选修1-2模块检测题

选修1-2综合检测试题

(时间:120分钟满分:150分)

一、选择题(本大题共10小题,每小题5分,共50分)

1.利用独立性检验来考查两个分类变量X,Y是否有关系,当随机变量K2的值( )

(A)越大,“X与Y有关系”成立的可能性越大

(B)越大,“X与Y有关系”成立的可能性越小

(C)越小,“X与Y有关系”成立的可能性越大

(D)与“X与Y有关系”成立的可能性无关

2.用二分法原理求方程x2-2=0的近似根得到的程序框图可称为( )

(A)工序流程图(B)程序流程图

(C)知识结构图(D)组织结构图

3.由①正方形的对角线相等;②矩形的对角线相等;③正方形是矩形.写一个“三段论”形式的推理,则作为大前提、小前提和结论的分别为( )

(A)②①③(B)③①②(C)①②③(D)②③①

4.(2014安庆一中高二期末)用反证法证明命题“a,b∈N,如果ab可被5整除”,那么a,b至少有1个能被5整除.则假设的内容是( )

(A)a,b都能被5整除

(B)a,b都不能被5整除

(C)a不能被5整除

(D)a,b有1个不能被5整除

5.若P=+,Q=+,a≥0,则P、Q的大小关系是( )

(A)P>Q (B)P=Q

(C)P

6.(2014北京市第六十六中学模拟)在复平面内,复数的对应点位于( )

(A)第一象限 (B)第二象限

(C)第三象限 (D)第四象限

7.在一次试验中,当变量x的取值分别为1、、、时,变量y的值依次为2、3、4、5,则y与x之间的回归方程为( )

(A)=+1 (B)=+3

(C)=2x+1 (D)=x+1

8.已知z是纯虚数,是实数,那么z等于( )

(A)2i (B)i (C)-i (D)-2i

9.四个小动物换座位,开始是鼠、猴、兔、猫分别坐1,2,3,4号位子上(如图),第一次前后排动物互换座位,第二次左右列动物互换座位,…,这样交替进行下去,那么

第2005次互换座位后,小兔的座位对应的是( )

(A)编号1 (B)编号2

(C)编号3 (D)编号4

10.(2014兰州五十五中月考)阅读如图的程序框图,若输出S的值为52,则判断框内可填写( )

(A)i>10? (B)i<10?

(C)i>9? (D)i<9?

二、填空题(本大题5小题,每小题5分,共25分)

11.R2取值越大,残差平方和越.

12.如图中还有“哺乳动物”“地龟”“长尾雀”三项未填,请补充完整这一结构图.

13.已知复数z1=cos θ-i,z2=sin θ+i,则z1·z2的实部的最小值为.

14.(2014诸暨中学高二期末)若函数f(x)=(x>0),且f 1(x)=f(x)=,当n∈N*且n ≥2时,f n(x)=f[f n-1(x)],猜想f n(x)(n∈N*)的表达式是.

15.若框图所给的程序运行的结果为S=156,那么判断框中应填入的关于k的判断条件是.

三、解答题(共6小题,共75分)

16.(本小题满分12分)

已知x是实数,y是纯虚数,且满足(2x-1)+i=y-(3-y)i,求x与y.

17.(本小题满分12分)

(2014商丘一中模拟)已知数列{a n}的前n项和为S n,且a1=1,S n=n2a n(n∈N*),

(1)试计算S1,S2,S3,S4,并猜想S n的表达式;

(2)求出a n的表达式,并证明(1)中的猜想.

18.(本小题满分12分)

某人酷爱买彩票,一次他购买了1000注的彩票,共有50注中奖,于是他回到家对彩票的号码进行了分析,分析后又去买了1500注的彩票,有75注中奖.请分析他对号码的研究是否对中奖产生了大的影响.

.

19.(本小题满分12分)

某车间为了规定工时定额,需要确定加工零件所花费的时间,为此作了四次试验,得到的数据如表:

(1)在给定的坐标系中画出表中数据的散点图;

(2)求出y关于x的线性回归方程=bx+a,并在坐标系中画出回归直线;

(3)试预测加工10个零件需要多少时间?

(注:=,=-).

20.(本小题满分13分)

用综合法或分析法证明:

(1)如果a>0,b>0,那么lg ≥;

(2)已知x>0,y>0,求证(x2+y2>(x3+y3.

21.(本小题满分14分)

(2014江苏启东中学期中)已知复数z满足|z|=,z2的虚部为2.

(1)求复数z;

(2)设z,z2,z-z2在复平面上的对应点分别为A,B,C,求△ABC的面积;

(3)若复数z在复平面内所对应的点位于第一象限,且复数m满足|m-z|=1,求|m|的最值.

参考答案

选择题：ABDBC DADAC

填空题：

14.f(x)= 15.k≤11? 12.哺乳动物地龟长尾雀 11.小

解答题

16.解:设y=bi(b∈R且b≠0),

代入条件并整理得(2x-1)+i=-b+(b-3)i.

由复数相等的条件得解得

所以x=-,y=4i.

17.解:(1)由a1=1,S n=n2a n(n∈N*)得, S1=1,S2=4a2=4(S2-S1),∴S2=,

同理可求得S3=,S4=,

猜想S n=(n∈N*)

(2)a n=.

证明如下:∵S n=n2a n ①

∴S n-1=(n-1)2a n-1 ②

①-②得S n-S n-1=n2a n-(n-1)2a n-1

∴a n=n2a n-(n-1)2a n-1

化简得=

∴=,=,=,…,=

把上面各式相乘得=

∴a n=

∵a n==2

∴S n=a1+a2+a3+…+a n