大学物理下册2008_2009A卷及答案

****理工学院（本科）试卷（A 卷） 2008 --2009学年第一学期 《大学物理下》试卷 开课单位：大学物理教研室 ，考试形式：闭卷 ，允许带计算器入场
1． 图中所示为一球对称性静电场的电势分布曲线，ｒ表示离对称中心的距离．请指出该电场是由下列哪一种带电体产生的． [ ] （Ａ）半径为Ｒ的均匀带负电球面． （Ｂ）半径为Ｒ的均匀带负电球体． （Ｃ）正点电荷． （Ｄ）负点电荷 2．半径为Ｒ的均匀带电球面，电荷面密度为σ，在距离球面外Ｒ处的电场强度大小为[ ] （Ａ）0εσ． （Ｂ）02εσ． （Ｃ）04εσ． （Ｄ）08εσ． 3．关于不确定关系ΔX ΔPx ≥h 有以下几种理解： （１）粒子的动量不可能确定． （２）粒子的坐标不可能确定． （３）粒子的动量和坐标不可能同时确定． （４）不确定关系不仅适用于电子和光子，也适用于其它粒子．其中正确的是：[ ] （Ａ）（１），（２） （Ｂ）（２），（４） （Ｃ）（３），（４） （Ｄ）（４），（１）
4．如果两种不同质量的粒子，其德布罗意波长相同，则这两种粒子的[ ]
（Ａ）动量相同． （Ｂ）能量相同．
（Ｃ）速度相同． （Ｄ）动能相同．
5．一单色平行光束垂直照射在宽度为1.0ｍｍ 的单缝上，在缝后放一焦距为2.0 ｍ的会
聚透镜．已知位于透镜焦平面处的屏幕上的中央明条纹宽度为2.0 ｍｍ，则入射光波长约
为 [ ]
（Ａ）10000Å （Ｂ）4000 Å
（Ｃ）5000 Å （Ｄ）6000 Å
6．人的眼睛对可见光（黄绿光/
λ=550nm ）敏感，瞳孔的直径约为d=5mm ，一射电望远镜
接收波长为λ=1m 的射电波，如果要求其分辨本领与人眼的分辨本领相同，射电望远镜的
直径D 应约为[ ]
（A ）10m (B)m 210 (C) m 310 (D)m 410.
7．双缝间距为２ｍｍ，双缝与屏幕相距 300ｃｍ．用波长为6000Å的光照射时，屏幕上
干涉条纹的相邻两明条纹的距离是 [ ]
（Ａ）4.5ｍｍ． （Ｂ）0.9ｍｍ． （Ｃ）3.12ｍｍ
（Ｄ）4.15ｍｍ （Ｅ）5.18ｍｍ
8．在玻璃（折射率ｎ3＝1.60）表面镀一层ＭｇＦ2(折射率ｎ2＝1.38)薄膜作为增透膜．为
了使波长为5000Å的光从空气（ｎ1＝1.00）正入射时尽可能少反射，ＭｇＦ2薄膜的最少
厚度应是 [ ]
（Ａ）1250 Å （Ｂ）1810 Å （Ｃ）2500 Å
（Ｄ）781 Å （Ｅ）906 Å
9．金属的光电效应的红限依赖于 [ ]
（Ａ）入射光的频率． （Ｂ）入射光的强度． （Ｃ）金属的逸出功． (Ｄ）入射光的频率和金属的逸出功．
10．两根无限长平行直导线载有大小相等方向相反的电流Ｉ，Ｉ以 ｄＩ／ｄｔ的变化率增
长，一矩形线圈位于导线平面内（如图），则：[ ]
（Ａ）线圈中无感应电流．（Ｂ）线圈中感应电流为顺时针方
向．（Ｃ）线圈中感应电流为逆时针方向．
（Ｄ）线圈中感应电流方向不确定．
11．如图，长度为L 的直导线ａｂ在均匀磁场B 中以速度v 移动，直导线ａｂ中的电动势为 [ ] （Ａ）Blv ． （Ｂ）αsin Blv ． （Ｃ）αcos Blv ． （Ｄ）０． 12． 一束光是自然光和线偏振光的混合光，让它垂直通过一偏振片．若以此入射光束为轴旋转偏振片，测得透射光强度最大值是最小值的５倍，那么入射光束中自然光与线偏振光的光强比值为 [ ] （Ａ）１／２． （Ｂ）１／５． （Ｃ）１／３． （Ｄ）２／３． 13．如图，无限长直载流导线与正三角形载流线圈在同一平面 内，若长直导线固定不动，则载流三角形线圈将 （Ａ）向着长直导线平移． （Ｂ）离开长直导线平移． （Ｃ）转动． （Ｄ）不动． 14．电流由长直导线１沿平行ｂｃ边方向经过ａ点流入一电阻均匀分布的正三角形线框，再由ｂ点沿ｃｂ方向流出，经长直导线２返回电源（如图）．已知直导线上的电流为Ｉ，三角框的每一边长为l ．若载流导线1、2和三角框在三角框中心Ｏ点产生的磁感应强度分别用1B 、2B 和3B 表示，则Ｏ点的磁感应强度大小 （Ａ）Ｂ＝０，因为Ｂ1＝Ｂ2＝Ｂ3＝０． （Ｂ）Ｂ＝０，因为021=+B B ，Ｂ3＝０． （Ｃ）Ｂ≠０，因为虽然021=+B B ，但Ｂ3≠０． （Ｄ）Ｂ≠０，因为虽然Ｂ3＝０，但021≠+B B ． 15．半径为ｒ的均匀带电球面１，带电量ｑ；其外有一同心的半径为Ｒ的均匀带电球面２，带电量为Ｑ，则此两球面之间的电势差Ｕ1－Ｕ2为： （Ａ）)11(40R r q -πε． （Ｂ）)11(40r R q -πε． （Ｃ）)(410R Q r q -πε． （Ｄ）r q 04πε．
二、计算题 （共 55 分）
1. 测得釉质在空气中的起偏振角为60°，求釉质的折射率及折射角。

（9分）
2．半径为1R 和2R (2R ＞1R )的两无限长同轴圆柱面，单位长度上分别带有电量λ和-λ,试求:(1)r ＜1R ；(2) 1R ＜r ＜2R ；(3) r ＞2R 处各点的场强．（10分）
3．在真空中，有两根互相平行的无限长直导线1L 和2L ，相距0.1m ，通有方向相反的电流，1I =20A,2I =10A ，如图所示．A 点与导线在同一平面内．A 点与导线2L 距离为5.0cm ．试求A 点处磁感应强度以及磁感应强度为零的B 点的位置．（10分） (μ0=4π⨯10-7T.m /A ) 4．两小球的质量都是m ，都用长为l 的细绳挂在同一点，它们带有相同电量，静止时两线夹角为2θ ,如图所示．设小球的半径和线的质量都可以忽略不计，求 每个小球所带的电（8分）
5．把折射率为n =1.632的玻璃片放入迈克耳逊干涉仪的一条光路中，观察到有150条干涉条纹向一方移过．若所用单色光的波长为λ= 5000o
A ，求此玻璃片的厚度．（8分）
6．波长为600 nm 的单色光垂直入射在一光栅上，其透光与不透光部分的宽度比为1：3，第二级主极大出现在200sin .=ϕ处．试问（1） 光栅上相邻两缝的间距是多少？（2） 光栅上狭缝的宽度有多大？ （3） 在－90°＜φ＜90°范围内，实际呈现的全部级数．（10分）
A 卷参考答案及评分标准
2008 --2009学年第一学期
一、选择 （共45 分 每题3 分）
1.D
2.C
3.C
4.A
5.C
6.D
7.B
8.E
9.C 10.B
11.D 12.A 13.A 14.D 15.A
二、计 算（共55 分 ）
1. 解：由1
60tan οn =,故3732.1==n （5分） 30900ο=-=i y （4分）
2．解: 高斯定理0
d ε∑⎰=⋅q S E s 取同轴圆柱形高斯面，侧面积rl S π2= 则 rl E S E S π2d =⋅⎰
对(1) 1R r < 0,0==∑E q （3分）
(2) 21R r R <<
λl q =∑ ∴ r E 0π2ελ= 沿径向向外 （4分） (3)2R r > 0=∑q ∴ 0=E （3分）
3．解：如图所示,A B
方向垂直纸面向里
T I I B A 4201
0102.105
.02)05.01.0(2-⨯=⨯+-=πμπμ (5分) (2)设0=B
在2L 外侧距离2L 为r 则 02)1.0(220=-+r I r I πμπμ
解得 1.0=r m （5分）
4．解: 如图示
⎪⎩
⎪⎨⎧===220)sin 2(π41
sin cos θεθθl q F T mg T e (5分)
解得 θπεθtan 4sin 20mg l q = （3分）
5．解: 设插入玻璃片厚度为d ，则相应光程差变化为
λN d n ∆=-)1(2 （5分）
∴ )
1632.1(2105000150)1(210
-⨯⨯=-∆=-n N d λ5109.5-⨯=m 2109.5-⨯=mm （3分） 6．解 （1）光栅常数：μm 6m 106sin 6=⨯==-ϕ
k λd （3分） （2） 由 ⎪⎩⎪⎨⎧==+=3
16b b d ''b b um 得狭缝宽度为um b 5.1= （3分）
（3）由缺级条件()()()
⎩⎨⎧±=''=±=='+,...,,...,10sin 10sin k k b k k b b λϕλϕ 则（b ＋b ′）／b ＝k ／k ′＝4，k ＝4 k ′，即4 k ′级明纹缺级． （2分）
由光栅方程()λϕk b b ±='+sin ，可知屏上呈现条纹最高级次应满足()10='+<λ/b b k ，故考虑到缺级，实际屏上呈现的级数为：0， ±1， ±2， ±3，±5， ±6， ±7， ±9，共15 条． （2分）。