大邑外国语学校初2013级八年级下期中试题

大邑外国语学校初2013级八年级下期期中考试
数 学 试 题
（卷Ⅰ：考生自己留存，请将答案填入卷Ⅱ答题栏处）
一、选择题（每题3分，共30分，每题只有唯一正确答案） 1、 下列各式从左到右的变形属于因式分解的是（ ）
A 、()2
22
2a b a ab b -=-+ B 、223(2)3a a a a -+=-+
C 、2
1
1()a a a a
-=-
D 、234(1)(4)a a a a --=+- 2、若a b >，那么下列各式中正确的是（ ）
A 、33a b -<-
B 、a b -<-
C 、22a b ->-
D 、
33
a b < 3、已知点)5,62(--x x P 在第四象限，则x 的取值范围是 （ ）
A.53<<x
B. 53<<-x
C. 35<<-x
D. 35-<<-x 4、把多项式m x x --32
分解因式后的结果是)2)((+-x n x ，则 （ ）
A 、5,10==n m
B 、5,10-==n m
C 、5,10=-=n m
D 、5,10-==n m
5、计算
x
x -+-21
442
的结果是（ ） A 、12x -+ B 、12x -- C 、1
2
x + D 、264x x ---
6、若a b <，则不等式()a b x a b ->-的解集是（ ）
A 、1x >-
B 、1x >
C 、1x <
D 、1x <-
7、某工程队计划修一条480米的道路，开工后，每天比原计划多挖20米，结果提前4天完成任务，若设原计划每天挖x 米，那么求x 的方程正确的是（ ）
A 、
480480420x x -=+ B 、480480
204x x -=+ C 、
480480420x x -=- D 、480480
204x x
-=- 8、下列说法正确的是( )．
A 、任意两个矩形相似
B 、任意两个菱形相似
C 、任意两个直角三角形相似
D 、任意两个正六边形相似 9、据有关实验测定，当气温与人体正常体温（37ºC ）的比值为黄金比时，人体感到最舒适，则这个气温约为（ ） A 、18.5ºC B 、21.2ºC C 、22.8ºC D 、26.8ºC 10、已知，如图，在△ABC 中，∠BAD=∠BCA ，33=AB ，3=BD ，则CD 的长度为（ ）
A 、22
B 、6
C 、4
D 、8
A
二、填空题：（每小题3分，共30分）
11、当______x 时，代数式13-x 的值小于－2．
12、已知2a b -=，18ab =，则代数式2
2
a b ab -的值是 . 13、已知函数3
21
-=
x y ，则自变量x 的取值范围________________
14、当______x 时，分式x
x --39
2的值为0；
15、若多项式92
++ax x 能用完全平方公式进行分解因式，则=a ；
16、若不等式组⎩
⎨⎧>+<+m x x x 2
48的解集是2>x ，则m 的取值范围是_________
17、如图，一次函数y kx b =+的图像经过A 、B 两点， 则关于x 的不等式0kx b +<的解集是 .
18、若432z y x ==，则代数式_________22=+--+z
y x z
y x
19、若关于x 的方程
012
2=--+x m
x 的解为正数，则m 的取值范围是
20、如图，AB 是斜靠在墙上的长梯，梯脚B 距墙脚1.2m ，
梯上点D 距墙0.9m ，BD 长0.6m ，则梯子的长为 .
y
x
2
－1
(第20题图)
大邑外国语学校初2013级八年级下期中考试
数学试题(卷Ⅱ)
A 卷（共100分）
一、选择题（每小题3分，共30分）
题 号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答 案
二、填空题（每题3分，共30分）
11、 12、 13、 14、 15、
16、 17、 18、 19、 20、 三、解答题（共40分）
21、分解因式：（每小题4分，共8分）
（1）x x x 342
3
+- （2）2
2
2
2b ab c a ++-
22、解方程：（每小题5分，共10分）
（1）解不等式组⎪⎩⎪
⎨⎧-≥-+>-x x x x 23712
1)
1(325 （2）解方程： 1412222
=--+-x x x ；
……………密……………封……………线……………内……………不……………准……………答……………题……………………
班 级__________ 姓 名____________ 学 号___
23、（6分）化简4
4)22(22-÷+-+a a
a a a ，并从0，2，－2，2中选取一个你喜欢的代入求值；
24、（8分）已知，如图，在矩形ABCD 中，E 、F 分别是CD 、BC 的点，若AE ⊥EF ，则： ①求证：△ADE ∽△ECF
②若AD=4，DE=6，CF=3，则试求EF 的长度；
25、（8分）东风商场文具部的某种毛笔每支售价25元，书法练习本每本售价5元，该商场为促销，制定了两种优惠方法：
方案一：买一支毛笔就赠送一本书法练习本； 方案二：按购买金额打九折优惠；
某校欲为书法兴趣小组购买这种毛笔10支，书法练习本x （10≥x ）本。

（1）写出每种优惠办法实际付款金额1y （元）、2y （元）与x （本）之间的函数关系式； （2）比较购买同样多的书法练习本时，按哪种优惠办法付款更省钱；
D A B C
E F
B 卷
一、填空题：（每小题4分，共20分） 1、若
b a b a +=+511，则_________=+a
b
b a 2、若不等式组⎩
⎨
⎧->-≥-1250
x m x 有4个整数解，则m 的取值范围是 ；
3、分解因式：____________________12)2)(1(22=-++++x x x x
4、若
k c
c b a b b c a a a c b =-+=-+=-+，则k 的值为______________ 5、将三角形纸片（△ABC ）按如图所示的方式折叠，
使点B 落在边AC 上，记为点B ′，折痕为EF ．
已知AB ＝AC ＝6，BC ＝8，若以点B ′，F ，C 为顶点的三角形 与△ABC 相似，那么BF 的长度是
二、解答题：
6、（6分）若关于x 的方程21122---+=--x x x x x x m 的解也是不等式组⎪⎩⎪
⎨⎧-≥+-<-x x x x 32133
4)
1(372的一个解，试求
m 的取值范围。

7、（8分）如图，在矩形ABCD 中，AB=12cm ，BC=6cm ，点P 沿AB 边从点A 开始向点B 以2cm/s 的速度移动（不与A 、B 点重合），点Q 沿DA 边从点D 开始向点A 以1cm/s 的速度移动（不与D 、A 点重合），如果P 、Q 同时出发，用t （s ）表示运动时间，则：
（1）若ΔQAP 的面积为y ， 试求y 与t 之间的函数关系式，并写出自变量t 的取值范围. （2）当t 为何值时，以Q 、A 、P 为顶点的三角形与△ABC 相似？
第5题图
A
B
C
D Q
P
8、（8分）阅读理解并回答问题. (1)观察下列各式:
211121121-=⨯= ， 312132161-=⨯=， 4
131431121-=⨯=，……… （2）找出规律，并计算: )
1(1
)1(11216121++
-++++n n n n
(3)解方程：
1
1
)1(1)1(1)1)(2(1)2)(3(1)3)(4(1+=
++-+--+--+--x x x x x x x x x x x 9、（8分）某电器城经销A 型号彩电，与去年同期相比，今年四月份每台彩电售价比去年四月份每台降价500元，结果卖出彩电的数量相同，但去年销售额为5万元，今年销售额只有4万元． （1）问今年四月份每台A 型号彩电售价是多少元？
（2）为了改善经营，电器城决定再经销B 型号彩电．已知 A 型号彩电每台进货价为1800元，B 型号彩电每台进货价为1500元，电器城预计用不多于3.3万元且不少于3.2万元的资金购进这两种彩电共20台，问有哪几种进货方案？
（3）在（2）的条件下，若B 型号的彩电售价为1800元，为了促销，公司决定每售出一台B 型彩电，返还顾客m 元，而A 型号彩电仍按今年售价销售，要使（2）中的所有方案获利都相同，m 应取何值？并求出此时的利润。