《信号分析与处理》7

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第七章 离散时间系统的基本结构
第二节 数字滤波器的分类
公式描述
+∞
h ( n ) = 0,
n < 0, 且∑ h ( n ) < + ∞
n=0
y ( n) = x ( n)* h ( n) =
N
∑ x (m) h(n - m) = ∑ h(m) x (n - m)
m=0 M m=0
r =0
+∞
+∞
H ( z ) = ( 0.6 + 0.5z -1 )( 1.6 + 2z -1 + 3z -2 ) 5 -1 = 0.96 1 + z ( 1 + 1.25z -1 + 1.875z -2 ) 6
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第七章 离散时间系统的基本结构
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第七章 离散时间系统的基本结构
第一节 数字网络的信号流图表示
●一个给定的系统函数可以有很多种实现方法来实现,不同的 一个给定的系统函数可以有很多种实现方法来实现,
实现方法需要的存储器,运算器和计算精度不同. 实现方法需要的存储器,运算器和计算精度不同.
●重点讨论在给定系统函数前提下,如何用数字网络实现的问题. 重点讨论在给定系统函数前提下,如何用数字网络实现的问题. ●数字网络:描述离散时间系统输入序列和输出序列的一种时域运算
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第七章 离散时间系统的基本结构
无限冲激响应IIR IIR数字滤波器的基本结构 第三节 无限冲激响应IIR数字滤波器的基本结构
直接型
y ( n ) = - ∑ ai y ( n - i ) + ∑ br x ( n - r )
i=1 r =0
N
M
特别注意 箭头指向, 箭头指向, 系数正负
IIR数字滤波器直接 数字滤波器直接I 图7-4 IIR数字滤波器直接I型结构
◆由专用数字硬件组成的专用计算机, 由专用数字硬件组成的专用计算机,
或基于离散时间系统的差分方程或单位采用响应的运算程序 或数字软件构成. 或数字软件构成. 可靠性高,灵活性强,稳定性好,计算精度高. ◆可靠性高,灵活性强,稳定性好,计算精度高. 方便进行信号处理和检测. ◆方便进行信号处理和检测. 满足因果性,稳定性,要求是物理可实现系统. ◆满足因果性,稳定性,要求是物理可实现系统.
i=1 M N -i
w ( n ) = - ∑ ai w ( n - i ) + x ( n )
i=1
N
y ( n ) = ∑ br w ( n - r )
r =1
M
H 2 ( z ) = ∑ br z -r
r =0
Y ( z ) = X ( z ) H ( z ) = X ( z ) H1 ( z ) H2 ( z ) = W ( z ) H2 ( z )
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第七章 离散时间系统的基本结构
第二节 数字滤波器的分类
数字滤波器: 对输入序列进行滤波处理的特定离散时间系统, ◆对输入序列进行滤波处理的特定离散时间系统,用有限精度 算法实现,完成滤波处理,提取有用信号,抑制无用信号, 算法实现,完成滤波处理,提取有用信号,抑制无用信号, 干扰信号,或噪声信号. 干扰信号,或噪声信号.
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第七章 离散时间系统的基本结构
有限冲激响应FIR FIR数字滤波器的基本结构 第四节 有限冲激响应FIR数字滤波器的基本结构
h ( n)
为有限长,所以 数字滤波器无反馈结构, 为有限长,所以FIR数字滤波器无反馈结构,非递归型 数字滤波器无反馈结构
y ( n) = x ( n)* h ( n) = h ( n)* x ( n) = H ( z ) = ∑ h ( n ) z -n
并联型 可以单独对极点进行调整而不可以单独地调整零点. 可以单独对极点进行调整而不可以单独地调整零点. 由于各个子系统相互并联, 由于各个子系统相互并联,各个子系统的运算误差互不 影响,运算误差较小. 影响,运算误差较小.并联型结构中的各个子系统可以 同时对输入信号进行处理, 同时对输入信号进行处理,有更快的运算 速度. 速度.
∑ br z
r =0 N i=1
M
-r
1 + ∑ ai z -i
k
= H0
(1 - zr z -1 ) ∏ (1 - pi z -1 ) ∏
i=1 r =1 N
M
H ( z ) = H0 ∏ H i ( z )
i=1
1 + β1i z -1 Hi ( z ) = 1 + α1i z -1 1 + β1i z -1 + β2i z -2 Hi ( z ) = 1 + α1i z -1 + α2i z -2
关系和运算结构,由这种运算关系和运算结构生成的运算网络. 关系和运算结构,由这种运算关系和运算结构生成的运算网络.
●数字网络的基本运算单元及其信号流图: 数字网络的基本运算单元及其信号流图:
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第七章 离散时间系统的基本结构
第一节 数字网络的信号流图表示
图7-2 数字网络中典型的节点和有向支路
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第七章 离散时间系统的基本结构
y ( n ) + ∑ ai y ( n - i ) = ∑ br x ( n - r )
i=1
H (z) =
∑b z
r r =0 N i=1
M
-r
1 + ∑ ai z -i
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第七章 离散时间系统的基本结构
第二节 数字滤波器的分类
数字滤波器分类 按频率特性分:低通,高通,带通和带阻数字滤波器 按频率特性分:低通,高通, 按数字网络结构分:递归型结构, 按数字网络结构分:递归型结构,非递归型结构和卷积型结构 按单位采样响应分:无限冲激响应型和有限冲激响应型数字滤波器 按单位采样响应分: 递归型 非递归型或卷积型 无限冲激响应型,简称IIR( Response) 无限冲激响应型,简称IIR(Infinite Impulse Response) IIR 有限冲激响应型,简称FIR( Response) 有限冲激响应型,简称FIR(Finite Impulse Response) FIR
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第七章 离散时间系统的基本结构
无限冲激响应IIR IIR数字滤波器的基本结构 第三节 无限冲激响应IIR数字滤波器的基本结构
H (z) = 1 1 + ∑ ai z -i
i=1 N
× ∑ br z -r = H 1 ( z ) H 2 ( z )
r =0
M
H1 ( z ) =
1 1 + ∑ ai z
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第七章 离散时间系统的基本结构
有限冲激响应FIR FIR数字滤波器的基本结构 第四节 有限冲激响应FIR数字滤波器的基本结构
例题7-5:一个FIR数字滤波器的系统函数 例题7 一个FIR数字滤波器的系统函数 FIR
解:
H ( z ) = 0.96 + 2z -1 + 2.8z -2 + 1.5z -3 h ( n ) = {0.96, 2, 2.8, 1.5}
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第七章 离散时间系统的基本结构
无限冲激响应IIR IIR数字滤波器的基本结构 第三节 无限冲激响应IIR数字滤波器的基本结构
并联型
H (z) = br z -r ∑
r =0 M N
1 + ∑ ai z -i
i=1 N
= A0 + ∑
Ai 1 - pi z -1 i=1
N
H ( z ) = A0 + ∑ H i ( z )
n=0 N -1
∑ h(m) x (n - m)
m=0
N -1
y ( n ) = ∑ br x ( n - r )
r =0
N -1
br = h(r), r = 0, 1, 2, ..., N - 1
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第七章 离散时间系统的基本结构
有限冲激响应FIR FIR数字滤波器的基本结构 第四节 有限冲激响应FIR数字滤波器的基本结构
信号分析与处理
电信教研室 苑东伟
第7 章
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第七章 离散时间系统的基本结构
第一节 数字网络的信号流图表示
离散系统的四种表示方式: 离散系统的四种表示方式: 差分方程,系统框图, 差分方程,系统框图,单位采样响应 h ( n ) 和系统函数 H ( z ) 例如一离散时间系统的系统函数为
b0 + b1 z -1 H (z) = 1 + a1 z -1
i=1
例题7 例题7-4:
8 -16 + 20z -1 H ( z ) = 16 + + -1 1 - 0.5z 1 - z -1 + 0.5z -2
图7-13 三阶并联型结构
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第七章 离散时间系统的基本结构
无限冲激响应IIR IIR数字滤波器的基本结构 第三节 无限冲激响应IIR数字滤波器的基本结构
直接型
特别注意 箭头指向, 箭头指向, 系数正负
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第七章 离散时间系统的基本结构
有限冲激响应FIR FIR数字滤波器的基本结构 第四节 有限冲激响应FIR数字滤波器的基本结构
级联型
H ( z ) = H0 ∏ H i ( z )
i=1
k
H i ( z ) = 1 + β1i z -1 H i ( z ) = 1 + β1i z -1 + β2i z -2
试用直接II型结构实现该滤波器. 试用直接II型结构实现该滤波器. II型结构实现该滤波器
图7-7 三阶IIR数字滤波器 三阶IIR数字滤波器 IIR
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第七章 离散时间系统的基本结构
无限冲激响应IIR IIR数字滤波器的基本结构 第三节 无限冲激响应IIR数字滤波器的基本结构