高二物理法拉第电磁感应定律的综合粤教版知识精讲

在自感现象中， 由于流过线圈的电流发生变化， 导致穿过线圈的磁通量发生变化而产生自感
电动势。
注意：在图 1 中，通电时产生的自感电动势阻碍线圈的电流增加，故
L 1 逐渐亮起来；
在图 2 中断电时产生的电动势阻碍线圈的电流减小，当
S 断开后，灯泡 L 和线圈 L 组成了
新的闭合电路，自感电动势所提供的电流方向和线圈中原来的电流方向相同，但流过 电流方向却和原来相反。
量计时，在管外将流量计上、下两表面分别与一串接了电阻
R 的电流表的两端连接， I 表示
测得的电流值，已知流体的电阻率
，不计电流表的内阻，则可求得流量为（
）
I
c
A. bR
B
a
图 12
I
b
B. aR
B
c
I
a
C. cR
B
b
I
bc
D.
R
B
a
解题思路： 在流量计的前后两面加上匀强磁场后， 导电流体经过管道时受洛伦兹力作用 会发生偏移（即霍耳效应） ，稳定时，由 qvB qE ，
持良好接触。
图3
（ 1）求初始时刻导体棒受到的安培力。 （ 2）若导体棒从初始时刻到速度第一次为零时，
弹簧的弹性势能为
安培力所做的功 W1 和电阻 R 上产生的焦耳热 Q1 分别为多少？
E p ，则这一过程中
（ 3）导体棒往复运动， 最终将静止于何处？从导体棒开始运动直到最终静止的过程中，
电阻 R 上产生的焦耳热 Q 为多少？
图9
变式 3. （ 2005 年全国卷一） 图 10 中两条平行虚线之间存在匀强磁场， 虚线间的距离为 l，
磁场方向垂直纸面向里。 abcd 是位于纸面内的梯形线圈， ad 与 bc 间的距离也为 l。 t＝ 0 时
刻， bc 边与磁场区域边界重合 （如图 10）。现令线圈以恒定的速度 v 沿垂直于磁场区域边界
（ 2）实验现象 在图 1 中，闭合开关 S，灯泡 L 2 立刻正常发光，而跟线圈 L 串联的灯泡 L 1 却是逐渐亮 起来。 在图 1 中，断开开关 S，灯泡 L 并非立即熄灭，而是过一会才逐渐熄灭。 （ 3）实验分析 ①现象分析： 上述两种实验电路中有一个共同点， 那就是闭合开关或断开开关时， 流过线圈的电流都 发生了变化。 概念：由于导体本身的电流发生变化而产生的电磁感应现象，叫做自感现象。 说明：自感现象是一种特殊的电磁感应现象。 在断电自感实验中， S 断开前后，流过灯泡 L 的电流方向相反。 ②本质分析： 由法拉第电磁感应定律知道， 穿过线路的磁通量发生变化时， 线路中就产生感应电动势。
m
m
其速度也达到最大。
5 所示，导体棒中产生的电 0 时，导体棒开始作匀速运动，
图5
由平衡条件得
mg sin 30 B I L 0
①
其中 I
E
②
rR
E BLv m
③
解①②③联立方程组可得
mg( R r)
vm
2B 2L2
R 的发热功率为
P I2R
2
mg R
2BL
m 2g2R 4B 2L 2 .
解法二：当棒匀速下滑时，重力做正功，安培力做负功。导体棒的重力势能全部转化为
卷的第 20 题， 2005 年江苏高考卷的第 16 题都突出了对于这方面问题的考查。
三 . 重难点解析：
1、自感现象 （ 1）实验电路 图 1 为通电自感实验，图
2 为断电自感实验。
说明：图 1 中调节 R 后使 L1、L 2 两灯泡亮度相同。在图 2 中流过线圈 L 的电流大于流 过灯泡 L 的电流，即 I 线 I 灯 。
r，整个装置处于垂直于导轨平面的匀强磁
场中，磁感应强度为 B 。求导体棒最终下滑的速度及电阻 R 最终发热功率分别为多少？
图4
解析： 解法一：导体棒由静止释放后，加速下滑，受力如图
流逐渐增大，所受安培力（沿导轨向上）逐渐增大，其加速度
mg sin 30 BIL
BIL
a
g sin 30
逐渐减小， 当 a
回路中产生的电能，则有 PG P电 ，即
mgv m sin 30
E2 Rr
其中 E BLv m ，解得 v m
mg( R r )
22
2B L
由串联电路的功率分配关系可得，电阻 R 的发热功率
R
R
P
P电
mgv m sin 30
Rr
Rr
m2g 2 R 4B2L2 .
问题 3：电磁感应问题与图象的综合： 例 3. 匀强磁场的磁感应强度 B ＝ 0.2T，磁场宽度 l＝ 3m。一正方形金属框边长 ad＝ l′＝
际过程中去， 又能根据实际过程的抽象规律对应到图象中去， 最终根据实际过程的物理规律
进行判断，这样，才抓住了解决图象问题的根本。
【典型例题】
问题 1：自感现象的原理及其重要的题型：
例 1. 如图 1 电路中有 L 1和 L 2 两个完全相同的灯泡，线圈
中正确的是（
）。
L 的电阻忽略不计，下列说法
图1 A. 闭合 S 时， L 2 先亮， L 1 后亮，最后一样亮 B. 断开 S 时， L 2 立刻熄灭， L 1 过一会熄灭 C. L 1 中的电流始终从 a 到 b D. L 2 中的电流始终从 c 到 d 答案： A
电动势（电流）是否大小恒定。用楞次定律判断出感应电动势（或电流）的方向，从而确定
其正负，以及在坐标中的范围。 分析回路中的感应电动势和感应电流的大小及其变化规律，
要利用法拉第电磁感应定律
来分析。有些图象问题还要画出等效电路来辅助分析。
（ 4）另外，要正确解决图象问题，必须能根据图象的意义把图象反映的规律对应到实
自感电动势总是阻碍导体中原来电流的变化， 当原来电流增大时， 自感电动势与原来电 流方向相反；当原来电流在减小时，自感电动势与原来电流方向相同。
（ 3）自感系数 L
①自感系数简称自感或电感， 不同的线圈， 在电流变化相同的条件下， 产生的自感电动 势不同，电学中用自感系数来表示线圈的这种特性。
②线圈的长度越长，线圈的面积越大，单位长度上匝数越多，线圈的自感系数越大。线
出题的形
式一般以大型的计算题的形式出现， 从深层次上考查了学生对于能量观点的理解， 数学方法 在分析物理问题中的应用能力， 同时电磁感应问题与日常生活实际相联系的问题能够很好的
考查学生抽象物理模型分析物理模型的能力，如
2007 年全国理综 1 卷第 21 题， 2007 年江
苏卷第 18 题， 2006 年广东卷第 16 题， 2006 年上海高考试题的第 22 题， 2006 年天津理综
1m，其电阻 r 0.2 。金属框以 v 10m / s 的速度匀速穿过磁场区， 其平面始终保持与磁感 线方向垂直，如图 6 所示。求：
图6
（ 1）画出金属框穿过磁场区域的过程中，金属框内感应电流的
I － t 图线；
（ 2）画出 ab 两端电压的 U － t 图线。
解析： 线框的运动过程分为三个阶段：第一阶段
在第二阶段，有
I 2 0, U 2
Bl v 2V , t 2 0.2s.
在第三阶段，有 I 3
2.5A .
4r
感应电流方向为顺时针方向。
U 3 I 3 3r 1.5V , t 3 0.1s.
规定逆时针方向为电流正方向，故
所示。
I － t 图线和 ab 两端的 U－ t 图线分别如图 8 及图 9
图8
高二物理法拉第电磁感应定律的综合粤教版
【 本讲教育信息 】
一 . 教学内容： 法拉第电磁感应定律的综合
二 . 学习目标：
1、掌握自感现象的原理及应用其典型的题型分析思路。
2、重点掌握电磁感应与能量综合、与图象综合类问题的分析方法。 3、掌握与电磁感应现象相联系的物理模型的分析。
考点地位： 电磁感应现象与能量及图象的综合问题历来是高考的重点和难点，
圈中有铁芯比无铁芯时自感系数大。 ③单位：亨利，符号 H， 1H 103 mH 10 6 H.
④物理意义：
表示线圈产生自感电动势本领大小的物理量，数值上等于通过线圈的电流在
1s 内改变
1A 时产生的自感电动势的大小。
3、电磁感应现象中的图象问题 （ 1）电磁感应现象中图象问题的分析，要抓住磁通量的变化是否均匀，从而推知感应
2
（ 3）由能量转化及平衡条件等，可判断：棒最终静止于初始位置
Q
1 2
mv
2 0
.
变式 2. 如图 4 所示，在一对平行光滑的金属导轨的上端连接一阻值为
R 的固定电阻，两
导轨所决定的平面与水平面成 30°角， 今将一质量为 m、长为 L 的导体棒 ab 垂直放于导轨
上，并使其由静止开始下滑，已知导体棒电阻为
变式 1. 如图 2 所示的（ a）、（b）两个电路中，电阻 R 和自感线圈 L 的电阻值都很小，且
小于灯泡 L 的电阻，接通开关 S，使电路达到稳定，灯泡 L 发光，则（
）。
图2 A. 在电路（ a）中，断开 S 后， L 将逐渐变暗 B. 在电路（ a）中，断开 S 后， L 将先变得更亮，然后逐渐变暗 C. 在电路（ b）中，断开 S 后， L 将逐渐变暗 D. 在电路（ b）中，断开 S 后， L 将先变得更亮，然后逐渐变暗 答案： AD
电动势（电流）是否大小恒定。用楞次定律判断出感应电动势（或电流）的方向，从而确定
其正负，以及在坐标中的范围。
（ 2）电磁感应中常涉及磁感应强度 B、磁通量 、感应电动势 E 和感应电流 I 随时间
t 变化的图象，即 B－ t 图象， － t 图象、 E－ t 图象和 I－ t 图象。对于切割磁感线产生感应
的方向穿过磁场区域。 取沿 a→ b→ c→ d→a 的感应电流为正， 则在线圈穿越磁场区域的过程
中，感应电流 I 随时间 t 变化的图线可能是图 11 中（
）。
图 10
图 11
问题 4：与日常生活实际相联系的物理模型：
模型 1、电磁流量计模型：
例 4. 电磁流量计广泛应用于测量可导电流体（如污水）在管中的流量（在单位时间内通
得上、下两侧面间的电势差（即霍耳电压）为 U Ec v B .c 它相当于电源电动势，因此测量电路可等效成图
13 中的下图所示。
图1
图中 ＝ U＝ vBc ，电源内阻就是处于流量计内的导电液体的电阻，即
所以流过电流表的电流 I rR
vBc . c
R ab
根据流量的定义，流量
Q vS vbc, 则v
电动势和感应电流的情况，还常涉及感应电动势
E 和感应电流 I 随线圈位移 x 变化的图象，
即 E－ x 图象和 I －x 图象。
这些图象问题大体上可分为两类： 由给定的电磁感应过程选出或画出正确的图象， 或由
给定的有关图象分析电磁感应过程，求解相应的物理量。
（ 3）电磁感应现象中图象问题的分析，要抓住磁通量的变化是否均匀，从而推知感应
L的
小结： 自感电动势的作用： 总是阻碍导体中原电流的变化， 即总是起着推迟电流变化的
作用。
2、自感电动势与自感系数
（ 1）自感电动势
在自感现象中产生的感应电动势叫自感电动势。其作用是阻碍导体本身电流的变化。
I 表达式： E L .
t
即自感电动势与电流的变化率成正比。其中
L 为自感系数。
（ 2）自感电动势的方向
问题 2：电磁感应与能量的综合类问题分析：
例 2. （2005 年江苏）如图 3 所示，固定的水平光滑金属导轨，间距为
L ，左端接有阻值
为 R 的电阻，处在方向竖直、磁感应强度为 B 的匀强磁场中，质量为 m 的导体棒与固定弹
簧相连，放在导轨上，导轨与导体棒的电阻均可忽略。初始时刻，弹簧恰处于自然长度，导 体棒具有水平向右的初速度 v 0 。在沿导轨往复运动的过程中，导体棒始终与导轨垂直并保
解析：（ 1）初始时刻棒中感应电动势 E Lv 0 B.
①
棒中感应电流
I E.
②wk.baidu.com
R
作用于棒上的安培力 F ILB .
③
联立①②③，得 F L2 v 0 B 2 . R
安培力方向：水平向左。
（ 2）由功和能的关系，得安培力做功
W1 E p
1 2
mv
2 0
.
电阻 R 上产生的焦耳热 Q1
1
mv
2 0
Ep .
过管内横截面的流体的体积） 。为了简化， 假设流量计是如图 12 所示的横截面为长方形的一
段管道，其中空部分的长、宽、高分别为图中
a、 b、 c，流量计的两端与输送流体的管道相
连（图中虚线） 。图中流量计的上下两面是金属材料，前后两面是绝缘材料，现于流量计所
在处加磁感应强度为 B 的匀强磁场，磁场方向垂直于前后两面，当导电流体稳定地流经流
cd 相当于电源， ab 为等效外电路；第
二阶段 cd 和 ab 相当于开路时两并联的电源；第三阶段 ab 相当于电源， cd 相当于外电路。
如图 7 所示。
图7
在第一阶段，有
Bl v
I1
2.5A .
r 3r 4r
感应电流方向沿逆时针方向，持续时间为
l1
t1
s 0.1s.
v 10
ab 两端的电压为 U 1 I 1 r 2.5 0.2V 0.5V.