初中生怎样学好简单的几何基础知识

摘要：初中生要学好几何，最关键和首要的就是要学好简单的几何基础知识，只有牢固地掌握好简单的几何基础知识，才能为进一步学习几何知识打下坚实的基础，只要我们掌握了学习几何的方法，勤思多练，学好几何不是没有可能的。

关键词：初中生；几何；基础知识；概念；数学思想

在初中数学的学习中，几何占有重要的地位，但它一直是大多数学生学习数学的障碍，那么初中生如何学好几何呢？它有捷径吗？初中生要学好几何，最关键和首要的就是要学好简单的几何基础知识，只有牢固地掌握好简单的几何基础知识，才能为进一步学习几何知识打下坚实的基础，那么怎样才能学好简单的几何基础知识呢？首先，我们应注意以下两个方面的问题：一是要清楚几何要研究什么样的问题；二是要知道几何要学习什么内容。

几何要研究的问题就是：物体的形状、大小以及位置关系。因此，我们在学习几何知识的时候，要学习以下四个方面的内容：①图形的识别，②图形的画法，③图形的性质，④图形的计算和推理。实际上，以上几个方面都是依据推理来完成的，所以我们学习几何时，要根据已知条件进行一步步的推理，使我们的思维更加有序，逻辑性更强。因此，学习几何会使我们变得更加聪明！

那么我们一开始学习几何时，要怎样做才能学好简单的几何基础知识呢？

1.要学好几何中的概念

弄清概念的几个方面：①定义，②图形，③表达方式。注意概念间的联系和区别。如我们在七年级学习几何时，又进一步系统学习线段、射线、直线时，就要从这三个方面进行比较学习。同时，在理解概念的基础上要记住我们所学的公理、定理、图形的性质等。

2.要学会几何语言的运用

善于用几何语言表示图形的特征。几何语言常包括：①一般的文字语言，②图形语言，③几何符号语言。在几何中，这三种语言是互相并存，互相渗透、互相制约的，因此，我们要学会运用这三种语言，我们来看下面的例子。

例1：

（1）文字语言：射线om是∠aob的平分线。根据文字语言，它的图形语言就是：

根据文字语言和图形语言，用符号语言可表示为：

∵射线om是∠aob的平分线

∴∠aom = ∠mob 或∠aom = ∠mob =12∠aob 或∠aob =2∠aom =2∠bom

（2）文字语言：直线mn是线段ab的重直平分线。

根据文字语言，可以用图形语言直观简洁地表示，再结合文字语言和图形语言，通过符号语言认识其本质，用符号语言可表示为：mn⊥ab于o，且oa = ob，我们要学好几何，就必须要学好用几何语言表达。

3.要会根据几何语言画出图形

例2：按照下列语句画出图形

（1）p是直线a外一点，经过点p有一条直线b与直线a相交于点g。

（2）在梯形abcd中，cd∥ab，过点c作ce∥da，与ab交于点e，过点c作cf∥db，与ab的延长线交于点f。

分析：画图要体现题目要求，要根据题目要求去画图，并且画图要具有一般性，不能用特殊情形代替一般性。

4.要学会用语言准确描述已知图形

例3：如图

根据此图，我们可以表述为ad是△abc的边bc上的高，也可表述为ad⊥bc于d，连结ab、ac。

5.要学会简单的推理与计算

例4：在同平面内有四个点，过每两点画一条直线，可画几条直线？

分析：要确定可画几条直线，首先要弄清楚四个点的位置，然后进行分类讨论。

解：分类讨论：①当四个点在同一直线上时，只能作一条直线。

②当四点中有三点在同一直线上时，能作4条直线。③当四点中没有任何三点在同一直线时，能作6条直线。

例5：已知ab = 16，c为ab的中点，d为cb上的一点，e为db的中点，且cd = 5，求ae的长。

解法1：∵点c为ab的中点解法2：设de=x，则eb=x

∴ ca=cb=12ab=8∵ c为ab的中点

∵ cd=5 db=cb-cd∴ cb=12ab=8

∴ db=8-5=3∵ 5+x+x=8

∵点e为db的中点∴ x=1.5

∴ eb=12db=1.5∴ ae=16-1.5=14.5

∴ ae=16-1.5=14.5

在解题时，有意识地运用方程，可使解法更简洁。

6.要有全局意识，学会全面思考和分析问题

例6：已知线段ab=4.8cm，c是ab的中点，d是cb的中点，点e 在ab上，且ce=13ac，画图并计算de的长。

分析：画图时，根据条件e在ab上，可知点e在点c左侧（如图（1））与点e在点c右侧（如图（2））两种情况，因此de的长应有两解。

7.要学会数学思想的运用

象数形结合，类比、转化、化归等数学思想。如：我们探究四边形的内角和，可连结四边形的一条对角线，得到两个三角形。利用三角形的内角和可得到四边形的内角和，它就运用了转化的数学思想。

8.要学会归纳

在学习几何知识的过程中，要把自己学过的几何知识进行归纳、总结。如：要判别两直线是否平行，除定义外，还有哪些判别方法呢？如果两直线平行，平行线又有哪些特征呢？在我们的生活中，

你能找到哪些平行线呢……。

总之，只要我们掌握了学习几何的方法，勤思多练，学好几何不是没有可能的。