弹簧能量问题新选.

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2023年全国统一高考物理试卷(新课标ⅱ)(含解析版)

2023年全国统一高考物理试卷(新课标ⅱ)(含解析版)

2023年全国统一高考物理试卷(新课标Ⅱ)一、选择题:本题共8小题,每小题6分.在每小题给出地四个选项中,第1~5题只有一项符合题目要求,第6~8题有多项符合题目要求.全部选对地得6分,选对但不全地得3分,有选错地得0分.1.(6分)一物块静止在粗糙地水平桌面上。

从某时刻开始,物块受到一方向不变地水平拉力作用。

假设物块与桌面间地最大静摩擦力等于滑动摩擦力。

以a表示物块地加速度大小,F表示水平拉力地大小。

能正确描述F与a之间地关系地图象是( )A.B.C.D.2.(6分)如图,在固定斜面上地一物块受到一外力F地作用,F平行于斜面向上。

若要物块在斜面上保持静止,F地取值应有一定范围,已知其最大值和最小值分别为F1和F2.由此可求出( )A.物块地质量B.斜面地倾角C.物块与斜面间地最大静摩擦力D.物块对斜面地正压力3.(6分)如图,在光滑水平桌面上有一边长为L、电阻为R地正方形导线框;在导线框右侧有一宽度为d(d>L)地条形匀强磁场区域,磁场地边界与导线框地一边平行,磁场方向竖直向下。

导线框以某一初速度向右运动。

t=0时导线框地右边恰与磁场地左边界重合,随后导线框进入并通过磁场区域。

下列v﹣t 图象中,可能正确描述上述过程地是( )A.B.C.D.4.(6分)空间有一圆柱形匀强磁场区域,该区域地横截面地半径为R,磁场方向垂直横截面。

一质量为m、电荷量为q(q>0)地粒子以速率v0沿横截面地某直径射入磁场,离开磁场时速度方向偏离入射方向60°.不计重力,该磁场地磁感应强度大小为( )A.B.C.D.5.(6分)如图,在光滑绝缘水平面上,三个带电小球a、b和c分别位于边长为l地正三角形地三个顶点上;a、b带正电,电荷量均为q,c带负电。

整个系统置于方向水平地匀强电场中。

已知静电力常量为k。

若三个小球均处于静止状态,则匀强电场场强地大小为( )A.B.C.D.6.(6分)在物理学发展过程中,观测、实验、假说和逻辑推理等方法都起到了重要作用。

力学练习题弹簧势能和谐振子的运动分析

力学练习题弹簧势能和谐振子的运动分析

力学练习题弹簧势能和谐振子的运动分析力学练习题:弹簧势能和谐振子的运动分析弹簧振子是力学中的一个重要概念,在物理学和工程学中有着广泛的应用。

它可以用来描述弹簧的弹性变形和振荡运动。

本文将重点讨论弹簧振子的势能和谐振子的运动分析。

一、弹簧势能弹簧的势能是指由于弹性势能导致的能量储存。

当弹簧被拉伸或压缩时,其形变会导致储存的势能增加。

根据胡克定律,弹簧的弹性势能与其形变呈线性关系。

胡克定律可以用以下公式表示:F = -kx其中,F是弹簧受到的恢复力,k是弹簧的劲度系数,x是弹簧的形变。

根据弹簧的势能公式:E = 1/2kx²可以看出,弹簧的势能与形变的平方成正比。

二、谐振子的运动分析谐振子是指满足谐振条件的振子系统。

在弹簧振子中,谐振条件是指当外力作用于振子时,振子的周期是恒定的,并且与振幅无关。

根据谐振的特性,弹簧振子的运动可以通过以下公式来描述:x(t) = A*cos(ωt + φ)其中,x(t)表示振子的位移,A表示振幅,ω表示角频率,t表示时间,φ表示初相。

角频率可以用以下公式表示:ω = √(k/m)其中,k是弹簧的劲度系数,m是振子的质量。

根据以上公式,我们可以得出弹簧振子的运动规律:1. 振子的振幅决定了位移的幅值,振幅越大,位移的幅值越大。

2. 振子的周期是恒定的,由角频率决定,与振幅无关。

3. 振子的位移随时间的变化是以正弦函数的形式进行周期性振动。

三、练习题分析为了进一步理解弹簧振子的运动规律,我们来看一个练习题:练习题:一个弹簧振子的劲度系数为100 N/m,质量为0.5 kg。

当振子的振幅为2 cm时,求振子的位移函数和周期。

解答:根据谐振子的运动公式,我们可以计算出角频率:ω = √(k/m) = √(100 N/m / 0.5 kg) = 20 rad/s振子的位移函数为:x(t) = A*cos(ωt + φ)由于振幅为2 cm,即A = 0.02 m,我们可以将其代入位移函数中:x(t) = 0.02*cos(20t + φ)接下来,我们需要求解振子的周期。

高中物理(新人教版)选择性必修一课后习题:第一章 动量和能量的综合应用(课后习题)【含答案及解析】

高中物理(新人教版)选择性必修一课后习题:第一章 动量和能量的综合应用(课后习题)【含答案及解析】

习题课:动量和能量的综合应用课后篇巩固提升必备知识基础练1.如图所示,木块A 、B 的质量均为2 kg,置于光滑水平面上,B 与一轻质弹簧的一端相连,弹簧的另一端固定在竖直挡板上,当A 以4 m/s 的速度向B 撞击时,由于有橡皮泥而粘在一起运动,那么弹簧被压缩到最短时,弹簧具有的弹性势能大小为( )A.4 JB.8 JC.16 JD.32 J、B 在碰撞过程中动量守恒,碰后粘在一起共同压缩弹簧的过程中机械能守恒。

由碰撞过程中动量守恒得m A v A =(m A +m B )v ,代入数据解得v=m A vAm A +m B=2 m/s,所以碰后A 、B 及弹簧组成的系统的机械能为12(m A +m B )v 2=8 J,当弹簧被压缩至最短时,系统的动能为0,只有弹性势能,由机械能守恒得此时弹簧的弹性势能为8 J 。

2.(多选)如图甲所示,在光滑水平面上,轻质弹簧一端固定,物体A 以速度v 0向右运动压缩弹簧,测得弹簧的最大压缩量为x 。

现让弹簧一端连接另一质量为m 的物体B (如图乙所示),物体A 以2v 0的速度向右压缩弹簧,测得弹簧的最大压缩量仍为x ,则( )A.A 物体的质量为3mB.A 物体的质量为2mC.弹簧达到最大压缩量时的弹性势能为32mv 02 D.弹簧达到最大压缩量时的弹性势能为m v 02,设物体A 的质量为M ,由机械能守恒定律可得,弹簧压缩量为x 时弹性势能E p =12Mv 02;对题图乙,物体A 以2v 0的速度向右压缩弹簧,A 、B 组成的系统动量守恒,弹簧达到最大压缩量时,A 、B 二者速度相等,由动量守恒定律有M×(2v 0)=(M+m )v ,由能量守恒定律有E p =12M×(2v 0)2-12(M+m )v 2,联立解得M=3m ,E p =12M×v 02=32mv 02,A 、C 正确,B 、D 错误。

3.如图所示,带有半径为R 的14光滑圆弧的小车的质量为m 0,置于光滑水平面上,一质量为m 的小球从圆弧的最顶端由静止释放,求小球离开小车时,小球和小车的速度。

2019版物理 精选题辑 课练7 实验 探究弹簧弹力与弹簧伸长量的关系

2019版物理 精选题辑 课练7 实验 探究弹簧弹力与弹簧伸长量的关系

课练7实验探究弹簧弹力与弹簧伸长量的关系验证力的平行四边形定则1。

下列是某小组做“探究弹力和弹簧伸长的关系”实验中准备完成的实验步骤.请你帮该小组按操作的先后顺序用字母排列出来:________.A.以弹簧伸长量为横坐标,以弹力为纵坐标,描出各组数据(x,F)对应的点,作出F-x图线.B.记下弹簧不挂钩码时,其下端在刻度尺上的刻度L0。

C.依次在弹簧下端挂上1个、2个、3个、4个……钩码,并分别记下钩码静止时,弹簧下端所对应的刻度并记录在表格内,然后取下钩码D.将铁架台固定于桌子上,并将弹簧的一端系于横梁上,在弹簧附近竖直固定一刻度尺.E.以弹簧伸长量为自变量,写出弹力与弹簧伸长量的关系式.F.解释函数表达式中常数的物理意义.答案:DBCAEF解析:第一步,安装实验装置,为D;第二步,记下弹簧不挂钩码时,其下端在刻度尺上的刻度L0,以便计算弹簧的伸长量,为B;第三步,依次在弹簧下端挂上1个、2个、3个、4个……钩码,并分别记下钩码静止时,弹簧下端所对应的刻度并记录在表格内,然后取下钩码,为C;第四步,画出图象,为A;第五步,写出关系式,为E;最后,解释函数表达式中常数的物理意义,为F。

所以步骤为DBCAEF。

2.某同学利用如图a所示装置做探究弹簧弹力大小和其长度的关系的实验.(1)他通过实验得到如图b所示的弹力大小F与弹簧长度x的关系图线.由此图线可得该弹簧的原长x0=________cm,劲度系数k=________N/m.(2)他又利用本实验原理把该弹簧做成一把弹簧秤,当弹簧秤上的示数如图c所示时,该弹簧的长度x=________cm.答案:(1)4 25 (2)16解析:(1)如果以弹簧长度x为横坐标,弹力大小F为纵坐标,作出F-x图象,那么图象与横轴的截距表示弹簧的原长,图线的斜率表示弹簧的劲度系数,所以根据图象可知,该弹簧的原长x0=4 cm,劲度系数k=错误!=25 N/m;(2)弹簧秤的读数表示弹力的大小,即F=3。

5、力与直线运动:弹簧问题-2021-2022年度高考尖子生培优专题(解析版)

5、力与直线运动:弹簧问题-2021-2022年度高考尖子生培优专题(解析版)

5、力与直线运动:弹簧问题一.两类模型(1)刚性绳(或接触面)——不发生明显形变就能产生弹力的物体,剪断(或脱离)后,其弹力立即消失,不需要形变恢复时间.(2)弹簧(或橡皮绳)——两端同时连接(或附着)有物体的弹簧(或橡皮绳),特点是形变量大,其形变恢复需要较长时间,在瞬时性问题中,其弹力的大小往往可以看成保持不变.2、求解瞬时加速度问题时应抓住“两点”(1)物体的受力情况和运动情况是时刻对应的,当外界因素发生变化时,需要重新进行受力分析和运动分析.(2)加速度可以随着力的突变而突变,而速度的变化需要一个过程的积累,不会发生突变.二、动态变化问题力与运动的关系:力→加速度→速度变化→(运动状态变化)(1)分析物体的运动性质,要从受力分析入手,先求合力,然后根据牛顿第二定律分析加速度的变化。

(2)速度增大或减小取决于加速度和速度方向间的关系,和加速度的大小没有关系。

(3)加速度如何变化取决于物体的质量和合外力,与物体的速度没有关系。

三、临界问题物体分离的临界条件时两物体间相互作用力为0例1、(2021·山东泰安模拟)如图,质量为1.5 kg的物体A静止在竖直的轻弹簧上,质量为0.5 kg的物体B由细线悬挂在天花板上,B与A刚好接触但不挤压.现突然将细线剪断,则剪断后瞬间A、B间的作用力大小为(g取10 m/s2)( )A.0 B.2.5 NC.5 N D.3.75 N【解析】当细线剪断瞬间,细线的弹力突然变为零,则B物体的重力突然作用到A上,此时弹簧形变仍不变,对AB整体受力分析受重力G=(m A+m B)g=20 N,弹力为F=m A g=15 N,由牛顿第二定律G-F=(m A+m B)a,解得a=2.5 m/s2,对B受力分析,B受重力和A对B的弹力F1,对B有m B g-F1=m B a,可得F1=3.75 N,D选项正确.【答案】 D针对训练1. (多选)如图所示,质量为m的小球被一根橡皮筋AC和一根绳BC系住,当小球静止时,橡皮筋处在水平方向上.下列判断中正确的是( )A .在AC 被突然剪断的瞬间,BC 对小球的拉力不变B .在AC 被突然剪断的瞬间,小球的加速度大小为g sin θC .在BC 被突然剪断的瞬间,小球的加速度大小为g cos θD .在BC 被突然剪断的瞬间,小球的加速度大小为g sin θ【解析】:选BC .设小球静止时BC 绳的拉力为F ,AC 橡皮筋的拉力为T ,由平衡条件可得:F cos θ=mg ,F sin θ=T ,解得:F =mgcos θ,T =mg tan θ.在AC 被突然剪断的瞬间,BC 上的拉力F 也发生了突变,小球的加速度方向沿与BC 垂直的方向且斜向下,大小为a =mg sin θm=g sin θ,B 正确,A 错误;在BC 被突然剪断的瞬间,橡皮筋AC 的拉力不变,小球的合力大小与BC 被剪断前拉力的大小相等,方向沿BC 方向斜向下,故加速度a =Fm=gcos θ,C 正确,D 错误.【答案】 BC针对训练2、(多选)如图所示,在水平地面上的箱子内,用细线将质量均为m 的两个球a 、b 分别系于箱子的上、下两底的内侧,轻质弹簧两端分别与球相连接,系统处于静止状态时,弹簧处于拉伸状态,下端细线对箱底的拉力为F ,箱子的质量为M ,则下列说法正确的是(重力加速度为g )( )A .系统处于静止状态时地面受到的压力大小为(M +2m )g -FB .系统处于静止状态时地面受到压力大小为(M +2m )gC .剪断连接球b 与箱底的细线的瞬间,地面受到的压力大小为(M +2m )g +FD .剪断连接球b 与箱底的细线的瞬间,地面受到的压力大小为(M +2m )g【解析】 系统处于静止状态时,对整体进行受力分析,由平衡条件可得,地面对整体的支持力F N =(M +2m )g ,由牛顿第三定律可知地面受到的压力大小为(M +2m )g ,选项B 正确,A 错误;剪断连接球b 与箱底的细线瞬间,球b 向上加速运动,地面受到的压力大小为(M +2m )g +F ,选项C 正确,D 错误。

2022-2023学年人教物理高一上学期分层练习实验 探究弹簧弹力与形变量的关系带讲解

2022-2023学年人教物理高一上学期分层练习实验  探究弹簧弹力与形变量的关系带讲解

实验 探究弹簧弹力与形变量的关系1.(2022·广东珠海·高三阶段练习)某同学利用如图甲装置做“探究弹簧弹力大小与其长度的关系”的实验。

(1)在安装刻度尺时,必须使刻度尺保持______状态。

(2)他通过实验得到如图乙所示的弹力大小F 与弹簧长度x 的关系图线。

由此图线可得该弹簧的劲度系数k =______N/m ,该弹簧水平放置时原长L 0______4cm (填“>”、“=”、“<”):实验结束后他把该弹簧做成一把弹簧秤,当弹簧秤上的示数如图丙所示时,该弹簧的伸长量为______cm (计算结果保留二位有效数字)。

竖直 500 < 6.0【详解】(1)[1] 在安装刻度尺时,必须使刻度尺保持竖直状态。

(2)[2]由图可知,弹簧的劲度系数为800.5N/cm 500N/m 204k -===-[3]图线横轴交点为原长,即4cm 。

因为弹簧自重使自身略有绳长,则弹簧真实的原长应小于4cm 。

[4]如图丙,示数为3N 。

根据胡克定律F kx =弹簧的伸长量为3.0cm 6.0cm 0.5F x k ===2.(2022·陕西·咸阳市高新一中高三阶段练习)某同学在“探究弹力和弹簧伸长的关系”时,将轻质弹簧竖直悬挂,弹簧下端挂一个小盘,在小盘中增减砝码,改变弹簧的弹力,通过旁边竖直放置的刻度尺可以读出弹簧末端指针的位置x ,实验得到了弹簧指针位置x 与小盘中砝码质量m 的图像如图乙所示,g 取210m /s 。

回答下列问题:(1)某次测量如图所示,指针指示的刻度值为________cm (刻度尺单位为cm );(2)从图乙可求得该弹簧的劲度系数为________N/m (结果保留2位有效数字);(3)另一同学在做该实验时有下列做法,其中正确的是________;A .实验中未考虑小盘的重力B .刻度尺零刻度线未与弹簧上端对齐C .读取指针指示的刻度值时,选择弹簧指针上下运动最快的位置读数D .在利用x -m 图线计算弹簧的劲度系数时舍弃图中曲线部分数据 18.00 3.0 AD##DA【详解】(1)[1]刻度尺的分度值为0.1cm ,故读数为18.00cm ;(2)[2]由ΔF mg k x ==得Δmgk x =故281010N /m 3.0N /m 0.4150.145k -⨯⨯=≈-(3)[3]A .本实验中可采用图像进行处理,故小盘的重力可以不考虑,故A 正确;B .读数时刻度尺的零刻度线应与弹簧上端对齐,才能准确测量,故B 错误;C .在读取指针的示数时,应让弹簧指针静止后再读取,故C 错误;D .当拉力超过弹簧弹力的测量范围时,将变成曲线,不再符合胡克定律,故应舍去,故D 正确。

【单元练】2021年高中物理选修1第一章【动量守恒定律】知识点(答案解析)(1)

【单元练】2021年高中物理选修1第一章【动量守恒定律】知识点(答案解析)(1)

一、选择题1.一轻质弹簧下端固定在倾角为θ=30°的光滑斜面底端,上端拴接一质量为m 的挡板A ,挡板A 处于静止状态。

现将一质量为2m 的物体B 从斜面上距离挡板A 上方L 处由静止释放,物体B 和挡板A 碰撞后一起向下运动的最大距离为s ,重力加速度为g ,则下列说法正确的是( )A .A 、B gL B .A 、B 碰撞后瞬间的加速度为3g C .A 、B 碰撞后瞬间的加速度与运动到最低点时的加速度大小相等 D .在最低点时弹簧弹性势能的增量为()232mg L s + B解析:B A .由212sin 30202B mgL mv ︒=- 得碰撞前物体B 的速度B v gL 速度2gLv =A 错误;B .碰前弹簧的弹力为sin 30F mg =︒,碰后瞬间将AB 看作一个整体受力分析得3sin303mg F ma ︒-=解得3ga =,B 正确; C .A 、B 碰撞后速度不为0,碰撞处不是与最低点关于平衡位置对称的点,所以在最低点时加速度比碰撞点大,C 错误;D .碰撞时机械能有损失,所以不能就整个过程列机械能守恒的相关方程,碰撞后由能量守恒得2p 123Δ33sin 30232E mv mgs mgL mgs =+︒=+D 错误。

故选B 。

2.人从高处跳到较硬的水平地面时,为了安全,一般都是让脚尖先触地且着地时要弯曲双腿,这是为了( ) A .减小地面对人的冲量B .减小人的动量的变化C .增加地面对人的冲击时间D .增大人对地面的压强C解析:C设人的质量为m ,着地前速度大小为v ,着地时间为t ,地面对人冲量大小为I ,作用力大小为F ,取竖直向下方向为正方向;AB .人着地过程,人的动量从一定值减到零,动量的变化量不变,根据动量定理得0mgt I mv -=-得到地面对人的冲量I mgt mv =+m 、v 一定,t 延长,则I 增大,故AB 错误;C .让脚尖先触地且着地时要弯曲双腿,增加地面对人的冲击时间,故C 正确;D .根据动量定理得0mgt Ft mv -=-得到mv F mg t=+t 增大,则F 减小,人对地面的压强减小,故D 错误; 故选C 。

弹簧类二力平衡问题

弹簧类二力平衡问题

弹簧类二力平衡问题选择题(共3题,共分,错选不得分,漏选得2分)1、如图所示,质量均为m的木块A和B,用一个劲度系数为k轻质弹簧连接,最初系统静止,现在用力缓慢拉A直到B刚好离开地面,则这一过程A上升的高度为()A.mg/kB.2mg/kC.3mg/kD.4mg/k2、如图所示,L1、L2是劲度系数均为k的轻质弹簧,A、B两只钩码重量均为G,则静止时两弹簧伸长量之和为()A.3G/k B.2G/kC.G/k D.G/2k3、三个质量均为1kg的相同木块a、b、c和两个劲度系数均为500N/m的相同轻弹簧p、q用轻绳连接如图,其中a放在光滑水平桌面上.开始时p弹簧处于原长,木块都处于静止.现用水平力缓慢地向左拉p弹簧的左端,直到c 木块刚好离开水平地面为止,g取10m/s2.该过程p弹簧的左端向左移动的距离是()A.4cmB.6cmC.8cmD.10cm 计算题(共8题,写出必要的过程和步骤,只写结果不得分)4、如图所示,水平桌面上放一重为200 N的木箱(箱口朝下),箱内有一下端固定于桌面的轻质弹簧,其劲度k = 1000 N/m,弹簧将重15 N的木块A顶到箱顶(与箱内壁接触),此时弹簧被压缩了4 cm.画出木块受力示意图,并求出各力的大小.5、如图所示,质量为m的物体被劲度系数为k2的轻质弹簧b悬挂在天花板上,下面还拴着另一劲度系数为k1的轻质弹簧a,保持静止状态。

现托住下弹簧的端点A用力向上压,当弹簧b 被压缩且弹力大小为12mg 时,物块上升的高度?6、如图所示,物体质量为M,与弹簧A、B相连接,弹簧下端固定于地面上,弹簧A、B质量均不计,劲度系数分别为k1、k2。

试求用手拉住弹簧A的上端,缓慢上移多大距离时能使弹簧B产生的弹力大小变成原来的2/3?7、如图所示,两木块的质量分别为m1和m2,两轻质弹簧的劲度系数分别为k1和k2,上面木块压在上面的弹簧上(但不拴接),整个系统处于平衡状态。

弹簧计算实例

弹簧计算实例

例12-1设计一圆柱形螺旋压缩弹簧,簧丝剖面为圆形。

已知最小载荷Fmin=200N,最大载荷Fmax=500N,工作行程h=10mm,弹簧Ⅱ类工作,要求弹簧外径不超过28mm,端部并紧磨平。

解:试算(一):(1)选择弹簧材料和许用应力。

选用C级碳素弹簧钢丝。

根据外径要求,初选C=7,由C=D2/d=(D-d)/d得d=3.5mm,由表1查得sb=1570MPa,由表2知:[t]=0.41sb=644MPa。

(2) 计算弹簧丝直径d由式得K=1.21由式得d≥4.1mm由此可知,d=3.5mm的初算值不满足强度约束条件,应重新计算。

试算(二):(1) 选择弹簧材料同上。

为取得较大的I>d值,选C=5.3。

仍由C=(D-d)/d,得d=4.4mm。

查表1得sb=1520MPa,由表2知[t]=0.41sb=623MPa。

(2) 计算弹簧丝直径d由式得K=1.29由式得d≥3.7mm。

可知:I>d=4.4mm满足强度约束条件。

(3) 计算有效工作圈数n由图1确定变形量λmax:λmax=16.7mm。

查表2,G=79000N/mm2,由式得n=9.75取n=10,考虑两端各并紧一圈,则总圈数n1=n+2=12。

至此,得到了一个满足强度与刚度约束条件的可行方案,但考虑进一步减少弹簧外形尺寸与重量,再次进行试算。

试算(三):(1)仍选以上弹簧材料,取C=6,求得K=1.253,d=4mm,查表1,得sb=1520MPa,[t]=0.41sb=623MPa。

(2) 计算弹簧丝直径。

得d≥3.91mm。

知d=4mm满足强度条件。

(3)计算有效工作圈数n。

由试算(二)知,λmax=16.7mm,G=79000N/mm2由式得n=6.11取n=6.5圈,仍参考两端各并紧一圈,n1=n+2=8.5。

这一计算结果即满足强度与刚度约束条件,从外形尺寸和重量来看,又是一个较优的解,可将这个解初步确定下来,以下再计算其它尺寸并作稳定性校核。

第7题-胡克定律

第7题-胡克定律

第7题-胡克定律一.选择题(共40小题)1.如图所示,放在光滑地面上的轻质弹簧。

当在弹簧两端施加大小为F的拉力时,弹簧的长度为L1;当在弹簧两端施加大小为F的压力时,弹簧的长度为L2.则该弹簧的劲度系数为()A.B.C.D.2.如图所示,质量为m的小圆板与轻弹簧相连,把轻弹簧的另一端固定在内壁光滑的圆筒底部,构成弹簧弹射器。

第一次用弹射器水平弹射物体,第二次用弹射器竖直弹射物体,关于两次弹射时情况的分析,正确的是()A.两次弹射瞬间,小圆板受到的合力均为零B.水平弹射时弹簧处于原长,竖直时弹簧处于拉伸状态C.水平弹射时弹簧处于原长,竖直时弹簧处于压缩状态D.两次弹射瞬间,弹簧均处于原长3.如图所示,A、B是两个相同的弹簧,原长x0=10cm,劲度系数k=500N/m,如果图中悬挂的两个物体均为m=1kg,则两个弹簧的总长度为()A.22cm B.24cm C.26cm D.28cm4.三个木块a、b、c和两个劲度系数均为500N/m的相同轻弹簧p、q用轻绳连接如图,放在光滑水平桌面上,a、b质量均为1kg,c的质量为2kg.开始时p弹簧处于原长,木块都处于静止。

现用水平力缓慢地向左拉p弹簧的左端,直到c木块刚好离开水平地面为止,g取10m/s2,该过程p弹簧的左端向左移动的距离是()A.12cm B.10cm C.8cm D.6cm5.如图将轻质弹簧上端固定在天花板上,下端悬挂木块A,A处于静止状态,此时弹簧的伸长量为L(弹簧的形变在弹性限度内).已知木块A的质量为m,重力加速度为g,则此弹簧的劲度系数为()A.B.C.mgL D.6.如图所示,A、B是两个相同的弹簧,原长x0=10cm,劲度系数k=500N/m,如果图中悬挂的两个物体均为m=1kg,则两个弹簧的总长度为()A.22 cm B.24 cm C.26 cm D.28 cm7.弹簧秤不测力时弹簧长4cm,当它两侧如图各挂一个100g的砝码时,弹簧长8cm,要使弹簧秤的弹簧伸长为12cm,则应该()(始终在弹性限度内)A.在右侧再加挂一个100g的砝码B.在右侧再加挂一个200g的砝码C.在左右两侧各再加挂一个100g的砝码D.在左右两侧各再加挂一个200g的砝码8.在轻质弹簧下端悬挂一质量为0.6kg的物体,当物体静止后,弹簧伸长了2cm。

膜片弹簧工作原理

膜片弹簧工作原理

膜片弹簧工作原理膜片弹簧(也称作圆盘弹簧或钢片弹簧)是一种用于储存弹性能的机械元件。

膜片弹簧由一定数量的圆形或多边形的钢片(称为膜片)组成,这些膜片紧密堆叠在一起,用于产生弹性变形或承受重量。

膜片弹簧的主要工作原理是依靠其受力构造的特殊结构,以抗扭曲和弯曲的方式储存能量,使之在需要时以适当的速度释放出来。

膜片弹簧的结构非常简单,它由一组薄型金属膜片组成,这些膜片在垂直方向上叠加在一起,形成了一个薄弯曲板。

在应用中,膜片弹簧通常被安装在一台机器的末端,承载物体或部件的重量。

当重物物体施加荷载于弹性元件上,膜片弹簧将会弯曲和扭曲。

这种变形的结果是,弹簧里面的能量被储存了下来。

当施加荷载的力被移除,膜片弹簧就会恢复原来的形状。

随着形状的恢复,储存在弹簧里面的能量开始被释放出来,传递给其他部件,以完成机器的运转。

膜片弹簧的设计基于高度精确的数学模型和分析技巧,以确保其结构稳定性和工作稳定性。

仅凭直觉设计,将无法获得精确的垂直和水平负载能力、弹簧变形等数据。

在膜片弹簧的制造过程中,弹簧膜片通过切割、滚动、沉淀和焊接等多道工艺加工而成。

由于弹簧膜片的加工过程很复杂,通常要求高度精确、采用最先进的机器和技术来确保质量。

膜片弹簧有许多应用,例如在汽车和工程机械中用于支持座椅和悬架系统,以及在工业机械和电子设备中用于储水和蓄电池贮存能量等。

它们广泛地应用于各种高性能的机器和设备中,成为现代工程技术不可或缺的一部分。

膜片弹簧有许多优点,如高弹性能、良好的抗腐蚀性、长寿命、高温性能和低噪音等。

这些优点使得膜片弹簧在各个行业得到了广泛应用。

1.工程机械和运输设备:膜片弹簧广泛应用于各种工程机械和运输设备中,如汽车座椅和悬架系统、振动器和隔振装置等。

2.工业机械和电子设备:在工业机械和电子设备领域,膜片弹簧同样扮演着重要的角色,如储水和蓄电池贮存能量等。

3.航空航天和国防:膜片弹簧也广泛应用于航空航天和国防领域中,如飞机起落架系统、导弹发射系统和惯性器件等。

2022年初中物理《八下 第七章 力》弹力(选择题)真题模拟考试卷带答案和解析

2022年初中物理《八下 第七章 力》弹力(选择题)真题模拟考试卷带答案和解析

2022年初中物理《八下第七章力》弹力(选择题)真题模拟考试卷带答案和解析姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________题型选择题填空题解答题判断题计算题附加题总分得分评卷人得分1、如图所示,使弹簧测力计弹簧伸长的力是A.弹簧的重力B.弹簧对鱼的拉力C.鱼对弹簧的拉力D.鱼和弹簧测力计的总重力答案C【解析】当弹簧测力计和物体处于静止或匀速直线运动状态,根据二力平衡以及相互作用规律进行分析.【详解】当弹簧测力计和鱼处于静止或匀速直线运动状态时,鱼受力平衡,即弹簧测力计向上的拉力与鱼的重力相等,因弹簧测力计对鱼的拉力与鱼对弹簧测力计的拉力为相互作用力,所以,使测力计内弹簧伸长的力是鱼对弹簧的拉力,故C正确.故选C.2、几位同学使用弹簧拉力器锻炼身体,每位同学都可以将弹簧拉力器拉开至两臂伸直,两臂伸直时对弹簧拉力器拉力最大的是()A.几个同学都一样大 B.手臂长的同学C.体重大的同学D.力气大的同学答案B【解析】因为弹簧所受拉力越大,伸长越长,所以在同样拉开三根弹簧的情况下,我们还要比较两位同学谁把弹簧拉得更长.它们都将手臂撑直了,那么手臂长的同学当然就用了更大的力,故应选B.3、在探究弹簧长度与力的关系时,选取甲、乙、丙、丁完全相同的四根弹簧,将甲、乙弹簧左端固定在墙上,用大小为F的力拉甲的右端,用大小为F的力压乙的右端,在丙弹簧左右两端施加大小为F的拉力,在丁弹簧左右两端施加大小为F的压力,四根弹簧都水平静止,如图所示,此时四根弹簧的长度分别是L 甲、L乙、L丙、L丁,则()A.L甲=L乙=L丙=L丁B.L乙=L丁<L甲=L丙C.L甲=L乙<L丙=L丁D.L丁<L乙<L甲<L丙答案B【解析】在弹性限度内,弹簧的形变量与所受拉力成正比,图中四个弹簧所受拉力相等,故弹簧的形变量相等.只是乙和丁是压缩弹簧,长度变短,而甲和丙是拉伸弹簧,长度变长,则综合可知L乙=L丁<L甲=L丙,故选B。

CAESAR II 中的弹簧选型

CAESAR II 中的弹簧选型

8
© Intergraph 2013
以前的选择 – 5: 模型中可能的选择
程序可能选择刚性约束、弹簧支吊架或者恒 力弹簧支吊架。
所有管道系统都涵盖这三种支吊架:
刚性约束 代表一个刚性的垂直约束 弹簧 表征一个柔性的垂直约束(K=弹簧选型刚度)
和一个预加荷载的组合(计算出的安装荷载) 恒力支吊架 代表一个向上的支撑力,并会在约束
在不含重量情况下计算垂直位移
4
© Intergraph 2013
选型过程– 1: 怎样得到数据
计算指定位置的平衡荷载
对指定的每个弹簧设计的位置进行重量分析,用+Y刚 性支架替代弹簧分配重量[假设+Y朝上]
+Y 支架的荷载即为平衡荷载
计算每个指定位置的垂直位移
用“平衡载荷”替换+Y支撑进行操作工况的计算 得到位移,去掉上一步添加的力。
输入界面 – 特别设置 Hanger Design Control Data (1/2)
这里,设置如下的弹簧控 制参数:
弹簧工况数量= 2 多工况设计选项=
Operating Case 1 在模型输入界面, 重设右侧
的弹簧为: 多工况设计选项= Operating Case 2
24
69) 减小敏感设备附近的载荷变化 (例如:恒力弹簧载荷变
化大约为6%)
27
© Intergraph 2013
输入界面 – 通用 Hanger Design Control Data (2/2)
刚性支架位移标准
如果弹簧位置的垂直位移小于这个值,CAESAR II将 选择一个刚吊 (如 Y 向约束)
对当前的模型设置通用设置及初始设置值

应用力学与动能原理设计简易弹簧蓄力装置

应用力学与动能原理设计简易弹簧蓄力装置

科研优势
实验控制
提高实验精度和 准确性
加速研究
缩短科研周期
数据采集
实时记录实验数 据
● 04
第4章 弹簧蓄力装置的示范 制作
制作材料准备
制作弹簧蓄力装置需 要准备的材料包括弹 簧、连接件、支撑结 构等。合理选择和准 备材料是制作成功的 关键,可以根据实际 需要选择合适的材料。
制作步骤详解
其他结构设计要点
01 防护措施
确保用户使用时安全
02 外壳设计
保护装置内部结构免受损坏
03 可调节性
使装置更易操作和维护
● 03
第3章 弹簧蓄力装置的应用 案例分析
儿童玩具中的弹簧蓄力装置应 用
01 飞机模型
利用弹簧蓄力装置实现飞行动作
02 弹射玩具
通过弹簧蓄力实现弹射效果
03 教育意义
培养儿童动手能力和动脑能力
弹簧蓄力装置具有储存能量效率高、使用灵活方 便、结构简单等优点。这些优点使得弹簧蓄力装 置在各个领域有着广泛的应用前景。
缺点分析
弹簧材质易 疲劳
影响装置使用寿 命
结构稳定性 有待提高
可能影响装置的 可靠性
释放能量受 限
限制弹簧蓄力装 置的功率输出
优缺点对比
01 储存能量效率高
有效提高装置的能量利用率
弹簧蓄力装置的应用前景
儿童玩具
增加乐趣和刺激
工业装置
提高生产效率
军事装备
增强作战能力
运动器材
提升运动效果
未来对弹簧蓄力装置的发展方向
改进设计方 案
提升性能
拓展应用领 域
应用更广泛
提升装置效ห้องสมุดไป่ตู้率
减少能量损失

弹簧的阻力常数-定义说明解析

弹簧的阻力常数-定义说明解析

弹簧的阻力常数-概述说明以及解释1. 引言1.1 概述弹簧是一种广泛应用于工程和科学领域的力学元件,具有独特的力学特性。

它通常由弹性材料制成,比如金属或橡胶,形状呈螺旋状或圆环形。

弹簧在许多机械系统中起着重要的作用,包括悬挂系统、减震系统、测力仪等。

弹簧的主要特性是它的弹性,即能够在受到外力压缩或拉伸时恢复原状。

这种特性使得弹簧能够吸收和释放能量,并且能够对物体施加力量。

弹簧的阻力常数是衡量弹簧抵抗外力的能力的一个重要参数。

它表示单位长度(或单位变形)的弹簧所产生的阻力。

阻力常数越大,弹簧对外力的阻抗能力就越强。

计算弹簧的阻力常数可以通过测量弹簧在给定应力下的变形量并将其与施加在弹簧上的力量进行比较。

具体的计算方法会涉及到弹簧的材料特性和几何形状等因素。

弹簧的阻力常数受多种因素的影响,包括弹簧的材料、尺寸、几何形状、工作环境等。

不同的材料和几何形状将导致不同的阻力常数,这使得弹簧在各种应用中能够根据需求进行选择和设计。

总之,弹簧的阻力常数是描述弹簧力学特性的重要参数,它对弹簧的阻抗能力和应用效果有着直接的影响。

掌握弹簧的阻力常数的意义和计算方法,以及了解影响其数值的因素,对于正确选择和应用弹簧具有重要的指导意义。

接下来的文章将会更详细地介绍弹簧的定义、阻力常数的计算方法以及影响阻力常数的因素。

1.2 文章结构文章结构部分的内容可以包括以下几个方面:首先,介绍文章的整体结构和组织方式。

说明正文部分包括了2.1、2.2和2.3小节,分别介绍了弹簧的定义和特性、弹簧的阻力常数的意义和计算方法,以及弹簧的阻力常数的影响因素。

结论部分包括了3.1、3.2和3.3小节,总结了弹簧的阻力常数的重要性,讨论了弹簧的阻力常数的应用领域,以及展望了弹簧的阻力常数的未来发展方向。

其次,说明每个小节的具体内容。

2.1小节将介绍弹簧的定义和特性,包括弹簧的基本结构和使用情况,弹簧的力学性质,以及弹簧的存储能量和回复能力等特性。

弹簧减震器选型计算公式

弹簧减震器选型计算公式

弹簧减震器选型计算公式好的,以下是为您生成的关于“弹簧减震器选型计算公式”的文章:在咱们的日常生活和各种工业场景中,弹簧减震器那可是相当重要的角色。

就比如说,一辆汽车在颠簸的路上行驶,如果没有合适的弹簧减震器,那咱们坐在车里就跟坐过山车似的,颠得七荤八素。

再比如工厂里那些轰轰作响的大型机器,要是没有好的减震器,不仅噪音能把人吵得头疼,机器本身也容易出故障。

要说这弹簧减震器的选型计算公式,那可不是个简单的事儿。

咱先得搞清楚几个关键的参数。

首先是负载重量,这就好比一个人的体重,你得知道机器或者设备有多重,才能选对能承受得住的弹簧减震器。

我之前在一家工厂里就碰到过这么个情况,一台新安装的大型冲压机,本来按照设计选的减震器应该没问题,可安装好一试,那震动还是大得吓人。

一查才发现,厂家在生产的时候给这机器多加了不少部件,结果实际重量比设计的重了好多,之前选的减震器根本就扛不住。

然后是弹簧的刚度。

这刚度就像是弹簧的“脾气”,刚度越大,弹簧越“硬气”,越不容易被压缩;刚度越小,弹簧就越“温柔”,容易被压下去。

比如说,要是给一个轻型设备选了刚度特别大的弹簧,那设备运行的时候就跟被死死摁在地上一样,根本起不到减震的效果,反而可能会让设备受损。

还有个重要的参数就是固有频率。

这固有频率就像是弹簧减震器的“心跳节奏”。

如果设备运行的频率和弹簧减震器的固有频率接近,那就会产生共振,那可就糟糕啦!就像两个人跑步节奏一样的时候,会越跑越带劲,共振会让震动变得超级大。

我记得有一次在一个车间里,一台风机的震动特别厉害,怎么调整都不行,后来一测才发现,风机的运行频率和所选减震器的固有频率太接近了,产生了共振。

那这选型的计算公式到底是啥呢?一般来说,常用的公式是这样的:F = K × X 。

这里的 F 代表弹簧所受的力,K 就是弹簧的刚度,X 是弹簧的变形量。

通过这个公式,再结合上面说的那些参数,就能大致算出需要什么样的弹簧减震器啦。

弹簧疲劳断裂原因

弹簧疲劳断裂原因

弹簧疲劳断裂原因弹簧是一种常见的机械零件,它广泛应用于各种机械装置及设备中。

但在使用过程中,弹簧很易发生疲劳断裂。

那么,引起弹簧疲劳断裂的主要原因是什么呢?1. 弹簧材质问题弹簧材质的选择十分重要。

如果材质选择不当,很可能会造成弹簧疲劳断裂。

弹簧材质应根据弹簧的使用条件来选择,比如加载、温度、湿度等等。

如果使用环境的温度、湿度等参数超出了弹簧材料所能承受的范围,那么就会导致弹簧变形,甚至疲劳断裂。

2. 加工工艺问题弹簧的加工工艺也很重要。

如果制作工艺不当,就会导致弹簧出现缺陷,比如表面裂纹、内部金属错层等。

这些缺陷都容易使弹簧出现疲劳断裂的情况。

3. 设计问题弹簧设计的合理性也是影响弹簧寿命的重要因素。

在弹簧设计时,应根据所要承受的载荷和使用环境,合理选择弹簧的强度和形状。

如果弹簧设计不合理,就会出现弹簧受力不均、应力集中等问题,从而导致弹簧极易疲劳断裂。

4. 使用环境问题弹簧的使用环境也会影响弹簧的寿命。

比如,弹簧在高温、低温、潮湿、腐蚀等恶劣环境下使用,都容易加剧弹簧的疲劳断裂。

5. 使用方式问题有些弹簧在使用时需要采用特定方式,如果不按照要求使用,也容易引起弹簧疲劳断裂。

比如,一些弹簧在使用时要求垂直放置或在特定的角度内使用,如果使用角度不对,就会让弹簧因载荷分布不均而出现疲劳断裂。

因此,要防止弹簧出现疲劳断裂,就必须从上述方面入手,选用合适的材料、科学严谨的制作工艺和设计要求、规范的使用方式,避免在使用过程中出现杂质、压痕、氢脆等因素,及时减轻弹簧的负载,在到达使用极限时可以进行更新或更换,这样才能使弹簧在使用中更加稳定、可靠。

模具弹簧标准规格及参数

模具弹簧标准规格及参数

模具弹簧标准规格及参数1. 什么是模具弹簧?模具弹簧,这个词听起来可能有点陌生,但实际上,它在工业生产中扮演着重要的角色。

你可以把它想象成模具的“心脏”,没有它,很多东西都难以顺利运转。

简单来说,模具弹簧就是一种专门用于模具内的弹簧,主要负责推动和支撑,确保模具的各种部件能够顺利工作。

它们的作用就像是你家里的弹簧床,让一切都保持在适当的位置,不至于塌方。

1.1 模具弹簧的分类模具弹簧的种类可多得让人眼花缭乱,简直像是大街上的小吃摊,每一个都有自己独特的风味。

常见的有圆形弹簧、扭簧和压缩弹簧。

圆形弹簧比较常见,用于需要均匀力量的地方。

扭簧则像是在玩杂技,需要巧妙地转换方向,适合那些要求比较高的模具。

压缩弹簧则是大家比较熟悉的“弹簧”,就像你在玩具车里看到的那样,压缩后再弹出,简直是一种视觉享受。

1.2 模具弹簧的规格接下来咱们聊聊模具弹簧的规格。

这就像你挑衣服一样,得看合身不合身。

模具弹簧的标准规格一般包括外径、内径、线径和自由高度等参数。

每一个参数都关系到弹簧的性能,选错了就像穿错了鞋,走路都得打趔趄。

通常,外径越大,弹簧的承载能力也越强;而内径则影响了弹簧的压缩程度,简直是“相辅相成”,少了哪一项都不行。

2. 模具弹簧的材料说到模具弹簧的材料,哎呀,那可是个“大文章”。

常见的材料有碳钢、不锈钢和合金钢,各有千秋。

碳钢弹簧就像是“百搭”,经济实惠,适合大多数普通模具。

而不锈钢弹簧则有点“高冷”,虽然贵点,但耐腐蚀性强,适合在潮湿环境中使用。

合金钢弹簧则是追求极致性能的“高手”,在高温和高压环境中表现出色。

2.1 选材小技巧挑选材料的时候,别只看表面,得考虑到实际的使用环境。

你要是把不锈钢弹簧放在干燥的地方,那简直是“多此一举”。

而如果把碳钢弹簧放在潮湿的环境中,可能就要为它的“生锈”而心疼了。

所以,选择合适的材料,能为你省不少麻烦,真是“事半功倍”。

2.2 价格与性能说到价格,大家都知道,价格与性能通常成正比。

专题2.27与弹簧相关的平衡问题(基础篇)-2022年高考物理最新考点模拟题精练(解析版)

专题2.27与弹簧相关的平衡问题(基础篇)-2022年高考物理最新考点模拟题精练(解析版)

2022年高考物理100考点最新模拟题千题精练第二部分 相互作用专题2.27.与弹簧相关的平衡问题(基础篇)一.选择题1..(2020·衡水中学质检)如图所示,两个质量均为m 的小球通过两根轻弹簧A 、B 连接,在水平外力F 作用下,系统处于静止状态,此时弹簧实际长度相等。

弹簧A 、B 的劲度系数分别为k A 、k B ,且原长相等。

弹簧A 、B 与竖直方向的夹角分别为θ与45°。

设A 、B 中的拉力分别为F A 、F B 。

小球直径相比弹簧长度可以忽略。

则( )A .k A =kB B .tan θ=12C .F A =3mgD .F B =2mg【参考答案】B【名师解析】将两小球看作一个整体,对整体受力分析,可知整体受到重力2mg 、弹簧A 的拉力F A 和F 的作用,受力如图甲所示,根据共点力的平衡条件有:F A =2mg cos θ,F =2mg tan θ,根据胡克定律:F A =k A x A ,F B =k B x B ,对下边的小球进行受力分析,其受力如图乙所示,根据平衡条件有:F B =2mg ,F =mg ,联立可得:tan θ=12,故B 正确,D 错误;由tan θ=12知,cos θ=25,得F A =5mg ,故C 错误;两个弹簧的原长相等,伸长后的长度也相等,所以弹簧的形变量也相等,而两个弹簧的弹力不同,所以两个弹簧的劲度系数不相等,故A 错误。

2.(2020·深圳六校联考)如图所示,质量分别为M 、m 的两个木块A 、B 通过轻弹簧连接,木块A 放在水平桌面上,木块B 用轻绳通过定滑轮在力F 的作用下整体恰好处于静止状态,绳与水平方向成α角。

不计滑轮与绳间的摩擦。

则下列说法正确的是( )A .木块A 对桌面的压力为(M +m )g -FB .木块A 与桌面之间的动摩擦因数μ=F cos α(M +m )g -FC .弹簧与水平方向的夹角的正切值tan β=F sin α-mgF cos αD .弹簧的弹力大小为F 弹=(F sin α)2+(F cos α-mg )2【参考答案】C【名师解析】 对A 、B 物块和弹簧构成的系统整体受力分析可知:F sin α+F N =(M +m )g ,根据牛顿第三定律可知木块A 对地面的压力为:(M +m )g -F sin α,故A 错误;题中未说明最大静摩擦力和滑动摩擦力相等,所以无法计算动摩擦因数,故B 错误;对B 物块受力分析,在竖直方向:F 弹sin β+mg =F sin α,在水平方向:F 弹cos β=F cos α,解得:tan β=F sin α-mgF cos α,F 弹=(F cos α)2+(F sin α-mg )2,故C 正确,D 错误。

发条弹簧规格

发条弹簧规格

发条弹簧规格弹簧概述弹簧是一种常见的机械弹性元件,常用于提供机械设备的力和运动。

发条弹簧是一种特殊的弹簧,通常由一个螺旋状的金属带组成。

它能够通过旋转将能量储存起来,并在需要时释放出来。

发条弹簧广泛应用于钟表、玩具、汽车、机械等领域。

弹簧规格的重要性发条弹簧的规格是指弹簧的尺寸、材料和性能参数等。

正确选择合适的弹簧规格对于设备的正常运行至关重要。

如果弹簧规格选择不当,可能导致弹簧过早损坏、储能不足或运动不稳定等问题。

因此,了解和熟悉发条弹簧的规格是非常重要的。

弹簧规格的标记弹簧的规格通常通过标记来表示。

不同的弹簧制造商可能采用不同的标记方法,但一般都包括以下几个要素:1.弹簧类型:标明弹簧的种类,如扭簧、拉簧等。

2.弹簧直径:标明弹簧的外径或内径。

3.弹簧材料:标明弹簧所使用的材料,如钢、铜、不锈钢等。

4.弹簧线径:标明弹簧线圈的直径。

5.弹簧绷簧力:标明弹簧的绷簧力,即在完全绷紧状态下所产生的力。

6.弹簧自由长度:标明弹簧的长度,在无外力作用下的状态。

7.弹簧总匝数:标明弹簧的总匝数,即弹簧的线圈数目。

弹簧规格的选择因素选择合适的弹簧规格需要考虑以下几个因素:1.承载能力:根据设备的需求和使用环境,确定弹簧可以承受的力的大小。

2.压缩或拉伸距离:根据设备对弹簧的压缩或拉伸距离的要求,选择合适的弹簧尺寸。

3.速率常数:根据设备对弹簧的运动速率的要求,选择合适的弹簧线径和总匝数。

4.寿命要求:根据设备的使用寿命要求,选择合适的弹簧材料和强度。

弹簧规格的计算方法根据设备的需求,可以通过以下方法来计算弹簧的规格:1.根据承载力计算弹簧的线径和总匝数。

–知道弹簧的承载力和压缩或拉伸距离,可以通过弹簧公式计算出弹簧线径和总匝数。

–弹簧公式:F = kΔx 其中,F为弹簧力,k为弹簧的速率常数,Δx 为弹簧的压缩或拉伸距离。

–通过调整弹簧线径和总匝数,可以使弹簧的承载力达到设备要求的数值。

2.根据速率常数计算弹簧的线径和总匝数。

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专题5-7 弹簧能量问题例1.如图所示,轻弹簧下端固定,竖立在水平面上。

其正上方A位置有一只小球。

小球从静止开始下落,在B位置接触弹簧的上端,在C位置小球所受弹力大小等于重力,在D 位置小球速度减小到零。

小球下降阶段下列判断中正确的是A .在B位置小球动能最大B.在C位置小球加速度最大C.从A→C位置小球重力势能的减少等于小球动能的增加D.从B→D位置小球重力势能的减少小于弹簧弹性势能的增加例2如图所示,劲度系数为k1的轻质弹簧两端分别与质量为m1、m2的物块1、2拴接,劲度系数为k2的轻质弹簧上端与物块2拴接,下端压在桌面上(不拴接),整个系统处于平衡状态.现施力将物块1缓慢地竖直上提,直到下面那个弹簧的下端刚脱离桌面.在此过程中,物块2的重力势能增加了多少?物块1的重力势能增加了多少?例3. A、B两木块叠放在竖直轻弹簧上,如图所示,已知木块A、B质量分别为0.42 kg和0.40 kg,弹簧的劲度系数k=100 N/m ,若在木块A上作用一个竖直向上的力F,使A由静止开始以0.5 m/s2的加速度竖直向上做匀加速运动(g=10 m/s2).(1)使木块A竖直做匀加速运动的过程中,力F的最大值;(2)若木块由静止开始做匀加速运动,直到A、B分离的过程中,弹簧的弹性势能减少了0.248J,求这一过程F对木块做的功.4.如图所示,一弹簧振子.物块质量为m,它与水平桌面动摩擦因数为μ,开始用手按住物块,弹簧处于伸状态,然后放手,当弹簧回到原长时物块速度为v1,当弹簧再次回到原长时物块速度为v2,求这两次为原长运动过程中弹簧的最大弹性势能.5.如图,水平弹簧一端固定,另一端系一质量为m的小球,弹簧的劲度系数为k,小球与水平面之间的摩擦系数为μ,当弹簧为原长时小球位于O点,开始时小球位于O点右方的A点,O与A之间的距离为l0,从静止释放小球。

1.为使小球能通过O点,而且只能通过O点一次,试问μ值应在什么范围?2.在上述条件下,小球在O点左方的停住点B点与O点的最大距离l1是多少? 例6.如图所示,质量均为m的木块A、B用轻弹簧相连,竖直放置在水平面上,静止时弹簧的压缩量为l。

现用竖直向下的力F缓慢将弹簧再向下压缩一段距离后,系统再次处于静止。

此时突然撤去压力F,当A上升到最高点时,B对水平面的压力恰好为零。

求:压力F在压缩弹簧过程中做的功W。

(提示:利用形变量相同时弹性势能相同。

)例7.如图,质量为m1的物体A经一轻质弹簧与下方地面上的质量为m2的物体B相连,弹簧的劲度系数为k,A、B都处于静止状态。

一条不可伸长的轻绳绕过轻滑轮,一端连物体A,另一端连一轻挂钩。

开始时各段绳都处于伸直状态,A上方的一段绳沿竖直方向。

现在挂钩上挂一质量为m3的物体C并从静止状态释放,已知它恰好能使B离开地面但不继续上升。

若将C换成另一个质量为(m1+m3)的物体D,仍从上述初始位置由静止状态释放,则这次B刚离地面时D的速度的大小是多少?8.质量m A=10kg的物块A与质量m B=2kg的物块B放在倾角θ=300的光滑斜面上处于静止状态,轻质弹簧一端与物块B连接,另一端与固定档板连接,弹簧的劲度系数k=400N/m,现给物块A施加一个平行于斜面向上的F,使物块A沿斜面向上做匀加速运动,已知力F在前0.2s内为变力,0.2s后为恒力,求:(g=10m/s2)(1)力F的最大值与最小值(2)力F由最小值到最大值的过程中,物块A所增加的重力势能。

8.(1)60N 100N (2)5JA BC D弹簧问题专题一、弹簧弹力大小问题弹簧弹力的大小可根据胡克定律计算(在弹性限度内),即F=kx,其中x是弹簧的形变量(与原长相比的伸长量或缩短量,不是弹簧的实际长度)。

高中研究的弹簧都是轻弹簧(不计弹簧自身的质量,也不会有动能的)。

不论弹簧处于何种运动状态(静止、匀速或变速),轻弹簧两端所受的弹力一定等大反向。

证明如下:以轻弹簧为对象,设两端受到的弹力分别为F1、F2,根据牛顿第二定律,F1+F2=ma,由于m=0,因此F1+F2=0,即F1.F2一定等大反向。

弹簧的弹力属于接触力,弹簧两端必须都与其它物体接触才可能有弹力。

如果弹簧的一端和其它物体脱离接触,或处于拉伸状态的弹簧突然被剪断,那么弹簧两端的弹力都将立即变为零。

在弹簧两端都保持与其它物体接触的条件下,弹簧弹力的大小F=kx与形变量x成正比。

由于形变量的改变需要一定时间,因此这种情况下,弹力的大小不会突然改变,即弹簧弹力大小的改变需要一定的时间。

(这一点与绳不同,高中物理研究中,是不考虑绳的形变的,因此绳两端所受弹力的改变可以是瞬时的。

)例1.质量分别为m和2m的小球P、Q用细线相连,P用轻弹簧悬挂在天花板下,开始系统处于静止。

下列说法中正确的是A.若突然剪断细线,则剪断瞬间P、Q的加速度大小均为gB.若突然剪断细线,则剪断瞬间P、Q的加速度大小分别为0和gC.若突然剪断弹簧,则剪断瞬间P、Q的加速度大小均为gD.若突然剪断弹簧,则剪断瞬间P、Q的加速度大小分别为3g和0分析与解:剪断细线瞬间,细线拉力突然变为零,弹簧对P的拉力仍为3mg竖直向上,因此剪断瞬间P的加速度为向上2g,而Q的加速度为向下g;剪断弹簧瞬间,弹簧弹力突然变为零,细线对P、Q的拉力也立即变为零,因此P、Q的加速度均为竖直向下,大小均为g。

选C。

例2.如图所示,小球P、Q质量均为m,分别用轻弹簧b和细线c悬挂在天花板下,再用另一细线d、e与左边的固定墙相连,静止时细线d、e水平,b、c与竖直方向夹角均为θ=37?。

下列判断正确的是A.剪断d瞬间P的加速度大小为0.6gB.剪断d瞬间P的加速度大小为0.75gC.剪断e前c的拉力大小为0.8mgD.剪断e后瞬间c的拉力大小为1.25mg分析与解:剪断d瞬间弹簧b对小球的拉力大小和方向都未来得及发生变化,因此重力和弹簧拉力的合力与剪断前d 对P的拉力大小相等,为0.75mg,因此加速度大小为0.75g,水平向右;剪断e前c的拉力大小为1.25mg,剪断e后,沿细线方向上的合力充当向心力,因此c的拉力大小立即减小到0.8mg。

选B。

二、临界问题两个相互接触的物体被弹簧弹出,这两个物体在什么位置恰好分开?这属于临界问题。

“恰好分开”既可以认为已经分开,也可以认为还未分开。

认为已分开,那么这两个物体间的弹力必然为零;认为未分开,那么这两个物体的速度、加速度必然相等。

同时利用这两个结论,就能分析出当时弹簧所处的状态。

特点:1.接触;2.还没分开所以有共同的速度和加速度;3.弹力为零。

这种临界问题又分以下两种情况:1.仅靠弹簧弹力将两物体弹出,那么这两个物体必然是在弹簧原长时分开的。

例3.如图所示,两个木块A、B叠放在一起,B与轻弹簧相连,弹簧下端固定在水平面上,用竖直向下的力F压A,使弹簧压缩量足够大后,停止压缩,系统保持静止。

这时,若突然撤去压力F,A、B将被弹出且分离。

下列判断正确的是A.木块A、B分离时,弹簧的长度恰等于原长B.木块A.B分离时,弹簧处于压缩状态,弹力大小等于B的重力C.木块A、B分离时,弹簧处于压缩状态,弹力大小等于A、B的总重力D.木块A、B分离时,弹簧的长度可能大于原长分析与解:以A为对象,既然已分开,那么A就只受重力,加速度竖直向下,大小为g;又未分开,A、B加速度相同,因此B的加速度也是竖直向下,大小为g,说明B受的合力为重力,所以弹簧对B没有弹力,弹簧必定处于原长。

选A。

此结论与两物体质量是否相同无关。

例4.如图所示,轻弹簧左端固定在竖直墙上,右端与木块B相连,木块A紧靠木块B放置,A、B与水平面间的动摩擦因数均为μ。

用水平力F向左压A,使弹簧被压缩一定程度后,系统保持静止。

若突然撤去水平力F,A、B向右运动,下列判断正确的是A.A、B一定会在向右运动过程的某时刻分开B.若A、B在向右运动过程的某时刻分开了,当时弹簧一定是原长C.若A、B在向右运动过程的某时刻分开了,当时弹簧一定比原长短D.若A、B在向右运动过程的某时刻分开了,当时弹簧一定比原长长分析与解:若撤去F前弹簧的压缩量很小,弹性势能小于弹簧恢复原长过程A、B克服摩擦阻力做的功,那么撤去F 后,A、B虽能向右滑动,但弹簧还未恢复原长A、B就停止滑动,没有分离。

只要A、B在向右运动过程的某时刻分开了,由于分离时A、B间的弹力为零,因此A的加速度是a A=μg;而此时A、B 的加速度相同,因此B的加速度a B=μg,即B受的合力只能是滑动摩擦力,所以弹簧必然是原长。

选B。

例5.如图所示,轻弹簧的一端固定在地面上,另一端与木块B相连,木块A放在木块B上,两木块质量均为m,在木块A上施有竖直向下的力F,整个装置处于静止状态。

(1)突然将力F撤去,若运动中A、B不分离,则A、B共同运动到最高点时,B对A的弹力有多大?(2)要使A、B不分离,力F应满足什么条件?【点拨解疑】力F撤去后,系统作简谐运动,该运动具有明显的对称性,该题利用最高点与最低点的对称性来求解,会简单的多.(1)最高点与最低点有相同大小的回复力,只有方向相反,这里回复力是合外力.在最低点,即原来平衡的系统在撤去力F的瞬间,受到的合外力应为F/2,方向竖直向上;当到达最高点时,A受到的合外力也为F/2,但方向向下,考虑到重力的存在,所以B对A 的弹力为。

(2)力F越大越容易分离,讨论临界情况,也利用最高点与最低点回复力的对称性.最高点时,A、B间虽接触但无弹力,A只受重力,故此时恢复力向下,大小位mg。

那么,在最低点时,即刚撤去力F时,A受的回复力也应等于m g,但根据前一小题的分析,此时回复力为F/2,这就是说F/2=mg。

则F=2mg.因此,使A、B不分离的条件是F≤2mg。

2.除了弹簧弹力,还有其它外力作用而使相互接触的两物体分离。

那么两个物体分离时弹簧必然不一定是原长。

(弹簧和所连接的物体质量不计分离时是弹簧的原长,但质量考虑时一定不是弹簧的原长,)可看成连接体。

例6.一根劲度系数为k,质量不计的轻弹簧,上端固定,下端系一质量为m的物体,有一水平板将物体托住,并使弹簧处于自然长度。

如图所示。

现让木板由静止开始以加速度a(a<g=匀加速向下移动。

求经过多长时间木板开始与物体分离。

分析与解:设物体与平板一起向下运动的距离为x时,物体受重力mg,弹簧的弹力F=kx和平板的支持力N作用。

据牛顿第二定律有:mg-kx-N=ma得N=mg-kx-ma当N=0时,物体与平板分离,所以此时因为,所以。

例7.如图所示,一个弹簧台秤的秤盘质量和弹簧质量都不计,盘内放一个物体P处于静止,P的质量m=12kg,弹簧的劲度系数k=300N/m。

现在给P施加一个竖直向上的力F,使P从静止开始向上做匀加速直线运动,已知在t=0.2s内F 是变力,在0.2s以后F是恒力,g=10m/s2,则F的最小值是,F的最大值是。

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