初一数学知识点几何图形分类

完整版)北师大版初一数学知识点梳理

完整版)北师大版初一数学知识点梳理北师大版初一数学定理知识点汇总——七年级上册第一章丰富的图形世界1.几何图形的分类几何图形由点、线、面构成，几何体与外界的接触面或我们能看到的外表就是几何体的表面。

几何的表面有平面和曲面；面与面相交得到线；线与线相交得到点。

2.常见几何体的特征和分类常见的几何体有：柱体、棱体、锥体、球体。

其中，柱体的底面是圆面，侧面是曲面；棱体的底面是多边形，侧面是正方形或长方形；锥体的底面是圆面，侧面是曲面，侧面都是三角形；球体由球面围成。

3.棱柱和棱锥的特征和分类在棱柱中，任何相邻两个面的交线都叫做棱；相邻两个侧面的交线叫做侧棱，所有侧棱长都相等。

棱柱的上、下底面的形状相同，侧面的形状都是长方形。

根据底面图形的边数，人们将棱柱分为三棱柱、四棱柱、五棱柱、六棱柱……它们底面图形的形状分别为三边形、四边形、五边形、六边形……长方体和正方体都是四棱柱。

4.圆柱和圆锥的特征圆柱的表面展开图是由两个相同的圆形和一个长方形连成；圆锥的表面展开图是由一个圆形和一个扇形连成。

5.多边形的特征和计算公式设一个多边形的边数为n（n≥3，且n为整数），从一个顶点出发的对角线有(n-3)条；可以把n边形成(n-2)个三角形；这个n边形共有n(n-3)/2条对角线。

6.圆的特征圆上两点之间的部分叫做弧，弧是一条曲线。

扇形，由一条弧和经过这条弧的端点的两条半径所组成的图形。

7.多边形的分类凸多边形和凹多边形都属于多边形。

有弧或不封闭图形都不是多边形。

第二章有理数及其运算1.有理数的分类有理数包括正整数、负整数、零、正分数、负分数。

2.数轴的基本要素数轴的三要素是原点、正方向、单位长度，三者缺一不可。

3.有理数的表示任何一个有理数，都可以用数轴上的一个点来表示。

反过来，不能说数轴上所有的点都表示有理数。

4.相反数的概念如果两个数只有符号不同，那么我们称其中一个数为另一个数的相反数，也称这两个数互为相反数。

初一认识立体几何图形

认识立体几何图形
考点名称：认识立体几何图形
立体几何图形：
从实物中抽象出来的各种图形，统称为几何图形，几何图形是数学研究的主要对象之一。

有些几何图形（如长方体、正方体、圆柱、圆锥、球等）的各个部分不都在同一平面内，它们是立体图形。

由一个或多个面围成的可以存在于现实生活中的三维图形。

点动成线，线动成面，面动成体。

即由面围成体，看一个体最多看到立体图形实物三个面。

常见立体几何图形及性质:
①正方体:
有8个顶点，6个面。

每个面面积相等（或每个面都有正方形组成）。

有12条棱，每条棱长的长度都相等。

（正方体是特殊的长方体）
②长方体:
有8个顶点，6个面。

每个面都由长方形或相对的一组正方形组成。

有12条棱，相对的4条棱的棱长相等。

③圆柱:
上下两个面为大小相同的圆形。

有一个曲面叫侧面。

展开后
为长方形或正方形或平行四边形。

有无数条高，这些高的长度都相等。

④圆锥:
有1个顶点，1个曲面，一个底面。

展开后为扇形。

只有1条高。

四面体有1个顶点，四面六条棱高。

⑤直三棱柱：
三条侧棱切平行，上表面和下表面是平行且全等的三角形。

⑥球：
球是生活中最常见的图形之一，例如篮球、足球都是球，球是由一个面所围成的几何体。

常见的立体几何图形视图：
几何图形图形
长方体
正方体
圆锥圆柱圆锥球。

初一数学知识点全总结归纳

初一数学知识点全总结归纳数学作为一门基础学科，在初中阶段起到了培养学生数理思维和逻辑推理能力的重要作用。

初一学年作为初中学习的开始，也是数学知识的基础打基石的阶段。

下面将对初一数学知识点进行全面总结和归纳，帮助同学们理清思路，系统地学习和掌握初一数学。

一、整数与有理数1. 整数、有理数的概念及表示方法2. 整数的比较与大小关系3. 整数的加减运算4. 有理数的加减乘除运算5. 整数与有理数在实际问题中的应用二、代数式与方程1. 代数式的概念与运算2. 简单的一元一次方程3. 一元一次方程的解与应用4. 一元一次方程组的解与应用5. 代数式与方程在实际问题中的应用三、图形与几何1. 角的概念及分类2. 线段、角、面积的计算3. 三角形的分类与性质4. 三角形的内角和外角性质5. 初步了解平行线与垂直线以及其性质四、函数1. 函数的概念与函数关系的表示2. 一次函数的图象与性质3. 一次函数的应用4. 常量函数与零函数5. 初步了解函数在实际问题中的应用五、数据的收集、整理和描述1. 调查和统计2. 数据的整理与分析3. 统计图的绘制与分析4. 初步了解概率的概念与计算六、应用题1. 线性方程问题的应用2. 平均数与百分数问题的应用3. 比例问题的应用4. 几何图形问题的应用5. 实际问题的建模与求解以上是初一数学知识点的全面总结与归纳，希望能够帮助同学们更好地理解和掌握数学知识。

在学习数学的过程中，要注意理论与实践的结合，积极参与课堂互动和练习，掌握解题技巧和方法，多与同学们进行合作学习和讨论，不断提高自己的数学思维和解题能力。

只有牢固掌握初一数学知识，才能为未来的学习打下坚实的基础。

2022年人教版初一数学知识点

2022年人教版初一数学知识点七重要知识点1.三角形：由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形。

2.三角形的分类3.三角形的三边关系：三角形任意两边的和大于第三边，任意两边的差小于第三边。

4.高：从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，顶点和垂足间的线段叫做三角形的高。

5.中线：在三角形中，连接一个顶点和它的对边中点的线段叫做三角形的中线。

6.角平分线：三角形的一个内角的平分线与这个角的对边相交，这个角的顶点和交点之间的线段叫做三角形的角平分线。

7.高线、中线、角平分线的意义和做法8.三角形的稳定性：三角形的形状是固定的，三角形的这个性质叫三角形的稳定性。

三角形内角和定理：三角形三个内角的和等于180°推论1直角三角形的两个锐角互余;推论2三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角和;推论3三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角;三角形的内角和是外角和的一半。

三角形的外角：三角形的一条边与另一条边延长线的夹角，叫做三角形的外角。

11.三角形外角的性质(1)顶点是三角形的一个顶点，一边是三角形的一边，另一边是三角形的一边的延长线;(2)三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角和;(3)三角形的一个外角大于与它不相邻的任一内角;(4)三角形的外角和是360°。

12.多边形：在平面内，由一些线段首尾顺次相接组成的图形叫做多边形。

13.多边形的内角：多边形相邻两边组成的角叫做它的内角。

14.多边形的外角：多边形的一边与它的邻边的延长线组成的角叫做多边形的外角。

15.多边形的对角线：连接多边形不相邻的两个顶点的线段，叫做多边形的对角线。

七年级数学知识点1.有序数对：用含有两个数的词表示一个确定的位置，其中各个数表示不同的含义，我们把这种有顺序的两个数a与b组成的数对，叫做有序数对，记作(a，b)其中a表示横轴，b表示纵轴。

2.平面直角坐标系：在同一个平面上互相垂直且有公共原点的两条数轴构成平面直角坐标系，简称为直角坐标系。

初一几何知识点归纳总结

初一几何知识点归纳总结几何学是一门研究空间形状、大小和相互关系的学科，是数学中的一部分。

在初中阶段，学生会接触到一些基本的几何知识，这些知识点对于建立学生空间思维和几何概念的发展非常重要。

本文将对初一阶段的几何知识点进行归纳和总结。

一、平面几何1. 点、线、面：点是几何的基本要素，没有形状和大小；线由两个点连起来形成，是一维图形；面由多个线段相交而成，是二维图形。

2. 直线与线段：直线是无限延伸的，线段是有长度的。

3. 平行线与垂直线：平行线在同一平面内永不相交，垂直线在相交处互相成直角。

4. 角度：由两条射线共同端点组成，用度数来表示。

5. 三角形：三条边和三个角组成的图形。

根据边的长短和角的大小不同，可以分为等边三角形、等腰三角形、直角三角形等。

6. 正方形、长方形和菱形：正方形的四条边相等且四个角都是直角；长方形有两对相等的边和四个直角；菱形的四条边相等但没有直角。

7. 圆：由一个固定点到平面内一点的距离相等的所有点的集合。

圆心是到圆上任一点都相等的点。

二、空间几何1. 空间几何体：包括球、正方体、长方体、棱柱、棱锥等。

这些几何体都有特定的面数、边数和顶点数。

2. 正多面体：包括正四面体、正六面体、正八面体等，它们的每个面都是正多边形。

3. 立体图形的表面积和体积：表面积是指立体图形各个面的总面积，体积是指立体图形所占的空间大小。

4. 投影：包括平几面和垂直投影。

平面投影是指在平面上投影，垂直投影是指在垂直平面上投影。

三、变换与对称1. 平移：图形的每一点按照相同的方向和距离移动。

2. 旋转：将图形绕一个点旋转一定的角度。

3. 翻折：以一条直线为轴，将图形对折。

4. 对称性：分为轴对称和中心对称。

轴对称是指图形相对于一个轴，两边完全对称；中心对称是相对于一个点，两边完全对称。

四、几何证明1. 同侧内角和定理：同侧内角和等于180度。

2. 同旁内角和定理：同旁内角和等于180度。

3. 直角三角形三角恒等定理：直角三角形两个锐角的三位角函数相等。

初中数学几何图形知识点掌握归纳

初中数学几何图形知识点掌握归纳初一上册数学几何图形初步知识点归纳1.几何图形：点、线、面、体这些可帮助人们有效的刻画错综复杂的世界，它们都称为几何图形。

从实物中抽象出的各种图形统称为几何图形。

有些几何图形的各部分不在同一平面内，叫做立体图形。

有些几何图形的各部分都在同一平面内，叫做平面图形。

虽然立体图形与平面图形是两类不同的几何图形，但它们是互相联系的。

2.几何图形的分类：几何图形一般分为立体图形和平面图形。

3.直线：几何学基本概念，是点在空间内沿相同或相反方向运动的轨迹。

从平面解析几何的角度来看，平面上的直线就是由平面直角坐标系中的一个二元一次方程所表示的图形。

求两条直线的.交点，只需把这两个二元一次方程联立求解，当这个联立方程组无解时，二直线平行;有无穷多解时，二直线重合;只有一解时，二直线相交于一点。

常用直线与X轴正向的夹角(叫直线的倾斜角)或该角的正切(称直线的斜率)来表示平面上直线(对于X轴)的倾斜程度。

4.射线：在欧几里德几何学中，直线上的一点和它一旁的部分所组成的图形称为射线或半直线。

5.线段：指一个或一个以上不同线素组成一段连续的或不连续的图线，如实线的线段或由“长划、短间隔、点、短间隔、点、短间隔”组成的双点长划线的线段。

线段有如下性质：两点之间线段最短。

6. 两点间的距离：连接两点间线段的长度叫做这两点间的距离。

7. 端点：直线上两个点和它们之间的部分叫做线段，这两个点叫做线段的端点。

线段用表示它两个端点的字母或一个小写字母表示，有时这些字母也表示线段长度，记作线段AB或线段BA，线段a。

其中AB表示直线上的任意两点。

8.直线、射线、线段区别：直线没有距离。

射线也没有距离。

因为直线没有端点，射线只有一个端点，可以无限延长。

9.角：具有公共端点的两条不重合的射线组成的图形叫做角。

这个公共端点叫做角的顶点，这两条射线叫做角的两条边。

一条射线绕着它的端点从一个位置旋转到另一个位置所形成的图形叫做角。

初一数学几何知识点梳理

初一数学几何知识点梳理七年级上册数学第四章几何图形初步知识点一、几何图形初步认识1、几何图形:把从实物中抽象出来的各种图形的统称。

（长方体、圆柱、球、长方形、正方形、圆、线段、点、以及小学学过的三角形、四边形等，都是从形形色色的物体中外形中得出的，都是几何图形。

）2、平面图形:有些几何图形的各部分都在同一平面内，这样的图形是平面图形。

（如线段、角、三角形、长方形、圆等）3、立体图形:有些几何图形的各部分不都在同一平面内，这样的图形是立体图形。

（长方体、正方体、圆柱、圆锥、球等）4、展开图:有些立体图形是由一些平面图形围成的，将它们的表面适当剪开，可以展开成平面图形，这样的平面图形称为相应立体图形的展开图。

5、点，线，面，体包围着体的是面，面有平的面和曲的面两种。

面和面相交的地方形成线，线和线相交的地方是点。

①图形是由点，线，面构成的。

②线与线相交得点，面与面相交得线。

③点动成线，线动成面，面动成体。

二、直线、线段、射线1、线段:线段有两个端点。

2、射线:将线段向一个方向无限延长就形成了射线。

射线只有一个端点。

3、直线:将线段的两端无限延长就形成了直线。

直线没有端点。

4、两点确定一条直线:经过两点有一条直线，并且只有一条直线。

5、相交:两条不同的直线有一个公共点时，称这两条直线相交。

6、两条直线相交有一个公共点，这个公共点叫交点。

7、中点:M点把线段AB分成相等的两条线段AM与MB，点M叫做线段AB的中点。

8、线段的性质:两点的所有连线中，线段最短。

(两点之间，线段最短)9、距离:连接两点间的线段的长度，叫做这两点的距离。

三、角1、角:有公共端点的两条射线组成的图形叫做角。

角有顶点和两条边。

2、角的度量单位:度、分、秒。

3、角的度量与表示:①角由两条具有公共端点的射线组成，两条射线的公共端点是这个角的顶点。

两条射线叫做角的两条边。

②一度的1/60是一分，一分的1/60是一秒。

角的度、分、秒是60进制。

初一所有数学知识点

初一所有数学知识点摘要：一、引言- 初一数学的重要性- 初一数学知识点的概述二、数与代数1.有理数- 有理数的定义及分类- 有理数的运算2.整式与分式- 整式的定义及运算- 分式的定义及运算3.代数式- 代数式的定义及分类- 代数式的运算三、几何1.几何图形的分类- 点、线、面、体的概念- 常见几何图形的分类2.几何图形的性质- 点、线、面的性质- 常见几何图形的性质3.几何图形的计算- 常见几何图形的周长、面积、体积计算四、函数与统计1.函数的基本概念- 函数的定义及表示方法- 函数的性质2.统计图表- 统计图表的分类- 如何阅读和分析统计图表五、解决问题与思考1.解题方法与技巧- 问题分析与建模- 解题方法与策略2.数学思维与创新- 数学思维的特点- 培养数学思维和创新能力的途径正文：一、引言数学作为基础学科，在学生的整个学习过程中起着举足轻重的作用。

特别是在初一阶段，学生需要掌握的数学知识点为以后的学习打下坚实的基础。

本文将简要介绍初一所有数学知识点，帮助大家更好地理解和学习。

二、数与代数1.有理数有理数是初一数学中的基础概念，包括整数、分数和它们之间的有限小数和无限循环小数。

有理数的运算主要包括加法、减法、乘法、除法等。

2.整式与分式整式是指只包含有理数、变量及其乘积的代数式，整式的运算主要包括加法、减法、乘法、除法等。

分式是整式的一种特殊形式，表示两个整式的商。

分式的运算主要包括加法、减法、乘法、除法等。

3.代数式代数式是指用运算符号连接的有理数、变量及其乘积的表达式。

代数式的运算主要包括加法、减法、乘法、除法等。

三、几何1.几何图形的分类几何图形是指点、线、面、体等在空间中的图形。

点、线、面、体是几何图形的基本元素，它们之间可以相互转化。

常见几何图形包括：点、线、角、三角形、四边形、圆等。

2.几何图形的性质几何图形的性质是指它们所具有的特征和规律。

例如，点是没有大小和形状的，线是由无数个点组成的，面是由无数条线组成的，体是由无数个面组成的。

初一数学第17讲：几何图形(教师版

第十七讲几何图形（相关知识点精讲，标题加粗，正文宋体5号，单倍行距，首行缩进2字符）一、平面图形1、概念：图形所表示的各个部分都在同一平面内的图形，如直线、三角形等。

2、常见的平面图形（1）多边形：由线段围成的封闭图形叫做多边形。

多边形中三角形是最基本的图形。

（2）圆：一条线段绕它的端点旋转一周而形成的图形。

（3）扇形：由一条弧和经过这条弧的端点的两条半径围成的图形叫做扇形。

二、立体图形1、概念：图形所表示的各个部分不在同一平面内的图形，如圆柱体。

2、常见的立体图形（1）柱体：A棱柱---有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边互相平行，由这些面围成的几何体叫做棱柱。

B 圆柱---以矩形的一边所在直线为旋转轴，其余各边围绕它旋转一周二形成的曲面所围成的集合体叫做圆柱。

（2）椎体：A棱锥—有一个面是多边形，其余各面是有一个公共顶点的三角形，由这些面所围成的几何体叫做棱锥。

B圆锥—以直角三角形的一条直角边所在的直线为旋转轴，其余各边旋转一周而形成的曲面围成的几何体叫做圆锥。

（3）球体：半圆以它的直径为旋转轴，旋转一周而形成的曲面所围成的几何体叫做球体。

（4）多面体：围成棱柱和棱锥的面都是平的面，想这样的立体图形叫做多面体。

三、从不同方向观察几何体从正面、上面、左面三个不同方向看一个物体，然后描出三张所看到的图（分别叫做正视图、俯视图、侧视图），这样就可以把立体图形转化为平面图形。

四、展开图1、立体图形的展开图有些立体图形是有一些平面图形围成的，把它们的表面适当剪开后在平面上展开得到的平面图形称为立体图形的展开图。

2、根据展开图判断立体图形的规律：A展开图全是长方形或正方形时------正方体或长方体；B展开图中含有三角形时-----棱锥或棱柱；若展开图中含有2个三角形3个长方形---- 三棱柱；若展开图中全是三角形（4个）-----三棱锥。

C展开图中含有圆和长方形-----圆柱；D展开图中含有扇形------圆锥。

第一学期七年级数学知识点必备：几何图形分类

第一学期七年级数学知识点必备：几何图形
分类
(1)立体几何图形可以分为以下几类：
第一类：柱体;
包括：圆柱和棱柱，棱柱又可分为直棱柱和斜棱柱，棱柱体按底面边数的多少又可分为三棱柱、四棱柱、N棱柱;
棱柱体积统一等于底面面积乘以高，即V=SH，
第二类：锥体;
包括：圆锥体和棱锥体，棱锥分为三棱锥、四棱锥以及N棱锥;
棱锥体积统一为V=SH/3，
第三类：球体;
此分类只包含球一种几何体，
体积公式V=4pi;R3/3，
其他不常用分类：圆台、棱台、球冠等很少接触到。

大多几何体都由这些几何体组成。

(2)平面几何图形如何分类
a.圆形
b.多边形：三角形(分为一般三角形，直角三角形，等腰三角形，等边三角形)、四边形(分为不规则四边形，体形，
平行四边形，平行四边形又分：矩形，菱形，正方形)、五边形、六，
注：正方形既是矩形也是菱形
欢迎大家去阅读由小编为大家提供的第一学期七年级数学知识点，大家好好去品味了吗?希望能够帮助到大家，加油哦!
初一数学上册第二单元知识点：整式的加减 2015-2016初一上册数学第二单元知识点：整式。

初一数学几何图形初步知识点

初一数学几何图形初步知识点4.1几何图形1、几何图形：从形形色色的物体外形中得到的图形叫做几何图形。

2、立体图形：这些几何图形的各部分不都在同一个平面内。

3、平面图形：这些几何图形的各部分都在同一个平面内。

立体图形中某些部分是平面图形。

5、三视图：从左面看，从正面看，从上面看6、展开图：有些立体图形是由一些平面图形围成的，将它们的表面适当剪开，可以展开成平面图形。

这样的平面图形称为相应立体图形的展开图。

7、⑴几何体简称体;包围着体的是面;面面相交形成线;线线相交形成点;⑵点无大小，线、面有曲直;⑶几何图形都是由点、线、面、体组成的;⑷点动成线，线动成面，面动成体;⑸点：是组成几何图形的基本元素。

4.2直线、射线、线段1、直线公理：经过两点有一条直线，并且只有一条直线。

即：两点确定一条直线。

2、当两条不同的直线有一个公共点时，我们就称这两条直线相交，这个公共点叫做它们的交点。

3、把一条线段分成相等的两条线段的点，叫做这条线段的中点。

4、线段公理：两点的所有连线中，线段做短(两点之间，线段最短)。

5、连接两点间的线段的长度，叫做这两点的距离。

6、直线的表示方法：如图的直线可记作直线AB或记作直线m.(1)用几何语言描述右面的图形，我们可以说：点P在直线AB外，点A、B都在直线AB上.(2)如图，点O既在直线m上，又在直线n上，我们称直线m、n相交，交点为O.7、在直线上取点O，把直线分成两个部分，去掉一边的一个部分，保留点0和另一部分就得到一条射线，如图就是一条射线，记作射线OM或记作射线a.注意：射线有一个端点，向一方无限延伸.8、在直线上取两个点A、B，把直线分成三个部分，去掉两边的部分，保留点A、B和中间的一部分就得到一条线段.如图就是一条线段，记作线段AB或记作线段a.注意：线段有两个端点.4.3角1.角的定义：有公共端点的两条射线组成的图形叫角。

这个公共端点是角的顶点，两条射线为角的两边。

初一数学知识点清单

§1.1生活中的立体图形
知识点1几何图形的概念及其基本要素
概念：由点、线、面及其组合构成成的图形称为几何图形。
几何图形的基本要素：点、线、面。
几何图形的分类：
①平面图形：几何图形中的所有点都在同一个平面上，那么这个几何图形称为平面图形。
②立体图形：几何图形中的所有点不都在同一个平面上，那么这个几何图形称为立体图形。
①圆柱：长方形绕其一边所在的直线旋转一周得到圆柱。
体积公式：
1°当绕长所在的直线旋转时（长为a），
2°当绕宽所在的直线旋转时（宽为b），
②圆锥：直角三角形绕其一直角边所在的直线旋转一周得到圆锥。
体积公式：
1°当绕其中一条直角边所在的直线旋转时（此直角边为a），
2°当绕另一条直角边所在的直线旋转时（此直角边为b），
②若绕边长为4cm的直角边所在的直线旋转，则此时圆锥的高为4cm，半径为3cm
，或。
§1.2展开与折叠
知识点1正方体的展开图
将一个正方体沿它的棱剪开，得到正方体的展开图，需要剪7刀。
解析：因为正方体的展开图中，6个小正方形有5条棱将它们连接在一起，所以正方体的5条棱不需要剪，长方体一共有12条棱，所以将一个正方体沿它的棱剪开，得到正方体的展开图，需要剪刀。
几何图形中点、线、面的关系：
①点动成线；线动成面；面动成体。
②面与面相交得到线（直线或曲线），线与线相交得到点。
注意：①当题目中出现说明一个什么道理的问题时，通常考虑点、线、面之间的关系。
②平面与平面相交一定得到直线，曲面与平面（曲面）相交得到直线或者曲线。
知识点2认识常见的几何体
（Ⅰ）圆柱
概念：上、下两个底面是相同的圆，侧面是光滑曲面的立体图形叫做圆柱。

初一数学上册知识点总结(7篇)

初一数学上册知识点总结(7篇)初一数学上册知识点总结1第一章：丰富的图形世界1、几何图形从物体中抽象出来的各种图形，包括三维图形和平面图形。

2、点、线、面、体①几何图形的组成点：线和线相交的地方是点，它是几何图形中最基本的图形。

线:面与面的交线是一条线，可分为直线和曲线。

脸:包围身体的是脸，分为平面和曲面。

体：几何体也简称体。

②点动成线，线动成面，面动成体。

3、生活中的立体图形生活中的立体图形（按名称分）柱：①圆柱②棱柱：三棱柱、四棱柱（长方体、正方体）、五棱柱、……锥：①圆锥②棱锥球4、棱柱及其有关概念：棱：在棱柱中，任何相邻两个面的交线，都叫做棱。

侧棱：相邻两个侧面的交线叫做侧棱。

n棱柱有两个底面，n个侧面，共（n+2）个面；3n条棱，n条侧棱；2n个顶点。

5、正方体的平面展开图：11种（经常考：考试形式：展开的图形能否围成正方体；正方体对面图案）6、截一个正方体：用一个平面去截一个正方体，截出的面可能是三角形，四边形，五边形，六边形。

7、三视图：物体的三视图指的是前视图、俯视图和左视图。

前视图:从前面看到的视图称为前视图。

左视图：从左面看到的图，叫做左视图。

俯视图:从上面看的视图称为俯视图。

第二章：有理数及其运算1、有理数的分类①正有理数有理数{ ②零③负有理数有理数{ ①整数②分数2、相反数：只有符号不同的两个数叫做互为相反数，零的相反数是零3、数轴：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴（画数轴时，三要素缺一不可）。

任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。

4、倒数：如果a与b互为倒数，则有ab=1，反之亦成立。

倒数等于本身的数是1和—1。

零没有倒数。

5、绝对值：在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离，叫做该数的绝对值，（|a|≥0）。

若|a|=a，则a≥0；若|a|=-a，则a≤0。

正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0。

两个相反的数的绝对值相等。

6、有理数比较大小：正数大于0，负数小于0，正数大于负数；数轴上的两个点所表示的数，右边的总比左边的大；两个负数，绝对值大的反而小。

七年级立体图形知识点总结

七年级立体图形知识点总结立体图形是初中数学中的重要内容，其知识点涵盖了定义、特征、性质、计算及应用等方面。

下面对七年级立体图形的主要知识点进行总结。

一、立体图形的定义立体图形是三维几何图形，具有长度、宽度和高度三个方向的尺寸，并且占有一定的体积。

常见的立体图形有正方体、长方体、棱锥、棱台、圆柱和圆锥等。

二、立体图形的特征与性质1.正方体正方体的六个面都是正方形，每个顶点有三个面相邻。

正方体的特点是长宽高相等，并且对称性好。

2.长方体长方体的六个面都是矩形，每个顶点有三个面相邻。

长方体的特点是长宽高不相等，但相邻面互相垂直。

3.棱锥棱锥的底面是任意多边形，顶点到底面所在平面的距离叫做棱锥的高。

棱锥的特点是只有一个顶点，其余面都是三角形。

4.棱台棱台的底面和顶面都是任意多边形，且底面的每一边都与顶面的对应边在同一平面上。

棱台的特点是有两个底面，两个底面之间沿着高线平移得到的截面为平行四边形。

5.圆柱圆柱的底面是圆形，且底面中心点到柱轴线的距离称为圆柱的半径，底面与顶面之间的距离称为圆柱的高。

圆柱的特点是侧面为矩形，两底面平行且大小相等。

6.圆锥圆锥的底面为圆形，底面圆心到锥顶的距离为圆锥的高，底面半径为圆锥的半径。

圆锥的特点是侧面为三角形，其中锥顶角为锥的顶角。

三、立体图形的计算对于立体图形的计算，主要涉及到它们的面积和体积。

1.正方体正方体的面积等于6倍它的一个面的面积，体积等于边长的立方。

2.长方体长方体的面积等于2个底面积之和再加上4个侧面积，其中侧面积为长*高或宽*高，体积等于长*宽*高。

3.棱锥棱锥的侧面积等于底面积乘以棱锥的斜高，斜高可以用勾股定理求得，棱锥的体积等于1/3乘以底面积乘以棱锥的高。

4.棱台棱台的侧面积等于上底的周长与下底的周长之和乘以棱台的高的一半，棱台的体积等于1/3乘以棱台的高乘以上底面积加下底面积加上底面积与下底面积的平方根乘以1/2。

5.圆柱圆柱的侧面积等于圆周长乘以高，底面积等于圆面积，圆柱的体积等于底面积乘以高。

初一数学：图形的初步认识

图形的初步认识考点一、直线、射线和线段1、几何图形从实物中抽象出来的各种图形，包括立体图形和平面图形。

立体图形：有些几何图形的各个部分不都在同一平面内，它们是立体图形。

平面图形：有些几何图形的各个部分都在同一平面内，它们是平面图形。

2、点、线、面、体(1)几何图形的组成点：线和线相交的地方是点，它是几何图形中最基本的图形。

线：面和面相交的地方是线，分为直线和曲线。

面：包围着体的是面，分为平面和曲面。

体：几何体也简称体。

(2)点动成线，线动成面，面动成体。

3、直线的概念一根拉得很紧的线，就给我们以直线的形象，直线是直的，并且是向两方无限延伸的。

4、射线的概念直线上一点和它一旁的部分叫做射线。

这个点叫做射线的端点。

5、线段的概念直线上两个点和它们之间的部分叫做线段。

这两个点叫做线段的端点。

6、点、直线、射线和线段的表示在几何里，我们常用字母表示图形。

一个点可以用一个大写字母表示。

一条直线可以用一个小写字母表示。

一条射线可以用端点和射线上另一点来表示。

一条线段可用它的端点的两个大写字母来表示。

注意：(1)表示点、直线、射线、线段时，都要在字母前面注明点、直线、射线、线段。

(2)直线和射线无长度，线段有长度。

(3)直线无端点，射线有一个端点，线段有两个端点。

(4)点和直线的位置关系有线面两种：①点在直线上，或者说直线经过这个点。

②点在直线外，或者说直线不经过这个点。

7、直线的性质(1)直线公理：经过两个点有一条直线，并且只有一条直线。

它可以简单地说成：过两点有且只有一条直线。

(2)过一点的直线有无数条。

(3)直线是是向两方面无限延伸的，无端点，不可度量，不能比较大小。

(4)直线上有无穷多个点。

(5)两条不同的直线至多有一个公共点。

8、线段的性质(1)线段公理：所有连接两点的线中，线段最短。

也可简单说成：两点之间线段最短。

(2)连接两点的线段的长度，叫做这两点的距离。

(3)线段的中点到两端点的距离相等。

(4)线段的大小关系和它们的长度的大小关系是一致的。

初一数学知识点大全

初一(七年级）上册数学知识点:一元一次方程1。

一元一次方程：只含有一个未知数，并且未知数的次数是1，并且含未知数项的系数不是零的整式方程是一元一次方程。

2.一元一次方程的标准形式：ax+b=0（x是未知数，a、b是已知数，且a≠0)。

3。

条件:一元一次方程必须同时满足4个条件：(1)它是等式；(2)分母中不含有未知数;(3）未知数最高次项为1；(4）含未知数的项的系数不为0。

4。

等式的性质：等式的性质一:等式两边同时加一个数或减去同一个数或同一个整式,等式仍然成立。

等式的性质二：等式两边同时扩大或缩小相同的倍数(0除外),等式仍然成立.等式的性质三:等式两边同时乘方（或开方),等式仍然成立.解方程都是依据等式的这三个性质等式的性质一:等式两边同时加一个数或减同一个数,等式仍然成立。

5。

合并同类项(1)依据：乘法分配律(2)把未知数相同且其次数也相同的相合并成一项；常数计算后合并成一项(3)合并时次数不变，只是系数相加减。

6。

移项（1)含有未知数的项变号后都移到方程左边，把不含未知数的项移到右边.（2)依据：等式的性质(3)把方程一边某项移到另一边时，一定要变号.7。

一元一次方程解法的一般步骤：使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解.一般解法：（1）去分母：在方程两边都乘以各分母的最小公倍数;(2）去括号：先去小括号,再去中括号，最后去大括号;（记住如括号外有减号的话一定要变号)(3)移项：把含有未知数的项都移到方程的一边，其他项都移到方程的另一边;移项要变号(4）合并同类项:把方程化成ax=b（a≠0)的形式;(5）系数化成1：在方程两边都除以未知数的系数a，得到方程的解x=b/a.8.同解方程如果两个方程的解相同，那么这两个方程叫做同解方程.9。

方程的同解原理：(1）方程的两边都加或减同一个数或同一个等式所得的方程与原方程是同解方程。

(2）方程的两边同乘或同除同一个不为0的数所得的方程与原方程是同解方程。

初一数学常用几何模型

初一数学常用几何模型
1. 点（point）：在几何学中，点是没有长宽高的，只有位置的概念。

点通常用大写字母表示。

2. 直线（line）：由无数个点连成，没有宽度和厚度的对象。

直线通常用小写字母加箭头表示。

3. 射线（ray）：起始于一个点，向着一个方向无限延伸的对象。

一般用起始点和另一点表示。

4. 线段（line segment）：连接两个点，有一定长度的对象。

在线段两端点上加点，表示线段。

一般用两个端点表示。

5. 角（angle）：由两条射线共同起点构成，其度数通常用顶点上放一个小圆圈来表示。

6. 三角形（triangle）：由三条线段或射线组成，它们的端点称为三角形的顶点。

通常用三个大写字母表示。

7. 四边形（quadrilateral）：有四条线段或射线组成，通常用四个大写字母表示。

8. 圆（circle）：由无数个点组成的一种几何图形，其中每个点到一个固定点的距离相等，该固定点称为圆心，一个固定距离称为半径。

一般用圆心和半径表示。

9. 平行四边形（parallelogram）：既是四边形，又满足两组对
边平行的条件。

常用一个大写字母加上另一个小写字母表示。

10. 矩形（rectangle）：四边形的一种，满足相邻两边互相垂直的条件，同时两组对边平行。

常用一对相邻顶点的大写字母表示。

11. 正方形（square）：具有矩形的所有特点，边长相等。

通常用一个大写字母表示。

初一数学形的性质与分类总结

初一数学形的性质与分类总结数学是一门抽象而又具体的学科，形的性质与分类是初一数学中的重要内容之一。

本文将对初一数学中常见的形的性质与分类进行总结，旨在帮助初一学生更好地理解并掌握这一知识点。

一、点、线、面的性质与分类1. 点的性质与分类：- 点是最基本的几何要素，没有长、宽、高，没有定位和方向。

- 点在平面内没有大小，无法进行比较。

2. 线的性质与分类：- 线由无限多个点组成，是长度无限延伸的几何图形。

- 直线是两个方向相反且无限延伸的线段。

- 射线有一个起点，一个方向，无限延伸。

- 线段是有限长的部分，有起点和终点。

3. 面的性质与分类：- 面是由无限多个线段组成的，是一个有无限多个点的集合。

- 平面是一个没有边界的表面，有无限多个点和线段。

- 射线由一条直线上的一个点和一条方向确定，类似于一根箭头。

- 平行线是在同一个平面内永不相交的线。

二、多边形的性质与分类1. 三角形的性质与分类：- 三角形有三条边和三个内角，内角和为180度。

- 按边长分类：等边三角形三条边相等，等腰三角形两条边相等，普通三角形三条边都不相等。

- 按角度分类：直角三角形有一个角为90度，锐角三角形三个角都小于90度，钝角三角形有一个角大于90度。

2. 四边形的性质与分类：- 四边形有四条边和四个内角，内角和为360度。

- 按边长分类：矩形的对边相等且内部角度都为90度，正方形的对边相等且内部角度都为90度，菱形的对边相等但内部角度不一定为90度。

- 按角度分类：平行四边形的对边平行，内部角度和为180度，梯形有一对平行边。

三、圆的性质与分类1. 圆的性质与分类：- 圆是由一个固定点到平面上任意一点的距离相等的点的集合。

- 圆心是一个点，圆心到圆上任意一点的距离为半径。

- 半圆是由弧和直径组成的部分。

- 弧是由圆上的两个点和连接这两点的弧段组成。

2. 圆的分类：- 按半径分类：大圆的半径大于小圆的半径。

- 按弧长分类：长弧的弧长大于短弧的弧长。