2020高中数学《课程标准》考试题4
高中数学《新课程标准》考试试题及答案(三)
高中数学《新课程标准》考试试题及答案（三）一、选择题(20个题，每题1.5分，共30分)1.高中数学课程的基础性是指（B）A. 只有必修课程是基础B.必修和选修课程是所有高中生的基础C.高中数学课程为全体高中学生提供必要的数学基础，高中数学课程为不同学生提供不同的基础D.必修课程是基础，选修课程不是基础2.培养学生的学习习惯对今后发展至关重要，下面说法中不正确的是( A )A.自学成才，无需培养B. 培养学生会提问题、勤于思考的习惯C.培养学生用图形描述、刻画和解决问题的习惯D.培养学生及时反思和总结的习惯3.对于函数的教学以下说法不正确的是( C )A.对函数的学习不能停留在抽象的讨论，要突出函数图形的地位B. 函数是最重要、最基本的数学模型，要加深对函数思想的理解与应用C.在学生头脑中留下几个具体的最基本的函数模型就可以了D. 结合具体的数学内容采用多种模式，让学生经历函数知识的形式与应用过程4.整体把握高中数学课程是理解高中数学课程的基点。
请根据培训内容说说看高中数学课程内容的主线可大致分为（A )A.函数思想、几何思想、算法思想、运算思想、随机思想与统计思想B. 数形结合思想、分类讨论思想、函数与方程思想、概率与统计思想C.函数与方程的思想、数形结合思想、向量和坐标思想D.函数思想、算法思想、数形结合思想、分类讨论思想5.高中课程改革追求基本的目标是由应试教育向素质教育的转轨，真正实施(C)A. 全民教育B.大众教育C. 素质教育D. 精英教育6.《普通高中数学课程标准》提出的新课程基本理念，下面各组选项中说法不正确的是（B）①构建共同基础，提供发展平台②提供针对课程，适应个性选择③倡导积极主动、勇于探索的学习方式④注重提高学生的数学思维能力⑤发展学生的数学思维能力⑥与时俱进地认识双基⑦强调本质，注意适度形式化⑧体现数学的文化价值；⑨注重信息技术与数学课程的整合；⑩建立合理、科学的评价体系；A.①③④⑦B.②④⑤⑧C.③⑤⑥⑨D.①⑤⑨⑩7.运算与推理的关系是( C )A.运算与推理无关B.运算与推理是不同的思维形式C.运算本身就是一种推理，推理是运算的一种D. 推理是运算8.任何新课程的研制，一般都要经过哪几个阶段进行( D )A.准备、研制、编写、推广B.研制、编写、实验、推广C.准备、研制、实验、推广D.准备、研制、编写、实验、推广9.从以下选项看，确定教学目标和教学要求的主要依据是( A )A. 课程标准B. 教科书C. 考试大纲D.教辅资料10.与社会、科技的进步紧密相连，体现时代精神的课程时代性的选择是指( B)A.课程安排B. 课程内容C.课程管理D. 课程评价二、填空题（15个题）1.算法是一个全新的课题，已经成为计算机科学的重要基础，它在科学技术和社会发展中起着越来起重要的作用。
高中数学《新课程标准》考试试题及答案(一)
高中数学《新课程标准》考试试题及答案（一）一、选择题（共10题）1.高中数学课程在情感、态度、价值观方面的要求下面说法不正确的是(D )A.提高学习数学的兴趣，树立学好数学的信心B.形成锲而不舍的钻研精神和科学态度C.开阔数学视野，体会数学的文化价值D.只需崇尚科学的理性精神2.《高中数学课程标准》在课程目标中提出的基本能力是(B )A.自主探究、数据处理、推理论证、熟练解题、空间想象B.运算求解、数据处理、推理论证、空间想象、抽象概括C.自主探究、推理论证、空间想象、合作交流、动手实践D.运算求解、熟练解题、数学建模、空间想象、抽象概括3.高中数学新课程习题设计需要( C)A.无需关注习题类型的多样性，只需关注习题功能的多样性B.只需关注习题类型的多样性，无需关注习题功能的多样性C.既要关注习题类型的多样性，也要关注习题功能的多样性D.无需关注习题类型的多样性，也无需关注习题功能的多样性4.下面关于高中数学课程结构的说法正确的是( D)A.高中数学课程中的必修课程和选修课程的各模块没有先后顺序的必要B.高中数学课程包括4个系列的课程C.高中数学课程的必修学分为16学分D.高中数学课程可分为必修与选修两类5.在教学中激发学生的学习积极性方法说法正确的是(B )A.让学生大量做题，挑战难题B.创设问题情境，让学生有兴趣、有挑战C.让学生合作交流讨论、动手操作、有机会板演讲解D.通过数学应用的教学使学生了解数学在现实生活中的作用和意义6.要实现数学课程改革的目标，关键是依靠( A)A.学生B.教师C.社会D.政府领导7.在新课程中教师的教学行为将发生变化中正确的是( A)A.在对待自我上，新课程强调反思B.在对待师生关系上，新课程强调权威、批评C.在对待教学关系上，新课程强调教导、答疑D.在对待与其他教育者的关系上，新课程强调独立自主精神8.在新课程改革中，受新的理念指导，教师在课堂中的地位、角色发生了较大的变化，这种变化主要体现在多方面，下面说法中不正确的选项是(A )①教师是数学知识的象征、代表;②教师是数学探究与创新的先锋③教师是数学活动的设计者;④教师是数学活动的组织者;⑤教师是学生活动的主体者;⑥教师是学生思维活动的调控者;⑦教师是学生学习动力的激励者;⑧教师是学生学习与选择的导师。
2020高中数学新课标测试模拟试卷及答案(两套)
高中数学新课标测试模拟试卷（一）一、填空题（本大题共 10 道小题，每小题 3 分，共 30 分）1、数学是研究（）的科学，是刻画自然规律和社会规律的 科学语言和有效工具。
2、数学教育要使学生掌握数学的基本知识、（）、基本思想。
3、高中数学课程应具有多样性和（），使不同的学生在数学上得到不同的发展。
）能力。
4、高中数学课程应注重提高学生的数学（5、高中数学选修 2-2 的内容包括：导数及其应用、（复数的引入。
）、数系的扩充与 6、高中数学课程要求把数学探究、（块和专题内容之中。
）的思想以不同的形式渗透在各个模 7、选修课程系列 1 是为希望在（ ）等方面发展的学生设置的， 系列 2 是为希望在理工、经济等方面发展的学生设置的。
8、新课程标准的目标要求包括三个方面：知识与技能，过程与方法，（9、向量是近代数学中重要和基本的数学概念之一，它是沟通代数、几何与（ 的一种工具。
）。
）10、数学探究即数学（学习的过程。
）学习，是指学生围绕某个数学问题，自主探究、 二、判断题（本大题共 5 道小题，每小题 2 分，共 10 分）1、高中数学课程每个模块 1 学分，每个专题 2 学分。
（） 2、函数关系和相关关系都是确定性关系。
（ 3、统计是研究如何合理收集、整理、分析数据的学科，它可以为人们制定决策提供依 据。
（ 4、数学是人类文化的重要组成部分，为此，高中数学课程提倡体现数学的文化价值。
） ）（ ）5、教师应成为学生进行数学探究的领导者。
（）三、简答题（本大题共4道小题，每小题7分，共28分）1、高中数学课程的总目标是什么？2、高中数学新课程设置的原则是什么？3、评价学生在数学建模中的表现时，评价内容应关注哪几个方面？4、请简述《必修三》中《算法初步》一章的内容与要求。
四、论述题（本大题共2道小题，第一小题12分，第二小题20分）1、请完成《等差数列前n项和》第一课时的教学设计。
2、请您结合自己的教学经验，从理论和实践两个方面谈谈如何改善课堂教学中的教与学的方式，能使学生更主动地学习？答案一、填空题1、空间形式和数量关系2、基本技能3、选择性4、思维5、推理与证明6、数学建模7、人文、社会科学8、情感、态度、价值观9、三角函数10、探究性课题二、判断题1、错，改：高中数学课程每个模块2 学分，每个专题1 学分。
2020年全国统一高考数学试卷(文科)(新课标ⅰ)(含解析版)
2020年全国统一高考数学试卷（文科）（新课标Ⅰ）一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．（5分）已知集合A＝{x|x2﹣3x﹣4＜0}，B＝{﹣4，1，3，5}，则A∩B＝（）A．{﹣4，1}B．{1，5}C．{3，5}D．{1，3}2．（5分）若z＝1+2i+i3，则|z|＝（）A．0B．1C ．D．23．（5分）埃及胡夫金字塔是古代世界建筑奇迹之一，它的形状可视为一个正四棱锥．以该四棱锥的高为边长的正方形面积等于该四棱锥一个侧面三角形的面积，则其侧面三角形底边上的高与底面正方形的边长的比值为（）A ．B ．C ．D ．4．（5分）设O为正方形ABCD的中心，在O，A，B，C，D中任取3点，则取到的3点共线的概率为（）A ．B ．C ．D ．5．（5分）某校一个课外学习小组为研究某作物种子的发芽率y和温度x（单位：℃）的关系，在20个不同的温度条件下进行种子发芽实验，由实验数据（x i，y i）（i＝1，2，…，20）得到下面的散点图：由此散点图，在10℃至40℃之间，下面四个回归方程类型中最适宜作为发芽率y和温度x的回归方程类型的是（）A．y＝a+bx B．y＝a+bx2C．y＝a+be x D．y＝a+blnx 6．（5分）已知圆x2+y2﹣6x＝0，过点（1，2）的直线被该圆所截得的弦的长度的最小值为（）A．1B．2C．3D．47．（5分）设函数f（x）＝cos（ωx +）在[﹣π，π]的图象大致如图，则f（x）的最小正周期为（）A ．B ．C ．D ．8．（5分）设a log34＝2，则4﹣a＝（）A ．B ．C ．D ．9．（5分）执行如图的程序框图，则输出的n＝（）A．17B．19C．21D．2310．（5分）设{a n}是等比数列，且a1+a2+a3＝1，a2+a3+a4＝2，则a6+a7+a8＝（）A．12B．24C．30D．3211．（5分）设F1，F2是双曲线C：x2﹣＝1的两个焦点，O为坐标原点，点P在C上且|OP|＝2，则△PF1F2的面积为（）A ．B．3C ．D．212．（5分）已知A，B，C为球O的球面上的三个点，⊙O1为△ABC的外接圆．若⊙O1的面积为4π，AB＝BC ＝AC＝OO1，则球O的表面积为（）A．64πB．48πC．36πD．32π二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
2020学年普通高等学校招生全国统一考试(新课标Ⅲ卷)数学理及答案解析
2020年普通高等学校招生全国统一考试(新课标Ⅲ卷)数学理一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.已知集合A={x|x﹣1≥0}，B={0，1，2}，则A∩B=( )A.{0}B.{1}C.{1，2}D.{0，1，2}解析：∵A={x|x﹣1≥0}={x|x≥1}，B={0，1，2}，∴A∩B={x|x≥1}∩{0，1，2}={1，2}.答案：C2.(1+i)(2﹣i)=( )A.﹣3﹣iB.﹣3+iC.3﹣iD.3+i解析：(1+i)(2﹣i)=3+i.答案：D3.中国古建筑借助榫卯将木构件连接起来.构件的凸出部分叫榫头，凹进部分叫卯眼，图中木构件右边的小长方体是榫头.若如图摆放的木构件与某一带卯眼的木构件咬合成长方体，则咬合时带卯眼的木构件的俯视图可以是( )A.B.C.D.解析：由题意可知，如图摆放的木构件与某一带卯眼的木构件咬合成长方体，小的长方体，是榫头，从图形看出，轮廓是长方形，内含一个长方形，并且一条边重合，另外3边是虚线，所以木构件的俯视图是A.答案：A4.若sinα=13，则cos2α=( ) A.89 B.79C.﹣79D.﹣89解析：∵sinα=13，∴cos2α=1﹣2sin 2α=192719-⨯=. 答案：B5.(x 2+2x )5的展开式中x 4的系数为( )A.10B.20C.40D.80解析：由二项式定理得(x 2+2x )5的展开式的通项为：()()5210315522rrr rr rr xT Cx C x--+==，由10﹣3r=4，解得r=2，∴(x 2+2x )5的展开式中x 4的系数为5222C =40.答案：C6.直线x+y+2=0分别与x 轴，y 轴交于A ，B 两点，点P 在圆(x ﹣2)2+y 2=2上，则△ABP 面积的取值范围是( ) A.[2，6] B.[4，8]232，D.[2232，] 解析：∵直线x+y+2=0分别与x 轴，y 轴交于A ，B 两点， ∴令x=0，得y=﹣2，令y=0，得x=﹣2，∴A(﹣2，0)，B(0，﹣2)，4+4=22∵点P 在圆(x ﹣2)2+y 2=2上，∴设P ()2co 2s sin 2θθ+，，∴点P 到直线x+y+2=0的距离：()2sin 42cos sin 242222d πθθθ+++++==，∵()sin 4πθ+∈[﹣1，1]，∴d= ()22sin 44πθ++∈[232，]， ∴△ABP 面积的取值范围是：[11222223222⨯⨯⨯⨯，，6].答案：A7.函数y=﹣x 4+x 2+2的图象大致为( )A.B.C.D.解析：函数过定点(0，2)，排除A ，B.函数的导数f′(x)=﹣4x 3+2x=﹣2x(2x 2﹣1)，由f′(x)＞0得2x(2x 2﹣1)＜0，得x ＜﹣或0＜x ＜，此时函数单调递增，排除C.答案：D8.某群体中的每位成员使用移动支付的概率都为p ，各成员的支付方式相互独立.设X 为该群体的10位成员中使用移动支付的人数，DX=2.4，P(x=4)＜P(X=6)，则p=( ) A.0.7 B.0.6 C.0.4 D.0.3 解析：某群体中的每位成员使用移动支付的概率都为p ，看做是独立重复事件，满足X ～B(10，p)，P(x=4)＜P(X=6)，可得()()644466101011C p p C p p --＜，可得1﹣2p ＜0.即12p ＞. 因为DX=2.4，可得10p(1﹣p)=2.4，解得p=0.6或p=0.4(舍去). 答案：B9.△ABC 的内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c.若△ABC 的面积为2224a b c +-，则C=( )A.2πB.3πC.4πD.6π解析：∵△ABC 的内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c.△ABC 的面积为2224a b c +-，∴S △ABC =222s 1in 42a b c ab C +-=，∴sinC=2222a b c bc +-=cosC ，∵0＜C ＜π，∴C=4π.答案：C10.设A ，B ，C ，D 是同一个半径为4的球的球面上四点，△ABC 为等边三角形且面积为则三棱锥D ﹣ABC 体积的最大值为( )A.B.C.D.543解析：△ABC 为等边三角形且面积为93，可得2393AB ⨯＝，解得AB=6，球心为O ，三角形ABC 的外心为O′，显然D 在O′O 的延长线与球的交点如图：()222362342323O C OO '=='=-=，，则三棱锥D ﹣ABC 高的最大值为：6，则三棱锥D ﹣ABC 体积的最大值为：31361833=答案：B11.设F 1，F 2是双曲线C ：22221y x a b -=(a ＞0.b ＞0)的左，右焦点，O 是坐标原点.过F 2作C的一条渐近线的垂线，垂足为P ，若|PF 1|=6|OP|，则C 的离心率为( )A.5B.2C.3D.2解析：双曲线C ：22221y x a b -=(a ＞0.b ＞0)的一条渐近线方程为b y x a =， ∴点F 2到渐近线的距离22bcd b a b ==+，即|PF 2|=b ，∴2222222cos bOP OF PF c b a PF O c =-=-=∠=，， ∵|PF 16|OP|，∴|PF 16a ，在三角形F 1PF 2中，由余弦定理可得|PF 1|2=|PF 2|2+|F 1F 2|2﹣2|PF 2|·|F 1F 2|COS ∠PF 2O ，∴6a 2=b 2+4c 2﹣2×b ×2c ×bc =4c 2﹣3b 2=4c 2﹣3(c 2﹣a 2)，即3a 2=c 2， 即3a=c ，∴3c e a ==.答案：C12.设a=log 0.20.3，b=log 20.3，则( ) A.a+b ＜ab ＜0 B.ab ＜a+b ＜0 C.a+b ＜0＜ab D.ab ＜0＜a+b解析：∵a=log 0.20.3=lg 0.3lg 5-，b=log 20.3=lg 0.3lg 2，∴()5lg 0.3lg lg 0.3lg 5lg 2lg 0.3lg 0.32lg 2lg 5lg 2lg 5lg 2lg 5a b -+-=＝＝，10lg 0.3lg lg 0.3lg 0.33lg 2lg 5lg 2lg 5ab ⋅-⋅＝＝，∵105lg lg 32＞，lg 0.3lg 2lg 5＜，∴ab ＜a+b ＜0.答案：B二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13.已知向量a =(1，2)，b =(2，﹣2)，c =(1，λ).若c ∥(2a b +)，则λ=____. 解析：∵向量a =(1，2)，b =(2，﹣2)， ∴2a b +=(4，2)，∵c =(1，λ)，c ∥(2a b +)，∴142λ＝， 解得λ=12.答案： 1214.曲线y=(ax+1)e x在点(0，1)处的切线的斜率为﹣2，则a=____.解析：曲线y=(ax+1)e x ，可得y′=ae x +(ax+1)e x，曲线y=(ax+1)e x在点(0，1)处的切线的斜率为﹣2， 可得：a+1=﹣2，解得a=﹣3. 答案：﹣315.函数f(x)=cos(3x+6π)在[0，π]的零点个数为____.解析：∵f(x)=cos(3x+6π)=0， ∴362x k πππ+=+，k ∈Z ，∴x=193k ππ+，k ∈Z ，当k=0时，x=9π，当k=1时，x=49π，当k=2时，x=79π，当k=3时，x=109π，∵x ∈[0，π]，∴x=9π，或x=49π，或x=79π，故零点的个数为3. 答案：316.已知点M(﹣1，1)和抛物线C ：y 2=4x ，过C 的焦点且斜率为k 的直线与C 交于A ，B 两点.若∠AMB =90°，则k=____.解析：∵抛物线C ：y 2=4x 的焦点F(1，0)， ∴过A ，B 两点的直线方程为y=k(x ﹣1)，联立()241y x y k x ⎪-⎧⎪⎨⎩＝＝可得，k 2x 2﹣2(2+k 2)x+k 2=0， 设A(x 1，y 1)，B(x 2，y 2)，则212242k x x k ++=，x 1x 2=1， ∴y 1+y 2=k(x 1+x 2﹣2)=4k ，y 1y 2=k 2(x 1﹣1)(x 2﹣1)=k 2[x 1x 2﹣(x 1+x 2)+1]=﹣4，∵M(﹣1，1)，∴MA =(x 1+1，y 1﹣1)，MB =(x 2+1，y 2﹣1)， ∵∠AMB=90°=0，∴0MA MB ⋅= ∴(x 1+1)(x 2+1)+(y 1﹣1)(y 2﹣1)=0，整理可得，x 1x 2+(x 1+x 2)+y 1y 2﹣(y 1+y 2)+2=0，∴24124420k k ++--+=，即k 2﹣4k+4=0，∴k=2. 答案：2三、解答题：共70分。
2020-年高考新课标卷数学试题(含答案)
PM 2.5 和 SO2 浓度（单位：μg/m3 ） ，得下表：
SO2 PM 2.5
[0, 50]
(50,150]
(150, 475]
[0, 35]
32
18
4
(35, 75]
6
8
12
(75,115]
1 2i A．1
D．{x|1<x<4} B．−1
C．i
D．−i
3．6 名同学到甲、乙、丙三个场馆做志愿者，每名同学只去 1 个场馆，甲场馆安排 1 名，乙场馆安排 2 名， 丙场馆
安排 3 名，则不同的安排方法共有
A．120 种
B．90 种
C．60 种
D．30 种
4. 日晷是中国古代用来测定时间的仪器，利用与晷面垂直的晷针投射到晷面的影子来测定时间．把地球看成一
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2020新课标高考数学试题
D. 若 n=2m，随机变量 Y 所有可能的取值为 1,2,, m ， 且P(Y j) pj p2m1 j ( j 1,2, , m) ，则
H(X)≤H(Y) 三、填空题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分。
13. 斜率为 3 的直线过抛物线C：y2=4x 的焦点，且与C 交于A，B 两点，则 AB =
A. 若m>n>0，则 C 是椭圆，其焦点在 y 轴上 B. 若m=n>0，则 C 是圆，其半径为
C. 若mn<0，则 C 是双曲线，其渐近线方程为y= m x n
D. 若m=0，n>0，则 C 是两条直线 10. 下图是函数 y= sin(ωx+φ)的部分图像，则 sin(ωx+φ)=
2020年普通高等学校招生全国统一考试理科数学(新课标卷)
z 1 i (1 i)(1 i) 1 i, p1 : z 2;
p2 : z2 2i; p3 : z的共轭复数为 1 i; p4 : z的虚部为 1. 所以真命题是p2 , p4
4.设F1, F2是椭圆E
:
x2 a2
y2 b2
1(a
b
A. A B为a1, a2 , ..., aN的和
B.
A 2
B
为a1 , a2 , ..., aN的算
数平均数
C . A和B分别是a1, a2 , ..., aN中最 大的数和最小的数
D. A和B分别是a1, a2 , ..., aN中最 小的数和最大的数
7.如图，网格纸上小正方形的边长为1,粗线画出的 是某几何体的三视图，则此几何体的体积为 （ B）
2
15.某个部件由三个电子元件按如图所示方式连接而成，
元件1或元件2正常工作，且元件3正常工作，则部
件正常工作，设三个电子元件的使用寿命（单位：
小时）均服从正态分布N(1000, 502)，且各个元件能
否正常工作相互独立，那么该部件的使用寿命超过
1000小时的概率为
.
元件1, 2系统寿命超过1000小时的概率P( A) 1 (1 p)2
三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
17.已知a, b, c分别为△ABC三个内角A, B,C的对边,
a cos C 3a sin C b c 0 (1) 求A; (2)若a 2, △ABC的面积为 3,求b, c.
(1)由a cos C 3a sin C b c 0及正弦定理, 得 :
当a4
4, a7
普通高中数学课程标准试题与答案(2017年版2020年修订)
普通高中数学课程标准试题与答案（2017年版2020年修订）一、填空题1.高中数学课程应力求通过各种不同形式的自主学习，探究活动，让学生体验数学发现和创造的历程，发展他们的创新意识。
2.高中数学课程应注重提高学生的数学思维能力，这是一数学教育的基本目标之一。
3.高中数学“四基”基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验4.数学学科核心素养包括：数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算和数据分析。
5.数学教育在学校教育中占有特殊的地位，它使学生掌握数学的基础知识、基本技能、基本思想，使学生表达清晰、思考有条理，使学生具有实事求是的态度、锲而不舍的精神，使学生会用一数学的思考方式解决问题、认识世界。
6.人们在学习数学和运用数学解决问题时，不断地经历直观感知、观察发现、归纳类比、空间想象、抽象概括、符号表示、运算求解、数据处理、演经证明、反思与建构等思维过程。
7.高中数学课程标准最突出的特点就是体现了基础性、多样性和选择性。
8.高中数学课程分为必修课程、选择性必修课程和选修课程。
9.为了适应信息时代发展的需要，高中数学课程应增加算法的内容，把最基本的数据处理、统计知识等作为新的数学基础知识和基本技能；同时，应删减繁琐的计算、人为技巧化的难题和过分强调细枝末节的内容，克服“双基异化”的倾向。
10.高中数学课程对于认识数学与自然界、数学与人类社会的关系，认识数学的科学价值、文化价值，提高提出问题、分析和解决问题的能力，形成理性思维，发展智力和创新意识具有基础性的作用。
11.数学学习的评价既要重视结果，也要重视过程。
对学生-数学学习过程的评价，包括学生参加数学活动的兴趣和态度、数学学习的自信、独立思考的习惯、合作交流的意识、数学认知的发展水平等方面。
12.高中数学课程内容突出函数、几何与代数、概率与统计、数学建模活动与数学探究活动四条主线。
13.解析几何是17世纪数学发展的重大成果之一，其本质是用代数方法研究图形的几何性质。
2020高中数学《课程标准》考试题1
高中数学《课程标准》考试题一、选择题（共10个题，每题5分，共50分）１.高中数学课程在情感、态度、价值观方面的要求下面说法不正确的是( ) A．提高学习数学的兴趣，树立学好数学的信心B．形成锲而不舍的钻研精神和科学态度C．开阔数学视野，体会数学的文化价值D．只需崇尚科学的理性精神２.《高中数学课程标准》在课程目标中提出的基本能力是( )A．自主探究、数据处理、推理论证、熟练解题、空间想象B．运算求解、数据处理、推理论证、空间想象、抽象概括C．自主探究、推理论证、空间想象、合作交流、动手实践D．运算求解、熟练解题、数学建模、空间想象、抽象概括３.高中数学新课程习题设计需要( )A．无需关注习题类型的多样性，只需关注习题功能的多样性B．只需关注习题类型的多样性，无需关注习题功能的多样性C．既要关注习题类型的多样性，也要关注习题功能的多样性D．无需关注习题类型的多样性，也无需关注习题功能的多样性４.下面关于高中数学课程结构的说法正确的是( )A．高中数学课程中的必修课程和选修课程的各模块没有先后顺序的必要B．高中数学课程包括4个系列的课程C．高中数学课程的必修学分为16学分D．高中数学课程可分为必修与选修两类５.在教学中激发学生的学习积极性方法说法正确的是（）A．让学生大量做题，挑战难题B．创设问题情境，让学生有兴趣、有挑战C．让学生合作交流讨论、动手操作、有机会板演讲解D．通过数学应用的教学使学生了解数学在现实生活中的作用和意义６.要实现数学课程改革的目标，关键是依靠（）A．学生 B．教师 C．社会 D．政府领导７.在新课程中教师的教学行为将发生变化中正确的是( )A．在对待自我上，新课程强调反思B．在对待师生关系上，新课程强调权威、批评C．在对待教学关系上，新课程强调教导、答疑D．在对待与其他教育者的关系上，新课程强调独立自主精神８.在新课程改革中，受新的理念指导，教师在课堂中的地位、角色发生了较大的变化，这种变化主要体现在多方面，下面说法中不正确的选项是（）①教师是数学知识的象征、代表；②教师是数学探究与创新的先锋；③教师是数学活动的设计者；④教师是数学活动的组织者；⑤教师是学生活动的主体者；⑥教师是学生思维活动的调控者；⑦教师是学生学习动力的激励者；⑧教师是学生学习与选择的导师。
2020年高考文科数学新课标必刷试卷四(含解析)
2020年高考文科数学新课标必刷试卷四（含解析）2020年高考必刷卷04 数学注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号和座位号填写在答题卡上。
用2B铅笔将试卷类型填涂在答题卡的相应位置上。
2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔在答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案。
答案不能答在试卷上。
3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。
不按以上要求作答无效。
4．考生必须保证答题卡的整洁。
考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。
第Ⅰ卷A．B．C．D．B 利用复数的除法运算求出Z，进而求出z的模即可．∵z＝1﹣i，∴zi，故|z|，故选B．本题考查了复数求模问题，考查复数的运算，是一道基础题．2．设全集U={1,2,3,4,5}，集合A={1,2,4}，B={4,5}，则图中的阴影部分表示的集合为A．{5} B．{4}C．{1,2} D．{3,5} A 阴影部分表示B∩CUA；CUA={3,5},∴B∩CUA={5}.故选A 3．已知命题，那么命题为A．B．C．D． A 试题分析：,故选A. 考点：全称命题的否定. 4．朱世杰是历史上最伟大的数学家之一，他所著的《四元玉鉴》卷中“如像招数”五问中有如下问题：“今有官司差夫一千九百八十四人筑堤，只云初日差六十四人，次日转多八人，每人日支米三升”．其大意为“官府陆续派遣1984人前往修筑堤坝，第一天派出64人，从第二天开始每天派出的人数比前一天多8人，修筑堤坝的每人每天分发大米3升”，在该问题中的1984人全部派遣到位需要的天数为A．14 B．16 C．18 D．20 B 利用等差数列的通项公式及前n项和公式即可得到结果. 根据题意设每天派出的人数组成数列，分析可得数列是首项.公差为8的等差数列，设1984人全部派遣到位需要n天，则.解得n=16.故选B. 本题考查等差数列的通项公式、前n项和公式的应用，考查推理能力与计算能力，属于基础题. 5．在长为的线段上任取一点，并以线段为边作正方形，这个正方形的面积介于与之间的概率为() A．B．C．D．B 以线段为边作正方形，这个正方形的面积介于与之间对应线段的长，然后代入几何概型的概率计算公式，即可求解. 因为以线段为边的正方形的面积介于与之间，所以线段的长度介于与之间，满足条件的点对应的线段长，而线段总长为，故正方形的面积介于与之间之间的概率为，故选B. 本题主要考查了几何概型及其概率的求解，对于几何概型及其概率的计算中，注意几何度量，可以是线段的长度、面积、体积等，而这个“几何度量”只与“大小”有关，而与形状和位置无关,着重考查了分析问题和解答问题的能力. 6．某正三棱柱的三视图如图所示，正三棱柱表面上的点M、N分别对应正视图上的点A，B，若在此正三棱柱侧面上，M经过三个侧面到达N的最短距离为6，则当此正三棱柱的侧面积取得最大值时，它的高为A．B．2 C．3 D．4 C 由三视图还原原几何体正三棱柱，设正三棱柱底面边长为a，高为b，由已知求得．再由基本不等式求最值得答案．解：由三视图还原原几何体正三棱柱如图，设正三棱柱底面边长为a，高为b，则，即．∴，即ab≤6，当且仅当，即b时，三棱柱侧面积有最大值S＝3ab＝18．故选：C．本题考查由三视图求面积、体积，关键是由三视图还原原几何体，考查多面体表面距离最小值的求法，是中档题．7．已知定义在R上的函数满足：(1) (2)当，则有A．B．C．D．B 利用已知条件分别求出的值即可. 由条件可知，，, 所以.故选B 本题考查函数值大小的比较，解题关键充分利用条件把自变量转化到区间上，属于基础题. 8．已知向量的夹角为，则的值为( ) A．0 B．C．D．C 利用两种方式计算数量积，建立等量关系，从而解得的值. 因为，所以，即为，即，得或.故选C. 本题考查两个向量的数量积的定义和坐标公式，待定系数法求出x的值．9．已知双曲线的两个顶点分别为，，的坐标分别为，，且四边形的面积为，四边形内切圆的周长为，则的方程为A．B．或C．D．或B 根据四边形的面积为，得到，由内切圆的周长求出内切圆的半径，再次利用四边形的面积，求出的值，得到关于、的方程，解得. 解：因为，，的坐标分别为，，，，又因为四边形的面积为，所以，得，记四边形内切圆半径为，则，得，所以，所以，又因为，得或，所以的方程为或. 故选：本题考查双曲线的标准方程，四边形及内切圆的相关性质，属于基础题. 10．正方体中，直线与平面所成角正弦值为A．B．C．D．C 作出相关图形，设正方体边长为1，求出与平面所成角正弦值即为答案. 如图所示，正方体中，直线与平行，则直线与平面所成角正弦值即为与平面所成角正弦值.因为为等边三角形，则在平面即为的中心，则为与平面所成角.可设正方体边长为1，显然，因此，则，故答案选C. 本题主要考查线面所成角的正弦值，意在考查学生的转化能力，计算能力和空间想象能力. 11．如图，，，是椭圆上的三个点，经过原点，经过右焦点，若且，则该椭圆的离心率为A．B．C．D． B 取左焦点，连接，分别在中利用勾股定理列方程组即可求解. 取左焦点，连接，，根据椭圆的对称性可得：是矩形，设，中，即：解得：，则在中即：，所以椭圆离心率为. 故选：B 此题考查根据椭圆的几何性质求解离心率，关键在于熟练掌握椭圆的几何性质，根据已知几何关系，准确进行转化，列出椭圆基本量的等量关系求解. 12．关于函数有下述四个结论：①是偶函数；②的最大值为；③在有个零点；④在区间单调递增. 其中所有正确结论的编号是A．①②B．①③C．②④D．①④D 利用偶函数的定义可判断出命题①的正误；分和两种情况，去绝对值，利用辅助角公式以及正弦函数的最值可判断命题②的正误；分和两种情况讨论，求出函数的零点，可判断命题③的正误；去绝对值，将函数的解析式化简，结合正弦型函数的单调性可判断出命题④的正误. 对于命题①，函数的定义域为，关于原点对称，且，该函数的为偶函数，命题①正确；对于命题②，当函数取最大值时，，则. 当时，，此时，，当，函数取得最大值. 当时，，此时，，当，函数取得最大值. 所以，函数的最大值为，命题②错误；对于命题③，当时，令，则，此时；当时，令，则，此时. 所以，函数在区间上有且只有两个零点，命题③错误；对于命题④，当时，，则. 所以，函数在区间上单调递增，命题④错误. 因此，正确的命题序号为①④. 故选：D. 本题考查三角函数基本性质，解题的关键在于对自变量的取值范围进行分类讨论，并去绝对值，结合辅助角公式以及三角函数的基本性质来进行判断，考查分析问题和解决问题的能力，属于中等题. 第Ⅱ卷知道两边和一边的对角，求另一边的对角；知道两角与一个角的对边，求另一个角的对边；证明化简过程中边角互化；求三角形外接圆半径. 15．一个圆经过椭圆x216+y24=1的三个顶点，且圆心在x轴的正半轴上，则该圆的标准方程为___________. (x-32)2+y2=254 设圆心为，则半径为4-a，则(4-a)2=a2+22，解得a=32，故圆的方程为(x-32)2+y2=254. 考点：椭圆的几何性质；圆的标准方程16．定义在R上的函数满足，又当时，成立，若，则实数t的取值范围为_________．由构建新函数，借助其单调性解抽象不等式即可. 由，令，则，所以为奇函数.因为当时，成立，所以当时，成立，所以在上单调递增，所以在R上单调递增.因为，即为，所以，所以，所以. 故答案为：本题考查了利用导数研究函数的性质，解题关键结合条件合理构造新函数，借助新函数的单调性解抽象不等式，属于难题. 三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.第17-21题为必做题,每个考生都必须作答.第22/23题为选考题，考生根据要求作答. 必考题：共60分17．数列的前项和为，且求；证明：数列是等比数列，并求. ；. 令代入题目所给已知条件，求得，令代入求得，令代入求得.利用，化简后证得是等比数列，求得公比，进而求得数列的通项公式. 解：当时，，得；当时，，得，同理可得. 当时，，所以.故数列是等比数列，. 本小题主要考查已知求，考查等比数列的定义和通项公式的计算，属于基础题. 18．如图，多面体中，是菱形，，平面，，且. 求证：平面平面；求多面体的体积. 证明见解析；. 通过证明四边形为平行四边形，可知；根据线面垂直性质和菱形可分别证明出和，根据线面垂直的判定定理可证得平面，从而得到平面，根据面面垂直的判定定理可证得结论；将所求几何体拆分成三棱锥和四棱锥，分别求解出两个部分的体积，作和可求得结果. 证明：连接交于，设中点为,连接，，分别为，的中点,且且四边形为平行四边形, 即平面，平面四边形是菱形平面，即平面又平面平面平面平面平面到平面的距离为本题考查面面垂直的证明、空间几何体的体积求解问题，涉及到线面垂直的判定与性质.求解体积问题的关键是能够把不规则几何体拆分成规则几何体，从而分部分来进行求解. 19．某公司的新能源产品上市后在国内外同时销售，已知第一批产品上市销售40天内全部售完，该公司对这批产品上市后的国内外市场销售情况进行了跟踪调查，如图所示，其中图①中的折线表示的是国外市场的日销售量与上市时间的关系；图②中的抛物线表示的是国内市场的日销售量与上市时间的关系；下表表示的是产品广告费用、产品成本、产品销售价格与上市时间的关系．图①图②第t天产品广告费用每件产品成本每件产品销售价格o260可得t的取值范围. 由图①的折线图可得：ft=2t,00，故Ft在0,20上单调递增，且F15≈251260；当20260，无解；当30<t≤40时，Ft=-310t2+470<-310×302+470=200<260. 答：新能源产品上市后，在第16,17,18,19,20，共5天，这家公司的日销售利润超过260万元. 本题为函数的应用，要求根据实际问题构建分段函数模型并利用模型解决实际问题，数学模型构建时要根据已有的计算公式进行计算，要根据函数的单调性、函数的值域等选择合理方法解不等式. 20．已知直线过圆的圆心且平行于轴，曲线上任一点到点的距离比到的距离小1．求曲线的方程；过点作圆的两条切线，斜率分别为，过点作曲线的切线，斜率为，若成等差数列，求点的坐标．(1) (2)由已知可得点到的距离等于到直线的距离，即曲线是以为焦点，直线为准线的抛物线，从而可得结果；结合可设，则，设过点所作圆的两切线方程为：，，由圆心到直线的距离等于半径可得，也适合，由韦达定理，结合成等差数列，可得，解方程即可得结果. 易知直线，∵曲线上任一动点到点的距离比到的距离小1，∴点到的距离等于到直线的距离，∴曲线是以为焦点，直线为准线的抛物线，设抛物线方程，∵∴曲线的方程为. 由知曲线，设，则，曲线上过点的切线方程为，即，设过点所作圆的两切线方程为：，，即：，，又，即，*. 同理也适合*式，故，是方程的两个不相等的根，∴，∵成等差数列，∴∴，解得，∴，∴点的坐标为. 本题主要考查抛物线的轨迹方程以及直线与抛物线的位置关系，属于难题. 求轨迹方程的常见方法有:①直接法，设出动点的坐标，根据题意列出关于的等式即可；②定义法，根据题意动点符合已知曲线的定义，直接求出方程；③参数法，把分别用第三个变量表示，消去参数即可；④逆代法，将代入. 21．已知函数，. 若，且曲线在处的切线过原点，求的值及直线的方程；若函数在上有零点，求实数的取值范围. ，；. 由，列方程求解即可；由题意知方程在上有实根，设，求函数导数，讨论函数的单调性列不等式求解即可. (1) 若,则,所以, 因为的图象在处的切线l过原点, 所以直线l的斜率,即, 整理得，因为，所以，，所以直线l的方程为. (2)函数在上有零点,即方程在上有实根，即方程在上有实根. 设,则, ①当，即时,,在上单调递增, 若在上有实根，则，即，所以. ②当,即时,时，,单调递减, 时，,单调递增, 所以,由可得, 所以,在上没有实根. ③当，即时,,在上单调递减, 若在上有实根，则，即，解得. 因为,所以时，在上有实根. 综上可得实数a的取值范围是. 已知函数有零点求参数取值范围常用的方法和思路(1)直接法：直接根据题设条件构建关于参数的不等式，再通过解不等式确定参数范围；(2)分离参数法：先将参数分离，转化成求函数值域问题加以解决；(3)数形结合法：先对解析式变形，在同一平面直角坐标系中，画出函数的图象，然后数形结合求解．选考题：共10分.请考生在22,23题中任选一题作答.如果多做,则按所做的第一题计分. 22．选修4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系中，直线的参数方程为，以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴，取相同的长度单位建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为．当时，写出直线的普通方程及曲线C的直角坐标方程；已知点，设直线与曲线C交于A，B两点，试确定的取值范围．，；(1) 当时，利用消参法得到直线l的普通方程，利用及得到曲线C的直角坐标方程；(2) 将代入中并整理得，借助韦达定理表示，利用正弦函数的有界性求出取值范围. 当时，直线的参数方程为. 消去参数t得. 由曲线C的极坐标方程为，得，将，及代入得，即由直线的参数方程为可知直线是过点P且倾斜角为的直线，又由知曲线C为椭圆，所以易知点P在椭圆C内，将代入中并整理得，设A，B两点对应的参数分别为，则所以因为，所以，所以所以的取值范围为. 利用直线参数方程中参数的几何意义求解问题经过点P(x0，y0)，倾斜角为α的直线l的参数方程为(t为参数)．若A，B为直线l上两点，其对应的参数分别为，线段AB的中点为M，点M所对应的参数为，则以下结论在解题中经常用到：(1) ；(2) ；(3) ；(4) ．23．选修4-5：不等式选讲求不等式的解集；已知两个正数、满足，证明：. 见解析方法一：首先判断的几何意义，运用数形结合思想，在数轴上找到所求不等式的解集。
2020年全国统一高考数学试卷(文科)(新课标ⅲ)(含解析版)
2020年全国统一高考数学试卷（文科）（新课标Ⅲ）一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．（5分）已知集合A＝{1，2，3，5，7，11}，B＝{x|3＜x＜15}，则A∩B中元素的个数为（）A．2B．3C．4D．52．（5分）若（1+i）＝1﹣i，则z＝（）A．1﹣i B．1+i C．﹣i D．i3．（5分）设一组样本数据x1，x2，…，x n的方差为0.01，则数据10x1，10x2，…，10x n的方差为（）A．0.01B．0.1C．1D．104．（5分）Logistic模型是常用数学模型之一，可应用于流行病学领域．有学者根据公布数据建立了某地区新冠肺炎累计确诊病例数I（t）（t的单位：天）的Logistic模型：I（t ）＝，其中K为最大确诊病例数．当I（t*）＝0.95K时，标志着已初步遏制疫情，则t*约为（）（ln19≈3）A．60B．63C．66D．695．（5分）已知sinθ+sin（θ+）＝1，则sin（θ+）＝（）A ．B ．C ．D ．6．（5分）在平面内，A，B是两个定点，C 是动点．若•＝1，则点C的轨迹为（）A．圆B．椭圆C．抛物线D．直线7．（5分）设O为坐标原点，直线x＝2与抛物线C：y2＝2px（p＞0）交于D，E两点，若OD⊥OE，则C的焦点坐标为（）A．（，0）B．（，0）C．（1，0）D．（2，0）8．（5分）点（0，﹣1）到直线y＝k（x+1）距离的最大值为（）A．1B ．C ．D．29．（5分）如图为某几何体的三视图，则该几何体的表面积是（）A．6+4B．4+4C．6+2D．4+210．（5分）设a＝log32，b＝log53，c ＝，则（）A．a＜c＜b B．a＜b＜c C．b＜c＜a D．c＜a＜b11．（5分）在△ABC中，cos C ＝，AC＝4，BC＝3，则tan B＝（）A ．B．2C．4D．812．（5分）已知函数f（x）＝sin x +，则（）A．f（x）的最小值为2B．f（x）的图象关于y轴对称C．f（x）的图象关于直线x＝π对称D．f（x）的图象关于直线x ＝对称二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
2020年全国统一高考数学试卷(文科)(新课标ⅲ)(含解析版)
【点睛】本题考查等比数列通项公式基本量的计算,以及等差数列求和公式的应用,考查计算求解能力,属于基础题目.
18.某学生兴趣小组随机调查了某市100天中每天的空气质量等级和当天到某公园锻炼的人次,整理数据得到下表（单位：天）：
锻炼人次
空气质量等级
[0,200]
(200,400]
一、选择题：本题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
1.已知集合 , ,则A∩B中元素的个数为（）
A.2B.3C.4D.5
【答案】B
【解析】
【分析】
采用列举法列举出 中元素的即可.
【详解】由题意, ,故 中元素的个数为3.
故选：B
【点晴】本题主要考查集合 交集运算,考查学生对交集定义的理解,是一道容易题.
【详解】易知半径最大球为圆锥的内切球,球与圆锥内切时的轴截面如图所示,
其中 ,且点M为BC边上的中点,
设内切圆的圆心为 ,
由于 ,故 ,
设内切圆半径为 ,则：
,
解得： ,其体积： .
故答案为： .
【点睛】与球有关的组合体问题,一种是内切,一种是外接．解题时要认真分析图形,明确切点和接点的位置,确定有关元素间的数量关系,并作出合适的截面图,如球内切于正方体,切点为正方体各个面的中心,正方体的棱长等于球的直径；球外接于正方体,正方体的顶点均在球面上,正方体的体对角线长等于球的直径.
2.若 ,则z=（）
A. 1–iB. 1+iC. –iD.i
【答案】D
【解析】
【分析】
先利用除法运算求得 ,再利用共轭复数的概念得到 即可.
【详解】因为 ,所以 .
SX2020A029高中数学新课标必修模块水平测试4
高中数学新课标必修模块水平测试时量：120分钟 满分：150分一、选择题（每小题5分，共12小题，共60分）1. 设全集{0,1,2,3,4}U =，集合{}1,2,3A =，{}2,3,4B =，则()U A B =（ ）. A. {}1 B. {}0,1C. {}0,1,2,3D. {}0,1,2,3,42. 已知()f x 是R 上的奇函数，当0x >时，3()log (1)f x x =+，则(2)f -=（ ）. A. 1 B. －1 C. 0 D. 无意义3. 在同一坐标系中，函数2x y -=与2log y x =-的图象都正确的是（ ）.4. 已知22(1)2(),(1)f x x x x R f +=+∈=则（ ）.A. 3B. 0C. 8D. –15. 设全集U 是实数集R ，{}2|4M x x =>与{}|31N x x x =≥<或都是U 的子集（如图所示），则阴影部分所表示的集合为（ ）. A. {}|21x x -≤< B. {}|22x x -≤≤C. {}|12x x <≤D. {}|2x x <6. 下列函数中既是奇函数，又在区间（0，＋∞）上单调递减的是（ ）.A. 1()2xy = B. 12log y x = C. 13y x =D. 1y x=5. 已知集合{11}A x x =-≤≤，{}B x x a =>，且满足A B =∅，则实数a 的取值范围是（ ）.A. (1,)+∞B. (,1)-∞-C. [1,)+∞D. (,1]-∞-8. 函数3()ln f x x x=-的零点一定位于区间（ ）. A. (1, 2) B. (2 , 3) C. (3, 4) D. (4, 5)9. 函数12()log (1)([2,5])f x x x =-∈的最大值与最小值之和是（ ）.A ．－2B ．－1C ．0D ．210. 设A 、B 是非空集合，定义{|,}A B x x A B x A B ⨯=∈∉且，已知{|02}A x x =≤≤，1{|1(0)}21x B y y x ==+>-，则A B ⨯等于（ ）.A ．[0,1](2,)+∞B ．[0,1)(2,)+∞C ．[0，1]D ．[0，2]11. 在股票买卖过程中，经常用到两种曲线，一种是即时价格曲线()y f x =，另一种是平均价格曲线()y g x =(如f (2) = 3是指开始买卖后二个小时的即时价格为3元；g (2) = 3表示二个小时内的平均价格为3元)，下图给出的四个图像中，实线表示()y f x =，虚线表示()y g x =，其中可能正确的是（ ）.12. 为了进一步保障手机消费者权益，某市工商行政管理部门于2006年3月15日起对该市《移动电话买卖合同》规范文本作出了调整. 新合同条款规定：对符合换货条件但消费者要求退货的情况，按照移动电话“三包”规定，消费者应按照“移动电话价款 × 0.25% × 购买天数”来支付折旧费. 而原先的合同则规定“折旧费＝移动电话价款×0.5%×购买天数”. 据以上合同条款内容的修改，以下说法不正确的是（ ）.A. 若按新条款计算，一位消费者购买一台价格为2200元的手机150天时合理要求退货，他需要为此支付825元折旧费B. 实行新合同条款之后，在相同的条件下消费者需要支付的移动电话折旧费减少为原来的一半C. 若按原合同条款计算，当购买天数超过200天后，退货就失去了意义D. 新合同实施后，消费者购买的手机价格越低，在退货时对消费者越有利.二、填空题（每小题4分，共4小题，共16分）13. lg8+3lg5的值为 .14. 于一切实数x ，令[]x 为不大于x 的最大整数，则函数()[]f x x =称为高斯函数或取整函数.计算(0.3)(1)(1.3)f f f -++= .15. 定义运算()() ,.a ab a b b a b ⎧≤⎪*=⎨>⎪⎩ 则函数()12x f x =*的值域为 .16. 某大学的研究生入学考试有50人参加，其中英语与数学成绩采用5分制，设数学成绩为x ，英语成绩为y ，结果如下表：的值为 .三、解答题（前5小题每题12分，最后1小题14分，共74分） 17．（1）求满足方程lg lg(3)1x x ++=的实数x 的值； （2）设23420052006log 3log 4log 5log 2006log 4m ⋅⋅⋅=，求实数m 的值.18．已知幂函数()y f x =的图象过点1(4,)2. （1）求(8)f 的值；（2）若(3)(12)f t f t +<+，求实数t 的取值范围.19．某摩托车生产企业，上年度生产摩托车的投入成本为1万元／辆，出厂价为1.2万元／辆，年销售量为1000辆. 本年度为适应市场需求，计划提高产品档次，适度增加投入成本. 若每辆车投入成本增加的比例为x (01)x <<，则出厂价相应地提高比例为0.75x ，同时预计年销售量增加的比例为0.6x . 已知年利润＝（出厂价－投入成本）×年销售量.（1）写出本年度预计的年利润y 与投入成本增加的比例x 的关系式；（2）为使本年度年利润最大，问投入成本增加的比例x 应为多少，并求最大年利润. 20．已知函数23()(0,1)x f x a a a -=>≠且，()x g x a =.（1）求函数()f x 的图象恒过的定点坐标； （2）指出函数()f x 的单调性； （3）求证：1212()()()22x x g x g x g ++≤.21．已知函数()log (1),()log (1)a a f x x g x x =+=-其中(01)a a >≠且． （1）求函数()()f x g x -的定义域；（2）判断()()f x g x -的奇偶性，并说明理由； （3）求使()()0f x g x ->成立的x 的集合..22．对于函数()()y f x x D =∈，若同时满足下列条件：①()f x 在D 上为单调函数；②存在区间[],()[]a b D f x a b ⊆，使得在，上的值域也是[]a b ，；则称()f x 为D 上的闭函数．（1）求函数3y x =-符合条件②的区间[]a b ，；（2）若()f x =()f x 是否是闭函数； （3）若2(0)y x k x =+>是闭函数，求实数k 的取值范围．备选题：已知函数()()()3log 020x x x f x x ⎧>⎪=⎨≤⎪⎩，则19f f ⎛⎫⎛⎫= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭14 ．已知函数()f x 是定义在R 上的奇函数，当0x <时，()3x f x =，则11()9f --的值是（ B ） (A) 2- (B) 2 (C) 12- (D)12。
2020-年高考新课标卷数学试题(含答案)
垂足为 C，tan∠ODC= 3 ， BH∥DG ，EF=12 cm，DE=2 cm，A 到直线 DE 和 EF 的距离均为 7 cm，
5
圆孔半径为1 cm，则图中阴影部分的面积为
cm2．
16. 已知直四棱柱ABCD–A1B1C1D1 的棱长均为2，∠BAD=60°．以D1 为球心， 5 为半径的球面与侧面BCC1B1
的交线长为
．
四、解答题：本题共 6 小题，共 70 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
17． （10 分）
在① ac 3 ，②c sin A 3 ，③c 3b 这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，若问题中的三角
形存在，求c 的值；若问题中的三角形不存在，说明理由．
问题：是否存在△ABC ，它的内角 A,B,C 的对边分别为a,b,c ，且sin A 3 sin B ，C ，
间隔指相邻两代间传染所需的平均时间.在新冠肺炎疫情初始阶段，可以用指数模型：I (t) ert 描述
累计感染病例数 I(t)随时间 t(单位:天)的变化规律，指数增长率 r 与R0，T 近似满足 R0 =1+rT.有学者基于已有
数据估计出 R0=3.28，T=6.据此，在新冠肺炎疫情初始阶段，累计感染病例数增加 1 倍需要的时间约为(ln2≈0.69)
A. 若m>n>0，则 C 是椭圆，其焦点在 y 轴上 B. 若m=n>0，则 C 是圆，其半径为
C. 若mn<0，则 C 是双曲线，其渐近线方程为y= m x n
D. 若m=0，n>0，则 C 是两条直线 10. 下图是函数 y= sin(ωx+φ)的部分图像，则 sin(ωx+φ)=
A. sin(x π） 3
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高中数学《课程标准》考试题
命题人：张永军
一、选择题(每题5分，共25分)
1.要实现数学课程改革的目标，关键是依靠( )
A.学生
B.教师
C.社会
D.政府领导
2.在新课程改革中，受新的理念指导，教师在课堂中的地位、角色发生了较大的变化，这种变化主要体现在多方面，下面说法中不正确的选项是( )
①教师是数学知识的象征、代表;
②教师是数学探究与创新的先锋;
③教师是数学活动的设计者;
④教师是数学活动的组织者;
⑤教师是学生活动的主体者;
⑥教师是学生思维活动的调控者;
⑦教师是学生学习动力的激励者;
⑧教师是学生学习与选择的导师。
A.①②⑤⑧
B.②③⑥⑦
C.①④⑥⑧
D.②③⑦⑧
3.新课程教学改革要求我们首先确立起( )
A.先进的教学观念
B.与新课程相适应的、体现素质教育精神的教学观念
C.教师为主导，学生为主体的教学观念
D.以课堂教学为中心教学观念
4.《高中数学课程标准》在课程目标中提出的基本能力是( )
A.自主探究、数据处理、推理论证、熟练解题、空间想象
B.运算求解、数据处理、推理论证、空间想象、抽象概括
C.自主探究、推理论证、空间想象、合作交流、动手实践
D.运算求解、熟练解题、数学建模、空间想象、抽象概括
5.下面关于高中数学课程结构的说法正确的是( )
A.高中数学课程中的必修课程和选修课程的各模块没有先后顺序的必要
B.高中数学课程包括4个系列的课程
C.高中数学课程的必修学分为16学分
D.高中数学课程可分为必修与选修两类
二、填空题（共5个题，每题5分，共25分)
1.普通高中数学课程的总目标是：使学生在九年义务教育数学课程的基础上,进一步提高作为未来公民所必要的___________,以满足个人发展与社会进步的需要。
2.高中数学课程要求把数学探究、______________的思想以不同的形式渗透在各个模块和专题内容之中。
3.选修课程系列1是为希望在_________________等方面发展的学生设置的，系列2是为希望在理工、经济等方面发展的学生设置的。
4.数学探究即数学__________________学习，是指学生围绕某个数学问题，自主探究、学习的过程。
5.算法是一个全新的课题,己经成为计算机科学的重要基础,它在科学技术和___________中起着越来起重要的作用。
三、判断（每题4分，共20分）
1.中学数学课程要讲逻辑推理，更要讲公理。
（）
2.中学数学课程要把数学的学术形态转化为易于学生接受的教育形态。
（）
3.高中数学教学中，学习形式化的表达是一项基本要求。
（）
4.高中数学要强调对数学的本质的认识，否则会将解题训练活动淹没在形式化海洋里。
（）
5.现代数学发展表明，数学全面形式化是完全可能的。
（）
三、解答题(2个题，每题15分，共30分)
1、评价学生在数学建模中的表现时，评价内容应关注哪几个方面？
2.数学教学要体现课程改革的基本理念，请您结合自己的教学经验，谈谈在教学
中应该把握好哪几个方面的问题。
答案
二、
1.数学素养
2.数学建模
3.人文、社会科学
4.探究性课题
5.社会发展
三、判断。
1.错、
2.对、
3.对、
4.错、
5.错
四、解答题
1、答：评价内容应关注以下几个方面：
创新性——问题的提出和解决的方案有新意。
现实性——问题来源于学生的现实。
真实性——确实是学生本人参与制作的，数据是真实的。
合理性——建模过程中使用的数学方法得当，求解过程合乎常理。
有效性——建模的结果有一定的实际意义。
2.答：应把握好以下几个方面：
(1)以学生发展为本，指导学生合理选择课程、制定学习计划;
(2)帮助学生打好基础，发展能力;
(3)注重联系，提高对数学整体的认识;
(4)注重数学知识与实际的联系，发展学生的应用意识和能力;
(5)关注数学的文化价值，促进学生科学观的形成;
(6)改善教与学的方式，使学生主动地学习;。