第五章 地球和月球

潮汐隆起：向月Байду номын сангаас日）为顺潮；背月 （日）为对潮。
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图5-8 引潮力及其分布 细箭头为平均引力，粗箭头为实际引力，双线箭头为引潮 力。引潮力=实际引力– 平均引力。正反垂点的引潮力最大。
图 5-9 引潮力的水平分力都 指向正反二个垂点，并在那 里形成二个潮汐隆起，使地 球由正球体变成长球体。
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图5-10正反垂点的引潮力 向上，中间的引潮力向下， 地球由正球体变成长球体。
引潮力的因素 对正反的正反垂点而言，引潮力的因 素有三：天体质量m，天体距离d和地 球半径r； 引潮力公式的导出：
按引力定律，在正反垂点所受引力分 别为：
半日潮：在赤道上，一太阴日内有等高 的二次高潮和低潮，间隔均匀；
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全日潮：其它日期，在≥90－范围内， 纬线全线位于顺潮（或对潮）半球内， 以致那里每太阴日只有一次涨潮和落潮； 混合潮：在其它纬度带，每太阴日虽有 二次涨潮和落潮，但高度有所不同，涨 （落）潮历时也有差异；
全食的四个食相： 初亏食既（食甚）生光复圆（偏 食没有食既和生光）； 食甚：日食和月食过程中，月轮中心与日 轮地本影截面中心最接近的瞬间； 食分：食甚时月轮或日轮的被“食”程度。 （以日月视直径为单位）。
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图5-1 日全食的过程（一）
日偏食：月球半影笼罩的地面。
月食种类
月全食，月球全部隐入地球本影；
月偏食，月球部分进入地球本影；
无月环食。
月食的动态演示
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日月食过程 日食过程：月轮向东赶超并掩蔽日轮 的过程
月球和太阳都在天球上向东运行，月球以恒 星月为周期，速度为13°10/日，太阳以恒星 年为周期，速度为59´ /日，显然，月球以 12°11 /日的速度，自西向东追赶太阳和地 球的本影。
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三、 海洋潮汐的规律性
潮汐的基本周期 每太阴日二次高潮和二次低潮； 每朔望月二次大潮和二次小潮； 逢朔望发生大潮（初一、月半）； 逢上下弦发生小潮（初八、廿三）。
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图5-11 潮汐的基本周期：每 太阴日二次高潮和二次低潮
2Gmr F' 3 d 同理反垂点：
引潮力的大小，同天体距离的三次方成反比； 上述公式不是引潮力普遍公式，且是近似的， 但可以用比较太阴潮和太阳潮的相对大小； 公式中2，G，r都是常数，不同天体的引潮 力大小，仅取决于天体的质量m和距离d；
太阴潮>太阳潮（2.2：1）。东汉王充“涛之 起也，随月盛衰”。
经历一个沙罗周期后，日、月、黄白 交点三者相对位置及月地距离远近， 长度相同； 一个沙罗周期内，大体上有相同次数 和种类的日、月食； 每一次日月食，都要在一个沙罗周期 后重复出现。
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沙罗周期没有绝对意义 非太阳日的整数倍，对应的二次日、月 食不发生在同一日内的同一时刻； 非严格地等于交点月、近点月和食年的 整数倍，对应的日、月食只是大同小异， 并非完全一样； 总之，未包括同日月食有关的全部因素； 不能代替日月食的具体推算。
半影：在影区内，得到部分的太阳光辉。 伪本影：在半影、本影的延伸部分，是一 个与本影同轴而反向的发光圆锥，得到太 阳边缘部分光辉。
半影和伪本影的不同部分，明暗程度不同： 愈接近本影，愈阴暗；离本影愈远，日轮 被遮蔽程度愈远，愈明亮。
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第五章 地球和月球
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第十一节 日食和月食 一、 日月食和天体的影锥
影锥分类
本影：在太阳照射下，地球和月球都在 背太阳方向拖着一条很长的影子，它主 要部分是一个以其顶端背向太阳的会聚 圆锥，太阳光辉全被遮蔽。
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此图在假定日、月没有周日 运动条件下，表示同一地点 所见的日全食过程。
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图5-2 日全食 的过程（二）
月球向东赶 超太阳的运动， 是在二者各自向 西周日运动过程 中发生的，具体 情况又因纬度、 季节和南北半球 而不同。
1.天赤道向南倾斜，天北极为仰极，可知是在北半球； 2.天赤道与地平圈交角为当地余纬，故纬度为45 N； 3.太阳周日圈(赤纬)在天赤道以南，故北半球正值冬季； 4.日、月正在向西方地平下落，可见时间接近傍晚。
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第十二节 海洋天文潮汐 一、 潮汐现象
潮汐涨落 从局部地区看，潮汐是周期性海面升 降； 涨潮和落潮：周期是半太阴日（约12 时25分）
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潮差：高潮和低潮的水位差；
大潮和小潮：潮差最大时和最小时的 潮汐； 波和潮流：海面垂直升降和海水水平 流动。
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地球的潮汐变形——正球体变成长球体
太阳对地球的引力，整体上为地球绕转 太阳提供向心力；
地球各部分受“差别吸引”，使它发生 潮汐变形； 同理，月球的“差别吸引”，使地球在 绕转月地共同质心中发生潮汐变形。
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日食限＞月食限（不计半影食）。
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食季 太阳经过食限的一段时间叫食季，大 体上说，一年有两个食季，相隔约半 年； 食限愈大，食季愈长。 根据食限的大 小和太阳周年运动的速度（59′/日）， 可以推算食季的约略日数； 就全球而论，发生日食的次数比月食 多，对一地而言，见到月食的次数远 多于日食。
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六、 日月食的周期
沙罗周期 与日月食相关的天文周期，如朔望月、 交点月、交点年和近点月的共同周期 (最小公倍数)，称为沙罗周期； 沙罗周期长6 585.32日，合18年11.32 日；
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食限的大小取决于黄白交角、日地距 离和月地距离；
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图5-5 日食限 日月两轮项切时，自黄白交点至日轮中心的一段黄道弧长， 即此刻日轮中心与邻近的黄白交点的黄经差。
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黄白交角愈大，日食限和月食限愈小； 月地距离愈大，月轮的视半径愈小，日食 限和月食限愈小； 日地距离愈大，则日轮的视半径愈小，日 食限愈小；但地影截面的视半径却增大， 因此月食限愈大；
Gm Gm f1 ；f2 2 2 (d r ) (d r )
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正垂点的引潮力为：
与d相比，r值是很小的。为简便起见，分子 分母 均略去括号内的r，使得
2Gmr F 3 d
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日 全 食
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日食的带食而没
图5-3 月全食的过程（假定地球影锥在天球上的位置不动）
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四、 日月食的条件
日食条件：日月相合于黄白交点或其附 近
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二分潮：春秋二分前后的朔望，日、月 都在二分点附近，太阳潮和太阴潮潮汐 隆起最为接近，潮差特大，日潮不等现 象不显著；
二至潮：冬夏二至前后的朔望，情形有 所不同； 近地潮与远地潮：近地点时的太阴潮比 远地点时要大39.1%； 而潮汐摩擦：潮流对海底的摩擦作用。
图5-7（下） 潮汐变形
图5-6（上）太阳的引力 使地球不断地从它的惯性 直线路径“落入”自己的 轨道。
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引潮力
引潮力及其分布： • 引潮力是一地所受天体引力同全球 平均引力的差值； • 正反垂点的引潮力最大。 引潮力方向：两头（垂点）向上，中 间向下；
本影长度 天体半径愈大，距离愈远，其影锥愈 长； 地球本影平均长度：1 377 000km； 新月时，月影平均长度：374 500km （略小于月地平均距离）。
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二、 日月食种类
日食种类
日全食：月球本影笼罩的地面；
日环食：月球伪本影笼罩的地面；
图5-12（上）逢朔望发生大潮 （下）逢上、下弦发生小潮
潮汐的复杂性
日潮不等：若月球赤纬不等于零，它的 两个垂点分居南北两半球，以致同一纬 度（除赤道外）的顺潮与对潮有所不同， 造成一日内二次高潮之间的差异；
回归潮：月球赤纬愈大，日潮不等愈显 著，赤纬最大（2835）时发生的潮汐；
月食条件：日月相冲（望）于黄白交点 或其附近
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图5-4 日月食的条件：交点附近的朔和望