北师大版-数学-七年级上册-北师大七上3.4合并同类项教案

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北师大版数学七年级上册《合并同类项》教学设计4

北师大版数学七年级上册《合并同类项》教学设计4一. 教材分析《合并同类项》是北师大版数学七年级上册的教学内容。

这部分内容是在学生已经掌握了整式的加减、同类项的概念等知识的基础上进行讲解的。

合并同类项是解决复杂代数式的重要方法，对于提高学生的数学思维能力和解决问题的能力具有重要意义。

二. 学情分析学生在学习《合并同类项》之前，已经具备了一定的数学基础，如代数式的加减、同类项的概念等。

但部分学生对于如何合并同类项、如何判断同类项仍然存在一定的困难。

因此，在教学过程中，需要关注学生的学习情况，针对性地进行讲解和辅导。

三. 教学目标1.让学生掌握合并同类项的定义和规则。

2.培养学生解决实际问题的能力，提高学生的数学思维能力。

3.培养学生合作学习、积极探究的学习态度。

四. 教学重难点1.合并同类项的定义和规则。

2.如何判断同类项。

3.合并同类项在实际问题中的应用。

五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生主动探究合并同类项的定义和规则。

2.通过实例讲解，让学生理解并掌握合并同类项的方法。

3.采用小组合作学习的方式，培养学生合作学习的能力。

4.运用多媒体教学手段，提高学生的学习兴趣。

六. 教学准备1.准备相关的教学PPT，包括合并同类项的定义、规则和实际应用案例。

2.准备一些练习题，用于巩固学生的学习效果。

3.准备一些实际问题，用于引导学生运用合并同类项的方法解决问题。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题引入合并同类项的概念，如：“某商店同时销售苹果和香蕉，苹果每千克3元，香蕉每千克2元。

现有苹果2千克，香蕉1.5千克，请问苹果和香蕉一共多少钱？”2.呈现（10分钟）讲解合并同类项的定义和规则，如：“同类项是指含有相同字母且相同字母的指数也相同的项。

合并同类项的方法是将同类项的系数相加，字母和字母的指数不变。

”3.操练（10分钟）让学生进行一些合并同类项的练习，如：（1）合并同类项：3x + 5x - 2x（2）合并同类项：4a^2 - 3a^2 + 2a^2（3）合并同类项：2(x + 2) - 3(x - 1)4.巩固（10分钟）让学生解决一些实际问题，运用合并同类项的方法。

北师大版七年级数学上册《合并同类项》教学设计

北师大版七年级数学上册《合并同类项》教学设计一. 教材分析《合并同类项》是北师大版七年级数学上册的一章内容。

在这一章中，学生将学习如何将同类项合并。

同类项是指那些所含字母相同且相同字母的指数也相同的项。

本章内容是代数学习的基础，对于学生理解后续的代数知识具有重要意义。

二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对于简单的代数知识有一定的了解。

然而，他们在理解和应用合并同类项方面可能还存在一些困难。

因此，在教学过程中，需要注重引导学生理解同类项的概念，并通过大量的实例让学生熟悉如何合并同类项。

三. 教学目标1.知识与技能：使学生理解同类项的概念，学会合并同类项。

2.过程与方法：通过大量的实例，让学生掌握合并同类项的方法。

3.情感态度与价值观：激发学生学习代数的兴趣，培养他们的逻辑思维能力。

四. 教学重难点1.重点：同类项的概念，合并同类项的方法。

2.难点：如何判断和合并不同形式的同类项。

五. 教学方法采用讲授法、实例分析法、小组讨论法等多种教学方法，引导学生通过观察、思考、讨论等方式掌握合并同类项的方法。

六. 教学准备1.准备相关的教学PPT，包括合并同类项的定义、方法和实例。

2.准备一些练习题，用于巩固学生对合并同类项的理解。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题引入合并同类项的概念，例如：“某商店同时进行两个优惠活动，第一个活动是满100元减10元，第二个活动是满200元减30元。

如果消费者购买了320元的商品，请问实际支付了多少钱？”2.呈现（15分钟）讲解合并同类项的定义，通过PPT展示一些同类项的例子，让学生观察并理解同类项的概念。

同时，解释如何合并同类项，并举例说明。

3.操练（15分钟）让学生进行一些合并同类项的练习，教师巡回指导，并给予反馈。

可以设置一些不同形式的题目，让学生熟悉各种情况下的合并同类项。

4.巩固（10分钟）让学生分组讨论，每组找出一些同类项，并尝试合并。

3.4课时1合并同类项教案-2021-2022学年北师大版七年级数学上册

-难点四：如何处理常数项，特别是含有不同常数项的多项式。
-解释：常数项没有字母，但它们也是同类项，只要它们是纯数字，就可以直接相加或相减。例如：4 + 3 - 2 = 5。
-教学方法：为了帮助学生突破难点，教师可以通过以下方法：
-使用具体例题进行步骤分解，逐步引导学生理解合并同类项的规则。
-设计互动环节，让学生自主尝试识别和合并同类项，然后进行小组讨论和班级分享。
三、教学难点与重点
1.教学重点
-核心知识：同类项的概念及其合并方法。
-重点细节：
-理解同类项的定义，即字母相同且相同字母的指数也相同的项。
-掌握合并同类项的法则，即同类项之间进行加减运算时，只需将系数相加（或相减），字母及其指数保持不变。
-能够正确识别整式中的同类项，并准确进行合并运算。
-举例：在整式3x^2 + 5x - 2x^2 + 4中，重点讲解3x^2与-2x^2的合并，以及如何保持5x和常数项4不变。
今天的学习，我们了解了合并同类项的基本概念、重要性和应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对合并同类项的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在解决数学问题时灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
五、教学反思
在今天的教学中，我引导学生们学习了合并同类项这一章节。整个教学过程下来，我发现了一些亮点，也遇到了一些挑战。
2.强化符号意识：使学生掌握同类项的识别方法，增强对数学符号的理解和运用，培养他们在整式运算中运用符号进行表达和交流的能力。
3.提升数学建模素养：引导学生将现实问题转化为数学模型，通过合并同类项解决简化模型，从而增强学生对数学模型在实际问题中的应用意识。
4.培养学生的数学抽象思维：通过合并同类项的运算，让学生体会数学抽象的过程，提高他们在数学学习中进行抽象思考和总结规律的能力。

北师大版七年级数学上册3.4 第1课时合并同类项教学设计

3.4 整式的加减第1课时合并同类项【预习案】【预习检查】（ 10 ）分钟：阅读课本P114做一做并回答课本问题1、2【预习自测】（ 5 ）分钟：1.复习乘法分配律----------------------------------------。

2. 下列代数式中，哪些是单项式，哪些是多项式，并指出单项式的系数、次数和多项式的次数(1)62 (2)4xy 2z-4x 2yz ； (3 )62- x 2+1(4)0.2a 2b +11abc+5 (5)3m 2n 3； (6)4xy 2z ； (7)3m 2n 3 +n 3m 2；【探究案】一、【导入】（ 5 ）分钟：列代数式：用代数式表示（１）x 的平方的3倍与15的和；（２）与1a -的积是25的数；（３）x ，y 两数和的平方与,a b 两数平方和的差．二、【合作探究展示点评】（ 5 ）分钟：1.写出下列代数式的系数和次数：（1）5x 2y (2)-3a 3b 2c (3)0.25m 6n4 (4) 258mn - 2、写出下列多项式的项数和次数：（1）－2xy +32xy （2）3a 2+2a +3（3）－4ab+8－2b 2－9ab 3 （4）323x x y y +-+55 3、用乘法分配率化简:(1)5.2a 2b-0.2a 2b ； (3)11abc-9abc+3abc ； (4)3m 2n 3 -n 3m 2；归纳总结:1. __________________________________________________________。

2．______________________________________________________________________三、【拓展提升】（ 10 ）分钟：例题解析：一种树苗的高度与生长年龄之间的关系如表所示：(树苗原高是80厘米) 1．填出第4年树苗可达到的高度．2．用含a 的代数式表示高度h ．3．用你得到的代数式求生长10年后树苗可能达到的高度．【训练案】一、【当堂检测】（ 3 ）分钟：1. 代数式258mn -的系数是______，23m np 的系数是______．２．小明在中考前到文具店买了2支2Ｂ铅笔和一副三角板，2Ｂ铅笔每支x 元，三角板每副2元，小明共花了元．３． n 箱苹果重m 千克，每箱重_____千克．二、【课堂总结】（ 2 ）分钟：1、学科班长总结本节课情况；2、教师总结三、【布置作业】某块苗圃，种有a 行树苗，每行树苗的株树比行数多b ，这块苗圃共有多少株树苗(用代数式表示)？若30,6,a b ==这块苗圃的树苗是多少株？。

北师大版七年级数学上册《合并同类项》教案

北师大版七年级数学上册《合并同类项》教案一. 教材分析《合并同类项》是北师大版七年级数学上册第三章《整式的加减》的一个知识点。

此章节主要让学生掌握合并同类项的概念、法则和运算方法，培养学生解决实际问题的能力。

在此之前，学生已经学习了有理数的运算、整式的概念等基础知识。

合并同类项是整式加减运算的核心，对于学生理解和掌握整式的运算法则具有重要意义。

二. 学情分析七年级的学生已经具备一定的逻辑思维能力和运算能力，但对合并同类项的概念和运用可能还存在一定的困惑。

因此，在教学过程中，教师需要关注学生的认知水平，采取合适的教学策略，引导学生逐步理解和掌握合并同类项的方法。

三. 教学目标1.了解合并同类项的概念，掌握合并同类项的法则和运算方法。

2.能够运用合并同类项解决实际问题，提高运算能力。

3.培养学生的逻辑思维能力和团队协作能力。

四. 教学重难点1.合并同类项的概念和法则。

2.如何在实际问题中运用合并同类项。

五. 教学方法采用情境教学法、案例教学法、分组讨论法、引导发现法等，充分调动学生的积极性，培养学生的主体意识。

六. 教学准备1.准备相关教学案例和练习题。

2.准备多媒体教学设备，如投影仪、计算机等。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体展示一些实际问题，如购物时找零、制作表格等，引导学生发现这些问题中存在同类项，从而引出合并同类项的概念。

2.呈现（15分钟）呈现合并同类项的定义、法则和运算方法，用PPT或黑板进行演示，让学生直观地了解合并同类项的过程。

3.操练（10分钟）让学生分组讨论，互相交流合并同类项的方法，教师巡回指导，解答学生的疑问。

4.巩固（10分钟）出示一些练习题，让学生独立完成，检验学生对合并同类项的掌握程度。

教师选取部分学生的作业进行点评，指出优点和不足。

5.拓展（10分钟）出示一些实际问题，让学生运用合并同类项的方法解决。

鼓励学生发挥团队协作精神，共同探讨解题思路。

6.小结（5分钟）对本节课的内容进行总结，强调合并同类项的概念、法则和运用。

合并同类项的教案

《合并同类项》的教案教材北师大版《数学》七年级上册课题第三章4节合并同类项教学目标：1. 知识与技能知道什么样的项是同类项，并能判断哪些是同类项，掌握合并同类项的规范解题步骤。

2. 过程与方法通过长方形面积的例子引出同类项，让同学认识并加深同类项的概念。

再用桃子和苹果相加举出生活中物品归类的例子引出合并同类项，用两个数学中合并同类项的例子告诉同学们不同的同类项相加怎么做，并引出了同类项合并法则。

在具体情境中了解合并同类项的法则，能进行同类项的合并。

然后利用做一做和课后习题逐步加深同学们对合并同类项的正确做法。

3. 情感态度与价值观逐步培养学生的观察分析的能力及良好的学习习惯，在解题的过程中，帮助学生将所学知识融汇在一起，并使之条理化。

教学重点、难点重点：了解什么样的项是同类项，并掌握同类项合并法则。

难点：正确的进行合并同类项。

教学过程1．现在课本图3-4大长方形面积可以看成两个小长方形面积的和，代数式表示为8n +5n ，又可以看作一个大的长方形，即面积为（8+5）n=13n ，所以8n+5n=(8+5)n=13n. 这就是说，当我们计算8n 加5n 时，可以先将它们的系数相加，再乘以n 就可以了。

8n 和5n 都含字母n ，并且n 的指数都是1；-7b b a a 334和都含字母a 和b ，并且a 的指数都是2，b 的指数都是1.像8n 和5n ，-7b b a a 334和这样含有相同的字母，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项。

把同类项合并成一项就叫做合并同类项，如： 8n+5n=13n, b b b a a a 333347-=+-. 议一议a ab a ac abc pq pq a b y x 322233与与，与，与，与，-是不是同类项？由同类项的概念引出同类项的判定：同类项的判定与系数无关，只与字母和字母的次数有关，判定同类项要注意两个相同：一是字母相同，而是相同字母的指数相同，这两个相同缺一不可。

七年级数学上册《3.4.1 合并同类项》教案 (新版)北师大版

《3.4.1.合并同类项》教案教学目标：1、知识与技能：掌握合并同类项的法则，深刻体会合并同类项的意义，并能运用法则熟练地进行计算，化简多项式，并求值。

2、过程与方法：通过观察分析，归纳得出合并同类项的定义，通过小组合作总结出合并同类项的法则。

3、情感态度与价值观：让学生学会在独立思考的基础上积极参与对数学问题的讨论，享受运用知识解决问题的成功体验，增强学好数学的自信心。

教学重、难点：合并同类项的定义和法则，化简多项式并求值，并能运用法则熟练地进行计算。

教学方法：讲练结合教学过程：一、设疑自探：1、比一比：判断下列各题，是同类项的打“√”，不是的打“×”：(1)a 2b 和ab 2（） (2)xy 2 和13 xy （） (3)ab 和1ab( ) （4）x 和πx ( )2、想一想：如图，建筑工人用两种不同颜色的大理石拼成一个长方形，并按这种样式铺设地面。

怎样用a 来表示这个长方形面积？如上图，两种不同颜色的大理石售价都是每平方单位b 元，请你计算铺设这样的一块长方形大理石需花多少钱？3、根据学生用a 表示面积的不同方法，引入课题——合并同类项。

二．解疑合探1、小组讨论问题1：对于算式3a+2a=5a中两边系数之间存在3ab+2ab=5ab着怎样的关系？问题2：两个算式成立的依据是什么？2、小组代表发言、归纳：（1）左边的系数之和等于右边的系数。

（2）乘法分配律的逆用：3a＋2a＝（3＋2）a＝5a3ab+2ab=(3+2)ab=5ab3、问题3：合并同类项实际上是合并什么？——系数相加合并同类项时字母和字母指数有何变化？——保持不变问题4：你能归纳合并同类项的法则吗？4、归纳总结合并同类项法则：合并同类项时，系数相加作为系数，字母和字母的指数保持不变。

三．质疑再探：1、练一练：下列合并同类项是否正确？为什么？（1）5x2＋2x３＝7x５（）（2）7x2－3x＝4x（）（3）－3x2y＋2x2y＝－5x2y（）（4）16y2-7y2=9 （）2、议一议：先找出下列多项式中的同类项，然后合并同类项：xy2－3x2y－x2y+1 3xy2归纳步骤：1、找， 2、分， 3、并。

北师大版数学七年级上册《合并同类项》教案

北师大版数学七年级上册《合并同类项》教案一. 教材分析《合并同类项》是北师大版数学七年级上册的教学内容。

本节课主要让学生掌握合并同类项的法则，能够正确合并同类项，并理解合并同类项的意义。

教材通过具体的例子引导学生发现同类项的性质，并总结出合并同类项的法则。

二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的代数基础，对字母表示数的概念有一定的了解。

但学生在合并同类项方面可能会存在一些困难，如对同类项的识别和判断，以及对合并同类项的法则的理解。

因此，在教学过程中，教师需要耐心引导，让学生充分理解和掌握合并同类项的方法。

三. 教学目标1.了解同类项的概念，能够识别和判断同类项。

2.掌握合并同类项的法则，能够正确合并同类项。

3.理解合并同类项的意义，能够运用合并同类项解决实际问题。

四. 教学重难点1.同类项的识别和判断。

2.合并同类项的法则的理解和应用。

五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作学习法。

通过设置问题引导学生思考，通过具体的例子让学生理解和掌握合并同类项的方法，通过小组合作学习让学生互相交流和讨论，提高学生的参与度和积极性。

六. 教学准备1.准备相关的例题和练习题。

2.准备课件和教学素材。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过提问方式引导学生回顾已学过的代数知识，如字母表示数的概念。

然后引入本节课的主题——合并同类项。

2.呈现（10分钟）通过具体的例子展示合并同类项的过程，让学生观察和分析，引导学生发现同类项的性质，并总结出合并同类项的法则。

3.操练（10分钟）让学生分组合作，解决一些实际的合并同类项问题。

教师巡回指导，解答学生的疑问。

4.巩固（10分钟）让学生独立完成一些相关的练习题，检验学生对合并同类项的掌握程度。

教师及时批改和反馈，帮助学生巩固知识。

5.拓展（10分钟）让学生思考和探索合并同类项在实际问题中的应用，如解决方程、不等式等问题。

教师引导学生进行思考，并提供相关的例子。

6.小结（5分钟）让学生总结本节课所学的内容，教师进行补充和归纳。

北师大版数学七年级上册《合并同类项》教案4

北师大版数学七年级上册《合并同类项》教案4一. 教材分析《合并同类项》是北师大版数学七年级上册的教学内容，本节课的主要内容是让学生掌握合并同类项的法则，能够正确合并同类项，并解决一些简单的实际问题。

教材通过具体的例子引导学生发现同类项的定义和合并同类项的法则，进而能够运用这些知识解决实际问题。

二. 学情分析学生在进入七年级之前，已经学习了代数的基本概念和运算法则，对于代数式的加减运算已经有了一定的理解。

但是，对于合并同类项的法则和操作可能还比较陌生，需要通过具体的例子和练习来逐渐理解和掌握。

三. 教学目标1.让学生理解同类项的定义，能够识别同类项。

2.让学生掌握合并同类项的法则，能够正确合并同类项。

3.培养学生运用代数知识解决实际问题的能力。

四. 教学重难点1.同类项的定义和识别。

2.合并同类项的法则和操作。

五. 教学方法采用问题驱动法，通过具体的例子引导学生发现同类项的定义和合并同类项的法则，然后通过练习和实际问题来巩固和拓展这些知识。

六. 教学准备1.准备一些具体的例子和练习题，用于引导学生发现同类项的定义和合并同类项的法则。

2.准备一些实际问题，用于巩固和拓展学生的知识。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个具体的例子，引导学生发现同类项的定义和合并同类项的法则。

例如，给出一个代数式：3x + 5x - 2x，让学生尝试合并同类项。

在学生尝试的过程中，引导学生发现同类项的定义和合并同类项的法则。

2.呈现（10分钟）通过一些练习题，让学生进一步理解和掌握合并同类项的法则。

例如，给出一些代数式，让学生合并同类项。

在学生解答的过程中，教师进行适当的指导和讲解，帮助学生理解和掌握合并同类项的法则。

3.操练（10分钟）让学生分组合作，解决一些实际问题。

例如，给出一个实际问题：某商店举行打折活动，原价为120元，打8折后的价格是多少？让学生运用合并同类项的知识解决这个实际问题。

在学生解答的过程中，教师进行适当的指导和讲解，帮助学生运用合并同类项的知识解决实际问题。

北师大版七年级上册第三章：3.4合并同类项教学设计

北师大版七年级上册第三章：3.4合并同类项教学设计1. 教学目标知识目标•知道什么是同类项•掌握如何合并同类项•能在算式中运用合并同类项的方法化简算式能力目标•能够独立分辨哪些项是同类项•能够正确地合并同类项•能够在解决实际问题中运用合并同类项的方法情感目标•培养学生对于数学的兴趣和信心•培养学生的思维能力和分析能力•培养学生合作和沟通能力2. 教学过程2.1 导入新知识•提问：同学们在上一节课我们学了什么？（这时候老师要通过反复提问，引出什么是项，什么是代数式。

）•引入新知识：今天我们要学习什么？（让学生通过小组合作，分析课题，并一起讨论什么是同类项，什么是不同类项。

）2.2 讲解新知识•讲解同类项和不同类项的概念，带领学生逐渐理解。

•通过多组数学运算让学生自己发现何时可以合并同类项，何时不可以。

2.3 练习新知识•让学生自己运用所学的方法，合并同类项，通过练习达到熟练掌握的程度。

•带领学生解决实际问题，让学生明白合并同类项的实际意义。

2.4 拓展新知识•让学生自主发现更多实例来进行拓展，让学生对于知识形成更深刻的认知。

•通过小组合作演练，让学生在互动中更好地理解和运用所学的知识。

2.5 总结复习•老师提出问题，让学生口头回答。

•通过举例子来巩固学生所学的知识，让学生在实践中加深对知识点的理解。

•在此基础上，引导学生完成课后练习，巩固所学的知识点。

3. 教学评价此设计的教学评价主要分为三个方面：知识点加深程度、解决实际问题能力、合作和沟通能力。

知识点加深程度•通过精心编排的问题和举例子，刻意让学生在互动中对于知识点形成更为深刻的理解，使学生有机会理解同类项和不同类项的概念。

•通过小组合作，让学生自己发现和实践运用方法，达到了熟练掌握知识点的程度。

解决实际问题能力•通过现实问题的解析，让学生知道合并同类项的实际意义，形成了实际解决问题的能力。

合作和沟通能力•通过小组合作演练和讨论，让学生掌握了一些合作和沟通的技巧和方法，对于知识点的理解得到了加深。

北师大版初中七年级数学上册-《合并同类项》教学设计-03

《合并同类项》教学设计
（二）再创情境，
引入课题
下图的长方形花圃是由两个小长方形花
圃组成，求这个长方形花圃的面积。

（学生通过演算可得两个不同的式子）
a5和a8或a)8
5(+
即a
5+a
8=a)8
5(+=a
13
像这样的运算过程也就是我们要学习
的……
由此引入课题：合并同类项
通过对熟悉的事物，让学生
感受到数学就在身边，且利用学
生最常用求面积公式唤醒学生
对所学知识的回忆，激发学生学
习合并同类项的欲望，从而较自
然的引入新课题。

观察分析[观察1]
以下几组代数式有什么相同点。

5a和8a， 20n2和30n2
3x2y和－6x2y，
2
1
abc和9πabc
[观察2]
5n+8n=（5+8）n=13n
即5n+8n=13n
（学生分小组进行观察讨论，交流发现[观
察1] [观察2]的特点，然后由各小组派小组
代表发言，阐述本组发现的成果，老师给予
评价，再请两名学生用自己的语言归纳同类
项的定义以及合并同类项的特点。

从而教师
总结归纳给出同类项和如何合并同类项。

）
让学生自主发现问题，总结
事物内在的联系。

项目
内容理论依据或意图。

北师大版七年级上册第三章：3.4合并同类项课程设计

北师大版七年级上册第三章：3.4 合并同类项课程设计一、课程设计目标1.理解代数式中同类项的概念；2.掌握合并同类项的基本方法；3.能够在解决实际问题中应用合并同类项的方法。

二、教学内容1.同类项的概念；2.合并同类项的基本方法；3.实际问题中的应用。

三、教学过程3.1 预备知识运用小学的数学知识解决实际问题，了解变量、代数式的概念和意义。

3.2 同类项的概念引导学生了解同类项的概念。

同类项是指有相同的字母变量，并且变量的指数相同的代数项。

例如，2a和5a就是同类项，而2a和2a2就不是同类项。

3.3 合并同类项的基本方法1.对于只有常数不同的同类项，可以将它们的系数加起来，然后保留它们的字母部分。

例如，3a+5a可以合并为8a。

2.对于既有常数不同又有变量系数不同的同类项，可以先将它们化成同样的形式，然后再按第一种方法合并。

例如，3a+5a2可以化成3a1+5a2，再合并同类项为3a+5a2。

3.对于有括号的式子，要先把括号里的项合并成一个同类项，然后再按照第二种方法进行合并。

例如，(2a+3b)+(4a−2b)可以合并为(2a+4a)+(3b−2b)，再合并为6a+b。

3.4 实际问题的应用引导学生联系实际问题，将语境中的问题转化为数学式子，然后应用合并同类项的方法来解决问题。

例如：某商品标价为36元，批发商要求零售商以 $20\\%$ 的折扣出售，零售商又以 $8\\%$ 的折扣向消费者出售。

问零售商每个商品的毛利是多少？解题思路：1.假设零售商以p元的价格进货，那么批发商的售价为0.8p元；2.零售商以0.8p元的价格购入商品后，再以 $0.92\\times 0.8p$ 元的价格出售给消费者，其中0.92表示 $8\\%$ 的折扣；3.零售商每个商品的毛利是售价减去进价，即 $(0.92\\times 0.8p-36)$ 元；4.化简合并同类项得到(0.736p−36)元。

3.5 练习在课堂上布置练习题，帮助学生巩固所学知识。

七年级数学上册 3.4合并同类项教案北师大版

3.4合并同类项（2）1.理解同类项的概念和合并同类项的意义2. 熟练地合并同类项前置准备：1、观察：5×24＋3×24＋2×24=（5＋3＋2）×24=10×24=2402、类比：5a＋3a＋2a=(5＋3＋2)a=10a。

那么3xy＋5xy－2xy=--------自主学习：1、学生自学课本P116,表示长方形面积的两种方法所得到的结果是否相等？观察下列式子－７a2b＋2a2b=(－7＋2)a2b=－5a2b比较式子－７a2b和＋2a2b有什么共同之处：。

--------------------------------------的项是同类项。

总结：-------------------------------------------------------练习：１．下列各组式子中，两个代数式是同类项的是（）A.2a与2bB.5 与8C. xy与 x2yD. 0.3m 与0.3x2. 下列代数式中，与－3a2b为同类项的是（）A.－3ab3B.－ ba2C.2ab2D.3a2b2合作交流结合题目－７a2b＋2a2b=(－7＋2)a2b=－5a2b，试总结合并同类项的方法（提示：系数应怎样，字母及指数怎样。

）归纳总结。

合并同类项法则是：-------------------------------------------------------------------试一试：合并同类项①4x+2y—5x—y ②—3ab+7—2a2—9ab—3做完互相交换检查，及时指出不足的地方例题解析：见Ｐ117例１方法：（1）标出同类项；(2)将同类项写在一起。

解：见Ｐ117例２解：当堂训练：1.选择题(1)与2xy4是同类项的是( )A. 2xyB.2x4yC.0.5y4xD.4x5(2) 7.如果(3x2－2)－(3x2－y)=－2，那么代数式(x+y)+3(x－y)－4(x－y－2)的值是（）A.4B.20C.8D.－62.填空题：（1）.若x2y=x m y n，则m=______，n=______.（2）.化简x+｛3y－［2y－(2x－3y)］｝=__________.（3）.m+n－p的相反数为__________.3．解答题：先去括号，再合并同类项：(1)x+［x+(-2x-4y)］；(2) (a+4b)- (3a-6b)学习笔记：。

北师大版-数学-七年级上册-3.4合并同类项课时1 教案

北师大版七年级第三章第四节合并同类项教案第一课时教学目标一．知识与技能1．在现实情境中进一步理解用字母表示数的意义，发展符号感。

2．通过分析、探索，进一步丰富代数式的实际背景，再一次体会代数式的表示作用。

会用代数式表示实际问题中的数量关系。

3．通过具体例子，初步了解项、系数的有关概念。

二．过程与方法通过对现实事物的探索研究，体会用字母表示数的意义，发展符号感。

三．情感态度与价值观通过本课的学习培养学生认真的学习态度，养成勤奋好学的好习惯，增强学习数字的兴趣。

教学重点1.用字母表示数的意义。

2.对项的概念及系数概念的理解。

教学难点1.熟练地用代数式表示实际问题中的数量关系.2.空间想像能力的培养。

教学过程一．创设问题情境，引入新课首先让学生交流合作完成下面问题如图是小明为一个娱乐场所提供的设计方案示意图，其中半圆形休息区和矩形游泳区以外的地方都是绿地。

（1）游泳区和休息区的面积各是多少？（2）绿地面积是多少？解：（1）mn ； 281n（2）281n mn ab π-- 很好，请同学们完成做一做，进一步理解用字母表示数的意义。

（1）一辆大车以V 千米/时的速度匀速行驶，1.5小时后，火车行驶的路程是_____千米。

（2）圆锥的底面半径r ，高为n ，这个圆锥的体积是____________。

（3）如图：一个长方体的箱子紧靠墙角，它的长、宽、高分别是a 、b 、c ，这个箱子露在外面的表面积是__________。

解：（1） 1.5v ；（2） h r 231π；（3） ac bc ab ++ 以上这些代数式其系数具有一定的代表性，下面我们具体研究一下这些代数式。

二．讲解新课在代数式V 5.1中，字母前面的数字因数 1.5叫做它的系数。

h r 231π的系数是什么？（π31）提醒学生注意π是数，不是字母。

代数式bc ac ab ++是ab 、bc 、ac 三项的和，每一项系数都是1。

同学们代数式281n mn ab π--是哪几项的和，它们的系数分别是什么？答：代数式281n mn ab π--是ab 、mn -、281n π-三项的和，ab 项的系数是1，mn -项的系数是—1，281n π-项的系数是π81-。

七年级数学上册 3.4 合并同类项(第1课时)教案北师大版-北师大版初中七年级上册数学教案

教学课题
3.4合并同类项（第1课时）
教学目标：学习目标：
1．让学生能在现实情景中进一步理解用字母表示数的意义，发展符号感。

2．理解同类项的含义，培养学生的分类归纳能力。

3．让学生能在具体情景中理解合并同类项的法则，并能正确地合并同类项，培养学生的观察、探索能力。

重点：同类项的定义以及合并同类项的法则
难点：合并同类项时，容易弄错字母的指数
教学过程
环节备课人设计集体讨论意见
教
学
活动
设
计
一．情景引入
出示某校的总体规划图（单位：米），由学生思考怎样计算这个学校的占地面积。

（准备一X真实的效果平面图）
学生讨论所得答案情况：
A.学校占地面积为：100a+200a+240b+60b
B.学校占地面积为：(100+200)a+(240+60)b
C.学校占地面积为：300a+300b
……
议一议：同一个规划图，我们所得结论的形式却不一样，问题出在哪儿？
想一想：1.100a与200a，240b与60b 中，有什么共同点？
2.下列各式中具有上式特点吗？。

北师大版数学七年级上册3.4整式的加减合并同类项教学设计

北师大版数学七年级上册3.4整式的加减合并同类项教学设计
一、教学目标
（一）知识与技能
1.理解并掌握同类项的定义，能够识别同类项并准确合并同类项。
-学生能够根据有理数的分类，理解同类项的概念，即指含有相同字母和相同指数的代数项。
-学生能够通过观察和比较，识别出多项式中的同类项，并运用加法交换律和结合律，进行同类项的合并。
-通过小组讨论、互相检查等方式，促进学生之间的互动，提高运算准确性。
（三）教学设想
1.创设情境，激发兴趣。
-结合学生的生活实际，创设情境，如购物时计算总价、统计班级成绩等，激发学生的学习兴趣。
-通过情境引入，使学生认识到数学知识在日常生活中的重要性。
2.自主探究，合作交流。
-设计具有挑战性的问题，引导学生自主探究，发现整式加减的规律。
-设计不同难度层次的练习题，帮助学生逐步掌握整式加减的运算技巧。
（二）教学难点
1.同类项的识别。
-学生容易在含有多个字母的代数式中混淆同类项，需要通过大量练习和实例分析，提高识别能力。
-教学中应注重同类项特征的强调，如相同字母和相同指数的组合。
2.合并同类项时的运算准确性。
-学生在合并同类项时可能出现计算错误，需要教师及时纠正并指导正确的运算方法。
-学生能够运用数学语言准确描述合并同类项的过程，并正确书写合并后的结果。
2.能够运用整式的加减法则，解决实际问题。
-学生能够运用所学知识，解决生活中涉及整式加减的问题，如计算多边形面积、成本计算等。
-学生通过问题解决，培养将现实问题转化为数学问题的能力，增强数学的应用意识。
（二）过程与方法
1.通过直观演示和实际操作，培养学生对整式加减过程的理解。
-注重过程性评价，鼓励学生发挥潜能，提高自信心。

北师大版-数学-七年级上册-3.4合并同类项课时2 教案

北师大版七年级第三章第四节合并同类项教案第二课时教学目标一，知识与技能1．能根据同类项满足的两个条件准确地识别出同类项。

2．在具体情境中了解合并同类项法则，能进行合并同类项计算。

3．体会合并同类项在代数式求值计算中的作用。

二．过程与方法培养学生分析问题，解决问题的能力和运算能力。

三．情感态度与价值观通过本课的学习培养学生认真的学习态度，养成勤奋好学的好习惯，增强学习数字的兴趣。

教学重点与难点重点：合并同类项。

难点：判断同类项和合并同类项。

教学过程一．复习引入1．列代数式（1）教室里有m 行座位，每行有6个座位，教室里共有个座位。

（2）如图，求阴影部分的面积是多少？2．说出（1）题代数式的系数是什么？说出（2）题代数式有几项？各项系数分别是什么？二．新课讲解1．同类项、合并同类项提出问题：如课本图3—6的长方形由两个小长方形组成，求这个长方形的面积。

学生在思考过程中可能会出现两种方法，一种是整体求长方形面积，另一种是通过两个小长方形面积的和得到大长方形的面积，即长方形面积既可以表示为n )58(+，又可表示成n n 58+。

教师：由于n )58(+和n n 58+都表示大长方形的面积，所以n n n n 13)58(58=+=+。

这就是说，当我们计算n n 58+时，可以先将它们的系数相加，再乘n 。

同学们：这个计算过程根据什么？答：乘法分配律。

教师：与此类似，根据乘法分配律可得b a b a b a b a 22225)27(27-=+-=+-为什么8n 与5n ，b a 27-与b a 22可以进行加法运算？请你先观察这两组代数式，然后说一说这两组代数式都有什么共同特点？8n 和 5 n 都含有字母 n ，并且 n 的指数都是1，-7a 2b 和 2a 2b 都含字母 a 和 b ，并且 a 的指数都是 2，b 的指数都是 1。

像8n 与5n, -7a 2b 与2a 2b 这样所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项，把同类项合并成一项就叫做合并同类项。

七年级数学上：3.4合并同类项教案北师大版

3.4合并同类项教案以上游戏的规则：第小组选出四名同学为一队，分别为1-4号选手，每队发给一张纸，由第一号选手完成第一道题后，将纸传给第二号选手完成第二道题，最后一位选手得出答案，先交答案为胜。

当x =-12，y =2时，①…=-1②…=0③…=4④ (4)在时间允许的时候可以让学生多做一组，这样全班同学都可以参加到游戏中来。

课程设计：用游戏引导学生体会合并同类项的意义，产生合并同类项的冲动，并能有意思的去应用合并同类项进行计算；当学生做完游戏时，通过提问来引导总结出合并同类项的定义及其法则，然后用合并同类项以后计算来验证，突出合并同类项的意义。

课程设计：在做完游戏后，学生总结的适当时候点击出来。

课程设计：例2中先让学生找同类项，用动画让学生点击，不同的项用不同的颜色表示，然后用不同颜色的线互相连接。

课程设计：以上例题，先让学生探索性地做，用实物投影仪纠正错误，给出正确答案。

课堂练习一：合并下列同类项：①3a+b-2a+3b②3x2-5x+4-2x-x2-1③2(a+2b)-3(a+2b)+(a+2b)④7(x-3y)2+13(x-3y)2+0.5(x-3y)2课程设计：用投影打出来让学生做，强调其中出现的一些有代表性的错误。

课程设计：先让学生试做，强调多字母的代值计算问题。

课堂练习二：①5x2-9x3-2x-4+4x-9+x3-x2，其中x=-11 2②4a-abc-13abc2-4a+13c2ab，其中a=-16，b=6，c =-2。

小结：合并同类项的定义合并同类项的法则课堂测试1．合并同类项①7x-5x ②-3ab-4ab ③m2n+4nm2④4x-3x2+5x2-2x ⑤-5xy2+6x2y-7x2y+2xy2⑥5ab-4a2b2-8ab2+3ab-ab2+4a2b2⑦5(x-y)3-6(y-x)3⑧2(a+b)-6(a2-b)+8(a+b)+4(a2-b) 2．化简后求值⑨5-x+2x2-3x2+4x-3，其中x=-2⑩x2+2x-2y2-y-x2+2y2，其中x=1，y=2。