2010届高三福建省福州市3月质量检查(数学文)

福建省厦门市2010届高中毕业班质量检查

数学（文科）试 题

本试卷分第I 卷（选择题）和第II 卷（非选择题）两部分。满分150分，考试时间120分钟。 参考公式：

锥体的体积公式：Sh V 3

1=

，其中S 为底面面积，h 为高；

圆柱体侧面积公式：rh S π2=，其中r 为底面圆的半径，h 为高； 球的表面积公式 24R S π= 其中R 表示球的半径 样本数据n x x x ,,21 的方差：])()()[(12

22212

x x x x x n

s n -++-+-=

第Ⅰ卷（选择题 共60分）

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有

一项是符合题目要求的。 1．已知全集U=R ，集合},12|{},0|{2Z n n x x N x x x M ∈+===-=，则集合N M 为

（ ）

A ．{0}

B ．{1}

C ．{0，1}

D ．φ 2．设"02""1",2

<-+<∈x x x R x 是则的

（ ）

A ．充分不必要条件

B ．必要不充分条件

C ．充要条件

D ．既不充分也不必要条件

3．双曲线

14

2

2

=-

k

y

x

的离心率)2,1(∈e ，则实数k 的取值范围是

（ ）

A ．（0，4）

B ．（-12，0）

C ．)32,0(

D ．（0，12）

4．如图是今年元宵花灯展中一款五角星灯连续旋转闪烁所成的三个图形，照此规律闪烁，下

一个呈现出来的图形是

（ ）

5．以下四个命题：

①从匀速传递的产品生产流水线上，质检员每20分钟从中抽取一件产品进行某项指标检

测 ，这样的抽样是分层抽样。

②两个随机变量相关性越强，则相关系数的绝对值越接近于1

③在回归直线方程122.0ˆ+=x y 中，当解释变量x 每增加一个单位时，预报变量y

ˆ平均增加0.2单位

④对分类变量X 与Y ，它们的随机变量K 2

的观测值k 来说，k 越小，“X 与Y 有关系”的把

握程度越大

A ．①④

B ．②④

C ．①③

D ．②③

6．阅读如图所示的程序框图，运行相应程序，输出的结

果是 （ ） A ．3 B ．4

C ．5

D ．6

7．已知，m l ,是两条不重合的直线，γβα,,是三个不重

合的平面，给出下列条件，能得到βα//的是 （ ） A ．βα//,//l l

B ．γβγα⊥⊥,

C ．ββαα//,//,,l m l m ⊂⊂

D ．m l m l //,,βα⊥⊥

8．若直线1)2(:--=x k y l 被圆0242:22=--+x y x C 截

得的弦AB 最短，则直线AB 的方程是 （ ）

A ．03=--y x

B ．032=-+y x

C ．01=-+y x

D ．052=--y x

9．已知函数m x m x m x f +-+-=)4()2()(2

2

是偶函数，函数52)(23+++-=mx x x x g 在

),(+∞-∞内单调递增，则实数m 等于

（ ）

A ．2

B ．-2

C ．2±

D ．0

10．给出下列四个命题：

①)4

2sin()(π-=x x f 的对称轴为;,8

32

Z k k x ∈+=

π

π ②函数x x x f cos 3sin )(+=的最大值为2；

③函数1cos sin )(-=x x f 的周期为;2π ④函数]2

,2[)4sin()(π

ππ

-

+

=在x x f 上是增函数。

其中正确命题的个数是 （ ）

A ．1个

B ．2个

C ．3个

D ．4个 11．以下四个函数的图象错误．．

的是

（ ）

12．已知P 是ABC ∆所在平面内一点，02=++PA OC PB ，现将一粒黄豆随机撒在ABC ∆ 内，则黄豆落在PBC ∆内的概率是

（ ）

A ．41

B ．31

C ．

3

2

D ．

2

1

第Ⅱ卷（非选择题 共90分）

二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分。把答案填写在答题卡的相应位置 13．复数

i

i -12= 。

14．已知一个空间几何体的三视图如图所示，其中正视图、侧视图都是由半圆和矩形组成，

根据图中标出的尺寸，可得这个几何体的表面积是

15．已知实数x ，y 满足条件y x z y x x y x 3,062,

,0+=⎪⎩

⎪

⎨⎧≤-+≤≥则的最大值为 。 16．右图是一回形图，其回形通道的宽和OB 的长均为1，回形线与射线OA 交于A 1、A 2、A 3…。

若从O 点到A 1点的回形线为第1圈（长为7），从A 1点到A 2点的回形线为第2圈，从A 2点到A 3点的回形线为第3圈，……，依此类推，则第10圈的长为 。