江苏省2018单招高考数学试卷和答案

江苏省2018年普通高校对口单招文化统考

数学试卷

一、单项选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分，在下列每小题中，选出一个正确答案，将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑）

1.设集合

={1，3}，

={

+2，5}，若

={3}，则

的值为（）

A.-1

B.1

C.3

D.5

2.若实系数一元二次方程

的一个根为1-i，则另一个根的三角形式

为

（）

A.

B.

C.

D.

3.在等差数列

中，若

是方程

的两根，则

的值

为

（）

A.

B.1

C.3

D.9

4.已知命题

：(1101)2=(13)10和命题

:

（

为逻辑变量），则下列命题中为真命题的

是

（）

A.

B.

C.

D.

5.用1， 2， 3， 4， 5这五个数字，可以组成没有重复数字的三位偶数的个数

是

（）

A.18

B.24

C.36

D.48

6.在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=BC=2，AA1=

，则对角线BD1与底面ABCD所成的角

是

（）

A.

B.

C.

D.

7.题7图是某项工程的网络图，若最短总工期是13天，则图中

的最大值为（）

8.若过点

（1,3）和点

（1,7）的直线

1与直线

2：

平行，则

的值

为

（）

A.2

B.4

C.6

D.8

9.设向量

，若

，则

的值为（）

A.

B.3

C.4

D.6

10.若函数

满足

，且

的大小关系

是

（）

A.

B.

C.

D.

二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）

11.设数组

，

，若

，则实数

= .

12.若

.

13.题13图是一个程序框图，执行该程序框图，则输出的

值是 .

14.若双曲线

(

>0,

>0)的一条渐近线把圆

(

为参数)分成面积相等的两部分，则该双曲线的离心率是_______.

15.设函数

，若关于

存在三个不相等的实根，则实数

的取值范围是________________.

3、解答题（本大题共8小题，共90分）

16.（8分）设实数

满足不等式|

-3|<2.

（1）求

的取值范围；

（2）解关于

的不等式

.

17.（10分）已知

为R上的奇函数，又函数

(

>0且

)恒过定点

.

（1）求点

（2）当

<0时，

，若函数

也过点

,求实数

的值；

（3）若

，且0<

<1时，

，求

的值.

18.（14分）已知各项均为正数的数列{

}满足

，

，

.

（1）求数列{

}的通项公式及前

项和

；

（2）若

，求数列{

}的前

项和

.

19.（12分）某校从初三年级体育加试百米测试成绩中抽取100个样本，所有样本成绩全部在11秒到19秒之间. 现将样本成绩按如下方式分为四组：第一组[11，13)，第二组[13,15），第三组[15，17），第四组[17,19]，题19图是根据上述分组得到的频率分布直方图.

（1）若成绩小于13秒被认定为优秀，求该样本

在这次百米测试中成绩优秀的人数；

（2）是估算本次测试的平均成绩；

（3）若第四组恰有3名男生，现从该组随机抽

取3名学生，求所抽取的学生中至多有1名女

生的概率.

20.（12分）已知正弦型函数

，其中常数

，

，

，若函数的一个最高点与其相邻的最低点的坐标分别是

，

.

（1）求

的解析式；

（2）求

的单调递增区间；

（3）在△

中

为锐角，且

.若

,

,求△

的面积

21.(10分)某学校计划购买

咯篮球和

个足球.

（1）若

，

满足约束条件

，问该校计划购买这两种球的总数最多是多少个？

（2）若

，

满足约束条件

，已知每个篮球100元，每个足球70元，求该校最少要投入多少元？

22.（10分）某辆汽车以

千米/小时

的速度在高速公路上匀速行驶，每小时的耗油量为

升，其中

为常数. 若该汽车以120千米/小时的速度匀速行驶时，每小时的耗油量是12升.