2018年中考数学真题知识分类练习试卷:不等式(含答案)-精编
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不等式
一、单选题
1.若a<b,则下列结论不一定成立的是()
A. a-1<b-1
B. 2a<2b
C.
D.
【来源】江苏省宿迁市2018年中考数学试卷
【答案】D
2.不等式的解在数轴上表示正确的是()
A. (A)
B. (B)
C. (C)
D. (D)
【来源】浙江省嘉兴市2018年中考数学试题
【答案】A
【解析】分析:求出已知不等式的解集,表示在数轴上即可.
详解:不等式1﹣x≥2,解得:x≤-1.
表示在数轴上,如图所示:
故选A.
点睛:本题考查了在数轴上表示不等式的解集.在表示解集时“≥”,“≤”要用实心圆点表示;“<”,“>”要用空心圆点表示.
3.不等式的解在数轴上表示正确的是()
A. B.
C. D.
【来源】2018年浙江省舟山市中考数学试题
【答案】A
【解析】【分析】根据解不等式,可得不等式的解集,根据不等式的解集在数轴上的表示方法,可得答案.
【解答】
在数轴上表示为:
故选A.
【点评】考查在数轴上表示不等式的解集,解一元一次不等式,解题的关键是解不等式. 4.不等式3x+2≥5的解集是()
A. x≥1
B. x≥
C. x≤1
D. x≤﹣1
【来源】浙江省衢州市2018年中考数学试卷
【答案】A
5.下列某不等式组的解集在数轴上表示如图所示,则该不等式组是()
A. B. C. D.
【来源】湖北省孝感市2018年中考数学试题
【答案】B
6.把不等式组中每个不等式的解集在同一条数轴上表示出来,正确的为()
A. B. C. D.
【来源】山东省滨州市2018年中考数学试题
【答案】B
【解析】分析:先求出不等式组中各个不等式的解集,再利用数轴确定不等式组的解集.详解:解不等式x+1≥3,得:x≥2,
解不等式﹣2x﹣6>﹣4,得:x<﹣1,
将两不等式解集表示在数轴上如下:
故选B.
点睛:本题考查了解一元一次不等式组,在数轴上表示不等式组的解集时要注意解集的确定原则:同大取大,同小取小,大小小大取中间,大大小小无解了.
7.不等式组的最小整数解是()
A. -1
B. 0
C. 1
D. 2
【来源】湖南省娄底市2018年中考数学试题
【答案】B
【解析】【分析】分别求出不等式组中每一个不等式的解集,然后确定出不等式组的解集,即可求出最小的整数解.
【详解】,
解不等式①得,x≤2,
解不等式②得,x>-1,
所以不等式组的解集是:-1 所以最小整数解为0, 故选B. 【点睛】本题考查了解一元一次不等式组,不等式组的整数解,熟练掌握一元一次不等式组的解法是关键. 8.不等式组有3个整数解,则的取值范围是() A. B. C. D. 【来源】山东省泰安市2018年中考数学试题 【答案】B 9.若数使关于x的不等式组有且只有四个整数解,且使关于y的方程 的解为非负数,则符合条件的所有整数的和为() A. B. C. 1 D. 2 【来源】【全国省级联考】2018年重庆市中考数学试卷(A卷) 【答案】C 二、填空题 10.不等式的解集是___________. 【来源】安徽省2018年中考数学试题 【答案】x>10 【解析】【分析】按去分母、移项、合并同类项的步骤进行求解即可得. 【详解】去分母,得 x-8>2, 移项,得 x>2+8, 合并同类项,得 x>10, 故答案为:x>10. 【点睛】本题考查了解一元一次不等式,熟练掌握解一元一次不等式的基本步骤及注意事项是解题的关键. 11.不等式组的解是________. 【来源】浙江省温州市2018年中考数学试卷 【答案】x>4 12.若不等式组的解集为,则________. 【来源】四川省凉山州2018年中考数学试题 【答案】-1 【解析】分析:解出不等式组的解集,与已知解集-1<x<1比较,可以求出a、b的值,然后相加求出2009次方,可得最终答案. 详解:由不等式得x>a+2,x<b, ∵-1<x<1, ∴a+2=-1,b=1 ∴a=-3,b=2, ∴(a+b)2009=(-1)2009=-1. 故答案为-1. 点睛:本题是已知不等式组的解集,求不等式中另一未知数的问题.可以先将另一未知数当作已知处理,求出解集与已知解集比较,进而求得零一个未知数. 13.不等式组1<x﹣2≤2的所有整数解的和为_____. 【来源】四川省宜宾市2018年中考数学试题 【答案】15 14.不等式组的解集为__________. 【来源】江苏省扬州市2018年中考数学试题 【答案】 【解析】分析:先求出每个不等式的解集,再根据口诀求出不等式组的解集即可. 详解:解不等式3x+1≥5x,得:x≤, 解不等式,得:x>-3, 则不等式组的解集为-3<x≤, 故答案为:-3<x≤. 点睛:此题考查了一元一次不等式组的求法,其简便求法就是用口诀求解.求不等式组解集的口诀:同大取大,同小取小,大小小大中间找,大大小小找不到(无解). 三、解答题 15.解不等式:3x-1≥2(x-1),并把它的解集在数轴上表示出来. 【来源】江苏省盐城市2018年中考数学试题 【答案】x≥-1,在数轴上表示见解析. 16.解不等式组 请结合题意填空,完成本题的解答. (Ⅰ)解不等式(1),得. (Ⅱ)解不等式(2),得. (Ⅲ)把不等式(1)和(2)的解集在数轴上表示出来: (Ⅳ)原不等式组的解集为. 【来源】天津市2018年中考数学试题