2015-2016学年江苏省苏州市吴中区西交利物浦大学附属学校七年级(下)期末数学模拟试卷

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江苏省苏州市吴中区西交利物浦大学附属学校2015-2016学年初一下学期英语期末模拟试题及答案(PDF版)

2015-2016学年初一下学期英语期末模拟试题(时间：120分钟，满分：120分)听力部分(20分)Ⅰ.听句子，选择与其意思相符的图片。

(5分)( )1.( )2.( )3.( )4.( )5.Ⅱ.听短对话，选择正确的答案。

(5分)( )6.Who did the boy visit during the vacation?A．His aunt. B．His uncle. C．His teacher.( )7.The girl can only ________at home.A．eat breakfast B．learn music C．use her ipad( )8.What does David have to do?A．To go to the beach. B．To play basketball.C．To do his homework.( )9.How long can the boy play computer games on weekends?A．For three hours. B．For two hours. C．For one hour.( )10.What did the girl's father do last Sunday?A．He watched a soccer game.B．He bought a soccer.C．He played soccer.Ⅲ.听长对话，选择正确的答案。

(5分)听第一段对话，回答11～12小题。

( )11.What does Lana look like?A．She's thin.B．She wears a pair of glasses.C．She has curly hair.( )12.What color does Lana like?A．Yellow. B．Red.　C．Green.听第二段对话，回答13～15小题。

精品：江苏省苏州市吴中区2015-2016学年七年级下学期期末考试英语试题(解析版)

第I卷(四大题，共69分)一、听力选择(共20小题;每小题1分，满分20分)A)听对话回答问题本部分共有10道小题，每小题你将听到一段对话，每段对话听两遍。

在听每段对话前，你将有5秒钟的时间阅读题目;听完后，你还有5秒钟的时间从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项。

1. What does the boy want to do?2. What time should Mum wake up Jim?3. Which sign are they talking about?4. What is the girl's favourite pet?5. Why did Bob miss the party?A. Because he was ill.B. Because his car was broken.C. Because his mother was ill.6. What will the boy do tomorrow?A. He'll do his homework.B. He'll go to work.C. He'll do his housework.7. What does Tom's father look like?A. Short.B. Fat.C. Thin.8. What is the boy doing?A. Buying a gift.B. Taking some photos.C. Talking with her father.9. How will they go to the park?A. On foot.B. By bike.C. By bus.10. Where are they?A. In a shop.B. In a post office.C. At home.B)听对话和短文回答问题你将听到一段对话和两篇短文，各听两遍，听每段对话和短文前，你将有时间阅读相关小题，每小题5秒钟;听完后，你还有5秒钟的时间从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项。

江苏省苏州市区中学2015-2016学年七年级下学期期中联考数学试卷

第10题图苏州市2015-2016学年第二学期期中考试试卷初一数学一、选择题(每小题2分，共20分) 1．下列计算正确的是 ( )A ．a 2•a 3=a 5B ． a 2+a 3=a 5C ． (a 3)2=a 5D ． a 3÷a 2=12．下列各式中，计算结果为x 2－1的是 ( )A ．(x +1)2B ．(x ＋1)(x －1)C ．(－x +1)(x －1)D ．(x －1)(x +2)3．若一个多边形的每个内角都为135°，则它的边数为( ) A ．6B ．8C ．5D ．104. 已知等腰三角形的一边长为8，另一边长为5，则它的周长为 ( ) A ．18 B ．21 C ．13或21 D ．18或21 5．若2x =3,4y =5，则2x－2y的值为 ( )A ．35B ．－2C ．53D ．656．下列计算中，正确的是( )A ．(2x +1)(2x －1)=2x 2－1B ．(x －4)2= x 2 –16C ．(x +5)(x －6)=x 2－x －30D ．(x +2y )2=x 2+2xy +4y 27．若a ＝－0.22，b ＝－2－2，c ＝(－12)－2，d ＝(－12)0，则它们的大小关系是 ( ) A ．a <b <c <d B ．b <a <d <c C ．a <d <c <b D ．c <a <d <b 8．计算(－2)2013＋(－2)2014的结果是 ( ) A ．－2 B ．2C ．22013D ．－220139. 如图，若AB ∥CD ，则αβγ、，之间的关系为（）A.︒=++360γβαB.︒=+-180γβαC.︒=-+180γβαD.︒=++180γβα 10．根据图中数据，计算大长方形的面积，通过不同的计算方法，你发现的结论是( )A ．(a +b )(a +2b )=a 2+3ab +2b 2B ．(3a +b )(a +b )=3a 2+4ab +b 2C ．(2a +b )(a +b )=2a 2+3ab +b2 D ．(3a +2b )(a +b )=3a 2+5ab +2b 2二、填空题(每小题2分，共20分)11. a 2·(－a 3)＝ ;12. 某红外线波长为0.00 000 094m ，用科学记数法把0.00 000 094m 可以写成 m13.(－0.25)2014×42013=14. 3×9m ×27m ÷81=313,则m 的值为 15. 已知x +y =4，x －y =－2，则x 2－y 2=___ _______．γβαE DCBA第9题图第10题图34342x x －－≤6第20题图16. 若4x 2+kx +9是完全平方式，则k = ．17. (a －2b )2＝(a ＋2b )2＋M ，则M ＝ .18．如果(x ＋1)(x 2－5ax ＋a )的乘积的展开式中不含x 2项,则a = .19．如图，在△ABC 中，∠C ＝70°，若沿图中虚线截去∠C ，则∠1＋∠2等于度. 20．如图，把一张长方形纸片ABCD 沿EF 折叠，C 点落在C'处，D 点落在D'处，ED'交BC 于点G ．已知∠EFG ＝ 50°. 则∠BGD'的度数为．三、解答题(解答题(共7大题，共 60分．解答应写出必要的计算过程、推理步骤等.) 21．计算(每题3分，共24分)(1)|－1|+(—2)3+(7－π)0－(13)－1；(2)(－2a )3·(a 2)2÷a 3(3)(－2x )·(2x 2y －4xy 2) (4) (2x －y )(x ＋4y )(5) (3a +b －2)(3a －b +2) (6)10002－1002×998(7) (x ＋1)(x 2＋1)(x 4＋1)(x －1) (8)(3a +2)2(3a －2)222．(本题满分4分)先化简，再求值:4(a +2)2－6(a +3)(a －3)+3(a －1)2, 其中a =－1.23．(本题满分4分)解不等式，并写出它的所有非正整数解．第19题图①②24.(本题满分6分)如图，每个小正方形的边长为1个单位，每个小方格的顶点叫格点.（1）画出△ABC 向右平移4个单位后得到的△A 1B 1C 1；（2）图中AC 与A 1C 1的关系是：_____________. （3）画出△ABC 的AB 边上的高CD ；垂足是D ；（4）图中△ABC 的面积是_______________.25．(本题满分4分)已知a ＋b ＝2，ab ＝－1，求下面代数式的值： (1) 6a 2＋6b 2； (2)(a －b )2．26．（本题满分6分) 如图，点E 在直线D F 上，点B 在直线AC 上，已知∠1=∠2， ∠C=∠D .请问∠A=∠F 吗？为什么？27．(本题满分6分) 已知：△ABC 中，∠C>∠B ，AE 平分∠BAC ． (1)如图①AD ⊥BC 于D ，若∠C ＝70°，∠B ＝40°求∠DAE 的度数；(2)若△ABC 中，∠B ＝α，∠C ＝β．(α<β)．请根据第一问的结果，大胆猜想∠DAE 与α、β的等量关系（不必说理）；(3)如图②所示，在△ABC 中，AD ⊥BC ，AE 平分∠BAC ．F 为AE 延长线上任一点，过F 点作FG ⊥BC 于G ． ∠B ＝40°，∠C ＝80°．请你运用②中的结论，求∠EFG 的度数。

2015-2016年江苏省苏州市吴中区七年级(下)期末数学试卷(解析版)

2015-2016学年江苏省苏州市吴中区七年级（下）期末数学试卷一、选择题：（本大题共10小题，每小题3分，共30分；在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把你认为正确的答案涂在答题卷相应的位置上.1．（3分）（）﹣1等于（）A．﹣B．﹣4C．4D．2．（3分）下列图形中，不能通过其中一个四边形平移得到的是（）A．B．C．D．3．（3分）下列等式从左到右的变形中，属于因式分解的是（）A．x2﹣6x＝x（x﹣6）B．（x+3）2＝x2+6x+9C．x2﹣4+4x＝（x+2）（x﹣2）+4xD．8a2b4＝2ab2﹣4ab24．（3分）下列运算正确的是（）A．（﹣3mn）2＝﹣6m2n2B．4x4+2x4+x4＝6x4C．（a﹣b）（﹣a﹣b）＝a2﹣b2D．（xy）2÷（﹣xy）＝﹣xy5．（3分）若a＜b，则下列各式中一定成立的是（）A．a﹣1＜b﹣1B．＞C．﹣a＜﹣b D．ac＜bc6．（3分）不等式x﹣2≤0的解集在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．7．（3分）若二项式4a2+ma+1是一个含a的完全平方式，则m等于（）A．4B．4或﹣4C．2D．2或﹣28．（3分）已知，是方程组的解，则3﹣a﹣b的值是（）A．﹣1B．1C．2D．39．（3分）如图，AB∥CD，EF⊥AB于E，EF交CD于F，已知∠2＝20°，则∠1等于（）A．30°B．50°C．70°D．45°10．（3分）如图，两根铁棒直立于桶底水平的木桶中，在桶中加入水后，一根露出水面的长度是它的，另一根露出水面的长度是它的．两根铁棒长度之和为55cm，此时木桶中水的深度是（）A．20cm B．25cm C．30cm D．35cm二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，把你的答案填在答题卷相应的横线上.）11．（3分）3a2b×2ab＝．12．（3分）不等式3x﹣9＞0的解集是．13．（3分）命题“对顶角相等”的逆命题是．14．（3分）某种流感病毒的直径大约为0.000 000 008 1米，用科学记数法表示为米．15．（3分）因式分解：2m2﹣4mn+2n2＝．16．（3分）如图，在边长为a的正方形中，剪去一个边长为b的小正方形（a＞b），将余下部分拼成一个梯形，根据两个图形阴影部分面积的关系，可以得到一个关于a、b的等式为．17．（3分）观察下列关于x的单项式，探究其规律x，3x2，5x3，7x4，9x5，11x6，…按照上述规律，第2016个单项式是．18．（3分）以下四个结论：①一个多边形的内角和为900°，从这个多边形同一个顶点可画的对角线有4条；②三角形的一个外角等于两个内角的和；③任意一个三角形的三条高所在直线的交点一定在三角形的内部；④△ABC中，若∠A＝2∠B＝3∠C，则△ABC为直角三角形．其中正确的是（填序号）三、解答题（本大题共10小题，共76分；把解答过程写在答题卷相应的位置上，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明.）19．（4分）计算：|﹣|﹣2﹣1﹣（π﹣4）0．20．（4分）分解因式：x2+y2+2xy﹣1．21．（8分）（1）先化简，再求值：（x﹣1）（x﹣3）﹣4x（x+1）+3（x+1）（x﹣1），其中x ＝；（2）已知3×9m×27m＝317+m，求：（﹣m2）3÷（m3﹣m2）的值．22．（4分）（1）解不等式组：；（2）解方程组：．23．（7分）如图，已知四边形ABCD中，∠D＝∠B＝90°，AE平分∠DAB，CF平分∠DCB．（1）求证：AE∥CF；（证明过程己给出，请在下面的括号内填上适当的理由）证明：∵∠DAB+∠DCB+∠D+∠B＝360°（），∴∠DAB+∠DCB＝360°﹣（∠D+∠B）＝180°（等式的性质）．∵AB平分∠DAB，CF平分∠DCB（已知），∴∠1＝∠DAB，∠2＝∠DCB（），∴∠1+∠2＝（∠DAB+∠DCB）＝90°（等式的性质）．∵∠3+∠2+∠B＝180°（三角形内角和定理），∴∠3+∠2＝180°﹣∠B＝90°，∴∠1＝∠3（），∴AE∥CF（）．（2）若∠DAB＝72°，求∠AEC的度数．24．（7分）如图，△ABC的顶点都在每个边长为1个单位长度的方格纸的格点上，将△ABC 向右平移2格，再向上平移3格，得到△A′B′C′．（1）请在图中画出△A′B′C′；（2）△ABC的面积为；（3）若AC的长约为2.8，则AC边上的高约为多少（结果保留分数）？25．（8分）已知，不等式组的解集是x＞2．（1）求m的取值范围；（2）若是方程2x﹣3＝ay的一组解，化简：|a﹣m|﹣|m﹣2a|．26．（13分）为了更好地保护环境，治理水质，我区某治污公司决定购买12台污水处理设备，现有A、B两种型号设备，A型每台m万元；B型每台n万元，经调查买一台A型设备比买一台B型设备多3万元，购买2台A型设备比购买3台B型设备少5万元．（1）求m、n的值．（2）经预算，该治污公司购买污水处理器的资金不超过158万元．该公司A型设备最多能买台？27．（10分）阅读下列材料：解方程组：解：由①得x﹣y＝1 ③，将③代入②，得4×1﹣y＝5，解这个一元一次方程，得y＝﹣1．从而求得．这种思想被称为“整体思想”．请用“整体思想”解决下面问题：（1）解方程组：；（2）在（1）的条件下，若x，y是△ABC两条边的长，且第三边的长是奇数，求△ABC的周长．28．（11分）已知，如图，在△ABC中，AE是角平分线，D是AB上的点，AE、CD相交于点F．（1）若∠ACB＝∠CDB＝90°，求证：∠CFE＝∠CEF；（2）若∠ACB＝∠CDB＝m（0°＜m＜180°）．①求∠CEF﹣∠CFE的值（用含m的代数式表示）；②是否存在m，使∠CEF小于∠CFE，如果存在，求出m的范围，如果不存在，请说明理由．2015-2016学年江苏省苏州市吴中区七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：（本大题共10小题，每小题3分，共30分；在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把你认为正确的答案涂在答题卷相应的位置上.1．（3分）（）﹣1等于（）A．﹣B．﹣4C．4D．【考点】6F：负整数指数幂．【解答】解：（）﹣1＝＝4．故选：C．2．（3分）下列图形中，不能通过其中一个四边形平移得到的是（）A．B．C．D．【考点】Q1：生活中的平移现象．【解答】解：A、能通过其中一个四边形平移得到，错误；B、能通过其中一个四边形平移得到，错误；C、能通过其中一个四边形平移得到，错误；D、不能通过其中一个四边形平移得到，需要一个四边形旋转得到，正确．故选：D．3．（3分）下列等式从左到右的变形中，属于因式分解的是（）A．x2﹣6x＝x（x﹣6）B．（x+3）2＝x2+6x+9C．x2﹣4+4x＝（x+2）（x﹣2）+4xD．8a2b4＝2ab2﹣4ab2【考点】51：因式分解的意义．【解答】解：A、x2﹣6x＝x（x﹣6），正确；B、（x+3）2＝x2+6x+9，是多项式的乘法运算，故此选项错误；C、x2﹣4+4x＝（x+2）（x﹣2）+4x，不符合因式分解的定义，故此选项错误；D、8a2b4≠2ab2﹣4ab2，故此选项错误．故选：A．4．（3分）下列运算正确的是（）A．（﹣3mn）2＝﹣6m2n2B．4x4+2x4+x4＝6x4C．（a﹣b）（﹣a﹣b）＝a2﹣b2D．（xy）2÷（﹣xy）＝﹣xy【考点】4I：整式的混合运算．【解答】解：A、原式＝9m2n2，错误；B、原式＝7x4，错误；C、原式＝b2﹣a2，错误；D、原式＝﹣xy，正确，故选：D．5．（3分）若a＜b，则下列各式中一定成立的是（）A．a﹣1＜b﹣1B．＞C．﹣a＜﹣b D．ac＜bc【考点】C2：不等式的性质．【解答】解：根据不等式的性质可得：不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变．A、a﹣1＜b﹣1，故A选项是正确的；B、a＞b，不成立，故B选项是错误的；C、a＞﹣b，不一定成立，故C选项是错误的；D、c的值不确定，故D选项是错误的．故选：A．6．（3分）不等式x﹣2≤0的解集在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．【考点】C4：在数轴上表示不等式的解集；C6：解一元一次不等式．【解答】解：x﹣2≤0，解得x≤2，故B正确．故选：B．7．（3分）若二项式4a2+ma+1是一个含a的完全平方式，则m等于（）A．4B．4或﹣4C．2D．2或﹣2【考点】4E：完全平方式．【解答】解：∵二项式4a2+ma+1是一个含a的完全平方式，∴m＝±4，则m等于4或﹣4，故选：B．8．（3分）已知，是方程组的解，则3﹣a﹣b的值是（）A．﹣1B．1C．2D．3【考点】97：二元一次方程组的解．【解答】解：把代入方程组得：，①×2﹣②得：3a＝9，即a＝3，把a＝3代入①得：b＝﹣1，则3﹣a﹣b＝3﹣3﹣（﹣1）＝1，故选：B．9．（3分）如图，AB∥CD，EF⊥AB于E，EF交CD于F，已知∠2＝20°，则∠1等于（）A．30°B．50°C．70°D．45°【考点】J2：对顶角、邻补角；J3：垂线；JA：平行线的性质．【解答】解：∵AB∥CD，EF⊥AB，∴EF⊥CD．∵∠2＝20°，∴∠1＝∠3＝90°﹣∠2＝70°．故选：C．10．（3分）如图，两根铁棒直立于桶底水平的木桶中，在桶中加入水后，一根露出水面的长度是它的，另一根露出水面的长度是它的．两根铁棒长度之和为55cm，此时木桶中水的深度是（）A．20cm B．25cm C．30cm D．35cm【考点】9A：二元一次方程组的应用．【解答】解：设较长铁棒的长度为xcm，较短铁棒的长度为ycm．因为两根铁棒之和为55cm，故可列x+y＝55，又知两棒未露出水面的长度相等，故可知x＝y，据此可列：，解得：，因此木桶中水的深度为30×＝20（cm）．故选：A．二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，把你的答案填在答题卷相应的横线上.）11．（3分）3a2b×2ab＝6a3b2．【考点】49：单项式乘单项式．【解答】解：3a2b×2ab＝6a3b2，故答案为：6a3b2．12．（3分）不等式3x﹣9＞0的解集是x＞3．【考点】C6：解一元一次不等式．【解答】解：移项得，3x＞9，系数化为1得，x＞3．故答案为：x＞3．13．（3分）命题“对顶角相等”的逆命题是相等的角为对顶角．【考点】O1：命题与定理．【解答】解：命题“对顶角相等”的逆命题是“相等的角为对顶角”．故答案为相等的角为对顶角．14．（3分）某种流感病毒的直径大约为0.000 000 008 1米，用科学记数法表示为8.1×10﹣9米．【考点】1J：科学记数法—表示较小的数．【解答】解：0.000 000 008 1＝8.1×10﹣9，故答案为：8.1×10﹣9．15．（3分）因式分解：2m2﹣4mn+2n2＝2（m﹣n）2．【考点】55：提公因式法与公式法的综合运用．【解答】解：原式＝2（m2﹣2mn+n2）＝2（m﹣n）2，故答案为：2（m﹣n）216．（3分）如图，在边长为a的正方形中，剪去一个边长为b的小正方形（a＞b），将余下部分拼成一个梯形，根据两个图形阴影部分面积的关系，可以得到一个关于a、b的等式为a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b）．【考点】4G：平方差公式的几何背景．【解答】解：∵第一个图形的面积是a2﹣b2，第二个图形的面积是（b+b+a+a）（a﹣b）＝（a+b）（a﹣b）∴根据两个图形的阴影部分的面积相等得：a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b），故答案为：a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b）．17．（3分）观察下列关于x的单项式，探究其规律x，3x2，5x3，7x4，9x5，11x6，…按照上述规律，第2016个单项式是4031x2016．【考点】42：单项式．【解答】解：根据分析的规律，得第2016个单项式是4031x2016．故答案为：4031x2016．18．（3分）以下四个结论：①一个多边形的内角和为900°，从这个多边形同一个顶点可画的对角线有4条；②三角形的一个外角等于两个内角的和；③任意一个三角形的三条高所在直线的交点一定在三角形的内部；④△ABC中，若∠A＝2∠B＝3∠C，则△ABC为直角三角形．其中正确的是①（填序号）【考点】K2：三角形的角平分线、中线和高；K7：三角形内角和定理；K8：三角形的外角性质；L3：多边形内角与外角．【解答】解：①一个多边形的内角和为900°，从这个多边形同一个顶点可画的对角线有4条，正确；②三角形的一个外角等于两个内角的和，错误；③任意一个三角形的三条高所在直线的交点一定在三角形的内部，错误；④△ABC中，若∠A＝2∠B＝3∠C，则△ABC为直角三角形，设∠C＝x，则∠B＝1.5x，∠A＝3x，则x+1.5x+3x＝180°．解得x＝32.7°．所以∠C＝32.7°，∠B＝49.05°，∠A＝98.1°．所以△ABC不是直角三角形．故答案为：①．三、解答题（本大题共10小题，共76分；把解答过程写在答题卷相应的位置上，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明.）19．（4分）计算：|﹣|﹣2﹣1﹣（π﹣4）0．【考点】6E：零指数幂；6F：负整数指数幂．【解答】解：原式＝﹣﹣1＝﹣﹣1＝﹣1．20．（4分）分解因式：x2+y2+2xy﹣1．【考点】56：因式分解﹣分组分解法．【解答】解：x2+y2+2xy﹣1＝（x+y）2﹣1＝（x+y﹣1）（x+y+1）．21．（8分）（1）先化简，再求值：（x﹣1）（x﹣3）﹣4x（x+1）+3（x+1）（x﹣1），其中x ＝；（2）已知3×9m×27m＝317+m，求：（﹣m2）3÷（m3﹣m2）的值．【考点】4J：整式的混合运算—化简求值．【解答】解：（1）（x﹣1）（x﹣3）﹣4x（x+1）+3（x+1）（x﹣1）＝x2﹣4x+3﹣4x2﹣4x+3x2﹣3＝﹣8x，当x＝时，原式＝﹣8×＝﹣；（2）∵3×9m×27m＝317+m，∴35m+1＝317+m，∴5m+1＝17+m，∴m＝4，∴（﹣m2）3÷（m3﹣m2）＝＝﹣＝﹣＝﹣22．（4分）（1）解不等式组：；（2）解方程组：．【考点】98：解二元一次方程组；CB：解一元一次不等式组．【解答】解：（1），由①得，x≤12，由②得，x＞10，故不等式组的解集为：10＜x≤12；（2），②×3﹣①×10得，10x＝﹣12.5，解得x＝﹣1.25，将x＝﹣1.25代入②得，﹣7.5﹣3y＝2.5，解得y＝﹣．故方程组的解为．23．（7分）如图，已知四边形ABCD中，∠D＝∠B＝90°，AE平分∠DAB，CF平分∠DCB．（1）求证：AE∥CF；（证明过程己给出，请在下面的括号内填上适当的理由）证明：∵∠DAB+∠DCB+∠D+∠B＝360°（四边形内角和等于360°），∴∠DAB+∠DCB＝360°﹣（∠D+∠B）＝180°（等式的性质）．∵AB平分∠DAB，CF平分∠DCB（已知），∴∠1＝∠DAB，∠2＝∠DCB（角平分线定义），∴∠1+∠2＝（∠DAB+∠DCB）＝90°（等式的性质）．∵∠3+∠2+∠B＝180°（三角形内角和定理），∴∠3+∠2＝180°﹣∠B＝90°，∴∠1＝∠3（同角的余角相等），∴AE∥CF（同位角相等两直线平行）．（2）若∠DAB＝72°，求∠AEC的度数．【考点】L3：多边形内角与外角．【解答】（1）证明：∵∠DAB+∠DCB+∠D+∠B＝360°（四边形内角和等于360°），∴∠DAB+∠DCB＝360°﹣（∠D+∠B）＝180°（等式的性质）．∵AB平分∠DAB，CF平分∠DCB（已知），∴∠1＝∠DAB，∠2＝∠DCB（角平分线定义），∴∠1+∠2＝（∠DAB+∠DCB）＝90°（等式的性质）．∵∠3+∠2+∠B＝180°（三角形内角和定理），∴∠3+∠2＝180°﹣∠B＝90°，∴∠1＝∠3（同角的余角相等），∴AE∥CF（同位角相等两直线平行）．（2）解：∵∠DAB＝72°，∴∠DCB＝108°，∴∠2＝∠DCF＝54°，∵AE∥CF，∴∠AEC+∠DCF＝180°，∴∠AEC＝126°．故答案为：四边形内角和等于360°，角平分线定义，同角的余角相等，同位角相等两直线平行．24．（7分）如图，△ABC的顶点都在每个边长为1个单位长度的方格纸的格点上，将△ABC 向右平移2格，再向上平移3格，得到△A′B′C′．（1）请在图中画出△A′B′C′；（2）△ABC的面积为3；（3）若AC的长约为2.8，则AC边上的高约为多少（结果保留分数）？【考点】K3：三角形的面积；Q4：作图﹣平移变换．【解答】解：（1）如图所示：（2）△ABC的面积为×3×2＝3；（3）设AC边上的高为h，则×AC×h＝3，即×2.8×h＝3，解得h＝．25．（8分）已知，不等式组的解集是x＞2．（1）求m的取值范围；（2）若是方程2x﹣3＝ay的一组解，化简：|a﹣m|﹣|m﹣2a|．【考点】92：二元一次方程的解；C3：不等式的解集；CB：解一元一次不等式组．【解答】解：（1）原不等式组变形为，∵不等式组的解集为x＞2，∴m+1≤2，即m≤1；（2）∵是方程2x﹣3＝ay的一组解，∴2﹣3＝﹣a，解得：a＝1，∴原式＝|1﹣m|﹣|m﹣2|＝1﹣m﹣（2﹣m）＝1﹣m﹣2+m＝﹣1．26．（13分）为了更好地保护环境，治理水质，我区某治污公司决定购买12台污水处理设备，现有A、B两种型号设备，A型每台m万元；B型每台n万元，经调查买一台A型设备比买一台B型设备多3万元，购买2台A型设备比购买3台B型设备少5万元．（1）求m、n的值．（2）经预算，该治污公司购买污水处理器的资金不超过158万元．该公司A型设备最多能买台？【考点】9A：二元一次方程组的应用；C9：一元一次不等式的应用．【解答】解：（1）根据题意，得：，解得：，答：m的值为14，n的值为11；（2）设A型设备买x台，根据题意，得：14x+11（12﹣x）≤158，解得：x≤8，答：A型设备最多买8台．27．（10分）阅读下列材料：解方程组：解：由①得x﹣y＝1 ③，将③代入②，得4×1﹣y＝5，解这个一元一次方程，得y＝﹣1．从而求得．这种思想被称为“整体思想”．请用“整体思想”解决下面问题：（1）解方程组：；（2）在（1）的条件下，若x，y是△ABC两条边的长，且第三边的长是奇数，求△ABC的周长．【考点】98：解二元一次方程组；K6：三角形三边关系．【解答】解：（1）由①得：2x﹣3y＝2③，将③代入②得：1+2y＝9，即y＝4，将y＝4代入③得：x＝7，则方程组的解为．（2）∵△ABC两条边长是7和4，∴第三边长小于11并且大于3，∵第三边的长是奇数，∴第三边长是5或7或9，∴△ABC的周长是7+4+5＝16或7+4+7＝18或7+4+9＝20．28．（11分）已知，如图，在△ABC中，AE是角平分线，D是AB上的点，AE、CD相交于点F．（1）若∠ACB＝∠CDB＝90°，求证：∠CFE＝∠CEF；（2）若∠ACB＝∠CDB＝m（0°＜m＜180°）．①求∠CEF﹣∠CFE的值（用含m的代数式表示）；②是否存在m，使∠CEF小于∠CFE，如果存在，求出m的范围，如果不存在，请说明理由．【考点】K7：三角形内角和定理．【解答】解：（1）∵∠ACB＝∠CDB＝90°，∴∠B＝90°﹣∠DCB，∠ACD＝90°﹣∠DCB，∴∠B＝∠ACD．∵AE平分∠CAB，∴∠CFE＝∠ACD+∠CAB，∠CEF＝∠B+∠CAB，∴∠CFE＝∠CEF；（2）①∵∠CFE＝∠ACD+∠CAB，∠CEF＝∠B+∠CAB，∴∠CFE﹣∠CEF＝∠B﹣∠ACD．∵∠B＝180°﹣m﹣∠DCB，∠ACD＝m﹣∠DCB，∴∠CEF﹣∠CFE＝（180°﹣m﹣∠DCB）﹣（m﹣∠DCB）＝180°﹣2m；②存在．∵要使∠CEF小于∠CFE，则∠CEF﹣∠CFE＜0，∴180°﹣2m＜0，解得m＞90°，∴当90°＜m＜180°时，∠CEF的值小于∠CFE．。

苏州市区中学联考2015-2016学年七年级下数学期中试卷含答案

第10题图苏州市2015-2016学年第二学期期中考试试卷初一数学一、选择题(每小题2分，共20分) 1．下列计算正确的是 ( )A ．a 2•a 3=a 5B ． a 2+a 3=a 5C ． (a 3)2=a 5D ． a 3÷a 2=12．下列各式中，计算结果为x 2－1的是 ( )A ．(x +1)2B ．(x ＋1)(x －1)C ．(－x +1)(x －1)D ．(x －1)(x +2)3．若一个多边形的每个内角都为135°，则它的边数为( ) A ．6B ．8C ．5D ．104. 已知等腰三角形的一边长为8，另一边长为5，则它的周长为 ( ) A ．18 B ．21 C ．13或21 D ．18或21 5．若2x =3,4y =5，则2x－2y的值为 ( )A ．35B ．－2C ．53D ．656．下列计算中，正确的是( )A ．(2x +1)(2x －1)=2x 2－1B ．(x －4)2= x 2 –16C ．(x +5)(x －6)=x 2－x －30D ．(x +2y )2=x 2+2xy +4y 27．若a ＝－0.22，b ＝－2－2，c ＝(－12)－2，d ＝(－12)0，则它们的大小关系是 ( )A ．a <b <c <dB ．b <a <d <cC ．a <d <c <bD ．c <a <d <b 8．计算(－2)2013＋(－2)2014的结果是 ( ) A ．－2 B ．2C ．22013D ．－220139. 如图，若AB ∥CD ，则αβγ、，之间的关系为（）A.︒=++360γβαB.︒=+-180γβαC.︒=-+180γβαD.︒=++180γβα 10．根据图中数据，计算大长方形的面积，通过不同的计算方法，你发现的结论是( )A ．(a +b )(a +2b )=a 2+3ab +2b 2B ．(3a +b )(a +b )=3a 2+4ab +b 2C ．(2a +b )(a +b )=2a 2+3ab +b2 D ．(3a +2b )(a +b )=3a 2+5ab +2b 2二、填空题(每小题2分，共20分)11. a 2·(－a 3)＝ ;12. 某红外线波长为0.00 000 094m ，用科学记数法把0.00 000 094m 可以写成 m13.(－0.25)2014×42013=γβαE DCBA第9题图第10题图第20题图14. 3×9m ×27m ÷81=313,则m 的值为15. 已知x +y =4，x －y =－2，则x 2－y 2=___ _______． 16. 若4x 2+kx +9是完全平方式，则k = ．17. (a －2b )2＝(a ＋2b )2＋M ，则M ＝ .18．如果(x ＋1)(x 2－5ax ＋a )的乘积的展开式中不含x 2项,则a = .19．如图，在△ABC 中，∠C ＝70°，若沿图中虚线截去∠C ，则∠1＋∠2等于度. 20．如图，把一张长方形纸片ABCD 沿EF 折叠，C 点落在C'处，D 点落在D'处，ED'交BC 于点G ．已知∠EFG ＝ 50°. 则∠BGD'的度数为．三、解答题(解答题(共7大题，共 60分．解答应写出必要的计算过程、推理步骤等.) 21．计算(每题3分，共24分)(1)|－1|+(—2)3+(7－π)0－(13)－1；(2)(－2a )3·(a 2)2÷a 3(3)(－2x )·(2x 2y －4xy 2) (4) (2x －y )(x ＋4y )(5) (3a +b －2)(3a －b +2) (6)10002－1002×998(7) (x ＋1)(x 2＋1)(x 4＋1)(x －1)(8)(3a +2)2(3a －2)2第19题图34342x x －－≤622．(本题满分4分)先化简，再求值:4(a +2)2－6(a +3)(a －3)+3(a －1)2, 其中a =－1.23．(本题满分4分)解不等式，并写出它的所有非正整数解．24.(本题满分6分)如图，每个小正方形的边长为1个单位，每个小方格的顶点叫格点. （1）画出△ABC 向右平移4个单位后得到的△A 1B 1C 1；（2）图中AC 与A 1C 1的关系是：_____________. （3）画出△ABC 的AB 边上的高CD ；垂足是D ；（4）图中△ABC 的面积是_______________.25．(本题满分4分)已知a ＋b ＝2，ab ＝－1，求下面代数式的值： (1) 6a 2＋6b 2； (2)(a －b )2．26．（本题满分6分) 如图，点E 在直线D F 上，点B 在直线AC 上，已知∠1=∠2， ∠C=∠D .请问∠A=∠F 吗？为什么？12 ABC①②27．(本题满分6分) 已知：△ABC 中，∠C>∠B ，AE 平分∠BAC ． (1)如图①AD ⊥BC 于D ，若∠C ＝70°，∠B ＝40°求∠DAE 的度数；(2)若△ABC 中，∠B ＝α，∠C ＝β．(α<β)．请根据第一问的结果，大胆猜想∠DAE 与α、β的等量关系（不必说理）；(3)如图②所示，在△ABC 中，AD ⊥BC ，AE 平分∠BAC ．F 为AE 延长线上任一点，过F 点作FG ⊥BC 于G ． ∠B ＝40°，∠C ＝80°．请你运用②中的结论，求∠EFG 的度数。

【苏科版】2015-2016学年七年级下期中数学试卷含答案解析

2015-2016学年江苏省无锡市江阴市暨阳中学七年级（下）期中数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．下列图形中，不能通过其中一个四边形平移得到的是（）A．B．C．D．2．下列计算正确的是（）A．a2•a3=a6B．a6÷a3=a2C．（a2）3=a6D．（2a）3=6a33．9x2﹣mxy+16y2是一个完全平方式，那么m的值是（）A．12 B．﹣12 C．±12 D．±244．下列各式从左到右的变形，是因式分解的是（）A．x2﹣9+6x=（x+3）（x﹣3）+6x B．x2﹣8x+16=（x﹣4）2C．（x+5）（x﹣2）=x2+3x﹣10 D．6ab=2a•3b5．若（x﹣5）（x+3）=x2+mx﹣15，则（）A．m=8 B．m=﹣8 C．m=2 D．m=﹣26．下列长度的3条线段，能构成三角形的是（）A．1，2，3 B．2，3，4 C．6，6，12 D．5，6，127．如图，不一定能推出a∥b的条件是（）A．∠1=∠3 B．∠2=∠4 C．∠1=∠4 D．∠2+∠3=180°8．如图，小亮从A点出发前进10m，向右转一角度，再前进10m，又向右转一相同角度，…，这样一直走下去，他回到出发点A时，一共走了180m，则他每次转动的角度是（）A．15° B．18° C．20° D．不能确定9．如图，AB∥CD，直线EF分别交AB，CD于E，F两点，∠BEF的平分线交CD于点G，若∠EFG=72°，则∠EGF等于（）A．36° B．54° C．72° D．108°10．如图，在△ABC中，∠A=52°，∠ABC与∠ACB的角平分线交于D1，∠ABD1与∠ACD1的角平分线交于点D2，依此类推，∠ABD4与∠ACD4的角平分线交于点D5，则∠BD5C的度数是（）A．56° B．60° C．68° D．94°二、填空题：11．计算：（﹣a）2÷（﹣a）=，0.252007×（﹣4）2008=．12．遗传物质脱氧核糖核酸（DNA）的分子直径为0.000 0002cm，用科学记数法表示为cm．13．已知一个五边形的4个内角都是100°，则第5个内角的度数是度．14．已知a m=6，a n=3，则a m+n=．15．如图，小明从点A向北偏东75°方向走到B点，又从B点向南偏西30°方向走到点C，则∠ABC的度数为．16．如图，是我们生活中经常接触的小刀，刀片的外形是一个直角梯形，刀片上、下是平行的，转动刀片时会形成∠1和∠2，则∠1+∠2=度．17．已知s+t=4，则s 2﹣t 2+8t= ．18．如图，长方形ABCD 中，AB=6，第1次平移将长方形ABCD 沿AB 的方向向右平移5个单位，得到长方形A 1B 1C 1D 1，第2次平移将长方形A 1B 1C 1D 1沿A 1B 1的方向向右平移5个单位，得到长方形A 2B 2C 2D 2…，第n 次平移将长方形A n ﹣1B n ﹣1C n ﹣1D n ﹣1沿A n ﹣1B n ﹣1的方向平移5个单位，得到长方形A n B n C n D n （n ＞2），则AB n 长为．三、解答题：（本大题共8小题，共62分，）19．计算：（1）（﹣3）2﹣2﹣3+30；（2）．（3）（﹣2a ）3+（a 4）2÷（﹣a ）5（4）（2a ﹣b ﹣1）（1﹣b+2a ）20．把下列各式分解因式：（1）3a 2﹣6a 2b+2ab ；（2）a 2（x ﹣y ）+9b 2（y ﹣x ）（3）2x 2﹣8xy+8y 2（4）（x 2+9）2﹣36x 2．21．先化简，再求值（x ﹣2）2+2（x+2）（x ﹣4）﹣（x ﹣3）（x+3），其中x=﹣1．22．如图：在正方形网格中有一个△ABC ，按要求进行下列作图（只能借助于网格）．（1）画出△ABC 中BC 边上的高AG 和BC 边上的中线AE ．（2）画出先将△ABC 向右平移5格，再向上平移3格后的△DEF ．（3）△ABC 的面积为．23．对于任何实数，我们规定符号=ad﹣bc，例如：=1×4﹣2×3=﹣2（1）按照这个规律请你计算的值；（2）按照这个规定请你计算，当a2﹣3a+1=0时，求的值．24．如图，BD是△ABC的角平分线，DE∥BC，交AB于点E，∠A=50°，∠BDC=75°．求∠BED的度数．25．如图1是一个长为4a、宽为b的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后用四块小长方形拼成的一个“回形”正方形（如图2）．①图2中的阴影部分的面积为；②观察图2请你写出（a+b）2、（a﹣b）2、ab之间的等量关系是；③根据（2）中的结论，若x+y=5，x•y=，则（x﹣y）2=；④实际上通过计算图形的面积可以探求相应的等式．如图3，你发现的等式是．26．如图，直线OM⊥ON，垂足为O，三角板的直角顶点C落在∠MON的内部，三角板的另两条直角边分别与ON、OM交于点D和点B．（1）填空：∠OBC+∠ODC=；（2）如图1：若DE平分∠ODC，BF平分∠CBM，求证：DE⊥BF：（3）如图2：若BF、DG分别平分∠OBC、∠ODC的外角，判断BF与DG的位置关系，并说明理由．2015-2016学年江苏省无锡市江阴市暨阳中学七年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．下列图形中，不能通过其中一个四边形平移得到的是（）A．B．C．D．【考点】生活中的平移现象．【分析】根据平移与旋转的性质得出．【解答】解：A、能通过其中一个四边形平移得到，错误；B、能通过其中一个四边形平移得到，错误；C、能通过其中一个四边形平移得到，错误；D、不能通过其中一个四边形平移得到，需要一个四边形旋转得到，正确．故选D．【点评】本题考查了图形的平移，图形的平移只改变图形的位置，而不改变图形的形状和大小，学生易混淆图形的平移与旋转或翻转，导致误选．2．下列计算正确的是（）A．a2•a3=a6B．a6÷a3=a2C．（a2）3=a6D．（2a）3=6a3【考点】同底数幂的除法；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．【分析】根据同底数幂的乘法、同底数幂的除法、幂的乘方和积的乘方计算判断即可．【解答】解：A、a2•a3=a5，错误；B、a6÷a3=a3，错误；C、（a2）3=a6，正确；D、（2a）3=8a3，错误；故选C【点评】此题考查同底数幂的乘法、同底数幂的除法、幂的乘方和积的乘方，关键是根据法则进行计算．3．9x2﹣mxy+16y2是一个完全平方式，那么m的值是（）A．12 B．﹣12 C．±12 D．±24【考点】完全平方式．【分析】根据（3x±4y）2=9x2±24xy+16y2可以求出m的值．【解答】解：∵（3x±4y）2=9x2±24xy+16y2，∴在9x2+mxy+16y2中，m=±24．故选答案D．【点评】本题是完全平方公式的应用，两数的平方和，再加上或减去它们积的2倍，就构成了一个完全平方式．注意积的2倍的符号，避免漏解．4．下列各式从左到右的变形，是因式分解的是（）A．x2﹣9+6x=（x+3）（x﹣3）+6x B．x2﹣8x+16=（x﹣4）2C．（x+5）（x﹣2）=x2+3x﹣10 D．6ab=2a•3b【考点】因式分解的意义．【分析】根据因式分解就是把一个多项式化为几个整式的积的形式的定义，利用排除法求解．【解答】解：A、右边不是积的形式，故本选项错误；B、是运用完全平方公式，x2﹣8x+16=（x﹣4）2，故本选项正确；C、是多项式乘法，不是因式分解，故本选项错误；D、6ab不是多项式，故本选项错误．故选B．【点评】本题考查了因式分解的定义，牢记定义是解题的关键．5．若（x﹣5）（x+3）=x2+mx﹣15，则（）A．m=8 B．m=﹣8 C．m=2 D．m=﹣2【考点】多项式乘多项式．【专题】计算题．【分析】已知等式左边利用多项式乘多项式法则计算，利用多项式相等的条件即可求出m的值．【解答】解：根据题意得：（x﹣5）（x+3）=x2﹣2x﹣15=x2+mx﹣15，则m=﹣2．故选D【点评】此题考查了多项式乘多项式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．6．下列长度的3条线段，能构成三角形的是（）A．1，2，3 B．2，3，4 C．6，6，12 D．5，6，12【考点】三角形三边关系．【分析】根据“三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边”对各选项进行进行逐一分析即可．【解答】解：根据三角形的三边关系，得A、1+2=3，不能组成三角形，不符合题意；B、2+3＞4，能够组成三角形，符合题意；C、6+6=12，不能够组成三角形，不符合题意；D、5+6＜12，不能够组成三角形，不符合题意．故选：B．【点评】此题主要考查了三角形三边关系，判断能否组成三角形的简便方法是看较小的两个数的和是否大于第三个数．7．如图，不一定能推出a∥b的条件是（）A．∠1=∠3 B．∠2=∠4 C．∠1=∠4 D．∠2+∠3=180°【考点】平行线的判定．【分析】在复杂的图形中具有相等关系或互补关系的两角首先要判断它们是否是同位角、内错角或同旁内角，被判断平行的两直线是否由“三线八角”而产生的被截直线．【解答】解：A、∵∠1和∠3为同位角，∠1=∠3，∴a∥b，故A选项正确；B、∵∠2和∠4为内错角，∠2=∠4，∴a∥b，故B选项正确；C、∵∠1=∠4，∠3+∠4=180°，∴∠3+∠1=180°，不符合同位角相等，两直线平行的条件，故C选项错误；D、∵∠2和∠3为同位角，∠2+∠3=180°，∴a∥b，故D选项正确．故选：C．【点评】正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键，只有同位角相等、内错角相等、同旁内角互补，才能推出两被截直线平行．8．如图，小亮从A点出发前进10m，向右转一角度，再前进10m，又向右转一相同角度，…，这样一直走下去，他回到出发点A时，一共走了180m，则他每次转动的角度是（）A．15° B．18° C．20° D．不能确定【考点】多边形内角与外角．【分析】第一次回到出发点A时，所经过的路线正好构成一个的正多边形，用180÷10=18，求得边数，再根据多边形的外角和为360°，即可求解．【解答】解：∵第一次回到出发点A时，所经过的路线正好构成一个的正多边形，∴正多边形的边数为：180÷10=18，根据多边形的外角和为360°，∴则他每次转动的角度为：360°÷18=20°，故选：C．【点评】本题考查了多边形的内角与外角，解决本题的关键是明确第一次回到出发点A时，所经过的路线正好构成一个正多边形．9．如图，AB∥CD，直线EF分别交AB，CD于E，F两点，∠BEF的平分线交CD于点G，若∠EFG=72°，则∠EGF等于（）A．36° B．54° C．72° D．108°【考点】平行线的性质；角平分线的定义．【专题】计算题．【分析】根据平行线及角平分线的性质解答．【解答】解：∵AB∥CD，∴∠BEF+∠EFG=180°，∴∠BEF=180﹣72=108°；∵EG平分∠BEF，∴∠BEG=54°；∵AB∥CD，∴∠EGF=∠BEG=54°．故选B．【点评】平行线有三个性质，其基本图形都是两条平行线被第三条直线所截，解答此类题关键是在复杂图形之中辨认出应用性质的基本图形，从而利用其性质和已知条件计算．10．如图，在△ABC中，∠A=52°，∠ABC与∠ACB的角平分线交于D1，∠ABD1与∠ACD1的角平分线交于点D2，依此类推，∠ABD4与∠ACD4的角平分线交于点D5，则∠BD5C的度数是（）A．56° B．60° C．68° D．94°【考点】三角形内角和定理；角平分线的定义．【专题】规律型．【分析】根据角平分线的性质和三角形的内角和定理可得．【解答】解：∵∠A=52°，∴∠ABC+∠ACB=180°﹣52°=128°，又∠ABC与∠ACB的角平分线交于D1，∴∠ABD1=∠CBD1=∠ABC，∠ACD1=∠BCD1=∠ACB，∴∠CBD1+∠BCD1=（∠ABC+∠ACB）=×128°=64°，∴∠BD1C=180°﹣（∠ABC+∠ACB）=180°﹣64°=116°，同理∠BD2C=180°﹣（∠ABC+∠ACB）=180°﹣96°=84°，依此类推，∠BD5C=180°﹣（∠ABC+∠ACB）=180°﹣124°=56°．故选A．【点评】此题主要考查角平分线的性质和三角形的内角和定理．二、填空题：11．计算：（﹣a）2÷（﹣a）=﹣a，0.252007×（﹣4）2008=﹣4．【考点】同底数幂的除法；幂的乘方与积的乘方．【分析】根据同底数幂的除法底数不变指数相减，可得答案；根据同底数幂的乘法底数不变指数相加，可得积的乘方，根据积的乘方，可得答案．【解答】解：（﹣a）2÷（﹣a）=﹣a，0.252007×（﹣4）2008=[0.25×（﹣4）]2007×（﹣4）=﹣4，故答案为：﹣a，﹣4．【点评】本题考查了同底数幂的除法，熟记法则并根据法则计算是解题关键．12．遗传物质脱氧核糖核酸（DNA）的分子直径为0.000 0002cm，用科学记数法表示为2×10﹣7cm．【考点】科学记数法—表示较小的数．【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定，小数点移动的位数的相反数即是n的值．【解答】解：0.000 0002=2×10﹣7．故答案为：2×10﹣7．【点评】此题主要考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．13．已知一个五边形的4个内角都是100°，则第5个内角的度数是140度．【考点】多边形内角与外角．【分析】利用多边形的内角和定理即可求出答案．【解答】解：因为五边形的内角和是（5﹣2）180°=540°，4个内角都是100°，所以第5个内角的度数是540﹣100×4=140°．【点评】本题主要考查了多边形的内角和公式，是一个比较简单的问题．14．已知a m=6，a n=3，则a m+n=18．【考点】同底数幂的乘法．【分析】根据同底数幂的乘法底数不变指数相加，可得答案．【解答】解：a m+n=a m•a n=6×3=18，故答案为：18．【点评】本题考查了同底数幂的乘法，利用同底数幂的乘法底数不变指数相加是解题关键．15．如图，小明从点A向北偏东75°方向走到B点，又从B点向南偏西30°方向走到点C，则∠ABC的度数为45°．【考点】方向角；平行线．【专题】计算题．【分析】根据题意画出方位角，利用平行线的性质解答．【解答】解：如图，∠1=75°，∵N1A∥N2B，∴∠1=∠2+∠3=75°，∵∠3=30°，∴∠2=75°﹣∠3=75°﹣30°=45°，即∠ABC=45°．【点评】解答此类题需要从运动的角度，正确画出方位角，根据平行线的性质解答即可．16．如图，是我们生活中经常接触的小刀，刀片的外形是一个直角梯形，刀片上、下是平行的，转动刀片时会形成∠1和∠2，则∠1+∠2=90度．【考点】平行线的性质．【专题】计算题；转化思想．【分析】抽象出数学图形，巧妙构造辅助线：平行线．根据平行线的性质探讨角之间的关系．【解答】解：如图所示，过M作MN∥a，则MN∥b，根据平形线的性质：两条直线平行，内错角相等．得∠1=∠AMN，∠2=∠BMN，∴∠1+∠2=∠3=90°．故填90．【点评】此题设计情境新颖，考查了简单的平行线的性质知识．通过做此题，提高了学生用数学解决实际问题的能力．17．已知s+t=4，则s2﹣t2+8t=16．【考点】完全平方公式．【分析】根据平方差公式可得s2﹣t2+8t=（s+t）（s﹣t）+8t，把s+t=4代入可得原式=4（s﹣t）+8t=4（s+t），再代入即可求解．【解答】解：∵s+t=4，∴s2﹣t2+8t=（s+t）（s﹣t）+8t=4（s﹣t）+8t=4（s+t）=16．故答案为：16．【点评】考查了平方差公式，以及整体思想的运用．18．如图，长方形ABCD中，AB=6，第1次平移将长方形ABCD沿AB的方向向右平移5个单位，得到长方形A1B1C1D1，第2次平移将长方形A1B1C1D1沿A1B1的方向向右平移5个单位，得到长方形A 2B 2C 2D 2…，第n 次平移将长方形A n ﹣1B n ﹣1C n ﹣1D n ﹣1沿A n ﹣1B n ﹣1的方向平移5个单位，得到长方形A n B n C n D n （n ＞2），则AB n 长为 5n+6 ．【考点】平移的性质．【专题】规律型．【分析】每次平移5个单位，n 次平移5n 个单位，加上AB 的长即为AB n 的长．【解答】解：每次平移5个单位，n 次平移5n 个单位，即BN 的长为5n ，加上AB 的长即为AB n 的长． AB n =5n+AB=5n+6，故答案为：5n+6．【点评】本题考查了平移的性质：①平移不改变图形的形状和大小；②经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等．三、解答题：（本大题共8小题，共62分，）19．计算：（1）（﹣3）2﹣2﹣3+30；（2）．（3）（﹣2a ）3+（a 4）2÷（﹣a ）5（4）（2a ﹣b ﹣1）（1﹣b+2a ）【考点】整式的混合运算；零指数幂；负整数指数幂．【分析】（1）根据零指数幂和负整数指数幂计算即可；（2）根据单项式与多项式的乘法计算即可；（3）根据整式的混合计算解答即可；（4）根据完全平方公式计算即可．【解答】解：（1）（﹣3）2﹣2﹣3+30=9﹣+1=9（2）=．（3）（﹣2a ）3+（a 4）2÷（﹣a ）5=﹣8a 3﹣a 3=﹣9a 3（4）（2a ﹣b ﹣1）（1﹣b+2a ）=（2a ﹣b ）2﹣1=4a 2﹣4ab+b 2﹣1．【点评】此题考查整式的混合计算，关键是根据整式混合计算的顺序解答．20．把下列各式分解因式：（1）3a2﹣6a2b+2ab；（2）a2（x﹣y）+9b2（y﹣x）（3）2x2﹣8xy+8y2（4）（x2+9）2﹣36x2．【考点】提公因式法与公式法的综合运用．【分析】（1）提取公因式a即可分解；（2）提公因式（x﹣y），然后利用平方差公式分解；（3）首先提公因式2，然后利用公式法分解；（4）利用平方差公式分解，然后利用完全平方公式分解即可．【解答】解：（1）原式=a（3a﹣2ab+2b）；（2）原式=（x﹣y）（a2﹣9b2）=（x﹣y）（a+3b）（a﹣3b）；（3）原式=2（x2﹣4xy+4y2）=2（x﹣2y）2；（4）原式=（x2+9+6x）（x2+9﹣6x）=（x+3）2（x﹣3）2．【点评】本题考查了提公因式法与公式法分解因式，要求灵活使用各种方法对多项式进行因式分解，一般来说，如果可以先提取公因式的要先提取公因式，再考虑运用公式法分解．21．先化简，再求值（x﹣2）2+2（x+2）（x﹣4）﹣（x﹣3）（x+3），其中x=﹣1．【考点】整式的混合运算—化简求值．【专题】计算题．【分析】原式利用完全平方公式，平方差公式，以及多项式乘以多项式法则计算，去括号合并得到最简结果，把x的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式=x2﹣4x+4+2x2﹣4x﹣16﹣x2+9=﹣8x﹣3，当x=﹣1时，原式=8﹣3=5．【点评】此题考查了整式的混合运算﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22．如图：在正方形网格中有一个△ABC，按要求进行下列作图（只能借助于网格）．（1）画出△ABC中BC边上的高AG和BC边上的中线AE．（2）画出先将△ABC向右平移5格，再向上平移3格后的△DEF．（3）△ABC的面积为3．【考点】作图-平移变换．【分析】（1）过点A向线段CB的延长线作垂线，垂足为G，找出线段BC的中点E，连接AE，则线段AG，AE即为所求；（2）根据图形平移的性质画出△DEF即可；（3）根据三角形的面积公式即可得出结论．【解答】解：（1）如图，线段AG，AE即为所求；（2）如图所示；（3）S△ABC=×3×2=3．故答案为：3．【点评】本题考查的是作图﹣平移变换，熟知图形平移不变性的性质是解答此题的关键．23．对于任何实数，我们规定符号=ad﹣bc，例如：=1×4﹣2×3=﹣2（1）按照这个规律请你计算的值；（2）按照这个规定请你计算，当a2﹣3a+1=0时，求的值．【考点】整式的混合运算—化简求值；有理数的混合运算．【专题】新定义．【分析】（1）根据已知展开，再求出即可；（2）根据已知展开，再算乘法，合并同类项，变形后代入求出即可．【解答】解：（1）原式=﹣2×5﹣3×4=﹣22；（2）原式=（a+1）（a﹣1）﹣3a（a﹣2）=a2﹣1﹣3a2+6a=﹣2a2+6a﹣1，∵a2﹣3a+1=0，∴a2﹣3a=﹣1，∴原式=﹣2（a2﹣3a）﹣1=﹣2×（﹣1）﹣1=1．【点评】本题考查了整式的混合运算和求值的应用，解此题的关键是能根据整式的运算法则展开，难度适中．24．如图，BD是△ABC的角平分线，DE∥BC，交AB于点E，∠A=50°，∠BDC=75°．求∠BED的度数．【考点】平行线的性质．【分析】由DE∥BC，根据平行线的性质可得出“∠C=∠ADE，∠AED=∠ABC，∠EDB=∠CBD”，根据角平行线的性质可设∠CBD=α，则∠AED=2α，通过角的计算得出α=25°，再依据互补角的性质可得出结论．【解答】解：∵DE∥BC，∴∠C=∠ADE，∠AED=∠ABC，∠EDB=∠CBD，又∵BD平分∠ABC，∴∠CBD=∠ABD=∠EDB，设∠CBD=α，则∠AED=2α．∵∠A+∠AED+∠ADE=180°，∠ADE+∠EDB+∠BDC=180°，∴∠A+∠AED=∠EDB+∠BDC，即50°+2α=α+75°，解得：α=25°．又∵∠BED+∠AED=180°，∴∠BED=180°﹣∠AED=180°﹣25°×2=130°．【点评】本题考查了平行线的性质、三角形内角和定理以及角的计算，解题的关键是计算出∠AED=50°．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，根据平行线的性质得出相等（或互补）的角是关键．25．如图1是一个长为4a、宽为b的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后用四块小长方形拼成的一个“回形”正方形（如图2）．①图2中的阴影部分的面积为（b﹣a）2；②观察图2请你写出（a+b）2、（a﹣b）2、ab之间的等量关系是（a+b）2﹣（a﹣b）2=4ab；③根据（2）中的结论，若x+y=5，x•y=，则（x﹣y）2=16；④实际上通过计算图形的面积可以探求相应的等式．如图3，你发现的等式是（a+b）•（3a+b）=3a2+4ab+b2．【考点】完全平方公式的几何背景．【分析】①表示出阴影部分正方形的边长，然后根据正方形的面积公式列式即可；②根据大正方形的面积减去小正方形的面积等于四个小长方形的面积列式即可；③将（x﹣y）2变形为（x+y）2﹣4xy，再代入求值即可；④根据大长方形的面积等于各部分的面积之和列式整理即可．【解答】解：①（b﹣a）2；②（a+b）2﹣（a﹣b）2=4ab；③当x+y=5，x•y=时，（x﹣y）2=（x+y）2﹣4xy=52﹣4×=16；④（a+b）•（3a+b）=3a2+4ab+b2．故答案为：①（b﹣a）2；②（a+b）2﹣（a﹣b）2=4ab；③16；④（a+b）•（3a+b）=3a2+4ab+b2．【点评】本题考查了完全平方公式的几何背景，此类题目关键在于同一个图形的面积用两种不同的方法表示．26．如图，直线OM⊥ON，垂足为O，三角板的直角顶点C落在∠MON的内部，三角板的另两条直角边分别与ON、OM交于点D和点B．（1）填空：∠OBC+∠ODC=180°；（2）如图1：若DE平分∠ODC，BF平分∠CBM，求证：DE⊥BF：（3）如图2：若BF、DG分别平分∠OBC、∠ODC的外角，判断BF与DG的位置关系，并说明理由．【考点】垂线；平行线的判定．【分析】（1）先利用垂直定义得到∠MON=90°，然后利用四边形内角和求解；（2）延长DE交BF于H，如图，由于∠OBC+∠ODC=180°，∠OBC+∠CBM=180°，根据等角的补角相等得到∠ODC=∠CBM，由于DE平分∠ODC，BF平分∠CBM，则∠CDE=∠FBE，然后根据三角形内角和可得∠BHE=∠C=90°，于是DE⊥BF；（3）作CQ∥BF，如图2，由于∠OBC+∠ODC=180°，则∠CBM+∠NDC=180°，再利用BF、DG分别平分∠OBC、∠ODC的外角，则∠GDC+∠FBC=90°，根据平行线的性质，由CQ∥BF得∠FBC=∠BCQ，加上∠BCQ+∠DCQ=90°，则∠DCQ=∠GDC，于是可判断CQ∥GD，所以BF∥DG．【解答】（1）解：∵OM⊥ON，∴∠MON=90°，在四边形OBCD中，∠C=∠BOD=90°，∴∠OBC+∠ODC=360°﹣90°﹣90°=180°；故答案为180°；（2）证明：延长DE交BF于H，如图1，∵∠OBC+∠ODC=180°，而∠OBC+∠CBM=180°，∴∠ODC=∠CBM，∵DE平分∠ODC，BF平分∠CBM，∴∠CDE=∠FBE，而∠DEC=∠BEH，∴∠BHE=∠C=90°，∴DE⊥BF；（3）解：DG∥BF．理由如下：作CQ∥BF，如图2，∵∠OBC+∠ODC=180°，∴∠CBM+∠NDC=180°，∵BF、DG分别平分∠OBC、∠ODC的外角，∴∠GDC+∠FBC=90°，∵CQ∥BF，∴∠FBC=∠BCQ，而∠BCQ+∠DCQ=90°，∴∠DCQ=∠GDC，∴CQ∥GD，∴BF∥DG．【点评】本题考查了垂线的定义：当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足．也考查了平行线的判定与性质．。

江苏苏州市吴中区城西联盟2015-2016学年七年级下学期期中考试数学试题(无答案)

吴中区初中城西联盟2015—2016学年第二学期联合测试初一数学试卷一．选择题（每小题2分，共20分） 1．计算2x 2·x 3的结果是 (▲ ) A ．2x 5 B ．2x C ．2x 6 D ．x 52．某流感病毒的直径大约是000000081.0米，用科学记数法可表示为（▲）A.9101.8-⨯米B.8101.8-⨯米C.91081-⨯米D.71081.0-⨯米 3．已知三角形的两边长分别为4和9，则此三角形的第三边长可以是（▲） A.4 B.5 C.9 D.134．一个多边形的内角和720°，则这个多边形的边数是（ ▲ ） A ．4 B ．5 C ．6 D ．75．如图，给出下列条件：①∠1＝∠2；②∠3＝∠4；③∠A ＝∠CDE ； ④∠A+∠ADC= 180°．其中，能推出AB ∥DC 的条件为（ ▲ ） A ．①④ B ．②③ C ．①③ D ．①③④6.如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，∠1＝30°，∠3＝20°，则 ∠2的度数等于（▲ ） A ．40° B ．45°C ． 50°D ．60°7．下列各式能用平方差公式计算的是（▲）A.)2)(2(a b b a -+B.)121)(121(--+-x x C.)2)((b a b a -+ D.)12)(12(+--x x8．已知点A 在点B 的北偏东40°方向，则点B 在点A 的 ( ▲ ) A ．北偏东50°方向 B ．南偏西50°方向 C ．南偏东40°方向 D ．南偏西40°方向。

9．计算10－（0．5)2014×(－2)2015的结果是（ ▲ ） A ．－2 B ．－1 C ．2 D ．3 10.如果等式(2x －3) x+3=1，则等式成立的x 的值的个数为（ ▲ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．4二．填空题（每小题2分，共20分） 11．若x m ＝3，x n ＝5，则x m +n ＝ ▲ ．12．若a +b ＝1，ab ＝－2，则(a ＋1)(b +1)的值为 ▲ ． 13.等腰三角形两边长分别为3,7，则它的周长为 ▲ 14．计算：=⨯-2010200820092▲ .15．将长度为5cm 的线段AB 向上平移10cm 得到线段CD ，则四边形ABCD 的周长为 ▲ cm.16．如图，小明在操场上从A 点出发，沿直线前进10米后向左转30°，再沿直线前进10米后，又向左转30°，……，照这样走下去，他第一次回到出发地A 点时，一共走了 ▲ 米．W17．如图，在△ABC 中，∠A ＝50°，∠ABC 、∠ACB 的角平分线相交于点P ，则∠BPC 的度数为_________．18．如果(x + 1) (x + m )的乘积中不含x 的一次项，则m 的值为 ▲ ．19．如图，将正方形纸片ABCD 沿BE 翻折，使点C 落在点F 处，若∠DEF ＝40°，则∠ABF ＝ ▲ ．20. 如图，在△ABC 中，已知点D ，E ，F 分别为边BC ，AD ，CE 的中点，且ABC S ∆= 42cm ，则阴影部分的面积S= ▲三、解答题（本大题共8小题，共60分．解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明．）21.计算：（每小题4分，共16分）（1）02311222-⎛⎫⎛⎫-- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭; (2) 233282(2)a a a a a a ⋅⋅+--÷；（3）)3(32222xy xy y x y x xy +--⋅-； (4)()()223232n m n m --+；22．（本题3分）如下图，△ABC 的顶点都在方格纸的格点上．将 △ABC 向左平移 2格，再向上平移3格．（1）请在图中画出平移后的△A′B′C′；（2）在△ABC 中画出中线BD(3) 在△ABC 中画出AB 边上高(图中标上字母)．A 第16题 30° 30° 30° FB C A D E 第19题 B D C E F A 第20题 P A B C 第17题23.（每小题5分，共10分）(1) 已知2132793=⨯⨯mm，求)()(2332m m m ∙÷-的值。

江苏省苏州市吴中区西交利物浦大学附属学校2015-2016学年初一下学期英语期中模拟试题及答案(PDF版)

2015-2016学年初一下学期英语期中模拟试题(时间：120分钟，满分：120分)听力部分(20分)Ⅰ.听句子，选择与其意思相符的图片。

(5分)( )1.( )2.( )3.( )4.( )5.Ⅱ.听短对话，选择正确的答案。

(5分)( )6.Can Grace play chess?A．Yes，she does. B．Yes，she can. C．No，she can't.( )7.What does Ann have?A．A ruler. B．An eraser. C．A pencil.( )8.Who's Mr. Smith?A．Kate's uncle. B．Kate's father. C．Kate's teacher.( )9.What does Lily's father do after dinner?A．Sings. B．Sleeps. C．Reads a book.( )10.When is Rose's birthday?A．November 15th. B．November 5th. C．December 5th.Ⅲ.听长对话，选择正确的答案。

(5分)听第一段对话，回答11～12小题。

( )11.Li Lei can ________.A．listen to music in the classroomB．arrive late for schoolC．eat in the dining hall( )12.Li Lei can't ________in his school.A．wear uniforms B．be late for class C．sing in the music room 听第二段对话，回答13～15小题。

( )13.The boy and the girl like dolphins because they're ________. A．cute B．friendly C．friendly and clever( )14.The girl thinks that Koalas are ________.A．ugly B．cute C．friendly( )15.—Why does the boy want to go to the City Zoo?—Because ________.A．there are pandas in it B．there are dolphins in it C．there are dogs in itⅣ.听短文，选择正确的答案。

2015-2016年江苏省苏州市高新区七年级(下)期中数学试卷(解析版)

2015-2016学年江苏省苏州市高新区七年级（下）期中数学试卷一、选择题（每小题2分，共16分）1．（2分）下列运算中，正确的是（）A．a3•a2=a6B．b5•b5=2b5C．x4+x4=x8D．y•y5=y6 2．（2分）已知m、n为正整数，且x m=3，x n=2，则x2m+n的值（）A．6B．12C．18D．243．（2分）下列计算中错误的是（）A．2a•（﹣3a）=﹣6a2B．C．（a+1）（a﹣1）（a2+1）=a4﹣1D．4．（2分）若（x2﹣x+m）（x﹣8）中不含x的一次项，则m的值为（）A．8B．﹣8C．0D．8或﹣8 5．（2分）下图中，由AB∥CD，能得到∠1=∠2的是（）A．B．C．D．6．（2分）如图所示，DE∥BC，EF∥AB，图中与∠BFE互补的角共有（）A．3个B．2个C．5个D．4个7．（2分）将一张长方形纸片如图所示折叠后，再展开，如果∠1=56°，那么∠2等于（）A．56°B．68°C．62°D．66°8．（2分）一个多边形截取一个角后，形成另一个多边形的内角和是1620°，则原来多边形的边数是（）A．10B．11C．12D．以上都有可能二、填空题（每小题2分，共20分）9．（2分）（1+3x）2=．10．（2分）3x（2x﹣1）﹣（x+3）（x﹣3）=．11．（2分）七边形的外角和为度．12．（2分）若一个角的补角等于它的余角4倍，则这个角的度数是度．13．（2分）如图，三角形DEF平移得到三角形ABC，已知∠B=45°，∠C=65°，则∠FDE=．14．（2分）如图，∠1是Rt△ABC的一个外角，直线DE∥BC，分别交边AB、AC于点D、E，∠1=120°，则∠2的度数是．15．（2分）如图，BC⊥ED于点M，∠A=27°，∠D=20°，则∠ABC=．16．（2分）在△ABC中，∠A﹣∠B=10°，，则∠C=．17．（2分）如图，在△ABC中，点D、E、F分别是线段BC、AD、CE的中点，且S△ABC=8cm2，则S△BEF=cm2．18．（2分）已知a+b=﹣8，ab=12，则（a﹣b）2=．三、解答题（共64分）19．（12分）计算：（1）（x4）3+（x3）4﹣2x4•x8（2）（﹣2x2y3）2（xy）3（3）（﹣2a）6﹣（﹣3a3）2+[﹣（2a）2]3（4）|﹣|+（π﹣3）0+（﹣）3﹣（）﹣2．20．（8分）利用乘法公式计算：（1）（2x﹣y）2﹣4（x﹣y）（x+2y）（2）（a﹣2b﹣3c）（a﹣2b+3c）21．（8分）先化简，再求值：（1）先化简，再求值：a（a﹣4）﹣（a+6）（a﹣2），其中a=﹣．（2）先化简，再求值：（x+2y）（x﹣2y）﹣（2x﹣y）（﹣2x﹣y），其中x=8，y=﹣8；．22．（8分）解不等式（组），并将解集在数轴上表示出来：（1）+1＞x﹣3；（2）．23．（4分）如图，AB∥CD，∠CED=90°，∠BED=40°，求∠C的度数．24．（4分）如图，把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠，C点落在C′处，D点落在D′处，ED′交BC于点G．已知∠EFG=50°，试求∠DEG与∠BGD′的度数．25．（6分）如图，已知AB∥CD，BE平分∠ABC，DE平分∠ADC，∠BAD=80°，试求：（1）∠EDC的度数；（2）若∠BCD=n°，试求∠BED的度数．26．（8分）为执行中央“节能减排，美化环境，建设美丽新农村”的国策，我市某村计划建造A、B两种型号的沼气池共20个，以解决该村所有农户的燃料问题．两种型号沼气池的占地面积、使用农户数及造价见下表：已知可供建造沼气池的占地面积不超过370m2，该村农户共有498户．（1）满足条件的方案共有哪几种？写出解答过程．（2）通过计算判断，哪种建造方案最省钱？造价最低是多少万元？27．（6分）∠1=∠2，∠3=∠B，FG⊥AB于G，猜想CD与AB的关系，并证明你的猜想．2015-2016学年江苏省苏州市高新区七年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题2分，共16分）1．（2分）下列运算中，正确的是（）A．a3•a2=a6B．b5•b5=2b5C．x4+x4=x8D．y•y5=y6【解答】解：A、a3•a2=a5，所以A选项不正确；B、b5•b5=b10，所有B选项不正确；C、x4+x4=2x4，所以C选项不正确；D、y•y5=y6，所以D选项正确．故选：D．2．（2分）已知m、n为正整数，且x m=3，x n=2，则x2m+n的值（）A．6B．12C．18D．24【解答】解：x2m+n=x2m•x n=32×2=18，故选：C．3．（2分）下列计算中错误的是（）A．2a•（﹣3a）=﹣6a2B．C．（a+1）（a﹣1）（a2+1）=a4﹣1D．【解答】解：A、2a•（﹣3a）=﹣6a2，正确，不合题意；B、25（x2﹣x+1）=x2﹣x+25，不正确，符合题意；C、（a+1）（a﹣1）（a2+1）=a4﹣1，正确，不合题意；D、（x+）2=x2+x+，正确，不合题意；故选：B．4．（2分）若（x2﹣x+m）（x﹣8）中不含x的一次项，则m的值为（）A．8B．﹣8C．0D．8或﹣8【解答】解：（x2﹣x+m）（x﹣8）=x3﹣8x2﹣x2+8x+mx﹣8m=x3﹣9x2+（8+m）x﹣8m，∵不含x的一次项，∴8+m=0，解得：m=﹣8．故选：B．5．（2分）下图中，由AB∥CD，能得到∠1=∠2的是（）A．B．C．D．【解答】解：A、∵AB∥CD，又∵∠1=∠2是同旁内角，∴不能判断∠1=∠2，故本选项错误；B、如图，∵AB∥CD，∴∠2=∠3，∵∠1=∠3，∴∠1=∠2，故本选项正确；C、不能得到∠1=∠2，故本选项错误；D、不能得到∠1=∠2，故本选项错误．故选：B．6．（2分）如图所示，DE∥BC，EF∥AB，图中与∠BFE互补的角共有（）A．3个B．2个C．5个D．4个【解答】解：∵DE∥BC，∴∠DEF=∠EFC，∠ADE=∠B，又∵EF∥AB，∴∠B=∠EFC，∴∠DEF=∠EFC=∠ADE=∠B，∵∠BFE的邻补角是∠EFC，∴与∠BFE互补的角有：∠DEF、∠EFC、∠ADE、∠B．故选：D．7．（2分）将一张长方形纸片如图所示折叠后，再展开，如果∠1=56°，那么∠2等于（）A．56°B．68°C．62°D．66°【解答】解：根据题意知：折叠所重合的两个角相等．再根据两条直线平行，同旁内角互补，得：2∠1+∠2=180°，解得∠2=180°﹣2∠1=68°．故选：B．8．（2分）一个多边形截取一个角后，形成另一个多边形的内角和是1620°，则原来多边形的边数是（）A．10B．11C．12D．以上都有可能【解答】解：∵内角和是1620°的多边形是边形，又∵多边形截去一个角有三种情况．一种是从两个角的顶点截取，这样就少了一条边，即原多边形为12边形；另一种是从两个边的任意位置截，那样就多了一条边，即原多边形为10边形；还有一种就是从一个边的任意位置和一个角顶点截，那样原多边形边数不变，还是11边形．综上原来多边形的边数可能为10、11、12边形，故选：D．二、填空题（每小题2分，共20分）9．（2分）（1+3x）2=1+6x+9x2．【解答】解：原式=1+6x+9x2，故答案为：1+6x+9x210．（2分）3x（2x﹣1）﹣（x+3）（x﹣3）=5x2﹣3x+9．【解答】解：3x（2x﹣1）﹣（x+3）（x﹣3），=6x2﹣3x﹣（x2﹣9），=6x2﹣3x﹣x2+9，=5x2﹣3x+9．11．（2分）七边形的外角和为360度．【解答】解：七边形的外角和为360°．故答案为：360．12．（2分）若一个角的补角等于它的余角4倍，则这个角的度数是60度．【解答】解：设这个角为x度，则：180﹣x=4（90﹣x）．解得：x=60．故这个角的度数为60度．13．（2分）如图，三角形DEF平移得到三角形ABC，已知∠B=45°，∠C=65°，则∠FDE=70°．【解答】解：在△ABC中，∵∠B=45°，∠C=65°，∴∠A=180°﹣∠B﹣∠C=•80°﹣45°﹣65°=70°，∵三角形DEF平移得到三角形ABC，∴∠FDE=∠A=70°，故答案为：70°．14．（2分）如图，∠1是Rt△ABC的一个外角，直线DE∥BC，分别交边AB、AC 于点D、E，∠1=120°，则∠2的度数是30°．【解答】解：∵∠1=∠A+∠B，∴∠B=120°﹣90°=30°，又∵DE∥BC，∴∠2=∠B=30°．故答案为30°．15．（2分）如图，BC⊥ED于点M，∠A=27°，∠D=20°，则∠ABC=43°．【解答】解：∵在△AED中，∠A=27°，∠D=20°，∴∠BED=∠A+∠D=27°+20°=47°，又∵BC⊥ED于点M，∴∠B=90°﹣47°=43°．故答案为：43°16．（2分）在△ABC中，∠A﹣∠B=10°，，则∠C=150°．【解答】解：在△ABC中，∵∠A﹣∠B=10°，，∴∠A﹣∠A=10°，∴∠A=20°，∠B=10°，又∵∠A+∠B+∠C=180°，∴∠C=180°﹣∠A﹣∠B=180°﹣20°﹣10°=150°．故答案为150°．17．（2分）如图，在△ABC中，点D、E、F分别是线段BC、AD、CE的中点，且S△ABC=8cm2，则S△BEF=2cm2．【解答】解：∵点E是AD的中点，∴S△ABE=S△ABD，S△ACE=S△ADC，∴S△ABE +S△ACE=S△ABC=×8=4，∴S△BCE=S△ABC=×8=4，∵点F是CE的中点，∴S△BEF=S△BCE=×4=2．故答案为：2．18．（2分）已知a+b=﹣8，ab=12，则（a﹣b）2=16．【解答】解：（a﹣b）2=（a+b）2﹣4ab∵a+b=﹣8，ab=12，∴原式=（﹣8）2﹣4×12，=64﹣48，=16．三、解答题（共64分）19．（12分）计算：（1）（x4）3+（x3）4﹣2x4•x8（2）（﹣2x2y3）2（xy）3（3）（﹣2a）6﹣（﹣3a3）2+[﹣（2a）2]3（4）|﹣|+（π﹣3）0+（﹣）3﹣（）﹣2．【解答】解：（1）原式=x12+x12﹣2x12=0；（2）原式=4x4y6•x3y3=4x7y9；（3）原式=64a6﹣9a6﹣64a6=﹣9a6；（4）原式=+1﹣﹣9=﹣8．20．（8分）利用乘法公式计算：（1）（2x﹣y）2﹣4（x﹣y）（x+2y）（2）（a﹣2b﹣3c）（a﹣2b+3c）【解答】解：（1）原式=4x2﹣4xy+y2﹣4（x2+2xy﹣xy﹣2y2）=4x2﹣4xy+y2﹣4x2﹣8xy+4xy+8y2=﹣8xy+9y2．（2）原式=[（a﹣2b）﹣3c][（a﹣2b+3c]=a2+4b2﹣4ab﹣9c2．21．（8分）先化简，再求值：（1）先化简，再求值：a（a﹣4）﹣（a+6）（a﹣2），其中a=﹣．（2）先化简，再求值：（x+2y）（x﹣2y）﹣（2x﹣y）（﹣2x﹣y），其中x=8，y=﹣8；．【解答】解：（1）原式=a2﹣4a﹣a2+2a﹣6a+12=﹣8a+12，当a=﹣时，原式=4+12=16；（2）原式=x2﹣4y2﹣y2+4x2=5x2﹣5y2，当x=8，y=﹣8时，原式=200﹣200=0．22．（8分）解不等式（组），并将解集在数轴上表示出来：（1）+1＞x﹣3；（2）．【解答】解：（1）去分母得：x﹣5+2＞2x﹣6，解得：x＜3，在数轴上表示出来为：；（2），由①得：x≤1，由②得：x＞﹣2，故不等式组的解集为﹣2＜x≤1，在数轴上表示出来为：23．（4分）如图，AB∥CD，∠CED=90°，∠BED=40°，求∠C的度数．【解答】解：∵AB∥CD，∴∠BEC+∠C=180°，∵∠CED=90°，∠BED=40°，∴∠C=180°﹣90°﹣40°=50°．24．（4分）如图，把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠，C点落在C′处，D点落在D′处，ED′交BC于点G．已知∠EFG=50°，试求∠DEG与∠BGD′的度数．【解答】解：∵四边形ED′C′F由四边形EDCF折叠而成，∴∠DEG=2∠DEF=2∠D′EF．∵四边形ABCD是长方形，∴AD∥BC，∴∠DEF=∠EFG=50°，∴∠GEF=∠DEF=50°，∴∠DEG=∠GEF+∠DEF=100°．在△GEF中，∵∠GEF=50°，∠GFE=50°∴∠EGF=180°﹣∠GEF﹣∠GFE=80°∴∠BGD′=∠EGF=80°．25．（6分）如图，已知AB∥CD，BE平分∠ABC，DE平分∠ADC，∠BAD=80°，试求：（1）∠EDC的度数；（2）若∠BCD=n°，试求∠BED的度数．【解答】解：（1）∵AB∥CD，∴∠ADC=∠BAD=80°，又∵DE平分∠ADC，∴∠EDC=∠ADC=40°；（2）过E作EF∥AB，则EF∥AB∥CD．∵AB∥CD，∴∠ABC=∠BCD=n°，又∵BE平分∠ABC，∴∠ABE=n°，∵EF∥AB，∴∠BEF=∠ABE=n°，∵EF∥CD，∴∠FED=∠EDC=40°，∴∠BED=n°+40°．26．（8分）为执行中央“节能减排，美化环境，建设美丽新农村”的国策，我市某村计划建造A、B两种型号的沼气池共20个，以解决该村所有农户的燃料问题．两种型号沼气池的占地面积、使用农户数及造价见下表：已知可供建造沼气池的占地面积不超过370m2，该村农户共有498户．（1）满足条件的方案共有哪几种？写出解答过程．（2）通过计算判断，哪种建造方案最省钱？造价最低是多少万元？【解答】解：（1）设A型的建造了x个，得不等式组：，解得：6≤x≤8.5，方案共三种：分别是A型6个，B型14；A型7个，B型13个；A型8个，B型12个．（2）当x=6时，造价为2×6+3×14=54当x=7时，造价为2×7+3×13=53当x=8时，造价为2×8+3×12=52故A型建8个的方案最省，最低造价52万元．27．（6分）∠1=∠2，∠3=∠B，FG⊥AB于G，猜想CD与AB的关系，并证明你的猜想．【解答】解：CD⊥AB．理由如下：∵∠3=∠B，∴DE∥BC，∴∠1=∠DCB；∵∠1=∠2，∴∠2=∠DCB，∴CD∥GF；∵GF⊥AB，∴CD⊥AB．。

江苏省苏州市吴中区苏州2015-2016学年七年级下学期英语期末考试试卷及参考答案

二、完形填空
16. 先通读下面的短文，掌握其大意，然后在每小题所给的A、B、C、D四个选项中，选出可以填入空白处的最佳选项
。
Xiao Qiang,a 12-year-old Chinese boy,has too many activities. His father 1 him away from school four afternoons a we ek and drives him across town to practice. " I do most of my 2 in the car when we are 3 to practice,and I have to do the rest( 剩余的) when I get home. I am too tired,and I just want to sleep." he said.
江苏省苏州市吴中区苏州2015-2016学年七年级下学期英语期末考试试卷
一、单项选择题
1. 一Did you have a good time at Suzhou Amusement Park last weekend? 一Yes,it was amazing day! A . a B . an C . the D . / 2. 一How old are you,Lucy and Lily? 一 twelve. A . I'm B . They're C . We're D . You're 3. 一 do you like,juice or milk? 一Both of them. A . Which B . Whose C . Where D . Who 4. It's a nice day. What about in the park? A . fly kites B . to fly kites C . flying kites D . flies kites 5. 一Doctor,is there anything wrong with my eyes? 一No. is OK. A . Nothing B . Something C . Anything D . Everything 6. 一Sorry,Charlie is not in. Can I take a(n) ? 一Thanks. Please tell him to call Andy back. A . message B . note C . news D . information 7. I saw some boys football when I walked past the hall. A . to play B . play C . played D . playing 8. 一 !Butterflies taste with their feet. 一Really? Amazing! A . Look out B . Believe it or not C . No problem D . That is 9. 一 interesting book! Where did you buy it? 一In the bookshop near our school. A . How B . What C . How an D . What an 10. Jack lives on the tenth floor. Tom lives on the twelfth floor. Jack lives two floors ________ Tom. A . above B . below C . over D . under 11. —Could you come back home at three o'clock? — .The meeting in our school won't be over at that time. A . I'm afraid not B . I think so C . Yes,I hope so D . I'm afraid so 12. This kind of drink tastes good,but there's in this bottle. I'd like some more. A . few B . a little C . little D . a few 13. Sheila,stop bad things about others.

苏州西浦附校七年级数学下册第五单元《相交线与平行线》测试(提高培优)

一、选择题1．某车间有22名工人每人每天可以生产1200个螺钉或2000个螺母，1个螺钉需要配2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，设有x 名工人生产螺钉，其他工人生产螺母，根据题意列出方程（） A ．20001200(22)x x =- B ．212002000(22)x x ⨯=- C ．220001200(22)x x ⨯=-D ．12002000(22)x x =-2．某校社团活动课中，手工制作社的同学用一种彩色硬纸板制作某种长方体小礼品的包装盒，每张硬纸板可制作盒身12个，或制作盒底18个，1个盒身与2个盒底配成一套．现有28张这种彩色硬纸板，要使盒身和盒底刚好配套，若设需要x 张做盒身，则下列所列方程正确的是( ) A ．()182812x x -= B ．()1828212x x -=⨯ C ．()181412x x -=D ．()2182812x x ⨯-=3．下列方程变形中，正确的是（）A ．方程3221x x -=+，移项，得3212x x -=-+B ．方程()3251x x -=--，去括号，得3251x x -=--C ．方程2332t =，系数化为1，得1t = D ．方程110.20.5x x--=，整理得36x = 4．下列各等式的变形中，等式的性质运用正确的是（） A ．由02x=，得2x = B ．由14x -=，得5x = C ．由23a =，得23a = D ．由a b =，得a b c c= 5．如果x ＝2是方程12x +a ＝﹣1的解，那么a 的值是（） A ．0 B ．2 C ．﹣2 D ．﹣6 6．方程2424x x -=-+的解是（）A ．x =2B ．x =−2C ．x =1D ．x =07．古代有这样一个寓言故事：驴子和骡子一同走，它们驮着不同袋数的货物，每袋货物都是一样重的.驴子抱怨负担太重，骡子说:“你抱怨干嘛?如果你给我一袋，那我所负担的就是你的两倍；如果我给你一袋，我们才恰好驮的一样多!”那么驴子原来所驮货物的袋数是（） A ．5袋B ．6袋C ．7袋D ．8袋8．两年前，李叔叔在银行存了一笔两年的定期存款，年利率是2.75%.到期后取出，得到本金和利息总共21100元.设李叔叔存入的本金为x 元，则下列方程正确的是（）A ．2 2.75%21100x ⨯=B ． 2.75%21100x x +=C ．2 2.75%21100x x +⨯=D ．2( 2.75%)21100x x +=9．某项工作甲单独做4天完成,乙单独做6天完成,若甲先做1天,然后甲、乙合作完成此项工作,若甲一共做了x 天,则所列方程为（） A ．1146x x++= B ．1146x x ++= C ．1146x x -+= D ．111446x x +++= 10．一张试卷共有25道题，若做对1题得4分，做错1题扣1分，小明做了全部试题只得了70分，那么小明做对了（）道． A ．17B ．18C ．19D ．2011．商店将进价2400元的彩电标价3200元出售，为了吸引顾客进行打折出售，售后核算仍可获利20%，则折扣为（） A ．九折B ．八五折C ．八折D ．七五折12．书架上，第一层书的数量是第二层书的数量的2倍，从第一层抽8本书到第二层，这时第一层剩下的书的数量恰好比第二层书的数量的一半多3本.设第二层原有x 本书，则可列方程为( ) A ．2x －8＝12(x ＋8)＋3 B ．2x ＝12(x ＋8)＋3 C ．2x －8＝12x ＋3 D ．2x ＝12x ＋3 13．方程−2x +2018=2020的解是（） A ．x =−2018B ．x =1C ．x =−1D ．x =2018 14．若代数式2x +3的值为6，则x 的值为（） A ．32B ．3C ．92D ．415．下列方程中，以x ＝－1为解的方程是（） A ． 3x +12=x2−2B ．7（x －1）＝0C ．4x －7＝5x ＋7D ．13x ＝－3二、填空题16．关于x 的方程927x kx -=+的解是自然数，则整数k 的值为________．17．已知三个数的比是2：4：7，这三个数的和是169，这三个数分别是____，____，____ 18．已知方程2224m x m +-+=是关于x 的一元一次方程，则方程的解是________． 19．自来水公司为鼓励节约用水，对水费按以下方式收取：用水不超过10吨，每吨按2元收费；用水超过10吨，超过10吨的部分按每吨3元收费．王老师家三月份水费为50元，则王老师家三月份用水________吨．20．用等式的性质解方程：155x -=，两边同时________，得x =________；245y =，两边同时________，得y =________．21．某中学组织学生为“希望工程”捐款，甲、乙两班一共捐款425元，已知甲班有50人，乙班比甲班少5人，而乙班比甲班平均每人多捐1元，则乙班平均每人捐款______元. 22．喜欢集邮的小惠共有中、外邮票145张，其中中国邮票的张数比外国邮票的张数的2倍少5张，问小惠有中国邮票______张，外国邮票_____张.23．某长方形足球场的周长为340米，长比宽多20米，问这个足球场的长和宽各是多少米. （1）若设这个足球场的宽为x 米，那么长为_______米。

2015-2016学年江苏省苏州市吴中区初一下期中数学试卷

2015-2016学年江苏省苏州市吴中区七年级（下）期中数学试卷一、选择题1．（2分）下列图形中，不能通过其中一个四边形平移得到的是（）．A． B． C． D．【答案】D【解析】解：A 、能通过其中一个四边形平移得到，错误；B 、能通过其中一个四边形平移得到，错误；C 、能通过其中一个四边形平移得到，错误；D 、不能通过其中一个四边形平移得到，需要一个四边形旋转得到，正确．故选D ．2．（2分）下列运算正确的是（）．A ．236a a a ⋅=B ．32a a a ÷=C ．329()a a =D ．235a a a +=【答案】B【解析】解：A 、23235a a a a +==⋅同底数幂的乘法，底数不变指数相加，故本选项错误； B 、32a a a ÷=同底数幂的除法，底数不变指数相减，故本选项正确；C 、329()a a =，幂的乘方，底数不变指数相乘，故本选项错误；D 、235a a a +=不能合并同类项，故本选项错误．故选B ．3．（2分）PM 2.5是指大气压中直径小于或等于0.0000025m 的颗粒物，将它用科学记数法表示为（）． A ．70.2510m ⨯﹣ B ．62.510m ⨯ C ．62.510m ⨯﹣ D ．82.510m ⨯﹣【答案】C【解析】解：60.0000025 2.510=⨯﹣．故选C ．4．（2分）如图，已知a b ∥，163∠=︒，则2∠的度数为（）．ba21A ．63︒B ．125︒C ．115︒D ．25︒【答案】A【解析】解：∵163∠=︒，∴3163∠=∠=︒，∵a b ∥，∴2363∠=∠=︒．故选A ．312ab5．（2分）如图，在下列给出的条件中，不能判定AB DF ∥的是（）．4321F ED CB AA ．2180A ∠+∠=︒B ．1A ∠=∠C ．14∠=∠D ．3A ∠=∠ 【答案】B【解析】解：A 、∵2180A ∠+∠=，∴AB DF ∥（同旁内角互补，两直线平行）；B 、∵1A ∠=∠，∴AC DE ∥（同位角相等，两直线平行），不能证出AB DF ∥；C 、∵14∠=∠，∴AB DF ∥内错角相等，两直线平行）；D 、∵3A ∠=∠，∴AB DF ∥（同位角相等，两直线平行）．故选B ．6．（2分）下列各式能用平方差公式进行计算的是（）．A ．(3)(1)x x -+B ．(2)(2)a b a b +-C ．(1)(1)a a -+--D ．2(3)x -【答案】C【解析】解：各式能用平方差公式进行计算的是(1)(1)a a -+--，故选C ．7．（2分）为了估计池塘两岸A 、B 间的距离，杨阳在池塘的一侧选取了一点P ，测得14m PA =， 11m PB =，那么AB 间的距离不可能是（）． A ．5m B ．15m C ．20mD ．26m【答案】D【解析】解：∵14m PA =，11m PB =，∴PA PB AB PA PB -<<+，即3m 25m AB <<，∴AB 间的距离不可能是：26m ．故选D ．8．（2分）计算1011001(3)3⎛⎫-⨯ ⎪⎝⎭的结果是（）． A ．3-B ．3C ．13D ．13- 【答案】C 【解析】解：原式10010011(3)33⎛⎫=-⨯⨯ ⎪⎝⎭ ()10011333⎡⎤=-⨯⨯⎢⎥⎣⎦ 1001(1)3=-⨯ 13=．故选C ．9．（2分）如果()()x a x b ++的结果中不含x 的一次项，那么a 、b 应满足（）．A ．a b =B ．0a =C ．1ab =D ．0a b +=【答案】D【解析】解：()()x a x b ++2()x a b x ab =+++， ∵()()x a x b ++的结果中不含x 的一次项，∴0a b +=，故选D ．10．（2分）如图，在五边形ABCDE 中，A B E α∠+∠+∠=，DP 、CP 分别平分EDC ∠、BCD ∠，则P ∠的度数是（）．P ED CBAA ．1902α-︒ B ．1902α︒+ C ．12α D ．15402α- 【答案】A【解析】解：∵五边形的内角和等于540︒，A B E α∠+∠+∠=，∴540BCD CDE α∠+∠=︒-，∵BCD ∠、CDE ∠的平分线在五边形内相交于点O ， ∴11()27022PDC PCD BCD CDE α∠+∠=∠+∠=︒-， ∴11180(270)9022P αα∠=︒-︒-=-︒．故选A ．二、填空题11．（2分）计算0(2016)-的值为__________．【答案】1【解析】解：原式1=，故答案为：1．12．（2分）计算42()a -的值为__________．【答案】8a【解析】解：428()a a -=．13．（2分）如图，在ABC △中，50A ∠=︒，70C ∠=︒，则外角ABD ∠的度数是__________．70°50°D CB A【答案】120︒【解析】解：∵50A ∠=︒，70C ∠=︒，∴120ABD A C ∠=∠+∠=︒．14．（2分）若2n a =，则3n a 的值是__________．【答案】8【解析】解：∵2n a =，∴333()28n n a a ===．15．（2分）如果一个多边形的内角和是1440︒，那么这个多边形是__________边形．【答案】十【解析】解：设它的边数为n ，根据题意，得(2)1801440n -⋅︒=︒，所以10n =．16．（2分）已知232a b c --=，则1248ca b ⎛⎫÷⨯ ⎪⎝⎭的值是__________．【答案】4【解析】解：原式23232222224a b c a b c =÷⨯===﹣﹣﹣．故答案为：4．17．（2分）小明用8个一样大的长方形（长cm a ，宽cm b ）拼图，拼出了如图甲、乙的两种图案．图案甲是一个正方形，图案乙是一个大的长方形，图案甲的中间留下了边长是2cm 的正方形，则2(2)8a b ab +-的值是__________．甲乙【答案】24cm 【解析】解：甲、乙两图形的面积分别为：2(2)a b +和8ab ，则2(2)8a b ab +-=中间正方形小洞的面积2224cm =⨯=．18．（2分）如图，Rt AOB △和Rt COD △中，90AOB COD ∠=∠=︒，40B ∠=︒，60C ∠=︒，点D 在边OA 上，将图中的COD △绕点O 按每秒10︒的速度沿顺时针方向旋转一周，在旋转的过程中，在第__________秒时，边CD 恰好与边AB 平行．O DC BA【答案】10或28【解析】解：①两三角形在点O 的同侧时，如图1，设CD 与OB 相交于点E ，∵AB CD ∥，∴40CEO B ∠=∠=︒，∵60C ∠=︒，90COD ∠=︒，∴906030D ∠=︒-︒=︒，∴403010DOE CEO D ∠=∠-∠=︒-︒=︒，∴旋转角9010100AOD AOB DOE ∠=∠+∠=︒+︒=︒，∵每秒旋转10︒，∴时间为1001010︒÷︒=秒；图1O EDCB A②两三角形在点O 的异侧时，如图2，延长BO 与CD 相交于点E ，∵AB CD ∥，∴40CEO B ∠=∠=︒，∵60C ∠=︒，90COD ∠=︒，∴906030D ∠=︒-︒=︒，∴403010DOE CEO D ∠=∠-∠=︒-︒=︒，∴旋转角为27010280︒+︒=︒，∵每秒旋转10︒，∴时间为2801028︒÷︒=秒；综上所述，在第10或28秒时，边CD 恰好与边AB 平行．故答案为：10或28．图2OED C BA三、解答题19．（12分）计算：（1）2211123||⎛⎫⎛⎫--÷- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭﹣．（2）2432(2)a a a ⋅+．（3）(31)(2)x x --．（4）111122a a ⎛⎫⎛⎫+- ⎪⎪⎝⎭⎝⎭．【答案】见解析．【解析】解：（1）原式419=-⨯49=-5=-．（2）原式664a a =+65a =．（3）原式2362x x x =--+2372x x =-+．（4）原式2114a =-．20．（5分）如图，12180∠+∠=︒，365∠=︒，求4∠的度数．badc4321【答案】见解析．【解析】解：∵15180∠+∠=︒，12180∠+∠=︒，∴25∠=∠，∴a b ∥，∴4365∠=∠=︒．51234cdab21．（8分）先化简，再求值：（1）(4)(6)(2)a a a a --+-，其中12a =-．（2）2(2)(21)(21)4(1)x x x x x +++--+，其中13x =．【答案】见解析．【解析】解：（1）(4)(6)(2)a a a a --+-224(412)a a a a =--+-812a =-+，把12a =-代入得：原式1812162⎛⎫=-⨯-+= ⎪⎝⎭．（2）2(2)(21)(21)4(1)x x x x x +++--+，222444144x x x x x =+++---23x =+．把13x =代入得：原式2113339⎛⎫=+= ⎪⎝⎭．22．（7分）如图，在方格纸内将ABC △水平向右平移4个单位得到A B C '''△，利用网格点和直尺画图．（1）画出A B C '''△．（2）画出AB 边上的高线CD ．（3）若图中EBC △与ABC △面积相等，在网格中描出所有满足条件且异于A 点的格点E ，并记为1E 、2E 、3E L ．CBA【答案】见解析．【解析】解：（1）如图所示．（2）高线CD 如图所示．（3）格点E 如图所示．E 323．（7分）已知3a b +=，2ab =-，求下列各式的值：（1）22a b +．（2）(2)(2)a b --．【答案】见解析．【解析】解：（1）22a b +2()2a b ab =+-232(2)=-⨯-94=+13=．（2）(2)(2)a b --224ab a b =--+2()4ab a b =-++2234=--⨯+264=--+84=-+4=-．24．（7分）如图，BD 是ABC △的角平分线，ED BC ∥，交AB 于点E ．（1）若44A ∠=︒，60BDC ∠=︒，求BED ∠的度数．（2）若31A ABD ∠-∠=︒，76EDC ∠=︒，求ADB ∠的度数．E D CBA【答案】见解析．【解析】解：（1）如图，∵60BDC ∠=︒，∴120ADB ∠=︒．又∵44A ∠=︒，∴21804412016∠=︒-︒-︒=︒．∵BD 是ABC △的角平分线，∴1216∠=∠=︒．又ED BC ∥，∴21180BED ∠+∠=︒，∴18032148BED ∠=︒-︒=︒．（2）∵ED BC ∥，∴180EDC C ∠+∠=︒．又∵76EDC ∠=︒，∴104C ∠=︒．BD 是ABC △的角平分线，∴12∠=∠．∵231A ∠-∠=︒，22180A C ∠+∠+∠=︒∴1215∠=∠=︒，∴1119ADB C ∠=∠+∠=︒．321AC D E25．（9分）阅读下面材料：在第九章的学习中，我们认识了完全平方公式，即222()2a b a ab b ±=±+，并把形如222a ab b ±+的式子称为完全平方式．把形如2(0)ax bx c a ++≠的二次三项式（或其一部分）配成完全平方式的过程叫做配方．配方的基本形式是完全平方公式的逆用，即2222()a ab b a b ±+=+．例如：对于224x x -+配方①选取二次项和一次项配方：22224213(1)3x x x x x -+=-++=-+．②选取二次项和常数项配方：22224442(2)2x x x x x x x -+=-++=-+或22224442(2)6x x x x x x x -+=++-=+-． ③选取一次项和常数项配方：222221312424244234x x x x x x x ⎛⎫-+=-++=- ⎪+⎝⎭．根据上述材料，解决下列问题：（1）把241x +配成一个完全平方式，请你添加一单项式，使它成为一个完全平方式，则添加的单项式可以是__________．（只需添加一个你认为正确的结论）．（2）写出249x x ++的两种不同配方形式．（3）若22446100x y x y +-++=，求x 、y 的值．【答案】见解析．【解析】解：（1）222241(2)2(2)11(21)x x x x +=+⋅⋅+=+，故添加的单项式可以为：4x ．（2）①选取二次项和一次项配方：22249445(2)5x x x x x ++=+++=++．②选取二次项和常数项配方：22249692(3)2x x x x x x x ++=++=+-﹣．（3）由题意得：22(21)(3)0x y -++=，∴210x -=，30y +=，解得：12x =，3y =-．故答案为：（1）4x ．（2）2(2)5x ++，2(3)2x x +-．（3）12x =，3y =-．26．（9分）（1）数学课上老师提出如下问题：如图，直线OM ON ⊥，垂足为O ，三角板的直角顶点C 落在MON ∠的内部，三角板的另两条直角边分别与ON 、OM 交于点D 和点B ．①填空：OBC ODC ∠+∠=__________．②若DE 平分ODC ∠，BF 平分CBM ∠（如图1），试说明DE BF ⊥．请你完成上述问题．（2）课后小佳和小芳对问题进行了进一步研究，若把DE 平分ODC ∠改为DG 分别平分ODC ∠的外角，其他条件不变（如图2），小佳和小芳发现BF 与DG 的位置关系发生了变化，请你判断BF 与DG 的位置关系，并说明理由．图1N MOF E D C B 图2B C D G F O M N【答案】见解析．【解析】解：（1）①由四边形内角的性质，得180OBC ODC ∠+∠=︒，故答案为：180︒．②如图1，图1GBC D E FOMN 延长DE 交BF 于G ，∵180ODC OBC CBM OBC ∠+∠=∠+∠=， ∴CBM ODC ∠=∠，1122CBM EBG ODC EDC ∠=∠=∠=∠． ∵BEG DEC ∠=∠，∴DEC BEG △∽△，∴90BGE DCE ∠=∠=︒，所以DE 垂直BF ．（2）平行，理由如下：连接BD ，如图2，图2N OF G DC B∵90BCD ∠=︒，∴90DBC BDC ∠+∠=︒．∵ODC CBM ∠=∠，180NDC ODC ∠+∠=︒，180NDC CBM ∠+∠=︒， ∵119022GDC FBC NDC CBM ∠+∠=∠+∠=︒，∴180DBC BDC GDC FBC ∠+∠+∠+∠=︒，即180DBF BDG ∠+∠=︒，∴DG BF ∥．。

苏州西浦附校七年级数学下册期末试卷选择题汇编精选模拟考试试题

一、选择题1．如图，点A 表示的数可能是（）A ．21+B ．6C ．11D ．17答案：C解析：C 【分析】先确定点A 表示的数在3、4之间，再根据夹逼法逐项判断即得答案．【详解】解：点A 表示的数在3、4之间，A 、因为122<<，所以2213<+<，故本选项不符合题意；B 、因为469<<，所以263<<，故本选项不符合题意；C 、因为91116<<，所以3114<<，故本选项符合题意；D 、因为161725<<，所以4175<<，故本选项不符合题意；故选：C ．【点睛】本题考查了实数与数轴以及无理数的估算，属于常见题型，正确理解题意、熟练掌握基本知识是解题的关键．2．如图，直线a ，b 被直线c ，d 所截，若12∠=∠，3125∠=︒，则4∠的度数是（）A ．65︒B ．60︒C ．55︒D ．75︒答案：C解析：C 【分析】首先证明a ∥b ，推出∠4＝∠5，求出∠5即可．【详解】解：∵∠1＝∠2， ∴a ∥b ， ∴∠4＝∠5，∵∠5＝180°﹣∠3＝55°， ∴∠4＝55°，故选：C ．【点睛】本题考查平行线的判定和性质，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型． 3．如图，在平面直角坐标系中，从点P 1（﹣1，0），P 2（﹣1，﹣1），P 3（1，﹣1），P 4（1，1），P 5（﹣2，1），P 6（﹣2，﹣2），…依次扩展下去，则P 2017的坐标为（）A ．（504，504）B ．（﹣504，504）C ．（﹣504，﹣504）D ．（﹣505，504）答案：D解析：D【解析】分析：根据各个点的位置关系，可得出下标为4的倍数的点在第一象限，被4除余1的点在第二象限，被4除余2的点在D 第三象限，被4除余3的点在第四象限，点P 2017的在第二象限，且纵坐标=2016÷4，再根据第二项象限点的规律即可得出结论．本题解析：由规律可得， 2017÷4=504…1 ， ∴ 点 P2017 的在第二象限的角平分线上， ∵ 点 P5(−2,1), 点 P9(−3,2), 点 P13(−4,3) ， ∴ 点 P2017(−505,504) ，故选D.点睛：本题考查了规律型：点的坐标，是一个阅读理解，猜想规律的题目，解答此题的关键要首先确定点的大致位置，处于此位置的点的规律，推出点的坐标.4．在平面直角坐标系中，任意两点A （1x ，1y ），B （2x ，2y ），规定运算：①A ⊕B=（12x x +，12y y +）；②A ⊗B=1212x x y y +；③当12x x =且12y y =时，A=B ，有下列四个命题：（1）若A （1，2），B （2，﹣1），则A ⊕B=（3，1），A ⊗B=0；（2）若A ⊕B=B ⊕C ，则A=C ；（3）若A ⊗B=B ⊗C ，则A=C ；（4）对任意点A 、B 、C ，均有（A ⊕B ）⊕C=A ⊕（B ⊕C ）成立，其中正确命题的个数为（） A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个答案：C解析：C【详解】试题分析：（1）A ⊕B=（1+2，2﹣1）=（3，1），A ⊗B=1×2+2×（﹣1）=0，所以（1）正确；（2）设C （3x ，3y ），A ⊕B=（12x x +，12y y +），B ⊕C=（23x x +，23y y +），而A ⊕B=B ⊕C ，所以12x x +=23x x +，12y y +=23y y +，则13x x =，13y y =，所以A=C ，所以（2）正确；（3）A ⊗B=1212x x y y +，B ⊗C=2323x x y y +，而A ⊗B=B ⊗C ，则1212x x y y +=2323x x y y +，不能得到13x x =，13y y =，所以A≠C ，所以（3）不正确；（4）因为（A ⊕B ）⊕C=（123x x x ++，123y y y ++），A ⊕（B ⊕C ）=（123x x x ++，123y y y ++），所以（A ⊕B ）⊕C=A ⊕（B ⊕C ），所以（4）正确．故选C ．考点：1．命题与定理；2．点的坐标．5．在平面直角坐标系中，对于点P （x ，y ），我们把点P ′（-y +1，x +1）叫做点P 伴随点．已知点A 1的伴随点为A 2，点A 2的伴随点为A 3，点A 4的伴随点为A 4，…，这样依次得到点A 1，A 2，A 3，…，A n ，…．若点A 1的坐标为（2，4），点A 2021的坐标为（） A ．（-3，3）B ．（-2，2）C ．（3，-1）D ．（2，4）答案：D解析：D 【分析】根据“伴随点”的定义依次求出各点，不难发现，每4个点为一个循环组依次循环，用2021除以4，根据商和余数的情况确定点A 2021的坐标即可．【详解】解：∵A 1的坐标为（2，4），∴A 2（﹣3，3），A 3（﹣2，﹣2），A 4（3，﹣1），A 5（2，4）， …，依此类推，每4个点为一个循环组依次循环， ∵2021÷4＝505……1，∴点A 2021的坐标与A 1的坐标相同，为（2，4）．故选：D ．【点睛】本题是对点的变化规律的考查，读懂题目信息，理解“伴随点”的定义并求出每4个点为一个循环组依次循环是解题的关键．6．如图，在平面直角坐标系中，半径均为1个单位长度的半圆O 1，O 2，O 3，…组成一条平滑的曲线，点P 从原点O 出发，沿这条曲线向右运动，速度为每秒2π个单位长度，则运动到第2021秒时，点P 所处位置的坐标是（）A ．（2020，﹣1）B ．（2021，0）C ．（2021，1）D ．（2022，0）答案：C解析：C 【分析】根据图象可得移动4次图象完成一个循环，从而可得出第2021秒时点P 的坐标．【详解】半径为1个单位长度的半圆的周长为：1212ππ⨯⨯=，∵点P 从原点O 出发，沿这条曲线向右运动，速度为每秒2π个单位长度， ∴点P 1秒走12个半圆，当点P 从原点O 出发，沿这条曲线向右运动，运动时间为1秒时，点P 的坐标为（1，1），当点P 从原点O 出发，沿这条曲线向右运动，运动时间为2秒时，点P 的坐标为（2，0），当点P 从原点O 出发，沿这条曲线向右运动，运动时间为3秒时，点P 的坐标为（3，-1），当点P 从原点O 出发，沿这条曲线向右运动，运动时间为4秒时，点P 的坐标为（4，0），当点P 从原点O 出发，沿这条曲线向右运动，运动时间为5秒时，点P 的坐标为（5，1），当点P 从原点O 出发，沿这条曲线向右运动，运动时间为6秒时，点P 的坐标为（6，0）， …，可得移动4次图象完成一个循环， ∵2021÷4=505…1，∴点P 运动到2021秒时的坐标是（2021，1），故选：C ．【点睛】此题考查了点的规律变化，解答本题的关键是仔细观察图象，得到点的变化规律，解决问题．7．已知1x ，2x ，…，2019x 均为正数，且满足()()122018232019M x x x x x x =++++++，()()122019232018N x x x x x x =++++++，则M ，N 的大小关系是( )A ．M N <B ．M N >C ．M ND ．M N ≥答案：B解析：B 【分析】设122018p x x x =+++，232018q x x x =++，然后求出M -N 的值，再与0进行比较即可.【详解】解：根据题意，设122018p x x x =+++，232018q x x x =++，∴1p q x -=， ∴()()12201823201920192019()M x x x x x x p q x pq p x =++++++=•+=+•；()()12201923201820192019()N x x x x x x p x q pq q x =++++++=+•=+•；∴20192019()M N pq p x pq q x -=+•-+• =2019()x p q •-=201910x x •>； ∴M N >；故选：B. 【点睛】本题考查了比较实数的大小，以及数字规律性问题，解题的关键是熟练掌握作差法比较大小.8．若实数p ，q ，m ，n 在数轴上的对应点的位置如图所示，且满足0p q m n +++=，则绝对值最小的数是（）A ．pB ．qC ．mD ．n答案：C解析：C 【分析】根据0p q m n +++=，并结合数轴可知原点在q 和m 之间，且离m 点最近，即可求解．【详解】解：∵0p q m n +++= 结合数轴可得：()-=p q m n ++，即原点在q 和m 之间，且离m 点最近， ∴绝对值最小的数是m ，故选：C ．【点睛】本题考查实数与数轴，解题的关键是明确数轴的特点，利用数形结合的思想解答． 9．以下11个命题：①负数没有平方根；②内错角相等；③同旁内角互补，两直线平行；④一个正数有两个立方根，它们互为相反数；⑤无限不循环小数是无理数；⑥数轴上的点与实数有一一对应关系；⑦过一点有且只有一条直线和已知直线垂直；⑧不相交的两条直线叫做平行线；⑨从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到直线的距离．⑩开方开不尽的数是无理数；⑪相等的两个角是对顶角；其中真命题的个数为（）A．5 B．6 C．7 D．8答案：A解析：A【分析】根据相关知识逐项判断即可求解．【详解】解：①“负数没有平方根”，是真命题②“内错角相等”，缺少两直线平行这一条件，是假命题；③“同旁内角互补，两直线平行”，是真命题；④“一个正数有两个立方根，它们互为相反数”，一个正数有一个立方根，是假命题；⑤“无限不循环小数是无理数”，是真命题；⑥“数轴上的点与实数有一一对应关系”，是真命题；⑦“过一点有且只有一条直线和已知直线垂直”，缺少在同一平面内条件，是假命题；⑧“不相交的两条直线叫做平行线”，缺少在同一平面内条件，是假命题；⑨“从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到直线的距离”，应为“从直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做这点到直线的距离”，是假命题．⑩“开方开不尽的数是无理数”，是真命题；⑪“相等的两个角是对顶角”，相等的角有可能是对顶角，但不一定是对顶角，是假命题．所以真命题有5个．故选：A【点睛】本题考查判断真假命题、平方根、立方根、平行线的判定、无理数、实数与数轴关系、直线外一点到直线的距离、对顶角等知识，综合性较强，熟知相关知识点是解题关键．10．3的值应在（）A．5和6之间B．6和7之间C．7和8之间D．8和9之间答案：C解析：C【分析】先根据19位于两个相邻平方数16和25【详解】解：由于16＜19＜25，所以45<<，因此738<<，故选：C．【点睛】本题主要考查了估算无理数的大小的能力，现实生活中经常需要估算，估算应是我们具备的数学能力，“夹逼法”是估算的一般方法，也是常用方法．11．如图，A、B、C、D）A ．点AB ．点BC ．点CD ．点D答案：D解析：D 【分析】根据10<4即可得到答案．【详解】 ∵9<10<16， ∴10<4，∴10的点是点D ，故选：D ．【点睛】此题考查利用数轴表示实数，实数的大小比较，正确比较实数是解题的关键． 12．已知n 是正整数，并且n -1＜326n ，则n 的值为（） A ．7B ．8C ．9D ．10答案：C解析：C 【分析】根据实数的大小关系比较，得到5266，从而得到26n 的值．【详解】解：∵2526365266，∴8＜269，∴n =9．故选：C ．【点睛】2613．有下列说法：①在1和22,3②实数与数轴上的点一一对应；③两个无理数的积一定是无理数；④2π是分数．其中正确的为（） A ．①②③④B ．①②④C ．②④D ．②答案：D解析：D 【分析】根据无理数的定义与运算、实数与数轴逐个判断即可得．【详解】①在1和2之间的无理数有无限个，此说法错误；②实数与数轴上的点一一对应，此说法正确；③两个无理数的积不一定是无理数，如222-⨯=-，此说法错误； ④2π是无理数，不是分数，此说法错误；综上，说法正确的为②，故选：D ．【点睛】本题考查了无理数的定义与运算、实数与数轴，熟练掌握运算法则和定义是解题关键． 14．如图所示在平面直角坐标系中，一个动点从原点O 出发，按照向上、向右、向下、向右的方向不断重复移动，依次得到点()10,2A ，()21,2A ，()31,0A ，()42,0A ，()52,2A ，则点2019A 的坐标是（）A ．()1009,0B ．()1009,2C ．()1008,2D ．()1008,0答案：A解析：A 【分析】根据图形可找出点A 3、A 7、A 11、A 15、…、的坐标，根据点的坐标的变化可找出变化规律“A 4n+3（1+2n ，0）（n 为自然数）”，依此规律即可得出结论．【详解】解：观察图形可知：A 3（1，0），A 7（3，0），A 11（5，0），A 15（9，1），…， ∴A 4n+3（1+2n ，0）（n 为自然数）． ∵2019=504×4+3， ∴n=504， ∵1+2×504=1009， ∴A 2018（1009，0）．故选：A ．【点睛】本题考查了规律型中点的坐标，根据点的变化找出变化规律“A 4n+3（1+2n ，0）（n 为自然数）．”是解题的关键．15．下列命题中，①81的平方根是9；16±2；③−0.003没有立方根；④−64的立方根为±4；5 ）A ．1B ．2C ．3D ．4答案：A解析：A 【分析】根据平方根的定义对①②进行判断；根据立方根的定义对③④进行判断；根据命题的定义对⑤进行判断．【详解】解：81的平方根是±9，所以①错误；±2，所以②正确；-0.003有立方根，所以③错误； −64的立方根为-4，所以④错误；⑤正错误．故选：A ．【点睛】本题考查了立方根和平方根的应用，主要考查学生的辨析能力，题目比较典型，但是一道比较容易出错的题目．16．在平面直角坐标系xOy 中，对于点P (x ，y )，我们把P 1(y -1，-x -1)叫做点P 的友好点，已知点A 1的友好点为A 2，点A 2的友好点为A 3，点A 3的友好点为A 4，，这样依次得到各点．若A 2020的坐标为(-3，2)，设A 1(x ，y )，则x +y 的值是（） A ．-5B ．-1C ．3D ．5答案：C解析：C 【分析】列出部分An 点的坐标，根据坐标的变化寻找规律，规律和A 2020的坐标结合起来，即可得出答案．【详解】解：∵设A 1(x ，y )， ∴A2（y-1，-x-1）， ∴A3（-x-1-1，-y+1-1），即A3（-x-2，-y ）， ∴A4（-y-1，x+2-1），即A4（-y-1，x+1）， ∴A5（x+1-1，y+1-1），即A5（x ，y ）与A1相同，可以观察到友好点是4个一组循环的， ∵2020÷4=505，∴A 2020(-3，2)与A4是相同的，1312y x --=-⎧∴⎨+=⎩，解得12x y =⎧⎨=⎩，∴x+y=1+2=3；故答案为：C ．【点睛】本题考查了规律型中点的坐标变化，解题的关键是找出变化的规律，规律找到之后即可解答本题．17．设n 为正整数，且n n+1，则n 的值为（） A ．5B ．6C ．7D ．8答案：D解析：D 【分析】n 的值．【详解】解：∵∴89，∵n n+1，∴n=8，故选；D ．【点睛】18．下列说法中，正确的个数是（）．（1）64-的立方根是4-；（2）49的算术平方根是7±；（3）24）是7的平方根． A ．1B ．2C ．3D ．4答案：C解析：C 【详解】4-，故（1）对；根据算术平方根的性质，可知49的算术平方根是7，故（2）错；根据立方根的意义，可知23）对；7的平方根．故（4）对；故选C.19．如图，//,2,2,AB CD FEN BEN FGH CGH ∠=∠∠=∠则F ∠与H ∠的数量关系是( )A ．90F H ︒∠+∠=B ．2H F ∠=∠C ．2180H F ︒∠-∠=D ．3180H F ︒∠-∠=答案：D解析：D【分析】先设角，利用平行线的性质表示出待求角，再利用整体思想即可求解．【详解】设,NEB HGC αβ∠=∠=则2,2FEN FGH αβ∠=∠=∵//AB CD∴H AEH HGC ∠=∠+∠NEB HGC =∠+∠αβ=+F FEB FGD ∠=∠-∠()180FEB FGC =∠-︒-∠()31803αβ=-︒-()3180αβ=+-︒∴F ∠3180H =∠-︒3180H F ∴∠-∠=︒故选：D ．【点睛】本题考查了平行线的性质，关键是熟练掌握平行线的性质，注意整体思想的运用． 20．如图，直线//AB CD ，点E 在CD 上，点O 、点F 在AB 上，EOF ∠的角平分线OG 交CD 于点G ，过点F 作FH OE ⊥于点H ，已知148OGD ∠=︒，则OFH ∠的度数为（）A．26º B．32º C．36º D．42º答案：A解析：A【分析】依据∠OGD=148°，可得∠EGO=32°，根据AB∥CD，可得∠EGO =∠GOF，根据GO平分⊥，∠EOF，可得∠GOE =∠GOF，等量代换可得：∠EGO=∠GOE=∠GOF=32°，根据FH OE ∠=90°-32°-32°=26°可得：OFH【详解】解：∵∠OGD=148°,∴∠EGO=32°∵AB∥CD，∴∠EGO =∠GOF,∠的角平分线OG交CD于点G,∵EOF∴∠GOE =∠GOF,∵∠EGO=32°∠EGO =∠GOF∠GOE =∠GOF,∴∠GOE=∠GOF=32°,⊥,∵FH OE∠=90°-32°-32°=26°∴OFH故选A.【点睛】本题考查的是平行线的性质及角平分线的定义的综合运用，易构造等腰三角形，用到的知识点为：两直线平行，内错角相等．21．已知∠A的两边与∠B的两边互相平行，且∠A=20°，则∠B的度数为（）. A．20°B．80°C．160°D．20°或160°答案：D解析：D【详解】试题分析：如图，∵∠A=20°，∠A的两边分别和∠B的两边平行，∴∠B和∠A可能相等也可能互补，即∠B的度数是20°或160°，故选D.OP QR ST下列各式中正确的是（）22．如图，////A ．123180∠+∠+∠=B ．12390∠+∠-∠=C ．12390∠-∠+∠=D ．231180∠+∠-∠=答案：D解析：D【详解】试题分析：延长TS ，∵OP ∥QR ∥ST ，∴∠2=∠4，∵∠3与∠ESR 互补，∴∠ESR=180°﹣∠3，∵∠4是△FSR 的外角，∴∠ESR+∠1=∠4，即180°﹣∠3+∠1=∠2，∴∠2+∠3﹣∠1=180°．故选D ．考点：平行线的性质．23．一副直角三角板如图放置，其中∠F ＝∠ACB ＝90°，∠D ＝45°，∠B ＝60°，AB //DC ，则∠CAE 的度数为（）A ．25°B ．20°C ．15°D ．10°答案：C解析：C【分析】利用平行线的性质和给出的已知数据即可求出CAE ∠的度数．【详解】解：90F ∠=︒，45D ∠=︒，45DEF ∴∠=︒，90ACB ∠=︒，60B ∠=︒，30BAC ∴∠=︒，//AB DC ，45BAE DEF ∴∠=∠=︒，453015CAE BAE BAC ∴∠=∠-∠=︒-︒=︒，故选：C ．【点睛】本题考查了平行线的性质，解题的关键是熟记平行线的性质．24．如图，已知//BC DE ，BF 平分ABC ∠，DC 平分ADE ∠，则下列判断：①ACB E ∠=∠；②DF 平分ADC ∠；③BFD BDF ∠=∠；④ABF BCD ∠=∠中，正确的有（）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个答案：B解析：B【分析】根据平行线的性质求出ACB E ∠=∠，根据角平分线定义和平行线的性质求出ABF CBF ADC EDC ∠=∠=∠=∠，推出//BF DC ，再根据平行线的性质判断即可．【详解】∵//BC DE ，∴ACB E ∠=∠，∴①正确；∵//BC DE ，∴ABC ADE ∠=∠，∵BF 平分ABC ∠，DC 平分ADE ∠， ∴12ABF CBF ABC ∠=∠=∠，12ADC EDC ADE ∠=∠=∠， ∴ABF CBF ADC EDC ∠=∠=∠=∠，∴//BF DC ，∴BFD FDC ∠=∠，∴根据已知不能推出ADF CDF ∠=∠，∴②错误；③错误；∵ABF ADC ∠=∠，ADC EDC ∠=∠，∴ABF EDC ∠=∠，∵//DE BC ，∴BCD EDC ∠=∠，∴ABF BCD ∠=∠，∴④正确；即正确的有2个，故选:B ．【点睛】本题考查了平行线的性质和判定，角平分线定义的应用，能灵活运用平行线的性质和判定进行推理是解此题的关键．25．下列命题是真命题的有（）（1）相等的角是对顶角；（2）两条直线被第三条直线所截，同位角相等；（3）在同一平面内，过两点有且只有一条直线与已知直线垂直；（4）经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行；（5）一个角的余角一定大于这个角．A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个答案：B解析：B【分析】根据对顶角与同位角的定义、垂线的性质、平行公理、余角的定义逐个判断即可得．【详解】解：（1）相等的角不一定是对顶角，则原命题是假命题；（2）两条平行线被第三条直线所截，同位角相等，则原命题是假命题；（3）在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，则原命题是假命题；（4）经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行，则原命题是真命题；（5）一个角的余角不一定大于这个角，如70︒角的余角等于20︒，则原命题是假命题；综上，是真命题的有1个，故选：B ．【点睛】本题考查了对顶角与同位角的定义、垂线的性质、平行公理、余角，熟练掌握各定理与性质是解题关键．26．如图，C 为AOB ∠的边OA 上一点，过点C 作//CD OB 交AOB ∠的平分线OE 于点F ，作CH OB ⊥交BO 的延长线于点H ，若EFD α∠=，现有以下结论：①COF α∠=；②1802AOH α∠=︒-；③CH CD ⊥；④290OCH α∠=-︒．结论正确的个数是（）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个答案：D解析：D【分析】根据平行线的性质可得EOB EFD α∠=∠=，结合角平分线的定义可判断①；再由平角的定义可判断②；由平行线的性质可判断③；由余角及补角的定义可判断④．【详解】解：//CD OB ，EFD α∠=，EOB EFD α∴∠=∠=， OE 平分AOB ∠，COF EOB α∴∠=∠=，故①正确；2AOB α∠=，180AOB AOH ∠+∠=︒，1802AOH α∴∠=︒-，故②正确；//CD OB ，CH OB ⊥，CH CD ∴⊥，故③正确；90HCO HOC ∴∠+∠=︒，180AOB HOC ∠+∠=︒，290OCH α∴∠=-︒，故④正确．正确为①②③④，故选:D ．【点睛】本题主要考查平行线的性质，角平分线的定义，垂直的定义，灵活运用平行线的性质是解题的关键．27．如图，直线//EF MN ，点A ，B 分别是EF ，MN 上的动点，点G 在MN 上，ACB m ∠=︒，AGB ∠和CBN ∠的角平分线交于点D ，若52D ∠=︒，则m 的值为（）．A ．70B ．74C ．76D ．80答案：C解析：C【分析】先由平行线的性质得到∠ACB ＝∠5＋∠1＋∠2，再由三角形内角和定理和角平分线的定义求出m 即可．【详解】解：过C 作CH ∥MN ，∴∠6＝∠5，∠7＝∠1＋∠2，∵∠ACB ＝∠6＋∠7，∴∠ACB ＝∠5＋∠1＋∠2，∵∠D ＝52°，∴∠1＋∠5＋∠3＝180°−52°＝128°，由题意可得GD 为∠AGB 的角平分线，BD 为∠CBN 的角平分线，∴∠1＝∠2，∠3＝∠4，∴m °＝∠1＋∠2＋∠5＝2∠1＋∠5，∠4＝∠1＋∠D ＝∠1＋52°，∴∠3＝∠4＝∠1＋52°，∴∠1＋∠5＋∠3＝∠1＋∠5＋∠1＋52°＝2∠1＋∠5＋52°＝m °＋52°，∴m °＋52°=128°，∴m °＝76°．故选：C ．【点睛】本题主要考查平行线的性质和角平分线的定义，关键是对知识的掌握和灵活运用． 28．如图，直线////AB CD EF ，点O 在直线AB 上，下列结论正确的是（）A ．12390∠+∠-∠=︒B ．12390∠+∠+∠=︒C ．321180∠+∠-∠=︒D ．132180∠+∠-∠=︒答案：D解析：D【分析】根据两直线平行，同旁内角互补可得∠1＋∠AOF ＝180°，再根据两直线平行，内错角相等可得∠3＝∠AOC ，而通过∠AOF ＝∠AOC-∠2，整理可得∠1＋∠3-∠2＝180°．【详解】解：∵AB ∥EF ，∴∠1＋∠AOF ＝180°，∵CD ∥AB ，∴∠3＝∠AOC ，又∵∠AOF ＝∠AOC −∠2=∠3-∠2，∴∠1＋∠3-∠2＝180°．故选：D ．【点睛】本题主要考查平行线的性质，从复杂图形中找出内错角，同旁内角是解题的关键． 29．下列命题中，真命题是（）①平面内，过一点能且只能作一条直线与已知直线垂直；②若0,0a b >≤，则0ab <；③一个角的余角比这个角的补角小；④不相交的两条直线叫平行线．A ．①和②B ．①和③C ．①②③D ．①②③④ 答案：B解析：B【分析】根据题意逐项判断，根据真命题的定义即可求解．【详解】解：①平面内，过一点能且只能作一条直线与已知直线垂直，原命题判断正确，是真命题，符合题意；②若0,0a b >≤，则0ab ≤，原命题判断错误，是假命题，不合题意；③设这个角为x °，则它的余角为（90-x ）°，补角为（180-x ）°，所以它的余角比它的补角小90°，故原命题判断正确，是真命题，符合题意；④平面内不相交的两条直线叫平行线，原命题判断错误，是假命题，不合题意．故选：B【点睛】本题考查了真命题与假命题的判断，垂线的性质，有理数的乘法法则，余角、补角的定义，平行线的定义，熟知相关知识是解题的关键，一般情况下，说明一个命题是真命题，要进行证明，说明一个命题是假命题，可以进行证明，也可以举出反例进行说明． 30．下列说法中：①0是最小的整数；②有理数不是正数就是负数；③﹣2π不仅是有理数，而且是分数；④237是无限不循环小数，所以不是有理数；⑤无限小数不一定都是有理数；⑥正数中没有最小的数，负数中没有最大的数；⑦非负数就是正数；⑧正整数、负整数、正分数、负分数统称为有理数；其中错误的说法的个数为（）A ．7个B ．6个C ．5个D ．4个答案：B解析：B【分析】根据有理数的分类依此作出判断，即可得出答案．【详解】解：①没有最小的整数，所以原说法错误；②有理数包括正数、0和负数，所以原说法错误；③﹣2π是无理数，所以原说法错误； ④237是无限循环小数，是分数，所以是有理数，所以原说法错误； ⑤无限小数不都是有理数，所以原说法正确；⑥正数中没有最小的数，负数中没有最大的数，所以原说法正确；⑦非负数就是正数和0，所以原说法错误；⑧正整数、负整数、正分数、负分数和0统称为有理数，所以原说法错误；故其中错误的说法的个数为6个．故选：B ．【点睛】本题考查了有理数的分类，认真掌握正数、负数、整数、分数、正有理数、负有理数、非负数的定义与特点是解题的关键．注意整数和正数的区别，注意0是整数，但不是正数． 31．《九章算术》是中国古代重要的数学著作，其中有这样一道题：“今有醇酒一斗，直钱五十；行酒一斗，直钱一十．今将钱三十，得酒二斗，问醇、行酒各得几何？”译文：今有醇酒（优质酒）1斗，价格50钱；行酒（勾兑酒）1斗，价格10钱．现有30钱，买2斗酒，问能买醇酒、行酒各多少斗？设能买醇酒x 斗，斗酒y 斗，可列二元一次方程组为（）A ．2105030x y x y +=⎧⎨+=⎩B ．2501030x y x y +=⎧⎨+=⎩C ．2301050x y x y +=⎧⎨+=⎩D ．2103050x y x y +=⎧⎨+=⎩ 答案：B解析：B【分析】设能买醇酒x 斗，行酒y 斗，利用总价=单价⨯数量，结合用30钱共买2斗酒，即可得出关于x ，y 的二元一次方程组，此题得解．【详解】解：设能买醇酒x 斗，行酒y 斗．买2斗酒，2x y ∴+=；醇酒1斗，价格50钱；行酒1斗，价格10钱，且共花费30钱，501030x y ∴+=．联立两方程组成方程组2501030x y x y +=⎧⎨+=⎩．故选：B ．【点睛】本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，解题的关键是找准等量关系，正确列出二元一次方程组．32．如果关于x 的不等式组2030x m n x -≥⎧⎨-≥⎩仅有四个整数解：-1，0，1，2，那么适合这个为等式组的整数m n 、组成的有序实数对(),m n 最多共有（）A ．2个B ．4个C ．6个D ．9个答案：C解析：C【分析】先求出不等式组的解集，得出关于m 、n 的不等式组，求出整数m 、n 的值，即可得出答案．【详解】∵解不等式20x m -≥得：2m x ≥，解不等式30n x -≥得：3n x ≤， ∴不等式组的解集是23m n x ≤≤， ∵关于x 的不等式组的整数解仅有-1，0，1，2， ∴212m -<≤-，233n ≤<，解得：42m -<≤-，69n ≤<，即m 的整数值是-3，-2，n 的整数值是6，7，8，即适合这个不等式组的整数m ，n 组成的有序数对(m ，n)共有6个，是(-3，6)，(-3，7)，(-3，8)，(-2，6)，(-2，7)，(-2，8)．故选：C ．【点睛】本题考查了解一元一次不等式组，不等式组的整数解的应用，解此题的关键是求出m 、n 的值．33．从－2，－1,0,1,2，3，5这七个数中，随机抽取一个数记为m ，若数m 使关于x 的不等式组22141x m x m >+⎧⎨--≥+⎩无解，且使关于x 的一元一次方程（m －2）x ＝3有整数解，那么这六个数所有满足条件的m 的个数有（）A ．1B ．2C ．3D ．4答案：D解析：D【分析】不等式组整理后，根据无解确定出m 的范围，进而得到m 的值，将m 的值代入检验，使一元一次方程的解为整数即可．【详解】解：解：不等式组整理得：221x m x m >+⎧⎨--⎩，由不等式组无解，得到221m m +--，解得：1m -，即1m =-，0，1，2，3，5；当m=-1时，一元一次方程（m －2）x ＝3解为x=-1，符合题意；当m=0时，一元一次方程（m －2）x ＝3解为x=-1.5，不合题意；当m=1时，一元一次方程（m －2）x ＝3解为x=-3，符合题意；当m=2时，一元一次方程（m －2）x ＝3无解，不合题意；当m=3时，一元一次方程（m －2）x ＝3解为x=3，符合题意；当m=5时，一元一次方程（m －2）x ＝3解为x=1，符合题意．故选：D 【点睛】本题考查根据不等式组的解集确定字母取值及一元一次方程解法，理解好求不等式组的解集的口诀“同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小无解了”是解题关键． 34．如图，在数轴上，已知点A ，B 分别表示数1，23x -+，那么数轴上表示数2x -+的点应落在( )A ．点A 的左边B ．线段AB 上C ．点B 的右边D ．数轴的任意位置答案：B解析：B 【解析】【分析】根据数轴上的点表示的数右边的总比左边的大，可得不等式，根据解不等式，可得答案；根据不等式的性质，可得点在A 点的右边，根据作差法，可得点在B 点的左边．【详解】解：由数轴上的点表示的数右边的总比左边的大，得：-2x +3＞1，解得x ＜1； -x ＞-1． -x +2＞-1+2，解得-x +2＞1．所以数轴上表示数-x +2的点在A 点的右边；作差，得：-2x +3-（-x +2）=-x +1，由x ＜1，得：-x ＞-1， -x +1＞0， -2x +3-（-x +2）＞0， ∴-2x +3＞-x +2，所以数轴上表示数-x +2的点在B 点的左边,点A 的右边．故选B ．【点睛】本题考查了一元一次不等式，解题的关键是利用数轴上的点表示的数右边的总比左边的大得出不等式．35．阅读理解：我们把 a b c d 称作二阶行列式，规定它的运算法则为 a b c d =ad ﹣bc ，例如1324=1×4﹣2×3=﹣2，如果231x x＞0，则x 的解集是（） A ．x ＞1B ．x ＜﹣1C ．x ＞3D ．x ＜﹣3答案：A解析：A 【分析】根据二阶行列式直接列出关系式，解不等式即可；【详解】根据题意得：2x-(3-x)>0，整理得：3x>3，解得：x>1. 故选A. 【点睛】本题考查一元一次不等式的应用，根据二阶行列式列出不等式是解题关键. 36．若实数x 和y 满足x ＞y ，则下列式子中错误的是（） A ．x ＋1＞y ＋1B ．2x －6＞2y －6C ．－3x ＞－3yD ．－3x＜－3y答案：C解析：C 【分析】直接利用不等式的基本性质：①不等式的两边同时加上（或减去）同一个数或同一个含有字母的式子，不等号的方向不变；②不等式的两边同时乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；③不等式的两边同时乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变；分别分析得出答案．【详解】解：A ．∵x ＞y ，∴x ＋1＞y ＋1，故此选项不合题意； B ．∵x ＞y ， ∴2x ＞2y ，∴2x −6＞2y −6，故此选项不合题意； C ．∵x ＞y ，∴−3x ＜−3y ，故此选项符合题意； D ．∵x ＞y ，∴－3x＜－3y ，故此选项不合题意；故选：C ．【点睛】本题主要考查了不等式的性质，掌握不等式的基本性质是解题关键． 37．已知36a b >-，则下列结论错误的是（） A ．360a b +> B ．121a b +>-+ C ．2ab>- D ．2a b -<答案：C解析：C 【分析】先将不等式两边都除以3得a ＞﹣2b ，再两边都加上1知a +1＞﹣2b +1，结合﹣2b +1＞﹣2b ﹣1利用不等式的同向传递性可得答案．【详解】解：∵3a ＞﹣6b ， ∴360a b +> 故A 正确； ∵3a ＞﹣6b ， ∴a ＞﹣2b ， ∴a +1＞﹣2b +1，故B 正确； ∵3a ＞﹣6b ， ∴a ＞﹣2b ，得不到2ab>- 故C 不正确； ∵3a ＞﹣6b ， ∴a ＞﹣2b ， ∴2a b -< 故D 正确；故选：C ．【点睛】本题主要考查不等式的性质，解题的关键是掌握不等式的变形：①两边都加、减同一个数，具体体现为“移项”，此时不等号方向不变，但移项 38．若a b >，则下列不等式一定成立的是（） A ．ac bc <B ．21a b ->-C ．11a b -<-D ．||||a b >答案：C解析：C 【分析】根据不等式的性质逐项判断即可；【详解】解：A ．a b >，当0c 时，ac bc =，所以A 选项不符合题意；B ．当0a =，1b =-，21a b -=-，所以B 选项不符合题意；C ．a b >，则a b -<-，11a b -<-，所以C 选项符合题意；D ．0a =，1b =-，则||||a b <，所以D 选项不符合题意．故选：C ．【点睛】本题主要考查了不等式的基本性质，准确分析判断是解题的关键．39．若关于x 的不等式31x m 的正整数解是1，2，3，则整数m 的最大值是（） A ．10B ．11C ．12D ．13答案：D解析：D 【分析】先解不等式得到x <()113m -，再根据正整数解是1，2，3得到3<()113m -≤4时，然后从不等式的解集中找出适合条件的最大整数即可．【详解】解不等式31x m 得x <()113m -，关于x 的不等式31x m 的正整数解是1，2，3，∴ 3<()113m -≤4，解得10 < m ≤ 13， ∴整数m 的最大值为13．故选：D ．【点睛】本题考查了一元一次不等式的整数解，解决此类问题的关键在于正确解得不等式的解集，然后再根据题目中对于解集的限制得到下一步所需要的条件，再根据得到的条件进而求得不等式的最大整数解．40．不等式组443x x a >⎧⎨-≤-⎩只有4个整数解，则a 的取值范围是（）A ．5433a -<≤-B ．5433a -≤≤-C ．5433a -<<-D ．5433a -≤<-答案：A解析：A 【分析】根据不等式组解出x 的取值范围，顺推出4个整数解，即可确定a 的取值范围．【详解】根据不等式43x a -≤- 解得43x a ≤-已知不等式组有解，即443x a <≤- 有4个整数解，分别是：5，6，7，8 所以a 应该满足8439a ≤-< 解得5433a -<≤-．故选A ．【点睛】这道题考察的是根据不等式组的整数解求参数．根据解集情况找到参数的情况是解题的关键．41．现有如图（1）的小长方形纸片若干块，已知小长方形的长为a ，宽为b ．用3个如图（2）的全等图形和8个如图（1）的小长方形，拼成如图（3）的大长方形，若大长方形的宽为30cm ，则图（3）中阴影部分面积与整个图形的面积之比为( )A ．15B ．16C ．17D ．18答案：B解析：B 【分析】观察图③可知3个小长方形的宽与1个小长方形的长的和等于大长方形的宽，小长方形的4个长等于小长方形的3个长与3个宽的和，可列出关于a ，b 的方程组，解方程组得出a ，b 的值；利用a ，b 的值分别求得阴影部分面积与整个图形的面积，即可求得影部分面积与整个图形的面积之比．【详解】解：根据题意、结合图形可得：330433a b a a b +=⎧⎨=+⎩，解得：155a b =⎧⎨=⎩，∴阴影部分面积223()310300=-=⨯=a b ，整个图形的面积304304151800=⨯=⨯⨯=a ， ∴阴影部分面积与整个图形的面积之比300118006==，故选B ．【点睛】。

苏州西浦附校七年级数学下册期末试卷选择题汇编精选培优复习考试试题

一、选择题1．数轴上A ，B ，C ，D 四点中，两点之间的距离最接近于6的是（）A ．点C 和点DB ．点B 和点CC ．点A 和点CD ．点A 和点B答案：A解析：A 【分析】6的范围，结合数轴可得答案．【详解】解：∵4＜6＜9， ∴26＜3，∴6的是点C 和点D ．故选：A ．【点睛】本题考查的是实数与数轴，熟知实数与数轴上各点是一一对应关系是解答此题的关键．2．不等式组26,x x x m -+<-⎧⎨>⎩的解集是4x >，那么m 的取值范围（）A ．4m ≤B ．4m ≥C ．4m <D ．4m =答案：A解析：A 【分析】先求出不等式的解集，再根据不等式组的解集得出答案即可．【详解】26x x x m -+<-⎧⎨>⎩①② 解不等式①，得：x 4>∵不等式组 26x x x m -+<-⎧⎨>⎩ 的解集是x 4>∴m 4≤ 故选择：A. 【点睛】本题考查了解一元一次不等式组，能根据不等式的解集和不等式组的解集得出关于m 的不等式是解此题的关键．3．如图所示在平面直角坐标系中，一个动点从原点O 出发，按照向上、向右、向下、向右的方向不断重复移动，依次得到点()10,2A ，()21,2A ，()31,0A ，()42,0A ，()52,2A ，则点2019A 的坐标是（）A ．()1009,0B ．()1009,2C ．()1008,2D ．()1008,0答案：A解析：A 【分析】根据图形可找出点A 3、A 7、A 11、A 15、…、的坐标，根据点的坐标的变化可找出变化规律“A 4n+3（1+2n ，0）（n 为自然数）”，依此规律即可得出结论．【详解】解：观察图形可知：A 3（1，0），A 7（3，0），A 11（5，0），A 15（9，1），…， ∴A 4n+3（1+2n ，0）（n 为自然数）． ∵2019=504×4+3， ∴n=504， ∵1+2×504=1009， ∴A 2018（1009，0）．故选：A ．【点睛】本题考查了规律型中点的坐标，根据点的变化找出变化规律“A 4n+3（1+2n ，0）（n 为自然数）．”是解题的关键．4．如图，//AB CD ，AC 平分BAD ∠，B CDA ∠=∠，点E 在AD 的延长线上，连接EC ，2B CED ∠=∠，下列结论：①//BC AD ；②CA 平分BCD ∠；③AC EC ⊥；④ECD CED ∠=∠．其中正确的个数为（）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个答案：D解析：D 【分析】结合平行线性质和平分线判断出①②正确，再结合平行线和平分线根据等量代换判断出③④正确即可．【详解】解：∵AB //CD ， ∴∠1=∠2， ∵AC 平分∠BAD ， ∴∠2=∠3， ∴∠1=∠3， ∵∠B =∠CDA ， ∴∠1=∠4， ∴∠3=∠4， ∴BC //AD ， ∴①正确； ∴CA 平分∠BCD ， ∴②正确； ∵∠B =2∠CED ， ∴∠CDA =2∠CED ， ∵∠CDA =∠DCE +∠CED ， ∴∠ECD =∠CED ， ∴④正确； ∵BC //AD ，∴∠BCE +∠AEC = 180°， ∴∠1+∠4+∠DCE +∠CED = 180°， ∴∠1+∠DCE = 90°， ∴∠ACE = 90°， ∴AC ⊥EC ， ∴③正确故其中正确的有①②③④，4个，故选：D ．【点睛】此题考查平行线的性质和角平分线的性质，难度一般，利用性质定理判断是关键． 5．已知点E (x 0，y 0)，F (x 2，y 2)，点M (x 1，y 1)是线段EF 的中点，则0212x x x +=，0212y y y +=.在平面直角坐标系中有三个点A (1，－1)，B (－1，－1)，C (0，1)，点P (0，2)关于A 的对称点为P 1(即P ，A ，P 1三点共线，且PA ＝P 1A )，P 1关于B 的对称点为P 2，P 2关于C 的对称点为P 3，按此规律继续以A ，B ，C 为对称点重复前面的操作，依次得到P 4，P 5，P 6，…，则点P 2015的坐标是( ) A ．(0，0) B ．(0，2) C ．(2，－4)D ．(－4，2)答案：A解析：A 【解析】试题解析：设P 1（x ，y ），∵点A （1，-1）、B （-1，-1）、C （0，1），点P （0，2）关于A 的对称点为P 1，P 1关于B 的对称点P 2， ∴2x =1，22y +=-1，解得x=2，y=-4，∴P 1（2，-4）．同理可得，P 1（2，-4），P 2（-4，2），P 3（4，0），P 4（-2，-2），P 5（0，0），P 6（0，2），P 7（2，-4），…，…， ∴每6个数循环一次． ∵20156=335…5， ∴点P 2015的坐标是（0，0）．故选A ．6．如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O 出发，按向上．向右．向下．向右的方向依次平移，每次移动一个单位，得到()10,1A ，()21,1A ，()31,0A ，()42,0A ，…那么点2021A 的坐标为（）A ．()505,0B ．()505,1C ．()1010,0D ．()1010,1答案：D解析：D 【分析】根据图象移动的得出移动4次一个循环，得出结果即可；【详解】根据图象可得移动4次图象完成一个循环， ∵202145051÷=，∴2021A 的坐标是()()5052,11010,1⨯=；故答案选D ．【点睛】本题主要考查了点的坐标规律题，准确计算是解题的关键．7．按如图所示的程序计算，若开始输入的值为25，则最后输出的y 值是（）A 5B ．5C ．5D ．5±答案：B解析：B 【分析】根据已知进行计算，并判断每一步输出结果即可得到答案．【详解】解：∵25的算术平方根是5，5不是无理数， ∴再取5的平方根，而5的平方根为5± ∴输出值y ＝5± 故选：B ．【点睛】本题考查实数分类及计算，判断每步计算结果是否为无理数是解题的关键．8．求1＋2＋22＋23＋…＋22020的值，可令S ＝1＋2＋22＋23＋…＋22020，则2S ＝2＋22＋23＋24＋…＋22021，因此2S －S ＝22021－1．仿照以上推理，计算出1＋2020＋20202＋20203＋…＋20202020的值为（） A ．2020202012020-B ．2021202012020-C ．2021202012019-D ．2020202012019-答案：C解析：C 【分析】由题意可知S ＝ 1＋2020＋20202＋20203＋…＋20202020①，可得到2020S ＝2020＋20202＋20203＋…＋20202020＋20202021②，然后由②－①，就可求出S 的值．【详解】解：设S ＝ 1＋2020＋20202＋20203＋…＋20202020① 则2020S ＝2020＋20202＋20203＋…＋20202020＋20202021② 由②－①得： 2019S ＝20202021－1 ∴2021202012019S -=．故答案为：C ．【点晴】本题主要考查探索数与式的规律，有理数的加减混合运算．9．已知边长为a 的正方形面积为8，则下列关于a 的说法中，错误的是（）A ．a 是无理数B ．a 是8的算术平方根C ．a 满足不等式组2030a a ->⎧⎨-<⎩D ．a 的值不能在数轴表示答案：D解析：D 【分析】根据题意求得a ，根据无理数的定义，算术平方根的定义，无理数的估算，实数与数轴一一对应逐项分析判断即可【详解】解：根据题意，28a =，则a =A.a 是无理数，故该选项正确，不符合题意； B. a 是8的算术平方根，故该选项正确，不符合题意；C.48<23<，则a 满足不等式组2030a a ->⎧⎨-<⎩，故该选项正确，不符合题意；D. a 的值能在数轴表示，故该选项不正确，符合题意；故选D 【点睛】本题考查了无理数的定义，算术平方根的定义，无理数的估算，实数与数轴一一对应，是解题的关键．无理数的定义：“无限不循环的小数是无理数”，平方根：如果一个数的平方等于a ，那么这个数就叫a 的平方根，其中属于非负数的平方根称之为算术平方根． 10．定义一种新运算“*”，即()*23m n m n =+⨯-，例如()2*322339=+⨯-=．则()6*3-的值为（） A ．12B ．24C ．27D ．30答案：C解析：C 【分析】根据新定义的公式代入计算即可．【详解】∵()*23m n m n =+⨯-, ∴()6*3-=()623(3)27+⨯--=, 故选C ．【点睛】本题考查了新定义下的实数计算，准确理解新定义公式是解题的关键．11．已知A ，B ，C 是数轴上三点，点B 是线段AC 的中点，点A ，B 对应的实数分别为1-C 对应的实数是（）A 1B 2+C ．1D ．1答案：D解析：D 【分析】由B 为AC 中点，得到AB BC =，求出AB 的长，即为BC 的长，从而确定出C 对应的实数即可．【详解】解：如图：根据题意得：21AB BC ==，则点C 2(12)221=，故选：D ．【点睛】此题考查了实数与数轴，弄清数轴上两点间的距离表示方法是解本题的关键． 12．若913a ，小数部分为b ，则2a +b 等于（） A ．1213B ．1313C ．1413D ．1513答案：C解析：C 【分析】13913a 、b 的值，最后代入计算即可．【详解】解：∵3134， ∴﹣4133， ∴5＜9136，又∵913a ，小数部分为b ， ∴a ＝5，b ＝9135＝413 ∴2a +b ＝10+（4131413 故选：C ．【点睛】本题考查估算无理数，掌握无理数估算的方法是解决问题的前提，理解无理数的整数部分和小数部分的表示方法是得出正确答案的关键．13．如图，在平面直角坐标系上有点A(1，0)，点A 第一次跳动至点()111A -，，第二次点1A 跳动至点()221A ，，第三次点2A 跳动至点()322A ，-，第四次点3A 跳动至点()432A ，，……，依此规律跳动下去，则点2017A 与点2018A 之间的距离是（）A．2017 B．2018 C．2019 D．2020答案：C解析：C【分析】根据图形观察发现，第偶数次跳动至点的坐标，横坐标是次数的一半加上1，纵坐标是次数的一半，奇数次跳动与该偶数次跳动的横坐标的相反数加上1，纵坐标相同，可分别求出点A2017与点A2018的坐标，进而可求出点A2017与点A2018之间的距离．【详解】解：观察发现，第2次跳动至点的坐标是（2，1），第4次跳动至点的坐标是（3，2），第6次跳动至点的坐标是（4，3），第8次跳动至点的坐标是（5，4），…第2n次跳动至点的坐标是（n+1，n），则第2018次跳动至点的坐标是（1010，1009），第2017次跳动至点A2017的坐标是（-1009，1009）．∵点A2017与点A2018的纵坐标相等，∴点A2017与点A2018之间的距离=1010-（-1009）=2019，故选C．【点睛】本题考查了坐标与图形的性质，以及图形的变化问题，结合图形得到偶数次跳动的点的横坐标与纵坐标的变化情况是解题的关键．14．已知a，b为两个连续的整数，且18+）a b<<a bA．4B．3C．5D10答案：B解析：B【分析】18“夹逼法”求得a、b的值，然后代入求值即可．【详解】解：∵16＜18＜25，∴4185．∵a，b为两个连续的整数，且a18b，∴a=4，b=5，∴=4+5=9=3a b+．故选：B．【点睛】本题考查了估算无理数的大小，熟知估算无理数的大小要用逼近法是解答此题的关键．15．如图所示，在平面直角坐标系中，有若干个横、纵坐标均为整数的点，按如下顺序依次排列为(1,0)，(2,0)，(2,1)，(1,1)，(1,2)，(2,2)根据这个规律，第2020个点的坐标为（）A．(46,4)B．(46,3)C．(45,4)D．(45,5)答案：D解析：D【分析】以正方形最外边上的点为准考虑，点的总个数等于最右边下角的点横坐标的平方，且横坐标为奇数时最后一个点在x轴上，为偶数时，从x轴上的点开始排列，求出与2020最接近的平方数为2025，然后写出第2020个点的坐标即可．【详解】解：由图形可知，图中各点分别组成了正方形点阵，每个正方形点阵的整点数量依次为最右下角点横坐标的平方且当正方形最右下角点的横坐标为奇数时，这个点可以看做按照运动方向到达x轴，当正方形最右下角点的横坐标为偶数时，这个点可以看做按照运动方向离开x轴∵452=2025∴第2025个点在x轴上坐标为（45，0）则第2020个点在（45，5）故选：D．【点睛】本题为平面直角坐标系下的点坐标规律探究题，解答时除了注意点坐标的变化外，还要注意点的运动方向．16．193的值应在（）A．5和6之间B．6和7之间C．7和8之间D．8和9之间答案：C解析：C【分析】先根据19位于两个相邻平方数16和25之间，估算19的取值范围进而得出结论．【详解】解：由于16＜19＜25，所以4195<<，因此71938<+<，故选：C．【点睛】本题主要考查了估算无理数的大小的能力，现实生活中经常需要估算，估算应是我们具备的数学能力，“夹逼法”是估算的一般方法，也是常用方法．17．将尺寸如图的4块完全相同的长方形薄木块（厚度忽略不计）进行拼摆，恰好可以不重叠地摆放在如图的甲、乙两个方框内．已知小木块的宽为2，图甲中阴影部分面积为19，则图乙中AD的长为（）A．2192B194C．2194D192答案：C解析：C【分析】设木块的长为x，结合图形知阴影部分的边长为x-2，根据其面积为19得出（x-2）2=19，利用平方根的定义求出符合题意的x的值，由AD=2x可得答案．【详解】解：设木块的长为x，根据题意，知：（x-2）2=19，则219x-=∴219x=（舍去）x=2192则22194==，BC x故选：C．【点睛】本题主要考查算术平方根，解题的关键是结合图形得出木块长、宽与阴影部分面积间的关系．18．设n为正整数，且n65n+1，则n的值为（）A．5 B．6 C．7 D．8答案：D解析：D【分析】首先得出64＜65＜81，进而求出65的取值范围，即可得出n 的值．【详解】解：∵64＜65＜81，∴8＜65＜9，∵n ＜65＜n+1，∴n=8，故选；D ．【点睛】此题主要考查了估算无理数，得出64＜65＜81是解题关键．19．如图，将一条对边互相平行的纸带进行两次折叠，折痕分别为AB ，CD ，若//CD BE ，若1∠=α，则2∠的度数是（）A ．3αB ．1803α︒-C ．4αD ．1804︒-α 答案：D解析：D【分析】由折叠的性质可知∠1=∠BAG ，2∠BDC +∠2=180°，根据BE ∥AG ，得到∠CFB =∠CAG =2∠1，从而根据平行线的性质得到∠CDB =2∠1，则∠2=180°-4∠1.【详解】解：由题意得：AG ∥BE ∥CD ，CF ∥BD ，∴∠CFB =∠CAG ，∠CFB +∠DBF =180°，∠DBF +∠CDB =180°∴∠CFB =∠CDB∴∠CAG =∠CDB由折叠的性质得∠1=∠BAG ，2∠BDC +∠2=180°∴∠CAG =∠CDB =∠1+∠BAG =2α∴∠2=180°-2∠BDC =180°-4α故选D.【点睛】本题主要考查了平行线的性质与折叠的性质，解题的关键在于能够熟练掌握相关知识进行求解.20．如图，ABC 中∠BAC ＝90°，将周长为12的ABC 沿BC 方向平移2个单位得到DEF ，连接AD ，则下列结论：①AC //DF ，AC ＝DF ；②DE ⊥AC ；③四边形 ABFD 的周长是16；④ABEO CFDO S S 四边形四边形，其中正确的个数有（）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个答案：D解析：D【分析】根据平移的性质逐一判定即可．【详解】解：∵将ABC 沿BC 向右平移2个单位得到DEF ，∴AC //DF ，AC ＝DF ，AB ＝DE ，BC ＝EF ，AD ＝BE ＝CF ＝2，∠BAC ＝∠EDF ＝90°， ∴ED ⊥DF ，四边形ABFD 的周长＝AB +BC +CF +DF +AD ＝12+2+2＝16．∵S △ABC ＝S △DEF ，∴S △ABC ﹣S △OEC ＝S △DEF ﹣S △OEC ，∴S 四边形ABEO ＝S 四边形CFDO ，即结论正确的有4个．故选：D ．【点睛】本题考查了平移的性质：把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同；新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点是对应点．连接各组对应点的线段平行且相等．也考查了平移的距离以及图形的面积．21．为了亮化某景点，石家庄市在两条笔直且互相平行的景观道MN 、QP 上分别放置A 、B 两盏激光灯，如图所示．A 灯发出的光束自AM 逆时针旋转至AN 便立即回转，B 灯发出的光束自BP 逆时针旋转至BQ 便立即回转，两灯不间断照射，A 灯每秒转动30°，B 灯每秒转动10°，B 灯先转动2秒，A 灯才开始转动，当B 灯光束第一次到达BQ 之前，两灯的光束互相平行时A 灯旋转的时间是（）A ．1或6秒B ．8.5秒C ．1或8.5秒D ．2或6秒答案：C解析：C【分析】设A 灯旋转的时间为t 秒，求出t 的取值范围为016t <≤，再分①06t <≤，②612t <≤和③1216t <≤三种情况，先分别求出MAM '∠和PBP '∠的度数，再根据平行线的性质可得MAM PBP ''∠=∠，由此建立方程，解方程即可得．【详解】解：设A 灯旋转的时间为t 秒，A 灯光束第一次到达AN 所需时间为180630︒=︒秒，B 灯光束第一次到达BQ 所需时间为1801810︒=︒秒， B 灯先转动2秒，A 灯才开始转动，0182t ∴<≤-，即016t <≤，由题意，分以下三种情况：①如图，当06t <≤时，//AM BP ''，30,10(2)MAM t PBP t ''∴∠=︒∠=︒+，//,//MN PQ AM BP ''，1,1MAM PBP ''∴∠=∠∠=∠，MAM PBP ''∴∠=∠，即3010(2)t t ︒=︒+，解得1t =，符合题设；②如图，当612t <≤时，//AM BP ''，18030(6)36030,10(2)MAM t t PBP t ''∴∠=︒-︒-=︒-︒∠=︒+，//,//MN PQ AM BP ''，2180,2180MAM PBP ''∴∠+∠=︒∠+∠=︒，MAM PBP ''∴∠=∠，即3603010(2)t t ︒-︒=︒+，解得8.5t =符合题设；③如图，当1216t <≤时，//AM BP ''，30(12)30360,10(2)MAM t t PBP t ''∴∠=︒-=︒-︒∠=︒+，同理可得：MAM PBP ''∠=∠，即3036010(2)t t ︒-︒=︒+，解得1916t =>，不符题设，舍去；综上，A 灯旋转的时间为1秒或8.5秒，故选：C ．【点睛】本题考查了平行线的性质、一元一次方程的几何应用等知识点，正确求出时间t 的取值范围，并据此分三种情况讨论是解题关键．22．如图，已知AB ∥CD, EF ∥CD ，则下列结论中一定正确的是( )A ．∠BCD= ∠DCE;B ．∠ABC+∠BCE+∠CEF=360︒;C ．∠BCE+∠DCE=∠ABC+∠BCD;D ．∠ABC+∠BCE -∠CEF=180︒.答案：D解析：D【解析】分析：根据平行线的性质，找出图形中的同旁内角、内错角即可判断.详解：延长DC 到H∵AB ∥CD ，EF ∥CD∴∠ABC+∠BCH=180°∠ABC=∠BCD∠CE+∠DCE=180°∠ECH=∠FEC∴∠ABC+∠BCE+∠CEF=180°+∠FEC∠ABC+∠BCE -∠CEF=∠ABC+∠BCH+∠ECH-∠CEF=180°.故选D.点睛：此题主要考查了平行线的性质，关键是熟记平行线的性质：两直线平行，内错角相等，同旁内角互补，同位角相等.23．如图，直线AB ，CD 相交于点O ，EO ⊥AB ，垂直为点O ，∠BOD ＝50°，则∠COE ＝（）A ．30°B ．140°C ．50°D ．60°答案：B解析：B【详解】试题解析：EO ⊥AB ，90,AOE ∴∠=50,AOC BOD ∠=∠=5090140.COE AOC AOE ∴∠=∠+∠=+=故选B.24．一副直角三角板如图放置，其中∠F ＝∠ACB ＝90°，∠D ＝45°，∠B ＝60°，AB //DC ，则∠CAE 的度数为（）A ．25°B ．20°C ．15°D ．10°答案：C解析：C【分析】利用平行线的性质和给出的已知数据即可求出CAE ∠的度数．【详解】解：90F ∠=︒，45D ∠=︒，45DEF ∴∠=︒，90ACB ∠=︒，60B ∠=︒，30BAC ∴∠=︒，//AB DC ，45BAE DEF ∴∠=∠=︒，453015CAE BAE BAC ∴∠=∠-∠=︒-︒=︒，故选：C ．【点睛】本题考查了平行线的性质，解题的关键是熟记平行线的性质．25．如图，已知//BC DE ，BF 平分ABC ∠，DC 平分ADE ∠，则下列判断：①ACB E ∠=∠；②DF 平分ADC ∠；③BFD BDF ∠=∠；④ABF BCD ∠=∠中，正确的有（）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个答案：B解析：B【分析】根据平行线的性质求出ACB E ∠=∠，根据角平分线定义和平行线的性质求出ABF CBF ADC EDC ∠=∠=∠=∠，推出//BF DC ，再根据平行线的性质判断即可．【详解】∵//BC DE ，∴ACB E ∠=∠，∴①正确；∵//BC DE ，∴ABC ADE ∠=∠，∵BF 平分ABC ∠，DC 平分ADE ∠， ∴12ABF CBF ABC ∠=∠=∠，12ADC EDC ADE ∠=∠=∠， ∴ABF CBF ADC EDC ∠=∠=∠=∠，∴//BF DC ，∴BFD FDC ∠=∠，∴根据已知不能推出ADF CDF ∠=∠，∴②错误；③错误；∵ABF ADC ∠=∠，ADC EDC ∠=∠，∴ABF EDC ∠=∠，∵//DE BC ，∴BCD EDC ∠=∠，∴ABF BCD ∠=∠，∴④正确；即正确的有2个，故选:B．【点睛】本题考查了平行线的性质和判定，角平分线定义的应用，能灵活运用平行线的性质和判定进行推理是解此题的关键．26．下列命题是真命题的有（）（1）相等的角是对顶角；（2）两条直线被第三条直线所截，同位角相等；（3）在同一平面内，过两点有且只有一条直线与已知直线垂直；（4）经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行；（5）一个角的余角一定大于这个角．A．0个B．1个C．2个D．3个答案：B解析：B【分析】根据对顶角与同位角的定义、垂线的性质、平行公理、余角的定义逐个判断即可得．【详解】解：（1）相等的角不一定是对顶角，则原命题是假命题；（2）两条平行线被第三条直线所截，同位角相等，则原命题是假命题；（3）在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，则原命题是假命题；（4）经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行，则原命题是真命题；（5）一个角的余角不一定大于这个角，如70︒角的余角等于20︒，则原命题是假命题；综上，是真命题的有1个，故选：B．【点睛】本题考查了对顶角与同位角的定义、垂线的性质、平行公理、余角，熟练掌握各定理与性质是解题关键．27．如示意图，小宇利用两个面积为1 dm2的正方形拼成了一个面积为2 dm2的大正方形，并通过测量大正方形的边长感受了2dm的大小．为了感知更多无理数的大小，小宇利用类似拼正方形的方法进行了很多尝试，下列做法不能实现的是（）A．利用两个边长为2dm8的大小B．利用四个直角边为3dm18的大小C2的正方形以及一个直角边为2dm6dm 的大小D．利用四个直角边分别为1 dm和3 dm的直角三角形以及一个边长为2 dm的正方形感知10的大小答案：C解析：C【分析】在拼图的过程中，拼前，拼后的面积相等，所以我们只需要分别计算拼前，拼后的面积，看是否相等，就可以逐一排除．【详解】A ：222=8⨯，2=8，不符合题意；B ：4×(3×3÷2)=18，2=18，不符合题意；C ：22224+⨯÷=，26=，符合题意；D ：24(132)210⨯⨯÷+=，210=，不符合题意．故选：C ．【点睛】本题考查了利用二次根式计算面积，解题的关键是在拼图的过程中，拼前，拼后的面积相等．28．某气象台发现：在某段时间里，如果早晨下雨，那么晚上是晴天；如果晚上下雨，那么早晨是晴天，已知这段时间有9天下了雨，并且有6天晚上是晴天，7天早晨是晴天，则这一段时间有（）A ．9天B ．11天C ．13天D ．22天答案：B解析：B【详解】解：根据题意设有x 天早晨下雨，这一段时间有y 天，有9天下雨，即早上下雨或晚上下雨都可称之为当天下雨，①总天数﹣早晨下雨=早晨晴天；②总天数﹣晚上下雨=晚上晴天；列方程组7(9)6y x y x -=⎧⎨--=⎩，解得411x y =⎧⎨=⎩，所以一共有11天，故选B ．【点睛】本题考查二元一次方程组的应用．29．若不等式组213x x a->⎧⎨≤⎩的整数解共有三个，则a 的取值范围是（） A ．56a ≤< B ．56a <≤ C ．56a << D ．56a ≤≤ 答案：A解析：A【分析】首先确定不等式组的解集，利用含a 的式子表示，根据整数解的个数就可以确定有哪些整数解，根据解的情况可以得到关于a 的不等式，从而求出a 的范围．【详解】解不等式2x-1＞3，得：x ＞2，∵不等式组整数解共有三个，∴不等式组的整数解为3、4、5，则56a ≤<，故选A ．【点睛】本题考查了一元一次不等式组的整数解，正确解出不等式组的解集，确定a 的范围，是解答本题的关键．求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．30．若整数a 使关于x 的不等式组125262x x x a++⎧≤⎪⎨⎪->⎩至少有4个整数解，且使关于x ，y 的方程组206ax y x y +=⎧⎨+=⎩的解为正整数，那么所有满足条件的整数a 的值的和是( )． A ．－3 B ．－4 C ．－10 D ．－14答案：D解析：D【分析】根据不等式组求出a 的范围，然后再根据关于x ，y 的方程组206ax y x y +=⎧⎨+=⎩的解为正整数得到26a -=-或12-，从而确定所有满足条件的整数a 的值的和．【详解】解：125262x x x a++⎧⎪⎨⎪->⎩，不等式组整理得：22x x a ⎧⎨>+⎩，由不等式组至少有4个整数解，得到21a +<-，解得：3a <-，解方程组206ax y x y +=⎧⎨+=⎩，得12262x a a y a ⎧=-⎪⎪-⎨⎪=⎪-⎩，又关于x ，y 的方程组206ax y x y +=⎧⎨+=⎩的解为正整数， 26a ∴-=-或12-，解得4a =-或10a =-，∴所有满足条件的整数a 的值的和是14-．故选：D ．【点睛】本题考查解一元一次不等式组，学生的计算能力以及推理能力，解题的关键是根据不等式组以及二元一次方程组求出a 的范围，本题属于中等题型．31．如果关于x 的不等式组2030x m n x -≥⎧⎨-≥⎩仅有四个整数解：-1，0，1，2，那么适合这个为等式组的整数m n 、组成的有序实数对(),m n 最多共有（）A ．2个B ．4个C ．6个D ．9个答案：C解析：C【分析】先求出不等式组的解集，得出关于m 、n 的不等式组，求出整数m 、n 的值，即可得出答案．【详解】∵解不等式20x m -≥得：2m x ≥，解不等式30n x -≥得：3n x ≤， ∴不等式组的解集是23m n x ≤≤， ∵关于x 的不等式组的整数解仅有-1，0，1，2， ∴212m -<≤-，233n ≤<，解得：42m -<≤-，69n ≤<，即m 的整数值是-3，-2，n 的整数值是6，7，8，即适合这个不等式组的整数m ，n 组成的有序数对(m ，n)共有6个，是(-3，6)，(-3，7)，(-3，8)，(-2，6)，(-2，7)，(-2，8)．故选：C ．【点睛】本题考查了解一元一次不等式组，不等式组的整数解的应用，解此题的关键是求出m 、n 的值．32．在数轴上，点A 表示1，现将点A 沿x 轴做如下移动：第一次点A 向左移动3个单位长度到达点1A ，第二次将点1A 向右移动6个单位长度到达点2A ，第三次将点2A 向左移动9个单位长度到达点3A ，按照这种移动规律移动下去，第n 次移动到点n A ，如果点n A 与原点的距离不小于30，那么n 的最小值是（）A ．19B ．20C ．21D ．22答案：B解析：B【分析】先根据数轴的定义求出12345,,,,A A A A A 的值，再归纳总结出一般规律，然后根据“点n A 与原点的距离不小于30”求解即可．【详解】由题意得：1A 表示的数为132-=-2A 表示的数为264-+=3A 表示的数为495-=-4A 表示的数为5127-+= 5A 表示的数为7158-=-归纳类推得：每移动2次后，点与原点的距离增加3个单位长度30310÷=∴移动20次时，点与原点的距离为30则n 的最小值为20 故选：B ．【点睛】本题考查了数轴的应用，掌握理解数轴的定义，并归纳类推出规律是解题关键． 33．已知不等式组122123x a x x -≥⎧⎪+-⎨>⎪⎩的解集如图所示（原点没标出，数轴单位长度为1），则a 的取值为（）A ．2B ．3C ．4D ．5答案：C解析：C 【分析】首先解不等式组，求得其解集，又由图可求得不等式组的解集，则可得到关于a 的方程，解方程即可求得a 的值．【详解】∵122123x a x x -≥⎧⎪+-⎨⎪⎩＞的解集为：a +1≤x ＜8．又∵，∴5≤x ＜8，∴a +1=5，∴a =4．故选C ．【点睛】本题考查了在数轴上表示不等式的解集．明确在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示是解题的关键．34．若关于x ，y 的二元一次方程组128x y a x y +=+⎧⎨+=⎩的解为正数，则满足条件的所有整数a 的和为（） A ．14B ．15C ．16D ．17答案：B解析：B 【分析】先将二元一次方程组128x y a x y +=+⎧⎨+=⎩的解用a 表示出来，然后再根据题意列出不等式组求出的取值范围，进而求出所有a 的整数值，最后求和即可．【详解】解：解关于x ，y 的二元一次方程组128x y a x y +=+⎧⎨+=⎩，得267x a y a =-⎧⎨=-⎩，∵关于x ，y 的二元一次方程组128x y a x y +=+⎧⎨+=⎩的解为正数，∴26070a a ->⎧⎨->⎩，∴3＜a ＜7，∴满足条件的所有整数a 的和为4+5+6＝15．故选：B ．【点睛】本题考查了二元一次方程组的解法、一元一次不等式组等知识点，根据题意求得a 的取值范围是解答本题关键．35．若a b >，则下列不等式一定成立的是（） A ．ac bc <B ．21a b ->-C ．11a b -<-D ．||||a b >答案：C解析：C 【分析】根据不等式的性质逐项判断即可；【详解】解：A ．a b >，当0c 时，ac bc =，所以A 选项不符合题意；B ．当0a =，1b =-，21a b -=-，所以B 选项不符合题意；C ．a b >，则a b -<-，11a b -<-，所以C 选项符合题意；D ．0a =，1b =-，则||||a b <，所以D 选项不符合题意．故选：C ．【点睛】本题主要考查了不等式的基本性质，准确分析判断是解题的关键．36．若不等式组0312(1)x m x x -<⎧⎨->-⎩只有两个整数解，则m 的取值范围是（）A ．1≤m ＜2B ．1＜m ≤2C ．1≤m ≤2D ．m ＜2答案：B解析：B 【分析】先解出第二个不等式的解集，再根据不等式组只有两个整数解，确定m 的取值范围．【详解】解：解不等式312(1)x x ->-得， 31220x x --+>10x ∴+>1x ∴>-解不等式0x m -<得， x m <，不等式组只有两个整数解，0,1x ∴=∴m 的取值范围是1＜m ≤2，故选：B ．【点睛】本题考查解一元一次不等式（组），不等式组的整数解等知识，是重要考点，掌握相关知识是解题关键．37．如图，按下面的程序进行运算，规定程序运行到“判断结果是否大于30”为一次运算．若某运算进行了3次才停止，则x 的取值范围是（）A ．393342x <≤B ．513984x ≤≤ C ．393342x ≤< D ．513984x <≤ 答案：D解析：D 【分析】根据程序运算进行了3次才停止，即可得出关于x 的一元一次不等式组，解之即可得出x 的取值范围．【详解】解：根据题意可知：()()22333022233330x x ⎧--≤⎪⎨⎡⎤--->⎪⎣⎦⎩ ，解得：513984x <≤．【点睛】本题考查了一元一次不等式组的应用，根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式组是解题的关键．38．把不等式组21123xx+>-⎧⎨+≤⎩的解集表示在数轴上，正确的是（）A．B．C．D．答案：B解析：B【分析】先分别求出每一个不等式的解集，再求出它们的公共部分即可．【详解】解：21123xx+>-⎧⎨+≤⎩①②,∵解不等式①得：x＞−1，解不等式②得：x≤1，∴不等式组的解集是−1＜x≤1，在数轴上表示为：故选：B．【点睛】本题考查了解一元一次不等式组和在数轴上表示不等式组的解集，能求出不等式组的解集是解题的关键．39．如图，已知正方形ABCD，定点A（1，3），B（1，1），C（3，1），规定“把正方形ABCD先沿x轴翻折，再向左平移1个单位长度”为一次变换，如此这样，连续经过2 017次变换后，正方形ABCD的对角线交点M的坐标变为（）A．（－2015，2）B．（－2015，－2）C．（－2016，－2）D．（－2016，2）解析：B 【解析】由正方形ABCD ，顶点A （1，3）、B （1，1）、C （3，1），然后根据题意求得第1次、2次、3次变换后的对角线交点M 的对应点的坐标，即可得规律：第n 次变换后的点M 的对应点的为：当n 为奇数时为（2-n ，-2），当n 为偶数时为（2-n ，2），继而求得把正方形ABCD 连续经过2017次这样的变换得到正方形ABCD 的对角线交点M 的坐标．解答：∵正方形ABCD ,顶点A (1,3)、B (1,1)、C (3,1). ∴对角线交点M 的坐标为(2,2)，根据题意得：第1次变换后的点M 的对应点的坐标为(2−1,−2),即(1,−2)，第2次变换后的点M 的对应点的坐标为：(2−2,2),即(0,2)，第3次变换后的点M 的对应点的坐标为(2−3,−2),即(−1,−2)，第n 次变换后的点M 的对应点的为：当n 为奇数时为(2−n ,−2),当n 为偶数时为(2−n ,2)， ∴连续经过2017次变换后,正方形ABCD 的对角线交点M 的坐标变为(−2015,−2). 故选：B.点睛：本题是一道找规律问题.解题本题的关键在于要通过操作、观察得出操作次数与点的坐标之间的内在联系，并归纳得出符合规律的字母公式.40．现有如图（1）的小长方形纸片若干块，已知小长方形的长为a ，宽为b ．用3个如图（2）的全等图形和8个如图（1）的小长方形，拼成如图（3）的大长方形，若大长方形的宽为30cm ，则图（3）中阴影部分面积与整个图形的面积之比为( )A ．15B ．16C ．17D ．18答案：B解析：B 【分析】观察图③可知3个小长方形的宽与1个小长方形的长的和等于大长方形的宽，小长方形的4个长等于小长方形的3个长与3个宽的和，可列出关于a ，b 的方程组，解方程组得出a ，b 的值；利用a ，b 的值分别求得阴影部分面积与整个图形的面积，即可求得影部分面积与整个图形的面积之比．【详解】解：根据题意、结合图形可得：330433a b a a b +=⎧⎨=+⎩，。