北京版小学数学六年级下册2 反比例的意义

反比例的意义

教学目标：

知识与能力：

使学生理解反比例的意义，能找出生活中成反比例量的实例，并依据反比例的意义判断两种量成不成反比例关系。

过程与方法：

通过学生深入观察、主动探究、发现规律，总结和概括反比例的意义。

情感态度价值观：

使学生在自主探索合作交流中体验成功的愉悦，进一步树立学习数学的自信心。使学生进一步树立渗透函数思想，受到辩证唯物主义启蒙教育。

教学重难点:

1.教学重点：正确理解反比例的意义，能找出生活中成反比例量的实例。

2.教学难点：根据反比例的意义，正确判断两种相关联的两成什么比例。教具准备：课件、24个小正方形。

教学过程：

一、导入

1.什么是正比例的量？什么是正比例关系？举举生活的实例。

2.猜想：（1）还会有什么比例？说说你是怎么想的？

（2）根据自己的猜想给反比例下个定义。

师：今天我们继续研究数量关系——反比例意义。（板书课题）

二、新授：

1.自主探究，归纳反比例意义

（1）用24个边长1厘米的正方形拼长方形，能拼几种不同的长方形？一边拼一

（2）用60元钱去购买笔记本，笔记本的单价和数量，请把表格补充完整。

要求：请任意选择其中一题进行研究，填完后独立思考，组内交流。

思考：

★表中有哪两种量？它们是不是相关联的量？这几种量是怎样变化的。

★你能说出这些数量的关系是吗？

小组内说一说：

★什么叫做成反比例的量？什么叫反比例关系？

★如果用字母x、y分表表示这两种相关联的量，用k表示积，你会用字母公式表示出来吗？

分组进行汇报,组员进行补充：

第一题：投影展示，根据学习要求进行汇报。

根据学生的汇报，教师写出相应的板书: 长×宽=长方形的面积（一定）

第二题：投影展示，根据学习要求进行汇报。

根据学生的汇报，教师写出相应的板书: 单价×数量=总价（一定）

x×y=k（一定）

学生概括反比例意义，教师针对学生概括的定义时出现的问题及时纠正。

师：找一找生活中还有哪些反比例的量?举例

2.应用知识，进行判断

出示：参加运动会团体操比赛表演的总人数一定，队形有多种变化。每行的人数和所排行数是不是成比例？成什么比例？

学生活动：独立进行判断，汇报，归纳总结判断方法。

根据学生的总结课件出示：

一是必须是两种相关的量

二是必须是两种相关的量相对应的两个数的积一定。

师：学生们总结了如何判断成反比例关系的方法，下面咱们进行练习，看谁能准确的判断两种量的关系。

3.复习巩固

（1）判断下列每题中的两种量是不是成比例，成何种比例，说明理由。

◆学校食堂进一批煤，每天的用煤量与使用的天数。

◆给本班教室铺地砖，每块地砖的面积和地砖的块数

◆看书的总页数一定，已经看的页数与未看的页数。

学生活动：指名回答，说明理由。

（2）判断下列每题中的两种量是不是成比例，成何种比例。

买同一种收音机的台数与所需钱数（）比例

订阅《我爱科学》，订的份数与总价（）比例

比的前项一定，比的后项与比值（）比例

步测一段距离，每步的平均长度和步数（）比例

圆的面积和它的半径（）比例

学生活动：手势判断，指名说理由。

（3）学生总结归纳：比正比例和反比例意义的相同点与不同点。

根据学生的回答填写表格。

4.课外延伸，认识反比例函数图像

师：正比例能用图像表示出来，而反比例能用图像表式吗？猜想

出示反比例图像表（略）

根据新授课中第（1）题制作反比例图像。

四、小结：

这节课你有哪些收获？

板书: 反比例的意义

长×宽=长方形的面积（一定）

x×y=k（一定）

单价×数量=总价（一定）

积（一定）