟记平行四边形的判定方法并会灵活应用。

18.1.2平行四边形的判定教学设计

课题：18.1.2 平行四边形的判定、教学目标：知识与技能:探索并掌握平行四边形的判定方法，会综合运用平行四边形的判定方法和性质来解决问题.过程与方法：经历探索平行四边形判定方法的过程，发展学生的合情推理能力、动手操作能力和表达能力.情感态度与价值观：在操作、观察、分析、归纳、验证等过程中培养学生主动探索、独立思考、合作交流的习惯和言必有据的良好思维品质。

二、重点、难点及关键重点：理解和掌握平行四边形的判定方法.难点：平行四边形的判定定理与性质定理的灵活应用.关键：把握动手操作、观察、交流这一主线，利用全等三角形的知识，解决重点、突破难点.三、教学方法：启发探究式四、教学准备教师准备：多媒体课件教具学案学生准备：复习平行四边形的性质五、教学过程）、回顾学习1•平行四边形的定义是什么?AA2•平行四边形有哪些性质?（边平行四边形性质*）、问题情境（四）应用提高例1.在■- ABCD 中，E 、F 分别是AB CD 的中点，四边形AECF 是平行四边形吗？证明你的结论.（五）感悟与收获1•今天这节课我们学了什么？平行四边形的判定有哪些方法?2•平行四边形的判定和性质有什么关系？（六）学习反馈课本 P100 习题 18.1 4 ，5，10，12 例2.如图, 且AE=CF 求证: 在ZABCD 中，AC BD 相交于点0,点E ，F 在对角线ACt , 四边形BFD 是平行四边形练习：课本 P97昨天,我儿子从幼儿园放学回家后，看到我办公桌上一块平行四边形的纸片 1让学生独立思考，自主画图，画好后互相交流，并说明理由2、归纳平行四边形的判定方法：DC。