实验二 MATLAB的数值计算

实验二 MATLAB 的数值计算

一 实验目的：

1．掌握多项式的创建与运算方法；

2. 掌握线性方程的求解方法；

3. 掌握基本的数据分析方法。

二 实验装置：

计算机

三 实验内容：

1．多项式创建

输入系数矢量，创建多项式35223++-x x x 。

2． 多项式运算

（1）求多项式的值

求多项式7252++x x 对于矩阵[1 5 4 9]的值。

（2）求多项式的根

求多项式52743245-+-+-x x x x x 的根。

（3）多项式的乘法

计算两多项式103752234+-+-x x x x 和363523+-+x x x 的乘法。

（4）计算多项式的微分

计算多项式53275234+-+-x x x x 的微分。

（5）多项式的部分分式展开

对下式进行部分分式展开：

3.线性方程的求解

解方程组。

4.将)8)(3)(6(---x x x 展开为系数多项式的形式。

*5.数据分析的基本方法

(1) 计算协方差和相关系数矩阵

已知x=rand(5,7);y=rand(5,7);计算协方差和相关系数矩阵。 27243645232

345234+++++++++x x x x x x x x x ⎥⎥⎥⎦

⎤⎢⎢⎢⎣⎡=⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡66136221101753x

(2) 计算三维数组的差分

计算三维数组a=rand(3,3,2)的前3阶差分。

(3) 计算表达式的梯度

计算表达式()22e 1053y x y x z ---=的梯度并绘图。

6. 求出y=1./(1+x.^2) 的lagrange 插值、分段线性插值、曲线拟合结果，并把结果用图形显示在同一个图形窗口，并进行分析。

7. 用电压V=10伏的电池给电容器充电，电容器上t 时刻的电压v(t)=V-(V-V0)exp{-t/T}，其中v0是电容器的初始电压，T 是充电常数。实验测量了一组了t 和n(t)的数据。请根据该数据表确定v0和T 的大小。

t (秒) 0.5 1 2 3 4 5 7 9

n(t)(伏) 6.36 6.48 7.26 8.22 8.66 8.99 9.43 9.63

四 实验要求:

1．按照要求预习实验；

2．在MATLAB 中运行实验程序验证仿真结果；

3. 按照要求完成实验报告。