2020-2021学年八年级上学期期中考试数学试题(含答案)

数 学 试 卷

(满分100分, 90分钟完卷)

一、选择题（每小题3分，共30分）

1．下列美丽图案中，是轴对称图形的是（ ）

．

2、（2013•宁波）一个多边形的每个外角都等于72°，则这个多边形的边数为

（ ）

A ． 5

B ． 6

C ． 7

D ． 8

3. （2013•宁夏）如图，△ABC 中，∠ACB=90°，沿CD 折叠△CBD ，使点B 恰好落在AC 边上的点E 处．若∠A=22°，则∠BDC 等于（ ）

A ． 44°

B ． 60°

C ． 67°

D ． 77° 4. （2013陕西）如图，在四边形ABCD 中，对角线AB=AD ，CB=CD ，

若连接AC 、BD 相交于点O ，则图中全等三角形共有（ ）

A ．1对

B ．2对

C ．3对

D ．4对

5.如图，△ABC ≌△EFD ，那么下列说法错误的是（ ）

A.ED=AB

B.FC=BD

C.EF=AB

D. AC=DE

6.下列对应相等的条件，不能判定两个三角形全等的是

B C

D A

O 第4题图

（）

A．两角和一边B．两边及其夹角

C．三条边D．三个角

7．．以长为10cm、5cm的两条线段和另一条线段为边画三角

形，另一条线段的长是（）

(A) 3cm (B) 4cm (C) 5cm (D) 6cm

8. （2013鞍山）如图，已知D、E在△ABC的边上，DE∥BC，∠B=60°，∠AED=40°，则∠A的度数为（）

A．100°B．90°C．80°D．70°

9.（2013•鄂州）一副三角板有两个直角三角形，如图叠放在一起，则∠α的度数（）

A．165°B．120°C．150°D．135°10．（2013•遂宁）如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，以A为圆心，任意长为半径画弧分别交AB、AC于点M和N，再分别以M、N为圆心，大于MN 的长为半径画弧，两弧交于点P，连结AP并延长交BC于点D，则下列说法中正确的个数是（）

①AD是∠BAC的平分线；②∠ADC=60°；

③点D在AB的中垂线上；④S△DAC：S△ABC=1：3．

A．1 B．2 C．3 D．4

二、填空题（每小题3分，共24分）

11. 点P(-3,2)关于X轴对称的点P/的坐标是_________.

12. （2013年河北）如图11，四边形ABCD中，点M，N分别在AB，BC 上，将△BMN沿MN翻折，得△FMN，若MF∥AD，FN∥DC，则∠B = °．13．（2013•娄底）如图，AB=AC，要使△ABE≌△ACD，应添加的条件是（添加一个条件即可）．

14．如图，△AFB≌△AEC，∠A=600，∠B=240，∠BOC= ．

15. （2013•泰州）如图，△ABC中，AB+AC=6cm，BC的垂

直平分线L与AC相交于点D，则△ABD的周长为cm．

16.（2013•烟台）一个多边形截去一个角后，形成另一个多边形的内角和为720°，那么原多边形的边数为

17. （2013•黔东南州）在△ABC中，三个内角∠A、∠B、∠C满足∠B﹣∠A=∠C ﹣∠B，则∠B= 度．

18. （2013•天津）如图，已知∠C=∠D，∠ABC=∠BAD，AC

与BD相交于点O，请写出图中一组相等的线段．

三、解答题（共46分）

19.（共5分）（2013•遵义）如图，直线l1∥l2，若∠1=140°，∠2=70°，求∠3的度数。

20（共6分）如图△ABC中∠A：∠B=1：2，DE⊥AB于E，且∠FCD=60°，求∠D的度数。

21.（5分）如图，在平面直角坐标系中,△ABC的三

个顶点的坐标分别为A（-2，3）、B（-3，21）、C

（－1，1）.请在图中作出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1（A、B、C的对应点

分别是A1、B1、C1），并直接写出A1、B1、C1的坐标.

22.（6分）如图：已知在ABC

⊥，⊥，垂

△中，D为BC边的中点，DE AB DF AC

足分别为E F

，．BE=CF,

（1）求证：AD是ABC

△的角平分线．

23.（6分）（2013•玉林）如图，AB=AE，∠1=∠2，∠C=∠D．

求证：△ABC≌△AED．

24．（8分）如图，AE平分∠BAC，BD=DC,DE⊥BC,EM⊥AB,EN⊥AC.求证：BM=CN

25、（8分）如图，已知在△ABC中，∠B=60°，△ABC

的角平分线AD,CE相交于点O，求证：OE=OD。

考试答案

1.D

2.A

3.C

4.C

5.A

6.D

7.D

8.C

9.A 10.D

11. (-3,-2) 12.95度13. ∠B=∠C或AE=AD 14.108度15.6 . 16.5或6或7 17. 60度18. AC=BD（答案不唯一）

19.解：∵直线l1∥l2，∠1=140°，

∴∠1=∠4=140°，

∴∠5=180°﹣140°=40°，

∵∠2=70°，

∴∠6=180°﹣70°﹣40°=70°，

∵∠3=∠6，

∴∠3的度数是70°．

20.解：∵∠FCD=60°，∴∠A+∠B=60°，

∵∠A：∠B=1：2，∴∠60°=20°，

∵DE⊥AB于E，∴∠AFE=90°-∠A=90°-20°=70°，

∴∠CFD=∠AFE=70°，

∵∠FCD=60°，∴∠D=180°-∠CFD-∠FCD=180°-70°-60°=50°．

21. 图略A1（2，3）、B1（3，21）、C1（1，1）

22. 证明：∵DE⊥AB，DF⊥AC，（已知）

∴∠DEB=∠CFD=90°。（等式的性质）

∵D是BC的中点，（已知）

∴BD=CD.（平分线定义）

在Rt△BDE和Rt△CDF中

BD=CD(已证)

BE=CF(已知)

∴Rt△BDE≌△Rt△CDF(HL)

∴DE=DF.

又∵DE⊥AB,DF⊥AC,

∴∠BAD=∠CAD