银川市数学高考理数真题试卷(江苏卷)B卷

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宁夏银川市(新版)2024高考数学部编版真题(综合卷)完整试卷

宁夏银川市（新版）2024高考数学部编版真题(综合卷)完整试卷一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分 (共8题)第(1)题下图是计算某年级500名学生期末考试（满分为100分）及格率的程序框图，则图中空白框内应填入（）A．B．C．D．第(2)题已知函数，则“”是“函数是奇函数”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件第(3)题如图为延安革命纪念馆陈列的呈正四棱台的木盒子，它是以前计量粮食用的斗，其四周和底部五面合围，上部开口的中间有一斗柄，作为手提之用．1947年，党中央果断做出了“撤离延安、转战陕北”的重大决策，为了及时供应部队军粮，保证部队的粮食需求，地方政府将米脂、镇川和子洲等地的公粮集中在沙家店粮站，这个斗就是沙家店粮站当时使用过的，纪念馆测得该正四棱台下底面边长为38厘米，上底面边长为32厘米，侧棱长23厘米．则斗的侧面与底面夹角余弦值为（）A．B．C．D．第(4)题考古发现在金字塔内有一组神秘的数字“142857”，我们把它和自然数1到6依次相乘，得，，结果是同样的数字，只是调换了位置.若将这组神秘数字“142857”进行重新排序，其中偶数均相邻的排法种数为（）A．24B．36C．72D．144第(5)题已知为奇函数，则（）A．3B．C．0D．第(6)题下列命题错误的是（）A．两个随机变量的线性相关性越强，相关系数的绝对值越接近于1B．设，若，，则C．线性回归直线一定经过样本点的中心D．一个袋子中有100个大小相同的球，其中有40个黄球、60个白球，从中不放回地随机摸出20个球作为样本，用随机变量X表示样本中黄球的个数，则X服从二项分布，且第(7)题在数学中，布劳威尔不动点定理是拓扑学里一个非常重要的不动点定理，它可应用到有限维空间，并且是构成一般不动点定理的基石.简单地讲就是对于满足一定条件的连续函数，存在点，使得，那么我们称该函数为“不动点”函数.若函数为“不动点”函数，则实数a的取值范围是（）A．B．C．D．第(8)题已知集合，，则（）A．B．C．D．二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分 (共3题)第(1)题已知复数，则下列结论正确的有（）A．B．C．D．第(2)题下列关于平面向量，，的运算，一定成立的有（）A．B．C．D．第(3)题对于集合中的任意两个元素，若实数同时满足以下三个条件：①“”的充要条件为“”；②；③，都有．则称为集合上的距离，记为．则下列说法正确的是（）A．为B．为C．若，则为D．若为，则也为（为自然对数的底数）三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分 (共3题)第(1)题若曲线与曲线存在公共切线，则的取值范围为__________．第(2)题用数字1，2，3，4，5，6，7，8，9组成没有重复数字，且至多有一个数字是偶数的四位数，这样的四位数一共有___________个.（用数字作答）第(3)题已知△ABC的三个角A，B，C的对边分别为a，b，c，满足，则_______．四、解答题：本题共5小题，每小题15分，最后一题17分，共77分 (共5题)第(1)题在锐角中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c．已知且，.(1)求角B及边b的大小；(2)求的值．第(2)题已知函数在处的切线为．（1）求实数的值；（2）求的单调区间和最小值．第(3)题在中，．(1)求；(2)若的面积为，再从条件①、条件②、条件③这三个条件中选择一个作为已知，使存在且唯一确定，求a的值．条件①：；条件②：；条件③：．注：如果选择的条件不符合要求，第(2)问得0分；如果选择多个符合要求的条件分别解答，按第一个解答计分．第(4)题在锐角中，内角A，B，C的对边分别为a，b．c．已知．(1)求A；(2)若，求面积的最大值．第(5)题已知椭圆的焦距为，离心率为，直线与交于不同的两点.(1)求的方程；(2)设点，直线与分别交于点.①判段直线是否过定点？若过定点，求出该定点的坐标；若不过定点.请说明理由：②记直线的倾斜角分别为，当取得最大值时，求直线的方程.。

宁夏银川市(新版)2024高考数学苏教版真题(培优卷)完整试卷

宁夏银川市（新版）2024高考数学苏教版真题(培优卷)完整试卷一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分 (共8题)第(1)题的展开式中，x的系数为（）A．B．C．5D．10第(2)题设表示空间的两条直线，表示平面，给出下列结论：（1）若且，则；（2）若且，则；（3）若且，则；（4）若且，则，其中不正确的个数是（）A．1B．2个C．3个D．4个第(3)题命题“若，则且”的否命题是（）A．若，则且B．若，则或C．若，则且D．若，则或第(4)题已知集合，则（）A．B．C．D．第(5)题已知实数满足关系：，记满足上述关系的的集合为，则函数的最小值为A．B．C．D．第(6)题若在上存在最小值，则实数的取值范围是A．B．C．D．第(7)题某校对高三年级学生的数学成绩进行统计分析.全年级同学的成绩全部介于80分与150分之间，将他们的成绩按照 [80，90），[90，100），[100，110），[110，120），[120，130），[130，140），[140，150]分组后得到的频率分布直方图如图所示.现从全体学生中根据成绩采用分层抽样的方法抽取80名同学的试卷进行分析，则从成绩在[120，130）内的学生中抽取的人数为（）A．28B．36C．20D．24第(8)题已知函数，则（）A．-6B．0C．4D．6二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分 (共3题)第(1)题为庆祝江西籍航天员邓清明顺利从太空返航，邓清明家乡的某所中学举办了一场“我爱星辰大海”航天知识竞赛，满分100分，该校高一（1）班代表队6位参赛学生的成绩（单位：分）分别为：84，100，91，95，95，98，则关于这6位参赛学生的成绩.下列说法正确的是（）A．众数为95B．中位数为93C．平均成绩超过93分D．第分位数是91第(2)题已知，则（）A．B．C．D．第(3)题已知函数，则下列结论正确的有（）A．为偶函数B．的最小值为C ．在区间上单调递增D ．方程在区间内的所有根的和为三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分 (共3题)第(1)题如图，将正四棱柱斜立在平面上，顶点在平面内，平面，点在平面内，且.若将该正四棱柱绕旋转，的最大值为__________.第(2)题已知等差数列前9项的和为27，，则________．第(3)题甲､乙两人独立地破译一份密码，若甲能破译的概率是，乙能破译的概率是，则甲､乙两人中至少有一人破译这份密码的概率是__________.四、解答题：本题共5小题，每小题15分，最后一题17分，共77分 (共5题)第(1)题两条动直线和分别与抛物线相交于不同于原点的A，B两点，当的垂心恰是C的焦点时，.(1)求p；(2)若，弦中点为P，点关于直线的对称点N在抛物线C上，求的面积.第(2)题已知双曲线（，）的左、右焦点分别为，，点在双曲线C上，TP垂直x轴于点P，且点P到双曲线C的渐近线的距离为2.(1)求双曲线C的标准方程；(2)已知过点的直线l与双曲线C的右支交于A，B两点，且的外接圆圆心Q在y轴上，求满足条件的所有直线l的方程.第(3)题在三棱柱中，，，.(1)证明:；(2)若，，求平面与平面夹角的余弦值.第(4)题飞盘运动是一项入门简单，又具有极强的趣味性和社交性的体育运动，目前已经成为了年轻人运动的新潮流.某俱乐部为了解年轻人爱好飞盘运动是否与性别有关，对该地区的年轻人进行了简单随机抽样，得到如下列联表:性别飞盘运动合计不爱好爱好男61622女42428合计104050(1)在上述爱好飞盘运动的年轻人中按照性别采用分层抽样的方法抽取10人，再从这10人中随机选取3人访谈，记参与访谈的男性人数为X，求X的分布列和数学期望；(2)依据小概率值的独立性检验，能否认为爱好飞盘运动与性别有关联？如果把上表中所有数据都扩大到原来的10倍，在相同的检验标准下，再用独立性检验推断爱好飞盘运动与性别之间的关联性，结论还一样吗？请解释其中的原因.附:，其中.0.10.010.0012.706 6.63510.828第(5)题已知集合．对集合A中的任意元素，定义，当正整数时，定义（约定）．(1)若，求和；(2)若满足且，求的所有可能结果；(3)是否存在正整数n使得对任意都有？若存在，求出n的所有取值；若不存在，说明理由．。

宁夏银川市2024高三冲刺(高考数学)苏教版真题(综合卷)完整试卷

宁夏银川市2024高三冲刺（高考数学）苏教版真题(综合卷)完整试卷一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分 (共8题)第(1)题如图，在中，，，若点D是斜边AB的中点，点P是中线CD上一点，且，则（）A．1B．C．D．第(2)题设集合,．则（）A．B．C．D．第(3)题若直线与直线平行，则的值是（）A．B．1C．1或D．第(4)题已知集合，，则（）A．B．C．D．第(5)题在复平面内，复数对应的点关于直线对称，若，则（）A．B．2C．D．4第(6)题设集合，，则（）A．B．，C．，D．，第(7)题已知均为正实数，为自然对数的底数，若，则下列不等式一定成立的是（）A．B．C．D．第(8)题已知函数的零点为，函数的最小值为，且，则函数的零点个数是（）A．2或3B．3或4C．3D．4二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分 (共3题)第(1)题在正方体中，，，分别为，，的中点，则（）A．B．平面平面C．D．平面平面第(2)题已知a>0，圆C：，则（）A．存在3个不同的a，使得圆C与x轴或y轴相切B．存在2个不同的a，使得圆C在x轴和y轴上截得的线段相等C．存在2个不同的a，使得圆C过坐标原点D．存在唯一的a，使得圆C的面积被直线平分第(3)题甲、乙两人进行飞镖游戏，甲的10次成绩分别为8，6，7，7，8，10，10，9，7，8，乙的10次成绩的平均数为8，方差为0.4，则（）A．甲的10次成绩的极差为4B．甲的10次成绩的75%分位数为8C．甲和乙的20次成绩的平均数为8D．甲和乙的20次成绩的方差为1三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分 (共3题)第(1)题已知数列满足，若正整数使得成立，则________．第(2)题已知的面积为，则边长的最小值为__________.第(3)题如图所示，二面角的平面角的大小为，是上的两个定点，且，满足与平面所成的角为，且点在平面上的射影在的内部（包括边界），则点的轨迹的长度等于_________．四、解答题：本题共5小题，每小题15分，最后一题17分，共77分 (共5题)第(1)题在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为，直线交曲线于两点，为中点.（1）求曲线的直角坐标方程和点的轨迹的极坐标方程；（2）若，求的值.第(2)题如图，在正三棱台中，，正三棱台的体积为．(1)求侧棱的长；(2)求直线与平面所成角的正弦值．第(3)题某高科技研发公司生产某种过滤材料，该过滤材料主要质量指标是对直径为的漂浮固体颗粒的过滤效率达到0.95以上．当前市场供应紧缺．该公司要扩大产能，在原来A生产线的基础上，增设B生产线，为了监控该过滤材料生产线的生产过程，检验员每天需要从两条生产线上分别随机抽取该过滤材料检测过滤效率公司规定过滤效率大于0.970的产品为一等品，并根据检验员抽测产品中一等品的数量对两条生产线进行评价，下面是检验员某一天抽取的20个该过滤材料的过滤效率值：生产线过滤效率序号12345678910过滤效率生产线过滤效率序号12345678910过滤效率（1）根据检验员抽测的数据，完成下面的列联表，并判断是否有的把握认为生产线与所生产的产品为一等品有关？生产线产品是一等品产品不是一等品总计总计（2）在这20件产品中，从两条生产线生产的产品中各随机抽取1件，求恰有一件为一等品的概率．附，其中第(4)题某网络商城在年月日开展“庆元旦”活动，当天各店铺销售额破十亿，为了提高各店铺销售的积极性，采用摇号抽奖的方式，抽取了家店铺进行红包奖励.如图是抽取的家店铺元旦当天的销售额（单位：千元）的频率分布直方图.（1）求抽取的这家店铺，元旦当天销售额的平均值；（2）估计抽取的家店铺中元旦当天销售额不低于元的有多少家；（3）为了了解抽取的各店铺的销售方案，销售额在和的店铺中共抽取两家店铺进行销售研究，求抽取的店铺销售额在中的个数的分布列和数学期望.第(5)题二阶递推公式特征方程是一种常见的数学方法，主要用于求解二阶线性递推数列的通项公式.例如：一个数列满足递推关系，且，为给定的常数（有时也可以是，为给定的常数），特征方程就是将上述的递推关系转化为关于的二次特征方程：，若，是特征方程的两个不同实根，我们就可以求出数列的通项公式，其中和是两个常数，可以由给定的，（有时也可以是，）求出.(1)若数列满足：，，，求数列的通项公式；(2)若，试求的十分位数码（即小数点后第一位数字），并说明理由；(3)若定义域和值域均为的函数满足：，求的解析式。

宁夏银川市(新版)2024高考数学苏教版真题(综合卷)完整试卷

宁夏银川市（新版）2024高考数学苏教版真题(综合卷)完整试卷一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分 (共8题)第(1)题直线和直线的位置关系是（）A．垂直B．平行C．相交但不垂直D．重合第(2)题如何计算一个椭圆的面积？这个问题早已在约2000年前被伟大的数学、物理学先驱阿基米德思考过．他采用“逼近法”，得出结论：一个椭圆的面积除以圆周率等于其长半轴长与短半轴长的乘积．即．那如何计算它的周长呢？这个问题也在约400年前被我国清代数学家项名达思考过．一个椭圆的周长约等于其短半轴长为半径的圆周长加上四倍的该椭圆长半轴长与短半轴长的差．即．若一个椭圆的面积为，那么其周长的取值范围为（）A．B．C．D．第(3)题已知正方体的棱长为为线段上的动点，则点到平面距离的最小值为（）A．1B．C．D．2第(4)题“平面与平面平行”是“平面内的任何一条直线都与平面平行”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件第(5)题已知样本数据，，…，的平均数和方差分别为3和56，若，则，，…，的平均数和方差分别是（）A．12，115B．12，224C．9，115D．9，224第(6)题八角星纹是大汶口文化中期彩陶纹样中具有鲜明特色的花纹.八角星纹常绘于彩陶盆和豆的上腹，先于器外的上腹施一圈红色底衬，然后在上面绘并列的八角星形的单独纹样.八角星纹以白彩的成，黑线勾边，中为方形或圆形，且有向四面八方扩张的感觉.八角星纹延续的时间较长，传播范围亦广，在长江以南的时间稍晚的崧泽文化的陶豆座上也屡见刻有八角大汶口文化八角星纹.图2是图1抽象出来的图形，在图2中，圆中各个三角形（如）为等腰直角三角形，点为四心，中间部分是正方形且边长为2，定点，所在位置如图所示，则的值为（）A．10B．12C．14D．16第(7)题已知函数在区间上有且仅有4条对称轴，给出下列四个结论：①在区间上有且仅有3个不同的零点；②的最小正周期可能是；③的取值范围是；④在区间上单调递增．其中所有正确结论的序号是（）A．①④B．②③C．②④D．②③④第(8)题极坐标方程的图形是（）A．B．C．D．二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分 (共3题)第(1)题已知正方体的棱长为1，，分别为棱，上的动点，则（）A．四面体的体积为定值B．四面体的体积为定值C．四面体的体积最大值为D．四面体的体积最大值为第(2)题已知直线是函数图象的一条对称轴，则（）A ．是偶函数B．是图象的一条对称轴C ．在上单调递减D．当时，函数取得最小值第(3)题如图，已知正方体的棱长为2，分别为的中点，以下说法正确的是（）A．三棱锥的体积为B．平面C．过点作正方体的截面，所得截面的面积是D．异面直线与所成的角的余弦值为三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分 (共3题)第(1)题已知函数的最小值为0，则a的值为________.第(2)题若，则______．第(3)题已知函数是定义在上的奇函数，当时，，则当时，__________．四、解答题：本题共5小题，每小题15分，最后一题17分，共77分 (共5题)第(1)题如图，在直四棱柱中，.(1)证明：平面；(2)求与平面所成的角的正弦值.第(2)题如图，四边形是圆台的轴截面，是圆台的母线，点C是的中点．已知，点M是BC的中点．(1)若直线与直线所成角为，证明：平面；(2)记直线与平面ABC所成角为，平面与平面的夹角为，若，求．第(3)题在数列中，已知（1）求数列、的通项公式；（2）设数列满足，求的前n项和．第(4)题在三棱柱中，侧面为菱形，，分别为，的中点，为等腰直角三角形，，，且.（1）求证：平面；（2）求三棱锥的体积.第(5)题某旅游景区在手机APP上推出游客竞答的问卷，题型为单项选择题，每题均有4个选项，其中有且只有一项是正确选项.对于游客甲，在知道答题涉及的内容的条件下，可选出唯一的正确选项；在不知道答题涉及的内容的条件下，则随机选择一个选项.已知甲知道答题涉及内容的题数占问卷总题数的(1)求甲任选一题并答对的概率;(2)若问卷答题以题组形式呈现，每个题组由2道单项选择题构成，每道选择题答对得2分，答错扣1分，放弃作答得0分.假设对于任意一道题，甲选择作答的概率均为，且两题是否选择作答及答题情况互不影响，记每组答题总得分为，①求和②求。

宁夏银川市(新版)2024高考数学苏教版能力评测(自测卷)完整试卷

宁夏银川市（新版）2024高考数学苏教版能力评测(自测卷)完整试卷一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分 (共8题)第(1)题已知函数满足，，则下列说法正确的是（）．A．B．C．D．第(2)题已知集合，，则（）A．B．C．D．第(3)题已知双曲线的离心率为，则双曲线的渐近线方程为（）A．B．C．D．第(4)题地震时释放出的能量(单位：焦耳)与地震里氏震级之间的关系为：．年月日，我国汶川发生了里氏级地震，它所释放出来的能量是年月日甘肃积石山发生的里氏级地震的多少倍(参考：)（）A．B．C．D．第(5)题已知复数的共轭复数为，若，则（）A．B．C．D．6第(6)题以表示标准正态总体在区间内取值的概率，若随机变量服从正态分布，则概率等于A．B．C．D．第(7)题已知且，若当时，不等式恒成立，则的最小值是( )A．B．C．D．第(8)题已知，若，则（）A．32B．25C．16D．9二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分 (共3题)第(1)题已知数列中，则（）A．的前10项和为B．的前100项和为100C．的前项和D．的最小项为第(2)题由函数的图象得到函数的图象，正确的变换方法有（）A．将的图象向左平移2个单位长度B．将的图象上各点的纵坐标伸长到原来的9倍C．先将的图象上各点的纵坐标伸长到原来的3倍，再向左平移1个单位长度D．先将的图象向右平移1个单位长度，将各点的纵坐标伸长到原来的3倍第(3)题十六世纪中叶，英国数学家雷科德在《励智石》一书中首先把“=”作为等号使用，后来英国数学家哈里奥特首次使用“<”和“>”符号，并逐渐被数学界接受，不等号的引入对不等式的发展影响深远.若，则下列说法不成立的是（）A．若且，则B．若，则C．若，则D．若且，则三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分 (共3题)第(1)题正三棱锥中，，点在棱上，且，已知点都在球的表面上，过点作球的截面，则截球所得截面面积的最小值为___________.第(2)题若函数的最小正周期为，则实数的值为__．第(3)题在中，，，M为BC的中点，，则________.四、解答题：本题共5小题，每小题15分，最后一题17分，共77分 (共5题)第(1)题设，函数在上是减函数．（1）求；（2）比较，，的大小．第(2)题已知函数．(1)当时，求的最大值；(2)当时，求证：（记）．第(3)题已知函数.(1)当时，求不等式的解集;(2)若存在满足，求实数的取值范围.第(4)题某单位进行招聘面试，已知参加面试的名学生全都来自A，B，C三所学校，其中来自A校的学生人数为.该单位要求所有面试人员面试前到场，并随机给每人安排一个面试号码，按面试号码由小到大依次进行面试，每人面试时长5分钟，面试完成后自行离场.(1)求面试号码为2的学生来自A校的概率.(2)若，，且B，C两所学校参加面试的学生人数比为，求A校参加面试的学生先于其他两校学生完成面试（A校所有参加面试的学生完成面试后，B，C两校都还有学生未完成面试）的概率.(3)记随机变量X表示最后一名A校学生完成面试所用的时长（从第1名学生开始面试到最后一名A校学生完成面试所用的时间），是的数学期望，证明：.第(5)题已知函数．(1)讨论的单调性；(2)若，且，求证：．。

宁夏银川市(新版)2024高考数学苏教版测试(提分卷)完整试卷

宁夏银川市（新版）2024高考数学苏教版测试(提分卷)完整试卷一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分 (共8题)第(1)题已知函数的定义域为，其导函数满足，则不等式的解集为（）A．B．C．D．第(2)题作为惠民政策之一，新农合是国家推出的一项新型农村合作医疗保险政策，极大地解决了农村人看病难的问题．为了检测此项政策的落实情况，现对某地乡镇医院随机抽取100份住院记录，作出频率分布直方图如下：已知该医院报销政策为：花费400元及以下的不予报销；花费超过400元不超过6000元的，超过400元的部分报销65%；花费在6000元以上的报销所花费费用的80%．则下列说法中，正确的是（）A．B．若某病人住院花费了4300元，则报销后实际花费为2235元C．根据频率分布直方图可估计一个病人在该医院报销所花费费用为80%的概率为D．这100份花费费用的中位数是4205元第(3)题复数z满足（i为虚数单位），则z的虚部为（）A．i B．-i C．-1D．1第(4)题已知集合，，则（）A．B．C．D．第(5)题如图，在中，，，为的中点.将沿着翻折至，使得，则的取值不可能为A．B．C．D．第(6)题心形代表浪漫的爱情，人们用它来向所爱之人表达爱意.一心形作为建筑立面造型，呈现出优雅的弧度，心形木屋融入山川，河流，森林，草原，营造出一个精神和自然聚合的空间.图是由此抽象出来的一个“心形”图形，这个图形可看作由两个函数的图象构成，则“心形”在轴上方的图象对应的函数解析式可能为（）A．B．C．D．第(7)题在中，内角A，B，C所对的边分别为，，.向量，.若，则角的大小为（）A．B．C．D．第(8)题在中为边的三等分点，则的最小值为A．B．C．D．二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分 (共3题)第(1)题已知函数，则（）A．恒成立B．是上的减函数C．在得到极大值D．只有一个零点第(2)题已知函数，则（）A．是函数的一个周期B．是函数的一条对称轴C．函数的一个增区间是D．把函数的图像向左平移个单位，得到函数的图像第(3)题正多面体也称帕拉图立体，被喻为最有规律的立体结构，其所有面都只由一种正多边形构成（各面都是全等的正多边形，且每个顶点所接的面数都一样，各相邻面所成的二面角都相等）.某中学在劳动技术课上，要求学生将一个近似正八面体的玉石切制成如图所示的棱长为2的正八面体P-ABCD-Q（其中E､F､H分别为PA，PB，BC的中点），则（）A．AP与CQ为异面直线B．平面PAB⊥平面PCDC．经过E､F､H的平面截此正八面体所得的截面为正六边形D．此正八面体外接球的表面积为8π三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分 (共3题)第(1)题如图，棱长为2的正方体中，点分别为棱的中点，以为圆心，1为半径，分别在面和面内作弧和，并将两弧各五等分，分点依次为、、、、、以及、、、、、．一只蚂蚁欲从点出发，沿正方体的表面爬行至，则其爬行的最短距离为________．参考数据：；；）第(2)题数据：，，，，，，，，中的第百分位数是__________.第(3)题已知，，且，则的最小值为__________．四、解答题：本题共5小题，每小题15分，最后一题17分，共77分 (共5题)第(1)题如图，三棱柱所有的棱长为2，，M是棱BC的中点.（Ⅰ）求证：平面ABC;（Ⅱ）在线段B1C是否存在一点P，使直线BP与平面A1BC所成角的正弦值为? 若存在，求出CP的值; 若不存在，请说明理由.第(2)题已知函数，.（1）已知常数，解关于的不等式；（2）若恒成立，求实数的取值范围.第(3)题如图所示，在四棱锥中，，，，为正三角形.(1)证明：在平面上的射影为的外心（外接圆的圆心）；(2)当二面角为时，求直线与平面所成角的正弦值.第(4)题已知函数，当时，取得极小值.（1）求的值；（2）记，设是方程的实数根，若对于定义域中任意的，.当且时，问是否存在一个最小的正整数，使得恒成立，若存在请求出的值；若不存在请说明理由.（3）设直线，曲线.若直线与曲线同时满足下列条件：①直线与曲线相切且至少有两个切点；②对任意都有.则称直线与曲线的“上夹线”.试证明：直线是曲线的“上夹线”.第(5)题已知椭圆：.（1）曲线：与相交于，两点，为上异于，的点，若直线的斜率为1，求直线的斜率；（2）若的左焦点为，右顶点为，直线：.过的直线与相交于，（在第一象限）两点，与相交于，是否存在使的面积等于的面积与的面积之和.若存在，求直线的方程；若不存在，请说明理由.。

宁夏银川市(新版)2024高考数学苏教版能力评测(培优卷)完整试卷

宁夏银川市（新版）2024高考数学苏教版能力评测(培优卷)完整试卷一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分 (共8题)第(1)题（）A．B．C．D．第(2)题若复数，则（）A．B．C．D．第(3)题函数的大致图象为（）A．B．C．D．第(4)题已知向量，，若与方向相反，则（）A．54B．48C．D．第(5)题设全集，则图中阴影部分所表示的集合为（）A．B．C．D．第(6)题设定义域为的函数，则关于的方程有个不同实数解的充要条件是（）A．且B．且C．且D．且第(7)题在正三棱柱中，，，以为球心，为半径的球面与侧面的交线长为（）A．B．C．D．第(8)题已知数列的前n项和为，且，，，则2023是数列的（）A．第566项B．第574项C．第666项D．第674项二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分 (共3题)第(1)题如图，在棱长为的正方体中，，分别是棱，的中点，为底面上的动点，则下列说法正确的是（）A．当为的中点时，B．若在线段上运动，三棱锥的体积为定值C．存在点，使得平面截正方体所得的截面面积为D．当为的中点时，三棱锥的外接球表面积为第(2)题已知，为不同的直线，，为不同的平面，则下列说法错误的是（）A．若，，，则B．若，，，则C．若，，，则D．若，，，则第(3)题已知圆，圆，下列说法正确的是（）A．若，则圆与圆相交B．若，则圆与圆外离C．若直线与圆相交，则D．若直线与圆相交于，两点，则三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分 (共3题)第(1)题设是定义在R 且周期为1的函数，在区间上，其中集合，则方程的解的个数是____________第(2)题执行如图所示的程序框图，则输出的结果为______．第(3)题命题“任意，”为假命题，则实数的取值范围是________.四、解答题：本题共5小题，每小题15分，最后一题17分，共77分 (共5题)第(1)题春季气温逐渐攀升，甲流开始快速传播，为了预防甲流感染，学校组织学生进行病毒的筛查．采用分组检测法可有效减少工作量，具体操作如下：将待检学生随机等分成若干组，先将每组的血样混在一起化验，若结果呈阴性，则可断定本组血样合格，不必再做进一步的检测；若结果呈阳性，则本组中的每名学生再逐个进行检测．现有两个分组方案：方案一：将30人分成5组，每组6人；方案二：将30人分成6组，每组5人．已知随机抽一人血检呈阳性的概率为0.5%，且每个人血检是否呈阳性相互独立．(1)已知甲流的患病率为0.45%，一个同学患病的条件下血检呈阳性的概率为99.9%，若检测中一同学血检呈阳性，求其患甲流的概率；(2)请帮学校计算一下哪一个分组方案的检测次数期望较少？（参考数据：，）第(2)题已知函数.(1)讨论的单调性；(2)设函数，P ，Q 是曲线上的不同两点，直线的斜率为，曲线在点处P ，Q 切线的斜率分别为，，证明：.第(3)题记的内角的对边分别为，已知为钝角，.(1)若，求；(2)求的取值范围.第(4)题已知椭圆，其左、右焦点分别为F 1，F 2，离心率，点P 为该椭圆上一点，且△F 1PF 2的面积的最大值为.(1)求椭圆C 的方程；(2)过椭圆C 的上顶点B 作两条互相垂直的直线，分别交椭圆C 于点D 、E ，求线段DE 长度的最大值.第(5)题中国是风筝的故乡，南方称“鹞”，北方称“鸢”.如图，某种风筝的骨架模型是四棱锥，其中，，交于点.(1)求证：平面平面；(2)若，且二面角为，求直线与平面所成角的正弦值.。

宁夏银川市(新版)2024高考数学苏教版考试(拓展卷)完整试卷

宁夏银川市（新版）2024高考数学苏教版考试(拓展卷)完整试卷一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分 (共8题)第(1)题已知，，则（）A．B．7C．D．-7第(2)题已知双曲线的左、右焦点分别为，，若在上存在点不是顶点，使得，则的离心率的取值范围为（）A．B．C．D．第(3)题已知，分别是定义在上的偶函数和奇函数，且满足．若恒成立，则实数的取值范围为（）A．B．C．D．第(4)题已知大小为的二面角棱上有两点，，，，，，若，，，则的长为（）A．22B．49C．7D．第(5)题如图，已知双曲线的左、右焦点分别为，，点在上，点在轴上，，，三点共线，若直线的斜率为，直线的斜率为，则双曲线的离心率是（）A．B．C．D．3第(6)题设全集，集合，，则图中阴影部分表示的集合为（）A．B．C．D．第(7)题关于函数，则下列结论中：①为该函数的一个周期；②该函数的图象关于直线对称；③将该函数的图象向左平移个单位长度得到的图象：④该函数在区间上单调递减.所有正确结论的序号是（）A．①②B．③④C．①②④D．①③④第(8)题已知复数满足，则复数的共轭复数在复平面内对应的点位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分 (共3题)第(1)题已知曲线关于轴对称，关于原点对称，设函数，则（）A．B．C．函数的最小正周期是D．函数的值域是第(2)题已知，，，则下列命题正确的是（）A．B．C．D．第(3)题已知向量，，则（）A．当时，∥B．的最小值为C．当时，D．当时，三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分 (共3题)第(1)题已知，，若，则_________．第(2)题设集合U={1，2，3，4，5}，A={2，4}，B={3，4，5}，C={3，4}，则__________________．第(3)题2023年度，网络评选出河南最值得去的5大景点：洛阳龙门石窟，郑州嵩山少林寺，开封清明上河园，洛阳老君山，洛阳白云山，小张和小李打算从以上景点中各自随机选择一个去游玩，则他们都去洛阳游玩，且不去同一景点的概率为__________.四、解答题：本题共5小题，每小题15分，最后一题17分，共77分 (共5题)第(1)题在中，角的对边分别为，其中，且.(1)求角的大小；(2)求周长的取值范围.第(2)题已知函数．(1)讨论的单调性；(2)若有两个零点，求a的取值范围．第(3)题设函数，已知是函的极值点．(1)求m；(2)设函数．证明：．第(4)题近年来，新能源汽车产业大规模发展，某品牌汽车投入市场以来，受到多位消费者欢迎，汽车厂家为扩大销售，对旗下两种车型电池续航进行满意度调查，制作了如下2×2列联表.不满意满意合计男18女40合计100已知从全部100人中随机抽取1人调查满意度为满意的概率为0.150.100.050.100.0012.0722.7063.8416.63510.828附：，其中.(1)完成上面的2×2列联表；(2)根据（2）中的2×2列联表，判断是否有90%的把握认为满意度与消费者的性别有关?第(5)题已知函数.(1)若存在极值，求的取值范围；(2)若，已知方程有两个不同的实根，，证明：.（其中是自然对数的底数）。

宁夏银川市(新版)2024高考数学苏教版考试(自测卷)完整试卷

宁夏银川市（新版）2024高考数学苏教版考试(自测卷)完整试卷一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分 (共8题)第(1)题已知某圆锥底面半径为1，高为2，则该圆锥的外接球表面积为（）A．B．C．D．第(2)题已知，则（）A．B．C．D．第(3)题某单位共有，两部门，1月份进行服务满意度问卷调查，得到两部门服务满意度得分的频率分布条形图如下．设，两部门的服务满意度得分的中位数分别为，，方差分别为，，则（）A．，B．，C．，D．，第(4)题的展开式的第项的系数为（）A．B．C．D．第(5)题已知线段PQ的中点为等边三角形ABC的顶点A，且，当PQ绕点A转动时，的取值范围是（）A．B．C．D．第(6)题已知正项数列的前项和满足，若，记表示不超过的最大整数，则（）A．37B．38C．39D．40第(7)题已知双曲线，其左、右焦点分别为，.点到的一条渐近线的距离为1.若双曲线的焦点在轴上且与具有相同的渐近线，则双曲线的离心率为（）A．B．2C．D．第(8)题已知，则（）A．B．C．D．二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分 (共3题)第(1)题某学校举行消防安全意识培训，并在培训前后对培训人员进行消防安全意识问卷测试，所得分数（满分：100分）的频率分布直方图如图所示，则（）A．培训前得分的中位数小于培训后得分的中位数B．培训前得分的中位数大于培训后得分的中位数C．培训前得分的平均数小于培训后得分的平均数D．培训前得分的平均数大于培训后得分的平均数第(2)题已知集合，集合，能使成立的充分不必要条件有（）A．B．C．D．第(3)题已知椭圆（）的离心率为，椭圆上一点P与焦点所形成的三角形面积最大值为，下列说法正确的是（）A．椭圆方程为B．直线与椭圆C无公共点C．若A，B为椭圆C上的动点，且，过作，为垂足，则点H所在轨迹为圆，且圆的半径满足D．若过点作椭圆的两条切线，切点分别为A，B，则三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分 (共3题)第(1)题点A为周长等于3的圆周上的一个定点，若在该圆周上随机取一点B，则劣弧AB的长度小于1的概率为_____________．第(2)题在正四棱柱中，，，长为2的线段在棱上移动，长为3的线段在棱上移动，点在棱上移动，则四棱锥的体积是________．第(3)题已知平面向量满足，设，若，则的取值范围为________．四、解答题：本题共5小题，每小题15分，最后一题17分，共77分 (共5题)第(1)题若数列满足：，且，则称为一个数列．对于一个数列，若数列满足：，且，则称为的伴随数列．(1)若数列中，，写出其伴随数列中的值；(2)若为一个数列，为的伴随数列①证明：“为常数列”是“为等比数列的充要条件；②求的最大值．第(2)题已知有三个不同零点，，，且(1)求实数a的范围；(2)求证：第(3)题如图，平面平面，，，分别为的中点，，．(1)设平面平面，l与AC交于O，若直线，证明：为中点；(2)在（1）的条件下，求直线与平面所成角的正弦值．第(4)题已知点在抛物线：上，点F为的焦点，且．过点F的直线l与及圆依次相交于点A，B，C，D，如图．(1)求抛物线的方程及点M的坐标；(2)证明：为定值；(3)过A，B两点分别作的切线，，且与相交于点P，求与的面积之和的最小值．第(5)题数列中，，，数列是公比为的等比数列.（1）求使成立的的取值范围；（2）若，求的表达式；（3）若，求.。

宁夏银川市(新版)2024高考数学苏教版质量检测(综合卷)完整试卷

宁夏银川市（新版）2024高考数学苏教版质量检测(综合卷)完整试卷一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分 (共8题)第(1)题已知函数在区间内存在极值点，且恰有唯一整数解使得，则的取值范围是（其中为自然对数的底数，）A．B．C．D．第(2)题已知某地A、B、C三个村的人口户数及贫困情况分别如图（1）和图（2）所示，为了解该地三个村的贫困原因，当地政府决定采用分层随机抽样的方法抽取15%的户数进行调查，则样本容量和抽取C村贫困户的户数分别是（）．A．150，15B．150，20C．200，15D．200，20第(3)题设等差数列的前项和为，且，则（）A．18B．24C．48D．36第(4)题“稻草很轻，但是他迎着风仍然坚韧，这就是生命的力量，意志的力量”“当你为未来付出踏踏实实努力的时候，那些你觉得看不到的人和遇不到的风景都终将在你生命里出现”……当读到这些话时，你会切身体会到读书破万卷给予我们的力量.为了解某普通高中学生的阅读时间，从该校随机抽取了800名学生进行调查，得到了这800名学生一周的平均阅读时间（单位：小时），并将样本数据分成九组，绘制成如图所示的频率分布直方图，则从这800名学生中随机抽取一人，周平均阅读时间在内的频率为（）A．0.20B．0.10C．0.15D．0.30第(5)题已知等差数列的前项和为，且，则（）A．45B．42C．25D．36第(6)题已知点在抛物线上，是抛物线的焦点，过点的直线与抛物线交于两点，若，则（）A．3B．4C．5D．6第(7)题某射手每次射击击中目标的概率均为，且各次射击的结果互不影响．设随机变量X为该射手在n次射击中击中目标的次数，若，则P的值为（）A．B．C．D．第(8)题如图所示，点为的边的中点，为线段上靠近点B的三等分点，则（）A．B．C．D．二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分 (共3题)第(1)题如图所示，已知，是的中点，沿直线将翻折成，设直线与面所成角为，二面角的平面角为，则（）A．B．C．D．第(2)题已知m、n为两条不重合的直线，、为两个不重合的平面，则下列说法正确的是（）A．若，且，则B．若，，，则C．若，，，则D．若，，，，则第(3)题已知是抛物线的焦点，是抛物线上的两点，为坐标原点，则（）A．若轴，则B．若，则的面积为C．长度的最小值为D．若，则三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分 (共3题)第(1)题已知，函数若对任意x∈［–3，+），f(x)≤恒成立，则a的取值范围是__________．第(2)题已知等腰中，，分别为的中点，沿将折成直二面角（如图），则四棱锥的外接球的表面积为__________．第(3)题已知，又，若满足的有三个，则的取值范围是__________．四、解答题：本题共5小题，每小题15分，最后一题17分，共77分 (共5题)第(1)题在平面直角坐标系中，，两点的坐标分别为，，直线，．相交于点M且它们的斜率之积是，记动点M的轨迹为曲线E．过点作直线l交曲线E于P，Q两点，且点P位于x轴上方．记直线，的斜率分别为，．(1)证明：为定值：(2)设点Q关于x轴的对称点为，求面积的最大值．第(2)题在平面直角坐标系xOy中，已知曲线C的参数方程为（α为参数，直线l：y=kx（k＞0），以O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系．（Ⅰ）求曲线C的极坐标方程；（Ⅱ）若直线l与曲线C交于A，B两点，求|OA|•|OB|的值．第(3)题已知点，分别是椭圆的上顶点和左焦点，若与圆相切于点，且点是线段靠近点的三等分点.求椭圆的标准方程；直线与椭圆只有一个公共点，且点在第二象限，过坐标原点且与垂直的直线与圆相交于，两点，求面积的取值范围.第(4)题定义：若数列满足所有的项均由构成且其中有个，有个，则称为“﹣数列”．（1）为“﹣数列”中的任意三项，则使得的取法有多少种？（2）为“﹣数列”中的任意三项，则存在多少正整数对使得且的概率为.第(5)题在中，角的对边分别为，已知.(1)求的值；(2)求的最大值.。

宁夏银川市(新版)2024高考数学苏教版测试(拓展卷)完整试卷

宁夏银川市（新版）2024高考数学苏教版测试(拓展卷)完整试卷一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分 (共8题)第(1)题18世纪数学家欧拉研究调和级数得到了以下的结果：当很大时，（常数）.利用以上公式，可以估计的值为（）A．B．C．D．第(2)题设全集，集合，集合.则（）A．B．C．D．第(3)题已知椭圆：的左右焦点分别为，为椭圆上的一点与椭圆交于．若的内切圆与线段在其中点处相切，与切于，则椭圆的离心率为A．B．C．D．第(4)题平面直角坐标系中，角的终边经过点，则（）A．B．C．D．第(5)题若直线与两曲线分别交于两点，且曲线在点处的切线为，曲线在点处的切线为，则下列结论：①，使；②当时，取得最小值；③；④的最小值为2．其中所有正确结论的序号是（）A．①B．①②C．①②④D．①②③④第(6)题某景区在开放时间内，每个整点时会有一趟观光车从景区入口发车，某人上午到达景区入口，准备乘坐观光车，则他等待时间不多于10分钟的概率为（）A．B．C．D．第(7)题已知函数有两个不同的极值点，若不等式恒成立，则实数的取值范围是.A．B．C．D．第(8)题复数，则的共轭复数（）A．B．C．D．二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分 (共3题)第(1)题瑞士著名数学家欧拉在1765年提出定理：三角形的外心､重心､垂心位于同一直线上，这条直线被后人称为三角形的“欧拉线”.若满足，顶点，且其“欧拉线”与圆相切，则下列结论正确的是（）A．圆上的点到原点的最大距离为B．圆上存在三个点到直线的距离为C ．若点在圆上，则的最小值是D．若圆与圆有公共点，则第(2)题设是大于零的实数，向量，其中，定义向量，记，则（）A．B．C．D．第(3)题已知定义在R上的函数满足，则下列式子成立的是（）A．B．C．是R上的增函数D．，则三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分 (共3题)第(1)题小明在一个专用的邮票箱中，收藏了北京2022年冬奥会吉祥物和冬残奥会吉祥物纪念邮票一套2枚，冬奥会会徽和冬残奥会会徽纪念邮票一套2枚．现从这4枚邮票中随机抽取2枚，恰好有一张是“冰墩墩”（图案为大熊猫）的概率为________．第(2)题若圆柱的高h和底面半径r之比，且圆柱的体积，则_________．第(3)题已知数列满足，，则数列的前项和为___________．四、解答题：本题共5小题，每小题15分，最后一题17分，共77分 (共5题)第(1)题已知函数.（Ⅰ）若是第二象限角，且，求的值；（Ⅱ）求函数的定义域和值域.第(2)题已知数列满足，且.(1)求数列的通项公式；(2)求的值.第(3)题在中，已知，，.（1）求的长；（2）求的值.第(4)题如图，在三棱锥P－ABC中，△ABC为等腰直角三角形，且，△ABP是正三角形．(1)若，求证：平面ABP⊥平面ABC；(2)若直线PC与平面ABC所成角为，求二面角的余弦值．第(5)题2023年高考查分系统上线后，某中学为了解该校高三年级学生的数学成绩，从中抽取了100名该校学生的成绩作为样本进行统计（成绩均在分），按照，，，，，，，分组，并作出频率分布直方图，如图所示：(1)求频率分布直方图中的值，并估计该中学今年高考数学成绩的中位数；(2)该校高三数学组准备用分层抽样的方法从样本中数学成绩不低于120分的学生中抽取5名学生，再从这5名学生中随机抽取2名学生在新高三开学动员会上发言，求这2名学生中恰有1名成绩不低于130分的概率.。

宁夏银川市(新版)2024高考数学苏教版真题(强化卷)完整试卷

宁夏银川市（新版）2024高考数学苏教版真题(强化卷)完整试卷一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分 (共8题)第(1)题已知等差数列满足，前项和为，则（）A．8B．12C．16D．24第(2)题设集合，集合，则（）A．B．C．D．第(3)题已知55<84，134<85．设a=log53，b=log85，c=log138，则（）A．a<b<c B．b<a<c C．b<c<a D．c<a<b第(4)题设，，，则下列正确的是（）A．B．C．D．第(5)题设集合，，则（）A．B．C．D．第(6)题在正方体分别为的中点，则异面直线与所成角的大小为( )A．B．C．D．第(7)题0-1周期序列在通信技术中有着重要应用.若序列满足，且存在正整数，使得成立，则称其为0-1周期序列，并称满足的最小正整数为这个序列的周期.对于周期为的0-1序列，是描述其性质的重要指标，下列周期为5的0-1序列中，满足的序列是（）A．B．C．D．第(8)题设，则等于（）A．45B．84C．120D．165二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分 (共3题)第(1)题设复数，（i为虚数单位），则下列结论正确的为（）A．是纯虚数B．对应的点位于第二象限C．D．第(2)题空气质量指数大小分为五级.指数越大说明污染的情况越严重，对人体危害越大，指数范围，，，，分别对应“优”“良”“轻度污染”“中度污染”“重污染”五个等级.如图是某市连续天的空气质量指数趋势图，下面说法正确的是（）A．这天中有天空气质量指数为“轻度污染”B．从日到日空气质量越来越好C．这天中空气质量的中位数是D．连续三天中空气质量指数方差最小是日到日第(3)题已知动点M到点的距离为，记动点M的运动轨迹为，则（）A．直线把分成面积相等的两部分B．直线与没有公共点C．对任意的，直线被截得的弦长都相等D．存在，使得与x轴和y轴均相切三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分 (共3题)第(1)题设，命题“若，则”的逆否命题是__________．第(2)题已知圆柱的两个底面的圆周在同一个球的球面上，圆柱的高和球半径均为2，则该圆柱的体积为______．第(3)题已知函数是奇函数，且存在正数使得函数在上单调递增.若函数在区间上取得最小值时的值有且仅有一个，则的取值范围是__________.四、解答题：本题共5小题，每小题15分，最后一题17分，共77分 (共5题)第(1)题为促进物资流通，改善出行条件，驻某县扶贫工作组引入资金新建了一条从该县到市区的快速道路.该县脱贫后，工作组为了解该快速道路的交通通行状况，调查了行经该道路的各种类别的机动车共1000辆，对行车速度进行统计后，得到如图所示的频率分布直方图：（1）试根据频率分布直方图，求样本中的这1000辆机动车的平均车速(同一组中的数据用该组区间的中点值代替)；（2）设该公路上机动车的行车速度服从正态分布，其中，分别取自该调查样本中机动车的平均车速和车速的方差(经计算).（i）请估计该公路上10000辆机动车中车速不低于85千米/时的车辆数(精确到个位)：（ii）现从经过该公路的机动车中随机抽取10辆，设车速低于85千米/时的车辆数为，求的数学期望.附注：若，则，，.参考数据：.第(2)题如图，在以为顶点的五面体中，四边形为正方形，四边形为等腰梯形，，且平面平面．(1)证明：平面平面；(2)求平面和平面夹角的余弦值．第(3)题抛物线的焦点为，准线为，若为抛物线上第一象限的一动点，过作的垂线交准线于点，交抛物线于两点.（Ⅰ）求证：直线与抛物线相切；（Ⅱ）若点满足，求此时点的坐标.第(4)题如图，在直三棱柱中，分别为的中点.(1)求证：平面；(2)若点是棱上一点，且直线与平面所成角的正弦值为，求线段的长.第(5)题如图所示，在四边形中，，且，，.（1）求的面积；（2）若，求的长.。

宁夏银川市(新版)2024高考数学苏教版真题(押题卷)完整试卷

宁夏银川市（新版）2024高考数学苏教版真题(押题卷)完整试卷一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分 (共8题)第(1)题双曲线的顶点到渐近线的距离为（）A．2B ．C ．D ．1第(2)题面直角坐标系中，角的顶点为，始边为轴非负半轴，若点是角终边上的一点，则角的值是（）A ．B ．，C ．，D ．，第(3)题已知是两条不同的直线，为平面，，下列说法中正确的是（）A ．若，且与不垂直，则与一定不垂直B ．若与不平行，则与一定是异面直线C ．若，且，则与可能平行D ．若，则与可能垂直第(4)题已知函数，若将函数的图象向左平移个单位长度后得到函数的图象，若关于的方程在上有且仅有两个不相等的实根，则实数的取值范围是（）A．B ．C ．D ．第(5)题已知函数的图象在点处的切线方程是，那么（）A ．2B ．1C ．D ．第(6)题已知是圆上一点，是圆的直径，弦的中点为.若点在第一象限，直线、的斜率之和为0，则直线的斜率是（）A ．B ．C ．D ．第(7)题某工厂为提高生产效率，开展技术创新活动，提出了完成某项生产任务的两种新的生产方式．为比较两种生产方式的效率，选取40名工人，将他们随机分成两组，每组20人，第一组工人用第一种生产方式，第二组工人用第二种生产方式．根据工人完成生产任务的工作时间（单位：min ）绘制了如图茎叶图：则下列结论中表述不正确的是（）A ．第一种生产方式的工人中，有75%的工人完成生产任务所需要的时间至少80分钟B ．第二种生产方式比第一种生产方式的效率更高C ．这40名工人完成任务所需时间的中位数为80D ．无论哪种生产方式的工人完成生产任务平均所需要的时间都是80分钟第(8)题已知圆锥的侧面积为，它的侧面展开图是圆心角为的扇形，则此圆锥的体积为（）A ．B ．C ．D ．二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分 (共3题)第(1)题已知是等差数列，公差，其前n 项和为，若成等比数列，，则（）A ．B ．C ．D ．当时第(2)题已知抛物线，为轴正半轴上一点，则（）A．存在点，使得过点任意作弦，总有为定值B．不存在点，使得过点任意作弦，有为定值C．存在点，使得过点任意作弦，总有为定值D．不存在点，使得过点任意作弦，有为定值第(3)题下列大小关系正确的是（）A．B．C．D．三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分 (共3题)第(1)题如图，在棱长都相等的正三棱柱中，若为棱的中点，则直线与直线所成的角为_________．第(2)题现有7人排队接种新冠疫苗，若要求甲在乙的前面，乙在丙的前面，且丙丁相邻，则有______种不同的排队方法.（用数字作答）第(3)题在中，，，，若将绕边所在的直线旋转一周，则所形成的面围成的旋转体的体积是______．四、解答题：本题共5小题，每小题15分，最后一题17分，共77分 (共5题)第(1)题已知汕头市某学校高中部某班共有学生50人，其中男生30人，女生20人，班主任决定用分层抽样的方法在自己班上的学生中抽取5人进行高考前心理调查．(Ⅰ)若要从这5人中选取2人作为重点调查对象，求至少选取1个男生的概率；(Ⅱ)若男学生考前心理状态好的概率为0.6，女学生考前心理状态好的概率为0.5，表示抽取的5名学生中考前心理状态好的人数，求P(=1)及E．第(2)题在无穷数列中，令，若，，则称对前项之积是封闭的．(1)试判断：任意一个无穷等差数列对前项之积是否是封闭的？(2)设是无穷等比数列，其首项，公比为．若对前项之积是封闭的，求出的两个值；(3)证明：对任意的无穷等比数列，总存在两个无穷数列和，使得，其中和对前项之积都是封闭的．第(3)题已知数列中，，．求，，﹔猜想的表达式并给出证明；记，证明：．第(4)题若数列满足：存在和，使得对任意和，都有，则称数列为“数列”；如果数列满足：存在，使得对任意，都有，则称数列为“数列”；(1)在下列情况下，分别判断是否“数列”，是否“数列”？①，，；②，；(2)若数列，是“数列”，其中且，求的所有可能值；(3)设“数列”和“数列”的各项均为正数，定义分段函数，如下：记为“不超过的最大正整数”，证明：若是周期函数，则是“数列”.第(5)题已知等差数列的公差不为零，其前n项和为，且是和的等比中项，．(1)求数列的通项公式；(2)若，令，求数列的前n项和．。

宁夏银川市(新版)2024高考数学苏教版真题(拓展卷)完整试卷

宁夏银川市（新版）2024高考数学苏教版真题(拓展卷)完整试卷一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分 (共8题)第(1)题为了研究“同时处理多任务时男女的表现差异”课题，研究组随机抽取男女志愿者各150名，求他们同时完成“解题､读地图､接电话”等任务，志愿者完成任务所需时间的分布如图所示，表述正确的选项是（）①总体上女性处理多任务平均用时短；②所有女性处理多任务的能力都要优于男性；③男性的用时众数比女性用时众数大；④女性处理多任务的用时为正数，男性处理多任务的用时为负数.A．①④B．②③C．①③D．①③④第(2)题已知平面向量，，若，则实数（）A．-1B．-2C．1D．2第(3)题已知函数，则下列说法正确的是（）．A ．函数的图象关于直线对称B．函数的最小正周期为C．点是函数的图象的一个对称中心D．函数在区间上单调递增第(4)题1，3的等差中项是（）A．1B．2C．3D．4第(5)题使得，则的函数的图像如图所示，在区间上可找到个不同的数取值范围为（）A．B．C．D．第(6)题现有一个杯口和杯底的内径分别为的圆台形的杯子，往杯中注入一部分水，测得水面离杯底的高为，该高度恰好是杯子高度的一半，则杯中水的体积为（）A．B．C．D．第(7)题已知平面，则“”是“且”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件第(8)题已知一个抛物线形拱桥在一次暴雨前后的水位之差是，暴雨后的水面宽为，暴雨来临之前的水面宽为，暴雨后的水面离桥拱顶的距离为（）A．B．C．D．二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分 (共3题)第(1)题已知向量，，且，则（）A．B．C．D．第(2)题在平面直角坐标系中，圆C的方程为，若直线上存在一点M，使过点M所作的圆的两条切线相互垂直，则点M的纵坐标为（）A．1B．C．D．第(3)题设，，为复数，下列命题中正确的是（）A．若，则B．若，则或C．若且，则D．若，则三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分 (共3题)第(1)题2019年，公安部交通管理局下发《关于治理酒驾醉驾违法犯罪行为的指导意见》，对治理酒驾醉驾违法犯罪行为提出了新规定，根据国家质量监督检验检疫总局下发的标准，车辆驾驶人员饮酒后或者醉酒后驾车血液中的酒精含量阈值见下表.经过反复试验，一般情况下，某人喝一瓶啤酒后酒精在人体血液中的变化规律的“散点图"见图.车辆驾驶人员血液酒精含量阈值驾驶行为类别阈值饮酒驾车醉酒驾车且如图所示的函数模型为.假设该人喝一瓶啤酒后至少经过小时才可以驾车，则n的值为___________.(参考数据：)第(2)题已知是定义在上的函数，且，若对任意，不等式恒成立，则实数的取值范围是_________.第(3)题设平面向量，，若，不能组成平面上的一个基底，则______．四、解答题：本题共5小题，每小题15分，最后一题17分，共77分 (共5题)第(1)题如图①，在直角梯形中，，，，，，，分别在边上，四边形为正方形，将沿着边旋转，使得，如图②．(1)求证：平面；(2)是棱的中点，求二面角的余弦值．第(2)题已知椭圆的离心率为，椭圆C与y轴交于A，B两点，且．(1)求椭圆C的方程．(2)设点P是椭圆C上的一个动点，且点P在y轴的右侧．直线PA，PB与直线分别交于M，N两点．若以MN为直径的圆与x轴交于两点E，F，求点P横坐标的取值范围及的最大值．第(3)题在直角坐标系中，已知曲线的参数方程为(为参数)，以为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为(为直线的倾斜角)．(1)求直线的直角坐标方程和曲线的普通方程;(2)设，直线与曲线相交于两点，求的最大值．第(4)题我国是全球最大的口罩生产国，在2020年3月份，我国每日口罩产量超一亿只，已基本满足国内人民的需求，但随着疫情在全球范围扩散，境外口罩需求量激增，世界卫生组织公开呼吁扩大口罩产能常见的口罩有和（分别阻挡不少于90.0%和95.0%的0.055到0.095微米的氯化钠颗粒）两种，某口罩厂两条独立的生产线分别生产和两种口罩，为保证质量对其进行多项检测并评分（满分100分），规定总分大于或等于85分为合格，小于85分为次品，现从流水线上随机抽取这两种口罩各100个进行检测并评分，结果如下：总分614423174647358（1）试分别估计两种口罩的合格率；（2）假设生产一个口罩，若质量合格，则盈利3元，若为次品，则亏损1元；生产一个口罩，若质量合格，则盈利8元，若为次品则亏损2元，在（1）的前提下，①设为生产一个口罩和生产一个口罩所得利润的和，求随机变量的分布列和数学期望；②求生产4个口罩所得的利润不少于8元的概率第(5)题甲、乙两位战士参加射击比赛训练.从若干次预赛成绩中随机抽取8次，记录如下：甲82 81 79 78 95 88 93 84乙92 95 80 75 83 80 90 85（1）用茎叶图表示这两组数据，并分别求两组数据的中位数；（2）现要从中选派一人参加射击比赛，从统计学的角度考虑，你认为选派哪位战士参加合适？请说明理由.。

宁夏银川市(新版)2024高考数学苏教版考试(培优卷)完整试卷

宁夏银川市（新版）2024高考数学苏教版考试(培优卷)完整试卷一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分 (共8题)第(1)题为提升学校教职工的身体素质，某校工会组织学校600名教职工积极参加“全民健身运动会”，该运动会设有跳绳、仰卧起坐、俯卧撑、开合跳、健步走五个项目，教职工根据自己的兴趣爱好最多可参加其中一个，参加各项目的人数比例的饼状图如图所示，其中参加俯卧撑项目的教职工有75名，参加跳绳项目的教职工有125名，则该校（）A．参加该运动会的教职工的总人数为450B．参加该运动会的教职工的总人数占该校教职工人数的80%C．参加开合跳项目的教职工的人数占参加该运动会的教职工的总人数的12%D．从参加该运动会的教职工中任选一名，其参加跳绳或健步走项目的概率为0.6第(2)题在样本的频率分布直方图中，共有5个小长方形，若中间一个长方形的面积等于其他4个小长方形面积和的，且样本容量为140，则中间一组的频数为（）A．10B．20C．40D．70第(3)题某城市要在广场中央的圆形地面设计一块浮雕，以彰显城市积极向上的活力.某公司设计方案如图，等腰的顶点在半径为的大上，点，在半径为的小上，点，点在弦的同侧.设，当的面积最大时，对于其它区域中的某材料成本最省，则此时（）A．B．C．D．第(4)题双曲线的顶点到其渐近线的距离为（）A．B．1C．D．第(5)题已知向量，，则“”是“”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件第(6)题已知，，则（）A．B．C．D．第(7)题设集合，则（）A．B．C．D．第(8)题已知函数是定义在上的奇函数，则实数（）A．－1B．0C．D．1二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分 (共3题)第(1)题在直四棱柱中，所有棱长均2，，P为的中点，点Q在四边形内（包括边界）运动，下列结论中正确的是（）A．当点Q在线段上运动时，四面体的体积为定值B．若平面，则AQ的最小值为C．若的外心为M，则为定值2D．若，则点Q的轨迹长度为第(2)题已知椭圆的左右焦点分别为，过的直线交椭圆于两点，则（）A．的周长为4B．的取值范围是C．的最小值是3D．若点在椭圆上，且线段中点为，则直线的斜率为第(3)题若，则（）A．B．C．D．三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分 (共3题)第(1)题已知函数，对任意的，使得，则___________.第(2)题如图是一个四棱锥的三视图，则该四棱锥的所有侧面中，面积的最大值为__________.第(3)题某人午觉醒来，发现表停了，他打开收音机，想听电台的整点报时，则他等待的时间不多于5分钟的概率为_______．四、解答题：本题共5小题，每小题15分，最后一题17分，共77分 (共5题)第(1)题对于定义域为D的函数，如果存在区，其中，同时满足：①在内是单调函数；②当定义域是时，的值域也是，则称函数是区间上的“保值函数”，区间称为“保值区间”．(1)求证：函数不是定义域上的“保值函数”；(2)若函数是区间上的“保值函数”，求的取值范围；(3)对（2）中函数，若不等式对恒成立，求实数a的取值范围．第(2)题已知点，，动点满足，设动点的轨迹为曲线，过曲线与轴的负半轴的交点作两条直线分别交曲线于点（异于），且直线，的斜率之积为.(1)求曲线的方程；(2)证明：直线过定点.第(3)题已知函数，其中．（1）当时，求证：时，；（2）试讨论函数的零点个数．第(4)题已知函数．（1）若曲线在处的切线与直线垂直，求实数a的值；（2）若函数在上单调递增，求实数a的取值范围；（3）当时，若方程有两个相异实根，，，求证．第(5)题已知椭圆与椭圆有相同的离心率，椭圆焦点在y轴上且经过点.(1)求椭圆的标准方程：(2)设A为椭圆的上顶点，经过原点的直线交椭圆于干P，Q，直线AP､AQ与椭圆的另一个交点分别为点M和N，若与的面积分别为和，求取值范围.。

宁夏银川市(新版)2024高考数学部编版真题(自测卷)完整试卷

宁夏银川市（新版）2024高考数学部编版真题(自测卷)完整试卷一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分 (共8题)第(1)题已知向量，，若，则（）A．B．1C．D．第(2)题双曲线（，）的焦距为，已知点，，点到直线的距离为，点到直线的距离为，且，则双曲线离心率的取值范围为（）A．B．C．D．第(3)题已知均为正整数，记为矩阵中第行、第列的元素，且，（其中，）；给出结论：①；②；③④若为常数，则.其中正确的个数是A．0个B．1个C．2个D．3个第(4)题满足且的集合的个数是A．1B．2C．3D．4第(5)题用按比例分配的分层随机抽样方法，从某学校的600名男生和800名女生中选取14人参与某项研学活动，则女生比男生多选取（）A．8 人B．6人C．4人D．2人第(6)题设数列的通项公式为，其前n项和为，则使的最小n是（）A．5B．6C．7D．8第(7)题已知函数的定义域为R，且，，，则（）A．B．0C．D．2023第(8)题某校学生在研究折纸试验中发现，当对折后纸张达到一定的厚度时，便不能继续对折了.在理想情况下，对折次数n与纸的长边长（cm）和厚度x（cm）满足：.一张长边长为26cm，厚度为0.01cm的矩形纸最多能对折的次数为（）A．6B．7C．8D．9二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分 (共3题)第(1)题下列双曲线中，渐近线方程为的是（）A．B．C．D．第(2)题已知锐角，下列说法正确的是（）A．B．C．，，则D．第(3)题已知函数与函数的对称中心相同，则下列结论正确的是（）A．若方程在上有两个不同的实数根，则取值范围是B．将函数的图象向右平移个单位，会与函数的图象重合C．函数的所有零点的集合为D ．若函数在上单调递减，则，三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分 (共3题)第(1)题函数在处的切线方程为__________.第(2)题在的二项展开式中，的系数为______.第(3)题函数图象的一个对称中心的坐标是______．四、解答题：本题共5小题，每小题15分，最后一题17分，共77分 (共5题)第(1)题（1）用两种以上的方法证明正弦定理．（2）仿照正弦定理的证法证明，并运用这一结论解决下面的问题：①在中，已知，，，求；②在中，已知，，，求b和；第(2)题如图，已知斜三棱柱中，底面是正三角形，，点O是点A1在下底面内的正投影.(1)求证：(2)若点O是的中心，求高度A1O；(3)在（2）的条件下求二面角的余弦值.第(3)题在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为．(1)求曲线和的直角坐标方程；(2)已知直线与曲线恰有一个交点，求的值．第(4)题如图，已知平行六面体中，所有棱长均为2，底面ABCD是正方形，侧面是矩形，点P为的中点，且．(1)求证：平面ABCD；(2)求二面角的正弦值．第(5)题已知圆C的参数方程为(为参数);(1)把圆C的参数方程化成直角坐标系中的普通方程;(2)以直角坐标系的原点O为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,把(1)中的圆C的普通方程化成极坐标方程;设圆C和极轴正半轴的交点为A,写出过点A且垂直于极轴的直线的极坐标方程.。

宁夏银川市(新版)2024高考数学苏教版测试(评估卷)完整试卷

宁夏银川市（新版）2024高考数学苏教版测试(评估卷)完整试卷一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分 (共8题)第(1)题为庆祝中国共产党成立周年，某市举办“红歌大传唱”主题活动，以传承红色革命精神，践行社会主义路线，某机构有青年人、中年人、老年人分别人、人、人，欲采用分层抽样法组建一个人的青年人、中年人、老年人的红歌传唱队，则应抽取中年人和老年人共（）A．人B．人C．人D．人第(2)题若定义在的奇函数f(x)在单调递减，且f(2)=0，则满足的x的取值范围是（）A．B．C．D．第(3)题已知函数，实数满足，且的最小值为，由的图象向左平移个单位长度得到函数，则的值为（）A．B．C．-2D．第(4)题一个直角三角形三内角的正弦值成等比数列，其最小内角的正弦值为（）A．B．C．D．第(5)题对于数列，若满足：，则称为数列的“优值”，现已知数列的“优值”，记数列的前项和为，则的最大值为（）A．B．C．D．第(6)题将函数的图象向左平移个单位长度，得到的函数图象与的图象关于直线对称，则ω的最小值为（）A．B．C．D．第(7)题设，且，则（）A．B．C．D．第(8)题函数满足，则这样的函数共有（）A．1个B．4个C．8个D．10个二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分 (共3题)第(1)题如图，点在正方体的面对角线上运动，则下列四个结论，其中正确的结论的是（）A．三棱锥的体积不变B．平面C．D．平面平面第(2)题已知正方体中，是的中点，点是线段上的动点，则下列结论正确的是（）A．三棱锥的体积为定值B．存在点，使得平面C．不存在点，使得∥平面D．不存在点，使得平面平面第(3)题已知函数的图象向左平移个单位后得到的图象，则下列结论正确的是（）A．B ．的图象关于对称C ．的图象关于对称D ．在上单调递增三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分 (共3题)第(1)题由0,1,2,3,4可以组成__________个无重复数字的四位偶数.第(2)题若函数的图像在处的切线与圆相离，则与圆的位置关系是__________．第(3)题已知，，则__________．四、解答题：本题共5小题，每小题15分，最后一题17分，共77分 (共5题)第(1)题已知函数f（x）＝．（1）求函数f（x）的极值；（2）令h（x）＝x2f（x），若对∀x≥1都有h（x）≥ax﹣1，求实数a的取值范围．第(2)题为探究某药物对小鼠的生长抑制作用，将40只小鼠均分为两组，分别为对照组（不加药物）和实验组（加药物）. (1)设其中两只小鼠中在对照组中小鼠数目为，求的分布列和数学期望；(2)测得40只小鼠体重如下（单位：）：（已按从小到大排好）对照组：17.3 18.4 20.1 20.4 21.5 23.2 24.6 24.8 25.0 25.426.1 26.3 26.4 26.5 26.8 27.0 27.4 27.5 27.6 28.3实验组：5.4 6.6 6.8 6.9 7.8 8.2 9.4 10.0 10.4 11.214.4 17.3 19.2 20.2 23.6 23.8 24.5 25.1 25.2 26.0（i）求40只小鼠体重的中位数，并完成下面列联表：合计对照组实验组合计（ii）根据列联表，能否有的把握认为药物对小鼠生长有抑制作用.附：，其中.0.100.050.0102.7063.841 6.635第(3)题已知椭圆的左右焦点分别为，，其离心率为，P为椭圆C上一动点，面积的最大值为.(1)求椭圆C的方程；(2)过右焦点的直线l与椭圆C交于A，B两点，试问：在x轴上是否存在定点Q，使得为定值？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由.第(4)题某超市购进一批同种类水果，按照果径大小分为四类：不达标果､标准果､精品果､礼品果.质检技术人员从该批水果中随机选取100个，按果径大小分成5组进行统计：（单位：）.统计后制成如下的频率分布直方图，并规定果径低于为不达标果，在到之间为标准果，在到之间为精品果，达到及以上的为礼品果.(1)现采用分层随机抽样的方法从选取的100个水果中抽取10个，再从这10个水果中随机抽取2个，记礼品果的个数为，求的分布列与数学期望；(2)以频率估计概率，从这批水果中随机抽取个，设其中恰有2个精品果的概率为.当最大时，求的值.第(5)题安全教育越来越受到社会的关注和重视．为了普及安全教育，学校组织了一次学生安全知识竞赛，学校设置项目A“地震逃生知识问答”和项目B“火灾逃生知识问答”．甲、乙两班每班分成两组，每组参加一个项目，进行班级对抗赛．每一个比赛项目均采取五局三胜制（即有一方先胜3局即获胜，比赛结束），假设在项目A中甲班每一局获胜的概率为，在项目B中甲班每一局获胜的概率为，且每一局之间没有影响．(1)求乙班在项目A中获胜的概率；(2)设乙班获胜的项目个数为X．求X的分布列及数学期望．。

宁夏银川市(新版)2024高考数学苏教版质量检测(培优卷)完整试卷

宁夏银川市（新版）2024高考数学苏教版质量检测(培优卷)完整试卷一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分 (共8题)第(1)题《几何原本》是一部不朽的数学巨著，在这本书的第10卷中给出了“穷竭法”的基本命题.所谓“穷竭”指的是一个变量，它可以小于任意给定的量.根据穷竭法的基本命题，设数列满足，，，…，，…，若，则m 可能取到的最大值为（）.A ．5B ．6C ．7D ．8第(2)题九九重阳节期间，甲､乙两名同学计划去敬老院做志愿者，若甲同学在初八、初九、初十这三天中随机选一天，乙同学在初八、初九这两天中随机选一天，且两名同学的选择互不影响，则他们在同一天去的概率为（）A．B ．C ．D ．第(3)题已知是定义在上的偶函数，当时，的图象如图所示，则不等式的解集为（）A ．B ．C ．D ．第(4)题已知点是双曲线的左焦点，过且平行于双曲线渐近线的直线与圆交于点和另一个点，且点在抛物线上，则该双曲线的离心率是（）A ．B ．C ．D ．第(5)题已知在数列中，，则（）A ．B ．C ．1D ．2第(6)题已知向量，且，则t 的值为（）A．B ．C ．D ．第(7)题在复平面内，复数，对应的向量分别是，，则复数对应的点位于（）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限第(8)题一组样本数据由10个互不相同的数组成，若去掉其中最小的和最大的两个数得到一组新样本数据，则（）.A ．两组样本数据的样本平均数相同B ．两组样本数据的样本方差相同C ．两组样本数据的样本中位数相同D ．两组样本数据的样本极差相同二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分 (共3题)第(1)题设为复数，则下列命题正确的是（）A ．若，则B ．若，则C．若，则D ．若，则或第(2)题如图，已知扇形OAB 的半径为1，，点C 、D 分别为线段OA 、OB 上的动点，且，点E 为上的任意一点，则下列结论正确的是（）A．的最小值为0B．的最小值为C．的最大值为1D．的最小值为0第(3)题某大学进行自主招生测试，需要对逻辑思维和阅读表达进行能力测试.学校对参加测试的200名学生的逻辑思维成绩、阅读表达成绩以及这两项的总成绩进行了排名.其中甲、乙、丙三位同学的排名情况如图所示，下列叙述正确的是（）A．甲同学的逻辑思维成绩排名比他的阅读表达成绩排名更靠前B．乙同学的逻辑思维成绩排名比他的阅读表达成绩排名更靠前C．甲、乙、丙三位同学的阅读表达成绩排名中，甲同学更靠后D．甲同学的总成绩排名比丙同学的总成绩排名更靠前三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分 (共3题)第(1)题已知函数，若有两个不同的极值点，且，则的取值范围为______．第(2)题在中，，且在边上分别取两点，点关于线段的对称点正好落在边上，则线段长度的最小值为__________．第(3)题观察下列不等式，……照此规律，第五个不等式为四、解答题：本题共5小题，每小题15分，最后一题17分，共77分 (共5题)第(1)题冠状病毒是一个大型病毒家族，已知可引起感冒以及中东呼吸综合征(MERS)和严重急性呼吸综合征(SARS)等较严重疾病.而今年出现的新型冠状病毒(nCoV)是以前从未在人体中发现的冠状病毒新毒株.人感染了新型冠状病毒后常见体征有呼吸道症状､发热､咳嗽､气促和呼吸困难等.在较严重病例中，感染可导致肺炎､严重急性呼吸综合征､肾衰竭，甚至死亡.某医院为筛查冠状病毒，需要检验血液是否为阳性，现有份血液样本，有以下两种检验方式：方式一：逐份检验，则需要检验n次.方式二：混合检验，将其中且k≥2)份血液样本分别取样混合在一起检验.若检验结果为阴性，这k份的血液全为阴性，因而这k份血液样本只要检验一次就够了，如果检验结果为阳性，为了明确这k份血液究竟哪几份为阳性，就要对这k份再逐份检验，此时这k份血液的检验次数总共为k+1.假设在接受检验的血液样本中，每份样本的检验结果是阳性还是阴性都是独立的，且每份样本是阳性结果的概率为p(0<p<1).现取其中且k≥2)份血液样本，记采用逐份检验，方式，样本需要检验的总次数为，采用混合检验方式，样本需要检验的总次数为.（1）若，试求p关于k的函数关系式p=f(k).（2）若p与干扰素计量相关，其中2)是不同的正实数，满足x 1=1且.(i)求证：数列为等比数列；(ii)当时采用混合检验方式可以使得样本需要检验的总次数的期望值比逐份检验的总次数的期望值更少，求k的最大值.第(2)题在锐角中，角、、的对边分别为、、，若，．（1）求角的大小和边长的值；（2）求面积的最大值．第(3)题已知等差数列的前项和为，，.(1)求及；(2)若，求数列的前项和.第(4)题已知圆和点，动圆经过点，且与圆内切.（1）求动圆的圆心的轨迹的方程；（2）设点关于点的对称点为，直线与轨迹交于、两点，若的面积为，求的值.第(5)题如图，四面体的每条棱长都等于2，分别是棱的中点，分别为面，面，面的重心.(1)求证：面面；(2)求平面与平面的夹角的余弦值；(3)保持点位置不变，在内（包括边界）拖动点，使直线与平面平行，求点轨迹长度；。

宁夏银川市(新版)2024高考数学苏教版测试(巩固卷)完整试卷

宁夏银川市（新版）2024高考数学苏教版测试(巩固卷)完整试卷一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分 (共8题)第(1)题若，则的大小关系为（）A．B．C．D．第(2)题已知集合，，则（）A．B．C．D．第(3)题2021年7月，中共中央办公厅､国务院办公厅印发《关于进一步䧕轻义务教育阶段学生作业负担和校外培训负担的意见》.各地积极推进“双减”工作，义务教育阶段学生负担得到有效减轻.下表是某校七年级10名学生“双减”前后课外自主活动时间的随机调查情况（单位：小时）.学生编号12345678910“双减”前1“双减”后232设“双减”前､后这两组数据的平均数分别是，标准差分别是，则下列关系正确的是（）A．B．C．D．第(4)题抛物线的准线方程是，则实数的值（）A．B．C ．8D．第(5)题在四面体ABCD 中，，平面BCD，.过点B 作垂直于平面ACD 及平面ABC 的平面截该四面体，若截面面积存在最大值，则的最大值为（）A．B．C．D．第(6)题已知全集，集合，，则下列Venn 图中阴影部分的集合为（）A．B．C．D．第(7)题若平面α∥平面β，直线a ⊂α，点，则在平面内过点B 的所有直线中（）A ．不一定存在与a 平行的直线B ．只有两条与a 平行的直线C ．存在无数条与a 平行的直线D ．存在唯一一条与a 平行的直线第(8)题已知，若函数有4个零点，则的取值范围是（）A．B．C．D．二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分 (共3题)第(1)题下列选项中，函数的图象向左或向右平移可以得到函数的图象的有（）A ．，B．，C．，D．，第(2)题已知函数，将图象上所有的点向右平移个单位长度，得到函数的图象，则下列说法正确的是（）A．B．在区间上有6个零点C ．直线是图象的一条对称轴D．若对任意的恒成立，则第(3)题设，则下列说法正确的是（）A．B．C．D．展开式中二项式系数最大的项是第5项三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分 (共3题)第(1)题已知为奇函数，则__________.第(2)题在中，，，，则______.第(3)题在的展开式中，按的升幂排列的第三项为_______.四、解答题：本题共5小题，每小题15分，最后一题17分，共77分 (共5题)第(1)题为解决城市的拥堵问题，某城市准备对现有的一条穿城公路MON进行分流，已知穿城公路MON自西向东到达城市中心点O后转向东北方向（即）．现准备修建一条城市高架道路L，L在MO上设一出入口A，在ON上设一出入口B．假设高架道路L在AB部分为直线段，且要求市中心O与AB的距离为10km．（1）求两站点A，B之间距离的最小值；（2）公路MO段上距离市中心O30km处有一古建筑群C，为保护古建筑群，设立一个以C为圆心，5km为半径的圆形保护区．则如何在古建筑群C和市中心O之间设计出入口A，才能使高架道路L及其延伸段不经过保护区（不包括临界状态）？第(2)题已知椭圆的长轴长为，且过点(1)求的方程：(2)设直线交轴于点，交C于不同两点，，点与关于原点对称，，为垂足.问：是否存在定点，使得为定值？第(3)题漳州市某路口用停车信号管理，在某日后的一分钟内有15辆车到达路口，到达的时间如下（以秒作单位）：1，4，7，10，14，17，20，22，25，28，30，33，36，38，41.记，2，3，…，15，表示第k辆车到达路口的时间，表示第k辆车在路口的等待时间，且，，，记，M表示a，b中的较大者.(1)从这15辆车中任取2辆，求这两辆车到达路口的时间均在15秒以内的概率；(2)记这15辆车在路口等待时间的平均值为，现从这15辆车中随机抽取1辆，记，求的分布列和数学期望；(3)通过调查，在该日后的一分钟内也有15辆车到达路口，到达的时间如下：1，4，10，14，15，16，17，18，19，21，25，28，30，32，38.现甲驾驶车辆欲在后一分钟内或后一分钟内某时刻选择一个通过该路口，试通过比较和后的一分钟内车辆的平均等待时间，帮甲做出选择.第(4)题已知抛物线C：x2＝2y，过点(0，2)作直线l交抛物线于A、B两点.（1）证明：OA⊥OB；（2）若直线l的斜率为1，过点A、B分别作抛物线的切线l1，l2，若直线l1，l2，相交于点P，直线l1，l2交x轴分别于点M，N，求△MNP的外接圆的方程.第(5)题在平面直角坐标系中，已知点，，点到的距离比到的距离大2，点的轨迹为曲线.(1)求的方程；(2)过点且斜率不为0的直线与交于两点，与点关于原点对称，求直线与斜率的比值.。

宁夏银川市(新版)2024高考数学统编版真题(评估卷)完整试卷

宁夏银川市（新版）2024高考数学统编版真题(评估卷)完整试卷一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分 (共8题)第(1)题已知向量，，满足，则（）A．B．C．D．第(2)题三国时代吴国数学家赵爽所注《周髀算经》中给出了勾股定理的绝妙证明.下面是赵爽的弦图及注文，弦图是一个以勾股形之弦为边的正方形，其面积称为弦实.图中包含四个全等的勾股形及一个小正方形，分别涂成红(朱)色及黄色，其面积称为朱实、黄实，利用勾股(股勾)朱实黄实弦实，化简，得勾股弦.设勾股形中勾股比为若向弦图内随机抛掷颗图钉(大小忽略不计)，则落在朱色图形内的图钉数大约为（）A．B．C．D．第(3)题集合，，那么（）A．B．C．D．第(4)题已知，则（）A．B．C．D．第(5)题已知双曲线C：的渐近线方程为，左、右焦点分别为，，过点且斜率为的直线l交双曲线的右支于M，N两点，若的周长为36，则双曲线C的方程为（）A．B．C．D．第(6)题已知锐角满足，则（）A．B．C．D．1第(7)题设集合，，则（）A．B．C．D．第(8)题在复平面内，复数对应的点的坐标是，则（）A．B．C．D．二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分 (共3题)第(1)题一个人的领导力由五种能力—影响力､控制力､决断力､前瞻力和感召力构成.如图是某企业对两位领导人领导力的测评图，每项能力分为三个等级，“一般”记为3分､“较强”记为4分､“很强”记为5分，把分值称为能力指标，则下列判断正确的是（）A．甲､乙的五项能力指标的均值相同B．甲､乙的五项能力指标的方差相同C．如果从控制力､决断力､前瞻力考虑，乙的领导力高于甲的领导力D．如果从影响力､控制力､感召力考虑，甲的领导力高于乙的领导力第(2)题正四棱柱，底面边长为，侧棱长为2，则下列结论正确的（）A．点到平面的距离是．B．四棱锥内切球的表面积为．C．平面与平面垂直．D ．点为线段上的两点，且，点为面内的点，若，则点的轨迹长为．第(3)题已知函数，，函数的图象在点处的切线为，与两坐标轴交点分别为，；在点的切线为，与两坐标轴交点分别为，．若两条切线互相垂直，则下列变量范围正确的是（）A．B．C．D．三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分 (共3题)第(1)题函数的最小正周期为______．第(2)题若，则的取值范围是___________.第(3)题已知椭圆，若存在以点为圆心，为半径的，该圆与椭圆E恰有两个公共点，且圆上其余各点均在椭圆内部，则t的取值范围是________．四、解答题：本题共5小题，每小题15分，最后一题17分，共77分 (共5题)第(1)题已知的内角的对边分别为，，，，且．(1)求的大小；(2)若的平分线交于点，且，求的取值范围．第(2)题已知曲线（t为参数且），直线l的极坐标方程为．（1）求曲线C和直线l的直角坐标方程；（2）若P为曲线C上一点，求P到直线l距离的最小值．第(3)题已知是一个单调递增的等差数列，且满足，，数列的前项和为，且，数列满足.(1)求数列的通项公式；(2)求数列的前项和.第(4)题已知函数．(1)当时，求曲线在点处的切线方程；(2)方程有两个不同的实数解，求的取值范围．第(5)题已知函数，．（1）求的值；（2）若，，求。