2020高中数学《课程标准》考试题4

2020高中数学《课程标准》考试题4
2020高中数学《课程标准》考试题4

高中数学《课程标准》考试题

命题人:张永军

一、选择题(每题5分,共25分)

1.要实现数学课程改革的目标,关键是依靠( )

A.学生

B.教师

C.社会

D.政府领导

2.在新课程改革中,受新的理念指导,教师在课堂中的地位、角色发生了较大的变化,这种变化主要体现在多方面,下面说法中不正确的选项是( )

①教师是数学知识的象征、代表;

②教师是数学探究与创新的先锋;

③教师是数学活动的设计者;

④教师是数学活动的组织者;

⑤教师是学生活动的主体者;

⑥教师是学生思维活动的调控者;

⑦教师是学生学习动力的激励者;

⑧教师是学生学习与选择的导师。

A.①②⑤⑧

B.②③⑥⑦

C.①④⑥⑧

D.②③⑦⑧

3.新课程教学改革要求我们首先确立起( )

A.先进的教学观念

B.与新课程相适应的、体现素质教育精神的教学观念

C.教师为主导,学生为主体的教学观念

D.以课堂教学为中心教学观念

4.《高中数学课程标准》在课程目标中提出的基本能力是( )

A.自主探究、数据处理、推理论证、熟练解题、空间想象

B.运算求解、数据处理、推理论证、空间想象、抽象概括

C.自主探究、推理论证、空间想象、合作交流、动手实践

D.运算求解、熟练解题、数学建模、空间想象、抽象概括

5.下面关于高中数学课程结构的说法正确的是( )

A.高中数学课程中的必修课程和选修课程的各模块没有先后顺序的必要

B.高中数学课程包括4个系列的课程

C.高中数学课程的必修学分为16学分

D.高中数学课程可分为必修与选修两类

二、填空题(共5个题,每题5分,共25分)

1.普通高中数学课程的总目标是:使学生在九年义务教育数学课程的基础上,进一步提高作为未来公民所必要的___________,以满足个人发展与社会进步的需要。

2.高中数学课程要求把数学探究、______________的思想以不同的形式渗透在各个模块和专题内容之中。

3.选修课程系列1是为希望在_________________等方面发展的学生设置的,系列2是为希望在理工、经济等方面发展的学生设置的。

4.数学探究即数学__________________学习,是指学生围绕某个数学问题,自主探究、学习的过程。

5.算法是一个全新的课题,己经成为计算机科学的重要基础,它在科学技术和___________中起着越来起重要的作用。

三、判断(每题4分,共20分)

1.中学数学课程要讲逻辑推理,更要讲公理。()

2.中学数学课程要把数学的学术形态转化为易于学生接受的教育形态。()

3.高中数学教学中,学习形式化的表达是一项基本要求。()

4.高中数学要强调对数学的本质的认识,否则会将解题训练活动淹没在形式化海洋里。()

5.现代数学发展表明,数学全面形式化是完全可能的。()

三、解答题(2个题,每题15分,共30分)

1、评价学生在数学建模中的表现时,评价内容应关注哪几个方面?

2.数学教学要体现课程改革的基本理念,请您结合自己的教学经验,谈谈在教学

中应该把握好哪几个方面的问题。

答案

二、

1.数学素养

2.数学建模

3.人文、社会科学

4.探究性课题

5.社会发展

三、判断。

1.错、

2.对、

3.对、

4.错、

5.错

四、解答题

1、答:评价内容应关注以下几个方面:

创新性——问题的提出和解决的方案有新意。

现实性——问题来源于学生的现实。

真实性——确实是学生本人参与制作的,数据是真实的。

合理性——建模过程中使用的数学方法得当,求解过程合乎常理。

有效性——建模的结果有一定的实际意义。

2.答:应把握好以下几个方面:

(1)以学生发展为本,指导学生合理选择课程、制定学习计划;

(2)帮助学生打好基础,发展能力;

(3)注重联系,提高对数学整体的认识;

(4)注重数学知识与实际的联系,发展学生的应用意识和能力;

(5)关注数学的文化价值,促进学生科学观的形成;

(6)改善教与学的方式,使学生主动地学习;

(完整版)高一数学集合练习题及答案(人教版)

一、选择题(每题4分,共40分) 1、下列四组对象,能构成集合的是 ( ) A 某班所有高个子的学生 B 著名的艺术家 C 一切很大的书 D 倒数等于它自身的实数 2、集合{a ,b ,c }的真子集共有 个 ( ) A 7 B 8 C 9 D 10 3、若{1,2}?A ?{1,2,3,4,5}则满足条件的集合A 的个数是 ( ) A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 4、若U={1,2,3,4},M={1,2},N={2,3},则C U (M ∪N )= ( ) A . {1,2,3} B. {2} C. {1,3,4} D. {4} 5、方程组 1 1x y x y +=-=- 的解集是 ( ) A .{x=0,y=1} B. {0,1} C. {(0,1)} D. {(x,y)|x=0或y=1} 6、以下六个关系式:{}00∈,{}0??,Q ?3.0, N ∈0, {}{},,a b b a ? , {}2 |20,x x x Z -=∈是空集中,错误的个数是 ( ) A 4 B 3 C 2 D 1 7、点的集合M ={(x,y)|xy≥0}是指 ( ) A.第一象限内的点集 B.第三象限内的点集 C. 第一、第三象限内的点集 D. 不在第二、第四象限内的点集 8、设集合A=} { 12x x <<,B=} { x x a <,若A ?B ,则a 的取值范围是 ( ) A } { 2a a ≥ B } { 1a a ≤ C } { 1a a ≥ D } { 2a a ≤

9、 满足条件M U }{1=}{ 1,2,3的集合M 的个数是 ( ) A 1 B 2 C 3 D 4 10、集合{}|2,P x x k k Z ==∈,{}|21,Q x x k k Z ==+∈, {}|41,R x x k k Z ==+∈,且,a P b Q ∈∈,则有 ( ) A a b P +∈ B a b Q +∈ C a b R +∈ D a b +不属于P 、Q 、R 中的任意一个 二、填空题(每题3分,共18分) 11、若}4,3,2,2{-=A ,},|{2 A t t x x B ∈==,用列举法表示B 12、集合A={x| x 2 +x-6=0}, B={x| ax+1=0}, 若B ?A ,则a=__________ 13、设全集U={ } 2 2,3,23a a +-,A={}2,b ,C U A={} 5,则a = ,b = 。 14、集合{}33|>-<=x x x A 或,{}41|><=x x x B 或,A B ?=____________. 15、已知集合A={x|2 0x x m ++=}, 若A ∩R=?,则实数m 的取值范围是 16、50名学生做的物理、化学两种实验,已知物理实验做得正确得有40人,化学实验做得正确得有31人,两种实验都做错得有4人,则这两种实验都做对的有 人. 三、解答题(每题10分,共40分) 17、已知集合A={x| x 2 +2x-8=0}, B={x| x 2 -5x+6=0}, C={x| x 2 -mx+m 2 -19=0}, 若B ∩C ≠Φ,A∩C=Φ,求m 的值 18、已知二次函数f (x )=2 x ax b ++,A=}{ }{ ()222x f x x ==,试求 f ()x 的解析式

高中数学必修一集合测试题

高中数学集合测试题 1.以下元素的全体不能够构成集合的是【】 A. 中国古代四大发明 B. 地球上的小河流 C. 方程210x 的实数解 D. 周长为10cm 的三角形 2.方程组23 211x y x y 的解集是【】 A . 51, B. 15, C. 51, D. 15, 3.给出下列关系:①12R ;②2Q ;③* 3N ;④0Z . 其中正确的个数是【 】A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 4.下列与集合A={1,2}相等的是【】 (A ){1,2,3} (B )}31{x x (C )}023{2x x x (D )N 5.已知集合}02{x x M ,}1{x x N ,则【】 (A )M=N (B )N M (C )N M (D )M 与N 无包含关系 6..集合1,,,x y y x N x y y x M ,则( )A .N M B .N M C .N M D .N M 7.下列各式中,M 与N 表示同一集合的是【 】 A.2,1M ,1,2N B. 2,1M ,1 ,2N C.N M ,0 D.实数集 N R M ,8.设集合|12M x x ,|0N x x k ,若M N ,则k 的取值范围是 A .2k B .1k C .1k D .2k 【】 9.若2{,0,1}{,,0}a a b ,则20072007a b 的值为【】 A. 0 B. 1 C. 1 D. 2 10.已知集合P={x|x 2 =1},集合Q={x|ax = 1},若Q P ,那么a 的值是【】 A. 1 B. -1 C. 1或-1 D. 0,1或-1 11.集合1,12,3,3,1,22a a a B a a A ,若3B A ,则a 的值是【】 A .0 B. 1 C. 2 D. 1 12.设0,x x M R U ,11x x N ,则N M C U 是【】 A .10x x B .10x x C .01x x D .1x x

高一数学集合练习题及答案-经典

升腾教育高一数学 满分150分 姓名 一、选择题(每题4分,共40分) 1、下列四组对象,能构成集合的是 ( ) A 某班所有高个子的学生 B 著名的艺术家 C 一切很大的书 D 倒数等于它自身的实数 2、集合{a ,b ,c }的真子集共有 个 ( ) A 7 B 8 C 9 D 10 3、若{1,2}?A ?{1,2,3,4,5}则满足条件的集合A 的个数是 ( ) A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 4、若U={1,2,3,4},M={1,2},N={2,3},则C U (M ∪N )= ( ) A . {1,2,3} B. {2} C. {1,3,4} D. {4} 5、方程组 1 1x y x y +=-=- 的解集是 ( ) A .{x=0,y=1} B. {0,1} C. {(0,1)} D. {(x,y)|x=0或y=1} 6、以下六个关系式:{}00∈,{}0??,Q ?3.0, N ∈0, {}{},,a b b a ? , {}2 |20,x x x Z -=∈是空集中,错误的个数是 ( ) A 4 B 3 C 2 D 1 8、设集合A=} { 12x x <<,B=} { x x a <,若A ?B ,则a 的取值范围是 ( ) A } { 2a a ≥ B } { 1a a ≤ C } { 1a a ≥ D } { 2a a ≤ 9、 满足条件M U }{1=}{ 1,2,3的集合M 的个数是 ( ) A 1 B 2 C 3 D 4

二、填空题 11、若}4,3,2,2{-=A ,},|{2 A t t x x B ∈==,用列举法表示B 12、集合A={x| x 2 +x-6=0}, B={x| ax+1=0}, 若B ?A ,则a=__________ 13、设全集U={ } 2 2,3,23a a +-,A={}2,b ,C U A={} 5,则a = ,b = 。 14、集合{}33|>-<=x x x A 或,{}41|><=x x x B 或,A B ?=____________. 三、解答题 17、已知集合A={x| x 2 +2x-8=0}, B={x| x 2 -5x+6=0}, C={x| x 2 -mx+m 2 -19=0}, 若B ∩C ≠Φ,A∩C=Φ,求m 的值 18、已知二次函数f (x )=2 x ax b ++,A=}{ }{ ()222x f x x ==,试求 f ()x 的解析式 19、已知集合{}1,1A =-,B=} { 2 20x x ax b -+=,若B ≠?,且A B A ?= 求实数 a , b 的值。

(完整word版)高一数学必修一经典高难度测试题含答案

高中数学必修1复习测试题(难题版) 1.设5log 3 1=a ,5 13=b ,3 .051??? ??=c ,则有( ) A .a b c << B .c b a << C .c a b << D .b c a << 2.已知定义域为R 的函数)(x f 在),4(∞+上为减函数,且函数()y f x =的对称轴为4x =,则( ) A .)3()2(f f > B .)5()2(f f > C .)5()3(f f > D .)6()3(f f > 3.函数lg y x = 的图象是( )

4.下列等式能够成立的是( ) A .ππ-=-3)3(66 B = C =34 ()x y =+ 5.若偶函数)(x f 在(]1,-∞-上是增函数,则下列关系式中成立的是( ) A .)2()1()23(f f f <-<- B .)1()2 3 ()2(-<-

6.已知函数()f x 是定义在R 上的奇函数,且当0x ≥时,2()2f x x x =-,则()y f x =在R 上的解析式为 A . ()(2)f x x x =-+ B .()||(2)f x x x =- C .()(||2)f x x x =- D. ()||(||2)f x x x =- 7.已知函数log (2)a y ax =-在区间[0,1]上是x 的减函数,则a 的取值范围是( ) A .(0,1) B .(1,2) C .(0,2) D .(2,)+∞

新课程高中数学测试题组(必修5)全套含答案

特别说明: 《新课程高中数学训练题组》是由李传牛老师根据最新课程标准,参考独家内部资料,结合自己颇具特色的教学实践和卓有成效的综合辅导经验精心编辑而成;本套资料分必修系列和选修系列及部分选修4系列。欢迎使用本资料! 本套资料所诉求的数学理念是:(1)解题活动是高中数学教与学的核心环节,(2)精选的优秀试题兼有巩固所学知识和检测知识点缺漏的两项重大功能。 本套资料按照必修系列和选修系列及部分选修4系列的章节编写,每章分三个等级:[基础训练A组], [综合训练B组], [提高训练C组] 建议分别适用于同步练习,单元自我检查和高考综合复习。 本套资料配有详细的参考答案,特别值得一提的是:单项选择题和填空题配有详细的解题过程,解答题则按照高考答题的要求给出完整而优美的解题过程。 本套资料对于基础较好的同学是一套非常好的自我测试题组:可以在90分钟内做完一组题,然后比照答案,对完答案后,发现本可以做对而做错的题目,要思考是什么原因:是公式定理记错?计算错误?还是方法上的错误?对于个别不会做的题目,要引起重视,这是一个强烈的信号:你在这道题所涉及的知识点上有欠缺,或是这类题你没有掌握特定的方法。

本套资料对于基础不是很好的同学是一个好帮手,结合详细的参考答案,把一道题的解题过程的每一步的理由捉摸清楚,常思考这道题是考什么方面的知识点,可能要用到什么数学方法,或者可能涉及什么数学思想,这样举一反三,慢慢就具备一定的数学思维方法了。 目录:数学5(必修) 数学5(必修)第一章:解三角形 [基础训练A组] 数学5(必修)第一章:解三角形 [综合训练B组] 数学5(必修)第一章:解三角形 [提高训练C组] 数学5(必修)第二章:数列 [基础训练A组] 数学5(必修)第二章:数列 [综合训练B组] 数学5(必修)第二章:数列 [提高训练C组] 数学5(必修)第三章:不等式 [基础训练A组] 数学5(必修)第三章:不等式 [综合训练B组] 数学5(必修)第三章:不等式 [提高训练C组] 根据最新课程标准,参考独家内部资料, 精心编辑而成;本套资料分必修系列和选修系列及 部分选修4系列。欢迎使用本资料!

高中数学集合测试题含答案和解析

集合测试题 请认真审题,仔细作答,发挥出自己的真实水平! 一、单项选择题 : 1. 设集合,则( ) A .{75}x x -<<-∣ B .{35}x x <<∣ C .{53}x x -<<∣ D .{|75}x x -<< 【答案】 C 【解析】 考点:其他不等式的解法;交集及其运算. 分析:由绝对值的意义解出集合S ,再解出集合T ,求交集即可. 解答:由{|55}S x x =-<<,{|73}T x x =-<<故{|53}S T x x =-<

C 4.若{1,2}A {1,2,3,4,5}则满足条件的集合A 的个数是( ) A .6 B .7 C .8 D .9 【答案】 C 5.设P={x|x ≤8}, ,则下列关系式中正确的是( ). A .a P B .a P C .{a}P D .{a}P 【答案】 D 6. 已知集合{}(){}1,2,3,4,5,,,,A B x y x A y A x y A == ∈∈-∈,则B 中所含元素的个数为( ) A .3 B .6 C . 8 D .10 【答案】 D 【解析】 考点:元素与集合关系的判断. 专题:计算题. 分析:由题意,根据集合B 中的元素属性对x ,y 进行赋值得出B 中所有元素,即可得出B 中所含有的元素个数,得出正确选项 解答:解:由题意,x=5时,y=1,2,3,4, x=4时,y=1,2,3, x=3时,y=1,2, ????∈?

高一数学《数列》经典练习题-附答案

强力推荐人教版数学高中必修5习题 第二章 数列 1.{a n }是首项a 1=1,公差为d =3的等差数列,如果a n =2 005,则序号n 等于( ). A .667 B .668 C .669 D .670 2.在各项都为正数的等比数列{a n }中,首项a 1=3,前三项和为21,则a 3+a 4+a 5=( ). A .33 B .72 C .84 D .189 3.如果a 1,a 2,…,a 8为各项都大于零的等差数列,公差d ≠0,则( ). A .a 1a 8>a 4a 5 B .a 1a 8<a 4a 5 C .a 1+a 8<a 4+a 5 D .a 1a 8=a 4a 5 4.已知方程(x 2 -2x +m )(x 2 -2x +n )=0的四个根组成一个首项为4 1 的等差数列,则 |m -n |等于( ). A .1 B . 4 3 C . 2 1 D . 8 3 5.等比数列{a n }中,a 2=9,a 5=243,则{a n }的前4项和为( ). A .81 B .120 C .168 D .192 6.若数列{a n }是等差数列,首项a 1>0,a 2 003+a 2 004>0,a 2 003·a 2 004<0,则使前n 项和S n >0成立的最大自然数n 是( ). A .4 005 B .4 006 C .4 007 D .4 008 7.已知等差数列{a n }的公差为2,若a 1,a 3,a 4成等比数列, 则a 2=( ). A .-4 B .-6 C .-8 D . -10 8.设S n 是等差数列{a n }的前n 项和,若35a a =9 5 ,则59S S =( ). A .1 B .-1 C .2 D . 2 1 9.已知数列-1,a 1,a 2,-4成等差数列,-1,b 1,b 2,b 3,-4成等比数列,则2 1 2b a a 的值是( ). A . 2 1 B .- 2 1 C .- 21或2 1 D . 4 1 10.在等差数列{a n }中,a n ≠0,a n -1-2 n a +a n +1=0(n ≥2),若S 2n -1=38,则n =( ). A .38 B .20 C .10 D .9

新课程高中数学测试题组全套含答案

(数学2必修)第三章 直线与方程 [基础训练A 组] 一、选择题 1.设直线0ax by c ++=的倾斜角为α,且sin cos 0αα+=, 则,a b 满足( ) A .1=+b a B .1=-b a C .0=+b a D .0=-b a 2.过点(1,3)P -且垂直于直线032=+-y x 的直线方程为( ) A .012=-+y x B .052=-+y x C .052=-+y x D .072=+-y x 3.已知过点(2,)A m -和(,4)B m 的直线与直线012=-+y x 平行, 则m 的值为( ) A .0 B .8- C .2 D .10 4.已知0,0ab bc <<,则直线ax by c +=通过( ) A .第一、二、三象限 B .第一、二、四象限 C .第一、三、四象限 D .第二、三、四象限 5.直线1x =的倾斜角和斜率分别是( ) A .0 45,1 B .0 135,1- C .090,不存在 D .0 180,不存在 6.若方程014)()32(2 2 =+--+-+m y m m x m m 表示一条直线,则实数m 满足( ) A .0≠m B .2 3 - ≠m C .1≠m D .1≠m ,2 3 - ≠m ,0≠m 二、填空题 1.点(1,1)P - 到直线10x y -+=的距离是________________. 2.已知直线,32:1+=x y l 若2l 与1l 关于y 轴对称,则2l 的方程为__________; 若3l 与1l 关于x 轴对称,则3l 的方程为_________;

若4l 与1l 关于x y =对称,则4l 的方程为___________; 3. 若原点在直线l 上的射影为)1,2(-,则l 的方程为____________________。 4.点(,)P x y 在直线40x y +-=上,则2 2 x y +的最小值是________________. 5.直线l 过原点且平分ABCD Y 的面积,若平行四边形的两个顶点为 (1,4),(5,0)B D ,则直线l 的方程为________________。 三、解答题 1.已知直线A x B y C ++=0 , (1)系数为什么值时,方程表示通过原点的直线; (2)系数满足什么关系时与坐标轴都相交; (3)系数满足什么条件时只与x 轴相交; (4)系数满足什么条件时是x 轴; (5)设() Px y 00,为直线A x B y C ++=0上一点, 证明:这条直线的方程可以写成()()A xx B yy -+-=00 0. 2.求经过直线0323:,0532:21=--=-+y x l y x l 的交点且平行于直线032=-+y x 的直线方程。 3.经过点(1,2)A 并且在两个坐标轴上的截距的绝对值相等的直线有几条? 请求出这些直线的方程。 4. 过点(5,4)A --作一直线l ,使它与两坐标轴相交且与两轴所围成的三角形面积为5.

高一数学函数经典习题及答案

函 数 练 习 题 班级 一、 求函数的定义域 1、求下列函数的定义域: ⑴y = ⑵y = ⑶01 (21)111 y x x =+-++ - 2、设函数f x ()的定义域为[]01,,则函数f x ()2 的定义域为_ _ _;函数f x ()-2的定义域为________; 3、若函数(1)f x +的定义域为[]-23,,则函数(21)f x -的定义域是 ;函数1(2)f x +的定义域为 。 4、 知函数f x ()的定义域为 [1,1]-,且函数()()()F x f x m f x m =+--的定义域存在,数m 的取值围。 二、求函数的值域 5、求下列函数的值域: ⑴2 23y x x =+- ()x R ∈ ⑵2 23y x x =+- [1,2]x ∈ ⑶311x y x -=+ ⑷31 1 x y x -=+ (5)x ≥ ⑸ y =⑹ 22 5941x x y x +=-+ ⑺31y x x =-++ ⑻2y x x =- ⑼ y ⑽ 4y = ⑾y x =-

6、已知函数22 2()1 x ax b f x x ++=+的值域为[1,3],求,a b 的值。 三、求函数的解析式 1、 已知函数2 (1)4f x x x -=-,求函数()f x ,(21)f x +的解析式。 2、 已知()f x 是二次函数,且2 (1)(1)24f x f x x x ++-=-,求()f x 的解析式。 3、已知函数()f x 满足2()()34f x f x x +-=+,则()f x = 。 4、设()f x 是R 上的奇函数,且当[0,)x ∈+∞时, ()(1f x x =+,则当(,0)x ∈-∞时()f x =____ _ ()f x 在R 上的解析式为 5、设()f x 与()g x 的定义域是{|,1}x x R x ∈≠±且,()f x 是偶函数,()g x 是奇函数,且1()()1 f x g x x +=-,求()f x 与()g x 的解析表达式 四、求函数的单调区间 6、求下列函数的单调区间: ⑴ 2 23y x x =++ ⑵y =⑶ 2 61y x x =-- 7、函数()f x 在[0,)+∞上是单调递减函数,则2 (1)f x -的单调递增区间是 8、函数236 x y x -= +的递减区间是 ;函数y =的递减区间是 五、综合题 9、判断下列各组中的两个函数是同一函数的为 ( ) ⑴3 ) 5)(3(1+-+= x x x y , 52-=x y ; ⑵111-+=x x y , )1)(1(2-+=x x y ;

(推荐)高中数学新课标测试题及答案

新课程标准考试数学试题 一、填空题(本大题共10道小题,每小题3分,共30分) 1、数学是研究(空间形式和数量关系)的科学,是刻画自然规 律和社会规律的科学语言和有效工具。 2、数学教育要使学生掌握数学的基本知识、(基本技能)、基本思想。 3、高中数学课程应具有多样性和(选择性),使不同的学生在数学上得到不同的发展。 4、高中数学课程应注重提高学生的数学(思维)能力。 5、高中数学选修2-2的内容包括:导数及其应用、(推理与证明)、数系的扩充与复数的引入。 6、高中数学课程要求把数学探究、(数学建模)的思想以不同的形式渗透在各个模块和专题内容之中。 7、选修课程系列1是为希望在(人文、社会科学)等方面发展的学生设置的,系列2是为希望在理工、经济等方面发展的学生设置的。 8、新课程标准的目标要求包括三个方面:知识与技能,过程与方法,(情感、态度、价值观)。 9、向量是近代数学中重要和基本的数学概念之一,它是沟通代数、

几何与(三角函数)的一种工具。 10、数学探究即数学(探究性课题)学习,是指学生围绕某个数学问题,自主探究、学习的过程。 二、判断题(本大题共5道小题,每小题2分,共10分) 1、高中数学课程每个模块1学分,每个专题2学分。(错)改:高中数学课程每个模块2学分,每个专题1学分。 2、函数关系和相关关系都是确定性关系。(错) 改:函数关系是一种确定性关系,而相关关系是一种非确定性关系。 3、统计是研究如何合理收集、整理、分析数据的学科,它可以为人们制定决策提供依据。(对) 4、数学是人类文化的重要组成部分,为此,高中数学课程提倡体现数学的文化价值。(对) 5、教师应成为学生进行数学探究的领导者。(错) 改:教师应成为学生进行数学探究的组织者、指导者和合作者。 三、简答题(本大题共4道小题,每小题7分,共28分) 1、高中数学课程的总目标是什么? 使学生在九年制义务教育数学课程的基础上,进一步提高作为未来公民所必要的数学素养,以满足个人发展与社会进步的需要。

高一数学集合练习题及答案-经典

选择题(每题4分,共40分) 1、下列四组对象,能构成集合的是 ( ) A 某班所有高个子的学生 B 著名的艺术家 C 一切很大的书 D 倒数等于它自身的实数 2、集合{a ,b ,c }的真子集共有 个 ( ) A 7 B 8 C 9 D 10 3、若{1,2}?A ?{1,2,3,4,5}则满足条件的集合A 的个数是 ( ) A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 4、若U={1,2,3,4},M={1,2},N={2,3},则C U (M ∪N )= ( ) A . {1,2,3} B. {2} C. {1,3,4} D. {4} 5、方程组 1 1x y x y +=-=- 的解集是 ( ) A .{x=0,y=1} B. {0,1} C. {(0,1)} D. {(x,y)|x=0或y=1} 6、以下六个关系式:{}00∈,{}0??,Q ?3.0, N ∈0, {}{},,a b b a ? , {}2|20,x x x Z -=∈是空集中,错误的个数是 ( ) A 4 B 3 C 2 D 1 7、点的集合M ={(x,y)|xy≥0}是指 ( ) A.第一象限内的点集 B.第三象限内的点集 C. 第一、第三象限内的点集 D. 不在第二、第四象限内的点集 8、设集合A= }{12x x <<,B=}{x x a <,若A ?B ,则a 的取值范围是 ( ) A }{2a a ≥ B }{1a a ≤ C }{1a a ≥ D }{2a a ≤ 9、 满足条件M }{1=}{1,2,3的集合M 的个数是 ( ) A 1 B 2 C 3 D 4 10、集合{}|2,P x x k k Z ==∈,{}|21,Q x x k k Z ==+∈,{}|41,R x x k k Z ==+∈,且,a P b Q ∈∈,则有 ( ) A a b P +∈ B a b Q +∈ C a b R +∈ D a b +不属于P 、Q 、R 中的任意一个 填空题 11、若}4,3,2,2{-=A ,},|{2A t t x x B ∈==,用列举法表示B 12、集合A={x| x 2+x-6=0}, B={x| ax+1=0}, 若B ?A ,则a=__________ 13、设全集U= {}22,3,23a a +-,A={}2,b ,C U A={}5,则a = ,b = 。 14、集合{}33|>-<=x x x A 或,{}41|><=x x x B 或,A B ?=____________.

高中数学_经典函数试题及答案

经典函数测试题及答案 (满分:150分 考试时间:120分钟) 一、选择题:本大题共12小题。每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有 一项是符合题目要求的。 1.函数)12(-=x f y 是偶函数,则函数)2(x f y =的对称轴是 ( ) A .0=x B .1-=x C .21= x D .2 1-=x 2.已知1,10-<<x 时,,log )(2x x f =则当0m D .12-<<-m 或13 2 <

高三数学集合测试题

1.设全集I={0,1,2,3,4},集合A={0,1,2,3},集合B={2,3,4},则A C I ∪B C I =( ) A .{0} B .{0,1} C .{0,1,4} D .{0,1,2,3,4} 2.方程组3231x y x y -=?? -=?的解的集合是( ) A .{x =8,y=5} B .{8, 5} C .{(8, 5)} D .Φ 3.有下列四个命题: ①{}0是空集; ②若Z a ∈,则a N -?; ③集合{}2210A x R x x =∈-+=有两个元素;④集合6B x Q N x ??=∈∈???? 是有限集。 其中正确命题的个数是( ) A .0 B .1 C .2 D .3 4.如果集合A={x |ax 2+2x +1=0}中只有一个元素,则a 的值是( ) A .0 B .0 或1 C .1 D .不能确定 5.已知}{R x x y y M ∈-==,42,}{42≤≤=x x P 则M P 与的关系是( ) A .M P = B .M P ∈ C .M ∩P =Φ D . M ?P 6.设集合M=},21 4|{},,412|{Z k k x x N Z k k x x ∈+==∈+=,则( ) A .M =N B . M ≠?N C . N ≠?M D .M ∩=N Φ 7.设集合A={x |1<x <2},B={x |x <a }满足A ≠?B ,则实数a 的取值范围是( ) A .[)+∞,2 B .(]1,∞- C .[)+∞,1 D .(]2,∞- 8.满足{1,2,3} ≠?M ≠?{1,2,3,4,5,6}的集合M 的个数是( ) A .8 B .7 C .6 D .5 9.如右图所示,I 为全集,M 、P 、S 为I 的子集。 则阴影部分所表示的集合为 A .(M ∩P)∪S B .(M ∩P)∩S C .(M ∩P)∩(I S) D .(M ∩P)∪(I S) 二、填空题: 1.已知{}2|1,R,R A y y x x y ==+∈∈,全集R U =,则() N U A =e . 2.已知{},M a b =,{},,N b c d =,若集合P 满足P M 且P N ,则P 可是 . 3.设全集U ={a ,b ,c ,d ,e},A ={a ,c ,d},B ={b ,d ,e}, 则?UA∩?UB =________. 4.已知{}{}22|2013(2)400x x a x a +?++-==,则a = . 三、解答题:(写出必要的计算步骤) 1.已知集合A ={x |-1<x <3},A∩B=Φ,A∪B=R ,求集合B .

数学学业水平测试经典试题

) ( ........}6,5,4,2{,}6.4.3.1{654321.1等于,则集合},,,,,{已知全集B C A B A U U ===}3,1{.A }5,2{.B }4{.C Φ.D 等于则{已知集合B A x x x B x x A },02|{},22|.22≤-=<<-=……………….....( ) )2,0(.A ]2,0(.B )2,0[.C ]2,0[.D ).......( ........................................,1},032|{.3则下列正确的是已知集合=<-=a x x P P a A ?. P a B ∈. P a C ?. P a D ∈}{. )......( ........................................)1lg(11 )(.4的定义域是函数x x x f ++-= )1,(.--∞A ),1(.∞+B ),1()1,1(.+∞- C ),(.+∞-∞D ).......(.........................................5是同一函数下列哪组中的两个函数 x y x y A ==与2)(. x y x y B ==与33)(. 2 2)(.x y x y C ==与 x x y x y D 2 3 3 .==与 )..(........................................)]}5([{)0(32)0(1 )0(0)(.6等于则已知f f f x x x x x f ??? ??<-=->= 0.A 1.-B 5.C 5.-D ).....(........................................),0(.7上是减函数的是间下列四个函数中,在区∞+ x y A 3log .= x y B 3.= x y C =. x y D 1 .= ) (则为常数)(时,上的奇函数,当为定义在=-++=≥)1(,22)(0)(8f b b x x f x R x f x 3.A 1.B 1.-C 3.-D ).....( ........................................416.9的值域是 函数x y -= ),0[.+∞A ]4,0[.B )4,0[.C )4,0(.D

高中数学测试题组(必修1)全套含答案2

一、选择题 2.下列四个集合中,是空集的是( ) A .}33|{=+x x B .},,|),{(22R y x x y y x ∈-= C .}0|{2≤x x D .},01|{2R x x x x ∈=+- 4.下面有四个命题: (1)集合N 中最小的数是1; (2)若a -不属于N ,则a 属于N ; (3)若,,N b N a ∈∈则b a +的最小值为2; (4)x x 212 =+的解可表示为{}1,1; 其中正确命题的个数为( ) A .0个 B .1个 C .2个 D .3个 5.若集合{},,M a b c =中的元素是△ABC 的三边长, 则△ABC 一定不是( ) A .锐角三角形 B .直角三角形 C .钝角三角形 D .等腰三角形 6.若全集{}{}0,1,2,32U U C A ==且,则集合A 的真子集共有( ) A .3个 B .5个 C .7个 D .8个 2.若集合}1,1{-=A ,}1|{==mx x B ,且A B A =?,则m 的值为( ) A .1 B .1- C .1或1- D .1或1-或0 4.方程组?? ?=-=+9 12 2 y x y x 的解集是( ) A .()5,4 B .()4,5- C .(){}4,5- D .(){}4,5-。 2.50名同学参加跳远和铅球测验,跳远和铅球测验成绩分别为及格40人和31人, 2项测验成绩均不及格的有4人,2项测验成绩都及格的人数是( ) A .35 B .25 C .28 D .15 4.下列说法中,正确的是( ) A . 任何一个集合必有两个子集; B . 若,A B φ=则,A B 中至少有一个为φ C . 任何集合必有一个真子集; D . 若S 为全集,且,A B S =则,A B S == 7.设集合22{|0},{|0}A x x x B x x x =-==+=,则集合A B =( ) A .0 B .{}0 C .φ D .{}1,0,1- 6.设?? ?<+≥-=) 10()],6([) 10(,2)(x x f f x x x f 则)5(f 的值为( ) A .10 B .11 C .12 D .13 一、选择题

高一数学集合练习题及答案

高一数学集合的练习题及答案 1、集合的概念 集合是集合论中的不定义的原始概念,教材中对集合的概念进行了描述性说明:“一般地,把一些能够确定的不同的对象看成一个整体,就说这个整体是由这些对象的全体构成的集合(或集)”。理解这句话,应该把握4个关键词:对象、确定的、不同的、整体。 对象――即集合中的元素。集合是由它的元素唯一确定的。 整体――集合不是研究某一单一对象的,它关注的是这些对象的全体。 确定的――集合元素的确定性――元素与集合的“从属”关系。 不同的――集合元素的互异性。 2、有限集、无限集、空集的意义 有限集和无限集是针对非空集合来说的。我们理解起来并不困难。 我们把不含有任何元素的集合叫做空集,记做Φ。理解它时不妨思考一下“0与Φ”及“Φ与{Φ}”的关系。 几个常用数集N 、N*、N +、Z 、Q 、R 要记牢。 3、集合的表示方法 (1)列举法的表示形式比较容易掌握,并不是所有的集合都能用列举法表示,同学们需要知道能用列举法表示的三种集合: ①元素不太多的有限集,如{0,1,8} ②元素较多但呈现一定的规律的有限集,如{1,2,3, (100) ③呈现一定规律的无限集,如 {1,2,3,…,n ,…} ●注意a 与{a}的区别 ●注意用列举法表示集合时,集合元素的“无序性”。 (2)特征性质描述法的关键是把所研究的集合的“特征性质”找准,然后适当地表示出来就行了。但关键点也是难点。学习时多加练习就可以了。另外,弄清“代表元素”也是非常重要的。如{x|y =x 2}, {y|y =x 2}, {(x ,y )|y =x 2}是三个不同的集合。 4、集合之间的关系 ●注意区分“从属”关系与“包含”关系 “从属”关系是元素与集合之间的关系。 “包含”关系是集合与集合之间的关系。掌握子集、真子集的概念,掌握集合相等的概念,学会正确使用“”等符号,会用Venn 图描述集合之间的关系是基本要求。 ●注意辨清Φ与{Φ}两种关系。 5、集合的运算 集合运算的过程,是一个创造新的集合的过程。在这里,我们学习了三种创造新集合的方式:交集、并集和补集。 一方面,我们应该严格把握它们的运算规则。同时,我们还要掌握它们的运算性质: A B A B A A A A A A A B B A =??Φ=Φ=Φ== B B A B A A A A A A A A B B A =??=Φ=Φ== U A C B B C A B A A A C C A C A U A C A U U U U U U =?Φ =??=Φ== )( 还要尝试利用Venn 图解决相关问题。 二、典型例题 例1. 已知集合}33,)1(,2{2 2++++=a a a a A ,若A ∈1,求a 。 解:∴∈A 1 根据集合元素的确定性,得:133,11,122 2=++=+=+a a a a 或)或(

高二数学选修2-1逻辑命题经典练习题

圆梦教育高二数学选修2-1测试题 1、一个命题与他们的逆命题、否命题、逆否命题这4个命题中( ) A 、 真命题与假命题的个数相同 B 真命题的个数一定是奇数 C 真命题的个数一定是偶数 D 真命题的个数可能是奇数,也可能是偶数 2、下列命题中正确的是( ) ①“若x 2+y 2≠0,则x ,y 不全为零”的否命题 ②“正多边形都相似”的逆命题③“若m>0,则x 2+x -m=0有实 根”的逆否命题 ④“若x -1 23是有理数,则x 是无理数”的逆否命题 A 、①②③④ B 、①③④ C 、②③④ D 、①④ 3、“用反证法证明命题“如果x51 y 4、“a ≠1或b ≠2”是“a +b ≠3”的( ) A 、充分不必要条件 B 、必要不充分条件 C 、充要条件 D 、既不充分也不必要 5、设甲是乙的充分不必要条件,乙是丙的充要条件,丁是丙的必要非充分条件,则甲是丁的( ) A 、充分不必要条件 B 、必要不充分条件 C 、充要条件 D 、既不充分也不必要 6.有下述说法:①0a b >>是22a b >的充要条件. ②0a b >>是b a 1 1<的充要条件. ③0a b >>是33a b >的充要条件.则其中正确的说法有( ) A .0个 B .1个 C .2个 D .3个 7.下列说法中正确的是( ) A .一个命题的逆命题为真,则它的逆否命题一定为真 B .“a b >”与“ a c b c +>+”不等价 C .“220a b +=,则,a b 全为0”的逆否命题是“若,a b 全不为0, 则220a b +≠” D .一个命题的否命题为真,则它的逆命题一定为真 8、“若x ≠a 且x ≠b ,则x 2-(a +b )x +ab ≠0”的否命题() A 、 若x =a 且x =b ,则x 2-(a +b )x +ab =0 B 、 B 、若x =a 或x =b ,则x 2-(a +b )x +ab ≠0 C 、 若x =a 且x =b ,则x 2-(a +b )x +ab ≠0 D 、 D 、若x =a 或x =b ,则x 2-(a +b )x +ab =0 9、“1 2m =”是“直线(m+2)x+3my+1=0与直线(m+2)x+(m-2)y-3=0相互垂直”的( ) A 、充分不必要条件 B 、必要不充分条件 C 、充要条件 D 、既不充分也不必要 10、命题p :存在实数m ,使方程x 2+mx +1=0有实数根,则“非p ”形式的命题是( ) A 、 存在实数m ,使得方程x 2+mx +1=0无实根 B 、不存在实数m ,使得方程x 2+mx +1=0有实根 C 、对任意的实数m ,使得方程x 2+mx +1=0有实根 D 、至多有一个实数m ,使得方程x 2+mx +1=0有实根 11.若"a b c d ≥?>"和"a b e f

高中数学集合练习题及答案

集 合 1 集合与集合的表示方法 1.下列各组对象 ①接近于0的数的全体; ②比较小的正整数全体; ③平面上到点O 的距离等于1的点的全体;④正三角形的全体; ⑤2的近似值的全体. 其中能构成集合的组数有( ) A .2组 B .3组 C .4组 D .5组 2.设集合M ={大于0小于1的有理数}, N ={小于1050的正整数}, P ={定圆C 的内接三角形}, Q ={所有能被7整除的数}, 其中无限集是( ) A .M 、N 、P B .M 、P 、Q C .N 、P 、Q D .M 、N 、Q 3.下列命题中正确的是( ) A .{x |x 2+2=0}在实数范围内无意义 B .{(1,2)}与{(2,1)}表示同一个集合 C .{4,5}与{5,4}表示相同的集合 D .{4,5}与{5,4}表示不同的集合 4.直角坐标平面内,集合M ={(x ,y )|xy ≥0,x ∈R ,y ∈R }的元素所对应的点是( ) A .第一象限内的点 B .第三象限内的点 C .第一或第三象限内的点 D .非第二、第四象限内的点 5.已知M ={m |m =2k ,k ∈Z },X ={x |x =2k +1,k ∈Z },Y ={y |y =4k +1,k ∈Z },则( ) A .x +y ∈M B .x +y ∈X C .x +y ∈Y D .x +y ?M 6.下列各选项中的M 与P 表示同一个集合的是( ) A .M ={x ∈R |x 2+0.01=0},P ={x |x 2=0} B .M ={(x ,y )|y =x 2+1,x ∈R },P ={(x ,y )|x =y 2+1,x ∈R } C .M ={y |y =t 2+1,t ∈R },P ={t |t =(y -1)2+1,y ∈R } D .M ={x |x =2k ,k ∈Z },P ={x |x =4k +2,k ∈Z } 7.由实数x ,-x ,|x |所组成的集合,其元素最多有______个. 8.集合{3,x ,x 2-2x }中,x 应满足的条件是______. 9.对于集合A ={2,4,6},若a ∈A ,则6-a ∈A ,那么a 的值是______. 10.用符号∈或?填空: ①1______N ,0______N .-3______Q ,0.5______Z ,2______R . ② 2 1 ______R ,5______Q ,|-3|______N +,|-3|______Z . 11.若集合A ={x |x 2+(a -1)x +b =0}中,仅有一个元素a ,则a =______,b =______. 12.已知集合P ={0,1,2,3,4},Q ={x |x =ab ,a ,b ∈P ,a ≠b },用列举法表示集合Q =______.

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