六年级数学圆柱与圆锥 易错题训练
六年级数学圆柱与圆锥 易错题训练
六年级数学圆柱与圆锥易错题训练一、圆柱与圆锥1．一个酒瓶里面深30cm，底面内直径是10cm，瓶里酒深15cm。
把瓶口塞紧后使其瓶口向下倒立，这时酒深25cm。
求酒瓶的容积。
【答案】解：3.14×（10÷2）2×[15+(30-25)]=1570(cm3)答：酒瓶的容积是1570 cm3。
【解析】【分析】酒瓶的容积相当于高15厘米的圆柱形酒的体积，和高是（30-25）厘米的圆柱形空气的体积，把这两部分体积相加就是酒瓶的容积。
2．一根圆柱形木材长20分米，把它截成3段，表面积增加了12.56平方分米。
这根木材体积是多少立方米?【答案】解：12.56÷4×20=62.8（立方分米）=0.0628（立方米）答：这根木材体积是0.0628立方米。
【解析】【分析】将圆柱形木材截成3段，增加了4个底面积，用增加的表面积除以4即可求出圆柱的底面积，然后用底面积乘高即可求出这根圆柱形木材的体积。
3．计算下面圆柱的表面积。
（单位：厘米)【答案】解：3.14×（4÷2）²×2＋3.14×4×6＝100.48（平方厘米）【解析】【分析】圆柱体的表面积是两个底面积加上一个侧面积，底面积根据圆面积公式计算，用底面周长乘高求出侧面积。
4．一个圆锥形沙堆，底面积是45.9m2，高1.2m．用这堆沙在12m宽的路面上铺3cm厚的路基，能铺多少米？【答案】解：3厘米＝0.03米×45.9×1.2÷（12×0.03）＝18.36÷0.36＝51（米）答：能铺51米。
【解析】【分析】现根据圆锥的体积=×底面积×高求出圆锥形沙堆的体积，然后根据长方体的体积=长×宽×高，求出铺路的长度即可。
5．一个圆柱体容器的底面直径是16厘米，容器中盛有10厘米深的水，现在把一个圆锥形铁块浸没到水中，水面上升了3厘米，圆锥形铁块的体积是多少立方厘米？【答案】解：3.14×（16÷2）2×3＝3.14×64×3＝200.96×3＝602.88（立方厘米）答：圆锥形铁块体积是602.88立方厘米。
2023-2024学年人教版六年级数学下册圆柱与圆锥常考易错应用题训练(附参考答案)
2023-2024学年六年级下册数学圆柱与圆锥常考易错应用题训练1．一个圆柱体，如果把它的高截短4dm，它的表面积减少125.6dm²。
这个圆柱体积减少多少立方分米？2．一个正方体包装箱，从里面量棱长是4.1dm。
用它装一件底面周长是12.56dm，体积是62.8dm3的圆柱形玻璃器皿，能否装得下？3．乐乐将一个铁皮油桶在地上滚动一圈，量得其痕迹长12.56分米、宽6分米。
制作这个油桶至少需要铁皮多少平方分米？（桶口和盖忽略不计）4．把一块长10厘米、宽8厘米、高3.14厘米的长方体铁块完全浸没在一个盛有水的圆柱形玻璃容器内，容器的底面直径为20厘米，容器内的水面会上升多少？（已知水不会溢出）5．工地有一堆圆锥形沙土，底面周长是31.4m，高1.5m，把这堆沙土用渣土车运出工地，每辆渣土车每次运8m3，用一辆渣土车运出这些沙土，大约需运多少次？6．一个圆柱形水池，水池内壁和底面都要镶上瓷砖，水池底面直径6米7．节约用水是我们每个人的义务，学校的自来水管内直径为0.2分米，自来水的流速是每秒5分米，若忘记关上水龙头，一分钟将浪费多少升水？8．下图中，以红色线为轴，快速旋转后会形成一个立体图形，请求出这个立体图形的体积。
9．下面是一个圆柱的展开图，制作这样的一个圆柱至少需要铁皮多少平方分米？10．一个无盖的圆柱形铁皮水桶，底面直径是30厘米，高是50厘米。
(得数保留整数) （1）做这样一个水桶，至少需用铁皮多少平方厘米?（2）这个水桶最多能盛水多少升?11．一个圆锥形沙堆，底面周长是12.56米，高是1.8米，把这些沙铺在6米宽的公路上，如果沙后2厘米，可以铺多长？12．一个圆锥形沙堆，底面周长是37.68m，高是5m，用这堆沙在10m宽的公路上铺5cm 厚的路面，能铺多长？，做这个水桶至少13．一个无盖的圆柱形铁皮水桶，高为10分米，底面直径是高的25用铁皮多少平方分米？（得数保留整数）14．把一个高是64厘米的圆柱按照5：3的比截成了两个圆柱，截后的表面积比原来增加了484平方厘米。
圆柱和圆锥易错题
一、圆柱和圆锥的关系1、一个圆柱和一个圆锥等底等高,如果圆柱的体积是18立方厘米,那么圆锥的体积是（）立方厘米:如果圆锥的体积是18立方厘米,那么圆柱的体积是（）立方厘米。
2、（判断）一个圆锥的高是6厘米,如果一个圆柱和它等底等体积,那么圆柱的高是18厘米。
（）3、24个完全相同的圆锥形实心铁块,可以熔铸成（）个与它等底等高的圆柱形实心铁块。
4、一个圆柱与一个圆锥的体积和高分别相等,如果圆锥的底面积是15dm2,那么圆柱的底面积是（）5、一个圆柱与一个圆锥的底面积之比是1:4,高之比是2:3,它们的体积之比是（）。
6、如果一个圆锥的体积是一个圆柱体积的13,那么这个圆柱和这个圆锥一定等底等高。
（）二、削去1、有一根棱长是6分米的正方体木料,如果将它削成一个最大的圆柱,那么圆柱的体积是（）立方分米;如果将它削成一个最大的圆锥,那么圆锥的体积是（）立方分米。
2、有等底等高的圆锥形和圆柱形容器各1个,将圆柱形容器内装满水后,再倒入圆锥形容器中,当圆柱形容器内的水全部倒完时,溢出了90.6毫升水,这时圆锥形容器内有（）毫升水。
3、把一个正方体木块加工成一个最大的圆柱,正方体与圆柱的体积比是（）4、一个棱长为4分米的正方体木块,削成一个最大的圆柱形木块,体积减少（）立方分米。
5、把一个底面半径为3dm,高为ldm的圆柱形木块,削去（）dm3才能削成一个最大的圆锥。
6、把一个棱长为6cm的正方体木块加工成一个最大的圆锥,这个圆锥的体积是（）dm3。
三、旋转得到的立体图形1、把右图中的直角三角形以任意一条直角边为轴快速旋转一周,得到的立体图形是（）,它的体积最大是（）立方厘米。
2、把一个长4厘米,宽3厘米的长方形绕它的一条边旋转一周,得到圆柱体,当圆柱的体积最大时,它的侧面积是（）平方厘米。
3、如图,直角三角形绕直角边(虚线)旋转一周后得到的立体图形是（）,它的体积是（）立方厘米。
4、如图,阴影部分旋转一周得到的立体图形的体积是多少?(单位:cm)5、一个长方形的长是4cm,宽是3cm,以这个长方形的长为轴旋转一周,得到的立体图形是（）,这个立体图形的表面积是（）cm2,体积是（）cm3四、体积转化和体积增减(如果半径和高未知,就用方程)1、有一根底面直径是4分米,高是6分米的圆柱形钢坯,把它熔铸成一个底面直径为12米的圆锥形配件。
六年级数学下册试题圆柱圆锥易错题(含答案)XXX版
六年级数学下册试题圆柱圆锥易错题(含答案)XXX版北师大六年级数学圆柱、圆锥易错题一、填空题1.一个圆柱的底面积扩大5倍，高不变，体积就扩大5倍。
2.一个圆柱的底面半径扩大2倍，高不变，它的底面周长就扩大2倍；底面积就扩大4倍；体积就扩大8倍。
3.一个圆柱的底面半径不变，高扩大a倍，它的体积就扩大a倍。
4.一个圆柱的底面半径扩大2倍，高扩大2倍，它的底面周长就扩大2倍；底面积就扩大4倍；体积就扩大8倍。
5.一个圆柱的底面半径扩大到原来的4倍，高缩小到原来的1/4，侧面积就扩大4倍。
6.一个圆锥的底面直径扩大3倍，高不变，它的底面周长就扩大3倍；底面积就扩大9倍；体积就扩大27倍。
7.一个圆锥的底面半径扩大3倍，高扩大2倍，它的底面周长就扩大3倍；底面积就扩大9倍；体积就扩大18倍。
8.如果一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，那么这个圆柱的高是圆柱底面半径的2倍。
9.边长是6厘米的正方形纸围成一个圆柱形纸筒（接头处不计），这个纸筒的侧面积是36平方厘米。
二、单位换算3.5米²=3500分米²；3400厘米²=34分米²；2300分米³=2.3米³；6.5升=6500毫升；0.083米³=83分米³；1厘米³=0.分米³；4000毫升=4000厘米³=4分米³；7.2升=7200毫升；1毫升=0.001升；三、判读题10.等底等高的长方体和圆柱体体积相等。
11.圆锥的体积不一定比圆柱的体积小。
12.一个圆锥与一个圆柱的体积比是1：3，圆锥和圆柱不一定等底等高。
13.圆柱的侧面展开，可以得到一个矩形。
14.圆柱底面直径是3厘米，高9.42厘米，侧面沿高展开后是一个正方形。
四、选择题15.等底等高的圆柱、正方体、长方体的体积相等。
五、解决问题1.油桶的体积为πr²h=π×3²×12≈339.29分米³，内装汽油的体积为1/4×339.29=84.82分米³，汽油重量为84.82×0.5≈42.41千克。
六年级数学圆柱与圆锥易错题训练
六年级数学圆柱与圆锥易错题训练一、圆柱与圆锥1．一个底面半径为12厘米的圆柱形杯中装有水，手里浸泡了一个底面直径是12厘米，高是18厘米的圆锥体铁块，当铁块从杯中取山来时，杯中的水面会下降多少厘米??【答案】解： ×3.14×（12÷2）2×18÷（3.14×122）= ×3.14×36×18÷（3.14×144）=1.5（厘米）答：桶内的水将下降1.5厘米。
【解析】【分析】水面下降部分水的体积就是圆锥的体积，根据圆锥的体积公式先计算出圆锥体铁块的体积，也就是水面下降部分水的体积。
用水面下降部分水的体积除以杯子的底面积即可求出水面下降的高度。
2．将一根长16分米的圆柱形钢材截成三段较短的圆柱形，其表面积增加了24 平方分米，这根钢材原来的体积是多少？【答案】解：24÷4=6（平方分米）16×6=96（立方分米）答：这根钢材原来的体积是96立方分米。
【解析】【分析】将一根圆柱形钢材截成三段，增加了四个底面积，据此求出圆柱形钢材的底面积，再用底面积乘高即可求出这根钢材的体积。
3．如图，这是用塑料薄膜覆盖的蔬菜大棚，长15米，横截面是一个直径为2米的半圆。
大棚内的空间有多大?【答案】解：3.14×（2÷2）2×15÷2=23.55（立方米）答：大棚内的空间有23.55立方米。
【解析】【分析】观察图可知，大棚的形状是一个圆柱的一半，要求大棚内的空间大小，用圆柱的体积÷2=大棚内的空间大小，据此列式解答.4．计算下面圆柱的表面积和体积，圆锥的体积。
（1）（2）【答案】（1）解：表面积：3.14×52×2+3.14×5×2×13=157+408.2=565.2（cm2）体积：3.14×52×13=1020.5（dm3）（2） ×3.14×82×15= ×3.14×64×15=1004.8（cm3）【解析】【分析】（1）圆柱的表面积=底面积×2+侧面积，侧面积=底面周长×高，圆柱的体积=底面积×高，根据公式计算即可；（2）圆锥的体积=底面积×高×，根据公式计算体积即可。
北师大版数学六年级(下册)圆柱与圆锥经典易错题型
北师大版数学六年级(下册)圆柱与圆锥经典易错题型一、圆柱与圆锥1．看图计算．1〕求圆柱的表面积〔单位：dm〕2〕求部件的体积〔单位：cm〕【答案】〔1〕解：×10×〔×10÷2〕2×2×25×2628+157785〔平方分米〕答：圆柱的表面积是785平方分米。
〔2〕解：×〔×2÷2〕2×〔×2÷2〕2×4＝××1××1×4〔立方厘米〕答：部件的体积是立方厘米。
【分析】【剖析】〔1〕圆柱的表面积是两个底面积加上一个侧面积，依据圆面积公式计算出底面积，用底面周长乘高求出侧面积；2〕圆柱的体积=底面积×高，圆锥的体积=底面积×高×，依据公式计算，用圆柱的体积加上圆锥的体积就是整体积。
2．如图，一个内直径是 20cm的贞洁水水桶里装有贞洁水，水的高度是22cm．将水桶倒放时，空余局部的高度是3cm，无水局部是圆柱形．这个贞洁水水桶的容积是多少升？【答案】解：×〔20÷2〕2×〔×20÷2〕2×3×100×〔22+3〕×100×257850〔立方厘米〕7850立方厘米＝升答：这个贞洁水水桶的容积是升。
【分析】【剖析】水桶的容积包含水的体积和空余局部的体积，依据圆柱的体积公式分别计算后再相加即可求出水桶的容积。
3．有一个底面直径为20厘米的装有一些水的圆柱形玻璃杯，杯中水面距杯口厘9厘米的圆锥形铅锤完整浸入水中，水会溢出314立方厘米．求铅锤米．假定将一个半径为的高．【答案】解：×〔20÷2〕2×2.24+314×100×2.24+314703.36+314〔立方厘米〕，2〕÷〔×9×3÷÷12〔厘米〕，答：铅锤的高是12厘米。
【数学】六年级数学圆柱与圆锥 易错题训练
【数学】六年级数学圆柱与圆锥易错题训练一、圆柱与圆锥1．如图，这是用塑料薄膜覆盖的蔬菜大棚，长15米，横截面是一个直径为2米的半圆。
大棚内的空间有多大?【答案】解：3.14×（2÷2）2×15÷2=23.55（立方米）答：大棚内的空间有23.55立方米。
【解析】【分析】观察图可知，大棚的形状是一个圆柱的一半，要求大棚内的空间大小，用圆柱的体积÷2=大棚内的空间大小，据此列式解答.2．一个圆柱形钢管，内直径是20cm，水在钢管内的流速是每秒40cm，每秒流过的水是多少cm3？【答案】解：3.14×（20÷2）2×40=314×40=12560（cm3）答：每秒流过的水是12560cm3。
【解析】【分析】钢管是圆柱形，流出的水也是圆柱形。
用钢管的横截面面积乘每秒流出水的长度即可求出流过水的体积。
3．计算圆柱的表面积。
【答案】解：3.14×（6÷2）²×2+3.14×6×10=3.14×18+3.14×60=56.52+188.4=244.92（cm³）【解析】【分析】圆柱的表面积是两个底面积加上侧面积，根据圆面积公式计算底面积，用底面周长乘高求出侧面积。
4．如下图，爷爷的水杯中部有一圈装饰，是悦悦怕烫伤爷爷的手特意贴上的。
这条装饰圈宽5cm，装饰圈的面积是多少cm2?【答案】解：3.14×6×5＝94.2（cm²）答：装饰圈的面积是94.2cm2。
【解析】【分析】解：装饰圈的面积就是高5cm的圆柱的侧面积，用底面周长乘5即可求出装饰圈的面积。
5．一个圆柱形铁皮水桶（无盖），高10dm，底面直径是6dm，做这个水桶大约要用多少铁皮？【答案】解：3.14×6×10+3.14×（6÷2）2＝18.84×10+3.14×9＝188.4+28.26＝216.66（平方分米）答：做这个水桶大约要用铁皮216.66平方分米。
六年级圆柱与圆锥易错题
六年级圆柱与圆锥易错题
以下是一些六年级圆柱与圆锥的易错题：
1. 一个圆柱体和一个圆锥体的底面积相等、体积也相等，圆锥的高是27厘米，圆柱的高是多少厘米．
2. 一个圆柱体和一个圆锥体的底面积和体积都相等，圆锥的高是18厘米，圆柱的高是多少厘米．
3. 一个圆柱体和一个圆锥体的底面积相等、体积不相等，圆锥的体积是圆柱的(1/3)，圆锥的高是27厘米，圆柱的高是多少厘米．
4. 一个圆柱体和一个圆锥体的底面积相等、高相等，它们的体积之和是144立方厘米，圆锥的体积是多少立方厘米．
5. 圆锥体的底面积不变，高增加(1/5)，则体积增加多少
6. 圆柱体与一个圆锥体的底面积相等、高也相等，圆柱的体积是3立方分米，圆锥的体积是多少立方分米．
7. 圆柱体与一个圆锥体的底面积和体积都相等，圆锥的高是9分米，圆柱的高是多少分米．
8. 一个圆柱体和一个圆锥体的底面积和体积都相等，圆锥的高是24厘米，圆柱的高是多少厘米．
9. 一个圆柱体和一个圆锥体的底面积相等、高不相等，圆柱的体积是圆锥的(3/5)，圆锥的高是27厘米，圆柱的高是多少厘米．
10. 一个圆柱体和一个圆锥体的底面积和体积都相等，已知圆锥的高是18
厘米，则圆柱的高是多少厘米．
这些题目需要学生仔细理解并应用圆柱和圆锥的体积公式（V=πr^2h）以
及相关的数学知识。
如果他们在这方面有困难，可能需要更多的练习和解释。
人教版数学6年级下册 第3单元(圆柱和圆锥)易错题拔高训练(含答案)
六年级数学下册《第3单元圆柱与圆锥》易错题拔高训练人教版一．选择题1．如图形中，哪项是圆柱的展开图（）A．B．C．2．把一张直角三角形硬纸的一条直角边贴在木棒上快速旋转一周，形成的图形是（）A．三角形B．球体C．圆锥D．圆柱3．把一张长25.12cm、宽18.84cm的长方形纸卷成一个圆柱形纸筒（接头处刚好对接，没有重叠）。
这个纸筒的底面直径不可能是（）厘米。
A．8B．7C．64．一根圆柱形木料，如果沿着底面直径劈成两半，表面积增加120平方厘米。
如果拦腰平均截成两个小圆柱，表面积增加157平方厘米。
这根圆柱形木料原来的高是（）厘米。
A．2.4B．6C．12D．245．下面图形中，只有一条高的是（）A．三角形B．梯形C．圆柱D．圆锥6．将一个圆锥的底面直径扩大到原来的3倍，要使体积不变，高要缩小到原来的（）A．B．C．D．二．填空题7．一个圆柱的底面直径是2分米，高10分米，这个圆柱的侧面积是平方分米，表面积是平方分米，体积是立方分米。
8．把一个圆柱形木料削成一个最大的圆锥体，削去部分的体积是圆柱体的。
9．一个圆锥体的体积是4.5立方分米，高是4.5分米，底面积是平方分米．10．一个圆柱形茶叶筒的侧面正好包裹了一张长方形的商标纸。
圆柱底面半径是5cm，高是2dm。
这张商标纸的面积是cm2。
11．一个圆锥的底面直径是8厘米，高12厘米，沿底面直径将它切成两个完全相等的部分，表面积增加平方厘米．12．一个圆锥的底面半径是4厘米，高是6厘米，沿着顶点到圆心切开，表面积增加平方厘米．三．判断题13．把一个圆柱体拼成一个近似的长方体，体积不变，表面积变了．．14．一个圆柱形的玻璃杯可盛水1立方分米，我们就说玻璃杯容积是1升．．15．圆锥的高有无数条．．16．把一个圆柱体削成一个最大的圆锥体，削去的部分的体积与原来的体积之比是2：3．17．圆柱的侧面展开后是正方形，说明底面直径和高的比是1：1．．四．计算题18．计算下面立体图形的体积19．计算下面图形的表面积和体积．五．应用题20．把一个底面直径12厘米的圆锥形金属铸件浸没在棱长1.5分米的正方体容器中，水面比原来升高1.2厘米，求这个圆锥的体积．21．一个无盖的圆柱形铁桶，底面周长是6.28dm，桶深4dm．做这个铁桶至少需要多大面积的铁皮？这个铁桶最多能装多少升水（铁皮厚度忽略不计）？22．一张长方形的铁皮（如下图），剪下图中的阴影部分恰好可以做成一个油桶（接头处不计）。
六年级圆柱圆锥易错题精选
六年级圆柱圆锥易错题精选圆柱圆锥易错题1.用一张长30厘米，宽18厘米的长方形纸，围成一个圆柱，这个圆柱体的侧面积是（）平方厘米。
解：首先，我们需要知道圆柱的侧面积公式为2πrh，其中r为底面半径，h为圆柱的高。
由于题目没有给出高，我们需要先求出底面半径。
根据长方形纸的长度和宽度，可以得到圆柱的底面周长为2(30+18)=96厘米，即2πr=96，解得r=48/π。
再根据圆柱的高为18厘米，代入公式2πrh，即可得到圆柱体的侧面积为2π×48/π×18=1728平方厘米。
2.一个圆柱的侧面展开是正方形，当圆柱的高是15分米时，圆柱的底面周长是（）分米。
解：根据题意，圆柱的侧面展开是正方形，说明圆柱的高等于底面周长。
因此，底面周长为15分米。
3.等底等高的圆柱和圆锥。
圆柱的体积是36立方厘米，圆锥的体积是（）立方厘米；圆锥的体积是36立方厘米圆柱体积比圆锥大（）立方厘米。
解：由于圆柱和圆锥等底等高，它们的底面积相等。
设它们的底面积为S，圆柱的高为h，圆锥的高为H，则圆柱的体积为V1=S×h=36，圆锥的体积为V2=1/3×S×H。
将V1代入可得S×h=36，带入V2可得V2=1/3×S×(3h)=1/3×36×3h=36h。
因此，圆锥的体积为36h立方厘米，圆柱的体积比圆锥大36-36h立方厘米。
如果圆锥的体积是36立方厘米，则圆柱的体积比圆锥大0立方厘米，圆锥的体积为1立方厘米。
4.把一个底面直径和高都是6分米的圆柱的，底面分成若干等份，再切开拼成一个长方体。
这个长方体的长是（）分米，宽是（）分米，高是（）分米，体积是（）立方分米。
解：首先，我们需要知道圆柱的底面积为πr²，其中r为底面半径。
由于底面直径为6分米，即r=3分米。
将底面分成n等份，则每份的弧长为2πr/n，每份的面积为πr²/n。
人教版数学6年级下册 第3单元(圆柱和圆锥)易错题特训(含解析)
人教版数学6年级下册第3单元（圆柱和圆锥）易错题特训一．选择题（共10小题）1．甲圆柱体的底面直径是8厘米，高是10厘米；乙圆柱体的底面直径是10厘米，高是8厘米．它们的表面积相比较（）A．甲＞乙B．甲＝乙C．甲＜乙D．无法确定2．将一张长10厘米、宽8厘米的长方形纸卷成一个圆柱，这个圆柱的侧面积是（）A．25.12平方厘米B．18.84平方厘米C．9.42平方厘米D．80平方厘米3．修一个底面半径为2m、深3m的圆柱形蓄水池，这个蓄水池的占地面积是（）A．12.56m2B．50.24m2C．37.68m24．做一个圆柱形的厨师帽，至少需要布料的面积是求圆柱（）A．侧面积B．侧面积+一个底面面积C．表面积5．用一张长6.28cm，宽1dm的长方形铁皮，围成一个圆柱体，这个圆柱的侧面积是（）A．31.4cm2B．3.14 m2C．12.56cm2 D．62.8cm26．一个圆柱的底面直径扩大到原来的2倍，高缩小到原来的，圆柱的侧面积（）A．扩大到原来的2倍B．缩小到原来的C．不变D．扩大到原来的3倍7．一个圆柱形物体的底面直径4分米，高是5分米，求它的表面积，列式是（）A．3.14×5+3.14×（）2×2B．3.14×4×5+3.14×（）2×2C．52+3.14×（）2×2D．3.14×2×5+3.14×（）3×28．一个圆柱体纸盒，侧面展开是正方形．这个纸盒的底面半径是5厘米，它的高是（）厘米．A．10B．15.7C．31.4D．78.59．两块同样的长方形纸板，卷成形状不同的圆柱（接头处不重叠），并装上两个底面，那么制成的两个圆柱体的（）相等．A．底面积B．侧面积C．表面积10．有一个圆柱，底面直径是10厘米，若高增加4厘米，则侧面积增加（）平方厘米．A．31.4B．62.8C．125.6二．填空题（共6小题）11．一个圆柱的侧面展开是正方形，这个圆柱的底面半径是5厘米，那么圆柱的高是厘米。
(易错题)小学数学六年级下册第三单元圆柱与圆锥测试(包含答案解析)(1)
此解答。
5．A
解析： A
【解析】【解答】解：（4÷2）2×3.14×4=50.24。
故答案为：A。
【分析】把一个正方体削成一个最大的圆柱，这个圆柱的高=正方体的棱长，圆柱的底面半
径=正方体的棱长÷2，圆柱的体积=πr2h。
6．A
解析： A
【解析】【解答】解：水的体积：3.14×（10÷2）2×6=3.14×150=471（cm3）；
2．C
解析： C 【解析】【解答】解：62.8÷3.14÷2÷5＝2（cm），52×3.14×2＝157（立方厘米），所以它的 体积是 157 立方厘米。 故答案为：C。
【分析】圆柱的高=圆柱的侧面积÷圆柱的底面周长，其中圆柱的底面周长=2πr，所以圆柱 的体积=πr2h。
3．B
解析： B 【解析】【解答】底面周长与高的比是 1:1. 故答案为：B。 【分析】圆柱侧面展开是正方形，说明这个圆柱底面周长与高相等，据此解答。
三、解答题
21．把下图中的三角形以 AB 为轴旋转一周，可以形成一个什么图形？它的体积是多少立 方厘米？
22．一个圆锥形沙堆，底面积是 28.26m2 ， 高是 4m。用这堆沙在 10m 宽的公路上铺 4cm 厚的路面，一共能铺多少米？ 23．计算下面图形的体积。（得数保留一位小数。单位：cm）
24．把一个底面周长为 18.84cm，高为 5cm 的圆柱体铁块熔铸成一个底面积为 27 cm2 的圆 锥。圆锥的高是多少 cm？ 25．有一根长 4m，底面半径 20cm 的圆柱形木头，如果把它锯成同样长的 3 段圆柱形木 头。表面积增加了多少平方米？ 26．小明的爷爷把小麦堆成两个相同的近似于圆锥的小麦堆，测得圆锥的底面周长是 12.56 米，高 1.2 米，如果每立方米小麦重 745 千克，请你算一算小明家收小麦多少千克？
小学数学圆柱圆锥易错题练习题
小学数学圆柱圆锥易错题练习题问题一：已知一个圆柱的高度为10 cm，底面直径为6 cm。
求这个圆柱的体积和表面积。
解答：首先计算底面的半径，由于底面直径为6 cm，所以半径为3 cm。
接下来，我们可以使用下面的公式来计算圆柱的体积和表面积：体积公式：V = 底面积 ×高度表面积公式：A = 2πr² + 2πrh （其中π取3.14）将已知数据代入公式我们可以得到：底面积= πr² = 3.14 × 3² ≈ 28.26 cm²体积 = 底面积 ×高度 = 28.26 cm² × 10 cm = 282.6 cm³表面积= 2πr² + 2πrh = 2 × 3.14 × 3² + 2 × 3.14 × 3 × 10 ≈ 188.4 cm²因此，这个圆柱的体积约为282.6 cm³，表面积约为188.4 cm²。
问题二：已知一个圆锥的高度为8 cm，底面半径为4 cm。
求这个圆锥的体积和母线长度。
解答：首先我们可以使用下面的公式来计算圆锥的体积和母线长度：体积公式：V = 1/3 ×底面积 ×高度母线公式：l = √(高度² + 底面半径²) （其中√表示平方根）将已知数据代入公式我们可以得到：底面积= πr² = 3.14 × 4² = 50.24 cm²体积 = 1/3 ×底面积 ×高度= 1/3 × 50.24 cm² × 8 cm ≈ 133.18 cm³母线长度= √(高度² + 底面半径²) = √(8² + 4²) ≈ √80 ≈ 8.94 cm因此，这个圆锥的体积约为133.18 cm³，母线长度约为8.94 cm。
2020-2021 六年级数学圆柱与圆锥易错题训练
2020-2021 六年级数学圆柱与圆锥易错题训练一、圆柱与圆锥1．一个底面半径为12厘米的圆柱形杯中装有水，手里浸泡了一个底面直径是12厘米，高是18厘米的圆锥体铁块，当铁块从杯中取山来时，杯中的水面会下降多少厘米??【答案】解： ×3.14×（12÷2）2×18÷（3.14×122）= ×3.14×36×18÷（3.14×144）=1.5（厘米）答：桶内的水将下降1.5厘米。
【解析】【分析】水面下降部分水的体积就是圆锥的体积，根据圆锥的体积公式先计算出圆锥体铁块的体积，也就是水面下降部分水的体积。
用水面下降部分水的体积除以杯子的底面积即可求出水面下降的高度。
2．一个圆锥沙堆，底面半径是2米，高1.5米，每立方米的黄沙重2吨，这堆沙重多少吨? 【答案】解： ×3.14×22×1.5×2= ×3.14×4×1.5×2=6.26×2=12.56（吨）答：这堆沙重12.56吨。
【解析】【分析】圆锥的体积=底面积×高×，根据体积公式计算出沙子的体积，再乘每立方米黄沙的重量即可求出总重量。
3．如图，这是用塑料薄膜覆盖的蔬菜大棚，长15米，横截面是一个直径为2米的半圆。
大棚内的空间有多大?【答案】解：3.14×（2÷2）2×15÷2=23.55（立方米）答：大棚内的空间有23.55立方米。
【解析】【分析】观察图可知，大棚的形状是一个圆柱的一半，要求大棚内的空间大小，用圆柱的体积÷2=大棚内的空间大小，据此列式解答.4．我们熟悉的圆柱、长方体、正方体等立体的图形都称作直柱体，如图所示的三棱柱也是直柱体。
（1）通过比较，请你说说这类立体图形有什么样的共同特征呢?（至少写出3点）（2）我们已经学过圆柱、长方体、正方体的体积计算方法，请你大胆猜测一下，三棱柱的体积如何计算？若这个三棱柱的底面是一个直角三角形，两条直角边分别为2cm、3cm，高为5cm，请你计算出它的体积。
2020-2021六年级数学圆柱与圆锥 易错题训练
2020-2021六年级数学圆柱与圆锥易错题训练一、圆柱与圆锥1．一个底面半径为12厘米的圆柱形杯中装有水，手里浸泡了一个底面直径是12厘米，高是18厘米的圆锥体铁块，当铁块从杯中取山来时，杯中的水面会下降多少厘米??【答案】解： ×3.14×（12÷2）2×18÷（3.14×122）= ×3.14×36×18÷（3.14×144）=1.5（厘米）答：桶内的水将下降1.5厘米。
【解析】【分析】水面下降部分水的体积就是圆锥的体积，根据圆锥的体积公式先计算出圆锥体铁块的体积，也就是水面下降部分水的体积。
用水面下降部分水的体积除以杯子的底面积即可求出水面下降的高度。
2．如图，这是用塑料薄膜覆盖的蔬菜大棚，长15米，横截面是一个直径为2米的半圆。
大棚内的空间有多大?【答案】解：3.14×（2÷2）2×15÷2=23.55（立方米）答：大棚内的空间有23.55立方米。
【解析】【分析】观察图可知，大棚的形状是一个圆柱的一半，要求大棚内的空间大小，用圆柱的体积÷2=大棚内的空间大小，据此列式解答.3．工厂要生产一节烟囱，烟囱长2.5m，横截面是直径为40cm的圆。
（1）做一节烟囱一共需要铁皮多少平方米?（接头处忽略不计）（2）如果烟囱中充满废气，一节烟囱中最多可以容纳废气多少立方米?【答案】（1）解：40cm=0.4m3.14×0.4×2.5=3.14（m2）答：做一节烟囱一共需要铁皮3.14平方米。
（2）解：3.14×（0.4÷2）2×2.5=0.314（m3）答：一节烟囱中最多可以容纳废气0.314立方米。
【解析】【分析】1cm=0.01m，（1）做一节烟囱一共需要铁皮的平方米数=这节烟囱横截面的周长×长，其中这节烟囱横截面的周长=横截面的半径×2×π；（2）一节烟囱中最多可以容纳废气的立方米数=这节烟囱的容积=πr2h。
2020-2021六年级数学圆柱与圆锥 易错题训练
2020-2021六年级数学圆柱与圆锥易错题训练一、圆柱与圆锥1．工厂要生产一节烟囱，烟囱长2.5m，横截面是直径为40cm的圆。
（1）做一节烟囱一共需要铁皮多少平方米?（接头处忽略不计）（2）如果烟囱中充满废气，一节烟囱中最多可以容纳废气多少立方米?【答案】（1）解：40cm=0.4m3.14×0.4×2.5=3.14（m2）答：做一节烟囱一共需要铁皮3.14平方米。
（2）解：3.14×（0.4÷2）2×2.5=0.314（m3）答：一节烟囱中最多可以容纳废气0.314立方米。
【解析】【分析】1cm=0.01m，（1）做一节烟囱一共需要铁皮的平方米数=这节烟囱横截面的周长×长，其中这节烟囱横截面的周长=横截面的半径×2×π；（2）一节烟囱中最多可以容纳废气的立方米数=这节烟囱的容积=πr2h。
据此代入数据作答即可。
2．如图，一个内直径是20cm的纯净水水桶里装有纯净水，水的高度是22cm．将水桶倒放时，空余部分的高度是3cm，无水部分是圆柱形．这个纯净水水桶的容积是多少升？【答案】解：3.14×（20÷2）2×22+3.14×（20÷2）2×3＝3.14×100×（22+3）＝3.14×100×25＝7850（立方厘米）7850立方厘米＝7.85升答：这个纯净水水桶的容积是7.85升。
【解析】【分析】水桶的容积包括水的体积和空余部分的体积，根据圆柱的体积公式分别计算后再相加即可求出水桶的容积。
3．计算圆柱的表面积。
【答案】解：3.14×（6÷2）²×2+3.14×6×10=3.14×18+3.14×60=56.52+188.4=244.92（cm³）【解析】【分析】圆柱的表面积是两个底面积加上侧面积，根据圆面积公式计算底面积，用底面周长乘高求出侧面积。
2020-2021苏教版小学数学六年级下册圆柱圆锥易错题
2020-2021苏教版小学数学六年级下册圆柱圆锥易错题一、圆柱与圆锥1．一个底面半径为12厘米的圆柱形杯中装有水，手里浸泡了一个底面直径是12厘米，高是18厘米的圆锥体铁块，当铁块从杯中取山来时，杯中的水面会下降多少厘米??【答案】解： ×3.14×（12÷2）2×18÷（3.14×122）= ×3.14×36×18÷（3.14×144）=1.5（厘米）答：桶内的水将下降1.5厘米。
【解析】【分析】水面下降部分水的体积就是圆锥的体积，根据圆锥的体积公式先计算出圆锥体铁块的体积，也就是水面下降部分水的体积。
用水面下降部分水的体积除以杯子的底面积即可求出水面下降的高度。
2．具有近600年历史的北京天坛祈年殿为砖木结构，殿高38米，底层直径32米，三层重檐向上逐层收缩作伞状。
殿内有28根金丝楠木大柱，里圈的4根寓意春、夏、秋、冬四季，每根高约19米，直径1.2米。
因为它们是殿内最高的柱子，所以也叫通天柱，取的是和上天互通声息的意思。
（x取整数3）（1）请你根据上面信息，计算祈年殿的占地面积是多少平方米?（2）如果要给4根通天柱刷油漆，则刷漆面积一共是多少平方米?【答案】（1）解：3×(32÷2)2=768(平方米）答：计算祈年殿的占地面积是768平方米。
（2）解：3×1.2×19×4=273.6（平方米）答：刷漆面积一共是273.6平方米。
【解析】【分析】（1）根据圆面积公式计算占地面积，底面直径是32米；（2）通天柱是圆柱形，刷漆的部分是侧面积，侧面积=底面周长×高，根据公式计算一个侧面积，再乘4就是刷漆的总面积。
3．计算下面圆柱的表面积和体积，圆锥的体积。
（1）（2）【答案】（1）解：表面积：3.14×52×2+3.14×5×2×13=157+408.2=565.2（cm2）体积：3.14×52×13=1020.5（dm3）（2） ×3.14×82×15= ×3.14×64×15=1004.8（cm3）【解析】【分析】（1）圆柱的表面积=底面积×2+侧面积，侧面积=底面周长×高，圆柱的体积=底面积×高，根据公式计算即可；（2）圆锥的体积=底面积×高×，根据公式计算体积即可。
苏教版小学数学六年级下册圆柱圆锥易错题
苏教版小学数学六年级下册圆柱圆锥易错题一、圆柱与圆锥1．看图计算．（1）求圆柱的表面积（单位：dm）（2）求零件的体积（单位：cm）【答案】（1）解：3.14×10×20+3.14×（10÷2）2×2＝628+3.14×25×2＝628+157＝785（平方分米）答：圆柱的表面积是785平方分米。
（2）解： ×3.14×（2÷2）2×3+3.14×（2÷2）2×4＝ ×3.14×1×3+3.14×1×4＝3.14+12.56＝15.7（立方厘米）答：零件的体积是15.7立方厘米。
【解析】【分析】（1）圆柱的表面积是两个底面积加上一个侧面积，根据圆面积公式计算出底面积，用底面周长乘高求出侧面积；（2）圆柱的体积=底面积×高，圆锥的体积=底面积×高×，根据公式计算，用圆柱的体积加上圆锥的体积就是总体积。
2．有一个底面直径为20厘米的装有一些水的圆柱形玻璃杯，已知杯中水面距杯口2.24厘米．若将一个半径为9厘米的圆锥形铅锤完全浸入水中，水会溢出314立方厘米．求铅锤的高．【答案】解：3.14×（20÷2）2×2.24+314＝3.14×100×2.24+314＝703.36+314＝1017.36（立方厘米），1017.36 ÷（3.14×92）＝1017.36×3÷254.34＝3052.08÷254.34＝12（厘米），答：铅锤的高是12厘米。
【解析】【分析】根据题意可知，先求出圆锥形铅锥的体积，用圆柱形玻璃杯上面的空白部分的体积+溢出的水的体积=圆锥形铅锥的体积，然后用圆锥形铅锥的体积÷÷铅锥的底面积=铅锥的高，据此列式解答.3．将一根底面直径是20厘米，长1米的圆木沿着直径劈成相等的两半。
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六年级数学圆柱与圆锥易错题训练一、圆柱与圆锥1．一个底面半径为12厘米的圆柱形杯中装有水，手里浸泡了一个底面直径是12厘米，高是18厘米的圆锥体铁块，当铁块从杯中取山来时，杯中的水面会下降多少厘米??【答案】解： ×3.14×（12÷2）2×18÷（3.14×122）= ×3.14×36×18÷（3.14×144）=1.5（厘米）答：桶内的水将下降1.5厘米。
【解析】【分析】水面下降部分水的体积就是圆锥的体积，根据圆锥的体积公式先计算出圆锥体铁块的体积，也就是水面下降部分水的体积。
用水面下降部分水的体积除以杯子的底面积即可求出水面下降的高度。
2．下面各题只列综合算式或方程，不计算。
（1）四、五年级一共要栽220棵树。
四年级有3个班，每班栽28棵，剩下的分给五年级四个班，平均每班栽多少棵?（2）一种华为牌手机原价每部2580元，网上限时抢购每部1680元，网购每部手机降价百分之多少?（3）做一节底面直径为0.35m，长为3.5m的圆柱形通风管，需要多少平方米铁皮?【答案】（1）解：方法一：解：设平均每班栽x棵。
28×3+4x=220方法二：（220-28×3）÷4（2）解：（2580-1680）÷2580×100%（3）解：3.14×0.35×3.5【解析】【分析】（1）根据题意可知，此题可以用方程解答，设平均每班栽x棵，用四年级每班栽的棵数×四年级的班数+五年级每班栽的棵数×五年级的班数=四年级和五年级一共栽的总棵数，据此列方程；还可以用（四年级、五年级一共栽的棵数-四年级每班栽的棵数×四年级的班数）÷五年级的班数=五年级每班栽的棵数，据此列式解答；（2）根据题意可知，用（原价-现价）÷原价×100%=降价百分之几，据此列式解答；（3）圆柱形通风管没有上下底面，已知圆柱的底面直径和高，求圆柱的侧面积，用公式：圆柱的侧面积=底面周长×高，据此列式解答.3．看图计算．（1）求圆柱的表面积（单位：dm）（2）求零件的体积（单位：cm）【答案】（1）解：3.14×10×20+3.14×（10÷2）2×2＝628+3.14×25×2＝628+157＝785（平方分米）答：圆柱的表面积是785平方分米。
（2）解： ×3.14×（2÷2）2×3+3.14×（2÷2）2×4＝ ×3.14×1×3+3.14×1×4＝3.14+12.56＝15.7（立方厘米）答：零件的体积是15.7立方厘米。
【解析】【分析】（1）圆柱的表面积是两个底面积加上一个侧面积，根据圆面积公式计算出底面积，用底面周长乘高求出侧面积；（2）圆柱的体积=底面积×高，圆锥的体积=底面积×高×，根据公式计算，用圆柱的体积加上圆锥的体积就是总体积。
4．计算圆柱的表面积。
【答案】解：3.14×（6÷2）²×2+3.14×6×10=3.14×18+3.14×60=56.52+188.4=244.92（cm³）【解析】【分析】圆柱的表面积是两个底面积加上侧面积，根据圆面积公式计算底面积，用底面周长乘高求出侧面积。
5．一个圆锥形沙堆，底面积是45.9m2，高1.2m．用这堆沙在12m宽的路面上铺3cm厚的路基，能铺多少米？【答案】解：3厘米＝0.03米×45.9×1.2÷（12×0.03）＝18.36÷0.36＝51（米）答：能铺51米。
【解析】【分析】现根据圆锥的体积=×底面积×高求出圆锥形沙堆的体积，然后根据长方体的体积=长×宽×高，求出铺路的长度即可。
6．一个圆柱体容器的底面直径是16厘米，容器中盛有10厘米深的水，现在把一个圆锥形铁块浸没到水中，水面上升了3厘米，圆锥形铁块的体积是多少立方厘米？【答案】解：3.14×（16÷2）2×3＝3.14×64×3＝200.96×3＝602.88（立方厘米）答：圆锥形铁块体积是602.88立方厘米。
【解析】【分析】水面上升部分水的体积就是圆锥的体积，因此用圆柱的底面积乘水面上升的高度即可求出圆锥的体积。
7．修建一个圆柱形的沼气池，底面直径是3米，深2米．在池子的四壁和下底面抹上水泥，抹水泥的面积是多少平方米？【答案】解：3.14×3×2+3.14×（3÷2）2＝18.84+3.14×2.25＝18.84+7.065＝25.905（平方米）答：抹水泥的面积是25.905平方米。
【解析】【分析】抹水泥的面积 =池子的底面积+池子的侧面积=π×半径²+π×直径×高。
8．一堆圆锥形黄沙，底面周长是25.12米，高1.5米，每立方米的黄沙重2吨，这堆沙重多少吨？【答案】解：底面半径：25.12÷3.14÷2=8÷2=4（米）×3.14×42×1.5=×3.14×16×1.5=3.14×16×0.5=50.24×0.5=25.12（立方米）25.12×2=50.24（吨）答：这堆沙重50.24吨.【解析】【分析】已知圆锥的底面周长，求底面半径，用C÷π÷2=r，然后求出圆锥的体积，用公式：S=πr2h，据此列式计算，最后用黄沙的体积×每立方米黄沙的质量=这堆黄沙的总质量，据此列式解答.9．圆柱的底面半径和高都是2厘米，把它浸入一个均匀水槽内的水中，量得水位上升了4厘米．再把一个底面直径为6厘米的圆锥浸入水中，水位又上升了 4.5厘米．求圆锥的高．【答案】解：3.14×22×2÷4=3.14×4×2÷4=6.28（平方厘米）6.28×4.5×3÷[3.14×（6÷2）2]=3.14×27÷[3.14×9]=3（厘米）答：圆锥的高是3厘米。
【解析】【分析】将圆柱进入水中，水位上升了4厘米，那么据此可以计算出水槽的底面积，即水槽的底面积=圆柱的体积÷放入圆柱后水位上升的高度，圆柱的体积= πr2h，据此可以计算得出水槽的底面积，那么圆锥的体积=水槽的底面积×放入圆锥后水位上升的高度，然后根据圆锥的体积= πr2h，即可求得圆柱的高，据此代入数据作答即可。
10．把一个底面半径是6厘米，高10厘米的圆锥形容器里灌满水，然后倒入一个底面半径是5厘米的圆柱形容器里，求圆柱形容器里水面的高度。
【答案】解： ×3.14×62×10÷（3.14×52)=4.8(厘米）答：圆柱形容器里水面的高度4.8厘米。
【解析】【解答】×3.14×62×10÷（3.14×52）=×3.14×62×10÷（3.14×25）=×3.14×62×10÷78.5=3.14×12×10÷78.5=37.68×10÷78.5=376.8÷78.5=4.8（厘米）答：圆柱形容器里水面的高度4.8厘米。
【分析】根据题意可知，先求出圆锥形容器的容积，用公式：V=πr2h，然后除以圆柱的底面积，即可得到圆柱形容器里水面的高度，据此列式解答.11．一个圆柱形的金鱼缸，底面半径是40cm，里面有一座假山石全部浸没在水中（水没有溢出），取出假山石后，水面下降了5cm。
这座假山的体积是多少？【答案】解：3.14×402×5=3.14×1600×5=5024×5=25120（cm3）答：这座假山的体积是25120cm3.【解析】【分析】根据题意可知，将假山从鱼缸中取出来时，下降的水的体积就是假山的体积，用底面积×下降的水的高度=这座假山的体积，据此列式解答.12．养殖场要建一个圆柱形蓄水池，底面周长是25.12米，高是4米，沿着这个蓄水池的周围及底面抹水泥。
如果每平方米用水泥2千克，买400千克水泥够吗?【答案】解：25.12÷3.14÷2=4（米）3.14×4×4+25.12×4=150.72（平方米）150.72×2=301.44（千克）301.44<400答：买400千克水泥够了。
【解析】【分析】已知圆柱的底面周长，可以求出圆柱的底面半径，用公式：C÷π÷2=r，然后用圆柱的侧面积+底面积=这个圆柱形蓄水池抹水泥的面积，然后用每平方米用的水泥质量×抹水泥的面积=一共需要的水泥质量，最后与买的水泥的总重量对比，小于买的水泥总质量，就够，否则，不够，据此列式解答.13．一个圆柱形水池底面直径8米，池深3米，如果在水池的底面和四周涂上水泥，涂水泥的面积是多少平方米？水池修好后最多能盛水多少立方米？【答案】解：涂水泥的面积为：3.14×8×3+3.14×（8÷2）2＝25.12×3+3.14×42＝75.36+50.24＝125.6（平方米）这个水池可装水：3.14×（8÷2）2×3＝50.24×3＝150.72（立方米）答：涂水泥的面积是125.6平方米，水池修好后最多能盛水150.72立方米。
【解析】【分析】涂水泥的面积=水池的侧面积+水池的底面积，水池的侧面积=水池的底面周长×高，其中，水池的底面周长=πd；水池修好后最多能盛水的立方米数=水池的体积=π（d÷2）2h。
14．求下列各图形的表面积。
(单位：cm)（1）（2）【答案】（1）解：3.14×(6÷2)²×2+3.14×6×20=3.14×18+3.14×120=56.52+376.8=433.32(cm²)（2）解：3.14×(8÷2)²+3.14×8×10÷2+8×10=3.14×16+3.14×40+80=50.24+125.6+80=255.84(cm²)【解析】【分析】(1)用底面积的2倍加上侧面积即可求出表面积；(2)这个物体的表面积包括一个圆形的底面面积和侧面积的一半，还要加上长10、宽8的长方形的面积.15．图沿着图中虚线旋转一周可以得到一个立体图形（单位：厘米）（1）这个图形的名称叫________．（2）计算这个立体图形的体积．【答案】（1）圆锥（2）解：圆锥的体积= ×3.14×32×4.5= ×3.14×9×4.5=9.42×4.5=42.39（立方厘米）；答：这个立体图形的体积是42.39立方厘米．【解析】【解答】解：（1）沿着图中的虚线旋转一周，可以得到一个立体图形，这个立体图形叫做圆锥．【分析】（1）沿着图中的虚线旋转一周，可以得到一个立体图形，这个立体图形叫做圆锥．（2）圆锥的体积= ×底面积×高，圆锥的底面半径和高已知，从而可以求出圆锥的体积．。