苏教版七年级数学上册第三章检测试卷：代数式(七年级数学上册第三单元检测试题附答案)
苏科版七年级上数学第三章《代数式》单元检测试卷含答案
第三章《代数式》单元检测（满分：100分时间：60分钟）一、选择题（每题3分，共24分）1．下列表述不能表示代数式“4a”意义的是( )A．4的a倍B．a的4倍C．4个a相加D．4个a相乘2．单项式7ab2c3的次数是( )A．3 B．5 C．6 D．73．通信市场竞争日益激烈，若某通信公司的手机本地话费标准按原标准每分钟降低a元后，再次下调了20%，现在的收费标准是每分钟6元，则原收费标准是( )A．54a b⎛⎫+⎪⎝⎭元B．54a b⎛⎫-⎪⎝⎭元C．（a＋5b）元D．(a－5b)元4．下列运算正确的是( )A．－2(3x－1)＝－6x－1 B．－2(3x－1)＝－6x＋1C．－2(3x－1)＝－6x－2 D．－2(3x－1)＝－6x＋25．化简5(2x－3)＋4 (3－2x)的结果为( )A．2x－3 B．2x＋9 C．8x－3 D．18x－36．某校组织若干师生到恩施大峡谷进行社会实践活动．若学校租用45座的客车x辆，则余下20人无座位；若租用60座的客车，则可少租用2辆，且最后一辆还没坐满，则乘坐最后一辆60座客车的人数是( )A．200－60x B．140－15x C．200－15x D．140－60x7．如图，边长为(m＋3)的正方形纸片，剪出一个边长为m的正方形之后，剩余部可剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），若拼成矩形的一边长为3，则另一边长是( )A．m＋3 B．m＋6 C．2m＋3 D．2m＋68．小明用棋子摆放图形来研究数的规律，图1中棋子围成三角形，其颗数3，6，9，12，…称为三角形数，类似地，图2中的4，8，12，16，…称为正方形数，下列数既是三角形数又是正方形数的是( )A ．2010B ．2012C ．2014D ．2016二、填空题（每题2分，共20分）9．农民张大伯因病住院，手术费为a 元，其他费用为b 元．由于参加农村合作医疗，若手术费报销85%，其他费用报销60%，则张大伯此次住院可报销_______元．（用代数式表示）10．观察下列一组图形：它们是按照一定规律排列的，依照此规律，第n 个图形中共有_______个★．11.若代数式－4x 6y 与x 2n y 是同类项，则常数n 的值为_______．12.如果一个关于x 的二次三项式，其二次项系数为2，常数项为－5，一次项系数为3，那么这个二次三项式应是_______．13.若a ＋b ＝2，ab ＝－1，则3a ＋－ab ＋3b ＝_______．14.若x ＝1时，2ax 2＋bx ＝3，则当x ＝2时，ax 2＋bx ＝_______．15.有一数值转换器，其转换原理如图所示，若开始输入x 的值是7，可发现第1次输出的结果是12，第2次输出的结果是6，第3次输出的结果是_______，…，依次继续下去，第2013次输出的结果是_______．16．扑克牌游戏，小明背对小亮，让小亮按下列四个步骤操作：第一步，分发左、中、右三堆牌，每堆牌不少于两张，且各堆牌的张数相同；第二步，从左边一堆拿出两张，放入中间一堆；第三步，从右边一堆拿出一张，放入中间一堆；第四步，左边一堆有几张牌，就从中间一堆拿几张牌放入左边一堆．这时，小明准确说出了中间一堆牌现有的张数．你认为中间一堆牌的张数是_______．17．甲、乙、丙三家超市为了促销一种定价均为m 元的商品，甲超市连续两次降价20%；乙超市一次性降价40%；丙超市第一次降价30%，第二次降价10%．此时顾客要购买这种商品，最划算的超市是_______．18．已知2222233+=⨯，2333388+=⨯，244441515+=⨯，…．若288a a b b +=⨯（a ，b 为正整数），则a ＋b ＝_______．三、解答题（共56分）19.（本题6分）用字母表示图中阴影部分的面积．20.（本题6分）已知(a－3)x2y b＋(b＋2)是关于x，y的五次单项式，求a2－3ab＋b2的值．21.（本题10分）化简求值：(1)3x2＋2xy－4y2－2(3xy－y2－2x2)，其中x＝1，y＝－2；(2)4(x2－3x)－5(2x2－5x)，其中x＝－1．22．（本题10分）一个三角形一边长为a＋b，另一边长比这条边长b，第三边长比这条边短a－b.(1)求这个三角形的周长；(2)若a＝5，b＝3，求三角形的周长．23.（本题10分）某位同学做一道题：已知两个多项式A，B，求A－B的值．他误将A－B 看成A＋B，求得结果为3x2－3x＋5，已知B＝x2－x－1．(1)求多项式A；(2)求A－B的正确答案．24.（本题12分）某公司在甲、乙两仓库分别有农用车12辆和6辆，现需要调往A县10辆，调往B县8辆．已知从甲仓库调运一辆农用车到A县和B县的运费分别为40元和80元，从乙仓库调运一辆农用车到A县和B县的运费分别为30元和50元，设从甲仓库调往A县农用车x辆．(1)甲仓库调往B县农用车_______辆，乙仓库调往A县农用车_______辆．（用含x的代数式表示）(2)写出公司从甲、乙两仓库调往农用车到A，B两县所需要的总运费．（用含x的代数式表示）(3)在(2)的基础上，求当从甲仓库调往A县农用车4辆时，总运费是多少．25.（本题10分）观察下列等式：第1个等式：a1＝11111323⎛⎫=-⎪⨯⎝⎭；第2个等式：a2＝111135235⎛⎫=-⎪⨯⎝⎭；第3个等式：a3＝111157257⎛⎫=-⎪⨯⎝⎭；第4个等式：a4＝111179279⎛⎫=-⎪⨯⎝⎭；…请回答下列问题：(1)按以上规律列出第5个等式：a5＝_______＝_______；(2)用含n的代数式表示第n个等式：a n＝_______＝_______(n为正整数)；(3)求a1＋a2＋a3＋a4＋…＋a100的值．26．（本题12分）(1)已知A＝2x2＋ax－y＋6，B＝bx2－3x＋5y－1，且A－B中不含有x的项，求a＋b3的值；(2)已知a2＋2ab＝－10，b2＋2ab＝16，求3a2＋2ab－2b2的值．参考答案一、选择题1.D2.C3.A4.D5.A6.C7.C8.D二、填空题9．(85%a ＋60%b) 10．3n ＋1 11．3 12．2x 2＋3x －5 13．5 14．6 15．3 3 16．517．乙 18．71三、解答题19．(1)ab －bx (2)2214r r π-20．－521．(1)7 (2)－1922．(1)2a ＋5b (2)2523．(1)A ＝2x 2－2x ＋6 (2)A －B ＝x 2－x ＋724．(1)12－x 10－x (2)760－30x (3)980 25．(1)1112911⎛⎫⨯- ⎪⎝⎭ (2)11122121n n ⎛⎫⨯- ⎪-+⎝⎭ (3)10020126．(1) 5 (2)－62。
苏科版七年级数学上册第三章-代数式检测卷(含答案)
代数式 检测卷 (总分100分 时间60分钟 )一、选择题（每小题2分，共20分）1．下面各式中，不是代数式的是 ( )A ．3a ＋bB ．3a ＝2bC ．8aD ．02．以下代数式书写规范的是 ( )A ．（a ＋b ）÷2B ．65y C ．113x D ．x ＋y 厘米 3．计算－5a 2＋4a 2的结果为 ( )A ．－3aB ．－aC ．－3a 2D ．－a 24． 化简5(2x －3)＋4(3－2x)的结果为 ( )A ．2x －3B ．2x ＋9C ．8x －3D ．18x －35．如果单项式5x a y 5与313b x y 是同类项，那么a 、b 的值分别为 ( ) A ．2，5 B ．－3，5 C ．5，3 D ．3，56．代数式－23xy 3的系数与次数分别是 ( )A ．－2，4B ．－6，3C ．－2，7D ．－8，47．若0<x<1，则x ，1x，x 2的大小关系是 ( ) A ．1x <x<x 2 B ．x<<x 2 C ．x 2<x<1x D ．1x<x 2<x 8．根据如图3－1所示的程序计算输出结果．若输入的x 的值是32，则输出的结果为 ( )A ．72B ．94C ．12D ．929．已知整式x 2－52x ＝6，则2x 2－5x ＋6的值为 ( ) A ．9 B ．12 C ．18 D ．2410．某商店在甲批发市场以每包m 元的价格进了40包茶叶，又在乙批发市场以每包n 元(m>n)的价格进了同样的60包茶叶，如果商家以每包2m n 元的价格卖出这种茶叶，卖完后，这家商店 ( )A ．盈利了B ．亏损了C ．不赢不亏D ．盈亏不能确定二、填空题（每小题2分，共20分）11．单项式3x 2y 的系数为_______．12．对代数式4a 作出一个合理解释：____________________________．13．当x ＝1，y ＝15时，3x(2x ＋3y)－x(x －y)＝_______． 14．若代数式－4x 6y 与x 2n y 是同类项，则常数n 的值为_______．15．观察如图所示图形：它们是按照一定规律排列的，依照此规律，第n 个图形中共有_______个★．16．把(a －b)看作一个整体，合并同类项7(a －b)－3(a －b)－2(a －b)＝_______．17．若m 、n 互为相反数，则5m ＋5n －5＝_______．18．已知A 是关于a 的三次多项式，B 是关于a 的二次多项式，则A ＋B 的次数是_______．19．已知当x ＝1时，3ax 2＋bx 的值为2，则当x －3时，ax 2＋bx 的值为_______．20．已知－b 2＋14ab ＋A ＝7a 2＋4ab －2b 2，则A ＝_______．三．解答题（本题共7小题，共60分）21．（10分）化简：(1)(7x －3y)－(8x －5y)； (2)5(2x －7y)－(4x －10y)．22．（5分）化简：已知A ＝－3x 3＋2x 2－1，B ＝x 3－2x 2－x ＋4，求2A －(A －B)．23．(10分)先化简，再求值：(1) (3a 2－ab ＋7)－(5ab －4a 2＋7)，其中a ＝2，b ＝13．(2) 5x 2－2(3y 2＋2x 2)＋3 (2y 2－xy)，其中 x ＝－12，y ＝－1．24．（7分）已知有理数a 、b 、c 满足①()253220a b ++-=；②212a b c x y -++是一个7次单项式；求多项式a 2b －[a 2b －(2abc －a 2c －3a 2b)－4a 2c]－abc 的值．25．（8分）我国出租车收费标准因地而异．甲市为：起步价6元，3千米后每千米价为1.5元；乙市为：起步价10元，3千米后每千米价为1.2元．(1)试问在甲、乙两市乘坐出租车s(s>3)千米的价差是多少元？(2)如果在甲、乙两市乘坐出租车的路程都为10千米，那么哪个市的收费标准高些？高多少？26．（9分）寻找公式，求代数式的值：从2开始，连续的偶数相加，它们的和的情况如下表：(1)当n 个最小的连续偶数相加时，它们的和S 与n 之间有什么样的关系，用公式表示出来；(2)并按此规律计算：①2＋4＋6＋…＋300的值；②162＋164＋166＋…＋400的值．27．（10分）已知()()11f x x x =⨯+，则 ()()11111112f ==⨯+⨯ ()()11222123f ==⨯+⨯ ……已知()()()()1412315f f f f n ++++=，求n 的值。
苏科版七年级数学上册《第三章代数式》单元检测卷(带有答案)
苏科版七年级数学上册《第三章代数式》单元检测卷（带有答案）一、单选题（本大题共12小题，每小题3分，共36分) 1．一个代数式的倍与的和是3a b +，这个代数式是（ ）A ．3a b +B ．1122a b -+C ．33a b 22+D ．33a b 22+2．合并同类项22335x x x x -++-的结果正确的是（ ） A ．447x -B ．42425x x --C ．242x x -D ．2425x x --3．若代数式2231a a +=,那么代数式24610a a +-的值是（ ） A ．-8B ．16C ．1D ．64．买一支笔需要m 元，买一个笔记本需要n 元，则买三支笔和5个笔记本共需要（ ） A ．(35)m n +元B ．15mn 元C ．(53)m n +元D ．8mn 元5．下列是一串有趣的图案按一定规律排列而成的．请仔细观察并思考，按此规律画出的第2007个图案是 ．A ．第一个图形B ．第二个图形C ．第三个图形D ．以上都有可能图形6．下列各式中，不能由a ﹣b +c 通过变形得到的是（ ） A ．a ﹣（b ﹣c ）B ．c ﹣（b ﹣a ）C ．（a ﹣b ）+cD ．a ﹣（b +c ）7．下列说法正确的是（ ） A ．222431a b a b -+是四次三项式 B ．单项式23abc -的次数是3 C ．单项式3ab-的系数是3-，次数是2 D ．32ab -是二次单项式 8．下列图形都是由面积为1的正方形按一定的规律组成的，其中，第1个图形中面积为1的正方形有9个，第2个图形中面积为1的正方形有14个，……，按此规律，则第几个图形中面积为1的正方形的个数为2019个（ ）A ．400B ．401C ．402D ．4039．已知多项式ax 5＋bx 3＋4，当x ＝1时，值为5，那么多项式ax 4＋bx 2－4，当x ＝－1时的值为( ) A ．5B ．－5C ．3D ．－310．一个篮球的单价为a 元，一个足球的单价为b 元()b a >．小明买6个篮球和2个足球，小刚买5个篮球和3个足球，则小明比小刚少花（ ）A ．()a b -元B ．()b a -元C ．()5a b -元D ．()5b a -元11．定义一种新运算“※”，观察下列各式 1※3＝1×5+3＝8 3※（﹣1）＝3×5﹣1＝14 5※4＝5×5+4＝29 4※（﹣3）＝4×5﹣3＝17若a ※（﹣b ）＝﹣6，则（a ﹣b ）※（5a +3b ）的值为（ ）A ．12B ．6C ．﹣6D ．﹣1212．如图，将-1，2，-3，-5分别填入没有数字的圈内，使横、竖以及内、外两圈上的4个数字之和都相等，则a 、b 所在位置的两个数字之和是（ ）A ．6-或1-B ．1-或4-C ．3-或4-D ．8-或1-．二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分)13．小红要购买珠子串成一条手链，黑色珠子每个a 元，白色珠子每个b 元，要串成如图所示的手链，小红购买珠子应该花费 元．14．已知多项式4(1)25n m x x x --+-是三次三项式，则（m ＋1）n ＝ ．15．两个形状大小完全相同的长方形中各放入 5 个相同的小长方形后， 得到图 1 和图 2 的阴 影部分，已知每个小长方形的宽为a ，则图2与图 1 的阴影部分周长之差为 ．（用 含a 的代数式表示）16．如果单项式22m x y +与n x y 的和仍然是一个单项式，则m n +的值是 ． 17．已知2231x y +=-，则代数式2463x y +-的值为 ． 18．若4350x y ++=，则865x y +-的值等于 ． 19．将自然数按以下规律排列：表中数2在第二行第一列，与有序数对（2，1）对应，数5与（1，3）对应，数14与（3，4）对应，根据这一规律，数2015对应的有序数对为 ．20．abc 是一个三位的自然数，已知195abc ab a --=，这个三位数是218；聪明的小亮在解决这种问题时，采取列成连减竖式的方法（见右图）确定要求的自然数，请你仿照小亮的作法，解决这种问题.如果abcd 是一个四位的自然数，且2993abcd abc ab a ---=，那么，这个四位数是 ．三、解答题（本大题共5小题，每小题8分，共40分) 21．计算：a，船在水中航行时，船速有如下关系：顺水航速50水流速度；逆水航速=船在静水中的速度－水流速度））请用代数式表示出甲、乙两船的航行速度；小时后甲船比乙船多行驶的路程．(1)列式表示广场空地的面积_________，它是_________次_________项式． (2)若50m x =，35m y =和()15r x y =-，求广场空地的面积（π取3.14 ，计算结果保留到个位）．1．D 2．D 3．A 4．A 5．C 6．D 7．A 8．D 9．D 10．B 11．D 12．B13．()34a b +/（4b +3a ） 14．8 15．2a 16．1 17．5- 18．15.- 19．（45，11）． 20．336521．（1）42；（2）242x y - 22．(1)去括号运算(2)一；没有遵循去括号法则 (3)7ab -；7-23．（1）甲船速度为：()50km/h a +，乙船速度为：()50km/h a -；（2）20km ． 24．22352a b a -+ -6．25．(1)()22πm xy r -，二，二(2)21722m。
苏科版七年级数学上册 第三章 代数式 单元检测试题(有答案)
第三章 代数式 单元检测试题（满分120分；时间：120分钟）一、 选择题 （本题共计 10 小题 ，每题 3 分 ，共计30分 ， ）1. 下列各式中是代数式的是（ ）A.a 2−b 2=0B.4>3C.aD.5x −2≠02. 下列说法正确的有（ ）个①−25πxy 2的系数为−25；②1是单项式；③2x −5是多项式；④单项式(−2)2x 2y 3的次数为7．A.3B.4C.2D.13. 用代数式表示“a 、b 两数的平方和减去它们乘积的2倍”，正确的是（ ）A.a 2+b 2−2abB.(a +b)2−2abC.a 2b 2−2abD.2(a 2+b 2−ab)4. 下面的说法正确的是（ ）A.单项式2πa 2b 的次数是4次B.多项式a 2b +bc +3的次数是2C.3ab 5的系数是3 D.x +1x +4不是多项式5. 在式子2ab ，mn 2+2m 3，x ，y+z x ，0，5π，−2πpq 3中单项式有（ ） A.6个B.5个C.4个D.3个6. 下列式子中：12，3ab ，m +2n ，2x +3=1，s t ，整式的个数为（ ） A.2个B.3个C.4个D.5个7. 下列式子中：13，1x+2，x 3−y ，π(x 2−y 2)，16a 2，7x −1，y 2+8x ，9a 2+1a −2，单项式和多项式的个数分别为（）A.2个，5个B.2个，4个C.3个，4个D.2个，6个8. 下列运算中，正确的是（）A.3a+2b=5abB.2a3+3a2=5a5C.5a2−4a2=1D.3a2b−3ba2=09. 下列说法正确的是（）A.−33a2bc2的系数为−3，次数为27B.x π+y2+z23不是单项式，但是整式C.1x+1是多项式D.mx2+1一定是关于x的二次二项式10. 如图是某广场用地板铺设的部分图案，中央是一块正六边形的地板砖，周围是正三角形和正方形的地板砖．从里向外的第1层包括6个正方形和6个正三角形，第2层包括6个正方形和18个正三角形，依此递推，第8层中含有正三角形个数是（）A.54个B.90个C.102个D.114个二、填空题（本题共计10 小题，每题3 分，共计30分，）11. 如果a−b−2＝0，那么代数式1−2a+2b的值是________．12. 化简：3+[3a−2(a−1)]=________．13. 若3x m−2y n+3与−5x5y2是同类项，则m+n=________．14. 观察下列各式1×3=3=22−1，3×5=15=42−1，5×7=35=62−1，11×13=143=122−1…把你猜想到的规律用只含一个字母的等式表示出来________．15. 某班有女生a人，男生比女生的2倍少5人，则男生有________人．16. 若x2−2x−2的值为0，则3x2−6x的值是________．17. 若单项式12x2y m与−2x n y3是同类项，则m=________，n=________．18. 代数式−πa2b22的系数是________，次数是________．19. 已知5x3y m与6x n y2可以合并为一项，则m n的值是________．20. 多项式12x|m|−(m+2)x+7是关于x的二次三项式，则m＝________．三、解答题（本题共计6 小题，共计60分，）21. 化简或求值：①4x−(−3y+52x)；②5(3a2b−ab2)−4(−ab2+3a2b)；③(9a2−1.5ab+5b2)−(7a2−13ab+7b2)，其中a=−12，b=1．22. 关于x，y的多项式6mx2+4nxy+2x+2xy−x2+y+4不含二次项，求多项式2m2n+10m−4n+2−2m2n−4m+2n的值．23. 把下列各式填在相应的大括号里：x−7，13x，4ab，23a，5−3x，y，st，x+13，x7+y7，x2+x2+1，m−1m+1，8a3x，−1单项式集合{ ...}；多项式集合{ ...}；整式集合{ ...}．24. 自我国实施“限塑令”起，开始有偿使用环保购物袋，为了满足市场需求，某厂家生产A、B两种款式的布质环保购物袋，每天生产5000个，两种购物袋的成本和售价如下表，若设每天生产A种购物袋x个．（2）当x＝2000时，求每天的生产成本和每天获得的利润．25. 如图，用同样规格的黑白两色正方形瓷砖铺设矩形地面，请观察下列图形，探究并观察下列问题．（1）在第4个图中，白色瓷砖共有________块，一共有瓷砖________块；（2）在第n个图中，黑色瓷砖共有________块，一共有瓷砖________块；（3）如果每块黑瓷砖5元，白瓷砖4元，铺设当n=9时，共需花多少钱购买瓷砖？26. 李师傅下岗后，做起来小生意，第一次进货，他以每件a元的价格购进了30件甲种小商品，以每件b元的价格购进了40件乙种小商品，且a<b．（1）若李师傅将甲种商品提价40%，乙种商品提价30%全部出售，他获利多少元？（用含有a，b的式子表示结果）（2）若李师傅将两种商品都以a+b元的价格全部出售，他这次买卖是赚钱还是亏本，请2说明理由？参考答案一、选择题（本题共计10 小题，每题 3 分，共计30分）1.【答案】C【解答】解：A:a2−b2=0为等式，不为代数式，故本项错误．B:4>3为不等式，故本项错误．C；a为代数式，故本项正确．D:5x−2≠0为不等式，故本项错误．故选：C．2.【答案】D【解答】解：①−25πxy2的系数为−25π，故①错误；②1是单项式，故②正确；③2x 不是单项式，所以2x−5不是多项式，故③错误；④单项式(−2)2x2y3的次数为5，故④错误；故选(D)3.【答案】A【解答】解：a、b两数的平方和是a2+b2，它们乘积的2倍是2ab，则a、b两数的平方和减去它们乘积的2倍是：a2+b2−2ab；故选A．4.【答案】D【解答】解：A、单项式2πa2b的次数是3次，故选项错误；B、多项式a2b+bc+3的次数是3，故选项错误；C、3ab5的系数是35，故选项错误；D 、x +1x +4不是多项式是正确的．故选D ．5.【答案】B【解答】解：2ab 是单项式；mn 2+2m 3含有加减运算是多项式；x 单独一个字母是一个单项式；y+z x 分母含有字母既不是单项式，也不是多项式；0、5π都数字是一个单项式；−2πpq 3是单项式．共有5个单项式．故选：B ．6.【答案】B【解答】解：由整式的概念可得，12，3ab ，m +2n 是整式，2x +3=1是等式不是整式，s t 是分式不是整式．故选B ．7.【答案】B【解答】解：所给式子中单项式有13，16a 2一共2个； 多项式有：1x+2，x 3−y ，π(x 2−y 2)，7x −1，y 2+8x ，一共4个． 故选B .8.【答案】D【解答】解：A、不是同类项不能合并，故A错误；B、合并同类项系数相加字母及指数不变，故B错误；C、合并同类项系数相加字母及指数不变，故C错误；D、合并同类项系数相加字母及指数不变，故D正确；故选：D．9.【答案】B【解答】解：A、−33a2bc2的系数为−33，次数为2+1+2=5，所以此选项不正确；B、xπ+y2+z23不是单项式，是多项式，是整式，所以此选项正确；C、1x+1不是多项式，是分式，所以此选项不正确；D、因为m不确定，当m=0时，mx2+1=1，是单项式，当m≠0时，一定是关于x的二次二项式，所以此选项不正确．故选B．10.【答案】B【解答】根据题意分析可得：从里向外的第1层包括6个正三角形．第2层包括18个正三角形．此后，每层都比前一层多12个．依此递推，第8层中含有正三角形个数是6+12×7=90个．故选：B．二、填空题（本题共计10 小题，每题 3 分，共计30分）11.【答案】−3【解答】∵ a−b−2＝0，∵ a−b＝2，则原式＝1−2(a−b)＝1−2×2＝1−4＝−3，12.【答案】a +5【解答】解：原式=3+3a −2a +2=a +5，故答案为：a +513.【答案】6【解答】解：∵ 3x m−2y n+3与−5x 5y 2是同类项，∵ {m −2=5n +3=2， 解得：{m =7n =−1， 则m +n =7+(−1)=6．故答案为：6．14.【答案】(n −1)(n +1)=n 2−1【解答】解：∵ 1×3=3=22−1，3×5=15=42−1，5×7=35=62−1，11×13=143=122−1…，∵ 规律为：(n −1)(n +1)=n 2−1．故答案为：(n −1)(n +1)=n 2−1．15.【答案】(2a −5)【解答】解：依题意得：(2a −5)．16.【答案】6【解答】解：由x 2−2x −2=0，得到x 2−2x =2，则原式=3(x2−2x)=6.故答案为：6.17.【答案】3,2【解答】解：∵ 单项式12x2y m与−2x n y3是同类项，∵ n=2，m=3，故答案为：3、2．18.【答案】−12π,4【解答】解：代数式−πa 2b22的系数是−12π，次数是4．故答案为：−12π，4．19.【答案】【解答】此题暂无解答20.【答案】2【解答】∵ 多项式是关于x的二次三项式，∵ |m|＝2，∵ m＝±2，但−(m+2)≠0，即m≠−2，综上所述，m＝2，故填空答案：2．三、解答题（本题共计6 小题，每题10 分，共计60分）21.【答案】解：①原式=4x+3y−52x=32x+3y；②原式=15a 2b −5ab 2+4ab 2−12a 2b =3a 2b −ab 2；③原式=9a 2−1.5ab +5b 2−7a 2+13ab −7b 2=2a 2−76ab −2b 2， 当a =−12，b =1时，原式=−1112．【解答】解：①原式=4x +3y −52x =32x +3y ； ②原式=15a 2b −5ab 2+4ab 2−12a 2b =3a 2b −ab 2；③原式=9a 2−1.5ab +5b 2−7a 2+13ab −7b 2=2a 2−76ab −2b 2， 当a =−12，b =1时，原式=−1112．22.【答案】解：6mx 2+4nxy +2x +2xy −x 2+y +4=(6m −1)x 2+(4n +2)xy +2x +y +4，由结果中不含二次项，得到6m −1=0，4n +2=0，即m =16，n =−12，则多项式2m 2n +10m −4n +2−2m 2n −4m +2n=6m −2n +2=1+1+2=4.【解答】解：6mx 2+4nxy +2x +2xy −x 2+y +4=(6m −1)x 2+(4n +2)xy +2x +y +4，由结果中不含二次项，得到6m −1=0，4n +2=0，即m =16，n =−12，则多项式2m 2n +10m −4n +2−2m 2n −4m +2n=6m −2n +2=1+1+2=4.23.【答案】13x ，4ab ，y ，8a 3x ，−1；x −7，x +13，x 7+y 7，x 2+x 2+1；13x ，4ab ，y ，8a 3x ，−1，x −7，x +13，x 7+y 7，x 2+x 2+1 【解答】单项式有：13x ，4ab ，y ，8a 3x ，−1；多项式有：x−7，x+13，x7+y7，x2+x2+1；整式有：13x，4ab，y，8a3x，−1，x−7，x+13，x7+y7，x2+x2+1．24.【答案】由题意得2x+3(5000−x)＝−x+15000，即每天的生产成本为：(−x+15000)元；(2.3−2)x+(3.5−3)(5000−x)＝−0.2x+2500，即每天获得的利润为：(−0.2x+2500)元；当x＝2000时，−x+15000＝−2000+15000＝13000（元），−0.2x+2500＝−0.2×2000+2500＝2100（元）．答：当x＝2000时，每天的生产成本为13000元，每天获得的利润为2100元．【解答】由题意得2x+3(5000−x)＝−x+15000，即每天的生产成本为：(−x+15000)元；(2.3−2)x+(3.5−3)(5000−x)＝−0.2x+2500，即每天获得的利润为：(−0.2x+2500)元；当x＝2000时，−x+15000＝−2000+15000＝13000（元），−0.2x+2500＝−0.2×2000+2500＝2100（元）．答：当x＝2000时，每天的生产成本为13000元，每天获得的利润为2100元．25.【答案】20,42n(n+1),(n+2)(n+3)（3）当n=9时，共有白色瓷砖90块，黑色瓷砖42块，共需90×4+42×5=570元．【解答】解：图形发现：第1个图形中有白色瓷砖1×2块，共有瓷砖3×4块；第2个图形中有白色瓷砖2×3块，共有瓷砖4×5块；第3个图形中有白色瓷砖3×4块，共有瓷砖5×6块；…（1）第4个图形中有白色瓷砖4×5=20块，共有瓷砖6×7=42块；（2）第n个图形中有白色瓷砖n(n+1)块，共有瓷砖(n+2)(n+3)块；（3）当n=9时，共有白色瓷砖90块，黑色瓷砖42块，共需90×4+42×5=570元．26.【答案】解：（1）由题意可得：30×40%a+40×30%b=(12a+12b)元；（2）他这次买卖亏本；−(30a+40b)=5(a−b)理由：270×a+b2∵ a<b，∵ 5(a−b)<0，∵ 他这次买卖是亏本．【解答】解：（1）由题意可得：30×40%a+40×30%b=(12a+12b)元；（2）他这次买卖亏本；−(30a+40b)=5(a−b)理由：270×a+b2∵ a<b，∵ 5(a−b)<0，∵ 他这次买卖是亏本．。
苏教版七年级数学上册 第三单元代数式测试卷(含答案)
苏教版七年级数学上册 第三单元代数式测试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分） 1．下列说法正确的是：（ ）． A ．单项式m 的次数是0B ．单项式5×105t 的系数是5C ．单项式223x π-的系数是23-D ．－2 010是单项式2．在下列各式：12ab ，2a b+，ab 2+b +1，﹣9，x 3+x 2﹣3中，多项式有（ ）A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个3．下列合并同类项正确的是（ ）①325a b ab += ；②33a b ab += ；③33a a -= ；④235325a a a +=；⑤330ab ab -=； ⑥23232332a b a b a b -= ；⑦235--=-A ．①②③④B ．④⑤⑥C ．⑥⑦D ．⑤⑥⑦4．下列各式中去括号正确的是（ ）A ．a 2﹣（2a ﹣b 2﹣b ）=a 2﹣2a ﹣b 2+bB ．﹣（2x +y ）﹣（﹣x 2+y 2）=﹣2x +y +x 2﹣y 2C ．2x 2﹣3（x ﹣5）=2x 2﹣3x +5D ．﹣a 3﹣[﹣4a 2+（1﹣3a ）]=﹣a 3+4a 2﹣1+3a 5．已知mx 2y n ﹣1+4x 2y 9＝0，（其中x ≠0，y ≠0）则m +n ＝（ ） A ．﹣6B ．6C ．5D ．146．已知，2a b +=，3b c -=-，则代数式()ac b c a b +--的值是（ ） A ．5B ．-5C ．6D ．-67．萱萱的妈妈下岗了，在国家政策的扶持下开了一家商店，全家每个人都要出一份力，妈妈告诉萱萱说，她第一次进货时以每件a 元的价格购进了35件牛奶；每件b 元的价格购进了50件洗发水，萱萱建议将这两种商品都以2a b+元的价格出售，则按萱萱的建议商品卖出后，商店（ ）A ．赚钱B ．赔钱C ．不嫌不赔D ．无法确定赚与赔 8．如果一个多项式的各项的次数都相同，那么这个多项式叫做齐次多项式．如：x 3+3xy 2+4xz 2+2y 3 是 3 次齐次多项式，若 a x+3b 2﹣6ab 3c 2 是齐次多项式，则 x 的值为（ ） A ．-1B ．0C ．1D ．29．若关于x ，y 的多项式2237654x y mxy xy -++化简后不含二次项，则m ＝（ ） A ．17B ．67C ．-67D ．010．某天数学课上老师讲了整式的加减运算，小颖回到家后拿出自己的课堂笔记，认真地复习老师在课堂上所讲的内容，她突然发现一道题目：()()2222223355aab b a ab b a +---++=26b -，空格的地方被墨水弄脏了，请问空格中的一项是（ ） A ．+2abB ．+3abC ．+4abD ．-ab11.把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图①）不重叠地放在一个底面为长方形（长为mcm ，宽为ncm ）的盒子底部（如图②）盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，则图②中两块阴影部分的周长和是( )A ．4m cmB ．4n cmC ．2(m ＋n) cmD ．4(m －n) cm12．定义一种对正整数n 的“F ”运算：①当n 为奇数时()31F n n =+；②当n 为偶数时，()2knF n =（其中k 是使()F n 为奇数的正整数）……，两种运算交替重复进行，例如，取24n =时，其计算过程如上图所示，若13n =，则第2020次“F ”运算的结果是（ ）A ．1B ．4C ．2020D ．20202二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分．） 13．111113345222n n n n n n xx x x x x +-+--+++-=________.14．三个连续整数中,n 是最小的一个,这三个数的和为________.15．若代数式mx 2+y 2﹣5x 2+5的值与字母x 的取值无关，则m 的值为_____． 16．若关于a ,b 单项式()233n m ab --的系数是4-,次数是5,则m =_____,n =_____．17．已知p=（m+2）2m x ﹣（n ﹣3）xy |n|﹣1﹣y ，若P 是关于x 的四次三项式，又是关于y 的二次三项式，则32m n+的值为_____． 18．观察下列单项式：0，23x -，38x ，415x -，524x ⋯按规律写出第n 个单项式是________． 三、解答题（本大题共6小题，共46分．） 19．先化简,再求值：（1）22225(3)4(3)a b ab ab a b ---+ ， 其中2a =-，3b =-．（2） 3()2()2x y x y --++，其中1x =-，3.4y =（3）2211312()()2323x x y x y -+---+，其中x ＝2，y ＝23-20．在边长为a 的正方形的一角减去一个边长为的小正方形（a >b ），如图①① ②（1）由图①得阴影部分的面积为 .（2）沿图①中的虚线剪开拼成图②，则图②中阴影部分的面积为 . （3）由（1）（2）的结果得出结论： = .（4）利用（3）中得出的结论计算：20172－2016221．有这样一道题:“先化简,再求值:3323323()7633631)02(a a b a b a a b a b a -+---+-+,其中133a =-，0.39b =-13小宝说:本题中“133a =-，0.39b =-”是多余的条件；小玉马上反对说:这个多项式中每一项都含有a 和b,不给出a,b 的值怎么能求出多项式的值呢?你同意哪名同学的观点?请说明理由.22．按如下规律摆放五角星：（1）填写下表：（2）若按上面的规律继续摆放，是否存在某个图案，其中恰好含有2017个五角星？23．已知222322A x xy y x y =-+++，224623B x xy y x y =-+--()1当2x=，15y=-时，求2B A-的值．()2若22(3)0x a y-+-=，且2B A a-=，求a的值．24．某商场销售一种西装和领带，西装每套定价800元，领带每条定价200元．国庆节期间商场决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案．方案一：买一套西装送一条领带；方案二：西装和领带都按定价的90%付款．现某客户要到该商场购买西装2套，领带x条（x＞2）．（1）若该客户按方式一购买，需付款元（用含x的式子表示）；若该客户按方式二购买，需付款元．（用含x的式子表示）（2）若x=5，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？（3）当x=5时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？请直接写出你的购买方案，并算出所需费用．25．今年，号称“千湖之省”的湖北正遭受大旱，为提高学生环保意识，节约用水，某校数学教师编制了一道应用题：为保护水资源，某市制定一套节水的管理措施，其中对居民生活用水收费作如下规定：()1若某用户六月份用水量为18吨，求其应缴纳的水费；()2记该用户六月份用水量为x吨，试用含x的代数式表示其所需缴纳水费y（单位：元）．26．用如图所示的甲，乙，丙三块木板做一个长，宽，高分别为3a(cm)，2a(cm)和20cm的长方体木箱，其中甲块木板锯成两块刚好能做箱底和一个长侧面，乙块木板锯成两块刚好能做一个长侧面和一个短侧面，丙块木板锯成两块刚好能做箱盖和剩下的一个短侧面(厚度忽略不计)．（1）用含a的代数式分别表示甲，乙，丙三块木板的面积(代数式要求化简)；（2）如果购买一块长12a(cm)，宽120cm的长方形木板做这个箱子，那么只需用去这块木板的几分之几(用含a的代数式表示)？如果a=20呢？答案 一、选择题1．D 2．B 3．D 4．D 5．B 6．C 7．D 8．C 9．B 10．A 11．B 12．A 二、填空题13．1175322n nn x x x +-+-14．33n + 15．5．16．1- 417．56-18．()()1(1)11n n n n x ---+三、解答题19．（1）5（3a 2b-ab 2）-4(-ab 2+3a 2b)=15 a 2b-5 ab 2+4ab 2-12 a 2b=3 a 2b- ab 2 代入数值原式得-18；（2）3(x −y)−2(x+y)+2=3x −3y −2x −2y+2=x −5y+2，∵x=−1,y=34.，∴x −5y+2=−1−5×34.+2=−114.（3）22113122323x x y x y ⎛⎫⎛⎫-+---+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭=3x-y 2 代入数值得559.20．解：（1）图①阴影部分的面积为a 2－b 2.（2）图②阴影部分的面积为(2a +2b )(a －b )÷2=(a+b )(a －b ). （3）由（1）（2）可得出结论：a 2－b 2=(a+b )(a －b ). （4）20172－20162=(2017+2016)(2017－2016)=4033. 21．同意小宝的观点，理由如下：因为3323323()7633631)02(a a b a b a a b a b a -+---+-+= 3323323763363102a a b a b a a b a b a -+++--+=2，所以本题中133a =-，0.39b =-是多余的条件.22．解：（1）观察发现，第1个图形五角星的个数是，1+3=4， 第2个图形五角星的个数是，1+3×2=7，第3个图形五角星的个数是，1+3×3=10， 第4个图形五角星的个数是，1+3×4=13， … 依此类推，第n 个图形五角星的个数是，1+3×n =3n +1；（2）令3n +1=2017， 解得：n =672 故第672个图案恰好含有2017个五角星． 点睛：找规律题需要记忆常见数列 1,2,3,4……n 1,3,5,7……2n -1 2,4,6,8……2n 2,4,8,16,32……2n 1,4,9,16,25……2n 2,6,12,20……n (n +1)23．解：()1∵222322A x xy y x y =-+++，224623B x xy y x y =-+--，∴2B A -，()2222462322322x xy y x y x xy y x y =-+----+++，2222462346244x xy y x y x xy y x y =-+---+---75x y =--，当2x =，15y =-时，2B A -17255⎛⎫=-⨯-⨯- ⎪⎝⎭141=-+13=-，()2∵22(3)0x a y -+-=，∴20x a -=，30y -=，∴2x a =，3y =，∵2B A a -=，∴7572531415x y a a --=-⨯-⨯=--， ∴1415a a --=，解得1a =-．24．解：（1）客户要到该商场购买西装2套，领带x 条（x ＞2）． 方案一费用：200(x-2)+1600=200x+1200; 方案二费用：(200x+1600)×90%=180x+1440; （2）当x=5时，方案一：200×5+1200=2200（元）方案二：180×5+1440=2340（元） 所以，按方案一购买较合算．（3）先按方案一购买2套西装获赠送2条领带，再按方案二购买3条领带． 所需费用为1600+200×3×90%=2140（元），是最省钱的购买方案.25．解：()1∵101850<<，∴应缴纳水费为：()1.51021810⨯+⨯-1516=+31=元；()210x ≤吨时， 1.5y x =，10x m <≤时，()1.51021025y x x =⨯+-=-，x m >时，()()1.5102103y m x m =⨯+-+-1522033m x m =+-+-35x m =--．26．（1）解：由题意得甲的面积为：3a ×20+3a ·2a=(6a 2+60a)cm 2． 乙的面积为：2a ×20+3a ×20=100acm 2． 丙的面积为：2a ×20+3a ·2a=（6a 2+40a ）cm 2．（2）解：一块长12a(cm)，宽120cm 的长方形木板的面积为：12a ×120=1440a ，需要去这块木板的226601006403501440360a a a a a a a +++++=；当a=20时，原式=320501136036⨯+=．。
苏科版七年级数学上册 第三章 代数式 单元检测试题(有答案)
第三章代数式单元检测试题（满分120分；时间：120分钟）一、选择题（本题共计10 小题，每题3 分，共计30分，）1. 如果2−(m+1)a+a n−3是关于a的二次三项式，那么m、n满足的条件是（）A.m=1，n=5B.m≠1，n>3C.m≠−1，n为大于3的整数D.m≠−1，n=52. 原产量n吨，增产30%之后的产量应为（）A.(1−30%)n吨B.(1+30%)n吨C.n+30%吨D.30%n吨3. 下列各式中，是整式的有()−13x2，2xy，2x+y，1x，3，1+π，6x2−y2+1A.6个B.5个C.4个D.3个4. “比x的倒数的2倍小3的数”，用代数式表示为()A.2x+3B.2x−3C.2x +3 D.2x−35. 多项式−x2+12x−1的各项分别是（）A.−x2，12x，−1 B.−x2，−12x，−1C.x2，12x，1 D.−x2，−12x，−16. 在代数式ab3，−1，x2−3x+2，π，5x，−23a2b3cd中，单项式有（）A.3个B.4个C.5个D.6个7. 下列说法正确的是（）A.−2xy3的系数是−2 B.−πab2的系数是−1，次数是4C.x+y2是多项式 D.x3−xy−1的常数项是18. 如果M=3x2−2xy−4y2，N=4x2+5xy−y2，则8x2−13xy−15y2等于（）A.2M−3NB.2M−NC.3M−2ND.4M−N9. 若代数式a2+2a的值为−1，则代数式3a2+6a−2的值是（）A.−1B.1C.5D.−510. 下列说法正确的是（）A.x−1的项是x和1B.m+n3和xy2都是单项式C.0和x2+xy+y2都是多项式D.a，−6，abc，2x−15都是整式二、填空题（本题共计10 小题，每题3 分，共计30分，）11. 合并同类项：7x2−3x2=________．12. 在等号右边括号内填上适当的项：a−b+c−d=a−(________)．13. 小明用如图所示的L形框，任意框住日历中的三个数a，b，c．则代数式c−a的值等于________．14. 老师在黑板上书写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了一个多项式，形式如下：−(x2−2x+1)=−x2+5x−3，则所捂的多项式为________．15. 若−3x m y3与2x4y n是同类项，那么m−n=________．16. 购买2个单价为a元的面包和3瓶单价为b元的饮料，所需钱数为________元．17. 请写出一个只含有x，y两个字母，次数为5，系数是负数的单项式________．18. 观察一列单项式：−2x，4x2，−8x3，16x4，…，则第5个单项式是________．19. 若m+n=0，则多项式m3−m2n−mn2+n3的值为________．20. 观察一列单项式：−x，3x2，−5x3，7x，−9x2，11x3…，则第2015个单项式是________．三、解答题（本题共计6 小题，共计60分，）21. 化简下列各式：(1)m−5m2+3−2m−1+5m2；(2)−2y3+(3xy2−x2y)−2(xy2−y3).22. 先化简，再求值：12a2b−[52a2b−3(2ab−a2b)−4a2c]−5abc，其中a=−1，b=−3，c=2．23. 已知关于x的多项式(a+b)x4+(b−2)x3−2(a−1)x2+ax−3不含x3与x2项，试求当x=−1时这个多项式的值．24. 如图，用棋子摆图形：回答问题：（1）摆第五个图形用多少个棋子？（2）请直接写出第n个图形所用的棋子数和每边上的棋子数（用含n的代数式表示）（3）按此规律，把现有的100个棋子全用上，是否可以摆出其中的一个图形？如果可以，求出是第几个图形？如果不可以，请说明理由．25. 某市电话拨号上网有两种收费方式，用户可以任选其一：(A)计时制：0.05元每分钟；(B)包月制：60元每月（限一部个人住宅电话上网）；此外，每一种上网方式都得加收通信费0.02元每分钟．（1）某用户某月上网的时间为x小时，请分别写出两种收费方式下该用户应该支付的费用；（2）你知道怎样选择计费方式更省钱吗？26. 理解与思考：在某次作业中有这样的一道题：“如果代数式5a+3b的值为−4，那么代数式2(a+b)+ 4(2a+b)的值是多少？”小明是这样来解的：原式=2a+2b+8a+4b=10a+6b，把式子5a+3b=−4两边同乘以2，得10a+6b=−8．仿照小明的解题方法，完成下面的问题：(1)如果a2+a=0，则a2+a+2019=________．(2)已知a−b=−3，求3(a−b)−5a+5b+5的值．参考答案一、选择题（本题共计10 小题，每题 3 分，共计30分）1.【答案】D【解答】解：∵ 多项式2−(m+1)a+a n−3是关于a的二次三项式，∵ n−3=2且m+1≠0，∵ n=5且m≠−1．故选D．2.【答案】B【解答】由题意得，增产30%之后的产量为n+n×30%＝n(1+30%)吨．3.【答案】A【解答】解：−13x2，2xy，2x+y，1x，3，1+π，6x2−y2+1中是整式是：−13x2，2xy，2x+y，3，1+π，6x2−y2+1．故选A.4.【答案】D【解答】解：由题知1x ×2−3=2x−3.故选D.5.【答案】A【解答】解：多项式−x2+12x−1的各项分别是：−x2，12x，−1．故选A．6.【答案】B【解答】解：在代数式ab3，−1，x2−3x+2，π，5x，−23a2b3cd中，单项式有ab3，−1，π，−23a2b3cd共4个，故选B．7.【答案】C【解答】解：A、−2xy3的系数是−23，故A错误；B、−πab2的系数是−π，次数是3，故B错误；C、x+y2是多项式，故C正确；D、x3−xy−1的常数项是−1，故D错误．故选C．8.【答案】D【解答】解：A、原式=−6x2−19xy−5y2；B、原式=2x2−9xy−7y2；C、原式=x2−16xy−10y2；D、原式=8x2−13xy−15y2．故选D．9.【答案】D【解答】此题暂无解答10.【答案】D【解答】解：A、x−1的项是x和−1，故本选项错误；B、m+n3是多项式，xy2是单项式，故本选项错误；C、0是单项式，x2+xy+y2是多项式，故本选项错误；D、a，−6，abc，2x−15都是整式，故本选项正确；故选D．二、填空题（本题共计10 小题，每题 3 分，共计30分）11.【答案】4x2【解答】解：原式=4x2，故答案为：4x2．12.【答案】b−c+d【解答】解：a−b+c−d=a−(b−c+d)，故填b−c+d．13.【答案】8【解答】根据日历中的特征得：a＝b−7，c＝b+1，则c−a＝(b+1)−(b−7)＝b+1−b+7＝8，14.【答案】3x−2【解答】解：(x2−2x+1)+(−x2+5x−3)=x2−2x+1−x2+5x−3=3x−2．故答案为：3x−2．15.【答案】1【解答】解：由−3x m y3与2x4y n是同类项，得m=4，n=3．m−n=4−3=1，故答案为：1．16.【答案】2a+3b【解答】购买2个单价为a元的面包和3瓶单价为b元的饮料，所需钱数为(2a+3b)元．17.【答案】−x2y3【解答】解：符合条件的单项式为：−x2y3．故答案为：−x2y3（答案不唯一）．18.【答案】−32x5【解答】解：由−2x，4x2，−8x3，16x4，…，可得第5个单项式为：−32x5，故答案为：−32x5．19.【答案】【解答】解：把多项式m3−m2n−mn2+n3分解因式，先提取同类项，得m2(m−n)−n2(m−n)，(m−n)(m2−n2)再根据平方差公式，得(m−n)(m−n)(m+n)，因为m+n=0，所以该多项式的值为0．20.【答案】−4029x2015【解答】解：系数依次为−1，3，−5，7，−9，11，…(−1)n2n−1，x的指数依次是1，2，1，2，1，2，可见两个单项式一个循环，故可得第2015个单项式的系数为−4029，则第2015个单项式是−4029x2015．故答案为−4029x2015．三、解答题（本题共计6 小题，每题10 分，共计60分）21.【答案】解：(1)原式=(−5m2+5m2)+(m−2m)+(3−1)=−m+2;(2)原式=−2y3+3xy2−x2y−2xy2+2y3=(−2y3+2y3)+(3xy2−2xy2)−x2y =xy2−x2y.【解答】解：(1)原式=(−5m2+5m2)+(m−2m)+(3−1)=−m+2;(2)原式=−2y3+3xy2−x2y−2xy2+2y3=(−2y3+2y3)+(3xy2−2xy2)−x2y =xy2−x2y.22.【答案】解：原式=12a2b−(52a2b−6ab+3a2b−4a2c)−5abc=12a2b−(112a2b−6ab−4a2c)−5abc =−5a2b+6ab+4a2c−5abc当a=−1，b=−3，c=2时，原式=−5×(−1)2×(−3)+6×(−1)×(−3)+4×(−1)2×2−5×(−1)×(−3)×2 =11.【解答】解：原式=12a2b−(52a2b−6ab+3a2b−4a2c)−5abc=12a2b−(112a2b−6ab−4a2c)−5abc =−5a2b+6ab+4a2c−5abc当a=−1，b=−3，c=2时，原式=−5×(−1)2×(−3)+6×(−1)×(−3)+4×(−1)2×2−5×(−1)×(−3)×2 =11.23.【答案】解：由(a+b)x4+(b−2)x3−2(a−1)x2+ax−3不含x3与x2项，得b−2=0，a−1=0．解得b=2，a=1．原多项式为3x4+x−3，当x=−1时，原式=3×(−1)4+(−1)−3=−1．【解答】解：由(a+b)x4+(b−2)x3−2(a−1)x2+ax−3不含x3与x2项，得b−2=0，a−1=0．解得b=2，a=1．原多项式为3x4+x−3，当x=−1时，原式=3×(−1)4+(−1)−3=−1．24.【答案】解：（1）摆第五个图形用3×6−3=15个棋子；（2）第n个图形所用的棋子数为3(n+1)−3=3n；每边上的棋子数为n+1；（3）不可以．理由：3n=100，解得：n=3313因为n是整数，所以把现有的100个棋子全用上，不可以摆出其中的一个图形．【解答】解：（1）摆第五个图形用3×6−3=15个棋子；（2）第n个图形所用的棋子数为3(n+1)−3=3n；每边上的棋子数为n+1；（3）不可以．理由：3n=100，解得：n=3313因为n是整数，所以把现有的100个棋子全用上，不可以摆出其中的一个图形．25.【答案】解：（1）A计时制花费为：3X B包月制花费为：60+1.2X（2）3X=60+1.2X X=100/3即通话时间大于100/3小时选B，通话时间等于10/3小时A．B，通话时间小于100/3小时选A．【解答】解：（1）A计时制花费为：3X B包月制花费为：60+1.2X（2）3X=60+1.2X X=100/3即通话时间大于100/3小时选B，通话时间等于10/3小时A．B，通话时间小于100/3小时选A．26.【答案】2019(2)原式=3(a−b)−5(a−b)+5=−2(a−b)+5，当a−b=−3时，原式=6+5=11.【解答】解：(1)∵ a2+a=0，∵ 原式=0+2019=2019.故答案为：2019.(2)原式=3(a−b)−5(a−b)+5=−2(a−b)+5，当a−b=−3时，原式=6+5=11.11/ 11。
苏科版七上数学第三章《代数式》单元测试卷(含答案)
第三章 代数式 综合测试卷一、选择题1． 2014年我国启动“家电下乡”工程，国家对购买家电补贴13%．若某种品牌彩电每台售价a 元，则购买时国家需要补贴( )A ．a 元B ．13%a 元C ．(1－13%)a 元D ．(1＋13%)a 元 2．代数式2(y －2)的正确含义 ( )A ．2乘y 减2B ．2与y 的积减去2C ．y 与2的差的2倍D ．y 的2倍减去2 3．下列代数式中，单项式共有 ( ) a ，－2ab ，3x ，x ＋y ，x 2＋y 2，－1 ，12ab 2c 3 A ．2个 B ．3个 C ．4个D ．5个4．下列各组代数式中，是同类项的是( ) A ．5x 2y 与15xy B ．－5x 2y 与15yx 2 C ．5ax 2与15yx 2 D ．83与x 35．下列式子合并同类项正确的是 ( )A ．3x ＋5y ＝8xyB ．3y 2－y 2＝3C ．15ab －15ba ＝0D ．7x 3－6x 2＝x6．同时含有字母a 、b 、c 且系数为1的五次单项式有( )A ．1个B ．3个C ．6个D ．9个7．右图中表示阴影部分面积的代数式是 ( ) A ．ab ＋bcB ．c(b －d)＋d(a －c)C ．ad ＋c(b －d)D ．ab －cd8．圆柱底面半径为3 cm ，高为2 cm ，则它的体积为（ ）A ．97π cm 2B ．18π cm 2C ．3π cm 2D ．18π2 cm 29．下面选项中符合代数式书写要求的是( )A ．213cb 2aB ．ay ·3C ．24a bD ．a ×b ＋c10．下列去括号错误的共有 ( ) ①a ＋(b ＋c)＝ab ＋c ②a －(b ＋c －d)＝a －b －c ＋d ③a ＋2(b －c)＝a ＋2b －c ④a 2－[－(－a ＋b)]＝a 2－a －b A ．1个 B ．2个C ．3个D ．4个11．a 、b 互为倒数，x 、y 互为相反数，且y ≠0，则（a ＋b ）(x ＋y)－ab －xy的值是 ( ) A ．0 B ．1 C ．－1 D ．不确定12．随着计算机技术的迅速发展，电脑价格不断降低．某品牌电脑按原价降低m 元后，又降价20%，现售价为n 元，那么该电脑的原价为 ( ) A ．（45n ＋m ）元 B ．（54n ＋m ）元 C ．（5m ＋n ）元 D ．（5n ＋m ）元二、填空题13．计算：－4x－3(x＋2y)＋5y＝_______．14．一个长方形的一边为3a＋4b，另一边为a＋b，那么这个长方形的周长为_______．15．若－5ab n－1与13a m－1b3是同类项，则m＋2n＝_______．16．a是某数的十位数字，b是它的个位数字，则这个数可表示为_______．17．若A＝x2－3x－6，B＝2x2－4x＋6，则3A－2B＝_______18．单项式5.2×105a3bc4的次数是_______，单项式－23πa2b的系数是_______．19．代数式x2－x与代数式A的和为－x2－x＋1，则代数式A＝_______．20．已知21×2＝21＋2，32×3＝32＋3，43×4＝43＋4，…，若ab×10＝ab＋10（a、b都是正整数），则a＋b的值是_______．21．已知m2－mn＝2，mn－n2＝5，则3m2＋2mn－5n2＝_______．22．观察单项式：2a，－4a2，8a3，－16a4，…，根据规律，第n个式子是_______．三、解答题23．合并同类项．(1)5(2x－7y)－3(4x－10y)；(2) (5a－3b)－3(a2－2b)；(3)3(3a2－2ab)－2(4a2－ab) (4) 2x－[2(x＋3y)－3(x－2y)] 24．化简并求值．(1)4（x－1）－2(x2＋1)－12(4x2－2x)，其中x＝－3．(2)(4a2－3a)－(2a2＋a－1)＋(2－a2＋4a)，其中a＝2．(3)5x2－(3y2＋7xy)＋(2y2－5x2) ，其中x＝1，y＝－2．25．如图1，从边长为a 的正方形纸片中剪去一个边长为b 的小正方形，再沿着线段AB 剪开，把剪成的两张纸片拼成如图2的等腰梯形．（1）设图1中阴影部分面积为S 1，图2中阴影部分面积为S 2，请直接用含a ，b 的代数式表示S 1 和S 2；（2）请写出上述过程所揭示的乘法公式．26．有这样一道计算题：“计算(2x 3－3x 2y －2xy 2)－(x 3－2xy 2＋y 3)＋（－x 3＋3x 2y －y 3）的值，其中x ＝12，y ＝－1”，甲同学把x ＝12看错成x ＝－12，但计算结果仍正确，你说是怎么一回事？27．某市出租车收费标准：3 km 以内(含3 km)起步价为8元，超过3 km 后每1 km 加收1.8元．(1)若小明坐出租车行驶了6 km ，则他应付多少元车费？(2)如果用s 表示出租车行驶的路程，m 表示出租车应收的车费，请你表示出s 与m 之间的数量关系(s>3)．28．寻找公式，求代数式的值：从2开始，连续的偶数相加，它们的和的情况如下表：(1)当n 个最小的连续偶数相加时，它们的和S 与n 之间有什么样的关系，用公式表示出来； (2)并按此规律计算：①2＋4＋6＋…＋300的值；②162＋164＋166＋…＋400的值．29．已知()()11f x x x =⨯+，则()()11111112f ==⨯+⨯ ()()11222123f ==⨯+⨯ ……已知()()()()1412315f f f f n ++++= ，求n 的值。
苏教版七年级上册第三章《代数式》单元测试卷 含答案
七年级上册第三章《代数式》单元测试卷满分：120分姓名：___________班级：___________考号：___________题号一二三总分得分一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．下列各式不是代数式的是（）A．3+x＝y B．3 C．πr2D．2．下面各组是同类项的是（）A．3x和﹣2y B．﹣3a2b和2ab2C．3a2和2a3D．﹣3mn和2mn3．一批电脑进价为a元，提价20%后出售，则售价为（）A．a×（1+20%）B．a×（1﹣20%）C．a×20% D．a÷20%4．关于整式的概念，下列说法正确的是（）A．的系数是B．32x3y的次数是6C．3是单项式D．﹣x2y+xy﹣7是5次三项式5．多项式﹣3x2y+x2﹣1的次数和项数分别是（）A．3，3 B．2，3 C．﹣3，2 D．3，26．下面计算正确的（）A．﹣3x﹣3x＝0 B．x4﹣x3＝xC．x2+x2＝2x4D．﹣4xy+3xy＝﹣xy7．若代数式x2+2x的值为2，则代数式4x2+8x的值为（）A．4 B．8 C．﹣4 D．﹣88．下面去括号正确的是（）A．2y+（﹣x﹣y）＝2y+x﹣y B．a﹣2（3a﹣5）＝a﹣6a+10C．y﹣（﹣x﹣y）＝y+x﹣y D．x2+2（﹣x+y）＝x2﹣2x+y9．小文在计算某多项式减去2a2+3a﹣5的差时，误认为是加上2a2+3a﹣5，求得答案是a2+a﹣4（其他运算无误），那么正确的结果是（）A．﹣a2﹣2a+1 B．﹣3a2﹣5a+6 C．a2+a﹣4 D．﹣3a2+a﹣410．观察下列按一定规律排列的图标：则第2020个图标是（）A．B．C．D．二．填空题（共8小题，满分24分，每小题3分）11．代数式a×1应该写成．12．在式子①﹣x2，②﹣2xy，③xy2﹣x2，④⑤﹣x，⑥，⑦0中，整式有个．13．把多项式x3﹣7x2y+y3﹣4xy2+1按x的升幂排列为．14．已知﹣3x1﹣2a y b+2与是同类项，则a b＝．15．已知a2+a﹣3＝0，则2024﹣a2﹣a＝．16．如果多项式4x3+2x2﹣（kx2+17x﹣6）中不含x2的项，则k的值为．17．如果多项式4x2+7x2+6x﹣5x+3与ax2+bx+c（其中a，b，c是常数）相等，则a+b+c＝．18．如图所示，将形状、大小完全相同的“●”和线段按照一定规律摆成下列图形，第1幅图形中“●”的个数为3，第2幅图形中“●”的个数为3+5，第3幅图形中“●”的个数为3+5+7，…，以此类推，第10幅图中“●”的个数为．三．解答题（共8小题，满分66分）19．（5分）根据你的生活与学习经验，对代数式3x+2y作出两种解释．20．（6分）已知多项式﹣x2y2m+1+xy﹣6x3﹣1是五次四项式，且单项式πx n y4m﹣3与多项式的次数相同，求m，n的值．21．（8分）合并同类项：（1）5m+2n﹣m﹣3n （2）3a2﹣1﹣2a﹣5+3a﹣a222．（10分）先去括号，再合并同类项（1）2（2b﹣3a）+3（2a﹣3b）（2）4a2+2（3ab﹣2a2）﹣（7ab﹣1）23．（12分）先化简，再求值：（1）5a2+bc+abc﹣2a2﹣bc﹣3a2+abc，其中a＝2，b＝3，c＝﹣；（2）6（x+y）2﹣9（x+y）+（x+y）2+7（x+y），其中x+y＝．24．（8分）已知A＝2x2﹣6ax+3，B＝﹣7x2﹣8x﹣1，按要求完成下列各小题．（1）若A+B的结果中不存在含x的一次项，求a的值；（2）当a＝﹣2时，求A﹣3B的结果．25．（8分）如果关于x、y的单项式2ax c y与单项式3bx3y是同类项，并且2ax c y+3bx3y＝0（xy≠0），当m的倒数是﹣1，n的相反数是时，求（2a+3b）99+m c﹣n c的值．26．（9分）阅读材料：我们知道，4x﹣2x+x＝（4﹣2+1）x＝3x，类似地，我们把（a+b）看成一个整体，则4（a+b）﹣2（a+b）+（a+b）＝（4﹣2+1）（a+b）＝3（a+b）．“整体思想”是中学教学解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛．尝试应用：（1）把（a﹣b）2看成一个整体，合并3（a﹣b）2﹣6（a﹣b）2+2（a﹣b）2的结果是．（2）已知x2﹣2y＝4，求3x2﹣6y﹣21的值；拓广探索：（3）已知a﹣2b＝3，2b﹣c＝﹣5，c﹣d＝10，求（a﹣c）+（2b﹣d）﹣（2b﹣c）的值．参考答案一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．解：A、因为3+x＝y包含数量关系，所以不是代数式，而是二元一次方程．B、是一个数字，属于代数式．C、πr2是一个代数式．D、是代数式．故选：A．2．解：A、字母不同不是同类项，故本选项不合题意；B、相同的字母的指数不同，不是同类项，故本选项不合题意；C、相同的字母的指数不同，不是同类项，故本选项不合题意；D、所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，是同类项，本选项符合题意；故选：D．3．解：售价为a×（1+20%）元．故选：A．4．解：A、﹣的系数为﹣，错误；B、32x3y的次数是9，错误；C、3是单项式，正确；D、多项式﹣x2y+xy﹣7是三次三项式，错误；故选：C．5．解：多项式﹣3x2y+x2﹣1的次数和项数分别是：3，3．故选：A．6．解：A、﹣3x﹣3x＝﹣6x，错误；B、x4与x3不是同类项，不能合并，错误；C、x2+x2＝2x2，错误；D、﹣4xy+3xy＝﹣xy，正确；故选：D．7．解：∵x2+2x＝2，∴4x2+8x＝4（x2+2x）＝8．故选：B．8．解：A、2y+（﹣x﹣y）＝2y﹣x﹣y，故选项A错误；B、a﹣2（3a﹣5）＝a﹣6a+10，故选项B正确；C、y﹣（﹣x﹣y）＝y+x+y，故选项C错误；D、x2+2（﹣x+y）＝x2﹣2x+2y，故选项D错误．故选：B．9．解：根据题意，这个多项式为（a2+a﹣4）﹣（2a2+3a﹣5）＝a2+a﹣4﹣2a2﹣3a+5＝﹣a2﹣2a+1，则正确的结果为（﹣a2﹣2a+1）﹣（2a2+3a﹣5）＝﹣a2﹣2a+1﹣2a2﹣3a+5＝﹣3a2﹣5a+6，故选：B．10．解：观察图形发现：每4个图标为一组，∵2020÷4＝505，∴第2020个图标是第505组的第4个图标，故选：D．二．填空题（共8小题，满分24分，每小题3分）11．解：a×1应该写成，故答案为：．12．解：所列代数式中整式有①﹣x2，②﹣2xy，③xy2﹣x2，⑥，⑦0这5个，故答案为：5．13．解：按x的升幂排列为：x3﹣7x2y+y3﹣4xy2+1＝y3+1﹣4xy2﹣7x2y+x3，或x3﹣7x2y+y3﹣4xy2+1＝1+y3﹣4xy2﹣7x2y+x3．故答案为：y3+1﹣4xy2﹣7x2y+x3；或1+y3﹣4xy2﹣7x2y+x3．14．解：∵﹣3x1﹣2a y b+2与是同类项，∴1﹣2a＝7，b+2＝4，解得a＝﹣3，b＝2，∴a b＝（﹣3）2＝9．故答案为：9．15．解：∵a2+a﹣3＝0，∴a2+a＝3，∴2024﹣a2﹣a＝2024﹣（a2+a）＝2024﹣3＝2021，故答案为：2021．16．解：合并得4x3+2x2﹣（kx2+17x﹣6）＝4x3+（2﹣k）x2﹣17x+6，根据题意得2﹣k＝0，解得k＝2．故答案是：2．17．解：由题意得：4x2+7x2+6x﹣5x+3＝11x2+x+3，∵11x2+x+3与ax2+bx+c（其中a，b，c是常数）相等，∴a＝11，b＝1，c＝3，∴a+b+c＝11+1+3＝15，故答案为：15．18．解：a1＝3＝1×3，a2＝8＝2×4，a3＝15＝3×5，a4＝24＝4×6，…，a n＝n（n+2）；所以第10幅图形中“●”的个数为10×（10+2）＝120．故答案为：120．三．解答题（共8小题，满分66分）19．解：（1）某水果超市推出两款促销水果，其中苹果每斤x元，香蕉每斤y元，小明买了3斤苹果和2斤香蕉，共花去（3x+2y）元钱；（2）一个篮球的价格为x元，一个足球的价格为y元，购买了3个篮球和2个排球，共花去（3x+2y）元钱．20．解：∵多项式﹣x2y2m+1+xy﹣6x3﹣1是五次四项式，且单项式πx n y4m﹣3与多项式的次数相同，∴2+2m+1＝5，n+4m﹣3＝5，解得m＝1，n＝4．21．解：（1）原式＝（5﹣1）m+（2﹣3）n＝4m﹣n；（2）原式＝（3﹣1）a2+（3﹣2）a﹣（1+5）＝2a2+a﹣6．22．解：（1）2（2b﹣3a）+3（2a﹣3b）＝4b﹣6a+6a﹣9b＝﹣5b；（2）4a2+2（3ab﹣2a2）﹣（7ab﹣1）＝4a2+6ab﹣4a2﹣7ab+1＝﹣ab+1．23．解：（1）5a2+bc+abc﹣2a2﹣bc﹣3a2+abc，＝（5a2﹣2a2﹣3a2）+（abc+abc）+（bc﹣bc）＝abc，当a＝2，b＝3，c＝﹣时，原式＝2×3×（﹣）＝﹣1；（2）6（x+y）2﹣9（x+y）+（x+y）2+7（x+y），＝7（x+y）2﹣2（x+y）当x+y＝时，原式＝7×﹣2×＝﹣＝0．24．解：（1）∵A＝2x2﹣6ax+3，B＝﹣7x2﹣8x﹣1，∴A+B＝2x2﹣6ax+3﹣7x2﹣8x﹣1＝﹣5x2﹣（6a+8）x+2，由A+B结果中不含x的一次项，得到6a+8＝0，解得：a＝﹣；（2）∵A＝2x2﹣6ax+3，B＝﹣7x2﹣8x﹣1，a＝﹣2，∴A﹣3B＝2x2﹣6ax+3+21x2+24x+3＝23x2+（24﹣6a）x+6＝23x2+36x+6．25．解：∵m的倒数是﹣1，n的相反数是，∴m＝﹣1，n＝，∵关于x、y的单项式2ax c y与单项式3bx3y是同类项，∴c＝3，∵2ax c y+3bx3y＝0，∴2a+3b＝0，∴（2a+3b）99+m c﹣n c＝099+（﹣1）3﹣＝．26．解：（1）∵3（a﹣b）2﹣6（a﹣b）2+2（a﹣b）2＝（3﹣6+2）（a﹣b）2＝﹣（a﹣b）2；故答案为：﹣（a﹣b）2；（2）∵x2﹣2y＝4，∴原式＝3（x2﹣2y）﹣21＝12﹣21＝﹣9；（3）∵a﹣2b＝3，2b﹣c＝﹣5，c﹣d＝10，∴a﹣c＝﹣2，2b﹣d＝5，∴原式＝﹣2+5﹣（﹣5）＝8．。
苏科版七年级上册第3章《代数式》单元测试卷 含答案
苏科版七年级上册第3章《代数式》单元测试卷一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．以下代数式书写规范的是（）A．（a+b）÷3B．C．D．a+b厘米2．下列式子x+5，pq，y＝1，0，p，3（m+n），，是代数式的是（）A．7B．6C．5D．43．单项式﹣的系数和次数是（）A．系数是，次数是3B．系数是﹣；，次数是5C．系数是﹣，次数是3D．系数是5，次数是﹣4．下列说法正确的是（）A．x不是单项式B．﹣15ab的系数是15C．单项式4a2b2的次数是2D．多项式a4﹣2a2b2+b4是四次三项式5．下列各选项中是同类项的是（）A．﹣a2b和ab2B．a2和22C．﹣ab2和2b2a D．2ab和2xy6．n为整数，则代数式2n﹣1一定是（）A．偶数B．奇数C．2的倍数D．正整数7．按如图的程序计算：若开始输入的x值为1，最后输出的结果的值是（）A．3B．7C．15D．318．下列各式中，去括号正确的是（）A．x+2（y﹣1）＝x+2y﹣1B．x﹣2（y﹣1）＝x+2y+2C．x﹣2（y﹣1）＝x﹣2y﹣2D．x﹣2（y﹣1）＝x﹣2y+29．已知关于x的多项式﹣2x3+6x2+9x+1﹣（3ax2﹣5x+3）的取值不含x2项，那么a的值是（）A．﹣3B．3C．﹣2D．210．如图是用相同长度的小棒摆成的一组有规律的图案，图案①需要4根小棒，图案②需要10根小棒…，按此规律摆下去，第8个图案需要小棒（）根．A．40B．46C．55D．72二．填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）11．当x＝﹣1时，代数式x2﹣2x+1的值为．12．多项式x2y3﹣2x3y3+x4﹣3y3﹣1是一个次五项式．13．已知单项式﹣a n b3与单项式﹣2a2b m﹣2是同类项，则m﹣n＝．14．某眼镜公司积极响应国家号召，在技术顾问和市场监管局的帮助下，开始生产医用护目镜．第一周生产a个，工人在技术员的指导下，技术越来越熟练，第二周比第一周增长10%，第三周比前两周生产的总数少20%．用含a的代数式表示该公司这三周共生产医用护目镜个．15．设f（x）＝，则f（）+f（）+…+f（）+f（2）+f（3）+…+f（99）＝．16．在①1﹣a；②；③；④﹣；⑤；⑥（x+1）（x+2）＝0中，是整式．（填写序号）三．解答题（共7小题，满分46分）17．（6分）化简：（1）m2﹣3mn2+4n2+m2+5mn2﹣4n2 （2）7a2﹣2ab+b2﹣5a2﹣b2﹣2a2﹣ab．18．（6分）已知多项式2x2y3+x3y2+xy﹣5x4﹣．（1）把这个多项式按x的降幂重新排列；（2）请指出该多项式的次数，并写出它的二次项和常数项．19．（6分）先化简，再求值：2x2y﹣[5xy2+2（x2y﹣3xy2+1）]，其中x，y满足（x﹣2）2+|y+1|＝0．20．（6分）已知A＝x3+2x+3，B＝2x3﹣mx+2．（1）若m＝5，求A﹣（3A﹣2B）的值；（2）若2A﹣B的值与x无关，求2m2﹣[3m2﹣（4m﹣7）+2m]的值．21．（6分）如图，在一长方形休闲广场的四角都设计一块半径相同的四分之一圆的花坛，若圆形的半径为r米，广场长为a米，宽为b米．（1）请列式表示广场空地的面积；（2）若休闲广场的长为300米，宽为100米，圆形花坛的半径为20米，求广场空地的面积（π取3.14）．22．（7分）一个两位数，它的十位数字为m，个位数字为n，若把它的十位数字和个位数字对调，则可得到一个新的两位数．（1）求新数与原数的差．（2）求新数与原数的和，这个和能被11整除吗？为什么？23．（9分）观察下列等式：①②③…（1）根据以上规律写出第④个等式：；（2）用含字母n（n为正整数）的等式表示你发现的规律，并说明规律的正确性；（3）利用你发现的规律，计算：．参考答案一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．解：选项A：有除号，不是代数式，A错误；选项B：不能以带分数当系数，B错误；选项C：以假分数当系数，该式是个单项式，也是代数式，C正确；选项D：不能带单位，且带单位时，应该加括号，D错误．故选：C．2．解：是代数式的是：x+5，pq，0，p，3（m+n），am，共有7个．故选：A．3．解：单项式﹣的系数和次数是：﹣，5．故选：B．4．解：A、x是单项式，故原说法错误；B、﹣15ab的系数是﹣15，故此选项错误；C、单项式4a2b2的次数是4，故此选项错误；D、多项式a4﹣2a2b2+b4是四次三项式，正确．故选：D．5．解：A．﹣a2b和ab2相同字母的指数不相同，不是同类项；B．a2和22所含字母不相同，不是同类项；C．﹣ab2和2b2a所含字母相同，且相同字母的指数也相同，是同类项；D．2ab与2xy所含字母不相同，不是同类项；故选：C．6．解：∵n为整数，∴代数式2n﹣1一定是奇数；故选：B．7．解：x＝1，2x+1＝2×1+1＝3；x＝3，2x+1＝2×3+1＝7；x＝7，2x+1＝2×7+1＝15，∵15＞7，∴输出结果为15，故选：C．8．解：A、x+2（y﹣1）＝x+2y﹣2，故本选项错误；B、x﹣2（y﹣1）＝x﹣2y+2，故本选项错误；C、x﹣2（y﹣1）＝x﹣2y+2，故本选项错误；D、x﹣2（y﹣1）＝x﹣2y+2，故本选项正确；故选：D．9．解：﹣2x3+6x2+9x+1﹣（3ax2﹣5x+3）＝﹣2x3+6x2+9x+1﹣3ax2+5x﹣3＝﹣2x3+（6﹣3a）x2+14x﹣2，∵关于x的多项式﹣2x3+6x2+9x+1﹣（3ax2﹣5x+3）的取值不含x2项，∴6﹣3a＝0，解得：a＝2．故选：D．10．解：设第n个图案需要小棒a n（n为正整数）根．观察图形，可知：a1＝4＝1×4+2×0，a2＝10＝2×4+2×1，a3＝16＝3×4+2×2，a4＝22＝4×4+3×2，…，∴a n＝4n+2（n﹣1）＝6n﹣2（n为正整数），∴a8＝6×8﹣2＝46．故选：B．二．填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）11．解：当x＝﹣1，原式＝（﹣1）2﹣2×（﹣1）+1＝1+2+1＝4．故答案为：4．12．解：多项式x2y3﹣2x3y3+x4﹣3y3﹣1是一个六次五项式，故答案为：六．13．解：∵单项式﹣a n b3与单项式﹣2a2b m﹣2是同类项，∴n＝2，m﹣2＝3，解得：m＝5，∴m﹣n＝5﹣2＝3，故答案为：3．14．解：根据题意可得列式为：a+（1+10%）a+（1﹣20%）[a+（1+10%）a]＝a+1.1a+0.8a+0.8×1.1a＝2.9a+0.88a＝3.78a．故答案为：3.78a．15．解：∵f（2）＝＝，f（）＝＝，f（2）+f（）＝1，f（3）＝＝，f（）＝＝，f（3）+f（）＝1，…f（99）＝＝，f（）＝＝，f（99）+f（）＝1，∴f（）+f（）+…+f（）+f（）+f（2）+f（3）+…+f（98）+f（99）＝98×1＝98，故答案为：98．16．解：①1﹣a；②；③；④﹣；⑤；⑥（x+1）（x+2）＝0中①1﹣a；②；④﹣是整式．故答案为：①②④．三．解答题（共7小题，满分46分）17．解：（1）原式＝＝m2+2mn2；（2）原式＝（7a2﹣5a2﹣2a2）﹣（2ab+ab）+（b2﹣b2）＝﹣3ab．18．解：（1）按x降幂排列为：﹣5x4+x3y2+2x2y3+xy﹣；（2）该多项式的次数是5，它的二次项是xy，常数项是﹣．19．解：原式＝2x2y﹣[5xy2+2x2y﹣6xy2+2]＝2x2y﹣5xy2﹣2x2y+6xy2﹣2＝xy2﹣2，由（x﹣2）2+|y+1|＝0，得到x＝2，y＝﹣1，则原式＝2×（﹣1）2﹣2＝2﹣2＝0．20．解：（1）∵A＝x3+2x+3，B＝2x3﹣mx+2，∴原式＝A﹣3A+2B＝﹣2A+2B＝﹣2x3﹣4x﹣6+4x3﹣2mx+4，当m＝5时，原式＝2x3﹣14x﹣2；（2）∵A＝x3+2x+3，B＝2x3﹣mx+2，∴2A﹣B＝2x3+4x+6﹣2x3+mx﹣2＝（m+4）x+4，由2A﹣B的值与x无关，得到m+4＝0，即m＝﹣4，则原式＝2m2﹣3m2+4m﹣7﹣2m＝﹣m2+2m﹣7＝﹣16﹣8﹣7＝﹣31．21．解：（1）矩形的面积为ab，四分之一圆形的花坛的面积为πr2，则广场空地的面积为ab﹣4×πr2＝ab﹣πr2，答：广场空地的面积为（ab﹣πr2）米2；（2）由题意得：a＝300米，b＝100米，r＝20米，代入（1）的式子得：300×100﹣π×202＝30000﹣400π＝30000﹣400×3.14＝28744（米2），答：广场空地的面积为28744米2．22．解：根据题意得，原两位数为10m+n，调换后的新两位数为10n+m，（1）新数与原数的差为：（10n+m）﹣（10m+n）＝9n﹣9m；（2）新数与原数的和为：（10m+n）+（10n+m）＝11（m+n），因为m+n为整数，所以新数与原数的和11（m+n）能被11整除．23．解：（1）第④个等式为；（2）得出第n个等式为：；（3）原式＝＝＝．故答案为：．。
苏科版七年级上册数学第三章《代数式》单元测试卷(含答案)
苏科版七年级上册数学第三章《代数式》单元测试卷满分：120分姓名：___________班级：___________考号：___________题号一二三总分得分一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．下列各式不是代数式的是（）A．3+x＝y B．3C．πr2D．2．下面各组是同类项的是（）A．3x和﹣2y B．﹣3a2b和2ab2C．3a2和2a3D．﹣3mn和2mn3．一批电脑进价为a元，提价20%后出售，则售价为（）A．a×（1+20%）B．a×（1﹣20%）C．a×20%D．a÷20%4．关于整式的概念，下列说法正确的是（）A．的系数是B．32x3y的次数是6C．3是单项式D．﹣x2y+xy﹣7是5次三项式5．多项式﹣3x2y+x2﹣1的次数和项数分别是（）A．3，3B．2，3C．﹣3，2D．3，26．下面计算正确的（）A．﹣3x﹣3x＝0B．x4﹣x3＝xC．x2+x2＝2x4D．﹣4xy+3xy＝﹣xy7．若代数式x2+2x的值为2，则代数式4x2+8x的值为（）A．4B．8C．﹣4D．﹣88．下面去括号正确的是（）A．2y+（﹣x﹣y）＝2y+x﹣y B．a﹣2（3a﹣5）＝a﹣6a+10C．y﹣（﹣x﹣y）＝y+x﹣y D．x2+2（﹣x+y）＝x2﹣2x+y9．小文在计算某多项式减去2a2+3a﹣5的差时，误认为是加上2a2+3a﹣5，求得答案是a2+a ﹣4（其他运算无误），那么正确的结果是（）A．﹣a2﹣2a+1B．﹣3a2﹣5a+6C．a2+a﹣4D．﹣3a2+a﹣4 10．观察下列按一定规律排列的图标：则第2020个图标是（）A．B．C．D．二．填空题（共8小题，满分24分，每小题3分）11．代数式a×1应该写成．12．在式子①﹣x2，②﹣2xy，③xy2﹣x2，④⑤﹣x，⑥，⑦0中，整式有个．13．把多项式x3﹣7x2y+y3﹣4xy2+1按x的升幂排列为．14．已知﹣3x1﹣2a y b+2与是同类项，则a b＝．15．已知a2+a﹣3＝0，则2024﹣a2﹣a＝．16．如果多项式4x3+2x2﹣（kx2+17x﹣6）中不含x2的项，则k的值为．17．如果多项式4x2+7x2+6x﹣5x+3与ax2+bx+c（其中a，b，c是常数）相等，则a+b+c＝．18．如图所示，将形状、大小完全相同的“●”和线段按照一定规律摆成下列图形，第1幅图形中“●”的个数为3，第2幅图形中“●”的个数为3+5，第3幅图形中“●”的个数为3+5+7，…，以此类推，第10幅图中“●”的个数为．三．解答题（共8小题，满分66分）19．（5分）根据你的生活与学习经验，对代数式3x+2y作出两种解释．20．（6分）已知多项式﹣x2y2m+1+xy﹣6x3﹣1是五次四项式，且单项式πx n y4m﹣3与多项式的次数相同，求m，n的值．。
苏科版七年级数学上第三章代数式单元测试(含解析答案)
第三章单元测试一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.下列代数式书写规范的是（）A. B. C. D.2.计算3a2-a2的结果是（）A. B. C. D. 33.若a=2，b=-1，则a+2b+3的值为（）A. B. 3 C. 6 D. 54.若|x-2|+|y+6|=0，则x+y的值是（）A. 4B.C.D. 85.若单项式-2x5yz n+1和x2m+1yz3是同类项，则m，n的值分别为（）A. 1,2B. 2,2C. 3,3D. 2,16.已知a2+3a=1，则代数式2a2+6a-1的值为（）A. 0B. 1C. 2D. 37.一个两位数x，还有一个两位数y，若把两位数x放在y前面，组成一个四位数，则这个四位数为（）A. B. xy C. D.8.如图所示，边长为a的正方形中阴影部分的面积为（）A.B.C.D.9.探索规律：观察下面的一列单项式：-x、2x2、-4x3、8x4、-16x5、…，根据其中的规律得出的第10个单项式是（）A. B. C. D.10.若abc＞0，则++-的值为（）A. 2B.C. 2或D. 0或2或二、填空题（本大题共10小题，共30.0分）11.单项式的次数是______．12.如图，用同样大小的黑色棋子按如图所示的规律摆放：则第⑦个图案有______个黑色棋子．13.若﹣7x a y3与x2y a+b是同类项，则b＝____．14.已知多项式2+3x4-5xy2-4x2y+6x．将其按x的降幂排列为______．15.若多项式2（x2-xy-3y2）-（3x2-axy+y2）中不含xy项，则a=______，化简结果为______．16.观察下列单项式：x，-4x2，9x3，-16x4，25x5，…，根据这个规律，第10个式子应为______．17.如图所示，已知数a，b，c在数轴上对应点的位置：化简|a-b|+|b-c|得______ ．18.已知x2+2x-1=0，则3x2+6x-2=______．19.当x=-3时，mx3+nx-81的值是-15，则x=3时，mx3+nx-81的值是______．20.计算：21-1=1，22-1=3，23-1=7，24-1=15，25-1=31，…．归纳各计算结果中的个位数字规律，猜测22006-1的个位数字是______ ．三、计算题（本大题共1小题，共8.0分）21.化简：（1）3a-2（a-1）-3（a+1）；（2）3x2y+{xy-[4xy2+（4xy2-）]-3x2y}．四、解答题（本大题共4小题，共32.0分）22.已知A-B=7a2-7ab，且B=-4a2+6ab+7．（1）求A等于多少？（2）若|a+1|+（b-2）2=0，求A的值．23.阅读材料：求1+2+22+23+24+…+22017首先设S=1+2+22+23+24+...+22017①则2S=2+22+23+24+25+ (22018)②-①得S=22018-1即1+2+22+23+24+…+22017=22018-1以上解法，在数列求和中，我们称之为：“错位相减法”请你根据上面的材料，解决下列问题（1）求1+3+32+33+34+…+32019的值（2）若a为正整数且a≠1，求1+a+a2+a3+a4+..+a201924.大客车上原有（3a-b）人，中途一半人下车，又上车若干人，这时车上共有乘客（8a-5b）人，问上车乘客是多少人（用含a、b的代数式表示）？当a=10，b=8时，上车乘客是多少人？25.若，，且，求的值．已知，计算的值．答案和解析1.【答案】D【解析】【分析】本题考查代数式书写，熟练掌握代数式的书写要求是解题的关键．根据代数式书写要求即可判断.【解答】解：A.应写为：2a，故A不正确；B.应写为：，故B不正确；C.应写为：，故C不正确；D.正确.故选D.2.【答案】C【解析】解：3a2-a2=2a2．故选：C．直接利用合并同类项的知识求解即可求得答案．此题考查了合并同类项的法则．注意合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变．3.【答案】B【解析】【分析】此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．把a与b代入原式计算即可得到结果．【解答】解：当a=2，b=-1时，a+2b+3=2-2+3=3.故选B.4.【答案】B【解析】【分析】此题考查了代数式求值，以及非负数的性质，熟练掌握运算法则是解本题的关键．根据已知等式，利用非负数的性质求出x，y的值，即可确定出x+y的值.【解答】解：∵|x-2|≥0，|y+6|≥0又∵|x-2|+|y+6|=0，∴x-2=0，y+6=0，解得x=2，y=-6，则x+y=2-6=-4．故选B.5.【答案】B【解析】解：由-2x5yz n+1和x2m+1yz3是同类项，得2m+1=5，n+1=3，解得m=2，n=2，故选：B．根据同类项是字母相同且相同字母的指数也相同，可得答案．本题考查了同类项，利用相同字母的指数也相同得出方程是解题关键．6.【答案】B【解析】【分析】此题主要考查了代数式求值，正确将原式变形是解题关键．直接利用已知将原式变形，然后整体代入计算即可求出答案．【解答】解：∵ ，∴∴ .故选B．7.【答案】C【解析】【分析】此题考查了用字母表示数的方法，理解数位的意义．把两位数x放在y前面，组成一个四位数，相当于把x扩大了100倍．【解答】解：根据题意，得这个四位数是100x+y．故选C．8.【答案】A【解析】解：由图可得，阴影部分的面积为：a2-，故选：A．根据图形可知阴影部分的面积是正方形的面积减去直径为a的圆的面积，本题得以解决．本题考查列代数式，解答本题的关键是明确题意，列出相应的代数式．9.【答案】B【解析】解：根据分析的规律，得第10个单项式是29x10=512x10．故选B．根据符号的规律：n为奇数时，单项式为负号，n为偶数时，符号为正号；系数的绝对值的规律：第n个对应的系数的绝对值是2n-1．指数的规律：第n个对应的指数是n解答即可．本题考查了单项式的知识，确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键．分别找出单项式的系数和次数的规律也是解决此类问题的关键．10.【答案】C【解析】【分析】本题主要考查代数式求值问题，以及绝对值的简单性质，注意分析题设条件，得出结论，要认真掌握.分两种情况讨论，得出对应的值，即可解答.【解答】解：∵abc＞0，∴a，b，c同时大于0，或者有一个大于0，另外两个小于0，∴++=3或者-1，又∵=1，则++-的值为2或者-2.故选C.11.【答案】4【解析】解：单项式的次数是4．故答案为：4．单项式中所有字母的指数的和叫单项式的次数．本题主要考查的是单项式的概念，掌握单项式的次数的定义是解题的关键．12.【答案】19【解析】解：第一个图需棋子1，第二个图需棋子1+3，第三个图需棋子1+3×2，第四个图需棋子1+3×3，…第n个图需棋子1+3（n-1）=3n-2枚．所以第⑦个图形有19颗黑色棋子．故答案为：19；根据图中所给的黑色棋子的颗数，找出其中的规律，根据规律列出式子，即可求出答案．此题考查了图形的变化类，是一道关于数字猜想的问题，关键是通过归纳与总结，得到其中的规律．13.【答案】1【解析】【分析】本题考查的是同类项，即所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项．先根据同类项的定义得出关于a、b的方程组，求出a，b的值即可．【解答】解：根据题意可得，解得，故答案为1.14.【答案】3x4-4x2y-5xy2+6x+2【解析】解：按x的降幂排列为：3x4-4x2y-5xy2+6x+2，故答案为：3x4-4x2y-5xy2+6x+2．根据字母x的指数从大到小排列即可．此题主要考查了多项式，关键是掌握降幂排列定义．15.【答案】2；-x2-7y2【解析】解：原式=2x2-2xy-6y2-3x2+axy-y2=-x2+（a-2）xy-7y2由题意可知：a-2=0时，此时多项式不含xy项，∴a=2，化简结果为：-x2-7y2故答案为：2，-x2-7y2根据整式的运算法则即可求出答案．本题考查整式的运算法则，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型．16.【答案】-100x10【解析】解：故答案为：-100x10．系数按照1，-4，9，-16，25，…（-1）n+1n2进行变化，指数按照1，2，3，4，5进行变化，所以按这个规律即可写出第10个式子．本题考查数字规律问题，需要注意观察数字的变化规律．17.【答案】2b-a-c【解析】解：根据数轴上点的位置得：c＜a＜0＜b，∴a-b＜0，b-c＞0，则原式=b-a+b-c=2b-a-c，故答案为：2b-a-c根据数轴上点的位置判断出绝对值里边式子的正负，原式利用绝对值的代数意义化简，去括号合并即可得到结果．此题考查了整式的加减，数轴，以及绝对值，判断出绝对值里边式子的正负是解本题的关键．18.【答案】1【解析】解：∵x2+2x-1=0，∴x2+2x=1，∴3x2+6x-2=3（x2+2x）-2=3×1-2=1．故答案为：1．直接利用已知得出x2+2x=1，再代入原式求出答案．此题主要考查了代数式求值，利用整体思想代入是解题关键．19.【答案】-147【解析】【分析】本题主要考查代数式求值的知识.运用整体代入法是解题的关键.代数式中的字母表示的数没有明确告知，而是隐含在题设中，首先应从题设中获取代数式mx3+nx的值，然后利用“整体代入法”求代数式的值.先把x=-3代入对已知进行变形，再利用整体代入法求解.【解答】解：把x=-3代入mx3+nx-81=-15∴-27m-3n=66∴27m+3n=-66把x=3代入mx3+nx-81∴27m+3n-81=-66-81=-147.故答案为-147.20.【答案】3【解析】解：21-1=1，22-1=3，23-1=7，24-1=15，25-1=31，26-1=63，27-1=127，28-1=255，由此可以猜测个位数字以4为周期按照1，3，7，5的顺序进行循环，知道2006除以4为501余2，而第二个数字为3，所以可以猜测22006-1的个位数字是3．故答案为3．由21-1=1，22-1=3，23-1=7，24-1=15，25-1=31，…而题目中问22006-1的个位数字，可以猜想个位数字呈现一定的规律．本题考查学生对于数字变化规律型的题目要有一定总结和发现规律的能力．需要学生有一定的数学思想．21.【答案】解：（1）原式=3a-2a+2-3a-3=-2a-1；（2）原式=3x2y+xy-4xy2-4xy2+xy-3x2y=xy-8xy2．【解析】（1）原式去括号合并即可得到结果；（2）原式去括号合并即可得到结果．此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22.【答案】解：（1）∵A-B=7a2-7ab，且B=-4a2+6ab+7，∴A-（-4a2+6ab+7）=7a2-7ab，解得，A=3a2-ab+7；（2）∵|a+1|+（b-2）2=0，∴a+1=0，b-2=0，解得，a=-1，b=2，∴A=3a2-ab+7=3×（-1）2-（-1）×2+7=12．【解析】（1）根据题目中的式子可以求得A的值，本题得以解决；（2）根据|a+1|+（b-2）2=0，可以求得a、b的值，然后代入（1）中的A的代数式，即可解答本题．本题考查整式的加减、非负数的性质，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用非负数的性质解答．23.【答案】解：（1）设S=1+3+32+33+34+…+32019 ①，则3S=3+32+33+34+35+…+32020 ②，②-①得2S=32020-1，所以S=，即1+3+32+33+34+…+32019=；（2）设S=1+a+a2+a3+a4+..+a2019①，则aS=a+a2+a3+a4+..+a2019+a2020②，②-①得：（a-1）S=a2020-1，所以S=，即1+a+a2+a3+a4+..+a2019=．【解析】（1）利用题中的方法设S=1+3+32+33+34+…+32019 ，两边乘以3得到3S=3+32+33+34+35+…+32020 ，然后把两式相减计算出S即可；（2）利用（1）的方法计算．本题考查了规律型：数字的变化类：认真观察、仔细思考，善用联想，利用类比的方法是解决这类问题的方法．24.【答案】解：设上车乘客是x人．5a-0.5b+x=8a-5bx=6.5a-4.5b将a=10，b=8代入其中得x=6.5×10-4.5×8=65-36=29答：上车乘客是29人．【解析】根据题意列出代数式即可．本题考查整式的运算，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型．25.【答案】解：（1）根据题意得：a=3，b=4；a=-3，b=4，则a-b=-1或-7；（2）∵|a-3|+|b+5|+|c-2|=0，∴a=3，b=-5，c=2，则2a+b+c=6-5+2=3.【解析】此题考查了代数式求值，绝对值的有关知识，熟练掌握运算法则是解本题的关键.（1）根据a<b，利用绝对值的代数意义求出a与b的值，即可确定出a-b的值；（2）利用非负数的性质求出a，b，c的值，代入原式计算即可得到结果.。
七年级数学上册《第三章 代数式》单元测试卷及答案-苏科版
七年级数学上册《第三章 代数式》单元测试卷及答案-苏科版（考试时间：60分钟 总分：100分）一、选择题1．下列用代数式表示“比x 的三倍还少5的数”正确的是（ ）A ．35x -B ．53x -C ．35x +D ．53x -⨯2．下列整式中，是二次单项式的是（ ）A ．21x +B ．xyC ．2x yD ．3x -3．已知两个等式425m n p m -=-=-，则2p n -的值为（ ）A ．3-B ．3C ．6D ．6-4．下列单项式中，xy 2的同类项是（ ）A ．x 3y 2B ．x 2yC ．2xy 2D ．2x 2y 35．()2--=（ ）A ．2B ．2-C ．12D ．12-6．设2221M a a =++，2327N a a =-+其中a 为实数，则M 与N 的大小关系是（ ）A ．M N ≥B ．M N >C ．N M ≥D ．N M >7．已知我省2022年上半年的GDP 总值为a 万亿元，2022年下半年的GDP 总值比2022年上半年增长7.5%，预计2023年上半年的GDP 总值比2022年下半年增长6.8%，若预计我省2023年上半年的GDP 总值为b 万亿元，则a ，b 之间的关系是（ ） A ．(1 6.8%)(17.5%)b a =++ B ．2(17.5%)b a =+ C ．(1 6.8%)(17.5%)a b =--D ．(17.5% 6.8%)b a =++8．下列计算正确的是（ ）A ．336x y xy +=B ．()()22224x y x y x y +-=- C ．()222x y x xy y -=-+D ．()2266x y x y -=-9．若()a --为正数，则a 为（ ）A ．正数B ．负数C ．0D ．不能确定10．把图1中周长为16cm 的长方形纸片分割成四张大小不等的正方形纸片A 、B 、C 、D 和一张长方形纸片E ，并将它们按图2的方式放入周长为24cm 的的长方形中．设正方形C 的边长为cm x ，正方形D 的边长为cm y ．则下结论中正确的是（ ）A ．正方形C 的边长为1cmB ．正方形A 的边长为3cmC ．正方形B 的边长为4cmD ．阴影部分的周长为20cm二、填空题11．“x 加上y 的平方的和”，用代数式表示是 ．12．某商品原价为a 元，经营者连续两次提价，两次分别提价10%．后因市场物价调整，又一次性降价20%，则这种商品的现价是 元．13．已知2210x x --=，则3231052027x x x -++的值等于 ． 14．若234m a b -与615n a b +是同类项，则m n += ．三、解答题15．已知：a b 、 互为相反数，c d 、 互为倒数，m 是最小的正整数，求代数式2022()32a b cd m +-+的值.16．已知有理数a ，b ，c 在数轴上对应点的位置如图所示，化简：2a b c a +++．17．已知一个数比a 的6倍大3，另一个数比a 的7倍小5．求前一个数减去后一个数的差．四、综合题18．为体现党和政府对农民健康的关心，解决农民看病难问题，某市全面实行新型农村合作医疗，对住院农民的医疗费实行分段报销制、下面是某市新型农村合作医疗制度中卫生院住院医疗费用报销比例：医药费报销比例 500元以下（含500元） 不予报销 500元（不含）以上至5000元 65% 5000元（不含）以上至20000元75%20000（不含）元以上65%（如：某住院病人花去医疗费6000元，报销金额为()()500050065%6000500075%3675-⨯+-⨯=（元）） （1）农民刘老汉因脑中风住院花去医疗费5600元，他可以报销多少元？ （2）写出医疗费为()20000x x >元时的报销金额.19．毕业季，某文具批发店购进足够数量的甲、乙两种纪念册，已知每天这两种纪念册的销售量共为200本，这两种纪念册的成本和售价如下：纪念册 成本(元/本) 售价(元/本) 甲 12 16 乙1518设每天销售甲种纪念册x 本．（1）用含x 的式子表示该文具批发店每天销售这两种纪念册的成本，并化简； （2）当x=110时，求该文具批发店每天销售这两种纪念册获得的利润．20．阅读材料：我们知道42(421)3x x x x x -+=-+=，类似地，我们把()a b +看成一个整体，则4()2()()(421)()3()a b a b a b a b a b +-+++=-++=+ “整体思想”是中学教学解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛，尝试应用：（1）把2()a b -看成一个整体，求出2223()6()2()a b a b a b -+---的结果. （2）已知224x y -=，求23621x y --的值.21．某同学做一道数学题，已知两个多项式A 、B ，221B x y xy x =--+试求A B +.这位同学把A B +误看成A B -，结果求出的答案为26421x y xy x +--.（1）请你替这位同学求出A B +的正确答案；（2）当x 取任意数值，7A B -的值是一个定值时，求y 的值.参考答案与解析1．【答案】A【解析】【解答】解：由题意可得：35x -．故答案为：A.【分析】根据题意直接列出代数式即可。
七年级上册数学单元测试卷-第3章 代数式-苏科版(含答案)
七年级上册数学单元测试卷-第3章代数式-苏科版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、已知，，则M-N的值（）A.为正数B.为负数C.为非负数D.不能确定2、m，n都是正整数，多项式x m+y n+3m+n的次数是（）．A.2m+2nB.m或nC.m+nD.m，n中的较大数3、下列计算正确的是( )A. B. C. D.4、下列运算结果正确的是（）A.5x﹣x=5B.2x 2+2x 3=4x 5C.﹣4b+b=﹣3bD.a 2b﹣ab 2=05、当，代数式的值是（）A.1B.2C.3D.46、当，则的值为（）A.-4B.16C.4D.-167、已知有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，则化简|a+b|﹣|b﹣c|的结果是（）A.a+cB.c﹣aC.﹣a﹣cD.a+2b﹣c8、下列运算正确的是（）A.x 3+x 2=x 5B.x 3﹣x 3=x 0C.x 3÷x 2=xD.（x 3）2=x 59、下列计算正确的是（）A.a+a 2=a 3B.（3a）2=6a 2 C.a 6÷a 2=a 3D.a 2•a 3=a 510、下列计算正确的是（）A. B.C. D.11、若m+n=3，则2m2+4mn+2n2-6的值为（）A.12B.6C.3D.012、下列计算正确的是（）A.a 2+b 3=2a 5B.a 4÷a=a 4C.a 2•a 3=a 6D.（﹣a 2）3=﹣a 613、已知a﹣b=2，ab=1，则a2+b2=（）A.2B.4C.6D.814、下列用数学式子表示数量关系不正确的是（）A.a与b的差的2倍，表示为：a−b×2；B.x的2倍与y的的和，表示为：2x+ yC.比x的大5的数，表示为：x+5D.比x的3倍小6的数，表示为：3x−615、若且则分式的值为（）A.2B.-2C.1D.-1二、填空题(共10题，共计30分)16、单项式是________次单项式，系数为________．17、已知代数式的值是5，则代数式的值为________．18、某商场实行7折优惠销售，现售价为a元的商品的原价是________.19、若单项式与是同类项，则________．20、若，则=________．21、按程序运算（如图所示）：例如，输入x=5时，则运算的结果为299，若使运算结果为363，那么所有满足条件x（x 为正整数）的值是________．22、一支圆珠笔a元，5支圆珠笔共________元.23、如果关于x，y的多项式中不含三次项，则2m+5n 的值为________.24、的系数为________，次数为________．25、若多项式7x m-3-2x+1是六次三项式，则m的值为________．三、解答题(共5题，共计25分)26、计算：已知|x|= ，|y|= ，且x＜y＜0，求6÷（x﹣y）的值．27、5（3a2b﹣ab2﹣1）﹣（ab2+3a2b﹣5），其中a= ，b= ．28、已知 A=3a2﹣2a+1，B=5a2﹣3a+2，求2A﹣B．29、某同学作业本上做了这么一道题：“当a= 时，试求a+ 的值”，其中是被墨水弄污的，该同学所求得的答案为，请你判断该同学答案是否正确，说出你的道理.30、已知与是同类项，求以a与b的值．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、C2、D3、D4、C5、D6、D7、A8、C9、D10、A11、A12、D13、C14、A二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)27、28、29、30、。
第3章 代数式数学七年级上册-单元测试卷-苏科版(含答案)
第3章代数式数学七年级上册-单元测试卷-苏科版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、下列计算正确的是（）A.﹣a 2b+ba 2＝0B.x 2+2x 2＝3x 4C.2m+3n＝5mnD.3（a+b）＝3a+b2、下列叙述正确的有（）①单项式的系数是次数是3次；②用一个平面去截一个圆锥,截面的形状可能是一个三角形；③在数轴上,点A、B分别表示有理数若则A到原点的距离比B到原点的距离大；④从八边形的一个顶点出发,最多可以画五条对角线；⑤六棱柱有八个面,18条棱。
A.2个B.3个C.4个D.5个3、下列计算正确的是（）A.a 4+a 5=a 9B.（2a 2b 3）2=4a 4b 6C.﹣2a（a+3）=﹣2a2+6a D.（2a﹣b）2=4a 2﹣b 24、下列运算正确的是（）A. B. C. D.5、下列运算正确的是（）A. B. C. D.6、若多项式﹣4x3﹣2mx2+6x2﹣6合并同类项后的是一个三次二项式，则m满足的条件（）A.m=3B.m=﹣3C.m≠3D.m≠﹣37、下列运算，正确的是（）A.a 2•a 3=a 6B.（a 2）3=a 6C.a 10÷a 2=a 5D.a+a 3=a 48、如图是一台数值转换机，若输入的x值为-5，则输出的结果为（）A. B. C.1 D.9、下列式子中，不是整式的是（）A. B. ＋b C. D.4y10、如图，在边长为a的正方形中，剪去一个边长为b的小正方形（a＞b）,将余下部分拼成一个梯形，根据两个图形阴影部分面积的关系，可以得到一个关于a、b的恒等式为（）A. B. C.D.无法确定11、下列合并同类项的正确结果的是（）A.2a+b=2abB.a 2+a 2=a 4C.3x 2﹣x 2=3D.3x 2y﹣2yx 2=x 2y12、设实数a,b,c满足a＞b＞c(ac＜0)，且|c|＜|b|＜|a|，则|x-a|+|x+b|+|x-c|的最小值为（）A. B.|b| C.a+b D.－c－a13、若﹣7x m+2y与﹣3x3y n的和是单项式，则m+n＝（）A.﹣1B.2C.0D.114、观察下列各式数：﹣2x，4x2，﹣8x3， 16x4，﹣32x5，…则第n个式子是（）A.﹣2 n﹣1x nB.（﹣2）n﹣1x nC.﹣2 n x nD.（﹣2）n x n15、先去括号，再合并同类项正确的是（）A.2x-3(2x-y)=-4x-yB.5x-(-2x+y)=7x+yC.5x-(x-2y)=4x+2y D.3x-2(x+3y)=x-y二、填空题(共10题，共计30分)16、系数是________，次数是________．17、a的相反数是它本身，b的是最大的负整数，c的绝对值是3，则a-b-c的值是________.18、单项式的系数是________．19、当取最小值时，代数式的值是________.20、若m= ，则m5﹣2m4﹣2011m3的值是________．21、单项式的次数是________．22、若m是方程2x2﹣5x﹣1=0的一个根，则6m2﹣15m+2015的值为________.23、如果单项式﹣xy b+1与x a﹣2y3是同类项，那么________．24、若A（2，b），B（a，﹣3）两点关于y轴对称，则a+b＝________.25、如果单项式与是同类项，那么=________。
第3章 代数式数学七年级上册-单元测试卷-苏科版(含答案)
第3章代数式数学七年级上册-单元测试卷-苏科版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、下列运算正确的是（）A.a 3•a 2=a 6B.2a（3a﹣1）=6a 3﹣1C.（3a 2）2=6a4 D.2a+3a=5a2、化简（a3﹣3a2+5b）+（5a2﹣6ab）﹣（a2﹣5ab+7b），当a=﹣1，b=﹣2时，求值得（）A.4B.48C.0D.23、在式子，2x+5y，0.9，﹣2a，﹣3x2y，中，单项式的个数是（）A.5个B.4个C.3个D.2个4、如图,将边长为的正方形剪去两个小长方形得到S图案,再将这两个小长方形拼成一个新的长力形,求新的长方形的周长（）A. B. C. D.5、下列运算中正确的是（）A.（a 2）3=a 5B.a 2•a 3=a 5C.a 6÷a 2=a 3D.a 5+a 5=2a 106、下列说法正确的是( )A. 的系数是2B. 的系数是0C. 的系数是2 D. 的系数是47、若a2＋3a＝1，则代数式2a2＋6a﹣2的值为（）A.0B.1C.2D.38、若单项式2x n y m﹣n与单项式3x3y2n的和是5x n y2n，则m与n的值分别是（）A.m=3，n=9B.m=9，n=9C.m=9，n=3D.m=3，n=39、下列说法中正确的是（）A.多项式是二次多项式B. 是次单项式，它的系数是C. ，都是单项式，也都是整式D. ，，是多项式中的项10、下列运算正确的是（）A.a 2•a 3=a 6B.（﹣a+b）（a+b）=b 2﹣a 2C.（a 3）4=a7 D.a 3+a 5=a 811、某企业今年3月份产值为万元，4月份比3月份减少了10%，5月份比4月份增加了15%，则5月份的产值是（）万元A.（a﹣10%）（a+15%）B. a（1﹣90%）（1+85%）C. a（1﹣10%）（1+15%）D. a（1﹣10%+15%）12、下列运算正确的是（）A.| |=B.x 3•x 2=x 6C.x 2+x 2=x 4D.（3x 2）2=6x 413、若，则( )A. B. C. D.无法确定14、“一个数a的3倍与2的和”用代数式可表示为（）A.3（a+2）B.（3+a）aC.2a+3D.3a+215、下列计算正确的是（）A.a 2+a 2＝a 4B.a 5÷a 2＝a 3C.a 3•a 2＝a 6D.（﹣a 3）2＝﹣a 6二、填空题(共10题，共计30分)16、如果代数式x2+2x的值为5，那么代数式2x2+4x﹣3的值等于________17、已知2x﹣3y=3，则代数式6x﹣9y+5的值为________18、已知实数满足，则________．19、如图所示，长方形纸片上画有两个完全相同的灰色长方形，那么剩余白色长方形的周长为________（用含a，b的式子表示）．20、、两地之间相距440千米，一辆汽车以110千米/时的速度从地前往地，（＜4）小时后距离地________千米．21、我们定义三个有理数之间的新运算法则“⊕”：a⊕b⊕c＝（|a﹣b﹣c|+a+b+c），如：1⊕（﹣2）⊕3＝[|1﹣（﹣2）﹣3|+1+（﹣2）+3]＝l，在﹣2，﹣4，﹣5，0，2，5，6这7个数中，任意取三个数作为a，b，c的值，进行“a⊕b⊕c“运算，求在所有计算的结果中的最大值是________.22、夜间温度是t °C ，白天温度比夜间高16 °C ，则白天的温度是________ °C 。
苏科版七年级数学上册_第三章_代数式_单元检测试题(解析版)
苏科版七年级数学上册 第三章 代数式 单元检测试题考试总分： 120 分 考试时间： 120 分钟学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________一、选择题（共 10 小题 ，每小题 3 分 ，共 30 分 ）1. 下列式子：2x ，2a ，p q +，ab ，2c r π=，5，其中代数式的个数是（ ）A. 6B. 5C. 4D. 3【答案】B【解析】【分析】代数式是有数和字母组成，表示加、减、乘、除、乘方、开方等运算的式子，或含有字母的数学表达式，注意不能含有=、＜、＞、≤、≥、≈、≠等符号．【详解】c=2πr 含有=，所以不是代数式．x 2、2a 、p+q 、ab 、5都是代数式．故选B ．【点睛】此题主要考查了代数式的定义，比较简单．2. 一列数：0，1，2，3，6，7，14，15，30，____，____，____，____这串数是由小新按照一定规则写下来的，他第一次写下“0，1”，第二次接着写“2，3”，第三次接着写“6，7”，第四次接着写“14，15”，就这样一直接着往下写，那么这列数的后面三个数应该是下面的（ ）A. 31，32，64B. 31，32，33C. 31，62，63D. 31，45，46 【答案】C【解析】【分析】本题通过观察可知下一组数的第一个数是前一组数的第二个数的两倍，在同一组数中的前后两个数相差1．由此可解出接下来的3个数．【详解】第一次（0，1），第二次2×1=2，2+1=3，（2，3）， 第三次2×3=6，6+1=7，（6，7）， 第四次2×7=14，14+1=15，（14，15），第五次2×15=30，30+1=31，（30，31），第六次2×31=62，62+1=63，（62，63）．因此这串数的最后三个数应该是31，62，63．故选C．【点睛】本题主要考查了数字的变化规律，解决此类问题的关键是要分组讨论，发现数字规律，寻找问题的答案．3. 多项式432-++-中不可能含有的因式是（）2553x x x xA. x+1B. x-1C. x-2D. 2x-3【答案】C【解析】【分析】将多项式进行因式分解，然后找出不可能含有的选项．【详解】2x4-5x3+x2+5x-3=2x4+x2-3-5x3+5x=（2x2+3）（x2-1）-5x（x2-1）=（x2-1）（2x2-5x+3）=（x+1）（x-1）（2x-3）（x-1），多项式存在的因式为：x+1，x-1，2x-3，不含有的因式为x-2．故选C．【点睛】本题考查了多项式的知识，解答本题的关键是进行因式分解，找出所有的因式．4. 如图，下列图案是相同的小正方形按一定的规律拼搭而成：第一个图案有2个小正方形，第2个图案有4个小正方形，…，依次规律，第10个图案有小正方形的个数是（）A. 54个B. 55个C. 56个D. 57个【答案】C【解析】【分析】求出前5个图形中的正方形的个数，从而得到图案中正方形的个数的规律，再根据规律写出第n个图案中的正方形的个数即可．【详解】由题意可得：a1=2=1+1，a2=4=1+2+1，a3=7=1+2+3+1，a4=11=1+2+3+4+1，a5=16=1+2+3+4+5+1，．．a n=1+2..+n+1=1+()12n n+，∴依次规律，第10个图案有小正方形的个数是：1+() 101012⨯+=56，故选C．【点睛】本题主要考查了图形变化规律，得出数字之间变化规律是解题的关键．5. 代数式3a2-2a+6的值是8，则32a2-a+1的值是（）．A. 1B. 2C. 3D. 4【答案】B【解析】试题分析：因为3a2-2a+6=8，所以3a2-2a =2，32a2-a+1=()213212a a-+=1212⨯+=2．故选B．考点：代数式求值；整体思想．6. 下列说法不正确的是（）A. 1，a-都是单项式B. 28a-+是多项式C. 0不是整式D. π，26a b+都是整式【答案】C 【解析】【分析】根据单项式、整式、多项式的概念求解．【详解】A、1，-a都是单项式，该说法正确，故本选项错误；B、-a2+8是多项式，该说法正确，故本选项错误；C、0是整式，该说法错误，故本选项正确；D、π，26a b+都是整式，该说法正确，故本选项错误．故选C．【点睛】本题考查了单项式、整式、多项式的知识，解答本题的关键是掌握各知识点的概念．7. 下列计算：()21n n na a a⋅=，()66122a a a+=，()553c c c⋅=，()7784222+=，()33395(3)9xy x y=，()552336()a b ab a b÷=中正确的个数为（）A. 3个B. 2个C. 1个D. 0个【答案】A【解析】【分析】根据整式的除法，合并同类项的方法，以及同底数幂的乘法和幂的乘方与积的乘方的运算方法逐一判断即可．【详解】∵a n•a n=a2n，∴（1）正确；∵a6+a6=2a6，∴（2）不正确；∵c•c5=c6，∴（3）不正确；∵27+27=28，∴（4）正确；∵（3xy3）3=27x3y9，∴（5）不正确；∵a5b5÷（ab）2=a3b3，∴（6）正确．综上，可得正确的有3个：（1）、（4）、（6）．故选A．【点睛】此题主要考查了整式的除法，合并同类项的方法，以及同底数幂的乘法和幂的乘方与积的乘方的运算，要熟练掌握运算法则．8. 下列各组单项式中，不是同类项的是（）A. 3与2-B. xy -与yxC. 13a 与12bD. 213x y 与223yx 【答案】C【解析】【分析】根据同类项的概念求解． 【详解】A 、3和-2是同类项，故本选项错误；B 、-xy 与yx 是同类项，故本选项错误；C 、13a 与12b 不是同类项，故本选项正确； D 、13x 2y 与23yx 2是同类项，故本选项错误． 故选C ．【点睛】本题考查了同类项的知识，解答本题的关键是掌握同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同．9. 以下说法正确的是（ ）A. 不是正数的数一定是负数B. 0o C 表示没有温度C. 小华的体重增长了2kg -表示小华的体重减少2kgD. 多项式225x x -+的次数是3【答案】C【解析】【分析】根据正数和负数的定义及多项式次数的定义解答即可．正数与负数表示相反的意义，多项式的次数是多项式中最高次项的次数．【详解】A 、错误，因为0既不是正数也不是负数；B 、错误，因为0℃表示0度．C 、正确；D 、多项式x 2-2x+5的次数是2；故选C ．【点睛】本题比较简单，考查的是正数和负数的意义，及多项式次数的定义．10. 若单项式2m n x y -与单项式2312m n x y +-是同类项，那么这两个多项式的和是（ ）A. 4612x yB. 2312x yC. 2332x yD. 233 2x y 【答案】B【解析】【分析】利用同类项定义列出方程组，求出方程组的解得到m 与n 的值，即可求出两个多项式的和．【详解】∵单项式x 2y m-n 与单项式-12x 2m+n y 3是同类项， ∴223m n m n +=⎧⎨-=⎩， 解得：5343m n ⎧=⎪⎪⎨⎪=-⎪⎩， 则原式=x 2y 3-12x 2y 3=12x 2y 3， 故选B ．【点睛】本题考查了整式的加减，以及同类项，熟练掌握同类项的定义是解本题的关键． 二、填空题（共 10 小题 ，每小题 3 分 ，共 30 分 ）11. 单项式235x yz -的次数是________．【答案】6【解析】【分析】 根据单项式次数的概念求解．【详解】单项式-5x 2yz 3的次数为6．故答案为6．【点睛】本题考查了单项式知识，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数．12. 已知代数式2a a +的值是5，则代数式2222013a a ++的值是________．【答案】2023【解析】【分析】 原式前两项提取2变形后，把代数式的值代入计算即可求出值．【详解】∵a 2+a=5，∴原式=2（a 2+a ）+2013=10+2013=2023．故答案为2023．【点睛】此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．13. 一个三位数，十位数字为，个位数字比十位数字少3，百位数字是十位数字的3倍，则这个三位数为________. 【答案】【解析】 由题意可得个位数字为，百位数字为， 所以这个三位数为 14. 单项式225ab π-的系数是________；多项式5531b bc +-的次数是________次． 【答案】 (1). 25π-(2). 6 【解析】【分析】多项式中每个单项式叫做多项式的项，这些单项式中的最高次数，就是这个多项式的次数，根据这个定义即可判定． 【详解】项式−225ab π的系数是-25π；多项式b 5+3bc 5-1的次数是6次． 故答案是：-25π，6． 【点睛】此题考查是多项式的定义，多项式中每个单项式叫做多项式的项，这些单项式中的最高次数，就是这个多项式的次数．15. 买一个篮球需要x 元，买一个排球需要y 元，则买3个篮球和2排球共需________元．【答案】()32x y +【解析】【分析】 直接利用根据题意表示出买3个篮球以及2个排球的钱数，相加即可．【详解】∵买一个篮球需要x 元，买一个排球需要y 元，∴买3个篮球和2排球共需：（3x+2y ）元．故答案为（3x+2y ）．【点睛】此题主要考查了列代数式，正确表示出买篮球以及排球的钱数是解题关键．16. ()(a b c ++-________)2a b c =-+．【答案】2a b -+【解析】【分析】根据“减数=被减数-差”求解即可.【详解】(a+b+c)-(2a-b+c)=a+b+c-2a+b-c ，=2a b -+.【点睛】本题主要考查了整式的减法，关键是掌握去括号的法则.17. 写出一个整式，具备以下两个条件：()1它是一个关于字母x 的二次三项式；()2各项系数的和等于10；________．【答案】28x x ++【解析】【分析】根据题意列出一个满足条件的整式．【详解】如x 2+x+8，该整式总共三项最高项是2次，各项系数和为：1+1+8=10．所以该整式满足条件．【点睛】本题重点在于对整式的项数和次数以及系数的考查．18. 已知P=xy ﹣5x+3，Q=x ﹣3xy+2，当x≠0时，3P ﹣2Q=5恒成立，则y=______． 【答案】179【解析】【分析】根据题意和合并同类项法则求出3P-2Q 的值，根据3P-2Q=5恒成立求出y 的值．【详解】∵P=xy-5x+3，Q=x-3xy+2，∴3P-2Q=3xy-15x+9-2x+6xy-4=9xy-17x+5，当9xy-17x=0，即y=179时，3P-2Q=5恒成立， 故答案为179．【点睛】本题考查的是整式的加减，掌握合并同类项的法则是解题的关键．19. 若0a b +=，则多项式3223a ab ab b +--的值是________．【答案】0【解析】【分析】 先对多项式分组因式分解，得到a 2（a+b ）-b 2（a+b ），将a+b=0代入即可求出多项式的值．【详解】a 3+a 2b-ab 2-b 3=a 2（a+b ）-b 2（a+b ），将a+b=0代入得，原式=a 2×0+b 2×0=0． 原式值为0．故答案为0．【点睛】本题整体代入考虑解答较为方便，也可以将a+b=0变形为a=-b ，代入多项式，进行乘方运算 20. 如图，观察下列图案，它们都是由边长为1cm 的小正方形按一定规律拼接而成的，依此规律，则第5个图案中的小正方形有________个．第n 个图案中的小正方形有________个．【答案】 (1). 15 (2).()112n n + 【解析】【分析】 根据图形可以得到第n 个图案有n 层，从上到下分别有1，2，3…n 个正方形，据此即可求解．【详解】根据图形可以得到第n 个图案有n 层，从上到下分别有1，2，3…n 个正方形．则第5个图案的正方形的个数是：1+2+3+4+5=15；第n 个图案的正方形的个数是：1+2+3+…+n=12n （n+1）． 故答案是：15；12n （n+1）． 【点睛】本题考查了图形的变化规律，正确理解第n 个图案有n 层，从上到下分别有1，2，3…n 个正方形是关键．三、解答题（共 6 小题 ，每小题 10 分 ，共 60 分 ）21. 化简：(1)2225423m n m n mn m n mn -+-++(2)()()223323a b b a ---【答案】（1）mn ；（2）13a-12b.【解析】【分析】（1） 题中-5m 2n 与4m 2n 、m 2n 是同类项，合并成一项；-2mn 与3mn 是同类项，合并成一项.（2） 去括号后找到同类项进行合并即可.【详解】解：（1）2225423m n m n mn m n mn -+-++=（-5m 2n+4m 2n+m 2n ）+（-2mn+3mn ）=（-5+4+1）m 2n+mn=mn（2）2（2a-3b ）-3（2b-3a ）=4a-6b-6b+9a=13a-12b【点睛】此题考察整式加减法，正确掌握无括号法则，合并同类项法则是解题关键.22. 化简求值：()()22223232x xy x xy x ----，其中2x =，3y =．【答案】18【解析】【分析】先去括号，再合并同类项，最后代入求出即可．【详解】解：原式22222692x xy x xy x =--+- 267x xy =-+，当2x =，3y =时，原式262723=-⨯+⨯⨯18=．【点睛】本题考查了整式的加减和求值的应用，能正确运用整式的加减法则进行化简是解此题的关键．23. 人在运动时每分钟心跳的次数通常和人的年龄有关，如果用a 表示一个人的年龄，用b 表示正常情况下这个人在运动时所能承受的每分钟心跳的最高次数，那么()0.8220b a =-．()1正常情况下，在运动时一个20岁的人所能承受的每分钟心跳的最高次数是多少？()2一个50岁的人运动时10秒心跳的次数为23，请问他有危险吗？为什么？【答案】(1) 在运动时一个20岁的人所能承受的每分钟心跳的最高次数是160；(2) 他有危险,理由见解析【解析】【分析】（1）根据题意给出的等式，将a=20代入即可求出b 的值．（2）根据题意给出的等式，将a=50时代入求出b 的值，然后将b 与23相比较即可知道是否有危险．【详解】()1当20a =时，()()0.82200.822020160b a =-=⨯-=，所以在运动时一个20岁的人所能承受的每分钟心跳的最高次数是160；()2他有危险，当50a =时，()()0.82200.822050136b a =-=⨯-=， 因为681366010233÷⨯=<，所以此人有危险． 【点睛】本题考查代数式求值，解题的关键是理解题意，分别求出a 与b 的值，本题涉及有理数大小比较，属于基础题型．24. 甲、乙两地相距100km ，一辆汽车的行驶速度为v /km h ．()1用代数式表示这辆汽车从甲地到乙地需要行驶的时间；()2若汽车行驶速度增加了a /km h ，则从甲行驶到乙可比原来早到多少小时？()3若10/a km h =，40/v km h =，求上述()1、()2两小题中代数式的值．【答案】（1）()100h v ；（2）()100100h v v a ⎛⎫- ⎪+⎝⎭；（3）0.5h 【解析】【分析】（1）利用路程除以速度求得时间即可；（2）用原来的时间减去速度增加后的时间即可；（3）把数值分别代入（1）（2）中的代数式求得答案即可．【详解】() 1这辆汽车从甲地到乙地需要行驶时间是()100h v； ()2行驶速度增加了a /km h 后，从甲行驶到乙需要()100h v a+，故可比原来早到()100100h v v a ⎛⎫- ⎪+⎝⎭；（3）10/a km h =，40/v km h =时， ()100 2.540h =， ()1002.50.54010h -=+． 【点睛】此题考查列代数式，掌是握路程、速度、时间三者之间的关系是解决问题的关键．25. 火柴棒按图中所示的方法搭图形．()1填写下表 三角形个数1 2 3 4 5 火柴棒根数 ()2搭n 个这样的三角形需要多少根火柴棒？【答案】（1）3、5、7、9、11；(2) 第n 个图形要火柴122...212n ++++=+根【解析】【分析】（1）可以从几个图形中数出火柴根数；（2）规律：除第一个图形外，每增加一个三角形需要两根火柴．【详解】解：（1）3、5、7、9、11；()2由图形得到：第一个图形要火柴123+=根；第二个图形要火柴1225++=根；第三个图形要火柴12227+++=根；…故第n 个图形要火柴122...212n ++++=+根．【点睛】本题考查了图形的变化类题目，认真观察、分析和归纳总结是解决此题的关键．26. 如图，长为60cm ，宽为()x cm 的大长方形被分割为7小块，除阴影 A ，B 外，其余5块是形状、大小完全相同的小长方形，其较短一边长为 ()y cm ．()1分别用含x ，y 的代数式表示阴影 A ，B 的面积，并计算阴影 A ，B 的面积差．()2当10y =时，阴影 A 与阴影 B 的面积差会随着x 的变化而变化吗？请你作出判断，并说明理由．【答案】(1)2 6061209x xy y y --+;(2) 阴影 A 与阴影 B 的面积差不会随着x 的变化而变化,理由见解析【解析】【分析】（1）根据图形表示出A 与B 面积，求出面积差即可；（2）把y=10代入，找出A 与B 随着x 变化而变化情况即可．【详解】() 1根据题意得：()()226036031206A x y y x xy y y =--=--+； ()2333B y x y xy y =-=-；26061209A B x xy y y -=--+；()2把10y =代入2606120960601200900300x xy y y x x --+=--+=-，所以阴影 A 与阴影 B 的面积差不会随着x 的变化而变化．【点睛】此题考查了代数式求值，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的关系列出代数式，再求值．。
第3章 代数式数学七年级上册-单元测试卷-苏科版(含答案)
第3章代数式数学七年级上册-单元测试卷-苏科版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、下列计算正确的是（）A.3a+2a 2=5a 3B.﹣3a﹣2a=﹣5aC.6a 2÷2a 2=3a 2D.3a•2a=6a2、已知和是同类项，则的值是（）A.－1B.1C.2D.33、下列运算正确的是A.a+a=a 2B.a 6÷a 3=a 2C.（π﹣3.14）0=0D.4、减去－4x等于3x2－2x－1的多项式为（）．A.3x 2－6x－1B.5x 2－1C.3x 2+2x－1D.3x 2+6x－15、当a=﹣，b=4时，多项式2a2b﹣3a﹣3a2b+2a的值为（）A.2B.﹣2C.D.﹣6、与﹣（a﹣b）相等的式子是（）A.﹣a+bB.﹣a﹣bC.a﹣bD.﹣（b﹣a）7、若（a+2）2+|b﹣1|=0，则a﹣b的值为（）A.﹣3B.﹣1C.1D.38、下列计算正确的是（）A. B. C. D.9、下列运算正确的是（）A. B. C. D.10、如图(1)，在边长为的大正方形中,剪去一个边长为的小正方形，然后将余下的部分剪开拼成长方形，如图(2)，若大正方形的周长为长方形的周长为则与的大小关系是A. B. C. D.不能确定11、一个两位数，个位上是a,十位上是b,用代数式表示这个两位数是（）A.abB.baC.10b+aD.10a+b12、下列运算正确的是（）A.a 2+a 3=a 5B.（﹣2a 2）3=﹣6a 6C.（2a+1）（2a﹣1）=2a 2﹣1 D.（2a 3﹣a 2）÷a 2=2a﹣113、下列等式成立的是（）A. B. C.D.14、某同学把4×(□-3)错抄写成了4×□-3，抄错后的答案为y，正确答案为x，则x-y 的值为（）A.-15B.-12C.-9D.015、下列去括号正确的是（）A.﹣（2x+5）=﹣2x+5B.C.D.二、填空题(共10题，共计30分)16、若，则的值为________.17、用面积为的四个长方形拼成一个“回形”正方形如图所示，小正方形阴影部分的面积为16．则长方形的周长为________．18、已知ab=a+b+1，则（a﹣1）（b﹣1）=________．19、若|a|=5，|b|=1，且a﹣b＜0，则a+b的值等于________．20、已知2x+3y-5=0，则9x•27y的值为________．21、若与是同类项，则k=________．22、已知2x m y3与3xy n是同类项，则代数式m﹣2n的值是________．23、若单项式与是同类项，则＝________.24、单项式的次数是 ________；整式的二次项系数为________.25、已知，则的值为________三、解答题(共5题，共计25分)26、如果a+b=﹣4，ab=2，求式子4a2b+4ab2﹣4a﹣4b的值.27、已知单项式- m2x-1n9和m5n3y是同类项，求代数式x-5y的值．28、写出所有系数是2，且含字母x及y的五次单项式．29、试说明多项式x3y3－x2y＋y2－2x3y3＋0.5x2y＋y2＋x3y3－2y－3的值与字母x的取值无关．30、已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，|m|=3，求：﹣5cd+3m的值．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、B2、C3、D4、A5、D6、A7、A8、A9、D10、B12、D13、D14、C15、D二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、21、22、23、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、28、29、。
第3章 代数式数学七年级上册-单元测试卷-苏科版(含答案)
第3章代数式数学七年级上册-单元测试卷-苏科版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、下列各组数中，不是同类项的是（）A.5 2与2 5B.﹣ab与baC.πa 2b与﹣ a 2bD.a 2b 3与﹣a 3b 22、下列等式成立的是A. B. C. D.a-2a=-a3、下列运算正确的是( )A.a 3+a 3=2a 6B.a 6÷a -3=a 3C.a 3a 3=2a 3D.(-2a²) 3=-8a 64、要使多项式6x+5y-3+2ky+4k不含y的项，则k的值是（）A.0B.C.D.5、关于x的二次三项式x2+7x-m可分解为(x+3)(x-n)，则m、n的值为（）A.30，10B.-12，-4C.12，-4D.不能确定6、下列运算正确的是（）A.a 2+a 2=a 4B.（-b 2）3=-b 6C.2x•2x 2=2x 3D.（m-n）2=m 2-n 27、下列说法错误的是（）A.单项式与多项式统称为整式B.相等的角是对顶角C.两个负数比较大小绝对值大的反而小D.同角的补角相等8、下列计算正确的是（）A.2 3+2 6=2 9B.2 3﹣2 4=2 ﹣1C.2 3×2 3=2 9D.2 4÷2 2=2 29、当x=1时，代数式x3+x+m的值是7，则当x=﹣1时，这个代数式的值是（）A.7B.3C.1D.-710、已知不等式组的解集为，则的值为（）A.-1B.2019C.1D.-201911、如果∣∣( ) =0，那么的值是( ).A.－2018B.2018C.－1D.112、一个人上山和下山的路程都是s,如果上山速度为v,下山速度为u,那么此人上山和下山的平均速度是( )A. B. C. D.13、某校去年初一招收新生a人，今年比去年增加x% ，今年该校初一学生人数用式子表示为A.(a+x%)人B.ax%人C. 人D.a(1+x%)人14、下列去括号正确是( )A.－3(b－1)＝－3b＋1B.－3(a－2)＝－3a－6C.－3(b－1)＝3－3bD.－3(a－2)＝3a－615、已知a﹣b=2，则代数式2a﹣2b+3的值是（）A.5B.6C.7D.8二、填空题(共10题，共计30分)16、代数式4x2m-1y与-x5-m y的和是单项式，则m=________。
七年级上册数学单元测试卷-第3章 代数式-苏科版(含答案)
七年级上册数学单元测试卷-第3章代数式-苏科版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、粗心的小倩在放学回家后，发现把数学练习册忘在教室了，担心教室关门，于是她跑步到学校取了练习册，再步行回家（取书时间忽略不计）.已知跑步速度为x，步行速度为y，则她往返一趟的平均速度是（）A.xB.yC.D.2、下列计算正确的是（）A. B. C. D.3、下列运算正确的是( )A.(-2mn) 2=-6m 2n 2B.4x 4+2x 4+x 4=6x 4C.(xy) 2÷(-xy)=-xy D.(a-b)(-a-b)=a 2-b 24、某学校男生人数占全校学生总数的60%，男生的人数是a，则学生总数是（）．A.60%•aB.40%•aC.a÷60%D.a÷40%5、用字母表示（1）一个数加上m后得3，这个数是3-m（2）一个数减去x后得15，这个数是15-x（3）一个数乘以x得36，这个数是（4）一个数除以5得k，这个数是5k其中正确的有A.一个B.2个C.3个D.4个6、在式子x ＋ y，0，－a，－3x2y，中，单项式的个数是 ( )A.5个B.4个C.3个D.2个7、化简5（2x-3）-4（3-2x）之后，可得下列哪一个结果（）A.2x－27B.8x－15C.12x－15D.18x－278、下列运算中，错误的是（）A.3x 4+5x 4=8x 4B.4x 6﹣8x 6=﹣4x 6C.﹣3x 3+5x 3=2x3 D.4x 2﹣8x 2=﹣49、如果a是一元二次方程x2﹣3x﹣5＝0的一个根，那么代数式8﹣a2+3a的值为（）A.1B.2C.3D.410、下列说法错误的是（）A.0是单项式B. 的次数是二次C.单项式–a系数是1D. 是三次二项式11、计算2﹣2（1﹣a）的结果是（）A.aB.-aC.2aD.-2a12、下列各式中，正确的是（）A. B. C.D.13、已知代数式的值是3，则代数式的值是（）A.2B.3C.4D.514、如图，将面积分别为39、29的矩形和圆叠放在一起，两个空白部分的面积分别为m，n（m＞n），则m﹣n的值为（）A.5B.10C.17D.2015、如果与是同类项，则m－n的值为（）A.2B.1C.0D.－1二、填空题(共10题，共计30分)16、某市出租车收费标准是：起步价7元，当路程超过4km时，每千米收费1.5元，如果某出租车行驶x（x＞4km），则司机应收费________（单位：元）17、若，则________．18、计算：________.19、若与是同类项，则的立方根是________.20、若单项式﹣2x a﹣1y3与3x﹣b y2a+b是同类项，则b a的值为________.21、减去后，等于的多项式是________.22、已知代数式a2+a的值是1，则代数式2a2+2a+2018值是________．23、若|x+2|+|y﹣3|=0，则x﹣y的值为________24、已知多项式（3﹣b）x5+x a+x﹣6是关于x的二次三项式，则a2﹣b2的值为________.25、多项式是关于的三次二项式，那么________.三、解答题(共5题，共计25分)26、化简:①3a2＋2a－4a2－7a②27、（1）化简2（x2y+xy）﹣3（x2y﹣xy）﹣4x2y（2）若2a10x b与﹣a2b y是同类项，求（1）结果中的值．28、已知 a，b 互为相反数，c，d互为倒数，x的绝对值为1，求29、若a，b互为相反数，c，d互为倒数，且|2m+3|=0，求﹣3mcd的值．30、为了绿化校园，学校决定修建一块长方形草坪，长30米，宽20米，并在草坪上修建如图所示的十字路，小路宽为x米，用代数式表示：（1）修建小路面积为多少平方米？（2）草坪的面积是多少平方米？参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、D2、D3、C4、C5、C6、C8、D9、C10、C11、C12、D13、A14、B15、D二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、28、29、。
第3章 代数式数学七年级上册-单元测试卷-苏科版(含答案)
第3章代数式数学七年级上册-单元测试卷-苏科版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、在两个形状、大小完全相同的大长方形内，分别互不重叠地放入四个如图③的小长方形后得图①，图②，已知大长方形的长为，两个大长方形未被覆盖部分分别用阴影表示，则图②阴影部分周长与图①阴影部分周长的差是（）.（用的代数式表示）A. B. C. D.2、下列计算正确的是（）A.a 2+a 3=a 5B.a•a 3=a 4C.（ab）4=ab 4D.（a 3）3=a 63、下列多项式是五次多项式的是（）A. B. C. D.4、解方程的最佳方法是A.去括号B.去分母C.移项合并项D.以上方法都可以5、下列运算正确的是（）A. B. C. D.6、若x2+3x-5的值为7，则3x2+9x-2的值为（）A.0B.24C.34D.447、下列各式计算正确的是（）A.2+b=2bB. - =C.（2a 2）3=8a 5D.a 6÷a 4=a 28、下列运算正确的是（）A.2a+3b＝5abB.（a+b）2＝a 2+b 2C.a 2•a 3＝a 6D.5a﹣2a ＝3a9、已知|a|=5，|b|=2，且a+b＜0，则ab的值是（）A.10B.﹣10C.10或﹣10D.﹣3或﹣710、在一段坡路，小明骑自行车上坡的速度为每小时v1千米，下坡时的速度为每小时v2千米，则他在这段路上、下坡的平均速度是（）千米/时.A. B. C. D.无法确定11、下列运算正确的是（）A. B. C. D.12、下列计算正确的是（）A.x 3+x 3=x 6B.x 4÷x 2=x 2C.（m 5）5=m 10D.x 2y 3=（xy）313、下列各式中，不是同类项的是（）A.﹣2019和2020B. a和πC.﹣4 x3y2和5 x3y2D. a 2b和﹣3 ba214、对于有理数x，的值是( )A.0B.2018C.D.15、下列说法正确的是（）A.多项式x 2+2x 2y+1是二次三项式B.单项式2x 2y的次数是2C.0是单项式D.单项式﹣3πx 2y的系数是﹣3二、填空题(共10题，共计30分)16、如果x﹣y=3，m+n=2，则（y+m）﹣（x﹣n）的值是________．17、已知三角形ABC的三边长分别是，化简的结果是________;18、若单项式3x4y n与﹣2x2m+3y3的和仍是单项式，则（4m﹣n）n=________．19、（x+y）2可以解释为________。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
苏教版七年级数学上册第三章测试卷代数式检测题【本试卷满分100分，测试时间90分钟】一、选择题（每小题3分，共30分）1.下列各说法中，错误的是（ ） A.代数式的意义是的平方和B.代数式的意义是5与的积C.的5倍与的和的一半，用代数式表示为25y x + D.比的2倍多3的数，用代数式表示为2.当3a =，1b =时，代数式22a b-的值是（ ） A.2B.0C.3D.523.下面的式子中正确的是（ ） A.B.527a b ab +=C.22322a a a -=D.22256xy xy xy -=-4.代数式9616a-的值一定不能是（ ） A.6B.0C.8D.245.已知代数式的值是5，则代数式的值是（ ） A.6B.7C.11D.126.已知a 是两位数，b 是一位数，把a 接写在b 的后面，就成为一个三位数.这个三位数可表示成（ ）A.10b a +B.baC.100b a +D.10b a + 7.一个代数式的2倍与2a b -+的和是2a b +，这个代数式是（ ） A.3a b +B.1122a b -+ C.3322a b + D.3122a b + 8.已知,a b 两数在数轴上的位置如图所示，则化简代数式12a b a b +--++的结果是（ ） A.1B.23b +C.23a -D.－19.在排成每行七天的日历表中取下一个33⨯方块（如图）.若所有日期数之和为189，则的值为（ ） A.21 B.11 C.15 D.910.某商品进价为a 元，商店将其价格提高30%作零售价销售，在销售旺季过后，商店又以8折（即售价的80%）的价格开展促销活动，这时一件商品的售价为（ ） A.元B.元C.元D.元二、填空题（每小题3分，共24分）11.若，a ，b 互为倒数，则21的值是 ．12.若a =2，b =20，c =200，则 ．13.如右图：（1）阴影部分的周长是： ； （2）阴影部分的面积是： ； （3）当，时，阴影部分的周长是 ，面积是 ．14.当242a b a b-=+时，代数式3(2)3(2)4(2)2a b a b a b a b -+++-的值是 ．15.去括号：3264(5)x x x ⎡⎤---+=⎣⎦ ．16.一个学生由于粗心，在计算35a -的值时，误将“-”看成“+”，结果得63，则35a -的值应为____________. 17.当时，代数式13++qx px 的值为2005，则当时，代数式13++qx px 的值为__________.18.已知甲、乙两种糖果的单价分别是x 元/千克和12元/千克.为了使甲乙两种糖果分别销售与把它们混合成什锦糖后再销售收入保持不变，则由20千克甲种糖果和y 千克乙种糖果混合而成的什锦糖的单价应是 元/千克.三、解答题（共46分）19.（10分）化简并求值. （1），其中，；（2），其中.20.（5分）化简关于的代数式.当为何值时，代数式的值是常数？21.（5分）一个两位数，把它十位上的数字与个位数字对调，得到一个新的两位数.试说明原来的两位数与新两位数的差一定能被9整除.22．（6分）用同样大小的黑色棋子按如图所示的规律摆放：（1）第5个图形有多少颗黑色棋子？（2）第几个图形有2 013颗黑色棋子？请说明理由． 23．（6分）观察下面的变形规律：211211－＝⨯；3121321－＝⨯；4131431－＝⨯；… 解答下面的问题：（1）若n 为正整数，请你猜想＝)1(1+n n _____________；（2）证明你猜想的结论；（3）求和：0122011 21431321211⨯++⨯+⨯+⨯ ．24．（7分）一种蔬菜x 千克，不加工直接出售每千克可卖y 元；如果经过加工重量减少了20％，价格增加了40％，问：（1）x 千克这种蔬菜加工后可卖多少钱；（2）如果这种蔬菜1 000千克，不加工直接出售每千克可卖1.50元，问加工后原1 000千克这种蔬菜可卖多少钱？比加工前多卖多少钱？25．（7分）任意写出一个数位不含零的三位数，任取三个数字中的两个，组合成所有可能的两位数（有6个）.求出所有这些两位数的和，然后将它除以原三位数的各个数位上的数之和.例如，对三位数223，取其两个数字组成所有可能的两位数：22，23，22，23，32，26.它们的和是154.三位数223各位数的和是7，154722÷=.再换几个数试一试，你发现了什么？请写出你按上面方法的探索过程和所发现的结果，并运用代数式的知识说明所发现的结果正确.参考答案一、选择题1.C 解析：选项C 中运算顺序表达错误，应写成)5(21y x +. 2.D 解析：将3a =，1b =代入代数式22a b -得231522⨯-=，故选D. 3.D 解析：A 、B 不是同类项，不能合并；C 结果应为.4.B5.C 解析：因为，所以，从而.6.C 解析：两位数的表示方法：十位数字×10个位数字；三位数的表示方法：百位数字×100十位数字×10个位数字．是两位数，是一位数，依据题意可得扩大了100倍，所以这个三位数可表示成100b a +．7.D 解析：这个代数式的2倍为，所以这个代数式为3122a b +. 8.B 解析：由数轴可知，且，所以，故12(1)(2)1223+--++=+--++=+-+++=+a b a b a b a b a b a b b .9.A 解析：日历的排列是有一定规律的，在日历表中取下一个3×3方块， 当中间的数是的话，它上面的数是，下面的数是，左边的数是，右边的数是，左边最上面的数是，最下面的数是， 右边最上面的数是，最下面的数是.若所有日期数之和为189， 则，即，解得：，故选A ．10.D 解析：依题意可得：（元），故选D ．二、填空题11.7 解析：因为a b，互为倒数，所以.则2121.12.622 解析：因为，将代入可得.13.（1）（2）（3）46，77解析：阴影部分的面积是：.14.154解析：因为422=+-b a b a ，所以4122=-+b a b a ， 故4154334134432)2(3)2(4)2(3=+=⨯+⨯=-+++-b a b a b a b a .15.32645x x x --++解析：323232645645645[()]()x x x x x x x x x ---+=----=--++.16.7 解析：由题意可知，故.所以.17.－2 003 解析：因为当时，13++qx px ==++1q p 2 005，所以， 所以当时，13++qx px ==+-1q p .18.yyx ++201220 解析：此题要根据题意列出代数式．先求出20千克甲种糖果和千克乙种糖果的总价钱，即元，混合糖果的质量是千克，由此我们可以求出20千克甲种糖果和千克乙种糖果混合而成的什锦糖的单价应为yyx ++201220（元/千克）．三、解答题19.解：（1）对原式去括号，合并同类项得，()()2233214632181--++=----=--x y x y x y x y x y .将2,0.5==-x y 代入得.（2）对原式去括号，合并同类项得，()()()22223422234222⎡⎤--+-+=-++-+⎣⎦a ab a a ab a ab a a ab222344424=-++--=--a ab a a ab a a .将2=-a 代入得22242(2)4(2)2480--=-⨯--⨯-=-⨯+=a a . 20.解：将去括号，得，合并同类项，得.若代数式的值是常数，则，解得.故当时，代数式的值是常数.21. 解：设原来的两位数是，则调换位置后的新数是．∴．∴ 这个数一定能被9整除．22.解：（1）第1个图形需棋子6颗， 第2个图形需棋子9颗， 第3个图形需棋子12颗， 第4个图形需棋子15颗， 第5个图形需棋子18颗， …第n 个图形需棋子颗．答：第5个图形有18颗黑色棋子． （2）设第n 个图形有2 013颗黑色棋子， 根据（1）得，解得，所以第670个图形有2 013颗黑色棋子． 23.（1）解：111+n n －；（2）证明：右边==+=+-+=++++)1(1)1(1)1()1(1111n n n n n n n n n n n n n n －＝－左边， 所以猜想成立． （3）原式=01221011 2141313121211-++-+-+-0122011 2012 211=-=． 24.解：（1）千克这种蔬菜加工后重量为千克，价格为元．故千克这种蔬菜加工后可卖（元）．（2）加工后可卖1.12×1 000×1.5=1 680（元），（元），比加工前多卖180元． 25.解：举例1：三位数578：57757887588522;578+++++=++举例2：三位数123：12211331233222;123+++++=++猜想：所有可能的两位数的和除以这几个数字的和恒等于22． 证明如下：设三位数为()10010,,0a b c a b c ++≠，则 所有的两位数是．故101010101010a b b a a c c a b c c ba b c+++++++++++++()2222222222a b c a b c a b c a b c++++===++++.。