算数表达式求值

试验一：算术表达式求值班级：计算机科学与技术一班姓名：马贺学号：1125116020 完成日期：2012.12.011．实验要求：（1）实验目的：使学生深入了解栈和队列的特性，以便在实际问题背景下灵活运用它们，同时还将巩固对这两种结构的构造方法的掌握及基本操作的实现。

（2）实验内容：１．问题描述：表达式计算是实现程序设计语言的基本问题之一，也是栈的应用的一个典型的例子。

设计一个程序，演示用算符优先法对算术表达式求值的过程。

２．基本要求：以字符序列的形式从终端输入语法正确的、不含变量的整数表达式。

利用教科书表3.1给出的算符优先关系，实现对算术四则混合运算表达式的求值，并仿照教科书的例3-1演示在求值中运算符栈、运算数栈、输入字符和主要操作的变化过程。

３．测试数据：教科书例3-1的算术表达式3*(7-2),以及下列表达式8；1+2+3+4 ；88-1*5 ；1024/4*8 ；(20+2)*(6/2) ；3-3-3 ；8/(9-9) ；2*(6+2*(3+6*(6+6)))；(((6+6)*6+3)*2+6)*2；４．实现提示：（１）、采用优先级法，设置运算符栈和运算数栈，先将表达式转换成后缀表示，然后求值。

（２）、在读入表达式的字符序列的同时，完成运算符和运算数（整数）的识别处理，以及相应的运算。

（３）、在识别出运算数的同时，要将其字符序列形式转换成整数形式。

（４）、在程序的适当位置输出运算符栈、运算数栈、输入字符和主要操作的内容。

2．程序分析（1）存储结构:栈存储结构(2) 算法分析：程序中包括两个抽象数据类型：1．ADT SqStack-f{数据对象：D={a i| a i∈R,i属于N+}数据关系：R1={< a i , a i -1>| a i-1, a i∈D,i=2,3…….n}基本操作：InitStack-c(&S)GetTop-c(&S,&c)Push-c(&S,ch)Pop-c(&S,&c)}ADT SqStack-c.2.结点类型，指针类型typedef stract{float *base;float *top;int stactsize;}Sq-Stack-f;typedef stract{char *base;char *top;int stactsize;}Sq-Stack-f;void InitStack-f(Sq-Stack-f*s)void InitStack-c(Sq-Stack-f*s)void GetTop-f(Sq-Stack-f*s,float *e)void GetTop-c(Sq-Stack-f*s,float *e)void Push-f(Sq-Stack-f*s,float *e)void Push-c(Sq-Stack-f*s,float *e)void Pop-f(Sq-Stack-f*s,float *e)void Pop-c(Sq-Stack-f*s,float *e) }ADT SqStack-c.3.判断算符优先级的算法：4.表达式求值运算的算法：（1）读入无括号的后缀表达式（2）若为数值和小数点则将其联合转化为浮点型后进栈（3）若为运算符，让栈顶元素和次顶元素与次运算符进行相应的运算运算结果打印并进栈（4）重复2.3步骤，直到出现运算符“#”，此时栈中的结果就是表达式的值5.代码：#include<stdio.h>#include<stdlib.h>#include<malloc.h>#define TTACK_INIT_SIZE 100#define STACKINCREMENT 10typedef struct{float *base;float *top;int stacksize;}SqStack_f;typedef struct{char *base;char *top;int stacksize;}SqStack_c;void InitStack_f(SqStack_f *s){s->base=(float*)malloc(TTACK_INIT_SIZE*sizeof(float));if(!s->base)exit(1);s->top=s->base;s->stacksize=TTACK_INIT_SIZE;}void InitStack_c(SqStack_c *s){s->base=(char*)malloc(TTACK_INIT_SIZE*sizeof(char));if(!s->base)exit(1);s->top=s->base;s->stacksize=TTACK_INIT_SIZE;}void GetT op_f(SqStack_f *s,float *e){if(s->top==s->base){printf("ERROR!\n");exit(1);}*e=*(s->top-1);}void GetT op_c(SqStack_c *s,char *e){if(s->top==s->base){printf("ERROR!\n");exit(1);}*e=*(s->top-1);}void Push_f(SqStack_f *s,float e){if(s->top-s->base>=s->stacksize){s->base=(float*)realloc(s->base,(s->stacksize+STACKINCREMENT)*sizeo f(float));if(!s->base){printf("OVERFLOW!\n");exit(1);}s->top=s->base+s->stacksize;s->stacksize+=ST ACKINCREMENT;}*s->top++=e;}void Push_c(SqStack_c *s,char e){if(s->top-s->base>=s->stacksize){s->base=(char*)realloc(s->base,(s->stacksize+STACKINCREMENT)*sizeo f(char));if(!s->base){printf("OVERFLOW!\n");exit(1);}s->top=s->base+s->stacksize;s->stacksize+=ST ACKINCREMENT;}*s->top++=e;}void Pop_f(SqStack_f *s,float *e){if(s->top==s->base)exit(1);*e=*--s->top;}void Pop_c(SqStack_c *s,char *e){if(s->top==s->base)exit(1);*e=*--s->top;}int precede(char T op_char,char s1_char) {int i,pre[2];char op[2];op[0]=T op_char;op[1]=s1_char;for(i=0;i<2;i++)switch(op[i]){case'(':case')':pre[i]=0;break;case'+':case'-':pre[i]=1;break;case'*':case'/':pre[i]=2;break;case'^':pre[i]=3;break;}if(pre[0]>=pre[1])return 1;elsereturn 0;}void Translate(char *s1){char s2[80];SqStack_c Optr;int i=0,j=0;char t;InitStack_c(&Optr);Push_c(&Optr,'(');while(s1[i]!='#'){if(s1[i]>='0' && s1[i]<='9' || s1[i]=='.'){s2[j++]=s1[i];if((s1[i+1]<'0' || s1[i+1]>'9') && s1[i+1]!='.') s2[j++]=' ';}elseswitch(s1[i]){case'(':Push_c(&Optr,s1[i]);break;case')':Pop_c(&Optr,&t);while(t!='('){s2[j++]=t;Pop_c(&Optr,&t);}break;default:while(GetT op_c(&Optr,&t),precede(t,s1[i])) {Pop_c(&Optr,&t);s2[j++]=t;}Push_c(&Optr,s1[i]);}i++;}Pop_c(&Optr,&t);while(t!='('){s2[j++]=t;Pop_c(&Optr,&t);}for(i=0;i<j;i++)s1[i]=s2[i];s1[i]='#';s1[i+1]='\0';}void Calculate(SqStack_f *s,char *s2){float m,x,y,z;int i=0,j=0;while(s2[i]!='#'){if(s2[i]>='0' && s2[i]<='9' || s2[i]=='.'){m=0;while(s2[i]!=' ' && s2[i]!='.')m=m*10+(float)(s2[i++]-'0');if(s2[i]=='.'){j=0;i++;while(s2[i]!=' '){m=m*10+(float)(s2[i++]-'0');j++;}while(j>0){m/=10;j--;}}i++;Push_f(s,m);GetT op_f(s,&m);printf("The result is:%g\n",m);}else{Pop_f(s,&x);Pop_f(s,&y);switch(s2[i]){case '+':z=y+x;printf("The result is:%g\n",z);break;case '-':z=y-x;printf("The result is:%g\n",z);break;case '*':z=y*x;printf("The resultis:%g\n",z);break;case '/':if(x==0){printf("表达式出错，除数为‘0’，无意义\n");exit(1);}else{z=y/x;printf("The result is:%g\n",z);break;}case '^':z=1;for(j=1;j<=x;j++){z=z*y;printf("The result is:%g\n",z);}}Push_f(s,z);i++;}}}void result(SqStack_f *s){float v;GetT op_f(s,&v);printf("The final result is:%g\n",v);}void main(){SqStack_f stack;char str[80],c='Y';while(c=='y' || c=='Y'){printf("请输入算术表达式[本程序支持实数的加减乘除乘方运算]，结束前请输入‘#’号！\n");gets(str);InitStack_f(&stack);Translate(str);printf("转化后的后缀表达式为：\n");puts(str);Calculate(&stack,str);result(&stack);printf("你想继续吗？'Y'或'y'为继续，其余为退出程序\n");c=getchar();getchar();}}。