2019年高考物理专题03力与曲线运动教学案201902161240
【新】版高考物理二轮复习专题三力与曲线运动教学案
专题三 力与曲线运动考情分析命题解读本专题考点分为两大板块,一个是曲线运动,包括运动的合成与分解、两大曲线运动(平抛运动和圆周运动),另一个是万有引力定律及应用,皆属于高频考点。
从三年命题情况看,命题特点为:(1)注重基础知识。
如以天体运动、航天技术相关内容出题、以对抛体运动的分析等出题,考查学生的理解能力。
难度较小。
(2)注重方法与综合。
如以万有引力定律与电学知识综合、从力的角度分析带电粒子的曲线运动、抛体运动与圆周运动综合等考查学生的推理能力、分析综合能力。
难度属于中等。
整体难度中等,命题指数★★★★★,复习目标是达B 必会。
1.(2017·江苏省南通中学摸底)如图1所示,绳子的一端固定在O 点,另一端拴一重物在光滑水平面上做匀速圆周运动,下列说法正确的是( )图1A.转速相同时,绳短的容易断B.周期相同时,绳短的容易断C.线速度大小相等时,绳短的容易断D.线速度大小相等时,绳长的容易断解析 转速相同时,根据F =m ω2r =mr (2πn )2可知,绳越长,所需的向心力越大,则绳越容易断,故A 项错误;周期相同时,则角速度相同,根据F =mr ω2知,绳越长,所需的向心力越大,则越容易断,故B 项错误;线速度相等,根据F =m v 2r知,绳越短,向心力越大,则绳越短越容易断,故C 项正确,D 项错误。
答案 C2.(2017·南通市如东县、徐州市丰县联考)如图2所示的实验装置中,小球A 、B 完全相同。
用小锤轻击弹性金属片,A 球沿水平方向抛出,同时B 球被松开,自由下落,实验中两球同时落地。
图2中虚线1、2代表离地高度不同的两个水平面,下列说法正确的是( )图2A.A 球从面1到面2的速度变化等于B 球从面1到面2的速度变化B.A 球从面1到面2的速度变化等于B 球从面1到面2的速率变化C.A 球从面1到面2的速度变化大于B 球从面1到面2的速率变化D.A 球从面1到面2的动能变化大于B 球从面1到面2的动能变化解析 球A 做平抛运动,竖直方向为自由落体运动,故A 球从面1到面2的速度变化等于B 球从面1到面2的速度变化,选项A 正确,B 、C 错误;由动能定理知,A 球从面1到面2的动能变化等于B 球从面1到面2的动能变化,选项D 错误。
高考物理专题力与曲线运动教学案
专题3 力与曲线运动【2018年高考考纲解读】(1)曲线运动及运动的合成与分解(2)平抛运动(3)万有引力定律的应用(4)人造卫星的运动规律(5)平抛运动、圆周运动与其他知识点综合的问题【命题趋势】(1)单独考查曲线运动的知识点时,题型一般为选择题.(2)人造卫星问题仍是2016年高考的热点,题型仍为选择题,涉及的问题一般有:①结合牛顿第二定律和万有引力定律考查.②结合圆周运动知识考查卫星的线速度、角速度、周期、向心加速度与轨道半径的关系.③结合宇宙速度进行考查.【重点、难点剖析】本专题的高频考点主要集中在对平抛运动和圆周运动规律的考查上,本专题常考的考点还有运动的合成与分解,考查的难度中等,题型一般为选择和计算。
本专题还常与功和能、电场和磁场等知识进行综合考查。
1.必须精通的几种方法(1)两个分运动的轨迹及运动性质的判断方法(2)小船渡河问题、绳和杆末端速度分解问题的分析方法(3)平抛运动、类平抛运动的分析方法(4)火车转弯问题、竖直面内圆周运动问题的分析方法2.必须明确的易错易混点(1)两个直线运动的合运动不一定是直线运动(2)合运动是物体的实际运动(3)小船渡河时,最短位移不一定等于小河的宽度(4)做平抛运动的物体,其位移方向与速度方向不同(5)做圆周运动的物体,其向心力由合外力指向圆心方向的分力提供,向心力并不是物体“额外”受到的力(6)做离心运动的物体并没有受到“离心力”的作用3.合运动与分运动之间的三个关系关系说明等时性各分运动运动的时间与合运动运动的时间相等一个物体同时参与几个分运动,各个分运动独立进行、互不影独立性响等效性各个分运动的规律叠加起来与合运动的规律效果完全相同4.分析平抛运动的常用方法和应注意的问题(1)处理平抛运动(或类平抛运动)时,一般将运动沿初速度方向和垂直于初速度方向进行分解,先按分运动规律列式,再用运动的合成求合运动。
(2)对于在斜面上平抛又落到斜面上的问题,其竖直位移与水平位移之比等于斜面倾角的正切值。
高中物理《曲线运动》教案(精选3篇)
高中物理《曲线运动》教案(精选3篇)高中物理《曲线运动》篇1教学目标一、教学目标:1、知道平抛运动的定义及物体做平抛运动的条件。
2、理解平抛运动可以看作水平方向的匀速直线运动与竖直方向的自由落体运动的合运动。
3、掌握平抛运动的规律。
4、树立严谨,实事求是,理论联系实际的科学态度。
5、渗透物理学“建立理想化模型”、“化繁为简”“等效代替”等思想。
教学重难点重点难点:重点:平抛运动的规律。
难点:对平抛运动的两个分运动的理解。
教学过程教学过程:引入通过柯受良飞越黄河精彩视频和生活中常见抛体运动的图片引入到抛体运动,在对抛体运动进行了解的基础上回忆以前学过的抛体运动;对抛体运动进行分类。
由抛体运动引入平抛运动。
(一)知道什么样的运动是平抛运动?1.定义:物体以一定的初速度水平方向上抛出,仅在重力作用下所做的运动,叫做平抛运动。
2.物体做平抛运动的条件(1)有水平初速度,(2)只受重力作用。
通过活动让学生理解平抛运动是一个理想化模型。
让学生体会研究问题时,要“抓住主要因素,忽略次要因素”的思想。
(二)实验探究平抛运动问题1:平抛运动是怎样的运动?问题2:怎样分解平抛运动?探究一:平抛运动的水平分运动是什么样的运动?(学生演示,提醒注意观察实验现象)【演示实验】同时释放两个相同小球,其中一个小球从高处做平抛运动,另一个小球从较低的地方同时开始做匀速直线运动。
现象:在初速度相同的情况下,两个小球都会撞在一起(学生回答) 结论:平抛运动水平方向的分运动是匀速直线运动(师生共同总结) 探究二:平抛运动的竖直分运动是什么样的运动?(分组探究,提醒:a小球是带有小孔的小球;b装置靠近水槽;c观察两小球落到水槽中的情况)【分组实验】用小锤打击弹性金属片时,前方小球向水平方向飞出,做平抛运动,而同时后方小球被释放,做自由落体运动。
现象:两小球球同时落地。
(学生回答)结论:平抛运动的竖直分运动是自由落体运动(师生共同总结)课后小结小结一、平抛运动1、平抛运动的定义:将物体以一定的初速度沿水平方向抛出,物体只在重力作用下所做的运动2、条件:有水平方向的初速度,只受重力的作用。
曲线运动高中物理教案
曲线运动高中物理教案
教学目标:
1. 了解曲线运动的基本概念
2. 掌握曲线运动的相关公式和计算方法
3. 能够分析曲线运动中的加速度、速度、位移、力等相关物理量
教学重点:
1. 曲线运动的特点和规律
2. 曲线运动中的加速度和速度关系
3. 曲线运动中的力和位移关系
教学难点:
1. 计算曲线运动中的加速度和速度
2. 掌握曲线运动中的力和位移关系
教学过程:
一、引入
通过实际生活中的例子引入曲线运动的概念,让学生了解曲线运动的基本特点和定义。
二、讲解
1. 讲解曲线运动的基本概念和规律
2. 分析曲线运动中的加速度、速度、位移、力等相关物理量之间的关系
3. 介绍曲线运动的相关公式和计算方法
三、实验
进行一些曲线运动的实验,让学生通过实验操作和数据分析加深对曲线运动的理解。
四、练习
布置一些练习题,让学生独立解决问题,巩固所学知识。
五、总结
总结本节课的重点内容,澄清学生对曲线运动的理解,提出问题,并解答学生疑惑。
六、作业
布置一些课后作业,巩固所学知识,并鼓励学生自主学习。
七、课堂反馈
对学生的学习情况进行反馈,帮助学生及时找到学习中存在的问题,及时调整教学方法。
八、课后拓展
推荐一些相关的拓展资料,让学生进一步了解曲线运动及其应用领域。
教学资源:
1. 教材资料
2. 实验器材
3. 课堂练习题
4. 课后作业
教学评价:
通过讲解、实验、练习等多种方式,全面评价学生对曲线运动的理解和掌握情况,及时纠正学生存在的问题,提高学生的学习效果。
高中物理高考二轮复习教案(3)力与物体的曲线运动
专题三 力与物体的曲线运动 教案一. 专题要点第一部分:平抛运动和圆周运动 1. 物体做曲线运动的条件当物体所受的合外力方向与速度方向不在同一直线上时,物体做曲线运动。
合运动与分运动具有等时性、独立性和等效性。
2.物体(或带电粒子)做平抛运动或类平抛运动的条件是:①有初速度②初速度方向与加速度方向垂直。
3.物体做匀速圆周运动的条件是:合外力方向始终与物体的运动方向垂直;绳子固定物体通过最高点的条件是:为绳长)L gL v (≥;杆固定通过最高点的条件是:0≥v 。
物体做匀速圆周运动的向心力即物体受到的合外力。
4.描述圆周运动的几个物理量为:角速度ω,线速度v ,向心加速度a ,周期T ,频率f 。
其关系为:22222244rf Tr r r v a ππω==== 5.平抛(类平抛)运动是匀变速曲线运动,物体所受的合外力为恒力,而圆周运动是变速运动,物体所受的合外力为变力,最起码合外力的方向时刻在发生变化。
第二部分:万有引力定律及应用1.在处理天体的运动问题时,通常把天体的运动看成是匀速圆周运动,其所需要的向心力由万有引力提供,其基本关系式为:rf m Tr m r m r v m ma r Mm G 22222244ππω=====向, 在天体表面,忽略星球自转的情况下:mg R MmG=22.卫星的绕行速度、角速度、周期、频率和半径r 的关系:⑴由r v m r Mm G 22=,得rGM v =,所以r 越大,v 越小。
⑵由r m r Mm G22ω=,得3rGM =ω,所以r 越大,ω越小 ⑶由r T m r Mm G 222⎪⎭⎫⎝⎛=π,得GM r T 32π=,所以r 越大,T 越大。
⑷由)(2g ma r MmG'=向,得2)(r GM g a ='向,所以r 越大,a 向(g/)越小。
3. 三种宇宙速度:第一、第二、第三宇宙速度⑴第一宇宙速度(环绕速度):是卫星环绕地球表面运行的速度,也是绕地球做匀速圆周运动的最大速度,也是发射卫星的最小速度V 1=7.9Km/s 。
高考物理二轮复习 专题一 力与运动 第3讲 力与曲线运动讲义-人教版高三全册物理教案
第3讲力与曲线运动[相关知识]1.条件F合与v的方向不在同一直线上,或加速度方向与速度方向不共线.2.性质(1)F合恒定:做匀变速曲线运动.(2)F合不恒定:做非匀变速曲线运动.3.速度方向:沿轨迹切线方向.4.合力方向与轨迹的关系:物体做曲线运动的轨迹一定夹在速度方向与合力方向之间,合力的方向指向曲线的“凹”侧.[规律方法提炼]1.合运动与分运动物体的实际运动是合运动,明确是在哪两个方向上的分运动的合成.2.合运动的性质根据合外力与合初速度的方向关系判断合运动的性质.3.运动的合成与分解指速度、位移、加速度等的合成与分解,遵守平行四边形定则.例1(多选)在一光滑水平面内建立平面直角坐标系,一物体从t=0时刻起,由坐标原点O(0,0)开始由静止开始运动,其沿x轴和y轴方向运动的速度-时间图象如图甲、乙所示,关于物体在0~4s这段时间内的运动,下列说法中正确的是( )A.前2s内物体沿x轴做匀加速直线运动B.后2s内物体继续做匀加速直线运动,但加速度沿y轴方向C.4s末物体坐标为(4m,4m)D.4s末物体坐标为(6m,2m)解析 前2s 内物体在y 轴方向没有速度,只有x 轴方向有速度,由题图甲看出,物体在x 轴方向做匀加速直线运动,故A 正确;在2~4s 内,物体在x 轴方向做匀速直线运动,y 轴方向做匀加速直线运动,根据运动的合成得知,物体做匀加速曲线运动,加速度沿y 轴方向,故B 错误;在前2s 内,物体在x 轴方向的位移为x 1=v 2t =22×2m=2m .在后2s 内,x 轴方向的位移为x 2=vt =2×2m=4m ,y 轴方向位移为y =22×2m=2m ,则4s 末物体的坐标为(6m,2m),故C 错误,D 正确.拓展训练1 (2019·某某苏北三市第一次质检)如图所示,一块可升降白板沿墙壁竖直向上做匀速运动,某同学用画笔在白板上画线,画笔相对于墙壁从静止开始水平向右先匀加速,后匀减速直到停止.取水平向右为x 轴正方向,竖直向下为y 轴正方向,则画笔在白板上画出的轨迹可能为( )答案 D解析 由题可知,画笔相对白板竖直方向向下做匀速运动,水平方向先向右做匀加速运动,根据运动的合成和分解可知此时画笔做曲线运动,由于加速度方向向右,即合力方向向右,则曲线向右弯曲;然后水平方向向右做减速运动,同理可知轨迹仍为曲线运动,由于加速度方向向左,即合力方向向左,则曲线向左弯曲,故选项D 正确,A 、B 、C 错误.拓展训练2 (2019·某某某某市第一次质量检查)在演示“做曲线运动的条件”的实验中,有一个在水平桌面上向右做直线运动的小钢球,第一次在其速度方向上放置条形磁铁,第二次在其速度方向上的一侧放置条形磁铁,如图所示,虚线表示小球的运动轨迹.观察实验现象,以下叙述正确的是( )A .第一次实验中,小钢球的运动是匀变速直线运动B .第二次实验中,小钢球的运动是类平抛运动,其轨迹是一条抛物线C .该实验说明做曲线运动物体的速度方向沿轨迹的切线方向D .该实验说明物体做曲线运动的条件是物体受到的合外力的方向与速度方向不在同一直线上解析 第一次实验中,小钢球受到沿着速度方向的吸引力作用,做直线运动,并且随着距离的减小吸引力变大,加速度变大,则小球的运动是非匀变速直线运动,选项A 错误;第二次实验中,小钢球所受的磁铁的吸引力方向总是指向磁铁,是变力,故小球的运动不是类平抛运动,其轨迹也不是一条抛物线,选项B 错误;该实验说明物体做曲线运动的条件是物体受到的合外力的方向与速度方向不在同一直线上,但是不能说明做曲线运动物体的速度方向沿轨迹的切线方向,故选项C 错误,D 正确.[相关知识]1.位移关系:⎩⎪⎨⎪⎧x =v 0t y =12gt 2位移方向偏转角tan α=yx.2.速度关系:⎩⎪⎨⎪⎧v x =v 0v y =gt速度方向偏转角tan θ=v y v x =yx2=2tan α.分析题目条件是位移(方向)关系,还是速度(方向)关系,选择合适的关系式解题. [规律方法提炼] 1.基本思路处理平抛(或类平抛)运动时,一般将运动沿初速度方向和垂直于初速度方向进行分解,先按分运动规律列式,再用运动的合成求合运动. 2.两个突破口(1)对于在斜面上平抛又落到斜面上的问题,其竖直位移与水平位移之比等于斜面倾角的正切值.(2)若平抛运动的物体垂直打在斜面上,则物体打在斜面上瞬间,其水平速度与竖直速度之比等于斜面倾角的正切值.例2 (2019·某某市联考)在18届雅加达亚运会中,中国女排毫无悬念地赢得了冠军,图为中国队员比赛中高抛发球.若球离开手时正好在底线中点正上空3.49m 处,速度方向水平且与底线垂直.已知每边球场的长和宽均为9m ,球网高为2.24m ,重力加速度g 取10m/s 2,不计空气阻力.为了使球能落到对方场地,下列发球速度大小可行的是( )A .15m/sB .17 m/sC .20m/sD .25 m/s 答案 C解析 设每边球场的长和宽均为L ,若球刚好过网,据H -h =12gt 12和L =v 1t 1得最小速度v 1=18m/s若球刚好不出场地,据H =12gt 22,2L =v 2t 2,得最大速度v 2≈22m/s故发球速度X 围是18m/s <v <22 m/s ,故选C.拓展训练3 (2019·某某十校期末)如图所示,一名运动员在参加跳远比赛,他腾空过程中离地面的最大高度为L ,成绩为4L ,假设跳远运动员落入沙坑瞬间速度方向与水平面的夹角为α,运动员可视为质点,不计空气阻力.则有( )A .tan α=2B .tan α=12C .tan α=14D .tan α=1答案 D解析 从最高点到落入沙坑是平抛运动 由2L =v 0tL =12gt 2 v y =gttan α=v y v 0,得tan α=1,故选项D 正确.拓展训练4 (多选)(2019·全国卷Ⅱ·19)如图(a),在跳台滑雪比赛中,运动员在空中滑翔时身体的姿态会影响其下落的速度和滑翔的距离.某运动员先后两次从同一跳台起跳,每次都从离开跳台开始计时,用v 表示他在竖直方向的速度,其v -t 图像如图(b)所示,t 1和t 2是他落在倾斜雪道上的时刻.则( )A .第二次滑翔过程中在竖直方向上的位移比第一次的小B .第二次滑翔过程中在水平方向上的位移比第一次的大C .第二次滑翔过程中在竖直方向上的平均加速度比第一次的大D .竖直方向速度大小为v 1时,第二次滑翔在竖直方向上所受阻力比第一次的大 答案 BD解析 根据v -t 图线与横轴所围图形的面积表示位移大小,可知第二次滑翔过程中在竖直方向上的位移比第一次的大,选项A 错误;从起跳到落到雪道上,第一次速度变化大,时间短,由a =ΔvΔt 可知,第二次滑翔过程中在竖直方向上的平均加速度比第一次的小,选项C 错误;第二次滑翔过程中在竖直方向的位移比第一次的大,又运动员每次滑翔过程中竖直位移与水平位移的比值相同(等于倾斜雪道与水平面夹角的正切值),故第二次滑翔过程中在水平方向上的位移比第一次的大,选项B 正确;竖直方向上的速度大小为v 1时,根据v -t 图线的斜率表示加速度可知,第二次滑翔过程中在竖直方向上的加速度比第一次的小,由牛顿第二定律有mg -F f =ma ,可知第二次滑翔过程中在竖直方向上所受阻力比第一次的大,选项D 正确.[相关知识] 1.物理量间的关系2.三种传动方式(1)皮带传动、摩擦传动:两轮边缘线速度大小相等 (2)同轴转动:轮上各点角速度相等 [规律方法提炼] 1.基本思路(1)进行受力分析,明确向心力的来源,确定圆心、轨道平面以及半径.(2)列出正确的动力学方程F =m v 2r =mrω2=mωv =mr 4π2T2.2.技巧方法(1)竖直平面内圆周运动的最高点和最低点的速度通常利用动能定理来建立联系; (2)最高点和最低点利用牛顿第二定律进行动力学分析.3.两种模型(1)绳球模型:小球能通过最高点的条件是v ≥gR . (2)杆球模型:小球能到达最高点的条件是v ≥0.例3 (2019·某某某某市上学期期末)如图所示,用长为L 的细线系着一个质量为m 的小球(可以看作质点),以细线端点O 为圆心,在竖直平面内做圆周运动.P 点和Q 点分别为圆轨迹的最低点和最高点,不考虑空气阻力,小球经过P 点和Q 点所受细线拉力的差值为( )A .2mgB .4mgC .6mgD .8mg 答案 C解析 在Q 点,F 1+mg =m v 12L ;对从最高点到最低点过程,有:mg (2L )=12mv 22-12mv 12;在最低点,F 2-mg =m v 22L;联立三式有:F 2-F 1=6mg ,故选C.拓展训练5 (2019·某某某某市期末)如图所示是磁盘的磁道,磁道是一些不同半径的同心圆.为了数据检索的方便,磁盘格式化要求所有磁道储存的字节与最内磁道的字节相同,最内磁道上每字节所占用磁道的弧长为L .已知磁盘的最外磁道半径为R ,最内磁道的半径为r ,相邻磁道之间的宽度为d ,最外磁道不储存字节.电动机使磁盘以每秒n 圈的转速匀速转动,磁头在读写数据时保持不动,磁盘每转一圈,磁头沿半径方向跳动一个磁道,不计磁头转移磁道的时间.下列说法正确的是( )A .相邻磁道的向心加速度的差值为4π2dn2B .最内磁道的一个字节通过磁头的时间为L nC .读完磁道上所有字节所需的时间为R -r -1ndD .若r 可变,其他条件不变,当r =R2时磁盘储存的字节最多答案 D解析 由电动机使磁盘每秒转n 圈知T =1ns.由a =ω2r 知相邻磁道加速度的差值Δa =4π2T2·Δr =4π2n 2d ,故A 项错误;最内磁道一个字节通过磁头的时间t 1=L2πr ·T =L 2πnr ,故B 项错误;读完所有磁道所需时间t =(R -rd)T =R -r nd ,故C 项错误;字节数n =t t 1=2πLd r (R -r ),故其他条件不变时,当r =R2时,n 有最大值,故D 正确.拓展训练6 (2019·某某市3月选考)为了提高一级方程式赛车的性能,在形状设计时要求赛车上下空气存在一个压力差(即气动压力),从而增大赛车对地面的正压力.如图所示,一辆总质量为600kg 的赛车以288km/h 的速率经过一个半径为180m 的水平弯道,转弯时赛车不发生侧滑,侧向附着系数(正压力与摩擦力的比值)η=1,则赛车转弯时( )A .向心加速度大小约为460m/s 2B .受到的摩擦力大小约为3×105NC .受到的支持力大小约为6000ND .受到的气动压力约为重力的2.6倍答案 D解析 288km/h =80 m/s根据向心加速度公式a =v 2R≈36m/s 2,故A 错误;因为摩擦力提供向心力,根据牛顿第二定律得:F f =mv 2R≈21333N,故B 错误;因为摩擦力F f =ηF N =η(Mg +F ),则汽车所受支持力F N =F f η=21333N ,气动压力F =F N -Mg =15333N ,故F mg =15333N 600×10N≈2.6,故C 错误,D 正确.[相关知识] 天体质量和密度(1)利用天体表面的重力加速度g 和天体半径R .由于G Mm R 2=mg ,故天体质量M =gR 2G ,天体密度ρ=M V =M 43πR3=3g 4πGR.(2)通过卫星绕天体做匀速圆周运动的周期T 和轨道半径r .①由万有引力提供向心力,即G Mm r 2=m 4π2T 2r ,得出中心天体质量M =4π2r3GT 2;②若已知天体半径R ,则天体的平均密度ρ=M V =M 43πR3=3πr3GT 2R 3.[规律方法提炼] 1.环绕天体模型环绕天体做圆周运动的向心力由中心天体对它的万有引力提供,即G Mm r 2=m 4π2T 2r =m v 2r=mω2r=ma 等,可得:中心天体质量M =4π2r 3GT 2,ρ=3πr 3GT 2R 3(r =R 时有ρ=3πGT2)环绕天体运行速度v =GM r ,加速度a =GMr2.角速度ω=GMr 3,周期T =4π2r3GM,故r 增大时,速度v 、角速度ω、加速度a 均减小,周期T 增大. 2.变轨问题(1)同一卫星在不同轨道上运行时机械能和周期不同,轨道半径越大,机械能越大,周期越长. (2)卫星经过不同轨道相切的同一点时加速度相等,在外轨道的速度大于在内轨道的速度.3.双星问题双星各自做圆周运动的向心力由两者之间的万有引力提供,即G m 1m 2(r 1+r 2)2=m 1ω2r 1=m 2ω2r 2,得m 1r 1=m 2r 2另:G m 1+m 2(r 1+r 2)2=ω2(r 1+r 2)双星总质量:m 1+m 2=ω2(r 1+r 2)3G.例4 (2018·全国卷Ⅱ·16)2018年2月,我国500m 口径射电望远镜(天眼)发现毫秒脉冲星“J0318+0253”,其自转周期T =5.19ms.假设星体为质量均匀分布的球体,已知万有引力常量为6.67×10-11N·m 2/kg 2.以周期T 稳定自转的星体的密度最小值约为( )A .5×109kg/m 3B .5×1012kg/m 3C .5×1015kg/m 3D .5×1018kg/m 3答案 C解析 脉冲星自转,边缘物体m 恰对球体无压力时万有引力提供向心力,则有G Mm r 2=mr 4π2T2,又知M =ρ·43πr 3整理得密度ρ=3πGT2=3×3.146.67×10-11×(5.19×10-3)2kg/m 3≈5.2×1015 kg/m 3.拓展训练7 (2019·全国卷Ⅲ·15)金星、地球和火星绕太阳的公转均可视为匀速圆周运动,它们的向心加速度大小分别为a 金、a 地、a 火,它们沿轨道运行的速率分别为v 金、v 地、v火.已知它们的轨道半径R 金<R 地<R 火,由此可以判定( )A .a 金>a 地>a 火B .a 火>a 地>a 金C .v 地>v 火>v 金D .v 火>v 地>v 金 答案 A解析 金星、地球和火星绕太阳公转时万有引力提供向心力,则有G Mm R 2=ma ,解得a =G M R2,结合题中R 金<R 地<R 火,可得a 金>a 地>a 火,选项A 正确,B 错误;同理,由G Mm R 2=m v 2R,解得v=GMR,再结合题中R 金<R 地<R 火,可得v 金>v 地>v 火,选项C 、D 错误. 拓展训练8 (2019·新高考研究联盟二次联考)如图,拉格朗日点L 1位于地球和月球连线上,处在拉格朗日点L 1上的空间站与月球一起以相同的周期绕地球做匀速圆周运动.以下判断正确的是( )A .空间站的绕行速度大于月球的绕行速度B .空间站的向心力仅由地球的万有引力提供C .空间站的向心加速度小于月球的向心加速度D .月球运行的线速度大于同步卫星运行的线速度 答案 C解析 空间站和月球,周期相同,由v =ωr =2πT·r 知空间站的绕行速度小,A 错误;由a =ω2r =4π2T2·r 知空间站的向心加速度小,故C 项正确;空间站的向心力是由地球和月球的万有引力的合力提供,由B 错误;由G Mm r 2=m v 2r知月球运行的线速度小于同步卫星运行的线速度,故D 错误.例5 (多选)(2018·全国卷Ⅰ·20)2017年,人类第一次直接探测到来自双中子星合并的引力波.根据科学家们复原的过程,在两颗中子星合并前约100s 时,它们相距约400km ,绕二者连线上的某点每秒转动12圈.将两颗中子星都看作是质量均匀分布的球体,由这些数据、万有引力常量并利用牛顿力学知识,可以估算出这一时刻两颗中子星( ) A .质量之积B .质量之和 C .速率之和D .各自的自转角速度答案 BC 解析 两颗中子星运动到某位置的示意图如图所示每秒转动12圈,角速度已知,中子星运动时,由万有引力提供向心力得Gm 1m 2l2=m 1ω2r 1① Gm 1m 2l2=m 2ω2r 2② l =r 1+r 2③由①②③式得G (m 1+m 2)l 2=ω2l ,所以m 1+m 2=ω2l 3G, 质量之和可以估算.由线速度与角速度的关系v =ωr 得v 1=ωr 1④v 2=ωr 2⑤由③④⑤式得v 1+v 2=ω(r 1+r 2)=ωl ,速率之和可以估算.质量之积和各自自转的角速度无法求解.专题强化练基础题组1.如图,乒乓球从斜面上滚下,它以一定的速度沿直线运动,在与乒乓球路径相垂直的方向上放一个纸筒(纸筒的直径略大于乒乓球的直径),当乒乓球经过筒口时,对着球横向吹气,则关于乒乓球的运动,下列说法中正确的是( )A .乒乓球将保持原有的速度继续前进B .乒乓球将偏离原有的运动路径,但不进入纸筒C .乒乓球一定能沿吹气方向进入纸筒D .只有用力吹气,乒乓球才能沿吹气方向进入纸筒答案 B解析 当乒乓球经过筒口时,对着球横向吹气,乒乓球沿着原方向做匀速直线运动的同时也会沿着吹气方向做加速运动,实际运动是两个运动的合运动,故一定不会进入纸筒,要提前吹才会进入纸筒.2.在高空中匀速飞行的轰炸机,每隔时间t 投放一颗炸弹,若不计空气阻力,则投放的炸弹在空中的位置是选项中的(图中竖直的虚线将各图隔离)( )答案 B解析 炸弹的运动是一个平抛运动,它在水平方向上是匀速直线运动,与飞机速度相等,所以所有离开飞机的炸弹与飞机应在同一条竖直线上,故A 、C 选项错误;炸弹在竖直方向上是自由落体运动,从上至下,炸弹间的距离越来越大,B 项正确,D 项错误.3.(2019·某某某某市2月质检)质量为m =2kg 的物体(可视为质点)静止在光滑水平面上的直角坐标系的原点处,先用沿x 轴正方向的力F 1=8N 作用2s ,然后撤去F 1;再用沿y 轴正方向的力F 2=10N 作用2s .则物体在这4s 内的轨迹为( )答案 D解析 物体在F 1的作用下由静止开始从坐标系的原点沿+x 轴方向做匀加速运动,加速度a 1=F 1m =4m/s 2,速度为v 1=at 1=8 m/s ,对应位移x 1=12a 1t 12=8m ,到2s 末撤去F 1再受到沿+y 方向的力F 2的作用,物体在+x 轴方向匀速运动,x 2=v 1t 2=16m ,在+y 方向加速运动,+y方向的加速度a 2=F 2m =5m/s 2,方向向上,对应的位移y =12a 2t 22=10m ,物体做曲线运动.再根据曲线运动的加速度方向大致指向轨迹凹侧的一向,知D 正确,A 、B 、C 错误.4.(2019·全国卷Ⅱ·14)2019年1月,我国嫦娥四号探测器成功在月球背面软着陆.在探测器“奔向”月球的过程中,用h表示探测器与地球表面的距离,F表示它所受的地球引力,能够描述F随h变化关系的图像是( )答案 D解析在嫦娥四号探测器“奔向”月球的过程中,根据万有引力定律,可知随着h的增大,探测器所受的地球引力逐渐减小但并不是均匀减小的,故能够描述F随h变化关系的图像是D.5.(2019·浙南名校联盟期末)2018年11月1日23时57分,中国北斗三号系统首颗地球静止轨道卫星被送入地球高轨.据北斗卫星导航系统总设计师杨长风介绍,此次发射的卫星有三大特点:它是北斗三号系统首颗地球同步卫星,也是我国北斗三号系统第十七颗组网卫星;该卫星除提供基本导航服务(RNSS)外,还将提升短报文服务能力(RDSS),在全面兼容北斗二号RDSS服务基础上,容量提升10倍,用户机发射功率降低10倍,能力大幅提升;该卫星还将提供星基增强服务(SBAS),按照国际民航标准,提供更高精度、更高完好性的导航服务.以下关于地球同步卫星的说法正确的是( )A.不同国家的地球同步卫星运行的轨道一定是不同的B.不同国家的地球同步卫星的质量一定是相同的C.地球同步卫星的运行速率比近地卫星的运行速率大D.地球同步卫星的运行速率比赤道上的物体运行速率大答案 D解析成功定点后的“北斗导航卫星”,是地球同步卫星,所以必须定点在赤道的正上方,故A错误;在同一轨道上的同步卫星质量不一定相同,故B错误;7.9km/s即第一宇宙速度是近地卫星的环绕速度,同步卫星运行的线速度一定小于第一宇宙速度,故C错误;因它们的角速度相同,根据v=ωr,可知半径越大时,线速度越大,故D正确.6.(2019·某某十校高三期末)甲、乙两位同学进行投篮比赛,由于两同学身高和体能的差异,他们分别站在不同的两处将篮球从A、B两点投出(如图所示),两人投出的篮球都能垂直打中篮板的同一点并落入篮筐,不计空气阻力,则下列说法中正确的是( )A .甲、乙抛出的篮球从抛出到垂直打中篮板的运动时间相等B .甲、乙抛出的篮球初速度的大小可能相等C .甲、乙抛出的篮球初速度的竖直分量大小相等D .甲、乙抛出的篮球垂直打中篮板时的速度相等答案 B解析 将篮球的运动反向处理,即为平抛运动,由h =12gt 2可知,乙的h 小,则t 小; 又x =v 0t ,x 乙大则垂直击中篮板时乙的速度大,由v y 2=2gh ,甲的初速度竖直分量大,由速度合成知抛出时初速度大小可能大小相等.7.(2019·浙南名校联盟高三期末)如图所示为“行星传动示意图”.中心“太阳轮”的转动轴固定,其半径为R 1,周围四个“行星轮”的转动轴固定,其半径为R 2,“齿圈”的半径为R 3,其中R 1=1.5R 2,A 、B 、C 分别是“太阳轮”、“行星轮”、“齿圈”边缘上的点,齿轮传动过程不打滑,那么( ) .A .A 点与B 点的角速度相同B .A 点与B 点的线速度相同C .B 点与C 点的转速之比为7∶2D .A 点与C 点的周期之比为3∶5 答案 C 解析 由题图可知,A 与B 为齿轮传动,所以线速度大小相等,B 与C 也是齿轮传动,线速度也相等,所以A 与C 的线速度大小是相等的,A 点与C 点的线速度大小之比为1∶1; 由图可知:R 3=2R 2+R 1=2R 2+1.5R 2=3.5R 2B 与C 的线速度大小相等,由T =2πR v ,可得T B T C =R 2R 3=27,故n B n C =72,同理,T A T C =R 1R 3=37. 8.(2019·浙南名校联盟期末)如图所示,有一可视为质点的光滑小球在圆桶最低点,内壁光滑、半径为R 的圆桶固定在小车上.小车与小球一起以速度v 向右匀速运动、当小车遇到障碍物突然停止时,小球在圆桶中上升的高度不可能( )A .等于v 22gB .大于v 22gC .小于v 22gD .等于2R 答案 B解析 小球由于惯性会继续运动,可能会越过最高点做圆周运动,也有可能达不到四分之一圆周,速度减为零,也有可能越过四分之一圆周但越不过圆桶的最高点.1.若越过最高点做圆周运动,则在圆桶中上升的高度等于2R .2.若达不到四分之一圆周,速度减为零,根据机械能守恒,12mv 2=mgh ,h =v 22g. 3.若越过四分之一圆周但越不过圆桶的最高点,则会离开轨道做斜抛,在最高点有水平速度.根据机械能守恒得,12mv 2=mgh +12mv ′2,上升的高度小于v 22g,故A 、C 、D 可能,B 不可能.9.(2019·超级全能生2月联考)高分专项也被称为“天眼工程”,2018年6月2日,我国成功将“高分六号”卫星发射升空,至此共有六颗高分系列卫星为国家提供高时空分辨率的遥感数据.高分系列卫星中,只有“高分四号”是地球同步轨道卫星,其余卫星都在太阳同步轨道运行(太阳同步轨道,如图所示,其普遍倾角超过了80度,卫星一次回访会途经地球两极点,属于极地轨道),表中给出了“高分二号”和“高分四号”的部分数据,根据信息可知( )“高分二号”卫星参数参数指标 轨道类型太阳同步回归轨道 轨道高度 631km(标称值)倾角97.9080°“高分四号”卫星参数参数指标 轨道类型地球同步轨道 轨道高度 36000km 定点位置105.6°EA.“高分二号”绕地球运行的线速度较小B .“高分二号”绕地球运行的角速度较大C .“高分四号”的发射速度较小D .“高分四号”也可以途经地球两极点答案 B 解析 根据万有引力定律有G Mm r 2=m v 2r=mω2r ,“高分二号”轨道较低,所以其线速度大,角速度大,发射速度小,故A 、C 错误,B 正确;同步卫星定点于赤道上空,不可能经过地球两极点,D 错误.10.(2019·东北三省四市教研联合体模拟)2022年冬奥会将在中国举办的消息吸引了大量爱好者投入到冰雪运动中.若跳台滑雪比赛中运动员在忽略空气阻力的情况下,在空中的运动可看成平抛运动.运动员甲以一定的初速度从平台飞出,轨迹为图中实线①所示,运动员乙以相同的初速度从同一点飞出,且质量比甲大,则乙运动轨迹应为图中的( )A .①B.②C.③D.④答案 A解析 平抛运动可分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动,在竖直方向上有y =12gt 2,在水平方向上有x =v 0t ,解得:y =g 2v 20x 2,说明以相同初速度从同一点做平抛运动,其运动轨迹与质量无关,故乙的运动轨迹仍是实线①,故选A.能力题组11.为确保弯道行车安全,汽车进入弯道前必须减速,如图所示,AB 为进入弯道前的平直公路,BC 为水平圆弧形弯道,已知AB 段的距离s AB =14m ,弯道半径R =24m ,汽车到达A 点时速度v A =16m/s ,汽车与路面间的动摩擦因数μ=0.6,设最大静摩擦力等于滑动摩擦力,取g =10 m/s 2,要确保汽车进入弯道后不侧滑,求汽车:(1)在弯道上行驶的最大速度的大小;(2)在AB 段做匀减速运动的最小加速度的大小.答案 (1)12m/s (2)4 m/s 2解析 (1)汽车在弯道上行驶速度最大时,最大静摩擦力提供向心力,由牛顿第二定律知:μmg =m v 2R可得v =μgR =12m/s(2)AB 过程中汽车做匀减速直线运动,在弯道以最大速度行驶时,减速运动的加速度最小,则v 2-v A 2=2as AB ,解得a =-4m/s 2,即最小加速度大小为4 m/s 2.12.(2019·某某十校期末)在水平地面上竖直放置一个半径为R =2.5m 半圆形管道,在管道上端出口处B 点有一块水平木板与管道相切,管道半径比管道内径大得多,如图所示.现有一个比管道内径略小的可视为质点的滑块从管道最低点A 进入管道,从B 点离开管道滑上水平木板.已知滑块质量为0.5kg ,滑块与水平木板间的动摩擦因数为0.05.(g 取10m/s 2)(1)若滑块进入管道时,在A 点对管道的压力为29.2N ,求滑块在A 点时的速度大小;(2)若滑块在B 点的速度为2m/s ,求滑块在B 点对管道的压力大小;(3)滑块仍以(2)小题中的速度滑上水平木板,若水平木板长度可以调节,滑块落在水平地面上的落点C (C 点图中未画出)的位置发生变化,求落点C 与A 点的最大距离.答案 (1)11m/s (2)4.2N (3)4.25m。
高考物理二轮复习 专题一 力与运动 第3课时 力与曲线运动教案-人教版高三全册物理教案
第3课时力与曲线运动考点曲线运动的性质和特点1.条件F合与v的方向不在同一直线上,或加速度方向与速度方向不共线.2.性质(1)F合恒定:做匀变速曲线运动.(2)F合不恒定:做非匀变速曲线运动.3.速度方向沿轨迹切线方向4.合力方向与轨迹的关系物体做曲线运动的轨迹一定夹在速度方向与合力方向之间,合力的方向指向曲线的“凹〞侧.5.合运动与分运动物体的实际运动是合运动,明确是在哪两个方向上的分运动的合成.6.合运动的性质根据合外力(或合加速度)与合初速度的方向关系判断合运动的性质.7.运动的合成与分解就是速度、位移、加速度等的合成与分解,遵循平行四边形定那么.8.绳(杆)关联物体的速度(1)假设由绳(杆)连接的两运动物体的运动方向沿绳(杆)方向,那么两物体速度大小相等.(2)假设物体运动方向不沿绳(杆)方向,将其速度分解到沿绳(杆)方向和垂直绳(杆)方向,再参考上一条.例1(2019·某某某某市上学期期末)如图1所示是物体在相互垂直的x方向和y方向运动的v-t图象.以下判断正确的选项是( )图1A.在0~1s内,物体做匀速直线运动B.在0~1s内,物体做匀变速直线运动C.在1~2s内,物体做匀变速直线运动D.在1~2s内,物体做匀变速曲线运动答案 C解析在0~1s内,水平方向为匀速运动,竖直方向为匀加速运动,那么合运动为匀变速曲线运动,应选项A、B错误;在1~2s内,水平方向初速度为:v0x=4m/s,加速度为:a x=4 m/s2竖直方向初速度为:v0y=3m/s,加速度为:a y=3 m/s2根据平行四边形定那么合成可以得到合初速度为v=5m/s,合加速度为a=5 m/s2,而且二者方向在同一直线上,可知合运动为匀变速直线运动,应选项C正确,D错误.变式训练1.(2019·某某某某市通州区、海门、启东期末)质量不同的两个小球A、B从同一位置水平抛出,运动过程中两小球受到的水平风力恒定且相等,运动轨迹如图2所示,那么( )图2A.B的初速度一定大B.B的加速度一定大C.A的质量一定小D.A水平方向的平均速度一定小答案 D解析小球在竖直方向只受重力,所以竖直方向做自由落体运动,由于高度相同,由公式t=2hg可知,两小球运动时间相同,由题图可知,A小球水平位移小于B小球水平位移,水平方向上两小球做匀减速直线运动,所以A水平方向的平均速度一定比B的小,由于无法知道两小球落地时的水平速度大小,所以无法判断两球的初速度大小和加速度大小,那么无法判断两球的质量关系.2.(2019·某某某某市3月模拟)曲柄连杆结构是发动机实现工作循环,完成能量转换的主要运动零件,如图3所示,连杆下端连接活塞Q,上端连接曲轴P.在工作过程中,活塞在汽缸内上下做直线运动,带动曲轴绕圆心O旋转,假设P做线速度大小为v0的匀速圆周运动,那么以下说法正确的选项是( )图3A .当OP 与OQ 垂直时,活塞运动的速度等于v 0B .当OP 与OQ 垂直时,活塞运动的速度大于v 0C .当OPQ 在同一直线时,活塞运动的速度等于v 0D .当OPQ 在同一直线时,活塞运动的速度大于v 0 答案 A解析 当OP 与OQ 垂直时,设∠PQO =θ,此时活塞的速度为v ,将P 点的速度分解为沿杆方向和垂直于杆方向的速度;将活塞的速度v 分解为沿杆方向和垂直于杆方向的速度,那么此时v 0cos θ=v cos θ,即v =v 0,选项A 正确,B 错误;当OPQ 在同一直线时,P 点沿杆方向的速度为零,那么活塞运动的速度等于0,选项C 、D 错误.考点 平抛运动规律的应用1.位移关系:⎩⎪⎨⎪⎧x =v 0t y =12gt 2位移方向偏转角tan α=y x =gt2v 0. 2.速度关系:⎩⎪⎨⎪⎧v x =v 0v y =gt速度方向偏转角tan θ=v y v x =gtv 0=2tan α. 分清题目条件是位移(方向)关系,还是速度(方向)关系,选择合适的关系式解题. 3.基本思路处理平抛(或类平抛)运动时,一般将合运动沿初速度方向和垂直于初速度方向进行分解,先按分运动规律列式,再用运动的合成求合运动. 4.两个突破口(1)对于在斜面上平抛又落到斜面上的问题,其竖直位移与水平位移之比等于斜面倾角的正切值.(2)假设平抛运动的物体垂直打在斜面上,那么物体打在斜面上瞬间,其水平速度与竖直速度之比等于斜面倾角的正切值.例2 (多项选择)(2019·某某某某市联谊校期末)如图4所示,D 点为固定斜面AC 的中点.在A 点和D 点分别以初速度v 01和v 02水平抛出一个小球,结果两球均落在斜面的底端C .空气阻力不计.设两球在空中运动的时间分别为t 1和t 2,落到C 点前瞬间的速度大小分别为v 1和v 2,落到C 点前瞬间的速度方向与水平方向的夹角分别为θ1和θ2,那么以下关系式正确的选项是( )图4A.t 1t 2=2B.v 01v 02= 2 C.v 1v 2=2D.tan θ1tan θ2=12答案 BC解析 两球都做平抛运动,在竖直方向上做自由落体运动,由h =12gt 2,得t =2hg.两球下落的高度之比h 1∶h 2=2∶1,可得,t 1t 2=21,故A 错误.小球水平方向做匀速直线运动,那么v 0=x t .两球水平位移之比x 1∶x 2=2∶1,结合t 1t 2=21,得v 01v 02=2,故B 正确.设斜面的倾角为α,小球落到C 点前瞬间的速度方向与水平方向的夹角为θ.那么tan α=12gt 2v 0t=gt 2v 0.tan θ=gt v 0=2tan α,是定值,所以tan θ1tan θ2=1,即θ1=θ2.落到C 点前瞬间的速度大小分别为v 1=v 01cos θ1,v 2=v 02cos θ2,可得,v 1v 2=2,故C 正确,D 错误. 变式训练3.(2019·某某泗阳县第一次统测)如图5所示,某同学由O 点先后抛出完全相同的3个小球(可将其视为质点),分别依次垂直打在竖直木板M 、N 、P 三点上.M 、N 、P 、O 四点距离水平地面高度分别为4h 、3h 、2h 、h .不计空气阻力,以下说法正确的选项是( )图5A .击中P 点的小球动能最小B .分别到达M 、N 、P 三点的小球的飞行时间之比为1∶2∶3C .分别到达M 、N 、P 三点的小球的初速度的竖直分量之比为3∶2∶1D .到达木板前小球的加速度相同 答案 D解析 将运动逆向看,可看成是三个平抛运动,且达到O 点时水平位移相等,根据h =12gt 2,可得运动时间t =2hg,那么到达M 、N 、P 的运动时间之比为3∶2∶1,故B 错误;水平方向有x =vt ,那么水平方向的速度之比为2∶3∶6,由E k =12mv 2可知,击中M 点的小球动能最小,故A 错误;由v =gt 可知,到达M 、N 、P 三点的小球的初速度的竖直分量之比为3∶2∶1,故C 错误;做平抛运动物体的加速度为重力加速度,故到达木板前小球的加速度相同,故D 正确.4.(2019·某某某某市第一次综合测试)如图6所示,有一内壁光滑的高为H =5m 、宽为L =1m 的直立长方形容器,可视为质点的小球在上端口边缘O 以水平初速度v 0向左抛出,正好打在E 点,假设球与筒壁碰撞时无能量损失,不计空气阻力,重力加速度的大小为g =10m/s 2.那么小球的初速度v 0的大小可能是( )图6A .2m/sB .4 m/sC .6m/sD .9 m/s 答案 D解析 根据平抛运动的分析可知H =12gt 2,(2n +1)L =v 0t ,n =0,1,2,3…,解得v 0=(2n +1)L ,n =0,1,2,3…,所以v 0的可能值为1m/s,3 m/s,5m/s,7 m/s,9m/s…故D 正确,A 、B 、C 错误.考点圆周运动问题1.物理量间的关系2.两种传动方式(1)齿轮传动(皮带传动、摩擦传动):两轮边缘线速度大小相等. (2)同轴转动:轮上各点角速度相等.3.基本思路(1)受力分析,明确向心力的来源,确定圆心以及半径.(2)列出正确的动力学方程F =m v 2r =mrω2=mωv =mr 4π2T2.4.技巧方法竖直平面内圆周运动的最高点和最低点的速度通常利用动能定理来建立联系,然后结合牛顿第二定律进行动力学分析. 5.两种模型(1)绳球模型:小球能通过最高点的条件是v ≥gR . (2)杆球模型:小球能到达最高点的条件是v ≥0.例3 (2019·市东城区上学期期末)如图7所示,长度为L 的轻绳一端固定于O 点,另一端系一个质量为m 的小球,将轻绳拉直到水平状态时无初速度释放小球.重力加速度为g ,问:图7(1)小球经过最低点时,轻绳受到的拉力大小;(2)假设在O 点的正下方钉一个钉子A ,要求小球在轻绳与钉子相碰后能够绕钉子做一个完整的圆周运动(忽略钉子的直径),钉子A 的位置到悬点O 的距离至少为多大?(3)经验告诉我们,当轻绳与钉子相碰时,钉子的位置越靠近小球,绳就越容易断.请你通过推导计算解释这一现象.(推导过程中需要用到的物理量,自己设定) 答案 (1)3mg (2)0.6L (3)见解析解析 (1)小球从开始释放到最低点过程机械能守恒:mgL =12mv 2由牛顿第二定律可得:F T -mg =m v 2L联立解得F T =3mg结合牛顿第三定律可知,小球在最低点时,轻绳受到的拉力大小为3mg .(2)设钉子A 的位置到悬点O 的距离为x ,小球在细绳与钉子相碰后做圆周运动的轨道半径为r 小球恰能通过最高点时,由牛顿第二定律可得:mg =m v 12r,其中:r =L -x由机械能守恒定律可得:mg (L -2r )=12mv 12解得:x =0.6L .(3)设小球在最低点时到钉子的距离为R , 小球摆到最低点过程中,由机械能守恒定律可得:mgL =12mv 2小球通过最低点的速度:v =2gL在最低点由牛顿第二定律可得:F T0-mg =m v 2R那么:F T0=mg +m 2gLR可见小球在最低点时到钉子的距离越小,轻绳拉力越大,绳就越容易断. 变式训练5.(多项选择)(2019·某某某某市、某某市一模)乘坐列车时,在车厢内研究列车的运动情况,小明在车厢顶部用细线悬挂一个小球.当列车以恒定速率通过一段圆弧形弯道时,小明发现悬挂小球的细线与车厢侧壁平行,那么以下判断正确的选项是( ) A .细线对小球的拉力等于小球的重力B .外侧轨道与轮缘间没有侧向挤压作用C .小球不在悬点的正下方,偏向弯道的内侧D .放在桌面上的茶杯所受支持力垂直于桌面,但并非竖直向上 答案 BD解析 当列车以恒定速率通过一段圆弧形弯道时,小球也做匀速圆周运动,细线的拉力与重力的合力提供向心力,设此时细线与竖直方向的夹角为θ,那么细线的拉力:F =mgcos θ>mg ,故A 错误;设列车与小球做匀速圆周运动的半径为R ,车速为v ,那么对小球:mg tan θ=m v 2R,解得:v =gR tan θ,由于悬挂小球的细线与车厢侧壁平行,可知车受到的支持力的方向与小球受到的细线的拉力方向相同,由受力分析可知,车的向心力恰好由车受到的重力与支持力的合力提供,所以两侧的轨道与轮缘间都没有侧向挤压作用,故B 正确;由于悬挂小球的细线与车厢侧壁平行,绳子的拉力与重力的合力提供小球做匀速圆周运动的向心力,那么小球一定不在悬点的正下方,故C 错误;在弯道处火车内轨与外轨之间存在高度差,所以火车的桌面不是水平的,根据弹力方向的特点可知,放在桌面上的茶杯所受支持力垂直于桌面,但并非竖直向上,故D 正确.6.(2019·某某某某市第一次调查研究)如图8所示,在半径为R 的半球形碗的光滑内表面上,一质量为m 的小球在距碗顶高度为h 的水平面内做匀速圆周运动,重力加速度为g ,那么小球做匀速圆周运动的角速度为( )图8A.gh R 2-h2B.ghR 2-h 2C .gh(R -h )2D.g h答案 D解析 根据受力分析和向心力公式可得:mg tan θ=mrω2,小球做匀速圆周运动的轨道半径为:r =R sin θ;解得:ω=gR cos θ=gh,应选D.考点万有引力定律的理解和应用1.环绕天体模型环绕天体做圆周运动的向心力由中心天体对它的万有引力提供,即G Mm r 2=mrω2=m 4π2T 2r =mv 2r=ma ,可得:环绕天体运行线速度v =GMr ,角速度ω=GMr 3,周期T =4π2r3GM,加速度a =GM r2.2.天体质量和密度(1)利用天体表面的重力加速度g 和天体半径R .由于G Mm R 2=mg ,故天体质量M =gR 2G ,天体密度ρ=M V =M 43πR3=3g 4πGR.(2)通过观察卫星绕天体做匀速圆周运动的周期T 和轨道半径r .①由万有引力提供向心力,即G Mm r 2=m 4π2T 2r ,得出中心天体质量M =4π2r3GT 2;②假设天体半径R ,那么天体的平均密度ρ=M V =M 43πR3=3πr3GT 2R 3.3.变轨问题(1)同一卫星在不同轨道上运行时机械能和周期不同,轨道半径越大,机械能越大,周期越长. (2)卫星经过不同轨道相交的同一点时,加速度相等且外轨道的速度大于内轨道的速度. 4.双星问题双星各自做圆周运动的向心力由两者之间的万有引力提供,即Gm 1m 2(r 1+r 2)2=m 1ω2r 1=m 2ω2r 2,另:G m 1+m 2(r 1+r 2)2=ω2(r 1+r 2)双星总质量:m 1+m 2=ω2(r 1+r 2)3G.例4 (2019·某某某某市上学期质量监测)如图9所示,A 为地球表面赤道上的物体,B 为一轨道在赤道平面内的实验卫星,C 为在赤道上空的地球同步卫星,地球同步卫星C 和实验卫星B 的轨道半径之比为3∶1,两卫星的环绕方向相同,那么关于A 、B 、C 的说法正确的选项是( )图9A .B 、C 两颗卫星所受地球万有引力之比为1∶9B .B 卫星的公转角速度大于地面上随地球自转的物体A 的角速度C .同一物体在B 卫星中对支持物的压力比在C 卫星中小D .B 卫星中的宇航员一天内可看到9次日出 答案 B解析 根据万有引力定律F =Gm 1m 2r 2知,物体间的引力与两个物体的质量及两者之间的距离均有关,由于B 、C 两卫星的质量关系未知,所以B 、C 两颗卫星所受地球引力之比不一定为1∶9,故A 错误;C 卫星的轨道半径比B 卫星的轨道半径大,由开普勒第三定律知,B 卫星的公转周期小于C 卫星的公转周期,而C 卫星的公转周期等于地球自转周期,所以B 卫星的公转周期小于随地球自转的物体的运动周期,因此B 卫星的公转角速度大于地面上随地球自转的物体A 的角速度,故B 正确;物体在B 、C 卫星中均处于完全失重状态,物体对支持物的压力均为零,故C 错误;根据开普勒第三定律r 3T2=k ,知C 、B 卫星轨道半径之比为3∶1,那么周期之比为33∶1,地球自转周期与C 卫星周期相同,所以地球自转周期是B 卫星的运行周期的33倍(约为5.2倍),因此B 卫星中的宇航员一天内看不到9次日出,故D 错误. 变式训练7.(2019·全国卷Ⅱ·14)2019年1月,我国嫦娥四号探测器成功在月球背面软着陆.在探测器“奔向〞月球的过程中,用h 表示探测器与地球表面的距离,F 表示它所受的地球引力,能够描述F 随h 变化关系的图像是( )答案 D解析 在嫦娥四号探测器“奔向〞月球的过程中,根据万有引力定律可知,随着h 的增大,探测器所受的地球引力逐渐减小但并不是均匀减小的,故能够描述F 随h 变化关系的图像是D.8.(多项选择)(2019·某某某某市重点中学六校第一次联考)A 、B 两个半径相同的天体各有一个卫星a 、b 环绕它们做匀速圆周运动,两个卫星的环绕周期之比为4∶1,A 、B 各自表面重力加速度之比为4∶1(忽略天体的自转),那么( ) A .a 、b 轨道半径之比为4∶1 B .A 、B 密度之比为4∶1 C .a 、b 与天体的连线扫过相同面积所需时间之比为1∶16D .a 、b 所受向心力之比为1∶16答案 AB解析 根据G Mm r 2=m (2πT )2r 以及G Mm R 2=mg 可得r 3=GMT 24π2=gR 2T 24π2∝gT 2;可得a 、b 轨道半径之比为r a r b =341×(41)2=41,选项A 正确;由ρ=M 43πR 3=gR 2G43πR 3=3g 4πGR ∝g ,那么A 、B 密度之比为4∶1,选项B 正确;根据t =rθv ,12r 2θ=S ,即t =2S rv =2S r ·2πr T=ST πr 2,当扫过相同面积S 时,那么t a t b =T a T b ×r b 2r a 2=41×(14)2=14,选项C 错误;两卫星a 、b 的质量不确定,无法比较向心力的大小关系,选项D 错误.例5 (2019·某某某某市上学期期终)天文学家经过长期观测,在宇宙中发现了许多“双星〞系统,这些“双星〞系统一般与其他星体距离很远,受到其他天体引力的影响可以忽略不计.根据一对“双星〞系统的光学测量确定,此双星系统中两个星体的质量均为m ,而绕系统中心转动的实际周期是理论计算的周期的k 倍(k <1),究其原因,科学家推测,在以两星球球心连线为直径的球体空间中可能均匀分布着暗物质.假设此暗物质确定存在,其质量应为( )A.m 4(1k 2-1)B.m 4(4k2-1) C.m 4(1k 2-4) D.m 4(14k2-1) 答案 A解析 质量相同的双星均绕它们的连线的中点做圆周运动,由万有引力提供向心力得:G m 2L 2=m 4π2T 02·L 2;解得:T 0=πL 2L Gm.根据观测结果,星体的运动周期T =kT 0<T 0,这种差异是由双星内均匀分布的暗物质引起的,均匀分布在球体内的暗物质对双星系统的作用与一质量等于球内暗物质的总质量m ′,位于中点O 处的质点的作用相同,那么有:G m 2L 2+Gmm ′(L 2)2=m 4π2T 2·L 2,解得:T =πL2L G (m +4m ′),所以:m ′=m 4(1k 2-1),应选A. 例6 (2019·某某某某市2月质检)2019年春节期间,中国科幻电影里程碑作品《流浪地球》热播,影片中为了让地球逃离太阳系,人们在地球上建造特大功率发动机,使地球完成一系列变轨操作,其逃离过程可设想成如图10所示,地球在椭圆轨道Ⅰ上运行到远日点B 变轨,进入圆形轨道Ⅱ.在圆形轨道Ⅱ上运行到B 点时再次加速变轨,从而最终摆脱太阳束缚.对于该过程,以下说法正确的选项是( )图10A .沿轨道Ⅰ运动至B 点时,需向前喷气减速才能进入轨道ⅡB .沿轨道Ⅰ运行的周期小于沿轨道Ⅱ运行的周期C .沿轨道Ⅰ运行时,在A 点的加速度小于在B 点的加速度D .在轨道Ⅰ上由A 点运行到B 点的过程,速度逐渐增大答案 B解析 沿轨道Ⅰ运动至B 点时,需向后喷气加速才能进入轨道Ⅱ,选项A 错误;因轨道Ⅰ的半长轴小于轨道Ⅱ的半径,根据开普勒第三定律可知,沿轨道Ⅰ运行的周期小于沿轨道Ⅱ运行的周期,选项B 正确;根据a =GM r2可知,沿轨道Ⅰ运行时,在A 点的加速度大于在B 点的加速度,选项C 错误;根据开普勒第二定律可知,选项D 错误. 专题突破练级保分练1.(2019·某某苏北三市期末)如图1所示,一块可升降白板沿墙壁竖直向上做匀速运动,某同学用画笔在白板上画线,画笔相对于墙壁从静止开始水平向右先匀加速运动,后匀减速运动直到停止.取水平向右为x 轴正方向,竖直向下为y 轴正方向,那么画笔在白板上画出的轨迹可能为( )图1答案 D解析 由题意可知,画笔相对白板竖直方向向下做匀速运动,水平方向先向右做匀加速运动,根据运动的合成可知此时画笔做曲线运动,由于合力向右,那么曲线向右弯曲,然后水平方向向右做匀减速运动,同理可知轨迹仍为曲线,由于合力向左,那么曲线向左弯曲,应选项D 正确,A 、B 、C 错误.2.(2019·全国卷Ⅲ·15)金星、地球和火星绕太阳的公转均可视为匀速圆周运动,它们的向心加速度大小分别为a 金、a 地、a 火,它们沿轨道运行的速率分别为v 金、v 地、v 火.它们的轨道半径R 金<R 地<R 火,由此可以判定( )A .a 金>a 地>a 火B .a 火>a 地>a 金C .v 地>v 火>v 金D .v 火>v 地>v 金答案 A解析 金星、地球和火星绕太阳公转时万有引力提供向心力,那么有G MmR 2=ma ,解得a =G M R2,结合题中R 金<R 地<R 火,可得a 金>a 地>a 火,选项A 正确,B 错误;同理,有G Mm R 2=m v 2R ,解得v =GM R,再结合题中R 金<R 地<R 火,可得v 金>v 地>v 火,选项C 、D 错误. 3.(2019·某某某某中学月考)汽车静止时,车内的人从矩形车窗ABCD 看到窗外雨滴的运动方向如图2中①所示(设雨滴匀速下落).在汽车从静止开始匀加速启动阶段的t 1、t 2两个时刻,看到雨滴的运动方向分别如②③所示.E 是AB 的中点,那么( )图2A .t 2=2t 1B .t 2=3t 1C .t 2=2t 1D .t 2=5t 1答案 C解析 由题意可知,雨滴相对于车窗竖直方向做匀速直线运动,设竖直方向的分速度为v 0;车沿水平方向做匀加速直线运动,那么雨滴相对于车沿水平方向也是匀加速直线运动,设车的加速度为a ,在t 1、t 2两个时刻雨滴相对于车窗沿水平方向的速度分别为:v 1=at 1,v 2=at 2,由题图可知在t 1时刻满足:v 1v 0=BF AB ,在t 2时刻满足:v 2v 0=BF AE ,由于E 是AB 的中点,可知AE =12AB ,解得:t 2=2t 1.4.(多项选择)(2019·某某某某市上学期期末)如图3所示,a 、b 两点位于同一条竖直线上,从a 、b 两点分别以速度v 1、v 2水平抛出两个小球,它们都能经过水平地面上方的P 点.那么以下说法正确的选项是( )图3A .两小球抛出的初速度v 1>v 2B .两小球抛出的初速度v 1<v 2C .从a 点抛出的小球着地时水平射程较大D .从b 点抛出的小球着地时水平射程较大答案 BD解析 因为从抛出点到P 点的过程中,水平位移相等,从a 点抛出的小球的运动时间较长,那么从a 点抛出的小球的初速度较小,即v 1<v 2,故A 错误,B 正确;到达P 点时,从a 点抛出的小球的竖直分速度较大,所以从P 点到地面,从a 点抛出的小球先落地,从b 点抛出的小球后落地,从b 点抛出的小球的初速度大,所以从b 点抛出的小球的水平射程较大,故C 错误,D 正确.5.(多项选择)(2019·某某某某市第二次教学质量监测)明代出版的《天工开物》一书中记载:“其湖、池不流水,或以牛力转盘,或聚数人踏转.〞并附有牛力齿轮翻车的图画,如图4所示,翻车通过齿轮传动,将湖水翻入农田.A 、B 齿轮啮合且齿轮之间不打滑,B 、C 齿轮同轴,假设A 、B 、C 三齿轮半径的大小关系为r A >r B >r C ,那么( )图4A.齿轮A、B的角速度大小相等B.齿轮A的角速度比齿轮C的角速度小C.齿轮B、C的角速度相等D.齿轮A边缘的线速度比齿轮C边缘的线速度小答案BC解析齿轮A与齿轮B是齿轮传动,边缘点线速度相等,根据公式v=ωr可知,半径比较大的A的角速度小于B的角速度.而B与C是同轴转动,角速度相等,所以齿轮A的角速度比C的小,故A错误,B、C正确;齿轮B的半径大,边缘线速度大于C的,又齿轮A与齿轮B 边缘点线速度相等,所以齿轮A边缘的线速度比C边缘的线速度大,故D错误.6.(2019·某某某某十校高三期末)甲、乙两位同学进行投篮比赛,由于两同学身高和体能的差异,他们分别站在不同的两处将篮球从A、B两点投出(如图5所示),两人投出的篮球都能垂直打中篮板的同一点并落入篮筐,不计空气阻力,那么以下说法中正确的选项是( )图5A.甲、乙抛出的篮球从抛出到垂直打中篮板的运动时间相等B.甲、乙抛出的篮球初速度的大小可能相等C.甲、乙抛出的篮球初速度的竖直分量大小相等D.甲、乙抛出的篮球垂直打中篮板时的速度相等答案 B7.(2019·某某某某市上学期期末)如图6所示,将一个物体以一定的初速度从倾角30°的斜面顶端水平抛出,落到斜面上,那么到达斜面时的动能与平抛初动能的比值为( )图6 A .2∶1B.7∶3 C .4∶3D.2∶ 3答案 B解析 根据tan30°=12gt 2v 0t 得:t =2v 0tan30°g ,那么竖直分速度为:v y =gt =233v 0.因为E 1=12mv 02,那么有:E 2=12mv 2=12m (v 02+v y 2)=12m ·73v 02=73·12mv 02=73E 1,故B 正确,A 、C 、D 错误.8.(2019·某某某某市下学期质量检测)如图7,2018年6月14日11时06分,探月工程嫦娥四号任务“鹊桥〞中继星成功实施轨道捕获控制,进入环绕距月球约6.5万公里的地月拉格朗日L 2点的Halo 使命轨道,成为世界首颗运行在地月L 2点Halo 轨道的卫星,地月L 2是个“有趣〞的位置,在这里中继星绕地球转动的周期与月球绕地球转动的周期相同,以下说法正确的选项是( )图7A .“鹊桥〞中继星绕地球转动的角速度比月球绕地球转动的角速度大B .“鹊桥〞中继星与地心的连线及月球与地心的连线在相同时间内分别扫过的面积相等C .“鹊桥〞中继星绕地球转动的向心加速度比月球绕地球转动的向心加速度小D .“鹊桥〞中继星绕地球转动的向心力由地球和月球的万有引力共同提供答案 D解析 根据题意知“鹊桥〞中继星绕地球转动的周期与月球绕地球转动的周期相同,根据ω=2πT知“鹊桥〞中继星绕地球转动的角速度与月球绕地球转动的角速度相等,故A 错误;“鹊桥〞中继星与地心的连线及月球与地心的连线在相同时间内转过的角度相等,但是因“鹊桥〞中继星与地心的连线距离大于月球与地心的连线距离,可知在相同时间内分别扫过的面积不相等,选项B 错误;“鹊桥〞中继星的轨道半径比月球绕地球的轨道半径大,根据a =ω2r 知“鹊桥〞中继星绕地球转动的向心加速度比月球绕地球转动的向心加速度大,故C 错误;“鹊桥〞中继星绕地球转动的向心力由地球和月球的万有引力共同提供,选项D 正确.9.(2019·某某省“五个一名校联盟〞第一次诊断)如图8是美国宇航员阿姆斯特朗在月球表面留下的人类的“足迹〞.根据天文资料,我们月球的质量约为地球质量的181,月球的半径约为地球半径的14,地球的第一宇宙速度约为7.9km/s.那么月球的第一宇宙速度约为( )图8A .1.8 km/sB .2.7 km/sC .7.9 km/sD .3.7 km/s答案 A解析 地球的第一宇宙速度为卫星绕地球在近地轨道上运行的速度,得:G Mm R 2=mg =m v 2R ,v =gR =GM R =7.9km/s ;同理可得,月球的第一宇宙速度为v 1=GM 1R 1;v 1v =M 1R MR 1=29,解得v 1≈1.8km/s.10.(2019·某某某某市测试)如图9所示,在水平放置的半径为R 的圆柱体轴线正上方的P 点,将一个小球以水平速度v 0垂直圆柱体的轴线抛出,小球飞行一段时间后恰好从圆柱体的Q 点沿切线飞过,测得O 、Q 连线与竖直方向的夹角为θ,那么小球完成这段飞行的时间是( )图9A.v 0g tan θB.g tan θv 0 C.R sin θv 0 D.R cos θv 0答案 C。
曲线运动教案-高一下学期物理人教版(2019)必修第二册
第五章抛体运动 1.曲线运动教材分析:本节是以后抛体运动、圆周运动的基础,是学好以后知识的基本保证,本节课首先通过学生举例、图片观察,分析运动特点,让学生对曲线运动有感性的认识后,提出曲线运动的概念,接着引出曲线运动的速度方向问题,通过观察、猜想、实验探究和理论探究,得到曲线运动中质点在某一点(或某一时刻)的速度方向是曲线的这一点(或这一时刻)的切线方向.速度方向是时刻改变的,再结合矢量的特点,给出曲线运动是变速运动.关于物体做曲线运动的条件,教材从实验入手得到:当运动物体所受合外力的方向跟它的速度方向不在同一直线上时,物体就做曲线运动.实验探究与理论探究相互结合,有利于学生在经历科学探究的过程中训练科学思维,形成物理观念,培养严谨认真的科学研究态度,形成探索自然的内在动力。
学情分析:从知识层面上看,学生在第一册的学习中对直线运动的特点和规律已经有了一定程度的理解,掌握了力的基本知识和牛顿运动定律,但学生对矢量的理解还不够深刻.从能力层面上看,学生具备一定的观察、分析实验现象和总结物理规律的能力,但自主探究的能力处于初级阶段,将物理知识应用于生活的能力还有待提升。
教学目标与核心素养:【物理观念】了解曲线运动的内涵,知道曲线运动中速度的方向,理解物体做曲线运动的条件,理解曲线运动是一种变速运动【科学思维】通过探究的过程,让学生体会得到结论的科学方法:归纳法【科学探究】通过实验探究过程组织学生总结出曲线运动的速度方向;并给予理论证明。
【科学态度与责任】感受到科学研究问题源于生活实践,获得的结论服务于生活实践,体会学以致用的感受教学重难点:1.重点:曲线运动中瞬时速度的方向和物体曲线运动的条件2.难点:曲线运动方向和物体做曲线运动的条件的理解教学方法:实验探索、分析推理、视频展示、讨论法、讲解法、演示法等。
教学用具:PPT等教学设计:上课前:登陆智慧课堂平台,发送预习任务。
根据智慧课堂平台上学生反馈的预习情况,发现薄弱点,针对性教学。
2019年高考物理考纲解读与热点难点突破专题03力与曲线运动教学案
专题03 力与曲线运动【2019年高考考纲解读】(1)曲线运动及运动的合成与分解(2)平抛运动(3)万有引力定律的应用(4)人造卫星的运动规律(5)平抛运动、圆周运动与其他知识点综合的问题【命题趋势】(1)单独考查曲线运动的知识点时,题型一般为选择题.(2)人造卫星问题仍是高考的热点,题型仍为选择题,涉及的问题一般有:①结合牛顿第二定律和万有引力定律考查.络构建】【重点、难点剖析】本专题的高频考点主要集中在对平抛运动和圆周运动规律的考查上,本专题常考的考点还有运动的合成与分解,考查的难度中等,题型一般为选择和计算。
本专题还常与功和能、电场和磁场等知识进行综合考查。
1.必须精通的几种方法(1)两个分运动的轨迹及运动性质的判断方法(2)小船渡河问题、绳和杆末端速度分解问题的分析方法(3)平抛运动、类平抛运动的分析方法(4)火车转弯问题、竖直面内圆周运动问题的分析方法2.必须明确的易错易混点(1)两个直线运动的合运动不一定是直线运动(2)合运动是物体的实际运动(3)小船渡河时,最短位移不一定等于小河的宽度(4)做平抛运动的物体,其位移方向与速度方向不同(5)做圆周运动的物体,其向心力由合外力指向圆心方向的分力提供,向心力并不是物体“额外”受到的力(6)做离心运动的物体并没有受到“离心力”的作用3.合运动与分运动之间的三个关系4.分析平抛运动的常用方法和应注意的问题(1)处理平抛运动(或类平抛运动)时,一般将运动沿初速度方向和垂直于初速度方向进行分解,先按分运动规律列式,再用运动的合成求合运动。
(2)对于在斜面上平抛又落到斜面上的问题,其竖直位移与水平位移之比等于斜面倾角的正切值。
(3)若平抛的物体垂直打在斜面上,则物体打在斜面上瞬间,其水平速度与竖直速度之比等于斜面倾角的正切值。
5.平抛运动的两个重要结论(1)设做平抛运动的物体在任意时刻、任意位置处的瞬时速度与水平方向的夹角为θ,位移与水平方向的夹角为φ,则有tanθ=2tanφ。
2019高考物理二轮练习精品资料专项03曲线运动教学案(教师版)
2019高考物理二轮练习精品资料专项03曲线运动教学案(教师版)【2018考纲解读】曲线运动是历年高考的必考内容,一般以选择题的形式出现,重点考查加速度、线速度、角速度、向心加速度等概念及其应用。
本部分知识经常与其他知识点如牛顿定律、动量、能量、机械振动、电场、磁场、电磁感应等知识综合出现在计算题中,近几年的考查更趋向于对考生分析问题、应用知识能力的考查。
【知识网络构建】【重点知识整合】(4)平抛运动的两个重要推论①做平抛运动的物体任意时刻的瞬时速度的反向延长线一定通过此时水平位移的中点,如图1-3-1所示、由②做平抛运动的物体在任意时刻、任意位置处的瞬时速度与水平方向的夹角θ及位移与水平方向的夹角φ满足:tanθ=2tanφ.2、类平抛运动以一定的初速度将物体抛出,如果物体受的合力恒定且与初速度方向垂直,那么物体所做的运动为类平抛运动,如以初速度v0垂直电场方向射入匀强电场中的带电粒子的运动、类平抛运动的性质及解题方法与平抛运动类似,也是用运动的分解法、【三】圆周运动1、描述圆周运动的物理量注意:同一转动体上各点的角速度相等,皮带传动轮子边缘各点的线速度大小相等、2、向心力做圆周运动物体的向心力可以由重力、弹力、摩擦力等各种性质的力提供,也可以由各力的合力或某力的分力提供、物体做匀速圆周运动时,物体受到的合力全部提供向心力;物体做变速圆周运动时,物体的合力的方向不一定沿半径指向圆心,合力沿半径方向的分力提供向心力,合力沿切线方向的分力改变物体速度的大小、3、处理圆周运动的动力学问题的步骤 (1)首先要明确研究对象;(2)对其受力分析,明确向心力的来源;(3)确定其运动轨道所在的平面、圆心的位置以及半径;(4)将牛顿第二定律应用于圆周运动,得到圆周运动中的动力学方程,有以下各种情况:解题时应根据条件合理选择方程形式、 【四】开普勒行星运动定律1.开普勒第一定律〔轨道定律〕:所有的行星绕太阳运动的轨道都是椭圆,太阳处在所有椭圆的一个焦点上。
2019高三物理二轮练习教学案力与曲线运动
2019高三物理二轮练习教学案力与曲线运动知识点能力点回顾复习策略:曲线运动、曲线运动旳条件及其应用历来是高考旳重点、难点和热点,它不仅涉及力学中旳一般旳曲线运动、平抛运动、圆周运动,还常常涉及天体运动问题,带电粒子在电场、磁场或复合场中旳运动问题,动力学问题,功能问题,动量和冲量问题。
本章知识多以现实生活中旳问题(如体育竞技,军事上旳射击,交通运输等)和空间技术(如航空航天)等立意命题,体现了应用所学知识对自然现象进行系统旳分析和多角度、多层次旳描述,突出综合应用知识旳能力。
本章高考几乎年年有题年年新,那么“新”在什么地方呢?“新”主要表现在:情景新、立意新、知识新、渗透新,新题虽然难度往往不大,但面孔生疏。
难题和新题都要有丰厚旳基础知识、丰富旳解题经验和灵活旳解题能力。
不过万变不离其宗,在每一章节都有典型旳习题,在题型旳解题方法和规律上下功夫,在复习旳过程中有意识注意各题型之间旳区别、联系和渗透,就能够做到“任凭风浪起,稳坐钓鱼台”。
知识要求:一、物体做曲线运动旳条件和特点1. 当物体所受合外力(或加速度)旳方向与物体旳速度方向不在一条直线上时物体将做曲线运动。
2. 曲线运动旳特点:①在曲线运动中,运动质点在某一点旳瞬时速度方向,就是通过这一点旳曲线旳切线方向。
②曲线运动是变速运动,这是因为曲线运动旳速度方向是不断变化旳。
③做曲线运动旳质点,其所受旳合外力一定不为零,一定具有加速度。
3. 物体旳实际运动往往是由几个独立旳分运动合成旳,由已知旳分运动求跟它们等效旳合运动叫做运动旳合成;由已知旳合运动求跟它等效旳分运动叫做运动旳分解。
运动旳合成与分解基本关系:①分运动旳独立性;②运动旳等效性(合运动和分运动是等效替代关系,不能并存);③运动旳等时性;④运动旳矢量性(加速度、速度、位移都是矢量,其合成和分解遵循平行四边形定则)。
二、恒力作用下旳匀变速曲线运动1. 恒力作用下旳曲线运动,物体旳加速度大小和方向都恒定不变,是匀变速运动。
曲线运动 教学设计 高一下学期物理人教版(2019)必修第二册 (1)
《曲线运动》教学设计课程名称:高中物理一、教学目标1.知道曲线运动的瞬时速度方向,能运用极限思想理解瞬时速度的方向,并会在轨迹图上画出某点的速度方向。
2.理解曲线运动是变速运动,知道物体做曲线运动的条件。
二、教材分析本节是整章教学的知识基础。
有着承上启下的作用,是后面研究学习复杂曲线运动的基础,也是对前面所学知识的重要补充,是对运动和力的关系的进一步理解和完善。
教材先研究曲线运动的方向,然后研究物体做曲线运动的条件。
从知识结构上看,曲线运动的速度方向是轨迹上某点的切线方向,只反映曲线运动的运动学特征,而曲线运动的条件则是动力学特征,因此教材的安排较好地符合先研究运动特征、再分析运动原因的认识之路。
三、学情分析学生目前已经学过直线运动、牛顿运动定律。
对力与运动的关系有了一定的认识。
曲线运动与直线运动的显著区别是它的速度的方向时刻在变化,根据他们的认知水平,关键是曲线运动方向和做曲线运动的条件他们难以理解,因此要在教学中丰富实例,先感知,再实验,最后理论证明。
四、教学过程(一)新课引入【“套圈”游戏】请一位同学上来参与游戏。
观察到:圈有时做曲线运动,有时做直线运动。
问:你还能举出生活中其他曲线运动的例子吗?例如:过山车的运动、篮球的运动、操场跑步人的运动通过这些例子,你觉得什么样的运动叫做曲线运动呢?轨迹为曲线的运动叫曲线运动(二)新课教学:曲线运动的速度方向回顾套圈游戏,若让你选择,你会选择在哪个位置套圈,为什么呢?直线运动的速度方向很好确定,所以圈做直线运动时,可以精准套住娃娃。
而圈做曲线运动时,速度具有不确定性,因此加大了套圈的难度。
怎样确定曲线运动中任意时刻(或任意位置)的速度方向呢?【实例1:砂轮在打磨金属器件时,产生炽热微粒,我们将这种炽热微粒形象的比做“火星”,观察图片,“火星”在脱落前瞬间速度方向如何?】【实例2:在旋转的陀螺边缘滴入墨水,墨水会被甩出在纸上留下痕迹,你觉得墨水在离开陀螺边缘瞬间的速度方向如何?你有什么理论依据吗?【问题】一质点在力的作用下做曲线运动,从点A运动到点B,若在B点突然失去了力的束缚,接下来质点将怎么运动呢?那这条直线与曲线运动B点时的速度方向有什么关系呢?强调B点既是曲线运动的结束,也是直线运动的开始,因此曲线运动和直线运动在B点有相同的速度,所以曲线运动B点的速度也沿直线方向。
曲线运动教学设计-高一下学期物理人教版(2019)必修第二册
人教版高中物理必修二第五章第一节《曲线运动》教学案例一、教材分析《曲线运动》是高中物理人教版必修二第五章第一节内容,是整个曲线运动的开篇。
学生通过对该节课的学习,将开始运用所学知识分析和处理二维甚至三维的运动。
二、学情分析学生经过高一上学期必修一的学习,已经基本掌握了矢量的加减法,对加速度与速度的关系有了一定了解,也掌握了力与加速度的关系。
但在高一上学期,以上三部分内容只是局限在一维情况下的。
对于二维运动的应用,对于学生来说还是第一次。
因此,如何引导学生利用所学知识理解新的运动,是本节课需要重点解决的内容。
三、教学目标通过学习,知道什么是曲线运动,掌握曲线运动速度的特点和曲线运动产生的原因。
通过知识的迁移与提升深化学生的物理观念,以实验推到和理论推导相结合锻炼学生的科学探究和科学推理过程,以丰富的生活实例让学生体会到科学的态度与价值观。
四、教学内容设计思路在线下的课堂上,曲线运动是一个生活素材丰富,实验资源充足的一节物理概念课。
学生可以通过直接的现场感受了解到曲线运动的速度特点和受力特点。
但由于现在局限为线上教学,为此在本次教学内容上,做了如下调整:课程内容为三主一补:曲线运动的位移,曲线运动的速度特点,曲线运动产生的条件为本节课的主要内容,是所有学生都必须学习的内容;合外力与速度方向夹角对运动的影响是补充内容,给学有余力的学生课后深入思考使用。
首先是从位移出发,让学生通过对曲线运动位移的分析,结合高一上矢量合成的思路,将对运动的认识从一维转移到二维上来。
接下来通过展示两种比较有代表性的链球和砂轮,开始对曲线运动速度的学习。
借助视频实验,得出初步结论;辅以理论分析,得出准确结论。
在曲线运动速度的讲解上,理论联系实验,相辅相成。
再到曲线运动产生的条件,通过视频实验和生活实例让学生获得充分的感知素材,并提取出物理模型——合外力与速度的关系。
先复习匀加速运动中加速度与速度的关系,自然过渡到加速度与速度不在一条直线上,将做曲线运动。
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专题03 力与曲线运动【2019年高考考纲解读】(1)曲线运动及运动的合成与分解(2)平抛运动(3)万有引力定律的应用(4)人造卫星的运动规律(5)平抛运动、圆周运动与其他知识点综合的问题【命题趋势】(1)单独考查曲线运动的知识点时,题型一般为选择题.(2)人造卫星问题仍是高考的热点,题型仍为选择题,涉及的问题一般有:①结合牛顿第二定律和万有引力定律考查.络构建】【重点、难点剖析】本专题的高频考点主要集中在对平抛运动和圆周运动规律的考查上,本专题常考的考点还有运动的合成与分解,考查的难度中等,题型一般为选择和计算。
本专题还常与功和能、电场和磁场等知识进行综合考查。
1.必须精通的几种方法(1)两个分运动的轨迹及运动性质的判断方法(2)小船渡河问题、绳和杆末端速度分解问题的分析方法(3)平抛运动、类平抛运动的分析方法(4)火车转弯问题、竖直面内圆周运动问题的分析方法2.必须明确的易错易混点(1)两个直线运动的合运动不一定是直线运动(2)合运动是物体的实际运动(3)小船渡河时,最短位移不一定等于小河的宽度(4)做平抛运动的物体,其位移方向与速度方向不同(5)做圆周运动的物体,其向心力由合外力指向圆心方向的分力提供,向心力并不是物体“额外”受到的力(6)做离心运动的物体并没有受到“离心力”的作用3.合运动与分运动之间的三个关系4.分析平抛运动的常用方法和应注意的问题(1)处理平抛运动(或类平抛运动)时,一般将运动沿初速度方向和垂直于初速度方向进行分解,先按分运动规律列式,再用运动的合成求合运动。
(2)对于在斜面上平抛又落到斜面上的问题,其竖直位移与水平位移之比等于斜面倾角的正切值。
(3)若平抛的物体垂直打在斜面上,则物体打在斜面上瞬间,其水平速度与竖直速度之比等于斜面倾角的正切值。
5.平抛运动的两个重要结论(1)设做平抛运动的物体在任意时刻、任意位置处的瞬时速度与水平方向的夹角为θ,位移与水平方向的夹角为φ,则有tanθ=2tanφ。
如图甲所示。
(2)做平抛运动的物体任意时刻的瞬时速度的反向延长线一定通过此时水平位移的中点。
如图乙所示。
6. 解答圆周运动问题(1)对于竖直面内的圆周运动要注意区分“绳模型”和“杆模型”,两种模型在最高点的临界条件不同。
(2)解答圆周运动问题的关键是正确地受力分析,确定向心力的来源。
解决竖直面内圆周问题的基本思路是两点一过程。
“两点”即最高点和最低点,在最高点和最低点对物体进行受力分析,找出向心力的来源,根据牛顿第二定律列方程;“一过程”即从最高点到最低点,往往用动能定理将这两点联系起来。
【题型示例】题型一 运动的合成与分解1.合运动性质和轨迹的判断方法:若加速度与初速度的方向在同一直线上,则为直线运动,否则为曲线运动,加速度恒定则为匀变速,加速度不恒定则为非匀变速.2.三种过河情景分析(1)过河时间最短:船头正对河岸时,渡河时间最短,t min =dv 船(d 为河宽).(2)过河路径最短(v 水<v 船时):合速度垂直于河岸时,航程最短,x min = D.船头指向上游与河岸夹角为α,cos α=v 水v 船.(3)过河路径最短(v 水>v 船时):合速度不可能垂直于河岸,无法垂直渡河.最短航程s 短=d cos α=v 水v 船D.3.端速问题解题原则把物体的实际速度分解为垂直于绳(杆)和平行于绳(杆)两个分量,根据沿绳(杆)方向的分速度大小相等求解.常见的模型如图所示.题型二 抛体运动 1.建立坐标,分解运动将平抛运动分解为竖直方向的自由落体运动和水平方向上的匀速直线运动(在某些情况下运动分解的方向不一定在竖直方向和水平方向上).2.各自独立,分别分析3.平抛运动是匀变速曲线运动,在任意相等的时间内速度的变化量Δv 相等,Δv =g Δt ,方向恒为竖直向下.4.两个分运动与合运动具有等时性,且t =2yg,由下降高度决定,与初速度v 0无关. 5.任意时刻的速度与水平方向的夹角θ的正切值总等于该时刻的位移与水平方向的夹角φ的正切值的2倍,即tan θ=2tan φ.6.建好“两个模型”(1)常规的平抛运动及类平抛模型.(2)与斜面相结合的平抛运动模型.①从斜面上水平抛出又落回到斜面上:位移方向恒定,落点速度方向与斜面间的夹角恒定,此时往往分解位移,构建位移三角形.②从斜面外水平抛出垂直落在斜面上:速度方向确定,此时往往分解速度,构建速度三角形.例2.【2017·新课标Ⅰ卷】发球机从同一高度向正前方依次水平射出两个速度不同的乒乓球(忽略空气的影响)。
速度较大的球越过球网,速度较小的球没有越过球网;其原因是A.速度较小的球下降相同距离所用的时间较多B.速度较小的球在下降相同距离时在竖直方向上的速度较大C.速度较大的球通过同一水平距离所用的时间较少D.速度较大的球在相同时间间隔内下降的距离较大【答案】C【解析】由题意知,速度大的球先过球网,即同样的时间速度大的球水平位移大,或者同样的水平距离速度大的球用时少,故C正确,ABD错误。
【特别提醒】处理平抛(类平抛)运动的四条注意事项(1)处理平抛运动(或类平抛运动)时,一般将运动沿初速度方向和垂直于初速度方向进行分解,先按分运动规律列式,再用运动的合成求合运动.(2)对于在斜面上平抛又落到斜面上的问题,其竖直位移与水平位移之比等于斜面倾角的正切值.(3)若平抛的物体垂直打在斜面上,则物体打在斜面上瞬间,其水平速度与竖直速度之比等于斜面倾角的正切值.(4)做平抛运动的物体,其位移方向与速度方向一定不同.【变式探究】[2016·江苏卷]有A、B两小球,B的质量为A的两倍.现将它们以相同速率沿同一方向抛出,不计空气阻力.图中①为A的运动轨迹,则B的运动轨迹是( )图1A.① B.②C .③ D.④ 【答案】A【变式探究】(多选)飞镖运动正以其独有的魅力风靡全世界,如图所示为三个同学在游乐场中水平掷出的三支相同的飞镖插入竖直飞镖盘上的情况,不计空气阻力,根据飞镖插入盘上的位置和角度可以推断( )A .若①号与②号飞镖抛出时的速度相同,则扔②号飞镖的同学站得离飞镖盘更近些B .若①号与②号飞镖从同一点抛出,则抛出时的速度满足v 1>v 2C .若②号与③号飞镖抛出时的速度相同,则在空中的运动时间t 2<t 3D .若②号与③号飞镖飞行的水平距离相同,则重力对②号飞镖做功较多 【答案】BD【解析】设飞镖与竖直方向的夹角为θ,将平抛末速度分解,可得tan θ=v 0gt ,若①号与②号飞镖的初速度相同,则②号飞镖的运动时间长,由x =v 0t 可得②号飞镖的水平位移长,若②号与③号飞镖抛出时的速度相同,同理得在空中的运动时间t 2>t 3,可得选项 A 、C 错误;若①号与②号飞镖从同一点抛出,由h =12gt 2,可得②号飞镖的运动时间长,由x =v 0t 可得抛出时的初速度满足v 1>v 2,选项 B 正确;tan θ=v 0gt =x2y,若②号与③号飞镖飞行的水平距离x 相同,则②号飞镖的竖直位移长,重力对②号飞镖做功较多,选项 D 正确. 高度为h.发射机安装于台面左侧边缘的中点,能以不同速率向右侧不同方向水平发射乒乓球,发射点距台面高度为3h.不计空气阻力,重力加速度大小为g.若乒乓球的发射速率v 在某范围内,通过选择合适的方向,就能使乒乓球落到球网右侧台面上,则v 的最大取值范围是( )A.L 12g6h <v<L 1g 6hB.L 14g h<v< (4L 21+L 22)g6hC.L12g6h<v<12(4L21+L22)g6hD.L14gh<v<12(4L21+L22)g6h【答案】D【变式探究】类平抛模型3.如图所示,A、B两质点从同一点O分别以相同的水平速度v0沿x轴正方向抛出,A 在竖直平面内运动,落地点为 P1,B 沿光滑斜面(已知斜面倾角为θ)运动,落地点为P2,P1和P2在同一水平面上,不计空气阻力,则下列说法中正确的是( )A.A、B两质点的运动时间相同B.A、B两质点在x轴方向上的位移相同C.A、B两质点在运动过程中的加速度大小相同D.A、B两质点落地时的速度大小相同【答案】D【解析】对A、B两质点的运动进行分解,由牛顿第二定律可知,A 质点在运动过程中的加速度大小a1=g,B质点在运动过程中的加速度大小a2=gsin θ,选项C 错误;设O点与水平面之间的高度差为h,A质点的运动时间为t 1,B 质点的运动时间为t 2,则由h =12gt 21可得t 1=2h g ;由h sin θ=12gsin θ·t 22可得t 2=1sin θ2hg,故 t 1<t 2,选项 A 错误;设 A 质点在x 轴方向上的位移为x 1,B 质点在x 轴方向上的位移为x 2,则有x 1=v 0t 1,x 2=v 0t 2,因t 1<t 2,故x 1<x 2,选项 B 错误;设 A 质点落地时的速度大小为v A ,B 质点落地时的速度大小为v B ,则有v A =v 20+(a 1t 1)2,v B =v 20+(a 2t 2)2代入数据可解得v A =v 20+2gh ,v B =v 20+2gh ,所以v A =v B ,故选项D 正确.【举一反三】(2015·天津理综,4,6分)(难度★★)未来的星际航行中,宇航员长期处于零重力状态,为缓解这种状态带来的不适,有人设想在未来的航天器上加装一段圆柱形“旋转舱”,如图所示.当旋转舱绕其轴线匀速旋转时,宇航员站在旋转舱内圆柱形侧壁上,可以受到与他站在地球表面时相同大小的支持力.为达到上述目的,下列说法正确的是( )A .旋转舱的半径越大,转动的角速度就应越大B.旋转舱的半径越大,转动的角速度就应越小C.宇航员质量越大,旋转舱的角速度就应越大D.宇航员质量越大,旋转舱的角速度就应越小【答案】B【解析】由题意知有mg=F=mω2r,即g=ω2r,因此r越大,ω越小,且与m无关,B正确.【变式探究】(2015·福建理综,17,6分)如图,在竖直平面内,滑道ABC关于B点对称,且A、B、C 三点在同一水平线上.若小滑块第一次由A滑到C,所用的时间为t1,第二次由C滑到A,所用的时间为t2,小滑块两次的初速度大小相同且运动过程始终沿着滑道滑行,小滑块与滑道的动摩擦因数恒定,则( )A.t1<t2B.t1=t2C.t1>t2D.无法比较t1、t2的大小【答案】A【变式探究】(2015·浙江理综,19,6分)(难度★★★)(多选)如图所示为赛车场的一个水平“U”形弯道,转弯处为圆心在O点的半圆,内外半径分别为r和2r.一辆质量为m的赛车通过AB线经弯道到达A′B′线,有如图所示的①、②、③三条路线,其中路线③是以O′为圆心的半圆,OO′=r.赛车沿圆弧路线行驶时,路面对轮胎的最大径向静摩擦力为F max.选择路线,赛车以不打滑的最大速率通过弯道(所选路线内赛车速率不变,发动机功率足够大),则( )A .选择路线①,赛车经过的路程最短B .选择路线②,赛车的速率最小C .选择路线③,赛车所用时间最短D .①、②、③三条路线的圆弧上,赛车的向心加速度大小相等 【答案】ACD【解析】赛车经过路线①的路程s 1=πr +2r =(π+2)r ,路线②的路程s 2=2πr +2r =(2π+2)r ,路线③的路程s 3=2πr ,A 正确;根据F max =mv2R ,可知R 越小,其不打滑的最大速率越小,所以路线①的最大速率最小,B 错误;三种路线对应的最大速率v 2=v 3=2v 1,则选择路线①所用时间t 1=(π+2)r v 1,路线②所用时间t 2=(2π+2)r 2v 1,路线③所用时间t 3=2πr2v 1,t 3最小,C 正确;由F max =ma ,可知三条路线对应的a 相等,D 正确.【变式探究】 水平面内的圆周运动1.(多选)如图所示为赛车场的一个水平“梨形”赛道,两个弯道分别为半径R =90 m 的大圆弧和r =40 m 的小圆弧,直道与弯道相切.大、小圆弧圆心O 、O′距离L =100 m .赛车沿弯道路线行驶时,路面对轮胎的最大径向静摩擦力是赛车重力的2.25 倍.假设赛车在直道上做匀变速直线运动,在弯道上做匀速圆周运动.要使赛车不打滑,绕赛道一圈时间最短(发动机功率足够大,重力加速度g =10 m/s 2,π=3.14),则赛车( )A .在绕过小圆弧弯道后加速B .在大圆弧弯道上的速率为45 m/sC .在直道上的加速度大小为5.63 m/s 2D.通过小圆弧弯道的时间为5.58 s【答案】AB【变式探究】竖直平面内的圆周运动2.(2016·高考全国卷Ⅱ)小球P和Q用不可伸长的轻绳悬挂在天花板上,P球的质量大于Q球的质量,悬挂P球的绳比悬挂Q球的绳短.将两球拉起,使两绳均被水平拉直,如图所示.将两球由静止释放.在各自轨迹的最低点,( )A.P球的速度一定大于Q球的速度B.P球的动能一定小于Q球的动能C.P球所受绳的拉力一定大于Q球所受绳的拉力D.P球的向心加速度一定小于Q球的向心加速度【答案】C题型四 万有引力定律及天体质量和密度的求解1.自力更生法:利用天体表面的重力加速度g 和天体半径R .由G Mm R 2=mg 得天体质量M =gR 2G . 天体密度:ρ=M V =M 43πR3=3g4πGR .2.借助外援法:通过观察卫星绕天体做匀速圆周运动的半径r 和周期T .(1)由G Mm r 2=m 4π2r T 2得天体的质量为M =4π2r3GT 2.(2)若已知天体的半径R ,则天体的密度ρ=M V =M 43πR3=3πr 3GT 2R 3.(3)若卫星绕天体表面运行时,可认为轨道半径r 等于天体半径R ,则天体密度ρ=3πGT2,可见,只要测出卫星环绕天体表面运行的周期T ,就可估算出中心天体的密度.卫星的轨道半径为r =Rsin 30°=2R由r31T21=r32T22得(6.6R )3242=(2R )3T22。