2015年秋季新版苏科版九年级数学上学期2.5、直线与圆的位置关系导学案5
初中数学九年级上册苏科版2.5直线与圆的位置关系优秀教学案例
4.在学生解答问题过程中，给予适当的提示和引导，帮助学生克服思维障碍，提高他们的逻辑思维能力。
（三）小组合作
1.将学生分成小组，鼓励他们进行合作交流，共同探讨直线与圆的位置关系。
2.设计小组讨论的任务，引导学生在讨论中思考、表达和交流，培养他们的团队协作能力和沟通能力。
初中数学九年级上册苏科版2.5直线与圆的位置关系优秀教学案例
一、案例背景
本教学案例围绕初中数学九年级上册苏科版2.5直线与圆的位置关系展开，旨在通过深入浅出的教学方法，帮助学生掌握直线与圆的位置关系，并能够运用这一知识解决实际问题。在教学过程中，我以生活实例为导入，激发学生的学习兴趣，接着引导学生通过观察、思考、探究的方式，自主发现直线与圆的位置关系，并在这一过程中培养学生的逻辑思维能力和团队协作能力。在课程的深化阶段，我设计了一系列具有挑战性的练习题，鼓励学生运用所学知识解决实际问题，从而巩固和提高他们的数学素养。同时，我还注重对学生的个性化关怀，针对不同学生的学习特点进行因材施教，使他们在数学学习中找到自信，培养他们持之以恒的学习态度。
3.讲解直线与圆相切、相交和相离三种情况的特点和性质。
4.利用数学符号和语言，描述直线与圆的位置关系。
（三）学生小组讨论
1.将学生分成小组，提出小组讨论的任务，如“探讨直线与圆相切时，切点、圆心、半径之间的关系”。
2.引导学生进行合作交流，分享自己的思考和观点，培养团队协作能力和沟通能力。
3.鼓励学生利用几何画板或实物模型，验证自己的结论，提高实践操作能力。
4.引导学生认识到数学与实际生活的紧密联系，提高他们运用数学知识解决实际问题的能力。
2015年秋季新版苏科版九年级数学上学期2.5、直线与圆的位置关系导学案16
2.5直线与圆的位置关系（1）班级______学号_____姓名___________学习目标：1．经历探索直线与圆的位置关系的过程．2．理解直线与圆的三种位置关系——相交、相切、相离．学习重点：用“圆心到直线的距离与圆半径之间的数量关系”来描述“直线与圆的位置关系”的方法．学习难点：直线和圆相切：“直线与圆有唯一公共点”的含义．一、学前准备：1．若⊙O 的半径为r ，点P 到圆心O 的距离为d ，则：（1）点P 在圆内 d r ；（2）点P 在圆上 d r ；（3）点P 在圆外 d r ．其中符号“ “ ”，表示 ，从右端也可以推出左端．2．若点P 到⊙的最小距离为2cm ，最大距离为6cm ，则⊙O 的半径是多少？3．猜想：图中围成新月形的两条弧（AmB ⌒和AnB ⌒）中，哪一条弧的半径大？分别画出它们所在圆的圆心，验证你的猜想．二、探究活动独立思考·解决问题活动（一）1．欣赏《海上日出》感受生活中反映直线与圆的位置关系的现象．2．直尺在下图中上下移动．在移动过程中直线与圆的位置关系发生了怎样的变化？3.直线与圆有下列3种位置关系：活动（二）1.下图中，OD ⊥l ，垂足为D .点D 与⊙O 的有3种位置关系，它们分别同直线l 与⊙O 的3种位置关系相对应.如果圆心O 到直线l 的距离OD = d ，你能比较出其与半径r 之间的大小关系吗？2. 直线与圆的位置关系与圆心到直线的距离d与半径r的关系.师生探究·合作交流1．已知圆的半径等于5cm，圆心到直线l的距离是：（1）4厘米；（2）5厘米；（3）6厘米．直线和圆分别有几个公共点？分别说出直线与圆的位置关系．2．在△ABC中，∠A=450，AC=4，以C为圆心，分别以r = 2，r = 22，r = 3为半径画圆，⊙C与直线AB有怎样的位置关系．1．本节课你有哪些收获？ 2．预习时的疑难解决了吗？你还有哪些疑惑？四、自我测试1．如果一条直线和一个圆只有一个公共点，那么这条直线和这个圆的位置关系是（）A．相交B．相切C．相交或相切D．相离2．已知圆的直径为13cm,如果直线和圆心的距离分别是3cm、8cm、6.5cm，那么直线和圆的位置关系分别是，，。
新苏科版九年级数学上册2-5直线与圆的位置关系(5)导学案
新苏科版九年级数学上册2-5直线与圆的位置关系（5）导学案【知识扫描】1.在经过圆外一点的圆的切线上，这点和切点之间的线段的长叫做这点到圆的_________.（1）过圆外一点可以作圆的_______条切线；过圆上一点可以作圆的______条切线；（2）如图，PA 、PB 切⊙O 于A 、B ，则PA 、PB 的长就是_________. 2.切线长定理：从圆外一点可以引圆的两条切线，它们的_______相等； 这一点和圆心的连线平分______________. 符号语言：∵PA 、PB 分别切⊙O 于A 、B∴PA=PB ，OP 平分∠APB （∠APO =∠BPO ）【基础训练】1.如图，⊙O 是△ABC 的内切圆，⊙O 切BC 于点D ，BD=3，CD=4，△ABC 的周长为18，则AB=________，AC=__________.（第1题） （第2题） 2.如图，PA 、PB 切⊙O 于点A 、B ，点C 是⊙O 上一点，且∠ACB=65°，则∠P=________.3.如图，AB 、AC 为⊙O 的切线，B 和C 是切点，延长OB 到D ，使BD=OB ，连结AD ，如果∠DAC=78°，那么∠ADO=___________°.D O B AC O BA PA B DO C P BAO4.如图，P 是⊙O 的直径AB 的延长线上一点，PC 、PD 切⊙O 于点C 、D 。
若PA=6，⊙O 的半径为2，则PC 的长为_________，∠CPD=________°.（第4题） （第5题） （第6题） 5.如图，在△ABC 中，∠C ＝90°，它的内切圆O 分别与边AB 、BC 、CA 相切于点D 、E 、F ，且BD ＝6，AD ＝4，则⊙O 的半径r ＝________.6.如图，P 是⊙O 外的一点，PA 、PB 分别与⊙O 相切于点A 、B ，点C 是弧AB 上的任意一点，过C 的切线分别交PA 、PB 于点D 、E.（1）若PA=4，则△PDE 的周长为________；当点C 在劣弧AB 上移动时，△PDE 的周长________（填“变”或“不变”）； （2）若∠P=40º，则∠DOE ＝_________°.7.如图，⊙O 的半径为5，P 为⊙O 外一点，PA 、PB 是⊙O 的切线，A 、B 为切点，AB 交OP 于点C ，且∠APB ＝90°， 求（1）∠PAB 的度数；（2）AB 的长.O ED A D OBC AO BA CPA BE OD C【拓展视野】8.如图，已知AB=BC=CD ，AC 是⊙B 的直径，DE 切⊙B 与E ，切线CF 交于DE 于F. 则EF ：FD=_________.9.如图，AB//DC ，直线AB 、BC 、CD 分别与⊙O 相切于点E 、F 、G ， （1）求∠BOC 的度数；（2）如果BE=9，CG=16，求⊙O 的半径；F EDCBGFCO DB。
2015年秋季新版苏科版九年级数学上学期2.5、直线与圆的位置关系导学案23
响水县双语学校九（8）班数学导学案（028）课题：5.5直线和圆的位置关系（1）主备人：张亚元学生姓名__________学习目标：1、掌握直线与圆的三种位置关系和判定.2、直线与圆的位置关系的判定.3．能利用圆心到直线的距离d与圆的半径r之间的数量关系判别直线与圆的位置关系.学习重点：利用圆心到直线的距离d与圆的半径r之间的数量关系判别直线与圆的位置关系. 学习难点：圆心到直线的距离d与圆的半径r之间的数量关系和对应位置关系解决问题.教学过程一、情境创设1．我们已经学习过点和圆的位置关系，请同学们回忆：（1）点和圆有哪几种位置关系？（2）怎样判定点和圆的位置关系？（数量关系——位置关系）2．（1）欣赏巴金的文章《海上日出》有关日出的片段以及相应图片。
（2）从图片中你看到那些图形？它们之间有什么位置关系？揭示课题。
二、探究学习1．尝试（1）你能利用手中的工具再现《海上日出》有关日出的情境吗？（2）由再现的过程，你认为直线与圆的位置关系可以分为那几类？（3）你分类的依据是什么？（公共点的个数）2.引出直线与圆三种位置关系的定义：3.思考（1）上述变化过程中，除了公共点的个数发生了变化，还有什么量在变化？（圆心到直线的距离）（2）前面，我们曾经用数量关系来判别点和圆的位置关系，类似地，你能否用数量关系来判别直线与圆的位置关系呢？假设圆心到直线的距离为d，圆的半径为r。
4.归纳三种位置关系分别对应的数量关系：5.转化：直线与圆的位置关系点和圆的位置关系思考：在直线与圆的三种位置关系中，表示垂足的点与圆分别有什么位置关系？你有什么发现？B典例精析：问题1、已知：在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4.（1）在下列条件下，以C为圆心，r为半径的圆与直线AB有怎样的位置关系？为什么？①r=2cm；②r=3cm；③r=2.4cm.C A（2）以C 为圆心，r 为半径的圆.①当r 满足 时，直线AB 与⊙O 相交；②当r 满足 时，直线AB 与⊙O 相切；③当r 满足 时，直线AB 与⊙O 相离.（3）若⊙C 与斜边AB 有两个公共点，则r 的范围是 ；若⊙C 与斜边AB 有一个公共点，则r 的范围是 ；若⊙C 与斜边AB 有没有公共点，则r 的范围是 .问题2、⊙O 的半径是4cm.点P 在直线上，若OP=4cm ，则直线l 和⊙O 位置关系是 ；若OP=3cm ，则直线l 和⊙O 位置关系是 ；若OP=5cm ，则直线l 和⊙O 位置关系是 .问题3、已知点A 的坐标为（-3，-4）①以A 为圆心，6为半径的圆与x 轴的位置关系是 ，与y 轴的位置关系是 ；②若①中⊙A 的半径为r ，当r= 时⊙A 与x 轴相切，当r= 时⊙A 与y 轴相切；③当r 时，⊙A 与坐标轴无公共点，当r 时，⊙A 与坐标轴有1个公共点，当r 时，⊙A 与坐标轴有2个公共点，当r 时，⊙A 与坐标轴有3个公共点，当r 时，⊙A 与坐标轴有4个公共点，课堂练习：1、如果圆的最大弦长是m ，直线与圆心的距离为d ，且直线与圆不相交，那么（ ）.A 、d>mB 、d>21m C 、d ≥21m D 、d ≤21m 2、已知⊙O 的直径为10cm ，点0到直线l 的距离为d ：(1)若直线l 与⊙O 相切，则d=____；(2)若d=4cm ，则直线l 与⊙O 有_____个公共点；(3)若d=6cm ，则直线l 与⊙O 的位置关系是________。
数学九年级上册《直线与圆的位置关系》导学案
《直线和圆的位置关系》导学案一、教学背景1、数学课程标准要求学生理解相交、相离、相切的概念，探索并了解直线和圆的位置关系；2、通过视频讲解的方式让学生不限场地不限时间自学本课知识点。
二、学习目标1、使学生理解并掌握直线和圆的三种位置关系，掌握其判定方法和性质；2、通过直线和圆的位置关系的探究，向学生渗透分类、分类、数形结合的思想，培养学生观察、分析和概括的能力；3、使学生从运动的观点来观察直线和圆相交、相切、相离的关系、培养学生的辩证唯物主义观点．三、教材的重点难点重点：直线和圆的三种位置关系。
难点：直线和圆的三种位置关系的性质与判定的应用。
四、教学方法PPT讲解式五、教学过程（一）画一画请同学们欣赏海上日出的动画,动画中的几何图形有请动手画一画：（二）想一想通过视频和动画你认为直线和圆的位置关系有种，你的分类依据是（三）直线和圆的位置关系（1）直线和圆没有公共点时,叫做这条直线和圆；(2)直线和圆有一个公共点时,叫做这条直线和圆；(3)直线和圆有两个公共点时,叫做这条直线和圆。
（四）位置关系和数量关系（五）例析六、知识小结1、判定直线与圆的位置关系的方法有____种：（1）根据定义，由________________ 的个数来判断；（2）根据性质，由_________________ 的关系来判断。
七、课后练习1．⊙O的半径为3 ,圆心O到直线l的距离为d,若直线l与⊙O没有公共点，则d为（）A．d ＞3 B．d<3 C．d ≤3 D．d =32．圆心O到直线的距离等于⊙O的半径，则直线和⊙O的位置关系是（）A．相离 B.相交 C.相切 D.相切或相交3.等边三角形ABC的边长为2,则以A为圆心,半径为1.73的圆与直线BC的位置关系是 ,以A为圆心, 为半径的圆与直线BC相切.4. 已知⊙O的半径为5cm, 圆心O与直线AB的距离为d, 根据条件填写d的范围:1)若AB和⊙O相离, 则 ;2)若AB和⊙O相切, 则 ;3)若AB和⊙O相交,则 .5、如图,已知∠AOB= 30°,M为OB上一点,且OM=5cm，若以M为圆心,r为半径作圆,那么:1)当直线AB与⊙M相离时, r的取值范围是______________;2)当直线AB与⊙M相切时, r的取值范围是______________;3)当直线AB与⊙M有公共点时, r的取值范围是___________.。
苏科初中数学九年级上册《2.5 直线与圆的位置关系》教案 (5)【精编】.doc
在数形结合中认识直线与圆的位置关系——《2.5直线与圆的位置关系（1）》课堂教学案例与反思摘要：数形结合是研究数学的一种重要的思想方法，也是数学教学内容的主线之一.所谓数形结合就是根据数与形之间的对应关系，通过数与形的相互转化来解决数学问题的思想。
本课例采用“问题引领，自主构建”数学教学模式，以问题串的形式，引导学生自己发现问题、提出问题、解决问题.探究时通过学生的动手实践、自主探索和合作交流展现知识的发生、发展和解决的过程.关键词: 问题串；数形结合；直线与圆的位置关系“数缺形，少直观；形缺数，难入微”，数形结合是研究数学的一种重要的思想方法，也是数学教学内容的主线之一.我国著名的数学家华罗庚也曾说过：“数形结合百般好，隔离分家万事休，几何代数统一体，永远联系莫分离”.所谓数形结合就是根据数与形之间的对应关系，通过数与形的相互转化来解决数学问题的思想。
《2.5直线与圆的位置关系（1）》一课，对于直线与圆的位置的研究，反映了图形的位置关系与相应的数量关系之间的内在联系：由图形的位置关系决定数量关系，由数量关系判定图形的位置关系.这里的数形结合，既是本节课的重要内容，又是重要的思想方法.探究直线与圆的位置关系的关键是将直线与圆的位置关系转化为点（圆心到直线的垂线段的垂足）与圆的位置关系.为了解决这个难点，我采用“问题引领，自主构建”数学教学模式，以问题串的形式引导学生学生自己发现问题、探究问题、解决问题.下面是这节课的教学设计及反思：一、教学目标1．通过操作、观察直线与圆的相对运动，理解直线与圆有相交、相切、相离三种位置关系.2．通过观察、操作探索“直线与圆的位置关系”和“圆心到直线的距离d与半径r的数量关系”的对应关系，从而实现位置关系与数量关系的相互转化.3．在“观察、操作-猜想、探索-说理”的过程中，引导学生有意识地反思其中所渗透的“类比”“分类”、“归纳”、“数学结合”的数学思想，发展学生的思维品质，促进良好数学观的形成.二、教学重、难点：会正确判断直线与圆的位置关系三、教学过程（一）回顾旧知，问题引入1复习：回顾点与圆的位置关系。
苏科版数学九年级上册2.5《直线与圆的位置关系》教学设计
苏科版数学九年级上册2.5《直线与圆的位置关系》教学设计一. 教材分析《直线与圆的位置关系》是苏科版数学九年级上册第2.5节的内容，本节课的主要内容是让学生掌握直线与圆的位置关系，并了解相应的性质。
教材通过实例引入直线与圆的位置关系，引导学生探究并发现其中的规律，从而培养学生的抽象思维能力和解决问题的能力。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了直线、圆的基本概念和性质，具备了一定的几何图形观念。
但是，对于直线与圆的位置关系的理解和应用，还需要通过本节课的学习来进一步深化。
同时，学生对于实际问题的解决，还需要进一步培养其观察、分析和归纳的能力。
三. 教学目标1.知识与技能目标：让学生掌握直线与圆的位置关系，并了解相应的性质。
2.过程与方法目标：通过观察、操作、探究等活动，培养学生的抽象思维能力和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生对数学的兴趣，培养其积极思考、合作探究的学习态度。
四. 教学重难点1.教学重点：直线与圆的位置关系，以及相应的性质。
2.教学难点：直线与圆的位置关系的判断，以及实际问题的解决。
五. 教学方法1.引导法：通过问题引导，让学生自主探究直线与圆的位置关系。
2.互动法：通过小组讨论，引导学生合作解决问题。
3.实例分析法：通过具体的实例，让学生理解并掌握直线与圆的位置关系。
六. 教学准备1.教学课件：制作相关的教学课件，以便于展示和讲解。
2.实例材料：准备一些相关的实例，以便于分析和讲解。
3.练习题：准备一些练习题，以便于巩固所学内容。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题，引发学生对直线与圆位置关系的思考。
例如，已知一个圆的直径为10cm，一条直线通过圆心，求直线与圆的位置关系。
2.呈现（10分钟）利用课件呈现直线与圆的位置关系的几种情况，引导学生观察并分析。
同时，讲解相应的性质。
3.操练（10分钟）让学生分组讨论，每组选择一个实例，分析直线与圆的位置关系，并总结出相应的性质。
苏科版数学九年级上册2.5《直线与圆的位置关系》说课稿4)
苏科版数学九年级上册2.5《直线与圆的位置关系》说课稿4）一. 教材分析《直线与圆的位置关系》是苏科版数学九年级上册第2.5节的内容。
本节内容是在学生已经掌握了直线、圆的基本性质和相互之间的位置关系的基础上进行讲解的。
本节主要介绍了直线与圆的相切、相离、相交三种位置关系，并通过实例说明了这些位置关系的应用。
本节内容是学生进一步学习圆的方程、圆的切线、圆的割线等知识的基础，具有重要的意义。
二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的几何知识，对直线、圆的基本性质和相互之间的位置关系有一定的了解。
但是，对于直线与圆的相切、相离、相交三种位置关系的理解还不是很深入，需要通过实例进行进一步的讲解和巩固。
此外，学生对于数学知识在实际生活中的应用还不是很清楚，需要通过实例的展示来引导学生理解和掌握。
三. 说教学目标1.知识与技能：使学生掌握直线与圆的相切、相离、相交三种位置关系，并能够运用这些知识解决实际问题。
2.过程与方法：通过实例的讲解，培养学生的观察能力、思考能力和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，引导学生感受数学在生活中的应用，培养学生的数学素养。
四. 说教学重难点1.教学重点：直线与圆的相切、相离、相交三种位置关系的理解和运用。
2.教学难点：直线与圆的位置关系的理解和运用，以及数学知识在实际生活中的应用。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用讲解法、演示法、练习法、讨论法等，引导学生通过观察、思考、交流、总结来掌握直线与圆的位置关系。
2.教学手段：利用多媒体课件进行讲解和演示，使学生更直观地理解直线与圆的位置关系。
六. 说教学过程1.导入：通过展示生活中的实例，引导学生思考直线与圆的位置关系，激发学生的学习兴趣。
2.讲解：讲解直线与圆的相切、相离、相交三种位置关系的定义和性质，并通过多媒体课件进行演示。
3.实例分析：分析实际问题，引导学生运用直线与圆的位置关系来解决问题。
苏科版数学九年级上册2.5 直线与圆的位置关系教学设计2
苏科版数学九年级上册2.5 直线与圆的位置关系教学设计2一. 教材分析苏科版数学九年级上册第2.5节“直线与圆的位置关系2”是本册教材中的重要内容，主要讲述了直线与圆的位置关系的应用。
通过本节课的学习，学生能够掌握直线与圆的位置关系的性质，并能运用其解决实际问题。
教材通过丰富的例题和练习题，帮助学生巩固知识，提高解题能力。
二. 学情分析九年级的学生已经学习了直线、圆的基本知识，对于直线与圆的位置关系有一定的了解。
但是，对于直线与圆的位置关系的应用，部分学生可能还存在一定的困难。
因此，在教学过程中，需要关注学生的学习情况，针对学生的实际情况进行有针对性的教学。
三. 教学目标1.理解直线与圆的位置关系的性质。
2.能够运用直线与圆的位置关系解决实际问题。
3.提高学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.直线与圆的位置关系的性质。
2.直线与圆的位置关系在实际问题中的应用。
五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生主动探究直线与圆的位置关系的性质。
2.通过实例分析，让学生了解直线与圆的位置关系在实际问题中的应用。
3.采用小组合作学习的方式，培养学生的团队合作精神。
4.通过练习题，巩固所学知识，提高解题能力。
六. 教学准备1.准备相关的教学课件和教学素材。
2.准备练习题和思考题。
3.准备黑板和粉笔。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过复习直线和圆的基本知识，引出直线与圆的位置关系。
提问：直线和圆有什么关系？直线与圆的位置关系有哪些？2.呈现（15分钟）讲解直线与圆的位置关系的性质，通过实例分析，让学生了解直线与圆的位置关系在实际问题中的应用。
3.操练（15分钟）让学生分组讨论，每组选取一个实例，运用直线与圆的位置关系进行解决。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
4.巩固（10分钟）让学生完成练习题，巩固所学知识。
教师批改作业，及时反馈学生的学习情况。
5.拓展（10分钟）引导学生思考：直线与圆的位置关系在实际生活中有哪些应用？让学生举例说明。
2.5直线与圆的位置关系(5)教学设计-2022-2023学年苏科版九年级数学上册
2.5 直线与圆的位置关系（5）教学设计 - 2022-2023 学年苏科版九年级数学上册一. 教学目标1.理解直线与圆的位置关系的基本概念；2.掌握判定直线与圆的位置关系的方法；3.解决直线与圆的位置关系的实际问题。
二. 教学内容1.直线与圆的位置关系的概念；2.直线与圆的判定方法；3.直线与圆的实际问题。
三. 教学重点1.直线与圆的位置关系的概念；2.直线与圆的判定方法。
四. 教学难点解决直线与圆的实际问题。
五. 教学准备1.教科书《数学》九年级上册；2.教学投影仪。
六. 教学过程第一步：导入新知1.引导学生回顾上一课的内容，复习直线和圆的基本概念。
第二步：学习新知1.引导学生阅读教科书第 X 页，了解直线与圆的位置关系的概念。
2.通过教师讲解和示例分析，让学生掌握判定直线与圆的位置关系的方法。
3.引导学生在教材的相关练习中完成题目，巩固所学内容。
第三步：拓展延伸1.通过实际问题引入，让学生解决直线与圆的位置关系的实际问题。
2.设计一些相关的实际问题，让学生进行讨论和研究。
第四步：小结归纳1.教师对本堂课的重点内容进行小结，帮助学生理清思路和概念。
第五步：作业布置1.布置相关练习题作为课后作业，要求学生掌握直线与圆的位置关系的判定方法。
七. 教学反思本课通过引入实际问题，帮助学生理解和运用直线与圆的位置关系的判定方法，并解决相关实际问题。
通过师生互动、讨论和练习，学生的思维能力和解决问题的能力得到了提升。
然而，在教学过程中，教师应更多地引导学生思考和独立解决问题，增强学生的自主学习能力。
此外，教师在设计问题和示例时，应注重培养学生的实际应用能力，让他们将数学知识应用到日常生活中。
苏科版数学九年级上册2.5《直线与圆的位置关系》教学设计4)
苏科版数学九年级上册2.5《直线与圆的位置关系》教学设计4）一. 教材分析《直线与圆的位置关系》是苏科版数学九年级上册第2.5节的内容，本节课的主要内容是让学生掌握直线与圆的位置关系，以及掌握判断直线与圆位置关系的方法。
教材通过生活中的实例，引导学生探究直线与圆的位置关系，培养学生的动手操作能力和数学思维能力。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了平面几何的基本知识，对直线、圆的概念和性质有一定的了解。
但是，对于直线与圆的位置关系的理解和判断，对学生来说是一个新的挑战。
因此，在教学过程中，需要引导学生通过观察、操作、思考、讨论等活动，自主探索直线与圆的位置关系，提高学生的数学思维能力和解决问题的能力。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生掌握直线与圆的位置关系，学会判断直线与圆位置关系的方法。
2.过程与方法：通过观察、操作、思考、讨论等活动，培养学生的动手操作能力和数学思维能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作意识和解决问题的心态。
四. 教学重难点1.教学重点：直线与圆的位置关系的判断方法。
2.教学难点：对直线与圆位置关系的理解和应用。
五. 教学方法1.引导发现法：教师通过提问、引导，让学生自主发现直线与圆的位置关系。
2.合作交流法：学生分组讨论，共同解决问题，培养团队合作意识。
3.动手操作法：学生通过实际操作，加深对直线与圆位置关系的理解。
六. 教学准备1.教具准备：直尺、圆规、多媒体教学设备。
2.教材准备：苏科版数学九年级上册教材。
3.课件准备：直线与圆的位置关系的课件。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过生活中的实例，引导学生思考直线与圆的位置关系，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）教师利用多媒体展示直线与圆的位置关系的图片，让学生直观地感受直线与圆的位置关系，为学生自主探索提供直观的素材。
3.操练（10分钟）学生分组讨论，利用直尺、圆规等工具，自己动手操作，探索直线与圆的位置关系。
苏科版数学九年级上册2.5《直线与圆的位置关系》说课稿
苏科版数学九年级上册2.5《直线与圆的位置关系》说课稿一. 教材分析《直线与圆的位置关系》是苏科版数学九年级上册第2.5节的内容。
这一节主要介绍了直线与圆的位置关系，包括相切、相离和相交三种情况，并学习了如何判断直线与圆的位置关系以及如何求解相关问题。
教材通过生动的图形和实例，让学生更好地理解和掌握这一知识点。
二. 学情分析九年级的学生已经学习过一些几何的基本知识，如直线、圆的性质和相互关系等。
他们对几何图形的认识和理解已经有一定的基础，但直线与圆的位置关系较为抽象，需要通过实例和图形来帮助学生理解和掌握。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解直线与圆的位置关系的概念，学会判断直线与圆的位置关系，并能够运用相关知识解决实际问题。
2.过程与方法目标：学生通过观察图形、分析实例，培养观察和思考的能力，提高解决问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：学生通过学习直线与圆的位置关系，培养对数学的兴趣和好奇心，提高对几何图形的审美能力。
四. 说教学重难点1.教学重点：直线与圆的位置关系的概念和判断方法。
2.教学难点：如何理解和运用直线与圆的位置关系解决实际问题。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、实例教学法和小组合作学习法。
2.教学手段：利用多媒体课件和几何画板进行教学，通过图形和实例的展示，帮助学生理解和掌握直线与圆的位置关系。
六. 说教学过程1.导入：通过展示一些生活中的实际问题，如自行车轮子与地面的关系，引导学生思考直线与圆的位置关系。
2.新课引入：介绍直线与圆的位置关系的概念，并通过几何画板展示不同位置关系的图形。
3.实例分析：通过分析具体的实例，让学生学会判断直线与圆的位置关系，并求解相关问题。
4.小组合作：学生分组讨论，通过合作解决问题，培养学生的合作意识和解决问题的能力。
5.总结提高：对直线与圆的位置关系进行总结，引导学生运用相关知识解决实际问题。
七. 说板书设计板书设计主要包括直线与圆的位置关系的概念、判断方法和相关问题。
苏科版九年级数学上册第2.5：直线与圆的位置关系 教案设计
初三数学“直线与圆的位置关系”教学设计一、教材简解“直线与圆的位置关系”是苏科版初中几何教材九年级上册第二章《对称图形——圆》的重点内容之一，从知识结构来看，在这之前已学习了直线型图形的有关性质、判定以及点与圆的位置关系，通过本节内容的学习将加深直线与圆的认识，建立运动观念，并能让学生在活动的过程中交流分享探索的成果，体验成功的乐趣，提高运用数学的能力；同时本节内容也是点与圆位置关系的延续，为今后学习圆和圆的位置关系等知识打下坚实的基础．从解决问题的思想方法来看，它运用运动变化的观点揭示了知识的发生过程，渗透了数形结合、分类讨论、类比、化归等数学思想方法，反映了事物内部的量变与质变，通过这些对学生进行辩证唯物主义世界观的教育．所以这一课时无论从知识性还是思想性来讲，在教学中都占有重要的地位，起着承上启下的作用．二、目标预设：（一）、知识技能1、探索并掌握直线与圆的三种位置关系。
2、观察直线与圆的位置关系的变化过程，这三种位置关系对应的圆的半径r与圆心到直线的距离d之间的数量关系。
（二）、能力训练1、经历探索直线与圆的位置关系的过程，培养学生的探索能力。
2、通过观察得出“圆心到直线的距离d和半径r的数量关系”与“直线和圆的位置关系”的对应与等价，从而实现位置关系与数量关系的相互转化三、教学重点和难点：教学重点：直线与圆的三种位置关系。
教学难点：用数量关系描述直线与圆的位置关系。
四、设计理念从运用数量关系来刻画图形位置关系的活动中，进一步增强数图结合的发展观念，同时提高学生运动变化的观点，观察和分析问题的能力。
1、让学生经历观察、探究、归纳、总结等过程，知道直线和圆相交、相切、相割的定义，会根据定义来判断直线和圆的位置关系。
2、在解决问题的过程中，会根据圆心到直线的距离与圆半径之间的数量关系，揭示直线和圆的位置关系。
五、设计思路本节课利用视频资料创设海上日出的问题情境，进而将动画中的太阳与地平线的位置关系抽象为直线与圆的位置关系；在引出课题后我让学生进行自主探究，目的是要让学生从看似简单的活动中发现规律，培养了学生发现问题、探索问题的能力；同时这两个活动成为本节课的学习线索，让学生运用分类的方法从直线与圆公共点的个数，给出三种位置关系的概念，学生很容易接受；并通过几组实例及时巩固了概念。
新苏科版九年级上学期数学2-5直线与圆的位置关系 学案
新苏科版九年级数学上册2-5直线与圆的位置关系（1）学案 教学目标 经 1、历探索直线与圆的位置关系的过程； 2、感受类比、转化、数形结合等数学思想，学会数学地思考问题； 3、理解直线和圆的三种位置关系——相交，相离，相切。
教学重点 会正确判断直线和圆的位置关系教学难点 相切的运用教学方法 分析，讨论，探究教具 投影一、自主预习：1、复习：如果设⊙O 的半径为r ，点P 到圆心的距离为d ，请你用d 与r 之间的数量关系表示点P 与⊙O 的位置关系。
2、直线与圆有 种位置关系，分别是 、 、 。
二、合作探究：【新课导学】活动一：操作思考1、操作：请你画一个圆，上、下移动直尺。
思考：在移动过程中它们的位置关系发生了怎样的变化？请你描述这种变化。
讨论：①通过上述操作说出直线与圆有几种位置关系②直线与圆的公共点个数有何变化？2、直线与圆有＿＿＿＿种位置关系：▲直线与圆有两个公共点时，叫做 。
▲直线与圆有惟一公共点时，叫做 ，这条直线叫做 这个公共点叫做 。
▲直线和圆没有公共点时，叫做 。
活动二：观察、思考1、下图是直线与圆的三种位置关系，请观察垂足D 与⊙O 的三种位置关系，说出这三种位置关系同直线与圆的三种位置关系的联系。
2、探索：若⊙O 半径为r ， O 到直线l 的距离为d ，则d 与r 的数量关系和直线与圆的位置关系：①直线与圆 d r ，②直线与圆 d r ，③直线与圆 d r 。
直线与圆的位置关系 图形（草图） 公共点个数 公共点名称 直线名称 圆心到直线的距离d 与半径r 的关系例1：在Rt △ABC 中，∠C=90°，AC=3cm ，BC=4cm ，以C 为圆心，r 为半径的圆与直线AB 有怎样的位置关系？为什么？ (1)r=2cm ； (2)r=2.4cm ； (3)r=3cm ．例2 ：已知点A 的坐标为（-3，-4），⊙A 的半径为3，，则⊙A 与x 轴的位置关系是_____, ⊙A 与y 轴的位置关系是 。
九年级数学上册 2.5 直线与圆的位置关系教案 (新版)苏科版-(新版)苏科版初中九年级上册数学教案
直线与圆的位置关系教学目标:你发现这个圆有什么特征？如何画？先让每个学生独立思考，然后小组讨论，最后全班交流．实践探索：三角形的内切圆的概念1．三角形内切圆的定义：与三角形各边都相切的圆叫做三角形的内切圆，这个三角形叫做圆的外切三角形．2．对照上图，说说其中的内切圆和外切三角形．三角形的内切圆的概念：1.三角形内切圆的定义：与三角形各边都相切的圆叫做三角形的内切圆，内切圆的圆心叫三角形的内心这个三角形叫做圆的外切三角形．2.三角形内切圆的作法三角形内心的性质：①三角形的内心是三角形角平分线的交点；②三角形的内心到三边的距离相等；③三角形的内心一定在三角形的内部比较：三角形的内切圆与三角形的外接圆，三角形的内心与三角形的外心练习一、1下列说法中，正确的是（）．1．圆有且只有一个外切三角形 2．三角形有且只有一个内切圆 3.三角形的内心不一定在三角形内部3．三角形的内心到三角形的3个顶点的距离相等 4．等边三角形的内心与外心重合练习二.已知OA、OB分别是两条射线，点C、D分别在OA、OB上．求作⊙P，使它与OA、OB、OC都相切．例题讲解例1.如图，⊙O 是△ABC 的内切圆，切点分别为D 、E 、F ，∠B ＝60°，∠C ＝70°，求∠EDF 的度数．思考：∠A 与∠EDF 有什么关系？练习三：如图，在△ABC 中，点O 是内心，（1）若∠ABC=50°，∠ACB=70°，则∠BOC=（2）若∠A=80 °,则∠BOC=度。
（3）若∠BOC=100 °，则∠A=度。
试探讨∠BOC 与∠A 之间存在怎样的数量关系？例2.已知：点I 是△ABC 的内心，AI 的延长线交外接圆于D ．则DB 与DI 相等吗？为什么？课堂总结：教后感：直线与圆的位置关系3讲的是内切圆，学生与外接圆放在一起非常混淆，从本质上区别开来 一个是中垂线的交点，一个是角平分线的交点。
新苏科版九年级数学上册：2.5直线与圆的位置关系(2)导学案
新苏科版九年级数学上册：2.5直线与圆的位置关系（2）导学案学习目标：1．探索切线判定，能判定一条直线是否为圆的切线；2．理解“圆的切线垂直于过切点的半径”的性质；3．通过探索切线的判定和性质的过程，培养学生的逆向思维能力，渗透反证法思想．学习重点：直线与圆相切的判定方法与圆的切线的性质的应用．学习难点：对用“反证法”推理切线性质的理解．学习过程：情境引入复习引入1．已知圆的半径等于5厘米，圆心到直线l的距离是：（1）4厘米；（2）5厘米；（3）6厘米．直线l和圆分别有几个公共点？分别说出直线l与圆的位置关系．2．你有哪些方法可以判定直线与圆相切？【新知探究】师生互动、揭示通法问题1．操作交流：O1．过圆上一点画一条圆的切线，并与你的同学交流你的想法．2．请你将上面发现的结论进行归纳总结．3．请你总结一下：切线的判定有哪些方法？问题2.如图，△ABC内接于⊙O，AB是⊙O的直径，∠CAD＝∠ABC．判断直线AD与⊙O的位置关系，并说明理由．拓展：如果AB不是直径，其余条件不变，上面的结论还成立吗？问题3.如图，直线l与⊙O相切于点A，OA是过切点的半径，直线l与半径OA是否一定垂直？你能说明理由吗？Ol请你将上面发现的结论进行归纳总结．问题4. 如图，AB是⊙O的直径，弦AD平分∠ABC，过点D的切线交AC于点E，DE与AC有怎样的位置关系？为什么？从中你有什么启发？拓展提升如图：在△ABC中AB＝BC，以AB为直径的⊙O与AC交于点D，过D作DF⊥BC，交AB的延长线于E，垂足为F．求证：直线DE是⊙O的切线．【回扣目标】学有所成、悟出方法1．这节课你有哪些收获和困惑？2．切线的判定有哪些方法？【课堂反馈】1.如图，O 是∠ABC 的平分线上的一点，OD ⊥BC 于D ，以O 为圆心、OD 为半径的圆与AB 相切吗？为什么？2. 如图，AB 是⊙O 的直径， ∠ABC ＝45°，AB ＝AC ．判断直线AC 与⊙O 的位置关系，并说明理由．D O C B A B O A C。
苏科初中数学九年级上册《2.5 直线与圆的位置关系》教案 (3).doc
教学目标：1．会过圆 上一点画圆的切线；
2．会作三角形的内切圆；
3．理解三角形内切圆的有关概 念；
4．通过探究作三角形的内切圆的过程，归纳内心的性质，进一步提高学生的归纳和作图的能力．
教学重点：掌握三 角形内切圆的画法、理解三角形内切圆的有关概念．
教学难点：作已知三角形的内切圆．
复习引入
3．请你思考一下：内心有哪 些性质？
例题讲解
例1如图，⊙O是△ABC的内切圆，切点分别为D、E、F，∠B＝60°，∠C＝70°，求∠EDF的度数．
2．拓展：∠A 与∠EDF有什么关系？
例2已知：点I是△ABC 的内心，AI的延长线交外接圆于D．则DB与DI相等吗？为什么？
练一练
1．下列说法中，正确的是（）．
实践探索二：三角形的内切圆性质
操作探究：
1．作三角形的内切圆：
已知：△ABC．
求作：⊙O，使它与△ABC的3边
都相切．
作法： 1．作∠ABC、∠ACB的平分线BM和CN，交点为I．
2．过点I作ID⊥BC，垂足为D．
3． 以I为圆心，ID为半径 作⊙I，
⊙I就是所求的圆 ．
2．内心的概念：三角形内切圆的圆心叫做三角形的内心．
总结
1．这节课你有哪些收获和困惑P70第1、2．
教后记
1 ．如图是一块三角形木料，木工师傅要从中裁下一块圆形用料， 怎样才能使裁下来的圆的面积尽可能大？
2．你发现这个圆有什么特征？
实践探索一：三角形的内切圆的概念
1．三角形内切圆的定义：与三角形各边都相切 的圆叫做三角形的内切圆，这个三角形叫做圆 的外切三角形．
2．对照上图，说说其中的内切圆和外切三角形．
A．垂直于半径的直线一定是这个圆的切线；
苏科版九年级上册数学【教学设计】《2.5直线与圆的位置关系》
《2.5直线与圆的位置关系》从知识结构来看，直线与圆的位置关系是对圆的方程应用的延续和拓展，又是后续研究圆与圆的位置关系和直线与圆锥曲线的位置关系等内容的基础.在直线与圆的位置关系的判断方法的建立过程中蕴涵着诸多的数学思想方法，这对于进一步探索、研究后续内容有很强的启发与示范作用.值得一提的是本节内容在新考纲属于B级要求，即理解层次，可作为填空题型命题，也可以作为简单大题面目出现.【知识与能力目标】理解直线与圆有相交、相切、相离3种位置关系；【过程与方法目标】通过观察，得出“直线与圆的位置关系”与“圆心到直线的距离d•与半径r的数量关系”的对应关系，从而实现位置关系与数量关系的相互转化；【情感态度价值观目标】在观察与探究的过程中，•进一步培养使用“分类”与“归纳”数形结合等思想方法的能力.【教学重点】用圆心到直线的距离d与圆的半径r之间的数量关系判别直线与圆的位置关系.【教学难点】圆心到直线的距离d与圆的半径r之间的数量关系和对应位置关系解决问题.◆教学过程一、创设情境1．我们在前面学过点和圆的位置关系，请大家回忆一下它们的位置关系有哪些？板书(设计意图：通过类比掌握新知，这是一种重要的数学学习方法)2．如果把点看成一条直线，想象一下直线与圆有哪几种位置关系？二、活动探索活动一．操作、思考1.联系生活中的具体情境，师生共同举例：如联系太阳升起的过程，总结直线与圆的位置关系.（设计意图:联系生活，体会数学问题从生活中来，用所学知识解决生活中的问题）2．观察--操作—猜想，得出直线与圆的三种位置关系：(揭示课题)3．在选取其中一个圆，上、下移动直尺．在移动过程中直线与圆的位置关系发生了怎样的变化？你能描述这种变化吗？（公共点个数、圆心到直线的距离）（设计意图：让学生通过观察、操作、猜想等活动，积累基本的数学活动经验）4．板书相关定义a．直线和圆有两个公共点,叫做直线与圆相交b．直线和圆有唯一个公共点,叫做直线与圆相切,这条直线叫做圆的切线，这个公共点叫做切点c．直线和圆没有公共点时,叫做直线与圆相离活动二．探索圆心到直线的距离与半径之间的数量关系和直线与圆的位置关系之间的内在联系前面复习知道:点和圆的位置关系可以用圆心到点之间的距离,这一数量关系来刻画他们的位置关系;那么直线和圆的位置关系是否也可以用数量关系来刻画他们三种位置关系呢?下面我们一起来研究一下!（在自己所画的图形中观察）如果⊙O的半径为r,圆心O到直线l的距离为d,那么：1、直线与圆相交<=> d<r2、直线与圆相切<=> d=r3、直线与圆相离<=> d>r你能根据d与r的大小关系确定直线与圆的位置关系吗?（设计意图：类比点与圆的位置关系得出直线与圆的位置关系与某些数量之间的联系）三、概念辨析1．已知⊙O的直径为10cm，点O到直线a的距离为d(1)若a与⊙O相切，则d=_____(2)若d=3cm，则直线a与⊙O有____个交点(3)若d=7cm，则直线a与⊙O的位置关系是______2．⊙O的半径为5cm，A是⊙O上的点，直线a⊥OA，垂足为O，则直线a沿射线OA方向平移_____cm时与⊙O相切．3．直线a上的一点到圆心的距离等于的半径，则直线a与⊙O的位置关系是( )(A) 相离(B) 相交(C) 相切(D)相切或相交（设计意图：通过辨析题，加深学生对概念的理解，能运用新知识解决问题）四、例题尝试例1．在△ABC中，∠A=45°，AC=4，C为圆心，r为半径1.以C为圆心，r为半径的圆与直线AB有怎样的位置关系？为什么？（1）r=2cm；（2）r=2 cm ；(3)r=3cm．2.当r分别满足什么条件时⊙C与直线AB相离、相切、相交．(设计意图：巩固由形的关系决定数量关系，由数量关系判断形的关系，体会数形结合的思想)巩固练习．在Rt△ABC中，∠C=90°,AC=3cm, BC=4cm, C为圆心，r为半径1．以C为圆心，r为半径的圆与直线AB有怎样的位置关系？为什么？（1）r=2cm；（2）r=2.4 cm ；(3)r=3cm．2.试求r满足什么条件时，⊙C与直线AB(1)没有公共点；（2）只有一个公共点；（3）有两个公共点．3.试求r满足什么条件时，⊙C与线段AB(1)没有公共点；（2）只有一个公共点；（3）有两个公共点．(设计意图：从一般到特殊，体会直线与圆的位置关系和线段与圆的位置关系的联系和区别)五、课堂小结1．直线与圆的位置关系：2．判定直线与圆的位置关系的方法有____种（1）根据定义，由直线与圆的公共点的个数来判断；（2）根据性质，由圆心到直线的距离d与半径r的关系来判断．在实际应用中，常采用第二种方法判定．略。
苏科版初中数学九年级上册2.5直线与圆的位置关系word教案(4)
直线与圆的位置关系教学目标：1．了解切线长的概念；2．经历探索切线长性质的过程，并运用这个性质解决问题．教学重点：掌握切线长的性质．教学难点：运用切线长的性质解决问题．复习引入经过平面上一个已知点，作已知圆的切线会有怎样的情形？1．点在圆内；2．点在圆上；3．点在圆外．实践探索一：切线长的概念1．在经过圆外一点的切线上，这一点和切点之间的线段的长叫做这点到圆的切线长．2．让学生说说：切线与切线长的区别与联系．实践探索二：切线长的性质操作探究：1．如图，若从⊙O外的一点引两条切线PA、PB，切点分别是A、B，连接OA、OB、O P，你能发现什么结论？并证明你所发现的结论．2．请你思考一下：切线长有哪些性质？试用文字语言叙述你所发现的结论．例题讲解例1 如图，在以点O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB、AC分别与小圆相切于点D、E．AB与AC相等吗？为什么？拓展：如果AB、AC是任意两条与小圆相切的弦，那么AB与AC相等吗？例2 如图，PA、PB是⊙O的切线，切点分别是A、B，直线EF也是⊙O的切线，切点为Ｃ，交PA、PB于点E、F．①已知PA＝12cm，求△PEF的周长；②已知∠P＝40°，求∠EOF的度数．FEOP CBA练一练1．如图，AB 、AC 、BD 是⊙O 的切线，切点分别为P 、C 、D ．如果AB ＝5，AC ＝3．则BD 的长为 ．2．如图，P 是⊙O 外一点，PO 交⊙O 于点C ，PC ＝OC ，PA 、PB 是⊙O 的切线，切点分别为A 、B ．如果⊙O 的半径为5，则切线长为 ，两条切线的夹角为 °．3．如图，如图AB 是⊙O 的直径，C 为圆上任意一点，过C 的切线分别与过A 、B 两点的切线交于P 、Q ，则∠POQ 的度数为____°； 若AP ＝2，BQ ＝5，则⊙O 的半径为 ．拓展提升如图，△ABC 中，∠C ＝90º ，且AC ＝6，BC ＝8，它的内切圆O 分别与边AB 、BC 、CA 相切于点D 、E 、F ，求⊙O 的半径r ．总结1．这节课你有哪些收获和困惑？2．切线与切线长的区别与联系？课后作业1．课本P72第1、2．2．阅读课本P75～76．F E O DC B A。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
直线与圆的位置关系（1）
学习目标：
1、理解直线与圆有相交、相切、相离3种位置关系；
2、通过观察，得出“直线与圆的位置关系”与“圆心到直线的距离d•与半径r 的数量关系”的对应关系，从而实现位置关系与数量关系的相互转化；
3、在观察与探究的过程中，•进一步培养使用“分类”与“归纳”数形结合等思想方法的能力。
学习重点：探索并掌握识别直线和圆的位置关系的方法
学习过程：
一、预习自学：
1、点与圆有哪几种位置关系？怎么判断的？
2、请同学在纸上画一个圆，上下移动直尺，你能发现直线和圆的公共点个数的变化情况吗？公共点个数最少时有几个？最多时有几个？
二、探索活动一： 由操作可知直线与圆有下列三种位置关系：
直线与圆有两个公共点时，叫做直线与圆________；
直线与圆有惟一公共点时，叫做直线与圆________，这条直线叫做_______，这个公共点叫做_________； 直线与圆没有公共点时，叫做直线与圆__________。
探索活动二：类比“点与圆的位置关系”如何判断直线与圆的位置关系？
如果⊙O 的半径为r ，圆心O 到直线l 的距离为d ，那么
直线l 与⊙O 相交⇔_____________；公共点个数________；
直线l 与⊙O 相切⇔_____________；公共点个数________；
直线l 与⊙O 相离⇔_____________；公共点个数________。
三、例题：
例1、在△ABC 中，∠A=45°，AC=4，以C 为圆心，r 为半径的圆与直线AB 有怎样的位置关系？为什么？ ⑴ r=2； ⑵ r=22； ⑶ r=3
例2、已知Rt △ABC 的斜边AB=6cm ，直角边AC=3cm 。
圆心为A ，半径分别为2cm 、4cm 的
两个圆与直线BC 有怎样的位置关系？半径r 多长时，BC 与⊙A 相切？
变式1：在上题中，“圆心为C ，半径分别为2cm 、4cm 的两个圆与直线AB 有怎样的位置关系？ 半径r 为 时，直线AB 与⊙C 相切？
变式2：在上题中，若将直线AB 改为边AB ，⊙C 与边AB 有一个交点、 两个交点，则圆半径r 的范围分别是？
例3、在某张航海图上，标明了三个观测点的坐标，如图，O （0，0），B （6，0），C （6，8），由三个观测
点确定的圆形区域是海洋生物保护区。
（1）求圆形区域的面积；（2）某时刻海面上出现一渔船A ，在观察
点O 测得A 位于北偏东45°，同时在观测点B 测得A 位于北偏东30°，那么当渔船A 向正西方向航行时，是否会进入海洋生物保护区？
四、课堂作业：
1、下列直线是圆的切线的是 ( )
A.与圆有公共点的直线
B.到圆心的距离等于半径的直线
C.到圆心的距离大于半径的直线
D.到圆心的距离小于半径的直线
2、⊙O 的半径为R ，直线l 和⊙O 有公共点，若圆心到直线l 的距离为d ，则d 与R 的大小关系是 （ ） A. d ＜R B. d ＞R C. d ≥R D. d ≤R
3、Rt △ABC 中，∠C=90°，AC=3，CB=4，给出下列三个结论：①以点C 为圆心，1.3长为半径的圆与AB
相离；②以点C 为圆心，2.4长为半径的圆与AB 相切；③以点C 为圆心，2.5长为半径的圆与AB 相交。
上述结论正确的个数是（ ）A.0个 B.1个 C.2个 D.3个
4、已知⊙O 的直径为10.
如果圆心O 到直线l 的距离为5，那么直线l 与⊙O 的位置关系为__________；
如果圆心O 到直线l 的距离为4，那么直线l 与⊙O 的位置关系为__________；
如果圆心O 到直线l 的距离为6，那么直线l 与⊙O 的位置关系为__________。
5、△ABC 中，∠C=90°，AC=3，CB=6，若以C 为圆心，以r 为半径作圆，那么：
（1）当直线AB 与⊙C 相离时，r 的取值范围是__________；
（2）当直线AB 与⊙C 相切时，r 的取值范围是__________；
（3）当直线AB 与⊙C 相交时，r 的取值范围是__________。
6、如图，⊙O 的半径为22，AB 、AC 是⊙O 的两条弦，
AB=AC=4.如果以O 为圆心，再作一个与AC 相切的圆，求这个圆的半径，并判断此圆与AB 有怎样的位
置关系？请说明理由。
7、在一平面内，已知点⊙O 到直线L 的距离为5，以点O 为圆心，r 为半径作圆。
探究、归纳：
（1）当r= 时，⊙O 上有且只有一个点到直线L 的距离等于3；
（2）当r= 时，⊙O 上有且只有三个点到直线L 的距离等于3；
（3）随着r 的变化，O 上到直线L 的距离等于3的点的个数有哪些变化？并求出相对应的r 的值或取
值范围（不必写计算过程）。